Correctievoorschrift HAVO. Wiskunde B (oude stijl) Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs. Tijdvak CV16 Begin

Transcriptie

1 Wiskunde B (oude stijl) Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 03 Tijdvak 3000 CV6 Begin

2 Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO. Voorts heeft de CEVO op grond van artikel 39 van dit Besluit de Regeling beoordeling centraal examen vastgesteld (CEVO van september 994) en bekendgemaakt in het Gele Katern van Uitleg, nr. a van 8 september 994. Voor de beoordeling zijn de volgende passages van de artikelen 4 en 4 van het Eindexamenbesluit van belang: De directeur doet het gemaakte werk met een exemplaar van de opgaven en het procesverbaal van het examen toekomen aan de examinator. Deze kijkt het werk na en zendt het met zijn beoordeling aan de directeur. De examinator past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. De directeur doet de van de examinator ontvangen stukken met een exemplaar van de opgaven, de beoordelingsnormen, het procesverbaal en de regels voor het bepalen van de cijfers onverwijld aan de gecommitteerde toekomen. 3 De gecommitteerde beoordeelt het werk zo spoedig mogelijk en past bij zijn beoordeling de normen en de regels voor het toekennen van scorepunten toe die zijn gegeven door de CEVO. 4 De examinator en de gecommitteerde stellen in onderling overleg het aantal scorepunten voor het centraal examen vast. 5 Komen zij daarbij niet tot overeenstemming, dan wordt het aantal scorepunten bepaald op het rekenkundig gemiddelde van het door ieder van hen voorgestelde aantal scorepunten, zo nodig naar boven afgerond. Algemene regels Voor de beoordeling van het examenwerk zijn de volgende bepalingen uit de CEVOregeling van toepassing: De examinator vermeldt op een lijst de namen en/ nummers van de kandidaten, het aan iedere kandidaat voor iedere vraag toegekende aantal scorepunten en het totaal aantal scorepunten van iedere kandidaat. Voor het antwoord op een vraag worden door de examinator en door de gecommitteerde scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel. Scorepunten zijn de getallen 0,,,.., n, waarbij n het maximaal te behalen aantal scorepunten voor een vraag is. Andere scorepunten die geen gehele getallen zijn, een score minder dan 0 punten, zijn niet geoorlod. 3 Scorepunten worden toegekend met inachtneming van de volgende regels: 3. indien een vraag volledig juist is beantwoord, wordt het maximaal te behalen aantal scorepunten toegekend; 3. indien een vraag gedeeltelijk juist is beantwoord, wordt een deel van de te behalen scorepunten toegekend in overeenstemming met het antwoordmodel; 3.3 indien een antwoord op een open vraag niet in het antwoordmodel voorkomt en dit antwoord op grond van aantoonbare, vakinhoudelijke argumenten als juist gedeeltelijk juist aangemerkt kan worden, moeten scorepunten worden toegekend naar analogie in de geest van het antwoordmodel; 3.4 indien één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, wordt uitsluitend het eerstgegeven antwoord beoordeeld; 3.5 indien meer dan één voorbeeld, reden, uitwerking, citaat andersoortig antwoord gevraagd wordt, worden uitsluitend de eerstgegeven antwoorden beoordeeld, tot maximaal het gevraagde aantal; 3.6 indien in een antwoord een gevraagde verklaring uitleg berekening ontbreekt dan wel foutief is, worden 0 scorepunten toegekend, tenzij in het antwoordmodel anders is aangegeven; 3000 CV6 Lees verder

3 3.7 indien in het antwoordmodel verschillende mogelijkheden zijn opgenomen, gescheiden door het teken /, gelden deze mogelijkheden als verschillende formuleringen van hetzelfde antwoord. 4 Een fout mag in de uitwerking van een vraag maar één keer worden aangerekend, tenzij daardoor de vraag aanzienlijk vereenvoudigd wordt en/ tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 5 Een zelfde fout in de beantwoording van verschillende vragen moet steeds opnieuw worden aangerekend, tenzij in het antwoordmodel anders is vermeld. 6 Indien de examinator de gecommitteerde meent dat in een toets in het antwoordmodel bij die toets een fout onvolkomenheid zit, beoordeelt hij het werk van de kandidaten als toets en antwoordmodel juist zijn. Hij kan de fout onvolkomenheid mededelen aan de CEVO. Het is niet toegestaan zelfstandig af te wijken van het antwoordmodel. Met een eventuele fout wordt bij de definitieve normering van het examen rekening gehouden. 7 Voor deze toets kunnen maximaal 90 scorepunten worden behaald. Scorepunten worden toegekend op grond van het door de kandidaat gegeven antwoord op iedere vraag. Er worden geen scorepunten vooraf gegeven. 8 Het cijfer voor het centraal examen wordt als volgt verkregen. Eerste en tweede corrector stellen de score voor iedere kandidaat vast. Deze score wordt meegedeeld aan de directeur. De directeur stelt het cijfer voor het centraal examen vast op basis van de regels voor omzetting van score naar cijfer (artikel 4, tweede lid, Eindexamenbesluit VWO/HAVO/MAVO/VBO). Dit cijfer kan afgelezen worden uit tabellen die beschikbaar worden gesteld. Tevens wordt er een computerprogramma verspreid waarmee voor alle scores het cijfer berekend kan worden. 3 Vakspecifieke regel Voor het vak Wiskunde B (oude stijl) HAVO is de volgende vakspecifieke regel vastgesteld: Voor elke rekenfout verschrijving in de berekening wordt één punt afgetrokken tot het maximum van het aantal punten dat voor dat deel van die vraag kan worden gegeven CV6 3 Lees verder

4 4 Antwoordmodel Antwoorden Deelscores Voetstuk De gevraagde hoek is gelijk aan ABH in figuur tan( ABH) = 40 0 De gevraagde hoek is 63º het tekenen van BC, CD en DA het tekenen van G ( een vergelijkbaar punt) het tekenen van E ( een vergelijkbaar punt) de figuur afmaken (zie de verkleinde figuur hieronder) D C M L N K E H F G A B 3 GH = 0 De omtrek van de achthoek is Er is ongeveer = 83 cm lint over Maximumscore 6 4 Het verschil tussen de maximale en de minimale lengte is = 83 cm Het lint zit op 83 deel van de hoogte, dus het verschil met het maximum is 46 cm 4 4 De lengte van het gebruikte lint is = 354 cm Er blijft 46 cm lint over De vier lange zijden hebben een lengte van 85 cm De vier korte zijden hebben een lengte van,5 cm De totale omtrek is (afgerond) 354 cm Er blijft 46 cm lint over 5 De afstand van lijn AB tot lijn FG is = 000 De oppervlakte van vierhoek ABGF is De totale oppervlakte is cm 3000 CV6 4 Lees verder

5 Antwoorden Deelscores Maximumscore 7 6 het tekenen van het verdwijnpunt V van B'A' en C'D' het tekenen van het verdwijnpunt W van B'C' en A'D' het tekenen van de horizon het tekenen van het punt S', bijvoorbeeld als het snijpunt van de lijn A'D' met de lijn door Q' en het snijpunt van B'D' met de horizon de rest van de tekening V Z W S' D' P' Q' R' A' C' B' Medicijnen Maximumscore 3 7 De groeifactor per week is 0,30 De groeifactor per dag is 7 0,30 0,84 Als alleen is nagegaan dat 0,84 7 0,30, maximaal één punt toekennen. 8 Er is dan nog 60% van het medicijn over 0,84 t = 0,60 ( 500 0,84 t = 300) Dit geeft t,970, uur Er is dan nog 60% van het medicijn over 0,30 t = 0,60 ( 500 0,30 t = 300) Dit geeft t 0,443 0, uur Het antwoord 7 uur ook goed rekenen. 9 Na de eerste week is nog 500 0,30 = 50 mg medicijn over Na inname van de tweede tablet is er = 650 mg medicijn Na 0 dagen is er 650 0, mg medicijn Van het medicijn dat de eerste week is ingenomen, is na 0 dagen nog 500 0, ,56 mg medicijn over Van het medicijn dat de tweede week is ingenomen, is na 3 dagen nog 500 0, ,47 mg medicijn over Na 0 dagen is dus 89, , mg medicijn over 3000 CV6 5 Lees verder

6 Antwoorden Deelscores , = 695 M(t) = 695 0,84 t 4 en Ook de volgende formules goed rekenen: M(t) = 695 0,30 M(t) = 77 0,84 t M(t) = 500 0,84 t ,84 t ,84 t 4. Voor het antwoord M(t) = 695 0,84 t maximaal één punt toekennen. Als bij deze vraag een andere formule gevonden is als gevolg van een fout in het antwoord op de vorige vraag, hiervoor bij deze vraag geen punten aftrekken. Spitsboog Maximumscore 3 De x-coördinaat van P is 3 h = 36 3 h 5,0 (m) Driehoek OQP is gelijkzijdig De hoogte van P is 3 3 5,0 (m) De cirkel waarvan de rechterboog een deel is, moet 6 naar rechts verschoven worden Een formule is: h = t ( x 6) (met 0 x 3) Als een verkeerde verschuiving gekozen is, bijvoorbeeld 9 naar rechts, maximaal twee punten toekennen. 3 h ( x) = (36 ) ( x ( 36 x ) De gevraagde helling is gelijk aan h (3) 0,577 4 Over PT ga je bij naar rechts 0,577 omlaag 8 Dus bij 8 omlaag ga je naar rechts 0,577 De afstand van het midden van RS tot T is ongeveer 3,9 meter De lengte van RT is ongeveer 3,9 3 = 0,9 meter 8 PT 0,577, met P de projectie van P op ST PT 3,9 De lengte van RT is ongeveer 3,9 3 = 0,9 meter Als voor de helling van PT niet 0,577 is genomen maar 0,58, leidend tot het antwoord 0,8 meter, hiervoor geen punten aftrekken CV6 6 Lees verder

7 Antwoorden Deel- scores Maximumscore 6 5 Het onderste gedeelte heeft als aanzicht een rechthoek met oppervlakte,8 6 = 6,8 m Van het bovenste gedeelte is de oppervlakte van het voorvlak gelijk aan twee maal de oppervlakte van een cirkelsector met straal 6 m en middelpuntshoek 60 minus de oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek met zijde 6 m Deze oppervlakte is π 6 + ( π 6 6 7), m 6 6 De totale oppervlakte van de toegangspoort is ongeveer 6,8 +, 39 m De mathematische slinger 6 t = 3 6, dus,3 cos (π 3 6 ) =,3 cos π 3 = 0,65 ( afgelezen uit de grafiek van u(t)) de juiste plaats van de stip 7 Per seconde legt het kogeltje een cirkelboog van 4 3 = af Dit komt overeen met π 5 5, cm 360 De gemiddelde snelheid is dus 5, cm/s 8 d ut ( ) = π,3 sin πt =,6π sin πt dt Het tijdstip t = 0, invullen in d ut ( ) dt Dit geeft 7,768 7,77 (cm/sec) 9 De vergelijking = π 9,83 moet opgelost worden Dit geeft l 0,486 m (48,6 mm) Maximumscore 3 0 u(t) = cos 3πt 3 Einde 3000 CV6 7 Lees verder