De foute vleugeltheorie de meest gebruikte vleugeltheorie en waarom hij fout is. Zeiltheorie. inleiding

Transcriptie

1 Zeiltheorie inleiding Hier wil ik de betere theorieën achter het zeilen promoten. Klik hier rechts op een link om meer over dat onderwerp te weten te komen. Deze informatie is ontstaan doordat er in de loop der tijd nogal wat onzin theorieën zijn ontstaan waar je ook nog eens niks aan hebt. Daar wil ik verandering in brengen. Foute theorieën zijn zo wijdverbreid dat ze zelf op scholen en zeilscholen worden onderwezen, waardoor theorie niet meer toepasbaar is. Ik hoop dat jij wat hebt aan de inhoud van deze site, en jij beter zult weten na dit te hebben gelzezen! De foute vleugeltheorie de meest gebruikte vleugeltheorie en waarom hij fout is. Werking van de zeilen Uitleg over de werking van het vleugelprofiel van de zeilen. Proefjes Enkele proefjes om de theorie te te verduidelijken. Koppels en Krachten Ook dit 'lastige' onderwerp nog maar even uitgediept. Het onderwaterschip De Kiel en het roer. Weerstand uitleg van hoe de scheepsweerstand werkt. Groet van Pim Geurts. Stabiliteit Waarom blijft een boot overeind? trim De basis van de boottrim. Veelgestelde vragen Enkele veelgestelde vragen en hun antwoord. Links Links naar de bronnen en achtergronden van deze theorie. 17:22:16

2 Terug naar index Hoe werkt een vleugel niet. Voorbeeld van de meest gehoorde foute theorie: Kijk zo ziet een vleugel eruit: Zoals je ziet is de bovenkant rond en de onderkant vlak. Om langs de bovenkant te gaan moet je een grotere afstand afleggen dan langs de onderkant. Als er lucht langs de vleugel gaat zal dit zich splitsen in lucht die boven langs gaat en lucht die onderlangs gaat. De lucht die bovenlangs gaat zal tegelijkertijd aankomen bij de achterkant als de lucht die onderlangs gaat, Dat kan niet anders, anders zou er een gat in de lucht ontstaan, en dat kan dus niet. De lucht die bovenlangs gaat zal dus in dezelfde tijd een grotere afstand afleggen, en zal dus sneller moeten gaan. Bernoulli zei dat snellere lucht een lagere druk heeft. Dit kan ik bewijzen met het volgende trucje. Als ik bovenlangs een blaadje blaas gaat de lucht daar sneller, en krijg je daar dus een lagere druk en wordt het blaadje omhoog gezogen. Dus, omdat de lucht bovenlangs de vleugel een langere weg moet afleggen zal de lucht daar sneller gaan, en dus een lagere druk hebben, en zo de vleugel als het ware omhoogzuigen (1 of 7) :22:52

3 Een zeil werkt eigenlijk net zo. Een zeil is weliswaar even lang aan loef als aan lij, maar omdat het bolling heeft is de binnenbocht toch korter dan de buitenbocht, waardoor de lucht aan lij sneller zal gaan, en het zeil dus als het ware naar lij wordt getrokken. Wat heb je hier nu aan om te weten: hoe meer bolling hoe meer power (want meer weglengteverschil) en de zeilkracht werkt haaks op je zeil. " Dit verhaal heb ik verschillende malen gehoord, en ook enkele malen zelf verteld als zeilinstructeur. Zelfs toen ik in mijn studie mijn eerste lessen stromingsleer over vleugels kreeg heb ik gedacht dat dit verhaal klopte, en gebruikte het naast andere theorieën. Pas vrij laat ben ik echt gaan nadenken en kwam erachter dat de theorie van geen kanten klopte. Vanaf nu noem ik deze theorie de gelijk aankomen theorie. Enkele kleine experimenten om te laten zien dat gelijk aankomen theorie gewoon niet klopt: Super vleugel Volgens de gelijk aankomen theorie zou deze vleugel zeer goed moeten werken, want er is een groot weglengteverschil Tocht wordt dit type vleugel niet gebruikt omdat hij niet zo goed werkt. (2 of 7) :22:52

4 Vliegtuig ondersteboven Veel kleine vliegtuigen kunnen prima ondersteboven vliegen. Vroeger dacht ik altijd dat men dan als het ware de bolling omdraaide door die platen aan het eind van de vleugel de andere kant op te zetten. Toen ik zag dat die platen nooit groot genoeg waren om dat te kunnen doen, en zag dat men dat ook gewoon niet deed snapte ik niks meer van de gelijk aankomen theorie zo dus Vlakke plaat geeft ook lift en niet zo Een rechte plaat geeft ook lift, als hij onder een hoek met de luchtstroom wordt geplaatst. Dit kun je al zien als je met een vel papier door de lucht beweegt. Vaak krijgt dat stuk papier dan ook nog eens een bolling de verkeerde kant op, en wil toch omhoog. (3 of 7) :22:52

5 Een niet aangetrokken doorgelat zeil geeft geen liftkracht. Als je een doorgelat zeil niet aantrekt geeft het geen lift Toch is er dan nog steeds hetzelfde weglengte verschil, dus je zou nog steeds dezelfde liftkracht verwachten. Ook het kracht verschil tussen een iets te slap aangetrokken grootzeil en een normaal aangetrokken zeil zou er niet moeten zijn aangezien de weglengte verschillen hetzelfde blijven. Lucht komt niet tegelijk aan bij de achterkant van het zeil. Op een gegeven moment stond ik te roken op het voordek en zag dat mijn rookpuf absoluut niet gelijk aankwam bij de achterrand van het zeil. Ook niet met de fok ingerold. Toen ben ik gaan spelen met touwtjes in mijn zeil (telltales). Bij sommige zeilstanden stonden de telltales aan loef slap naar beneden, en aan lij netjes naar achter. Aan loef was er dus bijna geen snelheid, terwijl je zou verwachten dat er maar een redelijk klein verschil zou zijn tussen loef en lij, aangezien de weglengte toch ook niet zo heel veel verschilt. Daar heb ik geen foto s van. Wel van dit vleugelprofiel met pufjes rook in de stroming. De wokjes rook zitten aan de voorkant gelijk, aan de achterkant duidelijk niet meer. (4 of 7) :22:52

6 Als je het weglengte verschil uitrekent is de lift veel minder als gemeten. Ergens kwam ik dit soort plaatje tegen van een vleugelprofiel met de bijbehorende lift coëfficiënt (Cm) en natuurlijk drag (Cd) (5 of 7) :22:52

7 Ik ging het weglengteverschil opmeten bij een hoek van 0, daarmee kan je het snelheidsverschil bepalen, en daarmee de liftkracht. Ik kwam uit op een liftwaarde die 5 tot 50 keer zo laag als hier werd opgegeven. Afhankelijk van hoe ik het weglengteverschil precies meette. Toch vreemd?? of niet? Onder blaadje blazen Een heel simpele test om te laten zien dat als de lucht sneller gaat is daar een lagere druk en wordt de vleugel daar naartoe gezogen niet waar is vond ik de test dat als je onder een blaadje doorblaast het blaadje juist omhoog gaat, dus juist van de snelbewegende lucht af. (6 of 7) :22:52

8 Een kleine variatie hierop: Als je het blaadje eerst opgerold hebt zodat het uiteinde omhoog gaat door de bolling en je er dan voverheen blaast, gaat het wel naar beneden. --Plaatje blazen over blaadje wat omhoogkrult- Opvallend niet? Ik hoop dat ik met bovenstaand verhaal duidelijk heb gemaakt dat de gelijk aankomen theorie de werkelijkheid wel erg slecht beschrijft. Eigenlijk gewoon fout is. Vergeet deze foute theorie alsjeblieft. In het Werking van de zeilen geef ik een beter werkbare theorie, die ook vrij makkelijk is: een zeil buigt de wind af, daar is een kracht voor nodig is, en die kracht is nou je zeilkracht. Terug naar index (7 of 7) :22:52

9 Terug naar index Werking van de Zeilen De betere vleugeltheorie Een vleugel buigt lucht naar beneden af. Als de vleugel de wind naar beneden duwt, duwt de vleugel zich juist omhoog. Dit is nu de kracht liftkracht genoemd die het vliegtuig omhoog duwt. Een vleugel staat onder een kleine hoek. Dit betekent dat de luchtdeeltjes onderlangs als het ware tegen de onderkant van de vleugel botsen en naar beneden ketsen. De lucht aan de bovenkant wordt ook omgebogen. Dit gebeurt doordat constant aan de bovenkant als het ware een gat wordt gegraven, wat natuurlijk lucht aanzuigt, en dus de lucht naar de onderliggende vleugel zuigt: Natuurlijk botsen in de praktijk de luchtdeeltjes niet alleen tegen de vleugel, maar ook tegen elkaar. Het gat wordt natuurlijk continu gegraven, en continu aangevuld, waardoor het er meer uit komt te zien als: Een zeil werkt net zo: 1 Een zeil buigt de wind om. Hiervoor is een kracht nodig. Dit is nou je zeilkracht. Hoe meer je dus ombuigt hoe groter de kracht. 2 Aan loef buigt je zeil de wind af door een soort van botsing, de wind wordt als het ware gewoon de bocht omgeduwd. (1 of 10) :25:18

10 3 Aan lij wordt de wind omgebogen doordat de wind als het ware het gat wat je zeil graaft in de lucht graaft word ingezogen. Nu meer in detail met de stoere temen erbij (voor de iets verder gevorderde) 1 Een zeil buigt de wind om. Hiervoor is een kracht nodig geweest. Volgens Newton heeft elke kracht een tegengestelde reactiekracht. Deze tegengestelde reactiekracht is nu de zeilkracht. 2 Het zeil buigt de wind aan loef door verdringing. De lucht kan niet rechtdoor doordat het zeil in de weg zit. Lucht iets verder van het zeil kan ook niet rechtdoor doordat de lucht die gehinderd was door het zeil in de weg zat. Lucht die nog verder van het zeil zit wordt ook afgebogen, omdat de lucht die gehinderd was door de lucht die gehinderd was door het zeil in de weg zit. Lucht die nog verder van het zeil zit wordt ook zo beïnvloed. Natuurlijk is het wel zo dat hoe verder van het zeil je komt hoe minder de invloed wordt. De lucht stroomt als het ware steeds meer om de lucht heen die beïnvloed wordt door het zeil. 3 Het zeil buigt de wind aan lij af door het Coanda effect: Coanda kwam erachter dat een stroming een flink eind een gebogen oppervlak blijft volgen, mits het niet te sterk is gebogen. Hoe dit kwam wist hij nog niet helemaal. Nu weten wij dat dit met de grenslaag en viscositeit heeft te maken: In het rechterplaatje zie je de start situatie. Uit het gestippelde gebied wordt de lucht meegesleurd door wrijving tussen de snelle lucht en de stilstaande lucht. Wrijving van lucht onderling noemen we viscositeit. De gestippelde lucht gaat daar dus weg. Dat zou dus betekenen dat daar een grote onderdruk heerst De lucht uit de snelle stroom wil dat gat weer opvullen, waardoor de stroming wordt omgebogen. Sommige mensen zeggen dat ook de lucht aan de bovenkant wordt meegesleurd. Dat klopt ook, maar deze lucht wordt makkelijker aangevuld uit de gewone buitenlucht, er is namelijk meer buitenlucht omheen. Dit is nou de reden dat de lucht om het profiel heen stroomt. Waarom laat de stroming dan toch wel eens los? Dit komt door wrijving van de lucht langs het oppervlak. De lucht vlakbij het gebogen oppervlak wordt door wrijving afgeremd. Wordt deze afgeremde lucht teveel dan komt het gestippelde gebied gewoon vol te staan met deze bijna stilstaande lucht en gaat de hoofdstroom net zo lief rechtdoor. Dit rechtdoor gaan of eigenlijk het niet meer volgen van de ronding noemen we "loslaten van de stroming" en bij een zeil of vleugel "overtrokken" Het luchtlaagje wat afgeremd wordt door de wrijving noemen we "grenslaag" Hoe verder je langs je profiel komt hoe meer grenslaag er is, omdat er meer lucht is afgeremd door de wrijving. Daaruit volgt dat aan het begin van je profiel een grotere bolling kunt hebben dan aan het eind van je profiel. Stroming blijft dus aanliggen door de wrijving lucht-lucht, en laat los door de wrijving wandlucht. Lucht aan lij gaat sneller dan aan loef (voor ver gevorderden) Bernoulli wist van de wet van behoud van energie. Hij zei eigenlijk dat als lucht versneld zonder energie uitwisseling met buiten er meer bewegingsenergie inzat. Die energie moet ergens vandaan komen. Volgens Bernoulli komt die energie bijvoorbeeld van druk energie. Uitwisseling van energie met buiten moet je zien als een pomp of wrijving. Anders gezegd; als er geen wrijving is, is de energie in een luchtstroom op verschillende punten gelijk. Energie in een luchtstroom bestaat uit snelheidsenergie en druk energie: Voorbeeld: lucht door een wrijvingsloze pijp: (2 of 10) :25:18

11 Hier komt de veelgehoorde uitspraak hoe sneller de lucht hoe lager de druk vandaan. Die uitspraak is eigenlijk wat uit zijn verband getrokken, omdat het eigenlijk om snelheidsverandering gaat, en er niks wordt gezegd over wrijving. Vier voorbeelden van stom toepassen van hoe sneller de lucht hoe lager de druk : 1 Een auto rijdt met 180 km/u op de snelweg. De lucht in de auto beweegt dus ook met een snelheid van 180 km/u De druk in de auto moet dus erg laag zijn. 2 Ik heb een afgesloten vat met lucht. Daarin zit een roerder. Als ik de roerder aanzet wordt de lucht in het vat heel hard rondgedraaid. Het vat moet dan sterk zijn anders klapt het in elkaar door de onderdruk in het vat. 3 Een gesloten romp moet altijd een beluchtinggaatje hebben. Anders klapt de romp in elkaar als je hard vaart door de onderdruk in de romp. 4 Als je over een velletje papier blaast gaat de lucht omhoog doordat de snelheid boven het papier hoger is, en daar dus een lagere druk is. Even een uitleg waarom 4 fout is: De wrijving mag je natuurlijk niet verwaarlozen! Even onder het blaadje blazen en je weet zeker dat het onzin is. Het blaadje gaat dan namelijk omhoog. Deze theorie toegepast op een zeil: De lucht wordt omgebogen door het zeil, dus is er een kracht. Deze zeilkracht wordt op je zeil overgebracht als een druk. Een overdruk aan loefzijde en een onderdruk aan lijzijde. Overdruk betekent een lagere snelheid, en een lagere druk een hogere snelheid. De lucht zal dus sneller gaan aan lij en (3 of 10) :25:18

12 langzamer aan loef. Aan de reefknuttels kun je zien dat de lucht aan lij veel sneller gaat. Wat heb je er aan te weten dat de lucht aan lijzijde sneller gaat: -Je stroming aan lijzijde is belangrijker voor je totale kracht dan de kracht aan loefzijde, want aan lijzijde gaat de lucht sneller, en geeft dus meer kracht als je hem ombuigt. (Het kost meer kracht om hard door een bocht te fietsen als zachtjes door een bocht te fietsen) Als je stroming dus loslaat aan lij van je zeil (en deze lucht dus niet meer ombuigt) heb je al snel beduidend minder kracht. Hoe groot is je onderdruk aan lij nu in verhouding tot je druk aan loef?, dat hangt dus af van je zeilkracht!!. Bij een goed zeil als je netjes zeilt kan hier best een factor 4 inzitten. Tipwervels (leklucht) is verlies. (voor ver gevorderden) Er lekt lucht van de hoge druk aan loef naar de lage druk aan lij onder de giek door. (en ook over de gaffel) Dit is een ombuiging de verkeerde kant op. (4 of 10) :25:18

13 Je buigt de totale lucht dus minder af, met als gevolg dus minder kracht. Hoe minder dit lekken onder je giek door hoe beter. Bij vliegtuigvleugels gebeurt dit zelfde effect om de uiteinden van de vleugels, de vleugel tips genoemd Vandaar dat dit effect meestal tipwervel wordt genoemd. Wat heb je hieraan om te weten: Een hoog zeil met een korte giek (=hoge aspect ratio) het efficiëntst qua voortstuwing is, omdat deze relatief de minste "tips" en dus tipwervel heeft. Deze tipwervels zijn ook de reden dat bij wedstrijdschepen men graag de fok over het dek laat schuiven, dan gaat er daar geen lucht van loef naar lij, en heb je aan de onderkant van je zeil dus geen tipwervel. Van deze theorie komt de uitspraak "een gaffelgetuigd schip kan minder hoog aan de wind kan varen dan een torengetuigd schip" vandaan. De meeste gaffelgetuigde schepen hebben namelijk een lagere hoogte/lengte verhouding van de zeilen dan torengetuigde schepen. Helaas zijn er zat uitzonderingen, waardoor deze uitspraak vrij dom is. Toepassen van deze theorie. Uitgangspunt van de theorie is dat als je zoveel mogelijk kracht naar voren wil hebben,je zoveel mogelijk lucht naar achter afbuigt. Als je dit voor elkaar krijgt ben je dus goed bezig: (5 of 10) :25:18

14 Let wel dat je hier niet dit van maakt: Nu buig je de lucht gedeeltelijk af naar loef, en wordt je zeilkracht teveel naar lij gericht, en dus niet naar voren. Ook moet je opletten dat er niet dit gebeurt: In het voorste gedeelte van je zeil moet de lucht heel scherp de bocht om, Dit kan wel eens een te scherpe bocht zijn, zodat (6 of 10) :25:18

15 dat niet lukt. Dan laat de stroming los. Dit noemt men ook wel een overtrokken vleugel. Als je je zeil boller maakt voorin moet de lucht minder scherp de bocht om. Ook moet je natuurlijk niet je zeil te los hebben, dan valt de lucht in het voorlijk aan de verkeerde kant in. Dan gebruik je voorste gedeelte van je zeil niet. Dit noemt men ook wel killen. Uit dit bovenste verhaal kun je afleiden dat je met een vlakker zeil hoger kunt varen, alhoewel je de lucht dan minder afbuigt en dus minder zeilkracht hebt. (7 of 10) :25:18

16 Zou je het zeil verder aantrekken dan buig je ook lucht af naar loef, als je hoger gaat varen begint het zeil te killen. Hierboven keken we alleen naar de bolling in langsrichting, Het zeil heeft echter ook een kleine bolling in de hoogterichting: Het zeil waait aan de bovenkant iets meer uit dan aan de onderkant. Dit noemt men twist: Een beetje twist is gunstig, aangezien hoe hoger je komt hoe harder de wind, en dus hoe ruimer de wind inkomt. (8 of 10) :25:18

17 Interessant is ook dat je met de combinatie twist en helling in de boot je zeil veel vlakker kunt krijgen, althans zo ziet de wind dat. Kijk maar eens in onderstaand plaatje. De blauwe lijn is de bolling zoals de wind erlangs gaat Bij het rechter bootje wordt de wind maar een klein beetje van richting veranderd. Zonder twist verandert de bolling zoals de wind die ziet nauwelijks. Zie de bootjes hieronder Aangezien je met een vlakker zeil hoger kunt varen volgt hieruit dat je met wat helling in de boot ook hoger kunt varen. (Maar helaas wat minder snel). Bij relatief ruwe zeilen kan het ook gebeuren dat de stroming gewoon loslaat doordat er vteveel bolling is. De lucht moet dan halverwege je zeil te scherp de bocht om. Dit gebeurt typisch als je ruwe zeilen hebt, want dan krijg je meer grenslaag die als het ware in het gat aan lij blijft hangen. Dit is al beschreven in het Coanda verhaal (9 of 10) :25:18

18 Heel leuk dit verhaal, maar hoe kun je zien hoe de stroming om je zeil verloopt? Bijvoorbeeld met telltales. Meer hierover in trim Ik zou je aanraden om voordat je daaraan begint eerst Koppels en Krachten Door te lezen. Terug naar index (10 of 10) :25:18

19 Terug naar index Enkel huis tuin en keuken proefjes Het befaamde over een blaadje heen blazen. Het befaamde over een blaadje heenblazen om aan te tonen dat bij een hoge snelheid er lage druk is. Die redenering klopt in zoverre dat de druk daar lager is als de overdruk in je mond. Hoe zit het dan wel: Volgens het Coanda effect wordt de lucht afgebogen. Hiervoor is een kracht nodig. De reactiekracht op het blaadje duwt het blaadje omhoog. nu echter het volgende experiment: (1 of 10) :26:44

20 Geef je het blaadje een ronding de andere kant op, dan wordt de lucht juist in de andere kant afgebogen en duwt de reactiekracht het blaadje naar beneden. Supervleugel??. Het volgende gedachte proefje gebruik ik om mensen aan het denken te zetten over de kansloze theorie: "de weg boven de vleugel is veel langer dan onder de vleugel en dus gaat de lucht boven de vleugel sneller en krijg je lift" Welke heeft het grootste lengteverschil tussen boven en onderkant? Welke vleugel werkt het best? Waarom wordt het onderste type nooit gebruikt? (2 of 10) :26:44

21 Vleugel levert ook lift terwijl hij recht staat? Veel mensen zeggen: Ja, maar een vleugel profiel levert ook lift als hij recht staat!. Dit recht staan is een vorm van optisch bedrog. Hierinder een vleugel welke volgens die mensen "recht staat". Dit vleugelprofiel levert inderdaad liftkracht terwijl hij recht lijkt te staan. Eigenlijk staat hij niet recht! Stel je voor ik neem dit vleugelprofiel: En verdraai dat een beetje: Om het nog echter te laten lijken verander ik een heel klein beetje aan de voorkant: Dit is hetzelfde als het eerste plaatje!. De Kaars achter de fles uitblazen. Dit is een experimentje om te laten zien dat er bij een dikkere grenslaag sneller loslating is. (3 of 10) :26:44

22 Neem een 1,5 L petfles en plaats er direct een brandend kaarsje achter (liefst volle petfles om te voorkomen dat hij in brand vliegt)). Blaas je nu recht tegenover het kaarsje tegen de fles dan zal de stroming om de fles heengaan en het kaarsje uiblazen: Door het coanda effect bleef de stroming de fles volgen en blies je dus het kaarsje uit. Als je nu de fles heel ruw maakt rem je de stroming dicht bij de fles af, krijg je dus een veel dikkere grenslaag en zal de stroming loslaten. Dit ruwen kun je bijvoorbeeld doen door er een verfrommeld keukenpapiertje omheen te plakken. Dan is het moeilijker om het kaarsje uit te blazen. (let wel op dat keukenpapier niet in de fik vliegt). (4 of 10) :26:44

23 Dit effect is nog duidelijker als je een nog dikkere cilinder weet te vinden, (zoals een bloempot) en minder duidelijk als je een kleinere cilinder neemt (een bierflesje). Dit is effect is de hoofdreden dat men bij vliegtuigen zo bang is voor ijsafzetting op de vleugels. Het ruwe ijs zorgt ervoor dat de stroming loslaat, de vleugel dus eigenlijk overtrokken raakt, en het vliegtuig naar beneden valt. (Andere reden is dat het ijs ook wel wat weegt). Waarom blijft een ballon boven een stofzuiger hangen. (als de stofzuiger omhoog blaast) (of waarom je een pingpongbal omhoog kunt houden met een haardroger) Pingpongbal in lucht (foto gekopieerd van m106.htm) Vaak is de redenering dat de lucht daar sneller gaat en er daar dus een lagere druk is volgens bernouilli. (Die redenering klopt in zoverre dat de druk daar lager is als de overdruk in je mond.) Hoe zit dat dan wel: Als de ballon half in de hoofdstroom zit wordt de hoofdstroom afgebogen naar de zijkant, met als gevolg dat de ballon terug de hoofdstroom ingaat. (5 of 10) :26:44

24 Doe je ditzelfde met een prop papier dan werkt het niet. Dit komt omdat het oppervlak te grof is en de stroming loslaat. De pingpongbal welke je niet uit de trechter kunt blazen Neem een pingpongbal en een trechter. Als je nu hard door de trechter blaast komt de pinpongbal niet uit de trechter (je kunt ook een trechter uit papier vouwen). (6 of 10) :26:44

25 Hoe komt dit nou weer? De lucht wil de trechter volgen, de lucht wordt dus afgebogen naar de zijkant. Het balletje buigt deze lucht weer terug, waardoor de reactiekracht de bal in de trechter trekt (en het balletje iets uit elkaar trekt) (7 of 10) :26:44

26 Een druppel is niet druppelvormig Een druppel is niet druppelvormig als hij valt. Een druppel plat af: (8 of 10) :26:44

27 Een druppel wil als er geen zwaartekracht enz is door de oppervlaktespanning rond worden. Laten we deze ronde druppel vallen dan zien we het bovenstaande krachtenspel doordat de lucht om de druppel heengaat. De boven en onderkant worden dus naar binnen geduwd, en de zijkanten naar buiten gedrukt. Iets soortgelijks zie je bij luchtbellen. Deze platten ook af. Omdat deze langzamer gaan kun je dat wel duidelijker zien. en ruw katoenen zeil wat luchtdoorlatend is minder goed werkt als een mooi vlak luchtdicht plastic zeil Dit komt namelijk omdat een katoenen zeil veel meer grenslaag maakt omdat de lucht vlakbij je zeil meer wordt afgeremd en er lucht door je zeil gaat. De stroming zal dan dus eerder loslaten volgens het coanda effect. O ja, veel mensen denken dat een grenslaag heel erg dun is. Dit valt wel mee. bij een binnenvaart schip is hij achter bij het schip al gauw 200mm dik. (afhankelijk van snelheid) Bij je polyvalk is hij nog enkele centimeters. In de friese wateren kun je dit best (9 of 10) :26:44

28 waarnemen. Ga is over de rand hangen en je zult zien dat bij het achterschip het water inderdaad enigzins wordt meegesleurd. Kun je meteen zien hoe een grenslaag er uitziet en hoe deze groeit, hoef ik dat niet te tekenen Lucht is als ik het goed heb begrepen wat lichter en wat visceuzer, maar het principe is hetzelfde, alleen is de grenslaag bij lucht niet zo snel groeiend als in water. Toch is de grenslaag achter op je zeil al gauw enkele mm dik, je kunt dit zien met behulp van wat sigarattenrook (let op dat je het zeil niet in de fik steekt. Terug naar index (10 of 10) :26:44

29 Terug naar index Dit hoofdstuk heb ik toegevoegd omdat blijkt dat hier mensen toch teveel op vastlopen. Mijns inzien kom dit doordat veel mensen allerlei krachten gaan lopen optellen aftrekken ontbinden erbij halen, en ook nog eens allerlei snelheden en koppels en momenten met pijlen aangeven, en nog met een aantal draaipunten werken. Daarom wil ik laten zien dat als je het simpel houdt het wel begrijpelijk is en je er wel wat aan hebt. Daarnaast heb ik al heel wat foute dingen hierover in zeilboeken gezien, vandaar dat ik toch nog iets hier op in ga, omdat dit bij de basis van theorie hoort. Krachten Een kracht is de neiging tot verplaatsing. (dat is heel wat anders dan de snelheid of de richting van bewegen.) Je kunt kracht leveren door te trekken of te duwen. Verspeiden we een kracht over een oppervlak dan noemen we dit druk (of onderdruk) Een kracht heeft een richting. Die geef ik aan met een pijl. Volgens Newton heeft elke kracht een even grote reactiekracht Vrij vertaald zei Newton actiekracht=reactiekracht. Voorbeeld: als ik een tafel verschuif dan heb ik daar een kracht voor nodig die even groot is als de wrijving van de tafel over de vloer. Ander voorbeeld: als ik een bal wegtrap is mijn trapkracht even groot als de kracht nodig om de bal te versnellen. (de versnellingskracht. De kunst van deze manier van krachten bekijken is het simpel houden: Er zijn namelijk nog meer krachten in het spel, zoals de vertragingskracht die de bal levert door de wrijving, de zwaarte kracht, de kracht op de bal door de hogere druk die er inzit, De kracht op het stiksel door de druk in de bal, de kracht op de buitenkant van de bal door de gewone luchtdruk, de kracht op de bal door de draaing van de aarde, de horizontaal ontbonden kracht van de torsie in de vezels van het stiksel etc. Ga je die allemaal er ook bij halen, vervolgens rekenen en dan de bal trappen dan is de kans groot dat je ergens een foutje hebt gemaakt hebt en hem in het verkeerde doel trapt. Daarom worden meestal niet alle krachten getekend, dat doe ik zelf ook niet. Bij het voorbeeld verderop van de tafels teken ik ook niet de reactiekracht, maar je moet wel beseffen dat die er is. Je kunt krachten bij elkaar optellen, maar dat lang niet altijd zo simpel voor degene zonder VWO 6 natuurkunde. Gebruik je boerenverstand: Trek je met zijn tweeen zachtjes aan een touw aan een tafel, dat is hetzelfde als in je eentje hard trekken. Als je als je tegenover elkaar zit allebij even hard tegen een tafel duwt is dat hetzelfde als dat er niemand duwt. Duw je allebij een tafel schuin naar voren, elk aan een kant, dan gaat de tafel toch rechtdoor. trek je allebij aan een hoekpunt van de tafel de tafel rechtdoor dan is dat hetzelfde als een persoon die hard in het midden trekt. Anders gezegd: Krachten in dezelfde richting kun je simpel bij elkaar optellen Krachten in precies de tegenovergestellde richting kun je van elkaar aftrekken. De uitkomst van twee krachten welke onder een hoek ten opzichte van elkaar staan ligt hier tussenin. Twee krachten in dezezelfde richting maar een stuk uitelkaar kun je vervangen door een grote kracht daar tussenin Maar let op, een kracht zegt lang niet altijd wat over de richting en snelheid van bewegen: (1 of 7) :28:12

30 duw je tegen een stevige muur, dan is er een kracht welke niet tot beweging leidt. duw je schuin van achter tegen een kleein wagentje, dan gaat het toch rechtuit. Duw je heel erg hard tegen een grote vvrachtwagen, dan gaat hij misschien langzaam vooruit -wil je met een slee hard blijven gaan dan moet je hard blijven trekken. Koppels Een koppel is de neiging om te draaien. Dit kan natuurlijk linksom en rechtsom, maar je kunt het natuurlijk ook oploeven en afvallen noemen. Liggen de actie en reactie kracht in elkaars verlengde dan is het koppel 0. Liggen ze echter iets naast elkaar dan is er een koppel. hoe groter de kracht en hoe verder ze uit elkaar liggen hoe groter het koppel. Anders gezegd: koppel = kracht X afstand. De afstand is de afstand tussen de werklijnen van de krachten. Laat je dus niet verlijden om de uiteinden van de krachten met elkaar te verbinden. Nu gaan we dit toepassen op een zeilboot. de truuk als je sturen met de zeilen wil laten zien is: teken altijd de kracht loodrecht op heet zeil ca. 1/3 van de voorkant van de mast. als je twee zeilen hebt neem deze bij elkaar. teken altijd de kracht op het onderwaterschip vanuit je kiel. (2 of 7) :28:12

31 Op bovenstaand plaatje van een zeilschip wat halve wind vaart zie je een klein koppel linksom, in dit geval oploevend. Het bootje vaart bijna helemaal rechtdoor ondanks dat de krachten schuin lopen. Dit komt natuurlijk omdat door het zwaard welke bij een lage zijwaartse snelheid al een grote kracht levert, en in voorwaarte richting lang niet zoveel weerstand heeft. Sturen met de zeilen Teken ik een bootje met alleen een grootzeil nu: met een te los zeil (alleen achterlijkk van het zeil vangt nog wind, zeilkracht wordt minder en schuift naar achterlijk) -met het zeil goed. te strak zeil (achterlijk buigt de winnd niet meer goed om door loslaatwervels, zeilkracht schuift naar voren dan zie je het volgende. En dit klopt ook met de praktijk bij dit soort boten (wel flink overdrijven en boot rechthouden, en mast niet buigen) (3 of 7) :28:12

32 Nu getekend bij verschillende koersen met de juiste zeilstand: Ze ziet dat het bootje aan de wind neutraal is en voor de wind graag wil oploeven. Ook dat klopt weer met de praktijk Vuistregel bij deze boot is dus: hoe verder het zeil naar binnen hoe minder loefgierig. (bij constante helling en masbuiging Nu gaan we kijken wat een fok doet. zie de tekening hieronder van een boot met alleen een fok. (4 of 7) :28:12

33 Eigenlijk zie je dat de fok een afvallende werking heeft, alleen voor de wind als je de fok heel los hebt is er een klein oploevend koppel Opvallend is dat je voor de wind vaak toch een afvallende werking hebt omdat men zelden de fok echt ver uitvierd. (5 of 7) :28:12

34 De vuistregel "hoe strakker de fok hoe lijgieriger de boot wordt" klopt dus. Het is zelfs zo dat deze de fok vuistregel "hoe strakker het grootzeil hoe minder loefgierig de boot" tot onzin verklaard. Als we namelijk het grootzeil loslaten wordt de zeilkracht van het grootzeil minder, en het grootzeil levert maar een klein oploevend koppel, terwijl de fok een flink afvallend koppel heeft. Anders gezegd, als we het grootzeil loslaten blijft de werking van de fok over. Sommige mensen denken om deze reden dat een boot met een genua of een heel grote fok, lijgieriger wordt. meestal is het omgekeerde waar omdat het achterse gedeelte van de fok eigenlijk een oploevende werking heeft. Maak je dat groter dan wordt de boot dus loefgieriger. Met een flinke genua kun je over het algemeen best halve wind varen zonder dat het roer trekt. Sturen met de helling van het schip Hieronder zie je een bovenaanzicht van een schip wat halve wind over stuurboord vaart. Links hang zij naar loef, rechts hangt zij steeds meer naar lij. De zeilstand blijft gelijk. Duidelijk is te zien dat de boot die naar loef hangt een afvallend koppel heeft, en de rechter boot een sterk oploevend koppel heeft Dit komt doordat het zeilpunt als het ware steeds verder naar buiten wordt gebracht. Veel meer is hier niet aan uit te leggen. Nog even een misvatting uit de weg ruimen die in veel zeiboeken staat: -Als het zeilpunt in de lengterichting gelijk staat met het lateraalpunt dan is de boot niet loef of lijgierig- DIT IS KANSLOOS FOUT. Zie het plaatje hieronder: (6 of 7) :28:12

35 Het zeilpunt en het lateraal punt vallen duidelijk niet samen in het zijaanzicht. Toch zie je duidelijk in het bovenaanzicht dat de boot neutraal vaart. Gebruik dus geen zijaanzichten om de sturende werking uit te leggen. De conclusie die zeilboeken aan hun foute uitspraak hangen: -Als je het zeilpunt naar achter verschuifd door bijvoorbeel de mast naar achter te zetten word de boot loefgierigeris wel juist (met uitzondering van pal voor de wind met je zeil haaks op de boot) Dat teken ik niet want dat kun je ook wel zelf uitvogelen. Remmende werking van sturen met het roer In andere hoofdstukken vergelijk ik enkele malen met "de remmende werking van het roer" Hoe zit dat dan: Stuur je niet dan heb je ook geen stuurkracht. Stuur je dan buigt het roer het water af en krijg je dus een roerkracht. Heb je een kleine roeruitslag dan is deze roerkracht bijna helemaal dwars gericht, zodat de kont van het schip die kant opgaat en je waarschijnlijk gaat draaien. Heb je een grote roeruitslag dan is deze roerkracht voor een gedeelte tegen de vaarrichting in. Heb je het roer helemaal dwars gezet dan is deze roerkracht volledig tegen de vaarrichting in. De natuurkundingen onder u mogen natuurlijk best de krachten gaan ontbinden, maar het principe blijft hetzelfde. Terug naar index (7 of 7) :28:12

36 Terug naar index Het Onderwaterschip Hoe werkt je kiel Een kiel werkt volgens hetzelfde principe als een zeil en vleugel, alleen nu in het water. Je anti-verlijerende kracht is de liftkracht van je kiel. Als je normaal aan de wind vaart is je drifthoek al gauw enkele graden, je kiel wordt dus scheef door het water getrokken met die drifthoek. De kiel levert dan evenveel kracht als de zijwaartse component van je zeilkracht. Vaar je langzamer dan moet je nog steeds dezelfde zijwaartse component van je zeilkracht opheffen met je kiel. Je kiel gaat dan minder water veel ombuigen om toch die zijwaartse component van je zeilkracht op te heffen. Dat kan hij alleen voor elkaar krijgen door schuiner door het water te gaan. Vaar je echt heel langzaam dan raakt je kiel overtrokken,(=de stroming laat los)en kan hij kan die kracht helemaal niet leveren, en je begint nog veel meer te verlijeren. (Bij vliegtuigen is dit "overtrokken" raken heel dramatisch, een overtrokken vliegtuigvleugel valt als het ware uit de lucht. Bij een "overtrokken" kiel begint gewoon de boot veel meer te verlijeren. Vandaar dat je bij aanspringen als je weinig wilt verlijeren je je druk rustig dient op te bouwen met je snelheid of even iets lager moet varen om de zeilkracht even wat meer in de vaarrichting te kunnen richten. Natuurlijk is ook de vorm van je kiel en de ruwheid van je kiel (grenslaagbeinvloeding)erg van belang om loslating van de stroming te vookomen. Wat gebeurt er als een kiel overtrokken is? Als de kiel inderdaad overtrokken is en alleen als een weerstandsprofiel zijwaarts door het water gesleurd wordt is de kiel niet bijzonder efficient meer. De romp van een polyvalk en vele andere boten heeft achter bijna rechte zijkanten, terwijl ze voor nog onder een redelijke hoek staan. De achterkant van het schip is daardoor moeilijker dwars door het water te sleuren als de in zijwaartse richting meer gestroomlijnde voorkant. De achterkant houd zich nog enigszins "vast" in het water. Dat betekent dus dat de boot dan van de wind afdraait. Ga je dan tegensturen en laat je je zeil strak in het midden staan, dan wordt het verlijeren alleen maar erger. Voeg je daar een klapperende fok, een smalle drukke brug met een leuk terras aan toe, dan snap je meteen waarom dat terras zo goed loopt. Laat je roer dus enigzins gaan en zet je zeil in de juiste stand (losser dus) zodat de zeilkracht meer naar voren wordt gericht, je weer snelheid vooruit krijgt, het ernstig verlijeren ophoud, en stuur dan pas weer rustig op en trek het zeil aan. (1 of 2) :29:35

37 Roer Als je roerblad overtrokken raakt (zoals bij grote roeruitslagen) geeft het minder roerkracht. Dit effect kun je nog bijtellen bij het effect dat je roerkracht bij grote uitslagen voor een groot gedeelte remmende kracht geeft, ipv sturende kracht. Geef dus niet te veel roer. Overigens moet je niet vergeten dat als je hard aan het draaien bent het water niet recht meer onder je kont naar achter gaat, waardoor je weer meer roer mag geven. Ook opvallend is dat een profielroer beter werkt als een rechte plaat. Dit komt natuurlijk doordat de stroming aan de onderdruk kant van het roer minder snel loslaat, er kan dus meer water worden omgebogen. Wel heeft een profielroer als nadeel dat hij in een keer overtrokken raakt. Het uit het roer lopen is daardoor een vrij abrupt proces. Een vlakke plaat levert weliswaar minder roerkracht, maar raakt gelijdelijk overtrokken, omdat eigenlijk vanaf kleine hoeken de stroming aan lij loslaat. Je voelt uit het roer lopen dus beter aankomen bij een vlakke plaat. Je kunt dit verschil duidelijk merken als je met een nieuwe Hoora boot met profielroer en een oude polyvalk bij harde wind naast elkaar vaart en ze in een windvlaag allebij uit het roer lopen. Terug naar index (2 of 2) :29:35

38 Terug naar index Weerstand Weerstand van een schip is globaal te verdelen in 5 zaken: wrijvingsweerstand drukweerstand golfmakende weerstand weerstand door drift Wrijvingsweerstand. Dit is de kracht door wrijving van het water langs de romp. Deze weerstand is afhankelijk van de grote van het oppervlak, de ruwheid van het oppervlak, en de vorm van de grenslaag en natuurlijk de snelheid. Door deze weerstand ontstaat de grenslaag. Het is dus eigenlijk de kracht welke nodig is om water vlak langs een oppervlakte mee te sleuren. Het is vrij makkelijk voor te stellen hoe de wandruwheid hier invloed op heeft. Hoe ruwer de wand hoe meer water wordt meegesleurd. Ook de invloed van de grote van oppervlak is makkelijk te voorspellen: Hoe groter het oppervlak hoe groter de wrijvingsweerstand. De vorm van de grenslaag is wat complexer. Globaal zijn er twee type grenslagen, de laminaire en de turbulente grenslaag. Een laminaire grenslaag is een mooie, vloeiend verlopende grenslaag: plaatje. Deze grenslaag geeft maar weinig wrijving. Hij is echter vrij makkelijk te verstoren zodat hij overgaat naar de turbulente stroming. Een turbulente grenslaag is veel "woester". De snelheidsverdeling is niet zo geleidelijk en niet constant. De snelheidsverdeling is globaal veel anders. Vlak bij het oppervlakte is de snelheid heel laag, waarna er een vrij dik gebied is waarin de grenslaag bijna de omringende snelheid heeft. De turbulente grenslaag heeft een grote weerstand in verhouding tot een laminaire grenslaag. Een turbulente grenslaag heeft vergeleken met een laminaire grenslaag maar voor een heel klein gedeelte een lage snelheid, en voor een groot gedeelte een snelheid welke net iets langzamer gaat als het ongestoorde water. Wat je typisch ziet is dat aan de voorkant van het schip de grenslaag laminair is, en verder naar achter omslaat in een turbulente grenslaag. Hoe ruwer je romp en hoe harder je vaart hoe eerder de grenslaag omslaat. (1 of 7) :30:16

39 Dikte van de grenslaag is wel sterk overdreven voor deze lengte. Als je een mooie schone romp hebt en het waait eigenlijk nauwelijks en het water is als een spiegel dan kan de grenslaag helemaal laminair zijn. Ben je vet in planee met een aangegroeide romp en zijn er veel golven dan is de grenslaag bijna meteen turbulent. Natuurlijk wordt de grenslaag naar achter ook steeds dikker, Je remt tenslotte steeds meer water af. Bij een zeilboot kun je deze weerstand dus verminderen door een hele mooie vlakke en schone romp te kiezen, zo min mogelijk oppervlak in het water te hebben, en niet te stampen omdat dan de grenslaag omslaat van laminair naar turbulent (zeker niet bij weinig wind). Er zijn ook nog wat andere trucjes om de wrijvingsweerstand/grenslaag te beïnvloeden, maar deze gaan wat ver voor bij een zeilboot in mijn ogen. Dit zijn: -Afzuigen van de grenslaag. Je boort een boel kleine gaatjes in het oppervlak, en daar zuig je aan. Dan zuig je de grenslaag weg, Als gevolg heb je dus bijna geen grenslaag en dus bijna geen wrijvingweerstand. -Aanblazen van de grenslaag. Je boort een boel gaatjes in de richting schuin naar achter en laat daar het met hoge snelheid uitkomen. Je versnelt daarmee je grenslaag weer, met als gevolg bijna geen grenslaag, en dus bijna geen wrijvingsweerstand. Deze worden redelijk vaak gecombineerd, als je iets afzuigt moet je het ook ergens laten en omgekeerd. Grote nadeel van deze twee technieken is dat kleine gaatjes/spleetjes kunnen verstoppen, en je dus uit praktische overwegingen met grotere spleten/gaten moet werken -Bewegen van de wand. Laat je de wand meebewegen met de stroming dan is er geen snelheidsverschil en daarmee geen wrijving. -Versnellen van de moleculen vlak bij de wand door statische elctriciteit gecombineerd met ionisatie/plasma. Zie voor meer informatie bijvoorbeeld: JLN lab -Ter plaatse van je grenslaag iets laten stromen wat minder visceus is. Dit kan betekenen dat je een minimaal visceuze vloeistof aan de voorkant van je schip laat sijpelen, of bijvoorbeeld lucht perst onder je schip, of bijvoorbeeld de romp opwarmt. (warm water is minder visceus) -De wervels in de grenslaag weer netjes in de lengterichting legt, met kleine langsgroefjes. De "haaie huid" bij de nieuwste zwempakken is hier een voorbeeld van. 3M heeft ook wel eens haaiefolie gemaakt voor wedstrijdroeiboten, wat direct daarna werd verboden door de roeibond. Drukweerstand Loopt de stroom mooi om het voorwerp heen dan is de weerstand laag. Wordt de stroom beinvloed dan is de vormweerstand hoog. Deze weerstand wordt ook wel vormweerstand genoemd. Deze is afhankelijk van de vorm van de stroomlijnen. Als je weet hoe de stroomlijn loopt weet je ook de drukweerstand. Bekijk eens onderstaande tekening met de theorieën van hoe werkt een zeil in gedachte: Je kunt op twee manieren zien dat de driehoek meer drukweerstand heeft als de cirkel: een manier is dat bij de driehoek de stroomlijnen na de driehoek anders liggen. er is dus iets verplaatst, en de kracht voor die verplaatsing is de druk weerstand. Andere redenering is dat bij de driehoek kracht C, welke naar gedeeltelijk naar voren is gericht ontbreekt (2 of 7) :30:16

40 De route van de stroomlijn is echter volgens de coanda theorie mede afhankelijk van de grenslaag. Zou de cirkel veel grenslaag hebben dan zou de stroomlijn er ook zo uit kunnen zien. In de praktijk is gebleken dat een turbulente laag door zijn snelheidsverdeling waarbij maar weinig echt heel langzaan gaat, de stroming beter blijft aanliggen. Voor de drukweerstand is een turbulente grenslaag daardoor beter als een laminaire grenslaag. Vandaar dat bij top schaatsers strippen op de pakken worden geplakt om ervoor te zorgen dat de stroming turbulent wordt, en daardoor de schaatser een een lagere drukweerstand krijgt. Hetzelfde trucje verklaart de putjes van de golfbal. Dit zijn leuke truuken, maar helaas niet toepasbaar op een scheepsromp, daar is de stroming na ca. een meter toch al turbulent. Strippen opplakken maakt de grenslaag dan alleen maar dikker, en dus een snellere loslating en dus de drukweerstand hoger. De romp moet dus gewoon zo gestroomlijnd mogelijk zijn. Opvallend is dat bij veel schepen de drukweerstand lager is als ze achteruitvaren, of onder een grote helling lager is. Dit zie je ook vaak bij autos terug. Meest gehoorde verklaring hiervoor is dat er voor een groot gedeelte op gevoel wordt ontworpen, en het gevoel zegt toch dat een driehoek met de punt naar voren minder druk opmaakt als andersom. Terwijl de werkelijkheid andersom zegt. Ook bij druk weerstand geld net zoals bij een zeil dat de achterkant het belangrijkst is omdat daar onderdruk heerst en daar dus de (3 of 7) :30:16

41 hoogste snelheden zijn. Golf makende weerstand. Een schip maakt golven als zij vaart. In die golven zit energie. Die energie is de golfweerstand. golf ontstaat door de scheepsronding, want die geeft een drukverschil, die zich nu behalve in een snelheids verandering ook uit in een niveau verschil. Hoe sneller en hoe meer het water de bocht om moet, hoe hoger het nivoverschil. Een hoge druk uit zich natuurlijk in een niveau verschil omhoog, zoals bij de boeg, waar het water door de boeg van de hartlijn van het schip wordt afgebogen, dus wordt weggedrukt. Dit noem ik nu even boeg berg. Een lage druk uit zich natuurlijk in een nivo verschil omlaag, zoals op de grootste breedte van het schip, waar het water juist weer naar binnen wordt afgebogen, dus weer richting romp wordt getrokken. Dit noem ik nu even schouderdal bij de kont wordt het richting hartlijn stromende water weer naar buiten afgebogen, het wordt door het water wat van de andere kant komt weggedrukt, dus nivoverhoging bij de kont. Dit noem ik nu even achterberg Nu heeft water de eigenschap dat een nivoverhoging graag geegaliseerd wil worden, vandaar dat je sluizen enzo nodig hebt en het water niet gewoon met een graafmachine kunt ophogen. Het bergje valt dus als het ware naar beneden door de zwaartekracht, en schiet zelfs door als het het niveau van het omringende water heeft bereikt. De golftop wordt dus na een tijdje een golfdal, en even later weer een golftop In dat tijdje heb je wel een stukje gevaren. Heb je in het tijdje dat je boegberg een boegdal werd een halve scheepslente gevaren, dan valt je boegdal dus samen met je schouderdal. Hierdoor heb je dus een dieper dal halverwege je schip. In diezelde tijd is je schouderdal een schouderberg geworden, en valt samen met je achterberg, waardoor je achterberg dus extra hoog wordt. In deze situatie maak je dus heel veel golven, en heb je dus een heel hoge golfmakende weerstand. Deze stuatie is bekend onder de naam rompsnelheid. Je golfpatroon ziet er dan ongeveer zo uit: ((De rompsnelheid van een schip is in km/u als je lengte in meters invult ongeveer: 4,5*wortel(lengte). Een valk (6m) heeft dus een rompsnelheid van 11 km/u)). Vaar je in de tijd dat je boegberg een boegdal en weer een boegberg werd een halve scheepslengte dan heft je boegberg juist je schouderdal op en maak je dus heel weinig golven, en heb je dus een lage golmakende weerstand. Vaar je sneller dan de rompsnelheid, dan noemt men dat planeren. Typisch zie je dan juist een kuil direct achter het schip ontstaan en maak je opeens veel minder golven. Je vaart als het ware op je boeggolf. hierdoor kom je een stukje omhoog (in vergelijking met je rompsnelheid, waarbij je eigenlijk in je boegdal vaart). Dit omhoogkomen is wat anders dan de kracht waarmee waterskiers niet zinken! Het niet zinken van een waterskier komt omdat de achterkant van de skie lager zit als de voorkant, en daardoor het water naar beneden wordt afgebogen, en dus de reactiekracht op de skie omhoog is. Dit "waterski-effect" moet je wel enigzins hebben bij een planerende boot, anders "zuigt" de boot zich verder naar beneden, zoals bijvoorbeeld bij sleepboten gebeurt, die wel vaak wel grote motoren hebben, maar een oplopende kont welke het water juist omhoog richt, en de boot dus naar beneden trekt. (4 of 7) :30:16

42 Vandaar dat sommige sloepen "planeer vlakken" hebben (onder water bij de spiegel). Dit is om niet te veel naar beneden te worden gezogen, zodat ze dus wel kunnen planeren. Een catamaran, kano, of wedstrijdroeiboot romp heeft heel weinig ronding in de lengterichting. Dit betekent dat de boegbergen, schouderdalen en hekbergen in vergelijking met een gewone romp erg klein zijn. De golfmakende weerstand is daardoor maar een klein gedeelte van de totale weerstand. Hierdoor is de overgang tussen rompsnelheid en planeren lang niet zo duidelijk als bij een zwaardboot, en zul je deze mensen wat minder over planeren horen praten. Bij sommige boten worden de rondingen in het water minder door haar scheef te hangen, wat kan resulteren in een lagere golfmakende weerstand. (en vorm en wrijvings weerstand). Tegelijkertijd wordt dan het waterskie-effect minder door het mindere oppervlakte waardoor planeren wel kansloos is. Vandaar dat een zwaardboot bij weinig wind vaak toch beter vaart onder een kleine hoek. Bij een valk is dit volgens sommige een van de redenen dat hij onder helling hoger aan de wind kan varen. Andere reden is dat de valk onder grote helling loefgieriger is, en dus om rechtdoor te blijven varen zo roer moet worden gegeven dat je met het roer het water afbuigt naar lij, en dus als het ware de boot naar loef duwt. Dit roergeven remt de boot weer af waardoor de schijnbare wind ook wat ruimer inkomt. Ook wordt de romp assymetrisch waardoor deze misschien het water naar lij afbuigt, en de boot dus naar loef duwt, maar dat lijkt me sterk Laatste mogelijke verklaring (die ik het best vindt) is dat de bolling van het zeil anders wordt gevolgd, doordat de wind als het ware vanuit de halshoek naar boven gaat, en dus minder bolling tegenkomt, waardoor het zeil vlakker lijkt voor de wind, en je dus hoger kan. Dit vlakkere zeil wordt nog eens extra vlak doordat bij grote hellingshoeken de twist van het grootzeil beduidend meer wordt doordat de gaffel onder die hoeken meer naar beneden valt. Vandaar dat juist bij gaffelgetuigde schepen zonder neerhouder dit effect dat ze hoger kunnen varen onder grotere hellingshoeken optreedt. Weerstand door drift. Vooral bij aan de wind varen is er een grote zijdelingse kracht en slechts een kleine voorwaartse kracht. Daardoor wordt een zeilboot eigenlijk scheef door het water getrokken in plaats van rechtdoor. Hierdoor ontstaat drift. (5 of 7) :30:16

43 Heb je veel drift dan heb je ook een hoge weerstand door drift. Dit is vergelijkbaar met de remmende werking van roergeven. Als we inzoomen op de kiel: De kracht op de kiel werkt (net zo als bij een zeil) loodrecht op de kiel. Bij drift is dit niet meer loodrecht op de vaarrichting. Dat betekent dat de dwarskracht van de kiel een beetje tegen de vaarrichting komt in te staan. Anders gezegd, om de boot dwars door het water te trekken heb je vrij veel kracht nodig (6 of 7) :30:16

44 Wat je eigenlijk wil is dus zo min mogelijk drift. Dat kan je bereiken door een grote, goed gevormde kiel te kiezen welke al bij een kleine drifthoek voldoende kracht geeft om de dwarskracht van je zeil op te vangen. Hierbij geld net zoals bij een zeil dat een diepstekende in de lengterichting korte kiel dat het beste doet. Kun je niet zo diep, dan moet je het in de lengte zoeken. Een diepstekende kiel brengt echter het aangrijpingspunt van de dwarskracht lager, wat resulteerd in een groter hellend koppel. dit wordt wel weer enigszins gecompenseerd door hel lagere zwaartepunt. Meestal kun je echter niet makkelijk iets aan de kiel veranderen, Het enige wat je dant kunt doen is ervoor zorgen dat de kiel mooi glad is, zodat de stroming goed blijft aanliggen. Dit kan soms best veel schelen. Vergeet niet dat de krachten op je zeil ongeveer even groot zijn als op je kiel. Overigens helpt je romp ook tegen verlijeren, principe van driftweerstand blijft echter hetzelfde. De dwarskracht van je romp door het water is soms wel te beinvloedden. Denk bijvoorbeeld eens aan een knikspant welke meer "knik" aan lij in het water duwt bij grote hoeken, of aan een catamaran met a-symmetrische rompen, etc Terug naar index (7 of 7) :30:16

45 Terug naar index Terug naar index Stabiliteit Ook stabiliteit wordt door veel mensen gezien als iets heel ingewikkelds. Omdat naar mijn mening de de zeilboeken vooral dwaalsporen geven vertel ik het hier nog een sop een andere manier. Stabiliteit is de mate waarin het schip weer overeind wil komen. Met aanvangstabiliteit wordt bedoelt de mate waarin een schip overeind wil komen bij kleine hoeken. Met stabiliteits omvang wordt bedoelt tot welke hoek het schip nog overeind wil komen. Globaal is stabiliteit opgebouwd uit: vormstabiliteit gewichts stabiliteit Snelheids stabiliteit Elke boot heeft met al deze stabiliteitsvormen te maken. Soms is een veruit het belangrijkst en wordt gezegd dat die boot "zus en zo" stabilititeit heeft. Vormstabiliteit Als je een bal onderwater duwt heb je hiervoor een kracht nodig. Bij een skippy bal heb je meer kracht nodig dan een pinpongbal. De skippybal kun je maar een klein stukje onder water trekken. Eigenlijk is het zo dat hoe meer volume je onderdompelt hoe meer kracht je nodig hebt. (Om een melkpak van 1 liter onder te dompelen door zijn eigen gewicht moet je het vullen met 1 kg water.) (Dit is nou de wet van Archimedes). Stel je nou de volgende situatie voor: Ik heb een vlotje gebouwd met twee dicht bij elkaar elkaar geknoopte ballen. De ballen worden enigzins in het water geduwd door het gewicht van het vlot. Als ik het scheef trek gaat de ene bal dieper en de andere bal juist ondieper. Dat betekent dat de bal die dieper gaat graag weer omhoog wil, en de bal die uit het water is niet meer omhoog wil. De lage kant wil dus omhoog. Dat is nu de basis van vormstabiliteit. Dan nu het plaatje met met een vierkante bakken, allebij even scheef getrokken, maar de een veel breder als de ander (1 of 4) :31:05

46 Je ziet duidelijk dat aan de lage kant de bak verder het water wordt ingedrukt, en aan de hoge kant minder het water wordt ingedrukt. de verandering tov rechtop is aangegeven met de blauwe vlakjes. Ook zie je dat bij de brede bak de blauwe vakjes veel groter zijn, en ze liggen ook verder van het midden als bij de smalle bak, de opdrijfkracht komt daardoor ver uit het midden te liggen. De drijfkracht verschuift daardoor veel meer bij de brede bak als bij de smalle bak. Dit effect zie je net zo goed bij een ronde vorm. Vormstabiliteit is dus afhankelijk van je breedte! Hoe zit dat nu met dat verhaal uit de zeilboeken dat vormstabiliteit afneemt als je erg scheef ligt? kijk maar naar onderstaand plaatje en let op de grote en vooral afstand tot het midden van de blauwe vlakken: Tot nu toe is het eigenlijk hetzelfde verhaal als in het zeilboek alleen op een andere manier verteld. In de zeilboeken heeft men het over het verschuiven van het drukkingspunt, waarbij het drukkingspunt het aangrijpingspunt van de opdrijvende kracht is. Een hele mond vol, maar hoe weet je nu waar het drukkingspunt zit? welnu, het drukkingspunt is het midden van het onderwaterschip. Dus zoals op onderstaand plaatje voor een rechte bak (let op de gestippelde hulplijnen) (2 of 4) :31:05

47 In deze tekening kun je zien dat het drukkingspunt inderdaad iets verschuift als er helling onstaat. Zonder de hulplijnen teken je jezelf echter als snel klem Je zult zien als je een flink bredere bak tekent dat inderdaad het drukkingspunt bij een brede bak meer van het midden komt te liggen. Teken dit zelf maar eens. Gewichtsstabiliteit in het verhaaltje over vormstabiliteit kijk ik alleen maar naar hoe opdrijvende krachten van het midden schuiven. Het omgekeerde van de opdrijvingskracht is de zwaartekracht. (Als het goed is, anders zink je of ga je juist vliegen) Zit er een afstand tussen de werklijnen van de opdrijvende kracht en de zwaartekracht dan heb je een koppel, dat is nu het oprichtend koppel (of kenterend koppel.) Ga je hier nu fijn aan zitten tekenen, dan zul je zien dat bij grotere hoeken de hoogte van je zwaartepunt er erg toe doet. Hoe lager je zwaartepunt hoe meer opichtend koppel. Zie het plaatje hieronder met links een mega zware kiel en rechts iemand boven in de mast. Werklijnen zijn de rode stippel lijnen. (3 of 4) :31:05

48 Snelheids stabiliteit Dit heeft te maken met het waterski effect, buigt de boot het water naar beneden af en komt ze schuin te liggen dan krijg je aan de lage kant meer lift met als gevolg een richtend moment. Buigt de boot het water juist omhoog af zoals de sleepboot, dan heeft dit juist een negatieve uitwerking op de stabiliteit. Terug naar index (4 of 4) :31:05

49 Terug naar index Trimmen Ook dit theorie onderdeel wordt als erg ingewikkeld gezien. De beste zeiltrim is erg moeilijk omdat er zoveel factoren zijn die ook nog constant veranderen. Veel zeilers komen niet veel verder dan: "Bij harde wind moet je alles strak zetten, en bij weinig wind alles zo zetten dat net je vouwen uit je zeil zijn." Veel zitten deze mensen er niet naast, maar ze missen wel de uitdaging om "de boot zo lekker mogelijk te laten lopen", wat een hele nieuwe dimensie aan zeilen toevoegt. Een belangrijk hulpmiddel hierbij zijn de telltales, die de stroming om het zeil vertellen. Dat je behalve met je zeilen ook met je gewicht kunt trimmen wordt vaak niet eens beseft. Volgens mij is het idee achter trim door bijna alle zeilers te volgen die al zo goed zijn dat ze zelfstandig kunnen varen: Over hoe je je zeil in de juiste vorm krijgt ga ik niet op in aangezien dit teveel mogelijkheden zijn en omdat de precieze uitwerking nogal eens per boot verschilt. Als voorbeeld: zet je de neerhouder wat losser om meer twist te krijgen dan krijg je bij een flexibele mast ook minder mastbuiging en daarmee meer bolling. Zeiltrim Bij optimale zeiltrim wordt zoveel mogelijk wind zoveel mogelijk naar achter afgebogen. Hoe buig je nou zoveel mogelijk wind om naar achter: Neem zoveel mogelijk bolling en zorg dat je achterlijk zoveel mogelijk naar achter wijst. maar let op het volgende: De stroming om het zeil niet mag niet loslaten, wat je kunt zien aan je achterste telltales die niet meer naar achter gaan. Als dit gebeurt kan dit komen omdat: je je zeil te ver hebt aangetrokken, de intredehoek is te groot ten opzichte van de hoek met de wind Je bollingscurve ergens te veel is voor de stroming om nog te volgen. Het voorlijk mag niet killen. Als dit gebeurt kan dit komen omdat: je zeil niet genoeg is aangetrokken. De wind komt dan in het voorste stukje simpelweg de verkeerde kant het zeil binnen. De intredehoek van het zeil te groot is (Dit geld natuurlijk als je je zeil al zover hebt aangetrokken dat het achterlijk al naar achter wijst). De telltales horen over de volle hoogte van het zeil naar achter te wijzen. Als dit niet zo is kan dit komen omdat: als alleen je bovenste telltales naar lij gaan: te weinig twist. als allen je onderste telltales naar lij gaan: te veel twist. Dat je de boot nog kunt houden, en je niet teveel helling krijgt. Je bent dan overpowered, je buigt dus teveel wind teveel om, je kunt dan: Je zeil wat losser te laten, dan buig je de lucht wat minder om.(en dan begint je voorlijk te klapperen, en hoor je intredehoek dus verkleinen) Meer twist te nemen waardoor de bovenkant van het zeil (wat het grootste hellend koppel levert) wat minder wind ombuigt. Te reven, waardoor je gewoonweg minder wind ombuigt, en juist het meest hellend (1 of 11) :31:55

50 koppel leverend stuk zeil bovenin omlaag schuift. Als je nu afgehaakt bent komt dit waarschijnlijk door de enorme berg begrippen in bovenstaand verhaal. Zie hieronder wat ik met deze begrippen bedoel. begrippen: (2 of 11) :31:55

51 Over de begrippen is meestal nogal wat verwarring omdat een eigenschap meestal samenhang met een andere eigenschap. Zo heeft bijvoorbeeld een zeil met de bolling ver naar achter een wat meer scheppend achterlijk. De term achterlijk open zetten kun je op twee manieren zien: Twist zorgt ervoor dat je achterlijk als het ware wegwaait, wat een lagere uittredehoek geeft. Je uittredehoek verkleinen door je bolling minder te maken en verder naar voren te zetten geeft ook een lagere uittredehoek. Twist Hoe hoger je komt hoe harder het waait. De wind wordt namelijk afgeremd door de wrijving met (3 of 11) :31:55

52 het water. Hoe verder van het water hoe minder afgeremd. (dit is dus eigenlijk ook een grenslaag). Als je halve wind vaart komt de schijnbare wind bovenin je zeil dus ruimer in als onderin je zeil. Bovenin moet je zeil dus meer uitstaan. Halve wind is een verdraaiing van je bovenste zeillat van ca 15 graden normaal, aan de wind is 5 graden normaal. Natuurlijk is dit maar een richtwaarde, die van meerdere dingen afhankelijk is. Een beetje twist is dus goed. Opvallend is dat twist onder helling een grote invloed heeft. Als het schip onder helling komt lijkt de lucht meer vanaf onderen te komen, dat wil zeggen uit de richting van de giek. Het profiel van het zeil wordt dan dus wat anders gevolgd. Bij veel twist en grote hellingshoeken heeft dit een zeer grote invloed: In de plaatjes hieronder in blauw de route van de lucht langs het zeil. Beide van boven af gezien, rechtse schip ligt onder helling. Nu hetzelfde maar dan met twist: (4 of 11) :31:55

53 Hopelijk heb ik hiermee duidelijk gemaakt dat twist een heel grote invloed heeft onder helling. Wanneer is de twist juist gekozen: Als alle telltales in je achterlijk naar achter gaan. Heb je geen telltales in het achterlijk (zoals bij je fok)dan is het een goede vuistregel dat als je wat oploeft het zeil gelijkmatig van boven tot onder begint te killen, en niet eerst boven of onder. ourworld.compuserve.com/homepages/lestergilbert/ plaatje van Telltales Telltales zijn verklikkers die de stromingsrichting weergeven. Ze bestaan in vele afmetingen en uitvoeringen. Een telltale is niets anders dan een dun,licht touwtje of dun strookje dat aan je zeil is (5 of 11) :31:55

54 vastgemaakt. Aangezien je lucht niet kunt zien heb je telltales nodig om te zien hoe de stroming om je zeil heen verloopt. De basis voor een goede zeiltrim. Ze zijn verkrijgbaar in de betere watersportwinkel. Uiteraard kun je ze ook zelf maken, wat veel goedkoper is aangezien een dun touwtje/reepje nogal gevoelig is voor beschadiging. Simpelste uitvoering is een wollen draadje (liefst synthetisch in verband met rot) dat met een naald door je zeil wordt gehaald, en aan bijde zijden een knoopje zodat het niet los kan schieten. Ik ben geen voorstander van gaatjes in je zeil prikken dus mijn versie is een synthetisch wollen draadje vastgeplakt met een rondje geknipt uit zeilreparatie tape. Op huurboten gebruik ik meestal een stukje cassetteband (heb ik in overvloed aangezien mijn autoradio graag bandjes lust)met een gewoon stukje plakband. Gebruik liever geen grijze tape (ducktape) of bruine tape (dozentape) omdat deze soms enorm smerige lijmsporen achterlaten bij verwijderen. Een strookje knippen van licht spinnakerdoek (5 oz)is nog mooier aangezien deze bij regen deze iets minder snel an je zeil kleven. Ik probeer de telltales niet in de buurt te plakken van stiksels aangezien ze hier nogal eens aan willen blijven kleven. Als laatste zou ik willen opmerken om ze donker van kleur te maken zodat je ze goed kunt zien. Plaats van de telltales: Eigenlijk ben je alleen geïnteresseerd in of de stroming bij de achterkant van het zeil nog mooi verloopt. Logisch is dus om ze daar te zetten, 3 is meestal voldoende, mooi verdeelt over je achterlijk. Bij je fok echter is dit meestal vrij zinloos omdat je ze dan niet kunt zien als je je aan loef bevind doordat ze dan achter het grootzeil zitten. Daarom zet je ze bij de fok zover naar voren dat je ze als stuurman kunt zien. Ga je voor de eerste keer fanatiek aan de gang met de zeiltrim dan is het aan te bevelen om er meerdere horizontaal te plaatsen zodat je de stroming om het zeil goed kunt zien. dat ziet er helaas al snel uit alsof er iemand jarig is aan boord, dus is het aan te raden dese tijdelijk te gebruiken. Ga je zo eens rondvaren dan zul je waarschijnlijk merken dat het heel moeilijk is om alle telltales naar achter te krijgen. Bedenk dan dat de stroming aan lij het belangrijkst is aangezien deze de hoogste snelheid heeft. Aan loef in je voorlijk lukt het vaak niet om de telltales naar achter te krijgen. Dit komt omdat als het goed is de stroming aan loef langzamer gaat als aan lij, al gauw is dit zoveel langzamer dat de stroming daar zelfs stil komt te staan, en je telltales gewoon wat ronddwarrelen. Let dus alleen op je telltales aan lij en aan je telltales aan je achterlijk. Krijg je ook je telltales aan lij niet goed bedenk dan dat het eigenlijk alleen gaat om je telltales aan je achterlijk. Het gaat erom wat je zeil in totaal doet en niet wat het voorste stukje doet. Uiteraard is het wel het streven om de telltales aan lij en in het achterlijk goed te krijgen. Zeiltrim hoog aan de wind Snelheid versus hoogte. Hoog aan de wind is het meestal de bedoeling om zo hard en zo hoog mogelijk te gaan. Vaak zie je de neiging om het zeil dan ook maar helemaal binnen te trekken. Dit heeft geen zin als daarbij de lucht naar loef wordt afgebogen, dan ben namelijk lucht naar (6 of 11) :31:55

55 loef aan het ombuigen, en maak je dus meer zijwaartse kracht, die leid tot een grotere driftweerstand. Met een vlakker zeil kun je het zeil wel verder aantrekken. Helaas is het zo dat een vlakker zeil de lucht minder ombuigt en je dus minder kracht krijgt. Vaak is het niet mogelijk om even snel het zeil vlakker te maken, denk dan ook eens aan de truc om iets meer helling te nemen, dan gaat de lucht "vlakker langs je zeil zoals hierboven in het verhaal over twist beschreven. Dus: hoe vlakker het zeil, hoe verder je het mag aantrekken, hoe minder kracht je krijgt. Let trouwens ook eens op bovenstaand plaatje op de lucht voordat die bij het zeil is. De lucht voelt namelijk al voor het zeil de onderdruk aan lij en wil daar naar toe stromen. Dit effect noemt men ook wel "upwash". de ombuiging achter het zeil noemt men "downwash". Deze termen komen uit de wereld van vliegtuigvleugels, waar de up en de down wat logischer is. Als laatste is op te merken dat aan de wind de bolling iets verder naar voren wordt gezet. Dit zorgt (naast afvlakking van het achterlijk, dus minder afbuiging naar loef) ervoor dat je zeilkracht iets meer naar voren wordt gericht. (7 of 11) :31:55

56 Zeiltrim ruimere koersen Op ruimere koersen speelt hoogte halen natuurlijk weinig rol. Ook is de helling meestal niet zo gauw een probleem omdat de zeilkracht nauwelijks naar de zijkant gaat. Op ruimere koersen gaat het dus om zoveel mogelijk kracht.. Dit betekent dus een zo groot mogelijke intredehoek en een zo groot mogelijke uitredehoek en geen loslating van de stroming. Dus een zo groot mogelijke diepte en een een curve die maar langzaam afneemt. Extra bolle zeilen zoals bolle jannen, gennakers en spinnakers kunnen nu meestal hun werking doen. Bij deze extra bolle zeilen dient natuurlijk ook gelet te worden dat de lucht niet naar loef wordt afgebogen, maaar een beetje is niet zo erg zolang er maar wat lucht naar achter wordt omgebogen. Het alternatief is al gauw dat zeil te strijken, waarmee het natuurlijk helemaal niks meer doet. Zeiltrim met golven Golven zorgen ervoor dat het schip en daarmee de zeilen heen en weer bewegen. Zowel ten opzichte van de wind als ten opzichte van het water. Als je zeil heen en weer beweegt betekent dit dat de wind door het schommelen ook steeds iets anders binnenkomt. Voor je zeiltrim betekent dit dus dat deze niet superkritisch kan zijn. Als de wind iets voorlijker inkomt of iets dwarser inkomt moet ze zeiltrim ook nog redelijk zijn. Aan de wind dus iets meer op snelheid varen in plaats van op hoogte. Voor je kiel geld dat deze ook heen en weer beweegt. Je kiel ziet dit als een constant veranderende drifthoek, soms een negatieve drifthoek (geeft ook drift weerstand) en vaak een heel grote drifthoek. Een grote drifthoek geeft veel driftweerstand. Je hebt dus meer driftweerstand, met als gevolg dat je langzamer gaat varen en nog meer driftweerstand krijgt. Dit is het simpelst te verbeteren door iets meer op snelheid te varen waardoor de drifthoek en daarmee de driftweerstand minder wordt. Je bent het grootse gedeelte van de tijd bezig om golven te beklimmen, aangezien golfaf sneller gaat, en golfaf dus minder tijd kost. anneer er tegen een golf op wordt gevaren zal met name de snelheid van de top van de mast erg laag zijn. Hierdoor zal de schijnbare wind in de top veel ruimer inkomen. Met wat extra twist staat je zeil op dat moment optimaal. Verder is het gebruikelijk om de bolling iets verder naar voren te zetten. Ik weet niet precies waarom maar een redenering hierachter is dat hoe verder de bolling naar voren staat hoe beter de bolling op die plek blijft. Als je bolling steeds van voor naar achter beweegt heeft de stroming wat meer moeite om aan te blijven liggen. Weer een andere redenering om de bolling wat verder naar voren te leggen is dat de stroming wat onregelmatiger is, en hoe verder de bolling naar voren in het zeil ligt hoe minder snel de stroming daar loslaat, omdat daar minder grenslaag is en omdat de fok daar helpt om de (8 of 11) :31:55

57 stroming aan te laten liggen. Een andere redenering die ik wel eens van een grootzeil trimmer heb gehoord is dat de zeilkracht daarmee wat meer naar voren wordt gericht. Die laatste heb ik mijn twijfels bij omdat je je dan kunt afvragen of dit niet altijd verstandig is. Balanceren zeilkracht en onderwaterkracht. Heb je nu eindelijk een heleboel power in je zeil getrimd, dan kan het gebeuren dat de boot vreselijk loefgierig is zodat je een flinke roeruitslag moet geven. Veel roeruitslag geven remt natuurlijk, dus dat is geen optimale trim. Een beetje druk op je roer (loefgierig natuurlijk) is gunstig. Dit is makkelijker voor te stellen als je de werking van het grootzeil en de fok vergelijkt met de werking van kiel en roer. Je vaart toch ook niet met de fok los! Helmaal uit den boze is een lijgierig schip, dat kun je vergelijken met rondvaren met een onderwaterschip met de fok bak. Je kunt het ook anders zien: Buig je met het roer water naar lij om dan duw je de boot naar loef, je verlijerd dan dus minder en je hebt dan ook minder driftweerstand. De discussie is eigenlijk hoeveel roeruitslag moet je hebben bij het rechtdoor varen. Om dit voor te kunnen stellen ga ik weer naar de vergelijking met de zeilen. Je fok heeft de wind al wat omgebogen voor je grootzeil. Daarom is het grootzeil altijd al wat extra naar binnen getrokken ten opzichte van de fok. (overigens zou je ook kunnen zeggen dat de fok wat losser staat als het grootzeil omdat de fok in de upwash van het grootzeil zit.) Je kunt net zo goed zeggen dat de kiel het water voor het roer al wat heeft omgebogen, en je roer dus wat "strakker" moet. Gevangen in een sterk overdreven plaatje de juiste stand waarbij het de blauwe lijn de route van het water voorsteld: (9 of 11) :31:55

58 De roerstand hoort dus een stukje naar lij (=helmstok naar loef)te zijn, maar minder dan de drifthoek. Als de drifthoek dus 5º is zal de helmstok ca 1-4 graden naar loef horen te zijn. De kleine loefgierigheid die hierbij hoort is te verwezenlijken door met de plaats van de zeilkracht te spelen, Dit kan met de helling gebeuren (=dwarscheepse verplaatsing van het zeilpunt) en/of met de zeilen en/of bolling naar voor of achter schuiven (=verschuiven van zeilpunt in lengterichting). Trimmen met de helling Los van de grote invloed van de helling op de zeilen, kan dit een grote invloed op de scheepsweerstand hebben. Meestal is het zo dat een schip het beste vaart met een kleine helling omdat het nat oppervlak iets kleiner wordt. Is men aan het planeren dan moet men juist zo recht mogelijk varen, omdat men de liftkracht naar beneden wil richten. Ook gaat het water scheef over je kiel wat ook invloed heeft. (10 of 11) :31:55

59 Meer durf ik hier nu niet over te zeggen omdat dit erg scheepstype afhankelijk is. Trimmen met de helling in lengterichting Als de boot wat achterover hangt dreigt als snel de spiegel in het water te komen. Als de spiegel gedeeltelijk onder water komt betekent dit meestal dat het water daar een raar hoekje om moet, en daarmee extra weerstand maakt. Als de spiegel te ver boven water steekt zit er een heel stuk romp niet in het water. Dit heeft tot gevolg heeft dat de lengte van de waterlijn korter is en daardoor de golfmakende weerstand dreigt toe te nemen. Meer durf ik hier nu niet over te zeggen omdat dit erg scheepstype afhankelijk is. Waarmee te trimmen Zoals ik bovenaan al zei is dit erg bootafhankelijk. Beste is dus naar mijn mening hier gewoon eens mee te spelen op een dag met weinig wind zodat je goed kunt zien wat er gebeurt als je aan een lijntje trekt. Liefst zelfs zonder "advies" van pottenkijkers die het "beter" weten hoe het moet, zodat je nooit eens dingen kunt overdrijven als experiment. Enige tips die ik geef is dat als je je neerhouder strak doorzet als je ook je grootschoot helemaal hebt aangetrokken, en dan de grootschoot weer loslaat er een kans bestaat dat je mast knikt bij de giek. Andere tip is dat dat je een stijve vast niet moet proberen te buigen. Voor de rest niet te bang zijn om een lijntje goed strak te zetten, maar blijf je gezond verstand gebruiken. Volgende stap is dat je een zelfde boot zoek en daar dicht bij gaat varen zodat je kunt zien bij welke trim je sneller gaat. Veelal is de gelegenheid hiertoe op een dagtocht bij een zeilschool, of indien je een eigen boot hebt op gezellige wedstrijden die meestal wel door een lokale club worden georganiseerd. Meestal zijn die lokale competities ook leuk voor beginners omdat het nivo meestal niet belachelijk hoog is en er veel verschil zit tussen de boten, er zit altijd wel iemand tussen waaran je gewaagd bent, en anders kun je altijd de schuld geven aan het materiaal. Ook heeft dit als voordeel dat je aan de bar de wedstrijd in een ontspannen sfeer kunt evalueren, (wat voor veel mensen misschien nog wel belangrijker is als het zeilen zelf). Is je materiaal echt bar slecht dan kun je vast wel iemand vinden die volgende week een fokkemaat nodig heeft. Terug naar index (11 of 11) :31:55

60 Terug naar index Veelgestelde vragen Uiteraard kun je nieuwe vragen aan mij mailen. 1 Waarom verlijer ik zoveel na de overstag? 2 Hoe werkt een vleugelkiel? 3 Wanneer moet ik kiezen voor een High Aspect fok en wanneer voor de genua? 4 Molens draaien altijd linksom en mijn boot loopt ook lekkerder over bakboord, Is dit om dezelfde reden? 5 Ga ik harder in de vaargeul of op het meer? 6 Als ik ruime wind in de trapeze blijf hangen, en de stuurman naar de andere kant gaat zodat we toch rechtop blijven, ga ik harder. Hoe kan dit? 7 Kan een boot sneller dan de wind varen? 8 Kan ik bij de hogerwal aanleg met sliplanding niet beter de fok wegrollen? 9 Iemand heeft heeft het drukverschil tussen loef en lij gemeten en kwam op 0 uit. Hoe kan dat? 10 In je koppels en krachten verhaal zeg je dat de zeilkracht loodrecht op de giek is. In je verhaal over zeiltrim zeg je dat de bolling naar voren plaatsen de zeilkracht meer naar voren richt. Je verhaal klopt dus niet en je bent een prutser! 11 Met dat theorie verhaal van jou kom ik nergens tegen dat de fok meer doet dan het grootzeil. Toch heb ik dat al meerdere keren gehoord. hoe zit dat? 12 In het blad "Zeilen" stond dat een cunningham hole weinig zin heeft bij moderne boten. hoe zit dat? 13 Hoe werkt een zelflozer? 14 Een opgeklapt roer (wat nog steeds onder water zit) stuurt slechter als een roer dat netjes naar beneden zit. Hoe kan dat? 15 Die foto van dat vliegtuig die een sleuf achter zich maakt in de wolken, is die echt? 16 mag ik dingen kopieren uit je site? 17 Je zegt dat de stroming achter op je zeil turbulent is, en dat de stroming moet blijven aanliggen. Dat kan toch niet? 1 Waarom verlijer ik zoveel na de overstag? Lees het stuk zeilpuntverplaatsing en onderwaterschip. Het heeft dus te maken met het overtrokken zijn van je kiel en/of overtrokken zijn van je zeil. Als je je zeilstand netjes aanpast (ook je fok)aan hoe de wind tijdens je overstag staat, en pas weer hoog stuurt als je snelheid hebt zou dit moeten ophouden. 2 Hoe werkt een vleugelkiel? Een vleugelkiel trekt de boot dieper het water in, de vleugel trekt de boot dus naar loef bij grotere helling waardoor de rest van de kiel minder kracht naar loef hoeft te geven. (1 of 5) :32:51

61 Meestal is de prestatie van een schip met een vleugelkiel slechter als van een schip met een diepstekende kiel. Een vleugelkiel steekt meestal minder diep, waardoor het de oplossing kan zijn voor boten die wat ondieper vaarwater willen kunnen aandoen. 3 Wanneer moet ik kiezen voor een High Aspect fok en wanneer voor de genua? Als je hoog wil kunnen gaan is de HA beter, zeker als het hard waait op vlak water. Wil je wat meer op snelheid varen, zoals bij golven dan is de Genua beter. Dit komt omdat je Genua meer "tipwervels" heeft, en vaak wat boller is. Minder efficient dus als je hoog wil. Daarentegen is een Genua wel gewoon groter, en daarom gunstiger op de ruime koersen. 4 Molens draaien altijd linksom en mijn boot loopt ook lekkerder over bakboord, Is dit om dezelfde reden? Nee, Molens draaien linksom omdat dit historisch zo gegroeid is omdat maalstenen vroeger maar op een manier werden gemaakt. Eigenlijk draaien alleen de molens in Nederland en Belgie linksom. (bron Informatie-XVI het gilde van vrijwillige molenaars, Evert Smit, die dit heel duidelijk uitlegt in ca 50 kantjes die ik jullie wil besparen) Waarschijnlijk staat je mast scheef, is krom, of je boot is scheef, of je gewicht is scheef verdeeld. Overigens is het wel zo dat windvlagen over de ene boeg ruim inkomen, en over de andere boeg juist hoger, afhankelijk aan welke kant van het lagedrukgebied je zit. Zie zeilplan.net onder weer, en onder wedstijdzeilen en vervolgens tactiek. Dit effect zorgt ervoor dat de boot over de ene boeg lekkerder loopt. Ook zou het zo kunnen zijn dat bij de bovenkant van je zeil de wind onder een iets andere hoek binnenkomt, waardoor je over de ene boeg met teveel twist vaart, en over de andere boeg met te weinig twist. 5 Ga ik harder in de vaargeul of op het meer? In de vaargeul ga je harder (als deze dieper is als het meer) Dat komt omdat in ondiep water golven langzamer gaan. Je kunt dit ook zien bij de kust waar het ondieper wordt, daar komen de golven dichter achter elkaar te zitten terwijl het er niet meer worden. De golven gaan dus langzamer. Dit betekent ook dat je rompsnelheid lager wordt. Is het meer erg ondiep dan krijg je ook nog eens het effect wat je ook in een kleine sloot hebt: Zuiging Als je door een kleine sloot vaart moet het water onder de boot door naar achteren. Het water wordt dan als het ware door de spleet tussen bodem en boot geperst. Deze "pers druk" is extra weerstand. 6 Als ik ruime wind in de trapeze blijf hangen, en de stuurman naar de andere kant gaat zodat we toch rechtop blijven, ga ik harder. Hoe kan dit? Waarschijnlijk omdat dan de boot minder beweegt en je dus minder last hebt van beweging van je zeil die de stroming verstoord. Verder zou ik me kunnen voorstellen dat je zelf meer wind vangt als je in de trapeze hangt. Als laatste zou ik me kunnen voorstellen dat je minder mastbuiging hebt doordat je trapezedraad de functie van zijstag enigszins overneemt, en dat beter doet dan het zijstag omdat je trapezedraad horizontaler trekt dan het zijstag. (2 of 5) :32:51

62 7 Kan een boot sneller dan de wind varen? Voor de wind: natuurlijk niet (nou ja zonder motor en andere flauwe grappen dan). Rond halve wind: als je een boot hebt met niet te veel weerstand moet dit makkelijk kunnen. Surfers en catamarans varen regelmatig twee keer harder dan de wind. Met een gewone zeilboot haal je dit meestal niet. Misschien kun je begrijpen dat als je halve wind vaart, met dezelfde snelheid als de wind, de schijnbare wind schuin van voren komt, en je net zoals bij aan de wind varen daar gewoon mee kunt doorgaan. 8 Kan ik bij de hogerwal aanleg met sliplanding niet beter de fok wegrollen? Als je de fok laat klapperen kun je hem beter wegrollen. Als je hem netjes bedient zal je een stuk minder verlijeren. Laten staan dus. 9 Iemand heeft heeft het drukverschil tussen loef en lij gemeten en kwam op 0 uit. Hoe kan dat? Omdat de drukken niet zo hoog zijn en daarmee moeilijk te meten. Makkelijker is het gemiddelde uitrekenen door de kracht op je zeilen te meten en te delen door het zeiloppervlak. 10 In je koppels en krachten verhaal zeg je dat de zeilkracht loodrecht op de giek is. In je verhaal over zeiltrim zeg je dat de bolling naar voren plaatsen de zeilkracht meer naar voren richt. Je verhaal klopt dus niet en je bent een prutser! Ik ben inderdaad een prutser, maar van prutsen kun je heel wat leren. Het koppels en krachten verhaal wou ik begrijpbaar houden, en dus niet ingewikkelder maken door te zeggen dat de zeilkracht meestal iets meer naar voren gericht is ten opzichte van je giek. De zeilkracht is inderdaad iets meer naar voren gericht als loodrecht op de giek. Dit komt door: Twist, De bovenkant van je zeil is wat meer naar voren gericht, en je zeilkracht dus ook. Bolling voor het midden. De zeilkracht is afhankelijk van hoeveel je ombuigt en dus van je curve. Voorin heb je de meeste curve en dus de meeste kracht, en het zeil is voorin meer vaar voren gericht. Overdreven: (3 of 5) :32:51

63 Wat je hieruit leert is vooral dat je eigenlijk niet naar je giek moet kijken maar naar je zeil. Gebruik je het voor koppels en krachten dan wordt je al gauw gek, dan niet doen dus. 11 Met dat theorie verhaal van jou kom ik nergens tegen dat de fok meer doet dan het grootzeil. Toch heb ik dat al meerdere keren gehoord. hoe zit dat? De fok levert inderdaad een relatief grotere kracht dan je grootzeil. Dit komt omdat de fok in de snellere lucht van het grootzeil zit, en het grootzeil in de langzamere lucht van de fok. leest het bernoulli verhaal maar door. Je fok doet dus meer door het grootzeil, en je grootzeil minder door de fok. Kortom, de prestatie van je fok is dus sterk afhankelijk van wat je precies met je grootzeil doet. Als ik een uitspraak zou doen dat de fok meer doet dan het grootzeil, dan betekent dat dus niet dat je je helemaal moet focussen op de fok. 12 In het blad "Zeilen" stond dat een cunningham hole weinig zin heeft bij moderne boten. hoe zit dat? Sorry, dat weet ik niet want ik heb dat nooit gelezen. Lijkt mij dat een cunningham handig blijft, zelfs bij zeilen die niet rekken en die al een boel andere trimmogelijkheden hebben. Een cunningham is erg makkelijk om spanning op je voorlijk te trekken. Met je val is dit vaak lastiger omdat deze niet (of weinig) vertraagd is. 13 Hoe werkt een zelflozer? Er zijn twee soorten zelflozers. De een steekt niet door de romp heen. De ander steekt wel door de romp heen of heeft een kapje op de romp. De versie welke niet door de romp steekt zuigt eigenlijk niet, terwijl de versie welke wel doorsteekt zuigt als een tiet. Hoe kan dat nu? De niet doorstekende zelflozer buigt geen water om. Volgens De wet van Bernoulli is er dus ook geen drukverandering. De wel doorstekende zelflozer buigt het water wel om. Dit geeft natuurlijk krachten. Het looswater komt er op een plek uit waar het water in de richting van de romp wordt (4 of 5) :32:51

64 omgebogen, daar waar dus een reactiekracht is van de romp af is. Dit is nou ook de reden dat een hoogtemeter van een vliegtuig(welke eigenlijk de luchtdruk meet) op een vlak gedeelte van een vliegtuig zit. Dan wordt hij namelijk niet beinvloed door de snelheid. 14 Een opgeklapt roer (wat nog steeds onder water zit) stuurt slechter als een roer dat netjes naar beneden zit. Hoe kan dat? Dit komt namelijk doordat de druk welke je opbouwt "weglekt" om de bovenkant en onderkant van je roerblad heen: De "tipwervels". Bij een opgeklapt roer heeft het water veel meerde tijd en ruimte om tipwervels te maken omdat je naar verhouding veel meer tip hebt. 15 Die foto van dat vliegtuig die een sleuf achter zich maakt in de wolken, is die echt? Zover ik weet wel, Het enige wat eraan getruukt is is dat er een vliegtuig voor vliegt. De fotograaf zat namelijk in dat vliegtuig ervoor. Zover ik weet vloog dit vliegtuig ook gewoon rechtdoor en steeg niet op ofzo. Dit heb ik niet gecheckt. Foto is van het bedrijf die dat vliegtuig bouwt (Cessna. 16 mag ik dingen kopieren uit je site? Ja hoor, daar is hij voor. Wel zou ik het fijn vinden als je het internetadres erbij vermeld, in plaats van mijn naam. Dit omdat als je een stukje uit zijn verband trekt ik liever heb dat mensen het hele verhaal kunnen lezen, dan dat ze denken dat ik dom ben. 17 Je zegt dat de stroming achter op je zeil turbulent is, en dat de stroming moet blijven aanliggen. Dat kan toch niet? Ik zeg niet dat de hele stroming achter op je zeil turbulent is, ik zeg dat de grenslaag bij je achterlijk turbulent is geworden. Let op dat als het dunne (enkele mm)luchtlaagje wat op je zeil "kleeft" turbulent is dit absoluut niet betekent dat de stroming daar als geheel turbulent is. Terug naar index (5 of 5) :32:51

65 Terug naar index Enkele links misinterpretations of bernoulli lawdit is eigenlijk hetzelfde als mijn verhaal over hoe een zeil werkt, alleen heb ik de wiskunde geskipt. geen aanrader als je niet van wiskunde houd (Weet je ook meteen waar mijn coanda plaatje vandaan komt). a physical description of lift Dit is een verhaal over hoe een vleugel werkt wat wiskundig niet zo diep gaat, en daardoor wat makkelijker leesbaar is. Wel is het coanda verhaal hier niet helemaal duidelijk. see how it flies Deze vlieger kan het mooi vertellen. Let op hoe hij de magere uitleg van vorige link over coanda weet te gebruiken om te vertellen dat dit nergens op slaat. Lees je mijn verhaal, of de eerste link, dan zie je dat zijn huis-tuin en keuken proefje dit juist bewijst. Rest van de site is best intressant als je ook over vliegtuigen wilt meepraten, verder is dit iemand die de circulatie theorie ziet als werkelijkheid. jef raskin Geloof je toch nog een beetje dat een vleugel werkt doordat de weg boven de vleugel langer is, dan wordt dat helemaal de grond ingestampt. Erg leuk geschreven vind ik. Door deze site ben ik aan het denken gezet en heb heel dit verhaal geschreven. veenhoop Deze zeilschool vertelt op zijn website iets over theorie. Dit is wel een typisch voorbeeld van toveren met de circulatie theorie van prandtl, waar je dus eigenlijk niks aan hebt. Rest van het verhaal vind ik heel goed. Weet je ook meteen waar ik die foto van dat jacht met reefknuttels vandaan heb. vleugel in rook Hier wat plaatjes van vleugels met wat rook. aan lijzijde is bovenkant gaat de lucht veel sneller draaiende ballonnen theorie Een hele intressante theorie die de werking van een vleugel verklaard op een andere manier. niet alleen de vliegtuigvleugel wordt fout uitgelegd Voor de technische nerd (zoals ik) leuk om eens door te lezen, ook de rest van deze site heeft leuke dingen, zoals practical jokes virtuele windtunnel Deze mensen hebben een virtuele windtunnel op hun site staan. Je kunt hem zelf downloaden op nasa simulator site (1 of 2) :33:43

66 Had je zelf nog een mooie toevoeging/opmerking/vraag mail me dan op (domme vragen bestaan niet) Ook kun je een bericht achterlaten op het forum. Ik ben erg benieuwd vanaf waar je niks meer snapt van bovenstaand verhaal, dan moet ik dat nog eens wat beter neerzetten. Ik wil heel graag feedback!! Terug naar index (2 of 2) :33:43

67 Misinterpretations of Bernoulli's Equation Misinterpretations of Bernoulli's Law Weltner, Klaus and Ingelman-Sundberg, Martin Department of Physics, University Frankfurt, Postfach , Frankfurt, Germany; Stockholm Abstract. Bernoulli's law and experiments attributed to it are fascinating. Unfortunately some of these experiments are explained erraneously, e.g.: the function of a vaporizer and the soaring of a ping-pong ball in a jet stream of a hair dryer can not be used as applications of Bernoulli's law. The static pressure in a free jet stream is equal to the static pressure in the environmental atmosphere regardless of the streaming velocity of the jet. This can be shown by classroom experiments. Acceleration of air is caused by pressure gradients. Air is accelerated in direction of the velocity if the pressure goes down. Thus the decrease of pressure is the cause of a higher velocity. It is wrong to say that a lower pressure is caused by a higher velocity. Pressure gradients perpendicular to the streamlines are caused by the deflection of streaming air. The deflection of air generates regions of lower and higher pressure according to the curvature of the streamlines. Vaporizer, the soaring ping-pong ball as well as the physics of flight are only to be explained regarding the acceleration perpendicular to the streamlines. 1. Common derivation and applications of Bernoulli's law In a recent paper Baumann and Schwaneberg [1] state: Bernoulli's Equation is one of the more popular topics in elementary physics. It provides striking lecture demonstrations, challenging practice problems, and plentiful examples of practical applications from curving baseballs to aerodynamic lift. Nevertheless, Students and Instructors are often left with an uncomfortable feeling that the equation is clear and its predictions are verified, but the real underlying cause of the predicted pressure changes is obscure. (1 of 13) :41:01

68 Misinterpretations of Bernoulli's Equation Figure 1 This statement is correct and it should be added that the common treatment of Bernoulli's equation is also misleading. Generally a flow of an incompressible fluid through a tube with different cross-sections is observed and the theory of conservation of energy is applied to the flow. The energy of a volume V at any point is the sum of its kinetic energy and its potential energy (pv). Effects of gravitation and viscosity are neglected. The energy of a given volume of the fluid which moves from point 1 to point 2 is the same at both points. The related energy equation is (1) Using and rearranging we arrive at Bernoulli's Law: (2) The equation states a reversed relation between static pressure and streaming velocity which is often demonstratet by experiments like Soaring ball: A light ball (e.g. ping pong ball) can be kept soaring in an upwards directed air stream of a hair dryer. The ball remains within the stream even if the stream is inclined and not vertical. The explanation given is that the static pressure within the stream is less due to the higher velocity. (2 of 13) :41:01

69 Misinterpretations of Bernoulli's Equation Evaporator: If a fast stream of air passes over the opening of a pipe, the pressure inside is lowered and it is possible to suck in liquids. This effect is used as an application of Bernoulli's law [2] referring to the high streaming velocity within the air stream and claiming p stream < p atmosphere. Figure 2 Aerodynamic lift: The higher streaming velocity of the air at the upper surface of the wing is stated to be the cause of the lower pressure. Different reasons are given for the generation of the higher streaming velocity. The most popular one is a comparison of path lengths of the flow above and below the aerofoil and the statement that due to a longer path length at the upper side the flow has to be faster [3], [1]. 2. Misinterpretations and misapplications of Bernoulli's law 2.1 Static pressure in a free air stream Static pressure is the pressure inside the stream measured by a manometer moving with the flow. At the same time, the static pressure is the pressure which is excerted on a plane parallel to the flow. Thus the static pressure within an air stream has to be measured carefully using a special probe. A thin disk must cover the probe except for the opening. The disk must be positioned parallel to the streaming flow, so that the flow is not interfered with. If the static pressure is measured in the way outlined above within a free air stream generated by a fan or a hair dryer it can be shown that the static pressure is the same as in the surrounding atmosphere. Bernoulli's law cannot be applied to a free air stream because friction plays an important role. It may be noted that the situation is similar to the laminar flow of a liquid with viscosity inside a tube. The different velocity of the stream layers is caused by viscosity. The static pressure is the same throughout (3 of 13) :41:01

70 Misinterpretations of Bernoulli's Equation the whole cross-section. A free air stream in the atmosphere is exlusively decelerated by friction. If static pressure in a free air stream is equal to atmospheric pressure, some of the striking lecture demonstrations are interpreted incorrectly since the effects observed are not caused by Bernoulli's law Aerodynamic lift The explications referring to differences of path lengths are wrong. Air volumes which are adjacent before separation at the leading edge of the aerofoil do not meet again at the trailing edge [4]. This explanation is erranous. The higher streaming velocity at the upper surface of the aerofoil is not the cause of lower pressure. It is the other way round as will be shown below. As a matter of fact the higher streaming velocity is the consequence of the lower pressure at the upper surface of the wing [4]. These contradictions and misunderstandings can only be clarified by means of the basic physics of fluid mechanics. 3. Fluid dynamics, Newtons laws and the Euler equations Fluid dynamic is an extension of Newton s mechanic. It was Euler who applied the fundamental laws of Newton to fluid motion. He succeeded in establishing equations for the three dimensional fluid motion - the Euler equations. For simplicity reasons we restrict our considerations to stationary flow and we neglect effects of gravitation and viscosity [5]. We refer to an elementary cubical volume within curved streamlines. Figure 3. The reference system is chosen deliberately to separate the direction of velocity and its perpendicular. We analyse the acceleration of a mass element. We separate the components of the acceleration: Tangential acceleration = acceleration in direction of the velocity (Figure 3) Normal acceleration = acceleration perpendicular to the direction of velocity (Figure 4) Tangential acceleration in s-direction. Figure 3 (4 of 13) :41:01

71 Misinterpretations of Bernoulli's Equation An acceleration is the result of a force acting on the mass element. A force in direction of the velocity can only be generated by a pressure difference. The static pressure acting on the aera A at the back must exceed the pressure on the aera A at the front. Acceleration in direction of the motion is the effect of a decrease of pressure. The force F is given by: (3) Thus Newton s equation reads (4) Using and we obtain (5) This equation can be transformed to (6) The definite integral for two positions 1 and 2 is The solution is (7) This is Bernoulli's law. (8) (5 of 13) :41:01

72 Misinterpretations of Bernoulli's Equation This derivation of Bernoulli's law is more instructive compared to the derivation generally used in textbooks because it shows the physics behind the law. The streaming fluid accelerates as a result of decreasing pressure (i.e. or a negative pressure gradient). This derivation clearly shows that an acceleration can never be the cause of decreasing pressure. Normal acceleration exists if streamlines are curved. A normal acceleration is the effect of a force in direction of the radius of curvature. In the case of the elementary volume the pressure acting on the outside area must exceed the pressure on the inside area. Figure 4 The force referring to the z-axis is: The negative sign is due to the fact that the force has the opposite direction of a positive pressure gradient. Newton s equation reads (9) The normal acceleration is well known for circular motions with a radius R and a velocity v: (6 of 13) :41:01

73 Misinterpretations of Bernoulli's Equation (10) Inserting and in (9) we obtain the pressure gradient in z-direction. (11) Unfortunately this equation can only be integrated if the total field of the flow is known. However the relation can be demonstrated in a simple and impressing way. If we make water rotate in a disk or a pot, the surface of the water rises at the outer parts. The level of the surface is a manometer indicating the pressure beneath. Assuming homogenous angular velocity of the circular flow of water the velocity is. Thus equation (9) may be solved for a horizontal level beneath the surface neglecting gravitational pressure: (12) (13) The pressure is proportional to the square of the radius generating a parabolic surface. (14) This result is also well known for centrifuges. As a rule, physics textbooks neglect the treatment of normal acceleration of fluids. They do not discuss the pressure gradients normal to the velocity if streamlines are curved. By the way, this is different from textbooks on technical fluid dynamics which treat the flow of fluids in curved tubes. The neglect of pressure gradients related to curved streamlines is disastrous because the mechanism producing low pressure is thus made impossible to understand. Obstacles cause curved streamlines and generate pressure gradients of air and as a consequence regions of higher or lower pressure. The deflection of the streaming is the cause for the generation of pressure gradients perpendicular to the streamlines and thus the cause for the generation of pressure differences. (7 of 13) :41:01

74 Misinterpretations of Bernoulli's Equation 3.2 Coanda-effect. The flow near limiting surfaces follows the geometrical shape of these surfaces. This behaviour is called Coanda-effect. It is neither trivial nor general. The flow must not be forced to change its direction abruptly as to avoid the generation of turbulence and separation. The classic example for the Coandaeffect is a flow blown across a flat plane with an adjacent half cylinder. At first the flow follows the surface of the cylinder and separates later. Figure 5 Figure 6 This is important because this behaviour holds for all flows limited by smoothly curved surfaces like aerofoils, streamlined obstacles, sails and - with a certain reservation - roofs. The Coanda-effect can be understood taking viscosity into consideration. In figure 6 we assume the stream to start. It will flow horizontally. But due to viscosity some layers of the adjacent air will be taken away by the stream. In this adjacent region - dotted in figure 6 - the air is sucked away and hence, gives rise to a reduction of pressure, consequently producing a normal acceleration of the stream. By the end of the process the stream fits the shape of the curved surface. This Gedankenversuch illustrates the importance of viscosity in generating of stationary flow. Also the stationary flow around an aerofoil which produces lift is only possible due to the Coanda-effect and the air's viscosity. 4. Generation of high and low pressure within a flow 4.1 Measurement of static pressure within a free stream of air A sufficiently sensitive manometer can be produced easily if not available in the lab. A fine pipe of glas is bent at one side to dip in a cup and to be fixed according to figure 7. The meniscus must be positioned in the middle of the pipe. The suitable inclination should be 1:15-1:30. A rubber tube connects the glas pipe with a probe. As has been pointed out before a flat disk must be glued on top of the probe leaving the opening free. The disk has to be held parallel to the streaming. If the static pressure is measured in (8 of 13) :41:01

75 Misinterpretations of Bernoulli's Equation such a way it can be shown that it is equal to the pressure in the environmental atmosphere. Figure Generation of high and low pressure by deflection of an air stream According to figure 8 we place a curved plane into the air stream of a fan. A curved plane can be produced by glueing two postcards on top of each other. By fixing them around a bottle with a rubber, an appropriate curvature can be achieved. Figure 8 Due to the Coanda-effect, the air stream follows the shape of the curved plane at the lower side. The stream follows the upper side because there is no other way left to move. (9 of 13) :41:01

76 Misinterpretations of Bernoulli's Equation Figure 9 The curved plane forces a curved flow resulting in a radial pressure gradient. Outside of the flow there is atmospheric pressure. Due to the pressure gradient inside the curved air stream an increase of pressure is to be expected at the inner or convex side of the plane in relation to the center center of curvature. Figure 8. At the outer or concave side a decrease of pressure is to be expected. Figure 9. This increase and decrease exists indeed and can be demonstrated using the manometer described above. See figure 8 and figure 9. The experiment shows that by deflecting of an air stream regions of increased or decreased pressure may be generated. This experiment is fundamental for the understanding of the production of pressure differences if air passes obstacles. By analysing the curvature of the evasive flow we can predict pressure distribution. It should be added that in this case Bernoulli's law still holds since friction may be neglected. Since in figure 8 the pressure increases at the inner surface the local streaming velocity is reduced. In figure 9 the pressure decreases at the outer surface and the streaming velocity increases. The physical mechanism is quite obvious. The curved plane causes a curved streaming flow and a decrease of pressure. Hence incoming air is accelerated by the decrease of pressure. The experiment requires an air stream the cross section of which should exceed the width of the postcard. If a hair-dryer is used which produces a narrow air stream it is advisable to glue the curved plane between two even planes of glass or plastic to confine the air stream. The distance of the limiting planes should be equal to the diameter of the air stream produced by the hair-dryer. 4.3 Examples and applications Hill: If air passes a hill - figure 10- it follows the shape of it. A deformation of the original horizontal (10 of 13) :41:01

77 Misinterpretations of Bernoulli's Equation flow occurs only in the surroundings of the hill. Further away we observe normal atmospheric pressure and horizontal flow. Figure 10 We first analyse the curvature following the trajectory A.The trajectory starts from the bottom of the hill and is continued perpendicular to the streamlines. The streaming air is deflected upwards. The air is accelerated upwards too. Starting from the bottom and going outwards the pressure has to decrease in order to produce the acceleration upwards. Because of the atmospheric pressure further away there must be a higher pressure at the bottom of the trajectory A. In the case of trajectory B starting from the top of the hill the curvature of the streamlines is reversed. The streaming air is accelerated downwards throughout the whole trajectory. Following this trajectory the pressure increases starting from the top until it reaches its normal value further away. Thus at the top of the hill we expect a reduced pressure. In the case of the trajectory C we expect the same as for trajectory A. Modelling the hill with bent postcards these results can be demonstrated experimentally as well. Evaporator: These considerations give an explanation of the mechanism for the evaporator. A pipe dipping in a flow of air forces an evasive flow (see figure 11). This is a situation similar to that of the hill. The streaming is curved over the nozzle of the pipe and the acceleration directs to the aperture. Therefore lower pressure is generated at the nozzle. Figure 11 (11 of 13) :41:01

78 Misinterpretations of Bernoulli's Equation Forces on a roof: If wind passes a house the stream is to flow around it. Due to the curvature of the evasive flow there is higher pressure at the front side and lower pressure at the peak of the roof. Figure 12 The flow is by no means smooth and laminar. At the peak of the roof it definitely becomes turbulent and separates. (Thus at the rear side we cannot expect the same as for the hill.) Behind the peak of the roof the same reduced pressure can be found as at the peak. This is why the situation at the rear side of the house cannot be the same as for the hill. The effect of pressure differences on the roof is maximized if front doors or windows are opened. In this case there is high pressure inside the house. The pressure difference acting on the roof is increased. If windows or doors at the rear are opened there is a lower pressure inside the house that reduces the pressure difference acting on the roof. Aerodynamic lift: The aerodynamic lift, too, is a result of the evasive flow caused by the aerofoil. The streamlines near the wing are determined by the latter s shape and position. As a whole the stream is deflected downwards. (See figure 8 and figure 9.) Propulsion by a sail: The same phenomenon can be observed in the case of a sail. A sail is a curved plane similar to figure 8 and 9. The sail deflects the air flow and produces an increase of pressure at the inner side in relation to the center of curvature and a decrease of pressure at the outer side. By this way it generates a force normal to the sail. Skilled sailors keep the streaming of the air smooth and laminar and avoid turbulent and separating flow. 6. Conclusion (12 of 13) :41:01

79 Misinterpretations of Bernoulli's Equation The deliberation of Bernoulli's law in schools and textbooks has serious drawbacks. Unfortunately many applications are erranous and misleading. One source of confusion is the derivation of Bernoulli's law based on the theorem of energy conservation. Bernoulli's law should be derived from the tangential acceleration as a consequence of declining pressure. Another source of difficulties is the fact that many physics textbooks do not mention normal acceleration of flow and the resulting pressure gradients perpendicular to the flow. Both, Bernoulli's law and the generation of pressure gradients perpendicular to the flow are consequences of Newton s laws. None of them contradicts those. Bernoulli's law is insufficient to explain the generation of low pressure. A faster streaming velocity never produces or causes lower pressure. The physical cause of low or high pressure is the forced normal acceleration of streaming air caused by obstacles or curved planes in combination with the Coanda-effect. Pressure gradients generated by the deflection of streaming air can be clearly demonstrated by simple experiments which would substantially improve the discussion of fluid mechanics in schools and textbooks. Literature [1] Baumann, R.; Schwaneberg, R.: "Interpretation of Bernoulli's Equation", The Physics Teacher, Vol. 32, Nov. 1994, pp [2] Paus, H.J.: "Physik in Experimenten und Beispielen" München/Wien, [3] Mansfield, M; O Sullivan, C.: "Understanding Physics", Chichester, New York, 1998 [4] Weltner, K.; Ingelman-Sundberg, M.: "Physics of Flight - reviewed", submitted to Eurpean Journal of Physics (13 of 13) :41:01

80 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] _ [Previous] [Contents] [Next] [Comments or questions] Copyright jsd * 18 Stalls and Spins Caution: Cape does not enable user to fly. warning label on Superman costume sold at Walmart Spins are tricky. After reading several aerodynamics texts and hundreds of pages of NASA spin-tunnel research reports, I find it striking how much remains unknown about what happens in a spin Stalls: Causes and Effects Here's a basic yet important fact: if you don't stall the airplane, it won't spin. Therefore, let's begin by reviewing stalls. As discussed in section 5.3, the stall occurs at the critical angle of attack, which is defined to be the point where a further increase in angle of attack does not produce a further increase in coefficient of lift. Nothing magical happens at the critical angle of attack. Lift does not go to zero; indeed the coefficient of lift is at its maximum there. Vertical damping goes smoothly through zero as the airplane goes through the critical angle of attack, and roll damping goes through zero shortly thereafter. An airplane flying 0.1 degree beyond the critical angle of attack will behave itself only very slightly worse than it would 0.1 degree below. If we go far beyond the critical angle of attack (the ``deeply stalled'' regime) the coefficient of lift is greatly reduced, and the coefficient of drag is greatly increased. The airplane will descend rapidly, perhaps at thousands of feet per minute. Remember, though: the wing is still supporting the weight of the airplane. If it were not, then there would be an unbalanced vertical force, and by Newton's law the airplane would be not only descending but accelerating downward. If the wings were really producing zero force (for instance, if you snapped the wings off the airplane) the fuselage would accelerate downward until it reached a vertical velocity (several hundred knots) such that weight was balanced by fuselage drag Stalling Part vs. All of the Wing (1 of 20) :54:49

81 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] We can arbitrarily divide the wing into sections; each section contributes something to the lift of the whole wing. It is highly desirable (as discussed in section 5.4.3) to have the coefficient of lift for sections near the wing-root reach its maximum early, and start decreasing, while the coefficient of lift for sections near the tips continues increasing 1 (as a function of angle of attack). Therefore it makes perfect sense to say that the sections near the roots are stalled while the sections near the tips are not stalled. If only a small region near the root is stalled, the wing as a whole will still have an increasing coefficient of lift and will therefore not be stalled. We see that the wing will continue to produce lots of lift well beyond the point where part of it is stalling. This is the extreme slow-flight regime you can fly around all day with half of each wing stalled (although it takes a bit of skill and might overheat the engine) Boundary Layers There is a very simple rule in aerodynamics that says the velocity of the fluid right next to the wing (or any other surface) is zero. This is called the no-slip boundary condition. Next to the surface there is a thin layer, called the boundary layer, in which the velocity increases from zero to its full value Separated versus Attached Flow The wing works best when the airflow is attached to the wing surface by a simple boundary layer. The opposite of attached flow is separated flow. For attached flow, as we move through the boundary layer from the wing surface out to the full-speed flow, there is practically no pressure change. Sometimes it helps to think about attached flow in the following way: Imagine removing the boundary layer and replacing it with a layer of putty that redefines the shape of the wing. Then imagine ``lubricating'' the new wing so that the air slides freely past it; the no-slip condition no longer applies. Bernoulli's principle can be used to calculate the pressure on the surface of the putty; obviously it could never be applied inside the boundary layer. The putty-covered wing may not be the most desirable shape, but it won't necessarily be terrible. For separated flow, the putty model does not work. Suppose I want to pick up a piece of lint from the floor using a high-powered vacuum cleaner. If I keep the hose 3 feet away from the floor, it will never work; I could have absolute zero pressure at the mouth of the hose, but the low pressure region would be ``separated'' from the floor and the lint. If I move the hose closer to the floor, eventually it will develop low pressure near the floor. This is part of the problem with separated flow: there is low pressure somewhere, but not where you need it. Separation can have multiple evil effects: Separation means the air doesn't follow the contour of the wing. This is somewhat like having a really thick boundary layer. The wing can't force the air into the optimal flow pattern, so not as (2 of 20) :54:49

82 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] much low pressure is produced. Whatever low pressure is produced isn't all attached to the wing surface. This is a new problem that an attached flow would not have, no matter how thick the boundary layer. On a non-streamlined object such as a golf ball, there is a lot of drag (specifically: form drag, as discussed in section 4.4) because separation disrupts a desirable high-pressure area behind the ball Laminar versus Turbulent Flow In the simplest case, there is laminar flow, in which every small parcel of air has a definite velocity, and the velocity varies smoothly from place to place. The other possibility is called turbulent flow, in which: at any given point the velocity fluctuates as a function of time, and at any given time the velocity changes rapidly as we move from point to point, even for nearby points. The closer we look, the more fluctuations we see. Attached turbulent flow produces a lot of mixing. Some bits of air move up, down, left, right, faster, and slower relative to the average rearward flow. For separated laminar flow, there will be some reverse flow (noseward, opposing the overall rearward flow) but the pattern in space will be much smoother than it would be for turbulent flow, and it will not fluctuate in time. You can tell whether a situation is likely to be turbulent if you know the Reynolds number. You don't need to know the details, but roughly speaking small objects moving slowly through viscous fluids (like honey) have low Reynolds numbers, while large objects moving quickly through thin fluids (like air) have high Reynolds numbers. Any system with a Reynolds number less than about 10 is expected to have laminar flow everywhere. If you drop your FAA ``Pilot Proficiency Award'' wings into a jar of honey, they will settle to the bottom very slowly. The flow will be laminar everywhere, since the Reynolds is slightly less than 1. There will be no separation, no turbulence, and no form drag just lots of skin-friction drag. Systems with Reynolds numbers greater than 10 or so are expected to create at least some turbulence. Airplanes operate at Reynolds numbers in the millions. The wing will have a laminar boundary layer near the leading edge, but as the air moves back over the wing, at some point the boundary layer will become turbulent. This is called the transition to turbulence or simply the boundary layer transition. Also at some point (before or after the transition to turbulence) the airflow will become separated. The designers try to keep the region of separation rather small and near the trailing edge. In order to make a wing develop a lot of lift without stalling, it helps to minimize the amount of separation Boundary Layer Control (3 of 20) :54:49

83 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] One scheme 2 for controlling separation involves the use of vortex generators (VGs). The VGs are the little blades you see on the top of some wings, sticking up into the airstream at funny angles. Each blade works like a turnplow, reaching out into the high-velocity airstream and turning the layers over plowing energy into the inner layers. Re-energizing the boundary layer allows the wing to fly at higher angles of attack (and therefore higher coefficients of lift) without stalling. This improves your ability to operate out of short and/or obstructed fields. The vorticity created by these little VGs should not be confused with the bound vortex, the big vortex that generates the circulation that supports the weight of the airplane. As discussed in section 3.12, to create lift you have to make the air circulate around the wing; that is, there must be vortex line running along the span. VGs don't do that; their vortex lines run chordwise, not spanwise. 3 Boundary-layer turbulence (whether created by VGs or otherwise) also helps prevent separation, once again by stirring additional energy into the inner sublayers of the boundary layer. On a golf ball, 99% of the drag is form drag, and only 1% is skin-friction drag. The dimples in the golf ball provoke turbulence, adding energy to the boundary layer. This allows the flow to stay attached longer, maintaining the high-pressure region behind the ball, thereby decreasing the amount of form drag. The turbulence of course increases the amount of skin-friction drag, but it is worth it. 4 Bernoulli's principle does not apply inside the boundary layer, separated or otherwise. As discussed in section 3.4, Bernoulli's principle applies in situations where pressure (potential energy) and airspeed squared (kinetic energy) add up to a constant. This is not the case in the boundary layer, because friction there converts a significant amount of the energy into heat. Do VGs play the same role as dimples on a golf ball? Not exactly. Unlike a golf ball, a wing is supposed to produce lift. Also unlike a golf ball, a wing is highly streamlined; consequently, its form drag is not predominant over skin-friction drag. VGs are typically used to improve lift at high angles of attack (by fending off loss of lift due to separation). They may or may not improve performance at low angle of attack (by decreasing form drag at the expense of skin-friction drag). If you want ultra-low drag, and don't care about short-field performance, you want a wing with as much laminar flow as possible. Designing a ``laminar flow wing'' is exquisitely difficult, especially in the real world where the laminar flow could be disturbed by rain, ice, mud, and splattered bugs on the leading edge. There is always some separation on every airfoil section. The separation grows as the angle of attack increases. If there is too much separation, it cuts into the wing's ability to produce lift. If there were no separation, the wing could continue producing lift up to very high angles of attack (thereby achieving very high coefficients of lift). (4 of 20) :54:49

84 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] Having lots of separation is the dominant cause (but not the definition) of stalling. 5 Remember: the stall occurs at the critical angle of attack, i.e. the point where max coefficient of lift is attained Summary A full discussion of turbulence and/or separated flow is beyond the scope of this book; indeed, trying to really understand and control these phenomena is a topic of current research. There is nothing simple about it. But there are a few things we can say. The opposite of separated flow is attached flow. The opposite of turbulent flow is laminar flow. Separated flow need not be very turbulent, nor vice versa. Laminar flow need not be attached, nor vice versa. Turbulence doesn't cause separation (and indeed oftenhelps prevent it). For more information, see e.g. reference Coanda Effect, etc. The name Coanda effect is generally applied to any situation where a thin, high-speed jet of fluid meets a solid surface and follows the surface around a curve. Depending on the situation, one or more of several different physical processes might be involved in making the jet follow the surface. As a pilot, you absolutely do not need to know about the Coanda effect or what causes it. Indeed, many professional aerodynamicists get along just fine without really understanding such things. The main purpose of this section is to dispel the notion that a normal wing produces lift ``because'' of some type of Coanda effect. Using the Coanda effect to explain the operation of a normal wing makes about as much sense as using bowling to explain walking. To be sure, bowling and walking use some of the same muscle groups, and both at some level depend on Newton's laws, but if you don't already know how to walk you won't learn much by considering the additional complexity of the bowling situation Tissue-paper Demonstration You can demonstrate one type of Coanda effect for yourself using a piece of paper. Limp paper, such as tissue paper, works better than stiff paper. Drape the paper over your fingers, and then blow horizontally, as shown in the following figures. 6 (5 of 20) :54:49

85 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] Figure 18.1: Tissue Paper; No Coanda Effect If the jet passes just above the paper, as shown in figure 18.1, nothing very interesting happens. The jet just keeps on going. The paper is undisturbed. Figure 18.2: Tissue Paper; Coanda Effect On the other hand, if the jet actually hits the paper as shown at point C in figure 18.2, the downstream part of the paper will rise up. This is because the air follows the curved surface; as it does so, it creates enough low pressure to lift the weight of the paper. The air in your lungs, at point A, is at a pressure somewhat above atmospheric. At point B, after emerging from the nozzle, the air in the jet is at atmospheric pressure. As discussed in section 3.3, the fact that the fluid follows a curved path proves that there is a force on it. This force must be due to a pressure difference. In this case, the pressure on the lower edge of the jet (where it follows the curve of the tissue paper near point D) is less than atmospheric, while the pressure on the upper edge of the jet (near point E) remains more-or-less atmospheric. This pressure difference pulls down on the jet, making it curve. By the same token it also pulls up on the paper, creating lift. People who only half-understand Bernoulli's principle will be surprised to hear that the jet leaves the nozzle at high speed at atmospheric pressure. It's true, though. In particular, the crude statement that ``high velocity means low pressure'' is an oversimplification that cannot be used in this situation. The correct basis of Bernoulli's principle is that for a particular parcel of air the mechanical energy (pressure plus kinetic energy per unit volume) remains more-or-less constant. If you want to compare two different parcels of air, you'd better make sure that they started out with the same mechanical energy. In this case, the air in the jet leaves the nozzle with a higher mechanical energy than the ambient air. Your lung-muscles are the source of the extra energy. When this high-velocity, atmospheric-pressure air smacks into the paper at point C, it actually creates above-atmospheric pressure there. Indeed, we can use the streamline-curvature argument again: if the air (6 of 20) :54:49

86 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] turns a sharp corner, there must be a very large pressure difference. In order to make this sharp turn, the air needs something to push against. A good bit of the required momentum comes from the air that splatters backward, as suggested by the squiggles just below and upstream of the point of contact. This process is extremely messy. It is much more complicated than anything that happens near a wing in normal flight. To visualize this splatter, blow a jet of air onto a dusty surface. 7 Even if you blow at a very low angle, some of the dust particles blow away in the direction opposite to the main flow Blowing the Boundary Layer Since we saw in section 18.3 that de-energizing the boundary layer is bad, you might think adding energy to the boundary layer should be good... and indeed it is. One way of doing so uses vortex generators, as discussed in section Figure 18.3 shows an even more direct approach. We use a pump to create a supply of air at very high pressure. The air comes out a nozzle. The result is a jet of high-velocity air at the same pressure as the local air. 8 The jet shoots out of a slot in the top of the wing, adding energy to the boundary layer at a place where this could be very helpful. Figure 18.3: Blowing the Boundary Layer Once again, the Coanda effect cannot explain how the wing works; you have to understand how the wing works before you consider the added complexity of the blower. In this case we expect one spectacular added complexity, namely curvature-enhanced turbulent mixing. This phenomenon will not be discussed in this book, except to say that it does not occur near a normal wing, while it is likely to be quite significant in the situation shown in figure Curving flows with lots of shear can be put to a number of other fascinating uses, but a discussion is beyond the scope of this book. See reference Teaspoon Demonstration (7 of 20) :54:49

87 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] Another example of a jet following a curved surface uses a jet of water. You can easily perform the following experiment: let a thin stream of water come out of the kitchen faucet. Then touch the left side of the stream with the convex back side of a spoon. The stream will not be pushed to the right, but instead it will follow the curve of the spoon and be pulled to the left. The stream can be deflected by quite a large amount. In accordance with Newton's third law of motion, the spoon will be pulled to the right. I don't understand everything I know about this situation, but it is safe to say the following: 1. This water-in-air jet differs in fundamental ways from the air-in-air jet situation described above. 2. This effect has practically nothing to do with the way a normal wing produces lift. To convince yourself of these facts, it helps to have a higher velocity and/or a larger diameter than you can conveniently get from a kitchen faucet. A garden hose will give you a bigger diameter, and if you add a nozzle you can get a higher velocity. You can easily observe: The amount of lift 9 you can produce is pathetically small, compared to the dynamic pressure and area of the water jet. The lift-to-drag ratio is terrible. Indeed this makes it very hard to measure the lift; if you get the angle slightly wrong you will inadvertently measure a drag component instead. The water spreads out when it hits the surface, making a thin coating over a wide area of the surface. This is in marked contrast to what happens in the air-in-air jet, as you can demonstrate by placing thin strips of tissue paper side by side. You can easily blow on one strip and lift it without disturbing its neighbors. Some of the spreading layer flows backwards, ahead of the point of contact of the jet, corresponding to a negative amount of upwash. This is grossly different from what happens near a real wing. The effect does not depend on curvature-enhanced turbulent mixing with the ambient air. This is quite unlike what happens in a real airplane with boundary-layer blowing. It appears that surface tension plays two very important roles: 1. At the water/air interface it prevents mixing of the air and water. 2. At the water/wing interface it plays a dominant role in making the water stick to the surface. In both respects this is quite unlike the air-in-air jet, where the air/wing surface tension has no effect and there is no such thing as air/air surface tension. To convince yourself of this: Take a thin sheet of plastic. Get it wet on both sides, and drape it over a cylinder. You will not be able to lift it off the cylinder using a tangential water jet. The surface tension holding the wet plastic to the cylinder is just as strong as the tension between the plastic and the jet. In contrast, when the same piece of plastic has air on both sides, you can easily lift it off the cylinder using (8 of 20) :54:49

88 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] an air jet Fallacious Model of Lift Production You may have heard stories saying that the Coanda effect explains how a wing works. Alas, these are just fairy tales. They are worse than useless. 1. For starters, these fairy tales often claim that blowing on tissue paper (as described just above) proves that ``high velocity means low pressure'' which is absolutely not what is being demonstrated. The high-velocity air coming out of your mouth is at atmospheric pressure. If you blow across the top of a flat piece of paper, it will not rise, no matter what you do. There is no low pressure in the jet (unless and until it gets pulled around a corner). Therefore the Coanda stories give a wrong explanation of normal wings and basic aerodynamics. And by the way, such stories cannot even begin to explain the operation of flat wings yet we have seen in section that a barn door doesn't behave very differently from other airfoils. 2. The Coanda-like notion of airflow following a curved surface cannot possibly explain why there is upwash in front of the wing. In figure 18.2 there must be a stagnation point on the upper surface of the paper near point C. This is completely different from the situation near a normal wing, where the stagnation line must be somewhere below the leading edge of the wing. Upwash is important, since it contributes to lift while creating a negative amount of induced drag. A further consequence, by the way, is that these Coanda-like stories cannot possibly explain the operation of stall-warning devices, as discussed in section As mentioned above, the distribution of velocities necessary to create curvature-enhanced turbulent mixing is produced by a high-speed jet but is not produced by a normal wing. 4. Sometimes the fairy tales say that the jet ``sticks'' to the surface because of viscosity. This implies that if the viscosity of the fluid changes, the amount of lift an airfoil produces should change in proportion. In fact, though, the amount of lift produced by a real wing is independent of viscosity over a wide range. Also, many of the processes responsible for the real Coanda effect require the production of turbulence, so they only work if the viscosity is sufficiently low In the real Coanda effect, we know where the high-velocity air comes from. It comes from a nozzle. Upstream of the nozzle is a pump (or a rocket engine, or some other device) to supply the necessary energy. The jet makes high-velocity air above the wing, not below, because that's where we aim the nozzle. An ordinary wing is completely different. It is wonderfully effective at creating high-velocity air above itself, without nozzles, without pumps, and without transferring energy 11 to the air. 6. The fairy tales generally neglect the fact that the wing speeds up the air in its vicinity, and just assume that the relative wind meets the wing at the free-stream velocity and follows the curve in a Coanda-like way. As a consequence, they miscalculate the pressure gradients by a factor of ten or so. 7. Finally, in the real Coanda effect we know how big the jet is. Its initial size is determined by the nozzle. The amount of mixing depends on the speed of the jet, the speed of the ambient air, the (9 of 20) :54:49

89 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] curvature of the surface, and other known quantities. Awareness of the Coanda effect is a small part of not a replacement for a full analysis of the wing in figure In contrast, (a) the typical fairy tales imply that the entire flow pattern of a normal wing can be explained by mentioning the magic words ``Coanda effect'', yet (b) they cannot explain how thick a chunk of air is deflected by the wing. One inch? Six inches? A chord-length? A span-length? Some amount proportional to the viscosity of the air? It would be very hard to calculate how much Summary Don't let anybody tell you that squirting a spoon or blowing on tissue paper is a good model of how a wing works. If you want to ``get the feel'' of lift production, the obvious methods are the best. These include holding a model airfoil 13 downstream of a household fan, or sticking it out of a car window Spin Entry Case 1: In normal flight, rolling motions are very heavily damped, as discussed in section 5.4. Even though the static stability of the bank angle is small or even negative, you cannot get a large roll rate without a large roll-inducing force; when you take away the force the roll rate goes away. Case 2: Near the critical angle of attack, the roll damping goes away. Suppose you start the aircraft rolling to the right. The roll rate will just continue all by itself. The right wing will be stalled (beyond max lift angle of attack) and the left wing will be unstalled (below max lift angle of attack). Case 3: At a sufficiently high initial angle of attack (somewhat greater than the critical angle of attack), the roll will not just continue but accelerate, all by itself. This is an example of the ``departure'' 14 that constitutes the beginning of a snap roll or spin. The resulting undamped rolling motion is called autorotation. At a high enough angle of attack, the ailerons lose effectiveness, and at some point they start working in reverse. 15 Figure 18.4 shows how this reversal occurs. Suppose you deflect the ailerons to the left. This raises the angle of attack at the right wingtip and lowers it at the left wingtip. Normally, this would increase the lift on the right wing (and lower it on the left), creating a rolling moment toward the left. Near the critical angle of attack, though (as seen in the left panel of the figure), raising or lowering the angle of attack has about the same effect on the coefficient of lift, so no rolling moment is produced (for now, at least). (10 of 20) :54:49

90 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] Figure 18.4: Lift and Drag at Departure We see that at this angle of attack, anything that creates a rolling mo-ment will cause the aircraft to roll like crazy, and indeed to keep accelerating in the roll-wise direction. There will be no natural roll damping, and you will be unable to oppose the roll with the ailerons. There are two main ways of provoking a spin at this point: 1. Suppose the airplane is in a steady slip to the left. That is, you are steadily pushing on the right rudder pedal. Then the slip/roll cou-pling (as discussed in section 9.1 and section 9.2) will cause it to spin to the right. 2. Suppose the airplane is not in much of a slip, but you suddenly cause it to yaw to the right. The left wingtip will temporarily be moving faster, and the right wingtip will temporarily be moving slower. This difference in airspeeds will create a difference in lift, causing a spin to the right. The initial yawing motion could come from a sudden application of rudder, or from adverse yaw, or what-ever. Note that in the right panel of figure 18.4, the ai-leron deflection has a tremendous effect on the drag. This means that ailerons deflected to the left cause a yaw to the right which in turn provokes a roll to the just the opposite of what ailerons normally do Types of Spin Spin Modes The word ``spin'' can be used in several different ways, which we will discuss below. The spin family tree includes: ``departure'', i.e. onset of undamped rolling; incipient spin i.e. one that has just gotten started; or well-developed spin, which could be a steep spin, or a flat spin. Figure 18.5 shows an airplane in a steady spin. You can see that the direction of flight has two components: a vertical component (down, parallel to the spin axis) and a horizontal component (forward and around). (11 of 20) :54:49

91 Stalls and Spins [Ch. 18 of See How It Flies] Figure 18.5: Airplane in a Steady Spin Figure 18.6 is a close-up of a wing in a steep spin. We have welded a pointer to each wingtip, indicating the direction from which the relative wind would come if the wing were producing zero lift; we call this the Zero-Lift Direction (ZLD). (For a symmetric airfoil, the ZLD would be aligned with the chord line of the wing.) Remember that the angle between the direction of flight and the ZLD pointer is the angle of attack. Figure 18.6: Steep Spin Geometry (12 of 20) :54:49