Essential University Physics Richard Wolfson 2 nd Edition

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Essential University Physics Richard Wolfson 2 nd Edition"

Nathan van Dam
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

4-9-013 Chapter Hoofdstuk 6 Lecture 6 Essential University Physics Richard Wolfson nd Edition Arbeid, Energie, en Vermogen 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-1 6.

1 Chapter Hoofdstuk 6 Lecture 6 Essential University Physics Richard Wolfson nd Edition Arbeid, Energie, en Vermogen 01 Pearson Education, Inc. Slide Arbeid door een Constante Kracht Voor een voorwerp dat in één dimensie beweegt is de arbeid W die op het voorwerp wordt verricht door een constante kracht F gelijk aan F W F met de component van de kracht volgens de bewegingsrichting van het voorwerp en is de verplaatsing van het voorwerp. The SI unit for work is joule (J): 1 J = 1 newton-meter (N m) 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-1

4-9-013 Arbeid kan Positief, Negatief of Nul zijn Arbeid is positief als de kracht een component heeft in dezelfde zin als de beweging.

Slide 6-3 Het Scalair Produkt Arbeid kan worden voorgesteld door een scalair produkt van twee vektoren.

2 Arbeid kan Positief, Negatief of Nul zijn Arbeid is positief als de kracht een component heeft in dezelfde zin als de beweging. Arbeid is negatief als de kracht een component heeft in de tegenstelde zin als de beweging. Arbeid is nul als de kracht loodrecht staat op de beweging. 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-3 Het Scalair Produkt Arbeid kan worden voorgesteld door een scalair produkt van twee vektoren. Het scalair produkt van twee vektoren A en B wordt gedefinieerd als AB ABcos met A en B de grootte van de vektoren en is de hoek tussen de vektoren. Met de componenten van de vektoren AAiˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Aj y Ak z en BBi Bj y Bk z wordt het scalair produkt AB A B A B A B y y z z Arbeid is het scalair produkt van kracht met verplaatsing: W Fr 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-4

3 Conceptvraag Twee mannen, Joel en Jerry, duwen tegen een muur. Jerry stopt na 10 min, terwijl Joel 5.0 min langer blijft duwen. Vergelijk de arbeid die ze doen. A) Beide mannen doen positieve arbeid, maar Joel doet 75% meer arbeid dan Jerry. B) Beide mannen doen positieve arbeid, maar Joel doet 50% meer arbeid dan Jerry. C) Beide mannen doen positieve arbeid, maar Jerry doet 50% meer arbeid dan Joel. D) Beide mannen doen positieve arbeid, maar Joel doet 5% meer arbeid dan Jerry. E) Geen van beiden levert arbeid. 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-5 Conceptvraag Het werk van een magazijnier in een groetenwinkel bestaat uit vijf delen: (1) dozen met tomaten opnemen van de vloer van het magazijn () versnellen to een comfortabele snelheid (3) de dozen naar de winkel dragen met een constante speed (4) vertragen tot stilstand (5) de dozen langzaam laten zakken tot op de vloer van de winkel. Tijdens welke delen van het werk doet de magazijnier positieve arbeid op de dozen? A) (1) en (5) B) enkel (1) C) (1), (), (4), en (5) D) (1) en () E) () en (3) 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-6 3

kracht varieert met de plaats, moet men integreren

W 1 F( ) d Geometrisch stelt arbeid de oppervlakte

01 Pearson Education, Inc. Slide 6-7 Vb.

en de arbeid die deze kracht levert is 0 0 0 1 1 1 1

4 Arbeid door een Niet-Constante Kracht Wanneer een kracht varieert met de plaats, moet men integreren om de arbeid te berekenen. W 1 F( ) d Geometrisch stelt arbeid de oppervlakte voor onder de kracht-versus-plaats grafiek. 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-7 Vb.: Arbeid bij het uitrekken van een Veer Een veer oefent een kracht uit F spring = k. Om een veer uit te rekken is een kracht F =+k nodig, en de arbeid die deze kracht levert is W F d kd k k k k In dit geval is de arbeid gelijk aan de oppervlakte van de driehoek onder de kracht-versus-verplaatsing grafiek: 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-8 4

5 Een Niet-Constante Kracht in Meerdere Dimensies In het meest algemene geval volgt een voorwerp een kromlijnige baan onder invloed van een kracht waarvan de grootte en richting varieert. In dit geval wordt de arbeid een lijnintegraal, d.i. de limiet van een som van scalaire produkten van infinitesimaal kleine verplaatsingen met de kracht op elke plaats. W r r 1 F dr 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-9 Wiskundig Intermezzo: Lijnintegraal Een lijnintegraal kan je herleiden tot 3 gewone bepaalde integralen. W r r1 r F dr ( Fd Fdy Fdz) r1 y z y z Fd Fdy Fdz y y z z Pearson Education, Inc. Slide

4-9-013 Arbeid tegen de Zwaartekracht in De arbeid nodig om een voorwerp met massa m tegen de zwaartekracht in te verplaatsen hangt enkel af van de vertikale afstand h waarover het voorwerp wordt

6 Arbeid tegen de Zwaartekracht in De arbeid nodig om een voorwerp met massa m tegen de zwaartekracht in te verplaatsen hangt enkel af van de vertikale afstand h waarover het voorwerp wordt verplaatst: W = mgh De arbeid is positief als het voorwerp stijgt en negatief als het voorwerp daalt. 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-11 Arbeid en Netto-Arbeid Arbeid wordt geleverd door een kracht. Op een voorwerp kunnen verschillende krachten werken, die elk arbeid leveren. De netto-arbeid die op een voorwerp wordt geleverd is dan de som van al deze arbeiden en is dus de arbeid geleverd door de netto-kracht die werkt op het voorwerp. Voorbeeld: een voorwerp met constante snelheid laten stijgen over een afstand h. Kracht nodig om het voorwerp te laten stijgen levert arbeid +mgh. De zwaartekracht levert arbeid mgh. De netto-arbeid om het voorwerp is dus nul (netto-kracht is nul). 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-1 6

7 De Arbeid-Energie Stelling Met de tweede wet van Newton, vindt men voor de netto-arbeid (in één dimensie): dv d Wnet Fnetd mad m d m dv mv dv dt dt Als het voorwerp een beginsnelheid v 1 heeft en als gevolg van de netto-kracht een eindsnelheid v krijgt, dan v v net 1 W mvdv mv v mv mv 1 v1 1 De grootheid mv verandert dus enkel als er nettoarbeid wordt geleverd op het voorwerp en deze verandering is gelijk aan de netto-arbeid. Dit resultaat is ook geldig in en 3 dimensies 01 Pearson Education, Inc. Slide Kinetische Energie en de Arbeid-Energie Stelling Kinetische energie is een soort energie die geassocieerd wordt met beweging. De kinetische energie K van een voorwerp met massa m dat met speed v beweegt is 1 K mv eenheid Joule (J) De arbeid-energie stelling zegt dat de verandering van de kinetische energie van een voorwerp gelijk is aan de netto-arbeid die op dat voorwerp wordt uitgeoefend: K mv mv W net 01 Pearson Education, Inc. Slide

8 Conceptvraag Drie auto s (F, G, en H) bewegen met dezelfde snelheid wanneer de bestuurder plots remt en de wielen blokkeert. De meest massieve auto is auto F, de minst massieve is auto H, en alle drie de auto s hebben identieke banden. De auto s glijden verder tot stilstand. Voor welke auto levert de wrijvingskracht de meeste arbeid? A) auto F B) auto C) auto H D) voor alle auto s is de arbeid door de wrijvingskracht gelijk. 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-15 Conceptvraag Drie auto s (F, G, en H) bewegen met dezelfde snelheid wanneer de bestuurder plots remt en de wielen blokkeert. De meest massieve auto is auto F, de minst massieve is auto H, en alle drie de auto s hebben identieke banden. Welke auto glijdt het verst tot stilstand? A) auto F B) auto G C) auto H D) de auto s glijden allen even ver. 01 Pearson Education, Inc. Slide

9 Vermogen en Energie Vermogen is het tempo waarmee arbeid wordt gedaan of waarmee energie wordt gebruikt of geproduceerd. Als arbeid W wordt gedaan in een tijdsinterval t, dan is het gemiddelde vermogen gedurende dit tijdsinterval W P t (gemiddeld vermogen) Wanneer het tempo continu veranderd, is het ogenblikkelijk vermogen W dw P lim t 0 t dt 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-17 Vermogen en Energie Vermogen wordt gemeten in Watt (W), met 1 W = 1 J/s. Totale geleverde arbeid of energie wordt dan gegeven door: W Pt of W t t 1 Pdt (P constante) (P niet constant) 01 Pearson Education, Inc. Slide

10 Vermogen en Snelheid Arbeid geleverd door een kracht F die zorgt voor een verplaatsing r van een voorwerp: dw F. dr Als hiervoor een tijd dt nodig is, dan is het vermogen geleverd door deze kracht: dw dr P F. Fv. dt dt 01 Pearson Education, Inc. Slide 6-19 Samenvatting Arbeid omvat de kracht en de verplaatsing van die kracht: Constante kracht, één dimensie: W = F Niet-constante kracht, één dimension: W F( ) d B Algemeen: W F dr A De arbeid-energie stelling geeft het verband tussen de netto-arbeid verricht op een voorwerp en de verandering van kinetische energie K K = W van dit voorwerp: Vermogen is het tempo waarmee arbeid wordt verricht of energie wordt geproduceerd of gebruikt: P = dw/dt 1 mv 01 Pearson Education, Inc. Slide

Vergelijkbare documenten

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Arbeid & Energie Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts