Vraag 1: Vraag 2: Vraag 3:

Transcriptie

1 Dit is de oefentoets voor het eerste deeltentamen van cursus 1017 Methoden van Onderzoek en Basisstatistiek. De oefentoets heeft dezelfde lengte en opzet als het deeltentamen. Als dit het tentamen zou zijn dan zou je in totaal 3 uur de tijd hebben en voor een voldoende zou je 21 goede antwoorden moeten hebben. Je mag bij de toets de formulekaart en je grafische rekenmachine gebruiken. Vraag 1: Hoe noem je het toevallige verschil tussen de schatting van een populatieparameter en de werkelijke waarde van die populatieparameter? Pseudoreplicatie Bias Confounding Steekproeffluctuatie ( sampling error ) Vraag 2: Een onderzoeker bekijkt in een steekproef of er een verschil is op de variabele massa van de amygdala tussen mannen en vrouwen. (NB. De amygdala is een specifiek gedeelte van de hersenen). Welk van de volgende bewering is juist? Dit is een experimenteel onderzoek. De verklarende variabele is massa van de amygdala en de respons variabele is geslacht. Dit is een observationeel onderzoek. De verklarende variabele is massa van de amygdala en de respons variabele is geslacht. Dit is een experimenteel onderzoek. De verklarende variabele ( explanatory variable ) is geslacht en de respons variabele is massa van de amygdala. Dit is een observationeel onderzoek. De verklarende variabele is geslacht en de respons variabele is massa van de amygdala. Vraag 3: Een onderzoekster wijst een groep proefpersonen toe aan twee groepen. Ze manipuleert bij deze groepen de variabele zelfvertrouwen. Vervolgens kijkt ze hoeveel alcoholische consumpties de proefpersonen drinken (1, 2, 3, etc.). Wat voor variabele is alcoholconsumptie? Dit is een categorische nominale variabele. Dit is een categorische ordinale variabele. Dit is een numerieke continue variabele. Dit is een numerieke discrete variabele.

2 Vraag 4: Matthijs meet van 10 proefpersonen het vetpercentage in relatie tot het cholesterolgehalte. Bij iedere proefpersoon herhaalt hij de meting 5 keer, met steeds een jaar tussenruimte. In totaal heeft hij op deze manier 50 metingen verkregen en op grond hiervan bepaalt hij de aanwezigheid van een verband tussen cholesterolgehalte en vetpercentage. Welke fout heeft hij gemaakt in de opzet van zijn onderzoek? Sampling error. Pseudoreplicatie De manipulatie is onnatuurlijk. Omkeerbaar verband ( Reverse causation ). Vraag 5: De variabele haarlengte en tentamencijfer voor statistiek hangen positief samen. Een docent vindt dit vreemd en bekijkt de volgende tabel met gemiddelden op beide variabelen voor geslacht, studie, en leeftijd. Hij concludeert dat het verband tussen haarlengte en tentamencijfer voor statistiek vertekend is ( confounded ). Tabel over haarlengte en tentamencijfer Haarlengte (cm) Tentamencijfer Geslacht Jongen 6 7 Meisje 20 8 Studie Biologie Psychobiologie Biomedische wetenschap Leeftijd 17 en 18 jarigen en 20 jarigen 13 8 Welke variabele is de confounding variable? (je hoeft niet op significantie te toetsen) Geslacht Leeftijd Geslacht en leeftijd Studie

3 Vraag 6: Proefpersonen worden random toegewezen aan twee groepen. Groep A krijgt een enge film te zien, groep B krijgt een neutrale film te zien. Bij de start van de films verschilt de gemiddelde bloeddruk niet tussen beide groepen. Na afloop van de film blijkt de gemiddelde bloeddruk in groep A significant verhoogd te zijn, terwijl de gemiddelde bloeddruk in groep B gelijk is gebleven. Er wordt geconcludeerd dat het kijken naar enge films de bloeddruk kan verhogen. Wat is een mogelijke alternatieve verklaring voor de gevonden resultaten? Er is geen verklarende variabele ( explanatory variable ) in dit onderzoek. De onderzoeker verwart de 'response variable' met de 'explanatory variable' De films verschillen niet alleen in hoe eng ze zijn, maar ook op andere aspecten, bijv. de acteurs die meespelen. Er is niet genoeg statistische power om aan te tonen dat de films niet verschillen. Vraag 7: In een basisschoolklas vraagt een onderzoekster aan elk kind hoeveel tijd hij/zij besteedt aan het spelen van gewelddadige computerspelletjes. De onderzoekster merkt dat kinderen die langer gewelddadige computerspelletjes spelen, meer gewelddadig gedrag vertonen. Zij concludeert dat het spelen van gewelddadige computerspelletjes leidt tot gewelddadig gedrag. Wat kan er als kritiek op deze conclusie worden gegeven? Kritiek I Er kan sprake zijn van confounding variables Kritiek II De causaliteit zou ook omgekeerd kunnen zijn ('reverse causation') Alleen kritiek I is juist Alleen kritiek II is juist Kritiek I en kritiek II zijn beide juist Kritiek I en kritiek II zijn beide onjuist Vraag 8: Een onderzoeker wil bij twee groepen mensen de ijzerconcentratie in het bloed meten en kijken of de groepen verschillen op deze variabele. Eric en Rachella doen beide een uitspraak over het begrip statistische power met betrekking tot dit onderzoek. Eric: Statistische power is de kans dat er een significant verschil wordt gevonden tussen de groepen, gegeven dat er in de populatie ook een verschil is tussen deze twee groepen. Rachella: Statistische power is de kans dat er in dit onderzoek een significant verschil wordt gevonden tussen de twee groepen, gegeven dat er voldoende proefpersonen gemeten worden.

4 Wie heeft gelijk? Geen van beiden. Alleen Rachella. Alleen Eric. Zowel Eric als Rachella. Vraag 9: De power om een effect te detecteren in een steekproef is niet afhankelijk van: Het aantal personen in de steekproef Het aantal personen in de populatie De spreiding in de populatie De grootte van het effect in de populatie Vraag 10: In figuur 2 staat de relatieve cumulatieve frequentie weergegeven van het aantal alcoholische consumpties dat tijdens een Congo-borrel per student gekocht wordt. De barcommissie doet op grond van de grafiek de volgende constateringen: I. De helft van de studenten koopt 3 of minder alcoholische consumpties. II. Een kwart van de studenten koopt 1 of 2 alcoholische consumpties. Figuur 2. Cumulatieve relatieve frequentie van het aantal gekochte alcoholische consumpties per student op een Congo-borrel (fictieve dataset).

5 Welke constateringen zijn waar? I en II zijn beide waar Alleen bewering I is waar Alleen bewering II is waar I en II zijn beide niet waar Vraag 11: In figuur 3 is een mosaic plot te zien van de ziekte Alzheimer in bejaardentehuis Avondzicht. Op grond van deze figuur worden twee beweringen gedaan: I. In het bejaardentehuis is het aantal mannen met Alzheimer groter dan het aantal vrouwen met Alzheimer II. In het bejaardentehuis lijkt het vóórkomen van Alzheimer afhankelijk te zijn van de sekse. Figuur 3. Mosaic plot van de prevalentie (het vóórkomen) van Alzheimer in bejaardentehuis Avondzicht, uitgesplitst naar sekse. Welke beweringen zijn waar? I en II zijn beide waar Alleen bewering I is waar Alleen bewering II is waar I en II zijn beide niet waar

6 Vraag 12: Een onderzoeker meet gedurende zes dagen elke 6 uur het hemoglobinegehalte van een patiënt na inname van een ijzertablet. Op welke manier kunnen deze metingen het best weergegeven worden? Door middel van een scatter plot (puntgrafiek). Door middel van een lijngrafiek. Door middel van een cumulatieve frequentieverdeling. Door middel van een histogram. Vraag 13: Wat is waar voor de steekproef in onderstaande tabel? tabel. Steekproefresultaat waarde frequentie Het gemiddelde is 2.90 en de mediaan is 2 Het gemiddelde is 2.90 en de mediaan is 2.5 Het gemiddelde is 2.67 en de mediaan is 2 Het gemiddelde is 2.67 en de mediaan is 2.5 Vraag 14: De volgende beweringen worden gedaan over de data in figuur 1: I. 50% van de waarnemingen ligt tussen 3 en 6 II. Het gemiddelde van alle waarnemingen is 4

7 Welke beweringen zijn waar? I en II zijn beide waar Alleen bewering I is waar Alleen bewering II is waar I en II zijn beide niet waar Vraag 15: Het weglaten van een zogenaamde outlier uit een dataset heeft het sterkste effect op de ligging van: De mediaan. De modus. Het gemiddelde. Dat hangt af van de lokatie van de outlier. Vraag 16: Van 4 gezonde, volwassen vrouwen wordt het hemoglobine-gehalte in het bloed gemeten. Het gemiddelde van deze metingen is 9.0 mmol/l en de standaarddeviatie is 1.1 mmol/l. Wat is, gebaseerd op deze metingen, de standaardfout van het gemiddelde hemoglobine-gehalte van gezonde, volwassen vrouwen? Vraag 17: Het steekproefgemiddelde is een zuivere schatter voor het populatiegemiddelde. Wat betekent dat? Dat het steekproefgemiddelde op dezelfde manier berekend moet worden als het populatiegemiddelde. Dat het gemiddelde steekproefgemiddelde van ontelbaar veel steekproeven gelijk is aan het populatiegemiddelde. Dat het steekproefgemiddelde altijd in de buurt van het populatiegemiddelde ligt. Dat het steekproefgemiddelde altijd gelijk is aan het populatiegemiddelde.

8 Vraag 18: Waaraan is de standard error of the mean gelijk? Aan de standaardafwijking van Y Aan de standaardafwijking van Y Aan de standaardafwijking van μ Y Aan de standaardafwijking van μ Y Vraag 19: Hoe groot is de kans om met 5 normale (=zesvlaks) dobbelstenen full house (3 dezelfden en 2 dezelfden) te gooien? Die kans ligt tussen en Die kans ligt tussen en Die kans ligt tussen en Die kans ligt tussen en Vraag 20: Iemand die lijdt aan deuteranopia ziet weinig verschil tussen diverse groentinten. De proportie mannen met deuteranopia is 0.05 (5%), de proportie vrouwen met deuteranopia is (0.1%). Beschouw een groep van 60 vrouwen en 40 mannen. Er wordt een willekeurige persoon uit deze groep aangewezen. Wat is de kans dat deze persoon GEEN deuteranopia heeft?

9 Vraag 21: Iemand bezit een normale dobbelsteen (= zesvlaks dobbelsteen) die onzuiver is. De kansen om met deze dobbelsteen 1,2,3,4 of 5 te gooien zijn aan elkaar gelijk, maar de kans om 6 te gooien wijkt af en deze kans is 1/4. Wat is de kans om met de valse steen en twee zuivere stenen samen 17 te gooien? Vraag 22: Waaraan is 1-P(H 0 wordt verworpen H 0 is onwaar) gelijk? Geen van onderstaande kansen P(H 0 wordt niet verworpen H 0 is waar) P(H 0 wordt verworpen H 0 is onwaar) P(H 0 wordt verworpen H 0 is waar) Vraag 23: Laboratoriummuizen die van jongsafaan een calorie-rijk dieet krijgen, hebben een gemiddelde leeftijd van 33 maanden met een standaarddeviatie van 2.7 maanden. Een dierfysioloog vermoedt dat wanneer muizen op een calorie-arm dieet worden gezet, dit tot een andere gemiddelde leeftijd zal leiden. Hij zet 40 muizen van jongsafaan op een calorie-arm dieet en stelt vast dat deze muizen gemiddeld 31 maanden in leven blijven. Hoe luiden de statistische hypothesen bij dit onderzoek? H0: µ =33, HA: µ >33 H0: µ =33, HA: µ 33 H0: µ =33, HA: µ <33 H0: µ =33, HA: µ =31

10 Vraag 24: Welk van onderstaande kansen is gelijk aan de power van een toets? P(H 0 wordt niet verworpen H 0 is niet waar) P(H 0 wordt niet verworpen H 0 is waar) P(H 0 wordt verworpen H 0 is niet waar) P(H 0 wordt verworpen H 0 is waar) Vraag 25: Circa 15% van de mannen tussen 30 en 40 jaar snurkt. Wat is de kans dat er in een willekeurige steekproef van 9 mannen met een leeftijd tussen 30 en 40 jaar minimaal 1 snurkt? Ongeveer 25%. Ongeveer 35%. Ongeveer 60%. Ongeveer 75%. Vraag 26: Er zijn vermoedens dat er in China niet evenveel jongens als meisjes worden geboren. Uit een onderzoek blijkt dat er in China op een bepaalde dag meisjes werden geboren en jongens. Uit deze gegevens kan worden berekend dat, van de kinderen die dagelijks in de Chinese populatie geboren worden, de estimated proportion jongens gelijk is aan. Kan er met een betrouwbaarheid van 99% worden gesteld dat de geboorteverhouding van jongens en meisjes in China afwijkt van 0.5? NB. Gebruik naar keuze de Wald methode of de Agresti-Coull methode Ja, het interval luidt [0.499, 0.515]. Ja, het interval luidt [0.501, 0.513]. Nee, het interval luidt [0.499, 0.515]. Nee, het interval luidt [0.501, 0.513].

11 Vraag 27: Als je aan ziekte Z lijdt, en je gebruikt medicijn M, dan word je in 9 van de 10 gevallen binnen een week beter. De fabrikant probeert medicijn M nog effectiever te maken en experimenteert met diverse kleine wijzigingen in de samenstelling. Een bepaalde wijziging lijkt veelbelovend: alle 45 proefpersonen die de gewijzigde versie gebruiken, worden binnen een week beter. Met welke toets moet je nagaan of dit resultaat een significante verbetering is, en wat vind je dan? Met een binomiaaltoets, en je vindt dat de resultaten niet wijzen op een significante verbetering Met een binomiaaltoets, en je vindt dat de resultaten wijzen op een significante verbetering Met een Poissontoets, en je vindt dat de resultaten niet wijzen op een significante verbetering Met een Poissontoets, en je vindt dat de resultaten wijzen op een significante verbetering Vraag 28: In augustus 2004 trok de meteorietenzwerm Perseiden door de dampkring. Het aantal vallende sterren dat er toen te zien was aan de nachtelijke hemel, was gemiddeld 30 per uur. Wat is de kans dat als iemand die nacht een kwartier naar de hemel heeft gekeken, hij/zij precies 5 vallende sterren heeft gezien? /3 Vraag 29: Stel dat je een -toets voor onafhankelijkheid uitvoert terwijl enkele verwachte frequenties een waarde kleiner dan 1 hebben. Wat is daarvan het gevolg? De verdeling van de toetsingsgrootheid krijgt daardoor een verkeerd aantal vrijheidsgraden. De kans op een type II fout neemt dan toe. De waarde van de toetsingsgrootheid gaat dan te klein uitvallen. De toetsingsgrootheid volgt dan niet meer bij benadering een -verdeling.

12 Vraag 30: Bij het werpen met een zuivere viervlaksdobbelsteen verwacht je dat 1, 2, 3 en 4 even vaak gegooid worden. Jan kan zich echter voorstellen dat de viervlaksdobbelsteen die hij zelf heeft gemaakt van een stuk hout, niet zuiver is. Hij werpt 24 maal met deze steen, met de volgende resultaten: ogen Frequentie Als je met een χ 2 -toets voor passendheid (χ 2 -test for goodness of fit) nagaat of de dobbelsteen (toch) zuiver is, hoe groot is dan de P-waarde? 0.00 < P < P < P < P 0.80 Vraag 31: Iemand doet onderzoek naar het verband tussen geslacht en hoofdpijn. Hij vraagt 100 vrouwen en 120 mannen of ze de afgelopen maand hoofdpijn hebben gehad. De resultaten zijn: hoofdpijn Geen hoofdpijn Vrouw man Als je het verband wilt onderzoeken tussen geslacht en hoofdpijn, kun je dat doen met de -test voor onafhankelijkheid ( -contingency test). Daarvoor moeten er eerst expected frequencies worden berekend. Wat is de expected frequency voor vrouwen die geen hoofdpijn hebben gehad?

13 Vraag 32: Is er onder vrouwelijke studenten verband tussen roken en het doen aan sport? Hieronder staan de resultaten van een enquête onder 112 vrouwelijke studenten. sporten ja nee roken ja 6 5 nee Om na te gaan of er onder vrouwelijke studenten verband bestaat tussen roken en het doen aan sport, moet je een chikwadraat-toets voor onafhankelijkheid uitvoeren. Wat is dan de nulhypothese, en wat is de conclusie ten aanzien van vrouwelijke studenten? H 0 : sporten en roken zijn afhankelijk; conclusie: er is geen reden om aan te nemen dat roken en het doen aan sport afhankelijke variabelen zijn H 0 : sporten en roken zijn afhankelijk; conclusie: er is reden om aan te nemen dat roken en het doen aan sport afhankelijke variabelen zijn H 0 : sporten en roken zijn onafhankelijk; conclusie: er is geen reden om aan te nemen dat roken en het doen aan sport afhankelijke variabelen zijn H 0 : sporten en roken zijn onafhankelijk; conclusie: er is reden om aan te nemen dat roken en het doen aan sport afhankelijke variabelen zijn Vraag 33: Erven bij erwten de genen rimpeligheid en kleur onafhankelijk over? Hieronder staan de waarnemingen aan 80 erwten. Glad Gerimpeld Lichtgroen Donkergroen Je kunt met een chikwadraattoets voor onafhankelijkheid nagaan of genoemde genen onafhankelijk overerven. Wat is dan de P-waarde die je vindt? < P < P < P < P