Save this PDF as:

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

## Transcriptie

1 Examination / Tentamen Introduction to Earth Observation (AE2 E02) Faculty of Aerospace Engineering Delft University of Technology 5 July 2007, 14:00 17:00 VERSION with ANSWERS Please read these instructions first: S.v.p. eerst deze instructies lezen: This exam contains 11 questions. Please write your name and 7digit student ID clearly on each page and number your pages. This is a closedbook exam. You are not allowed to have any books, handouts, or notes on your table. Use of a pocket calculator is allowed. Dit tentamen bestaat uit 11 vragen. Schrijf uw naam en 7cijferig studienummer boven elke pagina en nummer uw pagina s. Dit is een geslotenboek tentamen. Het is niet toegestaan boeken, handouts of notities op uw tafel te hebben. Gebruik van een zakrekenmachine is toegestaan. Question 1 (10pt) Vraag 1 (10pt) Describe the difference between a reference system and a Beschrijf het verschil tussen een referentiesysteem en een reference frame. referentiestelsel. ANSWER:(see lecture 3, slides 3 4) The main point here is that a reference system is the definition of how the system should be created, whereas the reference frame is the actual realization of this definition. For example, a celestial reference system can be defined as being fixed to the stars, but the implementation of this (the reference frame) depends on which stars are chosen and which orientation is made, i.e., if the xaxis points at a particular star. For example, the International Celestrial Reference Frame (ICRF) consists of over 608 points (star locations in an equatorial system, J2000 epoch) used to create the ICRS, an approximation to an inertial reference system. Reference systems, as a mathematical construct, do not change, but reference frames can change as measurement techniques improve or new observations are added. A reference system is the complete specification of how a celestial coordinate system is to be formed. It defines the origin and fundamental planes (or axes) of the coordinate system. It also specifies all of the constants, models, and algorithms used to transform between observable quantities and reference data that conform to the system. A reference frame consists of a set of identifiable fiducial points on the sky along with their coordinates, which serves as the practical realization of a reference system.

2 Examination AE2E02 VERSION WITH ANSWERS Page 2 of 11 5 July 2007 Question 2 (7/7pt) Vraag 2 (7/7pt) Consider a spinscan imaging sensor onboard a geostationary satellite. Beschouw een spinscan beeldvormende sensor, aan boord van een geostationaire satelliet. a) Describe the image formation process of this sensor. b) Give an estimate of the percentage of the time the sensor is actually collecting information about the Earth s surface. a) Beschrijf hoe een beeld wordt gevormd met deze sensor. b) Geef een schatting van hoeveel procent van de tijd de sensor werkelijk informatie over aardoppervlak opneemt. ANSWER:(see Rees fig 6.7) a) (fig. 6.7 Rees) scanning is performed line by line, lines are running eastwest, movement within a line is caused by rotation of entire satellite around a vertical (northsouth) axis. A mechanical device (e.g. a mirror) points the system to the next line after each revolution. Satellite spin axis Scanning mirror Earth Detector Figure 1: Rees fig 6.7 page 141. b) While the satellite rotates, most of the time the sensor is pointing into outer space. The distance between the sensor and the earth is R 42000km, (altitude geostationary satellite is approx km, say km above earth, plus the radius of earth, R e, say 6370 km, is approx km). The circumference corresponding to that radius is 2πR = km and at most 2R e km on this circumference is covered with earth, if the spinscan imager is pointing at equatorial latitudes. That is approx /264000= 4 5% of time (this answer is precise enough.) Question 3 (5/5/5pt) Vraag 3 (5/5/5pt) a) Explain why we need the concept of the solid angle in many radiative equations. b) What is the unit of the solid angle? c) Suppose we have a flat, horizontal terrain. If we consider the visible open hemisphere in terms of its solid angle, how much of these units does it cover? a) Leg uit waarom we het begrip ruimtehoek (solid angle) nodig hebben in stralingsvergelijkingen. b) Wat is de eenheid van de ruimtehoek? c) Gegeven een vlak horizontaal terrein. Wanneer we de zichtbare hemel beschouwen in termen van haar ruimtehoek, hoeveel van deze eenheden bestrijkt deze?

4 Examination AE2E02 VERSION WITH ANSWERS Page 4 of 11 5 July 2007 c) True, diff max 2.0 m, RMS diff 0.3 m. ((lecture 4, slide 38) d) False, as the name suggest, the ITRF is a terrestrial frame, meaning that it is fixed w.r.t. the Earth. (lecture 3, slide 714) e) False, leap seconds are used to keep the two time scales within one second, but it is not always on four year intervals. (Moreover, leap seconds are generally added and can potentially be subtracted as well). (lecture 3, slides 3839) Question 5 (5/5/5/5pt) Vraag 5 (5/5/5/5pt) The resolution of an optical imaging system is limited by diffraction effects, and by the size of the detector projected on the Earth s surface. De resolutie van een beeldvormend optisch systeem wordt beperkt door diffractieeffecten en door de grootte van de detector geprojecteerd op het aardoppervlak. a) What is the projected size of the detector onto the Earth s surface if the detector size equals 10 µm, the height of the orbit is 800 km, and the focal length of the objective lens equals 4 m? b) What is oversampling? Is it beneficial? c) With a laser profiler, footprints of subsequent measurements may or may not overlap, depending on several factors. Which are these factors and what role do they play? d) Should the overlap mentioned in c) be avoided? Compare this answer with b) and give an explanation. a) Wat is de geprojecteerde grootte van de detector op het aardoppervlak voor een detector grootte van 10 µm bij een vlieghoogte van 800 km en een lens met een brandpuntsafstand van 4 m? b) Wat is oversampling? Is dit zinvol? c) Bij metingen met een laser profiler kunnen de footprints van opeenvolgende metingen al dan niet overlappen, afhankelijk van diverse factoren. Welke zijn deze factoren en welke rol spelen zij? d) Dient de overlap, vermeld in c), vermeden te worden? Vergelijk het antwoord met b) en geef een verklaring. ANSWER: (Reference: Rees, p , and discussed during lecture) a) Detector size a = 1e 6 m; Distance sensorsurface H = m; Focal length f = 4 m. The minimal obtainable spatial resolution is the size of the detector area projected onto the Earth s surface. That is a H/f is 10 µm 800km/4m = 2m (Rees, page , and discussed during lecture) Focal length f Distance Sensor Surface H Detector size a Minimal obtainable resolution b) oversampling occurs when the distance between different measurement (as defined, in a pushbroom system, by the projections of neighboring sensors in the terrain) is smaller than the result of diffraction effects. This is not necessarily beneficial, since it does not lead to additional information. Neighbouring measurements will be correlated (but this could be simply eliminated by downsampling). Sometimes oversampling can be beneficial, to be able to compensate for specific effects. For example, radar systems usually apply oversampling to compensate for spectral effects related to the motion of the sensor. c) These factors are (i) pulse repetition frequency p, (ii) platform velocity v, and (iii) angular beamwidth θ or linear footprint size H θ. Overlap occurs when v/p (the distance between measurements) is less than the footprint size, i.e., v/p < H θ.

5 Examination AE2E02 VERSION WITH ANSWERS Page 5 of 11 5 July 2007 d) Overlap yields independent measurements of the same distance, which can be used to reduce noise (by averaging). The difference with question b). is that the surface to be measured is much larger than the footprint, whereas in b). we are looking for objects much smaller than the footprint (every pixel may be different). Question 6 (5/5pt) Vraag 6 (5/5pt) Signals can be described both in the time domain as well as in the frequency domain. The Fourier transform translates between the two domains. In fig. 2, four frequency domain representations of signals are shown. Signalen kunnen zowel in het tijdsdomein als in het frequentiedomein worden beschreven. De Fourier transformatie vertaalt tussen de twee domeinen. In fig. 2 worden vier frequentiedomein representaties van signalen gegeven. a) Copy (sketches) of these four signals on your answer sheet and sketch the corresponding time domain signals. Make sure the relative scales between the four signals are comparable. b) What is the general equation for these signals in the time domain? a) Maak (schets) een kopie van deze signalen op uw antwoordpapier en schets de corresponderende signalen in het tijdsdomein. Zorg er voor dat de vier schetsen relatief ten op zichte van elkaar op schaal zijn. b) Wat is de algemene formule voor dit type signalen in het tijdsdomein? A amplitude B amplitude frequency frequency C amplitude D amplitude frequency frequency Figure 2: Four different signals represented in the frequency domain. Scales are identical for all plots. ANSWER: (Ref. Rees, Chap 2, and sheets lecture 7.) These are all real valued signals of the general form x(t) = Acos(2πf 0 t + φ) = {Ae jφ e j2πf0t } = {Xe j2πf0t } where X is the amplitude of the signal, and f 0 the frequency. a) The first signal (A) is a cosine function (continuous in time) and serves as reference. In (B) the amplitude of the cosine function should be larger. In (C) the amplitude should be the samen as in (A), but the wavelength should be smaller (higher frequency). Finally, in (D), there should be a high amplitude, long wavelength cosine, with a

6 Examination AE2E02 VERSION WITH ANSWERS Page 6 of 11 5 July 2007 smaller wavelength, smaller amplitude cosine superposed on it. (It will be regarded as correct as long as the sketch shows two superposed signals, of which one has a smaller wavelength and a smaller amplitude.) Figure 3: The same four different signals represented in the time domain. Scales are identical for all plots. b) The generic equation is given above, but at this level a simple cos or sin equation is considered correct as well, as long as it includes an amplitude and a frequency factor. (See lecture on sinusoids). The student needs to show that the length of the arrows in the sketches is the amplitude A (in fact, this is already stated in the sketch, (yaxis)), and the frequency is related to the time axis as 2πft. Thus the equation should be Acos(2πft), but Asin(2πft) or Asin(2πft + φ)will be considered correct as well. Question 7 (10pt) Vraag 7 (10pt) The normal gravity field is a spherical ellipsoid of constant potential designed to closely approximate the geoid. Below is a table of computed values of the normal gravity field for a range of latitudes and longitudes. Using this table, determine the value of the normal gravity field at the lat/lon location (35 N, 12 W). latitude longitude normal gravity (m/s 2 ) 0 N 15 W N 25 E S 57 E S 120 W Het normaalzwaartekrachtveld is een omwentelingsellipsoïde met een constante potentiaal welke een goede benadering is van de geoïde. De onderstaande tabel geeft de berekende waarden weer van het normaalzwaartekrachtveld voor een serie van lengte en breedtegraden. Bepaal de waarde van de normaalzwaartekracht op breedte en lengtegraad (35 NB, 12 WL) door gebruik te maken van deze tabel. Breedte Lengte normaalzwaartekracht (m/s 2 ) 0 NB 15 WL NB 25 OL ZB 57 OL ZB 120 WL ANSWER:(lecture 4, slides 4548) The normal gravity field is an ellipsoid with a surface of constant potential (i.e., gravity). As such, it has no dependency on longitude, and is symmetric about the equator (i.e., odd zonals = 0). This makes the answer 9.821, since it is at the same latitude as point (35S, 57E).

7 Examination AE2E02 VERSION WITH ANSWERS Page 7 of 11 5 July 2007 Question 8 (10/10/5pt) Vraag 8 (10/10/5pt) Planck s law, describing the spectral radiance L f as a function of various parameters is given in L f = 2hf 3 c 2( e hf/kt 1 ) a) Using the relations L f = L f and Lλ = L λ, derive the equivalent expression for the spectral radiance L λ, as function of the wavelength λ. b) Considering a black body at room temperature and the fact that exp(x) 1 + x for x 1, for which wavelengths does the equation derived in a) reduce to a linear line on a loglog plot of λ against L λ? c) What is the commonly used name for this particular approximation of Planck s law? De wet van Planck, die de spectrale radiantie L f uitdrukt als functie van verschillende variabelen, is gegeven als L f = 2hf 3 c 2( e hf/kt 1 ) a) Gegeven de relaties L f = L f en Lλ = L λ, leid de equivalente uitdrukking af van de spectrale radiantie L λ, als functie van de golflengte λ. b) Gegeven een zwart lichaam (black body) op kamertemperatuur, en de relatie exp(x) 1 + x voor x 1. Voor welke golflengten reduceert de vergelijking afgeleid in a) tot een lineaire lijn in een loglog plot van λ versus L λ? c) What is de gebruikelijke naam voor deze approximatie van de wet van Planck? h Planck constant Js c Speed of light in vacuo m s 1 k Boltzmann constant JK 1 ANSWER: (Rees, p ) a) To answer this question, one needs to know the basic relation between frequency f and wavelength λ, which is c = fλ. The relations given in a). can be used to connect the two expressions: L λ = f L f λ L λ = f λ L f, with f = c/λ thus f = c λ 2 λ = c λ 2 L f L λ = b) Room temperature, say T = 300 K. = c λ 2 2h(c/λ) 3 c 2( e h(c/λ)/kt 1 ) 2hc 2 λ 5( e hc/λkt 1 ) λ m, or 50 µm exp(hc/λkt) 1 + hc/λkt hc/λkt 1 λ hc/kt (In practice means, wavelengths at least one order of magnitude largere than this value.) For λ 50 µm, we find L λ = 2ckT λ 4 or log L λ = 2ckT 4 log λ which is a linear line on a loglog plot. if

8 Examination AE2E02 VERSION WITH ANSWERS Page 8 of 11 5 July 2007 c) This approximation, valid for these large wavelengths, is known as the RayleighJeans approximation. Question 9 (15pt) Vraag 9 (15pt) You have been tasked with designing a singlesatellite mission to observe the weather patterns of the Amazon basin in South America. The goal of the mission will be to send weather images and other climate data to a receiving ground station every 30 minutes. Describe the general orbit characteristics needed for such a mission. The following information may or may not be useful for your calculations. U heeft de opdracht om een missie met één satelliet te onwerpen om het weerpatroon boven het stroomgebied van de Amazone in ZuidAmerika waar te nemen. Het doel van de missie is om de weerbeelden en andere klimatologische data iedere 30 min. naar een grondstation te verzenden. Beschrijf de algemene baankarakteristiek voor zo n missie. De volgende informatie kan nuttig zijn voor uw berekeningen. From Kepler s third law, we can derive the following expression for the orbital period of a satellite around the sphere Uit de derde wet van Kepler kunnen we de volgende uitdrukking afleiden voor de baanperiode voor een satelliet rond de bol T = 2πr 3 2 µ 1 2 T = 2πr 3 2 µ 1 2 where µ = km 3 s 2. waarin µ = km 3 s 2. ANSWER: (lecture 2, slide 14) Since the data is needed every 30 minutes, and the average LEO orbit time is approx. 90 mins, this eliminates most standard orbit configurations. One solution is to place the satellite in a geostationary orbit over Brasil. Since the satellite will be at roughly km altitude at the equator, the entire Amazon should be visible, and the satellite will never move w.r.t. the Earth since it is geostationary, ensuring continuous monitoring (i.e., the 30 min requirement is met)

9 Examination AE2E02 VERSION WITH ANSWERS Page 9 of 11 5 July 2007 Question 10 (4/4/4/4/4pt) Vraag 10 (4/4/4/4/4pt) In fig. 4, a table from the recent (Feb. 2007) IPCC report on climate change is shown. This table lists the latest information on the rate of sea level rise, firstly as expected by modeling the various contributions, and secondly as observed. Two different time epochs are shown. The bottom row shows the difference between the observed and the modelled rates. How would you interpret this table? Comment on a) the source that most dramatically increases in terms of sea level rise rates, b) the changes in velocity for both epochs, c) differences between the expected ( sum of individual climate contributions to sea level rise ) rates and observed rates for both epochs. Discuss their significance. What can be deduced from these differences? d) the error bars for the observed rates at both time intervals, e) what these numbers mean for the current quality of earth observation data? Which source of sea level rise requires most attention from future earth observation missions? In fig. 4 wordt een tabel uit het recente IPCC rapport (feb. 2007) over klimaatverandering getoond. Deze tabel toont de meest recente informatie over de snelheid van zeespiegelstijging, allereerst zoals verwacht door de verschillende bijdragen te modelleren, en daaarnaast zoals gemeten. Twee verschillende tijdepoches worden getoond. De onderste rij toont het verschil tussen de feitelijk waargenomen en de gemodelleerde snelheden. Hoe zou u deze tabel interpreteren? Geef uw commentaar op a) de bijdrage die het meest toegenomen is in termen van de snelheid van zeespiegelstijging, b) de veranderingen in snelheid voor beide epoches, c) de verschillen tussen de verwachte ( sum of individual climate contributions to sea level rise ) snelheden en de waargenomen snelheden voor beide epoches. Bespreek hun significantie. Wat kan worden gededuceerd uit deze verschillen? d) de foutmarges van de waargenomen snelheden bij beide epoches, e) wat deze getallen betekenen voor de huidige kwaliteit van aardobservatie (in deze context). Welke bijdrage in zeespiegelstijging verdient de meeste aandacht in toekomstige aardobservatiemissies? Figure 4: Table from the February 2007 IPCC report (WGI Fourth Assessment Report, Summary for Policymakers)

10 Examination AE2E02 VERSION WITH ANSWERS Page 10 of 11 5 July 2007 ANSWER: (Lecture sheets lecture 1) a) The source that most significantly increases the sea level rise rate is the Greenland ice sheet, increasing with a factor of 4 in the last decade with respect to the period from 0.05 ±0.12 to 0.21 ±0.07. Second is the increase of thermal expansion, with a factor of about 3.8, from ± to 0.16 ± 0.05 in the same interval. b) The velocity increases both for the modeled sources as well as for the measured rates there is an acceleration. As the first epoch ( ) also covers the second one ( ) which has higher rates it can be deduced that the actual rates in the period should be lower. They are biased because of the larger rates in the period This resembles a hockeystick model, only here for a much more limited period than conventionally used. c) These differences have decreased for the most recent epoch ( ). In the period , considering the error margins, there was a significant difference between modeled and observed (0.11 ± 0.05 versus 0.18 ± 0.05) For the period , the differences are not really significant anymore (0.28 ± 0.07 versus 0.31 ± 0.07). From this we could deduce that modelling capabilities have dramatically improved the expectations are closer to the measurements. d) The error margins for the most modern observatios are larger than for the old data. This is counterintuitive. This is likely not related to the precision of the earth observation methods, but to the larger time interval considered. For a velocity estimate, the precision will increase if for equal quality measurements a longer time interval is considered. e) For the quality of the earth observation this table suggests that the quality is sufficient, i.e., it fits very well with our current understanding of the physical models. Future missions should focus on the Antarctic ice sheet, as this has both a significant contribution (0.28 mm/y) but also a large uncertainty (0.35 mm/y)

### FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 8 februari 2010

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Toets Inleiding Kansrekening 1 8 februari 2010 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

### FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Tentamen Bewijzen en Technieken 1 7 januari 211, duur 3 uur. Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe.

### 04/11/2013. Sluitersnelheid: 1/50 sec = 0.02 sec. Frameduur= 2 x sluitersnelheid= 2/50 = 1/25 = 0.04 sec. Framerate= 1/0.

Onderwerpen: Scherpstelling - Focusering Sluitersnelheid en framerate Sluitersnelheid en belichting Driedimensionale Arthrokinematische Mobilisatie Cursus Klinische Video/Foto-Analyse Avond 3: Scherpte

### FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Tentamen Analyse 8 december 203, duur 3 uur. Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als jeeen onderdeel

### FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Tentamen Analyse 6 januari 203, duur 3 uur. Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

### Classification of triangles

Classification of triangles A triangle is a geometrical shape that is formed when 3 non-collinear points are joined. The joining line segments are the sides of the triangle. The angles in between the sides

### FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 7 februari 2011

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Toets Inleiding Kansrekening 1 7 februari 2011 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

### Meetkunde en Lineaire Algebra

Hoofdstuk 1 Meetkunde en Lineaire Algebra Vraag 1.1 De samenstelling van rotaties in het vlak is commutatief. Vraag 1.2 De samenstelling van de orthogonale spiegelingen t.o.v. twee gegeven vlakken in de

### Travel Survey Questionnaires

Travel Survey Questionnaires Prot of Rotterdam and TU Delft, 16 June, 2009 Introduction To improve the accessibility to the Rotterdam Port and the efficiency of the public transport systems at the Rotterdam

### FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE. Toets Inleiding Kansrekening 1 22 februari 2013

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGE Toets Inleiding Kansrekening 1 22 februari 2013 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

### Quality requirements concerning the packaging of oak lumber of Houthandel Wijers vof (09.09.14)

Quality requirements concerning the packaging of oak lumber of (09.09.14) Content: 1. Requirements on sticks 2. Requirements on placing sticks 3. Requirements on construction pallets 4. Stick length and

### LONDEN MET 21 GEVARIEERDE STADSWANDELINGEN 480 PAGINAS WAARDEVOLE INFORMATIE RUIM 300 FOTOS KAARTEN EN PLATTEGRONDEN

LONDEN MET 21 GEVARIEERDE STADSWANDELINGEN 480 PAGINAS WAARDEVOLE INFORMATIE RUIM 300 FOTOS KAARTEN EN PLATTEGRONDEN LM2GS4PWIR3FKEP-58-WWET11-PDF File Size 6,444 KB 117 Pages 27 Aug, 2016 TABLE OF CONTENT

### 28/10/2012. Onderwerpen: Scherpstelling - Focusering Sluitersnelheid en framerate. Sluitersnelheid en belichting

8/0/0 Onderwerpen: Sluitersnelheid en framerate Sluitersnelheid en belichting Driedimensionale Arthrokinematische Mobilisatie Cursus Klinische Video/Foto-Analyse Avond 3: Scherpte en Scherptediepte www.damcursus.nl

### AE1103 Statics. 25 January h h. Answer sheets. Last name and initials:

Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

### TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Examination 2DL04 Friday 16 november 2007, hours.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Examination 2DL04 Friday 16 november 2007, 14.00-17.00 hours. De uitwerkingen van de opgaven dienen duidelijk geformuleerd en overzichtelijk

### S e v e n P h o t o s f o r O A S E. K r i j n d e K o n i n g

S e v e n P h o t o s f o r O A S E K r i j n d e K o n i n g Even with the most fundamental of truths, we can have big questions. And especially truths that at first sight are concrete, tangible and proven

### 4 cos. Intermediate exam: Mechanics for MWT: 8TB00. February 25, 2014, 13:45-14:30. Code 8TB00, MWT bachelor. Biomedical Engineering

Intermediate exam: Mechanics for MWT: 8TB00 February 5, 04, 3:45-4:30 Code 8TB00, MWT bachelor Biomedical Engineering Eindhoven University of Technology This is a closed book exam. The use of a laptop

### Opgave 2 Geef een korte uitleg van elk van de volgende concepten: De Yield-to-Maturity of a coupon bond.

Opgaven in Nederlands. Alle opgaven hebben gelijk gewicht. Opgave 1 Gegeven is een kasstroom x = (x 0, x 1,, x n ). Veronderstel dat de contante waarde van deze kasstroom gegeven wordt door P. De bijbehorende

### TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Calculus B (2WBB1) op maandag 28 januari 2013, 14:00 17:00 uur

ENGLISH VERSION: SEE PAGE 7 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Calculus B (WBB) op maandag 8 januari 03, 4:00 7:00 uur Maak dit vel los van de rest van het tentamen.

### Introductie in flowcharts

Introductie in flowcharts Flow Charts Een flow chart kan gebruikt worden om: Processen definieren en analyseren. Een beeld vormen van een proces voor analyse, discussie of communicatie. Het definieren,

### Meetkunde en Lineaire Algebra

Hoofdstuk 1 Meetkunde en Lineaire Algebra Vraag 1.1 Het trapoppervlak is een afwikkelbaar oppervlak met oneindig veel singuliere punten. Vraag 1.2 Het schroefoppervlak is een afwikkelbaar oppervlak met

### ALGORITMIEK: answers exercise class 7

Problem 1. See slides 2 4 of lecture 8. Problem 2. See slides 4 6 of lecture 8. ALGORITMIEK: answers exercise class 7 Problem 5. a. Als we twee negatieve (< 0) getallen bij elkaar optellen is het antwoord

### Table 1: Aircraft data. Figure 1: Glider

English Question 1 Flight mechanics (0 points) A glider is flying at,000 m altitude in the International Standard Atmosphere ( 0 = 1.0065 kg/m ). ata for this glider are given in Table 1. Aircraft weight

### B1 Woordkennis: Spelling

B1 Woordkennis: Spelling Bestuderen Inleiding Op B1 niveau gaan we wat meer aandacht schenken aan spelling. Je mag niet meer zoveel fouten maken als op A1 en A2 niveau. We bespreken een aantal belangrijke

### Engels op Niveau A2 Workshops Woordkennis 1

A2 Workshops Woordkennis 1 A2 Workshops Woordkennis 1 A2 Woordkennis 1 Bestuderen Hoe leer je 2000 woorden? Als je een nieuwe taal wilt spreken en schrijven, heb je vooral veel nieuwe woorden nodig. Je

### Settings for the C100BRS4 MAC Address Spoofing with cable Internet.

Settings for the C100BRS4 MAC Address Spoofing with cable Internet. General: Please use the latest firmware for the router. The firmware is available on http://www.conceptronic.net! Use Firmware version

### NMOZTMKUDLVDKECVLKBVESBKHWIDKPDF-WWUS Page File Size 9,952 KB 29 May, 2016

NAVIJVEN MINILAMPJES OM ZELF TE MAKEN KERSTFIGUREN UIT DE LAPPENMAND VOOR DE KINDERSSALOON EN COWBOYS VAN LOLLYSTOKJES KAMERBREED BOEKENREK VOOR EEN SMAL BUDGETGEBAKKEN KOEKFIGUURTJES HANGEN WE IN DE KERSTBOOM

### After that, the digits are written after each other: first the row numbers, followed by the column numbers.

Bifid cipher The bifid cipher is one of the classical cipher techniques that can also easily be executed by hand. The technique was invented around 1901 by amateur cryptographer Felix Delastelle. The cipher

### AE1103 Statics. 3 November h h. Answer sheets. Last name and initials:

Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

### LDA Topic Modeling. Informa5ekunde als hulpwetenschap. 9 maart 2015

LDA Topic Modeling Informa5ekunde als hulpwetenschap 9 maart 2015 LDA Voor de pauze: Wat is LDA? Wat kan je er mee? Hoe werkt het (Gibbs sampling)? Na de pauze Achterliggende concepten à Dirichlet distribu5e

### L.Net s88sd16-n aansluitingen en programmering.

De L.Net s88sd16-n wordt via één van de L.Net aansluitingen aangesloten op de LocoNet aansluiting van de centrale, bij een Intellibox of Twin-Center is dat de LocoNet-T aansluiting. L.Net s88sd16-n aansluitingen

### Ontpopping. ORGACOM Thuis in het Museum

Ontpopping Veel deelnemende bezoekers zijn dit jaar nog maar één keer in het Van Abbemuseum geweest. De vragenlijst van deze mensen hangt Orgacom in een honingraatpatroon. Bezoekers die vaker komen worden

### Chromosomal crossover

Chromosomal crossover As one of the last steps of genetic recombination two homologous chromosomes can exchange genetic material during meiosis in a process that is referred to as synapsis. Because of

### FRAME [UPRIGHT MODEL] / [DEPTH] / [HEIGHT] / [FINISH] TYPE OF BASEPLATE P Base plate BP80 / E alternatives: ZINC finish in all cases

FRAME XS UPRIGHT BASE PLATE UPRIGHT HORIZONTAL PROFILE DIAGONAL PROFILE DESCRIPTION A vertical structure consisting of 2 uprights, joined by a system of bracing profiles, and base plates intended to support

### AE1103 Statics. 5 November h h. Answer sheets. Last name and initials:

Space above not to be filled in by the student AE1103 Statics 09.00h - 12.00h Answer sheets Last name and initials: Student no.: Only hand in the answer sheets! Other sheets will not be accepted Write

### Meetkunde en Lineaire Algebra

Hoofdstuk 1 Meetkunde en Lineaire Algebra Vraag 1.1 Het trapoppervlak is een afwikkelbaar oppervlak met oneindig veel singuliere punten. vals Vraag 1.2 Het schroefoppervlak is een afwikkelbaar oppervlak

### Ius Commune Training Programme 2015-2016 Amsterdam Masterclass 16 June 2016

www.iuscommune.eu Dear Ius Commune PhD researchers, You are kindly invited to attend the Ius Commune Amsterdam Masterclass for PhD researchers, which will take place on Thursday 16 June 2016. During this

### Firewall van de Speedtouch 789wl volledig uitschakelen?

Firewall van de Speedtouch 789wl volledig uitschakelen? De firewall van de Speedtouch 789 (wl) kan niet volledig uitgeschakeld worden via de Web interface: De firewall blijft namelijk op stateful staan

### Het is geen open boek tentamen. Wel mag gebruik gemaakt worden van een A4- tje met eigen aantekeningen.

Examen ET1205-D1 Elektronische Circuits deel 1, 5 April 2011, 9-12 uur Het is geen open boek tentamen. Wel mag gebruik gemaakt worden van een A4- tje met eigen aantekeningen. Indien, bij het multiple choice

### Linear Algebra I. Ronald van Luijk, 2011

Linear Algebra I Ronald van Luijk, 2011 With many parts from Linear Algebra I by Michael Stoll, 2007 Contents 1. Vector spaces 2 1.1. Examples 2 1.2. Fields 2 1.3. The field of complex numbers. 2 1.4.

### Genetic code. Assignment

Genetic code The genetic code consists of a number of lines that determine how living cells translate the information coded in genetic material (DNA or RNA sequences) to proteins (amino acid sequences).

- In dit essay/werkstuk/deze scriptie zal ik nagaan/onderzoeken/evalueren/analyseren Algemene inleiding van het werkstuk In this essay/paper/thesis I shall examine/investigate/evaluate/analyze Om deze

### Earth Similarity Index

Earth Similarity Index The Earth Similarity Index (ESI) is a measurement that expresses the strength of the physical resemblance of a certain celestial body and the planet Earth. It is a scale that goes

### The genesis of the game is unclear. Possibly, dominoes originates from China and the stones were brought here by Marco Polo, but this is uncertain.

Domino tiles Dominoes is a game played with rectangular domino 'tiles'. Today the tiles are often made of plastic or wood, but in the past, they were made of real stone or ivory. They have a rectangle

### EXAM AE2-914: VIBRATIONS OF AEROSPACE STRUCTURES

EXAM AE2-914: VIBRATIONS OF AEROSPACE STRUCTURES June 17, 2008, Time: 14:00 17:00 The exam is written both in English and in Dutch Please choose the version you find the most convenient Do not forget to

### CHROMA STANDAARDREEKS

CHROMA STANDAARDREEKS Chroma-onderzoeken Een chroma geeft een beeld over de kwaliteit van bijvoorbeeld een bodem of compost. Een chroma bestaat uit 4 zones. Uit elke zone is een bepaald kwaliteitsaspect

### Invloed van het aantal kinderen op de seksdrive en relatievoorkeur

Invloed van het aantal kinderen op de seksdrive en relatievoorkeur M. Zander MSc. Eerste begeleider: Tweede begeleider: dr. W. Waterink drs. J. Eshuis Oktober 2014 Faculteit Psychologie en Onderwijswetenschappen

### 1a. We werken het geval voor het tandenpoetsen uit. De concepten zijn (we gebruiken Engelse termen en afkortingen):

Uitwerking Huiswerkopgave Inleiding Modelleren Hoofdstuk 3 1a. We werken het geval voor het tandenpoetsen uit. De concepten zijn (we gebruiken Engelse termen en afkortingen): tube=[cap:{open,close},hand:{l,r,none}]

### My Inspiration I got my inspiration from a lamp that I already had made 2 years ago. The lamp is the you can see on the right.

Mijn Inspiratie Ik kreeg het idee om een variant te maken van een lamp die ik al eerder had gemaakt. Bij de lamp die in de onderstaande foto s is afgebeeld kun je het licht dimmen door de lamellen open

### Calculator spelling. Assignment

Calculator spelling A 7-segmentdisplay is used to represent digits (and sometimes also letters). If a screen is held upside down by coincide, the digits may look like letters from the alphabet. This finding

### 01/ M-Way. cables

01/ 2015 M-Way cables M-WaY Cables There are many ways to connect devices and speakers together but only few will connect you to the music. My Way of connecting is just one of many but proved it self over

### Impact en disseminatie. Saskia Verhagen Franka vd Wijdeven

Impact en disseminatie Saskia Verhagen Franka vd Wijdeven Wie is wie? Voorstel rondje Wat hoop je te leren? Heb je iets te delen? Wat zegt de Programma Gids? WHAT DO IMPACT AND SUSTAINABILITY MEAN? Impact

### Reading comprehension: The Tropical Rainforest

Auteur Laatst gewijzigd Licentie Webadres Patricia Termeer 05 februari 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie https://maken.wikiwijs.nl/71971 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet.

### ETS 4.1 Beveiliging & ETS app concept

ETS 4.1 Beveiliging & ETS app concept 7 juni 2012 KNX Professionals bijeenkomst Nieuwegein Annemieke van Dorland KNX trainingscentrum ABB Ede (in collaboration with KNX Association) 12/06/12 Folie 1 ETS

### Take Home Assignment. Introduction to Modeling. Week 7.

Take Home Assignment Introduction to Modeling Week 7. In chapter 7 of the lecture notes, we give 8 criteria to assess how good a model is, compared to another model for the same application. In this assignment,

### Huiswerkopgave Inleiding Modelleren Hoofdstuk 7

Huiswerkopgave Inleiding Modelleren Hoofdstuk 7 In videolessen 35 en 36, worden 8 criteria behandeld waarmee kan worden vastgesteld hoe goed een model is in vergelijking tot een ander model voor de zelfde

### Tentamen Objectgeorienteerd Programmeren

Tentamen Objectgeorienteerd Programmeren 5082IMOP6Y maandag 16 november 2015 13:00 15:00 Schrijf je naam en studentnummer op de regel hieronder. Sla deze pagina niet om tot de surveillant vertelt dat het

### The first line of the input contains an integer $t \in \mathbb{n}$. This is followed by $t$ lines of text. This text consists of:

Document properties Most word processors show some properties of the text in a document, such as the number of words or the number of letters in that document. Write a program that can determine some of

### General info on using shopping carts with Ingenico epayments

Inhoudsopgave 1. Disclaimer 2. What is a PSPID? 3. What is an API user? How is it different from other users? 4. What is an operation code? And should I choose "Authorisation" or "Sale"? 5. What is an

### Alle opgaven tellen even zwaar, 10 punten per opgave.

WAT IS WISKUNDE (English version on the other side) Maandag 5 november 2012, 13.30 1.30 uur Gebruik voor iedere opgave een apart vel. Schrijf je naam en studentnummer op elk vel. Alle opgaven tellen even

### Het beheren van mijn Tungsten Network Portal account NL 1 Manage my Tungsten Network Portal account EN 14

QUICK GUIDE C Het beheren van mijn Tungsten Network Portal account NL 1 Manage my Tungsten Network Portal account EN 14 Version 0.9 (June 2014) Per May 2014 OB10 has changed its name to Tungsten Network

### Model based Cardiovascular Pathophysiology (8VB20)

Eindhoven University of Technology Model based Cardiovascular Pathophysiology (8VB20) August 11, 2014, 14.00 17.00 h Surname and initials : Indent. nr. : This exam consists of 4 exercises. Each exercise

### Stars FILE 7 STARS BK 2

Stars FILE 7 STARS BK 2 Of course you have seen X-Factor, The Voice or Got Talent on TV or via the Internet. What is your favourite act? Do you like the dancing performances or would you rather listen

### Understanding and being understood begins with speaking Dutch

Understanding and being understood begins with speaking Dutch Begrijpen en begrepen worden begint met het spreken van de Nederlandse taal The Dutch language links us all Wat leest u in deze folder? 1.

### Ius Commune Training Programme Amsterdam Masterclass 22 June 2017

www.iuscommune.eu INVITATION Ius Commune Masterclass 22 June 2017 Amsterdam Dear Ius Commune PhD researchers, You are kindly invited to participate in the Ius Commune Amsterdam Masterclass for PhD researchers,

### Country recognition. Assignment

Country recognition You are given a text file containing a list of countries, together with a description of their borders. Each line of the file contains the name of a country, followed by a tab and a

### Satellite Orbit Determination with the Global Educational Network for Satellite Operations

Satellite Orbit Determination with the Global Educational Network for Satellite Operations Het project in het kort en de opgedane ervaringen Open Universiteit Nederland Faculteit Computer Science TouW

### VOORSTEL TOT STATUTENWIJZIGING UNIQURE NV. Voorgesteld wordt om de artikelen 7.7.1, 8.6.1, en te wijzigen als volgt: Toelichting:

VOORSTEL TOT STATUTENWIJZIGING UNIQURE NV Voorgesteld wordt om de artikelen 7.7.1, 8.6.1, 9.1.2 en 9.1.3 te wijzigen als volgt: Huidige tekst: 7.7.1. Het Bestuur, zomede twee (2) gezamenlijk handelende

### 150 ECG-problemen (Dutch Edition)

150 ECG-problemen (Dutch Edition) John R. Hampton, Piet Machielse Click here if your download doesn"t start automatically 150 ECG-problemen (Dutch Edition) John R. Hampton, Piet Machielse 150 ECG-problemen

### Het handboek van KDE Screen Ruler. Lauri Watts Vertaling van het handboek: Niels Reedijk Vertaler/Nalezer: Alexander S. Koning

Lauri Watts Vertaling van het handboek: Niels Reedijk Vertaler/Nalezer: Alexander S. Koning 2 Inhoudsopgave 1 Inleiding 5 2 Menubeschrijvingen 6 3 Dankbetuigingen en licentie 8 Samenvatting KDE Screen

### De grondbeginselen der Nederlandsche spelling / Regeling der spelling voor het woordenboek der Nederlandsche taal (Dutch Edition)

De grondbeginselen der Nederlandsche spelling / Regeling der spelling voor het woordenboek der Nederlandsche taal (Dutch Edition) L. A. te Winkel Click here if your download doesn"t start automatically

### Power Quality aspecten van LED-lampen.

Power Quality aspecten van LED-lampen. Hoe meet je die en wat betekent het voor de praktijk? Mark Vloemans AR Benelux Timothy Hertstein ZES ZIMMER Onderwerpen o Aanleiding o Wat is de Power Factor? o Hoe

### EXAM AE2-914: VIBRATIONS OF AEROSPACE STRUCTURES

EXAM AE-94: VIBRATIONS OF AEROSPACE STRUCTURES January 9, 009, Time: 9:00 :00 The exam is written both in English and in Dutch. Please choose the version you find the most convenient. Do not forget to

### COGNITIEVE DISSONANTIE EN ROKERS COGNITIVE DISSONANCE AND SMOKERS

COGNITIEVE DISSONANTIE EN ROKERS Gezondheidsgedrag als compensatie voor de schadelijke gevolgen van roken COGNITIVE DISSONANCE AND SMOKERS Health behaviour as compensation for the harmful effects of smoking

### Chess board distance $\max( x_0-x_1, y_0-y_1 )$

Trail If you look up a route between two points $p_0$ and $p_n$ with Google Maps, the itinerary is given based on a number of intermediate points $$p_0, p_1, p_2, \ldots, p_n$$ If we write the distance

### AN URBAN PLAYGROUND AFSTUDEERPROJECT

AN URBAN PLAYGROUND 2005 Het vraagstuk van de openbare ruimte in naoorlogse stadsuitbreidingen, in dit geval Van Eesteren s Amsterdam West, is speels benaderd door het opknippen van een traditioneel stadsplein

### . We can play around with these quantities to find the combination that has the correct units, but let s do it the no fail way.

NATUURKUNDE OLYMPIADE 015 UITWERKING E RONDE Woensdag april 015 1 Eenheden. (Introduction to classil Mechanics, Morin. Problem 1.3) We want to make a speed,, out of the quantities, and. We n play around

### Nieuwsbrief NRGD. Editie 11 Newsletter NRGD. Edition 11. pagina 1 van 5. http://nieuwsbrieven.nrgd.nl/newsletter/email/47

pagina 1 van 5 Kunt u deze nieuwsbrief niet goed lezen? Bekijk dan de online versie Nieuwsbrief NRGD Editie 11 Newsletter NRGD Edition 11 17 MAART 2010 Het register is nu opengesteld! Het Nederlands Register

### 3e Mirror meeting pren April :00 Session T, NVvA Symposium

3e Mirror meeting pren 689 13 April 2017 14:00 Session T, NVvA Symposium steps since April 2016 The enquiry (June to August 2016) performed by the national bodies. Resulting in 550 comments. Three/Four

### Reynolds number. Laminar and turbulent flow in a cigarette's smoke.

Reynolds number In hydraulics, hydrodynamics and aerodynamics, a distinction is made between laminar and turbulent flows. A laminar flow is characterised because the layers of the medium (a gas or a fluid)

### 2010 Integrated reporting

2010 Integrated reporting Source: Discussion Paper, IIRC, September 2011 1 20/80 2 Source: The International framework, IIRC, December 2013 3 Integrated reporting in eight questions Organizational

### The upside down Louisa tutorial by Dorothée: Noortjeprullemie.blogspot.be Written for Compagnie M.: m.com

The upside down Louisa tutorial by Dorothée: Noortjeprullemie.blogspot.be Written for Compagnie M.: www.compagnie- m.com Dorothée heeft een unieke Compagnie M. hack gemaakt: de Louisa op zijn kop. Als

### Lichamelijke factoren als voorspeller voor psychisch. en lichamelijk herstel bij anorexia nervosa. Physical factors as predictors of psychological and

Lichamelijke factoren als voorspeller voor psychisch en lichamelijk herstel bij anorexia nervosa Physical factors as predictors of psychological and physical recovery of anorexia nervosa Liesbeth Libbers

### FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGES. Tentamen Inleiding Kansrekening 1 27 maart 2013

FOR DUTCH STUDENTS! ENGLISH VERSION NEXT PAGES Tentamen Inleiding Kansrekening 1 27 maart 2013 Voeg aan het antwoord van een opgave altijd het bewijs, de berekening of de argumentatie toe. Als je een onderdeel

### liniled Cast Joint liniled Gietmof liniled Castjoint

liniled Cast Joint liniled Gietmof liniled is een hoogwaardige, flexibele LED strip. Deze flexibiliteit zorgt voor een zeer brede toepasbaarheid. liniled kan zowel binnen als buiten in functionele en decoratieve

### DALISOFT. 33. Configuring DALI ballasts with the TDS20620V2 DALI Tool. Connect the TDS20620V2. Start DALISOFT

TELETASK Handbook Multiple DoIP Central units DALISOFT 33. Configuring DALI ballasts with the TDS20620V2 DALI Tool Connect the TDS20620V2 If there is a TDS13620 connected to the DALI-bus, remove it first.

### Het Effect van Verschil in Sociale Invloed van Ouders en Vrienden op het Alcoholgebruik van Adolescenten.

Het Effect van Verschil in Sociale Invloed van Ouders en Vrienden op het Alcoholgebruik van Adolescenten. The Effect of Difference in Peer and Parent Social Influences on Adolescent Alcohol Use. Nadine

### BE Nanoregistry Annual Public Report

1 BE Nanoregistry Annual Public Report Carine Gorrebeeck FPS Health, Food Chain Safety & Environment 2 WHY? The objectives of the registry (a.o.): - Traceability: allow competent authorities to intervene

### Tentamen Thermodynamica

Tentamen Thermodynamica 4B420 4B421 10 november 2008, 14.00 17.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opeenvolgend genummerde opgaven. Indien er voor de beantwoording van een bepaalde opgave een tabel nodig

### Onbetwist-Toetsen Calculus

Onbetwist-Toetsen Calculus 1 Exercise 1. Op is het vectorveld gegeven door Bepaal de veldlijn door het punt in de vorm. Geef de functie. Exercise 2. The vector field on is given by Determine the field

### Testing Numeracy by Using Image Rich Test Items

Testing Numeracy by Using Image Rich Test Items EAPRIL 2011 Nijmegen, 23 November 2011 Kees Hoogland K.Hoogland@aps.nl Brief outline Sophistication of numeracy concepts Rekenen in Beeld a randomized experimental

### How to install and use dictionaries on the ICARUS Illumina HD (E652BK)

(for Dutch go to page 4) How to install and use dictionaries on the ICARUS Illumina HD (E652BK) The Illumina HD offers dictionary support for StarDict dictionaries.this is a (free) open source dictionary

### Online Resource 1. Title: Implementing the flipped classroom: An exploration of study behaviour and student performance

Online Resource 1 Title: Implementing the flipped classroom: An exploration of study behaviour and student performance Journal: Higher Education Authors: Anja J. Boevé, Rob R. Meijer, Roel J. Bosker, Jorien

### Exercise P672 Lightweight Structures. A.P.H.W. Habraken. Report

Exercise 2011-2012 7P672 Lightweight Structures A.P.H.W. Habraken Report Group 4: S.H.M. van Dijck J.C. Fritzsche J. Koeken T. Relker F.G.M. van Rooijen M. Slotboom M. Steenbeeke J.P.T. Theunissen Date: