2 de jaar 2 de graad (2uur) Hoofdstuk 8 : Arbeid vermogen - energie

Transcriptie

1 Arbeid In het dagelijks leven zeggen we dat we arbeid verrichten als we ons door een inspanning vermoeien. In de fysica is arbeid een veel enger begrip want zonder verplaatsing is er geen arbeid. In 1637 schreef de nederlander Huygens : Dezelfde inspanning die een gewicht van 200 pond tot op één voet hoogte kan hijsen, kan een gewicht van 400 pond slechts tot op een halve voet hoogte brengen. Het drong dus vlug tot de mens door dat het product van kracht en verplaatsing in de richting van de kracht een belangrijke rol speelde in de fysische verschijnselen. Men heeft er dan ook een specifieke naam aan gegeven nl: ARBEID Definitie Arbeid = kracht x verplaatsing (gemeten langs de werklijn van de kracht) W = F x s (W : work) W : arbeid F : kracht s: verplaatsing Eenheid van arbeid Eenheid van arbeid = eenheid kracht x eenheid verplaatsing = Nm = J (Joule) Een joule is de arbeid die geleverd wordt door een kracht van één Newton, waarvan het aangrijpingspunt een verplaatsing van een meter in de riching van de kracht ondergaat. J.P. Joule ( )

2 Verricht een kracht steeds arbeid? Voorbeeld 1: Een knikker rolt eenparig over een horizontale tafel: F z verplaatsing De zwaartekracht werkt voordurend in verticale richting. De verplaatsing is horizontaal. De zwaartekracht levert dus GEEN arbeid! Voorbeeld 2: Grafische voorstelling van arbeid: In het geval een constante kracht F een verplaatsing s teweegbrengt, wordt de geleverde arbeid gegeven door de formule: Als een ruimtestation zijn rondjes afwerkt wordt er geen arbeid verricht daar de verplaatsing steeds loodrecht staat op de cirkelvormige baan. W = F. s en stelt men die waarde van F grafisch voor in een F,s-diagram dan krijg je een schuine rechte door de oorsprong. De grootte van de oppervlakte van de gekleurde rechthoek is een maat voor de arbeid F W = F. s s

3 Bij een niet constante kracht F zal de oppervakte onder de curve ook de arbeid voorstellen: Wet van behoud van arbeid bij een hefboom: Bij de hefbomen hebben we reeds opgemerkt dat er met een winst aan kracht een evenredig verlies aan afgelegde weg gepaard gaat. M. BB = L. AA => W macht + W last = 0 B M S L A A L B M Hier is er sprake van het behoud van arbeid. (Dit geldt voor alle werktuigen!!!!) Veralgemening: Beschouwen we een slede die voortgetrokken wordt. F r 2 F r α F r 1 De kracht F en de verplaatsing s hebben niet dezelfde richting. We ontbinden de kracht F dus in twee componenten F 1 (evenwijdig met de verplaatsing) en F 2 (loodrecht hierop). Alleen F 1 verricht arbeid. Deze wordt gegeven door W = F 1. s = F. cos α. s Algemeen kunnen we zeggen dat, als F en s een hoek α met elkaar vormen, men de arbeid berekent door de verplaatsing s te vermenigvuldigen met de component F 1 van de kracht volgens richting van de verplaatsing.

4 F r F r α F r 1 s Aandrijfkracht: α = 0 cos α = + 1 verrichte arbeid W... 0 Wrijvingskracht, remkracht: α = 180 cos α = - 1 verrichte arbeid W... 0 We spreken van...arbeid F s : α = 90 cos 90 = 0 verrichte arbeid W... 0 Vraagstukjes: 1. Een jongen van 50 kg klimt 9 m hoog op een ladder. Bereken de geleverde arbeid. (Oplossing: 4, J) 2. Een veer rekt 0,050 m uit wanneer er een massa van 0,300 kg wordt aangehangen. Bepaal: a. de veerconstante van de veer ( Oplossing: 5,89 10 m N ) b. de geleverde arbeid ( Oplossing: 7, J) 3. Een vliegtuig met een totale massa van 20 ton, lading inbegrepen, stijgt tot een hoogte van 1020 m. Hoeveel arbeid leveren de motoren voor dit stijgen? (Oplossing: 2, J) 4. Een kracht verricht op een lichaam met massa 12 kg een arbeid van 120 J. Gedurende de arbeid wordt het lichaam 25 m door de kracht verplaatst. Hoe groot is die kracht? ( Oplossing: 4,8 N) 5. Hoe hoog moet men een lichaam met massa 100g optillen om een arbeid van 10 J te leveren. ( Oplossing: 1, m) 6. Gedurende 3,2 s werkt op een lichaam met massa 625 g een kracht van 125 mn, waardoor het lichaam een verplaatsing krijgt van 2,6 m. Hoeveel arbeid verricht deze kracht hierbij. (Oplossing: 3, J)

5 Vermogen Twee wielrenners met gelijke massa beklimmen de Koppenberg. Dit betekent dat ze evenveel arbeid moeten verrichten. Er kan echter maar één winnaar zijn! De winnaar is eerste boven en levert dus een sterkere prestatie. Bij prestatie speelt dus niet alleen de geleverde arbeid een rol maar ook de tijdsduur nodig om die arbeid te leveren. We noemen deze grootheid vermogen. Symbool vermogen : P (komt van het engelse woord power ) Formule: vermogen = arbeid tijdsduur P = W t P : Vermogen ( eenheid : W) W : Arbeid ( eenheid : J ) t : Tijdsverloop ( eenheid : s) Definitie: De verhouding tussen de geleverde arbeid en de tijd daarvoor nodig noemen we het vermogen. Eenheid vermogen: eenheid vermogen = eenheid arbeid eenheid tijdsverloop = = J s W (watt)

6 JAMES WATT ( ) wordt beschouwd als de uitvinder van de stoommachine. De allereerste stoommachine was echter al rond 1700 gemaakt. Het was een pomp die in de mijnen werd gebruikt om grondwater uit de mijnengangen te pompen. In 1765 moest de monteur James Watt één van deze stoommachines repareren. Hij verbeterde toen zoveel aan de machine dat men hem de uitvinder is gaan noemen van de stoommachine. In zijn machines werd de stoom buiten de cilinder gecondenseerd en verder veranderde hij de heen en weer gaande beweging in een roterende. Daardoor kon de machine ook gebruikt kon worden in de nijverheid (omstreeks 1785). James Watt gebruikte trouwens voor het eerste de term paardenkracht (horse power) om het vermogen van een machine aan te duiden. Al snel paste men deze uitvinding toe op andere zaken. Gevolg : Afgeleide formule (voor arbeid ): W P = => W = P. t t Afgeleid eenheid voor arbeid: 1 kwh ( kilowattuur - vooral gebruikt in de elektriciteit ) 1 kwh = W.s =.. J

7 Samenvatting: Definitie arbeid:... Formule Arbeid : W =. F : (eenheid.) s:... (eenheid...) W :...(eenheid.. ) Definitie Vermogen:... Formule Vermogen : P = W : (eenheid.) t :. (eenheid...) P :..(eenheid. ) Afgeleide eenheden voor Vermogen: 1 kw =.W 1 MW =....W Afgeleide formule voor arbeid: W =... Afgeleide eenheid voor arbeid: 1kWh =.J Enkele weetjes (gemiddelde vermogens van enkele toestellen ): Boeiing 747 2, W Toaster W Atleet W Gloeilamp W Vliegende bij W Licht uitgezonden door een atoom W Invallend zonlicht per m 2 op Aarde 1, W Grote radiozender W Wervelstorm W Grote elektrische centrale W Menselijk hart 1,5 W

8 Denk na en antwoord: Enkele voorbeelden Duw een auto, hij komt niet in beweging. Lever je arbeid op die auto? Duw een auto, hij komt wel in beweging. Lever je arbeid op die auto? Til je boekentas op van de grond. Lever je arbeid op de boekentas? Hou de boekentas vast op constante hoogte boven de grond. Lever je arbeid op de boekentas? Een auto wordt aangedreven door zijn motor. Die rijdt op een vlakke weg met constante snelheid. Levert de motor arbeid op de auto? Zijn er nog krachten aanwezig?... Welke krachten leveren arbeid?... Arbeid? Ja Neen Een auto wordt aangedreven door zijn motor. De auto rijdt met constante snelheid een helling op. Levert de motor arbeid op de auto? Een slede glijdt wrijvingsloos over een volkomen glad oppervlak. Wordt er arbeid geleverd op de slede?

9 Vraagstukjes: 1. Twee mannen zagen houtblokken met een boomzaag. Om de zaag over en weer te trekken is een kracht nodig van 245 N. De mannen trekken de zaag 20 maal heen en weer per minuut. De verplaatsing in elke zin is 90cm. Bereken de door elke man verrichte arbeid per uur alsook het ontwikkelde vermogen. (Oplossing: 2, J, 73,5 W). 2. Bereken het vermogen van een machine die 15 ton kolen per uur uit een mijn van 150m diep kan ophalen. (Oplossing: 6,12 kw). 3. Een jongen met massa 60 kg loopt in 12 s een 10 m hoge trap op.bereken het ontwikkelde vermogen. (Oplossing: 4, W) 4. Een lading van 1000 kg wordt door een kraan 10 m opgetild in 25s. Bereken het vermogen van de kraan. ( Oplossing: 3,92 kw) 5. Iin de Niagarawatervallen vallen ongeveer ton water per minuur over een afstand van ongeveer 50 m naar beneden. Bereken het ontwikkelde vermogen. (Oplossing: 5, kw) 6. Hoelang doet een electrische motor met netto-vermogen 25kW erover om een massa van 1000 kg 20 m hoog te brengen ( Oplossing: 7,85 s) 7. Uit een waterval van 20 m hoogte valt elke minuut 45 m 3 water naar beneden. Bereken: a. de geleverde arbeid in joule en kwh ( Oplossing: 8, J; 2,45 kwh) b. welk vermogen men maximaal uit deze waterval kan halen (Oplossing: 1, kw) 8. Het water in een bergmeer bevindt zich 600m boven een electrische centrale die een vermogen van 706 kw kan leveren. Hoeveel liter water moeten hiertoe minimum door de turbines verwerkt worden per minuut? (Oplossing: 7, l)

10 Energie Na sport (inspanning) hebben we honger want onze energie is opgebruikt. Een motor heeft brandstof (energie) nodig om arbeid te kunnen leveren. Definitie : Een voorwerp bezit energie als het arbeid kan verrichten Energie kan dus in arbeid worden omgezet en omgekeerd. Het zijn gelijkwaardige of equivalente grootheden. Eenheid Energie: Eenheid Energie = eenheid arbeid = J (joule) Soorten Energie: 1. Mechanische Energie : De materie verandert niet. a. Potentiële Energie : E p Potentiële energie is energie die te wijten is aan een speciale stand van het voorwerp. Arbeid om een voorwerp op te tillen. Een lichaam dat zich op een bepaalde hoogte in het zwaarteveld bevindt is in staat arbeid te leveren. m m h E p = W = F z. s = m. g. h E p = m. g. h

11 Veer van een speelgoedtreintje. Als deze veer opgewonden is, kan zij het treintje in gang zetten. De veer bezit energie door haar gespannen toestand. Hierbij is de stand van de moleculen t.o.v. elkaar gewijzigd en de cohesiekracht tracht deze moleculen weer naar haar inwendige toestand te brengen. Daarom spreekt men in dit geval van inwendige Potentiële Energie. De eenheid voor potentiële energie : J (joule) b. Kinetische Energie of Bewegingsenergie : E k Het water van een waterval kan arbeid verrichten dank zij haar beweging. Men zegt dat de waterval kinetische (bewegings) energie bezit. Kinetische energie is de energie die een lichaam bezit dat in beweging is. v 0 = 0 v F r m m s Naarmate het voorwerp een grotere massa heeft en een grotere snelheid heeft zal de kinetische energie toenemen. E k = = = W F s m a 1. 2 a ( t) 1 2 = m ( a t) = m v 2 De eenheid voor kinetische energie : J 2 (joule) E k = 1 2 m v 2

12 Merk op: De inwendige kinetische energie zal toenemen als de temperatuur (T) toeneemt. Wanneer zal de inwendige energie gelijk zijn aan nul? Thermische Energie (Warmte) Vorm van energie die wordt uitgewisseld tussen lichamen met een verschillende temperatuur. Warmtetransport kan optreden door warmtestraling, warmtegeleiding of convectie. 3. Chemische Energie Door verbranding kan een stof arbeid leveren. De verbranding is een chemisch proces. Als een stof arbeid kan leveren door een chemisch proces bezit ze chemische energie. Kenmerk: De materie verandert. 4. Elektrische energie De warmte die de gloeidraad doet gloeien is afkomstig van de electrische stroom die erdoor loopt. We hebben het dan over elektrische energie. 5. Stralingsenergie De Radiometer van Crookes bestaat uit een zeer licht molentje, waarvan de vleugeltjes langs één zijde verzilverd en langs de andere zijde met roet bedekt zijn. Om de wrijving gering te houden hangt het molentje in een glazen bol, waarin de lucht sterk verdund is (niet volledig luchtledig). Wanneer licht op het molentje valt zal dit draaien. Het molentje draait met de verzilverde kant vooruit. Stralingsenergie wordt omgezet in kinetische energie.

13 Kernenergie Omzetting van energie: De verschillende energievormen kunnen in elkaar overgaan. Energie kan van het ene voorwerp op het andere overgaan. Voorbeelden: Bij een kernreactor wordt warmte verkregen uit kernergie, die ontstaat uit splijting van uraniumkernen. Massa moet ook als een vorm van energie beschouwd worden. De energie die bij een kernexplosie vrijkomt ontstaat uit een heel kleine massa stof die verdwijnt. Kernergie is een niet hernieuwbare energievorm. Batterij: omzetting van electrische energie naar kinetische energie Boormachine : Omzetting van electrische energie in kinetische energie Geef nog enkele voorbeelden van energieomzettingen: Een toestel is dus geen energieverbruiker maar een energieomzetter Wet van Behoud van energie: Energie kan wel van één vorm in een andere overgaan of van één lichaam van een ander overgedragen worden, maar de som van alle energieën verandert daarbij niet (in een afgesloten systeem). Energie kan noch ontstaan, noch verdwijnen: energie kan alleen doorgegeven of omgezet worden.

14 Opmerking: De Wet van het behoud van energie is even fundamenteel voor de fysica als de wet van behoud van massa (wet van Lavoisier) voor de chemie. Einstein ( ) heeft er op gewezen dat beide wetten afzonderlijk onjuist zijn, aangezien massa in energie kan worden omgezet en omgekeerd, volgens de formule E = m. c 2, waarbij E de energie is, m de overeenkomstige massa en c (= km/s) de lichtsnelheid in het luchtledige is. De wet zou dus moeten luiden: het geheel van massa en energie blijft constant. Voor wat de klassieke fysica en chemie betreft kunnen we ons echter aan de wet van het behoud van energie en de wet van het behoud van massa houden. Einstein, Albert (Ulm 14 maart Princeton, N.J., 18 april 1955), theoretisch fysicus, een van de grootste fysici aller tijden, vooral beroemd geworden door zijn relativiteitstheorie. Deze theorie bracht niet alleen een totale omwenteling teweeg in de fysica, maar had door zijn nieuwe opvattingen over ruimte en tijd ook daarbuiten enorme invloed. In 1933 bij het aan de macht komen van de nazi's, deed Einstein, jood en zionist zijnde, afstand van het Duits staatsburgerschap, trok zich terug uit de Berlijnse Akademie en vestigde zich na een kort verblijf in België en Engeland in de Verenigde Staten, waar hij hoogleraar in de theoretische fysica werd aan het Institute for Advanced Study te Princeton, N.J., tot zijn emeritaat in In 1941 werd hij genaturaliseerd tot burger van de Verenigde Staten. In 1905, op 26-jarige leeftijd, publiceerde Einstein de Annalen der Physik. In 1922 kreeg hij de Nobelprijs voor natuurkunde voor 1921 toegekend. In 1916 verscheen Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie.

15 Behoud van mechanische energie bij een vallend voorwerp De mechanische energie (de som van potentiële en kinetische energie) blijft behouden: E p = J E k = 0 J E p = J E k = J E p = J E k = J E p = 2 500J E k = J Bij een valbeweging in het luchtledige Wordt de potentiële energie van het lichaam omgezet in kinetische energie; Is de toename aan kinetische energie gelijk aan de afname van potentiële energie: E k = - E p Blijft de som van de kinetische en potentiële energie onveranderd: E k + E p = C ste E p = 0 J E k = J Wet behoud van mechanische energie : E k + E p = C ste Toon dit aan: (1) : E =... p (2) : h =... (2) in (1) : E =... p =... =... =...

16 Rendement De electrische energie in een boormachine wordt grotendeels omgezet in kinetische energie of bewegingsenergie, maar er ontstaat eveneens een hoeveelheid warmte die we niet kunnen benutten. De nuttige energievorm is hier bewegingsenergie, de vrijgekomen hoeveelheid warmte is in dit geval een vorm van verlies. De som van de bewegingsenergie en de warmte is gelijk aan de hoeveelheid omgezette elektrische energie. Bij energieomzettingen is het de bedoeling om vertrekkend van een zeker energievorm, zoveel mogelijk nuttige energie te bekomen, dus het rendement zo groot mogelijk te maken Uitstromende of nuttige energie Instromende energievorm (= toegevoerde) Energie omzetter + Warmte (verlies?!) η = nuttige energie toegevoerde energie 1 Opmerking: De warmteverliezen ontstaan door wrijving en straling.

17 Rationeel energieverbruik en alternatieve energievormen Sedert de energiecrisis en de contestatie van de kernenergie maakt men bij het produceren van elektrische energie steeds meer gebruik van STEG (steam & gas) centrales op aardgas met warmtekoppeling (WKK). Het is hierbij de bedoeling om een zo hoog mogelijk rendement te halen waarbij zo weinig mogelijk warmteverontreiniging in het milieu terecht komt. Werking van een elektriciteits centrale TURBINE (5) SCHOORSTEEN (1) Bij de verbranding van aardgas, aardolie of steenkool komen gassen vrij. Een van de belangrijkste gassen die vrijkomen is koolstofdioxide. Dit is een (broeikas)gas dat bijdraagt aan het broeikaseffect. Via de schoorsteen komen alle afvalgassen in de lucht. Het broeikasgas dus ook VLIEGASVANGER (2) Door het verbranden van de steenkool ontstaat er as. Die wordt in deze vliegasvanger opgevangen waarna enkel de rook doorgaat naar de schoorsteen en de as achterblijft. BRANDSTOFINVOER (3) Het water in de ketel moet heel erg heet gemaakt worden. Hiervoor wordt meestal aardgas, aardolie of steenkool verbrand. Via de brandstofinvoer worden deze fossiele brandstoffen naar de juiste plaats gebracht. KETEL (4) In de ketel van een elektriciteitscentrale wordt water heel erg heet gemaakt. Om dit water zo heet (wel 1200 graden Celsius) te maken wordt aardolie, aardgas of steenkool verbrand. Omdat het water heel erg heet wordt, wordt het water stoom. Deze stoom gaat via grote stoompijpen naar de turbine. Een turbine is een rad met schoepen. Het wordt aan het draaien gebracht doordat er stoom tegenaan wordt geblazen. De turbine brengt de generator aan het draaien, waardoor er elektriciteit wordt opgewekt. Samen met de generator zou je het de dynamo van de elektriciteitscentrale kunnen noemen. CONDENSATOR (6) Als de stoom door de turbine is gegaan kan het niet meer gebruikt worden. De stoom wordt dan in de condensator afgekoeld door koelwater tot het ketelwater is. Het ketelwater wordt dan naar de ketel gepompt. Daar wordt het opnieuw heel heet gemaakt en wordt het weer stoom GENERATOR (7) In de generator zitten grote magneten. Als deze magneten ronddraaien wordt er energie (elektriciteit) opgewekt. De magneten in de generator gaan pas draaien als het schoepenrad van de turbine draait. Daarvoor is stoom nodig dat tegen de schoepen wordt aangeblazen. De werking in de centrale is dus te vergelijken met een grote fietsdynamo: De stoom is te vergelijken met een bewegend fietswiel, terwijl de turbine net het wieltje van de dynamo is. In de generator zit net als in de dynamo een magneet. Als die magneet ronddraait, wordt energie opgewekt. KOELTOREN (8) Soms kan het koelwater niet op een rivier geloosd worden. Het koelwater is dan te warm en zou de rivier te veel opwarmen. Het koelwater gaat dan naar de koeltorens. Daar wordt het warme water gekoeld door de lucht. Daarbij ontstaat de stoom die je vaak ziet boven koeltorens KOELWATER rivier/zee (9) Voor het afkoelen van de stoom gebruiken de elektriciteitscentrales oppervlaktewater. Daarom staat een centrale meestal aan een rivier, zee, meer of kanaal. Het koelwater loopt door leidingen in de condensor en koelt de stoom af. Pijpleidingen met het warmere koelwater, ongeveer 5 tot 6 graden Celsius, komen uit op het oppervlaktewater. In de toekomst zal men ook steeds meer aandacht moeten besteden aan milieuvriendelijke energievormen.

18 Zonne-energie Het proces waarmee een zonnecel werkt heet fotovoltaïsche omzetting: de omzetting van licht naar elektriciteit. Veelgebruikt is de afkorting "PV", dat stamt van het Engelse photovoltaic. De meest gebruikte zonnecel is gemaakt van silicium. Dat silicium bestaat uit twee lagen, de zogenaamde N-laag en P-laag. Het verschil in de twee lagen ontstaat door kleine chemische toevoegingen. Hierdoor ontstaat een spanningsverschil over het scheidingsvlak vergelijkbaar met de plus en de min van een batterij. Onder invloed van licht worden er extra elektronen in de zonnecel losgemaakt. Door een verbinding tussen beide lagen te maken, gaat er een elektrische stroom lopen. Voor het op gang komen van het fotovoltaïsche proces is niet alleen felle zon nodig. Ook op een bewolkte dag kan een zonnecel elektriciteit leveren. Aardwarmte Iedereen kent de energie die via de vulkanen en geisers van diep uit de aarde aan het oppervlak komt. Daarbij geldt: hoe verder richting het middelpunt van de aarde, hoe hoger de temperatuur van de aardkorst. De temperatuur binnen de aarde stijgt met 3.3 o C per 100m diepte. De kern van de aarde ligt op kilometer van het aardoppervlak. Schattingen van de temperatuur in het centrum lopen uiteen van tot C. Hiervan wordt in de geothermische centrale gebruik gemaakt om in het inwendige van de Aarde water in stoom om te zetten die naar de centrale wordt vervoerd.

19 Windenergie De energie van de wind wordt reeds eeuwen in windmolens aangewend. Thans stelt men geperfectioneerde windmolens op voor electriciteitsproductie. Getijde energie In de baai van Mont St.Michel zijn de getijden zeer groot. In de monding van de rivier werd een stuw gebouwd, waardoor men bij vloed het water in de rivier door de turbines van de stroomgeneratoren, laat binnenstromen. Bij eb stroomt het water doorheen diezelfde turbines weer naar buiten. Energie uit bio-massa Door de gisting van biologische afvalstoffen worden gassen geproduceerd, zoals waterstofgas en methaan, die als brandstof voor electrische centrales gebruikt wordt Onder invloed van zonlicht wordt CO 2 uit de atmosfeer vastgelegd in plantaardig materiaal (fotosynthese). De CO 2 wordt in de vorm van allerlei koolstofverbindingen vastgelegd (C). Bij dit proces komt zuurstof vrij (O 2). Het plantaardig materiaal kan direct als energiebron dienen. Snelgroeiende gewassen zoals de populier, de wilg en olifantsgras kunnen speciaal voor dit doel worden geteeld (energieteelt).

20 Samenvatting: Energie = Mechanische energievormen: 1. Potentiële energie :.. Inwendige potentiële energie : Formule potentiële energie : E p =. m: (eenheid :.) g : (eenheid :.) h : (eenheid :.) 2. Kinetische energie:. Formule kinetische energie : E k =. m : (eenheid :.) v : (eenheid :.) 3. Behoud van mechanische energie:. 4. Behoud van energie : 5. Rendement: 6. Andere soorten energie : a.... b.... c.... d.... e.... f.... g....

21 Denk na en antwoord 1. In een proppenschieter is voordat een projectiel afgeschoten wordt, energie opgestapeld. Waar en hoe? 2. Het lopen van een koekoeksklok is te wijten aan potentiële energie. Waar zetelt die? Waar zetelt de energie bij een polshorloge? Wie levert de energie voor een polsuurwerk, dat automatisch opgedraaid wordt? Waar blijft de kinetische energie van een trein als hij in het station loopt?

22 Vraagstukjes: 1. Bereken de potentiële energie van een persoon van 60 kg die een toren van 50m beklimt. (Oplossing: 2,94 x 10 4 J) 2. Een auto van 3000 kg ondervindt gedurende 5 s een versnelling van 1,5 m/s 2. Bereken de kinetische energie. (Oplossing: 8,44 x 10 4 J ) 3. Tot welke hoogte moet men een bal van 320 g omhoogwerpen om hem een potentiële energie van 127 J te geven.(oplossing: 39,2 m) 4. Een atleet (massa 81 kg) springt met zijn polstok 5,02 m hoog. Hoe groot is zijn potentiële energie op het ogenblik dat hij over de lat gaat? (Oplossing: 4,01 x 10 3 J) 5. Een kracht van 1470 N is genoeg om een wagen van 1600 kg met een constante snelheid van 90 km/h te laten rijden. Bereken de kinetische energie en het ontwikkelde vermogen. (Oplossing: 5 x 10 5 J ; P = 3,67 x 10 kw) 6. Een heilblok heeft een massa van 1 ton en wordt tot op een hoogte van 6,0 m opgeheven. Bereken zijn potentiële energie. Bereken de kracht op een paal uitgeoefend indien deze 18,0 cm in de grond gedreven wordt en men aanneemt dat de helft van de energie bij het vallen verloren gaat.(oplossing: 5,88 x 10 4 J; 1,63 x 10 5 N) 7. Een machine ontvangt 5 kj energie. Er gaat 800 J verloren. Bereken het rendement. (Oplossing: 0,84) 8. In een elektriciteitscentrale wordt 300kJ energie toegevoerd. Het rendement bedraag 32%. Hoeveel elektrische energie kan hieruit geproduceerd worden, hoeveel warmte gaat in het koelwater verloren? (oplossing: 96kJ, 204 kj) 9. Een lichaam van 500g wordt zonder beginsnelheid uit een zeker punt losgelaten. Als het 18,0 m heeft afgelegd, is de snelheid 12,0 s m. Hoeveel energie werd er door de wrijving met de lucht verloren? Met welke constante kracht kan dan de wrijvingskracht van de lucht gelijk gesteld worden? ( Oplossing: 5, J ; 2,90 N) km 10. Een trein rijdt eenparig met een snelheid van 120. Hij heeft een massa van h 350 ton. Hoe groot is de overwonnen weerstand, als de locomotief een vermogen van 1620 kw heeft? Bereken ook de kinetische energie van deze trein. (Oplossing : 4, N; 1, J)

23 Bereken de snelheid van het wagentje a. in het punt B en in het punt A als je geen rekening moet houden met energieverlies door wrijving en warmteontwikkeling. b. in het punt A als je weet dat er 30% energieverlies is door wrijving en warmteontwikkeling kg B 40m 25m A

24 Noteer hier je eigen op;erkingen en geheugensteuntjes: