Van atoom tot kosmos

Transcriptie

1 HOVO cursus Februari/maart 2017 Van atoom tot kosmos Piet Mulders 1

2 Omschrijving INLEIDING NATUURKUNDE Van atoom tot kosmos P.J. Mulders Afdeling Natuurkunde en Sterrenkunde/Nikhef Faculteit der Exacte Wetenschappen Vrije Universiteit Amsterdam De Boelelaan 1081, 1081 HV Amsterdam In deze cursus komen elementaire concepten die in de natuurkunde een rol spelen aan de orde. Voorbeelden zijn materie, energie, ruimte, tijd en krachten. Het prachtige aan natuurkunde is dat we deze concepten niet alleen in het dagelijks leven tegenkomen in eenvoudige of ingewikkelde situaties zoals een vallende appel, het klimaat of de energieproblematiek, maar dat het precies dezelfde concepten zijn die de bewegingen en krachten tussen de meest elementaire bouwstenen van de materie beheersen of de bewegingen en krachten in de kosmos. De veelzijdigheid van de concepten manifesteert zich als we ze inpassen in het juiste raamwerk van de klassieke mechanica, de quantummechanica, de relativiteitstheorie of de combinatie van de laatste twee. Onderwerpen die in zes colleges aan de orde komen zijn 1. Inleiding (afmetingen, energie, krachten) 2. Quantummechanica, relativiteitstheorie en quantumvelden 3. Opbouw van de materie (atomen, nucleonen, quarks en leptonen) 4. Krachten en symmetrieën (gravitatie, elektrozwakke en sterke krachten) 5. Deeltjes en velden, antideeltjes, spin en massa (majorana's, neutrinos, Higgs veld) 6. De geschiedenis van het heelal (de oerknal) 7. Complexiteit

3 Doel, opbouw, opzet, Ik wil Ø u laten delen in mijn fascinatie voor natuur(kunde) Ø u vertellen hoe de wereld in elkaar zit Ø zin van onzin scheiden Ø uitleggen wat natuurkunde wel kan en wat niet Ø eenvoudige schattingen maken Ø verbanden leggen Inclusief Ø zelf puzzelen, rekenen, redeneren, Zodat Ø u een heel andere kijk op de wereld krijgt.

4 Materiaal Web: Boek(je): Opgaven: via webpagina Oplossingen: na volgende college Piet Mulders Van atoom tot kosmos Wie het kleine niet eert ISBN

5 Inhoud Inleiding Massa, energie en impuls, krachten Hoe is materie opgebouwd? Experimenten; materie en antimaterie Krachten in materie! Zwaartekracht ; kromming van de ruimte Symmetrie Het ongrijpbare neutrinos De geschiedenis van het heelal De massa in het heelal Tot slot

6 Inleiding P.J. Mulders home

7 Het (theoretisch) raamwerk Snelheid: v c Relativistische quantummechanica VELDEN licht groot Relativiteitstheorie h DEELTJES/ OBJECTEN 0 34 h = 1, Js c= m/ s klein GOLVEN/TOESTANDEN Quantummechanica hђ zwaar Klassieke mechanica Actie: Energie x tijd/impuls x afmeting

8 Quiz INLEIDING 1 miljard = = duizendste = = 10-3 Hoeveel seconden heeft 1 jaar? 3 x 10 7 s Wat is de snelheid van het licht? km/s = 3 x 10 8 m/s (dus 1 lichtjaar ~ m) Hoe groot is het heelal? 15 miljard lichtjaar ~ 1,5 x m

9 Quiz INLEIDING 1 miljard = = duizendste = = 10-3 Hoeveel moleculen H 2 0 zitten er in een borrel? N avogadro ~ 6 x Hoe leeg is het heelal? minder dan 1 atoom/m 3 (in schijf van melkweg 5/cm 3 ) Hoeveel atomen bevat het heelal? ca atomen P.J. Mulders home

10 Afmetingen NU

11 home Afmetingen 5 seconden na de Big Bang

12 Het mysterie van massa energie, impuls, krachten P.J. Mulders home

13 Basisbegrippen mechanica Ruimte en tijd, verplaatsing en tijdverschil Snelheid = verplaatsing/tijdverschil Versnelling = snelheidsverschil/tijdsverschil Bij een onbelemmerde (vrije) beweging blijven een aantal grootheden onveranderd (behouden) Energie (bij gebrek aan absolute tijd!) Impuls = massa x snelheid (bij gebrek aan een oorsprong ) (*!) Impulsmoment (om een as): afstand tot as x impuls loodrecht hierop (bij gebrek aan voorkeursrichting) Maar dit alleen voor het geheel!

14 E = mc 2 of Energie en massa Massa correspondeert met energie in het stilstaande object m = E/c 2 Massa correspondeert met ontzettend veel energie! Energieverbruik in NL is ongeveer 10 kilowatt (kw) per inwoner Dat is per jaar 10 4 x 30 x 10 6 x 16 x 10 6 = 5 x Joule (J) Dat correspondeert met een massa van (maar) 55 kg! Lichtsnelheid: c = 3 x 10 8 m/s = km/s

15 E = mc 2 of INLEIDING Energie en massa Massa correspondeert met energie in het stilstaande object m = E/c 2 Energie correspondeert met heel weinig massa! Koken van 1 liter water (vanaf 0 o C) kost 420 kilojoule Dat correspondeert met 0,0046 µg! m = 1, kg Lichtsnelheid: c = 3 x 10 8 m/s = km/s

16 Impuls en massa Een bewegend object met snelheid 0 v c heeft een impuls (hoeveelheid van beweging) Als v klein is (t.o.v. c): p = mv of p/v = m Bewegend object Exact: p/v = E/c 2 Lichtsnelheid: c = 3 x 10 8 m/s = km/s

17 energie, impuls en massa Wat voor een gegeven object de energie en impuls is hangt af van de snelheid van een object en een intrinsieke eigenschap namelijk de rustenergie mc 2 (dus massa) 2 2 E p 2 = c c m 2 Voor licht (m = 0): E = pc v = 180 km/h = 50 m/s m = 1800 kg E/c 2 = 1800, = 1800 kg + 0,025 mg p/c = 0,3 g 2,25 MJoule

18 Massa: energie en impuls Zonder externe invloed: Energie en impuls zijn behouden Via krachten energie kan worden overgedragen (slepen) impuls kan worden overgedragen (stoten) Totaal van energie en impuls zijn behouden (maar massa niet!) Niets voor niets!

19 Sterren als de zon halen energie uit kernfusie: Kernfusie 4 H He + 2 e + 2 ν + energie Per seconde zet de zon kg waterstof om in helium Hans Bethe De massa van de zon neemt per seconde af met kg!

20 Energiebalans in atmosfeer

21 ENERGIE opwekken E = mc 2 transporteren De zon produceert per seconde een gigantische hoeveelheid energie. Daarvan bereikt een deel de aarde, met name als licht, gemiddeld zo n 175 Watt per m 2 In Nederland verbruiken we per inwoner 10 kilowatt massa De basisbehoefte van ons lichaam is 75 Watt, vergelijkbaar met een gloeilamp misbruiken opslaan gebruiken * De eenheid van energie is de Joule. 1 Watt is 1 Joule per seconde

22 10 kw/persoon Wereldenergieverbruik (binnenkort): kw = 100 TW = 30 x J/jr Van zon komt: 1400 W/m 2 middelen over aarde 25% 50% bereikt aardoppervlak Efficiëntie van foto-elektrische cellen is 10%. Blijft over ca. 20 W/m 2 Oppervlakte met foto-elektrische cellen is 500 m 2 /persoon oftewel km 2 (Libya, Tsjaad & Algerije)

23 De grote theorieen P.J. Mulders home

24 De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie

25 De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie beweging in ruimte en tijd relatief: (t,x) versus (t,x ) Maar c 2 t 2 x 2 = c 2 τ 2 verandert niet is speciaal. Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie

26 Relativiteitstheorie tijd tijd UNIVERSITEIT UNIVERSITEIT we komen terug we komen terug 25 min fijn ok, ik ben onderweg 25 min fijn ok, ik ben onderweg 5 km afstand 5 km afstand kom je me ophalen STATION STATION kom je me ophalen

27 Speciale relativiteitstheorie AARDE tijd v = 0,6 c we komen terug AARDE tijd we komen terug v = 0,6 c γ = 1,25 fijn ok, ik ben onderweg fijn ok, ik ben onderweg 3 lj afstand afstand kom je me ophalen STER 2,4 lj kom je me ophalen STER

28 Speciale relativiteitstheorie tijd t tijd t Aarde Aarde Ster Ster 3 lj x afstand x afstand

29 De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie beweging in ruimte en tijd relatief: (t,x) versus (t,x ) Maar c 2 t 2 x 2 = c 2 τ 2 verandert niet is speciaal. Tijddilatatie en lengtecontractie (in bewegingsrichting)! Snelheden kun je niet meer zomaar optellen! Energie en impuls zijn ook speciaal: E 2 p 2 c 2 = M 2 c 4 Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie

30 De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie

31 De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Toestanden ψ> Quantumgetallen x,y,z> of p x, p y, p z >; maar NIET x, p x > (net als bij golven); x en p worden operatoren: Δx.Δp x = h/4π Impulsmoment quantumgetallen discreet! baanimpulsmoment elektron: l z = m l h/2π met m l heeltallig spin van elektron: s z = m s h/2p met m s = +1/2 ( +> z of -1/2 ( +> z ) Superpositie: c 1 ψ 1 > + : c 1 ψ 1 > Speciale operatoren/symmetrie: H p x `z Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie

32 De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Quantumveldentheorie Zowel h als c spelen een rol. Bosonen met heeltallige spin (gezellig) Fermionen met halftallige spin (exclusiviteit, Pauli principe) Krachtvelden (ijktheorieen zoals elektrodynamica) Deeltje-antideeltje: Feynman diagrammen. Algemene relativiteitstheorie

33 De grote theorieen Speciale relativiteitstheorie Quantummechanica Quantumveldentheorie Algemene relativiteitstheorie Ruimte en tijd gekoppeld aan materie afstand energie-impuls (massa) R µ 1 2 g µ R + g µ =8 G N T µ kromming cosmologische constante

34 Hoe zit de wereld in elkaar? Theorie Experiment Toepassing P.J. Mulders home

35 Opbouw van materie P.J. Mulders home

36 MATERIE

37 MATERIE ATOOM m ELEKTRON 0, m

38 Het periodiek systeem

39 In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met 1 ev = 1,6 x J Aantal atomen in macroscopisch sample N avogadro = 6 x MATERIE Dus heel andere energieschalen N av x 1 ev = 100 kj (lichaamsverbruik/dag is 8000 kj) ATOOM m ELEKTRON ENERGIE IN MATERIE

40 MATERIE ATOOM m ATOOMKERN m ELEKTRON NEUTRINO proton/neutron

41 Atoomkernen Eiland van stabiliteit

42 Atoomkernen Isotopen Radioactiviteit alpha, beta, gamma Na 15 min. Enrico Fermi Wolfgang Pauli Kernreacties: mc 2 à energie

43 Neutrino s Leon Lederman Frederick Reines Ettore Majorana

44 De balans in Neutron beta-verval n à p + e - + ν? e Energiebalans: neutron MeV proton MeV elektron 1.3 MeV Spin balans neutron ±1/2 proton ±1/2 elektron ±1/2 totaal MeV totaal 0 of ±1?

45 De balans in Neutron beta-verval n à p + e - + ν? e Energiebalans: neutron MeV proton MeV elektron 0.7 MeV????? 0.6 MeV totaal MeV Spin balans neutron +1/2 proton +1/2-1/2 electron elektron +1/2????? -1/2 total totaal +1/2 0?

46 De balans in Neutron beta-verval n à p + e - + ν e Wolfgang Pauli Energiebalans: neutron MeV proton MeV electron 0.7 MeV neutrino 0.6 MeV total MeV Spin balans neutron +1/2 proton +1/2 electron +1/2 neutrino -1/2 total 1/2

47 Bouwstenen van de subatomaire wereld

48 In wereld van kleine (fotosynthese, atomen, moleculen) werken we met 1 ev = 1,6 x J Aantal atomen in macroscopisch sample N avogadro = 6 x MATERIE Dus heel andere energieschalen N av x 1 ev = 100 kj (lichaamsverbruik/dag is 8000 kj) ATOOM m ELEKTRON ENERGIE IN MATERIE ATOOMKERN m proton/neutron NEUTRINO In wereld van atoomkernen zijn de energieen MeV s = 10 6 ev s Dus macroscopisch N av x 1 MeV = 100 GJ (~ totale energieverbruik van een persoon/jaar)

49 MATERIE ATOOM m ELEKTRON ATOOMKERN NEUTRINO m < 0, m NUCLEON proton/neutron m QUARK up/down

50 Bouwstenen van materie home u u d d u d proton neutron nucleonen Massa komt voor circa 98% uit energie ten gevolge van opsluiting!

51 Elementaire (?) Bouwstenen van de materie u u d d u d proton neutron nucleonen Murray Gell Mann & George Zweig (1963) SLAC experiments (1968)

52 Hoe weten we dat allemaal? P.J. Mulders home

53 Gebruik de grootste microscoop op aarde

54 Detectors at CERN CMS ATLAS LHCb

55 Atlas detector leeg

56

57 LHC-B detector

58 De anti-deeltjes home

59 Antideeltjes E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 E = ± p 2 c 2 + m 2 c 4 Deeltje met negatieve energie = antideeltje met positieve energie (Paul Dirac, 1931) Paul Dirac Positron discovered in 1932 (Carl Anderson)

60 Antideeltjes

61 3 deeltjesfamilies Standaard model

62 Krachten in materie P.J. Mulders home

63 Krachten in het dagelijks leven n n Elektromagnetisme Zwaartekracht Twee van de vier basiskrachten Beide gebaseerd op fundamentele principes home

64 Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten sterke kracht quark à nucleon à atoomkern elektromagnetische kracht atoom à molecuul à complexiteit zwakke kracht verval zwaartekracht

65 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes Hoeveel families zijn er? botsingswaarschijnlijkheid energie (GeV) home

66 Het Higgs deeltje home

67 Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes botsingswaarschijnlijkheid Hoeveel families zijn er? energie (GeV) home

68 Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes

69 Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes Massa s van krachtdeeltjes (en quarks/leptonen) Higgs veld én deeltje LHC, 2012 Francois Englert, Peter Higgs, 1964

70 Higgs deeltje in Atlas detector

71 + HIGGS VELD/DEELTJE H

72 Vragen 3 families!? 3 kleuren!? 3 ruimte dimensies!? 1 tijd dimensie! donkere materie en energie!? link met zwaartekracht!? netto lading in heelal is nul!?.

73 Een nieuwe substructuur? P.J. Mulders home

74 Y Y φ R 0 1 U 3 V 3 U3 V3 φ R + φ L + -1/2 1/2 I 3 1-1/2 1/2 I 3 φ R φ L φ L 0 74

75 Y Y e R 0 1 e R + e L + -1/2 1/2 I 3 1-1/2 1/2 I 3 e R e L e L 0 75

76 Y e L + u R ν R e R + +1 d L d L H 0 W -1/2 Z 0 γ +1/2 W + u L I 3 u R d R e L d R -1 ν L u L e R 76

77 I 3 =-1/2 Y e L + (e L + e L + ) e L + I 3 =+1/2 Y=+2 e R 0 (e L + e R + ) e R 0 (e R 0 e R 0 ) ν R u R +2/3 e L + (e L 0 e R 0 ) e R + (e R + e R + ) e R + Y=+1 e L (e R 0 e R 0 ) d L +1/3 e L 0 (e R + e R + ) d L 1/3 e R 0 (e L e L ) u L +2/3 e R + (e L 0 e L 0 ) I 3 u R 2/3 e R (e L 0 e R 0 ) d R +1/3 e L (e L e L ) e L d R 1/3 e L 0 (e L e R ) e L 0 (e L 0 e L 0 ) ν L Y=-1 u L 2/3 e R (e R e R ) e R Y=-2 77

78 Standaard model 3 deeltjesfamilies 4 fundamentele krachten Bijbehorende krachtdeeltjes Zwarte gaten?? Excitatie van Higgs veld n en nog heel veel vragen! Waarom 3 Families?? Ruimte en tijd? Punten? Snaren?