Trendanalyse huurwoningmarkt Verkorten inschrijfduur en leegstandtijd

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Trendanalyse huurwoningmarkt Verkorten inschrijfduur en leegstandtijd"

Transcriptie

1 Verkorten inschrijfduur en leegstndtijd Pul Kooij Msterproject Business Mthemtics & Informtics Stgeverslg Zig Websoftwre B.V. Botterstrt 51 C 171 XL Huizen Vrije Universiteit Amsterdm Fculteit Copyright der 01, Excte Zig Wetenschppen Websoftwre B l l 8 1

2

3 Voorwoord Dit stgeverslg is gemkt in opdrcht vn Zig Websoftwre B.V. in smenwerking met de Vrije Universiteit Amsterdm. De mster Business Mthemtics & Informtics (BMI) kent ls fstudeeropdrcht een stgeperiode vn zes mnden. Het doel vn deze stge is om een probleem dt speelt in een orgnistie te onderzoeken, te nlyseren en te objectiveren om uiteindelijk een nzet te geven tot een oplossing. Dr komt bij dt deze stge inzicht moet geven in het functioneren binnen een orgnistie, wrbij socile en communictieve vrdigheden gestimuleerd worden, zols verslglegging en presenttie. Zig Websoftwre wil woningcorporties pssend dvies geven te kunnen geven voor hun woonruimteverdeling. Zig kn dit doen door inzicht te creëren in de fctoren die invloed hebben op de leegstndtijd en wchttijd. Wr veel corporties nmelijk tegenn lopen is de lnge wchttijd vn woningzoekenden, voordt deze een pssende woning ngeboden krijgen en ccepteren. Ook leegstnd vn woningen is een constnt probleem vn woningcorporties. Woningen die leeg stn brengen kosten met zich mee, zonder dt hier huurinkomsten tegenover stn. Zig Websoftwre bouwt websites en woonruimteverdeelsystemen voor woningcorporties. Met dt die verzmeld worden vnuit deze systemen, moeten trendnlyses gemkt kunnen worden. Ik heb mijzelf ls leerdoelen gesteld om, met behulp vn kennis vn colleg s, zelf query s te bouwen om de juiste dt uit het systeem te krijgen. Drnst zl ik mij verdiepen in VBA(Visul Bsics), om zo mijn kennis over progrmmeren in VBA uit te breiden. Verder nog een dnkwoord n de personen die mij begeleiden tijdens het onderzoek. Allereerst wil ik prof. dr. Rob vn der Mei en Msc. Mrtijn Onderwter bednken voor hun inzet en begeleiding vnuit de VU Amsterdm. Vnuit Zig Websoftwre wil ik Nicolet Bos-Hgen, Mrtin Grotenhuis, Dennis Kooi en Olf vn Dijk bednken voor de support in dit project. Pul Kooij Pgin 3 vn 71

4 Smenvtting Corporties kmpen steeds meer met het probleem dt woningen leeg stn. Hierin is de periode tussen het opzeggen vn de huur en het vinden vn een nieuwe huurder, de periode wr voor een corportie mogelijk nog winst te behlen vlt. Elke dg dt een woning leeg stt, betekent dt er geen inkomsten zijn voor de corportie. Hoe korter deze periode dus is, hoe beter dit voor de corportie is. Drnst heeft de corportie de tk om woningzoekenden n een (pssende) woning te helpen. Wt drbij speelt is dt woningzoekenden nog steeds met lnge wchttijden te mken hebben. Het onderzoek in dit verslg gt over het beïnvloeden vn de leegstndtijd vn woningen en de wchttijd vn, door middel vn het npssen vn verschillende fctoren. Zig Websoftwre wil hierbij informtie over de leegstndtijd en de wchttijd, die gevonden wordt in de verschillende dtbses, gebruiken om onderbouwde dviezen te kunnen geven. De hoofdvrg is: Hoe kn er invloed uitgeoefend worden op de leegstndtijd en/of de wchttijd? Het onderzoek moet resulteren in een simultie, die uiteindelijk de optimle wrde kn bereken voor verschillende corporties. De simultie heeft ls doel om corporties dvies te geven over hoe zij met behulp vn een ntl fctoren, eenvoudig de leegstndtijd en/of de wchttijd kunnen verkorten. Om te beplen welke fctoren invloed hebben op de leegstndtijd en wchttijd, wordt n de hnd vn een enquête, kennis opgevrgd bij medewerkers vn Zig Websoftwre. De medewerkers vn Zig werken dgelijks met woningcorporties en bezitten drom voldoende kennis over de leegstndtijd en de wchttijd. Met behulp vn deze kennis zijn er 6 fctoren bepld, die verder onderzocht worden. Om de invloed vn de fctoren te onderzoeken, wordt er gezocht nr dt in de dtbses vn Zig Websoftwre. Dit gt door middel vn het bouwen vn de juiste query s in MySQL. De verzmelde dt worden bij elkr gezet zodt er dritbellen gemkt kunnen worden. De dritbellen worden zo bewerkt dt er duidelijke grfieken en sctter plots gemkt kunnen worden. In deze sctter plots worden vervolgens trendlijnen ngemkt die ls bsis zullen fungeren voor de simultie. De volgende stp is het vertlen vn de trendlijnen nr een simultie. Het moet mogelijk zijn om de situtie vn een corportie te kunnen nbootsen en deze te optimliseren. Hierbij moet er gelet worden op de keuzes wr een corportie niets n wil vernderen. Het bouwen n de simultie is het belngrijkste onderdeel vn het onderzoek. Pgin 4 vn 71

5 N het bouwen, wordt de simultie getest om te kijken of de uitkomsten, overeenkomen met de werkelijkheid. Angezien er drie methodes zijn gebruikt om de leegstndtijd en wchttijd te berekenen, wordt er met de test direct ook gekeken welke methode het dichtst bij de werkelijkheid ligt. Pgin 5 vn 71

6 Tot slot worden er een ntl nvullingen en verbeterpunten besproken die de simultie mogelijk nog effectiever kunnen mken. Hieronder volgen de belngrijkste nbevelingen: - Zig Websoftwre moet hr dtbses meer stndrdiseren - De trendlijnen moeten niet meer 6 e grds polynomen zijn - Er moeten meer fctoren n de simultie worden toegevoegd - De fctoren moeten getoetst worden, om te beplen of ze vn invloed zijn op de leegstndtijd en/of wchttijd. - Het zoeklgoritme moet ngepst worden om ltijd het globle optimum te vinden Pgin 6 vn 71

7 Inhoudsopgve VOORWOORD... 3 SAMENVATTING... 4 INHOUDSOPGAVE INLEIDING & PROBLEEMSTELLING GESCHIEDENIS VAN DE HUURWONINGMARKT TOEWIJZINGSMODELLEN ZIG WEBSOFTWARE PROBLEEMSTELLING AANPAK EN INDELING VERSLAG HOOFD- EN DEELVRAGEN HOOFDSTUKOPBOUW AANPAK, METHODES EN MODELLEN ENQUÊTE UITKOMSTEN ENQUÊTE DATA VERZAMELEN FACTOREN RISICO S EN AANNAMES ANALYSES FORMULES SIMULATIE Doel Vribelen Leegstndtijd en wchttijd berekenen Methode 1 t/m 3 in het progrmm Optimliseren CONTROLE RESULTATEN DATA ANALYSE TESTEN MET BESTAANDE DATA LEEGSTANDTIJD EN WACHTTIJD BEÏNVLOEDEN AANBEVELINGEN VERZAMELEN VAN DATA FORMULES BIJ TRENDLIJNEN TESTEN VAN FACTOREN VERBETERINGEN VAN DE SIMULATIE CONCLUSIE LITERATUURLIJST BIJLAGE Pgin 7 vn 71

8 1. Inleiding & Probleemstelling De Nederlndse huurwoningmrkt is een lstig te omschrijven mrkt. Dit heeft te mken met de geschiedenis vn Nederlnd, denk n de tijd net n de Tweede Wereldoorlog, wrbij kpot gebombrdeerde steden opnieuw bebouwd werden met huurwoningen. In de jren die volgden speelde ook de bbyboom een grote rol. Er wren veel huizen nodig wr grotere gezinnen in konden leven. Nog verder richting 01 speelt vergrijzing een steeds grotere rol. Drnst speelt ook de geschiedenis vn de woningcorporties (WoCo s) hier mee, denk n de bemoeienissen vn de overheid en lter de meer commerciële knt vn corporties. Kijken we nr de ltste jren, dn zien we een ontwikkeling in het digitl nbieden vn woningen. Er zijn verschillende modellen die gebruikt kunnen worden om een woning n te bieden. Verder spelen de economie, technologie, het milieu en de behoeften vn de woningzoekende (WoZo) een rol in deze mrkt Geschiedenis vn de huurwoningmrkt Rond 1850 ontstonden de eerste woningbouwverenigingen in Nederlnd [1]. In 1901 kwm er een Woningwet [9][10][10b] die ervoor zorgde dt deze semi-publieke orgnisties erkend werden door de overheid. Vnf die tijd kregen de woningbouwverenigingen subsidies om de volkshuisvesting in goede bnen te leiden. Zo kreeg Nederlnd n het eind vn de Tweede Wereldoorlog te kmpen met een groot woningtekort. De socile huursector werd één vn de belngrijkste hulpstukken om het woningtekort terug te dringen. In de jren die volgden, werden steeds meer socilehuurwoningen door woningcorporties gebouwd. Andere prtijen die woningen verzorgden, wren bijvoorbeeld woningbedrijven. Deze verdwenen in de loop vn de tijd. Vnf de jren negentig steeg het ntl woningcorporties. Dit kwm onder ndere doordt woningbedrijven omgezet werden nr woningcorporties. De socilehuursector werd bijn volledig beheerd door de woningcorporties, wrdoor dit ook wel de corportiesector werd genoemd. Vnf begin jren negentig werden woningcorporties steeds meer zelfstndig. Deze verndering hd te mken met de in 1989 gepubliceerde rijksnot Volkshuisvesting. Deze not, Not Heerm genmd [], werd in 1993 ngenomen door de Tweede Kmer. Hoewel woningcorporties vrijheid kregen om zelfstndige en dus commerciële instellingen te kunnen worden, bleven zij voornmelijk non-profit instellingen. Rond dezelfde periode werden steeds meer overheidsctiviteiten geprivtiseerd, zols spoorwegen, energiebedrijven, vuilophldiensten, post en telefonie. De tken werden verzelfstndigd om budgettire overwegingen en om het efficiënter houden vn de rijksoverheid. Pgin 8 vn 71

9 Privtiseren vn tken kn, zolng het geen monopolie is, leiden tot een efficiëntere uitvoering vn deze tken wrbij klntgerichtheid sterker nr voren komt. Echter is dit niet ltijd direct het gevl. De corporties bleven non-profit en socile orgnisties. Hierdoor konden ze een zo hoog mogelijk finncieel rendement behlen zonder consequenties. Dit brengt ook verntwoordelijkheden met zich mee. Professor Conijn (Hooglerr Universiteit vn Amsterdm) geeft het volgende n: Onrendbele investeringen in het belng vn de volkshuisvesting zijn gewenst. In een dergelijke context ligt de verspilling vn middelen echter op de loer. De scheidslijn tussen doelmtige uitgven in het belng vn de volkshuisvesting enerzijds en verspilling of hobbyisme nderzijds, is niet ltijd duidelijk te trekken. (Conijn, 1999 [1b]). An het eind vn de jren 90 werd een gend voor het woonbeleid voor de komende 10 jr opgesteld, de Agend vn Remkes. Uit de gend vn Remkes is uiteindelijk een beleidspln getrokken in de vorm vn een rijksnot, Mensen, wensen, wonen, ook bekend ls Not Wonen [3], om zo de tken vn de woningcorporties op een juiste mnier in te vullen. In deze not wordt de woningmrkt ls niet optiml functionerend bestempeld. De overheid ziet het ls hr tk om de mrktimperfecties n te pkken. Ten nzien vn de woningcorporties heeft het Rijk de verntwoordelijkheid ervoor te zorgen dt het mtschppelijk vermogen dt in de corportiesector besloten ligt, doelmtig en doeltreffend wordt ingezet, gericht op het bereiken vn mtschppelijk gewenste resultten. (MVROM, 000: Mensen, wensen, wonen, pg. 18 [3]). Vnf 007 begon de woningmrkt in te zkken. Met nme de koopwoningen kwmen ngenoeg stil te stn. Dit hd ook zijn uitwerkingen op de huurwoningenmrkt ngezien woningzoekenden, die mogelijk wilden gn kopen, minder mogelijkheden hdden om te kopen. Hierdoor bleven deze huurders in hun huis zitten. Sinds 1 jnuri 011 zijn woningcorporties verplicht om minstens 90% vn hun huurwoningen, die een huurprijs onder de 65,5 hebben, n huishoudens te verhuren die een gezmenlijk inkomen onder de ,- hebben. De Europese Commissie wil ervoor zorgen dt woningen die gebouwd worden met hulp vn de overheid, toegewezen worden n huurders die het hrder nodig hebben [4][5]. Hoewel het idee goed is dt huurders met een hoog inkomen minder kns krijgen om te gn scheefhuren (te hoog inkomen voor de huurprijs) ls ze willen verhuizen, bestt er ook de kns dt huurders met een hoog inkomen, die nu l een goed huis hebben, lnger blijven zitten. Wnneer zij nmelijk een volgende stp in hun wooncrrière willen mken, moeten ze of een veel hogere huur gn ophoesten, of gn kopen. Wt betreft kopen wordt het erg lstig ngezien de crisis ervoor heeft gezorgd dt hypotheken minder snel worden verstrekt. 1.. Toewijzingsmodellen Nst vernderingen vn de corporties door de tijd heen, zijn ook de mnieren om woningen toe te wijzen vernderd. Er is een tijd geweest wr een woningzoekende geen enkele mogelijkheid hd om n te geven in wt voor soort woning zij het liefst zou Pgin 9 vn 71

10 willen wonen. De woningcorporties bekeken de woningen en kozen dr een, in hun ogen, pssende woningzoekende bij, het zogenmde distributie model [6]. Deze mnier vn hndelen nodigde uit tot vriendjespolitiek. Wnneer mensen een bekende hdden bij de woningcorportie, hdden zij betere knsen om in een mooier huis terecht te komen. Deze methode wordt tegenwoordig nuwelijks meer gebruikt. Vnf de jren negentig werd het steeds belngrijker om meer keuzevrijheid te hebben over de te huren woningen. Het regeren ging vóór de grote opkomst vn internet voornmelijk n de hnd vn de woonbon. In een woningkrnt konden de woningdvertenties bekeken worden. Elke woning hd (en heeft nog steeds) een nummer. Eén of meerdere (per corportie verschillend) nummers werden op de woonbon geschreven met drbij de nm, dres en woonplts gegevens (NAWgegevens) vn de woningzoekende en ingeleverd bij de woningcorportie (WoCo). De WoCo beplde dn wie er voorrng hd en wie uiteindelijk de woning toegewezen kreeg. Dit proces werd op een gegeven moment gedigitliseerd. Het toewijzen vn woningen wordt tegenwoordig op meerdere mnieren gedn. De meest gebruikte modellen zijn: 1. Het Anbodmodel: Woningen worden prt of in edities gepubliceerd (editie: groepen woningen die tegelijk gepresenteerd worden). Woningzoekenden (WoZo s) kunnen een beplde tijd op deze (groep) woningen regeren vi de woonbon of een website. Deze dt worden verzmeld en ls de editie gesloten is, wordt er utomtisch door de computer, of hndmtig door een corportiemedewerker, een woningzoeker gekozen die de woning krijgt toegewezen. Hier wordt gekeken nr de inschrijfduur vn Corportie. De lngstingeschreven persoon krijgt de woning toegewezen, tenzij er urgentie is om de woning n iemnd nders toe te wijzen. (Een nimtie, gemkt door Zig Websoftwre, wrin het nbodmodel wordt uitgelegd is te vinden op Het Direct te huur model: Woningen in dit model worden vk per woning gepubliceerd. De woningzoekende die ls eerste op de woning regeert is ls eerste n de beurt om de woning te bezichtigen. Hierbij heeft hij de eerste keus om de woning te huren. Dit model wordt vk gebruikt ls een woning niet snel verhuurd kn worden. (Een nimtie, gemkt door Zig Websoftwre, wrin het Direct te huur model wordt uitgelegd is te vinden op 3. Het Lotingmodel: Pgin 10 vn 71

11 Woningen worden gepubliceerd in een woonkrnt of op de website. Bij het lotingmodel worden per woning lle recties verzmeld. De woning wordt vervolgens verloot onder deze recties. Er wordt dus niet gekeken nr hoe oud iemnd is of hoe lng iemnd ingeschreven stt. Iedereen heeft evenveel kns. (Een nimtie, gemkt door Zig Websoftwre, wrin het lotingmodel wordt uitgelegd is te vinden op 4. Het Optiemodel: Bij het optiemodel regeert de woningzoekende niet op één specifieke woning, mr op een cluster gelijkwrdige woningen of woningen in een beplde buurt. Voorbeeld: over ongeveer zeven jr heeft een woningzoeker interesse in een beplde seniorenwoning. Hij schrijft zich nu vst in zodt hij in de rij stt. Vervolgens kn hij kiezen om nderen voor te lten, de zogenmde prkeerstnd. Hierdoor stijgt hij in de wchtrij, mr krijgt hij geen woningen ngeboden. N zes en een hlf jr zet hij de prkeerstnd uit en mkt hij een goede kns om de eerstvolgende woning uit het cluster te krijgen. Over het lgemeen betekent een rectie op een cluster dt de woningzoekende n enkele jren een woning vn het gewenste type toegewezen zl krijgen. (Een nimtie, gemkt door Zig Websoftwre, wrin het optiemodel wordt uitgelegd is te vinden op 5. De Vrije Sector: Woningen in dit model worden op dezelfde mnier ngeboden ls het nbodmodel. Echter moet de WoZo een bepld inkomen hebben om te regeren. Hierbij geldt hoe hoger de huurprijs, hoe hoger het inkomen dt de woningzoekende moet hebben. Nst het inkomen wordt er in dit model gekeken nr inschrijfduur. (Op de homepge vn woningcorportie Corportie stt een ntl video s. Één vn de video s geeft uitleg over vrije sector woningen: 6. Het Bemiddelingsmodel: Sommige woningen worden prt gehouden voor woningzoekenden met beplde urgenties of die niet zelf in stt zijn om te regeren, denk n senioren en gehndicpten. Ook mensen die door brnd of instorten vn een gebouw, een woning nodig hebben, komen in nmerking voor een woning uit dit model. De woningcorportie beslist wie het meeste recht heeft op deze woning en biedt deze vervolgens n. Pgin 11 vn 71

12 Hoewel corporties min of meer één gezmenlijk doel hebben, nmelijk het versterken vn woon- en leefkwliteit binnen het bereik vn de corportie, bestn er grote verschillen tussen de corporties onderling. Dit verschil begint l bij het inschrijven. Wordt er wel of geen geld gevrgd n het eind vn de inschrijving of wordt er bijvoorbeeld geld betld bij elke rectie die wordt gedn? Verder zit er een verschil in de mnier vn nbieden vn woningen. Sommige corporties gebruiken één vn bovenstnde modellen, sommige combineren een ntl modellen en weer nderen gebruiken lle verschillende soorten modellen. De modellen kunnen per corportie ook nders benderd worden. Bij een ntl mg je onbeperkt regeren, bij nderen mg je bijvoorbeeld mr drie recties per periode uitbrengen. Hetzelfde geldt voor het ntl weigeringen dt gedn mg worden. Drnst kunnen de sncties op het weigeren verschillen. Zo wordt bij de ene corportie geen snctie opgelegd, bij de nder wordt de inschrijfduur verkort en bij weer een nder wordt Corportie tijdelijk geblokkeerd, wrdoor hij (tijdelijk) geen recties meer mg uitbrengen. Nst de verschillende spelregels die gebruikt worden per corportie kunnen de verschillen ook uit de regio komen. Ook kn het liggen n het ntl woningzoekenden of n het ntl verhuurbre eenheden (vhe s) dt een corportie beheert Zig Websoftwre Zig Websoftwre beschikt over grote dtbses met informtie vn websites vn verschillende WoCo s in Nederlnd en de drbij behorende woonruimteverdeelsystemen. Op dit moment worden deze dt in mindere mte gebruikt om meer te weten te komen over de huurwoningenmrkt in het lgemeen. De trendnlyses in dit onderzoek zijn gebsseerd op dt uit de verschillende woonruimteverdeelsystemen Probleemstelling Corporties hebben geen inzicht in hoe leegstndtijd (de tijd dt een woning/complex geen inkomsten in de vorm vn huur opbrengt) en wchttijd (de tijd die een woningzoekende moet wchten totdt hij een woning ngeboden krijgt) te beïnvloeden zijn. Wnneer WoCo s weten welke fctoren vn invloed zijn op de leegstndtijd, kunnen zij mogelijk kosten gn verminderen. Een woning die leeg stt, levert geen inkomsten op, mr moet wel onderhouden worden en kost drmee dus geld. Woningcorporties hebben de tk om woningzoekenden n een (pssende) woning te helpen. Hierbij hebben woningzoekenden met lnge wchttijden te mken. Wnneer WoCo s weten welke fctoren vn invloed zijn op de wchttijd, kunnen ze ervoor zorgen dt het wchten vn WoZo s op een (pssende) woning wordt verkort. Het is voor een woningzoekende nmelijk niet prettig, bijvoorbeeld bij een (plotselinge) verndering in de gezinssitutie, dt je n je inschrijving eerst drie jr moet wchten tot je een woning ngeboden krijgt. Pgin 1 vn 71

13 Corporties zien deze inschrijfduur het liefst zo kort mogelijk, zodt er minder mensen wchten op een woning. Wnneer er minder mensen zijn die wchten, betekent dt utomtisch dt de kns kleiner is dt er lnge rectielijsten ontstn. Een lnge rectielijst zou ervoor kunnen ervoor zorgen dt een woning minder snel n de juiste persoon wordt ngeboden, wrdoor de woning weer lnger leeg komt te stn. Voor de WoCo s is het drom vn belng om meer inzicht te krijgen in de leegstndtijd en de wchttijd. Zig Websoftwre is leverncier vn onder ndere websites en woonruimte bemiddeling systemen (WBS) n verschillende woningcorporties. Om corporties te helpen bij het bouwen vn goede systemen, worden ervringen en dviezen verzmeld door Zig. Zig Websoftwre wil deze dviezen onderbouwen en met behulp vn een simultie kunnen lten zien wt verstndige keuzes zijn voor een corportie. Op deze mnier wordt informtie, wt in de woonruimte bemiddeling systemen is opgeslgen, omgezet in dviezen. Het is uiteindelijk de bedoeling dt de woningcorportie hier hr voordeel mee kn doen Anpk en indeling verslg De volgorde wrin deze stge opgebouwd is, ziet er ls volgt uit: 1. Litertuur onderzoek;. Probleem en vrgstelling beschrijven; 3. Dt verzmelen, dt onderzoeken; 4. Implementeren vn onderzoek in VBA. Dezelfde structuur is in dit verslg terug te vinden,wrbij het gedeelte litertuur ntuurlijk in het hele verslg verwerkt is. Tijdens de voorbereiding is vstgesteld wt het them zl zijn vn de stge. De stge zl zich richten op de verschillende fctoren die mogelijk invloed kunnen uitoefenen op de leegstndtijd en de wchttijd. Nst het vinden vn informtie over de woningmrkt en woningcorporties, is er gezocht nr ndere beschikbre onderzoeken binnen de woningcorportiebrnch. Drbij is met nme op onderzoeken gelet die fctoren behndelen die mogelijk invloed uitoefenen op de leegstndtijd en de wchttijd. Nst het zoeken vn bestnde litertuur is ervoor gekozen om een enquête onder medewerkers vn Zig Websoftwre te versturen. De medewerkers vn Zig Websoftwre zijn immers dgelijks met woningcorporties bezig. Er vlt dus veel kennis te winnen binnen Zig. Pgin 13 vn 71

14 Ndt de litertuur en de enquêtes bestudeerd zijn, zijn de hoofd- en deelvrgen opgesteld. Deze vrgen zijn bedoeld om uiteindelijk een simultie te kunnen bouwen die de leegstndtijd en de wchttijd moeten nbootsen, wrbij verschillende fctoren ervoor moeten zorgen dt deze tijden geoptimliseerd worden. Het grootste gedeelte vn de stge bestt uit dt verzmelen, dt onderzoeken en implementeren in VBA. Drnst zl het schrijven vn het verslg een belngrijk onderdeel zijn. Nst het verslg zullen er verschillende bijlges beschikbr zijn. De bijlges bestn uit enquête resultten, gebouwde query s, smengevoegde dt uit de verschillende dtbses en de simultie zelf in de vorm vn een excelbestnd. In dit excelbestnd zit ook de gebouwde code vn de simultie. De query s die toegevoegd worden, zijn voor één dtbse. De query s vn de ndere dtbses zijn op een zelfde mnier gebouwd en worden niet toegevoegd, ze blijven wel bewrd binnen Zig. De smengevoegde dt kn lleen binnen de muren vn Zig Websoftwre getoond worden en kunnen wegens informtiebeveiliging niet worden gedeeld n derde prtijen Hoofd- en deelvrgen Tijdens dit project zullen twee hoofdvrgen centrl stn: 1. Hoe kn invloed uitgeoefend worden op de leegstndtijd vn vrijgekomen woningen?. Hoe kn invloed uitgeoefend worden op de wchttijd vn woningzoekenden? An de hnd vn deelvrgen moeten de hoofdvrgen bentwoord kunnen worden. De deelvrgen hieronder gn zowel over de leegstndtijd ls over de wchttijd. 1. Is het mogelijk om invloed uit te oefenen op de leegstnd- en/of wchttijd?. Zo j, welke fctoren hebben veel invloed en zijn snel te wijzigen? 3. Kn er door middel vn simultie een optimum worden berekend wrbij leegstnd- en/of wchttijd zo kort mogelijk is? 1.7. Hoofdstukopbouw In hoofdstuk wordt de opbouw vn de verschillende onderdelen getoond. Er wordt beschreven hoe de dt verzmeld zijn, hoe deze smengevoegd zijn tot één grote tbel en hoe hier vervolgens informtie uit gewonnen is. Drnst wordt duidelijk hoe de Pgin 14 vn 71

15 simultie opgebouwd is en wordt kort getoond hoe de simultie werkt. Als ltste zl de testfse worden uitgelegd, wrom wordt er getest, hoe wordt er getest en met welke dt wordt er getest. Bijlge [1] en [1b] geeft een kort overzicht vn de ingevulde enquêtes. Verder zullen de gevonden formules die gebruikt worden in de simultie hier worden weergegeven. Tot slot worden de uitkomsten vn de testfse hier gepresenteerd. In hoofdstuk 4 is te lezen wr bij een vervolgonderzoek op gelet zou kunnen worden om de simultie nog sterker of sneller te mken. Verder is te lezen welke problemen er gedurende de stge lngs zijn gekomen. Als ltst worden er conclusies gegeven over de simultie en de resultten die uit de simultie rollen. Drnst worden er conclusies gegeven vn de testfse. Pgin 15 vn 71

16 . Anpk, Methodes en Modellen Dit hoofdstuk gt over het beplen vn de mogelijk invloedrijke fctoren, het verzmelen en nlyseren vn dt uit verschillende dtbses en het verwerken vn de uitkomsten in een simultie. Het begint bij het beplen vn de fctoren die mee zouden kunnen spelen bij het beplen vn de leegstndtijd en de wchttijd. Vervolgens moet de juiste dt vn verschillende corporties verzmeld worden. Ndt de dt verzmeld en smengepkt zijn tot één bestnd, zl het mogelijk zijn om de dt te nlyseren. Tot slot worden de resultten uit de nlyses omgezet nr een simultie..1. Enquête Angezien medewerkers bij Zig Websoftwre elke dg bezig zijn met woningcorporties, bezitten zij veel kennis over de verdeelsystemen en lles wt dr bij komt kijken. Door middel vn een enquête is deze kennis opgenomen, om vervolgens druit te beplen welke fctoren er mee zouden kunnen spelen. Drnst wordt deze kennis gebruikt om te beplen welke dt er uit de dtbses gehld moet worden, zodt er een goede nlyse kn pltsvinden. De enquêtes en de smengevoegde ntwoorden zijn in bijlge 1 en 1b opgenomen... Uitkomsten enquête Hieronder worden een ntl fctoren getoond, fkomstig vnuit de enquêtes. Achter de fctoren stt ngegeven of deze dt te vinden zijn met behulp vn de verschillende dtbses. Tbel 1, uitkomsten enquêtes Fctoren Antl VHE s Antl Weigeringen Antl WoZo s Actieve en inctieve WoZo's Communictie-specten (denk n opbouw website, gebruik vn pltjes, filmpjes plttegronden, tipberichten, kennisbnk, enz) Huishoudgrootte Gemiddelde huur/koopprijs Inkomen Inschrijfgeld Inzicht voorlopige positie Kwliteit woningen Opmerking Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Vnwege subjectiviteit, is dit niet goed meetbr Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Vnwege subjectiviteit, is dit niet goed meetbr Pgin 16 vn 71

17 Leeftijd Pst de woning ook echt bij de doelgroep Persoonlijke omstndigheden / Verndering levenssitutie Regio Sncties op niet ctief WoZo zijn Sncties op weigeringen Tipberichten mogelijkheid Uitleg vn de modellen (is het duidelijk hoe een woning ngeboden wordt) Verdeel modellen/toewijzingscriteri Verlenggeld Vrg woningmrkt Woning leegmeld rtio Zoekprofiel Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Vnwege subjectiviteit, is dit niet goed meetbr Stt ltijd vst, Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Vnwege subjectiviteit, is dit niet goed meetbr Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse Kn niet vi de dtbse gevonden worden Te vinden vi dtbse Te vinden vi dtbse De volgende fctoren worden verder onderzocht en zullen uiteindelijk ook in de simultie verwerkt worden. Deze fctoren kunnen in de toekomst uitgebreid worden. De fctoren hieronder zijn onder ndere gekozen omdt een corportie hier snel en zelfstndig npssingen in kn doorvoeren. - Gebruik inschrijfgeld - Gebruik verlenggeld - Gebruik vn consequenties bij weigeren - Gebruik vn edities bij het nbodmodel - Het ntl toewzijingen vn veschillende verdeelmodellen (Anbodmodel, Bemiddelingmodel, Direct te Huur model, Lotingmodel en Optiemodel) - Verhouding tussen het ntl inschrijvingen / het ntl toewijzingen.3. Dt verzmelen Om te kunnen berekenen wt de wchttijden en de leegstndtijden zijn, worden de dtbses vn verschillende, willekeurig gekozen, woningcorporties gebruikt. Door zoveel mogelijk dt te verzmelen, moet het in de toekomst mogelijk zijn om de simultie uit te breiden. In de nbije toekomst kn vervolgens, zonder l te veel moeite, dt genlyseerd worden zonder dt er nieuwe query s gebouwd moeten worden voor de dtbses. Pgin 17 vn 71

18 De gegevens uit de dtbses worden opgehld door middel vn query s. Een voorbeeld vn de query s vn de dtbses zijn te vinden in bijlge. Deze query s kunnen hergebruikt worden om de dt in de toekomst te vernieuwen, zodt het weer up-todte is. Verder kunnen deze query s ls bsis dienen voor het verkrijgen vn dt uit ndere dtbses. Per corportie zijn er vier of vijf verschillende exportbestnden gemkt door middel vn vier of vijf verschillende query s. Het ntl exportbestnden hngt f vn het gegeven of er wel of geen optiemodel gebruikt wordt bij de corportie. De vijf exportbestnden stn voor lle inschrijvingen, lle recties, lle opties, lle mtches en lle toewijzingen. 1. Inschrijvingen: Wnneer een woningzoekende kns wil mken op een huurwoning, zl hij zich moeten inschrijven bij één of meerdere woningcorporties. Een inschrijving heeft ltijd één hoofdnvrger en in sommige gevllen een medenvrger. Vn lle nvrgers worden ook gegevens bijgehouden. De query die de inschrijvingen ophlt, hlt direct ook gegevens vn de nvrger op, zols inschrijfdtum, geboortedtum, huidige woonplts en inkomensgegevens.. Recties: Wnneer een woningzoekende een woning vindt wrin hij geïnteresseerd is, kn hij een rectie geven op de woning. Elke rectie die wordt gegeven, wordt opgeslgen. Door middel vn deze recties wordt er, fhnkelijk vn het model dt bij de woning hoort, een persoon n de de woning gekoppeld. De export vn Recties bevt onder ndere dtum rectie genomen, huurprijs, woningtype en ntl slpkmers. 3. Opties: Bij optiemodelwoningen worden geen recties gegeven, mr worden er opties genomen. Het verschil tussen een rectie en een optie is dt een optie gedn wordt op een cluster, een groep gelijkwrdige woningen. De export vn Opties bevt onder ndere dtum optie genomen, minimle en mximle huurprijs, woningtype, miniml en mximl ntl slpkmers. 4. Mtch: Ndt de sluitingsdtum vn een woning is verstreken, wordt de woning ngeboden. Er wordt dn een mtch gemkt tussen de woning en de eerste inschrijving vn de rectie- of optielijst. Tijdens het nbieden kn een WoZo toch de woning weigeren. In dt gevl wordt de woning n een volgende inschrijving in de lijst ngeboden, er wordt dus een nieuwe mtch gemkt. Pgin 18 vn 71

19 De export vn Mtches bevt onder ndere de dtum vn nbieden, het verdeelmodel wr de woning bij hoort, weigerreden en dtum vn huurcontrct getekend. 5. Toewijzingen: Een toewijzing heeft betrekking op de woning die wordt ngeboden. Angezien een woning meer dn één keer ngeboden kn worden, bijvoorbeeld ls de huidige bewoners willen verhuizen, kun je de historie bewren door een nieuwe toewijzing vn de woning te doen. De export vn Toewijzingen bevt onder ndere de dtum vn leegmelden vn een woning, de plts vn de woning, de huurprijs, bouwjr en energielbel. Ndt lle dt verzmeld zijn, blijven er velden over die berekend moeten worden met behulp vn de gevonden dt. Zo moeten we de leegstndtijd en de wchttijd zelf berekenen. Om dit te berekenen, moeten de exportbestnden per corportie n elkr gelinkt worden en de juiste dt meegenomen worden. Uiteindelijk wordt dit één excelsheet met lle benodigde dt vn de verschilende corporties. Om de leegstndtijd te berekenen gebruik wordt het tijdverschil genomen tussen de dtum dt het huurcontrct vn de woning is getekend en de dtum dt de woning is leeggemeld. Het verschil zl in dgen worden weergegeven. Om lter eenvoudig verder te kunnen rekenen met de getllen, wordt de leegstndtijd fgerond op hele getllen (1) Leegstndtijd = Dtum huurcontrct getekend - Dtum woning leeggemeld De wchttijd wordt berekend door het tijdsverschil te nemen tussen de inschrijfdtum en de dtum dt het contrct getekend is. Het verschil wordt hier in mnden getoond en wordt fgerond op hele getllen. () Wchttijd = Dtum huurcontrct getekend - Inschrijfdtum Uiteindelijk worden lle dt vn de verschillende corporties smengevoegd tot één bestnd, zodt hier eenvoudig dritbellen vn te mken zijn..4. Fctoren Met behulp vn de enquêtes en interne meetings, zijn er fctoren vstgesteld die mogelijk vn invloed zijn op de wchttijd en de leegstndtijd. 1. Wel/geen inschrijfkosten. Wel/geen verlengkosten 3. Wel/geen consequenties bij weigering Pgin 19 vn 71

20 4. Verschillende modellen 5. Wel/geen edities bij nbodmodel 6. Verhouding inschrijvingen/toewijzingen Deze fctoren kunnen in de toekomst nog uitgebreid worden, mr om binnen de tijd te blijven, is er besloten om het voorlopig bij deze fctoren te houden. Mogelijke extr fctoren zijn: 7. Kijken nr de regio 8. Huishoudgrootte t.o.v. wchttijd 9. Antl slpkmers t.o.v. leegstndtijd 10. Inkomensklsse t.o.v. wchttijd 11. Huurprijs t.o.v. leegstndtijd..5. Risico s en nnmes Bij het berekenen vn de wchttijd zijn er een ntl nnmes gedn. Zo is het nmelijk mogelijk dt de dt verkeerd of nders gelezen kn worden dn het in werkelijkheid is. Het gevr zit hem met nme in de verschillende dtbses die net een ndere mnier hnteren voor het bijhouden vn de dt. Zo wordt bij sommige corporties n een verhuring de inschrijftijd op de dg vn het tekenen vn het huurcontrct gezet, of de dtum dt ze opnieuw zich inschrijven op hetzelfde ccount. Als je vervolgens de wchttijd berekent, krijg je of de wrde 0 of zelfs negtieve getllen bij de wchttijd. Bij deze corporties is er voor gekozen om de wchttijd die uit de dtbses komt te gebruiken. Het probleem bij de wchttijd uit de dtbses is echter dt er ook extr inschrijfduur bij kn zitten. Dit gebeurt bij inschrijvingen die een beplde urgentie hebben gekregen. Stel dt iemnd twee jr extr inschrijftijd heeft gekregen, dn zou het erop kunnen lijken dt die persoon bijvoorbeeld vier en een hlf jr op een woning heeft gewcht, terwijl hij in de prktijk twee en een hlf jr gewcht heeft. De corporties die de inschrijftijd niet vernderen, lopen de kns dt de berekende wchttijd ook niet meer reëel is, bijvoorbeeld ls ze voor de derde keer een woning huren bij dezelfde corportie met de eerste inschrijftijd. Angezien elke corportie verschillend is, met zijn eigen spelregels, zijn er bij een ntl corporties ook verdeelmodellen die niet ls stndrd worden gezien. Om lles toch te stndrdiseren volgt hier een lijst, zie Tbel 1, met verdeelmodellen die omgezet zijn nr de stndrdmodellen. Tbel : Modelnmen Corportie Officiële nm Vergelijkbr met Angepst nr Corportie 1 Bemiddeling - Bemiddelingsmodel Corportie 1 Anbodmodel - - Corportie 1 Direct te huur - DTH model Pgin 0 vn 71

21 Corportie 1 Loting - Lotingmodel Corportie 1 Optiemodel - - Corportie Wensmodule Anbodmodel Anbodmodel Corportie Spoedmodule Lotingmodel Lotingmodel Corportie Vrije Sector - Verwijderd Corportie Bemiddelingsmodule - Bemiddelingsmodel Corportie Prkeerruimtemodule - Verwijderd Corportie 3 Bemiddeling - Bemiddelingsmodel Corportie 3 Optiemodel - - Corportie 4 Anbodmodel - - Corportie 4 Direct te huur - DTH model Corportie 4 Bemiddeling - Bemiddelingsmodel Corportie 5 Bemiddelingsmodel - - Corportie 5 Hoofdmodel Anbodmodel Anbodmodel Corportie 5 Studentenwoning Arnhem Anbodmodel: Student Anbodmodel Corportie 5 Keuzewoning Anbodmodel: Urgentie Anbodmodel Corportie 5 Indictiewoning Anbodmodel: Indictie Anbodmodel Corportie 5 Anbodmodel: Loten Lotingmodel Lotingmodel Corportie 5 Anbodmodel: Meettijd Anbodmodel Anbodmodel Corportie 5 Anbodmodel: Situtioneel - Anbodmodel mtwerk Corportie 5 Mkelrsmodel: met Koopmodel Verwijderd publictie Corportie 5 Mkelrsmodel: zonder Koopmodel Verwijderd publictie Corportie 5 Voorrng strters Anbodmodel: strters Anbodmodel Corportie 6 Anbodmodel - - Corportie 6 Optiemodel - - Corportie 6 Direct te huur - DTH model Corportie 6 Bemiddelingsmodel - - Corportie 6 Lotingmodel - - Corportie 6 Anleunmodel Anbodmodel: Anbodmodel Situtioneel mtwerk Corportie 7 Anbodmodel - - Corportie 7 Optiemodel - - Corportie 7 Direct te huur - DTH model Corportie 7 Bemiddelingsmodel - - Corportie 7 Lotingmodel - - Corportie 8 Bemiddeling - Bemiddelingsmodel Corportie 8 Directe verhuur - DTH model Corportie 8 Optiemodel - - Corportie 8 Lotingmodel - - Corportie 8 Anbodmodel - - Corportie 9 Bemiddeling - Bemiddelingsmodel Corportie 9 Hoofdmodel Anbodmodel Anbodmodel Corportie 9 Zorgwoningen Anbodmodel: Zorg Anbodmodel Corportie 9 Grote wongingen Anbodmodel Anbodmodel Corportie 10 Bemiddeling - Bemiddelingsmodel Pgin 1 vn 71

22 Corportie 10 Anbodmodel met Anbodmodel: Anbodmodel coopttie Situtioneel mtwerk Corportie 10 Anbodmodel - - Corportie 10 DTH - DTH model Corportie 10 Loting - Lotingmodel Corportie 10 Optiemodel - - Deze lijst is uiteindelijk smengevoegd tot vijf hoofdmodellen: 1. Anbodmodel (Anbodmodel met edities (AME) en Anbodmodel zonder edities (AZE)). Bemiddelingsmodel (BEM) 3. DTH ( Direct te huur ) model (DTH) 4. Lotingmodel (LOT) 5. Optiemodel (OPT) Angezien koopwoningen en prkeerpltsen niets te mken hebben met woning verhuring, zijn lle records vn deze modellen uit de gevonden dt verwijderd. Dit zijn overigens bij elkr nog geen 1000 records vn de ongeveer records. Bij het verzmelen vn dt is er onder ndere gelet op test dt. Zo zijn de records vn D. Dummy lleml verwijderd. In de query s is goed te zien welke dt er nog meer overgeslgen is. Om te beplen of een corportie gebruik mkt vn edities, moet er worden gekeken of het editienummer meer dn één keer voorkomt. Als dit zo is, wordt er gebruik gemkt vn edities. Bij Corportie 10 komen dubbele editienummers voor tot ongeveer februri 011. Vnf februri 011 wordt er geen gebruik gemkt meer vn edities. Bij deze corportie is het nbodmodel dus gesplits in twee groepen, met edities en zonder edities. Bij het beplen vn de verhouding inschrijvingen t.o.v. toewijzingen, zijn de gegevens vn het oudste jr weggelten. Dit omdt het in die jren wel bekend is hoeveel inschrijvingen er zijn geweest, mr het ntl toewijzingen zeer wrschijnlijk niet gemeten is vnf 1 jnuri vn dtzelfde jr. Dit houdt in dt ls er gevens bekend zijn vn toewijzingen vn 009 tot en met nu, dt de gegevens vn 009 niet meedoen voor het beplen vn de verhouding inschrijvingen/toewijzingen..6. Anlyses De nlyse vn de dt vindt plts in meerdere excelbestnden, zie bijlge 3 en 3b. In het smengevoegde bestnd zijn de dt vn verschillende corporties opgeslgen, tbbld Dt. In het tbbld Info stt ngegeven hoeveel inschijvingen en Pgin vn 71

23 toewijzingen iedere corportie per jr heeft. Deze worden vervolgens door elkr gedeeld om zo de verhouding vn het ntl inschrijvingen t.o.v. het ntl toewijzingen (VIT) te berekenen. De nlyse vn de verschillende fctoren wordt in prte tbblden bijgehouden. Drbij worden de leegstndtijd en de wchttijd ook gesplitst. Dit houdt in dt er per fctor twee tbblden gemkt worden. Eén voor de leegstndtijd en één voor de wchttijd. Elk vn deze tbblden wordt op eenzelfde mnier opgebouwd. De eerste pr kolommen bevtten informtie uit het tbbld Dt. In het tbbld leegstndtijd <fctor>*, wordt de leegstndtijd op bsis vn die fctor neergezet. Er zl dus bij de fctor wel of geen inschrijfgeld, een kolom getoond worden met lle leegstndtijden vn corporties die wel inschrijfgeld vrgen en drnst een kolom met lle leegstndtijden vn corporties die geen inschrijfgeld vrgen (indien nodig komen dezelfde kolommen er direct chter mr dn met fgeronde getllen). Nst de dt komt een tbel die verschillende informtie toont over deze gevonden dt. De informtie in deze tbel gt over het ntl regels, het gemiddelde, het minimum, het mximum, de medin en de modus. Op deze mnier zie je snel wt bijvoorbeeld het verschil is tussen de gemiddelde leegstndtijd vn corporties met inschrijfgeld en corporties zonder inschrijfgeld. Nst de tbel wordt een dritbel opgesteld. Met deze dritbel is het eenvoudig om bijvoorbeeld te zien hoeveel woningen er verhuurd zijn met een leegstndtijd vn 0 dgen en wr je wel inschrijfgeld moet betlen. Om de leesbrheid te vergroten is er voor gekozen om de leegstndtijd in groepen vn 5 op te sln. Dit betekent dt 3 t/m 7 dgen fgerond wordt nr 5 dgen en 8 t/m 1 dgen wordt fgerond nr 10. Vervolgens wordt er gekeken nr de regels die binnen 00 dgen verhuurd zijn. Woningen die niet binnen 00 dgen verhuurd zijn, worden gezien ls outliers en worden niet meegenomen in verdere berekeningen. Ook bij de wchttijden wordt gebruik gemkt vn fronden. Echter wordt het hier op hele mnden fgerond. Vervolgens wordt er lleen gekeken nr de wchttijden tussen 0 en 150 mnden. Ook hier geldt dt er iets bijzonders n de hnd moet zijn ls je meer dn 150 mnden (1,5 jr) nodig hebt om n een woning te komen. * met <fctor> wordt een willekeurige, vribele fctor bedoeld. In de drie opvolgende tbellen, wordt de informtie uit de dritbellen gebruikt om de dt om te zetten in percentges. De eerste tbel geeft dezelfde informtie ls de dritbellen. De tweede tbel deelt deze getllen stuk voor stuk door het totl dt tussen de 0 en de 00 dgen ligt (of tussen de 0 en 150 mnden bij de wchttijd) om zo Pgin 3 vn 71

24 de percentges te berekenen. De ltste tbel deelt de getllen door het echte totl. In de kolommen die drn komen worden de ntllen omgerekend nr percentges. Onder de tbellen met percentges, komen een ntl grfieken om de getllen te verduidelijken. De onderste grfiek is een sctter plot wr zesdegrds polynomile trendlijnen n toegevoegd zijn, behlve bij de verhouding inschrijvingen/toewijzing wr een lineire lijn zl stn. Deze worden ondersteund met een formule en een R (Rkwdrt) getl om te kijken hoe goed de trendlijn overeenkomt met de werkelijkheid. Elke fctor kent minstens één trendlijn voor de leegstndtijd en minstens één trendlijn voor de wchttijd. Er worden dus veel verschillende trendlijnen en drmee formules gebouwd. Deze zesdegrds formules, die in tbel en tbel 3 zijn weegegeven, worden gebruikt bij het bouwen vn de simultie. Er is gekozen voor de zesdegrdsformules omdt deze de hoogste R wrden kennen. In tbel 3 is te zien wt de R wrden doen bij de verschillende vormen vn formules. Dit is getest op de wchttijd met de fctor wel inschrijfgeld. Tbel 3, Keuze voor 6 e grds polynomile trendlijnen Type formule R e grds polynoom e grds polynoom e grds polynoom e grds polynoom e grds polynoom 0.97 Zols te zien zit de 6 e grds polynoom dicht tegen de werkelijkheid n. Het is mogelijk dt er nog betere formules bestn die de werkelijkheid nog beter benderen. De strt n de rechterknt heeft nmelijk meer weg vn een exponentiële formule dn vn een polynoom. Echter is de 6 e grds polynoom l een goede bendering vn de werkelijkheid..7. Formules In tbel 4 zijn lle formules vn de leegstndtijd te vinden. Het gt, op de Verhouding Inschrijvingen/Toewijzingen n, steeds om een zesdegrds vergelijking. In prgrf.8 is te lezen hoe de formules zijn gebouwd. Let op: de formules bevtten fgeronde getllen, in de simultie worden de getllen fgerond op 5 cijfers chter de komm. De formules zijn door excel zelf opgesteld, met behulp vn de opgegeven dt in de sctter plots. In de formules is x de leegstndtijd in dgen. Voorbeeld: bij het vullen vn x = 50 wordt uitgerekend welk percentge vn lle toewijzingen een leegstndtijd hebben vn 50 dgen. Pgin 4 vn 71

25 - x = de leegstndtijd in dgen Tbel 4: Formules voor leegstndtijd Fctor Formule Wel inschrijfgeld x x.7 10 x x x x Geen inschrijfgeld x x x x x x Wel verlenggeld x x.7 10 x x x x Geen verlenggeld x x x x x x Wel consequenties x x x x x x Geen consequenties x x x x x x Anbodmodel met x x x x x x edities Anbodmodel x x x x x x zonder edities Bemiddelingsmodel x x x x x x Direct Te Huur x x x x x x model Lotingmodel x x x x x x Optiemodel x x x x x x Antl inschrijvingen x / ntl toewijzingen Totl x x x x x x In tbel 4b zijn lle formules vn de wchttijd te vinden. Het gt, op de Verhouding Inschrijvingen/Toewijzingen n, steeds om een zesdegrds vergelijking. De x in deze formules stn voor de wchttijd in mnden. Voorbeeld: bij het vullen vn x = 50 wordt uitgerekend welk percentge vn lle toewijzingen een wchttijd vn 50 mnden hebben. - x = de wchttijd in mnden Tbel 4b: Formules voor wchttijd Fctor Formule Wel inschrijfgeld x x x x x x Geen inschrijfgeld x x x x x x Wel verlenggeld x.0 10 x x x x x Geen verlenggeld x x x x x x Wel consequenties x x x x x x Geen consequenties x x x x x x Anbodmodel met x x x x x x edities Anbodmodel x x x x x x zonder edities Pgin 5 vn 71

26 Bemiddelingsmodel x x x x x x Direct Te Huur x x x x x x model Lotingmodel x x x x x x Optiemodel x x x x x x Antl inschrijvingen x / ntl toewijzingen Totl x x x x x x Alle formules hebben een bijbehorende R-kwdrt. In Tbel 4c zijn de wrden vn R- kwdrt getoond voor zowel de leegstndtijd ls de wchttijd. Deze wrden geven n hoe dicht de formule bij de werkelijkheid zit. Tbel 4c: wrden R-kwdrt Fctor Leegstndtijd Wchttijd Wel inschrijfgeld 0,9158 0,967 Geen inschrijfgeld 0,9179 0,9578 Wel verlenggeld 0,9158 0,967 Geen verlenggeld 0,9179 0,9578 Wel consequenties 0,9107 0,934 Geen consequenties 0,95 0,9568 Anbodmodel met edities 0,9097 0,878 Anbodmodel zonder edities 0,8984 0,797 Bemiddelingsmodel 0,9795 0,7509 Direct Te Huur model 0,966 0,8356 Lotingmodel 0,819 0,7969 Optiemodel 0,968 0,910 Antl inschrijvingen / ntl toewijzingen 0,0139 0,301 Totl 0,918 0, Simultie.8.1. Doel Met behulp vn de voorgnde nlyses moet uiteindelijk een simultie gebouwd worden. Het doel vn de simultie is het kunnen geven vn een gegrond dvies n WoCo s, zodt ze hun leegstndtijd en/of wchttijd kunnen verkorten. Wnneer er gegevens vn een corportie in de simultie gestopt worden, moet deze n kunnen geven wt de huidige gemiddelde wchttijd en leegstndtijd is en welke fctoren er nders moeten worden om dit te verbeteren. Pgin 6 vn 71

27 .8.. Vribelen Bij het beplen vn de wchttijd en leegstndtijd, moet de gebruiker eerst gegevens invullen over de corportie. In tbbld 1 Corportie gegevens moeten de bestnde, meetbre gegevens ingevuld worden. In tbbld Optimliseren moet ngegeven worden welke velden mogen vriëren om zo optimle wchttijden en leegstndtijden te beplen. In tbbld 3 Úitkomst optimlistie worden de uitkomsten vn de optimlistiestp weergegeven. Afbeelding 1: Tbbld 1 Corportie gegevens Tbel 5: Tbbld 1- Corportie gegevens Lbel Verplicht Veldtype Opmerkingen Inschrijfgeld Verlenggeld Consequenties bij weigeren Edities J, min en mx 1 keuze J, min en mx 1 keuze J, min en mx 1 keuze J, min en mx 1 keuze rdiobuttons fhnkelijk vn elkr rdiobuttons fhnkelijk vn elkr rdiobuttons fhnkelijk vn elkr 3 rdiobuttons fhnkelijk vn elkr opties: 1. Wel inschrijfgeld. Geen inschrijfgeld opties: 1. Wel verlenggeld. Geen verlenggeld opties: 1. Wel consequenties. Geen consequenties 3 opties: 1. Wel edities (AME > 0 en AZE = 0). Geen edities (AME = 0 en AZE > 0) Bij vernderen vn keuze AME = AZE en AZE = AME 3. Geen nbodmodel (AME = 0 Pgin 7 vn 71

28 en AZE = 0) Antl toewijzingen per model per jr J, het totl ntl toewijzingen moet groter zijn dn 0 Per model: 1 slider, 1 getlvelden, 1. Anbodmodel met edities (AME). Anbodmodel zonder edities (AZE) 3. Bemiddelingsmodel (BEM) 4. DTH model (DTH) 5. Lotingmodel (LOT) 6. Optiemodel (OPT) 7. Totl ntl toewijzingen bovenstnde ntllen opgeteld. Bij gebruik slider blijft de verhouding onderling bestn Antl inschrijvingen per jr J, het ntl inschrijvingen moet groter zijn dn 0 1 slider, 1 getlveld 1 slider: Antl inschrijvingen Afbeelding : Tbbld Optimliseren (leegstndtijd en/of wchttijd) Tbel 6: Tbbld - Optimliseren Lbel Verplicht Veldtype Opmerkingen Inschrijfgeld Nee 1 checkbox Gevinkt = Vst Leeg = Vribel Verlenggeld Nee 1 checkbox Gevinkt = Vst Leeg = Vribel Pgin 8 vn 71

29 Consequenties bij weigeren Nee 1 checkbox Gevinkt = Vst Leeg = Vribel Edities Nee 1 checkbox Gevinkt = Vst Leeg = Vribel Antl toewijzingen per model Nee Per model: 1 checkbox, 3 getlvelden per model 1 slider Checkbox: Gevinkt = Vst, Leeg = Vribel Getlvelden: Huidige wrde (beheerbr), Minimum (ls vribel, dn beheerbr), Mximum (niet beheerbr) Antl Toewijzingen - 1 getlveld Beide niet beheerbr 1 slider Antl overgebleven J, moet 1 getlveld Niet beheerbr toewijzingen gelijk zijn n 0 Antl inschrijvingen - 1 getlveld 1 slider Beide niet beheerbr Optimlistie keuze J, minstens één vinkje checkboxen 3 opties: 1. Alleen wchttijd. Alleen leegstndtijd 3. Beide optimliseren In het eerste tbbld geven de rdiobuttons n of de fctor wel of niet gebruikt wordt in het huidige systeem. Met de sliders wordt per model het ntl toewijzingen ingevuld. An de slider zit een getlveld gekoppeld om te zien wt het ntl is. In plts vn het npssen vn de slider kn dit getlveld ook direct gevuld worden. Elk model heeft zijn eigen slider en getlveld om de juiste ntllen n te geven. Het ntl inschrijvingen werkt op dezelfde mnier met een slider en een getlveld. In het tweede tbbld geven de checkboxen n of de fctor vst of vribel is. Met vst wordt bedoeld dt tijdens het optimliseren deze fctor gelijk blijft n de huidige situtie. Met vribel wordt bedoeld dt tijdens het optimliseren deze fctor vernderd mg worden om een beter resultt, kortere wchttijd en leegstndtijd, te krijgen. Bij ntl toewijzingen is het mogelijk om per model te zeggen of deze ngepst mg worden of niet. Drnst kn per model worden ngeven wt het minimum ntl toewijzingen moet zijn. Dit getl kn niet groter zijn dn de huidige wrde die in te vullen is. Als er niets bij het minimum wordt ingevuld dn zl het ntl vriëren tussen 0 en het mximle ntl toewijzingen. Het mximle ntl toewijzingen is wel zichtbr, mr niet beheerbr. Het mximum wordt utomtisch bijgehouden, wrbij er gelet wordt op welke Pgin 9 vn 71

MARKETING / PR / COMMUNICATIEMEDEWERKER

MARKETING / PR / COMMUNICATIEMEDEWERKER OPLEIDING: MARKETING / PR / COMMUNICATIEMEDEWERKER MET DE SPECIALISATIE SOCIAL MEDIA 2015 1 Mrketing/PR/Communictiemedewerker Specilistie Socil Medi SCHEIDEGGER en CEDOR bieden een unieke opleiding n.

Nadere informatie

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules

Hoofdstuk 0: algebraïsche formules Hoofdstuk 0: lgebrïsche formules Dit hoofdstuk hoort bij het eerste college infinitesimlrekening op 3 september 2009. Alle gegevens over de cursus zijn te vinden op http://www.mth.uu.nl/people/hogend/inf.html

Nadere informatie

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem.

Het bepalen van een evenwichtstoedeling met behulp van het 1 e principe van Wardrop is equivalent aan het oplossen van een minimaliserings-probleem. Exmen Verkeerskunde (H1I6A) Ktholieke Universiteit Leuven Afdeling Industrieel Beleid / Verkeer & Infrstructuur Dtum: dinsdg 2 september 28 Tijd: Instructies: 8.3 12.3 uur Er zijn 4 vrgen over het gedeelte

Nadere informatie

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven

Praktische opdracht Optimaliseren van verpakkingen Inleidende opgaven Prktische opdrcht Optimliseren vn verpkkingen Inleidende opgven V, WB Opgve 1 2 Gegeven is de functie f ( x) = 9 x. Op de grfiek vn f ligt een punt P ( p; f ( p)) met 3 < p < 0. De projectie vn P op de

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Correctievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs 0 0 Tijdvk Inzenden scores Vul de scores vn de lfbetisch eerste vijf kndidten per school in op de optisch leesbre

Nadere informatie

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging

Een CVA (beroerte) kan uw leven drastisch veranderen! 2009 Een uitgave van de Nederlandse CVA-vereniging N een CVA (beroerte)... hoe verder?. Een CVA (beroerte) kn uw leven drstisch vernderen! 2009 Een uitgve vn de Nederlndse CVA-vereniging Wt is een CVA? In Nederlnd leven meer dn een hlf miljoen mensen met

Nadere informatie

14 Effectevaluatie van de Strafrechtelijke Opvang Verslaafden (SOV)

14 Effectevaluatie van de Strafrechtelijke Opvang Verslaafden (SOV) Smenvtting Op 1 pril 2001 trd de wet SOV in werking. Op grond vn deze wet kunnen justitibele verslfden die n een ntl in de wet genoemde voorwrden voldoen, in het kder vn een strfrechtelijke mtregel, voor

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Onderwijsondersteuning Slrisschl 4 Indelingsniveu FUWASYS-dvies IIb Werkterrein Bedrijfsvoering - Mngementondersteuning Activiteiten Bewerken

Nadere informatie

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers?

fonts: achtergrond PostScript Fonts op computers? fonts: chtergrond PostScript Fonts op computers? Tco Hoekwter tco.hoekwter@wkp.nl bstrct Dit rtikel geeft een korte inleiding in de interne werking vn PostScript computerfonts en hun coderingen. Dit rtikel

Nadere informatie

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden HANDLEIDING FOKWAARDEN 2014 Informtie & Inspirtie document Met uitleg over het hoe en wrom vn de fokwrden Missie Al ruim 25 jr ondersteunt ELDA bedrijven in de grrische sector, en het is voor ons een belngrijke

Nadere informatie

Z- ß- ßr!2f int tçotg

Z- ß- ßr!2f int tçotg Z- ß- ßr!2f int tçotg A n s I u iti n g sco nve n nt "De Bouw Werkt ln Noordoost Brbnt" Er is een convennt gesloten De Bouw Werkt in Noordoost Brbnt. Eén vn de doelstellingen vn het convennt is het uitbreiden

Nadere informatie

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel

Rapportage Enquête ondergrondse afvalinzameling Zaltbommel Rpportge Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel Enquête ondergrondse fvlinzmeling Zltommel VERSIEBEHEER Versie Sttus Dtum Opsteller Wijzigingen Goedkeuring Door Dtum 0.1 onept 4-11-09 VERSPREIDING

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Onderwijsondersteuning Slrisschl 5 Indelingsniveu FUWASYS-dvies IIc Werkterrein Onderwijsproces -> onderwijsbegeleiding Activiteiten Bewerken

Nadere informatie

Keuze van het lagertype

Keuze van het lagertype Keuze vn het lgertype Beschikbre ruimte... 35 Belstingen... 37 Grootte vn de belsting... 37 Richting vn de belsting... 37 Scheefstelling... 40 Precisie... 40 Toerentl... 42 Lgergeruis... 42 Stijfheid...

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus

Voorbereidende opgaven Kerstvakantiecursus Voorbereidende opgven Kerstvkntiecursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een som niet lukt, kijk dn even in het beknopt

Nadere informatie

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED -

PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - PROCEDURE SCHADEMELDING - VASTGOED - Afdeling Finnciën Gemeente Molenwrd Procedure Schdemelding Vstgoed versie 1.0 - pg. 1 Gemeente Molenwrd Inhoud Inleiding 1. Algemene beplingen 1.1 Schde melding 1.2.Schde

Nadere informatie

Erasmus MC Junior Med School

Erasmus MC Junior Med School Ersmus MC Desiderius School vn begrijpen nr beslissen Ersmus MC Junior Med School 2012-2013 De rts-onderzoekers vn morgen Het progrmm Dit progrmm loopt prllel n VWO-5 en -6 en bestt uit vier onderdelen:

Nadere informatie

Werken aan resultaat, altijd en overal

Werken aan resultaat, altijd en overal nbroek choemn dviseurs Werken n resultt, ltijd en overl Nr een professionele implementtie vn Het Nieuwe Werken bij de Belstingdienst Michël Geerdink Onder het motto Werken n resultt, ltijd en overl is

Nadere informatie

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @werknemer. Toegankelijke gezondheid voor iedereen!

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @werknemer. Toegankelijke gezondheid voor iedereen! #JONGERENGIDS @student @werkzoekende @werknemer Socilistische Mutuliteit vn brbnt Toegnkelijke gezondheid voor iedereen! betlt 40 /jr De Socilistische Mutuliteit terug voor je nticonceptie Love4you.be

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Stichting Promes, onderdeel Schoolmanagement

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Stichting Promes, onderdeel Schoolmanagement Functiebeschrijving en -wrdering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Slrisschl Indelingsniveu FUWASYS-dvies Werkterrein Activiteiten Kenmerkscores 44343 43334 43 43 Somscore

Nadere informatie

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @starter. van brabant

#JONGERENGIDS. @student @werkzoekende @starter. van brabant #JONGERENGIDS @student @werkzoekende @strter by Socilistische Mutuliteit vn brbnt Sport en Fitness Je prestties verdienen goede locties! Krijg 45 terug vn je sport- of fitnessbonnement. #WELKOM De Socilistische

Nadere informatie

Een flexibel samenwerkingsverband

Een flexibel samenwerkingsverband Een flexibel smenwerkingsverbnd Zorg op mt is mogelijk met een flexibele orgnistie en met flexibel inzetbr personeel. Mr hoe krijg je dt voor elkr? Een brochure vn: in opdrcht vn de Projectgroep Pltsingsbeleid.

Nadere informatie

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099

Tentamen: Kansrekening en Statistiek P0099 Fculteit Economie en Bedrijfskunde Tentmen: Knsrekening en Sttistiek 1 6011P0099 Tentmendtum & -tijd: 15 december 015, 1:00 17:00 Studiejr 015-016 Duur vn het tentmen: 3 uur Legitimtie: U dient zich te

Nadere informatie

Opdrachten bij hoofdstuk 2

Opdrachten bij hoofdstuk 2 Opdrchten ij hoofdstuk 2 2.1 Het vullen vn je portfolio In hoofdstuk 2 he je gezien op welke mnier je de informtie kunt verzmelen. An de hnd vn die informtie kun je de producten mken wrmee jij je portfolio

Nadere informatie

bezorgerboekje informatie voor

bezorgerboekje informatie voor bezorgerboekje informtie voor Inhoud 2 3 4 6 10 12 13 14 15 Welkom Onmisbre schkel / De Persgroep Distributie Wetten en regels Inschrijven / Bezorgovereenkomst /Arbeidstijdenwet / Arbeidsomstndighedenwet

Nadere informatie

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak

Mytylschool De Trappenberg Peter van Sparrentak Mytylshool De Trppenberg Peter vn Sprrentk www.m3v.nl Nieuwbouwonept en revlidtieentrum geriht op de toekomst Mytylshool De Trppenberg en het ngrenzende revlidtieentrum in Huizen willen in de toekomst

Nadere informatie

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Verlenen van hand- en spandiensten Beheren/beveiligen van goederen, gebouwen en personen

Functiebeschrijving en -waardering Stichting Promes, Meppel. Verlenen van hand- en spandiensten Beheren/beveiligen van goederen, gebouwen en personen Functiebeschrijving en -wrdering Stichting Promes, Meppel Functie-informtie Functienm Orgnistie Stichting Promes, onderdeel Scholen Slrisschl 3 Indelingsniveu FUWASYS-dvies II Werkterrein Bedrijfsvoering

Nadere informatie

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid.

Vraag 2. a) Geef in een schema weer uit welke onderdelen CCS bestaat. b) Met welke term wordt onderstaande processchema aangeduid. Tentmen Duurzme Ontwikkeling & Kringlopen, 1 juli 2009 9:00-12:00 Voordt je begint: schrijf je nm en studentnummer bovenn ieder vel begin iedere vrg op een nieuwe bldzijde ls je een vkterm wel kent in

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

DOEL: Weten wat de gevolgen en risico s kunnen zijn van het plaatsen van (persoonlijke) informatie op internet.

DOEL: Weten wat de gevolgen en risico s kunnen zijn van het plaatsen van (persoonlijke) informatie op internet. kennismking met i-respect.nl INTRODUCTIE GEMAAKT DOOR: Annèt Lmmers ONDERWERP: Een eerste kennismking met i-respect.nl en het onderwerp publiceren. DOEL: Weten wt de gevolgen en risico s kunnen zijn vn

Nadere informatie

Hoe zichtbaar ben jij mobiel? MOBIELpakket. Oplossingen voor ondernemende kappers die kiezen. 2012 www.wiewathaar.nl

Hoe zichtbaar ben jij mobiel? MOBIELpakket. Oplossingen voor ondernemende kappers die kiezen. 2012 www.wiewathaar.nl Hoe zichtbr ben jij mobiel? MOBIELpkket Oplossingen voor ondernemende kppers die kiezen 2012 www.wiewthr.nl Reviews? Voordelen 27% Nederlnders vindt reviewsites ls WieWtHr.nl erg nuttig* Wiewthr.nl is

Nadere informatie

lijnfolder CaH Campushopper geldig vanaf 14 september 2015

lijnfolder CaH Campushopper geldig vanaf 14 september 2015 lijnfolder geldig vnf 14 september 2015 CH Cmpushopper Hoe deze folder gebruiken? Beste reiziger Met deze folder willen wij u helpen om uw verpltsing met De Lijn uit te stippelen. Een lijnfolder bevt de

Nadere informatie

Rekenregels van machten

Rekenregels van machten 4 Rekenregels vn mchten Dit kun je l 1 mchten met een ntuurlijke exponent berekenen mchten met een gehele exponent berekenen 3 terminologie in verbnd met de mchtsverheffing correct gebruiken Test jezelf

Nadere informatie

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5

Praktische Opdracht Lineair Programmeren V5 Prktische Opdrcht Lineir Progrmmeren V5 Bij deze prktische opdrcht g je n het werk met een ntl prolemen die je door middel vn Lineir Progrmmeren kunt oplossen. Je werkt lleen of in tweetllen. De prktische

Nadere informatie

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg

3 Snijpunten. Verkennen. Uitleg 3 Snijpunten Verkennen Meetkunde Snijpunten Inleiding Verkennen Bentwoord de vrgen bij Verkennen. Mk ook de constructie in GeoGebr. Gebruik eventueel het progrmm om de snijpunten voor je te berekenen ls

Nadere informatie

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015

Bijlage agendapunt 7: Inhoudelijke planning overlegtafels 2015 Bijlge gendpunt 7: Inhoudelijke plnning overlegtfels 2015 In de Ontwikkelgend (ijlge 5 ij de Deelovereenkomst mtwerkvoorziening egeleiding 18+) zijn 7 them s en 31 suthem s opgenomen die in 2015 tijdens

Nadere informatie

Beslissing B&W: datum indiening: 26 januari datum/agendapunt B&Wvergaderi. afdeling. Onderwerp: Wmo klanttevredenheidsonderzoek over 201 4

Beslissing B&W: datum indiening: 26 januari datum/agendapunt B&Wvergaderi. afdeling. Onderwerp: Wmo klanttevredenheidsonderzoek over 201 4 *@ gemeente Roermond VOORSTEL AAN BURGEMEESTER EN WETHOUDERS VAN DE GEMEENTE ROERMOND dtum indiening: 26 jnuri 2016 fdeling Welzijn dtum/gendpunt B&Wvergderi n g 02021 61 30 1 = Onderwerp: Wmo klnttevredenheidsonderzoek

Nadere informatie

Inkoop- en aanbestedingsbeleid 2013

Inkoop- en aanbestedingsbeleid 2013 Nieuwegein //f/f^jft \ ^ ^ Inkoop- en nbestedingsbeleid 2013 Augustus 2013 Gemeente Nieuwegeir op- en nbestedingsbeleid 2013 (1-8-2013) Inleiding De gemeente Nieuwegein spnt zich continu in voor een (verdere)

Nadere informatie

Op zoek naar talent en ambitie!

Op zoek naar talent en ambitie! Ersmus MC Desiderius School vn begrijpen nr beslissen Op zoek nr tlent en mbitie! Geneeskunde studeren in Rotterdm Decentrle selectie 2011-2012 Wt hebben we jou te bieden? Sterke knten vn het onderwijsprogrmm

Nadere informatie

Aan de minister van Volksgezondheid, Welzijn en Sport

Aan de minister van Volksgezondheid, Welzijn en Sport An de minister vn Volksgezondheid, Welzijn en Sport Onderwerp : Voorstel Smenwerking dvisering vccintie Uw kenmerk : 748280-135050-PG en 748363-135057-PG Ons kenmerk : U-994508/RW/bp/066-K en 2016094166

Nadere informatie

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN

KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN KATHOLIEKE UNIVERSITEIT LEUVEN SUBFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSWETENSCHAPPEN HUB HANDELSWETENSCHAPPEN ELEMENTAIR ALGEBRAÏSCH REKENEN Een zelfhulpgids voor letterrekenen Rekenregels Uitgewerkte voorbeelden

Nadere informatie

A. Organisatiebeschrijving academische functie van de school

A. Organisatiebeschrijving academische functie van de school Acdemische opleidingsschool OSR Stndrdlijst jrverslg onderzoek Versie december 2012 [Algemene instructie (s.v.p. geel gemrkeerde tekst verwijderen n invullen): Vul de vrgen in deze lijst zo volledig mogelijk

Nadere informatie

Functieomschrijving (UFO)

Functieomschrijving (UFO) Functieomschrijving (UFO) De functie Studiedviseur universitir geordend Vnf ugustus 2003 heeft de studiedviseur binnen de universiteit een officiële functieomschrijving gekregen. Alle studiedviseurs zijn

Nadere informatie

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid

Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid Hoofdstuk 8 Beslissen onder risico en onzekerheid 8.5 Tectronis Tectronis, een friknt vn elektronic, kn vn een nder edrijf een éénjrige licentie verkrijgen voor de fricge vn product A, B of C. Deze producten

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur Emen VW 0 tijdvk woensdg 6 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Dit emen bestt uit 5 vrgen. Voor dit emen zijn miml 83 punten te behlen. Voor elk vrgnummer stt hoeveel punten met een goed ntwoord behld

Nadere informatie

b,^.c/ -í w-t S t><-h.scl

b,^.c/ -í w-t S t><-h.scl Z g AUG Z0lt C \/f2 b,^.c/ -í w-t S t> Retourdres Postbus 88 5000 AB Tilburg OPTIMUS stichting ktholiek, protestnts-christelijk

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1985-1986: Tweede Ronde. 1 Vlmse Wiskunde Olymide 1985-1986: Tweede Ronde De tweede ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen Het quoteringssysteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 unten Per goed ntwoord krijgt hij of zij 4

Nadere informatie

Anti-Spyware Enterprise Module software

Anti-Spyware Enterprise Module software Anti-Spywre Enterprise Module softwre versie 8.0 Hndleiding Wt is de Anti-Spywre Enterprise Module? De McAfee Anti-Spywre Enterprise Module is een invoegtoepssing voor VirusScn Enterprise 8.0i, wrmee de

Nadere informatie

Economische Topper 4 Evaluatievragen thema 3

Economische Topper 4 Evaluatievragen thema 3 Eonomishe Topper 4 Evlutievrgen them 3 1 Vn een lnd zijn volgende gegevens bekend: bbp in 2002 800 miljrd EUR bbp in 2003 833 miljrd EUR Prijspeil 2002 t.o.v. 2003 + 1,5 % Bevolking 2002 t.o.v. 2003 +

Nadere informatie

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2015. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden

HANDLEIDING FOKWAARDEN 2015. Informatie & Inspiratie document Met uitleg over het hoe en waarom van de fokwaarden HANDLEIDING FOKWAARDEN 2015 Informtie & Inspirtie document Met uitleg over het hoe en wrom vn de fokwrden Missie Al ruim 25 jr ondersteunt ELDA bedrijven in de grrische sector, en het is voor ons een belngrijke

Nadere informatie

1 De watersnoodramp van 1953

1 De watersnoodramp van 1953 1 De wtersnoodrmp vn 1953 In de ncht vn 31 jnuri nr 1 februri 1953 ws het springvloed. Dn stt het wter in de zee extr hoog. Bovendien ws er een zwre noordwesterstorm (orkn, windkrcht 12). Het wter in de

Nadere informatie

Biense Dijkstra Alg. directeur

Biense Dijkstra Alg. directeur g l s r e v r J Het smenstellen vn het jrverslg 2014 is terugkijken, mr drn zo snel mogelijk weer vooruitkijken. Nog steeds vnuit een sterke finnciële positie. In 2014 hebben we de Hermn Wijffels Innovtieprijs

Nadere informatie

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules..

Boek 2, hoofdstuk 7, allerlei formules.. Boek, hoofdstuk 7, llerlei formules.. 5.1 Evenredig en omgekeerd evenredig. 1. y wordt in beide gevllen 4 keer zo klein, je noemt dt omgekeerd evenredig. b. bv Er zijn schoonmkers met een vst uurloon.

Nadere informatie

Checklist. Aanvulling ondersteuningsplan. integratie LWOO en PrO in passend onderwijs. 11 mei 2015. [Typ hier]

Checklist. Aanvulling ondersteuningsplan. integratie LWOO en PrO in passend onderwijs. 11 mei 2015. [Typ hier] [Typ hier] Checklist Anvulling ondersteuningspln integrtie LWOO en PrO in pssend onderwijs 11 mei 2015 Deze checklist is tot stnd gekomen in nuwe smenwerking met: Ministerie vn Onderwijs, Cultuur en Wetenschp

Nadere informatie

9,1. KindereN. GeVen een CijFER. Schilderen5. sarah zegt. Volwassenenpagina6-7

9,1. KindereN. GeVen een CijFER. Schilderen5. sarah zegt. Volwassenenpagina6-7 Eenmlige uitgve vn jnuri 2009 DE kinderstem srh zegt KindereN GeVen een CijFER De uitkomst is ls volgt: Het gemiddelde cijfer wt Jouw mening telt! Fier Fryslân helpt vrouwen en kinderen die te mken hebben

Nadere informatie

Armoedemonitor 1998. Sociaal en Cultureel Planbureau Centraal Bureau voor de Statistiek

Armoedemonitor 1998. Sociaal en Cultureel Planbureau Centraal Bureau voor de Statistiek Armoedemonitor 1998 Socil en Cultureel Plnbureu Centrl Bureu voor de Sttistiek Armoedemonitor 1998 Exemplren vn deze uitgve zijn verkrijgbr in de boekhndel en bij Elsevier bedrijfsinformtie onder vermelding

Nadere informatie

Een feestmaal. Naam: -Ken jij nog een ander speciaal feest? Typ of schrijf het hier. a

Een feestmaal. Naam: -Ken jij nog een ander speciaal feest? Typ of schrijf het hier. a Werkbld Een feestml Nm: Ieder lnd en iedere cultuur kent specile dgen. Dn gn fmilies bij elkr op bezoek. Op die specile dgen is er meestl extr ndcht voor het eten. Hier zie je wt voorbeelden vn feesten

Nadere informatie

Eigenwaarden en eigenvectoren

Eigenwaarden en eigenvectoren Hoofdstuk I. Lineire Algebr Les 4 Eigenwrden en eigenvectoren In het voorbeeld vn de verspreiding vn de Euro-munten hebben we gezien hoe we de mix vn munten n floop vn n jr uit de n-de mcht A n vn de overgngsmtrix

Nadere informatie

Profijt van de gemeentelijke overheid

Profijt van de gemeentelijke overheid Profijt vn de gemeentelijke overheid De invloed vn het gemeentebeleid op de koopkrcht vn de minim in Groningen Dr. M.A. Allers Profijt vn de gemeentelijke overheid De invloed vn het gemeentebeleid op de

Nadere informatie

Nee heb je, ja kun je krijgen DE EFFECTIVITEIT VAN FONDSENWERVINGS- EN REKRUTERINGSSTRATEGIEËN VAN MAATSCHAPPELIJKE ORGANISATIES

Nee heb je, ja kun je krijgen DE EFFECTIVITEIT VAN FONDSENWERVINGS- EN REKRUTERINGSSTRATEGIEËN VAN MAATSCHAPPELIJKE ORGANISATIES Nee heb je, j kun je krijgen DE EFFECTIVITEIT VAN FONDSENWERVINGS- EN REKRUTERINGSSTRATEGIEËN VAN MAATSCHAPPELIJKE ORGANISATIES René Bekkers ICS/Sociologie Universiteit Utrecht R.Bekkers@fss.uu.nl INLEIDING

Nadere informatie

TAALOPDRACHTEN - INTAKE

TAALOPDRACHTEN - INTAKE TAALOPDRACHTEN - INTAKE Nm deelnemer: Orgnistie: Dtum: 1/1 COLOFON De Tlopdrchten zijn een uitgve vn Stichting Lezen & Schrijven. Deze uitgve is ontwikkeld in smenwerking met Cinop. Verschillende prtners

Nadere informatie

OSR-Standaardlijst jaarverslag kwaliteit opleiden Pagina 1 van 13

OSR-Standaardlijst jaarverslag kwaliteit opleiden Pagina 1 van 13 Opleidingsschool Rotterdm OSR Stndrdlijst jrverslg opleiden Versie december 2012 [Algemene instructie (s.v.p. geel gemrkeerde tekst verwijderen n invullen): Vul de vrgen in deze lijst zo volledig mogelijk

Nadere informatie

CONTROLE VAN DE FIETSFUNCTIES

CONTROLE VAN DE FIETSFUNCTIES CONTROLE VAN DE FIETSFUNCTIES Met de Innergy Troubleshooter kunt u de verschillende functies vn een Gzelle Innergy stp voor stp controleren. Deze hndleiding beschrijft de verschillende controlestppen.

Nadere informatie

Prijs consument bereid te betalen voor eerlijke banaan. Fairtrade banaan. Stuntbanaan

Prijs consument bereid te betalen voor eerlijke banaan. Fairtrade banaan. Stuntbanaan w o l l e Y r i F r e p p y D n n B 2,34 Euro. Zoveel denkt de Belg te moeten betlen voor 1 kilogrm bnnen in de supermrkt 1. De reliteit toont echter iets nders. Je hoeft niet veel moeite te doen om bnnen

Nadere informatie

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde.

1.3 Wortels. x x 36 6 = x = 1.5 Breuken. teller teller noemer noemer. Delen: vermenigvuldig met het omgekeerde. Voorereidende opgven Stoomursus Tips: Mk de volgende opgven het liefst voorin in één vn de A4-shriften die je gt geruiken tijdens de ursus. Als een som niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en g verder

Nadere informatie

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling

Gehele getallen: vermenigvuldiging en deling 3 Gehele getllen: vermenigvuldiging en deling Dit kun je l 1 ntuurlijke getllen vermenigvuldigen 2 ntuurlijke getllen delen 3 de commuttieve en de ssocitieve eigenschp herkennen 4 de rekenmchine gebruiken

Nadere informatie

Snelstartgids Access Online: Betalingen en Rapportage

Snelstartgids Access Online: Betalingen en Rapportage Snelstrtgids Access Online: Betlingen en Rpportge Snel op weg met Access Online Voor het geruik vn de pplictie De meest geruikte functies in overzichtelijke stppen Snelstrtgids Access Online: Betlingen

Nadere informatie

ja, studentaccount is groter dan standaard account en nog steeds gratis. Wel moet je mail adres van school en website van school invoeren ter controle

ja, studentaccount is groter dan standaard account en nog steeds gratis. Wel moet je mail adres van school en website van school invoeren ter controle Werken met Prezi Infolok Prezi: www.prezi.om prijs ipd pp geshikt voor leerling voordeel Stp 1: het nmken vn een ount. - G nr de wesite. - Kies voor 'Sign Up. grtis j presentties en mindmppen j, studentount

Nadere informatie

provinci renthe 1. De aanvraag 1.1. Datering en inhoud van de aanvraag

provinci renthe 1. De aanvraag 1.1. Datering en inhoud van de aanvraag Prooinciehuis rüesterbrink r, Assen T Postdres Postbus rzz, 94oo ec Assen F www.drenthe.nl (o592) 36 55 55 (o592) 36 57 77 provinci renthe I/ERZONDEN I CI 0l{T,2û12 Assen, 10 oktober 2012 Ons kenmerk WH12012006860

Nadere informatie

Crossculturele psychologie

Crossculturele psychologie Csuïstiek bij Crossulturele psyhologie De zoektoht nr vershillen en overeenkomsten tussen ulturen Jn Pieter vn Oudenhoven Tweede, herziene druk o u t i n h o bussum 2008 Deze suïstiek hoort bij de tweede,

Nadere informatie

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten.

In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers van het college: eindige automaten. 9 2 Eindige utomten In dit hoofdstuk introduceren we de hoofdrolspelers vn het college: eindige utomten. 2.1 Deterministische eindige utomten We eginnen met een vooreeld. Vooreeld 2.1 Beschouw het volgende

Nadere informatie

WIS TALENT MANAGER HANDLEIDING DEELNEMER. Versie: WIS Talent Manager 4.7. WIS Services B.V. verbinden en versnellen

WIS TALENT MANAGER HANDLEIDING DEELNEMER. Versie: WIS Talent Manager 4.7. WIS Services B.V. verbinden en versnellen WIS TALENT MANAGER HANDLEIDING DEELNEMER WIS Services B.V. verbinden en versnellen Bezoekdres Stvorenweg 4 2803 PT Goud Correspondentie Postbus 309 2800 AH Goud Versie: WIS Tlent Mnger 4.7 T. (+31) 182

Nadere informatie

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe?

1a Een hoeveelheid stof kan maar op één manier veranderen. Hoe? Oefenopgven over Stoffen en Mterilen Uitwerking en ntwoord op elke opgve stt n de ltste opgve. Gegevens kunnen worden opgezoht in de tellen hterin. Als de zwrteftor niet vermeld is mg je 9,81 N/kg nemen.

Nadere informatie

Wat maak jij. morgen mee MBO. Loonwerk (Groen, grond en infra)

Wat maak jij. morgen mee MBO. Loonwerk (Groen, grond en infra) Wt mk jij morgen mee MBO Loonwerk (Groen, grond en infr) Morgen is groen bij AOC Oost Morgen is groen bij AOC Oost. En dt is mr goed ook. We hebben een groene wereld nodig, wrin jij en je omgeving goed

Nadere informatie

abcdefg Nieuwsbrief 1 11 september 2013

abcdefg Nieuwsbrief 1 11 september 2013 bcdefg Nieuwsbrief 1 11 september 2013 lgemeen nieuws Het nieuwe schooljr is begonnen! Het nieuwe schooljr is fgelopen week vn strt gegn. We hopen dt iedereen een leuke vkntie heeft gehd en lekker is uitgerust.

Nadere informatie

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2...

6.0 INTRO. 1 a Bekijk de sommen hiernaast en ga na of ze kloppen. 1 2 0 3 = 2 2 3 1 4 = 2 3 4 2 5 = 2 4 5 3 6 = 2 5 6 4 7 = 2... 113 6.0 INTRO 1 Bekijk de sommen hiernst en g n of ze kloppen. Schrijf de twee volgende sommen uit de rij op en controleer of deze ook ls uitkomst 2 heen. c Schrijf twee sommen op die veel verder in de

Nadere informatie

Routeplanning middels stochastische koeling

Routeplanning middels stochastische koeling Routeplnning middels stochstische koeling Modellenprcticum 2008 Stochstische koeling of Simulted nneling is een combintorisch optimlistielgoritme dt redelijke resultten geeft in ingewikkelde situties.

Nadere informatie

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde.

1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1994 1995 : Eerste Ronde. Vlmse Wiskunde Olmpide 994 995 : Eerste Ronde De eerste ronde bestt uit 30 meerkeuzevrgen, opgemkt door de jur vn VWO Het quoteringsssteem werkt ls volgt : een deelnemer strt met 30 punten Per goed ntwoord

Nadere informatie

later Wat wil(de) worden Contact tussen oud en jong

later Wat wil(de) worden Contact tussen oud en jong Wt lter ik wil() Foto: Jef Corneillie (89) wil grg bibliothecris worn. LESBRIEF Contct tussen oud en jong worn Deze lesbrief is gemkt door stichting GetOud in smenwerking met Openbre Bibliotheek. DIGITALE

Nadere informatie

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening

Werkblad TI-83: Over de hoofdstelling van de integraalrekening Werkld TI-8: Over de hoofdstelling vn de integrlrekening. Inleiding We ekijken chtereenvolgens in onderstnde figuren telkens de grfiek vn een functie f met in het intervl [; ]. f ( ) = f ( ) = + y = 5

Nadere informatie

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid.

Deze les krijgen de leerlingen een introductie over ongelijke breuken. Dit met name gericht op het vergelijken met een bemiddelende grootheid. Lesopzet De door ons gemkte lessencyclus wordt in drie opeenvolgende rekenlessen gegeven. Les is iets korter dn les en, wrdoor er eventueel extr herhling vnuit les ingepst kn worden.. Les Deze les krijgen

Nadere informatie

Correctievoorschrift VWO 2012

Correctievoorschrift VWO 2012 Correctievoorschrift VWO 0 tijdvk wiskunde B Het correctievoorschrift bestt uit: Regels voor de beoordeling Algemene regels Vkspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling

Nadere informatie

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set

Werkkaarten GIGO 1184 Elektriciteit Set Werkkrten GIGO 1184 Elektriiteit Set PMOT 2006 1 Informtie voor de leerkrht Elektriiteit is één vn de ndhtsgeieden ij de nieuwe kerndoelen voor ntuur en tehniek: 42 De leerlingen leren onderzoek doen n

Nadere informatie

Op weg naar een betrouwbare beoordeling a

Op weg naar een betrouwbare beoordeling a Op weg nr een betrouwbre beoordeling Een eerlijke beoordeling vn cll center gents Cll center-gents worden vk mede beoordeeld op ACT en AHT. Met nme het beoordelen op ACT is niet redelijk, omdt toevl hierin

Nadere informatie

Wens 1: Oriëntatie op de EU. Inleiding. Leerfilosofie. Tot slot staan wij voor activerend en interoctief onderwijs. Onze opzet, materialen en het

Wens 1: Oriëntatie op de EU. Inleiding. Leerfilosofie. Tot slot staan wij voor activerend en interoctief onderwijs. Onze opzet, materialen en het Wens 1: Oriënttie op de EU Inleiding De doelstellingen en de brede doelgroep voor de opleiding Oriënttie op de EU vrgen om een prktijkgerichte cursus met een grote ndruk op de invloed vn de EU op de werkprocessen

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 25 mei uur wiskunde 1,2 (nieuwe stijl) Exmen VWO Voorbereidend Wetenschppelijk Onderwijs Tijdvk 1 insdg 25 mei 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit exmen zijn mximl 86 punten te behlen; het exmen bestt uit 18 vrgen. Voor

Nadere informatie

handleiding groep 8 blok 1

handleiding groep 8 blok 1 6 7 hndleiding groep 8 blok en 8 9 0 hndleiding groep 8 blok Overzicht vn de leerinhoud Inhoud Inleiding Les t/m Remediëring Domein Doel Les 6 7 8 9 0 A (f) Bewerkingen Cijferen Kinderen kunnen een combintie

Nadere informatie

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax.

Onafhankelijk van a. f snijdt de x-as in punt A ( , 0) Voor elke positieve waarde van a is een functie f. gegeven door F ( x) = x e ax. Onfhnkelijk vn Voor elke positieve wrde vn is een functie f gegeven door f ( x) = (1 x) e x en een functie F gegeven door F ( x) = x e x. De functie 3p 1 Toon dit n. F is een primitieve functie vn f. De

Nadere informatie

INFORMATIE. hart. verwennend WEEKEND EEN LANG WEEKEND OP EEN TOPLOCATIE VOOR BALANS EN VITALITEIT

INFORMATIE. hart. verwennend WEEKEND EEN LANG WEEKEND OP EEN TOPLOCATIE VOOR BALANS EN VITALITEIT INFORMATIE hrt WEEKEND EEN LANG WEEKEND OP EEN TOPLOCATIE VOOR BALANS EN VITALITEIT COLOFON INHOUD INITIATIEFNEEMSTER Jessy Jnsen www.jessyjnsen.nl Hvelte Inleiding 05 HrtVerwennend voor Jou & Visie 07

Nadere informatie

Begroting 2014 en meerjarenbegroting 2015 t/m 2017

Begroting 2014 en meerjarenbegroting 2015 t/m 2017 Begroting 2014 en meerjrenbegroting 2015 t/m 2017 September 2013 Concern Zevenheuvelenweg 14 Postbus 5033 5004 EA Tilburg Telefoon 013 46 41 911 Fx 013 46 41 422 Contctpersoon C. Suer Telefoon 013 46 41

Nadere informatie

JOB-monitor 2016 Vragenlijst

JOB-monitor 2016 Vragenlijst JOB-monitor 2016 Vrgenlijst (versie met wijzigingen t.o.v. 2014) JOB in smenwerking met ReserchNed 2015 JOB. Geen vn de mterilen die onderdeel uitmken vn de JOB-monitor 2016 mogen zonder voorfgnde schriftelijke

Nadere informatie

Efficiënt zoeken in grote tekstbestanden

Efficiënt zoeken in grote tekstbestanden Efficiënt zoeken in grote tekstbestnden Een gstles wiskunde voor hvo/vwo 3 en 4, verzorgd door de Universiteit Twente Mriëlle Stoeling en Mrk Timmer Google, Twitter, en Fcebook doorzoeken in een mum vn

Nadere informatie

Voorbereidende opgaven Examencursus

Voorbereidende opgaven Examencursus Voorbereidende opgven Exmencursus Tips: Mk de voorbereidende opgven voorin in één vn de A4-schriften die je gt gebruiken tijdens de cursus. Als een opdrcht niet lukt, werk hem dn uit tot wr je kunt en

Nadere informatie

3 Exponentiële functies en logaritmische functies

3 Exponentiële functies en logaritmische functies Eponentiële functies en logritmische functies Bij wiskunde B heb je l eerder te mken gehd met eponentiële en logritmische functies. In dit hoofdstuk gn we er wt dieper op in en lten we een ntl toepssingen

Nadere informatie

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)²

Het kwadraat van een tweeterm a+b. (a+b)² Merkwrdig producten: Het kwdrt vn een tweeterm + (+)² Even herhlen Wnneer een getl of een lettervorm met zichzelf vermenigvuldigd wordt, dn duid je dt n door dt getl of die lettervorm één keer te schrijven

Nadere informatie

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2012. wiskunde B. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Exmen VWO 2012 tijdvk 1 woensdg 16 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit exmen hoort een uitwerkbijlge. Dit exmen bestt uit 17 vrgen. Voor dit exmen zijn mximl 78 punten te behlen. Voor elk vrgnummer

Nadere informatie

a a a Ministerie van Binnenlandse Zaken en Koninkrijksreiaties

a a a Ministerie van Binnenlandse Zaken en Koninkrijksreiaties Ministerie vn Binnenlndse Zken en Koninkrijksreities > Retourdres Postbus 20011 2500 EA Den Hg An de Voorzitter vn de Tweede Kmer der Stten Generl Postbus 20018 2500 EA Den Hg Bestuur DemocrUe en la Finnciën

Nadere informatie

5.1 Rekenen met differentialen

5.1 Rekenen met differentialen Wiskunde voor kunstmtige intelligentie, 2003 Hoofdstuk II. Clculus Les 5 Substitutie We hebben gezien dt de productregel voor de fgeleide een mnier geeft, om voor zeker functies een primitieve te vinden,

Nadere informatie

Proces-verbaal van opdrachtverlening

Proces-verbaal van opdrachtverlening Proces-verbl vn opdrchtverlening Titel nbesteding Medewerker vstgoedbeheer Kenmerk nbesteding Gegevens nbestedende dienst Provincie Noord-Brbnt Brbntln 1 5216TV 's-hertogenbosch Contctpersoon Mrco Visser

Nadere informatie

H. Detacheringen. Artikel 1. Inleiding

H. Detacheringen. Artikel 1. Inleiding H. Detcheringen Onder Dimnt groep Tlent&Werk wordt in deze lgemene verkoopvoorwrden verstn het onderdeel Tlent&Werk vn het rechtspersoonlijkheid bezittend lichm Dimnt groep ls bedoeld ls bedoeld in rtikel

Nadere informatie