Technische Fiche Verlichting. Colorimetie. Frédéric Leloup Peter Hanselaer

Transcriptie

1 Technische Fiche Verlichting Colorimetie Frédéric Leloup Peter Hanselaer KAHO Sint - Lieven Laboratorium voor Lichttechnologie Januari 2013

2 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 2 Hoofdstuk 1: Kleurwaarneming 1. Lichtgevoelige receptoren In de voorgaande Technische Fiche Verlichting Deel 1 (Belangrijke lichtgrootheden) werd aangegeven dat er zich in het menselijk oog, ter hoogte van het netvlies, twee soorten lichtgevoelige receptoren bevinden: staafjes en kegeltjes. Staafjes zijn veel gevoeliger voor licht dan kegeltjes, en bij lage lichtniveau s (luminanties lager dan 0.01 cd/m 2 ) domineert dan ook de respons van de staafjes (het zogenaamde scotopisch zicht). Kegeltjes zijn minder lichtgevoelig, maar bestaan wel in 3 soorten (ρ-, γ- en β-kegeltjes). Bij een voldoende grote prikkel (luminanties groter dan enkele cd/m 2 ) domineert de respons van de 3 soorten kegeltjes (het zogenaamde fotopisch zicht). Zowel de staafjes als de 3 soorten kegeltjes bezitten een welbepaalde spectrale gevoeligheid. (zie Technische Fiche Verlichting Deel 1, Figuur 2 en Figuur 3). 2. Transmissie van de prikkel Wanneer licht wordt geabsorbeerd in een receptor, ontstaat er een klein potentiaalverschil, dat we voor de eenvoud beschrijven als een prikkel. De vier prikkels, respectievelijk afkomstig van de staafjes en de 3 soorten kegeltjes, worden niet rechtstreeks doorgegeven aan de hersenen. De staafjes en de kegeltjes zijn verbonden met verschillende types zenuwcellen of neuronen. Zogenaamde horizontale cellen verwerken prikkels van verschillende types sensoren. Via een netwerk van zenuwcellen of neuronen ontstaan uiteindelijk een aantal uitgangssignalen die naar de hersenen worden doorgegeven. Figuur 1 Schematische voorstelling van de structuur van het netvlies. Hoewel dit alles nog in zekere mate speculatief is, zijn er toch evidenties dat de 4 types receptoren (staafjes, ρ-, γ- en β-kegeltjes) uiteindelijk aanleiding geven tot 3 informaties: een achromatisch signaal en twee kleurverschil signalen.

3 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie Achromatische signaal Neuronen ontvangen signalen van alle types kegeltjes en van de staafjes. We noemen S de respons van de staafjes en ρ, γ en β de respons van respectievelijk een ρ-, γ- en β-kegeltje. Rekening houdend met het relatieve voorkomen van de verschillende kegeltjes (40:20:1) kan het achromatische signaal A geschreven worden als: A = 2 ρ + γ + β / 20 + S (1) Het achromatische signaal is een maat voor de helderheid van het waargenomen oppervlak Kleurverschil signalen Neuronen ontvangen signalen van twee types kegeltjes en maken het verschil. Op die manier ontstaan 3 nieuwe signalen: C C C = ρ γ = γ β = β ρ (rood-groen balans) (groen-blauw balans) (blauw-rood balans) (2) De som van de 3 nieuwe signalen is steeds gelijk is aan nul. Er is m.a.w. een signaal op overschot. Men neemt aan dat noch C 2, noch C 3, maar wel C 2 -C 3 naar de hersenen wordt doorgegeven. Uiteindelijk zouden dus de volgende 3 signalen naar de hersenen doorgegeven worden: het achromatische signaal A; het kleursignaal C 1 (rood-groen balans); het kleursignaal C 2 -C 3 = ρ+γ-2β (geel-blauw balans). Dit alles wordt schematisch voorgesteld in Figuur 2. ρ γ = C 1 γ β = C 2 β ρ = C 3 C C ρ γ β 2 3 = + 2 β S + 2 ρ + γ + = A 20 Figuur 2 Schematische hypothetische voorstelling van verbindingen tussen staafjes en kegeltjes.

4 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 4 De 3 uiteindelijke signalen worden naar de hersenen doorgegeven als spanningspulsen, waarvan de frequentie toeneemt met de ontvangen prikkel. Er treedt dus een spanningsfrequentieconversie op. Wanneer er geen prikkel is, worden er spanningspulsen gegenereerd met een bepaalde nulfrequentie (bv. rood en groen in evenwicht). Lagere frequenties kunnen m.a.w. geïnterpreteerd worden als een negatieve prikkel (bv. groen domineert op rood). De frequenties variëren tussen enkele Hz en 400 Hz.

5 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 5 Hoofdstuk 2: Kleurterminologie 1. Absolute kleurattributen 1.1. Lichtheid (Brightness) De lichtheid van een stimulus vertegenwoordigt de intensiteit van de lichtindruk ongeacht de kleur(tint), en is rechtstreeks gekoppeld aan het achromatisch signaal A. We spreken van licht en donker. Lichtheid of brightness is dus zeer sterk gerelateerd met luminantie Kleurtint (hue) Positieve C 1 -waarden wijzen op aanwezigheid van rood, negatieve op groen. Positieve (C 2 -C 3 )-waarden wijzen op aanwezigheid van rood en groen en dus van geel, negatieve op blauw. De kleurtint is derhalve gekoppeld aan het teken van C 1 en (C 2 -C 3 ), maar ook aan hun onderlinge verhouding; die bepaalt immers de dominantie van rood-groen t.o.v. geel-blauw. Wanneer C 1 en (C 2 -C 3 ) in dezelfde mate toenemen, blijft de kleurtint dezelfde Kleurigheid (Colourfulness) De kleurigheid van een stimulus wordt gedefinieerd als de mate waarin de sensatie al dan niet gekleurd is. Kleurigheid is rechtstreeks gekoppeld aan de waarde van de signalen C 1 en (C 2 -C 3 ). Voor achromatische kleuren (wit, grijs en zwart) wordt aangenomen dat de ρ-, γ- en β-prikkels even groot zijn, wat resulteert in twee nulsignalen en zeer lage kleurigheid. Wanneer de waarden sterk afwijken van nul, zowel positief als negatief, wijst dit op een duidelijk aanwezige kleurtint en grote kleurigheid. 2. Relatieve kleurattributen 2.1. Saturatie (Saturation) De kleurigheid in verhouding tot de lichtheid van de prikkel noemt men de saturatie. Saturatie is dus gekoppeld aan de waarden C 1 /A en (C 2 -C 3 )/A. Wanneer bv. een rood verkeerslicht gedimd wordt, nemen de lichtheid en de kleurigheid af. De kleurtint en de saturatie blijven evenwel gelijk. De twee volgende relatieve kleurattributen veronderstellen de aanwezigheid van een referentiewit binnen het gezichtsveld. Dit referentiewit is een neutrale kleur dat onbewust als referentiepunt wordt genomen. De lichtheid van het referentiewit wordt gedefinieerd als de parameter A w Helderheid (Lightness) De lichtheid van een monster in relatie tot de lichtheid van het referentiewit wordt de helderheid of lightness genoemd:

6 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 6 Helderheid <> A A w (3) Wanneer een kleurvlak op een witte achtergrond wordt verlicht, dan oordeelt men over de lichtheid van het kleurvlakje met betrekking tot de lichtheid van de witte achtergrond. Wanneer de verlichtingssterkte toeneemt, zal de lichtheid van beide oppervlakken ook toenemen, maar de helderheid van het kleurvlak blijft constant. Het verschil tussen grijs en wit verwijst naar het verschil in helderheid Chroma De kleurigheid van het monster in relatie tot de lichtheid van het referentiewit wordt chroma genoemd: C Chroma <> ; A 1 C2 - C3 w A w (4) Wanneer we kijken naar een tomaat die op een wit oppervlak ligt, zal bij het toenemen van de verlichtingssterkte ook de kleurigheid van de tomaat toenemen, maar niet de chroma. 3. Gerelateerde en niet-gerelateerde kleuren Gerelateerde kleuren zijn kleuren die gezien worden in relatie met andere kleuren. Dit is meestal zo voor de kleur van een object in zijn omgeving. Daarentegen worden kleuren die rechtstreeks gegenereerd worden door een lichtbron (lamp, LED, beeldscherm) eerder nietgerelateerd genoemd. Zij kunnen los van de omgeving bekeken worden. Nochtans kan een beeldscherm toch een gerelateerde kleur opleveren wanneer in het beeld bepaalde voorwerpen worden voorgesteld. Het referentiewit kan dan een stukje van het beeldscherm zijn dat als referentie beschouwd kan worden. Helderheid en chroma zijn in principe enkel definieerbaar voor gerelateerde kleuren.

7 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 7 Hoofdstuk 3: Kleurclassificatie 1. Algemene benadering Een kleursysteem heeft als doelstelling een zekere ordening te brengen in de kleuren en dit op basis van enkele fundamentele kleureigenschappen. Deze zijn altijd min of meer terug te brengen tot: de kleurtint, de helderheid, de kleurigheid (of aanverwante grootheden zoals saturatie of chroma). Meestal gaat een kleursysteem gepaard met een atlas van kleurstalen. Wanneer we een waarnemer een verzameling ongeordende kleurstalen voorleggen en vragen om een zekere ordening tot stand te brengen, zal een eerste selectie wellicht gebeuren op basis van kleurtint: er ontstaan enerzijds een groep met rode, oranje, gele, geel-groene, groene, groen-blauwe (cyaan), blauwe en blauw-rode (magenta) kleuren, en anderzijds een groep waaraan geen tint kan gehecht worden, bestaande uit zwarte, witte en grijze kleuren. Een volgende stap in de classificatie kan een verdere rangschikking binnen elke kleurtintgroep zijn. Het criterium hiervoor kan de helderheid zijn. In de groep van de achromatische of tintloze stalen is dit het eenvoudigst: van zwart over verschillende grijswaarden naar wit in stijgende volgorde van helderheid. Een laatste en moeilijkste classificatie is op basis van kleurigheid (of chroma of saturatie), gaande van laag (vale of fletse kleuren) tot hoog (levendig en fel). Het is niet altijd eenvoudig om louter visueel kleurigheid en helderheid als aparte eigenschappen te behandelen. Deze manier van classificatie kan grafisch voorgesteld worden als een driedimensionaal arrangement. Voor één kleurtint kunnen we de helderheid en de saturatie voorstellen in een vlak (Figuur 3): langs de verticale as de helderheid van donker (onderaan) tot licht (bovenaan), en langs de horizontale as de saturatie: van ongesatureerd tot maximale saturatie. Figuur 3: Voorstelling van saturatie en helderheid van kleuren met een bepaalde groene kleurtint. Bij ongesatureerde kleuren is de kleurtint onbepaald.

8 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 8 Al deze kleurtintvlakken kunnen voorgesteld worden als een vlakkenwaaier. De snijlijn wordt gevormd door de ongesatureerde kleuren met onbepaalde kleurtint: van zwart tot wit (Figuur 4). Lightness Hue Saturation Chroma Figuur 4: Driedimensionaal arrangement van kleuren met verschillende kleurtinten als vlakken, en daarbinnen een ordening naar saturatie en helderheid zoals voorgesteld in Figuur Kleurclassificatiesystemen In de praktijk bestaan er verschillende driedimensionale kwalitatieve kleursystemen ( Colour Order System ), elk met hun typische terminologie, typische voorstellingscode, en typische sectoren waarin ze worden toegepast: Munsell, NCS, OSA, DIN, Pantone, enz. Als voorbeeld wordt het Munsell kleurensysteem toegelicht. Voor een volledig overzicht en beschrijving verwijzen we naar gespecialiseerde literatuur Munsell Het Munsell systeem is genoemd naar de oorspronkelijke ontwerper, de kunstenaar A.H. Munsell, en werd later verfijnd. Dit systeem sluit zeer goed aan bij de algemene beschouwingen zoals in bovenstaande paragraaf beschreven. Elke kleur wordt beschreven via een code bestaande uit de Hue (tint), Value (helderheid, lightness) en Chroma (kleurigheid, saturatie). Een belangrijke eigenschap bij het Munsell systeem is dat de kleurstalen zo gekozen zijn dat voor elke kleurattribuut de verschillen in waarneming tussen twee opeenvolgende stalen ongeveer gelijk zijn. Twee voorbeelden (kleurtint 5Y en 5PB ) uit de Munsell kleurenatlas worden gegeven in Figuur 5.

9 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 9 Figuur 5: Twee voorbeelden uit de Munsell collectie: kleurtint 5Y en 5PB Nadelen van kwalitatieve kleursystemen Hoewel driedimensionale kwalitatieve kleursystemen nuttig kunnen aangewend worden voor de selectie van kleur- en referentiestalen, zijn er toch ook een aantal nadelen aan verbonden. Eerst en vooral zijn deze kleursystemen op verschillende manieren opgebouwd, en maken de gedefinieerde kleurstalen kleursprongen. Elk systeem gebruikt daarenboven een unieke manier om de beschikbare kleurstalen te catalogeren (verschillende kleurcodes ter identificatie). Het gevolg is dat het moeilijk wordt overeenstemmende kleurstalen uit verschillende systemen met elkaar te koppelen, en dat bepaalde kleurstalen uit één kleursysteem vaak ook niet terug te vinden zijn in een ander kleursysteem. Analytische vergelijkingen ter identificatie van de dichtst bijgelegen kleurstalen in twee verschillende kleursystemen zijn vaak niet toepasbaar over het volledige bereik van de kleursystemen, b.v. omdat er voor een relatief breed bereik van kleurtinten in het ene systeem slechts één overeenkomstige kleurtint beschikbaar is in het andere systeem. Verder moet de visuele vergelijking tussen het testmonster en het kleurstaal steeds gebeuren onder de geschikte illuminant waarvoor de stalen ontworpen zijn. Duurzaamheid en kleurvastheid van de stalen is hierbij soms problematisch. Vermits kwalitatieve kleursystemen gebruik maken van kleurstalen, zijn ze daarenboven niet geschikt voor de vergelijking van lichtbronnen (niet-gerelateerde kleuren). Tenslotte bieden kleursystemen geen echte meting van kleur, en kunnen kleurverschillen niet gekwantificeerd worden.

10 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 10 Hoofdstuk 4: Additieve kleurovereenkomst 1. Basiskleuren ( Primaries ) Trichromatische componenten We kiezen 3 gepaste lichtbronnen, symbolisch voorgesteld door A, B, en C. Elke lichtbron creëert op een wit oppervlak een welbepaalde kleurtint of hue (bv. rood, groen en blauw) met een bepaalde luminantie of helderheid. We noemen dit de basiskleuren ( primaries ), elk gekarakteriseerd door hun basiskleur-tint en hun basiskleur-luminantie, resp. L A, L B en L C. De luminantie gegenereerd door de lichtbronnen wordt verondersteld variabel te zijn. Daardoor kan de luminantie zowel groter als kleiner dan de basiskleur luminantie ingesteld worden. De luminantie van deze lichtbronnen kan dus geschreven worden als de basiskleur luminantie vermenigvuldigd met een factor. Met gepaste basislichtbronnen bedoelen we eigenlijk lichtbronnen met onafhankelijke kleuren: één van de drie kleurtinten kan nooit ontstaan door een menging van de twee andere. De drie lichtbronnen belichten samen een zelfde wit oppervlak (waarvan de reflectie golflengte onafhankelijk is). In de doorsnede van de drie lichtbundels ontstaat een additieve mengkleur (zie Figuur 6). We zoeken nu voor een willekeurige kleur K (met een kleurtint en een luminantie L K ) naar de gepaste combinatie van de drie basislichtbronnen zodanig dat de additieve mengkleur dezelfde kleursensatie (d.w.z. kleurtint en helderheid) oproept als de testkleur K (zie Figuur 6). Test colour K with luminance L K K A A + B B + C C L = A. L + B. L + C. L K A B C Figuur 6: Additieve kleurovereenkomst tussen een testkleur K en drie basiskleuren, waarvan de helderheid of het volume werd aangepast. Symbolisch kunnen we dan schrijven: K AA + BB + CC (5)

11 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 11 Met de speciale pijlnotatie bedoelen we eigenlijk een kleurovereenkomst van de twee waarnemingsvelden ( matching ) en geen echte mathematische gelijkheid. Voor de luminanties geldt wel een echte gelijkheid: L = A. L + B. L + C. L (6) K A B C De scalaire factoren A, B en C noemen we de TRICHROMATISCHE COMPONENTEN van kleur K voor de gekozen basiskleuren A, B, en C. Experimenten tonen aan dat deze kleurovereenkomst niet altijd gerealiseerd kan worden. Stel dat we met twee basiskleuren al een behoorlijke overeenkomst vinden. Voor sommige testkleuren blijkt dat het toevoegen van de derde basiskleur de overeenkomst terug slechter maakt. Wanneer we deze derde basiskleur toevoegen aan de testkleur, dan kunnen we wel tot een overeenkomst komen (Figuur 7): K + AA BB + CC (7) L + A. L = B. L + C. L (8) K A B C Deze vergelijkingen kunnen echter teruggebracht worden tot vgln. 5 en 6, maar met een negatieve A-waarde! Vergelijkingen 5 en 6 moeten dus ruimer geïnterpreteerd worden: een negatieve waarde voor A, B of C betekent dat de overeenkomstige basiskleur bij de testkleur gevoegd moet worden. Bovenstaand effect kan ook benaderd worden vanuit het feit dat één basiskleur meestal meer dan één soort kegeltjes uit het netvlies tegelijkertijd stimuleert. Wanneer bv. met de basiskleuren blauw en groen de nodige β- en γ- respons gerealiseerd zijn, kan er toch al een te grote ρ-respons ontstaan zijn. Toevoegen van basiskleur rood kan de match dan alleen maar verslechten! Test colour K with luminance L K K + A A B B + C C L + A. L = B. L + C. L K A B C Figuur 7: Colour matching waarbij een basiskleur moet toegevoegd worden bij de te matchen kleur om een overeenkomst te bereiken.

12 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie Wetten van Grassmann 2.1. Proportionaliteit en additiviteit Bij het zoeken naar kleurovereenkomsten werden enkele experimentele wetmatigheden vastgesteld. Onderstel een kleurovereenkomst voor testkleur K : K AA + BB + CC (9) Wanneer bv. de luminantie van de testkleur verandert met een bepaalde positieve factor α en we zoeken opnieuw naar een overeenkomst, dan vinden we dat we elke kleurbijdrage met dezelfde factor moeten vermenigvuldigen: αk α AA + αbb + αcc (10) Deze eigenschap staat bekend als PROPORTIONALITEIT: als we de helderheid van de testkleur veranderen, moeten de helderheden van de basiskleuren in dezelfde mate veranderen. De verhouding tussen de kleurbijdragen en de kleurtint blijven dezelfde. Onderstel dat we een kleurovereenkomst hebben gerealiseerd voor kleur K 1 en kleur K 2 beschreven door: K1 A1 A + B1B + C1C K A A + B B + C C (11) We kunnen nu de twee testkleuren mengen en een kleurovereenkomst zoeken voor de mengkleur. We vinden dat elke kleurcomponent de som is van de individuele kleurcomponenten: K + K ( A + A ) A + ( B + B ) B + ( C + C ) C (12) Deze eigenschap staat bekend als de ADDITIVITEIT van kleurovereenkomst. Het feit dat additieve kleurovereenkomsten kunnen voorgesteld worden door simpele lineaire betrekkingen die voldoen aan elementaire algebraïsche eigenschappen (symmetrie, transitiviteit, proportionaliteit en additiviteit) staat bekend als de wetten van Grassmann (1853). De Grassmann wetten zijn slechts geldig wanneer men een aantal voorwaarden in acht neemt m.b.t. adaptatie, kijkhoek en geometrie.

13 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie Trichromatische coördinaten of kleurcoördinaten 3.1. Definitie Wanneer de basiskleuren gekozen zijn, kan elke testkleur beschreven worden door 3 getallen, de kleurcomponenten. Uit de experimenten met kleurovereenkomst, meer specifieke de proportionaliteit, is gebleken dat de kleurtint enkel afhangt van de onderlinge verhouding van de componenten A:B:C, en dus eigenlijk kan beschreven worden door twee cijfers. Wanneer de componenten in dezelfde verhouding veranderen, verandert enkel de helderheid van de kleur, maar niet de kleurtint of chromaticiteit. Voorbeelden van kleuren met dezelfde tint maar andere helderheid zijn grijs en wit enerzijds, of bruin en oranje anderzijds. De 3 getallen die de kleur beschrijven kunnen we dus beschouwen als 2+1: 2 getallen voor de kleurtint en de saturatie, en één getal voor de helderheid (luminantie). De getallen die de kleurtint en saturatie beschrijven noemen we de KLEURCOORDINATEN a, b en c. In tegenstelling tot de kleurcomponenten, worden ze genoteerd met kleine letters. Zij kunnen eenvoudig als volgt berekend worden uit de kleurcomponenten: A a = A + B + C B b = A + B + C C c = A + B + C (13) Aangezien geldt dat b (0,1) B a + b + c = 1 (14) zijn twee coördinaten voldoende om de kleurtint en de saturatie weer te geven. Alle kleurtinten kunnen dan ook in een tweedimensionale grafiek weergegeven worden, een (a,b)-grafiek (Figuur 8). Deze grafiek wordt het chromaticiteitsdiagram genoemd (chromaticity diagram). K 2 C K 1 A (0,0) (1,0) a Figuur 8. Kleurcoördinaten in het (a,b) chromaticiteitsdiagram. Kleur K 1 heeft 3 positieve componenten en coördinaten; kleur K 2 heeft een negatieve C-component en een negatieve c-coördinaat.

14 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 14 Kleurcoördinaten hebben een interessante eigenschap. Bij een additieve menging van twee kleurstimuli (d.w.z. de corresponderende spectra worden opgeteld), kan aangetoond worden dat de kleurcoördinaten van de mengkleur zich ergens op de lijn bevinden die de kleurcoördinaten van de twee aparte kleuren verbindt. 4. Trichromatische functies Colour Matching Functions (CMF) Eens de drie basiskleuren A, B, en C gekozen, kan men op zoek gaan naar de kleurcomponenten (en de kleurcoördinaten) van elke monochromatische stimulus in het visueel golflengte gebied (tussen 380 nm en 780 nm), elk met dezelfde spectrale radiantie L λ. De kleurcomponenten van elke monochromatische kleur met dezelfde radiantie e, noemen we de spectrale SPECTRALE TRICHROMATISCHE FUNCTIES en stellen we voor door overstreepte grootheden a, b en c (logischerwijze zouden dit hoofdletters moeten zijn aangezien het kleurcomponenten zijn en geen kleurcoördinaten!). De drie trichromatische functies zijn functie van de golflengte λ en moeten in experimentele colour matching experimenten worden gevonden. a( λ) = { A( λ )} { B ( )} { C ( λ )} b( λ) = λ met λ = nm c( λ) = (15) De trichromatische functies spelen een zeer belangrijke rol: elke kleurstimulus heeft immers een bepaald spectrum dat is samengesteld uit golflengtes tussen 380 nm en 780 nm en waarin elke golflengte vertegenwoordigd is met een bepaalde spectrale radiantie, ( λ ) (zie Figuur 9). Le λ Figuur 9. Relatief spectrum van een gloeilamp met enkele monochromatische bijdragen aangegeven als pijlen, waarvan de lengte evenredig is met de grootte van de bijdrage in het volledige spectrum. Door de additiviteit kunnen we de kleurcomponenten van de kleurstimulus berekenen als de som (of integraal voor continue spectra) van de kleurcomponenten van elke monochromatische bijdrage. Door de proportionaliteit kan de kleurcomponent van elke monochromatische bijdrage op zijn beurt berekend worden als de spectrale trichromatische functie (d.i. de kleurcomponent voor een welbepaalde radiantie) vermenigvuldigd met de radiantie waarmee die bijdrage is vertegenwoordigd in het spectrum. De kleurcomponenten

15 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 15 van de kleur met een spectrum, ( λ ) wordt dus gegeven door volgende sommatie of integraal: Le λ 780 A = K. a( λ ). L ( λ ) B = K. b( λ ). L ( λ ) (discrete spectra) C = K. c( λ ). L ( λ ) 380 i e i i e i i e i (16) 780 A = K. a( λ). L ( λ). dλ e, λ B = K. b( λ). L ( λ). dλ (continue spectra) e, λ C = K. c( λ). L ( λ). dλ e, λ (17) met K een evenredigheidsfactor (afhankelijk van de absolute radiantie van de monochromatische stimuli). Kleurcomponenten van een willekeurige kleur kunnen dus, na kennis van het spectrum, berekend worden op basis van de trichromatische functies a, b en c, zonder beroep te doen op kleurovereenkomst experimenten. 5. Spectrum Locus Trichromatische functies kunnen beschouwd worden als kleurcomponenten van alle monochromatische prikkels met dezelfde radiantie. Van deze kleurcomponenten kunnen, volgens vergelijking 13, de kleurcoördinaten berekend worden voor elke golflengte als a( λ) a( λ) + b( λ) + c( λ) b( λ) a( λ) + b( λ) + c( λ) (18) c( λ) a( λ) + b( λ) + c( λ) Deze kleurcoördinaten kunnen voorgesteld worden in het chromaticiteitsdiagram zoals geïllustreerd wordt in Figuur 10. Deze chromaticiteitspunten zijn deel van een continue curve die start bij het chromaticiteitspunt van 380 nm en eindigt bij het chromaticiteitspunt dat overeenkomt met 780 nm. De curve kan gesloten worden door een lijn die het begin- en eindpunt verbindt en die de chromaticiteit van een additieve menging van 380 nm en 780 nm voorstelt (van violet over magenta tot rood). Deze curve wordt de SPECTRUM LOCUS genoemd.

16 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 16 Omdat elk kleur beschouwd kan worden als een additieve menging van monochromatische stimuli, stelt het oppervlak binnenin de spectrum locus alle mogelijke chromaticiteiten voor, ook wel het chromaticiteitsbereik (chromaticity gamut) genoemd. b a Figuur 10. Hypothetische spectrum locus in een (a,b) chromaticiteitsdiagram. De lijn die het chromaticiteitspunt van 380 nm verbindt met dat van 780 nm sluit de spectrum locus. Het oppervlak omsloten door deze gesloten kromme is het chromaticiteitsbereik.

17 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 17 Hoofdstuk 5: CIE RGB systeem 1. RGB componenten en coördinaten Het CIE RGB kleurensysteem gebruikt drie monochromatische basiskleuren. De golflengtes, radianties en corresponderende luminanties zijn samengevat in Tabel 1. Golflengte (nm) Radiantie eenh.) Luminantie eenh.) (arb. (arb Tabel 1: Golflengtes, radiantie- en luminantieverhoudingen van de RGB basiskleuren. De keuze van de golflengtes nm (blauw) en nm (groen) kan gemotiveerd worden uit praktische overwegingen: beide monochromatische stimuli zijn immers sterk aanwezig in het emissiespectrum van kwik. 700 nm werd een beetje arbitrair gekozen: de ooggevoeligheid verandert zeer weinig bij golflengtes tussen 650 nm en 780 nm (in het rode deel van het visuele spectrum) en de exacte waarde van de golflengtes is niet echt belangrijk. De keuze voor de relatieve radianties heeft een special reden. Met de waarden uit Tabel 1 zijn de kleurcomponenten van equi-energetisch wit (EEW) immers alle drie dezelfde (het allereerste RGB systeem had deze eigenschap nog niet). Uit Tabel 1 kan men besluiten dat de radiantie van de rode component veel groter moet zijn dan die van de groene en de blauwe componenten om een witte indruk te krijgen. De kleurcomponenten in dit systeem worden R, G en B genoemd. De kleurcoördinaten worden r, g en b genoemd. Deze kunnen berekend worden via de algemene definitie gegeven in vergelijking 13: R r = R + G + B G g = R + G + B B b = R + G + B (19) 2. Spectrale trichromatische functies (Colour Matching Functions) en spectrum locus In Figuur 11 worden de RGB CMF voorgesteld. Ze zijn indirect gebaseerd op de resultaten van visuele experimenten. De negatieve waarden van r ( λ ) tussen 450 nm en 550 nm tonen aan dat zoals eerder besproken- voor deze monochromatische prikkels de rode basiskleur toegevoegd moet worden aan de testkleur om een kleurovereenkomst te krijgen met een gepaste mix van de groene en de blauwe basiskleur. In Figuur 12 wordt de spectrum locus getoond in een (r,g) chromaticiteitsdiagram.

18 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie CMF RGB (CIE) Wavelength (nm) Figuur 11: Spectrale trichromatische functies r ( λ) (rode curve), g( λ) (groene curve) en b( λ) (blauwe curve) van het CIE RGB kleurensysteem. 525 nm nm g 500 nm 475 nm nm 700 nm Figuur 12: Spectrum locus en (r,g) chromaticiteitsdiagram. r

19 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 19 Hoofdstuk 6: CIE XYZ systeem (1931) 1. Gestelde vereisten In 1931 introduceerde de CIE het XYZ-systeem als alternatief voor het RGB systeem. Daarin zocht men naar een set van nieuwe basiskleuren zodanig dat het kleursysteem voldeed aan een aantal specifieke voorwaarden: - de kleurcomponenten van elke kleur moesten steeds positief zijn. - één van de kleurcomponenten, nl. de Y-waarde, moet evenredig zijn met de luminantie van de kleurstimulus. - de kleurcomponenten van EEW moeten gelijk zijn aan elkaar. Om te voldoen aan voorwaarde 1, moeten we op zoek naar de (r,g) coördinaten van de nieuwe primairen. Zij moeten zodanig zijn dat de driehoek gevormd door de primairen volledig de spectrum locus omvat (zie Figuur 12). Dan zijn we ervan verzekerd dat elke kleur kan gevormd worden door additieve menging van de nieuwe primairen met enkel positieve hoeveelheden. Automatisch betekent dit dat de nieuwe primairen in de realiteit niet bestaan, aangezien ze niet binnen de spectrum locus liggen! De overgang van een set primairen naar een andere set primairen kan louter formeel beschouwd worden als een wiskundige manipulatie, zijnde een coördinatentransformatie beschreven door een transformatiematrix opgebouwd uit kleurcomponenten van de nieuwe primairen (X, Y, en Z), uitgedrukt in het oude stelsel (R, G, en B). Het is daarom geen enkel bezwaar om virtuele primairen, die in de realiteit niet bestaan, te introduceren. Om te voldoen aan voorwaarde twee moet de luminantie van de X en de Z primaire gelijk zijn aan nul (cf. vergelijking 6). Dit bevestigt nog maar eens het virtuele karakter van deze primairen. 2. XYZ componenten en coördinaten De kleurcomponenten in het XYZ-systeem worden X, Y en Z genoemd. De transformatie van RGB componenten in XYZ componenten gebeurt via een eenvoudige berekening: Of in matrixvorm X = 0.49 R G B Y = R G B Z = 0.00 R G B (20) X R Y G = Z B (21) De corresponderende kleurcoördinaten worden x, y en z genoemd. Ze kunnen berekend worden via de algemene definitie uit vergelijking 13.

20 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 20 X x = X + Y + Z Y y = X + Y + Z Z z = X + Y + Z (22) 3. Spectrale trichromatische functies en spectrum locus Omdat spectrale trichromatische functies ook kleurcomponenten zijn, kunnen x( λ ), y( λ ) en z( λ ), de spectrale trichromatische functies van het XYZ systeem, berekend worden uit de spectrale trichromatische functies van het RGB systeem ( r ( λ ), g( λ ) en b( λ ) ) via dezelfde transformatie. Het resultaat kan men zien in Figuur 13 en de numeriek waarden zijn verzameld in Tabel Wavelength (nm) Figuur 13: Spectrale trichromatische functies van het CIE XYZ kleurensysteem: x( λ) (rood), y( λ) (groen) and z( λ) (blauw). Na overgang op coördinaten vinden we de spectrum locus in het (x,y) chromaticiteitsdiagram, voorgesteld in Figuur 14.

21 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 21 λ ( nm) x( λ ) y( λ ) z( λ ) λ ( nm) x( λ ) y( λ ) z( λ ) SOM Tabel 2: Spectrale trichromatische functies x( λ), y( λ) en z( λ).

22 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie Afgeleide grootheden Figuur 14: (x,y) chromaticiteitsdiagram Uit Figuur 14 kunnen enkele afgeleide grootheden worden gedefinieerd. De dominante golflengte van een prikkel K 1 kan gevonden worden door een lijn te tekenen van het EEW chromaticiteitspunt door het chromaticiteitspunt van de prikkel. Het snijpunt met de spectrum locus definieert de dominante golflengte. De chromaticiteit van een testkleur kan beschouwd worden als een additieve menging tussen EEW en een monochromatische stimulus van de dominante golflengte. Indien het snijpunt ligt op de lijn die het violet en het rood verbindt, beschouwen we het snijpunt aan de andere kant. Colorimetrische puurheid is gedefinieerd als de verhouding van (zie Figuur 15): WK 1 WD (23) Colorimetrische puurheid is een maat voor de saturatie van de kleur. Monochromatische prikkels hebben een maximale puurheid; wit heeft een puurheid gelijk aan nul. K 2 en K 3 worden complementaire kleuren genoemd: via additieve menging van beiden kan men immers wit maken. Wanneer men het spectrum overeenkomstig met K 2 zal wegnemen uit de witte stimulus (bv. door absorptie), dan zal de resulterende kleur overeenkomen met K 3 en omgekeerd. Het chromaticiteitsbereik dat men bekomt door additieve menging van drie kleuren ligt binnen de driehoek gevormd door de chromaticiteit van elke kleur. Op Figuur 15 is duidelijk te zien dat het onmogelijk is om met drie monochromatische kleuren elke mogelijke chromaticiteit te produceren. (Bemerk dat de drie basiskleuren van het XYZ systeem virtuele

23 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 23 kleuren zijn!). Het grootste bereik voor niet-gerelateerde kleuren wordt behaald door gebruik te maken van rood, groen en blauw (violet) (bv. met LED s). Figuur 15: Dominante golflengte, colorimetrische puurheid, en complementaire kleuren. Bij gerelateerde kleuren is het startpunt meestal wit, waaruit t.g.v. absorptie bepaalde golflengtes meer of minder worden geabsorbeerd. Dit is het geval bij kleurstoffen en pigmenten in verven en lakken. Het mengen van deze stoffen heeft als gevolg dat er meer vermogen bij verschillende golflengtes wordt geabsorbeerd: dit noemt men subtractieve menging. De basiskleuren voor subtractieve menging zijn die kleuren die de hoofdkleuren blauw, groen en rood zo efficiënt mogelijk wegnemen. Dit resulteert in cyaan (deze verf absorbeert het rood), magenta (absorbeert het groen) en geel (absorbeert het blauw).

24 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 24 Hoofdstuk 7: Nadelen van het (x,y,y) systeem Een kleur kan dus beschreven worden via (x,y,y) omdat deze grootheden rechtstreeks aan het spectrum van de stimulus gekoppeld zijn. Deze beschrijving laat perfecte kleurcommunicatie toe. Er zijn echter toch een aantal nadelen: - Niet-uniformiteit van de kleurcoördinaten (x,y) - Problematische koppeling met kleurattributen - Visualisatie 1. Niet-uniformiteit: MacAdam ellipsen MacAdam (1942) voerde voor het eerst een systematische studie uit over de precisie van colour matching. 25 referentie stimuli met constante luminantie, verspreid over het (x,y) chromaticiteitsdiagram (2 standard observer), werd en gecreëerd met behulp van een vernuftig ontworpen testapparaat. De kleur van de test stimulus was instelbaar, en een ervaren waarnemer werd gevraagd om herhaaldelijk de chromaticiteit van de referentie stimulus na te bootsen via de test stimulus (goed voor om en bij de testen in totaal!). De luminantie van referentie en test stimulus werd hierbij steeds gelijk gehouden (ongeveer 48 cd/m 2 ). Uit de resultaten bleek dat de kleurcoördinaten van de ingestelde overeenstemmende testkleuren, uitgezet in het (x,y) chromaticiteitsdiagram, voor elke referentie stimulus verspreid liggen rond de kleurcoördinaat van de referentie stimulus, en dat ze mathematisch kunnen voorgesteld worden als ellipsen die de standaardafwijking van kleurovereenkomst ( Standard Deviation of Colour Matching afgekort SDCM) voorstellen. Dit is duidelijk merkbaar in Figuur 16, waar de ellipsen 10x uitvergroot weergegeven zijn. Bijkomende experimenten leerden dat voor verschillende waarnemers de juist waarneembare verschillen in kleur evenredig zijn met deze standaardafwijkingen (er wordt aangenomen dat de standaardafwijkingen gemiddeld gezien ongeveer één derde zijn van de juist-waarneembare kleurverschillen). Figuur 16 toont duidelijk de niet-uniformiteit aan: twee kleuren met een bepaalde afstand tussen de kleurcoördinaten zullen bij de groene kleuren nog als gelijk worden waargenomen, terwijl ze bij de blauwe tinten al verschillend zijn. Een verschil in (x,y) kleurcoördinaten is dus geen maatstaf voor de visuele kleurverschilsensatie. Dit hoeft ook niet te verwonderen. De kleurcoördinaten zijn volledig gebaseerd op kleurovereenkomst tussen een testkleur en een mengkleur van primairen. Op geen enkele manier worden de kleurverschillen tussen kleuren hierbij betrokken! Merk ook op dat de standaardafwijkingen aanleiding geven tot ellipsen waarvan de oriëntatie verandert met de chromaticiteit: al dan niet onderscheidbaar hangt dus ook af van de richting waarin men de chromaticiteit verandert. De Standard Deviation of Colour Matching (SDCM) is een parameter die vandaag de dag opnieuw brandend actueel is, met name om de kleurafwijkingen tussen witte LEDs in een bepaalde kleuren bin in kaart te brengen. Kleuren binning is het proces waarbij LEDs in groepen ondergebracht worden op basis van hun gelijkenis of verschil in chromaticiteit (bin is het Engels woord voor vergaarbak of mand). Zo geven fabrikanten de chromaticiteit en de chromaticiteitsovereenkomst van een bin witte LEDs weer via een nominale (gecorreleerde) kleurtemperatuur (voor de bespreking van gecorreleerde kleurtemperatuur, zie verder), samen met de maximale afwijking van de chromaticiteit van de LEDs in de bin t.o.v. het chromaticiteitspunt van de nominale kleurtemperatuur. Deze afwijking wordt uitgedrukt als

25 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 25 een aantal keren de MacAdam ellips, die voor elke kleurtemperatuur kan berekend worden; men spreekt van een x-stap MacAdam ellips of SDCM ellips ( x-step MacAdam ellipse ). Een 1-step MacAdam ellipse betekent dus dat de chromaticiteitspunten van de LEDs gelokaliseerd zijn binnen de gedefinieerde ellips, terwijl een 5-step ellipse aangeeft dat de chromaticiteiten van de LEDs in een chromaticiteitsgebied liggen dat 5 keren groter is. Er wordt algemeen aangenomen dat kleurverschillen binnen 3- tot 4-step MacAdam ellipses visueel nauwelijks merkbaar zijn, terwijl daarboven de kleurverschillen wel merkbaar worden. Figuur 16: MacAdam ellipsen in het (x,y) chromaticiteitsdiagram. 2. Koppeling van (x,y,y) met kleurattributen De luminantie Y is uiteraard gekoppeld aan de helderheid (lightness) - of intensiteitssensatie (brightness) van de kleur. Dit verband is echter niet lineair. Een bepaald verschil in luminantie wordt als kleiner ervaren bij hogere luminanties dan bij lage luminanties. De dominante golflengte kan een maat zijn voor de kleurtint (hue). Colorimetrische puurheid is gekoppeld aan de saturatie, maar ook hier is er geen eenvoudig verband.

26 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 26 Hoofdstuk 8: Alternatieve kleurcoördinaatsystemen 1. UCS 1960 Om het probleem van niet-uniformiteit van het (x,y) systeem te verhelpen, paste de CIE in 1960 het Uniform Colour System (UCS) toe, via een transformatie van de (x,y) kleurcoördinaten naar nieuwe (u,v) kleurcoördinaten: 4x u = 2x + 12y + 3 (24) 6y v = 2x + 12y + 3 Het systeem werd in 1976 vervangen en is m.a.w. verouderd. Het wordt hier echter vermeld omdat het nog steeds gebruikt wordt in de berekening van de (gecorreleerde) kleurtemperatuur van een lichtbron (zie verder). 2. UCS 1976 In het CIE UCS systeem van 1976, werd een nieuwe transformatie van (x,y) naar (u,v ) voorgesteld: 4x u ' = 2x + 12y + 3 (25) 9y v ' = 2x + 12y + 3 Het (u,v ) chromaticiteitsdiagram is weergegeven in Figuur 17. De MacAdam ellipsen werden in de (u,v ) ruimte berekend via de transformatieformules gegeven in vergelijking (25), en zijn voorgesteld in Figuur 18. Het is duidelijk dat de verschillen tussen de ellipsen in het (u,v ) systeem kleiner zijn, en de contouren meer cirkelvormig zijn dan in het (x,y) systeem. Dit illustreert de verbeterde uniformiteit. De uniformiteit is echter nog lang niet ideaal. Merk op dat in het (x,y) diagram het groene kleurgebied veel uitgebreider is dan het violet kleurgebied, en dat de MacAdam ellipsen voor de groene kleuren ook veel groter zijn. In het (u,v ) diagram zijn de kleuren en de ellipsen veel gelijkmatiger verdeeld. De limiet waarboven visuele kleurverschillen duidelijk worden, worden in het (u,v ) systeem gedefinieerd als een Euclidische afstand van ongeveer

27 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 27 Fig. 17. u v chromaticiteitsdiagram voor een 2 st andard observer. Fig. 18. MacAdam ellipsen in het u v chromaticiteitsdiagram (10x uitvergroot).

28 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 28 Hoofdstuk 9: Kleureigenschappen van lichtbronnen 1. Gecorreleerde kleurtemperatuur 1.1. Definitie Zwarte stralers hebben een typisch spectrum dat enkel afhangt van de temperatuur (een uitvoerige beschrijving van het concept van de zwarte straler is terug te vinden in Technische Fiche Verlichting Deel 1). Wanneer deze temperatuur hoger is dan 1000 K wordt de straling visueel waarneembaar en de (x,y) kleurcoördinaten ervan kunnen dan bepaald worden. Deze coördinaten worden getoond in een (x,y) chromaticiteitsdiagram in Figuur 19. Men kan vaststellen dat bij het toenemen van de temperatuur, de chromaticiteit verschuift van rood over wit naar blauwachtig wit. Bij zeer hoge temperaturen is de zwarte straling volledig binnen het ultraviolet (UV) spectrumgebied en wordt de chromaticiteit opnieuw onbepaald. De lijn die de chromaticiteitspunten bij elke temperatuur verbindt wordt de zwarte straler locus (of Planckse locus) genoemd. Figuur 19: Zwarte straler locus en iso-temperatuurlijnen in het (x,y) chromaticiteitsdiagram. Voor een lichtbron, eventueel totaal verschillend van een zwarte straler, is het mogelijk dat de chromaticiteit ervan op de zwarte straler locus ligt. Dit betekent dat de chromaticiteit van die lichtbron overeenkomt met de chromaticiteit van een zwarte straler bij een bepaalde temperatuur. Deze temperatuur kan dus toegeschreven worden aan de gegeven lichtbron en wordt de kleurtemperatuur van de lichtbron genoemd. Deze kleurtemperatuur kan echter totaal verschillen van de echte temperatuur van de lichtbron, omdat het stralingsmechanisme van de bron niet-thermisch kan zijn. Het oppervlak van een fluorescerende buis met een kleurtemperatuur van 4000 K heeft een temperatuur van ongeveer 40 C.

29 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 29 Indien de chromaticiteit van een lichtbron niet op de zwarte straler locus ligt, maar er niet te veel van afwijkt, kan er aan de lichtbron een gecorreleerde kleurtemperatuur (correlated colour temperature CCT) toegewezen worden. In Figuur 19 zijn iso-temperatuurlijnen getekend. Op zo een iso-temperatuurslijn hebben alle punten dezelfde CCT, die overeenkomt met de temperatuur van de zwarte straler corresponderend met het snijpunt CCT berekening Iso-temperatuurlijnen zijn eigenlijk normalen op de zwarte straler locus. De normaal beschrijft alle chromaticiteitspunten met een minimale afstand tot de chromaticiteit van de zwarte straler bij het snijpunt. Deze normaallijnen worden echter niet berekend in het (x,y) chromaticiteitsdiagram maar in het (u,v) chromaticiteitsdiagram. (u,v) coördinaten kunnen rechtstreeks uit (x,y) berekend worden en omgekeerd (cf. vergelijking 24). Het (u,v) chromaticiteitsdiagram wordt eigenlijk als dusdanig niet meer gebruikt, maar de oorspronkelijke manier om de CCT te berekenen was (en is ) hierop gebaseerd. Het (u,v)- diagram en de iso-temperatuurlijnen in het (u,v) diagram worden voorgesteld in Figuur 20. Het is duidelijk dat, wanneer de chromaticiteit te ver van de zwarte straler locus ligt, het begrip CCT irrelevant wordt. In de praktijk worden CCT berekeningen enkel uitgevoerd wanneer de afstand tussen de chromaticiteit van de bron en de chromaticiteit van het snijpunt van de iso-temperatuurlijn met de zwarte straler locus klein genoeg is: 2 2 u + v 0.05 (26) met u en v het verschil in u en v coördinaten. Figuur 20: Iso-temperatuurcurves in het (u,v) chromaticiteitsdiagram.

30 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie Classificatie Volgens NBN EN (Licht en verlichting Werkplekverlichting Deel 1: Werkplekken binnen), waarin voor het bekomen van een voldoende hoog visueel comfort voor werknemers specifieke lichtvereisten worden gesteld met betrekking tot lichtontwerp, kan met betrekking tot de CCT een classificatie van artificiële lichtbronnen worden gemaakt: Colour appearance warm intermediate Cool CCT < 3300 K 3300 K tot 5300 K > 5300 K Tabel 3: Classificatie van lichtbronnen naar CCT volgens NBN EN Kleurweergave index De algemene kleurweergave index (general Colour Rendering Index CRI) van een (witte) lichtbron is een maat voor de verschuiving in chromaticiteit van een object wanneer het verlicht wordt door de bron in vergelijking met een belichting door een referentiebron met vergelijkbare kleurtemperatuur. De bepaling van de algemene CRI gebeurt in enkele stappen. Eerst wordt de referentielichtbron gekozen. Om effecten, veroorzaakt door chromatische adaptatie te minimaliseren, neemt men een referentielichtbron met dezelfde kleurtemperatuur als de CCT van de testlichtbron. Indien de CCT van de testlichtbron beneden 5000 K ligt, dan is de referentiebron een zwarte straler met dezelfde kleurtemperatuur. Wanneer de CCT hoger is dan 5000 K, dan geeft men de referentiebron een daglichtspectrum met een kleurtemperatuur zo dicht mogelijk bij de CCT. Om rekening te houden met de afwijking in chromaticiteit van de testbron t.o.v. de referentiebron, wordt nog een zogenaamde Von Kries aanpassing gebruikt, waarbij de chromaticiteit van de testbron getransformeerd wordt naar de chromaticiteit van de referentiebron (gecorrigeerde testbron). Acht Munsell kleurmonsters met middelmatige chroma (cf. Hoofdstuk 2 en Hoofdstuk 3), uniform verdeeld rond de Munsell kleurtintcirkel, werden geselecteerd (zie Figuur 21). Elk monster heeft een gespecifieerde en gekende spectrale reflectiewaarde. (Naast deze 8 kleurmonsters, zijn 6 (of 7) bijkomende kleurmonsters met hoge chroma of typische kleur geselecteerd, om bijkomende informatie over de kleurweergave eigenschappen van de lichtbron te genereren. Dit zijn een rood, geel, groen, en blauw monster, aangevuld met drie kleuren die resp. een blanke huidskleur, de groene kleur van bladeren (planten), en een Aziatisch huidskleur moeten voorstellen.) R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 8 R 9 R 10 R 11 R 12 R 13 R 14 R 15 Figuur 21: Voostelling van de Munsell kleurstalen voor berekening van de CRI (kleuren louter illustratief).

31 Technische Fiche Verlichting Colorimetrie 31 De volgende stap is het berekenen van de kleurcomponenten en de chromaticiteitscoördinaten van de monsters wanneer die verlicht worden door de lichtbron en door de referentiebron. Deze set van (x,y) coördinaten wordt getransformeerd tot (u,v) coördinaten via vergelijking 24. De (u,v) coördinaten van de monsters onder de referentiebron en de gecorrigeerde chromaticiteitswaarden van de monsters onder de testbron worden getransformeerd naar de CIE 1964 Uniform Colour Space U*V*W* (alweer zo n verouderd kleursysteem dat enkel bij deze berekening nog wordt gebruikt). Tenslotte worden de kleurverschillen voor elk monster i, Ei genoemd, berekend en de kleurweergave index R i voor elk monster wordt berekend: R i = E (27) i De algemene CRI, ook wel R a genoemd, is de gemiddelde waarde van de eerste acht individuele indices: R a 8 1 = Ri (28) 8 1 Naast de (gecorreleerde) kleurtemperatuur wordt de algemene kleurweergave index standaard als een (kleur)eigenschap van witte lichtbronnen door de fabrikant weergegeven. Referenties D. L. MacAdam, Visual Sensitivities to Color Differences in Daylight, Journal of the Optical Society of America, vol. 32, no. 5, pp , J.B. Murdoch, Illumination Engineering, Macmillan Publishing Company, 1985, ISBN R.W.G. Hunt, Measuring Colour, 3rd ed., Fountain Press England, G. Wyszecki, W.S. Stiles, Colour Science, 2nd ed., Wiley, New York, J. Schanda, Colorimetry: Understanding the CIE System, Wiley, 2007, ISBN