Kansverwachtingen. De atmosfeer als chaos:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Kansverwachtingen. De atmosfeer als chaos:"

Transcriptie

1 KANSVERWACHTINGEN 1

2 De atmosfeer als chaos: Kansverwachtingen Chaos is een van de interessante aspenten van de wiskunde, gesymboliseerd door de vlinder van Lorenz. Het complexe en onvoorspelbare gedrag van niet-lineaire systemen, bekend onder de naam chaos, is niet gemakkelijk te begrijpen. De atmosfeer is een mooi voorbeeld van zo n chaotisch systeem waarin onzekerheid een belangrijke factor is. Het is dan ook niet verwonderlijk dat de vader van de chaos-theorie een meteoroloog was, Edward Lorenz. Volgens zijn (wiskundige)theorie kon een vlinder die in Zuid-Amerika weg fladderde, maanden later een diepe depressie veroorzaken boven de Atlantische Oceaan. Of anders gezegd: we weten de exacte toestand van de atmosfeer niet, zij is zich niet bewust van een vlinder. 2

3 Bruikbaarheid verwachtingen: Kansverwachtingen Kwaliteit van de computerberekeningen waarop meerdaagse verwachtingen zijn gebaseerd, is sinds het eind van de jaren zeventig sterk toegenomen. Bruikbaarheid van een verwachting voor vijf dagen vooruit NU, is dezelfde als TOEN een verwachting voor overmorgen (dag 2). Tot ongeveer zes dagen vooruit presteert een verwachting van het ECMWF-model altijd beter dan helemaal geen verwachting of beter dan een voorspelling gebaseerd op langjarige klimatologie. 3

4 4

5 Bruikbaarheid verwachtingen: Kansverwachtingen Deze kwaliteitsbeschouwing slaat echter op gemiddelden; de bruikbaarheid van de modelproducten varieert sterk van dag tot dag of van week tot week. Soms is een computerberekening voor dag 3 al onbruikbaar; meteorologen spreken dan van een periode met een lage voorspelbaarheid. In andere gevallen gedraagt de atmosfeer zich netter; dan blijft een verwachting voor acht dagen vooruit nog van nut. Deze gebruikstermijnen werden steeds achteraf bepaald. Het zou veel praktischer zijn als deze informatie al direct beschikbaar was, tegelijkertijd met de modelresultaten. In de afgelopen jaren zijn ze op het ECMWF dan ook op zoek gegaan naar manieren om een schatting te maken van deze onzekerheden. Ze ontwikkel(d)en methoden om meer informatie te krijgen over de bruikbaarheid van een serie computervoorspellingen, zoals die op een bepaalde dag worden afgeleverd. 5

6 Poormansensemble: Aan de basis van hun idee lag het vergelijken van verschillende modellen uit verschillende landen. Poor-mans-EPS voor 24 uurs-neerslag. Vergelijk: ECMWF / HiRLAM / UKMO / RACMO / RACMO-experimenteel. Hoe zeker is de neerslagkans voor Nederland? 6

7 Bruikbaarheid verwachtingen: Kansverwachtingen Door deze verwachtingen met elkaar te vergelijken, kan men tot op zekere hoogte een uitspraak doen over hoe zeker een verwachting is van één enkel model. Deze verwachtingen echter gebruiken allemaal andere modellen, andere waarnemingen, andere fysica en andere analyses en zijn daarom niet objectief met elkaar te vergelijken. Dat wil zeggen: niet alleen de atmosfeer is een onzekere factor, ook het model draagt aan die onzekerheid bij. 7

8 Kansverwachtingen Van deterministische verwachting naar kansverwachtingen: De wisselende kwaliteit van de verwachtingen heeft verschillende oorzaken. Zo zitten er ongetwijfeld nog onvolmaaktheden in het model en de gebruikte methoden om de toestand van de atmosfeer in kaart te brengen. Deze technische oorzaken zijn echter in principe oplosbaar en zullen steeds minder belangrijk worden. Helaas geldt dit niet voor de dynamische problemen. Dit zijn moeilijkheden die het model heeft bij het voorspellen van bepaalde stromingspatronen in de dampkring. Dynamische problemen zuller er altijd blijven, zelfs met een ideaal model. 8

9 Kansverwachtingen Van deterministische verwachting naar kansverwachtingen: Het dynamische probleem blijft sterk afhankelijk van de gevoeligheid van de analyse voor kleine fouten. Uit experimenten was gebleken dat kleine verschillen in de door het atmosfeermodel gebruikte uitgangssituatie in sommige gevallen grote gevolgen kunnen hebben. ECMWF-model toonde bij die experimenten, uitgaande van zijn eigen weeranalyse, andere ontwikkelingen dan toen een analyse van de Britse Weerdienst als uitganspunt diende. Computeranalyses van beide modellen worden als zeer goed beschouwd. Ook wanneer de onderzoekers zelf kleine veranderingen aanbrachten, leidde dat soms tot sterk afwijkende resultaten bij de verwachtingen voor bijvoorbeeld vijf dagen vooruit. 9

10 Kansverwachtingen Resultaten van deze experimenten leidden tot de volgende aanpak: Breng kleine wijzingen aan in de uitgangssituatie en laat het atmosfeermodel vervolgens zijn gang gaan. Herhaal de procedure met steeds andere wijzigingen, zo vaak als nodig is om een goede indicatie te krijgen van de onzekerheden die op dat moment in de atmosfeer zitten ingebakken. Dit wordt aangeduid als de Monte Carlo methode. 10

11 Kansverwachtingen Resultaten van deze experimenten leidden tot de volgende aanpak: Met deze methode verkrijgt men proefondervindelijk een indruk van statistische eigenschappen van het atmosfeermodel. In de output van deze methode praten we niet meer over een deterministische verwachting. Een deterministische verwachting, is een verwachting door een model gemaakt en met de prikwaardes die de uitvoer geeft moeten we het doen. Zo n prikwaarde is bv. over 120 uur is de neerslag 3 mm / 6 uur. Bij de Monte Carlo methode of EPS, levert de output van de modellen meer uitspraken over de kansen. b.v. hoe groot is de kans dat een waarde wordt overschreden. b.v. hoe groot is de kans (in procenten) dat over 120 uur er meer dan 3 mm neerslag in 6 uur valt? 11

12 Kansverwachtingen Resultaten van deze experimenten leidden tot de volgende aanpak: Het atmosfeermodel van het ECMWF in Reading draait op een computer met voldoende capaciteit om naast de operationele run nog 51 runs te doen met een vereenvoudigd model. Het operationele model is T1279L137 en het vereenvoudigde model T639L62. Met dit vereenvoudigd model worden vijftig verwachtingen gemaakt met steeds een kleine verstoring in de analyse. De mate waarin de rekenresultaten uiteenlopen, geven een indicatie van de betrouwbaarheid van de operationele run. Deze methode wordt aangeduid met EPS, het Ensemble Prediction System. 12

13 13

14 Kansverwachtingen Bij Mesoschaal modellen zoals Harmonie, wordt gebruikt gemaakt van GLAMEPS. Bij GLAMEPS worden EPS-leden van verschillen modellen gebruikt. 14

15 Kansverwachtingen Samengevat komt EPS hierop neer: Maak een analyse en vervolgens een verwachting met het operationele model. Verkort de rekentijd door te rekenen met grotere roosterpuntsafstand en minder lagen. Maak met dezelfde analyse een verwachting met dit vereenvoudigde model. Dit is de controle run. Simuleer de onzekerheden in de analyse door kleine verstoringen in deze analyse. Draai het vereenvoudigde model 50-maal met 50 verschillende verstoringen. Resultaat is een indicatie voor de voorspelbaarheid van de atmosfeer op dat moment en de betrouwbaarheid van het operationele model. 15

16 Kansverwachtingen Verschillende soorten presentaties van EPS-uitvoer. Velden: Postzegels Spaghettieplaatjes Clusters Tubing Kanskaartjes Tijdreeksen: Pluimen Meteogrammen 16

17 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

23 Kansverwachtingen Hoe deze EPS-informatie gebruiken? operationele-run / controle-run / EPS hangt in het algemeen af van het specifieke doel van de verwachting; kijk naar de grootte van de diverse klassen; pas op: ook bij een lage kans, kan het verschijnsel optreden; een betrouwbare verwachting met een kans van 20% op neerslag, levert in 1 op de 5 verwachtingen ook daarwerkelijk neerslag op; vooral voor neerslag en windsnelheid is de signaalfunctie van belang; voor dag 6 t/m 10 wordt vaak volstaan met het geven van een trend, eventueel t.o.v. de klimatologie en mogelijke 23 extremen.

Kansverwachtingen voor Waterstanden

Kansverwachtingen voor Waterstanden Kansverwachtingen voor Waterstanden Hans de Vries KNMI, Weer Onderzoek KNMI Colloquium, 29 november 2007, Kansverwachtingen voor Waterstanden 1 9 november 2007 KNMI Colloquium, 29 november 2007, Kansverwachtingen

Nadere informatie

Van klimaatscenario's naar klimaatverwachtingen: hoe betrouwbaar zijn klimaatmodellen? Geert Jan van Oldenborgh

Van klimaatscenario's naar klimaatverwachtingen: hoe betrouwbaar zijn klimaatmodellen? Geert Jan van Oldenborgh Van klimaatscenario's naar klimaatverwachtingen: hoe betrouwbaar zijn klimaatmodellen? Geert Jan van Oldenborgh Inhoud Scenario's versus verwachtingen Betrouwbaarheid Seizoensverwachtingen Klimaatmodellen

Nadere informatie

Dit praatje. Hydrologische Onzekerheid Theoretische en Praktische Aspecten. Mijn favoriet. Wat is veranderd?

Dit praatje. Hydrologische Onzekerheid Theoretische en Praktische Aspecten. Mijn favoriet. Wat is veranderd? Dit praatje Hydrologische Onzekerheid Theoretische en Praktische Aspecten Paul Torfs Wageningen Universiteit Paul.Torfs@wur.nl Waar wil ik het over hebben: een korte, algemene inleiding: kansrekening,

Nadere informatie

OVER REGENKANSEN EN PARAPLU S

OVER REGENKANSEN EN PARAPLU S OVER REGENKANSEN EN PARAPLU S Maurice Schmeits krijgt. Die neerslag is meestal regen, maar kan ook sneeuw of hagel zijn. Het getal zegt niets over de duur van de regen: dat kan 10 minuten zijn of 24 uur.

Nadere informatie

Onvoorziene stormen uitdaging voor modelverbeteraars

Onvoorziene stormen uitdaging voor modelverbeteraars Onvoorziene stormen uitdaging voor modelverbeteraars Kees Floor (KNMI) Recente verwachtingen van atmosfeermodellen scoren niet altijd beter dan hun voorgangsters. En een hogere resolutie is bij die modellen

Nadere informatie

Weermodellen bundelen krachten

Weermodellen bundelen krachten Weermodellen bundelen krachten Het ene weermodel bijsturen met de berekeningen van een ander model, dat is het principe van supermodelling. Het KNMI experimenteert hiermee, maar stuitte op rare fenomenen.

Nadere informatie

4. Buienradar:

4. Buienradar: Hoe betrouwbaar zijn de windverwachtingen van de verschillende weersites? Robbert van der Eijk, Groningen juli 2011 Inleiding Voor kanoërs en watersporters in het algemeen is het weer een belangrijke factor

Nadere informatie

WISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 5 - Scalaire recursies (deel 2)

WISB134 Modellen & Simulatie. Lecture 5 - Scalaire recursies (deel 2) WISB134 Modellen & Simulatie Lecture 5 - Scalaire recursies (deel 2) Overzicht van ModSim Meeste aandacht (t/m 1 apr.) Basisbegrippen dynamische modellen Definities recursies, DVs, numerieke methoden Oplossingen

Nadere informatie

tijdreeksen voor de toekomst

tijdreeksen voor de toekomst Klimaatverandering, klimaatscenario s en tijdreeksen voor de toekomst J. Bessembinder J. Beersma, KNMI Opzet presentatie Definitie klimaat en klimaatscenario s Mondiale en regionale klimaatscenario s Relatie

Nadere informatie

Het maken van een weersverwachting: de begintoestand

Het maken van een weersverwachting: de begintoestand Hoe maken we verwachtingen? 1. Het maken van een weersverwachting: de begintoestand 2. Het maken van een weersverwachting: het weermodel 3. Het maken van een klimaatverwachting: het klimaatmodel 4. De

Nadere informatie

Vandaag. Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen

Vandaag. Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen Vandaag Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen Diferentiaalvergelijkingen Wiskundige beschrijving van dynamische processen Vergelijking voor y(t): grootheid die in de tijd varieert Voorbeelden:

Nadere informatie

3 november 2014. Inleiding

3 november 2014. Inleiding 3 november 2014 Inleiding In 2006 publiceerde het KNMI vier mogelijke scenario s voor toekomstige veranderingen in het klimaat. Het Verbond van Verzekeraars heeft vervolgens doorgerekend wat de verwachte

Nadere informatie

Klimaatmodellen. Projecties van een toekomstig klimaat. Wiskundige vergelijkingen

Klimaatmodellen. Projecties van een toekomstig klimaat. Wiskundige vergelijkingen Klimaatmodellen Projecties van een toekomstig klimaat Aan de hand van klimaatmodellen kunnen we klimaatveranderingen in het verleden verklaren en een projectie maken van klimaatveranderingen in de toekomst,

Nadere informatie

Klimaatverandering & schadelast. April 2015

Klimaatverandering & schadelast. April 2015 Klimaatverandering & schadelast April 2015 Samenvatting Het Centrum voor Verzekeringsstatistiek, onderdeel van het Verbond, heeft berekend in hoeverre de klimaatscenario s van het KNMI (2014) voor klimaatverandering

Nadere informatie

Numerieke weersverwachtingen

Numerieke weersverwachtingen Numerieke weersverwachtingen Gerard Cats Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut 1 april 2008 1 Inleiding De weersverwachting is een belangrijke sturende factor bij vele activiteiten in onze maatschappij,

Nadere informatie

De KNMI 14 klimaatscenario s Neerslag en neerslagextremen

De KNMI 14 klimaatscenario s Neerslag en neerslagextremen De KNMI 14 klimaatscenario s Neerslag en neerslagextremen Geert Lenderink KNMI 26 mei 2014: presentatie KNMI14 scenario s De Basis: het 5de IPCC rapport van WG1 (2013) 1. Kennis m.b.t. globale klimaatverandering

Nadere informatie

Examen VWO - Compex. wiskunde A1,2

Examen VWO - Compex. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 13 In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Voorspelbaarheid van weer en kfimaat

Voorspelbaarheid van weer en kfimaat Voorspelbaarheid van weer en kfimaat J.D. Opsteegh Voorspelbaarheid van het weer Toen ik in 1971 bij het KNMI kwam, was de meteorologie zich razendsnel aan het ontwikkelen. De aanzet hiertoe werd in 1950

Nadere informatie

Klimaat Services. Opzet presentatie

Klimaat Services. Opzet presentatie Klimaat Services J. Bessembinder Opzet presentatie Basis voor klimaat-services Voorbeelden confectie Voorbeelden maatwerk Basis confectie en maatwerk : tijdreeksen voor de toekomst Activiteiten binnen

Nadere informatie

Dataverwerking en statistiek

Dataverwerking en statistiek Wintersymposium KONINKLIJK WISKUNDIG GENOOTSCHAP Dataverwerking en statistiek ZATERDAG 10 JANUARI 2015 UNIVERSITEIT VAN UTRECHT Academiegebouw (bij de Dom) DATAVERWERKING EN STATISTIEK Het Wintersymposium

Nadere informatie

Conclusies. Martijn de Ruyter de Wildt en Henk Eskes. KNMI, afdeling Chemie en Klimaat Telefoon +31-30-2206431 e-mail mruijterd@knmi.

Conclusies. Martijn de Ruyter de Wildt en Henk Eskes. KNMI, afdeling Chemie en Klimaat Telefoon +31-30-2206431 e-mail mruijterd@knmi. Lotos-Euros v1.7: validatierapport voor 10 en bias-correctie Martijn de Ruyter de Wildt en Henk Eskes KNMI, afdeling Chemie en Klimaat Telefoon +31-30-2206431 e-mail mruijterd@knmi.nl Conclusies Bias-correctie:

Nadere informatie

Modelleren van onzekerheid, met zekerheid!

Modelleren van onzekerheid, met zekerheid! Modelleren van onzekerheid, met zekerheid! Vergroting van betrouwbaarheid in verkeersmodellen in een onbetrouwbaar systeem Introductie Verkeersmodellen maar waarom? Niet alles in de werkelijkheid testen!

Nadere informatie

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding)

De bepaling van de positie van een. onderwatervoertuig (inleiding) De bepaling van de positie van een onderwatervoertuig (inleiding) juli 2006 Bepaling positie van een onderwatervoertuig. Inleiding: Het volgen van onderwatervoertuigen (submersibles, ROV s etc) was in

Nadere informatie

Hydrologische Hindcast APL

Hydrologische Hindcast APL Opdrachtgever: DG Rijkswaterstaat, RIZA Hydrologische Hindcast APL rapport mei 2006 Q4025.00 Opdrachtgever: DG Rijkswaterstaat, RIZA Hydrologische Hindcast APL Albrecht Weerts, Jaap Kwadijk rapport mei

Nadere informatie

Optimalisatie van de eerste klinische studies in bi ondere patie ntengroepen: op weg naar gebruik van semifysiologische

Optimalisatie van de eerste klinische studies in bi ondere patie ntengroepen: op weg naar gebruik van semifysiologische Nederlandse samenvatting Optimalisatie van de eerste klinische studies in bi ondere patie ntengroepen: op weg naar gebruik van semifysiologische farmacokinetische modellen Algemene inleiding Klinisch onderzoek

Nadere informatie

Samenvatting. Klassieke! deeltjes. Bosonen

Samenvatting. Klassieke! deeltjes. Bosonen Samenvatting Dit proefschrift gaat over kwantummaterie, oftewel de collectieve gedragingen van een veelheid aan kwantumdeeltjes. In een stukje metaal of legering zitten circa 10 26 atomen die zich meestal

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2

Examen VWO. wiskunde A1,2 wiskunde A1,2 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor

Nadere informatie

Kwaliteit statistische modelverwachtingen voor slecht zicht condities op luchthaven Schiphol

Kwaliteit statistische modelverwachtingen voor slecht zicht condities op luchthaven Schiphol Kwaliteit statistische modelverwachtingen voor slecht zicht condities op luchthaven Schiphol (periode 1 juni 2008 1 juni 2011) Rollende mistbank op Schiphol - 2 e Kerstdag 2010 foto: Peter J. de Vries

Nadere informatie

3 Aan: Geïnteresseerden Droogteberichtgeving

3 Aan: Geïnteresseerden Droogteberichtgeving 3 Aan: Geïnteresseerden Droogteberichtgeving Droogtebericht Droogtebericht voor waterbeheerders, Na een droge juli maand en de neerslag die de afgelopen periode is gevallen in de vorm van buien, is de

Nadere informatie

Extreme neerslaggebeurtenissen nemen toe en komen vaker voor

Extreme neerslaggebeurtenissen nemen toe en komen vaker voor Nieuwe neerslagstatistieken voor het waterbeheer: Extreme neerslaggebeurtenissen nemen toe en komen vaker voor 2015 10A In 2014 heeft het KNMI met het oog op klimaatverandering nieuwe klimaatscenario s

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2005-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2005-I Meer neerslag De laatste tijd komen er steeds meer aanwijzingen dat het klimaat op aarde verandert. Dit heeft onder andere gevolgen voor de jaarlijkse hoeveelheid neerslag in Nederland. Om een indruk te

Nadere informatie

Foutenleer 1. dr. P.S. Peijzel

Foutenleer 1. dr. P.S. Peijzel Foutenleer 1 dr. P.S. Peijzel In dit hoofdstuk zal een inleiding in de foutenleer gegeven worden. Foutenleer is een onderdeel van statistiek dat gebruikt wordt om een uitspraak te kunnen doen over fouten

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1

Examen VWO. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor

Nadere informatie

3 Aan: Geïnteresseerden Droogteberichtgeving

3 Aan: Geïnteresseerden Droogteberichtgeving 3 Aan: Geïnteresseerden Droogteberichtgeving Droogtebericht Droogtebericht voor waterbeheerders, De afgelopen week is redelijk wat neerslag gevallen en is het neerslagtekort licht gedaald. De neerslag

Nadere informatie

Tijdreeksanalyse in verkeersveiligheidsonderzoek met behulp van state space methodologie

Tijdreeksanalyse in verkeersveiligheidsonderzoek met behulp van state space methodologie Samenvatting Tijdreeksanalyse in verkeersveiligheidsonderzoek met behulp van state space methodologie In dit proefschrift wordt een aantal studies gepresenteerd waarin tijdreeksanalyse wordt toegepast

Nadere informatie

Polymeren zijn grote moleculen die zijn opgebouwd uit een beperkt aantal soorten bouwblokken waarvan er een groot aantal in een molecuul zijn verwerkt. Meestal bestaat een polymeermolecuul uit een lange

Nadere informatie

Klimaatveranderingstand. wetenschap. Prof Wilco Hazeleger

Klimaatveranderingstand. wetenschap. Prof Wilco Hazeleger Klimaatveranderingstand van de wetenschap Prof Wilco Hazeleger Achtergrond Wetenschap kan nooit absolute zekerheden bieden Het klimaatsysteem is complex Beperkingen in kennis en waarnemingen Beleid wil

Nadere informatie

Klimaatverandering in internationaal perspectief

Klimaatverandering in internationaal perspectief Klimaatverandering in internationaal perspectief Gaan onze buurlanden uit van dezelfde verandering? Janette Bessembinder Stelling 1 Als de warme golfstroom tot stilstand komt, wordt het in Nederland minstens

Nadere informatie

Praktische. Pijlers (exacte) wetenschap. Programma. Wiskunde, Utrecht Gerard Sleijpen Kamer 504, WG Tel:

Praktische. Pijlers (exacte) wetenschap. Programma. Wiskunde, Utrecht Gerard Sleijpen Kamer 504, WG Tel: Praktische Wiskunde, Utrecht Numerieke Wiskunde Gerard Sleijpen Kamer 504, WG Tel: 030-2531732 sleijpen@math.uu.nl http://www.math.uu.nl/people/sleijpen >Lectures>Numerieke Wiskunde Gerard Sleijpen Paul

Nadere informatie

Waterbeheer in droge en natte tijden met BOS-OMAR

Waterbeheer in droge en natte tijden met BOS-OMAR Waterbeheer in droge en natte tijden met BOS-OMAR Myrjam de Graaf, Karlijn Kessels (Waterschap Limburg) en Ciska Overbeek (Nelen & Schuurmans) Waterschap Limburg heeft samen met adviesbureau Nelen & Schuurmans

Nadere informatie

les 2 toeval en waarschijnlijkheid

les 2 toeval en waarschijnlijkheid systemen ams blok 1 les 2 toeval en waarschijnlijkheid bestaat toeval? toevallig stond er deze week een artikel over toeval in de volkskrant maar was dit wel toeval? was het voorbestemd? wat is

Nadere informatie

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model.

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model. Samenvatting In dit proefschrift worden planningsproblemen op het gebied van routering en roostering bestudeerd met behulp van wiskundige modellen en (numerieke) optimalisatie. Kenmerkend voor de bestudeerde

Nadere informatie

HIRLAM Plans for academic research models. Tilly Driesenaar Scientific secretary HIRLAM

HIRLAM Plans for academic research models. Tilly Driesenaar Scientific secretary HIRLAM HIRLAM Plans for academic research models Tilly Driesenaar Scientific secretary HIRLAM Contents Introduction sci-sec tasks Introduction HARMONIE HARMONIE for Universities Sci-sec HIRLAM tasks HIRLAM.org

Nadere informatie

NOG MEER NATTIGHEID? Door John van Boxel en Erik Cammeraat

NOG MEER NATTIGHEID? Door John van Boxel en Erik Cammeraat NOG MEER NATTIGHEID? Door John van Boxel en Erik Cammeraat Het jaar 1998 was in Nederland het natste van deze eeuw. De afgelopen jaren zijn we echter vaker geconfronteerd met grote neerslaghoeveelheden.

Nadere informatie

Impacttest extreme buien. Harry van Luijtelaar (Stichting RIONED) Amersfoort, 11 september 2014

Impacttest extreme buien. Harry van Luijtelaar (Stichting RIONED) Amersfoort, 11 september 2014 Impacttest extreme buien Harry van Luijtelaar (Stichting RIONED) Amersfoort, 11 september 2014 Wat willen we? Effecten extreme buien en maatregelen zo realistisch nauwkeurig en gedetailleerd mogelijk simuleren

Nadere informatie

Nieuwe statistieken: extreme neerslag neemt toe en komt vaker voor

Nieuwe statistieken: extreme neerslag neemt toe en komt vaker voor Nieuwe statistieken: extreme neerslag neemt toe en komt vaker voor Hans Hakvoort (HKV), Jules Beersma (KNMI), Theo Brandsma (KNMI), Rudolf Versteeg (HKV), Kees Peerdeman (Waterschap Brabantse Delta/STOWA)

Nadere informatie

BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VANUIT VERSCHILLENDE HOEKEN BELICHT. S.A.R. Bus

BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VANUIT VERSCHILLENDE HOEKEN BELICHT. S.A.R. Bus BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN VANUIT VERSCHILLENDE HOEKEN BELICHT S.A.R. Bus WAAR DENK JE AAN BIJ BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN? Wie van jullie gebruikt betrouwbaarheidsintervallen? WAAROM BETROUWBAARHEIDSINTERVALLEN???

Nadere informatie

6 Was de doodrijder ook een hardrijder?

6 Was de doodrijder ook een hardrijder? 30 Proceedings of the 79 th European Study Group Mathematics with Industry 6 Was de doodrijder ook een hardrijder? Bennie Mols Het Nederlands Forensisch Instituut wordt regelmatig gevraagd om de snelheid

Nadere informatie

Klimaat verandert toerisme

Klimaat verandert toerisme 5 10 15 20 25 30 35 40 Tekst 4 Klimaat verandert toerisme (1) Het klimaat verandert, zoveel is inmiddels wel zeker. De temperatuur loopt op, neerslagpatronen veranderen, de kans op hittegolven neemt toe,

Nadere informatie

Weersvoorspelling. Martijn en Kees 30 mei 2013

Weersvoorspelling. Martijn en Kees 30 mei 2013 Weersvoorspelling Martijn en Kees 30 mei 2013 1 Inhoudsopgave 1 Voorwoord 3 2 Geschiedenis 4 2.1 De begintoestand......................... 4 2.2 Het weermodel.......................... 5 2.3 Het klimaatmodel.........................

Nadere informatie

Stedelijke Wateropgave

Stedelijke Wateropgave Stedelijke Wateropgave Vergelijking normen voor water op straat en inundatie Stichting RIONED Voorwoord Er is een norm voor het optreden van water op straat in relatie tot de capaciteit van de riolering

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen

Nadere informatie

Praktische Numerieke Wiskunde

Praktische Numerieke Wiskunde Wiskunde, Utrecht Praktische Numerieke Wiskunde Gerard Sleijpen Paul Zegeling Department of Mathematics http://www.math.uu.nl/people/sleijpen Gerard Sleijpen Kamer 504, WG Tel: 030-2531732 sleijpen@math.uu.nl

Nadere informatie

Klimaatscenario s. Bart van den Hurk (KNMI/IMAU) HOVO klimaatscenario s

Klimaatscenario s. Bart van den Hurk (KNMI/IMAU) HOVO klimaatscenario s Klimaatscenario s Bart van den Hurk (KNMI/IMAU) Kijken in de toekomst? Een greep uit de onzekerheden Het klimaatsysteem is te complex om te bevatten waarnemingen van alle relevante processen en feedbacks

Nadere informatie

Klimaatverandering en klimaatscenario s in Nederland

Klimaatverandering en klimaatscenario s in Nederland Page 1 of 6 Klimaatverandering en klimaatscenario s in Nederland Hoe voorspeld? Klimaatscenario's voor Nederland (samengevat) DOWNLOAD HIER DE WORD VERSIE In dit informatieblad wordt in het kort klimaatverandering

Nadere informatie

Klaar voor vertrek. Hoe zet je treinstellen s nachts handig op rangeersporen neer, zodat s morgens alle treinen weer op tijd kunnen vertrekken?

Klaar voor vertrek. Hoe zet je treinstellen s nachts handig op rangeersporen neer, zodat s morgens alle treinen weer op tijd kunnen vertrekken? Klaar voor vertrek Hoe zet je treinstellen s nachts handig op rangeersporen neer, zodat s morgens alle treinen weer op tijd kunnen vertrekken? Dagelijks vervoeren de Nederlandse Spoorwegen (NS) gemiddeld

Nadere informatie

Opmaak-Satelliet-pam 20-06-2005 16:47 Pagina 70

Opmaak-Satelliet-pam 20-06-2005 16:47 Pagina 70 Opmaak-Satelliet-pam 20-06-2005 16:47 Pagina 70 Saharastof veroorzaakt de bruine tinten in de bewolking boven onder andere Engeland en Schotland. De tint van de Noordzee ten noorden en noordwesten van

Nadere informatie

D-Day. 4 juni Joost Hulshof

D-Day. 4 juni Joost Hulshof D-Day 4 juni 2010 Joost Hulshof 1 2 Realistisch rekenen/nlt tip 2 multiple scale mathematical modelling 3 dynamica wiskunde toepassingen 4 dynamica wiskunde toepassingen 4 dynamica wiskunde (onderwijs)

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) d.d. 30 oktober 2009 van 9:00 12:00 uur Vul de presentiekaart

Nadere informatie

============================================================================

============================================================================ mos-verwachting Geschreven door Weerstation Rijnmond - 13/12/2008 16:23 wanneer gaat de mos-verwachting het doen? Mvg, Olivier Geschreven door weerzoetermeer - 13/12/2008 16:57 Hoi Olivier!! Als het goed

Nadere informatie

Samenvatting. Samenvatting 8. * COgnitive Functions And Mobiles; in dit advies aangeduid als het TNO-onderzoek.

Samenvatting. Samenvatting 8. * COgnitive Functions And Mobiles; in dit advies aangeduid als het TNO-onderzoek. Samenvatting In september 2003 publiceerde TNO de resultaten van een onderzoek naar de effecten op het welbevinden en op cognitieve functies van blootstelling van proefpersonen onder gecontroleerde omstandigheden

Nadere informatie

HET PLOTSE NOODWEER AAN ZEE VAN 17 JULI 2004: ALS EEN DUIVELTJE UIT EEN DOOSJE

HET PLOTSE NOODWEER AAN ZEE VAN 17 JULI 2004: ALS EEN DUIVELTJE UIT EEN DOOSJE HET PLOTSE NOODWEER AAN ZEE VAN 17 JULI 2004: ALS EEN DUIVELTJE UIT EEN DOOSJE Zaterdagnamiddag 17 juli 2004. Het is broeierig heet en rustig weer, ideaal om op het strand te liggen of een boottocht op

Nadere informatie

1-D model voor interne grenslagen voor water en land (voorlopig)

1-D model voor interne grenslagen voor water en land (voorlopig) 1-D model voor interne grenslagen voor water en land (voorlopig) Job Verkaik KNMI, Postbus 21, 373 AE De Bilt. Tel: 3 226 6. Fax: 3 22 61. e-mail: job.verkaik@knmi.nl November, 1999 1 Inleiding In het

Nadere informatie

Rapport. Rapportage Bijzondere Bijstand 2013

Rapport. Rapportage Bijzondere Bijstand 2013 w Rapport Rapportage Bijzondere Bijstand 2013 T.J. Slager en J. Weidum 14 november 2014 Samenvatting In 2013 is er in totaal 374 miljoen euro door gemeenten uitgegeven aan bijzondere bijstand. Het gaat

Nadere informatie

Waterweerstand. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Waterweerstand. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Waterweerstand 1 Inleiding Een bewegend vaartuig ondervindt altijd weerstand van het langsstromende water: het water oefent een wrijvingskracht uit

Nadere informatie

Huidige situatie en verwachtingen voor rivierafvoeren, (water)temperaturen en grondwater

Huidige situatie en verwachtingen voor rivierafvoeren, (water)temperaturen en grondwater Huidige situatie en verwachtingen voor rivierafvoeren, (water)temperaturen en grondwater De wateraanvoer van de Rijn is laag voor de tijd van het jaar, hij bedraagt momenteel 1165 m3/s. Naar verwachting

Nadere informatie

2 Energiemanagement van een draadloos sensornetwerk

2 Energiemanagement van een draadloos sensornetwerk Nederlandse Samenvattingen 13 2 Energiemanagement van een draadloos sensornetwerk Bennie Mols Steeds meer toepassingen bevatten draadloze sensoren die in een netwerk met elkaar communiceren. Hoe kunnen

Nadere informatie

Wat zijn occupancy modellen?

Wat zijn occupancy modellen? Wat zijn occupancy modellen? en hoe helpen ze om orde uit chaos te halen? Arco van Strien & Leo Soldaat CBS Natuurstatistieken Minisymposium Orde uit Chaos 14 maart 213 Natuurmonitoring Gestandaardiseerde

Nadere informatie

Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS. Pierre Voet

Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS. Pierre Voet Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS Pierre Voet Nauwkeurigheid van hoogtebepaling met GNSS Pierre Voet Inhoud Optimale situatie Foutenbronnen Resultaten van testen Dagdagelijkse realiteit Toestand

Nadere informatie

Samenvatting Impliciet leren van kunstmatige grammatica s: Effecten van de complexiteit en het nut van de structuur

Samenvatting Impliciet leren van kunstmatige grammatica s: Effecten van de complexiteit en het nut van de structuur Samenvatting Impliciet leren van kunstmatige grammatica s: Effecten van de complexiteit en het nut van de structuur Hoewel kinderen die leren praten geen moeite lijken te doen om de regels van hun moedertaal

Nadere informatie

RISICOSIGNALERING Extreme kou

RISICOSIGNALERING Extreme kou RISICOSIGNALERING Extreme kou Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut INLEIDING Extreme kou De temperatuur volgt een jaarlijkse cyclus die samenhangt met de zonnestand. Deze jaarlijkse cyclus is

Nadere informatie

Derde serie opdrachten systeemtheorie

Derde serie opdrachten systeemtheorie Derde serie opdrachten systeemtheorie Opdracht 1. We bekijken een helicopter die ongeveer stilhangt in de lucht. Bij benadering kan zo n helicopter beschreven worden door het volgende stelsel vergelijkingen

Nadere informatie

RESEARCH & DESIGN. keuzeonderzoeken. Verwondering: het begin van wetenschap. klas 1 havo/atheneum 2013-2014, periodeboek 1A:

RESEARCH & DESIGN. keuzeonderzoeken. Verwondering: het begin van wetenschap. klas 1 havo/atheneum 2013-2014, periodeboek 1A: RESEARCH & DESIGN klas 1 havo/atheneum 2013-2014, periodeboek 1A: Verwondering: het begin van wetenschap keuzeonderzoeken locatie Mariënburg, Leeuwarden Research & Design Project: Verwondering: het begin

Nadere informatie

Genetische basis principes

Genetische basis principes Wetenschappelijk nieuws over de Ziekte van Huntington. In eenvoudige taal. Geschreven door wetenschappers. Voor de hele ZvH gemeenschap. Het genetisch 'grijze gebied' van de ziekte van Huntington: wat

Nadere informatie

VERANDEREN VAN KLIMAAT?

VERANDEREN VAN KLIMAAT? VERANDEREN VAN KLIMAAT? Tropisch klimaat, gematigd klimaat, klimaatopwarming, klimaatfactoren...misschien heb je al gehoord van deze uitdrukkingen. Maar weet je wat ze echt betekenen? Nova, wat bedoelen

Nadere informatie

Klantonderzoek: statistiek!

Klantonderzoek: statistiek! Klantonderzoek: statistiek! Statistiek bij klantonderzoek Om de resultaten van klantonderzoek juist te interpreteren is het belangrijk de juiste analyses uit te voeren. Vaak worden de mogelijkheden van

Nadere informatie

Maarten-Jan Kallen Amersfoort, 9 mei 2012

Maarten-Jan Kallen Amersfoort, 9 mei 2012 BOWA Maarten-Jan Kallen Amersfoort, 9 mei 2012 Agenda 1. Introductie wat is BOWA? welke systeemeisen stellen we? wat is de invoer? wat doet BOWA met de invoer? wat is de uitvoer? 2. Demonstratie van BOWA

Nadere informatie

Is moeder natuur chaotisch of geordend?

Is moeder natuur chaotisch of geordend? Is moeder natuur chaotisch of geordend? Elisa Benincà 1 and Anouk. N. Blauw 1,2 1 University of Amsterdam, The Netherlands 2 Deltares, Delft, The Netherlands Het woord chaos wordt vaak gebruikt in de betekenis

Nadere informatie

Droogtebericht. Watermanagementcentrum Nederland. Landelijke Coördinatiecommissie Waterverdeling (LCW) 5 december 2011 Nummer

Droogtebericht. Watermanagementcentrum Nederland. Landelijke Coördinatiecommissie Waterverdeling (LCW) 5 december 2011 Nummer Watermanagementcentrum Nederland Landelijke Coördinatiecommissie Waterverdeling (LCW) Droogtebericht 5 december 2011 Nummer 2011-20 Afvoer en waterstand bij Lobith stijgen weer Op 30 november is bij Lobith

Nadere informatie

Gebruik van Delft-FEWS voor een wereldwijde analyse van de hydrologische consequenties van klimaatverandering

Gebruik van Delft-FEWS voor een wereldwijde analyse van de hydrologische consequenties van klimaatverandering Gebruik van Delft-FEWS voor een wereldwijde analyse van de hydrologische consequenties van klimaatverandering Frederiek Sperna Weiland Rens van Beek Jaap Kwadijk Albrecht Weerts Marc Bierkens Introductie

Nadere informatie

Nieuwe KNMIklimaatscenario s. Janette Bessembinder e.v.a.

Nieuwe KNMIklimaatscenario s. Janette Bessembinder e.v.a. Nieuwe KNMI klimaatscenario s Nieuwe KNMIklimaatscenario s 2006 2006 Janette Bessembinder e.v.a. Opzet presentatie Klimaatverandering Waargenomen veranderingen Wat zijn klimaatscenario s? Huidige en nieuwe

Nadere informatie

Stormvloedwaarschuwing in New Orleans

Stormvloedwaarschuwing in New Orleans Stormvloedwaarschuwing in New Orleans Lessen voor de lage landen Ir. Marten Hillen Coastal engineer Deze presentatie Ervaringen in New Orleans Lessen voor de Lage Landen Vragen/Discussie? 2 New Orleans

Nadere informatie

VOEDSEL/ Beriberi, luister CD 39

VOEDSEL/ Beriberi, luister CD 39 VOEDSEL/ Beriberi, luister CD 39 Van eten met te weinig vitamines erin kun je nare ziektes krijgen, zoals scheurbuik of beriberi. In arme landen nog steeds. Gevarieerd en gezond eten is daarom zo belangrijk.

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie

Nadere informatie

Rapportage bijzondere bijstand 2014

Rapportage bijzondere bijstand 2014 Rapport Rapportage bijzondere bijstand 2014 Vinodh Lalta Thomas Slager 30 oktober 2015 CBS Den Haag Henri Faasdreef 312 2492 JP Den Haag Postbus 24500 2490 HA Den Haag +31 70 337 38 00 www.cbs.nl projectnummer

Nadere informatie

Hiatus: is de mondiale opwarming aan het vertragen?

Hiatus: is de mondiale opwarming aan het vertragen? Hiatus: is de mondiale opwarming aan het vertragen? In de periode 1998-2012 is de mondiale temperatuurtrend beduidend kleiner dan in de decennia ervoor. Deze trendbreuk wordt ook wel hiatus genoemd. De

Nadere informatie

14. Beslissingsanalyse en speltheorie

14. Beslissingsanalyse en speltheorie 14. Beslissingsanalyse en speltheorie 14.1. Beslissingsomgeving Beslissingsanalyse of besliskunde: Gebruik van rationele processen om het beste alternatief uit meerdere alternatieven te selecteren. Hoe

Nadere informatie

Robuust openbaar vervoer vanuit een reizigersperspectief

Robuust openbaar vervoer vanuit een reizigersperspectief 1 Robuust openbaar vervoer vanuit een reizigersperspectief Ir. Menno Yap Adviseur Openbaar Vervoer Goudappel Coffeng 21 november 2014 Auteurs Ir. Menno Yap Goudappel Coffeng Dr.ir. Niels van Oort Goudappel

Nadere informatie

Videofeedback bij Techniektraining. Trainer / instructeur 3

Videofeedback bij Techniektraining. Trainer / instructeur 3 Videofeedback bij Techniektraining Trainer / instructeur 3 1 KNZB 2007 Opleiding Trainer / Instructeur 3 2 Colofon Deze reader is een uitgave van de Koninklijke Nederlandse Zwembond Wattbaan 31 49, 3439

Nadere informatie

DE HOOGBEGAAFDHEIDS SNELWEG

DE HOOGBEGAAFDHEIDS SNELWEG DE HOOGBEGAAFDHEIDS SNELWEG Hoogbegaafden zijn snelle denkers. Ze leggen snel verbanden waardoor ze vaak snel en ver vooruit kunnen kijken. Ze verwerken grote hoeveelheden informatie in één keer, regelmatig

Nadere informatie

De Voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Postbus EA DEN HAAG. Datum 3 maart 2015 Betreft Kamervragen. Geachte voorzitter,

De Voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Postbus EA DEN HAAG. Datum 3 maart 2015 Betreft Kamervragen. Geachte voorzitter, > Retouradres Postbus 20350 2500 EJ Den Haag De Voorzitter van de Tweede Kamer der Staten-Generaal Postbus 2008 2500 EA DEN HAAG Bezoekadres: Rijnstraat 50 255 XP DEN HAAG T 070 340 79 F 070 340 78 34

Nadere informatie

Leeswijzer Jeugdmonitor Utrecht tabellen

Leeswijzer Jeugdmonitor Utrecht tabellen Leeswijzer Utrecht tabellen In de volgende werkblad(en) staan tabellen behorend bij een bepaald thema. De tabellen zijn toegespitst op de door u opgevraagde leeftijdscategorie. In de tabellen staan telkens

Nadere informatie

ALGEMEEN RAPPORT Publieksprijs Beste Vastgoedfonds Aanbieder 2011

ALGEMEEN RAPPORT Publieksprijs Beste Vastgoedfonds Aanbieder 2011 ALGEMEEN RAPPORT Publieksprijs Beste Vastgoedfonds Aanbieder 2011 Markt, trends en ontwikkelingen Amsterdam, april 2012 Ir. L. van Graafeiland Dr. P. van Gelderen Baken Adviesgroep BV info@bakenadviesgroep.nl

Nadere informatie

Onzekerheid en variabiliteit bij het beoordelen van chemische blootstelling op de werkplek

Onzekerheid en variabiliteit bij het beoordelen van chemische blootstelling op de werkplek Onzekerheid en variabiliteit bij het beoordelen van chemische blootstelling op de werkplek Uncertainty and variability in chemical exposure assessment for the workplace 25e NVvA Symposium, april 2016 Daan

Nadere informatie

BOUW JE EIGEN WEERSTATION MET METEOZ

BOUW JE EIGEN WEERSTATION MET METEOZ BOUW JE EIGEN WEERSTATION MET METEOZ Vandaag is het beslist: je wordt leerling meteoroloog dankzij Meteoz! Het is mooi weer, ideaal om je eigen weerstation te bouwen en echte metingen te doen, net zoals

Nadere informatie

Op zoek naar geluk. Op zoek naar geluk. George Gelauff. Min. AZ 16 dec 2008

Op zoek naar geluk. Op zoek naar geluk. George Gelauff. Min. AZ 16 dec 2008 George Gelauff Opzet Kunnen we geluk meten? Maakt geld gelukkig? Wat zeggen de geluksmetingen over menselijk gedrag? Waar hangt geluk van af? Wat is geluk? Van Dale Gunstige loop van de omstandigheden

Nadere informatie

Met de Glazen Bol naar. Doelgerichter BWT Toezicht

Met de Glazen Bol naar. Doelgerichter BWT Toezicht Met de Glazen Bol naar Doelgerichter BWT Toezicht Missie SuperGraph realiseert de toepassing van Voorspellende Modellen in het hart van uw organisatie dusdanig dat onzekerheden zoveel mogelijk worden weggenomen

Nadere informatie

Memo. 25 september 2012 Besluitvormingscriteria en -proces voor inzet aangepaste dienstregeling

Memo. 25 september 2012 Besluitvormingscriteria en -proces voor inzet aangepaste dienstregeling Memo Datum Onderwerp 25 september 2012 Besluitvormingscriteria en -proces voor inzet aangepaste dienstregeling Inleiding De afgelopen drie winters hebben reizigers lange vertragingen opgelopen en was de

Nadere informatie

Over orkanen, onweer en tornado s. Pieter De Meutter

Over orkanen, onweer en tornado s. Pieter De Meutter Over orkanen, onweer en tornado s Pieter De Meutter 1 Onderzoek in België Orkaan Onweer Geschatte grootteorde van schade in België: 0 wikimedia.org Geschatte grootteorde van schade in België: 100 000 000

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 5 oktober 007 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie