Alle werkvormen die jullie kunnen vinden in deze syllabus, kunnen jullie gebruiken voor volgend leerplan: D/2002/0279/048

Transcriptie

1 Syllabus: smaakmakers voor de tweede graad Alle werkvormen die jullie kunnen vinden in deze syllabus, kunnen jullie gebruiken voor volgend leerplan: D/2002/0279/048 Tweede graad - eerste jaar getallenleer 1. Domino Het principe van een domino is dat je 2 kaartjes die hetzelfde betekenen en dus bij elkaar horen, aan elkaar legt. Je kan dit universeel gebruiken, bijvoorbeeld met figuren en definities, met oefeningen en uitkomsten van oefeningen,... Een uitgewerkt voorbeeld kan je hieronder terugvinden voor de overstap van eentermen naar veeltermen. 16 x 2 x = 2 4 x² + 5x² 6x² (x 3 ) 5 x 15 3x 5y 5xy 75x²y² 25xy 2 x = 2 en y = x 5y 5x 5y 2 (x 2 )² 2x 4 8xy 8x 3xy 5xy 8x 2x 5ab 3c 30abcx (5x 3 y 2 ) 2 25x 6 y 4 8a a = 1 8 7xy + 8xy 3xy 12xy 3x y x a 3ax²y (7x) 3 343x³ (5x) 2 x = x + 2x 3y 3x 3y 20 5x x = 4 7c ( 2b) Smaakmaker voor de tweede graad 1

2 14bc 2a + 4a 3a 3a (a 2 bc 3 ) 4 a 8 b 4 c 12 6y 3 y = y 16y y (xy 3 ) 2 x²y 6 2x 3 x = 2 2. Kruiswoordraadsel De leerlingen vullen per twee of individueel het kruiswoordraadsel in. Dit kan bij wijze van herhaling, instap of inoefening. De drie kruiswoordraadsels hieronder staan per niveau en gaat over eentermen en veeltermen. Afhankelijk van het resultaat van de test van de leerling, kan de leerling als instap naar het volgende onderdeel een bepaald niveau maken. Hierbij heb je dan een gedifferentieerde oriënteringsfase die ook remediërend werkt. Smaakmaker voor de tweede graad 2

3 3. Omvormen van formules op zolder Formules omvormen is voor leerlingen vaak heel moeilijk. Je kan volgend verhaaltje vertellen hiervoor als instap. je wil je cursus van wiskunde van het tweede jaar van de zolder halen omdat je iets niet begrijpt en het even wil opzoeken, maar deze cursus ligt in een kist ergens ver weg op zolder. Op die kist ligt een doek en voor de kist staat nog een heleboel rommel. (Lkr tekent dit schematisch mee op bord.) Wat doe je eerst om bij de kist met de cursus te geraken als je reeds op zolder bent? (rommel weg zetten) Lkr: Wat doe je daarna? (doek eraf halen) Lkr: Wat doe je dan? (kist opendoen) Lkr: Knap! Hetzelfde doe je met het omvormen van een formule. Je kijkt naar wat je moet hebben, en alle bewerkingen die je niet nodig hebt, doe je weg zoals bij de kist naar het andere lid. De volgorde waarin je dit doet is zoals bij het voorbeeld van de kist. Hetgeen er het laatste is bijgekomen doe je als eerste weg. Ik laat het zien adhv een voorbeeld. Figuur die je kan schetsen op het bord: Smaakmaker voor de tweede graad 3

4 4. Ontbinden in factoren puzzel De leerlingen krijgen per 4 alle puzzelstukjes. Een puzzelstukje hoort tegen een ander puzzelstukje te kleven als de uitkomsten die tegenover elkaar staan, gelijk zijn. De leerlingen die als eerste de puzzel op een correcte manier hebben opgelost, zijn de winnaars. Voorbeeld: Smaakmaker voor de tweede graad 4

5 Tweede graad - eerste jaar meetkunde 5. Biljarttafel (8,5) ) (6,4) ) De leerlingen krijgen allemaal een biljarttafel zoals deze hierboven. Bij de ballen staan coördinaten. De vraag is of de witte bal de rode in the hole kan krijgen als je weet dat de tafel een breedte van 7 heeft en een lengte van 11. Ze moeten dit best oplossen adhv een tabel. Dit kan de leerkracht als hint geven. Eigenlijk bepalen de leerlingen dus of de witte bal, de rode bal en the hole op 1 rechte liggen. Als tabel krijg je dus uiteindelijk: Wit Rood X Y 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Je kan dus zien dat the hole H met coördinaten (11,7) niet op de rechte ligt, dus zal de rode bal er niet ingaan. 6. Bingo De leerkracht geeft een oefening en de leerlingen lossen deze op. Als het antwoord dat ze bekomen op hun bingoformulier staat, mogen ze dit doorstrepen. De eerste persoon die een rij vol heeft, roept bingo. Hij/zij krijgt nummer 1, De tweede persoon nr. 2, de derde persoon nummer 3, de vierde persoon terug nummer 1, Smaakmaker voor de tweede graad 5

6 Zo worden de leerlingen in 3 groepen verdeeld en krijg je gemengde groepen van ongeveer eenzelfde niveau. Je kan dit ook doen zonder de groepenverdeling en gewoon als instap of herhaling gebruiken. Hieronder vind je een voorbeeld voor een bingo ivm cosinus, sinus en tangens in het derde jaar. Om de leerlingen ermee te laten oefenen om die in te geven in hun rekenmachine ( en en ). Formulieren per leerling: 0,73 geen oplossing -0, ,15 0,54 0, geen oplossing 0,40 0,87 0,38 0, , geen oplossing 0,02-8,36 0, , , ,47-0, geen oplossing 0,02-8,36 0, geen oplossing 0,54 0,15 0,87 0, ,40-8, ,73 geen oplossing ,92-0,87 0,15 0,54 0,87 0,40-8, geen oplossing 0,02-8, , , ,02-8,36 geen oplossing 0,73 5, ,54-8,36 0,15 geen oplossing , , ,36 0,38 geen oplossing Opgaven tan 36 = 0,73 sin α = 0,87 α = Smaakmaker voor de tweede graad 6

7 cos 157 = - 0,92 cos α = 0,24 α = cos α = 2,3 geen oplossing sin 147 = 0,54 cos = -0,87 tan α = -4,5 α = cos 89 = 0,02 sin α = 4 geen oplossing cos α = -0,56 α = sin 60 = 0,87 sin = 0,38 tan α = 2,45 α = Quickies De leerlingen lossen in kleine groepjes zoveel mogelijk quickies op in een bepaalde tijd. Een quickie is een korte oefening die met geziene leerstof snel kan worden opgelost. Hieronder vind je quickies over de projectiestellingen en de stelling van de bissectrice en de zwaartelijn. Smaakmaker voor de tweede graad 7

8 Smaakmaker voor de tweede graad 8

9 8. Zeeslag leren werken met coördinaten De meeste leerlingen kennen het spelletje zeeslag. Je leert het nu aan met 2 assen met dezelfde ijking. Zodat de leerlingen zeeslag spelen in een georthonormeerd assenstelsel met positieve en negatieve coördinaten. Het is een iets andere vorm dan ze gewoon zijn, maar ze zullen het begrijpen. Het is de bedoeling te schieten op de boten bij de tegenspeler. De leerlingen spelen dit dus best per 2. Het gaat ook per 4 (2 tegen 2) of zelfs per 3 (jij vraagt steeds aan dezelfde leerling). Je kan de leerlingen ook tegen de leerkracht laten spelen. Dat ze proberen binnen de 5 minuten 3 boten te vinden of dergelijke. Smaakmaker voor de tweede graad 9

10 9. Optellen van vectoren - balanceren Je hebt hierbij een stevig glas en verschillende touwtjes nodig. Je laat de leerlingen vooraan komen staan zodat ze goed kunnen zien. Aan 2 keer 2 verschillende kanten tegenover elkaar hang je deze 4 touwtjes rond het glas (zie tekening). Als er dan 2 leerlingen aan tegenovergestelde touwtjes even hard trekken, zal het glas in evenwicht blijven. De resultante van 2 andere vectoren kan ook worden aangetoond door naar 2 kanten te trekken. Hiermee wordt het optellen van vectoren goed aangetoond. Je kan ook een beker water op een houten plankje leggen, zodat de leerlingen proberen het in balans te houden. Ze moeten dan zelf de resultante bepalen. Figuur: 10. Verkeersbord rico van een rechte Aan de hand van het verkeersbord hiernaast de richtingscoëfficiënt van een rechte aanbrengen. Wat betekent dit verkeersbord? Hoeveel meter stijg je als je horizontaal 100m hebt gewandeld? Hoeveel meter stijg je als je horizontaal 200m vooruit bent gegaan?. 11. Kwartet congruentiekenmerken De leerlingen worden in groepjes van 4 personen verdeeld. Het spel bestaat uit 16 kaarten. Deze 16 kaarten vormen 4 kwartetten. Dit zijn kaarten die bij elkaar horen. Elke speler krijgt dus 4 kaarten. Alle leerlingen moeten tegelijk een kaartje doorgeven aan de persoon links van hen. Als je vier kaartjes hebt die bij elkaar horen, zeg je KWARTET! Hierna schudt je de kaarten opnieuw. Je kan het ook met meerdere kwartetten spelen. Smaakmaker voor de tweede graad 10

11 12. Tesamen puzzelen aanbrengen van gelijkvormigheid De leerlingen krijgen in groepjes van 2 à 3 vijftien prentjes. Ze plaatsen 3 prentjes van gelijkvormige driehoeken bij elkaar. Ze kennen dit begrip nog niet maar kunnen er zich misschien wel iets bij voorstellen. Achteraf wordt er gekeken naar de achterzijde van de driehoeken en zeggen de leerlingen om de beurt welke 3 driehoeken ze bij elkaar hebben geplaatst. De anderen kijken of zij ook die combinatie hadden gevonden ja dan nee. Er wordt besproken waarom ze juist die bij elkaar geplaatst hadden en niet die andere Nu ze het juiste antwoord weten, wat zou dan gelijkvormigheid kunnen betekenen? Zo komt men tot de definitie van gelijkvormigheid. Tweede graad tweede jaar getallenleer 13. Woordzoeker Euclidische deling Een woordzoeker dient vooral gebruikt te worden ter herhaling. Bij dit onderwerp zou ik het vooral meteen na de eerste les aanbieden ter herhaling, want de leerlingen komen hier nog eens in aanraking met de terminologie. Op deze manier kunnen ze die nog eens opfrissen zonder dat ze dit een probleem zullen vinden. Een woordzoeker lijkt iets gemakkelijk, maar nog steeds zijn leerlingen enthousiast en gemotiveerd om een woordzoeker te maken. Je kan zo n woordzoeker online op 5 minuten zelf maken op de volgende site: Smaakmaker voor de tweede graad 11

12 Als je in google woordzoeker maken intypt, krijg je meteen deze site. 14. Stellingenspel Het is de bedoeling dat de leerkracht over de vorige les (of over de les die gaat komen) bepaalde stellingen geeft. Het is aan de leerlingen om bij het bordje WAAR of ONWAAR in de klas te gaan staan binnen de 10 seconden. De stelling wordt daarna overlopen en leerlingen die het fout hadden worden dus overtuigd van hun ongelijk. Voorbeeld: De diagonalen van een ruit zijn even lang. De leerlingen kiezen waar of onwaar. De stelling moet geverifieerd worden. Ze is onwaar (eventueel met een tegenvoorbeeld aantonen door een bepaalde leerling op het bord). Tip: Je kan dit ook doen met oefeningen en dan 2 uitkomsten geven zodat de leerlingen bij de juiste uitkomst moeten gaan staan. De logische fout moet dat uiteraard ook bij de antwoorden zitten, zodat leerlingen wordt uitgelegd dat ze deze fout niet mogen maken. Tweede graad tweede jaar meetkunde 15. Slimste mens Net zoals bij de slimste mens moet je combinaties maken van dingen die bij elkaar horen. In het onderstaande voorbeeld kan je een definitie koppelen aan een tekening, het samenvattende woord en symboolgebruik. Je kan deze puzzel bijvoorbeeld gebruiken voor het aanleren van het apothema als instap in een vierde jaar. De andere begrippen zijn al gekend door de leerlingen uit de eerste graad. Smaakmaker voor de tweede graad 12

13 16. Waar/onwaar Gelijkaardig aan het stellingenspel, maar nu met rechtstaan van je stoel als je denkt dat het antwoord waar is. De bedoeling is dat je bepaalde stellingen overloopt en dat de leerlingen steeds binnen de 5 seconden rechtstaan of een bik in de lucht steken als ze juist of fout denken. Degenen die fout zijn, liggen eruit en blijven gewoon op hun stoel zitten zonder nog een bik in de lucht te steken of dergelijke. Je kan zo op 2 à 3 minuten tijd een aantal basisdingen overlopen/herhalen/inleiden. Vb. y=x² is een parabool! leerlingen moeten rechtstaan Tweede graad- tweede jaar functies 17. Slang functies Leerlingen moeten met deze kaartjes een lange slang maken, net zoals het dominoprincipe. Smaakmaker voor de tweede graad 13

14 Smaakmaker voor de tweede graad 14

15 18. Verboden woord Bij dit spel is het de bedoeling dat je uitlegt wat het woord betekent zonder dat je dit woord of de woorden die op het kaartje staan, zelf gebruikt. Hieronder zie je dergelijke kaarten ivm functies. Smaakmaker voor de tweede graad 15

16 Tweede graad tweede jaar statistiek 19. Vijf voor twaalf Vijf voor twaalf is één van de vele manieren om je leerlingen via een spelletje de terminologie te laten herhalen. En je kan het niveau van het spelletje zelf bepalen, want er is een factor die je er nog kan aan toevoegen. Het is de bedoeling dat de leerlingen allemaal vragen voorgeschoteld krijgen. Het antwoord hierop is telkens een woord. Wat moeten de leerlingen nu doen met dit woord dat ze verkrijgen als antwoord? Wel, hier heeft de leerkracht de keuze om hen ofwel te vertellen dat ze de zoveelste letter moeten opschrijven ofwel oefeningen te laten oplossen (gerelateerd aan het onderwerp) waardoor ze een getal uitkomen en dit getal vertelt hen dan welke letter van het woord ze moeten opschrijven. Deze letters hebben ze nodig om achteraf een woord mee te vormen dat ook gerelateerd is aan het onderwerp. Ofwel kiest de leerkracht ervoor om de letters al in de juiste volgorde te geven ofwel kiest de leerkracht ervoor om ze in een willekeurige volgorde te geven waardoor de leerlingen pas op zoek kunnen gaan naar het woord als ze alle letters hebben gevonden. Voorbeeld: uitgevoerd tijdens de workshop + zie powerpoint Oplijsting vragen: - Wat is de naam van deze grafiek? staafdiagram (Letterbepaling: laatste letter) M - Als ik je het getal 14,29 geef en zeg dat ik het getal gevonden heb op basis van de Smaakmaker voor de tweede graad 16

17 gegevens op de slide. Hoe noemen we dit getal je dan? gemiddelde (Letterbepaling: 2e letter) E - Van welk begrip is dit de formule? standaardafwijking (Letterbepaling: 5e letter) - Bij het tekenen van een boxplot zijn er een aantal dingen die je moet berekenen. Zoals Q1 en Q3. Als je die twee hebt gevonden, dan kan je ook iets anders interessants berekenen. Wat is de term die ik zoek? interkwartielafstand (Letterbepaling: 1e letter) - Als men het middelste getal van een reeks gegevens neemt, dan heeft men de mediaan berekend. Wat is de mediaan hier? Twaalf (Letterbepaling: 4e letter) - De absolute frequentie voor leerkracht is 11. (Letterbepaling: 1e letter) - De relatieve frequentie voor dokter is 25%. (Letterbepaling: 16e letter) Algemeen 20. ICT-opdracht Werken met de computer spreekt leerlingen enorm aan omdat ze het vaak graag doen. Het sluit meer aan bij hun leefwereld dan een klassiek bord. Je kan de leerlingen per 3 of 4 een opdracht geven om iets op te zoeken het eerste deel van de les (of een volledig lesuur als het een grote en moeilijkere taak is). Het tweede deel van de les (of het lesuur erna) komen de leerlingen uitleggen wat ze erover hebben gevonden. Je kan bijvoorbeeld middelpuntshoek, omtrekshoek, door de leerlingen aan de klas laten uitleggen i.p.v. het zelf toe te lichten. Iets dat zelf wordt opgezocht blijft ook langer hangen. Geef als leerkracht best ook aan de leerlingen tips waar ze goede informatie kunnen vinden. Zeg dat ze zeker kritisch moeten zijn. Baken het onderwerp goed af, zodat de leerlingen duidelijk weten wat ze moeten zoeken. 21. Actualiteit Een artikel in 'Het Laatste Nieuws' over een dertienjarige jongen die het getal pi tot op 800 cijfers na de komma kan, is een leuke insteek om het getal pi aan te leren hoe het in elkaar zit. Je kan met je klas zelf een wedstrijdje houden wie er het meeste cijfers na de komma kan opzeggen na een aantal weken of iets dergelijks., Foto van het artikel zie je hieronder. Smaakmaker voor de tweede graad 17

18 22. Memory - vb. werken met coördinatenstelsel Smaakmaker voor de tweede graad 18

19 Smaakmaker voor de tweede graad 19

20 23. Flitskaartjes Verdeel de klas in groepjes van twee leerlingen. Elk groepje krijgt een stapel flitskaartjes met op de voorkant een opgave en op de achterkant de oplossing. Deze kaartjes worden op een stapel op tafel gelegd met de opgave naar boven. Om beurten neemt een leerling een kaartje en laat de opgave lezen aan zijn groepsgenoot. Deze probeert dan een antwoord te geven op de vraag. De leerling die het kaartje vasthoudt kan het antwoord zien en zijn groepsgenoot indien nodig verbeteren. Bij een juist antwoord mag de leerling die het antwoord gaf het kaartje bijhouden, bij een fout antwoord moet het kaartje terug onderaan de stapel. Nu is de andere leerling aan de beurt. Het spel loopt tot dat alle kaartjes zijn opgebruikt. De leerling die het meeste flitskaartjes heeft verzameld is de winnaar van het spel. Een voorbeeld van flitskaartjes kan je hier vinden. Deze dienen om de formules van oppervlakte en omtrek terug in te oefenen. Smaakmaker voor de tweede graad 20