BIOFYSICA: WERKZITTING 2 (Oplossingen) DYNAMICA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "BIOFYSICA: WERKZITTING 2 (Oplossingen) DYNAMICA"

Transcriptie

1 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar -3 Oefening 6 BIOFYSICA: WERKZITTING (Oplossingen) DYNAMICA Een blok met massa kg rust op een horizontaal vlak. De wrijvingscoëfficiënt tussen de blok en het vlak is,6. Wat is de grootte van de minimale horizontale kracht die het blok in beweging kan brengen? Met de minimale horizontale krachtgrootte wordt de grootte van de kracht bedoeld waarmee je aan het blok moet trekken om het net in beweging te brengen (d.w.z. een heel klein beetje minder hard trekken zou het blok niet doen bewegen, en een klein beetje meer zou het blok wel doen bewegen). Op dat ogenblik balanceren alle krachten elkaar uit, met andere woorden: F tot = N F W F G Figuur 1: De krachten die op de blok werken zijn de trekkracht F, de wrijvingskracht F W, de zwaartekracht G en de normaalkracht N. De krachtcomponenten ten opzichte van het getekende assenstelsel zijn gegeven 1

2 door: G = (, mg ) ( ) N =,N F = ( F, ) FW = ( fn, ) De som van alle krachten is gegeven door: F tot = G + N + F + F W = Gx + N x + F x + ( ) F W x = G y + N y + F y + ( F W )y = fn+ F = mg + N = F = fn N = mg zodat de vereiste grootte F van de trekkracht gegeven is door: Oefening 7 F = fmg =(, 6) 9, 81 N = 118 N Twee blokjes, een met massa m 1 en het andere met massa m staan tegen elkaar op een horizontaal vlak. Er is geen wrijving tussen het vlak en de blokjes. We duwen met een horizontale kracht F tegen het blokje met massa m 1. Wat is de grootte van de kracht die het blokje met massa m 1 uitoefent op het blokje met massa m? m 1 F m Figuur : Er wordt tegen het grote blok geduwd met een kracht F. Je kan best dit probleem opsplitsen in twee problemen voor elk blokje apart. Hierbij moet je echter wel opletten dat je de derde wet van Newton niet vergeet

3 toe te passen om de actie- en reactiekrachten in rekening te brengen. De volgende krachten werken op elk blokje in: 3

4 N 1 m 1 F 1 F N m F 1 G 1 G Figuur 3: De krachten die op de blok m 1 werken zijn de duwkracht F,dezwaartekracht G 1 en de normaalkracht N 1. Bovendien is er wegens de derde wet van Newton een reactiekracht F 1 van het blokje m op de eerste blok m 1. Op het blokje m werkt horizontaal enkel de reactiekracht F 1. De reactiekracht F 1 is net de kracht die blokje 1 op blokje uitoefent. Het is de bedoeling de grootte van deze kracht te bepalen. Je kan hiervoor best de tweede wet van Newton voor elk blokje apart uitschrijven: Blokje met massa m 1 F tot = m 1 a 1 F + F 1 + N 1 + G 1 = m 1 a 1 F F1 = m 1 a 1,x N 1 m 1 g = m 1 a 1,y Blokje met massa m F tot = m a F 1 + N + G = m a F 1 = m a,x N m g = m a,y Wegens de derde wet van Newton weet je dat F 1 = F 1. Als je de twee vergelijkingen voor de x-componenten optelt vind je daarom: F F 1 = m 1 a x,1 + F 1 = m a x, F = m 1 a x,1 + m a x, Bovendien weet je dat a 1,x = a,x. Als de versnellingen verschillend zouden zijn, bijvoorbeeld als de versnelling a,x van het tweede blokje groter zou zijn dan die 4

5 van het eerste blokje, dan zou het tweede blokje sneller wegbewegen dan het eerste (een grotere versnelling wil ook zeggen dat de snelheid vlugger toeneemt!). Omdat je enkel tegen het eerste blokje duwt, verwacht je niet dat het tweede blokje zomaar er vandoor kan gaan. Noteer de versnelling van de blokjes in de x-richting door a x = a 1,x = a,x,dan vind je dus: F =(m 1 + m )a x Uit de x-vergelijking voor blokje weet je echter dat F 1 = m a x, dus kan je a x in de bovenstaande formule vervangen: F =(m 1 + m ) F 1 m Zodat je als eindresultaat voor de grootte F 1 vindt dat: Oefening 8 F 1 = m m 1 + m F Een kubus met massa 8 g start vanuit rust en glijdt zonder wrijving van een helling die een hoek van 3 maakt met het horizontaal vlak. Aan de voet van de helling heeft de kubus een snelheid van 1 m/s. De hoogte van dit eindpunt van de helling is 4 m. Wat is de versnelling van de kubus op het hellend vlak? Wat is de lengte van de helling? Waar treft de kubus de grond na de val? 3 x Figuur 4: Het blokje glijdt van de helling, en valt daarna vanop een hoogte van 4 m naar beneden. 5

6 Je kan best het probleem opsplitsen in twee deelproblemen: eerst beschrijf je de beweging op de schuine helling, en daarna bestudeer je los daarvan de valbeweging. 1. De beweging op de helling De krachten die op het systeem werken zijn de zwaartekracht G en de normaalkracht N (die loodrecht op het bewegingsvlak staat en dus hier de zwaartekracht niet volledig compenseert!). Om de berekeningen eenvoudig te houden, kies je het assenstelsel waarin je het probleem gaat oplossen best op het vertrekpunt van het blokje, met de x-as volgens de helling en de y-as er loodrecht op. y N 3 x G L Figuur 5: Wanneer het blokje van de helling glijdt, werken enkel de zwaartekracht G en de normaalkracht N op het blokje. De lengte van de helling wordt met L genoteerd. In dit assenstelsel hebben de vectoren de volgende componentschrijfwijze: N = (,N ) G = ( mg cos(6 ), mg sin(6 ) ) De tweede wet van Newton kan je dus uitschrijven in componenten: F = G + N = m a mg cos(6 )+=ma x mg sin(6 )+N = ma y Aangezien het deeltje alleen volgens de x-as beweegt en zo blijft bewegen mag er geen versnelling in de y-richting zijn, dus je weet bovendien dat a y =. Uit de tweede wet van Newton haal je zo dat: ax = g cos(6 ) a y = 6

7 Aangezien deze twee componenten van de versnelling constant zijn in de tijd, is ook de hele versnellingsvector a constant in de tijd. Je mag dus de formules voor de eenparig veranderlijke beweging gebruiken: r(t) = r + v t + at v(t) = v + at In componenten zijn deze vergelijkingen x(t) =x + v,x t + a xt vx (t) =v,x + a x t y(t) =y + v,y t + a yt v y (t) =v,y + a y t Omdat je de oorsprong van het assenstelsel op de beginpositie van het blokje gekozen hebt, is r =,ofincomponenten: x = en y =. Ook de beginsnelheid v =, omdat we aannemen dat het blokje vanuit rust vertrekt. De uitdrukkingen voor de versnellingscomponenten zijn ook gekend, dus je kan de vergelijkingen expliciet uitschrijven: x(t) = g cos(6 ) t vx (t) =g cos(6 )t y(t) = v y (t) = Noteer het tijdstip waarop het blokje het einde van de helling bereikt als t f. Je weet dat op dat ogenblik de snelheid als grootte 1 m/s heeft, maar omdat de snelheid in de y-richting altijd nul is, weet je ook dat v(t f ) = v(t f )= v x (t f ) = 1 m/s. Op tijdstip t f geldt met andere woorden dat: v x (t f )=gcos(6 )t f t f = v x(t f ) g cos(6 ) De x-positie op dat tijdstip is gegeven door x(t f ). Op het moment dat het blokje het einde van de helling bereikt, heeft het echter in de x-richting net de lengte van de helling afgelegd. Immers, de lengte van de helling L = x(t f ) x() = x(t f ) (aangezien x() = door de keuze van het assenstelsel). De lengte van de helling is daarom gegeven door: L = x(t f ) = g cos(6 ) = g cos(6 ) t f ( vx (t f ) g cos(6 ) ) v x (t f ) = g cos(6 ) (1 m/s) = (9, 81 m/s ) cos(6 ) = 14, 7m 7

8 . De valbeweging Tijdens het vallen werkt enkel de zwaartekracht G op het blokje. Om deze beschrijving eenvoudig te maken, kan je hier het assenstelsel zodanig kiezen dat de x-as horizontaal loopt en de y-as vertikaal. Dit kan je doen omdat je de valbeweging los van de schuifbeweging (waar een ander assenstelsel gebruikt werd) beschrijft. y 3 v 1 x G x Figuur 6: Het blokje begint de valbeweging met de eindsnelheid v 1 van de schuifbeweging op de helling. Daarna werkt enkel de zwaartekracht G op het blokje. Uit de tweede wet van Newton haal je meteen dat a x =ena y = g. De versnellingsvector a is met andere woorden ook hier constant, en je mag opnieuw de formules van de eenparig veranderlijke beweging gebruiken: x(t) =x + v,xt + a xt x(t) =v,xt y(t) =y + v,yt + a yt y(t) =v,yt gt Hierbij is gebruikt dat x = y = omdat je de oorsprong van het assenstelsel weer op de vertrekpositie van het blokje gelegd hebt. Je moet nu nog een uitdrukking vinden voor de beginsnelheid v. Het blokje begint echter de valbeweging als de beweging op de schuine helling afgelopen is, dus de eindsnelheid v(t f ) bij de schuifbeweging is net gelijk aan de beginsnelheid v van de valbeweging. Je weet dus dat de beginsnelheid een vector is met grootte 1 m/s, die een hoek van 3 graden maakt met de horizontale, volgens de schuine helling. Deze vector is daarom gegeven door: v = ( 1 cos(3 ), 1 sin(3 ) ) 8

9 De positie van het blokje bij het vallen wordt dus beschreven door: x(t) = 1 cos(3 )t y(t) = 1 sin(3 )t gt Uit de vergelijking voor y(t) kan je de tijd t v halen die het blokje nodig heeft om op de grond te vallen. Je weet immers dat ten opzichte van de gekozen oorsprong het blokje 4 m lager terechtkomt, dus als het de grond raakt is de y- coördinaat van het blokje gelijk aan y(t v )= 4 m. Detijdt v kan dan berekend worden als volgt: y(t v )= 4 m 1 sin(3 )t v gt v = 4 gt v +1sin(3 )t v 4= t v = 1 sin(3 ) ± (1 sin(3 )) +8g g 1, 7 s t v =, 48 s Aangezien het blokje de grond niet kan raken voor het begonnen is met vallen, moet je de oplossing 1, 7 s verwerpen. Nudat de tijd gekend is die het blokje nodig heeft om te vallen, kan je ook de x-positie van het blokje berekenen op het ogenblik dat het de grond raakt. Deze positie is gegeven door x(t v ), maar deze positie is net gelijk aan de gezochte afstand x. Met andere woorden: Oefening 1 x = x(t v ) = 1 cos(3 )t v = (1 cos(3 ) m/s)(, 48 s) = 4, 99 m In de figuur wordt een schema gegeven van een experiment. Een α-deeltje ( 4 He-kern) wordt met een snelheid van m/s in een elektrisch veld met grootte 4 N/C geschoten en hierdoor afgebogen. Even later valt het deeltje in op een trefplaatje. Bereken de afstand Y als d = 5mmen D = 3cm. Je kan ook hier best het probleem opsplitsen in twee deelproblemen: eerst bestudeer je wat er gebeurt wanneer het α-deeltje zich in het elektrisch veld bevindt, en daarna hoe het deeltje verder beweegt als het het elektrisch veld verlaten heeft. 9

10 Y v E d D Figuur 7: Met een gegeven beginsnelheid buigt het α-deeltje af in het elektrisch veld. Eens het deeltje het veld verlaten heeft, volgt het een rechte (aangezien de snelheid constant blijft). Als je wil berekenen op welke hoogte Y het deeltje de plaat treft, moet je weten met welke beginpositie en -snelheid het deeltje uit het elektrisch veld komt. Buiten het elektrisch veld werkt er immers geen kracht meer op het deeltje 1 zodat je wegens de eerste wet van Newton weet dat het deeltje buiten het veld volgens een rechte lijn gaat bewegen. Kennis van de beginsnelheid en -positie is voldoende om dan te weten waar het deeltje terecht zal komen. 1. Binnen het elektrisch veld E De afbuiging van het deeltje ten gevolge van het elektrisch veld kan berekend worden met de tweede wet van Newton. De kracht op een deeltje met lading q in een elektrisch veld E is immers gegeven door F = q E. De tweede wet van Newton levert: F = m a a = q m E Aangezien het elektrisch veld constant is, is ook de versnelling constant. Je 1 De zwaartekracht wordt hier verwaarloosd. Je weet immers dat de zwaartekracht voor een 4 Hekern van grootte mg 4m pg N is. Binnen het elektrisch veld E is de krachtgrootte ongeveer qe =ee 1 14 N. De invloed van de zwaartekracht is dus ongeveer 1 1 keer kleiner, en de zwaartekracht in rekening brengen levert dus maar een verbetering van 1 1 op de nauwkeurigheid van de berekening (d.w.z. dat je al 1 cijfers na de komma moet narekenen vooraleer je een verschil ziet). 1

11 mag dus de formules voor een eenparig veranderlijke beweging gebruiken: x(t) =x + v t v x (t) =v y(t) =y + qe m t v y (t) = qe m t aangezien E =(,E)en v =(v, ) in het gekozen assenstelsel (zie figuur). y v f v x E d Figuur 8: In het elektrisch veld wordt het deeltje afgebogen door de kracht F = q E. De snelheid verandert, en bij het verlaten van het elektrisch veld noteren we de snelheid van het deeltje v f. Om te weten op welke positie het deeltje het elektrisch veld verlaat, moet je enkel de y-positie nog bepalen (aangezien het elektrisch veld stopt op x = d). Daarvoor heb je de tijd t f nodig die het deeltje in het elektrisch veld doorbrengt. Je weet echter dat het deeltje op een tijd t f in de x-richting een afstand d aflegt, dus: x(t f )=d v t f = d t f = d v De positie r f waarop het deeltje het veld verlaat is dus gegeven door: r f = ( x(t f ),y(t f ) ) = ( d, qe m Het α-deeltje verlaat het veld met een snelheid v f gegeven door: v f = ( v x (t f ),v y (t f ) ) ( = v, qe ) d m d v v ) 11

12 . Buiten het elektrisch veld E Er werken hier geen krachten op het α-deeltje, zodat uit F = m a volgt dat a =. De versnelling is hier dus weer een constante vector, dus je kan weer de formules voor de eenparig veranderlijke beweging gebruiken. Kies het assenstelsel in de beginpositie van het deeltje (in deze situatie is dat de eindpositie binnen het elektrisch veld), dan weet je dat de beginpositie gegeven is door r = en de beginsnelheid door v f (= de eindpositie binnen het elektrisch veld). x(t) =(vf ) x t x(t) =v t y(t) =(v f ) y t y(t) = qe d t m v y v f Y Y x Y 1 E D Figuur 9: Buiten het elektrisch veld werken er geen krachten meer op het deeltje. De snelheid v f die het deeltje heeft bij het verlaten van het elektrisch veld blijft tijdens de resterende beweging behouden. De tijd t i die het deeltje nodig heeft om de afstand tussen het veld en de trefplaat te overbruggen, kan je bepalen door je te realiseren dat het deeltje op die tijd t i in de x-richting een afstand D overbrugt: x(t i )=D t i = D v De totale verandering in de y-richting buiten het veld is daarom gegeven door: Y = y(t i )= qe m d v D v 1

13 De plaats waar het deeltje de trefplaat raakt is in de y-richting gegeven door Y = Y 1 + Y, waarbij Y 1 de afbuiging in de y-richting is door het elektrische veld. Het eindresultaat is daarom: X = d + D Y = qe d m v + qe d D = qed ( ) d +D m v v mv Om een numerieke uitkomst te vinden moet je nog weten wat de lading en de massa van een 4 He-kern zijn. Omdat een 4 He-kern bestaat uit protonen (elk met lading +e en massa m p ) en neutronen (met lading en massa m n m p ), weet je dat de lading q = e en de massa ongeveer 4m p. Gebruik makend van het feit dat e =1, C en m p =1, kg vind je: X =3, 5 1 m Oefening 11 Y =8 1 m Een boogschutter mikt naar een doelwit op ooghoogte dat 5 m ver staat. De beginsnelheid van een pijl is 7 m/s. Onder welke hoek met de horizontale moet de pijl gericht worden om het doel te raken? Wat is de grootste hoogte van de pijl? Hoe lang doet de pijl erover om het doelwit te bereiken? y v α x Figuur 1: De hoek α moet zodanig zijn dat de pijl het doelwit in de roos raakt. De enige kracht op de pijl is de zwaartekracht G. De tweede wet van Newton geeft daarom een versnelling a x = en een versnelling a y = g. Door de keuze van het assenstelsel (zie figuur) is de beginpositie x = y = en de beginsnelheid 13

14 (v ) x = v cos(α) en(v ) y = v sin(α). De versnelling is constant dus de formules voor de eenparig versnelde beweging mogen gebruikt worden: x(t) =v cos(α)t y(t) =v sin(α)t g t Uit de formule voor x(t) kan je een uitdrukking voor de tijd t i die de pijl nodig heeft, vinden. Je weet immers dat op het tijdstip van impact t i de pijl in de x-richting een afstand van 5 m heeft afgelegd. Daarom: x(t i )=5 t i = 5 v cos(α) Op het moment van impact t i weet je bovendien dat de hoogte van de pijl y(t i )= m. Door de formule voor t i in te vullen in de uitdrukking voor y(t) vindje: y(t i )= v sin(α)t i gt i = Gebruik nu dat sin(α) = sin(α) cos(α): 5 v sin(α) v cos(α) = g ( sin(α) = g 5 v cos(α) sin(α) cos(α) = 5g v 5 v cos(α) ) sin(α) cos(α) = 5g v sin(α) = 5g v α = 1 ( ) 5g Bgsin v Deze laatste vergelijking heeft twee oplossingen voor α: α1 =, 87 α =87, 1 De grootste hoogte kan je vonden door te kijken wanneer de kromme y(t) een maximum heeft. Het zoeken van een maximum doe je door de afgeleide gelijk aan nul te stellen: =. Merk op dat dit overeenkomt met het zoeken naar het punt dy dt Dat er twee oplossingen moeten zijn kan je inzien als volgt: de fysisch mogelijke waarden voor α zijn deze waarbij α [, π ]. Hieruit volgt echter dat α [,π]. Op het interval [,π] komen echter met een gegeven sinuswaarde a = sin(α) tweewaardenvanα overeen (schets de sinus en overtuig jezelf ervan dat er twee hoeken in [,π] zijn die op de y-as een waarde a [, 1] aannemen). Twee oplossingen voor α betekent natuurlijk ook twee oplossingen voor α zelf. 14

15 waarop de snelheid in de y-richting nul is! Het tijdstip t h waarop de pijl op z n hoogst is, vind je uit v y (t h )= v sin(α) gt h = t h = v sin(α) g De maximum hoogte y(t h ) is dan gegeven door y(t h )=v sin(α)t h g t h y(t h )=v sin(α) v sin(α) g ( ) v sin(α) g g ( v sin(α) ) y(t h )= g y(th )=, 6 m Voor α =, 87 y(t h ) = 49, 1 m Voor α =87, 1 Oefening 13 Een rotor is een kermisattractie waarin personen plaatsnemen tegen de want van een holle cilinder. Die wordt daarna met een grote snelheid aan het draaien gebracht om de cilinderas. Als de snelheid voldoende groot is, laat men de vloer zakken, en blijven de personen tegen de wand plakken. Welke hoeksnelheid moet een rotor moet straal 5 m hebben opdat de personen niet naar beneden zouden schuiven? De wrijvingscoëfficiënt tussendepersonenendewandis,4. Kies een assenstelsel op de persoon in de rotor, waarbij de x-as steeds in de normale richting ligt en de y-as omhoog gericht is. De krachten die op de persoon inwerken zijn de zwaartekracht G, de normaalkracht N en de wrijvingskracht F w. De wrijvingskracht voorkomt dat personen naar beneden schuiven, dus moet deze naar boven gericht staan. De tweede wet van Newton uitschrijven in het gekozen assenstelsel levert: F tot = m a G + N + F w = m a N = ma n fn mg = ma y (normale richting, x-as) (vertikale richting, y-as) Aangezien de persoon niet naar beneden schuift, is de versnelling in de y-richting gelijk aan nul. Bovendien weet je dat in de normaalrichting de grootte van de (centripetaal)versnelling gegeven is door a n = Rω aangezien het hier om een cirkelbeweging gaat. Invullen in de vergelijkingen levert: N = mrω fn mg = mrω = N = mg f 15 ω = g fr

16 ω y F w F w F n x F n G G Figuur 11: De krachten op de persoon zijn de zwaartekracht G, de centripetaalkracht F n en de wrijvingskracht F w. Zodat je als eindresultaat vindt dat, om alle krachten te balanceren zodat a y =,de hoekfrequentie van de rotor gegeven moet zijn door g ω = =, 1 rad/s fr Merk op dat deze hoekfrequentie overeenkomt met een snelheid v = ωr van ongeveer 11 m/s 4 km/h. Tim Jacobs - 7 oktober 16

17 Appendix: Werkschema voor problemen in de dynamica 1. Schets figuur. Teken krachten 3. Kies assenstelsel 4. Schrijf F = m a uit componenten ten opzichte van het gekozen assenstelsel 5. Los deze vergelijkingen op Voor het eigenlijke oplossen geldt de volgende bemerking: Als a een constante vector is (d.w.z. dat beide componenten constant zijn in de tijd, en niet alleen de grootte a = a!!!), dan kan je de formules voor de eenparig versnelde beweging gebruiken: x(t) =x + v,x t + a xt vx (t) =v,x + a x t y(t) =y + v,y t + a yt v y (t) =v,y + a y t Als a niet constant is in de tijd (omdat er bijvoorbeeld een tijdsafhankelijke kracht op het systeem werkt), dan moet je expliciet de integralen voor de snelheid en de positie uitwerken: t v x (t) =v,x + a x (t)dt v y (t) =v,y + x(t) =x + y(t) =y + t t t a y (t)dt v x (t)dt = x + v,x t + v y (t)dt = y + v,y t + t t ( ) t a x (t)dt dt ( ) t a y (t)dt dt Merk op dat wanneer a x (t) ena y (t) gewoon constant zijn, dat je ze dan voor de integraal mag brengen. Je vindt dan bijvoorbeeld voor de dubbele integraal in x(t): ( t ) t ( t ) t t t a x dt dt = a x ds dt = a x tdt = a x en dit geeft precies de formule voor de eenparig veranderlijke beweging. 17

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA

BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 00-003 Oefening 1 BIOFYSICA: WERKZITTING 1 (Oplossingen) KINEMATICA Kan de bewegingsrichting van een voorwerp, dat een rechte baan beschrijft, veranderen

Nadere informatie

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009

NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 NAAM:... OPLEIDING:... Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAME VA 3 OVEMBER 2009 Bij meerkeuzevragen wordt giscorrectie toegepast: voor elk fout verlies je 0.25 punten.

Nadere informatie

Tentamen Mechanica ( )

Tentamen Mechanica ( ) Tentamen Mechanica (20-12-2006) Achter iedere opgave is een indicatie van de tijdsbesteding in minuten gegeven. correspondeert ook met de te behalen punten, in totaal 150. Gebruik van rekenapparaat en

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel A1, blad 1/4 maandag 1 oktober 27, 9.-1.3 uur Het tentamen

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 4 (Oplossingen) DYNAMICA VAN SYSTEMEN. dt L = M L. Aangezien M loodrecht staat op L, is het scalair product M L =0: dt L =0

BIOFYSICA: WERKZITTING 4 (Oplossingen) DYNAMICA VAN SYSTEMEN. dt L = M L. Aangezien M loodrecht staat op L, is het scalair product M L =0: dt L =0 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 00-003 Oefening 3 BIOFYSICA: WERKZITTING 4 (Oplossingen) DYNAMICA VAN SYSTEMEN Gegeven M = d L dt. Als M loodrecht staat op L, wat kunnen we dan zeggen over

Nadere informatie

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen.

ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. ATWOOD Blok A en blok B zijn verbonden door een koord dat over een katrol hangt. Er is geen wrijving in de katrol. Het stelsel gaat bewegen. Bereken de spankracht in het koord. ATWOOD Over een katrol hangt

Nadere informatie

Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test)

Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test) Kracht en beweging (Mechanics Baseline Test) Gegevens voor vragen 1, 2 en 3 De figuur stelt een stroboscoopfoto voor. Daarin is de beweging te zien van een voorwerp over een horizontaal oppervlak. Het

Nadere informatie

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008

Fysica: mechanica, golven en thermodynamica PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 Fysica: mechanica, golven en thermodynamica Prof. J. Danckaert PROEFEXAMEN VAN 12 NOVEMBER 2008 OPGEPAST Veel succes! Dit proefexamen bestaat grotendeels uit meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1

Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1 Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1 5 november 2015 Patrick Baesjou Vraag 1 [17]: a. Voor de veerconstante moeten we de hoekfrequentie ω weten. Die wordt gegeven door: ω = 2π f ( = 62.8 s 1 ) Vervolgens

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Krachten (4VWO) www.betales.nl

Krachten (4VWO) www.betales.nl www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen

Nadere informatie

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule:

Een kogel die van een helling afrolt, ondervindt een constante versnelling. Deze versnelling kan berekend worden met de formule: Voorbeeldmeetrapport (eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat) Eenparig versnelde beweging stopwatch en meetlat. Doel van de proef Een kogel die van een helling afrolt, voert een eenparig versnelde

Nadere informatie

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl. et1-stof Havo4: havo4 A: hoofdstuk 1 t/m 4 Deze opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 1 minuten ongeveer deelvragen. Oefen-examentoets et-1 havo 4 1/11 1. Een lancering.

Nadere informatie

jaar: 1989 nummer: 25

jaar: 1989 nummer: 25 jaar: 1989 nummer: 25 Op een hoogte h 1 = 3 m heeft een verticaal vallend voorwerp, met een massa m = 0,200 kg, een snelheid v = 12 m/s. Dit voorwerp botst op een horizontale vloer en bereikt daarna een

Nadere informatie

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts

Arbeid & Energie. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Arbeid & Energie Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts

Nadere informatie

4. Maak een tekening:

4. Maak een tekening: . De versnelling van elk deel van de trein is hetzelfde, dus wordt de kracht op de koppeling tussen de 3e en 4e wagon bepaald door de fractie van de massa die er achter hangt, en wordt dus gegeven door

Nadere informatie

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg

Mkv Dynamica. 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg Mkv Dynamica 1. Bereken de versnelling van het wagentje in de volgende figuur. Wrijving is te verwaarlozen. 10 kg 2 /3 g 5 /6 g 1 /6 g 1 /5 g 2 kg 2. Variant1: Een wagentje met massa m1

Nadere informatie

Examen mechanica: oefeningen

Examen mechanica: oefeningen Examen mechanica: oefeningen 22 februari 2013 1 Behoudswetten 1. Een wielrenner met een massa van 80 kg (inclusief de fiets) kan een helling van 4.0 afbollen aan een constante snelheid van 6.0 km/u. Door

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave.

Theory Dutch (Netherlands) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Q1-1 Twee problemen uit de Mechanica (10 punten) Lees eerst de algemene instructies uit de aparte enveloppe voordat je begint met deze opgave. Deel A. De verborgen schijf (3.5 punten) We beschouwen een

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Kinematica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Kinematica. 25 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Kinematica 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013. TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4. Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX VAK: natuurkunde KLAS: Havo 4 DATUM: 20 juni 2013 TIJD: 10.10 11.50 uur TOETS: T1 STOF: Hfd 1 t/m 4 Toegestane hulpmiddelen: Binas + (gr) rekenmachine Bijlagen: 2 blz Opmerkingen voor surveillant XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard.

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Mechanica 1 voor N en Wsk (3NA40 en 3AA40) Donderdag 21 januari 2010 van 09.00u tot 12.00u Dit tentamen bestaat uit vier opgaven.

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 4 4.1 De eerste wet van Newton Opgave 7 Opgave 8 a F zw = m g = 45 9,81 = 4,4 10 N b De zwaartekracht werkt verticaal. Er is geen verticale beweging. Er moet dus een tweede

Nadere informatie

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be. Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Topic: Fysica Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts

Nadere informatie

www. Fysica 1997-1 Vraag 1 Een herdershond moet een kudde schapen, die over haar totale lengte steeds 50 meter lang blijft, naar een 800 meter verderop gelegen schuur brengen. Door steeds van de kop van

Nadere informatie

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen Assistent: Erik Lambrechts

Topic: Fysica. Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen Assistent: Erik Lambrechts Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Topic: Fysica Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik Lambrechts

Nadere informatie

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo rillingen http://nl.wikipedia.org/wiki/bestand:simple_harmonic_oscillator.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/simple_harmonic_motion_animation.gif Samenvatting bladzijde 110: rilling

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard.

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Mechanica 1 voor N en Wsk (3NA40 en 3AA40) Donderdag 8 april 010 van 09.00u tot 1.00u Dit tentamen bestaat uit vier opgaven.

Nadere informatie

Toets Algemene natuurkunde 1

Toets Algemene natuurkunde 1 Beste Student, Toets Algemene natuurkunde 1 Deze toets telt mee voor 10% van je totaalscore, twee punten op twintig dus. Lees eerst aandachtig de vragen zodat je een duidelijk beeld hebt van wat de gegevens

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen

TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit der Civiele Techniek en Geowetenschappen TENTAMEN CTB1210 DYNAMICA en MODELVORMING d.d. 28 januari 2015 van 9:00-12:00 uur Let op: Voor de antwoorden op de conceptuele

Nadere informatie

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 6 mei 2014

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 6 mei 2014 Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python Wi1205AE, 6 mei 2014 Bijeenkomst 5 Onderwerpen Het maken van een model Numerieke integratie Grafische weergave 6 mei 2014 1 Voorbeeld: sprong van een

Nadere informatie

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30

TENTAMEN DYNAMICA (140302) 29 januari 2010, 9:00-12:30 TENTAMEN DYNAMICA (14030) 9 januari 010, 9:00-1:30 Verzoek: begin de beantwoording van een nieuwe vraag op een nieuwe pagina. En schrijf duidelijk: alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden nagekeken.

Nadere informatie

Mechanica. Contents. Lennaert Huiszoon. November 14, 2010. 1 Inleiding 2

Mechanica. Contents. Lennaert Huiszoon. November 14, 2010. 1 Inleiding 2 Mechanica Lennaert Huiszoon November 14, 2010 Abstract Dit is een samenvatting van de stof voor het eerste schoolexamen Natuurkunde. De onderwerpen die behandeld worden zijn: beweging, krachten, energie

Nadere informatie

Juli blauw Vraag 1. Fysica

Juli blauw Vraag 1. Fysica Vraag 1 Beschouw volgende situatie in een kamer aan het aardoppervlak. Een homogene balk met massa 6, kg is symmetrisch opgehangen aan de touwen A en B. De touwen maken elk een hoek van 3 met de horizontale.

Nadere informatie

jaar: 1990 nummer: 06

jaar: 1990 nummer: 06 jaar: 1990 nummer: 06 In een wagentje zweeft een ballon aan een koord en hangt een metalen kogel via een touw aan het dak (zie figuur). Het wagentje versnelt in de richting en in de zin aangegeven door

Nadere informatie

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16

Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 VAK: Mechanica - Sterkteleer HWTK Set Proeftoets 07-0 versie C Mechanica - Sterkteleer - HWTK PROEFTOETS- 07-0-versie C - OPGAVEN en UITWERKINGEN.doc 1/16 DIT EERST LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER!

Nadere informatie

Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76

Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Auteur(s): Harry Oonk Titel: In de afdaling Jaargang: 10 Jaartal: 1992 Nummer: 2 Oorspronkelijke paginanummers: 67-76 Deze online uitgave mag, onder duidelijke bronvermelding, vrij gebruikt worden voor

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig

Trillingen en geluid wiskundig Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde I Herkansing uur uur donderdag 7 juli 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde I Herkansing uur uur donderdag 7 juli 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Tentamen Natuurkunde I Herkansing 09.00 uur -.00 uur donderdag 7 juli 005 Docent Drs.J.. Vrijdaghs Aanwijzingen: Dit tentamen omvat 5 opgaven met totaal 0 deelvragen Maak elke opgave op een apart vel voorzien

Nadere informatie

1e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari y = u sin(vt) dt. wordt voorgesteld door de matrix

1e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari y = u sin(vt) dt. wordt voorgesteld door de matrix e bachelor ingenieurswetenschappen Modeloplossing examen oefeningen analyse I, januari 9. Opgave: Bereken dt ( q) als p = (, ), q = (, ) en p u+v x = e t dt T : (u, v) (x, y) : u y = u sin(vt) dt Oplossing:

Nadere informatie

Juli blauw Fysica Vraag 1

Juli blauw Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN

BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 2002-2003 Oefening 11 (p29) BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN Bereken de stromen in de verschillende takken van het netwerk

Nadere informatie

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1.

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Elektrisch veld In de vacuüm gepompte beeldbuis van een TV staan twee evenwijdige vlakke metalen platen

Nadere informatie

Rekenmachine met grafische display voor functies

Rekenmachine met grafische display voor functies Te gebruiken rekenmachine Duur Rekenmachine met grafische display voor functies 100 minuten 1/5 Opgave 1. Een personenauto rijdt met een beginsnelheid v 0=30 m/s en komt terecht op een stuk weg waar olie

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

Naam : F. Outloos Nummer : 1302

Naam : F. Outloos Nummer : 1302 1 ste bach. burg.ir.-arch. EXAMEN FYSICA 1 2011-2012, 1 ste zittijd 13 januari 2012 Naam : F. Outloos Nummer : 1302 Wie wat vindt heeft slecht gezocht. Rutger Kopland 1.1 1.2 1.3 A B C D A B C D A B C

Nadere informatie

Voortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!!

Voortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!! Naam: Voortgangstoets NAT 5 VWO 45 min. Week 49 SUCCES!!! Noteer niet uitsluitend de antwoorden, maar ook je redeneringen (in correct Nederlands) en de formules die je gebruikt hebt! Maak daar waar nodig

Nadere informatie

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren.

Het berekenen van de componenten: Gebruik maken van sinus, cosinus, tangens en/of de stelling van Pythagoras. Zie: Rekenen met vectoren. 3.1 + 3.2 Kracht is een vectorgrootheid Kracht is een vectorgrootheid 1 : een grootheid met een grootte én een richting. Bij het tekenen van een krachtpijl geldt: De pijl begint in het aangrijpingspunt

Nadere informatie

Paragraaf 10.1 : Vectoren en lijnen

Paragraaf 10.1 : Vectoren en lijnen Hoofdstuk 10 Meetkunde met Vectoren (V5 Wis B) Pagina 1 van 13 Paragraaf 10.1 : Vectoren en lijnen Les 1 : Vectoren tekenen Definities Vector x = ( a ) wil zeggen a naar rechts en b omhoog. b Je kunt vectoren

Nadere informatie

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 8 29/04/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (32 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuigen van geladen

Nadere informatie

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde

UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN 5 HAVO. natuurkunde UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde katern 1: Mechanica editie 01-013 UITWERKINGEN OEFENVRAAGSTUKKEN voor schoolexamen (SE0) en examen 5 HAVO natuurkunde

Nadere informatie

Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A2 en B, blad 1/6

Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A2 en B, blad 1/6 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel A2 en B, blad 1/6 woensdag 9 november 211, 9.-12. uur

Nadere informatie

15.1 Oppervlakten en afstanden bij grafieken [1]

15.1 Oppervlakten en afstanden bij grafieken [1] 15.1 Oppervlakten en afstanden bij grafieken [1] Bereken: Bereken algebraisch: Bereken exact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte

Nadere informatie

jaar: 1990 nummer: 03

jaar: 1990 nummer: 03 jaar: 1990 nummer: 03 Een pijl die horizontaal wordt afgeschoten in het punt P treft een vettikale wand in het punt A. Verdubbelt men de vertreksnelheid van de pijl in het punt P, dan zal de pijl dezelfde

Nadere informatie

Advanced Creative Enigneering Skills

Advanced Creative Enigneering Skills Enigneering Skills Kinetica November 2015 Theaterschool OTT-2 1 Kinematica Kijkt naar de geometrische aspecten en niet naar de feitelijke krachten op het systeem Kinetica Beschouwt de krachten Bewegingsvergelijkingen

Nadere informatie

EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN

EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN HIR-KUL-Oef-0607Jan IN DRUKLETTERS: NAAM... VOORNAAM... STUDIEJAAR... EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN Deel oefeningen 1 ste examenperiode 2006-2007 Algemene instructies Naam

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2007-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 vwo 2007-I Opgave 5 Kanaalspringer Lees onderstaand artikel en bekijk figuur 5. Sprong over Het Kanaal Stuntman Felix Baumgartner is er als eerste mens in geslaagd om over Het Kanaal te springen. Hij heeft zich boven

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2013-I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2013-I Eindeamen vwo wiskunde pilot 03-I Formules Goniometrie sin( t u) sintcosu costsinu sin( t u) sintcosu costsinu cos( t u) costcosu sintsinu cos( t u) costcosu sintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos t sin

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2002-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2002-I Eindexamen natuurkunde -2 havo 2002-I Opgave Binnenverlichting Maximumscore 4 uitkomst: R tot = 4 Ω voorbeelden van een berekening: methode Het totale vermogen van de twee lampjes is gelijk aan 25,0 =

Nadere informatie

Klassieke Mechanica a (Tentamen 11 mei 2012) Uitwerkingen

Klassieke Mechanica a (Tentamen 11 mei 2012) Uitwerkingen Klassieke Mechanica a (Tentamen mei ) Uitwerkingen Opgave. (Beweging in een conservatief krachtenveld) a. Een kracht is conservatief als r F =. Dit blijkt na invullen: (r F) x = @F z =@y @F y =@z = =,

Nadere informatie

Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen

Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen - 31 - Krachten 1. Voorbeelden Een bal wegschoppen Een veer indrukken en/of uitrekken Een lat ombuigen Een wagentjes voorduwen 2. Definitie Krachten herken je aan hun werking, aan wat ze veranderen of

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 11 collegejaar college build slides Vandaag : : : : 17-18 11 23 oktober 2017 35 De sterrennacht Vincent van Gogh, 1889 1 2 3 4 5 Verband met de stelling van n 1 VA intro ection 16.7 Definitie Equation

Nadere informatie

Juli geel Fysica Vraag 1

Juli geel Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

tijd [n*t1] hoek (rad) tijd [n*t2] hoek (rad) 0 0,52 0 0,52 1 0,40 1 0,46 2 0,30 2 0,40 3 0,23 3 0,34 4 0,17 4 0,30 5 0,13 5 0,26 6 0,1 6 0,23

tijd [n*t1] hoek (rad) tijd [n*t2] hoek (rad) 0 0,52 0 0,52 1 0,40 1 0,46 2 0,30 2 0,40 3 0,23 3 0,34 4 0,17 4 0,30 5 0,13 5 0,26 6 0,1 6 0,23 TENTAMEN DYNAMICA (Vakcode 140302) 1 februari 2008, 09:00 12:30 Alleen leesbaar en verzorgd werk kan worden nagekeken. Begin elke opgave op een nieuwe bladzijde. Tips: Lees eerst het tentamen als geheel.

Nadere informatie

STUDIERICHTING:... NAAM:... NUMMER:... VOORNAAM:... SCHRIFTELIJKE OVERHORING VAN 23 JANUARI 2006 MECHANICA

STUDIERICHTING:... NAAM:... NUMMER:... VOORNAAM:... SCHRIFTELIJKE OVERHORING VAN 23 JANUARI 2006 MECHANICA FYSICA I J. DANCKAERT SCHRIFTELIJKE OVERHORING VAN 3 JANUARI 006 MECHANICA OPGEPAST - Deze schriftelijke overhoring bevat 3 verschillende soorten vragen : A) Meerkeuzevragen waarbij je de letter overeenstemmend

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel november 2016 van 14:30 16:30 uur

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel november 2016 van 14:30 16:30 uur TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Eindtoets Experimentele Fysica 1 (3A1X1) - Deel 2 11 november 2016 van 14:30 16:30 uur DIT DEEL VAN DE EINDTOETS BESTAAT UIT 6 OPGAVEN LET OP: ER ZITTEN 2 BIJLAGEN BIJ

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Kinematica. 4 november Brenda Casteleyn, PhD

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Kinematica. 4 november Brenda Casteleyn, PhD Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Kinematica 4 november 2017 Brenda Casteleyn, PhD Met dank aan: Atheneum van Veurne Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding Dit

Nadere informatie

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I

Eindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I Eindeamen vwo wiskunde B pilot 04-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos

Nadere informatie

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem.

CRUESLI. Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. CRUESLI Een pak Cruesli heeft een massa van 375 gram. De bodem van het pak is 4,5 cm breed en 14 cm lang. 1. Bereken de oppervlakte van de bodem. gegeven: b = 4,5 cm l = 14 cm gevraagd: A formule: A =

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

Augustus blauw Fysica Vraag 1

Augustus blauw Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 We lanceren in het zwaartekrachtveld van de aarde een knikker met een horizontale snelheid v = 1,5 m/s op de hoogste trede van een trap (zie figuur). Elke trede van de trap heeft een lengte

Nadere informatie

Groep 13 CASE SSV DEEL 2 EE4. Bas Jan Renders Mathijs Tielens Jitse Meulenijzer Alexander Blockhuys Casper Antonio Jan Van Hemelen

Groep 13 CASE SSV DEEL 2 EE4. Bas Jan Renders Mathijs Tielens Jitse Meulenijzer Alexander Blockhuys Casper Antonio Jan Van Hemelen Groep 13 CASE SSV DEEL 2 EE4 Bas Jan Renders Mathijs Tielens Jitse Meulenijzer Alexander Blockhuys Casper Antonio Jan Van Hemelen 0 1. Bevindingen & nieuwe Sankeydiagrammen Als we onze wagen van de helling

Nadere informatie

Elektro-magnetisme Q B Q A

Elektro-magnetisme Q B Q A Elektro-magnetisme 1. Een lading QA =4Q bevindt zich in de buurt van een tweede lading QB = Q. In welk punt zal de resulterende kracht op een kleine positieve lading QC gelijk zijn aan nul? X O P Y

Nadere informatie

Schuiven van een voertuig in een bocht met positieve verkanting

Schuiven van een voertuig in een bocht met positieve verkanting Voertuigtechniek Technisch Specialist LESBRIEF Schuiven van een voertuig in een bocht met positieve verkanting Deze lesbrief behandelt positieve verkanting en centripetale kracht in relatie tot het schuiven

Nadere informatie

Lessen in Krachten. Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege

Lessen in Krachten. Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege Lessen in Krachten Door: Gaby Sondagh en Isabel Duin Eckartcollege Krachten werken op alles en iedereen. Sommige krachten zijn nodig om te blijven leven. Als er bijv. geen zwaartekracht zou zijn, zouden

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010 Schriftelijk examen: theorie en oefeningen 2009-2010 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde A. 9.00 uur 12.00 uur woensdag 10 januari 2007 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs. Vul Uw gegevens op het deelnameformulier in

Tentamen Natuurkunde A. 9.00 uur 12.00 uur woensdag 10 januari 2007 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs. Vul Uw gegevens op het deelnameformulier in Tentamen Natuurkunde A 9. uur. uur woensdag januari 7 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Aanwijzingen: Vul Uw gegevens op het deelnameformulier in Dit tentamen omvat 8 opgaven met totaal deelvragen Maak elke opgave

Nadere informatie

2.1 Onderzoek naar bewegingen

2.1 Onderzoek naar bewegingen 2.1 Onderzoek naar bewegingen Opgave 1 afstand a De (gemiddelde) snelheid leid je af met snelheid =. tijd Je moet afstand en snelheid bespreken om iets over snelheid te kunnen zeggen. afstand snelheid

Nadere informatie

Families parabolen en fonteinen met de TI-Nspire

Families parabolen en fonteinen met de TI-Nspire Families parabolen en fonteinen met de TI-Nspire Dr Didier Deses Samenvatting We bestuderen 1-parameterfamilies van parabolen. De klassieke families (bijv.: y = ax 2 ) komen aan bod alsook de parabolen

Nadere informatie

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar.

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. Mkv Magnetisme Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. In een punt P op een afstand d/2 van de rechtse geleider is

Nadere informatie

IJkingstoets september 2015: statistisch rapport

IJkingstoets september 2015: statistisch rapport IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen 33 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling van

Nadere informatie

Toegepaste mechanica 1. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Toegepaste mechanica 1. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Toegepaste mechanica 1 Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 29-21 Inhoudsopgave Vectorrekenen 5 Oefening 1.......................................

Nadere informatie

Klassieke en Kwantummechanica (EE1P11)

Klassieke en Kwantummechanica (EE1P11) Maandag 3 oktober 2016, 9.00 11.00 uur; DW-TZ 2 TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Opleiding Elektrotechniek Aanwijzingen: Er zijn 2 opgaven in dit tentamen.

Nadere informatie

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1

Q l = 23ste Vlaamse Fysica Olympiade. R s. ρ water = 1, kg/m 3 ( ϑ = 4 C ) Eerste ronde - 23ste Vlaamse Fysica Olympiade 1 Eerste ronde - 3ste Vlaamse Fysica Olympiade 3ste Vlaamse Fysica Olympiade Eerste ronde. De eerste ronde van deze Vlaamse Fysica Olympiade bestaat uit 5 vragen met vier mogelijke antwoorden. Er is telkens

Nadere informatie

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.

Achter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Eamen VW 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) chter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen

Nadere informatie

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa

OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa v (m/s) OEFENEN SNELHEID EN KRACHTEN VWO 3 Na Swa Moeite met het maken van s-t en v-t diagrammen?? Doe mee, werk de vragen uit en gebruik je gezonde verstand en dan zul je zien dat het allemaal niet zo

Nadere informatie

-0,20,0 0,5 1,0 1,5 0,4 0,2. v in m/s -0,4-0,6

-0,20,0 0,5 1,0 1,5 0,4 0,2. v in m/s -0,4-0,6 Dit oefen et 2 en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl 5vwo oefen-et 2 Et-2 stof vwo5: Vwo5 kernboek: Hoofdstuk 3: Trillingen Hoofdstuk 4: Golven Hoofdstuk 5: Numerieke natuurkunde Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme

Nadere informatie

KU Leuven. Faculteit Wetenschappen Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen. Introductieweek. Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen

KU Leuven. Faculteit Wetenschappen Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen. Introductieweek. Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen KU Leuven Faculteit Wetenschappen Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen Introductieweek Faculteit Bewegings- en Revalidatiewetenschappen FYSICA Sophie Raedts Augustus 2014 In dit deel fysica

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B havo I (oude stijl)

Eindexamen wiskunde B havo I (oude stijl) Een functie Voor 0 < = x < = 2π is gegeven de functie figuur 1 f(x) = 2sin(x + 1 6 π). In figuur 1 is de grafiek van f getekend. y 1 f 4 p 1 Los op: f(x) < 1. De lijn l raakt de grafiek van f in het punt

Nadere informatie

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde B

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde B Wiskunde B Examen HAVO en VHBO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding Hoger Beroeps Onderwijs HAVO Tijdvak 1 VHBO Tijdvak 2 Dinsdag 23 mei 13.30 16.30 uur 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk 11. Daar worden deze begrippen echter

Nadere informatie

Inleiding kracht en energie 3hv

Inleiding kracht en energie 3hv Inleiding kracht en energie 3hv Opdracht 1. Wat doen krachten? Leg uit wat krachten kunnen doen. Opdracht 2. Grootheden en eenheden. Vul in: Grootheid Eenheid Andere eenheid Naam Symbool Naam Symbool Naam

Nadere informatie

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR 2de bach HIR Optica Smvt - Peremans Q uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 231 3.00 EUR Trillingen 1. Eenparige harmonische beweging Trilling =een ladingsdeeltje beweegt herhaaldelijk

Nadere informatie

1. Zwaartekracht. Hoe groot is die zwaartekracht nu eigenlijk?

1. Zwaartekracht. Hoe groot is die zwaartekracht nu eigenlijk? 1. Zwaartekracht Als een appel van een boom valt, wat gebeurt er dan eigenlijk? Er is iets dat zorgt dat de appel begint te vallen. De geleerde Newton kwam er in 1684 achter wat dat iets was. Hij kwam

Nadere informatie