Annemarijn Verbeeck,

Transcriptie

1 DEEL II 1. Akoestika 1.1 Geluid Definitie Menselijk gehoor Trilling Eigenschappen van toon Annemarijn Verbeeck,

2 Combinatietonen Combinatietonen zijn tonen die zacht meeklinken bij 2 of meerdere tonen (sterker dan bonventonen en de twee tonen moeten dan samen klinken) a. Verschiltonen (differentietonen) Meeklinkende lagere toon met als trillingsgetal het frequentieverschil tussen de twee samenklinkende tonen. Dit kan enkel in bepaalde akoestische omstandigheden, de verschiltoon klinkt vrij zwak. Makkelijk bij orgelbouw want dan heeft men minder pijpen nodig ( ) b. Somtonen (summatietonen) Meeklinkende hogere toon met als trillingsgetal de frequentiesom van de twee samenklinkende tonen. 5 (3+2) 3 2 Opmerking: de frequenties van bovenstaande voorbeelden zijn niet juist! De frequentie bij de verschiltonen zijn: fa = 659,26; do = 523,27 => als je deze van elkaar aftrekt krijg je 136,99. De frequentie van de lage fa = echter 174,61. Bij de somtonen: la = 440; do = 277,18 => als je deze bij elkaar optelt krijg je 717,18. De frequentie van mi = echter 659,26. Flageolettonen Flageolettonen zorgen voor een ander timbre a. Natuurlijke De open snaar wordt in de helft zachtjes ingedrukt en daardoor krijg je het hoger octaaf in het andere timbre Half indrukken => bovenste helft blijft meetrillen Notatie b. Kunstmatige Bij een gewone ingedrukte noot word op dezelfde snaar in de positie van een kwart hoger de snaar lichtjes ingedrukt. Het resultaat daarvan is dat de gewone noten twee oktaven hoger klinken. Notatie - klank Annemarijn Verbeeck,

3 1.2 Ruimte-Akoestiek Belang Een goede ruimte - akoestiek vind plaats in een ruimte waarin alle klanken op elke plaats van de zaal duidelijk waarneembaar zijn. Publiek Podium Zoiets zie je dus (bijna) nooit. Problemen a. Klankreflectie Klankreflectie is de weerkaatsing van de klankgolven. Dit heeft een versterkend effect. Doordat de toon weerkaatst wordt, horen we hem beter. Als de afstand echter te lang is, krijg je een echo, je hoort de toon 2 x b. Echo Een echo maakt het onmogelijk om goed naar muziek te luisteren. Zie ook vorige. c. Resonantie Resonantie is het meetrillen van voorwerpen Annemarijn Verbeeck,

4 d. Isolatie Isolatie zorgt ervoor dat er geen geluid van buiten in de concertzaal of studie binnenkomt (en omgekeerd). 1.3 Instrumenten-akoestiek Materiaal: hout, metaal, plastic, Vorm: recht, gebogen, Boring van het klanklichaam: Als de buis korter is, klinkt de toon hoger => juiste plaatsen o Conische boring: even boventonen klinken mee (vb. dwarsfluit, fobo, fagot, saxofoon). Kunnen overblazen in octaaf. o Cilindrische boring: oneven boventonen klinken mee (vb. klarinet). Kunnen overblazen in kwint. Boring van de klankgaten: rekening houden met de rijkwijdte van de vingers Tonaal spectrum: de vingerafdruk van een instrument op basis van zijn boventonen Annemarijn Verbeeck,

5 1.4 Stemmingen Op basis van natuurtonen a. Stemming van Pythagoras Trillingsgetal: Oktaaf: 2/1, reine kwint 3/2 => vertrekpunt Do - re: 3/2 + 3/2 = 9/4 9/4 2/1 = 9/4 x 1/2 = 9/8 5 5 Do - mi (3/2) 4 = 81/16 81/16 4/1 = 81/64 Do - fa 2/1 3/2 = 4/3 Do - sol 3/2 Do - la 3/2 x 9/8 = 12/16 Do - si 3/2 x 81/64 = 243/128 Do - do 2/1 Halve tonen: 256/243 = diatonisch < limma 2187/2048 = chromatisch = apotomè (eig. iets groter dan chromatisch) Verschil tussen de twee = 74/73 = komma van pytagoras b. Reine of natuurlijke stemming Oktaaf = 2/1, kwint = 3/2, grote terts = 5/4 => vertrekpunt Bij deze stemming zijn er enkele verschillen met pytagoras. Do -mi : 5/4 Do - la: 4/3 x 5/4 = 20/15 = 5/3 Do - si: 3/2 x 5/4 = 15/8 De rest blijft hetzelfde 5/4 9/8 = 5/4 x 9/8 = 40/36 = 10/9 (re - mi) 9/8 (do - re) 9/8 10/9 = 81/80 = verschil tussen grote hele toon en kleine hele toon = syntomische of didymische komma Annemarijn Verbeeck,

6 Getemperde stemmingen Bij getemperde stemmingen zijn niet alle intervallen rein a. Middentoonstemming Ofwel ongelijkzwavende temperatuur. In de Barok was er veel instrumentale muziek. De reine stemming van kwinten en tertsen is beperkt tot enkele, de meest gebruikte tonen van de toonladder. Dit gebeurt ten koste van de andere toonafstanden die niet goed gestemt zijn => deze zweven heel hard => vooral bij kwinten (wolfskwinten). Daardoor zijn toonladders met meer dan 3 # onbruikbaar. b. Gelijkzwevende temperatuur Ontwikkeld door componisten die wel wilden moduleren. De onzuiverheid wordt verdeeld over de 12 tonen van het oktaaf. Enkel het oktaaf is rein, de rest van de intervallen niet meer. Het verschil tussen 12 reine kwinten en 7 reine oktaven wordt verdeeld over alle 12 kwinten die daardoor allemaal iets kleiner worden en hun reinheid verliezen. Voordeel: alle verhoudingen tussen alle tonen zijn hetzelfde, je kan naar andere toonaarden moduleren, geen verschil tussen chromatische en diatonische halve toenen en de mogelijkheid tot enharmonie => 2 verschillende schrijfwijzen resulteren in dezelfde klank. A. Werkmeister J.S. Bach: 24 preludes & fuga s voor het welgetemperde klavier (in elke toonaard één) Andere stemmingen: 12 chromatische halve tonen => 2 = 24 gelijkgetemperde kwarttonen Do-re-mi-fa#-sol#-la# (= sib) - (do) => 18 tonen => 1/3 e stemming Microtoonsmuziek: intervallen kleiner dan een kleine secunde (vb. F. Busoni (1 e, ), A. Haba (bekendste, 1920 e.v.)) Ter illustratie: een vergelijking van 3 stemmingssystemen uitgedrukt in octaafcentimeters (1 oktaaf = 100 gelijke stukjes/centimeters) Pytagoreïsch Rein Gelijkgetemperd Do-re ,66 Do-mi 34 32,2 33,33 Do-fa 41,5 41,5 41,66 Do-sol 58,5 58,5 58,33 Do-la 75,5 73,7 75 Do-si 92,5 90,7 91,66 Do-do Literatuur Mersenne, Marin: Harmonie universelle, 1636 => eerste keer de leer van de boventonen & hun belang voor klankkleur. Toont aan dat toonhoogte bepaald wordt door trillingsfrequentie. Praktische toepassingen: voorstel voor gelijkzwevende 12- en 24toonstemming. Sauveur, Joseph: Principes d acoustique et de musique, 1700 => akoestiek als empirische-fysische wetenschap, o.m. door wetten op te stellen voor de verhouding toonhoogte - frequentie. Basis voor harmonieleer van J.Ph. Rameau. Annemarijn Verbeeck,

7 Helmholtz, Hermann Von: Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik, 1863 => over de werking van het gehoor, akoestica wordt uitgebreid: niet elkel de fysische studie van toon maar ook de fysiologische studie van toonwaarneming. Verbindingen met empirische-wetenschappelijke inzichten met muziektheorie, psychologie & esthetica. Recent: Leman, Marc: de klankwereld van muziek: een inleiding tot de akoestische en sonologische grondslagen van de muziekwetenschap, 2002 => goede introductie tot diverse deelgebieden van akoestica. Bijzonde aandacht voor digitale klankbewerking. Voorbeelden, ook auditief. Annemarijn Verbeeck,