Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2015

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2015"

Transcriptie

1 Inleiding Welkom bij de Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2015! Zoals je misschien al weet, verloopt deze olympiade in twee fasen. We beginnen met een selectieronde, waarvoor je een aantal vragen thuis oplost. Op basis van de ingezonden antwoorden selecteren we een vijftiental deelnemers voor de finale, die bestaat uit een tweedaagse masterclass in Nijmegen en een finale opdracht. De winnaar van de finale wint een vliegreis naar de Canarische Eilanden en mag een nacht mee gaan waarnemen met één van de professionele telescopen op de sterrenwacht van La Palma! Het is de bedoeling dat je de onderstaande vragen oplost en je antwoorden naar mailt. Je antwoorden moeten uiterlijk op 15 mei 2015 bij ons binnen zijn. Let bij het voorbereiden van je inzending op volgende punten: De oplossingen mogen zowel handgeschreven (en daarna ingescand) zijn als met de computer worden opgeschreven. De olympiade bestaat uit een reeks van 30 meerkeuze vragen en een reeks van 4 open vragen. Voor de meerkeuze vragen geldt dat er slechts één antwoord correct is. We zijn enkel geïnteresseerd in dit antwoord, niet in de manier waarop je tot dit antwoord komt. Er wordt geen giscorrectie toegepast, vul dus altijd een antwoord in bij alle vragen, ook als je niet zeker bent of het juist is. Bij de open vragen willen we niet enkel de uiteindelijke uitkomst kennen, maar ook een motivatie voor dit antwoord. Een getal als uitkomst alleen verdient geen punten, evenals een enkel begrip. Laat met een berekening zien hoe je aan een getal komt, of leg uit wat je doet om tot het antwoord te komen. Kun je een getal niet precies uitrekenen, maar weet je wel ongeveer wat je zou moeten doen, schrijf dit dan ook op. Sommige open vragen kunnen misschien zelfs meer dan één goed antwoord hebben, afhankelijk van de redenering, dus zonder redenering kunnen ze niet beoordeeld worden. Je mag naast tekst ook bijvoorbeeld berekeningen en diagrammen tonen. Schrijf de antwoorden van de open vragen elk op een apart blad. Voeg een voorblad toe met volgende persoonlijke gegevens: naam adres telefoonnummer adres geboortedatum naam van je school adres van je school niveau (HAVO/VWO) en klas profiel naam van je natuurkundedocent (als je natuurkunde in je pakket hebt) 1

2 hoe je op de hoogte bent gebracht van deze Olympiade Ook als je niet op alle vragen een (volledig) antwoord hebt gegeven, stuur dan toch je uitwerkingen in! Niet alle vragen zijn even gemakkelijk. Integendeel, sommige vragen zijn heel uitdagend. Raak hierdoor niet ontmoedigd. De opgaven zijn samengesteld om de vijftien beste inzenders te kunnen selecteren en wellicht is er geen enkele inzender die alle opgaven perfect beantwoordt. Achteraan de vragenlijst zit er een tabel met getallen die je nodig kunt hebben bij het oplossen van de vragen. Als je informatie nodig hebt die gegeven is in deze tabel, gebruik dan de waarde uit de tabel, zelfs als je op het internet of in een boek een afwijkende waarde vindt. Indien je getallen nodig hebt die niet in de tabel staan, mag je daarvoor je eigen (betrouwbare) bronnen gebruiken. Vermeld deze bronnen dan wel. Bewaar zelf een kopie van je antwoorden, want in mei zetten we de uitwerkingen op onze website, zodat je zelf kunt kijken hoe je het hebt gedaan. Na het opsturen van je antwoorden ontvang je per een ontvangstbevestiging. Mocht je vijf werkdagen na het opsturen van je antwoorden nog geen bevestiging ontvangen hebben, neem dan contact met ons op via De antwoorden worden nagekeken door een daarvoor aangewezen commissie. Over de uitslag kan niet worden gecorrespondeerd. Heel veel succes! 2

3 Meerkeuzevragen Vraag 1. Het is een bekend feit dat onze Maan altijd dezelfde kant naar de Aarde gericht heeft. Toch is men erin geslaagd om vanaf de Aarde 59% van het Maanoppervlak in kaart te brengen, dus zonder satellieten te gebruiken. Dit kan omdat... (a) de Maan niet in een constant tempo rond haar as draait. (b) de Maan een elliptische baan rond de Aarde beschrijft. (c) de afstand tussen Aarde en Maan steeds groter wordt. (d) de afstand tussen Aarde en Maan steeds kleiner wordt. (e) sommige gebieden op de Maan die normaal niet zichtbaar zijn, verlicht worden tijdens een volledige Zonsverduistering. Vraag 2. Om een schijnbare magnitude te hebben die gelijk is aan de absolute magnitude, moet een ster op een afstand van ons staan van: (a) 32.6 lichtjaar. (b) 1.0 parsec. (c) 1.0 astronomische eenheden. (d) 1.0 boogseconden. (e) Beide magnitudes zijn alleen gelijk voor onze Zon. Vraag 3. Nevels, interstellaire wolken van gas, hebben astronomen al sinds lange tijd gefascineerd. Ze komen voor in allerlei vormen met vaak heldere kleuren, waardoor ze populaire objecten vormen voor amateurastronomen. Edwin Hubble was de eerste persoon die een onderscheid maakte tussen emissienevels en reflectienevels - de eerste stap op weg naar het duiden van hun oorsprong. Welke van de volgende uitspraken over nevels is correct? (a) Ze behoren tot de heetste plaatsen in het Universum, hierdoor schijnen ze zo helder. (b) Ze bevatten doorgaans supermassieve zwarte gaten waar ze hun energie aan onttrekken. (c) Het emissie/reflectiegedrag van het gas geeft ons informatie over de ionisatietoestand. (d) Ze hebben de oorspronkelijke samenstelling van elementen behouden, dus ze bevatten geen elementen zwaarder dan Helium. (e) We kunnen alleen de emissienevels zonder de hulp van satellieten zien, niet de reflectienevels. 3

4 Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2015 Figuur 1: De Eskimo nevel Vraag 4. Hierboven zie je een afbeelding van een planetaire nevel (figuur 1). De dichtheid van het gas in deze nevel is... (a) vergelijkbaar met de dichtheid van water (b) ongeveer even groot als de dichtheid van de aardatmosfeer (c) lager dan de dichtheid van het beste (kunstmatige) vacuum dat we op aarde kunnen maken (d) (nog) niet te bepalen met de huidige technieken (e) niet boeiend Vraag 5. Stel je voor dat je een grote populatie van sterren onderzoekt door van elk van hen een enkel spectrum te analyseren. Welke informatie zul je over geen enkele ster te weten kunnen komen op basis hiervan? (a) De chemische samenstelling van de ster. (b) De rotatiesnelheid van de ster. (c) De sterkte van het magnetisch veld van de ster. (d) Of de ster een stellaire begeleider heeft. (e) Of de ster een planetaire begeleider heeft. 4

5 Vraag 6. De straling die een ster uitzendt... (a) correspondeert met een unieke, enkele frequentie in het elektromagnetisch spectrum die alleen afhangt van de temperatuur van de ster. (b) is gelijk verdeeld over alle frequenties in het elektromagnetisch spectrum en heeft een maximum op een frequentie die alleen afhangt van de temperatuur van de ster. (c) is gelijk verdeeld over alle frequenties in het elektromagnetisch spectrum en heeft een minimum op een frequentie die alleen afhangt van de temperatuur van de ster. (d) is ongelijk verdeeld over alle frequenties in het elektromagnetisch spectrum en heeft een maximum op een frequentie die alleen afhangt van de temperatuur van de ster. (e) draagt geen informatie over de chemische samenstelling van de ster. Vraag 7. Figuur 2: De kaart die Herschel gemaakt heeft van onze Melkweg met de aanname dat alle sterren even helder zijn. De Zon is het donkerste sterretje in het centrum. In de 18e eeuw onderzocht William Herschel de mogelijke vorm van onze Melkweg, en onze positie daarin. Hij concludeerde dat we in een soort plak van sterren moesten zitten, maar de schaal ervan kon hij niet meten omdat hij geen manier had om de verduisterende invloed van gas en stof te schatten (zie figuur 2). Sindsdien zijn we veel nieuwe dingen te weten gekomen over de structuur van onze Melkweg. Tegenwoordig weten we bijvoorbeeld dat we ons op 8 kpc afstand bevinden van het centrum van een balkspiraalstelsel.. Welke van de volgende uitspraken over de structuur van de Melkweg is NIET correct? (a) Het feit dat de Melkweg aan de hemel er uitziet als een smalle band biedt de eerste ondersteuning voor de notie dat we ons in een balkspiraalstelsel bevinden. (b) Baade s Venster, een gebied aan de hemel waar we diep richting het centrum van de Melkweg kunnen kijken omdat er weinig gas en stof in de weg zit, stelt ons in staat om de structuur van de balk en het centrale gedeelte van de spiraalarmen direct te onderscheiden in zichtbaar licht. (c) De verdeling van bolvormige sterrenhopen aan onze hemel is een belangrijk gegeven in het bepalen van onze locatie in de Melkweg. (d) Het meten van de snelheden van HII-gebieden en moleculaire wolken biedt een goede manier om de spiraalstructuur van de Melkweg te onderzoeken. (e) Er bevindt zich een superzwaar zwart gat in het centrum van onze Melkweg. 5

6 Vraag 8. De maan is de enige natuurlijke satelliet van de aarde. Aangezien de maan erg dicht bij de aarde staat in vergelijking met de Zon, bevindt zij zich soms tussen de Zon en de aarde en veroorzaakt hierdoor een zonsverduistering. Waarnemingen tonen aan dat de maan zich op dit moment van de aarde af beweegt met een snelheid van 3.8 cm/jaar. Dus op een zeker moment in de toekomst zal de maan zo ver van de aarde staan dat haar schijnbare grootte, zoals gezien vanaf de aarde, niet meer groot genoeg is om al het licht van de Zon te blokkeren. Met andere woorden: er zal geen zonsverduistering meer plaatsvinden. In hoeveel jaar vanaf nu zal dit gebeuren? (Gebruik voor jouw berekeningen de benodigde waardes uit tabel 1) (a) 130 miljoen jaar (b) 520 miljoen jaar (c) 610 miljoen jaar (d) 850 miljoen jaar (e) 1.4 miljard jaar Vraag 9. De dichtstbijzijnde ster, Proxima Centauri, is een rode dwerg die op een afstand van 4.24 lichtjaar van de Zon staat. Stel je voor, dat we deze afstand terugschalen tot een afstand op aarde: als de Zon zich in Nijmegen bevindt en we een schaalfactor van 2 miljard aannemen, op welke afstand van Nijmegen zou Proxima Centauri dan ongeveer liggen, en wat zou haar straal zijn? (a) afstand = 2000 km, straal = 50 mm (b) afstand = km, straal = 5 cm (c) afstand = km, straal = 50 cm (d) afstand = km, straal = 50 cm (e) afstand = km, straal = 5 m Vraag 10. Vele mensen maken zich zorgen om hun gewicht. In de natuurkunde is het gewicht gedefinieerd als de kracht die een voorwerp ondervindt als gevolg van de zwaartekracht. Het gewicht van een voorwerp wordt gemeten in Newton (kg m/s 2 ). Gebruik deze definitie en bereken (1) wat op aarde het gewicht zou zijn van een persoon die een massa heeft van 60 kg; en (2) wat het gewicht van deze persoon zou zijn als hij op een neutronenster zou staan waar de zwaartekracht m/s 2 is. (a) (1) 488 N, (2) N (b) (1) 650 N, (2) N (c) (1) 588 N, (2) N (d) (1) 650 N, (2) N (e) (1) 588 N, (2) N 6

7 Vraag 11. In 2009 lanceerde NASA de Kepler ruimtetelescoop om op zoek te gaan naar aardachtige planeten buiten ons zonnestelsel. Op basis van Keplers waarnemingen hebben astronomen intussen duizenden planeten gevonden rond verre sterren. Stel je voor dat je je op één van deze nieuwe planeten bevindt, die we Terra Nova noemen. Tijdens jouw verblijf op Terra Nova ben je getuige van een totale sterverduistering: één van Terra Nova s manen bevond zich even tussen de ster en de planeet. Je realiseert je dat de maan en de ster op dat moment een vrijwel gelijke hoek aan de hemel beslaan. Als de maan een hoek van 1.5 graden beslaat, en de afstand van Terra Nova tot de ster 2.5 AU (Astronomische Eenheid) is, wat is dan de diameter van de ster uitgedrukt in km? (a) km (b) 2.32 km (c) km (d) km (e) km Vraag 12. Een ster heeft een schijnbare magnitude van 13.5, en een absolute magnitude van 15. Wat is de afstand tussen deze ster en de aarde? (a) pc (b) pc (c) pc (d) pc (e) Geen van bovenstaande antwoorden is correct. Vraag 13. Beschouw een dubbelster die bestaat uit een zware ster A met massa M A en een lichtere ster B met massa M B, waarbij geldt dat M A M B. Star B bevindt zich in een stabiele cirkelvormige baan met straal r 1. Hoe veel energie zou ster B moeten verliezen om op een stabiele cirkelvormige baan met r 2 terecht te komen? Gebruik hierbij het gegeven dat in een stabiele baan de centrifugale kracht exact tegengesteld aan en even groot is als de gravitationele kracht tussen de twee sterren. De gravitationele kracht tussen de sterren in een baan met straal r is GM AM B, waarbij G r 2 de gravitatieconstante voorstelt. (a) GM AM B 2 ( ) r2 r 1 r 1 r 2 ( ) (b) GM A M r2 r 1 B r 1 r 2 (c) GM AM B 2 ( ) r1 r 2 r 1 r 2 7

8 ( ) (d) GM A M r1 r 2 B r 1 r 2 (e) Geen van bovenstaande antwoorden klopt. Vraag 14. De straling van een verre ster wordt waargenomen door twee detectoren op aarde. Deze detectoren staan op een afstand d van elkaar. De straling komt niet op hetzelfde ogenblik aan in de twee telescopen. Het tijdsverschil is t. Uit welke richting (ten opzichte van de vlakke grond tussen de twee telescopen) kwam het signaal? In de antwoorden duiden we de lichtsnelheid aan met het symbool c. (a) cos 1 ( ) c t d (b) sin 1 ( ) c t 2d (c) cos 1 ( ) 2c t d (d) sin 1 ( ) d c t (e) cos 1 ( ) 2d c t Vraag 15. De tijdschaal waarop een hoog-energetisch elektron energie verliest in de aanwezigheid van een magnetisch veld, is omgekeerd evenredig aan de energie (t 1/E, waarbij E de energie van het elektron voorstelt). De snelheid waaraan het elektron energie verliest, is dan evenredig met: (a) 1/E (b) 1/E 2 (c) E (d) E 2 (e) Geen van bovenstaande antwoorden klopt. Vraag 16. De intensiteit van een ster op een afstand r van de aarde is I. Wat is de intensiteit van deze ster als deze op een afstand 2r van de aarde zou staan? (a) I (b) 2I (c) I 2 (d) I 4 (e) I 6 8

9 Vraag 17. De helderste ster aan de hemel, Sirius, staat op slechts 8.6 lichtjaar van ons. Vanuit welk observatorium wordt deze deze ster op haar hoogste punt aan de hemel gezien op 25 december 2015, tussen 8:00 en 9:00 Universal Time, op ongeveer 37 graden boven de horizon? (a) Observatorio del Roque de Los Muchachos, La Palma, Spanje (b) Lick Observatory, Arizona, Verenigde Staten (c) ESO Paranal, Chili (d) SAAO Sutherland, Zuid-Afrika (e) Geen enkel, of meer dan één van bovenstaande antwoorden is correct Vraag 18. De LIGO en VIRGO interferometers gaan de komende jaren met vernieuwde detectoren proberen om voor het eerst gravitatiestraling rechtstreeks te meten. Wat zullen LIGO en VIRGO kunnen detecteren? (a) De invloed van de periode van inflatie die in de eerste seconde na de Oerknal gebeurde. (b) Samensmeltende superzware zwarte gaten in het centrum van verre sterrenstelsels (c) De botsing van twee neutronensterren in dubbelsterren (d) De gravitatiestraling die wordt uitgestraald door de Hulse-Taylor pulsar (e) Geen van bovenstaande antwoorden is correct Vraag 19. In het spectrum van een ster wordt een absorptielijn waargenomen op nm. We weten dat deze lijn overeenkomt met een Europium absorptielijn die in het lab gemeten wordt op nm. Daarnaast kunnen we uit het spectrum afleiden dat de ster spectraal type Ap heeft. Welke conclusie kunnen we op basis van deze informatie NIET trekken? (a) De kern van deze ster is warmer dan de atmosfeer van de ster. (b) De oppervlaktetemperatuur van deze ster is hoger dan die van de Zon. (c) De ster beweegt van ons weg met een snelheid van ongeveer 350 km/s. (d) Er zit Europium in de kern van de ster. (e) Alle bovenstaande informatie kan afgeleid worden uit de gegevens. 9

10 Vraag 20. Bij het zoeken naar planeten waarop leven mogelijk is, is het cruciaal dat de planeet een vast oppervlak heeft. Er wordt een planeet gevonden met een straal van km. Welke van de volgende massa s kan de massa van deze planeet zijn. (a) M Jupiter (b) M Jupiter (c) 0.13 M Aarde (d) M Aarde (e) M Zon Vraag 21. Plaats de volgende gebeurtenissen in het leven van een ster met drie keer de massa van de Zon in de juiste volgorde. A. Een gaswolk trekt samen door zelfgravitatie B. heliumverbranding in de kern C. planetaire nevel D. waterstofverbranding in de kern (a) D - B - C - A (b) A - B - D - C (c) C - A - D - B (d) B - D - C - A (e) A - D - B - C Vraag 22. Ons oog is het meest gevoelig voor licht met een golflengte tussen 500 en 600 nm. Niet toevallig is dit het golflengtebereik waarin de Zon het meeste energie uitstraalt. Voor welke golflengtes zou ons oog waarschijnlijk het meest gevoelig zijn als onze Zon een ster was met een temperatuur van 3000K in plaats van 5778K? (a) rond 100 nm (b) rond 300 nm (c) rond 1 µm (d) rond 6 µm (e) rond 1 mm 10

11 Vraag 23. Wat zijn de drie meest voorkomende elementen (gemeten in totale massa) in de Zon? De elementen in het antwoord hoeven niet onderling in de juist volgorde staan. (a) Helium, waterstof en zuurstof (b) Zuurstof, koolstof en waterstof (c) Zuurstof, waterstof en stikstof (d) Helium, waterstof en ijzer (e) Magnesium, Koolstof en Waterstof Vraag 24. Om gemakkelijk de tijd tussen waarnemingen te kunnen berekenen, ongeacht de tijdzone waarin de waarnemer zich bevond, drukken sterrenkundigen tijdstippen dikwijls uit in Julian Date, t.o.v. de universal time. De Julian Date (JD) drukt het aantal dagen uit dat verstreken is sinds 1 januari 4713 voor Christus, 12u s middags in universal time. Op welk tijdstip, in Julian Date, valt de deadline voor het inleveren van de antwoorden van deze olympiade (15 mei, 20u Nederlandse tijd)? (a) (b) (c) (d) (e) Geen van bovenstaande antwoorden is correct Vraag 25. Bekijk figuur 3. Elke subfiguur toont de sterren van een verschillende bolhoop (stercluster). Op de horizontale as is de kleur afgebeeld. Het bijhorende spectraal type staat bovenaan de figuren vermeld. Op de verticale as staat de absolute magnitude van de sterren. Rangschik de bolhopen op basis van leeftijd, van jong naar oud. Neem aan dat de samenstelling (metalliciteit) van de sterren bij hun geboorte allemaal gelijk was aan die van de Zon in dezelfde fase. (a) D - B - A - C (b) C - B - D - A (c) B - C - D - A (d) A - B - D - C (e) Geen van bovenstaande antwoorden is correct 11

12 Figuur 3: HR diagrammen voor 4 verschillende clusters. Rangschik deze van jong naar oud. Vraag 26. Als een ruimtevaartuig door ons zonnestelsel reist, is het de kunst om zo min mogelijk brandstof te gebruiken. Eén manier om dit te doen is zonnezeilen : fotonen die van de Zon komen, oefenen door middel van hun impuls druk uit op een zeil dat aan het ruimtevaartuig bevestigd is. Wat voor zeil kunnen we hiervoor het beste gebruiken? (a) Een zwart zeil, dat al het licht absorbeert (b) Een wit zeil, dat het zichtbare licht reflecteert (c) Dat maakt niet uit, ik kan gewoon mijn lievelingskleur kiezen (d) Een doorzichtig zeil (e) Een glanzend zeil, dat al het licht perfect reflecteert Vraag 27. Stel dat de Zon van het ene op het andere moment helemaal zou verdwijnen, wat zou er dan gebeuren met de baan van de aarde? (a) De aarde spiraalt langzaam naar binnen, naar de positie waar de Zon eerst was (b) De aarde beweegt direct in een rechte baan de ruimte in (c) De aarde blijft nog een paar minuten haar baan vervolgen alsof er niks gebeurd is om daarna in een rechte baan de ruimte in te bewegen 12

13 (d) Behalve ons dag- en nachtritme verandert er niks (e) De aarde blijft hetzelfde rondje draaien, maar met een lagere snelheid Vraag 28. Vorig jaar werd met veel bombarie in de media aangekondigd dat met de BICEP2 telescoop, die op de zuidpool staat, een polarisatiepatroon was waargenomen in de kosmische achtergrondstraling. Dit polarisatiepatroon zou veroorzaakt zijn door oer-zwaartekrachtsgolven en daarmee een indirect bewijs van de inflatietheorie. In februari werd met behulp van de Planck satelliet echter duidelijk dat deze polarisatie veroorzaakt wordt door stof dat zich in de ruimte bevindt en niet toegeschreven kan worden aan zwaartekrachtsgolven. Dit betekent niet dat de inflatietheorie is afgeschreven, hij is alleen nog niet bewezen. Waarom is de inflatietheorie eigenlijk ooit bedacht? (a) Om te verklaren waarom het heelal zo groot is (b) Om te verklaren waarom er nauwelijks sterrenstelsels zijn met een blauwverschuiving (c) Om te verklaren waarom het heelal er in elke richting hetzelfde uitziet (d) Om te verklaren waarom het heelal zo leeg is (e) Om te verklaren waarom het heelal uitdijt Vraag 29. In de film Interstellar komt een scene voor waarin de hoofdpersonages afreizen naar een planeet die om een superzwaar zwart gat draait. Gedurende dit ogenschijnlijk korte bezoek wordt duidelijk wat tijddilatie inhoudt: de astronauten blijven voor hun gevoel maar 3 uur weg, terwijl er voor de achterblijvers op aarde en in het moederschip 23 jaar voorbij gaan. Wat bepaalt de tijddilatatie in deze scene? (a) De hoge snelheid waarmee de planeet om het zwarte gat beweegt (b) De gravitatiepotentiaal van het zwarte gat (c) Er zou helemaal geen tijddilatie optreden in dat geval, ze hebben hun huiswerk niet goed gedaan in Hollywood (d) De uitdijing van het heelal (e) De quantum mechanische toestand van het zwarte gat Vraag 30. Een manier om exoplaneten op te sporen is door nauwkeurig te kijken naar de helderheid van sterren als functie van de tijd. Wanneer een exoplaneet voor zijn ster langs beweegt zal die ster er voor ons tijdelijk minder helder uitzien. In figuur 4 zie je de (vereenvoudigde) lichtkromme van een ster die gedeeltelijk verduisterd wordt door een exoplaneet in een baan rond die ster. We gaan bij deze vraag uit van een aantal aannames: dat de ster identiek is aan de Zon, dat ze een uniforme oppervlaktehelderheid heeft, dat de planeet een cirkelbaan beschrijft en dat de planeet de ster precies langs haar middellijn kruist. Welke van de volgende uitspraken kunnen we afleiden uit deze lichtkromme? 13

14 Figuur 4: Een vereenvoudigde lichtkromme van een eclipserende exoplaneet. De gemeten helderheid is uitgedrukt in termen van de gemiddelde helderheid van de ster. (a) De straal van de exoplaneet is 1% van die van de ster (b) De omloopsnelheid van de exoplaneet is tenminste 140 km/s (c) De ster heeft een asteroïdengordel (d) De exoplaneet is niet de enige planeet met een baan rond die ster (e) Alle bovenstaande uitspraken zijn correct 14

15 Open vragen Vraag 1. Mars De mens wordt gekenmerkt door een grote exploratiedrift. De Nederlandse non-profit organisatie Mars One is van plan om over tien jaar een kolonie op mars te stichten. Het vele pionierswerk en onderzoek dat ze daar zullen doen, zal veel tijd en energie vergen. Om te voorkomen dat de kolonisten overspannen raken, is het belangrijk dat ze op gezette tijden hun rust nemen. Ze willen daarom graag weten hoe lang ze in de zomer kunnen zonnen. (a) Stel dat de kolonie gesticht wordt op de 20 e breedtecirkel. Als je weet dat de dag op Mars 24 uur, 37 minuten 23 seconden duurt, hoe lang is de Zon dan boven de horizon op de eerste dag van de zomer? De obliquiteit van Mars is Ga er van uit dat Mars rond de Zon draait in het ecliptisch vlak (in werkelijkheid is er een hoek van 1.85 tussen de baan en het ecliptisch vlak). Naast ontspannen, kunnen de kolonisten er ook voor kiezen om in hun vrije tijd te gaan sporten. Stel dat er in 2040 Olympische Zomerspelen op Mars worden gehouden. Van de acht planeten in ons zonnestelsel, lijkt Mars het meeste op de Aarde, maar haar massa is 10 keer lager dan die van de Aarde. Eén van de oudste onderdelen van de Olympische Spelen is verspringen. Het wereldrecord bij de mannen op Aarde is 8.95 meter. (b) Wat is volgens jou de verst mogelijke afstand die gesprongen kan worden tijdens de Martiaanse Olympische Zomerspelen van 2040? (Je mag de atmosferische effecten negeren) Vraag 2. De Radio-interferometer Wanneer we een enkele radio-antenne (zoals die op een auto of op een draagbare radio) gebruiken om signalen mee op te pikken, kunnen we doorgaans maar slecht nagaan vanuit welke richting deze signalen komen. Dit komt omdat zo n radio-antenne binnenkomende radiogolven vanuit allerlei richtingen kan ontvangen. Om echt te kunnen zien met radiogolven en een beeld van de hemel te kunnen vormen moeten we dus manieren verzinnen waarop we onze antennes heel richtingsgevoelig kunnen maken. Één manier hiervoor is om met een metalen paraboloïde-vormige spiegel de binnenkomende radiostraling vanuit een bepaalde richting te weerkaatsen en te bundelen in een brandpunt. In dat brandpunt kunnen we vervolgens een radio-antenne plaatsen zodat deze extra gevoelig is voor radiogolven die vanuit die richting komen: hiermee hebben we een radiotelescoop (zie figuur 5). Maar we kunnen nog een stap verder gaan: we kunnen meerdere radiotelescopen combineren. In deze opgave zul je zien dat we op die manier nog veel scherpere beelden kunnen vormen van objecten aan de hemel. Als we afstemmen op een bepaalde frequentie kunnen we de trillingen van de binnenkomende radiostraling volgen: van een signaal kunnen we dan zowel de amplitude als de fase meten. Stel je nu voor dat we twee afzonderlijke radiotelescopen een stuk uit elkaar zetten, en dat we met beide telescopen afstemmen op dezelfde frequentie en kijken naar hetzelfde object (een puntbron) aan de hemel (zie figuur 6). Omdat radiogolven niets anders zijn dan snel trillende elektrische en magnetische velden, meten we het signaal als een snel veranderend (sinusvormig) voltage bij beide telescopen. Met telescoop 1 en 2 meten we respectievelijk: 15

16 Figuur 5: Een diagram van een radiotelescoop. De parabolische spiegel bundelt binnenkomende radiostraling tot een punt, waar de daadwerkelijke antenne zit. Figuur 6: Schematische weergave van een eenvoudige radio-interferometer. De bron staat op zeer grote afstand in het vlak van de figuur, waardoor de binnenkomende straling als vlakke golf kan worden beschouwd: de twee telescopen kijken dus in dezelfde richting. Bron: M. Birkinshaw, K. Lancaster 16

17 V 1 = A cos (ωt) (1) V 2 = A cos (ω(t τ g )) (2) waarbij A de amplitude van het signaal is (afhankelijk van de afstand en sterkte van de bron op de gegeven frequentie), ω is de hoekfrequentie van het signaal (ω = 2πf, met f de frequentie van het signaal in Hertz), t de tijd en τ g het tijdsverschil in aankomst van het signaal tussen de twee telescopen. (a) Waarom krijgen we een faseverschil van 0 graden tussen V 1 en V 2 wanneer de bron recht boven onze 2 telescopen staat? (b) Nu verschuiven we de bron aan de hemel (of we laten de Aarde een stuk roteren, dat heeft hetzelfde effect): we veranderen dus de hoek θ in figuur 6 van 0 graden naar een kleine waarde. Over welke hoek moeten we de bron verschuiven aan de hemel zodat het faseverschil weer 0 graden is? Geef je antwoord in de vorm van een uitdrukking. We zien nu dat een interferometer een zeer hoge resolutie kan behalen: hoe verder de telescopen uit elkaar staan, hoe scherper we ermee kunnen zien. Op deze manier kunnen radiotelescopen qua scheidend vermogen concurreren met de grootste optische telescopen, en sommige zijn zelfs beter. Het scheidend vermogen van een telescoop kunnen we bij benadering schrijven als: θ λ D, (3) waarbij θ het scheidend vermogen (kleinst meetbare hoekverschil) in radialen is, λ de golflengte van de straling die waargenomen wordt en D de geprojecteerde afstand tussen de telescopen (haaks op de kijkrichting). Deze uitdrukking geldt niet alleen voor een interferometer, maar ook voor een normale telescoop (bijvoorbeeld een optische). Daarbij is D dan de diameter van de hoofdspiegel. (c) Stel dat we met onze interferometer een bron waarnemen die recht boven ons staat, op een frequentie van 100 GHz. Hoe ver moeten we de telescopen uit elkaar zetten om hetzelfde scheidend vermogen te krijgen als de Hubble ruimtetelescoop die kijkt op een golflengte van 532 nm? (d) Stel dat we een radiotelescoop op de Zuidpool zetten en een andere radiotelescoop op de evenaar. We gebruiken ze als interferometer en kijken op een golflengte van 1 cm. Wat is de hoogste resolutie die we kunnen halen met deze interferometer? Ga er vanuit dat de Aarde een perfecte bol is. Vraag 3. In een zwart gat vallen Zwarte gaten spreken tot de verbeelding: het zijn zeer compacte objecten waar de ruimte-tijd erg sterk gekromd wordt. Dit betekent dat de zwaartekracht in de buurt van een zwart gat extreem sterk is, en dat ook licht merkbaar beïnvloed wordt. In deze opgave onderzoeken we een paar van de vreemde verschijnselen die op kunnen treden in de buurt van een zwart gat. Maak bij het beantwoorden van deze opgave gebruik van de volgende uitdrukkingen: De kinetische energie van een object per eenheid massa is T = 1 2 v2, waarin v de snelheid van het object is. De potentiële energie van een object in een zwaartekrachtsveld per eenheid van massa is V = GM R, waarin G de gravitatieconstante van Newton is, M de massa van het centrale aantrekkende) object is en R de afstand tot het centrale object. 17

18 (a) Als we een object vanaf oneindige afstand naar een zwart gat van 10 keer de zonsmassa toe laten vallen, waarbij het object in eerste instantie in rust is ten opzichte van het zwarte gat, zal het steeds sneller bewegen. Bereken hoe snel het object gaat tegen de tijd dat het het zwarte gat genaderd is tot op 10 miljoen kilometer. Als we van de vorige vraag de beweging van het vallende object achteruit zouden afspelen zouden we zien dat het met grote snelheid uit de omgeving van het zwarte gat wegschiet om, steeds langzamer, oneindig ver van het zwarte gat te kunnen komen: het object heeft in totaal net genoeg energie om dat te redden. We zeggen in dat geval dat het object de ontsnappingssnelheid heeft. Om nauwkeurige baanberekeningen te kunnen doen in de omgeving van zwarte gaten is de Algemene Relativiteitstheorie nodig. Maar met Newtoniaanse zwaartekracht komen we ook al een heel eind: zo kunnen we precies de goede waarde berekenen van de grootte van de waarnemingshorizon van een zwart gat met Newtoniaanse theorie. De waarnemingshorizon is de afstand tot het zwarte gat vanaf waar licht niet meer kan ontsnappen. Dit betekent dat de ontsnappingssnelheid aan de waarnemingshorizon gelijk is aan de lichtsnelheid. (b) Laat met deze gegevens en bovenstaande vergelijkingen zien dat de straal van de waarnemingshorizon gegeven wordt door R = GM/c 2. Wanneer we dicht in de buurt van een zwart gat komen, speelt het feit dat we eindige afmetingen hebben een rol. Stel je je een astronaut voor die naar een zwart gat toe valt. De lokale valversnelling ten gevolge van het zwarte gat kunnen we schrijven als: a = GM/R 2, waarbij de valversnelling een positief teken heeft naar het zwarte gat toe. (c) Neem als massa van het zwarte gat nu 30 keer de zonsmassa. Als we aannemen dat de astronaut (met pak en al) 2 meter lang is en zijn voeten naar het zwarte gat toe gericht heeft, wat is het verschil in lokale valversnelling tussen de kruin van zijn hoofd en zijn tenen? (d) Als de astronaut een maximaal verschil in valversnelling van 20 keer de Aardse valversnelling kan hebben over de lengte van zijn lichaam zonder te bezwijken, wat is dan de maximale massa die een zwart gat moet hebben zodat onze astronaut ongeschonden de waarnemingshorizon kan passeren? Vraag 4. Getijdenkrachten Getijdenkrachten kunnen beschouwd worden als een secundair effect van zwaartekracht, wanneer deze gecombineerd wordt met het feit dat hemellichamen eindige afmetingen hebben. Wanneer we een zekere massa m beschouwen aan het oppervlak van een hemellichaam A en dit blootstellen aan de invloed van een ander (verder verwijderd) hemellichaam B, zal deze massa daardoor een iets andere effectieve zwaartekrachtsversnelling voelen dan wanneer het alleen maar door A aangetrokken zou worden. Dit is een direct gevolg van de zwaartekrachtswet van Newton, en staat los van referentiekader-afhankelijke verschijnselen zoals centrifugale kracht. (a) Astronauten aan boord van het internationale ruimtestation (ISS) ondervinden een kleine getijdenversnelling wanneer ze zich niet in het zwaartepunt van het ruimtestation bevinden. (i) Ga na dat de correcte uitdrukking voor deze getijdenversnelling gegeven wordt door a getijden 2GM aardeh, waarin G de algemene gravitatieconstante is, M d 3 aarde de massa van de Aarde, h de afstand van de astronaut tot het zwaartepunt van het ISS in radiële richting, en d de straal van de baan van het ISS tot het centrum van de Aarde. 18

19 (ii) Waarom spreken we aan boord van het ISS van microzwaartekracht, en niet van nanozwaartekracht of millizwaartekracht? Beschikbare gegevens: lengte van het ISS = 72.8m, baanhoogte van het ISS boven het Aardoppervlak = 410 km. HINT: 1 2y wanneer x y. 1 (x y) 2 x 2 x 3 (b) Getijdenkrachten zijn verantwoordelijk voor de oceaangetijden op aarde. We zullen hier onder sterk vereenvoudigende aannames de hoogte van de getijden berekenen. We nemen aan dat de Aarde volledig met water bedekt is door een oceaan die overal even diep is, en we zullen de centrifugale kracht negeren: getijdeneffecten treden ook op bij de afwezigheid van rotatie. B Aarde A Maan B Figuur 7: Schematische weergave bij opgave (b) (i) Laten we twee plaatsen op Aarde beschouwen: punt A is het punt op het Aardoppervlak dat het dichtst bij de Maan ligt (dus waar de Maan direct boven ons staat aan de hemel). Punt B is een ander punt op Aarde, ergens op de cirkel waar de Maan precies aan de lokale horizon staat (dus halverwege tussen het punt op Aarde het verst van de Maan en punt A, zie figuur 7). We verwachten een hogere zeespiegel op punt A dan op punt B, vanwege de getijdeninvloed van de Maan. Een manier om de situatie te beschouwen is om de getijdeninvloed van de Maan te laten werken als een lokale wijziging van de effectieve verticale zwaartekrachtsversnelling g. Deze gewijzigde lokale zwaartekrachtsversnelling, g eff, is in punt A een combinatie van de normale zwaartekrachtsversnelling van de Aarde zelf (g) en de veel kleinere zwaartekrachtsversnelling die we op dat punt voelen van de Maan. In punt B is g eff gelijk aan g. De druk op de bodem van de oceaan kan benaderd worden met de uitdrukking P = ρg eff h, waar P de druk is en h de diepte van de oceaan op dat punt op Aarde. Omdat de druk overal op de bodem van de oceaan gelijk moet zijn vanwege hydrostatisch evenwicht (het water stroomt niet ergens anders heen) kunnen we hiermee de diepte van de oceaan op deze twee punten vergelijken. Bereken eerst de getijdeninvloed van de Maan in punt A. Vergelijk dan de effectieve zwaartekrachtsversnelling in punten A en B met elkaar, en haal daaruit de hoogte van 19

20 de getijdenbulten op Aarde. (ii) De Zon speelt ook een rol in de oceaangetijden op Aarde. Hoe verhouden de invloeden van de Maan en de Zon zich tot elkaar qua sterkte? (c) Getijdenkrachten zorgen ervoor dat manen op den duur steeds dezelfde kant naar hun moederplaneet houden, een verschijnsel dat wordt aangeduid met het begrip synchrone rotatie. Pluto en Charon vormen een extreem voorbeeld van synchrone rotatie: ze houden beiden steeds dezelfde kant naar elkaar gericht. De tijdschaal voordat synchrone rotatie optreedt (t lock )is moeilijk om exact te berekenen, maar wordt mede bepaald door enkele belangrijke factoren op de volgende manier: t lock a6 R s m s m 2, (4) p waar a de halve lange as van de omloopbaan is, R s is de straal van de maan, m s is de massa van de maan en m p is de massa van de planeet. (i) Als we aannemen dat onze Maan slechts kort geleden synchrone rotatie heeft bereikt, kun je dan uitrekenen wat deze tijdschaal voor Charon moet zijn geweest? (ii) En waarom is de Aarde niet in synchrone rotatie met de Maan, terwijl Pluto wel in synchrone rotatie is met Charon? (d) Een van de meest spectaculaire gevolgen van getijdenkrachten is iets dat we cryovulkanisme noemen. Een voorbeeld hiervan wordt gevormd door de pluimen van vloeibaar water die op Enceladus met grote snelheid naar buiten komen. (i) Kun je uitleggen hoe dit in zijn werk gaat (HINT: zie figuur 8))? (ii) Hoe komt de energie hiervoor vrij? (iii) Zijn er andere voorbeelden in het Zonnestelsel van die verschijnsel? (e) Getijdenkrachten kunnen manen en andere objecten uit elkaar trekken wanneer deze te dicht bij hun planeet in de buurt komen. Binnen een bepaalde afstand worden deze krachten zo sterk dat de zwaartekracht van de maan zelf niet sterk genoeg meer is om de maan bij elkaar te houden. Dit is de reden dat komeet Shoemaker-Levy 9 uit elkaar viel alvorens deze insloeg op Jupiter in 1994 (figuur 9). Dit lot wacht Phobos, een van de manen van Mars, ook. De straal van Phobos baan rond Mars krimpt met 5.2 cm per jaar, en op een bepaald moment zal Phobos uit elkaar vallen en zal Mars tijdelijk een ringenstelsel krijgen, zoals Saturnus dat heeft. De dichtste nadering die een maan tot een planeet kan hebben zonder uit elkaar te vallen wordt de Rochelimiet genoemd. Wanneer we alleen zwaartekrachtsinvloeden beschouwen kunnen we ) 1 3 ρ s ( ρp deze Rochelimiet schatten met de uitdrukking a R R p, waarin R p de straal van de planeet is en ρ p en ρ s respectievelijk de dichtheden van de planeet en de maan zijn. (i) Wanneer zou Mars ringen moeten krijgen? (ii) Met preciezere berekeningen wordt deze tijdschaal geschat op 43 miljoen jaar. verklaar je het verschil met de tijd die uit je eigen berekening resulteerde? Hoe 20

21 Figuur 8: De getijdenbulten van Enceladus. Uit: Andrew J. Dombard (2007) Figuur 9: Komeet Shoemaker-Levy 9, vlak voor zijn inslag op Jupiter. Bron: Space Telescope Science Institute 21

22 G = N m 2 kg 2 g = 9.8 m s 2 M Zon = kg M Aarde = kg M Maan = kg M Mars = kg M P hobos = kg M P luto = kg M Charon = kg a Zon = 1 AU = km a Zon (perihelium) = km a Zon (aphelium) = km a Maan = m a Maan (perigeum) = m a Maan (apogeum) = m a P hobos = m a P luto = m a Charon = m R Aarde = m R Maan = m R Mars = m R P luto = m R Charon = m R Zon = m R P roximacentauri = m ρ Mars = kg m 3 ρ P hobos = kg m 3 Tabel 1: Enkele getallen die je nodig kunt hebben bij het oplossen van de vragen. 22

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014 Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014 Leuk dat je meedoet aan de voorronde van de Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014! Zoals je ongetwijfeld al zult weten dient deze ronde

Nadere informatie

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven VOLKSSTERRENWACHT BEISBROEK VZW Zeeweg 96, 8200 Brugge - Tel. 050 39 05 66 www.beisbroek.be - E-mail: info@beisbroek.be PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG Opgaven Frank Tamsin en Jelle Dhaene De ster HR

Nadere informatie

Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING

Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING Veel kinderen hebben ooit al gehoord van een zwart gat, en ze weten dat het een bodemloze put is. Als iets in een zwart gat valt, kan het er onmogelijk uit ontsnappen

Nadere informatie

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 7. 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming. 7.1 Het viriaal theorema

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 7. 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming. 7.1 Het viriaal theorema Opgave Zonnestelsel 005/006: 7 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming 7. Het viriaal theorema Het viriaal theorema is van groot belang binnen de sterrenkunde: bij stervorming, planeetvorming

Nadere informatie

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010 Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010 15 januari 2010 Welkom bij de Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010! Zoals uitgelegd in het reglement op de website mag je deze Olympiade thuis oplossen, met al het opzoekwerk

Nadere informatie

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Sterrenkundig Practicum 2 3 maart 2005 Vele sterrenstelsels vertonen zogenaamde nucleaire activiteit: grote hoeveelheden straling komen uit het centrum.

Nadere informatie

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een Inhoud Het heelal... 2 Sterren... 3 Herzsprung-Russel-diagram... 4 Het spectrum van sterren... 5 Opgave: Spectraallijnen van een ster... 5 Verschuiving van spectraallijnen... 6 Opgave: dopplerverschuiving...

Nadere informatie

Lichtsnelheid Eigenschappen

Lichtsnelheid Eigenschappen Sterrenstelsels Lichtsnelheid Eigenschappen! Sinds eind 19 e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid:! In vacuüm 300.000km/s bedraagt! Gemeten met proeven! Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven!

Nadere informatie

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel

Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1. 1 Het Zonnestelsel en de Zon. 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Uitwerking Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 1 1 Het Zonnestelsel en de Zon 1.1 Het Barycentrum van het Zonnestelsel Door haar grote massa domineert de Zon het Zonnestelsel. Echter, de planeten hebben een

Nadere informatie

11/15/16. Inleiding Astrofysica College 8 14 november Ignas Snellen. De melkweg

11/15/16. Inleiding Astrofysica College 8 14 november Ignas Snellen. De melkweg Inleiding Astrofysica College 8 14 november 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen De melkweg 1 De melkweg Anaxagoras (384-322 BC) en Democritus (500-428 BC): Melkweg bestaat uit verwegstaande sterren Galilei

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 10 november 2009 Ontsnappingssnelheid Mitchell (1787); Laplace (± 1800) Licht kan niet ontsnappen van een voldoend zwaar lichaam

Nadere informatie

Hoofdstuk 8. Samenvatting. 8.1 Sterren en sterrenhopen

Hoofdstuk 8. Samenvatting. 8.1 Sterren en sterrenhopen Hoofdstuk 8 Samenvatting Een verlaten strand en een onbewolkte lucht, zoals op de voorkant van dit proefschrift, zijn ideaal om te genieten van de sterren: overdag van de Zon de dichtstbijzijnde ster en

Nadere informatie

HERTENTAMEN PLANETENSTELSELS 13 JULI 2015,

HERTENTAMEN PLANETENSTELSELS 13 JULI 2015, HERTENTAMEN PLANETENSTELSELS 13 JULI 2015, 14.00-17.00 LEES ONDERSTAANDE GOED DOOR: DIT TENTAMEN OMVAT DRIE OPGAVES. OPGAVE 1: 3.5 PUNTEN OPGAVE 2: 2.5 PUNTEN OPGAVE 3: 2.0 PUNTEN HET EINDCIJFER OMVAT

Nadere informatie

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Exoplaneten Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Een verdiepende keuzeopdracht over het waarnemen van exoplaneten Voorkennis: gravitatiekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze) Inleiding Al

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 5. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Differentiële rotatie Massavedeling Ons Melkwegstelsel ontleent

Nadere informatie

Afstanden in de sterrenkunde

Afstanden in de sterrenkunde Afstanden in de sterrenkunde Inleiding. In de sterrenkunde bestaat een fundamenteel probleem; we kunnen misschien wel heel precies waarnemen waar een object aan de hemel staat, maar hoe kunnen we achterhalen

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 22 oktober 2010 STERREWACHT LEIDEN ASTROCHEMIEGROEP Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Xander Tielens Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 10 postdocs 12 promovendi

Nadere informatie

HOE VIND JE EXOPLANETEN?

HOE VIND JE EXOPLANETEN? LESBRIEF GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! ZOEKTOCHT EXOPLANETEN Deze NOVAlab-oefening gaat over een van de manieren om planeten buiten ons zonnestelsel op te sporen. De oefening is geschikt voor de bovenbouw

Nadere informatie

TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 14 DECEMBER,

TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 14 DECEMBER, TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 14 DECEMBER, 14.00-17.00 LEES ONDERSTAANDE IN DETAIL: DIT TENTAMEN OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 2.5 PUNTEN OPGAVE 2: 2.5 PUNTEN OPGAVE 3: 2.5 PUNTEN OPGAVE 4: 2.5

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.

Nadere informatie

Hoe meten we STERAFSTANDEN?

Hoe meten we STERAFSTANDEN? Hoe meten we STERAFSTANDEN? Frits de Mul voor Cosmos Sterrenwacht nov 2013 Na start loopt presentatie automatisch door 1 Hoe meten we STERAFSTANDEN? 1. Afstandsmaten in het heelal 2. Soorten sterren 3.

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting 9.1 De hemel Wanneer s nachts naar een onbewolkte hemel wordt gekeken is het eerste wat opvalt de vele fonkelende sterren. Met wat geluk kan ook de melkweg worden gezien als een

Nadere informatie

Sterrenstelsels: een aaneenschakeling van superlatieven

Sterrenstelsels: een aaneenschakeling van superlatieven : een aaneenschakeling van superlatieven Wist u dat! Onze melkweg is een sterrenstelsel! Het bevat zo n 200000000000 sterren! Toch staat de dichtstbijzijnde ster op 4 lichtjaar! Dit komt overeen met 30.000.000

Nadere informatie

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Hoorcollege: Woensdag 10:45-12:30 in HG00.308 Data: 13 april t/m 15 juni; niet op 27 april & 4 mei Werkcollege: Vrijdag, 15:45-17:30, in HG 03.053 Data: t/m 17 juni; niet

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 8 9 november Ignas Snellen

Inleiding Astrofysica College 8 9 november Ignas Snellen Inleiding Astrofysica College 8 9 november 2015 13.45 15.30 Ignas Snellen De chemische verrijking van het heelal o In het begin bestaat het heelal alleen uit waterstof, helium, en een beetje lithium o

Nadere informatie

Clusters van sterrenstelsels

Clusters van sterrenstelsels Nederlandse samenvatting In dit proefschrift worden radiowaarnemingen en computer simulaties van samensmeltende clusters van sterrenstelsels besproken. Om dit beter te begrijpen wordt eerst uitgelegd wat

Nadere informatie

GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! SPECTROSCOPISCH ONDERZOEK VAN STERLICHT INTRODUCTIE

GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! SPECTROSCOPISCH ONDERZOEK VAN STERLICHT INTRODUCTIE LESBRIEF GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! Deze NOVAlab-oefening gaat over spectroscopisch onderzoek van sterlicht. Het is een vervolg op de lesbrief Onderzoek de Zon. De oefening is bedoeld voor de bovenbouw

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 15 DECEMBER,

TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 15 DECEMBER, Tentamen Inleiding Astrofysica Pagina 1 uit 8 TENTAMEN INLEIDING ASTROFYSICA WOENSDAG 15 DECEMBER, 14.00-17.00 LEES ONDERSTAANDE INFORMATIE GOED DOOR: DIT TENTAMEN OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 2.0 PUNTEN

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2016,

Tentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2016, Tentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2016, 14.00-17.00 Let op lees onderstaande goed door! *) Dit tentamen omvat 4 opdrachten. De eerste opdracht bestaat uit tien individuele kennisvragen. Deze vragen

Nadere informatie

Donkere Materie. Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht

Donkere Materie. Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht Donkere Materie Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht Een paar feiten over ons heelal Het heelal zet uit (Hubble, 1924); Ons heelal is zo n 14 miljard jaar oud; Ons heelal was vroeger

Nadere informatie

Test je kennis! De heelalquiz

Test je kennis! De heelalquiz Test je kennis! heelalquiz Introductie les 3 Planeten, sterren, manen, de oerknal. Het zijn termen die leerlingen vast wel eens voorbij hebben horen komen. Maar wat weten de leerlingen eigenlijk al van

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica college 5

Inleiding Astrofysica college 5 Inleiding Astrofysica college 5 Methoden Afstanden tot de dichtstbijzijnde sterren zijn >100,000x groter dan tot planeten in ons zonnestelsel Stralen zelf nauwlijks licht uit à miljoenen/miljarden keren

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 30 oktober 2009 Sterrewacht Leiden Astrochemiegroep Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 5 postdocs 12 promovendi (aio s) Stervorming

Nadere informatie

Eindpunt van een ster Project voor: middelbare scholieren (profielwerkstuk) Moeilijkheidsgraad: Categorie: Het verre heelal Tijdsinvestering: 80 uur

Eindpunt van een ster Project voor: middelbare scholieren (profielwerkstuk) Moeilijkheidsgraad: Categorie: Het verre heelal Tijdsinvestering: 80 uur Eindpunt van een ster Project voor: middelbare scholieren (profielwerkstuk) Moeilijkheidsgraad: Categorie: Het verre heelal Tijdsinvestering: 80 uur Inleiding Dit is een korte inleiding. Als je meer wilt

Nadere informatie

Afstanden in de astrofysica

Afstanden in de astrofysica Afstanden in de astrofysica Booggraden, boogminuten en boogseconden Een booggraad of kortweg graad is een veel gebruikte eenheid voor een hoek. Een booggraad is per definitie het 1/360-ste deel van een

Nadere informatie

Ruud Visser Promovendus, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Promovendus, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Promovendus, Sterrewacht Leiden 19 februari 2009 Sterrewacht Leiden Astrochemiegroep Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 5 postdocs 12 promovendi (aio s)

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014

Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014 Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014 Het tentamen van Inleiding Astrofysica zal uit twee delen bestaan. In het eerste deel (30% van de punten) zal

Nadere informatie

Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener

Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener 100 000 lichtjaar convectiezone stralingszone kern 15 miljoen graden fotosfeer 6000 graden Kernfusie protonprotoncyclus E=mc 2 Kernfusie CNO-cyclus Zichtbare

Nadere informatie

0. Meerkeuze opgaven. 1) b 2) c 3) c 4) c 5) d 6) a 7) c 8) d 9) b 10) b 11) b 12) c 13) b 14) a 15) c 16) a 17) b 18)d

0. Meerkeuze opgaven. 1) b 2) c 3) c 4) c 5) d 6) a 7) c 8) d 9) b 10) b 11) b 12) c 13) b 14) a 15) c 16) a 17) b 18)d 0. Meerkeuze opgaven 1) b ) c 3) c 4) c 5) d 6) a 7) c 8) d 9) b 10) b 11) b 1) c 13) b 14) a 15) c 16) a 17) b 18)d Vraag 1 1. Waterstof is voor 75 procent in het heelal vertegenwoordigt, helium voor

Nadere informatie

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS 22 juli 1999 70 --- 13 de internationale olympiade Opgave 1. Absorptie van straling door een gas Een cilindervormig vat, met de as vertikaal,

Nadere informatie

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Twee bijeenkomsten: Donderdag 17 oktober 2013: Historische ontwikkelingen van Astrologie.

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie versie 13 februari 013 Speciale relativiteitstheorie J.W. van Holten NIKHEF Amsterdam en LION Universiteit Leiden c 1 Lorentztransformaties In een inertiaalstelsel bewegen alle vrije deeltjes met een

Nadere informatie

Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener

Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener Kosmische raadselen? Breng ze in voor de laatste les! Mail uw vragen naar info@edwinmathlener.nl, o.v.v. Sonnenborghcursus. Uw vragen komen dan terug in de laatste

Nadere informatie

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven

Nadere informatie

Hertentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2015,

Hertentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2015, Hertentamen Inleiding Astrofysica 19 December 2015, 14.00-17.00 Let op lees onderstaande goed door! *) Dit tentamen omvat 4 opdrachten. De eerste opdracht bestaat uit tien individuele kennisvragen. Deze

Nadere informatie

De kosmische afstandsladder

De kosmische afstandsladder De kosmische afstandsladder De kosmische afstandsladder Oorsprong Sterrenkunde Maan B Zon A Aarde C Aristarchos: Bij halve maan is de hoek zon-maanaarde, B, 90 graden. Als exact op hetzelfde moment de

Nadere informatie

Sterrenstelsels en kosmologie

Sterrenstelsels en kosmologie Sterrenstelsels en kosmologie Inhoudsopgave Ons eigen melkwegstelsel De Lokale Groep Sterrenstelsels Structuur in het heelal Pauze De geschiedenis van het heelal Standaard big bang theorie De toekomst

Nadere informatie

De evolutie van het heelal

De evolutie van het heelal De evolutie van het heelal Hoe waar te nemen? FERMI (gamma array space telescope) op zoek naar de specifieke gamma straling van botsende WIMP s: Nog niets waargenomen. Met ondergrondse detectoren in de

Nadere informatie

Het Heelal. N.G. Schultheiss

Het Heelal. N.G. Schultheiss 1 Het Heelal N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module De hemel. Deze module wordt vervolgd met de module Meten met een Telescoop. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een telescoop

Nadere informatie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Chris Van Den Broeck Nikhef open dag, 04/10/2015 Proloog: speciale relativiteitstheorie 1887: Een experiment van Michelson en Morley toont aan dat snelheid van

Nadere informatie

Het eetbare zonnestelsel groep 5-7

Het eetbare zonnestelsel groep 5-7 Het eetbare zonnestelsel groep 5-7 Hoe groot is de aarde? En hoe groot is de zon in vergelijking met de aarde? Welke planeet staat het dichtst bij de zon en welke het verst weg? Deze les leren de leerlingen

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I Opgave 1 Eliica De Eliica (figuur 1) is een supersnelle figuur 1 elektrische auto. Hij heeft acht wielen en elk wiel wordt aangedreven door een elektromotor. In de accu s kan in totaal 55 kwh elektrische

Nadere informatie

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013,

TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013, TE TAME I LEIDI G ASTROFYSICA WOE SDAG 6 FEBRUARI 2013, 14.00-17.00 LEES O DERSTAA DE GOED DOOR: DIT TE TAME OMVAT VIER OPGAVES OPGAVE 1: 2.5 PU TE OPGAVE 2: 2.5 PU TE OPGAVE 3: 2.5 PU TE OPGAVE 4: 2.5

Nadere informatie

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010 Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 010 Meerkeuze vragenreeks 1. Pluto wordt sinds kort niet meer beschouwd als planeet. Dit is a) omdat hij niet rond genoeg is b) omdat hij zijn baan niet schoongeveegd heeft

Nadere informatie

10 Had Halley gelijk: worden de maanden korter?

10 Had Halley gelijk: worden de maanden korter? 10 Had Halley gelijk: worden de en korter? Dit is de laatste module. We kunnen nu (eindelijk!) terugkomen op de vraag waar we twee jaar geleden mee begonnen. Terugblik In 1695 had de Engelse astronoom

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Hoofdstuk 10 Nederlandse samenvatting Dit proefschrift gaat over dubbelsterren: twee sterren die als gevolg van de zwaartekracht om elkaar heen draaien. Deze systemen zijn van groot belang voor de sterrenkunde,

Nadere informatie

naarmate de afstand groter wordt zijn objecten met of grotere afmeting of grotere helderheid nodig als standard rod of standard candle

naarmate de afstand groter wordt zijn objecten met of grotere afmeting of grotere helderheid nodig als standard rod of standard candle Melkwegstelsels Ruimtelijke verdeling en afstandsbepaling Afstands-ladder: verschillende technieken nodig voor verschillend afstandsbereik naarmate de afstand groter wordt zijn objecten met of grotere

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 De aarde en de maan Boek: hoofdstuk 2.6 Overzicht Halley en de maan meting afstand van de Maan en verandering erin getijden: koppeling tussen lengte van

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting De titel van dit proefschrift luidt: Stars and planets at high spatial and spectral resolution, oftewel: Sterren en planeten bij hoge ruimtelijke en spectrale resolutie. Ruimtelijke

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde theorietoets. 13 juni 2006. beschikbare tijd: 2x2 uur. Deel 1

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Eindronde theorietoets. 13 juni 2006. beschikbare tijd: 2x2 uur. Deel 1 NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Eindronde theorietoets 3 juni 006 beschikbare tijd: x uur Deel . Een gat in een emmer (3 pt) Een hoge cilinder is gevuld met water. In de zijwand is een gaatje gemaakt waardoor

Nadere informatie

Samenvatting. Sterrenstelsels

Samenvatting. Sterrenstelsels Samenvatting Sterrenstelsels De Melkweg, waarin de Zon één van de circa 100 miljard sterren is, is slechts één van de vele sterrenstelsels in het Heelal. Sterrenstelsels, ook wel de bouwstenen van het

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. natuurkunde (pilot) tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2010 tijdvak 1 vrijdag 28 mei 13.30-16.30 uur natuurkunde (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 28 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen.

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober Ignas Snellen

Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober Ignas Snellen Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober 2016 15.45 17.30 Ignas Snellen Straling, energie en flux Astrofysica: licht, atomen en energie Zwartlichaamstralers (black body) Stralingswetten Een object dat

Nadere informatie

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade maart 2017

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade maart 2017 Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2017 16 maart 2017 Leuk dat je meedoet aan de Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2017! Zoals je ongetwijfeld weet is dit de voorronde; de beste inzenders zullen

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 5 17 oktober Ignas Snellen

Inleiding Astrofysica College 5 17 oktober Ignas Snellen Inleiding Astrofysica College 5 17 oktober 2014 13.45 15.30 Ignas Snellen Ons zonnestelsel Planetoiden, kometen en dwergplaneten Pluto en de Kuipergordel NASA s New Horizon Mission naar Pluto Ons zonnestelsel

Nadere informatie

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur

Tentamen Optica. 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Tentamen Optica 19 februari 2008, 14:00 uur tot 17:00 uur Zet je naam en studierichting bovenaan elk vel dat je gebruikt. Lees de 8 opgaven eerst eens door. De opgaven kunnen in willekeurige volgorde gemaakt

Nadere informatie

Het draait allemaal om de Zon!

Het draait allemaal om de Zon! Het draait allemaal om de Zon! De zon: een doodgewone ster Henny J.G.L.M. Lamers Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht lamers@astro.uu.nl astro.uu.nl Een reusachtige gloeiend hete gasbol De zon

Nadere informatie

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x)

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x) FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Kenmerk: 46055907/VGr/KGr Vak : Inleiding Optica (4602) Datum : 29 januari 200 Tijd : 3:45 uur 7.5 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen

Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30 Ignas Snellen Samenvatting College 1 Behandelde onderwerpen: Sterrenbeelden; dierenriem; planeten; prehistorische sterrenkunde; geocentrische

Nadere informatie

STERREN & STRALING VWO

STERREN & STRALING VWO STERREN & STRALING VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan

Nadere informatie

Het meten van gravitatie golven door middel van pulsars

Het meten van gravitatie golven door middel van pulsars Het meten van gravitatie golven door middel van pulsars 6 november 2009 Inleiding In deze presentatie: Ruimtetijd Gravitatie golven Pulsars Indirect gravitatie golven waarnemen Direct gravitatie golven

Nadere informatie

1 Inleiding. Worden de maanden langer of korter?

1 Inleiding. Worden de maanden langer of korter? 1 Inleiding Worden de maanden langer of korter? In 1695 had de Engelse astronoom Halley berekend dat in de loop van de laatste 800 jaar (vóór 1695) de maanden korter waren geworden. In zijn tijd zou een

Nadere informatie

100 miljard sterrenstelsels... ons zonnestelsel Planeten bij andere sterren. In een spiraal-arm van de Melkweg. De zon is maar een gewone ster...

100 miljard sterrenstelsels... ons zonnestelsel Planeten bij andere sterren. In een spiraal-arm van de Melkweg. De zon is maar een gewone ster... ons zonnestelsel Planeten bij andere sterren Binnenplaneten: relatief klein, rotsachtig hoge dichtheid (Mercurius, Venus, Aarde, Mars) Buitenplaneten: gasreuzen - lage dichtheid (Jupiter, Saturnus, Uranus,

Nadere informatie

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2008

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2008 Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2008 1 februari 2008 Welkom bij de Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2008! Zoals uitgelegd in het reglement op de website mag je deze Olympiade thuis oplossen, met alle opzoekwerk

Nadere informatie

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium

Het Quantum Universum. Cygnus Gymnasium Het Quantum Universum Cygnus Gymnasium 2014-2015 Wat gaan we doen? Fundamentele natuurkunde op de allerkleinste en de allergrootste schaal. Groepsproject als eindopdracht: 1) Bedenk een fundamentele wetenschappelijk

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2013 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2013 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2013 theorietoets deel 1 Opgave 1 Helikopter (3p) Een helikopter A kan in de lucht stilhangen als het geleverde vermogen door de motor P is. Een tweede helikopter B is een

Nadere informatie

De Melkweg. Schijfvormig stelsel van sterren en gas. Wij zitten in die schijf en zien daardoor een band aan de hemel

De Melkweg. Schijfvormig stelsel van sterren en gas. Wij zitten in die schijf en zien daardoor een band aan de hemel De Melkweg Schijfvormig stelsel van sterren en gas Wij zitten in die schijf en zien daardoor een band aan de hemel De hemelbol geeft een 2-D beeld: hoe de 3-D structuur te bepalen? Nodig: (relatieve) AFSTANDEN!

Nadere informatie

De Melkweg. - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica

De Melkweg. - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica De Melkweg - Sterverdeling - Structuur - Gas verdeling - Kinematica Groothoek opname van de zuidelijke hemel met daarin de Melkweg Omdat de melkweg een afgeplatte sterverdeling is waar we midden in zitten

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

Exact Periode 5. Dictaat Licht

Exact Periode 5. Dictaat Licht Exact Periode 5 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag. Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015

Overzicht. Vandaag. Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Vandaag Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Theorie: de Algemene Relativiteits-Theorie de lichtsnelheid gekromde ruimte tests zwarte gaten Waarnemingen zwarte gaten uit sterren centrum van de Melkweg

Nadere informatie

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur).

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Waarom zijn er seizoenen?

Waarom zijn er seizoenen? Waarom zijn er seizoenen? Waarom zijn er seizoen? Vorig weekeinde was het ineens zover. Volop zomer op zaterdag met ruim 24 graden en een zonnetje, de dag erna was het herfst met 15 graden en gemiezer.

Nadere informatie

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme Zonnestraling Samenvatting De Zon zendt elektromagnetische straling uit. Hierbij verplaatst energie zich via elektromagnetische golven. De golflengte van de straling hangt samen met de energie-inhoud.

Nadere informatie

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht Exact Periode 5 Niveau 3 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Chapter 1 Nederlandse samenvatting 1. Elementen van de sterrenkunde Het heelal is bezaaid met miljarden sterrenstelsels die als eilanden van vele soorten en maten in een donkere oceaan van onvoorstelbare

Nadere informatie

Leraar: H. Desmet, W.Van Dyck Handtekening: Pedagogisch begeleider: G. Tibau

Leraar: H. Desmet, W.Van Dyck Handtekening: Pedagogisch begeleider: G. Tibau Schooljaar: 2010/2011 Tri-/semester: 2 Score 107 Max. Naam:... Nr.:... Studierichting: TSO Klas:... Graad: 3 Leerjaar: 1 Dag en datum: dinsdag 16 juni 2011 Leraar: H. Desmet, W.Van Dyck Handtekening: Pedagogisch

Nadere informatie

Voorronde Sterrenkunde Olympiade 2016. 10 maart 2016

Voorronde Sterrenkunde Olympiade 2016. 10 maart 2016 Voorronde Sterrenkunde Olympiade 2016 10 maart 2016 Leuk dat je meedoet aan de Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2016! Zoals je ongetwijfeld zal weten is dit de voorronde: de 20 beste inzenders zullen

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven. " '"of) r.. I r. ',' t, J I i I.

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven.  'of) r.. I r. ',' t, J I i I. .o. EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWJS N 1979 ' Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE.,, Dit examen bestaat uit 4 opgaven ',", "t, ', ' " '"of) r.. r ',' t, J i.'" 'f 1 '.., o. 1 i Deze

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Tweede ronde - theorie toets 21 juni 2000 beschikbare tijd : 2 x 2 uur 52 --- 12 de tweede ronde DEEL I 1. Eugenia. Onlangs is met een telescoop vanaf de Aarde de ongeveer

Nadere informatie

1. Het Heelal. De aarde lijkt groot, maar onze planeet is niet meer dan een stip in een onmetelijke ruimte.

1. Het Heelal. De aarde lijkt groot, maar onze planeet is niet meer dan een stip in een onmetelijke ruimte. De aarde 1. Het Heelal De aarde lijkt groot, maar onze planeet is niet meer dan een stip in een onmetelijke ruimte. De oerknal Wetenschappers denken dat er meer dan 15 miljoen jaar geleden een enorme ontploffing

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/38874 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Martinez-Barbosa, Carmen Adriana Title: Tracing the journey of the sun and the

Nadere informatie

PLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 1. Opdracht 1a: Introductie Python

PLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 1. Opdracht 1a: Introductie Python PLANETENSTELSELS - WERKCOLLEGE 1 Opdracht 1a: Introductie Python Tijdens dit werkcollege en tijdens je verdere studie zul je vaak gebruik willen maken van natuurkundige constanten en veel voorkomende natuurkundige

Nadere informatie

Oplossingen Vlaamse Sterrenkundeolympiade 2008

Oplossingen Vlaamse Sterrenkundeolympiade 2008 Oplossingen Vlaamse Sterrenkundeolympiade 2008 9 mei 2008 Multiple choice gedeelte vraag antwoord vraag antwoord 1 b 8 b 2 b 9 a 3 a 10 a 4 d 11 a 5 c 12 d 6 d 13 d 7 c 14 b Tabel 1: MC-antwoorden 1 Afstanden/Satellieten

Nadere informatie

Zwaartekrachtsgolven. Johan Konter, Niels Pannevis, Sander Kupers. 24 juni 2006. Zwaartekrachtsgolven. Johan Konter, Niels Pannevis, Sander Kupers

Zwaartekrachtsgolven. Johan Konter, Niels Pannevis, Sander Kupers. 24 juni 2006. Zwaartekrachtsgolven. Johan Konter, Niels Pannevis, Sander Kupers 24 juni 2006 Inleiding 1805 Laplace 1916 Einstein 1950 Bondi 1993 Nobelprijs: Hulse & Taylor voor meten aan PSR 1916+13. Figuur: De golvende ruimte Concept van Ruimtetijd gebogen door massa Eindige lichtsnelheid

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie