Kaartlezen. Hoge Venen Natuurgids 2008

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Kaartlezen. Hoge Venen Natuurgids 2008"

Transcriptie

1 Kaartlezen Hoge Venen Natuurgids 2008

2 1000 Brussel Website: Nationaal Geografisch Instituut Abdij ter Kameren 13

3 1. De schaal

4 Kaarten met een grote schaal Schaal 1: mm = 10m 1cm = 100m 1cm² = m² = 1ha 1hm = 10mm = 1cm 1km = 100mm = 10cm 1km² = 10cm bij 10cm Schaal 1: mm = 20m 1cm = 200m 1cm² = m² = 4ha 1hm = 5mm = 0,5cm 1km = 50mm = 5cm 1km² = 5cm bij 5cm Schaal 1: mm = 25m 1cm = 250m 1cm² = m² = 6,25ha 1hm = 4mm = 0,4cm 1km = 40mm = 4cm 1km² = 4cm bij 4cm Schaal 1: mm = 50m 1cm = 500m 1cm² = m² = 25ha 1hm = 2mm = 0,2cm 1km = 20mm = 2cm 1km² = 2cm bij 2cm

5 2. Reliëf

6 Het reliëf en zijn elementen Het reliëf is het geheel van afwisseling tussen hoogten en laagten in het landschap. Elementen van het reliëf (de vier H s): Hoogteverschil; Helling; Horizonlijn; Hoogteligging voorgesteld door hoogtelijnen.

7 Hoogtelijnen Dit zijn denkbeeldige lijnen die al de punten die gelegen zijn op dezelfde hoogte ten opzichte van de zeespiegel met elkaar verbindt. Het hoogteverschil tussen twee opeenvolgende hoogtelijnen noemt men het hoogtelijneninterval.

8 Hoogtelijneninterval Laag België 1,25m Midden België 2,50m Hoog België 5m

9 Hoogtelijnen tonen ons: de windstreken of de richtingen van de helling; de terreinvormen; de steilheid van de helling; de hoogte boven de zeespiegel.

10 De hellingsrichting De bewuste helling steeds vanuit het hoogste punt bekijken (van hoog naar laag); Altijd loodrecht op de hoogtelijnen kijken. a: noordhelling b: zuid- en zuidoosthelling Hoogtelijneninterval: 20m;

11 De terreinvorm De terreinvorm wordt door de kromming van de hoogtelijnen aangegeven. Een U-vormige brede rug of een breed dal. Een V-vormige smalle rug of een diep ingesneden dal.

12 Dal of rug? Vanuit het hoogste punt van de helling is de terreinvorm: bij een dal tegen de helling op gekromd; bij een rug van de helling af gekromd. (1) bergrug (2) zacht glooiend dal (3) diep ingesneden droog dal Hoogtelijneninterval 20m

13 Hellingstreepjes Lijn met blokjes waarbij de rechterkant de dalrichting aanwijst Spitse driehoekjes waarbij de punt altijd naar de dalrichting wijst

14

15 Tellijnen de bovenzijde van het getal is bergopwaarts gericht; de onderzijde van het getal is bergafwaarts gericht.

16 Bepalen van een punt P tussen twee hoogtelijnen Meet de afstand a tussen de bovenste hoogtelijn en het punt P (4mm); Meet de afstand b tussen de twee hoogtelijnen waartussen het punt P gelegen is (7mm); Hoogteligging van P: 305m +(4/7 x 2,5) = 306,4m

17 Hellingsgraad De hellingsgraad is gelijk aan het hoogteverschil gedeeld door de horizontale afstand Voorbeeld: De weg stijgt 35 meter voor iedere 100 meter die je klimt. 35m:100m = 0,35 of een hellingspercentage van 35% Omzetten in graden: Tangens van de hellingshoek: 35:100m = 0,35 = 19

18 Bereken van het hellingspercentage Het hellingspercentage berekenen met topografische kaartgegevens. Voorbeeld: hoogtelijneninterval 20m, aantal gesneden hoogtelijnen 10, afstand op de kaart 73mm, kaartschaal 1:25:000. Helling % = hoogtelijneninterval x aantal gesneden hoogtelijnen x afstand op de kaart x schaal 20 x 10 x x = 10,95%

19 Hellingpercentages en graden 4% = 2,3 bovengrens bij nieuwe autosnelwegen 10% = 5,7 fietsen zonder versnelling niet mogelijk 25% = 14 gemakkelijke skipiste 30% = 17 max. stijgvermogen van een auto in eerste versnelling 40% = 22 middelmatige skipiste 45% = 24 ongeschikt voor de meeste skiërs 50% = 26,5 max. bij oriënteringsloopwedstrijd 55% = 29 zeer moeilijke skipiste (max. voor pistenbully s) 100% = 45 op handen en voeten te beklimmen over korte afstand 275% = 70 rotswand, te aanzien als loodrecht

20 Hellingshoek 257% of meer dan 55

21 Plateau

22

23

24 Hoogtelijnen

25

26 Hoogtelijnen

27

28

29

30 3. Oefeningen met hoogtelijnen

31 Bergprofielen 1 = profiel B 2 = profiel E 3 = profiel D 4 = profiel C 5 = profiel F 6 = profiel A

32 Zuidhelling aan de oostelijke kant een plotselinge daling in een V vallei; middelmatig steil. Hoogtelijneninterval 20m

33 Zuidhelling tussen 3000 en 3040m een tamelijk vlakke rug naar het oosten en westen echter snel steiler wordend. Hoogtelijneninterval 20m

34 Noordhelling kleine depressies,in het zuidwesten een scherpe kam in het westen door een steile helling afgesloten Hoogtelijneninterval 20m

35

36

37 4. Coördinaten

38 Coördinaten Laten toe om een punt op de kaart nauwkeurig weer te geven. Laten toe om dat punt op de kaart vlug te vinden (gebruik van een plaatsaanwijzer).

39 Soorten coördinaten Poolcoördinaten: richting en afstand (kompas) Geografische coördinaten: breedte en lengte Geodetische coördinaten: westelijk verticaal en zuidelijk horizontaal

40 Coördinaataanduiding UTM (Military Grid Reference System) 31U FR Lambert 72 (in meter) X= Y= Lengte/Breedte (in decimalen) Breedte = Lengte = Lengte/Breedte (graden, minuten, seconden) Breedte = 50 15'59.11" Lengte = 4 54'41.07" IFBL (Instituut voor de Floristiek van België en Luxemburg) G61111

41 UTM projectie Universal Transverse Mercator 60 zones die elk 6 lengtegraden breed zijn; Iedere zone heeft een identificatienummer; Elke zone wordt van zuid naar noord ingedeeld in 20 banden met de letters c tot x (i en o worden overgeslagen); België ligt in zone 31U en gedeeltelijk in zone 32U.

42

43 UTM zone

44 Grensgebied tussen twee opeenvolgende UTM zones

45 Overzichtstabel NGI kaarten RAASTER (GRID) DATUM KAARTEN UTM ED50 (European Datum) 1:20000, 1:25000 Analoog 1:50000 WGS84 (World Geodetic System 1984) Numeriek 1:50000 Lambert 72 BD72 (Belgian Datum 1972) Alle edities Lengte/Breedte ED50 (European Datum) 1:10000, 1:20000, 1:25000, WGS84 (Word Geodetic 1984) Analoog 1:50000 Numeriek 1:50000

46

47 Kaartblad en coördinatenstelsel Indien u coördinaten doorgeeft aan een persoon dan moet u het kaartblad en het coördinatenstelsel vermelden. Het coördinatenstelsel bevat: de kaartdatum (datum): bijvoorbeeld European 1950 (ED50); het assenstelsel (raster, grid): bijvoorbeeld UMT. Manier van doorgeven van coördinaten met een NGI kaart schaal 1:20 000: - kaartblad 8 7/8; - datum: ED50; - raster:umt; - 31 U FS

48 31 U FS * Dit is als volgt opgebouwd: Zone 31: tussen 0º en 6º OL. Band U: tussen 48º en 56º NB. Vak FS: vakaanduiding van het 100 km vierkant. 06: twee grote cijfers van de eerste lijn links van het punt (er staat 606). Dit betekent dat het 606 km van de 'oorsprong' ligt. 2: aantal tienden van de lijn 06 naar het punt. 80: twee grote cijfers van de eerste lijn direct onder het punt (er staat 5680). Dit betekent dat het 5680 km boven de 'oorsprong' ligt. 6: aantal tienden van de lijn 80 naar het punt. * Zes cijfers geven een op 100 meter nauwkeurige positiebepaling.

49 31 U FS

50 Nauwkeurigheid 2 cijfers = nauwkeurig 10km. 4 cijfers = nauwkeurig 1km. 6 cijfers = nauwkeurig 100m. 8 cijfers = nauwkeurig 10m. 10 cijfers = nauwkeurig 1m.

51

52 Vertel iets over deze omgeving. Kaartblad 50 ½ ED50 UMT 32U KB

53 5. Routekeuze

54

55 Bekende oriëntatiepunten: pad, wegsplitsing, beek, rivier, meer oeverlijn, greppel, hoekpunt van een bos, open plek in het bos, hoogtelijn, spoorweg, bergtop, wildkansel, hut, windmolen

56 Bekende oriënteringslijnen Standlijn De lijn waarop we ons bevinden. Geleidingslijn Een lijn in het terrein die ongeveer in onze koersrichting loopt, bijvoorbeeld: een beek, een bosrand,een brandgang, een afsluiting, hoogtelijn Bufferlijn: staat haaks op de koersrichting (looprichting) en vangt u op; geeft aan hoever we gevorderd zijn in de gewenste richting; geeft ook aan wanneer we met een gedetailleerde oriëntering moeten beginnen; deze lijn nooit overschrijden als u uit de koersrichting bent geraakt.

57 Globale en gedetailleerde oriëntering Globale oriëntering: zonder of met sporadisch gebruik van het kompas, geleidingslijnen, hellingshoek, zonnestand, windrichting Gedetailleerde oriëntering: met kompas, hulpdoelen, stappen tellen Is belangrijk bij mist, geen markeringen en weinig tot geen kenmerkende vormen in het landschap. Overgang van globaal naar gedetailleerd is alleen mogelijk als de standplaats bekend is.

58 Geleidingslijnen maken het gidsen gemakkelijk Doel is gelegen langs een geleidingslijn. Geen gedetailleerde oriëntering.

59 Kompas alleen gebruiken indien echt nodig! Om lange gedetailleerde oriëntering te vermijden zoveel mogelijk geleidingslijnen benutten. Bedenk ook dat 12 km door een makkelijk begaanbaar dal sneller vooruit gaat dan 4km over een rotsige bergrug.

60 Tussendoelen benutten. Tussendoelen

61 Brede doelen Bij brede doelen steeds koers bereken op het midden van het doel om de zekerheid te vergroten.

62 Doel op een bufferlijn Als het doel op een bufferlijn gelegen is uw richting zo bepalen dat u naast het doel uitkomt. U weet dan met zekerheid of u rechts of links moet lopen op de bufferlijn om uw doel te bereiken.

63 Doel achter de bufferlijn Globale oriëntering tot aan de bufferlijn; Gedetailleerde oriëntering beginnen op een herkenbaar punt van de bufferlijn. Bijvoorbeeld een bocht

64 Een bron zoeken vanuit de top van een helling Standplaats moet gekend zijn. a) zet een koers uit evenwijdig aan de beek; b) bereken de afstand tot voorbij de bron; c) bent u de bron voorbij dan is de beek een bufferlijn; d) loop daarna in tegengestelde richting langsheen de beek terug naar de bron.

65 15 min. pauze

66 6. Werken met het kompas

67 Indien u het terrein niet goed kent Zorg dat u bij mist steeds weet waar u zich bevindt! Gemiddeld 150 dagen per jaar mist! Vooraleer de mist u alle zicht ontneemt neem de details van het terrein in u op. Steeds gedetailleerde oriëntatie. Kaart regelmatig raad - plegen.

68 Standaardonderdeel van uw uitrusting!

69 Oriëntatiekompas

70 Schaal van het kompas

71 Declinatiecorrectie op het kompas

72 Declinatie Onze kompasnaald wijst niet naar het ware noorden (poolster) maar naar het magnetische noorden (ergens ten westen van Groenland). Het is een verschuivende niet te verwaarlozen afwijking die we declinatie noemen. In Schotland is er bijvoorbeeld een grote declinatie waar u rekening moet mee houden. Bij een declinatie van 10 die men niet in rekening brengt is de afwijking: - over een afstand van 100m = 18m; - over een afstand van 5km = 880m.

73 Miswijzingwaarden op aarde

74 Geraak het noorden niet kwijt Geografische of werkelijke noorden (GN): komt overeen met de werkelijke richting van de Noordpool; Magnetische noorden (declinatie) (MN): wordt aangeduid door het kompas; Kartografisch noorden (KN): houdt in hoeveel het Lambert- of UTM vierkantennet afwijkt van het geografische noorden.

75 Declinatieberekening (Kaart max.10 jaar oud) Bij westelijke declinatie is het MN links van GN gelegen. Declinatie in 2004: 0 27 west Jaarlijkse afname: -7 Van 2004 tot 2008: 4 jaren Verloop: -7 x4 = -28 Declinatie in 2008: 0 27 west -28 = Oost

76 Declinatie t.o.v. UTM vierkantnet

77 Bepalen van de declinatie met de poolster

78 Kompaskoers Een kompas geeft alleen richtingsinformatie, geen positie. Een kompaskoers wordt altijd door twee grootheden bepaald: richting; te doorlopen afstand. Veel gemaakte fouten zijn: in tegengestelde richting lopen het doel voorbijlopen.

79 Het kompas in het landschap

80 Tegengestelde richtingshoek

81 Richten van de kaart (1)

82 Richten van de kaart (2)

83 Thuis de richtingshoek meten

84 Buiten de richtingshoek meten

85 Richtingshoek overbrengen in het landschap

86 Richtingshoek meten in het landschap

87 De gemeten hoek overbrengen op de kaart

88 Bepalen van uw standplaats (lijnpeiling) U moet zicht hebben op het bekende punt in het landschap. U moet uw standlijn kennen. Meet de richtingshoek. Bereken de tegengestelde richtingshoek: bv = = 245 Trek de snijlijn vanuit het bekende punt. Het snijpunt met de standlijn is uw standplaats.

89 Bepalen van uw standplaats (kruispeiling) U moet zicht hebben op twee bekende punten in het landschap. U moet uw standlijn kennen. Meet de richtingshoeken. Bereken nu de tegengestelde richtingshoeken: gemeten hoek -180 of gemeten hoek Breng deze hoeken over op de kaart. Trek de snijlijnen vanuit de bekende punten. Het snijpunt is uw standplaats

90 Bepalen van uw standplaats (driehoekspeiling)

91 Bepalen van een onbekend punt in het terrein Standplaats moet bekend zijn. Meet de richtingshoek in het landschap. De richtingshoek over- brengen naar de kaart en een lijn trekken in de aangegeven richting. Kies eventueel een tweede standplaats en herhaal de bewerkingen. Op het snijpunt van de twee gemeten richtingshoeken ligt het onbekend punt.

92 Afwijken wegens een hindernis Methode van de rechte hoek

93 Afwijken wegens een hindernis Methode van de gelijkzijdige driehoek

94 7.Oefeningen

95 Opgave 1 Bepaal de koersrichting a) van 1 naar 6 b) van 4 naar 9 c) van 5 naar 2 d) van 7 naar 4 e) van 11 naar 12 f) van 10 naar 8

96 Opgave2 Bepaal uw standplaats op de standlijn met een lijnpeiling Uw standlijn is de lijn van punt 6 naar punt 20. U ziet punt 15 in de richting 236. Miswijzing: 4 westelijk

97 Opgave 3 Bepaal uw standplaats met een kruispeiling Vanuit uw standplaats ziet u: punt 6 onder 25 punt 13 onder 78

98 Opgave 4 Bepaal het onbekende punt U ziet hetzelfde punt vanuit verschillende standplaatsen onder verschillende hoeken: vanuit punt 16 onder 49 vanuit punt 21 onder 352 Om welk punt gaat het?

99 8. Hulpmiddelen

100 Zon en uurwerk (spoorwegmethode) Deel het juiste uur (van 0 tot 24) door twee. Draai het bekomen cijfer naar de zon. Cijfer 12 geeft het noorden aan.

101 Zon en uurwerk (methode van de bissectrice) Kleine wijzer naar de zon richten. Deel de hoek tussen de kleine wijzer en het cijfer 12 in twee gelijke delen. De deellijn wijst in de richting van het zuiden

102

103 Maanstanden

104

105 Windrichting (weerbericht)

106 Rode bosmier en het zuiden

107 Biddende torenvalk (ken de overheersende winden in de regio + weerbericht)

108 Oriëntatiepunten Grenspalen, kruisen en andere monumenten.

109

110

111 9. Een goede gids

112

113 VERDWAALD 1. Ik ben nog op de goede weg maar ken mijn standplaats niet: - details herinneren van het afgelegde traject en op de kaart zoeken; - verder gaan tot een nieuw herkenbaar punt; - standplaats bepalen met behulp van herkenningspunten. 2. Ik ben niet meer op de goede weg: - terug gaan tot waar de weg nog klopt en de fout opzoeken; - standplaats bepalen met meerdere herkenningspunten; - naar een bufferlijn lopen bv: een rivier en vandaar de koers bepalen. 3. De kaart klopt helemaal niet meer met het landschap: - rondkijken (hogere standplaats) en vergelijken met de kaart; - terugdenken welke koers men gelopen heeft en wat men in welke volgorde gezien heeft; - tocht afbreken en een koers kiezen die zeker naar een weg, een rivier, een spoorweg of hoogspanningsleiding leid.

114 Met een groep mensen in de mist Wanneer u de deelnemers niet meer ziet. Voorzie een persoon die we de verantwoordelijke achteraan noemen en probeer contact te houden met hem (walkie-talkie, fluit). De deelnemers moeten zorgen dat ze steeds hun voorganger zien. Verwijdering van de groep moet steeds gemeld worden vooraan of achteraan en de groep wacht op de betrokkene. Gedetailleerde oriëntatie toepassen.

115

116

117

118

119

120

121

122

123 Wind chill factor

124 Omrekening Beaufort m/s

125 11. Vragen om hulp

126 Alpiene noodsignalen Wij hebben hulp nodig (Yes). Alles is in orde (No). 6 fluittonen (of lichtsignalen) met 1min. tussentijd. Wij hebben hulp nodig. 3 fluittonen (of lichtsignalen) met 1min. tussentijd. Alles is in orde.

127 Keuze van de landingszone

128 De helikopter naderen

129 De kunst van het vertrekken is veilig thuiskomen Frans Welkamp Einde

130 Hoogteprofiel (1) Hoogtelijneninterval: 2m Hoogtelijnen variërend van 484m tot 506m Trek lijn AB Totale verticale hoogte: 506m 484m = 22m Horizontale schaal: 1cm voor 20m Verticale schaal: 1cm voor 0,25m

131 Hoogteprofiel (2) Leg een strookje papier met een lengte iets groter dan het profiel AB en 2cm breed op de lijn AB Breng alle hoogtelijnen over op het strookje Breng de punten over op de tekening Trek verticale lijnen tot op de corresponderende hoogte en plaats een punt Verbind alle punten met een doorlopende lijn

132 Hoogteprofiel (3) Gebruik dezelfde eenheid Neem voor de horizontale schaal steeds de schaal van de kaart Om de niveauverschillen duidelijk te zien moet de verticale schaal 10 tot 100 maal groter zijn dan de horizontale.

133

134 Kaarttypen en hun schaal Klein schaalgetal = grote schaal = afbeelden van een klein gebied = meer gedetailleerde kaart. Groot schaalgetal = kleine schaal = afbeelden van een groot gebied = minder gedetailleerde kaart.

135 Grafische schaal 1yard = 91,44cm (Voorbeeld: 5000 yard = 5000 x 91,44 = 4570m) 1 Engelse mijl (statute mile) = 1760 yard = 1,61km

136 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 J4 J5 J6 J7 J8 F8 IFBL 47 Kaartbladen 32 x 20 km Uurhokken 4 x 4 km +/ K4 K5 L5 K6 L6 K7 L7 L8 Kwartierhokken 1 x 1 km eenheid inventarisatie M6 M7 M8 G611 G612 G613 G614 G615 G616 G617 G618 G61111 G61112 G61121 G61122 G621 G622 G623 G624 G625 G626 G627 G628 G61113 G61114 G61123 G61124 G631 G632 G633 G634 G635 G636 G637 G638 G641 G642 G643 G644 G645 G646 G647 G648 G61131 G61132 G61141 G61142 G651 G652 G653 G654 G655 G656 G657 G658 G61133 G61134 G61143 G61144

137 Geodetische datum Geoïde = oppervlakte samenvallend met het gemiddeld zeeniveau Ellipsoide = oppervlakte dat zo goed mogelijk aansluit bij de vorm van de aarde. Er zijn veel lokale ellipsoïdes om de foutmarge te beperken Geodetische datum = Vertelt u welke ellipsoïde men kiest om de (onregelmatige) bolvorm van de aarde weer te geven (kaartdatum). Ellipsoïdes in België ED50, BDS72 en WGS84 (globaal 1984).

138 9. Een goede gids

139 Regel van Naismith (1) (Voor fitte personen met een lichte rugzak) Bij tochten in bergachtige streken moet men: voor 4800m horizontale afstand 60 minuten rekenen voor een hoogteverschil van 300m nog eens 30 minuten bijrekenen 60/4800 = 0,0125min voor 1km horizontale afstand 30/300 = 0,1min voor 1m hoogteverschil

140 Regel van Naismith (2)

141 Bereken de looptijd Gegevens: schaal = 1: hoogtelijneninterval = 20m afstand op de kaart = 16mm aantal gesneden hoogtelijnen = 9 horizontale afstand = 16mm x = 800m hoogteverschil = 9 x 20m = 180m Regel van Naismith: tijd voor de horizontale afstand = 800 x 0,0125min = 10min tijd voor het hoogteverschil = 180 x 0,1min = 18 min geschatte looptijd = 10min + 18min = 28min

142 Gelijkmatig klimmen Kies voor even lange trajecten tussen de hoogtelijnen; Kies daarom een gepast stijgingpercentage; Voorbeeld: Schaal 1: Hoogtelijneninterval 5m Gekozen stijgingpercentage 10% Aan te houden afstand tussen de hoogtelijnen is dan 5 x : 10 : = 2mm Zoek op de kaart deze afstand en gebruik kompas en hoogtemeter

143 De Francis Galton methode

144

145

146

Reader oriëntatietechnieken

Reader oriëntatietechnieken Reader oriëntatietechnieken Inhoud 1. Schaal 2. Legenda 3. Coördinatenstelsels 4. Soorten kompassen 5. Declinatiecorrectie 6. Inclinatie 7. Kaart op het noorden leggen 8. Looprichting bepalen 9. Koers

Nadere informatie

VZW Airsoft Oostende. Inhoud :

VZW Airsoft Oostende. Inhoud : KAARTLEZEN Inhoud : KAARTLEZEN :...2 1. Inleiding :...2 1.1 Bepaling van een kaart :...2 1.2. Belang van het kaartlezen :...2 1.3. Soorten kaarten :...2 1.4. De kaartprojectie :...2 2. De Topografische

Nadere informatie

De metrieke schaal is de verhouding van de afstand in werkelijkheid tot de afstand op kaart.

De metrieke schaal is de verhouding van de afstand in werkelijkheid tot de afstand op kaart. 3. Kaartlezen 1. De gebruikelijke numerieke schalen. (teervoet) 2. De grafische schaal + toepassingen. (teervoet) 3. Werken met schalen. (teervoet) 4. De betekenis van de schaal der symbolen. 5. De betekenis

Nadere informatie

--- ORTHO --- v1.3 (2011) PRODUCTSPECIFICATIE

--- ORTHO --- v1.3 (2011) PRODUCTSPECIFICATIE --- ORTHO --- v1.3 (2011) PRODUCTSPECIFICATIE Pagina 1 van 8 V1.3 (2011) 1. OVERZICHT 1.1. Informatie over de aanmaak van de productspecificatie Titel: Referentiedatum: 01/07/2011 Contactinformatie: Nationaal

Nadere informatie

HIKE BOEKJE #RSW-NVF

HIKE BOEKJE #RSW-NVF HIKE BOEKJE #RSW-NVF #RSW-NVF RSW hikeboek 1 1. Versie beheer Versie nr Door wie Wat is er aangepast 1.0 Oplevering document 2.0 Bob Tump Jessica Makkinje Layout Route techniek toegevoegd Aanpassing in

Nadere informatie

Landkaarten en coördinaten

Landkaarten en coördinaten Landkaarten en coördinaten Wat is nu eigenlijk een landkaart? Nou, hou je vast. Op een landkaart staat op een plat vlak een verkleind en toegelicht beeld van een bepaald deel van het aardoppervlak afgedrukt.

Nadere informatie

St. Scouting St. Franciscus Wijchen

St. Scouting St. Franciscus Wijchen (Land)kaarten Een kaart geeft ons een schat aan informatie over de omgeving waarin we op pad zijn. Maar om al die informatie te kunnen gebruiken moet je natuurlijk wel weten waar je het kunt vinden. Daarom

Nadere informatie

Adventure Race Tips & Tricks

Adventure Race Tips & Tricks 1 Adventure Race Tips & Tricks Hierbij een korte beschrijving van de belangrijkste hulpmiddelen voor een adventure race / navigatietocht en een korte beschrijving van gebruikte methodes voor het uitzetten.

Nadere informatie

Cursus Kaart en Kompas

Cursus Kaart en Kompas Cursus Kaart en Kompas sponsored by Introductie Het kompas en de werking ervan is voor sommige mensen nog altijd een soort magie. Het feit dat het kleine naaldje altijd feilloos het noorden weet te vinden

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

Tochttechnieken. Cursus kaart en kompas. Bijlage cursus 5. Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008.

Tochttechnieken. Cursus kaart en kompas. Bijlage cursus 5. Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008. Tochttechnieken Cursus kaart en kompas Bijlage cursus 5 Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008 Met dank aan: Hiking-site.nl Inhoudsopgave 1. Introductie... 3 2. Het bepalen van de

Nadere informatie

Opleiding Meetploegen

Opleiding Meetploegen Campus Vesta Opleiding Meetploegen Jef Van Tongerloo Juliaan De Bie jef.vantongerloo@geel.be juliaan.debie@brandweer.mechelen.be Hfdst. 1 3. Kaartlezen Inleiding 1.3.1 Kaarten. Sterk verkleinde weergave

Nadere informatie

Kaart en kompas. Oriënteren met kaart en kompas. Amundsenvendel Ermelo. Kaart en kompas. E r m e l o

Kaart en kompas. Oriënteren met kaart en kompas. Amundsenvendel Ermelo. Kaart en kompas. E r m e l o 3 Oriënteren met kaart en kompas Amundsenvendel Ermelo 2001 H USKY PUBLICATIES E r m e l o Pagina 2 Pagina 11 Inhoudsopgave Het kompas 3 Oriënteren met het kompas Oriënteren van de kaart 4 eerste handgreep

Nadere informatie

Het kompas. Het bepalen van de richting

Het kompas. Het bepalen van de richting Het kompas Het kompas en de werking ervan is voor sommige mensen nog altijd een soort magie. Het feit dat het kleine naaldje altijd feilloos het noorden weet te vinden is voor veel mensen dan ook een soort

Nadere informatie

1 Cartesische coördinaten

1 Cartesische coördinaten Cartesische coördinaten Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-d Analytische Meetkunde Cartesische coördinaten Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er

Nadere informatie

Stafkaart DOCK. Dropping Oudleiding Chiro Kaart hoogtelijn. kilometervak. akkerland. weiland. naaldbos. loofbos

Stafkaart DOCK. Dropping Oudleiding Chiro Kaart hoogtelijn. kilometervak. akkerland. weiland. naaldbos. loofbos DOCK hoogtelijn Stafkaart kilometervak akkerland weiland naaldbos loofbos s onverharde weg (bospad/zandweg/ ) verharde weg (asfalt/beton/ ) s Legende Stafkaart Kompas en kompas- schieten: Een typische

Nadere informatie

DIDACTISCHE DOCUMENTEN VAN DE EIGEN LEEFOMGEVING

DIDACTISCHE DOCUMENTEN VAN DE EIGEN LEEFOMGEVING DIDACTISCHE DOCUMENTEN VAN DE EIGEN LEEFOMGEVING Een studie van de omgeving ZAVENTEM - BRUSSEL Arne Willems 1SA2 NE-AA 2015-2016 Inhoudstafel Lijst met figuren... 4 Lijst met bijlagen...5 4.1 Hoofdstuk

Nadere informatie

1. Inleiding : 1.1 Bepaling van een kaart : 1.2. Belang van het kaartlezen : 1.3. Soorten kaarten : 1.4. De kaartprojectie : KAARTLEZEN :

1. Inleiding : 1.1 Bepaling van een kaart : 1.2. Belang van het kaartlezen : 1.3. Soorten kaarten : 1.4. De kaartprojectie : KAARTLEZEN : KAARTLEZEN : 1. Inleiding : Gedurende heel wat oefeningen zullen we gebruik maken van kaarten om een welbepaalde route te volgen, punten terug te vinden of om de weg te bepalen. Dit kan zowel gebeuren

Nadere informatie

Richtingen, coördinaten en oriënteren

Richtingen, coördinaten en oriënteren 1 Richtingen, coördinaten en oriënteren Amundsenvendel Ermelo 2001 H USKY PUBLICATIES E r m e l o Pagina 2 Pagina 11 Inhoudsopgave Richtingen 3 De kaart schaal 4 Plaatsbepaling op de kaart het coördinatensysteem

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 woensdag 14 mei uur Examen HAVO 204 tijdvak woensdag 4 mei.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een

Nadere informatie

Tochttechnieken Cursus Coördinatie Bijlage cursus 5

Tochttechnieken Cursus Coördinatie Bijlage cursus 5 Tochttechnieken Cursus Bijlage cursus 5 Door: Maurits Westerik Jong Nederland De Lutte. December 2008 Inhoudsopgave 1. Kompas... 3 2. Kaarten... 4 3. Coördinaten... 5 4. Kruispeiling... 6 Jong Nederland,

Nadere informatie

1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1

1BK2 1BK6 1BK7 1BK9 2BK1 Kern Subkern Leerdoel niveau BK begrippen vmbo waar in bettermarks 1.1.1. Je gebruikt positieve en negatieve getallen, breuken en decimale getallen in hun onderlinge samenhang en je ligt deze toe binnen

Nadere informatie

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET

PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET PROBLEEMOPLOSSEND DENKEN MET Van onderzoekend leren naar leren onderzoeken in de tweede en derde graad Luc Gheysens DPB-Brugge 2012 PROBLEEM 1 Stelling van Pythagoras en gelijkvormige driehoeken Hieronder

Nadere informatie

Oriënteren. Met andere hulpmiddelen dan het kompas. 1. Door middel van de zon:

Oriënteren. Met andere hulpmiddelen dan het kompas. 1. Door middel van de zon: 4. Oriënteren Ik kan me oriënteren 1. door middel van de zon. 2. door middel van het uurwerk. 3. door middel van de sterren. 4. doormiddel van natuurfenomenen 5. door middel van merktekens (teervoet) 31

Nadere informatie

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 4 4.4.1 Basis Lijnen en hoeken 1 Het assenstelsel met genoemde lijnen ziet er als volgt uit: 4 3 2 1 l k -4-3 -2-1 0 1 2 3 4-1 -2-3 n m -4 - Hieruit volgt: a Lijn k en

Nadere informatie

De afstand in de tekening is 1,4 (cm) 1 De afstand in werkelijkheid is 1, Dit is 35 (km) 1

De afstand in de tekening is 1,4 (cm) 1 De afstand in werkelijkheid is 1, Dit is 35 (km) 1 Beoordelingsmodel VMBO KB 2007-I Vraag Antwoord Scores Helikopter maximumscore 3 De afstand in de tekening is,4 (cm) De afstand in werkelijkheid is,4 25 Dit is 35 (km) De gemeten afstand mag mm afwijken.

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur Eamen HAV 019 tijdvak woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Dit eamen bestaat uit 16 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 19 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen VW 2019 tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 17 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Om snel medische hulp te kunnen bieden, staan in vier plaatsen in Nederland speciale helikopters. Zie onderstaand kaartje.

Om snel medische hulp te kunnen bieden, staan in vier plaatsen in Nederland speciale helikopters. Zie onderstaand kaartje. Helikopter Om snel medische hulp te kunnen bieden, staan in vier plaatsen in Nederland speciale helikopters. Zie onderstaand kaartje. N Groningen Amsterdam Rotterdam Nijmegen Voor de beantwoording van

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2

Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 Correctievoorschrift VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 Wandelen in het Reuzengebergte 1 maximumscore 2 Tussen de hoogtelijnen van 600 m en 700 m liggen vier hoogtelijnen, dus die van 620, 640, 660 en 680 meter

Nadere informatie

GPS - CURSUS. Peter Sinot Vragen: Downloaden PDF: Peter Sinot -

GPS - CURSUS. Peter Sinot Vragen: Downloaden PDF:  Peter Sinot - GPS - CURSUS Peter Sinot Vragen: peter@sinot.nl Downloaden PDF: www.sinot.nl Peter Sinot - peter@sinot.nl - Wat wil je met een GPS? - Hoe werkt de GPS - Wat kun je met een GPS - Wat zijn: - waypoints -

Nadere informatie

Hoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33)

Hoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33) - 1- Hoofdstuk 1 : Hoeken ( Zie ook : boek pag 1 tot en met pag 33) Hoekeenheden (boek pag 1) Hoofdeenheid om hoeken te meten is de grootte van de rechte hoek de graad :...... notatie :... de minuut :...

Nadere informatie

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2.

Bal in de sloot. Hierbij zijn x en f ( x ) in centimeters. Zie figuur 2. Bal in de sloot Een bal met een straal van cm komt in een figuur sloot terecht en blijft drijven. Het laagste punt van de bal bevindt zich h cm onder het wateroppervlak. In figuur zie je een doorsnede

Nadere informatie

De fotogrammetrie bij het NGI

De fotogrammetrie bij het NGI De fotogrammetrie bij het NGI 1. Inleiding De fotogrammetrie is de techniek die toelaat metingen te verrichten vanaf foto s (of volgens de ontwikkelingen gedurende de laatste jaren metingen te verrichten

Nadere informatie

Oriëntatie. kaart, kompas, GPS. Kompashandgrepen Kaarten en projecties GPS Oriëntatie Opdrachten en spellen

Oriëntatie. kaart, kompas, GPS. Kompashandgrepen Kaarten en projecties GPS Oriëntatie Opdrachten en spellen Oriëntatie kaart, kompas, GPS Kompashandgrepen Kaarten en projecties GPS Oriëntatie Opdrachten en spellen Instant uitleg voor leiding en scouts Voor gebruik tijdens (gezamenlijke)activiteiten, opkomsten

Nadere informatie

44 De stelling van Pythagoras

44 De stelling van Pythagoras 44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt

Nadere informatie

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ...

PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE. a) Begrippen uit de getallenleer ... PARATE KENNIS & VAARDIGHEDEN WISKUNDE 1 STE JAAR 1. TAALVAARDIGHEID BINNEN WISKUNDE a) Begrippen uit de getallenleer Bewerking optelling aftrekking vermenigvuldiging Symbool deling : kwadratering... machtsverheffing...

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Cartografische oefeningen

Cartografische oefeningen Cartografische oefeningen Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1. Meting met het gps-toestel satelliet gps-scherm

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

1 Coördinaten in het vlak

1 Coördinaten in het vlak Coördinaten in het vlak Verkennen Meetkunde Coördinaten in het vlak Inleiding Verkennen Beantwoord de vragen bij Verkennen. (Als je er niet uitkomt, ga je gewoon naar de Uitleg, maar bekijk het probleem

Nadere informatie

--- Top50orohydro- 381dpi --- PRODUCTSPECIFICATIE V3.0 (2011)

--- Top50orohydro- 381dpi --- PRODUCTSPECIFICATIE V3.0 (2011) --- Top50orohydro- 381dpi --- V3.0 (2011) PRODUCTSPECIFICATIE Pagina 1 van 10 Productspecificatie Top50orohydro- 381dpi V3.0 (2011) 1. OVERZICHT 1.1. Informatie over de opstelling van de productspecificatie

Nadere informatie

Kaart en kompas. Controleer dus goed of de omgeving nog overeenstemt met de kaart vooraleer je jongens of meisjes op pad te sturen.

Kaart en kompas. Controleer dus goed of de omgeving nog overeenstemt met de kaart vooraleer je jongens of meisjes op pad te sturen. Kaart en kompas 1. Stafkaarten Een stafkaart laat ons toe, door middel van overeengekomen tekens, het terrein te zien zoals een foto van een landschap uit de lucht. Door deze afgesproken tekens kunnen

Nadere informatie

Het is de bedoeling om de motor zodanig te laten draaien dat de schotel als het ware steeds in deze Clarck belt kijkt.

Het is de bedoeling om de motor zodanig te laten draaien dat de schotel als het ware steeds in deze Clarck belt kijkt. Installeren van een Diseqc motor (1.2) (Bron: http://thaskull.tripod.com/diseqc.htm) Deze pagina is een basishandleiding voor het installeren van een diseqc motor: Stab, Moteck...het is geen gemakkelijke

Nadere informatie

Het Coudenbergpaleis werd gebouwd op de helling van de Coudenberg.

Het Coudenbergpaleis werd gebouwd op de helling van de Coudenberg. BOUWEN MAAR! Deel 1: het reliëf Het Coudenbergpaleis werd gebouwd op de helling van de Coudenberg. 1. Knip op de lijnen je helling uit, volg hiervoor de. 2. Plooi op de stippellijnen je drie grote flappen

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen HAV 2018 tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit

Nadere informatie

Hoogtelijnen en doorsnedes tekenen. Introductie. Hoe werk je met hoogtelijnen?

Hoogtelijnen en doorsnedes tekenen. Introductie. Hoe werk je met hoogtelijnen? Hoogtelijnen en doorsnedes tekenen Introductie Er zijn verschillende manieren om hoogte op een kaart aan te geven. Op wandkaarten in het aardrijkskundelokaal wordt veel gebruik gemaakt van kleuren. Een

Nadere informatie

Opgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is.

Opgave 1 Bekijk de Uitleg, pagina 1. Bekijk wat een vectorvoorstelling van een lijn is. 3 Lijnen en hoeken Verkennen Lijnen en hoeken Inleiding Verkennen Bekijk de applet en zie hoe de plaatsvector v ur van elk punt A op de lijn kan ur r ontstaan als som van twee vectoren: p + t r. Beantwoord

Nadere informatie

Antwoordmodel - Vlakke figuren

Antwoordmodel - Vlakke figuren Antwoordmodel - Vlakke figuren Vraag 1 Verbind de termen met de juiste definities. Middelloodlijn Gaat door het midden van een lijnstuk en staat er loodrecht op. Bissectrice Deelt een hoek middendoor.

Nadere informatie

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht

Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Cartografische oefeningen antwoorden voor de leerkracht Stad OCMW V.U.: welzijnshuis Sint-Niklaas naam achternaam Abingdonstraat 99 9100 Sint-Niklaas Stedelijke Musea Sint-Niklaas 1 Meting met het gps-toestel

Nadere informatie

Bereken hoeveel populieren hiervoor gebruikt zijn. Schrijf je berekening op.

Bereken hoeveel populieren hiervoor gebruikt zijn. Schrijf je berekening op. Lucifers Lucifers worden meestal gemaakt van het hout van de ratelpopulier. Van één populier worden gemiddeld 6 miljoen lucifers gemaakt. In een luciferdoosje zitten gemiddeld 60 lucifers. 3p 1 Het bedrijf

Nadere informatie

E = mc². E = mc² E = mc² E = mc². E = mc² E = mc² E = mc²

E = mc². E = mc² E = mc² E = mc². E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² E = mc² De boom en het stokje staan loodrecht op de grond in het park. De boom is 3 en het stokje 1. Hoe lang is de schaduw van het stokje

Nadere informatie

CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 INHOUD

CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 INHOUD CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 ARCHITECTURALE EN BINNENHUISKUNST 25 lesuren, 2009-2010 Bart Wuytens INHOUD DEEL 1: HOEKEN EN AFSTANDEN Hoofdstuk 1: hoeken en afstanden in rechthoekige

Nadere informatie

7 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen

7 Totaalbeeld. Samenvatten. Achtergronden. Testen 7 Totaalbeeld Samenvatten Je hebt nu het onderwerp "Vectormeetkunde" doorgewerkt. Er moet een totaalbeeld van deze leerstof ontstaan... Ga na, of je al de bij dit onderwerp horende begrippen kent en weet

Nadere informatie

Lessen over Cosmografie

Lessen over Cosmografie Lessen over Cosmografie Les 1 : Geografische coördinaten Meridianen en parallellen Orthodromen of grootcirkels Geografische lengte en breedte Afstand gemeten langs meridiaan en parallel Orthodromische

Nadere informatie

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

wiskunde B Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VWO 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30 uur - 6.30 uur wiskunde B Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen

Nadere informatie

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de

Nadere informatie

P is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).

P is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken). Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie

Nadere informatie

voltooid. Hoeveel jaar is dat geleden? Schrijf je berekening op.

voltooid. Hoeveel jaar is dat geleden? Schrijf je berekening op. Piramides in Egypte In het noorden van Egypte staan drie grote piramides en een aantal kleine piramides bij elkaar. De drie grote piramides heten de piramide van Cheops, de piramide van Chefren en de piramide

Nadere informatie

wiskunde B pilot havo 2015-I

wiskunde B pilot havo 2015-I Hangar Door constructies in de vorm van een bergparabool te gebruiken, kunnen grote gebouwen zonder inwendige steunpilaren gebouwd worden. Deze manier van bouwen werd begin vorige eeuw veel gebruikt voor

Nadere informatie

De landbouwer als landschapsbouwer

De landbouwer als landschapsbouwer 6A. De topografische kaart 6A.1. Inleiding België heeft samen met enkele andere West-Europese landen zijn ganse oppervlak gedetailleerd in kaart gebracht. Van om het even welke streek in België is een

Nadere informatie

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:

14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: 14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 20 mei uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 20 mei uur Wiskunde B (oude stijl) Examen HAV Hoger Algemeen Voortgezet nderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 0 mei 13.30 16.30 uur 0 03 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit 0 vragen. Voor

Nadere informatie

10 20 30 leeftijd kwelder (in jaren)

10 20 30 leeftijd kwelder (in jaren) Kwelders De vorm van eilanden, bijvoorbeeld in de Waddenzee, verandert voortdurend. De zee spoelt stukken strand weg en op andere plekken ontstaat juist nieuw land. Deze nieuwe stukken land worden kwelders

Nadere informatie

Kyra van Leeuwen (Nederlands Jeugdkampioen golf van 2002 tot en met 2004)

Kyra van Leeuwen (Nederlands Jeugdkampioen golf van 2002 tot en met 2004) Golfbaan. Bij golfen moet een speler vanaf de afslag proberen een golfballetje in zo weinig mogelijk slagen in een putje (of hole) aan het eind van de baan te slaan. Om te kunnen zien waar het putje zich

Nadere informatie

Navigatie & tochtplanning

Navigatie & tochtplanning Route en tochtduur bepalen m.b.v. kaart: Check de duur van de daglichtperiode voor je locatie en periode (vb: www.sunrisesunset.com/custom.asp) Zet je route uit op kaart (let op hellingsgraad, gevaren,

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B 2014-I Eindexamen vwo wiskunde B 04-I Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte

Nadere informatie

Eindexamen havo wiskunde B pilot II

Eindexamen havo wiskunde B pilot II Het gewicht van een paard Voor mensen die paarden verzorgen figuur 1, is het belangrijk om te weten hoe zwaar hun paard is. Het gewicht van een paard kan worden geschat met behulp van twee afmetingen:

Nadere informatie

Op zondag 12 december 2004 werd in Eindhoven het grootste pitabrood ter wereld gebakken.

Op zondag 12 december 2004 werd in Eindhoven het grootste pitabrood ter wereld gebakken. Pitabrood Op zondag 12 december 2004 werd in Eindhoven het grootste pitabrood ter wereld gebakken. 2p 1 Voor het bakken werd een ronde bakplaat met een diameter van 6 meter gebruikt. Laat met een berekening

Nadere informatie

wiskunde B havo 2018-I

wiskunde B havo 2018-I Macht van 2 De functie f is gegeven door 0,3x 2 f( x) 4 2. Op de grafiek van f ligt een punt R. De y-coördinaat van R is 2. 3p 1 Bereken exact de x-coördinaat van R. De grafiek van f snijdt de x-as in

Nadere informatie

Veranderingen Antwoorden

Veranderingen Antwoorden Veranderingen Antwoorden Paragraaf 1 1a Waarschijnlijk hoeveel procent je energie is van je maximale hoeveelheid 1b Het gemiddelde ligt veel hoger, Bekijk de oppervlakte tussen de grafiek en de stippellijn.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2

Eindexamen wiskunde vmbo gl/tl 2008 - II OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter. oppervlakte cirkel = π straal 2 OVERZICHT FORMULES: omtrek cirkel = π diameter oppervlakte cirkel = π straal 2 inhoud prisma = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud cilinder = oppervlakte grondvlak hoogte inhoud kegel = 1 3 oppervlakte

Nadere informatie

Inleiding goniometrie

Inleiding goniometrie Inleiding goniometrie We bekijken de volgende twee hellingen: 1 2 Duidelijk is dat de tweede helling steiler is dan de eerste helling. Ook zien we dat hellingshoek 2 groter is dan hellingshoek 1. Er bestaat

Nadere informatie

Technical Design Office. AutoCAD. Basiscursus AutoCAD 2D. Kris Van der Biest. Technical Design Office

Technical Design Office. AutoCAD. Basiscursus AutoCAD 2D. Kris Van der Biest. Technical Design Office Technical Design Office Sterk in tekenwerk 3D-printservice AutoCAD 2D Basiscursus AutoCAD 2D Kris Van der Biest Technical Design Office www.td-office.be info@td-office.be 5. Positioneren van tekenelementen

Nadere informatie

Oriëntatie kaart, kompas, GPS

Oriëntatie kaart, kompas, GPS Oriëntatie kaart, kompas, GPS Kompashandgrepen Kaarten en projecties GPS Oriëntatie Opdrachten en spellen Instant uitleg voor leiding en scouts Voor gebruik tijdens (gezamenlijke)activiteiten, opkomsten

Nadere informatie

Nationaal Geografisch Instituut Abdij Ter Kameren 13 B-1000 Brussel

Nationaal Geografisch Instituut Abdij Ter Kameren 13 B-1000 Brussel XII. Bijlage Bijlage 1 5-11-2014 Topomapviewer Print Topografische kaart leefomgeving - 1:10 000 NGI IGN 2014. Nadruk of aanpassing onder gelijk welke vorm is verboden. Gebruiksvoorwaarden Nationaal Geografisch

Nadere informatie

Hoofdstuk 4: Meetkunde

Hoofdstuk 4: Meetkunde Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 76 punten

Nadere informatie

Thema 08: Hoeken vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

Thema 08: Hoeken vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Auteur VO-content Laatst gewijzigd 25 May 2016 Licentie CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie Webadres http://maken.wikiwijs.nl/56977 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs Maken van

Nadere informatie

Hier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op.

Hier vielen de eendjes van het schip. Bereken hoeveel procent van de eendjes in zuidelijke richting dreef. Schrijf je berekening op. Eendjes In 1992 vielen 29 000 plastic badeendjes van een schip af. In onderstaande kaart zie je waar dat gebeurde. De eendjes dreven door de wind en de zeestromingen in allerlei richtingen. Nog steeds

Nadere informatie

6 Ligging. Verkennen. Uitleg

6 Ligging. Verkennen. Uitleg 6 Ligging Verkennen Ligging Inleiding Verkennen Door in de applet het assenstelsel te draaien kun je nagaan of twee lijnen een snijpunt hebben. Je kunt ook andere lijnen proberen door de punten A, B, C

Nadere informatie

wiskunde B vwo 2015-II

wiskunde B vwo 2015-II Formules Vlakke meetkunde Verwijzingen naar definities en stellingen die bij een bewijs mogen worden gebruikt zonder nadere toelichting. Hoeken, lijnen en afstanden: gestrekte hoek, rechte hoek, overstaande

Nadere informatie

De vectorroute bestaat er in twee varianten: Met een vaste noordpijl en met een draaiende noordpijl.

De vectorroute bestaat er in twee varianten: Met een vaste noordpijl en met een draaiende noordpijl. De vectorroute In de vectorroute wordt de richting van de noordpijl gegeven, die wordt getekend met een dubbele poot. Deze noordpijl hoeft niet per definitie naar de bovenkant van de bladzijde te wijzen.

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur

Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni uur Examen VMBO-GL en TL 2008 tijdvak 2 dinsdag 17 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 24 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 7 punten

Nadere informatie

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 14

Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefbomen ( ) Pagina 1 van 14 Stevin havo Antwoorden hoofdstuk 3 Vectoren en hefomen (2016-05-24) Pagina 1 van 14 Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout.

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Koers- en plaatsbepaling (1)

Koers- en plaatsbepaling (1) Hoofdstuk 5 Navigatie (1) Koers- en plaatsbepaling (1) Navigatie: 1) Het bepalen van de te volgen weg bij gegeven plaats van vertrek (afgevaren plaats) en de plaats van bestemming (bekomen plaats) 2) Het

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2008-II Koffiekan Bij het zetten van koffie wordt soms een koffiezetapparaat gebruikt. eze opgave gaat over een koffiezetapparaat waarbij de koffiekan, zonder het handvat en de bovenrand, de vorm heeft van een

Nadere informatie

wiskunde CSE GL en TL

wiskunde CSE GL en TL Examen VMBO-GL en TL 2012 tijdvak 1 maandag 21 mei 13.30-15.30 uur wiskunde CSE GL en TL Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 75 punten

Nadere informatie

Het gewicht van een paard

Het gewicht van een paard Het gewicht van een paard Voor mensen die paarden verzorgen figuur 1, is het belangrijk om te weten hoe zwaar hun paard is. Het gewicht van een paard kan worden geschat met behulp van twee afmetingen:

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig

Trillingen en geluid wiskundig Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek

Nadere informatie

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1]

2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] 2.1 Cirkel en middelloodlijn [1] Hiernaast staat de cirkel met middelpunt M en straal 2½ cm In het kort: (M, 2½ cm) Op de zwarte cirkel liggen alle punten P met PM = 2½ cm In het rode binnengebied liggen

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Examen HAVO 05 tijdvak donderdag 8 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit examen

Nadere informatie

Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ²

Dan is de afstand A B = lengte van lijnstuk [A B]: AB = x x )² + ( y ² 1 Herhaling 1.1 Het vlak, punten, afstand, midden Opdracht: Teken in het vlak de punten: A ( 1, 2) B(3,6) C( 5,7) Bepaal de coördinaat van het midden van (lijnstuk) [A B]: M [B C ]: N Bepaal de afstand

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-II

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2002-II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie

Een uniforme methode voor de berekening van het schaduwpunt bij vlakke zonnewijzers Herzien 16 dec 2018: afbeeldingen blz. 1 en 7 toegevoegd. blz.

Een uniforme methode voor de berekening van het schaduwpunt bij vlakke zonnewijzers Herzien 16 dec 2018: afbeeldingen blz. 1 en 7 toegevoegd. blz. Een uniforme methode voor de berekening van het schaduwpunt bij vlakke zonnewijzers Herzien 16 dec 2018: afbeeldingen blz. 1 en 7 toegevoegd. blz. 1 Voor afleidingen van formules voor diverse andere zonnewijzers

Nadere informatie

Pienter 1ASO Extra oefeningen hoofdstuk 7

Pienter 1ASO Extra oefeningen hoofdstuk 7 Extra oefeningen hoofdstuk 7: Vlakke figuren 1 Teken binnen een cirkel met straal 6 cm een tweede cirkel met straal 2 cm. Wat is de kleinste en wat is de grootst mogelijke afstand tussen beide middelpunten?

Nadere informatie

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs

rekentrainer jaargroep 7 Fietsen op Terschelling. Teken en vul in. Zwijsen naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Zwijsen jaargroep 7 naam: reken-wiskundemethode voor het basisonderwijs Waar staat deze paddenstoel ongeveer? Teken op de kaart. Welke afstand of welke route fietsen de kinderen? naam route afstand Janna

Nadere informatie