Khaqani Academy, versie 1.0 rev. mei 2016 Uitgave Khaqani Academy 2016
|
|
- Fedde Geerts
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Khaqani Aademy, versie.0 rev. mei 206 Uitgave Khaqani Aademy 206 Niets uit deze uitgave mag worden overgenomen in welke vorm dan ook zonder toestemming van de rehtheenden. Voor informatie kunt u zih wenden tot: Ahmed Al-khaqani, info@ikhaqani.nl;
2 9 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen Inhoudsopgave * 2 Rationale Getallen 2. Komma getallen Mahtsverheffen Wortels Breuken Proenten Rationale getallen en natuurlijke getallen toegepast Gemengde opgaven... 0
3 20 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen Rationale Getallen 2 Rationale getallen zijn getallen die als een reuk geshreven kunnen worden zoals dit: a. a is dan een geheel getal en is dan een natuurlijk getal. a wordt dus gekozen uit de verzameling {...-, -3, -2, -, 0,, 2, 3,...} en uit de verzameling {, 2, 3,, 5, 6...}. Door de teller als geheel getal te mogen kiezen, worden negatieve rationale getallen mogelijk. Vooreelden: 3 = 0,75 of 0, = 0,33 of 0, Het kenmerk van rationale getallen is dat, wanneer ze als een deimaal geshreven worden, de deimalen op een epaald moment stoppen of vanaf een epaald punt gaan repeteren. Let op: Het repeteren hoeft niet meteen na de komma te eginnen. Vooreeld: = 32, Het repeteren egint pas vanaf daar. In dit hoofdstuk leer je: - Rekenen met kommagetallen - Rekenen met mahten. - Rekenen met wortels. - Rekenen met reuken. - Kommagetallen, mahten, wortels, reuken en proenten toepassen in het dagelijks leven.
4 2 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 2. Komma getallen Melissa gaat oodshappen doen ij de Alert Heijn. Ze heeft de volgende produten op haar oodshappenlijstje staan: watermeloen, zak pinda s, eieren en een stokrood. De watermeloen kost 5,7, zak pinda s 2,95, eieren,26 en stokrood 0,95. Hoeveel moet Melissa etalen? Vooreeld. Melissa heeft oodshappen gedaan. Ze vindt de volgende produten en prijzen terug op de on. watermeloen, zak pinda s, eieren en een stokrood. De watermeloen kost 5,7, zak pinda s 2,95, eieren,26 en stokrood 0,95. Hoeveel zou het totaaledrag zijn? Figuur 2.. Het totaal aantal knikkers Alert Heijn Watermeloen 5,7 2 Pinda s 2,95 3 Eieren,26 Stokrood 0,95 Totaaledrag:.. Aanpak: We kunnen dit op vershillende manieren erekenen. Methode : Kijk naar de edragen en onderzoek of er epaalde edragen zijn die samen een geheel getal worden. Uitwerking methode : 5,7 +,26 = 7,00. Maak van 2,95 er 3,00 van en onthoud 0,05. Dit geldt ook voor 0,95. Maak daar,00 van en onthoud 0,05. Tel nu alles ij elkaar op: =. Haal nu 0,0 eraf, want 0,05 + 0,05 is immers 0,0. Het totaal edrag wordt dan 0,90. Shrijf je erekening en je eindantwoord netjes op. Bijvooreeld zo: 5,7 +,26 = 7,00 3,00 +,00 =,00 7,00 +,00 =,00,00-0,0 = 0,90 Hieruit volgt dat het totaaledrag dat op de on staat 0,90 moet etalen! Methode 2: 5,7, 26 2,95 0, ,7,26 2,95 0,95 +, ,7,26 2,95 0,95 + 0,90 Conlusie: Het totaaledrag dat op de on staat is 0,90. Dit is je eind antwoord!
5 22 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen. Bereken: a 3,8 +,3 7,6 + 9, 25,6 + 99, d 33,3 + 33,3 e 2,9-8,6 f 3,6-5, g 22, + 325,8 h 73, - 28,2.2 Bereken: a 33, ,33 53,3 + 6, , ,92 d 329, , e 8292, , f , g , ,33 h 322, ,32.3 Rond af op hele getallen: a 78,9 92,29 22,99 d 52,5 e 8738,78 f,9 g 98,28 h 2888,78. Bereken het aantal deimalen: a , d 0,0032 e,0 f 0, g 8,3882 h Bereken het gemiddelde: a 5, + 6, + 8, +,0 8,7 + 8,2 + 8,9 + 9,0 5, + 6, + 8,2 + 5, d 0 + 6,6 + 7,8 +,3 e f g h 2,8 + 7,2.6 Los de vergelijking op: a,8 +,2 = 7,8-6,5 0,500 = 28,3-9,9 0,33 = 0 - d 6,5 + 2,3 = 0 e + 2,3 = 7, f 8, + = 20, +,30 g =,2 = h 33, 22, = 2, -.7 Bereken: a,6 x,6, x 3,6 0,00 x,932 d 0,00 x 9,32 e, x 6, f 3,33 x 3,33 g 9,8 x 9,8 h 99,2 x 0,0.8 Zet van klein naar groot: a,2 / 9,0 / 0,020 / 0,000 9,8 / 9,0 / 0,00 / 00,0 /,00 /,0 /, d 6838,23 / 683,823 / 0 e 7,330 / 7,039 / 7,03 f 2,2 / 2,02 / 20 g 78, / 78,09 / 78,2 h 5,5 / 56,0 / 0,570.9 Bereken door middel van ijferen: a 83, + 338,90 58,98 x 63,0 8,3 x 8,3 d 5939, ,3 e 388, ,89 f 3889,9 9803,8 g, x, h 3829, ,29.0 Rond af op 2 deimalen: a 8,939 9,3920 6,333 d 3995,879 e 3892,92 f 6,87903 g 85939,953 h,399
6 23 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 2.2 Mahtsverheffen In het vorig hoofdstuk he je geleerd dat: hetzelfde is als 3 x 5, want in eide gevallen komt er als uitkomst 5 uit. Maar waar is 5 x 5 x 5 gelijk aan? In dit hoofdstuk gaan we aandaht esteden aan herhaald vermenigvuldigen. Een ander woord voor herhaald vermenigvuldigen is mahtsverheffen. Een mahtsverheffing estaat uit twee getallen namelijk het grondgetal en de exponent. Het grondgetal shrijf je gewoon. De exponent staat er als een klein geshreven getal rehtsoven. Zie hieronder. 5 3 Exponent Grondgetal Spreek uit: vijf tot de maht drie 5 3 etekent dat je de vijf drie keer moet vermenigvuldigen. Dat wordt dus 5 x 5 x 5 = 25. Dus 5 x 5 x 5 is hetzelfde als 5 3, want in eide gevallen krijg je als uitkomst 25 uit. De eenvoudigste mahtsverheffing zijn mahtsverheffingen tot de maht twee. Bijvooreeld: 5 2, 6 2, 7 2 en 8 2 enzovoort. 5 2 = 5 x 5 is = 6 x 6 is = 7 x 7 is = 8 x 8 is 6 De uitkomst van mahtsverheffingen kan dus heel snel heel groot worden. Als je ijvooreeld 6 6 het dan is dit 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 en de uitkomst hiervan is Een groot getal dus! Vooreeld 2. Monique spaart spelkaarten. Op dit moment heeft ze 6 spelkaarten en elk week worden die spelkaarten met 6 vermenigvuldigd. Hoeveel spelkaarten heeft Monique na 3 weken? Uitwerking: Monique heeft 6 spelkaarten. Elke week wordt dit met 6 vermenigvuldigd. Na 3 weken heeft ze dus 6 x 6 x 6 = 26 spelkaarten. Dit is gelijk aan 6 3 = 26.
7 2 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen. Bereken: a d 0 3 e 6 5 f 25 3 g 2 8 h Hoe vaak past: a 5 in 25 3 in 27 in 256 d in 02 e 7 in 33 f 8 in 729 g 6 in 096 h 7 in 20.5 Shrijf de mahten voluit: a 3 3 x 2 5 x x 3 3 d 22 6 x 90 2 e 2 8 x 3 2 f 33 3 x g 6 3 x 2 h 55 3 x Ga na of het klopt: a 8 = x 2 x 2 = = 2 d 2 = 8 e = 5 3 f = 2 3 g 0 3 = 000 h 2 = 2.2 Shrijf om tot de vorm a n a 5 x 5 x 5 2 x 2 x 2 x d 8 e 26 f 27 g 6 h. Shrijf eenvoudiger op: a 5 x 5 x 2 x 2 x 3 x 3 6 x 6 x 6 x 6 x 2 x 2 x x x 8 x 8 d 7 x 7 x 7 x 9 x 9 e 25 x 25 x 2 x 2 x 2 f 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 g 22 x 22 x 22 x x h 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6.6 Los de vergelijking op: a = = = d + = 28 e = 3 f g h = = = Bereken: a 5 3 / / / 5 3 d 0 3 / 5 3 e 2 / 2 f 8 2 / 2 5 g 3 / 2 6 h 3 3 / 3 2
8 25 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 2.3 Wortels Worteltrekken is het omgekeerde van kwadrateren. Een kwadraat is de uitkomst van een vermenigvuldiging van een getal met zihzelf. Bijvooreeld 5 x 5 = 25. Bij worteltrekken zoek je als uitkomst het getal dat in het kwadraat het getal van de opgave is. Bijvooreeld: Wat is de wortel uit 9. De wortel uit 9 is 7, want 7 x 7 is immers 9. Je moet realiseren dat een wortel nooit twee vershillende getallen kan zijn. Dus niet 7 x 6, want 7 x 6 dat is 2 en de wortel uit 2 is geen 7 en ook geen 6. Het moet dus een vermenigvuldiging zijn van twee dezelfde getallen. Vooreeld 3. Farid staat voor een vierkant raam. Hij meet de oppervlakte van het raam en komt uit op 9 m 2. Hij vraagt zih af hoe lang elk zijde van het raam is. Figuur 2.2. Het raam waar Farid voor staat.?? Oppervlakte: 9 m 2 Aanpak: Neem nu even aan dat je de oppervlakte van het raam kunt erekenen met de volgende formule: lengte x reedte. Laten we ook aannemen dat de zijdes van het raam even lang zijn. Uitwerking: We weten dat de oppervlakte 9 m 2 is. We weten ook dat de zijdes overal even lang zijn. Als de zijdes even lang zijn, dan etekent dat de lengte en reedte preies dezelfde getal zijn. Welk twee identieke getallen moeten we met elkaar vermenigvuldigen om 9 te krijgen? Dit is namelijk 7, want 7 x 7 is immers 9. Je kunt ook de worteltrekken van 9. Je krijgt dan: 9 en dat is ook 7. De zijde van het vierkant raam is 7 meter en niet 7! Conlusie: De zijde van het vierkant raam is 7 meter.
9 26 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen. Bereken: a 6 d 6 e 25 f 36 g 8 h 00.3 Bereken: a 9 x 6 36 x 36 8 x 36 d 00 x 00 e 9 x 6 f x 256 g 96 x 625 h 9 x 6.5 Bereken: a en 2 9 en 6 en 56 d 25 en 625 e 36 en 8 f 9 en 96 g 6 en 00 h 00 en.7 Bereken: a d e f g h Los de vergelijking op: a 8 + = d e f g h 2 3 = = = = = x 9 = = 3 +. Bereken: a 36 / 6 / 6 9 / 9 d 625 / 25 e 256/ f 96 / 9 g 8 / 9 h 00 / 25.6 Bereken: a x 2 9 x 6 x 56 d 25 x 625 e 36 x 8 f 9 x 96 g 6 x 00 h 00 x.8 Bereken: a d e 8-36 f 96-9 g 00-6 h 00 -
10 27 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 2. Breuken 2 Sharon is jarig. Ze krijgt op haar verjaardag twee taarten. Ze verdeelt de twee taarten over 8 personen. In hoeveel stukken moet ze de eiden taarten snijden, zodat iedereen een even groot stukje taart krijgt? Vooreeld. Sharon verdeelt twee taarten over 8 personen. In hoeveel stukken moet ze de eiden taarten snijden, zodat iedereen een even groot stukje taart krijgt? Aanpak: Verdeel 8 personen in 2 groepen. Je krijgt dan 2 groepen van personen. Beiden taarten moet dus in stukken gesneden worden. Elk persoon krijgt dan deel van de taart. Uitwerking: Teller Dit stuk is deel van de taart.
11 28 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen Optellen van reuken Vooreeld. + 5 Uitwerking: Uitleg Je maakt eerst de reuken gelijknamig. Dat wil zegge: je moete kijken naar een getal waar eiden getallen in passen. He je ijvooreeld de noemers 5 en 0 dan passen ze alleei in het getal 50. Om 50 te krijgen moet je wel eerst 5 tien keer zo groot maken en 0 vijf keer zo groot. maken we 5 keer zo groot. Dus we vermenigvuldigen de noemer en de teller met 5. Je krijgt dan: maken we keer zo groot. We vermenigvuldigen de noemer en de teller met. Je krijgt dan: 20 Aangezien de noemers gelijk zijn, kunnen we de reuken nu ij elkaar optellen. 5 + = Je eindantwoord is dan: 9 20 Aftrekken van reuken Vooreeld. - 5 Uitwerking: Uitleg: Als je reuken van elkaar wilt aftrekken, dan is de werkwijze hetzelfde als die van optellen. Je laatste stap is dan de tellers van elkaar aftrekken
12 29 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen. Bereken: a Bereken: a d d 8-6 e e 6-2 f + 7 f Bereken: a Bereken: a d d e e f f 3-7
13 30 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen Vermenigvuldigen van reuken Vooreeld. x 5 Uitwerking: x 5 20 Uitleg Het vermenigvuldigen van reuken is eenvoudiger dan het optellen of aftrekken van reuken. Het enige wat je hoeft te doen is de noemers met elkaar te vermenigvuldigen en de tellers met elkaar te vermenigvuldigen. x 5 De noemers zijn en 5. Als we die met elkaar vermenigvuldigen, dan krijgen we 20. De tellers zijn en. Als we die met elkaar vermenigvuldigen, dan krijgen we. Je krijgt dan: 20 Delen van reuken Vooreeld. Uitwerking: x 6 5 oftewel: Uitleg: Breuken met elkaar delen is iets lastiger. Een regel wat je moet onthouden is: delen door een reuk, is vermenigvuldigen met het omgekeerde. 5 6 Als we naar de ovenstaande reuk kijken, dan zien we dat in de noemer staat. Om die 6 weg te werken moeten we vermenigvuldigen met het omgekeerde. Dus 6 in plaats van 6. Nou, als we 6 x 6 2 doen, dan krijg je: en dat 2 is. Als we het getal in de noemer heen staan, dan halen we dat meestal weg. 5 is eigenlijk: 5 6 is eigenlijk: 6 Terug naar de quotiënt. We heen nu de 5 reuk. Vervolgens vermenigvuldigen we de teller ( 5 ) met 6 2. We krijgen dan:. 20 We kunnen de reuk vereenvoudigen tot: 6 5
14 3 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen.5 Bereken: a x 8.7 Bereken: a 9 : 8 3 x 6 : 32 x 6 32 : 8 d 3 x 5 d 8 : 6 e 6 x e 6 : 2 f 5 x 7 f : 7.6 Bereken: a 6 x 8 8 x x Bereken: 6 a d e f 3 25 x x x 7 20 d e f
15 32 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 2.5 Proenten 3 Mihael loopt de winkel ZARA innen om een nieuwe roek te kopen. Hij ziet een leuke spijkerroek staan die hij graag wilt kopen. Het zijn voordeelweken dus ij het kopen van een spijkerroek krijgt Mihael een korting van %0. De oude prijs van de roek is 79. Wat is de nieuwe prijs met korting? Vooreeld. Mihael wilt een roek kopen. Het zijn voordeelweken dus krijgt Mihael 0% korting ij het kopen van een spijkerroek. De oude prijs van de spijkerroek is 79. Wat is de nieuwe prijs van de roek met korting? Aanpak: We weten dat 79 honderd proent is. Mihael krijgt veertig proent korting, dus moet hij nog zestig proent etalen. We delen 79 door honderd proent, want dan weten we één proent. Vervolgens vermenigvuldigen we dat edrag met het perentage dat we nog moeten etalen. Dat is zestig proent. Uitwerking: 79 / 00% = 0,79 0,79 x 60% = 7,0 of sneller: 79 x 0,60 = 7,0 Conlusie: De nieuwe prijs is 7,0. Vooreeld 5. Mihael ziet nu een olert staan. Hij ziet de nieuwe prijs van 0. Dit is met dertig proent korting. Mihael vraagt zih af wat de oude prijs was. Aanpak: We weten dat 0 een zeventigste deel van honderd proent is. Mihael krijgt namelijk dertig proent korting, dus moet hij nog zeventig proent etalen. Wanneer we 0 delen door zeventig proent, dan we weten wat één proent is. Vervolgens vermenigvuldigen we dit edrag met honderd proent. Hierdoor weten we wat de oude prijs is. Uitwerking: 0 / 70% = 0,57-0,57 als we afronden op deimalen. 0,57 x 00% = 57, Conlusie: De oude prijs was 57,.
16 33 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen. Zet om in komma getallen a 0% 5% 35% d 9% e 66% f 8% g,9% h 2,5%.2 Los de vergelijking op: a 0% van 50 + = 5% van % van = 9% van ,33 = van 00% d 5% van 99 0 = 8% van e 20% van =.. van 00% f =.. van 00% g = van 200%.3 Zet om in reuken a 50% 33% 25% d 66% e 75% f 90% g 20% h 5%.5 Bereken: a 9% van 5 % van 60 2% van 0 d 80% van 00 e 5% van 2 f 6% van 25 g 3% van 83 h 38% van 7. Bereken de prijs met korting a 25% van 0,- % van 89,- 98% van 3,- d 66% van 8,- e 95% van 3,- f 2% van 50,- g 9% van 76,- h 26% van 2,-.6 Zet om in proenten: a 0,8 0,332 0,025 d 0,002 e 0,7366 f 0,098 g 0,63 h 0, Bereken: a 32% is 2 personen. Wat is 00%? 5% is 20 personen. Wat is 00%? 63% is 25 personen. Wat is 00%? d 56% is 53 personen. Wat is 00%? e % is 60 personen. Wat is 00%? f 29% is 75 personen. Wat is 00%?.8 Ga na of het klopt: a 0,3 =,3% 0,063 = 0, 63% 0,99 = 99% d 0,5763 = 57,63% e 0,08 = 0,8% f 0,63 =,63% g 0,26 = 2,6% h 0,032 = 3,2%
17 3 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 2.6 Rationale getallen en natuurlijke getallen toegepast Geruik ij het eantwoorden van de volgende vragen tael 2.. Kim krijgt van haar moeder 250 euro. In tael. zie je wat Kim met dat geld allemaal koopt. a Hoeveel houdt kim over? Bekijk tael.. Wat is het edrag van het rekenmahine? Kim etaalt met 200. Hoeveel krijgt zij terug? d In tael. zie je dat 0 pennen 5,85 kost. Hoeveel kost pen? Rond je antwoord af op 2 deimalen. Produt Prijs Biologieoek 29,76 Linda Tijdshrift 9,99 Pennen 0st. 5,85 Rekenmahine USB 6 GB 65,00 Kleurpotloden,96 Markeerstiften,22 Shaar 3,66 Totaaledrag: 85,5 Tael. 2 Geruik ij het eantwoorden van de volgende vragen tael 2.2. Meneer Timmerhuis is doent wiskunde. Afgelopen week heen zijn leerlingen een wiskunde toets afgelegd. Hij wilt weten wat de gemiddelde ijfer is van zijn klas. In zijn klas zitten 32 leerlingen. Hij verdeelt zijn leerlingen in groepen. a Uit hoeveel personen estaat elk groep? Wat is de gemiddelde van groep? Rond je antwoord af op 2 deimalen. Wat is de gemiddelde van groep 3? d Welk groep heeft het hoogste gemiddelde en welk groep heeft het laagste gemiddelde? Groep Groep 2 Groep 3 Groep Jan: 7 Ahmed: 0 Daniël: 9,8 Jaap:,3 Johan: 6,0 Rik:,8 Dana: 8,8 Fleur: 2 Tim: 5,5 Toias: 5,5 Matthijs: 9, Dagmar: 2,0 Frederik: 5,0 Geert:,0 Sven: 3,0 Chris:,0 Roert: 7,7 Jan: 8,3 Aron: 9, Bodien:,0 Tamara: 8,8 Riardo: 6,6 Ahnes: 6,0 Zakaria: 9,9 Faruk: 3, Siegfried:,5 Anne:,3 Tessa:,0 Ro: 3,3 Kelly: 5,0 Karel: 7,6 Kevin: 8,0 Gemiddelde: Gemiddelde:, Gemiddelde: Gemiddelde:,3
18 35 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen Geruik ij het eantwoorden van de volgende vragen figuur 2.. Mariska gaat aanstaande zondag tot en met volgende week zondag naar haar vriendin in Amsterdam. Ze wilt graag weten wat het weer in Amsterdam is. Mariska komt op internet de volgende temperaturen tegen. Je ziet telkens twee temperaturen staan. Het linker temperatuur geeft het maximum temperatuur aan en het rehter het minimum temperatuur aan. Figuur 2. a Bereken het gemiddelde maximale temperatuur vanaf zondag tot en met de zondag daarop. Bereken het gemiddelde minimale temperatuur vanaf zondag tot en met de zondag daarop. Bereken vanaf zondag tot en met de zondag daarop de gemiddelde per dag. Doe dit door de het maximale temperatuur op te tellen met het minimale temperatuur. Deel dit vervolgens door twee. Welk dag is dan gemiddeld gezien het warmst? 5 Ali loopt over straat en komt een hinkelaan tegen. Zie figuur 2.5. Hij stelt zihzelf de volgende vraag: Als ik ij het getal twee knikkers leg en ij getal 2 twee keer zoveel ij getal en ij getal 3 twee keer zoveel als ij getal 2. Hoeveel knikkers he ik dan uiteindelijk ij het getal 0? Figuur 2.5 a Hoeveel knikkers heeft Ali ij het getal 5? Hoeveel knikkers heeft Ali ij het getal 8? Hoeveel knikkers heeft Ali ij het getal 0? Ali heeft ij het getal twee knikkers ij het getal 2 vier knikkers. Dit is in totaal 6 knikkers. d Tel alle knikkers vanaf het getal tot en met het getal 0 ij elkaar op. Hoeveel knikkers heeft Ali?
19 36 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 6 Bekijk figuur 2.6. Juffrouw Saskia shrijft twee getallen op de ord. Ze vraagt: Kinderen, welk getal is groter? Bart zegt: 8 kwadraat is kleiner, want de wortel uit 625 is veel groter dan 8 kwadraat. Miriam is daar niet mee eens. Zij zegt: De wortel uit 625 is een veel kleiner getal dan 8 kwadraat. Wie van deze twee heen gelijk? Gegeven: 625 en 8 2 Welk getal is groter? Figuur Bekijk figuur 2.7. Maurits tekent een driehoek. Hij vraagt aan zijn doent hoe hij de lengte van de shuine zijde van de driehoek kan erekenen. Zij doent zegt het volgende: Je doet eerst meter in het kwadraat. Vervolgende doe je 3 meter in het kwadraat. Als je dat gedaan het, tel je de twee uitkomsten ij elkaar op. Trek de wortel uit dat getal. Het getal wat je krijgt is dan de lengte van de shuine zijde van de driehoek. m? m Figuur m Wat is de lengte van de shuine zijde van de driehoek? Laat een erekening zien.
20 37 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 8 Bekijk figuur 2.8. Sarah gaat met shool naar een laoratorium. Sarah krijgt van professor Koenen een rondleiding. In de verte ziet Sarah een mirosoop. Ze vraagt aan de professor: Wat is dat?. De professor legt uit dat dit een mirosoop is. Hiermee doen we onderzoek naar aterieellen., Zegt de professor. De professor vertelt: De aterieel is in de eerste seonden nog alleen. Na twee seonden is de el gedeeld, waardoor er nu twee ellen. Na drie seonden zijn het er vier en na vijf seonden zijn er aht ellen. Figuur 2.8 a Hoeveel aterieellen zijn er na 8 seonden? En na 0 seonden? Gegeven is a n waarij a een grondgetal is en n alle waarden kan aannemen vanaf 0 en hoger. Welk van deze drie mahten horen het este ij de ovenstaande situatie? Kies uit: 2 n, 3 n of n. Liht je keuze toe. 9 Samira heeft een hoolade reep gekoht ij de Jamin. Ze kan de hoolade reep op twee manieren doormidden reken. Zie de figuren hieronder. Manier Manier 2 a Samira reekt de hooladereep zoals dat op manier 2 is weergegeven. Ze eet een lok hoolade op. Hoeveelste deel is dat van het totaal? Nadat ze het lok hoolade heeft opgegeten, geeft ze een lok hoolade aan haar vriendin Sanne. Sanne heeft ook een hoolade reep. Ze reekt de hoolade zoals dat op manier is weergegeven. Een stuk houdt ze voor zihzelf het ander stuk geeft ze aan Samira. Hoeveel hoolade heeft Samira nu nog over? Kies uit: een hele / een halve / drie kwart.
21 38 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 0 Op figuur 2.9 zie je een getallenlijn. Op een aantal plekken zijn de getallen ingevuld, maar op een aantal plekken zie je ook vraagtekens staan. Bedenk welke getallen op de plaats van de vraagteken moeten staan.??? Peter koopt ij de Alert Heijn een pak kaas. In het pak zitten 9 plakken kaas. Het pak weegt 989 gram. a Bereken hoeveel gram een plak kaas weegt. Hoeveel weegt het pak met plakken kaas als er 2 plakken in zouden zitten?
22 39 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 2 Bekijk Figuur 2,92. a Wat was de oude prijs? Per 00 gram kost de AH Zaanlander 0,7. Wat kost 860 gram? Stel we nemen aan dat 00 gram vier plakken kaas zijn. Dus één plak weegt 25 gram. Hoeveel plakken zitten er dan ongeveer in het pak, als de plakken kaas ij elkaar 860 gram wegen.
23 0 Hoofdstuk 2. Rationale Getallen 2.7 Gemengde opgaven. Los de vergelijkingen op: a 33, + 88,0 + 22, = 222, -. d e = = ,0 = 25, ,79 = 8,0 -.2 Bereken: a 5 3 x 6 66, d e 6 2 x x x 7.3 Johan werkt ij een ICT-edrijf. Er werken 2500 medewerkers. Hiervan zijn 200 medewerkers vrouw. a Hoeveel proent van 2500 medewerkers is vrouw? En hoeveel proent is man? Wat is 3 van 2500? Hoeveel proent is dat? In 202 was het aantal medewerker 750. In 206 zijn het 2500 medewerkers geworden. Met hoeveel proent zijn het aantal medewerkers gestegen tussen 202 en 206?. Gegeven zijn de reuken: en. 5 6 a Wat is het produt van die twee reuken? Wat is de quotiënt van die twee reuken? Tel de gegeven reuken ij elkaar op. Welk reuk krijg je dan? d Trek de gegeven reuken van elkaar af. Welk reuk krijg je dan? e Welk van de gegeven reuken is groter? of? 5 6
i = 0, 1136 Zodra je één van die zeven getallen weer als rest krijgt, herhaalt zich dat.
Verdieping - Rationale en irrationale getallen a Bijvooreeld : 9 = 4 Bijvooreeld : = 4 4 a = = = d 0, = = = g, = = = 00 0 4 00 4 8 9 = = = e 0 4 9 8, = = = h 0, = = = 00 00 00 00 0 4 0 c = = = f, = = =
Nadere informatie9e editie. Moderne wiskunde. Uitwerkingen Op stap naar 4 havo. Dick Bos
9e editie Moderne wiskunde Uitwerkingen Op stap naar 4 havo Dik Bos Inhoud Hoofdstuk Getallen 000 - Rekenen met reuken 000 - Deimale getallen, proenten en fator 000-3 Kwadraten 000-4 Wortels 000-5 Mahten
Nadere informatieDe stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras Inhoud Inhoud... 1 Inleiding... 3 De stelling van Pythagoras... 3.1 De stelling van Pythagoras... 3. De omgekeerde stelling van Pythagoras... 3.3 Bewijs van de stelling van Pythagoras...
Nadere informatieDe teller geeft hoeveel stukken er zijn en de noemer zegt wat de 5. naam is van die stukken: 6 taart geeft dus aan dat de taart in 6
Breuken Breuk betekent dat er iets gebroken is. Het is niet meer heel. Als je een meloen doormidden snijdt, is die niet meer heel, maar verdeeld in twee stukken. Eén zo n stuk is dan een halve meloen,
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieHoofdstuk 12 GETALLEN EN GRAFIEKEN. d e = 1,5p ; p = 3 2 e e euro's kronen f k = 9e ; e =
Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1.0 INTRO 1 a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H12 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1
Hoofdstuk GETALLEN EN GRAFIEKEN.0 INTRO a De slak klimt een uur met onstante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz.,5 m/u 0,5 m/u d 8 uur en 40 minuten tot 0 gram:
Nadere informatie2 REKENEN MET BREUKEN 3. 2.3 Optellen van breuken 6. 2.5 Aftrekken van breuken 9. 2.7 Vermenigvuldigen van breuken 11. 2.9 Delen van breuken 13
REKENEN MET BREUKEN. De breuk. Opgaven. Optellen van breuken 6. Opgaven 8. Aftrekken van breuken 9.6 Opgaven 9.7 Vermenigvuldigen van breuken.8 Opgaven.9 Delen van breuken.0 Opgaven. Een deel van een deel.
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk - Funties en de rekenmahine Voorkennis: Funties ladzijde V-a De formule is T = + 00, d Je moet oplossen + 00, d = dus dan geldt 00, d = en dan is d = : 00, 77 m V-a f( ) = = 0en f( ) = ( ) (
Nadere informatieZo n grafiek noem je een dalparabool.
V-a Hoofdstuk - Funties Hoofdstuk - Funties Voorkennis O A B De grafiek ij tael A is een rehte lijn, want telkens als in de tael met toeneemt neemt met toe. Het startgetal is en het hellingsgetal is. d
Nadere informatieWillem van Ravenstein
Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Voor de kosten in euro s vermenigvuldig je het aantal gehuurde dvd s met 1,50 en tel je er vervolgens de eenmalige kosten van 6 euro voor het pasje ij op. Dat kost 6 + 1,50 20 = 6 + 30
Nadere informatie2. Optellen en aftrekken van gelijknamige breuken
1. Wat is een breuk? Een breuk Een breuk is een verhoudingsgetal. Een breuk geeft aan hoe groot een deel is van een geheel. Stel een taart is verdeeld in stukken. Je neemt 2 stukken van de taart. Je hebt
Nadere informatie5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2
Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) = a b 5.1 Herleiden [1] Voorbeeld 1: (a + 5)(a 6) (a + 5)(-a + 7) = a 6a + 5a 30 ( a + 14a 5a + 35) = a 6a + 5a 30
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatie2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45
15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een
Nadere informatie6 Breuken VOORBEELDPAGINA S. Bestelnr Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken
Bestelnr. Het grote rekenboek - overzicht - Hoofdstuk Breuken K-Publisher B.V. Prins Hendrikstraat NL- CS Bodegraven Telefoon +(0)- 0 Telefax +(0)- info@k-publisher.nl www.k-publisher.nl Breuken Breuk
Nadere informatie2009 Noordhoff Uitgevers bv Groningen/Houten
Paragraaf a 36,5 = 8,50 = 9 5 = 45 000 0, = 999.9 5 0 4 = 5 4 0 = 0 = 40 4 4 d 000 : 0, = 0.000 : = 0.000 e 44 : 6 = 07 : 3 = 0 : 3 3 : 3 = 70 = 69 f 0% van 550 = deel van 550 = 0. 5 Je het de keus: één
Nadere informatieBasisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag
Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a 4 8 + 4 1,80 + 4 0,60 = 32 + 7,20 + 2,40 = 41,60. Ze is 41,60 kwijt. 4 (8 + 1,80 + 0,60) = 4 10,40 = 41,60. Ze krijgt hetzelfde edrag. c 8 + 1,80 + 0,60 4 = 8 + 1,80 + 2,40 = 12,20. Je
Nadere informatieVaardigheden. bladzijde 52. deel van 240 = 96 en 3 deel = 144. deel = ( 11 : 25 ) 2110 = 928, 40 euro en. deel = ( 14 : 25 ) 2110 = 1181,60 euro
Vaardigheden ladzijde 5 a 7 f 8 0 g 8 0,96 h 9 d 9 i 0 e 8 j a 7,5 e 8 5 6 f 6 g 5, 0, = 0, 3 3 9 d 9 h = = =, 5 3a 8, = 3, 88 euro a 6, 365 = 58 dagen 6 3, = 3568, gram Drie dagen is 7 uur, dus 0, 7 =
Nadere informatieRekenWijzer, uitwerkingen hoofdstuk 2 Gebroken getallen
Uitwerkingen 2. Kennismaken met breuken 2.. Deel van geheel Opdracht B 8 deel. ( deel + 8 deel). Opdracht 2 C 5 deel Opdracht C Driehoek C past in driehoek A. Aangezien driehoek A deel is van de tekening,
Nadere informatieOuderbijeenkomst Rekenen
Ouderbijeenkomst Rekenen Breuken Breuken, procenten en kommagetallen horen bij elkaar. Vooraf Ga ik te snel, geef het aan Ga ik te langzaam, geen het aan Heeft u vragen, stel ze. op stil/tril a.u.b. Wat
Nadere informatieBreuken. Tel.: Website:
Breuken Leer- en oefenboek Versie - april 08 Auteur en uitgever: Klaas van der Veen Tel.: 00-700 E-mail: info@ info@meesterklaas.nl Website: www. www.meesterklaas.nl Inhoud Wat is een breuk Wat is groter:
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Wortels Hoofdstuk - Wortels Voorkennis V- zijde vierkant in m oppervlakte vierkant in m 9 V- = = = = = 7 = 9 = 7 = 89 = 9 8 = = 9 8 = = 9 = 8 = 9 9 = = 0 = 00 = 0 = 00 V-a = 9 = b 7 = 9 = 9
Nadere informatieUitwerkingen Rekenen met cijfers en letters
Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
Nadere informatieH23 VERBANDEN VWO. d t INTRO. 1 a - b De boven- en ondergrens van de aerobe zone: bij 15 jaar tussen 143 en 175.
H3 VERBANDEN VWO 3.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 3. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a Om het edrag in euro s te erekenen vermenigvuldig je het aantal kwh met 0,08 en tel je er vervolgens 14 ij op. De formule is dus verruik 0,08 + 14 = edrag. De formule ij tarief A kun je
Nadere informatieWortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)
1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht
Nadere informatieHoofdstuk 11B - Rekenen met formules
Hoofdstuk B - Rekenen met formules Hoofdstuk B - Rekenen met formules Voorkennis V-a 6 5 9 = 5 + 5 + 5 = 6 5 = 9 5 + 5 + 5 = 55 800 : 5 + 5 7 = d + 78 9 = + 05 = 7 + 9 = V-a (8 ) : 0 = d 0 : 6 = 5 : 0
Nadere informatie1. Optellen en aftrekken
1. Optellen en aftrekken Om breuken op te tellen of af te trekken maak je de breuken gelijknamig. Gelijknamig maken wil zeggen dat je zorgt voor 'gelijke noemers': Om de breuken met 'derden' en 'vijfden'
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies en de rekenmachine
Hoofdstuk 1 - Funties en de rekenmahine ladzijde 1 V-1a Bij A hoort een kwadratish verand, want de toename van de toename is steeds 4. Bij B hoort een lineair verand, de toename is steeds 5. Bij C hoort
Nadere informatieDe waarde van een plaats in een getal.
Komma getallen. Toen je net op school leerde rekenen, wist je niet beter dan dat getallen heel waren. Dus een taart was een taart, een appel een appel en een peer een peer. Langzaam maar zeker werd dit
Nadere informatie1 Hoofdstuk 1. Gehele getallen
1 Hoofdstuk 1. Gehele getallen Khaqani Academy, versie 1.0 rev. mei 2016 Uitgave Khaqani Academy 2016 Niets uit deze uitgave mag worden overgenomen in welke vorm dan ook zonder toestemming van de rechthebbenden.
Nadere informatieREKENVAARDIGHEID BRUGKLAS
REKENVAARDIGHEID BRUGKLAS Schooljaar 008/009 Inhoud Uitleg bij het boekje Weektaak voor e week: optellen en aftrekken Weektaak voor e week: vermenigvuldigen Weektaak voor e week: delen en de staartdeling
Nadere informatieOP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl
OP WEG NAAR WISKUNDE Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl Voor kinderen die iets meer willen weten en begrijpen van wiskunde, bijvoorbeeld als voorbereiding op de middelbare
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieHoofdstuk 7 Exponentiële formules
Opstap Mahten en proenten O-a 3 5 3 3 3 3 3 43 3 78 ( 5) 4 5 5 5 5 65 d 6 ( ) 5 6 9 O- Jak heeft het goede antwoord, want de 6 staat niet tussen haakjes. O-3a 7 4 4 g 7 3 5 7 ( ) 5 48 83 h 3 4 3 9 8 4
Nadere informatieDeel C. Breuken. vermenigvuldigen en delen
Deel C Breuken vermenigvuldigen en delen - 0 Sprongen op de getallenlijn. De sprongen op de getallenlijn zijn even groot. Schrijf passende breuken of helen bij de deelstreepjes. 0 Welk eindpunt wordt bereikt
Nadere informatieBlok 3 - Vaardigheden
B-a Extra oefening - Basis Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 70 of y = 70 of x = 70. x y Ja, x en y zijn omgekeerd evenredig. Bij de tael hoort de formule x y = 8
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede Ronde.
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 199-1993 : Tweede Ronde De Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw is een offiiële foreign oordinator voor de welekende AHSME-ompetitie (Amerian High Shool Mathematis Examination USA
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
ladzijde 54 a Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de eerste rij geeft v = dus v =. Uitvoeren van de matrixvermenigvuldiging voor de tweede rij geeft s = dus s = 5, van j j 3j j v v v 3 j j 4
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
86 Verdieping Regelmatige figuren 1a e figuur heeft 12 hoekpunten. lke hoek is 150. Ja, ze zijn allemaal 150. d e zijden zijn 2,5 m. e Ja, ze zijn allemaal even lang. 2a en regelmatige driehoek is een
Nadere informatieVaardigheden - Blok 4
ladzijde 0 a Uit de stelling van Pythagoras volgt AB = + = AB = P = 4 + 4 = + + P = P is vier keer de afstand AB, dus = 4 = 4 = 4 = a 7 = = = 4 = 9 = 9 = 00 = 00 = 00 = 0 d 7 = = = e 9 = 49 = 49 = 7 f
Nadere informatieKommagetallen. Twee stukjes is
Kommagetallen Een kommagetal is een getal dat niet heel is. Het is een breuk. Voor de komma staan de helen, achter de komma staat de breuk. De cijfers achter de komma staan voor de tienden, honderdsten,
Nadere informatieHoofdstuk 1: Basisvaardigheden
Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen
Nadere informatie2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45
15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een
Nadere informatieKlok dag en nacht. Hulpkaart OPTELLEN/AFTREKKEN
OPTELLEN/AFTREKKEN Zet de getallen onder elkaar in je schrift eerst zelf proberen uit te rekenen bij aftrekken: denk om lenen bij optellen: denk om doorschuiven geen vergissingen? bij lang nadenken: rekenmachine
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vaardigheden Extra oefening - Basis B-a De formules a = en s= t 8 zijn lineaire formules. Bij tael A hoort een lineair verand omdat de toename in de onderste rij steeds + is. Bij tael B hoort geen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-1a - Als je gedeelten van hokjes ij elkaar telt tot hele hokjes, dan passen op eiland A ongeveer 12 roosterhokjes. Op eiland B passen ijna 14 roosterhokjes. V-2a - Eiland A: ongeveer 22 m
Nadere informatie5 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:
H7 KWADRATEN EN WORTELS HAVO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is 0. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; a Als je onder elkaar zet
Nadere informatieKerstvakantiecursus. wiskunde B. Voorbereidende opgaven VWO. Haakjes. Machten
Voorbereidende opgaven VWO Kerstvakantiecursus wiskunde B Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk
Nadere informatie3.1 Haakjes wegwerken [1]
3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben
Nadere informatieHet Breukenboekje. Alles over breuken
Het Breukenboekje Alles over breuken breuken breukentaal tekening getal een hele 1 een halve een kwart een achtste ½ of ½ ¼ of ¼ ⅛ of ⅛ 3 breuken breukentaal tekening getal een vijfde ⅕ of ⅕ een tiende
Nadere informatie1.3 Rekenen met pijlen
14 Getallen 1.3 Rekenen met pijlen 1.3.1 Het optellen van pijlen Jeweetnuwatdegetallenlijnisendat0nochpositiefnochnegatiefis. Wezullen nu een soort rekenen met pijlen gaan invoeren. We spreken af dat bij
Nadere informatieRekenen met cijfers en letters
Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 009 c Swier Garst - RGO Middelharnis Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................
Nadere informatieCijfers en letters 1 niveau 1 en 2
Cijfers en letters 1 niveau 1 en 2 Los de twaalf vergelijkingen op. Het antwoord stelt een letter in het alfaet voor. X = 3 is een C, de derde letter. X = -5 is een V, de vijfde letter van achter. De oplossing
Nadere informatie7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieH23 VERBANDEN vwo de Wageningse Methode 1
H23 VERBANDEN vwo f 23.0 INTRO 1 a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 15 hanen 23.1 VERBANDEN IN DE PRAKTIJK 3 a 4 km t 0 6 12 15 18 36 a 0 2 4 5 6 12 6 a 25
Nadere informatie7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: , 12 Lengte schuine zijde is. 13 Bovenlangs: 14 a
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a Zijden grotere vierkant zijn. a Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieDoe eenvoudige opgaven zonder een rekenmachine. XX. Gebruik een rekenmachine bij moeilijke opgaven. Controleer de berekening door te schatten.
1.2 Vermenigvuldigen Binnen de retail gebruik je een rekenmachine om getallen of bedragen of aantallen te vermenigvuldigen of te delen. Daarnaast kun je met schatten controleren of de berekening klopt.
Nadere informatieBlok 2 - Keuzemenu. Verdieping - Andere gemiddelden. 118 Noordhoff Uitgevers bv
a d e f Blok - Keuzemenu Blok - Keuzemenu Verdieping - Andere gemiddelden Het gaat in de grafiek over de gemiddelde lengte van alle Nederlanders op een epaalde leeftijd. Op 5 jarige leeftijd is de gemiddelde
Nadere informatieOnderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN
Onderwijsassistent REKENEN BASISVAARDIGHEDEN Verhoudingstabel Wat zijn verhoudingen Rekenen met de verhoudingstabel Kruisprodukten Wat zijn verhoudingen * * * 2 Aantal rollen 1 2 12 Aantal beschuiten 18
Nadere informatieHet Breukenboekje. Alles over breuken
Het Breukenboekje Alles over breuken 1 d elen colofon en hal eren Het ik maak DiKiBO de Breukenboekje som makkelijk Voor groep 6, 7 en 8 DiKiBO behandelt op iedere kaart een bepaald soort som en aan de
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Voorkennis V-a k = 8t+ 4 Het edrijf rekent 4 euro voorrijkosten. De shoorsteenveger werkt 4 minuten en dat zijn kwartieren. Als de shoorsteenveger 4 minuten ezig is geweest, kost het 8 + 4= 99 euro.
Nadere informatieH27 WORTELS VWO ; 1,96 ; 7 ; INTRO. 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt: Dan krijg je op het eind een 9.
H7 WORTELS VWO 7.0 INTRO a a Zijden grotere vierkant zijn. Lengte kniplijn is. De oppervlakte van het grote vierkant is = 80, dus de zijden zijn 80. d ;,9 ; 7 ; 7 a Als je onder elkaar zet en vermenigvuldigt:......9..0.00
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Periodieke bewegingen
Hoofdstuk - Periodieke ewegingen Voorkennis: Sinusoïden ladzijde 6 ( ) en D (,) V-a A,, B,, C, Via Interset vind je de snijpunten van = sin x en = x, 6 x, 5 of x, 67 Bij een vershuiving van eenheden naar
Nadere informatie2.2 Ongelijknamige breuken en vereenvoudigde breuken 22. 2.3.1 Gemengde getallen optellen en aftrekken 26. 2.5 Van breuken naar decimale getallen 28
Breuken Samenvatting Als je hele getallen deelt, kunnen er breuken ontstaan. Een breuk is een deel van iets. Je hebt iets in gelijke delen verdeeld. Wanneer je een kwart van een pizza hebt, dan heb je
Nadere informatie6 a 22,5 gram b v = 1,5m. 7 a 1,95 kg b g = 0,78 v c 13 / 0,78 16,7 dm 3. 8 a. b p = 200d
Hoofdstuk 1 GETALLEN EN GRAFIEKEN 1. INTRO 1 a De slak klimt een uur met constante snelheid, glijdt dan een uur langzaam naar eneden, stijgt dan weer een uur, enz. 1,5 m/u c,5 m/u d 8 uur en 4 minuten
Nadere informatiede Wageningse Methode Antwoorden H23 VERBANDEN VWO 1
H23 VERBANDEN VWO 23.0 INTRO d t + 00 h = 9 e 00t + h = 900 f a - De oven- en ondergrens van de aeroe zone: ij 5 jaar tussen 43 en 75. 2 2 iggen en 44 hanen of 7 iggen en 5 hanen 23. VERBANDEN IN DE PRAKTIJK
Nadere informatieAlgebra, Les 18 Nadruk verboden 35
Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35 18,1 Ingeklede vergelijkingen In de vorige lessen hebben we de vergelijkingen met één onbekende behandeld Deze vergelijkingen waren echter reeds opgesteld en behoefden
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatieKernbegrippen Kennisbasis wiskunde Onderdeel breuken
Kernbegrippen Kennisbasis wiskunde Onderdeel breuken De omschreven begrippen worden expliciet genoemd in de Kennisbasis. De begrippen zijn in alfabetische volgorde opgenomen. Breuk Een breuk is een getal
Nadere informatiekun je op verschillende manieren opschrijven of uitspreken: XX Daarnaast kun je een breuk ook opschrijven als een decimaal getal.
. Breuken Je kunt breuken gebruiken om een verhouding weer te geven. Een breuk schrijf je als een streepje met een getal erboven (de teller) en een getal eronder (de noemer), bijvoorbeeld. De streep zelf
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Hoofdstuk - Meer variaelen ladzijde V-a Omdat het water met onstante snelheid uit de ak stroomt en de ak ilindervormig is, is de afname van de hoogte van de waterstand per tijdseenheid onstant. De hoogte
Nadere informatieDeel A. Breuken vergelijken
Deel A Breuken vergelijken - - 0 Breuken en brokken (). Kleur van elke figuur deel. Doe het zo nauwkeurig mogelijk.. Kleur van elke figuur deel. Doe het telkens anders.. Kleur steeds het deel dat is aangegeven.
Nadere informatieHoofdstuk 4 - Machtsfuncties
Hoofdstuk - Machtsfuncties Voorkennis: Functies en symmetrie ladzijde 9 V-a Kies als vensterinstelling voor je GR ijvooreeld X en Y en voer in Y = X X + Je krijgt: + = 0, dan D = ( ) = en = = = + = of
Nadere informatieHoofdstuk 8 - Ruimtefiguren
Voorkennis V-1a De oppervlakte van ABC is 12 5 : 2 = 0 m 2. zijde kwadraat AB = 12 144 AC = 5 BC = 25 169 d BC = 169 = 1 m De omtrek van ABC is 5 12 1 = 0 m. BD = 12 4 = 8 m De oppervlakte van BCD is 8
Nadere informatie9 a met: 100 (a+b) ; zonder: 100 a b b 100 (a+b) = 100 a b. 10 a met: 24 (a b) ; zonder: 24 a + b b 24 (a b) = 24 a + b. 11 a 90 a b 90 + a
6.0 INTRO De uitkomsten zijn allemaal. c (n+)(n ) (n +)(n ) = d - - = -0,75 -,75 = De uitkomsten zijn allemaal c n + (n+) (n+) = d + 6 4 4 4 = 6 4 = 6. REKENEN a ( + 5) = 8 = 64 = 8 + 5 = 6 + 5 = ( + 5
Nadere informatieC 1 C 2 CD 3 CD 4. les 1 en 2. blok 6. aa 10 9,2 8,4 7,6 6,8 6,0 5,2 4,4. bc 18,01 15,71 13,41 11,11 8,81 6,51 4,21 1,91. Appelsap.
lok 6 les en C Kleur de perentages. Geruik je linil. Gewiht Nederland Engeland Italië Kleur in alken hieronder te lg 3% % % geel norml % 3% 7% groen te hoog 33% 38% 3% rood veel te hoog 9% % 8% ruin Nederland
Nadere informatieEenvoudige breuken. update juli 2007 WISNET-HBO
Eenvoudige reuken update juli 2007 WISNET-HBO De edoeling van deze les is het repeteren met pen en papier van het werken met reuken. Steeds wordt ij geruik van letters verondersteld dat de noemers van
Nadere informatieGetallenverzamelingen
Getllenverzmelingen Getllenverzmelingen Ntuurlijke getllen Het getlegrip heeft zih wrshijnlijk ontwikkeld op een wijze die overeenkomt met de mnier wrop u zelf de getllen geleerd het. De sis is het tellen.
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Etra oefening - Basis B-a h( ) = 000 00 = 00 h( 7 ) = 000 00 7 = 0 h(, ) = 000 00, = 70 000 00t = 00 00t = 00 t = B-a Invullen van geeft f ( ) = + 0 = +, maar de
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Blok - Vwo VWO Wortels vereenvoudigen a De erekening van Erkan geeft = = 6 6 en dat klopt. De erekening van Sonja geeft = = 4 0 en dat klopt. 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 6 = 6 4 0 = 4 0 = 6 0 = 6 0 = 60 d Er geldt
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatie2.1 Kennismaken met breuken. 2.1.1 Deel van geheel. Opdracht 1 Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd?
Oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen RekenWijzer, oefenopdrachten hoofdstuk Gebroken getallen. Kennismaken met breuken.. eel van geheel Opdracht Welk deel van deze cirkel is zwart ingekleurd? deel
Nadere informatieD A G 1 : T W E E D O M E I N E N
REKENEN 3F DAG 1 :TWEE DOMEINEN DAG 2 : TWEE DOMEINEN DAG 3: EXAMENTRAINING DAG 4:EXAMENTRAINING EN A FRONDING Programma: Voorstellen 13.30 uur 16.15 uur Pauze: 15 minuten Theorie dag 1: Domein Getallen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
B-1a Extra oefening - Basis 1 2 3 4 5 De figuren 1, 2, 3 en 4 zijn draaisymmetrisch. c Figuur 1 is draaisymmetrisch over 120 en 240. Figuur 2 is draaisymmetrisch over 180. Figuur 3 is draaisymmetrisch
Nadere informatieH1 Haakjes wegwerken, ontbinden in factoren
H1 Haakjes wegwerken, ontinden in factoren 1.1 Haakjes wegwerken In wiskundige uitdrukkingen komen vaak haakjes voor. In deze paragraaf komen de rekenregels aan de orde met etrekking tot het wegwerken
Nadere informatieKeuzemenu - Wiskunde en economie
1a a Keuzemenu - Wiskunde en eonomie ladzijde 6 TK( 00) GTK( 00) = = 300 = 71 euro per ezoeker 00 00 TK( 600) 800 = = 71, 33 euro per ezoeker 600 600 TK( 800) 9 00 GTK( 800) = = = 7 euro per ezoeker 800
Nadere informatieHoe is SmartRekenen opgebouwd?
Hoe is SmartRekenen opgebouwd? Onderstaand figuur toont de opbouw van SmartRekenen: SmartRekenen 1F Instaptoets IT 2A 2F Referentieniveau Deel 1 Deel 3F Deel 2 Hoofdstuk 1 Paragraaf Eindtoets 2 Theorie
Nadere informatiePROJECT. schaalrekenen. aardrijkskunde en wiskunde 1 vmbo-t/havo. naam. klas
schaalrekenen PROJECT aardrijkskunde en wiskunde 1 vmo-t/havo naam klas Auteurs Femke Trap José Spaan Bonhoeffer College, Castricum 2006 EPN, Houten, The Netherlands. Behoudens de in of krachtens de Auteurswet
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorkennis V-a Het edrijf rekent 35 euro voorrijkosten. 3t+ 35 = k Als de monteur 7 uur ezig is kost het 3 7 + 35 = 75 euro. d 3t + 35 = 7 3t = 3 t = 5, De monteur is,5 uur of uur en kwartier ezig geweest.
Nadere informatieOnderstreep in elke opgave wat je eerst moet uitrekenen. Je hoeft de opdrachten niet uit te rekenen. 788 : (1 500 : 3)
Blok 5 G/B vraag : volgorde van bewerkingen bepalen en correct uitvoeren Volgorde van bewerkingen Heel MoDerne PopMuziek Reken eerst uit wat tussen Haakjes staat. Daarna werk je verder van links naar rechts.
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a V-a Hoofstuk - Getallen Voorkennis In het ontrekene stuk van e vlaai passen stukken. De hele vlaai eston uit stukken. Twee van e vijf stukken zijn verkoht, us eel van e vlaai is verkoht. Van e reuk
Nadere informatieOnthoudboekje rekenen
Onthoudboekje rekenen Inhoud 1. Hoofdrekenen: natuurlijke getallen tot 100 000 Optellen (p. 4) Aftrekken (p. 4) Vermenigvuldigen (p. 5) Delen (p. 5) Deling met rest (p. 6) 2. Hoofdrekenen: kommagetallen
Nadere informatie