Bijlage A. Modelbeschrijving. CE Oplossingen voor milieu, economie en technologie. Jessica van Swigchem Gerrit de Wit (EIM)

Transcriptie

1 CE Oplssingen vr milieu, ecnmie en technlgie Oude Delft HH Delft tel: fax: website: Bijlage A Mdelbeschrijving Opgesteld dr: Arie Bleijenberg Jessica van Swigchem Gerrit de it (EIM)

2

3 Inhud 1 Mdelbeschrijving Inleiding 1 1. Fssiele brandstfverbruik 1.3 Gebruik van energiedragers 3 1. Efficiency Energiefunctiegebruik 1.6 Kstprijs van energiefuncties Energieprijs vr eindgebruikers Mechanismen achter de grei van het gebruik van energiedragers 8 Elasticiteiten van het functiegebruik 13 3 Overzicht van frmules en parameters Overzicht mdellering erklaring van gebruikte parameters 16

4

5 1 Mdelbeschrijving 1.1 Inleiding In dit hfdstuk beschrijven we de mdellering van de mechanismen die de grei van het fssiele brandstfverbruik verklaren. De grei van het brandstfverbruik wrdt gezien als een functie van de ntwikkeling van de bevlkingsmvang, het inkmen, de efficiency, de prijs van fssiele en schne energie, het aandeel van schne energie in de energievrziening en de ntwikkeling van de vaste ksten van energiefuncties. Dit kan als vlgt wrden samengevat: waarbij: I - =, <,, 1, ', 3 IR, DX 3 FKRRQ DX YD DX %,,, % : relatieve verandering van het fssiele brandstfverbruik in jaar t - : relatieve verandering van de bevlkingsmvang in jaar t < : relatieve verandering van het inkmen per persn in jaar t YD, DX : relatieve verandering van de vaste ksten van energiefuncties in jaar t 1 : relatieve verandering van de energie-efficiency in jaar t (eenheden energiefunctie/jule) ' : relatieve verandering van het aandeel schne energie in het ttale gebruik van energiedragers in jaar t 3 IR, DX 3 GXXU], DX : relatieve verandering van de reële eindgebruikersprijs per eenheid fssiele energiedrager : relatieve verandering van de reële eindgebruikersprijs per eenheid schne energiedrager De mdellering is als vlgt pgebuwd. In paragraaf 1. starten we met het fssiele brandstfverbruik. De ntwikkeling hiervan wrdt vr een belangrijk deel bepaald dr het gebruik van energiedragers dr eindgebruikers (paragraaf 1.3). De factren die hierp invled hebben, de efficiency en het functiegebruik, wrden in de paragrafen 1. en 1.5 respectievelijk besprken. De kstprijs wrdt in paragraaf 1.6 uitgewerkt, en de energieprijs vr eindgebruikers in paragraaf 1.7. In paragraaf 1.8 wrden de herleide vrm vergelijkingen gepresenteerd. Dr substitutie van vrgaande frmules wrdt tegewerkt naar een eindfrmule waarin de mechanismen die de grei van het gebruik van energiedragers bepalen, zichtbaar zijn / Mdelbeschrijving december 000 / Bijlage A 1

6 Er is gezcht naar de meest eenvudige wijze m de mdellering te presenteren. Er is gekzen vr de vrm waarin de vergelijkingen zich richten p de relatieve veranderingen ten pzichte van een basisjaar. Dit wrdt weergegeven dr een bven de parameters. De relatieve verandering is als vlgt gedefinieerd (met het brandstfverbruik B t als vrbeeld): % 1 = % G% G G ln % = G Deze bijlage geeft een beschrijving van de gemdelleerde relaties. Met het mdel is het vlgende gedaan (hetgeen niet in deze bijlage is beschreven, maar in het hfdrapprt). Er is een kwantitatieve invulling gegeven aan het mdel p basis van een retrspectieve analyse: met behulp van gegevens ver de peride ervlgens is hiermee een analyse uitgeverd naar de effecten van mgelijk tekmstig energiebeleid p hfdlijnen. Hierte zijn mgelijke beleidsrichtingen vertaald in vernderstelde veranderingen van de autnme variabelen. 1. Fssiele brandstfverbruik De start van de analyse is het fssiele brandstfverbruik: het gedeelte van het energiegebruik waarvan de huidige grei een zrg is vr het energieen milieubeleid. Er zijn verschillende fssiele brandstffen waarvan steenkl, aardlie en aardgas vr het Nederlands energiegebruik de belangrijkste zijn. Deze wrden echter niet altijd in pure vrm dr eindgebruikers ingezet: ze wrden dan eerst gecnverteerd naar energiedragers (elektriciteit en mtrbrandstffen bijvrbeeld). Het fssiel brandstfverbruik relateren we dan k aan het gebruik van energiedragers dr eindgebruikers. Zie de eerste term in frmule (1). Op de tweede plaats hangt de ntwikkeling van het fssiele brandstfverbruik samen met de inzet van schne energie (duurzame en schn fssiele energie) 1 : bij een grter percentage schne energie in de ttale energievrziening, neemt het gebruik van fssiele brandstffen (bij een gegeven ttaal energiegebruik) navenant af. Zie de tweede term in frmule (1). Op de derde plaats is het fssiele brandstfverbruik afhankelijk van de mate van efficiency bij de prductie en distributie van energiedragers. Een gedeelte van de fssiele brandstffen (zals klen, lie en een gedeelte van het aardgas) wrdt vr gebruik gecnverteerd naar secundaire energiedragers (nder andere elektriciteit en mtrbrandstffen). De efficiency waarmee deze prductie plaatsvindt en de efficiency waarmee energiedragers wrden getransprteerd, beïnvleden de heveelheid fssiele brandstffen die ndig zijn m de gevraagde heveelheid secundaire energiedragers te kunnen leveren. Deze efficiency wrdt in de mdellering buiten beschuwing gelaten. 1 e maken nderscheid tussen schne energie en fssiele energie. Onder schne energie verstaan we energie die bij gebruik nauwelijks CO -emissies naar de atmsfeer verrzaakt. Naast duurzame energie kan k fssiele energie schn zijn: dr CO uit de rkgassen te verwijderen f dr de brandstf chemisch in CO en waterstf te ntleden en vervlgens het CO via injectie in de ndergrnd te brengen. De reden hiervr is, dat de efficiency in de afgelpen decennia nauwelijks is veranderd, en niet gezien wrdt als belangrijke stuurvariabele vr de tekmst. Mdelbeschrijving / Bijlage A / december 000

7 Uit bvenstaande vlgt dat de relatieve verandering van het fssiele brandstfverbruik ( ) een functie is van de verandering van het gebruik van % energiedragers ( ( ), verminderd met het aandeel schne energie hierin: % ' DX = ( 1 ' DX ' DX (1) waarbij: B t : E t : D aut : fssiele brandstfverbruik in het jaar t gebruik van energiedragers in het jaar t aandeel schne energie in het ttale gebruik van energiedragers in het jaar t 1.3 Gebruik van energiedragers Het gebruik van energiedragers E t kunnen we zien als een functie van het gebruik van energiefuncties (F t ) en de efficiency (N t ). Een tenemend functiegebruik genereert (bij een gelijkblijvende efficiency) een stijging van het gebruik van energiedragers. Meer televisiekijken gaat bijvrbeeld gepaard met een tename van de heveelheid gebruikte kilwattuur. Een verbetering van de efficiency leidt tt een daling van het gebruik van energiedragers. Immers, per eenheid energiefunctie wrdt dan minder energie gebruikt, terwijl het dezelfde mate van cmfrt levert. In frmulevrm: waarbij: F t : N t : ( = ) 1 ttale gebruik van energiefuncties in het jaar t (fysieke eenheid) energie-efficiency in het jaar t (eenheden energiefunctie/jule) () In het nderstaande analyseren we de factren die de ntwikkeling verklaren van beide variabelen, het functiegebruik en de efficiency-ntwikkeling. 1. Efficiency De efficiencyverbetering is een resultante van twee ntwikkelingen: Autnme efficiencyverbetering Als gevlg van technlgische ntwikkelingen (mede als gevlg van beleid) is een nieuwe versie van een apparaat gemiddeld energiezuiniger dan de ude versie. De efficiency, uitgedrukt als het aantal eenheden energiefunctie per eenheid energie (fysieke eenheden/jule), neemt dus gemiddeld te. In frmule (3) wrdt dit weergegeven dr de eerste term. Ontwikkeling van de energieprijs Een tename van de energieprijs (vr eindgebruikers) is een stimulans vr het nemen van efficiencymaatregelen: deze zijn rendabeler naarmate de energieprijs hger is. Een energieprijsdaling verlaagt de stimulans vr het nemen van efficiencymaatregelen. Het effect van een prijsverhging is in de praktijk niet gelijk aan dat van een prijsdaling mdat bij een prijsdaling reeds aangeschafte energiezuinige apparatuur niet wrdt vervangen dr minder energiezuinige. e vernderstellen / Mdelbeschrijving december 000 / Bijlage A 3

8 echter dat het effect van een prijsstijging even grt is als dat van een prijsdaling 3. De mate waarin de efficiency teneemt als gevlg van een stijging van de energieprijs, wrdt bepaald dr de prijselasticiteit van de efficiency vr de energieprijs (α): een stijging van de energieprijs met 1%, leidt tt een efficiencyverbetering met een percentage α. Zie de tweede term in frmule (3). e kunnen de bvenstaande effecten die de efficiency-ntwikkeling verklaren, samenvatten in de vlgende frmule: 1 = 1 DX +α 3 waarbij: 1 : autnme energie-efficiency in het jaar t (eenheden energiefunctie/jule) DX P t : reële eindgebruikersprijs per eenheid energiedrager in het jaar t (gulden/jule) α: prijselasticiteit van de efficiency (prijs = energieprijs vr eindgebruikers) (3) 1.5 Energiefunctiegebruik Frmule () geeft aan dat het gebruik van energiedragers afhankelijk is van de efficiency en het gebruik van energiefuncties. In bvenstaande hebben we aangegeven welke factren de efficiency verklaren (frmule 3). In het nderstaande gaan we verder in p het functiegebruik. Uiteindelijk zullen beide uitwerkingen in frmule wrden gesubstitueerd, resulterend in frmule 13. eranderingen in het functiegebruik, dus bijvrbeeld het aantal uren televisiekijken f het aantal lumenuur, hangen af van drie factren: 1 Bevlkingsgrei Een tename van de bevlkingsmvang gaat gepaard met een tename van het functiegebruik. Meer mensen met gemiddeld dezelfde cnsumptieve beheften leidt tt een tename van de vraag naar energiefuncties. Zie de eerste term in frmule (). Inkmensntwikkeling. Een tename van het reële inkmen leidt tt een tename van het functiegebruik. De tename van elektrische functies in huishudens is hiervan een vrbeeld: (nder andere) drdat we elk jaar in reële termen meer inkmen hebben, kunnen we steeds meer huishudelijke apparaten kpen, zals te zien is aan de intrede van wasdrgers, magnetrns, vaatwasmachines en dergelijke in veel huishudens. Bij een bepaalde prcentuele tename van het inkmen zal het functiegebruik met een bepaalde elasticiteit p deze tename reageren. De inkmenselasticiteit van het functiegebruik nemen we β. Bij een jaarlijkse tename van het inkmen met 1%, zal het functiegebruik tenemen met een percentage β. In frmule () is dit inkmenseffect herkenbaar in de tweede term. 3 Kstprijs van energiefuncties De kstprijs van energiefuncties is een derde factr die het gebruik ervan verklaart. Een vrbeeld: in een situatie van een perfecte markt zuden cnsumenten het gebruik van energiefuncties afstemmen p de 3 e maken geen nderscheid tussen het effect van prijsstijgingen en dalingen mdat het effect van energieprijsverlagingen in deze studie niet expliciet wrdt nderzcht. Mdelbeschrijving / Bijlage A / december 000

9 prijs ervan. Hewel deze markt niet perfect is, zu het tenemend gebruik van spaarlampen en een dalende prijs per lumenuur een nderbuwing kunnen zijn van dit effect. In het bedrijfsleven wrdt de beslissing m een energiebesparende maatregel uit te veren, meer dan bij cnsumenten het geval is, gebaseerd p de rentabiliteit ervan; hierbij wrden zwel de aanschafksten als de energiekstenbesparing meegenmen. In algemene zin reageert het functiegebruik met een prijselasticiteit -χ p een kstprijsdaling f stijging : een daling van de kstprijs met 1% leidt tt een stijging van het functiegebruik met χ%. Zie de derde term in frmule (). Het minteken van de elasticiteit is hier naar vren gehaald m zichtbaar te maken dat een kstprijsdaling leidt tt een stijging van het functiegebruik, en mgekeerd. De elasticiteit χ is daarmee dus in feite de negatieve van de elasticiteit (psitief van waarde in plaats van negatief). Deze elasticiteit impliceert een (klein) indirect inkmenseffect drdat een verandering van de kstprijs van energiefuncties invled heeft p de verhuding tussen bestedingen aan energiefuncties en die in verige cnsumptiecategrieën (dr substitutie) 5. e kunnen de bvenstaande effecten, die de ntwikkeling van het functiegebruik verklaren, samenvatten in de vlgende frmule: () waarbij: = - DX + β < DX χ ) - DX : autnme ntwikkeling van de bevlkingsmvang in het jaar t < : autnme ntwikkeling van de het inkmen per capita in het jaar t DX Q t : kstprijs per eenheid energiefunctie in het jaar t (gulden/eenheid) β: inkmenselasticiteit van het functiegebruik χ: negatieve van de kstprijselasticiteit van het functiegebruik (kstprijs = kstprijs van energiefuncties) 1.6 Kstprijs van energiefuncties In deze paragraaf wrdt de kstprijs van energiefuncties uit frmule () verder uitgewerkt. Hierin is het effect van trendmatige (autnme) ntwikkelingen en het effect van de ntwikkelingen van de energieprijs p de kstprijs te nderscheiden. De kstprijs van een eenheid energiefunctie is pgebuwd uit twee srten ksten: vaste ksten: de reële aanschafksten van apparatuur per eenheid energiefunctie (bijvrbeeld: ksten vr de aanschaf van spaarlampen, tegerekend aan een lumenuur verlichting); 5 Zals hiervr reeds gezegd, vernderstellen we dat de prijselasticiteit van een kstprijsdaling gelijk is aan die van een kstprijsstijging. Dit indirecte inkmenseffect (impliciet in de elasticiteit) is gemdelleerd met behulp van het aandeel van de functieksten in het inkmen (C t ): ( β ) ( ) ; C % = χ / Mdelbeschrijving december 000 / Bijlage A 5

10 variabele ksten: de energie- en verige variabele ksten per eenheid energiefunctie (verige ksten zijn bijvrbeeld ksten vr water f wasmiddel bij bijvrbeeld de functie wassen van wasged) 6. anneer er een verandering ptreedt in één van beide kstenpsten, is de verhuding tussen deze twee bepalend vr het effect ervan p de ttale kstprijs. De verhuding tussen de vaste en variabele ksten in de kstprijs van energiefuncties wrdt weergegeven met de kleine letters v en w, waarbij v het aandeel van de vaste ksten is in de ttale kstprijs van energiefuncties, en w het aandeel van de variabele ksten (en v+w=1) 7. Het effect van veranderingen in de vaste én variabele ksten p de ttale kstprijs per eenheid energiefunctie kan als vlgt wrden weergegeven: (5) = X 3 XCU + Y 3XCT 3 waarbij: Q vast : vaste ksten van energiefuncties Q var : variabele ksten van energiefuncties v: gepercipieerde aandeel van de vaste ksten in de ttale kstprijs w: gepercipieerde aandeel van de variabele ksten in de ttale kstprijs v + w = 1 Deze frmule wrdt hiernder uitgewerkt. aste ksten De reële ksten van de aanschaf van apparatuur veranderen in de lp der tijd als gevlg van een tweetal tegengestelde ntwikkelingen:, Jaarlijkse autnme ntwikkeling van de reële vaste ksten ( ): YD DX De reële prijzen vr eindgebruikers van gederen en diensten die verbnden zijn aan energiefuncties veranderen jaarlijks dr autnme ntwikkelingen. Factren die hierp van invled zijn, zijn bijvrbeeld tenemende cncurrentie en schaalvrdelen van de prductie. Spaarlampen en cmputers bijvrbeeld zijn het afgelpen decennium zwel nminaal als reëel in prijs gedaald. In deze analyse wrden deze reële aanschafksten tegerekend aan een functie-eenheid. Het betreft dus bijvrbeeld de aanschafksten van lampen per lumenuur. De jaarlijkse autnme (reële) daling van de vaste ksten wrdt vrgesteld dr. Zie de eerste term in frmule (6). YD, DX Effect van efficiencyverbetering p de vaste ksten: Energiezuinige technieken zijn gewnlijk (tijdelijk) duurder dan de cnventinele variant. Anders gezegd: 1% efficiencyverbetering leidt tt een verhging van de vaste ksten met δ%. Zie de tweede term in frmule (6). 6 7 Eventuele beheers- en arbeidsksten blijven in deze analyse buiten beschuwing. De aandelen van de vaste en variabele ksten in de ttale kstprijs zijn als endgenen gemdelleerd: ze veranderen afhankelijk van de ntwikkeling van de vaste en variabele ksten. Uit het gpunt van eenvud wrden ze als exgenen gepresenteerd. 6 Mdelbeschrijving / Bijlage A / december 000

11 rgenemde effecten wrden weergegeven in de vlgende frmule: waarbij: YD, DX + δ 1 YD YD DX =, autnme ntwikkeling van de vaste ksten van energiefuncties (6) δ: effect van efficiency p de vaste cmpnent van de kstprijs van energiefuncties ariabele ksten Apparaten gebruiken energie m de gewenste energiefunctie te kunnen leveren. De ksten van dat energiegebruik wrden bepaald dr: Het energiegebruik per eenheid energiefunctie: Dr efficiencyverbetering neemt het energiegebruik per eenheid energiefunctie af. Een energiezuinige wasmachine gebruikt bijvrbeeld minder energie per wasbeurt dan de cnventinele variant. Hierdr nemen k de energieksten evenredig af (bij een gelijkblijvend gebruik van energiefuncties). Zie de tweede term in frmule (7). De prijs van energie: anneer een kilwattuur elektriciteit f een kubieke meter aardgas in prijs stijgt, nemen de variabele ksten evenredig te, en mgekeerd (bij gelijkblijvend energiegebruik). Zie de eerste term in frmule (7). Bvenstaande effecten wrden weergegeven in de vlgende frmule: waarbij: Q var : variabele ksten van energiefuncties XCT = 0 3 (7) 1.7 Energieprijs vr eindgebruikers De energieprijs (vr eindgebruikers) P t is de gemiddelde prijs per eenheid energiedrager, in reële termen. De ntwikkeling van deze prijs kan in frmulevrm als vlgt wrden weergegeven 8 : (8) ( ) HQUC UEJQQPC UEJQQP C HQU C = ( & ) HQU C + & UEJQQP C + & & C C C C waarbij: D aut : het aandeel schne energie in de ttale gebruik van energiedragers P fs,aut : gemiddelde reële prijs per eenheid fssiele energiedrager (gulden/jule) P schn,aut : gemiddelde reële prijs per eenheid schne energiedrager (gulden/jule) 8 =. & + & Deze frmule is de afgeleide van: ( ) C HQU C C UEJQQP C Deze frmule geeft aan dat de prijs uit een fssiel en schn gedeelte bestaat, en dat het aandeel van het betreffende type energie in de energievrziening aangeeft in heverre de prijs van de beide typen energie drwerkt in de ttale prijs / Mdelbeschrijving december 000 / Bijlage A 7

12 In deze frmule is zichtbaar dat de ntwikkeling van de prijs van energie vr eindgebruikers afhankelijk is van drie autnme ntwikkelingen 9 : ntwikkeling van de prijs van fssiele energie (eerste term); ntwikkeling van de prijs van schne energie (tweede term); de verhuding tussen fssiele energie en schne energie in het gebruik van energiedragers (derde term). Deze wrden hiernder tegelicht. Fssiele deel van de energieprijs Een verandering van de prijs van fssiele energie werkt niet vr 100% dr in de ttale energieprijs. Hierp hebben twee factren invled: Het aandeel van de fssiele prijs in de ttale energieprijs. anneer de prijs van fssiele energie met 1% stijgt, neemt de ttale HQU C kstprijs te met % (bij gelijkblijvende aandelen van fssiele en schne energie in de energievrziening). Het aandeel van fssiele energie in de energievrziening: (1-D aut ). Bij een relatief grt aandeel werkt de prijsverandering sterker dr dan bij een relatief klein aandeel. De fssiele energieprijs is in de mdellering pgebuwd uit een kale eindgebruikersprijs plus de heffing(en) p fssiele energie. Uit gpunt van eenvud wrdt deze psplitsing hier niet expliciet getnd in de frmules. Schne deel van de energieprijs Op de drwerking van een verandering van de prijs van schne energie in de ttale energieprijs hebben twee factren invled: Het aandeel van de prijs van schne energie in de ttale energieprijs. anneer de prijs van schne energie met 1% stijgt, neemt de ttale UEJQQP C kstprijs te met % (bij gelijkblijvend aandelen van fssiele en schne energie in de energievrziening). Het aandeel van schne energie in de energievrziening: (D aut ). Bij een relatief grt aandeel werkt de prijsverandering sterker dr dan bij een relatief klein aandeel. De verhuding tussen fssiele en schne energie eranderingen in de verhuding tussen schne en fssiele energie (bijvrbeeld drdat schne energie een prminentere rl gaat spelen in de energievrziening) beïnvledt de gemiddelde energieprijs vr eindgebruikers. Dit wrdt weergegeven in de derde term van frmule (8). 1.8 Mechanismen achter de grei van het gebruik van energiedragers In deze paragraaf wrden de herleide vrm frmules gepresenteerd. Op basis van de vrgaande frmules wrdt dr substitutie tegewerkt naar een frmule waarin de mechanismen die de ntwikkeling van het gebruik van energiedragers verklaren, zijn te nderkennen (frmule 13). Kstprijs van energiefuncties 9 De energieprijs vr eindgebruikers wrdt gesplitst in gedeelten gerelateerd aan respectievelijk het gebruik van fssiele en schne energie. Dit nderscheid wrdt gemaakt met het g p het analyseren van beleidseffecten zals in het vlgende hfdstuk beschreven. Bij de uitwerking van het mdel vr de sectr huishudens wrdt tevens nderscheid gemaakt tussen elektriciteit en gas. 8 Mdelbeschrijving / Bijlage A / december 000

13 In paragraaf 1.6 zijn in frmule (6) en (7) de factren weergegeven die invled hebben p het vaste en variabele gedeelte van de kstprijs van energiefuncties: (6) + δ 1 YD YD DX =, var = 3 1 (7) Substitutie van deze frmules in (5) levert: 3 = X 3XCU C + δ 0 + Y 0 Substitutie van de frmule vr de efficiency (3) in (10) geeft: (10) (11) ( δy Z) 1 DX + [ Z + α( Y Z) ] = Y + δ 3 YD DX, Deze frmule laat zien dat de relatieve verandering van de kstprijs per eenheid energiefunctie een functie is van trendmatige ntwikkelingen (de eerste en tweede term in (11)) en van de ntwikkeling van de energieprijs (de derde term in (11)). De trendmatige ntwikkelingen betreffen: autnme ntwikkeling van de vaste ksten ( YD, DX ) 1 ). autnme ntwikkeling van efficiency ( DX Hierp zijn van invled: effect van efficiency p de vaste ksten (δ); verhuding tussen de vaste en variabele ksten in de ttale kstprijs van energiefuncties (v en w). Het effect van de energieprijs vr eindgebruikers p de kstprijs van energiefuncties wrdt bepaald dr: aandeel van de variabele ksten in de ttale kstprijs (w); effect van de energieprijsntwikkeling p de efficiency (α(δv-w)). Gebruik van energiefuncties In frmule hebben we het functiegebruik gemdelleerd als een functie van de grei van de bevlking, het inkmen en van veranderingen in de kstprijs van energiefuncties: ervlgens hebben we in () geeft: ) = - DX + β < DX χ ) uitgewerkt tt frmule (11). Substitutie van (11) (1) ( δy Z) 1 DX + [ χz αχ( Y Z) ] = - + < DX χy χ δ 3 DX YD DX β, / Mdelbeschrijving december 000 / Bijlage A 9

14 Deze frmule laat zien dat het functiegebruik een functie is van autnme ntwikkelingen (bevlking - DX,inkmen< DX, vaste ksten YD, en effi- DX ciency 1 DX ) en van de ntwikkeling van de energieprijs (P t ). Gebruik van energiedragers Het gebruik van energiedragers is een functie van de efficiency en het functiegebruik, zals we in frmule () zagen: ( = ) 1 De factren die het functiegebruik en de efficiency verklaren, hebben we in het bvenstaande uitgewerkt tt frmule (1) vr het functiegebruik en frmule (3) vr de efficiency. Substitutie van deze beide frmules in () geeft 10 : ( (13) [ χ( δy Z) + ] 1 DX+ [ α χz αχ( Y Z) ] = - DX+ β < DX χy 1 δ 3 YD DX, In deze frmule zijn de afznderlijke mechanismen die de trendmatige ntwikkeling in het gebruik van energiedragers verklaren, duidelijk te herkennen in de termen aan de rechterkant van het isgelijk-teken. Hiernder wrden deze effecten tegelicht: - DX : effect van bevlkingsgrei Het gebruik van energiedragers neemt evenredig te met de tename van de bevlking. β < DX : directe inkmenseffect Bij een jaarlijkse tename van het inkmen met 1% zal het functiegebruik, en daarmee het gebruik van energiedragers, tenemen met een percentage β, waarbij β de inkmenselasticiteit van het functiegebruik is C : directe efficiency-effect Het gebruik van energiedragers neemt evenredig af met een tename van de efficiency. χx 3XCU C : indirecte effect van de vaste ksten p het functiegebruik Een jaarlijkse (autnme) ntwikkeling van de vaste ksten werkt dr in de ttale kstprijs met een factr v, het (gepercipieerd) aandeel van de vaste ksten in de ttale kstprijs. Deze verandering werkt met een elasticiteit -χ dr in het functiegebruik; χ is hierin de (negatieve van de) prijselasticiteit van het functiegebruik vr de kstprijs van energiefuncties. Met andere wrden: ten gevlge van Uit gpunt van eenvud is ervr gekzen m in deze frmule niet (8), de frmule vr de prijs van energie, te substitueren. e nemen aan dat het gebruik van energiedragers evenredig teneemt met een tename van het functiegebruik. 10 Mdelbeschrijving / Bijlage A / december 000

15 een stijging van de vaste ksten met 1% neemt het functiegebruik af met een percentage χv. Deze verandering van het functiegebruik leidt vervlgens tt een evenredige afname van het gebruik van energiedragers. χ ( δx Y) 0 C : indirecte effect van de autnme efficiencyverbetering p het functiegebruik De autnme efficiencyverbetering heeft twee terugkppelingen p het functiegebruik: één via de variabele ksten, en één via de vaste ksten. Bvengenemde term is immers te schrijven als: χδ X 0 C + χy 0 C. Hierin is het tweede deel de terugkppeling via de variabele ksten, en het eerste deel de terugkppeling via de vaste ksten: Indirect effect via de variabele ksten ( χ 0 C ) Een autnme efficiencyverbetering met 1% per jaar leidt tt een kstendaling per eenheid energiefunctie met een percentage w, waarbij w het aandeel van de variabele ksten in de ttale ksten per eenheid energiefunctie is. Deze kstendaling werkt met een elasticiteit χ dr in het functiegebruik; χ is hierin de prijselasticiteit van het functiegebruik vr de kstprijs van energiefuncties. Met andere wrden: ten gevlge van de 1% efficiencyverbetering neemt het functiegebruik te met een percentage χw. Dit leidt vervlgens tt een evenredige te- f afname van het gebruik van energiedragers. Dit effect staat bekend als het rebundeffect. Indirect effect via de vaste ksten ( χδx 0 C ) Autnme efficiencyverbetering leidt tt een (geringe) verhging van de vaste ksten van energiefuncties (δ) drdat bij de realisatie van efficiencyverbetering vr een energiezuinige variant van een techniek wrdt gekzen, die meestal duurder is dan de cnventinele. Een verhging van de vaste ksten met een percentage δ leidt tt een verhging van de kstprijs per eenheid energiefunctie met δv, waarbij v het aandeel van de vaste ksten in de kstprijs van energiefuncties aangeeft. Deze stijging van de kstprijs van energiefuncties leidt tt een afname van het gebruik ervan met een percentage -χδv. Hierin is χ de (negatieve van de) prijselasticiteit van het functiegebruik vr de kstprijs van energiefuncties. Deze afname vertaalt zich vervlgens in een evenredige afname van het gebruik van energiedragers. Het negatieve teken van deze term en het psitieve teken van het indirecte effect van de variabele ksten geeft aan dat deze twee effecten tegengesteld zijn: via een verhging van de vaste ksten leidt efficiencyverbetering tt een afname van het gebruik van energiedragers, via een verlaging van de variabele ksten tt een tename. Een vrbeeld. Bij de keuze tussen een energiezuinige en een gewne wasmachine kan het zijn dat de eerste een hgere prijs heeft (waarbij we vernderstellen dat de beide machines vergelijkbaar zijn in de verige prestaties). Dit betekent dat de kstprijs m een kilgram wasged te wassen vr het energiezuinige type iets hger is. Indien er sprake zu zijn van een perfecte markt, zuden cnsumenten reageren p de hgere Y / Mdelbeschrijving december 000 / Bijlage A 11

16 kstprijs dr de machine iets minder frequent te gebruiken f de gemiddelde belading per wasbeurt te vergrten. [ α χz αχ( δy Z) ] 3 : indirecte effect van de energieprijs p het energiegebruik Een daling f stijging van de energieprijs heeft invled p het gebruik van energiedragers: het gebruik reageert hierp met een prijselasticiteit. De gehele factr vr P t is dan k gelijk aan deze prijselasticiteit. De verschillende deeleffecten waaruit de elasticiteit is pgebuwd zijn aan de hand van de termen van de eerste factr te nderscheiden: -χw: Een verandering van de energieprijs beïnvledt de variabele ksten van energiefuncties: wanneer energie duurder wrdt, nemen de variabele ksten evenredig te, en mgekeerd. Deze verandering werkt met een factr w dr in de kstprijs van energiefuncties (waarbij w aangeeft he grt het variabele deel is in de kstprijs). ervlgens heeft deze verandering van de kstprijs tt gevlg dat het functiegebruik hierp met een elasticiteit -χ reageert. Met andere wrden: wanneer energie vr eindgebruikers 1% duurder (f gedkper) wrdt, neemt het functiegebruik met -χ.w% af (respectievelijk te). Het gebruik van energiedragers vlgt vervlgens het functiegebruik en daalt (respectievelijk stijgt) met hetzelfde percentage. α: Een verandering van de energieprijs beïnvledt de efficiency (met een energieprijselasticiteit α): een energieprijsstijging stimuleert het nemen van efficiencymaatregelen en een prijsdaling ntmedigt dit. Het gebruik van energiedragers neemt evenredig af (respectievelijk te) met de verbetering (respectievelijk verslechtering) van de efficiency. αχ( δy Z) De dr veranderingen in de energieprijs verrzaakte efficiencyntwikkeling heeft een terugkppeling p het functiegebruik via de vaste en variabele ksten, zals hierbven is beschreven bij de terugkppeling van de autnme efficiencyverbetering. 1 Mdelbeschrijving / Bijlage A / december 000

17 Elasticiteiten van het functiegebruik Omdat het functiegebruik als leidraad is genmen m de mechanismen achter het energiegebruik in kaart te brengen, zijn de waarden van een aantal gebruikte elasticiteiten meilijk te bepalen. e hebben er vr gekzen m de waarde van twee elasticiteiten waarvr geen waarde in de literatuur vrhanden is, af te leiden uit de verige elasticiteiten en cëfficiënten. Dit zijn de inkmenselasticiteit van het functiegebruik (β) en de prijselasticiteit van het functiegebruik vr de kstprijs van energiefuncties (χ): 0 β = ε + C χx 3 XCU C ; χy δx0 C C aarbij: ε inkmenselasticiteit van het energiegebruik De inkmenselasticiteit van het functiegebruik (β) geeft aan in welke mate het functiegebruik reageert p een verandering van het inkmen. Ten eerste stijgt het functiegebruik evenredig mee met het energiegebruik (directe effect), dus met een inkmenselasticiteit van het energiegebruik ( ). Ten tweede zijn er twee indirecte effecten: Het functiegebruik stijgt sterker dan het energiegebruik (ten gevlge van de inkmensstijging) vanwege de autnme efficiencyverbetering, relatief ten pzichte van de ecnmische grei (N aut /Y aut ). Een gedeelte van dit effect wrdt tenietgedaan dr de indirecte prijseffecten van de efficiencyverbetering: het functiegebruik stijgt per sald sterker dan het energiegebruik, maar enigszins verminderd dan znder dit effect (tweede en derde term van de teller, relatief ten pzichte van Y aut ). De inkmenselasticiteit van het functiegebruik is gevelig vr de waarde van de autnme efficiencyverbetering ten pzichte van de ecnmische grei: deze bepaalt in welke mate het functiegebruik sterker greit dan het energiegebruik. Daarnaast is de inkmenselasticiteit gevelig vr de waarden van de prijselasticiteit van het functiegebruik vr de kstprijs van energiefuncties (χ) en vr de verhuding tussen de vaste en variabele ksten (v en w). De kstprijselasticiteit van het functiegebruik (χ) is afgeleid drdat de prijselasticiteit van het energiegebruik gelijk is aan de factr die vr P t in de laatste term van frmule (13) staat. Dit levert de vlgende frmule p vr χ: η α χ = Y + αy δx aarbij: η prijselasticiteit van de vraag naar energiedragers (prijs = energieprijs vr eindgebruikers) / Mdelbeschrijving december 000 / Bijlage A 13

18 Deze elasticiteit is met name gevelig vr het verschil tussen de beide prijselasticiteiten α en η. 1 Mdelbeschrijving / Bijlage A / december 000

19 3 Overzicht van frmules en parameters In dit hfdstuk wrdt een verzicht gegeven van de frmules waaruit het mdel is pgebuwd. Frmule 1 tt en met acht zijn de basis-frmules, terwijl 9 tt en met 13 de herleide vrm vergelijkingen zijn. Beleidseffecten zijn nderzcht dr de autnmen te variëren. De vergelijkingen richten zich p de relatieve veranderingen ten pzichte van een basisjaar. Dit wrdt weergegeven dr een bven de parameters. Dit is als vlgt gedefinieerd (met het brandstfverbruik B t als vrbeeld): % 1 = % G% G G ln % = G 3.1 Overzicht mdellering % ' DX = ( 1 ' DX ' DX (1) () ( = ) 1 ) 1 = 1 DX +α 3 = - DX + β < DX χ 3 3 = X 3XCU + Y 3 XCT XCU = 3XCU C + δ 0 (3) () (5) (6) var = 3 1 (7) / Mdelbeschrijving december 000 / Bijlage A 15

20 ( & ) = C HQUC HQUC + & C UEJQQPC UEJQQPC + (8) ( ) UEJQQPC HQUC & C & C % ( $ ) ; C ( χ ) = 3 (9) Herleide vrm vergelijkingen: 3 = X 3XCU C + δ 0 + Y 0 (10) (11) ( δy Z) 1 DX + [ Z + α( Y Z) ] = Y + δ 3 YD DX, ) (1) ( δy Z) 1 DX + [ χz αχ( Y Z) ] = - + < DX χy χ δ 3 DX YD DX β, ( (13) [ χ( δy Z) + ] 1 DX + [ α χz αχ( Y Z) ] = - + β < DX χy 1 δ 3 DX YD DX, 3. erklaring van gebruikte parameters Endgenen: B t : fssiele brandstfverbruik p tijdstip t (Jules) E t : ttale gebruik van energiedragers p tijdstip t (Jules) D t : aandeel schne energie in het ttale gebruik van energiedragers p tijdstip t F t : ttale gebruik van energiefuncties p tijdstip t (fysieke eenheid) N t : energie-efficiency p tijdstip t (eenheid energiefunctie/jule) P t : reële (gemiddelde) eindgebruikersprijs per eenheid energiedrager p tijdstip t (gulden/jule) Q t : kstprijs per eenheid energiefunctie p tijdstip t (gulden/eenheid) Q vast : vaste ksten van energiefuncties Q var :variabele ksten van energiefuncties C t : aandeel functieksten in ttale inkmen 16 Mdelbeschrijving / Bijlage A / december 000

21 Autnmen: D aut : het aandeel schne energie in de ttale gebruik van energiedragers 1 : autnme ntwikkeling van de energie-efficiency (relatieve verandering DX in jaar t) < DX : autnme ntwikkeling van het inkmen (relatieve verandering in jaar t) YD, DX autnme ntwikkeling van de vaste ksten van energiefuncties (relatieve verandering in jaar t) 3 IR, gemiddelde reële prijs per eenheid fssiele energiedrager DX (gulden/jule) 3 FKRRQ, gemiddelde reële prijs per eenheid schne energiedrager (gulden/jule) DX Elasticiteiten α: prijselasticiteit van de efficiency (prijs = energieprijs vr eindgebruikers) β: inkmenselasticiteit van het functiegebruik χ: negatieve van de kstprijselasticiteit van het functiegebruik (kstprijs = kstprijs van energiefuncties) δ: effect van efficiency p de vaste cmpnent van de kstprijs van energiefuncties ε η inkmenselasticiteit van het energiegebruik prijselasticiteit van de vraag naar energiedragers (prijs = energieprijs vr eindgebruikers) Overige parameters: v: gepercipieerde aandeel vaste ksten in de ttale kstprijs w: gepercipieerde aandeel van de variabele ksten in de ttale kstprijs v + w = / Mdelbeschrijving december 000 / Bijlage A 17

22 18 Mdelbeschrijving / Bijlage A / december 000