Errata en aanvullingen bij Toegepaste Energieleer

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Errata en aanvullingen bij Toegepaste Energieleer"

Transcriptie

1 Errata en aanvullingen bij oegeate Energieleer e dru 005, ISBN Inhoud heorie... Hoofdtu Energievormen... Hoofdtu oetandgrootheden en tofeigenchaen... Hoofdtu 5 Geloten ytemen... Hoofdtu 6 heoretiche ringroceen... Hoofdtu 7 Oen ytemen... Hoofdtu 8 Niet-omeerbaarheden... Hoofdtu 9 Werelije ringroceen...5 Hoofdtu 0 Wrijvingloze onamendrubare troming...5 Hoofdtu Wrijvingloze gatroming...6 Hoofdtu Stroming met weertand...7 Hoofdtu Stationair warmtetranort...7 Hoofdtu 4 Intationair warmtetranort...9 Hoofdtu 5 Warmteoverdracht door convectie...0 Hoofdtu 6 Warmteoverdracht door traling... Ogaven... Hoofdtu Energievormen... Hoofdtu oetandgrootheden en tofeigenchaen... Hoofdtu 6 heoretiche ringroceen... Hoofdtu 7 Oen ytemen... Hoofdtu 8 Niet-omeerbaarheden... Hoofdtu 0 Wrijvingloze onamendrubare troming...4 Hoofdtu Wrijvingloze gatroming...4 Hoofdtu Stroming met weertand...4 Hoofdtu Stationair warmtetranort...4 Hoofdtu 4 Intationair warmtetranort...4 Hoofdtu 5 Warmteoverdracht door convectie...4 Antwoorden...6 Hoofdtu Energievormen...6 Hoofdtu oetandgrootheden en tofeigenchaen...6 Hoofdtu 5 Geloten ytemen...6 Hoofdtu 6 heoretiche ringroceen...6 Hoofdtu 7 Oen ytemen...6 Hoofdtu 8 Niet-omeerbare toetandveranderingen...6 Hoofdtu 0 Wrijvingloze onamendrubare troming...7 Hoofdtu Wrijvingloze gatroming...7 Hoofdtu Stroming met weertand...7 Hoofdtu Stationair warmtetranort...7 Hoofdtu 4 Intationair warmtetranort...7 Hoofdtu 5 Warmteoverdracht door convectie...7 Hoofdtu 6 Warmteoverdracht door traling...7

2 heorie Hoofdtu Energievormen Blz. 8: antwoord voorbeeld.8 i 75 J Blz. : onderaan i..v.. Blz. 6: In on geval geeft die de teilheid i..v. In on geval geeft de teilheid Blz. 8: In figuur. o bij het wandoervla; bij [.] o i..v. wand.. gem Blz. 0 en : α ε σ.4 i..v. α ε 4. σ.4. gem gem / 8 Blz. : α ε. σ , ,0 W m K i..v α ε. σ.4. gem 0.8.5, ,0 W / m Blz. : Door de ecifiee arbeid en/of ecifiee warmte te vermenigvuldigen met de maatroom rijgen we het vermogen re. de warmtetroom: i..v. Door de ecifiee arbeid en/of ecifiee warmte te vermenigvuldigen rijgen we het vermogen re. de warmtetroom Hoofdtu oetandgrootheden en tofeigenchaen Blz. 4, figuur. K Φ m Φ w Φ m Blz. 44: Uit metingen blijt dan dit moment evenredig i met de nelheid v ω.r u en omgeeerd evenredig met de leetaftand i..v. Uit metingen blijt dan dit moment evenredig i met de nelheid v ω.r u en de leetaftand Doordat M weer evenredig i met v en / unnen we chrijven i..v. Doordat M weer evenredig i met v en d unnen we chrijven v V τ C i..v. τ C Blz. 48: i..v. hdam hd v Blz. 49: onderaan achter [.]: met v volgt R ρ [.a] Blz. 59: h x. hd ( x) hvl [.] i..v. h x. hd ( x) hvl [.] Blz. 6: waarin: x abolute vochtigheid [g/g] m maa waterdam [g] i..v. waarin: Figuur. Radiator wd m dl maa droge lucht [g] x abolute vochtigheid [g/g] m maa waterdam [g] wd m maa droge lucht [g] dl Errata Energieleer /7

3 Hoofdtu 5 Geloten ytemen Blz. 96: Daardoor zijn de energieveranderingen t.g.v. veranderingen van v en z te verwaarlozen i..v. Daardoor zijn de veranderingen van v en z te verwaarlozen. c Blz. 06: toevoegen onder [5.4]: met exonent van de ientroo waarvoor geldt c Blz. 9: Q mcv ( ).0.76.(77 76) 7 J U Q mcv ( ).0.76.(77 76) 7 i..v. Q mcv ( ).0.76.(77 76) 7 U Q mcv ( ).0.76.(77 76) 7 J J J V Hoofdtu 6 heoretiche ringroceen Blz. 5: Voorbeeld 6.5 Gegeven i een Carnotroce dat afeelt tuen een omgevingtemeratuur van 0 C en een hoge temeratuur die oloot van 0 naar 000 C i..v. Gegeven i een Carnotroce dat afeelt tuen een omgevingtemeratuur van 0 C en een hoge temeratuur die oloot van 0 naar 00 C Blz. 8: onderaan In de toetandverandering wordt een brandtofluchtmengel ientroich gecomrimeerd i..v. In de toetandverandering wordt een brandtofluchtmengel gecomrimeerd Blz. 57: Figuur 6.9 Blz. 58 onderaan: c V i..v. c (4x). Blz. 59: Q V mr ln [b] en V V 4 Q 4 mr ln [c] V i..v. Q V mr ln [b] en V V 4 Q 4 mr ln [c] V Blz. 60 onderaan: η 0, 805 i..v. η 0, 8 th th Errata Energieleer /7

4 Blz. 6 w w η. q 0,805.,6 9,0 J g i..v. nt th toe / nt η th. qtoe 0,8.,6,5 J / g Hoofdtu 7 Oen ytemen Blz. 77: h c (zie blz. 47) Blz. 8: e Blz. 90 en 9: v v v in n n n P Φ comr mrin i..v. n in Blz. 9, voorbeeld 7.8: W comr mrin i..v. in P W comr comr n Φ n m R mr in in in in n n n n Blz. 9: bij [7.8] exanieverhouding λ ex In de literatuur omen we hiervoor oo het begri volumetrich rendement tegen. Wij ennen aan het volumetrich rendement een andere beteeni toe, namelij een rendement waarin de invloed van leage en owarming bij aanzuigen ogenomen i. Zie boe oegeate energietechnie. V Φ aanz V, aanz En λ ex i..v. η V Φ S V, S ex V V aanz S Φ Φ Blz. 95 voorbeeld 7.9: - Exanieverhouding i..v. volumetrich rendement - Φ V, aanz ΦV, in - λ ex i..v. η vol Blz. 0 Voorbeeld 7.: W comr mrin i..v. in W comr V, aanz V, S mr in in n n Hoofdtu 8 Niet-omeerbaarheden Blz. : Wanneer in de turbine een ideaal ga (hiervoor geldt hc ) exandeert unnen we het ientroich rendement oo druen in temeraturen i..v. Wanneer in de turbine een ideaal ga exandeert unnen we het ientroich rendement oo druen in temeraturen. Blz. bovenaan: Wanneer we een zeer lecht gevoerde arbeidleverende of vragende machine hebben i η i 0 (du alle toegevoerde arbeid wordt gebruit om de inwendige energie te verhogen) i..v. Wanneer we een zeer lecht gevoerde arbeidleverende of vragende machine hebben i η i 0 (du alle toegevoerde warmte wordt gebruit om de inwendige energie te verhogen). Errata Energieleer /7

5 Blz. etueel wijzigen: De entroieverandering unnen we bealen : S [8.8] om We unnen el willeeurig omeerbaar roce hanteren. Doordat we voor omeerbare toetandveranderingen de warmtevergelijingen hoofdtu 5 hebben, unnen we de integraal oloen. Voor unnen we chrijven mcd. Du dmc S om Voor een adiabatich roce geldt c 0 zodat [8.7] volgt voor een omeerbaar adiabatich roce dat de toename van de entroie gelij i aan:. dmc d S 0 0 om om De entroie blijft contant. Blz. 4 Afleiding: S i..v. S om om Blz. 5: In tabel 8. i een overzicht gegeven i van de entroieverandering. Deze zin verwijderen: De betreffende vergelijingen unnen echter oo gebruit worden voor nietomeerbare toetandveranderingen omdat de entroie een toetandgrootheid i. Blz. 7: [.] i..v. [.8] Blz. 0: S > [8.9] i..v. S no > no om S Sno [8.9a] no waarin: S roce [J/K] i..v. no de toename van de entroie t.g.v. niet-omeerbaarheden bij een niet omeerbaar S > [8.9a] no S om waarin: S no de toename van de entroie bij een niet omeerbaar roce [J/K Voor het ringroce geldt volgen [8.8] i..v. Voor het ringroce geldt volgen [5.4]: Blz. : S i..v. S om om Blz. : Voor het thermich rendement van een omeerbaar oitief ringroce geldt i..v. Voor het thermich rendement van een oitief ringroce geldt. Blz. 7: x:, no >, om i..v. >, om Onder figuur 8.: enthalietoename i..v. enthalieval. Errata Energieleer 4/7

6 Blz. 0: S i..v. S om om S Sno i..v. S no > no Hoofdtu 9 Werelije ringroceen Blz. 4: Een werelij ringroce dat in een intallatie laatvindt, betaat een aaneenchaeling van niet-omeerbare oen ytemen (zie aragraaf 7.4) en niet-ideale fluïda. i..v. Een werelij ringroce dat in een intallatie laatvindt, betaat een aaneenchaeling van niet-omeerbare oen ytemen. Zie aragraaf 7.4 en niet-ideale fluïda. Blz. 65: i..v. 4 Blz. 67: Aangezien (het warmtewielaarrendement van de tuenoeler i 00%) volgt dat oo 4 45 C. i..v. Aangezien volgt dat oo 4 45 C. Blz. 7: de brandtofmaa i verwaarlood ten ozichte van de luchtmaa. i..v. de brandtof i verwaarlood ten ozichte van de luchtmaa. Blz. 75 figuur 9.46: Blz. 77: Doordat het ringroce laatvindt tuen twee druen en de exanie ienthalich laatvindt en voor de bereening van de oudefactor enthaliën beaald moeten worden i..v. Doordat het ringroce laatvindt tuen twee druen en de exanie ienthalich laatvindt en voor de bereening van de oudefactor en de oudefactor enthaliën beaald moeten worden Hoofdtu 0 Wrijvingloze onamendrubare troming Blz. 9: deyt, inein Φ m e ΦW P i..v. dt Φ m, Blz. 9: ΦV vda i..v. V vda Blz. 97: A Φ A Φ, m, inein Φ m, e ΦW ΦW rod P de dt yt Errata Energieleer 5/7

7 deyt Φ m, inein Φ m, e ΦW P i..v., inein Φ dt Blz. 99: Horizontaal leidingyteem i..v. leidingyteem Blz. 04: ongetoorde troming i..v. ongetuurde troming Blz. 05: ΦV vda i..v. V vda A Φ A Ptuw Blz. 07 Figuur 0.7: Φ v m. in Ftuw i..v. Φ v m. in Blz. 4: geoefend wordt i..v. geoefend Blz. 5: De volumetroom die i..v. De volumetroom dat Blz. 7: We gaan [0.5] i..v. We gaan [0.] e P Φ m m, ΦW ΦW, rod de dt yt Hoofdtu Wrijvingloze gatroming Blz. 6: We unnen dan in laat van [.] gebruimaen van [0.6]. i..v....gebrui maen van [0.]. Onderaan: [.0] i..v. [.] Blz. 8: De ideale gawet ρ [d] i..v. De ideale gawet ρ [d] ρ l l Blz. 9: t 0,0007, 07 m i..v. t 0,0007, 07 m a 450 a 000 Blz. : v Blz. 40: Aanaen: i..v. v ρ ρ Met h c volgt dan ρ ρ hin h v h hin v c in v J / g 797 J / g h 797 en 4K (40 C) c,9 Met de derde Wet van Poion [5.9] unnen we de dru bealen: in 4, in. in in 6 Vervolgen unnen we met de ideale gawet ρ,9.0 5 R , g / m ρ, R,9bar de trededichtheid bealen: Errata Energieleer 6/7

8 Hoofdtu Stroming met weertand Blz. 49: ρ c w V 000,6 K i..v.,.78 ρ c w V 000 K,.74 Blz. 55 boven figuur.9: De wrijvingcoefficient volgt... i..v. De weertandcoefficient... Blz. 55 figuur.9: 0,07 0,000, Blz. 56 voorbeeld.6: Gegeven i een m lange bui met een diameter van mm waardoor brandtof troomt... i..v. Gegeven i een m lange bui waardoor brandtof troomt... Blz. 59: (zie voorbeeld 0.) i..v. (zie voorbeeld 0.) Blz. 60 voorbeeld.7: Eert Φ V reenen met Wet van Poieuille en dan controleren of troming laminair i. Hoofdtu Stationair warmtetranort Blz. 76: deyt Φ m, inein Φ m, e Φ w P i..v. Φ m, inein Φ m, e Φ w Φ w, rod P dt E yt dφ m, inein dφ m, e dφw dp i..v. t E yt dφ m, inein dφ m, e dφw dφw, rod dp t d U U Φ w i..v. dφ w dφ w, rod t t de dt yt oevoegen onder [.]: Φ w betaat warmtetromen over de yteemgrenzen en warmteroductie binnen de yteemgrenzen. Errata Energieleer 7/7

9 Errata Energieleer 8/7 Blz. 8: t c g z y x ρ λ i..v. t c g x x x ρ λ 0 g z y x λ i..v. 0 g x x x λ Blz. 87 voorbeeld.: grent aan lucht van 0 i..v. C. Blz. 89 figuur.4: Blz. 9 figuur.6: Blz. 9 figuur.8: r

10 Blz. 99 voorbeeld.7: Een eletriciteitdraad heeft een traal van 6 mm, een warmtegeleidingcoëfficiënt van 0 W/mK. De eletriche troom genereert een warmte van 0 7 W/m. De temeratuur aan het oervla van de draad wordt gehandhaafd o 0 C. i..v. Een eletriciteitdraad heeft een traal van 6 mm, een warmtegeleidingcoëfficiënt van 0 W/mK. De eletriche troom genereert een warmte van 0 9 W/m. De temeratuur aan het oervla van de draad wordt gehandhaafd o 00 C (0,006 0 ) o 0 (0,005 0 ) o 0 4,5 C i..v. 00 8, C Blz. 407 boven figuur.0 toevoegen: Fluïdum i het fluïdum dat afgeoeld wordt en fluïdum dat ogewarmd wordt. Blz. 408: [.9] i..v. [.] en [.0] i..v. [.9] Blz. 4: Φ w, mm Φ w, mm Φ w, rodm 0 i..v. Φ w, mm Φ w, mm Φ w, rodm 0 Blz. 46: [.8] en [.9] i..v. [.5] en [.5] Blz. 4: Blz. 4: λ λ x α α fluïdum, g i..v. x x λ λ x α 4 α fluïdum, g i..v. x x Blz. 44 na [.4]: Bi i het engetal van Biot: Blz. 46: x m, n m, n m, n ϕw 4m, λ n α x Bi λ 0 λ λ α x x λ α x 4 λ x α α fluïdum, fluïdum, x g x g x i..v. m m, n m, n ϕw 4m, n 0 λ Hoofdtu 4 Intationair warmtetranort α d Blz. 440: 4 α d 8.0,0 Bi 4, , λ 46.4 << i..v ,0 Bi,.0 4 0, λ 60.4 << d ρ c ρ cv eind fluïdum ln 4 eind fluïdum t ln afoel αa 0 α o 0 t fluïdum t fluïdum 0, ln 476 4, min i..v. d t afoel ρ c ρ cv eind fluïdum ln 4 eind fluïdum ln αa 0 α o 0 t fluïdum t fluïdum 0, ln 5 8,7 min Errata Energieleer 9/7

11 α d Blz. 44: 8.0,008 α d Bi 0,095 0, 0,8. << 8.0,008 i..v. Bi 0,0 << 0, λ λ,4. t 0 i..v. t 0 fluïdum fluïdum fluïdum fluïdum e e αa t ρcv αa t ρcv ,004 0, 6 e e e ,004 0, 64 e 0, ,549 9,0 0, ,57 9,46 o o C C Hoofdtu 5 Warmteoverdracht door convectie Blz. 49: L H (hoogte cilinder) Blz. 494 voorbeeld 5.: Hoogte H m Gr Gr o o lucht film lucht film. g. H. η. η film. g. D film. ρ. ρ film film 60.9,8..,09., ( ) 60.9,8.0,05.,09., ( ) 4,56.0 0,98.0 i..v. 0 0 Ra Gr. Pr 4,56.0.0,70,9.0 i..v. Ra Gr. Pr , Blz. 495 veranderen: We zien dat Ra>0 9 i en gebruien daardoor [5.8] 4 Nu 0,0. Ra / 0 ( ) /, 7 0,0.,98.0 Hier i de warmteoverdrachtcoëfficiënt te bealen: Nu. λ,7.0,08 α c 4,44 W / m K d Per treende meter builengte i de warmtetroom gelij aan: Φ W ( ) α. O.( ) 4,44. π.0,05.(80 0),6 W / m α. A. c o lucht c o lucht Blz. 497 tabel aanvullen: Errata Energieleer 0/7

12 model tivoorwaarde temeratuurverloo in vin A Convectievoorwaarde dθ αθ x L λ dx x L θ θ x0 wand fluidum fluidum α coh m( L x) inh m( L x) mλ [5.40] α coh ml inh ml mλ warmtetroom van vin Φ w,vin α inh ml coh ml M mλ [5.4] α coh ml inh ml mλ B C Adiabatiche randvoorwaarde d dx xl 0 Oneindig lange vin 0 θ mx xl coh m( L x) [5.4] coh ml e [5.44] M M tanh ml [5.4] Blz. 507: en i..v. en αo 0.(5 50) *0 m 6 λa αo m λa 0.(5 50)* , η vin 5 en L0,6 volgt..., n vin 5 en L0,6 volgt Hoofdtu 6 Warmteoverdracht door traling Blz. 57: figuur 6.6: Blz. 50: Voor twee grote grijze oervlaen i..v. Voor twee oervlaen Blz. 5 Figuur 6.: Φ wa,netto i..v. Φ wa,netto Blz. 54 onder [6.4]: In hoofdtu wamen we de volgende vergelijing tegen: 4 4 Φ ε. Ψ A σ ( ) [.5] w, Errata Energieleer /7

13 Bij zwarte oervlaen (ε) geldt dat de wielingfactor ψ gelij i aan de zichtfactor F. Bijlage : Wiunde Blz. 546: differentaalquotiënt i..v. differentiequotiënt. Blz. 548: differentiaal i..v. differentie (x) Bijlage : Mediumeigenchaen Stofeigenchaen bij bar. Helium:,67 i..v.,66 Errata Energieleer /7

14 Ogaven Hoofdtu Energievormen Blz. 6, Ogave 4 Dichtheid lucht bij 0 C. Hoofdtu oetandgrootheden en tofeigenchaen Blz. 7, Ogave 0 In een toometel wordt water van 40 C bij een dru van 80 bar omgezet in toom. De ecifiee toegevoerde warmte i gelij aan 000 J/g Wat i de tredetemeratuur? Blz. 7, Ogave Oververhitte toom van 50 C wordt onder een contante dru van 50 bar verwarmd tot 450 C. Bereen de toe te voeren hoeveelheid warmte en de gemiddelde oortelij warmte van het water. Blz. 7, Ogave Beantwoord de vraag nogmaal maar nu voor de ituatie dat er verwarmd wordt van 450 C tot 550 C. In tabel B.8 vinden we de h. h hin 549,0 7,5 h c. c,5 J 00 / in Blz. 7, Ogave 4 vloeitofgehalte i..v. vochtgehalte Blz. 7, Ogave 5 vloeitofercentage i..v. vochtercentage. gk Hoofdtu 6 heoretiche ringroceen Blz. 7, Ogave Een oelmachine die wert volgen het Carnotroce voert warmte af een oelruimte bij een oeltemeratuur van 0 C. De omgevingtemeratuur i 40 C. De temeratuurverchillen over het warmte-wielend oervla van de verdamer en condenor i 5 K. Wat i de waarde van de oudefactor? Hoofdtu 7 Oen ytemen Blz. 07, Ogave We willen in een comreor lucht iothermich van bar verhogen naar 8 bar. Per uur wordt er 600 g lucht geleverd. De begintemeratuur i 0 C. De chadelije ruimte bedraagt 0% van het lagvolume. Hoeveel vermogen i er nodig voor het aanzuigen, comrimeren, drijven en exanderen van de lucht in de comreor? Beaal teven het benodigde comreorvermogen. Blz. 7, Ogave 4 Maatroom i 00 g/ i..v. 0 g/. Hoofdtu 8 Niet-omeerbaarheden Blz., Ogave 5 adiabatich i..v. ientroich; 600 i..v. 0 C. Blz., Ogave 6 adiabatich i..v. ientroich Errata Energieleer /7

15 Blz., Ogave 7 geleverde vermogen i..v. benodigde vermogen Blz., Ogave 9 Lucht wordt gecomrimeerd van 0 naar m waarbij de temeratuur tijgt van 40 naar 400 C. Wat i de entroieverandering? Blz., Ogave 00 C i..v. 00 C. Blz., Ogave 00 C i..v. 00 C. Blz., Ogave 4 In een toometel wordt g vloeibaar water bij 00 C omgezet in toom. Daarbij daalt de temeratuur van de roogaen van 00 naar 400 C. Wat i de verandering van de entroie van de roogaen en het water? Wat i de totale entroieverandering? Voor de eigenchaen van de roogaen mag gegaan worden van de eigenchaen van lucht. Hoofdtu 0 Wrijvingloze onamendrubare troming Blz., Ogave Door een horizontaal anaal Blz., Ogave 6 Uit een bui met een diameter van mm troomt g/ water. Dit water troomt o een laat. Wele racht wordt o de laat geoefend? Zowel de tatiche dru in de bui al de omgevingdru i bar. Hoofdtu Wrijvingloze gatroming Blz. 45, Ogave De tatiche dru onderin i bar. Blz. 45, Ogave 5 In een omeerbare gatroming... Hoofdtu Stroming met weertand Blz. 7, Ogave 4 0, g/ i..v. g/. Hoofdtu Stationair warmtetranort Blz. 4, Ogave 00 m / i..v. 0 m /. Hoofdtu 4 Intationair warmtetranort Blz. 465, Ogave 6 De gevelteen heeft een λ, W/mK. Hoofdtu 5 Warmteoverdracht door convectie Blz. 5, Ogave 6 Gevraagd de warmteoverdrachtcoëfficiënt Blz. 5, Ogave Errata Energieleer 4/7

16 Het betreft een horizontale cv-leiding. Errata Energieleer 5/7

17 Antwoorden Hoofdtu Energievormen Ogave 6: N Ogave 9: 6 MJ en 0 W Ogave :,78 m / Hoofdtu oetandgrootheden en tofeigenchaen Ogave : 48, C Ogave 4: 6, J Ogave 6:,0 W/m Ogave 9: 50 W Ogave : 77,5 C Ogave 6:, g/m Ogave : C Ogave 4: 66,7.0 5 Pa Ogave 0: 40 C. Ogave 5: 97, J/g Hoofdtu 5 Geloten ytemen Ogave 8: Er wordt 5,7 J geleverd Ogave : 464 K Ogave 8: 5 K Ogave : afname van 60,8 J en er wordt 60,8 J arbeid geleverd. Ogave 4: 6,44 l Ogave 5:,09 Ogave 7: 46 J, 46 J en 0 Ogave 0: 8098 J, 0 en 8098 J. Hoofdtu 6 heoretiche ringroceen Ogave :, % en 57,0 J/g Ogave 0: 4,87 Ogave 5: 4,7 Hoofdtu 7 Oen ytemen Ogave : 80,004 C Ogave 6: 00,9 W Ogave 7: 0,96 m / Ogave : 96,6 W, -00,9 W en -96,6 W Ogave : deelroceen: 8,7, -66, W,-8,7 en 48,4 W; comreor: 80,8 W Hoofdtu 8 Niet-omeerbare toetandveranderingen Ogave 4: 0,006 K Ogave 7: 75 W Errata Energieleer 6/7

18 Hoofdtu 0 Wrijvingloze onamendrubare troming Ogave 7: 76 N rechtboven Hoofdtu Wrijvingloze gatroming Ogave : 78, Pa Hoofdtu Stroming met weertand Ogave 4: 470 Pa Hoofdtu Stationair warmtetranort Ogave 4: 5,65 C Ogave 7:,9 W/m Ogave : 0, en 5,9 C Hoofdtu 4 Intationair warmtetranort Ogave : 47, C Hoofdtu 5 Warmteoverdracht door convectie Ogave : 0,75 Ogave : 00 Ogave : 568 W Ogave 4: 499 W Ogave 5: 6870 W/m K Ogave 6: 6, W/m K Ogave 7: 5, W/m Ogave 8: 584 W Ogave 9: 600 W Ogave 0:,9 W Ogave : 60 C en 8,4 W/m Ogave : 4806 re. 4 W Ogave : 0,00 W en 0,0746 W Ogave 4: 0,998 en 0,88 Hoofdtu 6 Warmteoverdracht door traling Ogave : 460 W Ogave : 4,8 W Ogave : 459 C Ogave 4: 0, en 0,8 Ogave 5: 0,5, 0,6 en 0,8 Ogave 6: 45,5 W Ogave 7: 0,8 W Errata Energieleer 7/7

Thermodynamica. Een grafische samenvatting. Jullie dachten dat elektriciteit spannend was? Bij thermodynamica zul je pas echt de druk voelen!

Thermodynamica. Een grafische samenvatting. Jullie dachten dat elektriciteit spannend was? Bij thermodynamica zul je pas echt de druk voelen! hermodynamica Een grafiche amenvatting Jullie dachten dat elektriciteit annend wa? Bij thermodynamica zul je a echt de druk voelen! Hildo Bijl Inhoud Ideale gaen. hermodynamiche roceen. Geloten ytemen

Nadere informatie

Hoofdstuk 7: Entropie

Hoofdstuk 7: Entropie Hoofdtuk 7: Entropie 7. DEFINIIE Bechouw een zuivere tof die een toetandverandering ondergaat. De inwendige energie in de begintoetand u i functie van de beginvoorwaarden, de druk p en het oortelijke volume

Nadere informatie

OEFENOPGAVEN OVER REEKSEN

OEFENOPGAVEN OVER REEKSEN OEFENOPGAVEN OVER REEKSEN Opgave. Bereen n=0 ( 3 n + 6n 7 n ) (antwoord 0). Opgave. Ga voor de volgende reesen na of ze convergent of divergent zijn: a) (convergent); (ln ) b) c) d) e) f) g) h) 5 5 3 +

Nadere informatie

Week 5 Convectie nader bekeken

Week 5 Convectie nader bekeken Wee 5 Convectie nader beeen ogeschool Wertuigbouwunde/E52/'03-'04/ wee5 1 Convectie nader beeen Onderscheid in beschrijvingswijze voor enerzijds geleiding/straling en anderzijds convectie Bij convectie

Nadere informatie

Toegepaste energieleer

Toegepaste energieleer Doentenandleidg oegeate energieleer Warte- en trogleer eede dru Arie aal 90 9 6 D Deze doentenandleidg oort bij: itel: oegeate energieleer, Auteur: Arie aal Dru: e dru, 0 Uitgegeven door: Sdu Uitgever

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 11 november 08 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: Enthalpie

Hoofdstuk 5: Enthalpie Hoofdstuk 5: Enthalie 5.1 DEFINITIE De secifieke enthalie h, eenheid J/kg, wordt gedefinieerd als: h = u + v (5.1) Aangezien u, en v toestandsfuncties zijn is h dat ook. Het is dus mogelijk van de enthalie

Nadere informatie

Voorbeeld EXAMEN Thermodynamica OPEP Niveau 4. Vraag 1: Van een ideaal gas is gegeven dat de dichtheid bij 0 C en 1 bara, 1,5 kg/m 3 bedraagt.

Voorbeeld EXAMEN Thermodynamica OPEP Niveau 4. Vraag 1: Van een ideaal gas is gegeven dat de dichtheid bij 0 C en 1 bara, 1,5 kg/m 3 bedraagt. Voorbeeld EXAMEN Thermodynamica OPEP Niveau 4 Vraag : Van een ideaal gas is gegeven dat de dichtheid bij 0 C en bara,,5 kg/m bedraagt. Bereken: (0) a. De specifieke gasconstante R s. (0) b. De druk die

Nadere informatie

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2009,

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2009, Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) 544 6 april 009,.0 7.00 AANWIJZINGEN Geef duidelijke toelichtingen bij de stappen die je neemt en noem eventuele aannames. Bekritiseer je uitkomsten als

Nadere informatie

FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 2004)

FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 2004) ste bachelor GENEESKUNDE ste bachelor TANDHEELKUNDE ste bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 004) Kinematica Eenparige rechtlijnige beweging : x(t) = v x (t t 0 )

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 25 juni 07 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Ieder onderdeel wordt (indien nodig)

Nadere informatie

schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand

schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire) laagjes lucht voor, direct tegen de wand schematische doorsnede van de wand van een oven Filmlaagjes zijn dunne (laminaire)

Nadere informatie

Verwachtingswaarde en spreiding

Verwachtingswaarde en spreiding Les 3 Verwachtingswaarde en spreiding 3.1 Stochasten In een aantal voorbeelden hebben we gezien dat we bij een experiment vaa niet zo zeer in een enele uitomst geïneteresseerd zijn, maar bijvoorbeeld wel

Nadere informatie

Universiteit Leiden, 2015 Wiskundewedstrijdtraining, week 14

Universiteit Leiden, 2015 Wiskundewedstrijdtraining, week 14 Universiteit Leiden, 0 Wisundewedstrijdtraining, wee Wee : reesen Een rees is een speciaal soort rij, dus: den altijd eerst na over convergentie! bijzonder: monotone, begrensde rijen convergeren In het

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260)

Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260) Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260) 9 maart 2009, 9.00 12.00 uur MOTIVEER ALLE ANTWOORDEN DE NORMERING EN EEN FORMULEBLAD ZIJN BIJGEVOEGD Ogave 1: Drukverdeling in een centrifuge Een cilindrisch

Nadere informatie

Opgave 1.2. Theorie: Blz. 37/38

Opgave 1.2. Theorie: Blz. 37/38 Ogave. Theorie: Blz. 7/8 Ti: Bereken P in uit orule (.60) door een bekend unt in te vullen. Bijvoorbeeld: T 00 7 K et de bekende druk P 0 Pa. Gegeven: L 4000 J/ol T gev 0 0 K R 8,47 J/ol,K Oloing: P (0

Nadere informatie

Tentamen Numerieke Wiskunde (WISB251)

Tentamen Numerieke Wiskunde (WISB251) 1 Tentamen Numeriee Wisunde WISB51 Maa één opgave per vel en schrijf op ieder vel duidelij je naam en studentnummer. Laat duidelij zien hoe je aan de antwoorden omt. Onderstaande formules mag je zonder

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad /5 woensdag 23 januari 2008, 9.00-2.00

Nadere informatie

9 pagina s excl voorblad van 13:30-16:30 uur J.W. (Hans) Welleman

9 pagina s excl voorblad van 13:30-16:30 uur J.W. (Hans) Welleman Faculteit Civiele Technie en Geowetenschappen Schriftelij tentamen CTB0 ConstructieMechanica 3 Totaal aantal pagina s Datum en tijd Verantwoordelij docent 9 pagina s excl voorblad 30-0-07 van 3:30-6:30

Nadere informatie

( ) Stationaire warmtestroom: Methoden 1 ( ) ( ) ( ) Warmte vergelijking reduceert nu tot Laplace vergelijking: Voorbeeld: plaat 1 met 3 randen 0 ;

( ) Stationaire warmtestroom: Methoden 1 ( ) ( ) ( ) Warmte vergelijking reduceert nu tot Laplace vergelijking: Voorbeeld: plaat 1 met 3 randen 0 ; ttionire wrmtetroom: Methoden Wrmte vergelijking reduceert nu tot plce vergelijking: + + y z α t Eigenchppen: - Oploing i uniek - Oploing volledig epld door RVW - Oploingen zijn lineir: l f(,y) en g(,y)

Nadere informatie

Toegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 5 augustus 2009

Toegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 5 augustus 2009 Drs. J.H. Blanespoor Drs. C. de Joode Ir. A. Sluijter Toegepaste wisunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Derde, herziene dru Uitwering herhalingsopgaven hoofdstu 5 augustus 009 HBuitgevers, Baarn

Nadere informatie

TENTAMEN THERMODYNAMICA voor BMT (8W180) Maandag 20 November van uur. Dit tentamen omvat 4 opgaven, die alle even zwaar meetellen.

TENTAMEN THERMODYNAMICA voor BMT (8W180) Maandag 20 November van uur. Dit tentamen omvat 4 opgaven, die alle even zwaar meetellen. TENTAMEN THERMODYNAMICA voor BMT (8W180) Maandag 20 November van 14.00 17.00 uur. Dit tentamen omvat 4 opgaven, die alle even zwaar meetellen. Als u vastloopt in een sub-vraag, kunt u voor het vervolg

Nadere informatie

Experiment. Donderdag 24 juli 2008

Experiment. Donderdag 24 juli 2008 39t Internationale Natuurkunde Olympiade - Hanoi - Vietnam - 2008 Practicumtoet Experiment Donderdag 24 juli 2008 Lee dit eert! 1. Voor de practicumtoet i 5 uur bechikbaar. 2. Er zijn twee opdrachten die

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 20 juni 2011 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

natuurkunde havo 2015-II

natuurkunde havo 2015-II natuurkunde havo 05-II Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Vleugel maimumscore antwoord: vier knopen en drie buiken, afwisselend afstand KB = afstand BK B maimumscore,70

Nadere informatie

Verwachtingswaarde en spreiding

Verwachtingswaarde en spreiding Les 13 Verwachtingswaarde en spreiding 13.1 Stochasten In een paar voorbeelden hebben we al gezien dat we bij een experiment vaa niet zo zeer in een enele uitomst geïneteresseerd zijn, maar bijvoorbeeld

Nadere informatie

Thermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Thermodynamica. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Thermodynamica Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 2009-2010 Inhoudsopgave Eerste hoofdwet - deel 1 3 Oefening 1.1......................................

Nadere informatie

Formule blad College Stromingsleer Wb1220

Formule blad College Stromingsleer Wb1220 Formule blad College Stromingsleer Wb0 Integraalbalansen t Π dv Π vn da+ FdV + FdA V V A V A Voor een controle volume V omsloten door een oervlak A waarbij n de buitennormaal o A is. e v is het snelheidsveld

Nadere informatie

Warmtetransport & thermische isolatie

Warmtetransport & thermische isolatie Warmtetransport & thermische isolatie Hoofdstuk 1 Cauberg-Huygen 1 Warmte De drie warmtetransport-mechanismen mechanismen Warmteoverdracht van/naar constructies Berekening warmteweerstand constructies

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550 vrijdag 4 juli, 14:00-17:00. Bij het tentamen mag het boek

Nadere informatie

Tabellen en Eenheden

Tabellen en Eenheden Naslagwerk deel 1 Tabellen en Eenheden Uitgave 2016-2 Auteur HC hugoclaeys@icloud.com Inhoudsopgave 1 Tabellen 2 1.1 Griekse letters.................................... 2 1.2 Machten, voorvoegsels en hun

Nadere informatie

Hoofdstuk 2. Aanduiding 1: Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook

Hoofdstuk 2. Aanduiding 1: Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook Hoofdstuk 2 Aanduiding 1: X ij Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook ± a Formule 5: X nieuw = bx oud betekent t X nieuw = X oud/b betekent

Nadere informatie

De olie uit opgave 1 komt terecht in een tank met een inhoud van 10 000 liter. Hoe lang duurt het voordat de tank volledig met olie is gevuld?

De olie uit opgave 1 komt terecht in een tank met een inhoud van 10 000 liter. Hoe lang duurt het voordat de tank volledig met olie is gevuld? 5. Stromingsleer De belangrijkste vergelijking in de stromingsleer is de continuïteitsvergelijking. Deze is de vertaling van de wet van behoud van massa: wat er aan massa een leiding instroomt moet er

Nadere informatie

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW)

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW) Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW) Tijd: 27 mei 12.-14. Plaats: WN-C147 A t/m K WN-D17 L t/m W Bij dit tentamen zit aan het eind een formuleblad. Eenvoudige handrekenmachine is toegestaan

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 6 van een vectorveld collegejaar college build slides Vandaag : : : : 14-15 6 22 september 214 51 1 2 3 4 5 Gradiënt van een vectorveld 1 VA vandaag Section 16.2 Hoofdstu 4 Definitie Een vectorveld

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 21 juni 2010 tijd: 14.00-17.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar

Nadere informatie

102 < 11. Je kunt ook snel na 102 < 10, 5 ( = 110, 25).

102 < 11. Je kunt ook snel na 102 < 10, 5 ( = 110, 25). DE FORMULE VAN MACLAURIN. Inleiding: de wortel uit 0. Als je nou eens geen reenmachine had, hoe bereen je dan de wortel uit 0? Met proberen om je een heel eind. 0 > 0 omdat 0 > 0 en 0 < omdat reenen dat

Nadere informatie

Invoeren van werkstoffen, temperatuur

Invoeren van werkstoffen, temperatuur Invoeren van werkstoffen, temeratuur Basisarameters behoudswetten : Snelheid Hoogte Druk Densiteit Interne energie, enthalie Nog geen temeratuur.. Thermo 1 NL/set2003 1 Invoeren van werkstoffen, temeratuur

Nadere informatie

De vergelijking van Schröder

De vergelijking van Schröder Radboud Universiteit Bachelor Scriptie De vergelijing van Schröder Voor functies met vaste punten Auteur: Jasper de Klein Supervisor: Michael Müger June 5, 015 VOORWOORD Toen i in 01 aan mijn studie wisunde

Nadere informatie

V A D E M E C U M M E C H A N I C A. 2 e 3 e graad. Willy Cochet Pagina 1

V A D E M E C U M M E C H A N I C A. 2 e 3 e graad. Willy Cochet Pagina 1 V A D E M E C U M M E C H A N I C A e 3 e graad Willy Cochet Pagina 1 Vooraf 1. Dit is een basiswerk waarbij de vakleerkracht eventuele aanpassingen kan doen voor zijn specifieke studierichting : vectoren

Nadere informatie

x x y y Omdat de som van twee kwadraten niet negatief kan zijn, is er geen enkel punt van het oppervlak dat in het grondvlak ligt.

x x y y Omdat de som van twee kwadraten niet negatief kan zijn, is er geen enkel punt van het oppervlak dat in het grondvlak ligt. Hoofdstu 4 Functies van twee of meer variabelen 4.13 Herhalingsopgaven 1a z x y 4x y 6 Doorsnijden met grondvla geeft 0 x y 4x y 6 x 4x y y 6 0 x x y y 4 4 4 11 6 0 x y x y 4 1 1 6 0 1 1 Omdat de som van

Nadere informatie

Examen G0U13 - Bewijzen en Redeneren,

Examen G0U13 - Bewijzen en Redeneren, Examen G0U13 - Bewijzen en Redeneren, 2010-2011 bachelor in de Wisunde, bachelor in de Fysica, bachelor in de Economische Wetenschappen en bachelor in de Wijsbegeerte Vrijdag 4 februari 2011, 8u30 Naam:

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Het gebied is een ringvormig gebied met als rand de twee cirkels met vergelijking x + y 9 respectievelijk x + y 5. Laat A lnx + y dxdy.

Nadere informatie

Basisvaardigheden - Inhoud

Basisvaardigheden - Inhoud Baivaardigheden - Inhoud 1. Inleiding 2. Grootheden en eenheden. Significantie 4. Practicum meten 5. Formule en driehoeken 6. Vuitregel 7. Diagrammen 8. Oefentoet Hoe werkt de Natuurkunde? Natuurkunde

Nadere informatie

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige Hoofdstuk 3 Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige stroming 3.1 Inleiding Eén-fasige stroming is de meest voorkomende stroming in een warmtewisselaar. Zelfs bij een condensor of een verdamper

Nadere informatie

Verwachtingswaarde en spreiding

Verwachtingswaarde en spreiding Les 3 Verwachtingswaarde en spreiding 3.1 Stochasten In een paar voorbeelden hebben we al gezien dat we bij een experiment vaa niet zo zeer in een enele uitomst geïneteresseerd zijn, maar bijvoorbeeld

Nadere informatie

1 ELECTROSTATICA: Recht toe, recht aan

1 ELECTROSTATICA: Recht toe, recht aan 1 ELECTROSTATICA: Recht toe, recht aan We beschouwen eerst een oneindig lange lijnlading met uniforme ladingsdichtheid λ, langs de z-as van ons coördinatenstelsel. 1a Gebruik de wet van Gauss en beredeneer

Nadere informatie

Tentamen x 3

Tentamen x 3 Tentamen 28.06.2011 Gebruik de meegeleverde vellen papier voor het schrijven van de oplossingen van de opgaven. Schrijf je naam, studentnummer en studierichting op de eerste pagina. Nummer alle volgende

Nadere informatie

Topologie in R n 10.1

Topologie in R n 10.1 Topologie in R n 10.1 Lengte x = (x 1,..., x n ) = x 2 1 + x2 2 + + x2 n Bol B(x 0, r) = {x : x x 0 < r} x 0 r p 1 p 3 p 1 p 2 S p 1 heet uitwendig punt p 2 heet inwendig punt p 3 heet randpunt p 1 p 3

Nadere informatie

Set 2 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20)

Set 2 Inleveropgaven Kansrekening (2WS20) 1 Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wisunde en Informatica Set Inleveropgaven Kansreening (WS) 14-15 1. (Functies van normale verdelingen) Stel dat X een standaard normale verdeling heeft. (a)

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 7.1 Fasen en dichtheid Een stukje scheikunde 1. Intermoleculaire ruimte 2. Hogere temperatuur, hogere snelheid 3.

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 11 collegejaar college build slides Vandaag : : : : 17-18 11 23 oktober 2017 35 De sterrennacht Vincent van Gogh, 1889 1 2 3 4 5 Verband met de stelling van n 1 VA intro ection 16.7 Definitie Equation

Nadere informatie

The bouncing balls and pi

The bouncing balls and pi The bouncing balls and pi naar een idee van Dir Dancaert 9 september 05 Samenvatting Wisundecollega Dir Dancaert ontdete onlangs een merwaardig filmpje op het internet (https://wwwyoutubecom/user/numberphile

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) dinsdag 21 juni 2005, 09:00-12:00. Bij het tentamen mag

Nadere informatie

-- III De variatiemethode berust voor de grondtoestand op het volgende theorema:

-- III De variatiemethode berust voor de grondtoestand op het volgende theorema: -- III - 1 - HOOFDSTUK III VARIATIEREKENING Alleen voor enele zeer eenvoudige systemen an de Schrödinger Vergeliing exact worden opgelost, in alle andere gevallen moeten benaderingen worden toegepast.

Nadere informatie

Analyse I. 1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar ste semester 12 januari 2010

Analyse I. 1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar ste semester 12 januari 2010 ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar 9- ste semester januari Analyse I. Formuleer en bewijs de formule van Leibniz voor de n-de afgeleide van het product van twee functies f en g.. Onderstel

Nadere informatie

Toegestane informatiebronnen en hulpmiddelen: rekenmachine, pen, geodriehoek / liniaal.

Toegestane informatiebronnen en hulpmiddelen: rekenmachine, pen, geodriehoek / liniaal. Tentamen: Mehania en elativiteittheorie TN53 TW Datum: 7 April Tijd/tijdduur: 9:-: / 3 uur Doenten: K.W.A. van Dongen, A.A. van Well,.F. Mudde Dit tentamen betaat uit 5 opgaven. Indien je het gehele tentamen

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 12 collegejaar college build slides Vandaag : : : : 17-18 12 4 september 217 3 ail Training Vessel 263 tad Amsterdam 1 2 3 4 stelling van Gauss stelling van Green Conservatieve vectorvelden 1 VA

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (3D020) TENTAMEN ELEKTOMAGNETISME (3D2) 11 augustus 23, 14. 17. uur UITWEKING 1 Op de geleider bevin zich een totale lading. De lengte van de geleider (een halve cirkel) is gelijk aan π. y d ϕ P x Voor de ladingsdichtheid

Nadere informatie

Introductie Coach-modelleren

Introductie Coach-modelleren Inhoud Introductie Coach-modelleren... Coach-modelleren versus Excel...4 Opgave: Kennismaing met Coach-Modelleren...4 Satellietbanen in COACH-Modelleren...5 Opgave: GPS-satelliet...5 Alleen voor de geïnteresseerden...7

Nadere informatie

Antwoordmodel VWO wb I. Verschuivend zwaartepunt. Maximumscore 3 3 = 1. d T = ,2 (cm) Maximumscore 4. Dus d T = = Maximumscore 4

Antwoordmodel VWO wb I. Verschuivend zwaartepunt. Maximumscore 3 3 = 1. d T = ,2 (cm) Maximumscore 4. Dus d T = = Maximumscore 4 Antwoordmodel VWO wb -I Verschuivend zwaartepunt Maximumscore d W = = d T = + 5, (cm) h d T = h + h + 5 h + h + 5 h + Dus d T = = h + h + h + =,5 geeft (bijvoorbeeld met behulp van de GR) h, h 7,7 h +

Nadere informatie

Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal

Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal Hoofdstuk 7 Stoffen en materialen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal 7.1 Fasen en dichtheid Een stukje scheikunde 1. Intermoleculaire ruimte 2. Hogere temperatuur, hogere snelheid 3.

Nadere informatie

Of het nu gaat om elektrische stroom, een waterstroom of een warmtestroom: in het algemeen heb je om stroom te krijgen een drijvende kracht nodig.

Of het nu gaat om elektrische stroom, een waterstroom of een warmtestroom: in het algemeen heb je om stroom te krijgen een drijvende kracht nodig. Of het nu gaat om elektrische stroom, een waterstroom of een warmtestroom: in het algemeen heb je om stroom te krijgen een drijvende kracht nodig. Of het nu gaat om elektrische stroom, een waterstroom

Nadere informatie

Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 1 september Nummer vragenreeks: 1

Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur 1 september Nummer vragenreeks: 1 Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur september 8 Nummer vragenreeks: Resultaten IJkingstoets Bio-ingenieur september 8 - p. / Aan de KU Leuven namen in totaal 8 aspirant-studenten deel aan de ijkingstoets

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 6 collegejaar : 8-9 college : 6 build : 2 oktober 28 slides : 38 Vandaag Minecraft globe van remi993 2 erhaalde 3 4 intro VA Drievoudige integralen Section 5.5 Definitie Een rechthoekig blok is

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 30 juni 2011 van 14u00-17u00

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 30 juni 2011 van 14u00-17u00 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Examen Elektromagnetisme 3 (3NC30) donderdag 30 juni 20 van 4u00-7u00 Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven met elk 3 onderdelen. Voor elk

Nadere informatie

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2010, uur - BIJGEWERKT

Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) april 2010, uur - BIJGEWERKT Tentamen Stromingsleer en Warmteoverdracht (SWO) 115414 6 april 2010, 13.45 17.15 uur - BIJGEWERKT AANWIJZINGEN Geef duidelijke toelichtingen bij de stappen die je neemt en noem eventuele aannames. Bekritiseer

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 10 juni 09 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

Proefexamen Thermodynamica, april 2017 Oplossingen

Proefexamen Thermodynamica, april 2017 Oplossingen Proefexamen Thermodynamica, april 017 Oplossingen 1 (In)exacte differentialen De eerste differentiaal is niet exact aangezien V Nk V NkT T V De tweede differentiaal is echter wel exact. Het voorschrift

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 7 april 2014 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica Maart van 18:30 21:30 uur

Tentamen CT2031. ConstructieMechanica Maart van 18:30 21:30 uur Subfacuteit iviee Technie Vermed op baden van uw wer: onstructiemechanica STUDIENUMMER : NM : Tentamen T01 onstructiemechanica 1 Maart 008 van 18:0 1:0 uur s de andidaat niet vodoet aan de voorwaarden

Nadere informatie

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP www.astro.ru.nl/~achterb/ 1d Steeds: Dt R () = a Rt () V () t = HtDt () ()& H = R d t H 8π G = ρ 3 k R 3 met ρ ~ R ("energie versie") d 4 = dt 3 R πg ρ R ("kracht versie")

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) donderdag 5 juli 2007, 14:00-17:00. Bij het tentamen mag

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE DIVISIE COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL MECHANICS Tentamen Polymeerverwerking (4K550) vrijdag 8 oktober 2004, 09:00-12:00. Bij het tentamen

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE Tentamen Polymeerverwerking (4K550) vrijdag 16 november 2007, 9:00-12:00. Bij het tentamen mag het boek Modeling in Materials Processing van

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260)

Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260) Tentamen Inleiding Warmte en Stroming (4B260) 9 maart 2009, 9.00 2.00 uur MOTIVEER ALLE ANTWOORDEN DE NORMERING EN EEN FORMULEBLAD ZIJN BIJGEVOEGD Opgave : Drukverdeling in een centrifuge Een cilindrisch

Nadere informatie

: Gemaal Kamperveen, functioneren in situatie met Bypass

: Gemaal Kamperveen, functioneren in situatie met Bypass Notitie To : R. Nieuwhof, B. van Lammeren From : G.J. van der Sanden Date : 29 eptember 21 Copy : Archief Our reference : 9V4747.C2/N2/41954/VVDM/Nijm HASKONING NEDERLAND B.V. RIVERS, DELTAS & COASTS Subject

Nadere informatie

Examen Statistische Thermodynamica

Examen Statistische Thermodynamica Examen Statistische Thermodynamica Alexander Mertens 8 juni 014 Dit zijn de vragen van het examen statistische thermodynamica op donderdag 6 juni 014. De vragen zijn overgeschreven door Sander Belmans

Nadere informatie

UITWERKING. Thermodynamica en Statistische Fysica (TN ) 3 april 2007

UITWERKING. Thermodynamica en Statistische Fysica (TN ) 3 april 2007 UITWERKIG Thermodynamica en Statistische Fysica T - 400) 3 april 007 Opgave. Thermodynamica van een ideaal gas 0 punten) a Proces ) is een irreversibel proces tegen een constante buitendruk, waarvoor geldt

Nadere informatie

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven.

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysica van Transportverschijnselen (3NB90) Donderdag 16 augustus 2012, 14.00-17.00. Het tentamen levert

Nadere informatie

Tentamen Quantum Mechanica 2

Tentamen Quantum Mechanica 2 Tentamen Quantum Mechanica 9 juni 5 Het tentamen bestaat uit 4 opgaven, waarmee in totaal 9 punten zijn te verdienen. Schrijf op elk vel dat je inlevert je naam, voorletters en studentnummer.. (a) (5 punten)

Nadere informatie

Uitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C Januari uur

Uitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C Januari uur Uitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C030 25 Januari 2007-4.00-7.00 uur Vier algemene opmerkingen: Het tentamen bestaat uit 6 opgaven verdeeld over 3 pagina s. Op pagina 3 staat voor

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Wat is Wiskunde (WISB101) Donderdag 10 november 2016, 9:00-12:00

Uitwerkingen Tentamen Wat is Wiskunde (WISB101) Donderdag 10 november 2016, 9:00-12:00 Uitweringen Tentamen Wat is Wisunde (WISB101) Donderdag 10 november 2016, 9:00-12:00 Docenten: Barbara van den Berg & Carel Faber & Arjen Baarsma & Ralph Klaasse & Vitor Blåsjö & Guido Terra-Bleeer Opgave

Nadere informatie

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI)

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI) Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI) Tijd: 2 Juni 217, 12: 14: uur Plaats: WN zalen S67; P647; P663; S 623, S 631, S 655; M 639, M 655 Bij dit tentamen zit aan het eind een formuleblad.

Nadere informatie

NIVEAU 5. STOOMTECHNIEK EPT: Proefexamen

NIVEAU 5. STOOMTECHNIEK EPT: Proefexamen NIVEAU 5. STOOMTECHNIEK EPT: Proefexamen TIJD 2 UUR:TOEGESTANE HULPMIDDELEN, REKENMACHINE, STOOMTABEL EN h-s en T-s DIAGRAM. Wat wordt verstaan onder het triple punt? 2. Bereken de entropie van natte stoom

Nadere informatie

Extra opgaven hoofdstuk 3

Extra opgaven hoofdstuk 3 Extra ogaven hoofdstuk 3 Ogave 1 Gegeven is de rijselasticiteit van de vraag naar goed X alsε 0,. Bij een toename van de rijs van X met 1% zal de gevraagde hoeveelheid van X met: a. meer dan 1% toenemen;

Nadere informatie

Tentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/2014

Tentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/2014 Tentamen Statistische Thermodynamica MST 19/6/214 Vraag 1. Soortelijke warmte ( heat capacity or specific heat ) De soortelijke warmte geeft het vermogen weer van een systeem om warmte op te nemen. Dit

Nadere informatie

INTRODUCTIE VERPLAATSINGENMETHODE

INTRODUCTIE VERPLAATSINGENMETHODE IRODUCIE VERPLSIGEMEHODE Blo op eren Op onderstaande blo, in het platte la, grijpen in het massaentrum een ertiale raht, een horizontale raht u en/of een oppel aan. Het blo is in, B en C met eren elastish

Nadere informatie

Buiging van een belaste balk

Buiging van een belaste balk Buiging van een belaste balk (Modelbouw III) G. van Delft Studienummer: 0480 E-mail: gerardvandelft@email.com Tel.: 06-49608704 4 juli 005 Doorbuigen van een balk Wanneer een men een balk op het uiteinde

Nadere informatie

Tentamen Warmte-overdracht

Tentamen Warmte-overdracht Tentamen Warmte-overdracht vakcode: 4B680 datum: 30 juni 2014 tijd: 9.00-12.00 uur LET OP Er zijn in totaal 4 opgaven waarvan de eerste opgave bestaat uit losse vragen. Alle opgaven tellen even zwaar mee.

Nadere informatie

5. De ontwerpparameters van een stoomturbine kennen

5. De ontwerpparameters van een stoomturbine kennen Hoofdstuk 6 Turbines Doelstellingen 1. De werking van een stoomturbine begrijpen. De Brayton cyclus begrijpen 3. Weten welke types stoomturbines er bestaan 4. Weten wat reactiegraad is 5. De ontwerpparameters

Nadere informatie

Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5

Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5 ECHNISCHE UNIVERSIEI EINDHOVEN Faculteit Biomedische echnologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica entamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5 vrijdag 3 februari 2012, 9.00-12.00

Nadere informatie

TW2040: Complexe Functietheorie

TW2040: Complexe Functietheorie TW2040: Complexe Functietheorie week 4.3, maandag K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Delft, 2 mei, 2016 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie 1 / 34 Outline 1 Conforme afbeeldingen 2 K. P. Hart TW2040:

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: De Laplace transformatie

Hoofdstuk 6: De Laplace transformatie Hoofdtuk 6: De Laplace tranformatie 6.. Definitie. Een integraaltranformatie i een relatie van de vorm F () = β α K(, t)f(t) dt, die een functie f(t) omzet naar een andere functie F (). De functie K(,

Nadere informatie

Oplossing examen AJ ste zittijd. Theorie - potentiële energie

Oplossing examen AJ ste zittijd. Theorie - potentiële energie Oplossing examen AJ 1-13 - 1ste zittijd Theorie - potentiële energie Neem de x-as naar boven met oorsprong ter hoogte van de voet. De uitwijking v positief naar links; EI = buigstijfheid van de staaf.

Nadere informatie

1 Stelsels lineaire vergelijkingen

1 Stelsels lineaire vergelijkingen 1 Stelsels lineaire vergelijingen 1.1 Methode van Gauss (p. 50) Omzetten naar bovendriehoesvorm 0 0 0 Achterwaarste substitutie Om meerdere stelsels (zelfde coëfficiëntenmatrix A, verschillende rechterleden

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 16 november 2004 van 14:00 17:00 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Stralingsfysica (3D100) d.d. 16 november 2004 van 14:00 17:00 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Stralingsfysica (3D) d.d. 6 november 4 van 4: 7: uur Vul de presentiekaart in blokletters in en onderteken deze. Gebruik van boek, aantekeningen of notebook is

Nadere informatie

Tentamen CTB2210. ConstructieMechanica 3

Tentamen CTB2210. ConstructieMechanica 3 Subfaculteit iviele Technie Vermeld op bladen van uw wer: onstructiemechanica STUDIENUER : N : Tentamen T10 onstructieechanica 9 februari xxx van 09:00 1:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. ls de

Nadere informatie

d τ (t) dt = 1 voor alle τ 0.

d τ (t) dt = 1 voor alle τ 0. 65 Impulfunctie In deze paragraaf kijken we naar verchijnelen waarbij in zeer korte tijd een (grote kracht op een yteem wordt uitgeoefend Zo n plotelinge kracht kunnen we bechrijven met behulp van een

Nadere informatie

Uitwerking tentamen Klassieke Mechanica II Maandag 21 oktober 2002

Uitwerking tentamen Klassieke Mechanica II Maandag 21 oktober 2002 OPGAVE : Heend va Uitwering tentamen Kassiee Mechanica II Maandag otober m y m x θ a) Aangezien de beweging gehee paatsvindt in het va van de teening, hebben we per bo coördinaten nodig om zijn positie

Nadere informatie