Wat is vacuüm? Jan de Boer (FNWI/IoP/ITFA, GRAPPA, D-ITP, ) NSA ouderdag 2016

Transcriptie

1 Wat is vacuüm? Jan de Boer (FNWI/IoP/ITFA, GRAPPA, D-ITP, ) NSA ouderdag 2016

2 Definitie 1: Vacuüm = ruimte zonder materie Definitie 2: Vacuüm = de toestand van een systeem met de laagst mogelijke energie In klassieke fysica lijken deze definities nogal voor de hand te liggen en zien er onschuldig uit. Dat is echter niet zo in kwantum mechanica.

3 In kwantum mechanica is er geen onderscheid meer tussen golven en deeltjes. Golven kunnen zich als deeltjes gedragen (fotonen). Deeltjes kunnen zich als golven gedragen (interferentie van elektronen in een dubbel spleet experiment).

4 golf deeltje golf = deeltje

5 Als je golven optelt om een golfpakket te maken wordt de frequentie (ofwel het golfgetal) steeds minder goed gedefinieerd. In een vlakke golf met vaste frequentie is daarentegen de positie niet goed gedefinieerd.

6 Heisenberg onzekerheidsrelatie: Impuls: Zonder kwantum mechanica: Zijn alle atomen onstabiel. Wereld implodeert Chemische verbindingen zijn onmogelijk. Alle moleculen dissociëren Veel biologische reacties vinden niet plaats Leven is onmogelijk

7 Het onzekerheidsprincipe is bijzonder belangrijk. De bal kan niet op de bodem van de put stil liggen!

8 De kleinst mogelijke energie is Frequentie van kleine trillingen onderin de put.

9 De natuur zit vol trillingen: ieder deeltje=golf=veld heeft er oneindig veel! Bekend voorbeeld: elektromagnetische golven tussen twee geleidende platen.

10 We concluderen dat het vacuüm een energie heeft die gegeven wordt door Wellicht herinner je je dat alleen energieverschillen relevant zijn. Voor parallelle geleidende platen en E(L1)-E(L2) is meetbaar en geeft aanleiding tot de zogenaamde Casimir kracht.

11

12

13 Deze virtuele deeltjes bestaan voor korte tijd en verdwijnen dan weer. Ze kunnen niet rechtstreeks gemeten worden. Als je echter een constante versnelling ondergaat dan kun je theoretisch deze virtuele deeltjes oppikken en zou je een bad deeltjes aantreffen met een temperatuur gelijk aan de Unruh temperatuur Dit effect is nog niet experimenteel waargenomen. Het is nauw verwant met de zogenaamde Hawking straling die een zwart gat uitzendt. Het vacuüm is waarnemer-afhankelijk!!

14 Zie je Bill Unruh in deze Prof of Dakloze quiz?

15 Paul Dirac (1930): Als je naar de vergelijkingen voor relativistische elektronen kijkt vind je oplossingen met negatieve energie! Als er deeltjes met negatieve energie zijn bestaat het vacuüm niet. Idee: alle deeltjes met negatieve energie zijn er al. Er is geen plek meer voor nog meer deeltjes met negatieve energie. Deze deeltjes vormen de Dirac zee.

16

17 Als je een van de deeltjes met negatieve energie weghaalt wordt de totale energie groter: dit is het positron. Het vacuüm bestaat dus uit heel veel virtuele deeltjes plus de Dirac zee? Dit zou het vacuüm zijn als de wereld bestond uit alleen elektronen+elektromagnetisme.

18 Om protonen, neutronen en atoomkernen te beschrijven hebben we QCD nodig: Quantum Chromo Dynamica.

19 Protonen en neutronen bestaan uit quarks. Quarks komen in drie kleuren voor. In de natuur zien we nooit individuele quarks of iets met een kleur. Het is een hele moeilijke vraag hoe het vacuüm van QCD er precies uitziet. Vanwege wisselwerkingen zitten er diverse gaten in de Dirac zee van de quarks.

20 Het is nog steeds een open probleem om een precieze wiskundige beschrijving van het QCD vacuüm te geven. Dit is een van de millennium problemen van het Clay Mathematics Institute en je krijgt $1M als je het oplost! Yang-Mills and Mass Gap The laws of quantum physics stand to the world of elementary particles in the way that Newton's laws of classical mechanics stand to the macroscopic world. Almost half a century ago, Yang and Mills introduced a remarkable new framework to describe elementary particles using structures that also occur in geometry. Quantum Yang-Mills theory is now the foundation of most of elementary particle theory, and its predictions have been tested at many experimental laboratories, but its mathematical foundation is still unclear. The successful use of Yang-Mills theory to describe the strong interactions of elementary particles depends on a subtle quantum mechanical property called the "mass gap:" the quantum particles have positive masses, even though the classical waves travel at the speed of light. This property has been discovered by physicists from experiment and confirmed by computer simulations, but it still has not been understood from a theoretical point of view. Progress in establishing the existence of the Yang-Mills theory and a mass gap and will require the introduction of fundamental new ideas both in physics and in mathematics.

21 Onze wereld, zonder zwaartekracht, wordt beschreven door het standaard model. Dat bevat QCD maar ook het Higgs deeltje zoals we sinds juli 2012 weten.

22 In het vacuüm heeft het Higgs veld een waarde ongelijk aan nul, en dit is wat deeltjes massa geeft. Het klinkt verbazingwekkend dat deeltjes een massa krijgen door door een Higgs soep te zwemmen. Maar theoretisch begrijpen we dit heel erg goed. Wat we minder goed begrijpen is het hiërarchie probleem: waarom is het Higgs deeltje zo licht? Virtuele deeltjes, vooral top quarks, hebben invloed op de massa van het Higgs deeltje. Als de echte massa van een Higgs deeltje 1 is en top quarks dragen daaraan bv bij. Je moet dus de kale Higgs massa gelijk nemen aan M=

23 Dit is een nogal vreemd fenomeen! Een oplossing is om extra deeltjes aan het standaard model toe te voegen. De nieuwe bijbehorende virtuele deeltjes kunnen ook aan de Higgs massa bijdragen. Een interessante mogelijkheid om nieuwe deeltjes te krijgen is door een nieuwe symmetrie te postuleren, bv supersymmetrie.

24 Hoe zit het met zwaartekracht? Zwaartekracht is wel gevoelig voor absolute energieën. Deze kunnen bijvoorbeeld zorgen voor de uitdijing van het heelal. Experimenten hebben laten zien dat het heelal vooral bestaat uit vacuüm energie ofwel donkere energie. Donkere energie slaat op de hoeveelheid vacuüm energie per volume eenheid die niet verklaard kan worden door gewone materie.

25 Het wordt nog vreemder: donkere energie heeft een negatieve druk en duwt het heelal uit elkaar. De oorsprong van deze donkere energie is een mysterie. Kan het veroorzaakt worden door? Als je dit uitrekent krijg je iets wat een factor te groot is! Dit ongelofelijke verschil staat bekend als het probleem van de kosmologische constante.

26

27 Waarom is dit een probleem? Omdat we in natuurkunde een stuk folklore hebben wat zegt: alle dimensieloze grootheden zijn van orde 1, tenzij er een goede reden is waarom ze dat niet zijn. In het geval van de kosmologische constante hebben we (nog) geen goede reden kunnen bedenken waarom die in dimensieloze grootheden ongeveer is. Er zijn wat ideeën die te maken hebben met een landschap van vacua en het zogenaamde antropische principe.

28 Samenvatting: Klassieke theorie Kwantum theorie Electromagnetisme Elektronen QCD Standaard Model Zwaartekracht triviaal vacuüm nulpunts energieën Casimir effect Dirac zee Dirac zee + deeltje/gat paren Higgs vacuüm (hiërarchie probleem) Donkere energie (probleem van de kosmologische constante) Helaas geen tijd voor: vacuüm vs kwantum verstrengeling, vacuüm verval en tunnelen, een landschap van vacua, negatieve energie oogsten, wormgaten, tijdreizen,...