Methoden van Onderzoek en Statistiek, Deeltentamen 2, 29 maart 2012 Versie 2

Transcriptie

1 Vraag 1. Voor welk van de onderstaande variabelen zal een placebo effect waarschijnlijk het grootst zijn? 1. Haarlengte. 2. Lichaamstemperatuur. 3. Mate van tevredenheid met de behandeling. 4. Hemoglobinegehalte van het bloed. Vraag 2. Hoe kan in een experimentele studie gecorrigeerd worden voor een eventueel placebo effect? 1. Door gebruik te maken van blinding. 2. Door gebruik te maken van blocking. 3. Door gebruik te maken van een balanced design. 4. Door gebruik te maken van meerdere proefpersonen ( replication ). Vraag 3. Waarvoor dient een Bonferroni correctie? 1. Om het significantieniveau te corrigeren voor steekproeffluctuaties ( sampling error ). 2. Om het significantieniveau te corrigeren voor het aantal statistische toetsen dat gedaan is op dezelfde dataset. 3. Om het significantieniveau te corrigeren voor een ongelijk aantal waarnemingen in de verschillende condities van een experiment. 4. Om het significantieniveau te corrigeren voor publication bias. Vraag 4. Als er sprake is van publication bias, hoe kun je dit in een funnelplot zien? I. Experimenten met een lager aantal proefpersonen laten vaker significante resultaten zien. II. De spreiding van de effectgrootten is groter voor de experimenten met een lager aantal proefpersonen. Welke van bovenstaande beweringen is juist? 1. Alleen bewering I. 2. Alleen bewering II. 3. Bewering I. en bewering II. zijn beide juist. 4. Bewering I. en bewering II. zijn beide NIET juist. Vraag 5. Een onderzoek heeft een factorieel design met 3 factoren. Elke factor wordt gemanipuleerd in 2 niveaus ( hoog en laag ). Hoeveel condities heeft dit onderzoek als alle manipulaties met elkaar worden gecombineerd ( fully crossed design)? 1. Er zijn dan 5 condities. 2. Er zijn dan 6 condities. 3. Er zijn dan 7 condities. 4. Er zijn dan 8 condities.

2 Vraag 6. In welk van de onderstaande gevallen biedt het gebruik van een factorial design uitkomst? 1. De onderzoeker verwacht dat er weinig proefpersonen beschikbaar zijn voor deelname aan zijn onderzoek. 2. De onderzoeker kan om ethische redenen geen random assignment gebruiken. 3. De onderzoeker wil bekijken of factoren een interactie-effect vertonen. 4. De onderzoeker verwacht dat het effect van zijn manipulatie erg groot zal zijn. Vraag 7. Een onderzoekster doet onderzoek naar de effectiviteit van een nieuw medicijn. In haar onderzoek verwacht ze dat de achtergrondvariabele gewicht voor veel spreiding gaat zorgen. Mogelijk zijn de effecten van haar manipulatie hierdoor minder goed te detecteren. Welk van de onderstaande opties biedt GEEN oplossing voor dit probleem? 1. De onderzoekster kan de variabele gewicht opnemen als blocking variable. 2. De onderzoekster kan haar onderzoek beperken tot een groep proefpersonen die ongeveer even zwaar zijn. 3. De onderzoekster kan elke proefpersonen koppelen ( matchen ) aan een persoon met een gelijk gewicht. 4. De onderzoekster kan een single-blind experiment doen waarin de proefpersonen niet worden meegedeeld in welke conditie ze zitten. Vraag 8. In het boek is onderstaande beschrijving te vinden: Experimenteel onderzoek waarin twee of meer verschillende behandelingen worden gegeven aan proefpersonen. Waarnaar verwijst deze beschrijving? 1. Naar randomized blocking designs. 2. Naar control group designs. 3. Naar clinical trials. 4. Naar double blind experiments. Vraag 9. Een idioot is formeel iemand met een IQ van hoogstens 40. In Nederland is IQ bij benadering normaal verdeeld met µ=100 en σ=15. Eind 2011 telde Nederland 16,669,112 inwoners. Hoeveel idioten bevonden zich naar schatting eind 2011 onder de inwoners van Nederland? 1. Ongeveer vijftig. 2. Ruim vijfhonderd. 3. Meer dan vijfduizend. 4. Circa tweeënvijftigduizend.

3 Vraag 10. De concentratie van het schildklierhormoon T4 in menselijk bloed is normaal verdeeld met µ=19 pmol/l en σ=3 pmol/l. Wat is de kans dat de gemiddelde concentratie T4 in het bloed van 6 willekeurige mensen minder is dan 18 pmol/l? Vraag 11. Reactietijd is doorgaans rechtsscheef verdeeld (right skewed). De reactietijd van Kees heeft een gemiddelde van 0.21 seconde en een standaardafwijking van 0.05 seconde. Als Kees 9 keer zijn reactietijd meet, wat is dan de kans dat het gemiddelde van deze 9 keer meer is dan 0.22 seconde? Geen van bovenstaande antwoorden is juist. Vraag 12. De niet-erfelijke ziekte van H. komt voor bij ca. 2% van de Nederlandse bevolking. Het aantal personen in een groep van 300 willekeurige Nederlanders dat de ziekte van H. heeft, volgt (dus) een binomiale verdeling, die echter benaderd mag worden met een normale verdeling. Hoe moet de kans berekend worden dat zich onder 300 personen meer dan 7 bevinden die de ziekte van H. vertonen, als je de normale benadering gebruikt? 1. normalcdf(7,e9,6, 5.88) 2. normalcdf(7.5,e9,6, 5.88) 3. normalcdf(8,e9,6, 5.88) 4. normalcdf(8.5,e9,6, 5.88) Vraag 13. De variabele IQ is bij benadering normaal verdeeld. Voor West-Europeanen heeft de variabele als gemiddelde µ=100. Hoe is dat voor Chinezen? Een antropoloog kan zich voorstellen dat de Chinese populatie een ander gemiddelde heeft. Hij neemt een IQ-test af bij 25 Chinezen en vindt een gemiddelde van 105 en een standaardafwijking van 13. Is het (met α=0.05) redelijk om op grond van dit resultaat aan te nemen dat Chinezen gemiddeld een hoger IQ hebben? 1. Ja, want P = Ja, want P = Nee, want P = Nee, want P =

4 Vraag 14. Om overgewicht bij jongeren in kaart te brengen, worden 28 willekeurige achttienjarige jongens gewogen. Het gemiddelde gewicht van deze jongens blijkt 81.0 kg en de standaardafwijking 10.0 kg. Op grond van resultaten uit het verleden is het redelijk is om aan te nemen dat de populatiestandaardafwijking van het gewicht van een achttienjarige jongen (eveneens) 10.0 kg is. Je mag ervan uitgaan dat gewicht van een achttienjarige jongen normaal verdeeld is. Hoe luidt, uitgaande van deze gegevens, het 95% betrouwbaarheidsinterval voor het verwachte gewicht van een achttienjarige jongen? 1. [77.9, 84.1] 2. [77.3, 84.7] 3. [77.1, 84.9] 4. [61.4, 100.6] Vraag 15. Van 16 volwassen gezonde Nederlandse vrouwen wordt het hemoglobinegehalte bepaald. De resultaten staan hieronder. n=16, gemiddelde=8.8, variantie=0.6 Wat is op grond van deze resultaten het 95% betrouwbaarheidsinterval voor de populatievariantie van hemoglobinegehalte bij volwassen gezonde Nederlandse vrouwen? 1. [0.19, 1.01] 2. [0.28, 0.92] 3. [0.33, 1.44] 4. [0.36, 1.24] Vraag 16. Hieronder staan twee uitspraken met betrekking tot t-verdelingen en de Z- verdeling. I. Hoe meer vrijheidsgraden een t-verdeling heeft, des te platter zijn de staarten van de verdeling. II. Het hoogste punt in de grafiek van de t40 verdeling ligt lager dan het hoogste punt in de grafiek van de Z-verdeling. Welke uitspraak is juist? 1. Alleen uitspraak I. 2. Alleen uitspraak II. 3. Uitspraak I. en uitspraak II. zijn beide juist. 4. Uitspraak I. en uitspraak II. zijn beide NIET juist. Vraag 17. Een onderzoeker wil testen of bewoners van een bepaald eiland een andere gemiddelde lengte hebben dan bewoners van het vaste land. Hij doet metingen en vindt: vaste land: n=37 eiland: n=43 gemiddelde=1.73 m gemiddelde = 1.67 m variantie=0.015 m 2 variantie = 0,015 m 2

5 Wat is het 99% betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde lengteverschil tussen eilandbewoners en bewoners van het vaste land? Opmerking: bepaal het interval voor µ vasteland µ eiland 1. [ 0.01, 0.13] 2. [ 0.01, 0.11] 3. [ 0.02, 0.10] 4. [ 0.03, 0.09] Vraag 18. Vraag is geschrapt. Het goede antwoord stond er niet bij. In de uitwerking staat hij uitgelegd. Vraag 19. Bij het uitvoeren van een parametrische toets is het vaak een voorwaarde dat de varianties van de betrokken populaties gelijk zijn. Hieronder staat informatie over twee steekproeven die elk uit een andere populatie afkomstig zijn. steekproef A n=20, gemiddelde=12.4, variantie=3.05 steekproef B n=25, gemiddelde=10.6, variantie=7.34 Mag je aannemen dat de twee populaties waaruit de steekproeven afkomstig zijn, gelijke varianties hebben? En is het, om daar achter te komen, nodig om een toets uit te voeren? 1. Het is NIET nodig om een toets uit te voeren. Omdat 3.05 < 7.34 weet je dat de populaties geen gelijke varianties kunnen hebben. 2. Het is NIET nodig om een toets uit te voeren. Omdat de grootste variantie minder dan 3x zo groot is als de kleinste variantie mag je aannemen dat de populaties gelijke varianties hebben. 3. Het is nodig om een toets uit te voeren. Je vindt dan P<0.05 en je mag dus niet aannemen dat de populaties gelijke varianties hebben. 4. Het is nodig om een toets uit te voeren. Je vindt dan P>0.05 en je mag dus aannemen dat de populaties gelijke varianties hebben. Vraag 20. Hiernaast staat het histogram van een steekproef (n=42) uit de populatie van variabele Y. Het histogram laat zien dat variabele Y waarschijnlijk niet normaal verdeeld is. Welke transformatie van variabele Y heeft waarschijnlijk een (meer) normale verdeling? 1. Y =ln Y 2. Y = Y 3. Y = 1/Y 4. Y =Y 2

6 Vraag 21. Hieronder staan vier normal quantile plots weergegeven. Welke normal quantile plot past het best bij een steekproef uit een normale verdeling? 1. Plot Plot Plot Plot 4. Vraag 22. Over de Mann-Whitney U-test staan hieronder twee beweringen. I. Als, bij het uitvoeren van een Mann-Whitney U-test, blijkt dat de rangsom (rank sum) van de twee steekproeven precies even groot is, dan zal de nulhypothese (dat de populatiemedianen even groot zijn) niet verworpen worden. II. Bij onderstaande steekproeven heeft de rangsom van steekproef A de waarde R A =51. steekproef A: steekproef B: Welke bewering is juist? 1. Alleen bewering I. 2. Alleen bewering II. 3. Bewering I. en bewering II. zijn beide juist. 4. Bewering I. en bewering II. zijn beide NIET juist.

7 Vraag 23. Hieronder staan van twee steekproeven de histogrammen gegeven. Op grond van de histogrammen worden over de steekproeven de volgende twee beweringen gedaan. I. Het is zeer onwaarschijnlijk dat steekproef A uit een rechtsscheve (right skewed) verdeling komt. II. Het is zeer onwaarschijnlijk dat steekproef B uit een normale verdeling komt. Welke bewering is juist? 1. Alleen bewering I. 2. Alleen bewering II. 3. Bewering I. en bewering II. zijn beide juist. 4. Bewering I. en bewering II. zijn beide NIET juist. Vragen 24, 25, 26 en 27. Onderstaande tekst heeft betrekking op de vragen 24, 25, 26 en 27. Een paleontoloog die fossielen uit het Ordovicium bestudeert, verzamelt trilobieten uit vier verschillende lagen van eenzelfde gesteente. Hij meet bij alle trilobieten de lengte van het cephalon (in mm). Hieronder staan de metingen getabelleerd. laag I II III IV n gemiddelde variantie

8 De paleontoloog voert vervolgens in PASW Statistics een Shapiro-Wilk test uit op normaliteit en een Levene s test op gelijkheid van variantie: Vraag 24. Hieronder staan twee beweringen over de uitkomst van deze testen. I. Het lijkt erop dat cephalon-lengte in alle 4 steekproeven normaal verdeeld is. II. Het lijkt erop dat de populaties waaruit de 4 steekproeven afkomstig zijn, niet dezelfde variantie hebben. Welke bewering is juist? 1. Alleen bewering I. 2. Alleen bewering II. 3. Bewering I. en bewering II. zijn beiden juist. 4. Bewering I. en bewering II. zijn beiden NIET juist. Vraag 25. De paleontoloog wil de nulhypothese toetsen dat de cephalon-lengte van de trilobieten uit de 4 lagen gelijk is. Afhankelijk van je antwoord op vraag 25 moet de paleontoloog zijn metingen wellicht eerst nog transformeren, maar veronderstel dat de (getransformeerde) metingen uiteindelijk aan alle voorwaarden voldoen om een één-factor variantieanalyse (one way anova) te mogen uitvoeren. Welke verdeling volgt de toetsingsgrootheid in deze variantieanalyse? 1. F 3,38 verdeling. 2. F 3,35 verdeling. 3. t 37 verdeling. 4. Z verdeling

9 Vraag 26. De één-factor variantieanalyse (one-way anova) geeft een P-waarde van P= Daarom voert de paleontoloog ook nog een post hoc test uit: Hieronder staan twee beweringen over de uitslag van deze post hoc test. I. Alleen de cephalon-lengte van de trilobieten uit laag 2 en 4 verschillen significant van elkaar. II. Indien niet Tukey s post hoc test maar een andere post hoc test was gebruikt (Bonferroni, Scheffé etc.), zouden er in de Sig. kolom waarschijnlijk andere waardes staan. Welke bewering is juist? 1. Alleen bewering I. 2. Alleen bewering II. 3. Bewering I. en bewering II. zijn beiden juist. 4. Bewering I. en bewering II. zijn beiden NIET juist. Vraag 27. In de output van de post hoc test is af te lezen dat de standaardfout (standard error) van het verschil tussen de gemiddelde cephalon-lengte van de trilobieten uit laag 1 en laag 2 de waarde heeft (zie eerste regel in de output). Hieronder staan twee beweringen over deze standaardfout. I. Bij het berekenen van deze standaardfout hebben alleen de steekproefvarianties van laag 1 en 2 een rol gespeeld. II. Als de standaardfout groter geweest was, zou de P-waarde groter zijn geweest dan Welke bewering is juist? 1. Alleen bewering I. 2. Alleen bewering II. 3. Bewering I. en bewering II. zijn beiden juist. 4. Bewering I. en bewering II. zijn beiden NIET juist.

10 Vraag 28. Een onderzoeker bepaalt bij 15 proefpersonen het aantal uren dat men tv kijkt (X) en de mate van agressiviteit (Y). Variabele Y wordt gemeten op een schaal 0-10, waarbij 0= niet agressief en 10=buitengewoon agressief. Mag uit de 15 meetparen een lineaire correlatiecoëfficiënt (r, Pearson correlation coefficient) worden berekend? 1. Ja, er zijn geen voorwaarden verbonden aan het berekenen van r. 2. Nee, niet alle variabelen zijn numeriek. 3. Nee, niet alle variabelen zijn normaal verdeeld. 4. Nee, de variantie van Y is niet voor alle X-waarden gelijk. Vraag 29. Hieronder staan 3 scatter plots. Als je de plots op volgorde zou plaatsen van afnemende (positieve) lineaire correlatie, hoe luidt dan die volgorde? 1. ABC 2. ACB 3. BCA 4. CAB

11 Vraag 30. Een onderzoek bij 45 proefpersonen naar de samenhang tussen schedelomvang en IQ leverde een lineaire correlatiecoëfficiënt van r = Hieronder staan twee uitspraken die op dit resultaat zijn gebaseerd. I. Het is aannemelijk dat er in werkelijkheid ook een positieve lineaire samenhang bestaat tussen schedelomvang en IQ. II. De variatie die de proefpersonen vertonen in IQ hangt voor 12% samen met de variatie die de proefpersonen vertonen in schedelomvang. Welke uitspraak is waar? 1. Alleen uitspraak I. 2. Alleen uitspraak II. 3. Uitspraak I en uitspraak II zijn beide waar. 4. Uitspraak I en uitspraak II zijn beide NIET waar. Vraag 31. Hieronder staan 6 (X,Y) paren geplot. De regressielijn Y = X en de lijn Y = Y zijn ingetekend. Welke afstanden van de punten tot de lijnen maken deel uit van welke Sum of Squares? 1. De horizontale afstanden van de punten tot aan de regressielijn maken deel uit van SSerror. 2. De horizontale afstanden van de punten tot aan de regressielijn maken deel uit van SSresidual. 3. De verticale afstanden van de punten tot aan de lijn Y = Y maken deel uit van SSregression. 4. De verticale afstanden van de punten tot aan de lijn Y = Y maken deel uit van SStotal.

12 Vraag 32. Aan zes objecten worden variabele X en Y gemeten. De metingen staan in het scatter plot hieronder. Op de metingen is een lineaire regressie analyse uitgevoerd waarvan de resultaten naast het plot zijn weergegeven. De regressielijn is ingetekend. Analyse resultaten X = 0.85 Y = 3.45 Vergelijking van de regressielijn: Y= X H0: α=0 P-value = P-value = H0: β=0 Welke Y verwacht je voor X = 0.5? 1. Y = 2.63 ^ 2. Y= 3.11 ^ 3. Y = Dat kun je niet zeggen, want voor X = 0.5 is er geen meting gedaan. Vraag 33. Bij een regressie analyse is het gebruikelijk om een residual plot te maken om na te gaan of de Y s voor elke X normaal verdeeld zijn en of ze gelijke variantie hebben. Hiernaast staat zo n residual plot. Beschouw de volgende twee conclusies: I. De oriëntatie van de punten in het residual plot laat zien dat er waarschijnlijk GEEN sprake is van normaliteit. II. De oriëntatie van de punten in het residual plot laat zien dat er waarschijnlijk GEEN sprake is van gelijkheid van varianties. Welke conclusie is juist? 1. Alleen conclusie I. 2. Alleen conclusie II. 3. Conclusie I. en conclusie II. zijn beide juist. 4. Conclusie I. en conclusie II. zijn beide NIET juist.