Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen

Transcriptie

1 Krachten 1. Voorbeelden Eventjes herhalen! Hou er rekening mee dat veel begrippen en definities uit dit hoofdstuk herhaling zijn van de leerstof uit het derde jaar. De leerstof wordt in dit hoofdstuk dan ook herhaald met hier en daar een aanvulling of een uitbreiding. 2. Definitie Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen Krachten herken je aan hun werking, aan wat ze veranderen of veranderd hebben aan het voorwerp. Men kan verschillende soorten krachten onderscheiden : spierkracht, zwaartekracht, wrijvingskracht, Een is de magnetische oorzaak van kracht, een vervorming electrische kracht of een verandering in de beweginstoestand. Symbool van kracht : F (Force) Eenheid van kracht : N (Newton) Let op: Een verandering in beweginstoestand is van rust naar beweging van beweging naar rust versnellen of vertragen veranderen van richting

2 Een kracht die een vervorming veroorzaakt noemen we een een statische kracht. Voorbeelden: Indrukken van een spons Uitrekken van een elastiekje Een kracht die een verandering in de bewegingstoestand veroorzaakt noemen we een dynamische kracht. Voorbeelden: Een bal wegschoppen Een discus wegwerpen Een wagentje duwen 3. Voorstelling van een kracht: In het tennisspel kan je de bal van links naar rechts slaan. Je kan de bal oplaan of je kan de bal naar beneden slaan. Stel dat je dit telkens met een even grootte kracht doet dan zal je merken dat de uitwerking telkens anders is. We stellen dus vast dat het niet voldoende is om een kracht te bepalen door de grootte te bepalen maar we moeten ook steeds de richting, de zin en het aangrijpingspunt bepalen. Kracht is een vectoriele grootheid en wordt bepaald door de volgende vier elementen: Aangrijpingspunt Richting (bepaald door de rechte) Zin ( pijlpunt) Grootte (volgens de aangeduide schaal

3 Een kracht wordt in figuren steeds voorgesteld door een gericht lijnstuk : een vector Een vector bevat dus veel meer informatie dan de getalwaarde van een kracht. Voor krachten zullen we dus zoveel mogelijk vectoriëël werken. Voorbeeld : Teken op de volgende massa een aandrijfkracht vanuit het middelpunt van 5 N (1N => 1 cm) 4. Meten van een kracht: We meten een kracht met een dynamometer. In de dynamometer (ook wel krachtmeter genoemd) zit een veer. De veer wordt uitgerekt en de schaalverdeling vertaalt de uitrekking in grootte van de kracht. Op de ene veer moet je een grotere kracht uitoefenen om hem 1cm uit te rekken dan op een andere veer. Er zijn dus krachtmeters waarbij 1cm uitrekking voor een kracht van 10 N staat en krachtmeters waarbij 1cm uitrekking voor een kracht van 2 N staat. Het zijn krachtmeters met een verschillend bereik. Let op dat je bij gebruik van de dynamometer steeds het nulpunt en het maximale meetbereik kontroleert!! De dynamometer steunt op de statische krachtwerking (nl. de uitrekking van de veer.)

4 Wet van Hooke of wet van de elastische vervorming : Bij elastische vervorming is de vervorming recht evenredig met de kracht. De verhouding is constant. Deze constante hangt af van de aard van de veer en noemen we de krachtconstante. F = k s Opmerking: Als de kracht die we op de veer uitoefenen te groot wordt dan zal de veer niet meer terugkeren naar haar oorspronkelijke toestand. De vervorming zal dan blijvend zijn. Men spreekt van een plastische vervorming en men zegt dat de elasticiteitsgrens overschreden is. Bij een niet blijvende vervorming spreekt men van een elastische vervorming. Denk na en antwoord: De tabel toont de uitrekking van een veer bij een belasting. F in N s in cm N k in cm Tot welke belasting blijft de wet van Hooke geldig?.. Welke belasting zal een uitrekking van 5cm als gevolg hebben?

5 Naam:... Klas:... We hangen een massa van 125 g op aan een veer en stellen vast dat ze 12 cm uitrekt. N Bereken de veerconstante. (Oplossing: 10,21 ) m Geg :... Gevr :. Opl : Formule:.. Berekeningen :. Antwoord:... Een verticaal opgehangen schroefveer wordt eerst met 0,300 kg en dan met 0,500 kg N belast. Hierdoor wordt ze 12 cm langer.bereken de veerconstante van die veer in. m N (Oplossing: 16,5 ) m Geg :... Gevr :. Opl : Formule:.. Berekeningen :. Antwoord:...

6 Samenstellen van krachten: Als er meerdere krachten werken op een lichaam wordt de bewegingsverandering of de vervorming door alle krachten samen veroorzaakt. Hiervoor moeten we de resultante (Symbool : F r ) bepalen. a. Twee krachten met eenzelfde aangrijpingspunt, zelfde richting en zelfde zin We kunnen dus zeggen dat de krachten elkaar versterken. Besluit: De resultante ( F r ) van twee krachten ( F1 en F 2 ) die op een lichaam inwerken en die eenzelfde richting en eenzelfde zin hebben, is een kracht die op dat lichaam inwerkt met dezelfde richting, dezelfde zin en de grootte van die resultante is de som van beide krachten F 1 en F 2 ( F r = F 1 + F 2 ). Indien de twee toeschouwers ook een handje zouden helpen dan zou de auto veel vlotter in beweging geraken. We merken dat als iedereen de auto duwt in dezelfde richting en dezelfde zin dat de auto veel sneller in beweging komt dan als je dit alleen moet doen b. Twee krachten met eenzelde aangrijpingspunt, zelfde richting, verschillende zin Bij touwtrekken werken er krachten in eenzelfde richting maar in tegengestelde zin. Touwtrekkers leveren veel inspanning maar met weinig resultaat. Ze oefenen tegengestelde krachten uit op het touw. Besluit: De resultante ( F r ) van twee krachten ( F 1 en F 2 ) die op een lichaam inwerken en die eenzelfde richting maar in tegengestelde zin werken, is een kracht die op dat lichaan inwerkt met dezelfde richting, de zin is de zin van de grootste kracht en de grootte van die resultante is de grootste kracht min de kleinste kracht. Werken we met vectoren dan kunnen we zeggen: F r = F 1 + F 2 Werken we enkel met de grootte van de kracht dan zeggen we F r = F 1 - F 2 als F 1 > F 2 en F r = F 2 F 1 als F 2 > F 1

7 c. Twee krachten met eenzelfde aangrijpingspunt en verschillende richting Op een ballon werkt de zwaartekracht maar er kan ook een wind tegen de ballon blazen. Op dat ogenblik werken er twee krachten op de ballon. Deze krachten hebben een verschillende richting. De ballon zal op dat ogenblik schuin dalen in plaats van loodrecht naar beneden. Besluit: Als men twee krachten moet samenstellen met eenzelfde aangrijpingspunt maar verschillende richting moet men het krachtenparallellogram tekenen. d. Toepassing: Je kan nu de traagheidswet ook als volgt omschrijven: Als de som van de krachten = 0 dan is het voorwerp in rust of eenparig én rechtlijnig in beweging. Als de som van de krachten 0 dan komt het voorwerp in beweging, versnelt of vertraagt het, of verandert het van richting. Denk eventjes na: Kan de resultante van twee krachten kleiner zijn dan elk van zijn componenten? Geef een voorbeeld... Twee krachten resp. van 30 N en van 40 N sluiten een hoek van 30 in. Bepaal hun resultante. (Neem 1 cm voor 10 N)

8 De Zwaartekracht : Zwaartekracht is de kracht waarmee de aarde aan een massa trekt. Opm: De zwaartekracht werkt vanop een afstand zonder rechtstreeks contact. Hiervoor moet de massa zich in het zwaarteveld bevinden. Dit zwaarteveld verzwakt naarmate men zich van de aarde verwijdert. Voorstelling van zwaartekracht: De zwaartekracht op een massa is een kracht dus kunnen we zwaartekracht voorstellen door een vector Aangrijpingspunt : In het zwaartepunt van het voorwerp Richting : Vertikaal naar beneden Zin : Naar het middelpunt van de aarde. Grootte van de zwaartekracht: De grootte van de zwaartekracht is recht evenredig met de massa van het voorwerp : F z is recht evenredig met m => F z ~ m => Fz = C st m => Fz N = g ( zwaarteveldsterkte : g aarde = 9,8 ) m kg => F z = m. g Opmerking: g is afhankelijk van de plaats op aarde: g evenaar = g noordpool = 9,78 9,83 N kg N kg g is afhankelijk van de hoogte, g neemt af hoe verder we ons van de aarde verwijderen.

9 Denk eventje na: 1. Wat is de zwaartekracht die de aarde uitoefent op een massa van 65 kg. Geg:. Gevr.:. Opl.: Formules:. Berekeningen:.. Antwoord:. 2. Wat is de massa van een voorwerp als het gewicht 5250 N is? 3. Geg:. Gevr.:. Opl.: Formules:. Berekeningen:.. Antwoord:. Onze landgenoot Dirk Frimout bevond zich in het ruimteveer Atlantis op een hoogte van 300 km.op deze hoogte is er nog steeds een aanzienlijke zwaartekracht waarneembaar ( zwaarteveldsterkte = 8,94 als we aannemen dat zijn massa 75 kg is.vergelijk de waarde hiervan met de aantrekkingskracht op de astronaut nadat hij veilig gelandis op de aarde. N ). Bereken de zwaartekracht op de astronaut kg Geg:. Gevr.:. Opl.: Formules:. Berekeningen: Antwoord:.

10 Gewicht: Het gewicht van een voorwerp is het gevolg van de zwaartekracht. Definitie: Het gewicht van een massa is de kracht die deze massa, onder invloed van de zwaartekracht, uitoefent op een steunvlak of steunpunt. Symbool: Fg Eenheid : N (Newton) Opm: Volgens deze definitie is voor alle in rust zijnde massa s het gewicht in grootte gelijk aan de zwaartekracht. Let wel op dat de zwaartekracht aangrijpt op de massa en het gewicht op het steunpunt. Denk na en antwoord: Wat is het gewicht van een vrij vallend voorwerp of een rond de aarde wentelende massa (bv. Een satelliet). Antwoord:.. Wat blijft er gelijk als je naar de maan gaat : massa of gewicht? Antwoord: Wat verandert er als je naar de maan gaat : massa of gewicht? Antwoord: Wat lees je af op een personenweegschaal: massa of gewicht? Antwoord: Verklaar waarom het cijfer op de balans zal veranderen als je naar de maan gaat..

11 Wrijvingskrachten: Als men een kracht uitoefent op een bal zal deze bal eerst verder rollen maar na een tijdje stil vallen Dit komt door de wrijvingskracht. Symbool wrijvingskracht: Fw Eenheid wrijvingskracht : N Wrijving treedt op als : Twee oppervlakken over elkaar bewegen -> vb: een auto die over de weg rijdt Een voorwerp in een middenstof beweegt -> vb: een vogel die in de lucht vliegt. Wrijving is in vele gevallen noodzakelijk om bepaalde bewegingen tot stand te kunnen brengen. Denk maar eens aan het lopen van de mens. Dit gaat toch al iets moeilijker op een ijsbaan dan op een stenen vloer. Het is soms wenselijk om de wrijving kleiner te maken. Voorbeeld: Het is ook soms wenselijk om de wrijving groter te maken: Voorbeeld:..

12 Naam:.. Klas:... Wetenschappelijk werk: Bepalen van de wrijvingsfactor Doelstelling:... Proefopstelling en benodigheden: Werkwijze Houten balkje(s) met haakje(s) aan de voorzijde. De vierde zijde van de balk is beplakt met een andere stof. Dynamometer Een stel gewichten. Bepaal het gewicht van de houten balk met de dynamometer. Plaats de balk op een gladde tafel en meet met de dynamometer de wrijvingskracht Fw door de balk eenparig over de tafel te trekken. Plaats de gewichten achtereenvolgens boven op de balk en herhaal de meting van Fw. Herhaal de metingen met de beplakte zijde in aanraking met de tafel. Metingen en berekeningen 1. Het verband tussen de snelheid en de wrijving Plaats de balk op een gladde tafel en meet met de dynamometer de wrijvingskracht Fw door de balk eenparig over de tafel te trekken. Doe dit traag en doe dit ook nog eens snel: Metingen: Fw (traag) =... Fw (snel) =... Wat merk je aan de waarde van de wrijvingskracht?... Besluit: de wrijving is... van de snelheid 2. Verband tussen de wrijving en de grootte van het contactoppervlak Plaats de balk met het grootste oppervlak op een gladde tafel en meet met de dynamometer de wrijvingskracht Fw door de balk eenparig over de tafel te trekken. Doe nu hetzelfde maar plaats de balk met het kleinste oppervlak op de tafel. Metingen: Fw (groot oppervlak) =... Fw (klein oppervlak) =... Wat merk je aan de waarde van de wrijvingskracht?... Besluit: de wrijving is... van de grootte van het contactoppervlak

13 Naam:... Klas: Verband tussen de wrijving en de aard van het contactoppervlak Plaats de balk op een gladde tafel en meet met de dynamometer de wrijvingskracht Fw door de balk eenparig over de tafel te trekken. Herhaal de metingen met de beplakte zijde in aanraking met de tafel Metingen: Fw (glad oppervlak) =... Fw (ruw oppervlak) =... Wat merk je aan de waarde van de wrijvingskracht?... Besluit: de wrijving is... van de aard van de stof 4. Verband tussen de wrijving en de kracht op het contactoppervlak Plaats de balk op een gladde tafel en meet met de dynamometer de wrijvingskracht Fw door de balk eenparig over de tafel te trekken. Plaats de gewichten achtereenvolgens boven op de balk en herhaal de meting van Fw. Massa m in kg Normaalkracht F n in N Wrijvingskracht F w in N Fw F n Besluit: De verhouding van de loodrechte kracht op het voorwerp en de wrijgingskracht is... De verhouding F F w n is dus kenmerkend voor de weerstand, die geboden wordt als twee oppervlakten over elkaar glijden. Men noemt ze de wrijvingsfactor van de twee oppervlakten en stelt ze voor door het symbool µ (Griekse letter mu)

14 Dus : F F w n = µ F w :...(eenheid:...) F n :...(eenheid:...) µ :...(eenheid:...) Eenheid µ = eenheid eenheid Fw Fn = onbenoemd Enkele wrijvingsfactoren die voor de techniek van belang zijn: Trein op rails 0,003 Luchtbanden op asfalt 0,025 Auto op baan 0,035 Drijfriemen op ijzeren wielen 0,05 Stalen as in stalen kussens met smering 0,05 Stalen wielen op rails 0,06 Gietijzeren remblokken op stalen wielen 0,15 Vraagstukjes: 1. De horizontale kracht nodig om een lichaam van 52 kg over een horizontaal vlak te slepen bedraagt 182 N. Hoe groot is de wrijvingsfactor? ( Oplossing: 0,35) 2. Men wil een kist van 40 kg op een betonvloer verschuiven. Welke horizontale kracht moet men daarvoor uitoefenen als de wrijvingsfactor 0,90 is? ( Oplossing: 3, N)

15 Denk na en antwoord : Als je vlug langs een touw naar beneden glijdt kan je brandwonden oplopen. Verklaar: Ruimtetuigen die naar de Aarde terugkeren worden soms zeer heet. Verklaar: Hoe verklaar je het glijden van een hovercraft over water? De wrijving bij rollen is kleiner dan bij glijden. Waar maakt men hiervan gebruik? Welke rol speelt de wrijvingskracht bij het lopen?

16 Denk na en antwoord: Een voorwerp rust op tafel. Teken de krachten die werken op het voorwerp en vergelijk kun grootte. Een auto rijdt met constante snelheid. Teken alle optredende krachten en vergelijk hun grootte. Wat moet er gebeuren om te versnellen of te vertragen? Herhaal dezelfde vraag voor een schip.

17 Samenvatting: Definitie: Een kracht is de oorzaak van een... of een... Symbool van kracht :... Eenheid van kracht :...(...) Voorstelling van een kracht:... Elementen van een kracht: Wet van Hooke of wet van de elastische vervorming : F =... Samenstellen van krachten: Twee krachten met eenzelfde aangrijpingspunt, zelfde richting en zelfde zin:... Twee krachten met eenzelde aangrijpingspunt, zelfde richting, verschillende zin... Twee krachten met eenzelfde aangrijpingspunt en verschillende richting... De Zwaartekracht :... Aangrijpingspunt :... Richting :... Zin :... Grootte van de zwaartekracht : F =... Gewicht: Wrijvingskrachten:..

18 - 52 -