Wiskunde C: Logisch redeneren, hoe (on)logisch is dat?

Transcriptie

1 Wiskunde C: Logisch redeneren, hoe (on)logisch is dat? Hugo Bronkhorst Welkom! Leg uw mobiele telefoon of tablet vast klaar en ga, als u internet heeft, naar: sendc.com en log in met Free1206 Zonder internet kunt u straks ook gewoon per sms meedoen. 2 Locatie Lariks, Assen Gezocht: Geïnteresseerde docenten Voor deelname aan pilot en/of interventie. h.bronkhorst@rug.nl 1

2 3 4 Domein F: Logisch redeneren TRANSFER!?! Maatschappelijk belang: 1) redeneren in dagelijks leven 2) voorbereiden op (informatie)maatschappij 3) aansluiting vervolgonderwijs 4) redeneren en argumenteren in diverse beroepen Wiskundig belang: 1) probleemoplossen 2) goede redenering opschrijven 2

3 5 We gaan redeneren Instructie: Op de volgende dia s ziet u steeds vier kaartjes. U ziet de voor- of achterkant van een kaartje. Bij elk kaartje hoort een regel. De vraag is steeds welke kaart(jes) u in ieder geval moet omdraaien om te kunnen beslissen of de regel goed is toegepast. Onderzoek alleen die kaart(en) die nodig is/zijn. Bij de eerste twee vragen staat op elke kaartje een letter op de ene kant en een cijfer op de andere kant. N.B. Achter elke antwoordoptie ziet u straks 1/1 staan. Dat betekent dat u één stem heeft per antwoordmogelijkheid. REGEL: als een kaartje een D heeft, moet er een 6 drie op de achterkant staan. A. D B. 3 C. K Internet SMS Twitter D. 7 De vraag gaat open zodra u een sessie en diavoorstelling start. Tijd: 30s # Stemmen: Dit tekstvak wordt gebruikt om de verschillende stemmethodes uit te leggen. 0 De juiste uitleg wordt hier ingevuld nadat u een sessie heeft gestart. Het is mogelijk om dit tekstvak aan te passen en te verplaatsen. 3

4 REGEL: als een kaartje een klinker heeft, moet er 7 een even getal op de achterkant staan. A. A B. 4 C. K Internet SMS Twitter D. 7 De vraag gaat open zodra u een sessie en diavoorstelling start. Tijd: 30s # Stemmen: Dit tekstvak wordt gebruikt om de verschillende stemmethodes uit te leggen. 0 De juiste uitleg wordt hier ingevuld nadat u een sessie heeft gestart. Het is mogelijk om dit tekstvak aan te passen en te verplaatsen. 8 Bij de volgende vraag staat er een symbool op de ene kant en een kleur op de andere kant. 4

5 REGEL: als op een kaart een rondje staat, moet 9 hij geel zijn aan de andere kant. A. rondje B. geel C. driehoek Internet SMS Twitter D. blauw De vraag gaat open zodra u een sessie en diavoorstelling start. Tijd: 30s # Stemmen: Dit tekstvak wordt gebruikt om de verschillende stemmethodes uit te leggen. 0 De juiste uitleg wordt hier ingevuld nadat u een sessie heeft gestart. Het is mogelijk om dit tekstvak aan te passen en te verplaatsen. 10 Bij de volgende vraag staat er een drankje op de ene kant en de leeftijd van de persoon die dat drankje drinkt op de andere kant. 5

6 REGEL: als iemand alcohol drinkt, moet hij minimaal 18 jaar zijn. 11 A. bier B. 18 jaar C. cola Internet SMS Twitter D. 13 jaar De vraag gaat open zodra u een sessie en diavoorstelling start. Tijd: 30s # Stemmen: Dit tekstvak wordt gebruikt om de verschillende stemmethodes uit te leggen. 0 De juiste uitleg wordt hier ingevuld nadat u een sessie heeft gestart. Het is mogelijk om dit tekstvak aan te passen en te verplaatsen. 12 Als A, dan B A B Geldige conclusies (formeel logisch): 1) A, dus: B (modus ponens; bevestigende modus) 2) B, dus: A (modus tollens; ontkennende modus) Onjuist: B, dus: A (modus nonsens (uit materiaal ctwo)) JUISTE ANTWOORDEN: A & D 6

7 17 Eindtermen (1/2) 18 Eindtermen (2/2) N.B. Moet in CE, mag in SE. 7

8 19 20 Mogelijk tientallen doden door herrie ROTTERDAM, 19 JUNI. In de regio Rijnmond overlijden jaarlijks mogelijk tientallen mensen aan de gevolgen van verkeersherrie. Dat concludeert de Milieumonitoring Stadsregio Rotterdam (MSR) vandaag in de jaarlijkse milieubarometer. Uit het rapport Geluid, gezondheid en geld blijkt dat één op de twaalf Rijnmonders slaapproblemen heeft door herrie. Bij ongeveer 3 procent neemt dat ernstige vormen aan. Mensen raken daardoor gestrest en lopen een hoge bloeddruk op. Dat kan weer leiden tot een beroerte of hartinfarct, aldus een woordvoerster van de Milieudienst Rijnmond. Volgens het rapport scoort de Rotterdamse regio niet slecht in vergelijking met andere steden. (ANP/NRC Handelsblad) 8

9 Uitganspunten en conclusie: 21 Mogelijk tientallen doden door herrie ROTTERDAM, 19 JUNI. In de regio Rijnmond overlijden jaarlijks mogelijk tientallen mensen aan de gevolgen van verkeersherrie. Dat concludeert de Milieumonitoring Stadsregio Rotterdam (MSR) vandaag in de jaarlijkse milieubarometer. Uit het rapport Geluid, gezondheid en geld blijkt dat één op de twaalf Rijnmonders slaapproblemen heeft 1door herrie. Bij ongeveer 3 procent neemt 2 dat ernstige vormen aan. Mensen raken daardoor gestrest en lopen 3 een hoge bloeddruk op. Dat kan weer leiden tot een beroerte of hartinfarct, aldus een woordvoerster van de Milieudienst Rijnmond. Volgens het rapport scoort de Rotterdamse regio niet slecht in vergelijking met andere steden. 5 (ANP/NRC Handelsblad) Mogelijke visualisatie: 22 Slaapproblemen Gestrest Hoge bloeddruk 9

10 23 Examens Uit pilot-examens: Antwoorden en uitleg vooral in woorden Lezen logische symbolen Soms zelf opschrijven met logische symbolen Enkele keer (Venn-)diagram Aanpak vrij Zie voorbeelden hand-out. 24 Schoolboeken - Introductie Moderne Wiskunde: Introductie met Sudoku, redeneringen, puzzel en vierhoeken Getal & Ruimte: Logische puzzels aan begin 12-1, direct een aanpak met werkschema MathPlus: Twee contexten: 1) Gevangenendilemma 2) Spelshow (m.b.v. waarheidstabel) Materiaal ctwo (aangepast door SLO): Logische puzzels 10

11 25 Schoolboeken - Conclusie Moderne Wiskunde: Symbolen worden met name gebruikt bij vertaling zinnen en andersom. Waarheidstafels komen alleen voor in Uitdagende opdrachten (extra stof). Getal & Ruimte: Aanpak richt zich snel op werkschema's (geen waarheidstafels) en symbolen. Af en toe verdiepende informatieblokken en redeneren met getallen. MathPlus: Veel gebruik logische symbolen en waarheidstafels. Af en toe ook wiskundige contexten. Gebruik gemaakt van voorbeeldexamens. Materiaal ctwo (aangepast door SLO): Veel verschillende contexten. Symbolen als verkorting, waarheidstafels als ondersteuning. 26 Opdracht uit Syllabus vwo wiskunde C (CE 2018) Vraag: Hoe zou u deze redenering bespreken in de klas? Vervolgtekst in Syllabus: Bewerking in MathPlus (blz. 22): 11

12 27 Mogelijke uitwerking (MathPlus) Bewerking in MathPlus (blz. 22): 28 Bronnen ANP. (2008, juni 19). Mogelijk tientallen doden door herrie. NRC Handelsblad, p. 2. Amsterdam. Bakker, H., Boon, B., Bos, D., Doekes, W., Peereboom, H., van den Reek, K., Wallien, C. (in press). Moderne Wiskunde 11e ed vwo 6 wiskunde C leerboek. Groningen: Noordhoff Uitgevers. Bor-de Vries, M., Van Dongen, J., Van Geest, D., Van Glabbeek, Y., Hof, I., Kaper, L., Van Wolfswinkel, G. (in press). MathPlus, 5 vwo / gymnasium wiskunde C - katern. s-hertogenbosch, the Netherlands: Malmberg. College voor Toetsen en Examens. (2016). WISKUNDE C VWO syllabus centraal examen 2018 (Bij het nieuwe examenprogramma) nader vastgesteld 2. Geraadpleegd van wiskunde-c-vwo/2018/vwo/f=/syllabus_wiskunde_c_2_versie_vwo_2018_nader_vastgesteld2_def.pdf Dijkhuis, J., Admiraal, C. J., Verbeek, J. A., De Jong, G., Houwing, H., Kuis, J. D., Cornelisse, I. (in press). Getal & Ruimte 11e ed leerboek vwo C deel 4. Groningen: Noordhoff Uitgevers. Jacobs, H. J., Kniep, W.., Krooshof, G., Muskens, L. A. G. M., Van Tooren, A. F., Troelstra, R., Westerhof, B. J. (1978). Moderne Wiskunde deel 6 voor vwo. Groningen: Wolters-Noordhoff. Leraar Wiskunde; afbeelding ik haat wiskunde. (2016, november 22). Geraadpleegd 22 november 2016, van NWO. (2016). Toekenningen Geraadpleegd 5 december 2016, van Oosterhof, & Beukeveld (Red.). (2016). Zeefdruk. Geraadpleegd van Roodhardt, A., & Doorman, M. (2015). Module wiskunde C vwo Logisch redeneren (ctwo). Geraadpleegd van Swaen, M., & Vos, P. (2014). Logica. Geraadpleegd 8 december 2016, van 12