Draagconstructies in staal, hout en beton Module ribbc01 3z Opleiding: Bouwkunde / Civiele techniek 5 e semester deeltijd

Transcriptie

1 Week 03 Theorie: Inleiding sterkteberekeningen: Wat zijn unity checks Stabiliteit gebouwen Windverbanden berekenen Normaalkrachten Een normaalkracht is een inwendige kracht, druk- of trekkracht, die loodrecht werkt op het vlak van de doorsnede van de constructie. Verdeling normaalkrachten 01. De trekkracht: De trekkracht wordt positief beschouwd 02. De drukkracht: De drukkracht wordt negatief beschouwd Sterkte en spanningen De uiterste weerstand die een constructie kan bieden noemen we de bezwijksterkte (Fu). De belasting die een constructiedeel moet dragen noemen we de gebruiksbelasting F. Tussen de gebruiksbelasting F en de bezwijksterkte Fu moeten we voldoende afstand nemen. Dit is de veiligheid. De veiligheid bestaat uit een belastingsfactor γ f en een belastingsfactor De belastingsfactor γ F, deze ingevoerd vanwege; 2 benaderingen in de berekeningstheorie 3 onvolkomenheden in de uitvoering 4 het aantal mensen dat slachtoffer kan worden 5 de materiele schade die tijdens de levensduur kan ontstaan. De rekenwaarde Fd van belasting is gelijk aan de belastingsfactor maal de gebruiksbelasting F d = γ F x F. De rekenwaarde F d veroorzaakt in de constructie spanningen σ d in N/mm 2 σ d = F d / A 1 van 26 M.J.Roos

2 De materiaalsterkte: De materiaalsterkte is de bezwijksterkte gedeeld door de oppervlakte van de dwarsdoorsnede f u = F u / A De materiaalfactor γ M, deze is ingevoerd vanwege; 6 spreiding in de materiaalsterkte f u door ongelijkmatigheden in het materiaal. De rekenwaarde van de materiaalsterkte f d (N/mm 2 ) is gelijk aan de materiaalsterkte f u gedeeld door de materiaalfactor γ M. f d = f u / γ M Nu moet gelden: De rekenwaarde van de belasting moet kleiner of gelijk zijn aan de rekenwaarde van de sterkte. σ d f d of σ d / f d 1 = UNITY CHECK Op eenvoudige manier kunnen we nu de spanningen σ berekenen en pas na de materiaalkeuze toetsen we of de berekende spanning voldoet. σ / f 1 of σ f In het vervolg berekenen we dus met de gebruiksbelasting, de daaruit volgende spanningen vergelijken we dan met de sterktewaarden waarin zowel γ F als γ M al zijn verwerkt. 2 van 26 M.J.Roos

3 De toets op sterkte: 5% van totaal oppervlak 5% van totaal oppervlak vermenigvuldigen met γ f delen door γ m F s;m F s;rep F s;d F r;d F r;rep F r;m Belasting < Sterkte F s;d < F r;d Of : U.C. 1 met U.C. = Belasting/Sterkte Stijfheid Het toetsen of een constructie stijf genoeg is, gebeurt ook met de hiervoor genoemde gebruiksbelastingen. Het gaat immers om de werkelijke doorbuigingen van balken, vloeren of bruggen die bij normaal gebruik optreden. Stijfheidseisen zijn dikwijls bij lange of hoge constructies maatgevend. (Er kunnen grote vervormingen optreden die hinderlijk of schadelijk zijn voor de constructie lang voordat deze bezweken is.) 3 van 26 M.J.Roos

4 Detailleren en verbinden Uitgangspunten detailleren 7 Beperk het aantal verschillende details o Geeft hogere kostprijs o Extra teken- en rekenwerk 8 Houd rekening met de toleranties van de halffabrikaten o Kleinere toleranties geven hogere kosten o Problemen met maatvoeringen in het werk 9 Kies waar mogelijk een automatische wijze van fabriceren o Grotere nauwkeurigheid o Lagere fabricagekosten 10 Maak gebruik van hoeklassen en beperk het lasvolume o Voordeel: geen voorbewerking van de laskant o Stompe las wel voorbereiden o Stompe las tijdrovend dus kostbaat o Stompe las geeft vervormingen in de constructie o Lagere lasvolume geeft lagere kosten (arbeid) 11 Kies per constructie één type bout o Één type geeft lagere kosten o Eenvoudiger montage 12 Maak gebruik van platen van gelijke dikte o Beperkt het aantal verschillende onderdelen 13 Zorg dat de contructie makkelijk is te monteren o Detailleer vanuit montage-overwegingen o Behoudt zoveel mogelijk de zelfde onderdelen 14 Voorkom dat op de constructie stof en water achterblijven. o Tegengaan van corrosie bij de verbindingen o Voorkom scherpe randen o Stof houdt water vast. Verbindingen Verbindingen in draagconstructies moeten voldoen aan het mechanisch gedrag waarbij het ontwerp van uit is gegaan. Het gedrag van een verbinding onder brandomstandigheden is van belang. De brandwerendheid van een verbinding is te beoordelen aan de verhouding tussen het staaloppervlak en de staalinhoud van de delen die onderdeel zijn van de verbinding. (De brandwerendheid van een verbinding is dus te verhogen door meer staal toe te voegen). Mechanisch gedrag van een verbinding Het doel van een verbinding is om de bewegingvrijheid van de te verbinden delen te beperken. 4 van 26 M.J.Roos

5 Zes vrijheidsgraden van een 3D-verbinding drie translaties drie rotaties Éen verbinding beperkt altijd minimaal één vrijheidsgraad. Drie vrijheidsgraden in het platte vlak twee translaties één rotatie Veel voorkomende verbindingen Normaal- en dwarskrachtverbindingen tussen liggers en kolommen 5 van 26 M.J.Roos

6 Normaal- en dwarskrachtverbindingen tussen liggers en liggers Flexibele momentverbindingen tussen liggers en kolommen Starre momentverbindingen tussen liggers en kolommen 6 van 26 M.J.Roos

7 Momentvast ligger - kolom 7 van 26 M.J.Roos

8 Momentvast ligger - ligger 8 van 26 M.J.Roos

9 Principe kolom-fundering verbindingen 9 van 26 M.J.Roos

10 Portalen Een portaal is in feite een raamwerk. Portalen worden oa. Toegepast bij overkappingsconstructies, kraanconstructies en bovenleidingen van de spoorwegen. Essentieel is dat de staven in het raamwerk vast aan elkaar verbonden zijn, waarbij de verbinding een momentvaste verbinding moet zijn. Als alle verbindingen zuivere scharnieren moeten zijn dan spreken we van een vakwerk. Stabiliteit a. Het vermogen van de constructie zijn evenwicht te bewaren onder de inwerking van krachten. b. Als de constructie geen weerstand kan bieden aan horizon inwerkende krachten dan bezit de constructie onvoldoende zijdelingse stabiliteit. c. Een balk over een overspanning (architraaf) kan een grotere zijdelingse stabiliteit verkrijgen door toepassing van voetverbreding. d. Iedere constructie heeft maximale afmetingen en verhoudingen. Abnormale verhoudingen leiden tot instabiliteit e. Instabiliteit kan ook optreden bij belasting door verticale krachten. f. Een instabiele constructie noemt men labiel. Opnemen windbelasting Draagconstructies moeten in staat zijn windbelasting op te nemen en deze naar de fundering af te voeren. Daarbij gaat het vooral om de horizontale windbelasting In principe zijn er twee statische systemen om deze horizontale belasting op te nemen. 1. Ongeschoorde raamwerken (met buigstijve verbindingen) 2. Geschoorde raamwerken (met aparte stabiliteitsvoorzieningen) Bij een geschoord raamwerk neemt het raamwerk hoofdzakelijk alle verticale belastingen op en zijn er aparte constructiedelen (zogeheten schorende elementen) die de horizontale belastingen opnemen. Het raamwerk wordt daardoor ontlast en kan lichter of eenvoudiger worden uitgevoerd. Windverbanden, in de vorm van schoren of vakwerken, nemen de horizontale belasting op door middel van normaalkrachten. Hierdoor blijven de vervormingen beperkt. Bij voorkeur zijn deze normaalkrachten zoveel mogelijk trekkrachten, omdat bij drukkrachten het fenomeen knik kan optreden. 10 van 26 M.J.Roos

11 De hoofddraagconstructie brengt de belastingen over naar de fundering Onderdelen van de hoofddraagconstructie (het staalskelet) - gordingen - dakliggers - kolommen - wind- of stabiliteitsverbanden Stabiliteitsverbanden komen liggend en staand voor. Windligger Liggend in het dakvlak waaruit ze bestaan uit relatieve stijve vakwerken. De windligger draagt zijn belasting af aan de beide kopgevels waarin windbokken zijn opgenomen. 11 van 26 M.J.Roos

12 Windbok De windbokken veelal opgenomen in de kopgevel dragen hun belasting aan de fundering af. Aangezien de windbelasting een vrije belasting is en uit tegenover gestelde richtingen kan komen worden de diagonalen in windliggers en windbokken vaak dubbel uitgevoerd. Door de horizontale en de verticale verbanden in de voor- en achtergevel te plaatsen, direct achter de eindgevels, wordt de windbelasting op de eindgevels direct naar de fundering overgebracht. Wanneer de trekkracht die windbok door de wind op de fundering overdraagt groter is dan de drukkracht in de hoekkolom door het eigen gewicht, ontstaat er een resulterende trekkracht op de fundering. Om dit te voorkomen wordt het verband veelal in het één nalaatste vak verplaats. (Drukkracht gevelkolom groter) Het is mogelijk de dakliggers en de kolommen stijf te verbinden zodat in dwarsrichting van de hal ongeschoorde raamwerken ontstaan. 12 van 26 M.J.Roos

13 Wind in dwarsrichting Wind in langsrichting Functies horizontale en verticale windverbanden - het overbrengen van de horizontale belasting door wind en scheefstand fundering - het verzorgen van standzekerheid en vormvastheid in dwars- en langsligging. - Het zijdelings steunen van op druk belaste elementen, bijv. kolommen en bovenranden van de dakliggers. 13 van 26 M.J.Roos

14 Verhouding windverband De constructiehoogte van het windverband moet voldoende groot zijn ten opzichte van de lengte. Verhouding: L/b = 8 a 15 Bij een verhouding groter of gelijk aan 10 zijn ook tussen de eindgevels windbokken nodig. Kenmerken geschoorde draagconstructies - de draagconstructie is statisch en dus niet gevoelig voor zettingen en vervormingen - de draagconstructie is licht en stijf - de belastingen op de funderingen zijn gering en de horizontale belasting wordt op slechts enkele plaatsen naar de fundering overgebracht. - uitbreiding van de constructie kan duur zijn ivm aanpassen/verzwaren van de stabiliteitsverbanden. - Verticale verbanden in de hal kunnen de vrije doorgang beperken. - Verbanden in de gevel kunnen bezwaarlijk zijn ivm plaatsen ramen en deuren. 14 van 26 M.J.Roos

15 Kenmerken voor statisch bepaalde en onbepaalde portalen Statisch bepaalde constructie onder een opgelegde temperatuursvervorming Statisch onbepaalde constructie onder een opgelegde temperatuursvervorming 15 van 26 M.J.Roos

16 Statische bepaalde constructie onder een opgelegde vervorming Statische onbepaalde constructie onder een opgelegde vervorming Conclusie; De krachtsverdeling in een statisch bepaalde constructie wordt niet beïnvloed door opgelegde vervormingen Twee windbokken samen met een windligger zijn in staat de standzekerheid van de hal in één richting te verzorgen. Om de standzekerheid voor twee richtingen te waarborgen zijn dan vier windbokken nodig. Wanneer het dakvlak beschouwd kan worden als een stijve schijf zijn minimaal 3 windbokken nodig. (2 stuks niet evenwijdig en in tenminste 3 vlakken verticale verbanden. 16 van 26 M.J.Roos

17 Ongeschoorde raamwerken Om het aantal ongeschoorde raamwerken in dwarsrichting te beperken kan gebruik worden gemaakt van horizontale dakverbanden. Deze dragen de horizontale belastingen op de tussenspanten over naar de hoofdspanten. De tussenkolommen worden in dwarsrichting via de dakverbanden gestabiliseerd door de ongeschoorde raamwerken. In langsrichting voorzien twee windbokken in de stabiliteit van de gehele constructie. Twee tegenover elkaar geplaatste windbokken werken samen met de windligger in het dakvlak. 17 van 26 M.J.Roos

18 Overdracht verticale belasting Op de gordingen liggen dakplaten die direct door de belasting worden belast. De dakplaten dragen hun belasting af aan de gordingen, die de belasting vervolgens weer afdragen aan de dakliggers. Van de dakliggers gaat de belasting naar de kolommen, die de belasting tenslotte overdragen naar de fundering. Windbelasting De wind behoord tot de veranderlijke belastingen. Windbelastingen treden op in vlagen, waardoor in korte tijd grote variaties in winddruk kunnen optreden. 18 van 26 M.J.Roos

19 Factoren windbelasting - in welke streek van het land staat de constructie o langs de kust waait het harder - ligt het bouwdeel beschut of in open terrein o open terrein meer wind - hoe is het bouwdeel georiënteerd t.o.v. de windrichting - hoe hoog is het gebouw o hoe hoger hoe groter de windbelasting - wat is de vorm van het gebouw o ongunstige vorm hoge windconcentraties - hoe is de orientatie van het beschouwde vlak t.o.v. de heersende windrichting o winddruk of windzuiging - wat is de ruwheid van de oppervlakten waarlangs de wind strijkt o uitkragende delen meer windwrijving - welke afmetingen heeft het gebouw o verwerking van de wind - wat is de stijfheid van het gebouw o hinderlijke trillingen - is het bouwwerk open of (gedeeltelijk gesloten) o onder- en overdruk Stuwdruk De basis voor de berekening van de windbelasting is de stuwdruk p w = C * 1/2ρv 2 w v w = windsnelheid ρ = volumieke massa van lucht (1.25 kg/m 3 ) C = turbulentiefactor De waarde van de stuwdruk is af te lezen uit onderstaande tabel; deze is afhankelijk van; - het gebied in Nederland - de bebouwingsgraad - de hoogte van het gebouw De stuwdruk is een vrije luchtstroom (zonder hindernissen). Wanneer de luchtstroom een gebouw passeert treden er veranderingen op in de stuwdruk 19 van 26 M.J.Roos

20 Winddruk Windzuiging Windwrijving Overdruk Onderdruk de wind blaast loodrecht op het vlak de wind blaast loodrecht van het vlak af de wind blaast evenwijdig aan het vlak door naden/kieren ontstaan binnen in het gebouw een hogere druk dan normaal door naden/kieren zuigt de wind uit het gebouw waardoor een lagere luchtdruk ontstaat dan normaal. Om de representatieve luchtdruk te kunnen berekenen moet men uitgaan van de vorm en de afmetingen van het gebouw en met de dynamische effecten. Deze factor wordt vermenigvuldigd met de stuwdruk volgens: p rep = p w * C index De windvormfactor Cindex is gelijk aan: - Cpe voor externe winddruk (+) respectievelijk zuiging (-) - Cpi voor interne overdruk (+) respectievelijke onderdruk (-) - Cf voor windwrijving. - Cf = 0.01 gladde oppervlakten (geen profilering) - Cf = 0.02 bij oppervlakten met uitsteeksel 40 mm (golfplaat) - Cf = 0.04 bij oppervlakten met uitsteeksel 40 mm (dakpannen) Algemene formule p rep = C dim * C index * C eg * φ 1 * p w p rep = windbelasting in kn/m2 (druk, zuiging ed.) C dim = factor voor afmetingen van het gebouw C index = windvormfactor (druk, zuiging ed.) C eg = drukvereffeningsfactor φ 1 = vergrotingsfactor dynamische invloed = extreme stuwdruk, afhankelijk van locatie en hoogte p w Voor gebouwen met h < 50 m en hoogte/breedte < 5 m zijn C eg en φ 1 = 1.0 De formule wordt dan: pr ep = C dim * C index * p w 20 van 26 M.J.Roos

21 Platte daken 21 van 26 M.J.Roos

22 22 van 26 M.J.Roos

23 Overdruk en onderdruk Wanneer het totaal aantal permanente openingen gering is, minder dan 5% van het geveloppervlak, dan spreken we van een gesloten gebouw. Bij dergelijke gebouwen moet worden gerekend op een overdrukcoefficient Cpi van +0.3 resp. een onderdrukcoefficient Cpi van In geval van een overdruk betekent dit dat een dakvlak van een platdak moet worden berekend op een opwaartse windbelasting; prep = ( ) * pw 23 van 26 M.J.Roos

24 Gegeven Een gesloten hal met gevels van licht geprofileerde staalplaten en een dakbedekking van kunststoffolie. De stabiliteitselementen (windliggers en windbokken) voor beide richtingen zijn schematisch weergegeven met gearceerde vlakken. Het gebouw ligt langs de kust (gebied 1) in de bebouwde kom. Gevraagd De krachten op de windligger, de windbokken en de fundering voor de wind in dwarsrichting. Windzuiging op het dak en loodrecht op de beschouwde windrichting mag buiten beschouwing worden gelaten. Uitwerking De hal is 12 meter hoog en ligt in gebied 1 van de bebouwde omgeving. De stuwdruk pw volgt uit de tabel: pw = 0.81 kn/m2. De vormfactor voor windwrijving is voor het gladde oppervlak; Cf = 0.01 en voor de geprofileerde gevel Cf = 0.02 Hiermee wordt voor de gelijkmatig verdeelde windbelasting gevonden Winddruk p rep = C pe p w = * 0.81 = kn/m2 Windzuiging p rep = C pe p w = -0.4 * 0.81 = kn/m2 Windwrijving p rep;dak = C f p w = 0.01 * 0.81 = kn/m2 p rep;gevel = C f p w = 0.02 * 0.81 = kn/m2 De resulterende windkrachten op de verschillende daken geveloppervlakken bedragen: Winddruk F rep = p rep * Agevel = * (60 * 12) = 486 kn Windzuiging F rep = p rep * Agevel = * (60 * 12) = 234 kn Windwrijving F rep;dak = p rep * Adak = 0,008 * (20 * 60) = 10 kn Windwrijving F rep;gevel = p rep * Agevel= * (20 * 12) = 4 kn 24 van 26 M.J.Roos

25 Met deze resulterende windkrachten is de totale belasting op de windligger te berekenen. Bij deze berekening wordt de helft van de belasting op de langsgevels afgedragen aan de fundering en de andere helft naar het dakvlak dus de windligger. De belasting door wrijving in het dakvlak zelf wordt uiteraard geheel door de windligger opgenomen. Htot = ½(Fdruk + Fzuiging) + Fwrijving;dak Htot = ½( ) + 10 = 361 kn Per strekkende meter windligger betekent dit een lijnlast qh = Htot/L = 361/60 = 6.0 kn/m1 De belasting op elke windbok is dan gelijk aan de oplegreactie van de windligger plus de windwrijvingskracht op de kopgevel, die weer voor de helft aan het dakvlak wordt afgedragen. Rwindbok = ½(Htot + Fwrijving;gevel) = ½ (361 +4) = 183 kn 25 van 26 M.J.Roos

26 26 van 26 M.J.Roos