Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) vrijdag 2 november 2012, uur

Transcriptie

1 Fculteit der Wiskunde en Informtic Tentmen Biosttistiek 1 voor BMT (2DM40) vrijdg 2 november 2012, uur Bij het tentmen mg gebruik worden gemkt vn een zkrekenmchine en vn een onbeschreven Sttistisch Compendium. De ntwoorden dienen gemotiveerd, duidelijk geformuleerd en overzichtelijk opgeschreven te worden. In het bijzonder dienen bij sttistische toetsen expliciet hypothesen, toetsingsgrootheden, relevnte steekproefverdelingen en steekproefresultten vermeld te worden. Indien niet nders gespecificeerd geldt: toets met een onbetrouwbrheid vn 5% en bepl 95%- betrouwbrheids-intervllen. Er zijn 6 vrgstukken met in totl 20 onderdelen. Elk onderdeel wordt gewrdeerd met 5 punten. Het eindcijfer wordt berekend door het totl door 10 te delen. Opgve 1: (4x5=20 punten) Ventrikelseptumdefect of VSD is een ngeboren hrtfwijking wrbij er een gtje nwezig is in het tussenschot (het septum) vn de twee ventrikels (hrtkmers). Door dit defect is uitwisseling vn bloed tussen de beide ventrikels mogelijk. Men gt er vn uit dt twee gendefecten, defect A en defect B, een rol spelen bij het ontstn vn VSD. Uit erfelijkheidsonderzoek zijn de volgende gegevens bekend: De kns op gendefect A is 0.4. Als gendefect A optreedt is de kns dt gendefect B optreedt 0.2. Als gendefect A niet optreedt is de kns dt gendefect B optreedt 0.6. Bovendien is uit een onderzoek nr VSD bekend: Als beide gendefecten optreden is de kns op VSD: 0.2. Als gendefect B optreedt, mr gendefect A niet is de kns op VSD: Als gendefect A optreedt, mr gendefect B niet is de kns op VSD: 0.1. Als geen vn beide gendefecten optreedt is de kns op VSD: Druk bij het oplossen vn deze opgve relevnte gebeurtenissen uit in termen vn de elementire gebeurtenissen ABV:,, A={gendefect A treedt op}, B={gendefect B treedt op}, V={VSD nwezig}. en de bijbehorende complementire gebeurtenissen ABV.,, Geef telkens expliciet n welke knsregel(s) je toepst.. Bergumenteer of het optreden vn gendefect A en gendefect B onfhnkelijk zijn. b. Bepl de kns dt zowel gendefect A ls gendefect B optreden. c. Bepl de kns op VSD, ongecht de situtie vn de gendefecten d. Bepl de kns op gendefect A ls bekend is dt VSD nwezig is. Bergumenteer of gendefect A en nwezig zijn vn VSD onfhnkelijk zijn.

2 Opgve 2: (2x5=10 punten) Voor het dignostiseren vn botfrcturen mkt men gebruik vn een methode die gebseerd is op DEXA (Dul Energy X-ry Absorptiometry). Op grond vn beschikbre gegevens blijkt dt bij gebruik vn deze methode de specificiteit vn de test 84% bedrgt en de sensitiviteit 96%. Vn de onderzoekspopultie is bekend dt de frctuur-prevlentie 5% bedrgt.. Geef n wt de betekenis is vn de specificiteit dnwel de sensitiviteit vn deze op DEXA gebseerde methode. b. Bepl de positief voorspellende wrde (predictive vlue positive) vn deze op DEXA gebseerde methode. Opgve 3: (3x5=15 punten) (Licht bij deze opgve je knsberekeningen toe!) De body-mss index (BMI) is een index die de verhouding tussen lengte en gewicht bij een persoon weergeeft. De BMI wordt veel gebruikt om een indictie te krijgen of er sprke is vn overgewicht. Zo is er sprke vn ernstig overgewicht ls de BMI tussen 30 en 40 ligt. Uit een onderzoek onder een grote groep volwssenen tussen 18 en 65 jr is het gemiddelde en de stndrdfwijking vn de BMI bepld. Resultten zijn respectievelijk 20.4 voor het gemiddelde en 5.3* voor de stndrd fwijking.. Bepl de kns dt een volwssene tussen 18 en 65 jr een BMI tussen 30 en 40 heeft. b. Bepl de kns dt een groep vn 10 volwssenen tussen 18 en 65 jr gemiddeld een BMI tussen 30 en 40 heeft. c. Bepl de kns dt in een groep vn 10 volwssenen tussen 18 en 65 jr lle personen ernstig overgewicht hebben. *dpted vlue Opgve 4: (2x5=10 punten) Vn een ontstekingsremmend medicijn is bekend dt het bijwerkingen in mg- en drmstelsel kn veroorzken. Uit grootschlig historisch onderzoek blijkt dt onder normle omstndigheden in een beplde regio dit gemiddeld 32 keer per jr voorkomt.. Wt is de kns dt onder normle omstndigheden in deze regio precies vijf gevllen vn bijwerkingen in het mg- en drmstelsel voorkomen? Bergumenteer welke knsverdeling je gebruikt en welke nnmen hiern ten grondslg liggen. In de betreffende regio zijn in totl in twee opvolgende jren 10 gevllen vn bijwerkingen in mg- en drmstelsel vstgesteld. b. Bergumenteer of dit vstgestelde ntl gevllen vn bijwerkingen in mg- en drmstelsel ongebruikelijk lg is ten opzichte vn het ntl dt je onder normle omstndigheden verwcht. Gebruik, voor zo ver mogelijk, een dequte bendering voor het berekenen vn knsen en licht je keuze toe.

3 Opgve 5: (5x5=25 punten) (Bij deze opgve kn gebruik gemkt worden vn resultten uit twee bijlgen bij opgve 5: bijlge 1 voor de onderdelen t/m c en bijlge 2 voor de onderdelen d en e) Is de zuurgrd vn speeksel bij kinderen die veel lst vn criës hebben niet neutrl, dt wil zeggen met een ph gehlte dt fwijkt vn 7.0? Om dit te onderzoeken is bij een groep vn n=8 kinderen met veel lst vn cries het ph-gehlte vn hun speeksel experimenteel bepld. Resultten zijn: 7,35 7,52 7,59 7,07 6,86 6,94 7,17 7,32 Met deze resultten, opgeslgen in de vribele ph_cries, zijn een ntl sttistische nlyses uitgevoerd en weergegeven in bijlge 1 bij opgve 5. Gebruik bij het bentwoorden vn de onderdelen t/m c zo mogelijk deze resultten!. Voer op bsis vn de resultten in de bijlge 1 bij opgve 5 een Explortieve Dt Anlyse uit op deze dt. Vermeld relevnte kentllen, beschrijf opvllende zken en bespreek in hoeverre er sprke is vn een Normle dnwel een symmetrische verdeling vn de resultten. b. Voer een toets uit om vst te stellen of het ph gehlte vn het speeksel vn kinderen die veel lst vn cries hebben groter is dn 7.0. Licht je werkwijze toe en geef ook een schtting voor de p-wrde vn deze toets. c. Bergumenteer of de p-wrde vn een toets om vst te stellen of het ph-gehlte vn het speeksel vn kinderen met veel lst vn criës verschilt vn 7.0 groter of kleiner is dn het resultt bij onderdeel b. Om n te gn of de zuurgrd vn speeksel bij kinderen die veel lst vn criës hebben verschilt vn dt bij kinderen zonder overmtige criës beplt men in een tweede experiment ook vn n=8 kinderen zonder overmtige criës experimenteel het ph-gehlte vn hun speeksel. Resultten zijn: 7,08 6,82 7,36 7,13 6,32 7,29 6,87 6,76 Resultten vn dit experiment zijn opgeslgen in de vribele ph_control. Op bsis vn lle resultten uit het onderzoek zijn een ntl sttistische nlyses uitgevoerd en weergegeven in bijlge 2 bij opgve 5. Gebruik bij het bentwoorden vn de onderdelen d en e zo mogelijk deze resultten. d. Voer een t-toets uit om te beplen of de zuurgrd vn het speeksel vn kinderen die veel lst hebben vn criës hoger is dn bij kinderen zonder overmtige criës. Indien meerdere toetsen vn toepssing zijn, bergumenteer dn welke toets de voorkeur verdient. e. Voer een prmetervrije toets uit om te beplen of de zuurgrd vn het speeksel vn kinderen die veel lst hebben vn criës hoger is dn bij kinderen zonder overmtige criës. Licht je werkwijze toe!

4 Opgve 6: (4x5=20 punten) (Bij deze opgve is gebruik vn resultten uit de bijlge bij opgve 6 noodzkelijk) Is de leeftijd vn volwssenen zonder gezondheidsproblemen vn invloed op de hoogte vn hun systolische bloeddruk (bovendruk). Om dit n te gn verzmelt men vn een ntl gezonde volwssenen gegeven over deze systolische bloeddruk (vrible: SBP ) en vn hun leeftijd (vrible: ge ) Op bsis vn deze gegevens is een regressie-nlyse uitgevoerd. Resultten vn deze nlyse stn vermeld in een bijlge bij opgve 6. Mk hier, zo mogelijk, gebruik vn. Merk op dt in deze bijlge sommige deelresultten met opzet ontbreken! Bloeddrukverloop tijdens een volledige hrtslg. Geef op bsis vn summry sttistics en sctterplot n of in dit gevl lineire regressie een geschikte methode lijkt om de resultten vn het onderzoek te nlyseren. Bergumenteer de keuze voor verklrde en verklrende vribele en geef de vergelijking vn de regressielijn die het verbnd tussen leeftijd en systolische bloeddruk weergeeft. b. Bepl de ontbrekende gegevens in bijlge 6 voor de tbel met coëfficiënten en voor de ANOVA-tbel. Bergumenteer op bsis drvn of het model ls geheel significnt is. c. Bereken een 95% betrouwbrheidsintervl voor de richtingscoëfficiënt in het regressiemodel. Specificeer de knsverdeling die je hierbij nodig hebt. Bergumenteer of de richtingscoëfficiënt in het model significnt vn 0 verschilt. d. Welke modelnnmen gelden voor een enkelvoudig lineir regressiemodel? Bergumenteer op bsis vn de residuen of n deze modelnnmes voldn lijkt te zijn en geef, zo nodig, suggesties voor verbetering!

5 Bijlge 1 bij opgve 5: SnpStt: One Smple Anlysis Dt vrible: ph_cries Count = 8 Averge = 7,2275 Stndrd devition = 0, Coeff. of vrition = 3,64701% Minimum = 6,86 Mximum = 7,59 Rnge = 0,73 Stnd. skewness = -0, Stnd. kurtosis = -0, frequency 2 1,6 1,2 0,8 Histogrm 0,4 0 6,8 7 7,2 7,4 7,6 7,8 ph_cries Box-nd-Whisker Plot 95% confidence intervls Men: 7,2275 +/- 0, [7,00713; 7,44787] Sigm: [0,174277; 0,536473] Dignostics Shpiro-Wilks P-vlue = 0,8033 Lg 1 utocorreltion = 0, /- 0, ,8 7 7,2 7,4 7,6 ph_cries Time Sequence Plot Norml Probbility Plot ph_cries 7,6 7,4 7,2 7 6, Row percentge 99, ,1 6,8 7 7,2 7,4 7,6 ph_cries

6 Bijlge 2 bij opgve 5: Box-nd-Whisker Plot SnpStt: Two Smple Comprison ph_cries ph_control Count 8 8 Averge 7,2275 6,95375 Stndrd devition 0, , Coeff. of vrition 3,64701% 4,82861% Minimum 6,86 6,32 Mximum 7,59 7,36 Rnge 0,73 1,04 Stnd. skewness -0, , Stnd. kurtosis -0, , ph_cries ph_control 6,3 6,6 6,9 7,2 7,5 7,8 t test to compre mens Null hypothesis: men1 = men2 Alt. hypothesis: men1 > men2 ssuming equl vrinces: t = 1,81385 P-vlue = 0, t test to compre mens Null hypothesis: men1 = men2 Alt. hypothesis: men1 > men2 not ssuming equl vrinces: t = 1,81385 P-vlue = 0, Comprison of Stndrd Devitions F-test to Compre Stndrd Devitions Null hypothesis: sigm1 = sigm2 Alt. hypothesis: sigm1 NE sigm2 F = 0, P-vlue = 0,53848 Comprison of Medins Medin of smple 1: 7,245 Medin of smple 2: 6,975 Mnn-Whitney (Wilcoxon) W-test to compre medins Null hypothesis: medin1 = medin2 Alt. hypothesis: medin1 > medin2 Averge rnk of smple 1: 10,375 Averge rnk of smple 2: 6,625 W = 17,0 P-vlue = 0,

7 Bijlge bij opgve 6: Tussenresultten (fgerond): 2 2 n 16; x 684; y 2102; x 35048; y ; x y 92192; Summry Sttistics: i i i i i i Count Averge 42,75 131,375 Vrince 387,133 70,5167 Stndrd devition 19,6757 8,39742 Minimum 19,0 120,0 Mximum 70,0 146,0 Rnge 51,0 26,0 Stnd. skewness 0, , Stnd. kurtosis -1, ,06337 ge SBP Sctterplot SBP Plot of SBP vs ge ge Correltions: ge SBP ge 0,9407 (16) 0,0000 SBP 0,9407 (16) 0,0000 Correltion (Smple Size) P-Vlue Simple Regression - SBP vs. ge Dependent vrible: SBP Independent vrible: ge Liner model: Y = + b*x Coefficients Lest Squres Stndrd T Prmeter Estimte Error Sttistic P-Vlue Intercept 114,211 1,81051?? 0,0000 Slope 0, , ?? 0,0000 Anlysis of Vrince Source Sum of Squres Df Men Squre F-Rtio P-Vlue Model 936,093?????? 0,0000 Residul 121,657???? Totl (Corr.)???? Correltion Coefficient = 0, R-squred = 88,4985 percent R-squred (djusted for d.f.) = 87,677 percent Stndrd Error of Est. = 2,94784 Vervolg bijlge bij opgve 6

8 Vervolg bijlge bij opgve 6: 150 Plot of Fitted Model: SBP ge Studentized residul Residul Plots: Studentized residul ge predicted SBP Norml Probbility Plot 99, percentge , SRESIDUALS