= 4515 t 10 = 451,5 of het gemiddeld aantal faillissementen over die tien kwartalen. En. b = y!

Transcriptie

1

2 Vraag 1 Evolutie van het aantal faillissementen in het Vlaams Gewest; per kwartaal (tweede kwartaal). De cijfers betreffen alleen de faillissementen van ondernemingen met personeel. Jaar Kwartaal (trimester) Aantal faillissementen y! T! T! y! T!! , , ,5-1627,5 12, , , , , ,5-239,5 0, ,5 228,5 0, ,5 541,5 2, , , ,5 1760,5 12, , , ,5 82,5 1. Bepaal de trendlijn en voorspel hoeveel faillissementen er zullen zijn in Wanneer wij correct willen voorspellen dan is het belangrijk om ook de cijfers van het derde en vierde kwartaal van 2012 te hebben. Waarom? y = a x + b waarbij b = y! = 4515 t 10 = 451,5 of het gemiddeld aantal faillissementen over die tien kwartalen. En a = y! T! T!! = 248,5 82,5 = 3,01 of het aantal faillissementen dat er (volgens onze trendlijn) per tijdseenheid bijkomt.

3 y = 3,01 x + 451,5 En vanaf het 0- punt (tussen eerste en tweede kwartaal van 2011) tot eerste kwartaal van 2015 zijn er 16,5 kwartalen (of metingen). y = 3,01 16, ,5 = 501,2 faillissementen Wij voorspellen dus dat er in dat eerste kwartaal van 2015 zo n 501 faillissementen zullen zijn, ALS deze trend zich voortzet wel te verstaan. Dat brengt ons bij het tweede deel van de vraag. Wij hebben inderdaad braaf een voorspelling gemaakt. Sommige studenten meenden dat je gelijke intervallen moest hebben, DAT HEBBEN WE! (De metingen gebeuren per kwartaal: we schuiven dus verder in de tijd door telkens een kwartaal of trimester vooruit te gaan.) MAAR, leg de cijfertjes eens wat verder van je af. Wat zie je? Ik zie dat de grens van 500 faillissementen nooit overschreden wordt voor 2012 Ik zie vervolgens dat het eerste kwartaal in 2010 én in 2011 het hoogste aantal faillissementen heeft en zie vervolgens dat dit in 2012 NIET het geval is. Er gebeurt dus in 2012 iets eigenaardigs, dat niet strookt met de trend die ik zonder rekenen zie in 2010 én Verder zie ik ook dat de cijfers een beweging vertonen in 2010 en dat diezelfde beweging in 2011 te zien is: Een daling van het eerste kwartaal tot en met het derde kwartaal en vervolgens een stijging in het vierde kwartaal. We hebben dat o.a. ook besproken naar aanleiding van de evolutie van de werkloosheid: ook de werkloosheid volgt een beweging doorheen ELK jaar. Je moet over de werkloosheidscijfers van een vol jaar beschikken om een trend te kunnen zoeken. MAAR! 2012 begint niet alleen met veel meer faillissementen dan de jaren voordien in het tweede kwartaal zijn er ook meer faillissementen dan in het eerste kwartaal. De beweging die je ziet in 2010 én in 2011 blijkt in 2012 niet op te gaan Conclusie: elk van de vorige vaststellingen leidt tot de conclusie dat ALS deze trend zich voortzet hier niet klopt en je dus ZEKER de gegevens van het derde en het vierde kwartaal van 2012 nodig hebt om de trendlijn te kunnen bepalen en interpreteren. Je ziet dat ook duidelijk in een grafische voorstelling:

4 Evolutie van het aantal faillissementen in het Vlaams Gewest; per kwartaal (tweede kwartaal). De cijfers betreffen alleen de faillissementen van ondernemingen met personeel Kwartaal 1 Kwartaal Kwartaal 3 Kwartaal 4 Kwartaal 1 Kwartaal Kwartaal 3 Kwartaal 4 Kwartaal Kwartaal 2 Opgelet! Ik merkte op dat verschillende studenten in de war geraakten bij deze vraag. Sommigen lieten 2012 gewoon vallen. Anderen namen telkens het eerste (of tweede) kwartaal. Nog anderen telden de jaartotalen bij elkaar (Hier ben je natuurlijk mis, want je hebt voor 2012 maar twee metingen. Een enkele student voorspelde zelfs eerst wat de twee kwartalen in 2012 zouden zijn en berekende vervolgens de trendlijn!? Een voorspelling gebaseerd op een voorspelling?! Het enige volledig juiste antwoord is dit! Nog juister dan ikzelf waren die studenten die de vraag letterlijk namen en voorspelden hoeveel faillissementen er in het volledig jaar 2015 zouden vallen: de vier kwartalen samen dus. Helemaal goed dus! Zij hebben van mij begrip gekregen voor hun rekenwerk en verdienen een rondje van mij opgelet: Aanbod geldig tot 15/2/2013!

5 Vraag 2: Gebaseerd op de enquête! 1. Hoe zou je de onderzoeksvraag van dit onderzoek formuleren? Leeftijd 2. Bestaat er een verband? Bereken en interpreteer! 3. Stel dat wij ons baseren op een grote representatieve steekproef voor deze gegevens (dus niet de 22 personen die je hier terugvindt). Jijzelf rookt 21 sigaretten per week. Hoeveel procent van de populatie rookt dan minder sigaretten dan u? Hoeveel sigaretten rook je per week? x! x y! y (x! x) (y! y) (x! x)! (y! y)! ,64-22,82 379, , , ,64-22,82 356, , , ,64-21,82 275, , , ,64-20,82 325, , , ,64-19,82 389, , , ,64-18,82 237, , , ,64-18,82 49,6848 6, , ,64-17,82 189, , , ,64-15,82 152, , , ,36-13,82-4,9752 0, , ,36-12,82-55, , , ,36-12,82-94, , , ,64-12,82 277, , , ,36-7,82-65, , , ,36-2,82-40, ,2096 7, ,36 12,18 515, , , ,36 12,18 272, , , ,36 17,18 92, , , ,64 27,18-98, , , ,36 37,18 459, , , ,36 54,18 507, , , ,36 82, , , , , , ,2728 x = y = = 37,64 jaar = 22,82 sigaretten s! = = 15,5 jaar

6 s! = = 27,6 sigaretten r = (x i x) (y i y) n s! s! = 5301, ,5 27,6 = +0,56 0,56 ligt tussen 0 en +1: er is dus een behoorlijk positief verband (r wordt geïnterpreteerd tussen - 1 en +1. Dat betekent: hoe ouder men wordt, hoe meer men rookt! Laatste vraag(je): Stel dat je zelf 21 sigaretten per week rookt en wij ons baseren op een voldoende grote, representatieve steekproef. Dan kunnen wij de z- score berekenen. (Opgelet! Voor een correcte interpretatie van de z- score hebben wij niet alleen een kwantitatief meetniveau nodig en een voldoende grote steekproef. Bovendien moeten de resultaten ook normaal verdeeld zijn!) z = y! y 21 22,82 = = 0,07 s! 27,6 In de tabel met de z- scores kunnen wij aflezen dat dit overeenstemt met 0,4721. Dit is de proportie die onder mijn z- score ligt. Of 47,21% rookt minder dan ik.

7 Vraag 3: Gebaseerd op de enquête! Hoe zou je de onderzoeksvraag formuleren? Kan je besluiten dat er een verband is? Bereken en interpreteer de maten van samenhang. Formuleer ook duidelijk de conclusies uit deze gegevens! We kunnen hier zowel op het rijtotaal als op het kolomtotaal percenteren. Maar het is essentieel dat je ook correct weet te formuleren wat je dan vaststelt. Blijkt dat een pak studenten spontaan een bepaalde conclusie zoeken, maar toch een andere percenteerrichting kiezen. Ik heb enkele voorbeelden die ik mocht lezen toegevoegd. Horizontaal (op rijtotaal): Neem je soms slaappillen? * Rook je? Crosstabulation Rook je? ja nee Total Neem je soms slaappillen? ja Count % 56% 100% nee Count % 71% 100% Total Count In dit geval vergelijken wij (verticaal) mensen die slaappillen nemen met mensen die geen slaappillen nemen. Wij stellen vast dat er in verhouding meer mensen roken van diegenen die slaappillen nemen dan van de mensen die geen slaappillen nemen. 44% van de mensen die slaappillen neemt rookt terwijl slechts 29% van de mensen die geen slaappillen neemt rookt. Een verschil van 15 procentpunten, wat ons doet vermoeden dat er een verband is.

8 Verticaal (op kolomtotaal): Maar wij kunnen ook verticaal percenteren, op het kolomtotaal. Persoonlijk zou ik eerder hiervoor kiezen omdat je dan kijkt of roken effect heeft op de slaapkwaliteit. Dat lijkt mij logischer dan kijken of slaappillen nemen aanzet tot roken Merkwaardig is dat heel veel studenten die de vorige percentages berekenden, toch deze conclusie willen lezen! Neem je soms slaappillen? * Rook je? Crosstabulation Rook je? ja nee Total Neem je soms slaappillen? ja Count % 9,6% nee Count % 90,4% Total Count % 100% In dit geval vergelijken wij horizontaal, wij vergelijken rokers met niet- rokers. We stellen vast dat er in verhouding meer rokers slaappillen nemen dan niet- rokers. 17% van de rokers neemt slaappillen terwijl slechts 9,76% van de niet- rokers slaappillen neemt. Het feit dat de percentages verschillen (verschil van 7 procentpunten doet ons veronderstellen dat er sprake is van een verband. We berekenen chi- kwadraat en phi: (f!" e!" )! f!" e!" f!" e!" (f!" e!" )! 32 72*186/600 22,32 9,68 93,7024 4, *186/ ,68-9,68 93,7024 0, *414/600 49,68-9,68 93,7024 1, *414/ ,32 9,68 93,7024 0, , Chi- kwadraat bedraagt dus 6,91. Aangezien Chi- kwadraat geen bovengrens heeft is het als maat van samenhang niet bruikbaar. Maar kan wel gebruikt worden als toetsingsmaat. Als Chi- kwadraat groter is dan 3,841 en dat is hier het geval- kunnen wij met 95% zekerheid zeggen dat er een verband is roken en het gebruik van slaappillen. De procentuele verschillen zijn niet aan toeval te wijten. Phi wordt afgeleid van Chi- kwadraat: ϕ = χ! n = 6, = 0,11 e!" Phi is dus 0,11. Maar ook phi geeft weinig info over de grootte van het verband. Phi verloopt immers niet rechtlijnig. Wij kunnen niet zeggen waar 0,11 zich ergens bevindt tussen 0 en 1.

9 Enkele voorbeelden van de uitleg studenten geven bij deze kruistabel. Ik vraag steeds naar duidelijke conclusies en naar klare taal. Op de eerste pagina van het examen lezen wij: ü Probeer je antwoord in het Nederlands te schrijven. Zoals herhaaldelijk gezegd is het voor een sociaal werker essentieel om te kunnen ontcijferen en in bevattelijke taal omzetten van cijfergegevens. Welke uitspraak klopt volgens jullie? % horizontaal Fout? Juist? Is er een verband tussen het feit dat je rookt en het feit dat je wel/niet slaappillen neemt? 44,4% van de mensen die slaappillen nemen roken; tegen 55,6% van de niet- rokers. 29,2% van de rokers zegt geen slaappil te nemen tegen 70,8% van de niet- rokers. Heeft slaappillen nemen een verband met roken? Er is een verband. 44% van de slaappilnemers rookt en 71% van de niet- rokers gebruikt geen slaapmiddelen. Ook kunnen we zeggen dat 56% van de slaappilnemers niet rookt en dat 29% van de rokers gebruikt geen slaapmiddelen. Heeft het feit dat men slaappillen pakt effect op het rookgedrag maw: mensen die slaappillen pakken, roken zij meer dan mensen die geen slaappillen pakken? Ja! Mensen die slaappillen nemen roken meer (44,44%) in vergelijking met mensen die geen slaappillen pakken (29,17%) Zou je kunnen stellen dat er een verband is tussen roken en het gebruik van slaappillen? Ja er is een verband want 29% van de rokers neemt geen slaappillen tegenover 71% van de niet- rokers Is er een verband tussen roken en slaappillen nemen? (Iemand die rookt neemt meer pillen) = hypothese hierover. Ja er is een verband, er is een verschil als je rookt ga je 44% hebben dat ook slaappillen neemt en 29% neemt er geen. Heeft het feit dat mensen roken een invloed op het slaapgedrag? De mensen die roken nemen over het algemeen minder slaappillen. Is er een verband tussen het feit dat mensen slaappillen nemen en dat mensen roken? Gebaseerd op deze tabel zien we dat 29% van de ondervraagden die geen slaappillen neemt rookt. Bij de mensen die wel slaappillen nemen is dit 44%. Op basis van deze gegevens kunnen we besluiten dat er meer rokers zijn bij mensen die slaappillen nemen. Er is dus een verband tussen het feit dat mensen

10 slaappillen nemen en dat mensen roken. Is er een verband tussen het aantal slaappillen en roken? Bijna de helft van de rokers (44,4%) neemt ook slaappillen tegenover 29,7% van de niet- rokers de slaappillen nemen. Dus we kunnen besluiten dat er een verband is. Nemen mensen die roken vaker slaappillen dan mensen die niet roken? Is er een verband te vinden tussen of men al dan niet slaappillen neemt en roken? Ja, van de mensen die geen slaappillen nemen rookt 70% niet, terwijl dit bij de mensen die wel slaappillen nemen, duidelijk meer is. Hier rook ongeveer de helft wel en de helft niet. Zijn mensen die roken, sneller geneigd om slaappillen te nemen? Vergelijken verticaal, presenteren horizontaal. Welke uitspraken zijn juist? Welke fout? % verticaal Fout? Juist? Heeft het feit dat je rookt enig verband met het al dan niet innemen van medicatie? Het feit dat je al dan niet rookt, heeft geen invloed op of je al dan niet gebruik maakt van slaappillen. Heeft het feit dat je rookt invloed op het feit dat je al dan niet slaappillen neemt? In verhouden nemen er meer rokers 17% slaappillen dan niet rokers 9,6%. We zien dat er in verh meer mensen slaappillen gebruiken als ze roken. Er is een verschil van 7,5 procentpunten tss het gebruik van rokers & niet rokers. Niet rokers grijpen minder snel naar een slaappil. Nemen rokers doorgaans meer slaappillen dan niet- rokers? Is er een verband tussen roken en het nemen van slaappillen? We zien dat mensen die roken het percentage hoger ligt dan bij mensen die niet roken. Er is een verhouding. Mensen die niet roken nemen minder slaappillen. Nemen rokers doorgaans meer slaappillen dan niet- rokers? Is er een verband tussen roken en het nemen van slaappillen? We zien dat mensen die roken het percentage niet hoger ligt dan bij mensen die niet roken. We kunnen stellen dat er in het algemeen niet veel slaappillen worden genomen maar diegene die roken toch iets meer dan bij diegene die niet roken.

11 Er was ook één student die de beide percentages berekende en zonder uitleg over welke percentages hij sprak- het volgende wist te vertellen: Nemen mensen die niet roken meer slaappillen of niet? Uit cijfers kunnen we afleiden dat meer mensen die niet roken wel meer slaappillen nemen in verhouding met mensen die wel roken. Maar wanneer we de cijfers vergelijken van mensen die wel rokenen het aantal personen die wel slaappillen nemen, zijn er in verhouding meer mensen die geen slaappillen van de mensen die niet roken. Ik vraag jullie hierbij niet of dit fout of juist is wie dit begrijpt mag het mij laten weten en ook op welke percentages (of percenteerrichting) je je baseert!

12 Vraag 4 1. Wat kunnen wij lezen in deze grafiek? 2. De cijfers op de X- as geven de sociale uitgaven in % van het BNP weer. Leg uit. Antwoord: Dit is een puntenwolk: geeft een verband weer tussen twee (kwantitatieve) kenmerken. Elk punt is een land in een bepaald jaar. Wat zijn de twee kenmerken? Enerzijds de sociale uitgaven in % van het BNP : Wat is dat? (Vraag 2) De cijfers op de X- as zijn percentages. Ze geven de verhouding weer tussen de sociale uitgaven (gezondheidszorg, sociale zekerheid ook de lonen van heel veel sociaal werkers!) en het Bruto Nationaal Product van een land. (Dat BNP is het totaal aantal goederen en diensten die binnen een jaar geproduceerd worden in een land en is een manier om de welvaart van een land uit te drukken). Dat zijn dus relatieve cijfers en geen absolute cijfers! Ze drukken uit hoe SOCIAAL een land is: Hoe groot is het relatief gewicht van de sociale uitgaven in verhouding tot de welvaart van een land: Het BNP van de VS is veel groter dan dat van Portugal. Ook hun sociale uitgaven zullen in absolute cijfers groter zijn dan Portugal Maar zij zijn even a- sociaal in hun beleid. Anderzijds (de Y- as) krijgen wij per land het globaal armoedepeil. Hoe men tot dit armoedepeil komt wordt bij deze grafiek niet verteld. De puntenwolk geeft een lineair, negatief verband weer. De punten gaan van linksboven naar rechtsonder. Dat betekent dat hoe groter de sociale uitgaven van een land zijn (in verhouding tot hun BNP), hoe minder armoede er is in die landen. Hoe groter het relatieve deel van het BNP dat naar sociale uitgaven gaat, hoe minder armoede er in een land is. Het verband is ook vrij sterk: de lineaire beweging in de punten is heel duidelijk te zien. De grafiek begint inderdaad niet op 0 maar dat is bij een puntenwolk helemaal niet van belang! In tegenstelling tot andere grafieken.

13 Dat kunnen wij illustreren met de VS, die dus ondanks hun rijkdom uitblinken in a- sociaal beleid, en waar armoede 5keer zo groot/manifest is als in België. 25 in de VS tgo 5 in België, of 25/5= 5/1 of 5 op 1. (Zo zijn er nog veel voorbeelden te geven. Ik vind het wel belangrijk dat je kan aangeven wat je precies ziet!) Wij kunnen dat bijvoorbeeld ook illustreren met Zweden, dat heel weinig armoede kent, EN het meest sociale beleid van alle landen voert. In verhouding tot hun BNP hebben zij de grootste sociale uitgaven! SOCIALE ZEKERHEID werkt! De drie clusters komen overeen met drie zgn sociale zekerheidsmodellen: Scandinavisch, Continentaal en Angelsaksisch sociale zekerheidsmodel. Ik besef dat de cijfers gedateerd zijn, dat er ondertussen een en ander veranderd is. Maar of Obama zo n grote impact gehad heeft is een vraag. Feit is dat deze grafiek een heel scherp beeld geeft van de relatie tussen armoedeproblematiek enerzijds en de mate waarin een overheid kiest om zelf over de brug te komen met sociale uitgaven zelf in de portemonnee tast om armoede te bestrijden. Bovendien is deze grafiek heel interessant, omdat Herman De Leeck hem opnam in zijn boek over de welvaartstaat. En laat deze Herman De Leeck nu ook de man zijn die het Mattheüseffect de wereld in stuurde. 30 jaar geleden was dat één van de argumenten die gebruikt werden om die sociale zekerheid af te bouwen!