Toets gecijferdheid maart 2004

Transcriptie

1 Toets gecijferdheid maart 2004 Naam: Datum: Klas: score cijfer Algemene aanwijzingen: - Noteer alle berekeningen en oplossingen in dit boekje - Blijf niet te lang zoeken naar een oplossing - Denk aan de tijd - Gebruik van een zakrekenmachine is niet toegestaan - Gebruik van een geodriehoek of liniaal wordt aanbevolen Veel succes!

2 Opgave 1 Los elk van de volgende opgaven op door gebruik te maken van eigenschappen van getallen en eigenschappen van bewerkingen. Dus niet cijferend, maar handig rekenend. Licht je antwoorden duidelijk toe. a. 312, ,94 = Als ik bij het getal rechts 2,06 optel wordt het een mooi rond getal. Maar als ik dat doe moet 2,06 er aan de andere kant af: 312, ,94 = 310, = 410,83 b ,6 = Ik haal er eerst 100 af en compenseer door er weer 0,4 bij op te tellen. Ik haalde er namelijk teveel van af: ,6 = ,4 = 55455,4 c. 196 x 2,5 = Ik ga halveren en verdubbelen, en doe dat twee keer na elkaar: 196 x 2,5 = 98 x 5 = 49 x 10 = 490. Je kunt overigens ook het getal 196 afronden naar 200. Dan krijg je: 196 x 2,5 = 200 x 2,5 4 x 2,5 = = 490. d : 5 = Ik maak van 6 de breuk (want 6 = ). Dan denk ik aan 20 taartpunten van. Als je die verdeeld met z n vijven, krijgt ieder er 4, ofwel 3 4 =

3 Opgave 2 a. Marieke is van plan om met de fiets naar Parijs te rijden. Haar vriendin Jacqueline vindt dat wel een erg lange fietstocht: Dan zijn je wielen zeker wel een miljoen keer rondgedraaid en ben je zeker aan nieuwe banden toe. Geef kritisch commentaar op de uitspraak over het aantal keren dat de wielen zijn rondgedraaid. Licht je antwoord toe. Amsterdam Parijs is ongeveer 500 km ( meter). Wanneer je wiel eenmaal ronddraait ben je ruim 2,5 meter verder. Dat zet ik even in een tabel: Keer rondgedraaid Afgelegde afstand 2,5 meter 2,5 km 5 km 500 km Als je 500 kilometer fietst is je wiel maar zo n keer rondgedraaid en zeker geen miljoen keer. b. Als je naar een film kijkt, bekijk je 25 beeldjes per seconde. In een ruim anderhalf uur durende speelfilm bestaat ongeveer uit: A beeldjes B beeldjes C beeldjes D beeldjes Omcirkel het goede antwoord en licht je antwoord met een berekening toe. In een minuut kijk je naar 25 x 60 = 1500 beeldjes. Anderhalf uur is ongeveer 100 minuten. In die tijd zie je dus ongeveer beeldjes. 2

4 Opgave 3 a. Als ik hardloop doe ik ongeveer 15 seconden over 100 meter. Wat is mijn gemiddelde snelheid in kilometer per uur? In een verhoudingstabel: afstand 100 m 400 m 2400 meter 24 km tijd 15 sec 1 minuut 6 minuten 60 min (1 uur) Snelheid was 24 km/u. b. Bij iedere pizzaverkoper zijn de (hele) pizza s even groot. Waar is de pizza (naar verhouding) het goedkoopst? Andreotti pizzapunten 1 pizza voor 2,15 4 Co-co pizza s Pizza s d Italia De pizzakeuken pizza voor 1,45 pizza voor 3,30 pizza voor 3, We rekenen uit hoeveel je telkens betaalt voor twee pizza s: Andreotti: 8 x 2,15 = 17,20 Co-co: 12 x 1,45 = 17,40 D Italia: 1/8 pizza voor 1,10 en dus twee pizza s voor 17,60 Pizzakeuken: 5 x 3,40 = 17,- De pizzakeuken is dus het goedkoopst. 3

5 Opgave 4 a. Twee getallen Ik heb twee getallen opgeschreven. Als ik de getallen optel, komt er 55 uit. Als ik de getallen met elkaar vermenigvuldig, komt er 600 uit. Welke twee getallen heb ik opgeschreven? Licht je aanpak kort toe. In een tabel en dan maar handig zoeken (en daarvoor gebruik ik mooie ronde getallen, omdat de uitkomst mooi rond is): A B Product b. Vier cijfers Van de cijfers 1, 3, 5 en 7 kun je vermenigvuldigingen maken als 31 x 75 of 5 x 173. Welke van deze vermenigvuldigingen heeft de kleinst mogelijke uitkomst? Dat is de vermenigvuldiging 1 x 357 4

6 Opgave 5 a. Vul de juiste lengtemaat in. Kies uit mm, cm, dm, m, dam, hm of km. Je hoeft geen toelichting te geven. 1. De afstand tussen twee bushaltes is ongeveer 3000 dm (stad) of m (platteland) 2. Mijn hond in ongeveer 4,2 dm lang. 3. De afstand van Utrecht naar Amsterdam is ongeveer 4500 dam b. De eigenaar van een hotel wil een zwembad laten bouwen. De afmetingen van het zwembad moeten 30 m bij 15 m worden. Er wordt een bouwtekening gemaakt met schaal 1 : 100. Hoe groot zijn de afmetingen van het zwembad op de kaart? Licht je antwoord duidelijk toe. 1 : 100 wil zeggen dat alles 100 keer zo klein wordt weergegeven. Dit realiseer je makkelijk door van de meters centimeters te maken: 30 cm bij 15 cm op de kaart. 5

7 Opgave 6 a. Er zijn twee breuken die precies 5 2 verschillen van de breuk 3 1. Welke breuken zijn dat? Licht je antwoord duidelijk toe Dan zijn + en. Wanneer je hier 15den van maakt, vind je de oplossingen en ?. 15 b. Welke getallen passen bij de vraagtekens? Vereenvoudig de breuken zoveel als mogelijk ?? stapjes van, worden verdeeld in drieën; telkens verder, dus bij de vraagtekens horen de breuken: en

8 Opgave 7 a. Zet onderstaande getallen in volgorde van grootte. Zet de kleinste voorop. Licht je antwoord duidelijk toe ,4 Vergelijk de getallen/breuken met een half. Dan krijg je: Van klein naar groot: 0, b. Rond elk van onderstaande getallen af op twee cijfers achter de komma nauwkeurig: 11, , ,299 21,540 11,44 326, ,30 21,54 7

9 Opgave 8 a. Hoeveel is 37,5 % van 324? Licht je antwoord duidelijk toe. 12,5 % is 1/8 deel dus 37,5 % is 3/8 deel. Dus deel ik door 8 en vermenigvuldig ik met 3: 3 x 40,50 = 121,50 b. Uit de Spits van dinsdag 2 maart 2004: Maak een redelijke schatting van het aantal mensen dat na deze ontslagronde nog bij Lego werkt. 12 procent is ongeveer 1/8 deel. Dat zijn 1000 mensen. Dat betekent dat er nu 8000 mensen werken en dat er 7000 overblijven na de ontslagronde. c. In de uitverkoop wordt een computer van 1498 aangeboden voor Hoeveel procent korting is er ongeveer gegeven? Licht je antwoord duidelijk toe. Rekenen met afgeronde getallen: van 1500 voor Er is 300 korting gegeven. Dat is 1/5 deel van 1500, ofwel 20 procent. 8

10 Opgave 9 Los onderstaande opgaven op. Je mag cijferen, maar dat hoeft niet. a. 932,78 128, ,1 b c ,5 x 459 d. 333,3 : 1,1 = 303 9

11 Opgave 10 Dit doosje met deksel heeft als maten 1 cm bij 2 cm bij 3 cm. Maak een bouwplaatje voor dit doosje, dat na het in elkaar vouwen precies dit doosje oplevert. Zet de maten bij het bouwplaatje. 2 cm 3 cm 1 cm 10

12 Opgave 11 Een mensenhart slaat ongeveer 70 keer per minuut. Hoe oud is iemand ongeveer als zijn hart voor de miljardste keer slaat? Licht je antwoord nauwkeurig toe. We maken een verhoudingstabel en rekenen daarbinnen met afgeronde getallen: slagen x 4000 = x = 40 miljoen 100 miljoen 1 miljard tijd 1 min 1 uur etmaal jaar 2,5 jaar 25 jaar Bij de miljardste hartslag ben je ongeveer 25 jaar oud. 11