Containers stapelen. M.L. Koning april 2013

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Containers stapelen. M.L. Koning april 2013"

Transcriptie

1 Technische Universiteit Eindhoven 2WH03 - Modelleren C Containers stapelen L. van Hees M.L. Koning april 2013 Y.W.A Meeuwenberg Inleiding De NS vervoert dagelijks grote hoeveelheden containers. Echter moeten deze containers gedurende de dag verplaatst worden van trein. Meestal moeten de containers opgeslagen worden omdat we treinen niet precies op elkaar aansluiten. Je wil dit opslaan zo handig mogelijk doen natuurlijk. Als een container aan het einde van de dag pas opgehaald word door een trein wil je die natuurlijk niet boven op een container zetter die eerder weg gaat. Gegeven is een containerterminal waar containers binnenkomen en weer opgehaald worden. De volgorde waarin de containers aankomen en vertrekken is vooraf bekend en het maximale aantal containers dat in de terminal past is beperkt. Een container die aankomt wordt door een hijskraan op een nog vrije plaats in de terminal gezet. Een container die opgehaald wordt, moet op gelijke wijze door de hijskraan verplaatst worden. Echter kan de hijskraan alleen containers verplaatsen die bovenaan een stapel staan. Als de container die als volgende de terminal moet verlaten niet bovenaan een stapel staat, zal de hijskraan deze container eerst uit moeten graven, ofwel alle containers die erboven staan verplaatsen. Iedere handeling van binnenkomen, verplaatsen, dan wel vertrekken van een container is kostbaar wegens de kosten van het gebruik van de hijskraan. Gevraagd is dan hoe we de hijskraan optimaal in kunnen zetten om dit aantal handelingen te minimaliseren. Welke methodes zijn hiervoor geschikt? En is het mogelijk om een optimale stappelplan te bepalen? 2 Hoofdtekst 2.1 Modelbeschrijving Gegeven is dat de capaciteit van de terminal beperkt is, dit wil zeggen dat er bij iedere instantie van het probleem een maximale hoogte en breedte wordt aangegeven. Dit zijn positieve gehele getallen welke respectievelijk overeenkomen met de maximale stapelhoogte Department of Mathematics and Computer Science 1

2 en het aantal stapels. We beschouwen de terminal daarom vanaf nu als een grid met deze afmetingen. We nemen aan dat iedere container van gelijke grootte is en precies in 1 vakje van dit grid past. Daarnaast nemen we aan dat iedere handeling (verplaatsen, binnenkomen en vertrekken van een container) gelijk is. De afstand van iedere verplaatsing van containers wordt dus verwaarloosd. Ook nemen we aan dat wanneer de terminal vol is er geen nieuwe containers aankomen en wanneer deze leeg is, er geen containers meer uit hoeven. In de gegeven volgorde van aankomsten en vertrekken, betekent de eerste keer dat een container nummer voorkomt dat deze de terminal binnenkomt, de tweede keer dat deze de terminal weer verlaat. Een verplaatsing van een container noteren we als volgt: i : I j betekent dat container i binnenkomt op stapel j, i : j U houdt in dat container i vanaf plaats j de terminal verlaat en met i : j k wordt aangeduide dat container i van positie j naar positie k wordt verplaatst Voorbeeld We beschouwen een terminal met 4 stapels en een maximale stapelhoogte van 3. containers komen de terminal binnen en verlaten deze weer in onderstaande volgorde: De 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 5, 1, 2, 4, 3, 8, 7, 9, 6, 11, 10 De containers met nummers 1 t/m 11 arriveren in volgorde, in Figuur 1 is te zien hoe de eerste 4 containers in de terminal worden geplaatst: 1 : I 1 2 : I 2 3 : I 3 4 : I 3 Figuur 1: De eerste 4 containers worden geplaatst. Omdat container 4 eerder de terminal verlaat dan container 3, is het verstandig deze container bovenop container 3 te zetten. In het vervolg zullen we daarom letten op deze combinaties van containers met aflopende prioriteit en deze slim bovenop elkaar plaatsen. Om deze reden plaatsen we container 5 op container 1. De containers 6, 7 en 8 plaatsen we allen op dezelfde stapel, (Zie Figuur 2) Department of Mathematics and Computer Science 2

3 5 : I 1 6 : I 4 7 : I 4 8 : I 4 Figuur 2: Containers 5,6,7 en 8 worden geplaatst. Nu plaatsen we container 2 op container stapel 3, zodat de containers 9,10 en 11 uiteindlijk gesorteerd op prioriteit op elkaar gestapeld kunnen worden. (Zie figuur 3.) 2 : 2 3 Figuur 3: Container 2 wordt verplaatst naar stapel 3. Vervolgens plaatsen we container 9 plaatsen eerst op een reserve positie, namelijk stapel 1. Nu kunnen containers 10 en 11 op stapel 2 geplaatst worden. (Zie Figuur 4) 9 : I 1 10 : I 2 11 : I 2 Figuur 4: Containers 9, 10 en 11 worden geplaatst. Tot slot plaatsen we container 9 op stapel 2 zodat alle containers achtereenvolgens uit de terminal kunnen worden gehaald. (Zie Figuur 4) Department of Mathematics and Computer Science 3

4 9 : 1 2 Figuur 5: De containers kunnen nu achtereenvolgens de terminal verlaten. We concluderen nu dat wanneer de bovenstaande lijst met handelingen wordt gevolgd, de 11 containers met een totaal van 24 verplaatsingen door de terminal gesluisd kunnen worden. 2.2 Het programma Randominstanties Om een goed beeld te krijgen hoe de heuristieke methodes werken is het handig om random instaties te generaliseren in een computerprogramma. Met deze randominstanties is het namelijk mogelijk om het gemiddeld aantal handelingen te geven voor een heuristieke methode. Een vorm van input kan zijn dat er herhaaldelijk een random aantal containers binnen komen en een random aantal containers de terminal weer verlaten. Hierbij kunnen er natuurlijk niet meer containers de terminal verlaten dan dat er binnen gekomen zijn. Om voor een gegeven terminal en containervolgorde het minimale aantal verplaatsingen te vinden hebben we een programma geschreven. Het programma is zo opgebouwd dat het eerst input leest, dan een algoritme uitvoert dat de containers slim stapelt en vervolgens output levert. Deze output kan eveneens gebruikt worden als input voor de grafische user interface die dan voor iedere handeling laat zien wat er in de statusterminal gebeurt. Voor het algoritme dat de containers stapelt hebben we 2 implementaties: zo simpel mogelijk en brute force Simpel algoritme Dit algoritme is erg snel, maar houdt geen rekening met de consequenties van de handelingen die het uitvoert. Wanneer de eerste container die binnenkomt ook als eerste weer de terminal uit moet, krijgen we geen resultaten. Een hele grote terminal of een grote hoeveelheid containers is geen enkel probleem, het algoritme geeft nog steeds snel een oplossing. Wanneer een container de terminal binnenkomt zet het algoritme deze container op de eerste vrije plaats die het tegenkomt. Als een container uit de terminal moet verplaatst het eerst, zo nodig, alle containers die bovenop de gewenste container staan. De te verplaatsen containers worden ook weer op de eerst gevonden beschikbare plaats gezet. Het komt dan ook regelmatig voor dat containers herhaaldelijk verplaatst moeten worden. Department of Mathematics and Computer Science 4

5 2.2.3 Brute force Het brute force algoritme houdt eveneens nergens rekening mee, maar probeert gewoon alle mogelijke oplossingen. Daarom neemt de snelheid van het programma hard af bij grotere terminals en/of grotere hoeveelheden containers. Wegens die reden is het algoritme alleen geschikt voor kleine terminals en containervolgordes van maximaal 24 lang. Voor die lengte loopt de running time al snel op tot maximaal n!. Met n het aantal plaatsen in de terminal (aantal plaatsen * maximale stapelhoogte). Het grote voordeel van dit algoritme is dat het altijd een optimale oplossing levert. Deze methode is gebaseerd op recursie, bij iedere keuze die we tegenkomen gaan we dieper de zogenaamde boomstructuur in. We kiezen eerst altijd het gemakkelijkste pad en volgen dit helemaal tot onderin de boom. Vervolgens komen we terug uit de recursie, we gaan omhoog in de boom tot we een keuzemoment vinden. Hier maken we een andere keuze dan we de eerste keer gemaakt hadden en volgen het pad weer tot het einde. Zo gaan we de hele boom af en vinden alle mogelijke oplossingen. Hieruit selecteren we de oplossing met het minimale aantal handelingen en dat wordt teruggegeven als resultaat. De keuzes zoals hierboven genoemd zijn de momenten dat er een container binnenkomt of een container verplaatst moet worden. We kunnen de container dan op n respectievelijk n 1 plaatsen neerzetten, waarbij n het aantal stapels van de terminal is. Het algoritme gaat ieder van deze mogelijke paden dus proberen. Daarnaast hebben we een extra keuzemoment ingebouwd na het toevoegen van een container aan de terminal. Hier proberen we of het verplaatsen van 1 van de containers in de terminal voor het toevoegen van de volgende container een betere oplossing levert. 3 Toekomst plannen Met behulp van de brute force methode is het mogelijk om een optimale oplossing te vinden voor kleine instanties. Voor grotere intstanties zullen we gebruik moeten maken van slimme benaderingsmethodes die ervoor zorgen dat het aantal handelingen geminimaliseerd wordt. Bij het handmatig uitwerken van het voorbeeld zijn we een aantal van deze methodes tegen gekomen. Hoofdzakelijk hebben we kunnen zien dat de containers het beste op aflopende prioriteit geplaatst kunnen worden. Om hier voor te zorgen, is het noodzakelijk om de containers onderling te rangschikken. Het zoeken naar paren of langere combinaties van containers in aflopende volgorde is een specifiek geval hiervan. Dit zullen we in een computerprogramma uitwerken. Het zal echter wel een heuristieke methode worden. Om meer inzicht in het probleem en de oplossingmethoden te krijgen willen we gaan kijken naar eigenschappen van de input, zoals symmetrie. Met behulp van een ondergrens van de optimale oplossing kunnen we vervolgens het resultaat analyseren. Daarnaast kunnen we een methode zoeken die een gevonden oplossing kan verbeteren. Op de gevonden oplossing voeren we een kleine verandering op het stappelplan uit. Als Department of Mathematics and Computer Science 5

6 de nieuwe oplossing een kleiner aantal handelingen heeft, dan proberen we vervolgens de nieuwe oplossing te verbeteren door weer een kleine verandering toe te passen. Elke verbetering na een verandering gebruiken we weer als oplossing die we kunnen verbeteren. Een andere optimale methode kunnen we verkrijgen door het gebruik van AIMMS. Hiervoor moeten we een model van ons probleem schijven. Op dit moment zijn we bezig om een voorbeeldprogramma te bestuderen. We denken namelijk dat dit programma zodanig op ons probleem lijkt dat we een deel van dit programma kunnen gebruiken. Ons voorbeeld programma heeft als input de aankomst- en vertrektijden van vliegtuigen. Ook heeft elk vliegtuig een type nummer. Dit komt overeen met een gate type. Het programma zoekt een optimale oplossing om alle vliegtuigen bij de juiste gate neer te zetten en zo weinig mogelijk gates te gebruiken. Dit programma kunnen we waarschijnlijk ombouwen naar ons probleem. Zo kunnen we het type nummer weg halen. Ook kunnen we zeggen dat er bij elke gate meerdere (gelijk aan de maximale stapel hoogte) vliegtuigen mogen staan. We hebben dan ook een vast aantal gates(gelijk aan het aantal stapels). Een restrictie die we moeten opleggen is dan dat het vliegtuig wat het laatste binnenkomt als eerste weg moet. We willen nu bij dit programma niet het aantal gebruikte gates optimaliseren, maar het aantal keren dat een vliegtuig wisselt van gate. 4 Conclusie Tot nu toe hebben we het model van het containers stapelen geanalyseerd. We hebben meer inzicht gekregen in het probleem en in eventuele oplosmethoden. Zo hebben we een voorbeeld instantie met de hand uitgewerkt om meer inzicht te krijgen in het stapelen. Ook hebben we een simpel algoritme gemaakt om te zien wat er bij een instantie gebeurt. Deze geeft alleen absoluut geen optimale oplossingen. Dit is dan ook een heuristieke oplossing. We zijn ook bezig geweest aan een brute force methode om een optimale oplossing te krijgen. Dit werkt goed voor kleine instanties. Echter loopt de rekentijd dusdanig op als we meer containers toevoegen dat de rekentijd te lang wordt. In de toekomst gaan we proberen om een nieuwe heuristieke methode te schijven en een optimale oplossing te zoeken via AIMMS. De heuristieke methode gaat gebruik maken van paren containers die first in first out binnenkomen. De optimale oplossing proberen we te verkrijgen door een voorbeeld programma uit AIMMS om te bouwen. Als er nog tijd over is en we geen optimale oplossing vinden via AIMMS gaan we proberen om onder en bovengrenzen te zoeken voor ons heuristiek programma. Ook gaan we dan proberen om gevonden oplossingen te verbeteren. Department of Mathematics and Computer Science 6

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 2 april 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 3

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 2 april 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 3 Modelleren C Appels Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both 2 april 2010 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Probleembeschrijving 2 3 Data 3 4 Aanpak 3 5 Data-analyse 4 5.1 Data-analyse: per product.............................

Nadere informatie

Computationele Intelligentie

Computationele Intelligentie Computationele Intelligentie Uitwerking werkcollege Representatie, Ongeïnformeerd zoeken, Heuristisch zoeken 1 lokkenwereld a. De zoekboom die door het dynamische breadth-first search algoritme wordt gegenereerd

Nadere informatie

Klaar voor vertrek. Hoe zet je treinstellen s nachts handig op rangeersporen neer, zodat s morgens alle treinen weer op tijd kunnen vertrekken?

Klaar voor vertrek. Hoe zet je treinstellen s nachts handig op rangeersporen neer, zodat s morgens alle treinen weer op tijd kunnen vertrekken? Klaar voor vertrek Hoe zet je treinstellen s nachts handig op rangeersporen neer, zodat s morgens alle treinen weer op tijd kunnen vertrekken? Dagelijks vervoeren de Nederlandse Spoorwegen (NS) gemiddeld

Nadere informatie

Wachten in de supermarkt

Wachten in de supermarkt Wachten in de supermarkt Rik Schepens 0772841 Rob Wu 0787817 22 juni 2012 Begeleider: Marko Boon Modelleren A Vakcode: 2WH01 Inhoudsopgave Samenvatting 1 1 Inleiding 1 2 Theorie 1 3 Model 3 4 Resultaten

Nadere informatie

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model.

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model. Samenvatting In dit proefschrift worden planningsproblemen op het gebied van routering en roostering bestudeerd met behulp van wiskundige modellen en (numerieke) optimalisatie. Kenmerkend voor de bestudeerde

Nadere informatie

Introductie. Havens als belangrijk knooppunt

Introductie. Havens als belangrijk knooppunt Les 3. Havens Introductie De onderdelen voor de pennen van Pennenland bv komen uit de Verenigde Staten. De bedrijven die deze onderdelen aan Pennenland verkopen (leveranciers) verschepen hun onderdelen

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

recursie Hoofdstuk 5 Studeeraanwijzingen De studielast van deze leereenheid bedraagt circa 6 uur. Terminologie

recursie Hoofdstuk 5 Studeeraanwijzingen De studielast van deze leereenheid bedraagt circa 6 uur. Terminologie Hoofdstuk 5 Recursion I N T R O D U C T I E Veel methoden die we op een datastructuur aan kunnen roepen, zullen op een recursieve wijze geïmplementeerd worden. Recursie is een techniek waarbij een vraagstuk

Nadere informatie

Transport-, Routing- en Schedulingproblemen. Wi4062TU / Wi487TU / a86g. Uitwerkingen 08-04-2005

Transport-, Routing- en Schedulingproblemen. Wi4062TU / Wi487TU / a86g. Uitwerkingen 08-04-2005 Transport-, Routing- en Schedulingproblemen Wi4062TU / Wi487TU / a86g Uitwerkingen 08-04-2005 1 Transportprobleem Onderdeel a Fabriek 1 kan 120 ton staal fabriceren in 40 uur. Voor fabriek 2 is dit 150

Nadere informatie

Tiende college algoritmiek. 26 april Gretige algoritmen

Tiende college algoritmiek. 26 april Gretige algoritmen Algoritmiek 01/10 College 10 Tiende college algoritmiek april 01 Gretige algoritmen 1 Algoritmiek 01/10 Muntenprobleem Gegeven onbeperkt veel munten van d 1,d,...d m eurocent, en een te betalen bedrag

Nadere informatie

Tiende college algoritmiek. 13/21 april Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra

Tiende college algoritmiek. 13/21 april Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra Algoritmiek 017/Gretige Algoritmen Tiende college algoritmiek 13/1 april 017 Gretige Algoritmen Algoritme van Dijkstra 1 Algoritmiek 017/Gretige Algoritmen Muntenprobleem Gegeven onbeperkt veel munten

Nadere informatie

Mastermind met acht kleuren

Mastermind met acht kleuren Geschreven voor het vak: Wiskunde gedoceerd door H. Mommaerts Onderzoekscompetentie Mastermind met acht kleuren Auteurs: Tom Demeulemeester Pieter Van Walleghem Thibaut Winters 6LWIi 22 april 2014 1 Inleiding

Nadere informatie

Modelleren C Appels. 1 Inleiding. Inhoudsopgave. 2 Probleembeschrijving. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both.

Modelleren C Appels. 1 Inleiding. Inhoudsopgave. 2 Probleembeschrijving. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 1 Inleiding Inhoudsopgave Modelleren C Appels Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both 18 mei 2010 1 Inleiding 2 2 Probleembeschrijving 2 3 Data 3 4 Aanpak 4 5 Deterministische aanpak 4 5.1 Populariteit

Nadere informatie

Overzicht. Inleiding. Toepassingen. Verwante problemen. Modellering. Exacte oplosmethode: B&B. Insertie heuristieken. Local Search

Overzicht. Inleiding. Toepassingen. Verwante problemen. Modellering. Exacte oplosmethode: B&B. Insertie heuristieken. Local Search Overzicht Inleiding Toepassingen Verwante problemen Modellering Exacte oplosmethode: B&B Insertie heuristieken Local Search Handelsreizigersprobleem 1 Cyclische permutatie van steden b 3 77 a 93 21 42

Nadere informatie

Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub. Belgische Olympiades in de Informatica (duur : maximum 1u15)

Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub. Belgische Olympiades in de Informatica (duur : maximum 1u15) OI 2010 Finale 12 Mei 2010 Gegevens invullen in HOOFDLETTERS en LEESBAAR, aub VOORNAAM NAAM :................................................ SCHOOL :............................................................

Nadere informatie

l e x e voor alle e E

l e x e voor alle e E Geselecteerde uitwerkingen Werkcollege Introduceer beslissingsvariabelen x e met x e = als lijn e in de boom zit en anders x e = 0. De doelfunctie wordt: min e E l e x e Voor elke deelverzameling S V met

Nadere informatie

EXCEL. Een paar handigheden Vertikaal / horizontaal zoeken Een draaitabel

EXCEL. Een paar handigheden Vertikaal / horizontaal zoeken Een draaitabel EXCEL Een paar handigheden Vertikaal / horizontaal zoeken Een draaitabel Een paar handigheden wellicht handig om te gebruiken Nummeren van rijen Breedte van kolommen aanpassen Cellen absoluut maken Opmaak

Nadere informatie

Oefeningenexamen Informatica: juni 2015

Oefeningenexamen Informatica: juni 2015 Oefeningenexamen Informatica: juni 2015 Voornaam: Naam: IT-nummer: PC-nummer: Vul je naam, IT-nummer en PC-nummer (staat op de computer, bv. PC15) hierboven in. De examenbladen moeten mee afgegeven worden,

Nadere informatie

Kosten. Zoekalgoritmen ( ) College 5: Zoeken met kosten. Een zoekprobleem met stapkosten. Een voorbeeld: het vinden van een route

Kosten. Zoekalgoritmen ( ) College 5: Zoeken met kosten. Een zoekprobleem met stapkosten. Een voorbeeld: het vinden van een route Kosten Zoekalgoritmen (00 00) ollege 5: Zoeken met kosten Peter de Waal, Tekst: Linda van der aag Veel zoekproblemen omvatten kosten: een afstand in kilometers; een geldbedrag; een hoeveelheid tijd; ongemak;...

Nadere informatie

5 Automatische partitionering van softwaresystemen

5 Automatische partitionering van softwaresystemen 26 Proceedings of the 52 nd European Study Group with Industry 5 Automatische partitionering van softwaresystemen Rob Bisseling, Jarosław Byrka, Selin Cerav-Erbas, Nebojša Gvozdenović, Mathias Lorenz,

Nadere informatie

WACHTRIJMODELLEN. aankomstproces van klanten; wachtruimte (met eindige of oneindige capaciteit); bedieningsstation (met één of meerdere bediendes).

WACHTRIJMODELLEN. aankomstproces van klanten; wachtruimte (met eindige of oneindige capaciteit); bedieningsstation (met één of meerdere bediendes). Verschillende soorten toepassingen WACHTRIJMODELLEN alledaagse toepassingen; toepassingen uit produktieomgeving; toepassingen in de communicatiesfeer. Typische onderdelen van een wachtrijmodel aankomstproces

Nadere informatie

Het twee of meer planningssysteem ziet er als volgt uit wanneer de gebruiker is ingelogged.

Het twee of meer planningssysteem ziet er als volgt uit wanneer de gebruiker is ingelogged. Twee of meer planningssysteem Het twee of meer planningssysteem ziet er als volgt uit wanneer de gebruiker is ingelogged. Inloggen Het systeem is gebaseerd op user verificatie. Hiervoor kan elke gebruiker

Nadere informatie

Grafen. Indien de uitgraad van ieder punt 1 is, dan bevat de graaf een cykel. Indien de ingraad van ieder punt 1 is, dan bevat de graaf een cykel.

Grafen. Indien de uitgraad van ieder punt 1 is, dan bevat de graaf een cykel. Indien de ingraad van ieder punt 1 is, dan bevat de graaf een cykel. Grafen Grafen Een graaf bestaat uit een verzameling punten (ook wel knopen, of in het engels vertices genoemd) en een verzameling kanten (edges) of pijlen (arcs), waarbij de kanten en pijlen tussen twee

Nadere informatie

Practicumopgave 3: SAT-solver

Practicumopgave 3: SAT-solver Practicumopgave 3: SAT-solver Modelleren en Programmeren 2015/2016 Deadline: donderdag 7 januari 2016, 23:59 Introductie In het vak Inleiding Logica is onder andere de propositielogica behandeld. Veel

Nadere informatie

Excel. Inleiding. Het meest gebruikte spreadsheet programma is Excel.

Excel. Inleiding. Het meest gebruikte spreadsheet programma is Excel. Excel Inleiding Het woord computer betekent zoiets als rekenmachine. Daarmee is is eigenlijk aangegeven wat een computer doet. Het is een ingewikkelde rekenmachine. Zelf voor tekstverwerken moet hij rekenen.

Nadere informatie

Album samenstellen met behulp van de Hema album software.

Album samenstellen met behulp van de Hema album software. Album samenstellen met behulp van de Hema album software. Kies de Hema webside www.hema.nl Plaats de muisaanwijzer op foto en klik op Fotoalbums. Klik op download de software (geschikt voor Windows) Vul

Nadere informatie

Handleiding Joomla CMS

Handleiding Joomla CMS Handleiding Joomla CMS Inhoudsopgave Inloggen bij de beheeromgeving 3 Artikelen 4 Prullenbak bekijken 4 Nieuw artikel maken / bewerken 5 Afbeelding toevoegen aan artikel 6 Link in een artikel plaatsen

Nadere informatie

Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle  holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/29764 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Takes, Frank Willem Title: Algorithms for analyzing and mining real-world graphs

Nadere informatie

Handleiding voor Leden

Handleiding voor Leden Handleiding voor Leden Wedstrijdverslagen maken op www.lvvtornado.nl 1 Inleiding & Inhoudsopgave Deze handleiding helpt bij het toevoegen van wedstrijdverslagen en foto s op www.lvvtornado.nl Het doel

Nadere informatie

Twaalfde college complexiteit. 11 mei 2012. Overzicht, MST

Twaalfde college complexiteit. 11 mei 2012. Overzicht, MST College 12 Twaalfde college complexiteit 11 mei 2012 Overzicht, MST 1 Agenda voor vandaag Minimum Opspannende Boom (minimum spanning tree) als voorbeeld van greedy algoritmen Overzicht: wat voor technieken

Nadere informatie

Publieke Database. Verslag modelleren 4 (2H144) Finbar Bogerd (s474580) & Judy van Sambeek (s476368)

Publieke Database. Verslag modelleren 4 (2H144) Finbar Bogerd (s474580) & Judy van Sambeek (s476368) Publieke Database Verslag modelleren 4 (2H144) Finbar Bogerd (s474580) & Judy van Sambeek (s476368) Technische Universiteit Eindhoven Faculteit: Technische Wiskunde & Informatica 28 augustus 2002 Inhoudsopgave

Nadere informatie

Projectdocument Airport Suite. The Wright Company: Zehna van den Berg Steven Both Reinier Maas Adolfo Ochagavía Bas Ouwerkerk Thijs van der Zaan

Projectdocument Airport Suite. The Wright Company: Zehna van den Berg Steven Both Reinier Maas Adolfo Ochagavía Bas Ouwerkerk Thijs van der Zaan Projectdocument Airport Suite The Wright Company: Zehna van den Berg Steven Both Reinier Maas Adolfo Ochagavía Bas Ouwerkerk Thijs van der Zaan December 2013 Contents 1. Overzicht... 4 2. Planning... 5

Nadere informatie

3. Structuren in de taal

3. Structuren in de taal 3. Structuren in de taal In dit hoofdstuk behandelen we de belangrijkst econtrolestructuren die in de algoritmiek gebruikt worden. Dit zijn o.a. de opeenvolging, selectie en lussen (herhaling). Vóór we

Nadere informatie

Universiteit Utrecht Betafaculteit. Examen Discrete Wiskunde II op donderdag 6 juli 2017, uur.

Universiteit Utrecht Betafaculteit. Examen Discrete Wiskunde II op donderdag 6 juli 2017, uur. Universiteit Utrecht Betafaculteit Examen Discrete Wiskunde II op donderdag 6 juli 2017, 13.30-16.30 uur. De opgaven dienen duidelijk uitgewerkt te zijn en netjes ingeleverd te worden. Schrijf op elk ingeleverd

Nadere informatie

Publisher Handleiding

Publisher Handleiding Publisher 2010 Handleiding Inhoud 1. Wat is Publisher?... 1 2. Openen 2.1 Publisher starten... 2 2.2 Een nieuw document openen... 2 2.3 Een bestaand document openen... 3 3. Opslaan 3.1 Een document opslaan...

Nadere informatie

Weekplanner. Instellen weekplanner

Weekplanner. Instellen weekplanner Weekplanner Binnen het Digikeuzebord heeft u de mogelijkheid gebruik te maken van de weekplanner. Hierdoor maakt u het voor de kinderen inzichtelijk welke activiteiten verplicht zijn. Middels een stip

Nadere informatie

Magidoku s en verborgen symmetrieën

Magidoku s en verborgen symmetrieën Uitwerking Puzzel 92-6 Magidoku s en verborgen symmetrieën Wobien Doyer Lieke de Rooij Een Latijns vierkant van orde n, is een vierkante matrix, gevuld met n verschillende symbolen waarvan elk precies

Nadere informatie

S n = tijdstip van de n-de gebeurtenis, T n = S n S n 1 = tijd tussen n-de en (n 1)-de gebeurtenis.

S n = tijdstip van de n-de gebeurtenis, T n = S n S n 1 = tijd tussen n-de en (n 1)-de gebeurtenis. VERNIEUWINGSPROCESSEN In hoofdstuk 3 hebben we gezien wat een Poisson proces is. Definitie van een Poisson proces: Een Poisson proces met intensiteit λ (notatie P P (λ)) is een stochastisch proces {N(t),

Nadere informatie

WISKUNDE B -DAG 2002 1+ 1 = 2. maar en hoe nu verder? 29 november 2002

WISKUNDE B -DAG 2002 1+ 1 = 2. maar en hoe nu verder? 29 november 2002 - 0 - WISKUNDE B -DAG 2002 1+ 1 = 2 maar en hoe nu verder? 29 november 2002 De Wiskunde B-dag wordt gesponsord door Texas Instruments - 1 - Inleiding Snel machtverheffen Stel je voor dat je 7 25 moet uitrekenen.

Nadere informatie

Informatica: C# WPO 10

Informatica: C# WPO 10 Informatica: C# WPO 10 1. Inhoud 2D arrays, lijsten van arrays, NULL-values 2. Oefeningen Demo 1: Fill and print 2D array Demo 2: Fill and print list of array A: Matrix optelling A: Matrix * constante

Nadere informatie

Solution Builder Lines. User Guide

Solution Builder Lines. User Guide Solution Builder Lines User Guide 2016, Eddon Software B.V., s-hertogenbosch. Niets van deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke

Nadere informatie

ACTIVITEITEN VERWIJDEREN... 2 CATEGORIEËN AANMAKEN... 4 ACTIVITEITEN INDELEN IN CATEGORIEËN... 6

ACTIVITEITEN VERWIJDEREN... 2 CATEGORIEËN AANMAKEN... 4 ACTIVITEITEN INDELEN IN CATEGORIEËN... 6 Handleiding Update van vrijdag 5 februari 2016 ACTIVITEITEN VERWIJDEREN... 2 CATEGORIEËN AANMAKEN... 4 ACTIVITEITEN INDELEN IN CATEGORIEËN... 6 WEEKPLANNER... 8 INSTELLEN WEEKPLANNER... 8 ACTIVITEITEN

Nadere informatie

Na het inloggen met de gegevens die je hebt gekregen, verschijnt het overzichtsscherm zoals hieronder:

Na het inloggen met de gegevens die je hebt gekregen, verschijnt het overzichtsscherm zoals hieronder: Inhoud van de website invoeren met de ContentPublisher De inhoud van websites kan worden ingevoerd en gewijzigd met behulp van een zogenaamd Content Management Systeem (CMS). De websites van Muismedia

Nadere informatie

Ashampoo Rescue Disc

Ashampoo Rescue Disc 1 Ashampoo Rescue Disc Met de software kunt u een Rescue (Herstel) CD, DVD of USB-stick maken. Het rescue systeem (redding systeem) is voor twee typen situaties bedoeld: 1. Om een back-up naar uw primaire

Nadere informatie

Hoofdstuk 13: Sorteren & Filteren* 2010

Hoofdstuk 13: Sorteren & Filteren* 2010 Hoofdstuk 13: Sorteren & Filteren* 2010 13.0 Inleiding Spreadsheets bieden meer grip op gegevens. De twee beste manieren om meer grip te krijgen, is door de gegevens te sorteren of door bepaalde waarden

Nadere informatie

DATABASEBEHEER IN EXCEL

DATABASEBEHEER IN EXCEL DATABASEBEHEER IN EXCEL 1. LIJSTEN Een lijst is een reeks van rijen met gelijksoortige gegevens waarvan de eerste rij de labels (veldnamen) bevat. Een voorbeeld: Je kunt een lijst beschouwen als een eenvoudige

Nadere informatie

Midi PDF Bladmuziek lezer

Midi PDF Bladmuziek lezer Inleiding. Ruim 20 ordners aan bladmuziek, meeste daarvan uitgeprint van een PDF. Even snel een nummer opzoeken wil dan ook niet, terwijl ik alles wel op alfabetische volgorde heb. Dat was het niet helemaal

Nadere informatie

TW2020 Optimalisering

TW2020 Optimalisering TW2020 Optimalisering Hoorcollege 7 Leo van Iersel Technische Universiteit Delft 26 oktober 2016 Leo van Iersel (TUD) TW2020 Optimalisering 26 oktober 2016 1 / 28 Deze week: analyseren van algoritmes Hoe

Nadere informatie

handleiding ontbinden

handleiding ontbinden handleiding ontbinden inhoudsopgave inhoudsopgave de grote lijn 3 Bespreking per paragraaf 4 Applets 4 1 met gegeven product 4 ontbinden van getallen 4 3 vergelijkingen 5 4 onderzoek 6 tijdpad 9 materialen

Nadere informatie

Rangeerplannen maken voor treinen

Rangeerplannen maken voor treinen s Nachts rijden de treinen niet en op rustige momenten zijn de treinen korter dan in de spits. Dat betekent dat er voortdurend met treinstellen gerangeerd moet worden. En dat op het intensiefst bereden

Nadere informatie

STRUCTUUR VAN COMPUTERPROGRAMMA S I. recursie/iteratie (4 punten) Vraag 2 Destructieve operatoren

STRUCTUUR VAN COMPUTERPROGRAMMA S I. recursie/iteratie (4 punten) Vraag 2 Destructieve operatoren STRUCTUUR VAN COMPUTERPROGRAMMA S I Examen Eerste Zit 20 januari 2011 Deel 1 Eerste bachelor computerwetenschappen + eerste bachelor wiskunde + schakelprogramma's Dit examen is gesloten boek. Neem voor

Nadere informatie

Handicom. Symbol for Windows. Image Manager. (Versie 4) Handicom, 2011, Nederland

Handicom. Symbol for Windows. Image Manager. (Versie 4) Handicom, 2011, Nederland Handicom Symbol for Windows Image Manager (Versie 4) Handicom, 2011, Nederland Inhoud Inleiding... 2 1. Image Manager hoofdscherm...3 1.1 Onderdelen van het venster...3 1.2 Het scherm veranderen...3 1.2.1

Nadere informatie

REDACTEUREN HANDLEIDING

REDACTEUREN HANDLEIDING V1.2 8/5/2009 Vertaling: John Sim 2 Inhoudsopgave De inhoud van een document bewerken... 11 Een nieuwe document aanmaken... 12 Het aanmaken van een nieuwe document gaat als volgt:... 12 Een pagina publiceren...

Nadere informatie

Uitgebreide uitwerking tentamen Algoritmiek Dinsdag 5 juni 2007, uur

Uitgebreide uitwerking tentamen Algoritmiek Dinsdag 5 juni 2007, uur Uitgebreide uitwerking tentamen Algoritmiek Dinsdag juni 00, 0.00.00 uur Opgave. a. Een toestand bestaat hier uit een aantal stapels, met op elk van die stapels een aantal munten (hooguit n per stapel).

Nadere informatie

Rapporten. EasySecure International B.V. +31(0)88 0000 083 Info@EasySecure.nl Support.EasySecure.nl. v1.0 01-12-2011

Rapporten. EasySecure International B.V. +31(0)88 0000 083 Info@EasySecure.nl Support.EasySecure.nl. v1.0 01-12-2011 Rapporten EasySecure International B.V. +31(0)88 0000 083 Info@EasySecure.nl Support.EasySecure.nl v1.0 01-12-2011 In deze handleidingen worden de rapporten binnen IdentySoft behandeld. In deze handleiding

Nadere informatie

2. De eerste webpagina maken

2. De eerste webpagina maken 35 2. De eerste webpagina maken Een website bestaat uit één of meer webpagina s. Bij het maken van een website bouwt u de website pagina voor pagina op. U begint met de hoofdpagina. Dat is de pagina die

Nadere informatie

Handleiding voor Leden Teampagina aanpassen op www.witkampers.nl

Handleiding voor Leden Teampagina aanpassen op www.witkampers.nl Handleiding voor Leden Teampagina aanpassen op www.witkampers.nl 1 Inleiding & Inhoudsopgave Deze handleiding helpt bij het aanpassen van de teampagina s op www.witkampers.nl. Het doel van de website is

Nadere informatie

Random-Getallen. Tristan Demont en Mark van der Boor en

Random-Getallen. Tristan Demont en Mark van der Boor en Random-Getallen Tristan Demont en Mark van der Boor 0768931 en 0772942 18 januari 2013 Begeleider: Relinde Jurrius Opdrachtgever: Berry Schoenmakers Modelleren B, 2WH02 Technische Universiteit Eindhoven

Nadere informatie

Gebruiksaanwijzing Mijn easyfairs. Handleiding voor exposanten

Gebruiksaanwijzing Mijn easyfairs. Handleiding voor exposanten Gebruiksaanwijzing Mijn easyfairs Handleiding voor exposanten Mijn easyfairs Handleiding voor exposanten Pagina 2 Inhoud Inloggen... 4 Standnaam en logo invoeren... 5 Invoeren van uw bedrijfsgegevens...

Nadere informatie

Module 3. Maximale stromen

Module 3. Maximale stromen Module In november 00 legde een stroomstoring een gedeelte van Europa plat. Overal moesten de kaarsen aan. oordat een gedeelte van het elektriciteitsnet uitviel, was er te weinig capaciteit om aan de vraag

Nadere informatie

START Laten we leren hoe je vormen op het werkvlak verplaatst!

START Laten we leren hoe je vormen op het werkvlak verplaatst! START Laten we leren hoe je vormen op het werkvlak verplaatst! klik op Next 1. Sleep de lichtbruine vorm naar de oranje uitlijning. Je mag zo precies zijn als je wilt. FINISH Geweldig begin! Laten we de

Nadere informatie

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 1 les 1

Wiskunde D Online uitwerking oefenopgaven 4 VWO blok 1 les 1 Paragraaf 1 Wegendiagrammen en bomen Opgave 1 a) Een mogelijkheid is om 6 stukjes papier te nemen en daar de cijfers 1 tot en met 6 op te zetten. Schudt de papiertjes door elkaar. Pak één voor één de papiertjes

Nadere informatie

5. Een nieuw grijs blok onderaan plaatsen

5. Een nieuw grijs blok onderaan plaatsen 5. Een nieuw grijs blok onderaan plaatsen Onderstaande instructie is geschreven om een nieuwe grijze footer onder aan je site te maken. Deze footers kun je makkelijk gebruiken om mensen naar een bepaald

Nadere informatie

HANDLEIDING Windows XP Deel 1

HANDLEIDING Windows XP Deel 1 HANDLEIDING Windows XP Deel 1 Bureaublad en Beeldscherm aanpassen Gemaakt door: De Spanjehelpdesk http://www.spanjehelpdesk.nl Voorwoord Windows XP is het besturingssyteem van uw PC. Het besturingssysteem

Nadere informatie

Automating Complex Workflows using Processing Modeler

Automating Complex Workflows using Processing Modeler Automating Complex Workflows using Processing Modeler QGIS Tutorials and Tips Author Ujaval Gandhi http://google.com/+ujavalgandhi Translations by Dick Groskamp This work is licensed under a Creative Commons

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE @! TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE Tentamen Computers bij fysische experimenten (3BB0) op donderdag 3 november 006, 10:30-1:00 Het tentamen duurt 90 minuten en wordt

Nadere informatie

Handleiding: Hoog in Google!

Handleiding: Hoog in Google! Handleiding: Hoog in Google! Iedereen wilt graag dat zijn of haar internetsite als één van de eersten getoond wordt wanneer er in Google wordt gezocht. Dit kun je bereiken via: techniek en content. De

Nadere informatie

Spider Solitaire is NP-Compleet

Spider Solitaire is NP-Compleet Spider Solitaire is NP-Compleet Kenneth Verstraete 21 april 2016 1 Inleiding Spider Solitaire is een populair kaartspel dat alleen gespeeld wordt. Het werd/wordt standaard bij o.a. Microsoft Windows meegeleverd.

Nadere informatie

Opgaven Kunstmatige Intelligentie 1 maart 2017

Opgaven Kunstmatige Intelligentie 1 maart 2017 Opgaven Kunstmatige Intelligentie 1 maart 2017 Opgave 1. a. Denkt een schaakprogramma? b. Denkt een (Nederlands-Engels) vertaalprogramma? c. Denkt een C ++ -compiler? d. Denkt Watson, the IBM-computer

Nadere informatie

2. Panorama Maker 3. Funhouse 139

2. Panorama Maker 3. Funhouse 139 Inhoudsopgave Voorwoord... 11 Nieuwsbrief... 11 Introductie Visual Steps... 12 Wat heeft u nodig?... 13 De website bij dit boek... 14 De cd-rom... 14 Uw voorkennis... 14 Hoe werkt u met dit boek?... 15

Nadere informatie

CARGO DATA SYSTEMS BV

CARGO DATA SYSTEMS BV CARGO DATA SYSTEMS BV DE OPLOSSING VOOR TOTALE EXPEDITIE EN TRANSPORT AUTOMATISERING Emballage Administratie Emballage Administratie Dit document beschrijft de werking van de Emballage Administratie module

Nadere informatie

Starten van de tool De tool wordt opgestart door een web browser te openen (bij voorkeur Google Chrome) en in de adresbalk te typen:

Starten van de tool De tool wordt opgestart door een web browser te openen (bij voorkeur Google Chrome) en in de adresbalk te typen: Gist demo Toelichting op de interface en werking van de tool. v0.1, 20 januari 2016, Erik Boertjes v0.2, 1 februari 2016, Rianne Kaptein v0.3, 9 mei 2016, Rianne Kaptein Doel Met behulp van de tool beschreven

Nadere informatie

Windows is het meest gebruikte besturingssysteem ter wereld.

Windows is het meest gebruikte besturingssysteem ter wereld. 2 Windows, inleiding Windows is het meest gebruikte besturingssysteem ter wereld. 2.1 Windows, een eerste verkenning In het vorige hoofdstuk heb je gezien wat een besturingssysteem is. Nu ga je werken

Nadere informatie

NETVERKLARING. Bijlage B.4 Opstellen en publiceren van de dienstregelingen INHOUD

NETVERKLARING. Bijlage B.4 Opstellen en publiceren van de dienstregelingen INHOUD NETVERKLARING Bijlage B.4 Opstellen en publiceren van de dienstregelingen INHOUD 1. ALGEMEENHEDEN... 3 1.1. RIJPERIODE... 3 1.2. WEEKKARAKTERISTIEK... 3 1.2.1. Algemeenheden... 3 1.2.2. Betekenis van de

Nadere informatie

Projectieve Vlakken en Codes

Projectieve Vlakken en Codes Projectieve Vlakken en Codes 1. De Fanocode Foutdetecterende en foutverbeterende codes. Anna en Bart doen mee aan een spelprogramma voor koppels. De ene helft van de deelnemers krijgt elk een kaart waarop

Nadere informatie

TW2020 Optimalisering

TW2020 Optimalisering TW2020 Optimalisering Hoorcollege 11 Leo van Iersel Technische Universiteit Delft 25 november 2015 Leo van Iersel (TUD) TW2020 Optimalisering 25 november 2015 1 / 28 Vandaag Vraag Voor welke problemen

Nadere informatie

Humans In Space Handleiding

Humans In Space Handleiding Humans In Space Handleiding UrbanScouts: René den Hertog 4015878 Joren Paridaens 3991601 Pim van de Ven 4018613 Zeger-Jan van de Weg 3717259 25 januari 2013 Inhoudsopgave 1 De Room-Editor 2 1.1 Objecten

Nadere informatie

Deel 1: PowerPoint Basis

Deel 1: PowerPoint Basis Deel 1: PowerPoint Basis De mogelijkheden van PowerPoint als ondersteunend middel voor een gedifferentieerde begeleiding van leerlingen met beperkingen. CNO Universiteit Antwerpen 1 Deel 1 PowerPoint Basis

Nadere informatie

Inhoudsopgave Voorwoord 11 Nieuwsbrief 11 Introductie Visual Steps 12 Wat heeft u nodig? 13 Hoe werkt u met dit boek? 14 Website 15 Toets uw kennis

Inhoudsopgave Voorwoord 11 Nieuwsbrief 11 Introductie Visual Steps 12 Wat heeft u nodig? 13 Hoe werkt u met dit boek? 14 Website 15 Toets uw kennis Inhoudsopgave Voorwoord... 11 Nieuwsbrief... 11 Introductie Visual Steps... 12 Wat heeft u nodig?... 13 Hoe werkt u met dit boek?... 14 Website... 15 Toets uw kennis... 15 Voor docenten... 15 De schermafbeeldingen...

Nadere informatie

TIP: om het tellen te vergemakkelijken, tel niet elka maal je een been verplaatst, maar enkel als je je linkerbeen verplaatst.

TIP: om het tellen te vergemakkelijken, tel niet elka maal je een been verplaatst, maar enkel als je je linkerbeen verplaatst. 7. Schatten 1. Inleiding (teervoet) 2. De pas kennen & de tijd schatten (teervoet) 3. Bepalen van hoogtes en breedtes 4.1 De breedte bepalen 4.1.1 methode van de steen 4.1.2 Methode van de driehoeken 4.1.3

Nadere informatie

De eerste ronde Nederlandse Informatica Olympiade 2014-2015

De eerste ronde Nederlandse Informatica Olympiade 2014-2015 De eerste ronde Nederlandse Informatica Olympiade 2014-2015 De informatica olympiade is een wedstrijd voor leerlingen uit het voortgezet onderwijs in Nederland. Het is een wedstrijd die bestaat uit drie

Nadere informatie

Wachten op & CC instructie Outlook 2003

Wachten op & CC instructie Outlook 2003 Wachten op & CC instructie Outlook 2003 Wachten op instructie Deel 1: Nieuwe Map De eerste stap bestaat uit het aanmaken van een speciaal daarvoor bestemd mapje: '2. wachten op' Dat gaat als volgt: selecteer

Nadere informatie

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal

Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Junior College Utrecht Efficientie in de ruimte - leerlingmateriaal Versie 2 September 2012 Een project (ruimte-)meetkunde voor vwo-leerlingen Geschreven voor het Koningin Wilhelmina College Culemborg

Nadere informatie

Handleiding Windows Movie Maker

Handleiding Windows Movie Maker Handleiding Windows Movie Maker Bent u van plan om een animatiefilmpje te maken in Windows Movie Maker? Maar u weet niet meer precies hoe dit moet? In deze handleiding staat het nog eens stap voor stap

Nadere informatie

NATIONAAL WEDSTRIJDFORMULIER

NATIONAAL WEDSTRIJDFORMULIER NATIONAAL WEDSTRIJDFORMULIER INHOUDSOPGAVE Verkleinde uitgave van wedstrijdformulier 3 I Voor de wedstrijd A Bovenkant van het formulier 4 B Rechteronderkant formulier 4 C Goedkeuring 5 II Na de toss voor

Nadere informatie

Introductie. Een magazijn van binnen

Introductie. Een magazijn van binnen Les 2. Magazijnen Introductie Als de pennen klaar zijn, slaat Pennenland bv de pennen tijdelijk op in een magazijn. Pennenland heeft ervoor gekozen om geen eigen magazijn te bouwen, maar om ruimte te huren

Nadere informatie

Autocad 2012 Naam Datum

Autocad 2012 Naam Datum Naam Datum Inhoudsopgave Inhoudsopgave 2 Leerdoelen 3 Opstarten van Autocad 3 Tekenen van lijnen met de functie ortho 3 Kleur van de lijn vernaderen 4 Toevoegen van tekst 5 Tekening beveiligen 5 Bijlage

Nadere informatie

Datastructuren college 10

Datastructuren college 10 we hadden Backtracking verbetering i i Datastructuren college 0 0: : : 0: : : P r r r r r b r b r P r r r b r b r backtracking we hoeven vaak de kandidaat niet helemaal af te maken om hem te kunnen verwerpen

Nadere informatie

Taxis Pitane Automaat. Censys BV Eindhoven

Taxis Pitane Automaat. Censys BV Eindhoven Taxis Pitane Automaat Censys BV Eindhoven Wat is de 'automaat' van Taxis Pitane Een Taxis Pitane 'automaat' bestaat uit verschillende componenten: De belangrijkste Taxis Pitane component is wellicht het

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Voorwoord... 7 Voordat je begint... 8 Wat heb je nodig?... 9 Voor ouders, verzorgers en leraren... 10

Inhoudsopgave. Voorwoord... 7 Voordat je begint... 8 Wat heb je nodig?... 9 Voor ouders, verzorgers en leraren... 10 Inhoudsopgave Voorwoord... 7 Voordat je begint... 8 Wat heb je nodig?... 9 Voor ouders, verzorgers en leraren... 10 1. Je spreekbeurt voorbereiden 11 1.1 Een onderwerp kiezen... 12 1.2 Informatie verzamelen...

Nadere informatie

Stroomschema s maken in Word

Stroomschema s maken in Word 1 Stroomschema s maken in Word Een programma direct maken in Scratch gaat vaak wel goed als het een klein programma is. Als het programma groter en moeilijker is, is het lastig om goed te zien welk commando

Nadere informatie

Interim-verslag Random-Getallen

Interim-verslag Random-Getallen Interim-verslag Random-Getallen Tristan Demont en Mark van der Boor 0768931 en 0772942 26 oktober 2012 Begeleider: Relinde Jurrius Opdrachtgever: Berry Schoenmakers Modelleren B, 2WH02 Technische Universiteit

Nadere informatie

case: toestandsdiagrammen

case: toestandsdiagrammen Hoofdstuk 13 case: toestandsdiagrammen In dit hoofdstuk wordt het maken van de eerste versie van de toestandsdiagrammen voor het boodschappensysteem van Hans en Jacqueline uitgewerkt. 13.1 Vind klassen

Nadere informatie

8. Complexiteit van algoritmen:

8. Complexiteit van algoritmen: 8. Complexiteit van algoritmen: Voorbeeld: Een gevaarlijk spel 1 Spelboom voor het wespenspel 2 8.1 Complexiteit 4 8.2 NP-problemen 6 8.3 De oplossing 7 8.4 Een vuistregel 8 In dit hoofdstuk wordt het

Nadere informatie

Euro Gitterboxen De optimale oplossing voor productieketens

Euro Gitterboxen De optimale oplossing voor productieketens Euro Gitterboxen De optimale oplossing voor productieketens PAKi Logistics Feiten en getallen Euro Gitterboxen Meer dan 20 miljoen Euro Gitterboxen zijn door heel Europa in gebruik. De Euro Gitterbox is

Nadere informatie

Modellen en Simulatie Speltheorie

Modellen en Simulatie Speltheorie Utrecht, 20 juni 2012 Modellen en Simulatie Speltheorie Gerard Sleijpen Department of Mathematics http://www.staff.science.uu.nl/ sleij101/ Program Optimaliseren Nul-som matrix spel Spel strategie Gemengde

Nadere informatie

Handleiding ZKM Online. Versie 2.1

Handleiding ZKM Online. Versie 2.1 Handleiding ZKM Online Versie 2.1 Februari 2015 Inhoudsopgave 1. Inloggen... 3 1.1 Eerste keer dat je inlogt... 3 1.1.1 Profiel... 4 1.1.2. Wachtwoord (wijzigen)... 4 1.1.3. Bureau... 5 1.1.4. Consultants

Nadere informatie

Nero DriveSpeed Handleiding

Nero DriveSpeed Handleiding Nero DriveSpeed Handleiding Nero AG Informatie over auteursrecht en handelsmerken De volledige handleiding van Nero DriveSpeed is auteursrechtelijk beschermd en is eigendom van Nero AG. Alle rechten voorbehouden.

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Voorwoord... 5 Voordat je begint... 6 Wat heb je nodig?... 7 Voor ouders, verzorgers en leraren... 8

Inhoudsopgave. Voorwoord... 5 Voordat je begint... 6 Wat heb je nodig?... 7 Voor ouders, verzorgers en leraren... 8 Inhoudsopgave Voorwoord... 5 Voordat je begint... 6 Wat heb je nodig?... 7 Voor ouders, verzorgers en leraren... 8 1. Je werkstuk voorbereiden 9 1.1 Een onderwerp kiezen... 10 1.2 Informatie verzamelen...

Nadere informatie