Kosmische muonen. Folkert Nobels, Bas Roelenga. 1. Theorie. Contents. Inleiding

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Kosmische muonen. Folkert Nobels, Bas Roelenga. 1. Theorie. Contents. Inleiding"

Transcriptie

1 Natuurkundig practicum Kosmische muonen Folkert Nobels, Bas Roelenga Abstract In dit experiment is de levensduur van het muon bepaald en is er gekeken naar de intensiteit van kosmische muonen. Door gebruik te maken van een detector kon een exponentieel verband worden gemaakt voor de levensduur van het muon. Door middel van een fit kon hier de levensduur uit worden bepaald, deze was (2.9 ± 0.0) microseconden. Voor het meten van de intensiteit van kosmische muonen werd gekeken naar een verband tussen intensiteit en de hoek waaronder de detector staat, dit werd gedaan doormiddel van coïncidentie van ten minste 2 detectoren. Hieruit kon een cos n (θ) functie uit worden gehaald waarbij n bepaald werd. De n waarde die gevonden was, is 2.08 ± Contents Inleiding Theorie. Muonen Kosmische straling Hoekafhankelijkheid van de intensiteit van muonen 2.4 Het bepalen van de levensduur van muonen Meetopstelling 3 2. De detector Bepaling van de levensduur van het muon Bepaling van de intensiteit van de kosmische muonen resultaten 4 3. Experiment Experiment bepaling van B 4 Conclusie 5 4. Experiment Experiment Discussie 6 6 appendix 6 6. Experiment References 6 Inleiding Dagelijks komen er vele kosmische muonen onze atmosfeer binnen. In dit experiment hebben we met behulp van een detector gekeken naar de levensduur en intensiteit van deze muonen.. Theorie. Muonen Een muon is qua eigenschappen vrijwel identiek aan een electron, behalve dat muonen een massa hebben die ongeveer 207 keer zo groot is als die van een electron. Muonen hebben een massa van 06MeV /c 2 en electronen hebben een massa van 5keV /c 2. Muonen zijn deeltjes uit de lepton familie (), deze groep deeltjes heeft als eigenschap dat ze niet participeren in de sterke kernkracht en dus alleen worden beinvloed door de zwakke kernkracht en de electromagnetische kracht. [, 2] [ ] νe e, [ ] νµ µ, [ ] ντ τ.2 Kosmische straling Deeltjes die met hoge energie van alle kanten op de aarde komen, worden kosmische straling genoemd. Kosmische straling komt van de zon en van buiten het zonnestelsel (galactische kosmische straling), Deze kosmische straling bestaat voornamelijk uit hoogenergetische protonen die botsen met de moleculen in de atmosfeer. Bij deze botsingen worden andere deeltjes gevormd als de energie van de betreffende kosmische straling hoog genoeg is. Kosmische straling die voldoende energie heeft komt voor namelijk van buiten het zonnestelsel, de galactische kosmische straling is dus hoofdzakelijk verantwoordelijk voor het produceren van deeltjes in de atmosfeer. Onze eigen zon produceert maar % van de hoogenergetische protonen die nieuwe deeltjes kunnen produceren in de atmosfeer. [, 4] Wanneer de hoogenergetische protonen genoeg energie hebben om pionen te vormen in het frame van het centrum van massa, kunnen pionen gevormd worden, bij deze reactie wordt voldaan aan de behoudswetten zoals behoud van lepton getal, behoud van baryon nummer en behoud van lading. Bij de botsting kunnen 3 soorten pionen gevormd worden, π +, ()

2 Kosmische muonen 2/7 van s = v t kunnen we berekenen wat de tijd in het frame van de waarnemer op aarde is. t = 5 03 = s. nu 3 0 kan met behulp van vergelijking 7 de gamma 8 factor worden bepaald. t t = γ 23. Met behulp van deze gamma factor en vergelijking 0 kan de minimale kinetische energie van een muon worden uitgerekent. E k 2.GeV, dit geeft een orde van grote van de minimale energie die een muon heeft welke het aardoppervlakte kan bereiken. t t = = t γ (7) v2 c 2 l = l v2 c 2 = l γ (8) γ = (9) v2 c 2 E k = mc 2 (γ ) (0) Figure. Kosmische straling [3] π 0 en π. De π 0 vervallen volgens reactie 4 naar 2 fotonen via de electromagnetische kracht. De π + en π vervallen volgens, respectievelijk reactie 2 en 3. Bij het verval van deze pionen ontstaan muonen, de pionen vervallen zo snel en participeren in de sterkekracht waardoor ze het aardoppervlakte niet bereiken. De muonen die gevormd worden bij het verval van de pionen boven in de atmosfeer, bereiken het aardoppervlakte vanwege tijddilatie ten opzichte van het inertiaal stelsel op de grond, of via lengte contractie ten opzichte van de muonen zelf. Tijddilatie kan berekend worden met formule 7 en lengte contractie kan berekent worden met 8 π + µ + + ν µ (2) π µ + ν µ (3) π 0 2γ (4) µ + e + + ν µ + ν e (5) µ e + ν µ + ν e (6) Wanneer we aannemen dat de muonen 50 % kans hebben om te vervallen kunnen we een benadering maken wat de gamma factor van de muonen is (vergelijking 9). Met behulp De muonen die het aardopppervlakte hebben gehaald, zijn dus niet vervallen zijn via de verval reactie 5 of 6, welke allebei een halfwaarde tijd van µs hebben. De muonen die nog niet vervallen zijn, kunnen gedetecteerd worden met behulp van een detector. Voor het detecteren van muonen wordt gebruikt gemaakt detectoren die gevoeliger zijn voor muonen dan voor achtergrond straling zoals hoogenergetische gamma straling. [].3 Hoekafhankelijkheid van de intensiteit van muonen De muonen die gevormd worden in de atmosfeer bewegen na de botsing in een willekeurige richting. Omdat de muonen die vanuit een andere hoek komen een andere afstand hebben afgelegd, is er een verschillende in intensiteit voor de verschillende hoeken tenopzichte van een lijn loodrecht op het aardoppervlakte volgens vergelijking. Dit is omdat muonen die een grotere afstand afleggen een grotere kans hebben om te vervallen voordat ze kunnen worden gedetecteerd in de detector.[] I(θ) = I(0)cos n (θ), n 2 ().4 Het bepalen van de levensduur van muonen Voor het bepalen van de levensduur van muonen moet we het gemeten spectrum fitten met formule 2 N(t) = B + N(0)e t/τ (2) Hierin is B een parameter die rekening houdt met achtergrond. Deze kan worden bepaald door te kijken naar wanneer het exponentiele verband constant worden en vervolgens

3 Kosmische muonen 3/7 het gemiddelde aantal tellen per kanaal uit te rekenen. Het gemeten spectrum bestaat uit 52 kanalen, waarvan kanaal ongeveer 0.03 microseconden lang is. Omdat het spectrum een exponentieel verband heeft kan deze worden omgezet naar een logaritmische schaal zodat er een lineair verband ontstaat. vergelijking 2 wordt dan vergelijking 3. ln(n(t)) = ln(n(0)) t/τ (3) Hierin zal de helling van het lineaire verband gelijk zijn aan τ. Voor het bepalen van een fit voor vergelijking 3 is de kleinste kwadraten methode gebruikt die de functie y = ax + b probeert te fitten. Vervolgens kan de levensduur van het muon bepaald worden door vergelijking 4. τ= helling doormiddel van interactie van de electromagnetische kracht. Verder geeft een muon tijdens het passeren van de detector minimaal 4 MeV af, wat hoger is dan een typische achtergrondstraling foton (.5 MeV). Als van het feit gebruik wordt gemaakt dat achtergrondstraling een energie van ongeveer.5 MeV hebben en muonen minimaal rond de 4MeV afgeven, kan een drempel worden ingesteld om de achtergrondstraling weg te filteren. [] Om ons experiment uit te voeren werd de apparatuur ingestel en gecalibreerd zoals beschreven in [], waarna het experiment werd uitgevoerd. Een foto van de opstelling is te zien in figuur 2. Hier onder zullen we het principe van de meetmethode uitleggen. (4) De fout in het gemeten spectrum is de wortel van het aantal tellen omdat we te maken hebben met een poissonverdeling. Voor het doorreken van deze fout gebruiken we vergelijking 5. tellen Fout = tellen (5) vergelijking 5 volgt uit het doorrekenen van een fout voor een logaritmische functie. De fout in de levensduur van het muon wordt bepaald door middel van vergelijking 6. vergelijking 6 volgt meteen uit de standaard regels voor error propagatie in formules. errt = t 2 σa2 σb2 ( + 2) a2 b2 a2 b (6) Hierin is σa de fout in de helling en σb de fout in b van de fit. Deze zijn beide ook bepaald door het python programma. 2. Meetopstelling 2. De detector De gebruikte meetopstelling bestaat uit 3 detectoren, die bestaan uit 2 plastic plaat scintillatiedetectoren en relatief grote plastic cylindervormige scintillatiedetector. Ioniseerende straling die door de detector gaat verliest energie. De verloren energie wordt omgezet in scintillatiefotonen. Deze fotonen worden omgezet naar een electronische impuls door een fotobuis. [] Om te zorgen, dat vooral de muonen worden gemeten en niet achtergrondstraling (welke voornamelijk bestaat uit hoogenergetische fotonen) wordt gebruikt gemaakt een plastic materiaal wat. De kans dat een foton wordt beinvloed door plastic is klein. Dit omdat plastic voornamelijk bestaat uit atomen met een laag atoomnummer zoals koolstof en waterstof. Hier tegen over staat dat een muon altijd energie afgeeft Figure 2. foto van de opstelling 2.2 Bepaling van de levensduur van het muon Wanneer een muon door de detector gaat en gedeeltelijk wordt afgeremd, komt er energie vrij. Sommige muonen zullen in de detector tot stil stand zijn gebracht, wanneer deze muonen in de detector vervallen komt hier weer energie bij vrij. Wat wordt gedaan om de levensduur van het muon te bepalen is de tijd bepalen tussen de energie die vrijkomt omdat het muon afremt en de energie die vrijkomt bij het verval. Wanneer deze tijd wordt uitgezet tegen het aantal getelde muonen krijg je een functie die op een exponent lijkt. [] 2.3 Bepaling van de intensiteit van de kosmische muonen Met behulp van coı ncidentie tussen de verschillende detectoren kan de richting van kosmische muonen worden bepaald. De opstelling werk als een telescoop die muonen uit een bepaalde richting alleen registreert. Om de intensiteit ten opzichte van de hoek te meten werd de detector van 0 tot 90 graden gedraait en werd elke 5 graden de intensiteit van de muonen gemeten met behulp van een teller. Doormiddel van een and poort werd eerst coı ncidentie in detector en 3 gemeten daarna in detector 2 en 3, enz. tot dat alle 4 de combinaties gemeten waren.[]

4 Kosmische muonen 4/7 3. resultaten 3. Experiment Het gevonden spectrum voor het bepalen voor de levensduur van het muon is weergeven in figuur 3. Figure 4. Het spectrum voor het bepalen van de levensduur in log-space Figure 3. Het spectrum voor het bepalen van de levensduur In figuur 3 zijn niet alle kanalen weergegeven omdat er in het begin een aantal lege kanalen zijn en de laatste paar kanalen wat ook data bevatten van kanalen na ons gemeten interval. Om hier een lineaire functie aan te fitten moeten we deze eerst omzetten naar een lineair verband. De parameter B die rekening met eventuele achtergrond is ook gevonden met een python programma. De waarde die voor B is gevonden is Als de deze B waarde van het aantal tellen wordt afgehaald zorgt dit ervoor dat er vanaf een bepaald aantal kanalen het aantal tellen onder de 0 komt en dit zorgt voor problemen wanneer we het omzetten naar een lineair verband (deze verdwijnt dan). Hierdoor worden vanaf een bepaald aantal kanalen geen tellen meer gebruikt. Bij ons is de data gebruikt van de kanalen 9 tot 270. wanneer we de data omzetten naar log-space krijgen we een linear verband dat weergeven is in figuur 4 Door middel van de kleinste kwadraten methode hebben we hier een lijn met de functie y = ax + b door heen gefit. Hiervoor hebben we een python programma gebruikt. Het resultaat is weergeven in figuur 5. De functie die in figuur 5 wordt geplot is y = 0.47x , dus de helling is de en hieruit volgt dat de levensduur van het muon het volgende is τ = 0.47 = (2.9 ± 0.0)µs. Het aantal toevallige coïncidenties word gegeven door vergelijking 7. I toeval = Itotaal 2 t (7) Hierin is I totaal de telsnelheid van de detector en delta t de range van de THCP. De telsnelheid was muonen Figure 5. Het spectrum voor het bepalen van de levensduur in log-space per seconde en de range van de THCP was 0.2 microseconden. Het aantal toevallige coïncidenties is dus per seconde. De gevonden waarde voor B was 6.25 dus deze is dus veel groter dan die uit de voorafgaande formule. De intensiteit van de muonen die in de detector is gestopt kan worden bepaald door alle tellen bij elkaar op te tellen. Dit gaf een intensiteit van muonen. Onze teller telde muonen per seconde. De tijd waarover we hadden gemeten was seconden. Dit houdt in dat er in het totaal muonen zijn geteld. De fractie van muonen is dus 0.4%. 3.2 Experiment 2 Volgens de theorie is er een verband tussen de intensiteit van de muonen en de hoek volgens vergelijking. Om te bepalen welke waarde n heeft, werd een python script geschreven. Dit python script bewerkt eerst de data zodat de waarde van θ = 0 ten opzichte van de grond, gelijk werd gesteld aan 0. Dit is gedaan omdat wij ervan uitgaan dat de intensiteit, volgens

5 Kosmische muonen 5/7 vergelijking 8 afhankelijk is van de hoek ten opzichte van een loodrechte lijn op de grond. van vergelijking 9 en 20. wanneer dit gedaan wordt voor de gegevens in 2 geeft dit n = I(θ) = I(0)cos n (θ) + B, n 2 (8) Nadat dit python script de B van alle waarde had afgetrokken, werd door alle punten een derde graads polynoom gefit. Hierna werd deze polynoom vergeleken met cos n (θ), waarbij n tussen de en 3 was. De cosinus die de kleinste afwijking had tenopzichte van de derde graads polynoom werd geaccepteerd. Deze manier van fitten levert een gemiddelde voor n van 2.8 op, de verschillende waarden van n zijn weergeven in tabel. Table. Gevonden waarden voor n met het programma opstelling Detector Detector 2 Detector 3 n ja nee ja.95 2 ja ja nee.9 3 nee ja ja ja ja ja 2.32 De gevonden waarde van het programma gaan goed door de fouten heen en de gevonden n is een goede fit, maar er zijn nog andere waarden van n mogelijk. Daarom ontstaat er interval van n en die mogelijk zijn. Het bepalen van dit interval werd gedaan doormiddel van het slim gokken van een waarde van n, tot dat die waarde het zelfde resultaat opleverde als de bepaalde waarden in tabel. Dit leverde de fits weergeven in figuur 6 en de waardes van n weergeven in tabel 2. n = N i w i n i N i w i (9) w i = σ 2 i (20) Met behulp van de weegfactoren in vergelijking 20, kan ook de fout n in worden bepaald volgens vergelijking 2. wanneer dit wordt gedaan voor de data in tabel 2, dit levert een fout van op. σ n = N i w i (2) Dus dit betekent dat n = 2.08 ± bepaling van B voor het bepalen van de genormaliseerde B doen we het volgende we delen de waarde van de hoek van 90 graden door de waarde op 0 graden min de waarde op 90 graden (vergelijking 22). De fout van B werd bepaald door de genormaliseerde fout van B te gebruiken. De verkregen waarden zijn weergeven in tabel 3. B = n 0 n 90 n 0 (22) Table 3. Gevonden waarde van B opstelling waarde vam B ± ± ± ± Figure 6. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. vergrote grafieken zijn te vinden in de appendix Table 2. Gevonden intervallen voor n opstelling begin n eind n waarde van n ± ± ± ± 0.2 Wanneer de gegevens uit tabel 2 worden gebruikt, kan het gewogen gemiddelde van n worden bepaald doormiddel Wanneer het gewogen gemiddelde wordt bepaald van tabel 3, volgt hier uit dat B = 0.6 ± Echter deze waarde is niet geheel betrouwbaar omdat bij opstelling 2 en 3 de invalshoek ongeveer 2 keer zo groot is als die bij opstelling en 4. De hoek van opstelling en 4 is 30 2θ arctan( 50 ) θ 60 en die van 2 en 3 is op een vergelijkbare manier te bepalen, 30 2θ arctan( 25 ) θ 00. Dit betekent dat voor het bepalen van B het best gebruik gemaakt kan worden van opstelling en 4. Dit geeft B = 0.0 ± Dit alles leidt er toe dat voor de intensiteit van de muonen het volgende geld: n = 2.08 ± 0.05 en B = 0.0 ± 0.02 wanneer ervan uit wordt gegaan dat de intensiteit vergelijking 8 volgt. 4. Conclusie

6 Kosmische muonen 6/7 4. Experiment We komen tot de conclusie dat muonen een halfwaarde tijd van (2.9 ± 0.0)µs hebben. Verder komen we tot de bevinding dat van 0.4 % van de muonen die door de detector gaat de halfwaardetijd gemeten wordt. 4.2 Experiment 2 Wij komen tot de conclusie dat de beste fit voor de intensiteit als functie van hoek, welke vergelijking 8 volgt, de volgende n en B waarden heeft n = 2.08 ± 0.05 en B = 0.0 ± Verder valt ons op dat Het verschil tussen het observeren van een grotere hoek en een kleinere hoek duidelijk merkbaar, een kleinere hoek leidt tot betere data. Verder valt ons ook op dat de intensiteit bij 90 graden niet naar nul gaat maar naar een constante. 5. Discussie De onzekerheid in onze meetwaarde kan verkleint worden door het experiment langer muonen te laten meten. Verder kan experiment 2 nauwkeuriger worden uitgevoerd als er een opstelling wordt gebruikt waarbij detector en 3 verder van elkaar afstaan waardoor er een kleinere hoek van de atmosfeer wordt waargenomen, natuurlijk moet het experiment dan wel langer muonen meten omdat er minder muonen worden waargenomen per tijds eenheid. Figure 8. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking 8. Opstelling 6. appendix In het bijlage bestand is onze gebruikte code weergeven. 6. Experiment 2 Als bijlage bij experiment 2 zijn de grafieken 7, 8, 9, 0 en bijgevoegd. Figure 9. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. Opstelling 2 References [] Kosmische muonen. Nestor, nov [2] J. C. Morrison. Modern Physics for Scientists and Engineers. Elsevier, Inc. [3] America Space. Cosmic rays, mei 204. [4] NASA. Cosmic rays, 204. Figure 7. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. Opstelling

7 Kosmische muonen 7/7 Figure 0. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. Opstelling 3 Figure. Intensiteit tegen hoek, met gefiten functies zoals in vergelijking. Opstelling 4

Compton-effect. Peter van Zwol Sietze van Buuren Assistent: Heinrich Wörtche 16 oktober Samenvatting

Compton-effect. Peter van Zwol Sietze van Buuren Assistent: Heinrich Wörtche 16 oktober Samenvatting Compton-effect Peter van Zwol Sietze van Buuren Assistent: Heinrich Wörtche 6 oktober 23 Samenvatting Onder verschillende hoeken zijn energiespectra van fotonen, die door een vrij elektron zijn verstrooid,

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Uitwerkingen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met

Nadere informatie

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben.

(a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar gemeen hebben. Werkbladen HiSPARC Elementaire deeltjes C.G.N. van Veen 1 Hadronen Opdracht 1: Elementaire deeltjes worden onderverdeeld in quarks en leptonen. (a) Noem twee eigenschappen die quarks en leptonen met elkaar

Nadere informatie

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje

Algemeen. Cosmic air showers J.M.C. Montanus. HiSPARC. 1 Kosmische deeltjes. 2 De energie van een deeltje Algemeen HiSPARC Cosmic air showers J.M.C. Montanus 1 Kosmische deeltjes De aarde wordt continu gebombardeerd door deeltjes vanuit de ruimte. Als zo n deeltje de dampkring binnendringt zal het op een gegeven

Nadere informatie

Muonlevensduur. 1 Inleiding. μ ν ν e. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Muonlevensduur. 1 Inleiding. μ ν ν e. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Muonlevensduur 1 Inleiding De Aarde staat voortdurend bloot aan een bombardement van hoogenergetische deeltjes uit de ruimte. Dit verschijnsel noemen

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie ? = Majorana Neutrino s en Donkere Materie Patrick Decowski decowski@nikhef.nl Majorana mini-symposium bij de KNAW op 31 mei 2012 Elementaire Deeltjes Elementaire deeltjes en geen quasi-deeltjes! ;-) Waarom

Nadere informatie

Richting van een Extended Air Shower

Richting van een Extended Air Shower Richting van een Extended Air Shower www.space.com Door Paulien Zheng en Sam Ritchie (15 april 2016) Inhoudsopgave Inleiding 2 Over ons 2 Profielwerkstuk en stage 2 Stage-onderzoek 2 Theoretisch kader

Nadere informatie

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss

Deeltjes in Airshowers. N.G. Schultheiss 1 Deeltjes in Airshowers N.G. Shultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module Krahten in het standaardmodel. Deze module probeert een beeld te geven van het ontstaan van airshowers (in de atmosfeer)

Nadere informatie

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling

Quantummechanica en Relativiteitsleer bij kosmische straling Quantummechanica en sleer bij kosmische straling Niek Schultheiss 1/19 Krachten en krachtdragers Op kerndeeltjes werkt de zwaartekracht. Op kerndeeltjes werkt de elektromagnetische kracht. Kernen kunnen

Nadere informatie

Detectie van kosmische straling

Detectie van kosmische straling Detectie van kosmische straling muonen? geproduceerd op 15 km hoogte reizen met een snelheid in de buurt van de lichtsnelheid levensduur = 2,2.10-6 s s = 2,2.10-6 s x 3.10 8 m/s = 660 m = 0,6 km Victor

Nadere informatie

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule: Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een

Nadere informatie

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam Kosmische straling: airshowers J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam 1. Kosmische straling. Kosmische straling wordt veroorzaakt door zeer energetische deeltjes die vanuit de ruimte de aardatmosfeer binnendringen

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 16 april 2007 Tijdsduur: 90 minuten eze toets bestaat uit twee delen (I en II). In deel I wordt basiskennis getoetst via meerkeuzevragen. eel II bestaat

Nadere informatie

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica

1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1 Uitgewerkte opgaven: relativistische kinematica 1. Impuls van een π + meson Opgave: Een π + heeft een kinetische energie van 200 MeV. Bereken de impuls in MeV/c. Antwoord: Een π + meson heeft een massa

Nadere informatie

Muonen. Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013. Opleiding: VWO 6

Muonen. Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013. Opleiding: VWO 6 Muonen Auteur: Hans Uitenbroek Datum: 5 februari 2013 Opleiding: VWO 6 1 Inhoudsopgave Voorwoord 1. Inleiding 1.1. Aanleiding van het onderzoek 1.2. Probleemstelling 2. Methode en werkwijze 3. Onderzoek

Nadere informatie

Deeltjes en velden donderdag 3 oktober 2013 OPGAVEN WEEK 2

Deeltjes en velden donderdag 3 oktober 2013 OPGAVEN WEEK 2 Deeltjes en velden donderdag 3 oktober 203 OPGAVEN WEEK 2 Opgave : Causaliteit In het jaar 300 wordt door de Aardse Federatie een ruimteschip naar een Aardse observatiepost op de planeet P47 gestuurd.

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 24 maart 2003 Tijdsduur: 90 minuten Deze toets bestaat uit 3 opgaven met 16 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door:

Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: Sporen van deeltjes Een deels bestaande PowerPointpresentatie voor de cursus in de aandacht gebracht cq bewerkt door: E.J. Klesser, K. Akrikez, F. de Wit, F. Bergisch, J. v. Reisen Het onderzoek naar elementaire

Nadere informatie

Uitleg HiSPARC. Algemeen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 HiSPARC. C.G. van Veen

Uitleg HiSPARC. Algemeen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 HiSPARC. C.G. van Veen Algemeen HiSPARC Uitleg HiSPARC C.G. van Veen 1 Inleiding De aarde wordt continu gebombardeerd door kosmische straling. 1 Dat zijn deeltjes die uit het heelal vandaan komen zoals protonen, ijzerkernen

Nadere informatie

Practicum Torsiebalans

Practicum Torsiebalans Practicum Torsiebalans Patrick Aeschlimann Yves Henri Nzakamwita Pieter Verbeirens 25 april 2013 1 Inleiding In dit practicum bestuderen we elastische vervormingen in vaste lichamen, hiervoor zullen we

Nadere informatie

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen

Zoektocht naar het Higgs deeltje. De Large Hadron Collider in actie. Stan Bentvelsen Zoektocht naar het Higgs deeltje De Large Hadron Collider in actie Stan Bentvelsen KNAW Amsterdam - 11 januari 2011 1 Versnellen op CERN De versneller Large Hadron Collider sub- atomaire deeltjes botsen

Nadere informatie

Oerknal kosmologie 1

Oerknal kosmologie 1 Inleiding Astrofysica Paul van der Werf Sterrewacht Leiden Evolutie van massa dichtheid vroeger M ρ λ = = = = + M ρ λ ( 1 z) Evolutie van fotonen dichtheid E hν = = 1+ z E hν E c 2 ρ = = + ρ E c 2 4 (

Nadere informatie

De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer

De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer De bouwstenen van het heelal Aart Heijboer 13 Jan 2011, Andijk slides bekijken: www.nikhef.nl/~t61/outreach.shtml verdere vragen: aart.heijboer@nikhef.nl Het grootste foto toestel ter wereld Magneten

Nadere informatie

H2: Het standaardmodel

H2: Het standaardmodel H2: Het standaardmodel 2.1 12 Fundamentele materiedeeltjes De elementaire deeltjes worden in 2 groepen opgedeeld volgens spin (aantal keer dat een deeltje rond zijn eigen as draait), de fermionen zijn

Nadere informatie

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV

Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV Waarneming van een nieuw deeltje met massa 125 GeV CMS Experiment, CERN 4 juli 2012 Samenvatting In een seminarie dat vandaag plaatsvond in het Europees Laboratorium voor Nucleair Onderzoek (CERN), en

Nadere informatie

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.3 Airshowers In ons Melkwegstelsel is sprake van een voortdurende stroom van hoogenergetische

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie

Nadere informatie

Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten

Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten Paul van der Werf 12 februari 2008 1 Inleiding In de sterrenkunde werken we vaak met zwakke signalen, of met grote hoeveelheden metingen van verschillende nauwkeurigheid.

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B1,2

Examen HAVO. wiskunde B1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) en Tentamen Inleiding Experimentele Fysica voor Combi s (3NA10) d.d. 31 oktober 2011 van 9:00 12:00 uur Vul de

Nadere informatie

a Schrijf de eerste vier stappen op. b Waarom kunnen de β s die 234 Pa uitstoot, beter door een laagje plastic dringen dan de β s van

a Schrijf de eerste vier stappen op. b Waarom kunnen de β s die 234 Pa uitstoot, beter door een laagje plastic dringen dan de β s van Toets v-08 Radioactiviteit 1 / 5 1 Protactinium 238 U vervalt in veel stappen tot 206 Pb. a Schrijf de eerste vier stappen op. b Waarom kunnen de β s die 234 Pa uitstoot, beter door een laagje plastic

Nadere informatie

1 Een lichtbron zendt licht uit met een golflengte van 589 nm in vacuüm.

1 Een lichtbron zendt licht uit met een golflengte van 589 nm in vacuüm. Domein F: Moderne fysica Subdomein: Atoomfysica 1 Een lichtbron zendt licht uit met een golflengte van 589 nm in vacuüm. Bereken de energie van het foton in ev. E = h c/λ (1) E = (6,63 10-34 3 10 8 )/(589

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

Natuurkunde Practicum II. Nuclear Magnetic Resonance

Natuurkunde Practicum II. Nuclear Magnetic Resonance Natuurkunde Practicum II Nuclear Magnetic Resonance Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 September 2008 0 Samenvatting In dit verslag is te lezen hoe NMR werkt en hoe de relaxatietijden zich verhouden tot

Nadere informatie

Een enkele detector op de grond geeft een signaal, dit wordt een single genoemd.

Een enkele detector op de grond geeft een signaal, dit wordt een single genoemd. Uitwerkingen HiSPARC Air-showers, events en coïncidenties N.G. Schultheiss 1 Inleiding Op de HiSPARC site is RouteNet te vinden. Hierin staan modules die als verdieping gebruikt kunnen worden. Klik bijvoorbeeld

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX DE EPR-PARADOX EEN GEDACHTE-EXPERIMENT Volgens de wetten van de quantummechanica kunnen bepaalde deeltjes spontaan vervallen.

Nadere informatie

Meesterklas Deeltjesfysica. Universiteit Antwerpen

Meesterklas Deeltjesfysica. Universiteit Antwerpen Meesterklas Deeltjesfysica Universiteit Antwerpen Programma 9u45 10u00 11u00 11u15 11u45 12u00 13u00 15u00 15u30 17u00 Verwelkoming Deeltjesfysica Prof. Nick van Remortel Pauze Versnellers en Detectoren

Nadere informatie

Het Zeemaneffect. Folkert Nobels 1 *, Bas Roelenga Theorie. Contents. Inleiding

Het Zeemaneffect. Folkert Nobels 1 *, Bas Roelenga Theorie. Contents. Inleiding Natuurkundig practicum 3 2013-2014 Het Zeemaneffect Folkert Nobels 1 *, Bas Roelenga 1 Abstract In dit experiment wordt met behulp van het Zeemaneffect de waarde van het Bohrmagneton bepaald. Dit is gedaan

Nadere informatie

Astrofysica. Ontstaan En Levensloop Van Sterren

Astrofysica. Ontstaan En Levensloop Van Sterren Astrofysica Ontstaan En Levensloop Van Sterren 1 Astrofysica 9 avonden Deeltjestheorie als rode draad Energie van sterren Helderheden Straling en spectrografie HR diagram Diameters en massa 2 Astrofysica

Nadere informatie

Donkere Materie Een groot mysterie

Donkere Materie Een groot mysterie Donkere Materie Een groot mysterie Donkere Materie Al in 1933 toonde studie Fritz Zwicky dat 10-100 keer meer massa benodigd was om in clusters sterrenstelsels bijeen te houden. Mogelijkheid dat dit ontbrekende

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE. Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE QUANTUMFYSICA FOTOSYNTHESE Naam: Klas: Datum: FOTOSYNTHESE FOTOSYNTHESE ANTENNECOMPLEXEN Ook in sommige biologische processen speelt quantummechanica een belangrijke rol. Een van die processen

Nadere informatie

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1 1 Het Zonnestelsel en de Zon 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Door haar grote massa domineert de Zon het Zonnestelsel. Echter, de planeten hebben een

Nadere informatie

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II In de reactor binnen in het reactorgebouw van een kerncentrale komt warmte vrij door kernsplijtingen. Die warmte wordt afgevoerd door het water in het primaire

Nadere informatie

Gemeten pieken aan Kosmische straling. Steven Asselman V6c Zaanlands Lyceum 2010

Gemeten pieken aan Kosmische straling. Steven Asselman V6c Zaanlands Lyceum 2010 Gemeten pieken aan Kosmische straling Steven Asselman V6c Zaanlands Lyceum 2010 Inhoudsopgave Voorwoord ----------------------------------------------------------------------------------------------------

Nadere informatie

Wetenschappelijke Begrippen

Wetenschappelijke Begrippen Wetenschappelijke Begrippen Isotoop Als twee soorten atoomkernen hetzelfde aantal protonen heeft (en dus van hetzelfde element zijn), maar een ander aantal neutronen (en dus een andere massa), dan noemen

Nadere informatie

PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica

PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica Wat zie je? PositronEmissieTomografie (PET) Nucleaire geneeskunde: basisprincipe Toepassing van nucleaire geneeskunde Vakgebieden

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium Het Quantum Universum Cygnus Gymnasium 2014-2015 Wat gaan we doen? Fundamentele natuurkunde op de allerkleinste en de allergrootste schaal. Groepsproject als eindopdracht: 1) Bedenk een fundamentele wetenschappelijk

Nadere informatie

De Zon. N.G. Schultheiss

De Zon. N.G. Schultheiss 1 De Zon N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module is direct vanaf de derde of vierde klas te volgen en wordt vervolgd met de module De Broglie of de module Zonnewind. Figuur 1.1: Een schema voor kernfusie

Nadere informatie

Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties.

Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties. Nog niet gevonden! Wordt echt spannend : in 2015 want dan gaat versneller in Gevene? CERN echt aan en gaat hij draaien op zijn ontwerp specificaties. Daarnaast ook in 2015 een grote ondergrondse detector.

Nadere informatie

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Sterrenkundig Practicum 2 3 maart 2005 Vele sterrenstelsels vertonen zogenaamde nucleaire activiteit: grote hoeveelheden straling komen uit het centrum.

Nadere informatie

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) Hoorn, 15 april 2014

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) Hoorn, 15 april 2014 Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) Hoorn, 15 april 2014 De Higgs Waar gaat het over? Woensdag 4 juli 2012 Waarom is dit belangrijk? De Higgs Waar gaat het over? Dinsdag 8 oktober 2013 for the theoretical

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde -2 havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De Bisectie methode De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De bisectie methode is een recursieve methode om punten van een functie te gaan afschatten. Hierbij gaat men de functiewaarde

Nadere informatie

Lengte van een pad in de twee dimensionale Euclidische ruimte

Lengte van een pad in de twee dimensionale Euclidische ruimte Lengte van een pad in de twee dimensionale Euclidische ruimte Bekijk een willekeurig pad van naar. Verdeel het pad in kleine stukjes die elk voor zich als rechtlijnig beschouwd kunnen worden. De lengte

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 27 november 2003 van 09:00 12:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 27 november 2003 van 09:00 12:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Stralingsfysica (3D1) d.d. 7 november 3 van 9: 1: uur Vul de presentiekaart in blokletters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook

Nadere informatie

Kernenergie. FEW cursus: Uitdagingen. Jo van den Brand 6 december 2010

Kernenergie. FEW cursus: Uitdagingen. Jo van den Brand 6 december 2010 Kernenergie FEW cursus: Uitdagingen Jo van den Brand 6 december 2010 Inhoud Jo van den Brand jo@nikhef.nl www.nikhef.nl/~jo Boek Giancoli Physics for Scientists and Engineers Week 1 Week 2 Werkcollege

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 16 januari 2006 van 14:00 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 16 januari 2006 van 14:00 17:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Stralingsfysica (3D d.d. 6 januari 6 van 4: 7: uur Vul de presentiekaart in blokletters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is

Nadere informatie

Telescoop: optica die licht vergaart in een focus. Detector: registreert, meet de flux. Zeer verschillende technieken voor verschillende golflengtes

Telescoop: optica die licht vergaart in een focus. Detector: registreert, meet de flux. Zeer verschillende technieken voor verschillende golflengtes Telescopen en detectors Telescoop: optica die licht vergaart in een focus Hoe groter, hoe gevoeliger Detector: registreert, meet de flux Hoge efficientie, lage ruis belangrijk Zeer verschillende technieken

Nadere informatie

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit

Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 9: Radioactiviteit Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal. -09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en

Nadere informatie

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 6

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 6 Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 6 6.1 De Leeftijd van het Zonnestelsel van Frank Verbunt De ouderdom van het Zonnestelsel kan bepaald worden uit de radio-actieve elementen die gevonden worden in meteorieten.

Nadere informatie

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Prof.dr Jo van den Brand jo@nikhef.nl 2 september 2009 Waar de wereld van gemaakt is De wereld kent een enorme diversiteit van materialen en vormen van materie.

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 5. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Differentiële rotatie Massavedeling Ons Melkwegstelsel ontleent

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Eindexamen vwo natuurkunde pilot 03-II Beoordelingsmodel Opgave Splijtstof in een kerncentrale maximumscore 3 35 7 87 U + n Ba + Kr + n of 9 0 56 36 0 35 7 87 U + n Ba + Kr + n één neutron links van de

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 6 oktober 009 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

Tentamen - uitwerkingen

Tentamen - uitwerkingen Tentamen - uitwerkingen Mechanica en Relativiteitstheorie voor TW 5 april 06 Kennisvragen - 0 punten a) Geef de drie behoudswetten van de klassieke mechanica, en geef voor elk van de drie aan onder welke

Nadere informatie

2.1 Elementaire deeltjes

2.1 Elementaire deeltjes HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.1 Elementaire deeltjes Bij de botsing van een primair kosmisch deeltje met een zuurstof-

Nadere informatie

Groep 1 + 2 (klas 5), deel 1 Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5

Groep 1 + 2 (klas 5), deel 1 Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Groep 1 + 2 (klas 5), deel 1 Meerkeuzevragen + bijbehorende antwoorden aansluitend op hoofdstuk 2 paragraaf 1 t/m 3, Kromlijnige bewegingen (Systematische Natuurkunde) Vraag 1 Bij een horizontale worp

Nadere informatie

Antares: een telescoop op de bodem van de zee Aart Heijboer. April 2010, astra alteria, Putten

Antares: een telescoop op de bodem van de zee Aart Heijboer. April 2010, astra alteria, Putten Antares: een telescoop op de bodem van de zee Aart Heijboer April 2010, astra alteria, Putten Antares: een telescoop op de bodem van de zee Aart Heijboer plan deeltjesfysica en het sterrenkunde Kosmische

Nadere informatie

Een nieuwe blik op ons heelal met de AMANDA neutrinotelescoop

Een nieuwe blik op ons heelal met de AMANDA neutrinotelescoop 10 juli 2004 Een nieuwe blik op ons heelal met de AMANDA neutrinotelescoop Philip Olbrechts olbrechts@hep.iihe.ac.be I.I.H.E.-Vrije Universiteit Brussel Waarom zijn neutrino s zo interessant? Neutrino

Nadere informatie

Uitdijing van het heelal

Uitdijing van het heelal Uitdijing van het heelal Zijn we centrum van de expansie? Nee Alles beweegt weg van al de rest: Alle afstanden worden groter met zelfde factor a(t) a 4 2 4a 2a H Uitdijing van het heelal (da/dt) 2 0 a(t)

Nadere informatie

Opgave 3 - Uitwerking

Opgave 3 - Uitwerking Mathrace 2014 Opgave 3 - Uitwerking Teken de rode hulplijntjes, en noem de lengte van dit lijntje y. Noem verder de lengte van een zijde van de gelijkzijdige driehoek x. Door de hoek van 45 graden in de

Nadere informatie

Buiging van een belaste balk

Buiging van een belaste balk Buiging van een belaste balk (Modelbouw III) G. van Delft Studienummer: 0480 E-mail: gerardvandelft@email.com Tel.: 06-49608704 4 juli 005 Doorbuigen van een balk Wanneer een men een balk op het uiteinde

Nadere informatie

Neutrinos sneller dan het licht?

Neutrinos sneller dan het licht? Neutrinos sneller dan het licht? Kosmische neutrinos Ed P.J. van den Heuvel, Universiteit van Amsterdam 24/10/2011 Zon en planeten afgebeeld op dezelfde schaal Leeftijd zon en planeten: 4,65 miljard jaar

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober Ignas Snellen

Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober Ignas Snellen Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Straling, energie en flux Astrofysica: licht, atomen en energie Zwartlichaamstralers (black body) Stralingswetten Een object dat

Nadere informatie

Het Standaardmodel. HOVO college Teylers 20 maart 2012 K.J.F.Gaemers

Het Standaardmodel. HOVO college Teylers 20 maart 2012 K.J.F.Gaemers Het Standaardmodel HOVO college Teylers 20 maart 2012 K.J.F.Gaemers 20 maart 2012 HOVO 2012 I 2 20 maart 2012 HOVO 2012 I 3 C12 atoom 6 elektronen 6 protonen 6 neutronen 20 maart 2012 HOVO 2012 I 4 20

Nadere informatie

Krachten binnen het standaardmodel. N.G. Schultheiss

Krachten binnen het standaardmodel. N.G. Schultheiss 1 Krachten binnen het stanaarmoel N.G. Schltheiss 1 Inleiing Deze mole volgt op e mole Deeltjes binnen het stanaarmoel en wort vervolg met e mole Deeltjes in airshowers. Aan e han van het netron verval

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

De Large Hadron Collider 2.0. Wouter Verkerke (NIKHEF)

De Large Hadron Collider 2.0. Wouter Verkerke (NIKHEF) De Large Hadron Collider 2.0 Wouter Verkerke (NIKHEF) 11 2 De Large Hadron Collider LHCb ATLAS CMS Eén versneller vier experimenten! Concept studie gestart in 1984! Eerste botsingen 25 jaar later in 2009!!

Nadere informatie

Inleiding stralingsfysica

Inleiding stralingsfysica Inleiding stralingsfysica Historie 1896: Henri Becquerel ontdekt het verschijnsel radioactiviteit 1895: Wilhelm Conrad Röntgen ontdekt Röntgenstraling RadioNucliden: Inleiding Stralingsfysica 1 Wat maakt

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje.

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Examen VWO 01 tijdvak 1 maandag 1 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Dit examen bestaat uit 7 vragen. Voor dit examen zijn maximaal

Nadere informatie

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) 31 oktober 2013

Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) 31 oktober 2013 Higgs en de Kosmos Niels Tuning (Nikhef) 31 oktober 2013 De Higgs Waar gaat het over? Woensdag 4 juli 2012 Waarom is dit belangrijk? De Higgs Waar gaat het over? Dinsdag 8 oktober 2013 for the theoretical

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje.

Examen VWO. natuurkunde (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Examen VWO 2014 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) ij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Gebruik het tabellenboekje. Dit examen bestaat uit 28 vragen. Voor dit examen zijn

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde pilot vwo I

Eindexamen natuurkunde pilot vwo I Eindexamen natuurkunde pilot vwo 0 - I Beoordelingsmodel Vraag Antwoord Scores Opgave Splijtsof opsporen met neutrino s maximumscore 3 35 47 87 U+ n Ba+ Kr+ n of 9 0 56 36 0 35 47 87 U+ n Ba+ Kr+ n één

Nadere informatie

De magische wereld van het allerkleinste - gedeelde dromen & innovatie -

De magische wereld van het allerkleinste - gedeelde dromen & innovatie - De magische wereld van het allerkleinste - gedeelde dromen & innovatie - 40 jaar VIBA, 18 november 2016 Ivo van Vulpen Innovatie is overal In een steeds veranderende wereld vervult de VIBA al veertig jaar

Nadere informatie

Wisselwerking. van ioniserende straling met materie

Wisselwerking. van ioniserende straling met materie Wisselwerking van ioniserende straling met materie Wisselwerkingsprocessen Energie afgifte en structuurverandering in ontvangende materie Aard van wisselwerking bepaalt het juiste afschermingsmateriaal

Nadere informatie

Complexe getallen: oefeningen

Complexe getallen: oefeningen Complexe getallen: oefeningen Hoofdstuk 2 Praktisch rekenen met complexe getallen 2.1 Optelling en aftrekking (modeloplossing) 1. Gegeven zijn de complexe getallen z 1 = 2 + i en z 2 = 2 3i. Bereken de

Nadere informatie

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur

Tentamen. Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April Tijd/tijdsduur: 3 uur Tentamen Kwantumchemie & Fysica (4051QCHFY-1314FWN) Datum: 10 April 2014 Tijd/tijdsduur: 3 uur Docent(en) en/of tweede lezer: Dr. F.C. Grozema Prof. dr. L.D.A. Siebbeles Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven:

Nadere informatie

Samenvatting Wiskunde B

Samenvatting Wiskunde B Bereken: Bereken algebraisch: Bereken eact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een eamen in dit geval voor berekenen

Nadere informatie

Versnellers en Detectoren

Versnellers en Detectoren Versnellers en Detectoren Nieuwe deeltjes ontdekken, bestuderen Maken van nieuwe deeltjes: creëren van massa Meesterklassen Deeltjesfysica p.1/20 Versnellers en Detectoren Nieuwe deeltjes ontdekken, bestuderen

Nadere informatie

Henk meet: A. Coördinaattijd in het stelsel van de trein. B. Coördinaattijd in het stelsel van het perron. C. Eigentijd. D.

Henk meet: A. Coördinaattijd in het stelsel van de trein. B. Coördinaattijd in het stelsel van het perron. C. Eigentijd. D. Henk en Ingrid zitten in een trein die met constante snelheid een station passeert. Aan de uiteinden van het perron staan twee gesynchroniseerde stationsklokken. Bij passage van de klokken leest Henk de

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 16 Donderdag 4 November 1 / 25 2 Statistiek Indeling: Schatten Correlatie 2 / 25 Schatten 3 / 25 Schatters: maximum likelihood schatters Def. Zij Ω de verzameling van

Nadere informatie

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier.

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier. Alfa -, bèta - en gammastraling Al in 1899 onderscheidde Ernest Rutherford bij de uraniumstraling "minstens twee" soorten: één die makkelijk wordt geabsorbeerd, voor het gemak de 'alfastraling' genoemd,

Nadere informatie