Roger Van Nieuwenhuyze Mark Muylaert Filip Geeurickx Erik Willockx Philip Bogaert. Wendy Luyckx Els Sas Mark Verbelen Tinne Van Breda.
|
|
- Adriana Bos
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Roger Van Nieuwenhuyze Mark Muylaert Filip Geeurickx Erik Willockx Philip ogaert bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door Wendy Luyckx Els Sas Mark Verbelen Tinne Van reda Cartoons Dave Vanroye Leerwerkboek Eerstegraadsfuncties en rechten TSO/KSO u/4u
2 voorwoord ISN: Kon. ib.: D/0/047/96 estelnr.: NUR: 8, 9 Copyright by die Keure rugge Verantwoordelijke uitgever: N.V. die Keure, Kleine Pathoekeweg rugge - elgië - H.R. rugge.5 Dit boek bestaat uit 4 grote delen. Elk deel is onderverdeeld in kleinere paragrafen. De volgende handige pictogrammen gebruiken we in het leerboek: Niets uit deze uitgave mag verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke wijze ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Verhuur van dit boek is niet toegestaan zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever. No part of this book may be reproduced in any form by print, photoprint, microfilm or any other means without written permission from the publisher. Te onthouden Deze leerstof moet je goed kennen en begrijpen vooraleer je verder kunt. Samenvatting De belangrijkste eigenschappen, begrippen en regels van een leerstofonderdeel. etekenis Waar komen al die wiskundige begrippen vandaan?
3 Na ieder leerstofonderdeel vind je een reeks oefeningen. Om iets gemakkelijk terug te vinden, kun je terecht in het trefwoordenregister achteraan het boek. Die woorden staan ook in de marge afgedrukt, op de plaats waar ze het voor eerst gebruikt worden. De schrijvers van dit boek wensen je veel plezier met het vak wiskunde. Geschiedenis Een wiskundige terugblik in de tijd. Leuke wetenswaardigheden over hoe het vroeger was. REKENMACHINE Hier wordt uitgelegd hoe je rekenmachine je kan helpen.
4 4 Uiterst geraffineerd (en snel) werkt deze spin aan haar web. Sommige spinnen produceren draden die sterker zijn dan staaldraad en anderen brengen dan weer lijm aan op hun web. Een mooi web zit boordevol wiskunde. Je kunt immers met een simpele vergelijking elk lijnstuk plaatsen in het vlak. En de evenwijdigen hebben dezelfde richting(scoëfficiënt). Nog even dit: wanneer een spin koffie drinkt, is de wiskunde in haar web volledig verdwenen. Vergelijkingen in R Inleiding > 8 Even herhalen > 8 Eerstegraadsvergelijking in R > 0 Speciale vergelijkingen > Omvormen van formules > Vraagstukken > Vergelijkingen van de eerste graad bespreken > 8 Samenvatting > 4 9 Oefeningen > 5 0_00-09_940009_.indd 4 8/0/ 07:5
5 5 inhoud Ongelijkheden in R Inleiding > 4 De verenigbaarheid van optelling en orde > 4 De verenigbaarheid van vermenigvuldiging en orde > 4 4 Intervallen in R > 4 5 ongelijkheden van de eerste graad oplossen > 44 6 Speciale ongelijkheden > 45 7 Vraagstukken > 45 8 Samenvatting > 46 9 Oefeningen > 47 Functies van de eerste graad Inleidende voorbeelden > 54 Definitie > 56 egrippen > 56 4 Richtingscoëfficiënt en tekenverloop > 57 5 Grafiek van f: R " R: x " ax b ] a =Y 0g : > 60 6 Constante functies > 6 7 Vergelijking van een rechte evenwijdig met de y-as > 6 8 Constructie van een rechte > 64 9 het bepalen van de snijpunten van een rechte met de assen > 65 0 Richtingscoëfficiënt > 66 Samenvatting > 67 Oefeningen > 69 4 Vergelijkingen van rechten Vergelijkingen van de vorm ux vy w = 0 > 78 Oplossen van vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden > 78 espreking van de vergelijking ux vy w = 0 > 79 4 Voorwaarde opdat een punt op een rechte ligt > 8 5 opstellen van de vergelijking van een rechte als één punt en de richtingscoëfficiënt gegeven zijn > 8 6 opstellen van de vergelijking van een rechte als twee verschillende punten gegeven zijn > 8 7 Samenvatting > 84 8 Oefeningen > 85 Trefwoordenregister > 90
6 6 0_00-09_940009_.indd 6 8/0/ 07:5
7 7 Vergelijkingen in Inleiding > 8 Even herhalen > 8 Eerstegraadsvergelijking in R > 0 4 Speciale vergelijkingen > 5 Omvormen van formules > 6 Vraagstukken > 7 Vergelijkingen van de eerste graad bespreken > 8 Samenvatting > 4 9 Oefeningen > 5
8 8 ) Inleiding Hey Sanne Even een kort mailtje vanop GWP, spijtig dat je niet meekon met je gebroken enkel. De activiteiten zijn soms wel wat saai, je mist daar niet zoveel dus. Maar in de namiddag krijgen we ook altijd even vrij, wij gaan dan meestal iets drinken op het terras van het hotel. est wel duur hier hoor,0 euro voor een drankje! Maar het is er wel heel tof om te zitten we worden bediend door een jongen met zo'n mooie blauwe ogen!!! k Zal wel eens moeten berekenen hoeveel drankjes ik bij hem nog zal kunnen bestellen, ik heb nog maar 5 euro en 65 cent en wil absoluut die coole pet van 4,0 euro nog kopen als souvenier! Groetjes en tot gauw! Elke Door in dit vraagstuk het gezochte getal, het aantal drankjes, te vervangen door de letter d, kunnen we het probleem van Elke vertalen in een wiskundige vergelijking 5,65 = 4,0,0 $ d Als je deze vergelijking oplost, vind je, 45 5,65 = 4,0,0 $ d F 5,65-4,0 =,0 $ d F,45 =,0d F = d, 0 Als we deze oplossing dan even terug vertalen naar de situatie van Elke, weten we dat, 45 d = F d. 9,, 0 Elke heeft dus net niet genoeg geld om 0 drankjes te bestellen, ze zal genoegen moeten nemen met 9 bezoekjes aan haar favoriete kelner! ) Even herhalen gelijkheden Voorbeeld: = = 5 $ 6 8 = 48 Al deze uitspraken zijn gelijkheden.
9 Deel Vergelijkingen in R 9 waar, onwaar Een uitspraak kan waar of onwaar zijn. Zo klopt de uitspraak = 5, maar de uitspraak = 6 is onwaar. vergelijking Wanneer er in een gelijkheid een onbekend element voorkomt, spreekt men van een vergelijking. Voorbeeld: x = 7 is een vergelijking. oplossing oplossingsverzameling Een waarde voor x waarvoor de vergelijking een ware uitspraak wordt, noemen we een oplossing van de vergelijking. We noteren de oplossing onder de vorm van een verzameling: de oplossingsverzameling. Opmerking: x = 9 F x = gelijkwaardigheidsteken gelijkwaardige vergelijkingen Je ziet dat er vanaf nu steeds een gelijkwaardigheidsteken (equivalentieteken) tussen de opeenvolgende vergelijkingen staat. Dit gelijkwaardigheidsteken geeft aan dat het hier gaat om gelijkwaardige vergelijkingen, dat wil zeggen vergelijkingen met dezelfde oplossingsverzameling. Vorige jaren heb je geleerd hoe je vergelijkingen in Q moet oplossen. Voorbeeld: 4(x ) 4 = 7x - 9 4x 4 = 7x - 9 4x - 7x = x = -5 x = 5 = 5 V = { 5 } Methode:. Werk de haken weg;. verzamel alle termen waarin de onbekende voorkomt in het ene lid en alle overige termen in het andere lid;. schrijf beide leden zo eenvoudig mogelijk; 4. bereken de onbekende; 5. noteer de oplossingsverzameling. Indien in de vergelijking breuken staan, dan kun je de vergelijking soms vereenvoudigen door de noemers weg te werken. Dit kan door elk lid te vermenigvuldigen met het kleinste gemeen veelvoud van de noemers. Uiteraard moet je steeds voorrang verlenen aan het uitwerken van de haakjes.
10 0 We lossen hieronder dezelfde vergelijking op twee manieren op: links werken we de noemers weg, rechts laten we de breuken staan. c x m = x x = x 6 4 x $ c m = ^x h$ x = 4x x - 4x = x = x = c x m = x x = x 6 4 x - x = x - x = x = 6 x = 6 $ x = V = ' ) Eerstegraadsvergelijkingen in R eerste graad In dit hoofdstuk behandelen we enkel vergelijkingen van de eerste graad in één onbekende. Dit betekent dat beide leden bestaan uit een veelterm van de eerste graad in één en dezelfde onbepaalde. referentieverzameling De verzameling waarin we de vergelijking oplossen, noemen we de referentieverzameling. De oplossingsverzameling is een deelverzameling van de referentieverzameling. Dit schooljaar zal de referentieverzameling van onze vergelijkingen meestal R zijn. De oplossingsmethode om vergelijkingen van de eerste graad met één onbekende in R op te lossen, is dezelfde als die in Q. Voorbeeld (x ) = x (@ )x V } Voorbeeld : x - = x x - x = x - 4 x = x = x = ^ h x = ^ h V = (
11 Deel Vergelijkingen in R De hoofdstelling van de algebra - De natuurlijke getallen die de basis van ons getalstelsel vormen, volstaan niet om een eenvoudige vergelijking zoals x = 0 op te lossen. - Om toch een oplossing te vinden, moet men de natuurlijke getallen uitbreiden tot de verzameling van de gehele getallen. Het getal is dan een wortel (of een oplossing). Maar binnen die verzameling heeft x = 0 geen oplossing. - We breiden de gehele getallen uit tot de verzameling van de rationale getallen. Het getal is dan een wortel van die vergelijking. Maar binnen die verzameling heeft x - = 0 geen oplossing. - We breiden de rationale getallen uit tot de verzameling van de reële getallen. en zijn dan de wortels. Maar binnen die verzameling heeft x = 0 geen oplossing. In de hogere jaren van het secundair onderwijs zul je zien dat we de reële getallen kunnen uitbreiden tot de verzameling van de complexe getallen. Zijn hierin dan alle vergelijkingen oplosbaar of moeten we nadien nog eens uitbreiden? In 799 bewees Gauss, de prins van de wiskunde, dat elke vergelijking van de vorm n n- a x a x a = 0, n wortels heeft binnen de verzameling van de complexe getallen. Die stelling n n- staat bekend als de hoofdstelling van de algebra. 0 4 ) Speciale vergelijkingen Soms kan men bij het oplossen van een vergelijking tot een merkwaardig resultaat komen. Voorbeeld: 4x = $^ x h x 4x = x 6 x 4x - x - x = 6-0x = 4 Aangezien er geen enkel reëel getal bestaat dat vermenigvuldigd met 0 gelijk is aan 4, is de oplossingsverzameling van die vergelijking leeg ( V = Q of V = # -). strijdige vergelijking valse vergelijking Dergelijke vergelijking noemt men een strijdige of valse vergelijking. Voorbeeld: x - = $^ x - h x - = x - x - x = - 0x = 0 Aangezien elk reëel getal bij vermenigvuldiging met 0 als product 0 oplevert, is de oplossingsverzameling van die vergelijking de verzameling van de reële getallen (V = R). onbepaalde vergelijking identieke vergelijking Dergelijke vergelijking noemt men een onbepaalde of identieke vergelijking.
12 5 ) Omvormen van formules In wetenschappelijke vakken is het soms nuttig en noodzakelijk om formules te kunnen omvormen. Voorbeeld: Een rechthoek heeft een omtrek P van 4 m en een lengte l van 8 m. Wat is de breedte b? P = ^l bh P l b = P P b = P - l Maak er een gewoonte van om eerst je formule om te vormen en dan pas de getalwaarden in te vullen. b = P - l P b = 4m - 8m P b = m - 8m P b = 4m 6 ) Vraagstukken Vorig jaar heb je geleerd vraagstukken op te lossen door de tekst te vertalen naar de wiskundetaal. Op die manier verkreeg je een vergelijking van de eerste graad. Werkwijze:. Lees het vraagstuk grondig;. stel datgene wat je zoekt voor door een letter, bijvoorbeeld x;. vertaal het vraagstuk naar een vergelijking; 4. los de vergelijking op en voer de proef uit; 5. vertaal je oplossingsverzameling opnieuw naar de context van het vraagstuk om een antwoord te formuleren. Voorbeeld : Als men twee derden van een getal vermeerdert met het dubbel van het getal, dan bekomt men. epaal dit getal. We gaan dit vraagstuk nu vertalen naar een vergelijking. Als men twee derden van een getal / vermeerdert / met het dubbel van het getal, / dan bekomt men. / epaal dit getal. Onbekende: Vergelijking: g is het getal. g g = X V g 6g = 96 8g = 96 g = V = ", Proef: $ $ = 8 4 = Antwoord: het gevraagde getal is.
13 Deel Vergelijkingen in R Voorbeeld : Hoeveel koffie van E 9 / kg moet je mengen met 6 kg koffie van E 7,50 / kg om een mengsel van E 8,0 per kg te bekomen? Onbekende: Er is x kg koffie van E 9 / kg nodig. Er is dan in het totaal ^6 xh kg koffie in het mengsel. $ $ $^ h Vergelijking: 9 x 7, 50 6 = 8, 0 6 x 9x 70 = 9, 6 8, 0x 9x - 8, 0x = 9, , 9x =, 6 x = 4 V = " 4, $ $ en $ 8, 0 = 60 $ 8, 0 = 486 Proef: , 50 = 6 70 = 486 ^4 6h Antwoord: Men neemt 4 kg koffie van E 9 / kg. 7 ) Vergelijkingen van de eerste graad bespreken parameters Soms gebruikt men in een vergelijking parameters. Dit zijn letters die reële getallen voorstellen. ij het oplossen van dergelijke vergelijkingen, moet men met alle mogelijke gevallen rekening houden. Vermits de parameters elk reëel getal kunnen voorstellen, moet men verschillende gevallen onderscheiden. Die gevallen onderzoeken, noemt men de vergelijking bespreken. Voorbeelden: ax - = ax = ax = 4 ax - = x - ax - x = - (a - ) x = 0 afhankelijk van de waarde van a, afhankelijk van de waarde van a, krijgen we nu twee mogelijkheden: krijgen we nu twee mogelijkheden: espreking:. a 0. a de vergelijking heeft juist één de vergelijking heeft juist één oplossing oplossing x = 4 a V = { 4 a} x = 0 a V = {0}. a = 0. a = de vergelijking wordt 0x = 4 de vergelijking wordt 0x = 0 dit is een valse vergelijking dit is een onbepaalde vergelijking V = V = R
14 4 De algemene gedaante van een vergelijking van de eerste graad in één onbekende is: ax b = 0 met a, b C R espreking:. a 0 ax b = 0 ax = b x = b a V = { b a } De vergelijking heeft precies één oplossing. 0x b = 0. b 0 de vergelijking heeft geen oplossingen V =. b = 0 de vergelijking heeft oneindig veel oplossingen V = R 8 ) Samenvatting Je kunt in R eerstegraadsvergelijkingen met één onbekende oplossen door de algemene methode toe te passen:. Werk de haken weg;. verzamel alle termen waarin de onbekende voorkomt in het ene lid en alle overige termen in het andere lid;. schrijf beide leden zo eenvoudig mogelijk; 4. bereken de onbekende; 5. noteer de oplossingsverzameling. Indien in de vergelijking breuken staan, kun je de vergelijking soms vereenvoudigen door de noemers weg te werken. Dit kan door elk lid te vermenigvuldigen met het kleinste gemeen veelvoud van de noemers. Je weet wat een valse (of strijdige) vergelijking is. Je weet wat een onbepaalde (of identieke) vergelijking is. Je kunt voor beide soorten vergelijkingen de oplossingsverzameling bepalen. Je kunt vraagstukken oplossen door ze om te zetten naar een eerstegraadsvergelijking en door de volgende werkwijze toe te passen:. Lees het vraagstuk grondig;. stel datgene wat je zoekt voor door een letter, bijvoorbeeld x;. vertaal het vraagstuk naar een vergelijking; 4. los de vergelijking op en voer de proef uit; 5. vertaal je oplossingsverzameling opnieuw naar de context van het vraagstuk om een antwoord te formuleren. Je kunt vergelijkingen van de eerste graad bespreken.
15 Deel Vergelijkingen in R 5 9 ) Oefeningen Los op in R. a 5x 9 = x 6 b x 4 = 5x - 7 c 4x 7 = 5 5x d x - 5 = x - 8 4
16 6 e x - 4 = 7x - 5 f 0,x 0, 0,08 = 0,8 0,6x g, 75x ^0, 5x - 0, 0h =, 64 h x - 5 x = 4 5 6
Proefexemplaar. Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas. Dirk Vandamme. bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door. Cartoons.
bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door Wendy Luyckx Mark Verbelen Els Sas Cartoons Dirk Vandamme Leerboek Getallen ISBN: 78 0 4860 48 8 Kon. Bib.: D/00/047/4 Bestelnr.: 4 0 000
Nadere informatieProefexemplaar. Mark De Feyter Filip Geeurickx Jan Thoelen Roger Van Nieuwenhuyze. Wendy Luyckx Els Sas. Dave Vanroye
Mark De Feyter Filip Geeurickx Jan Thoelen Roger Van Nieuwenhuyze bewerkt voor het GO! onderwijs van de Vlaamse Gemeenschap door Wendy Luyckx Els Sas artoons Dave Vanroye Leerwerkboek Eigenschappen van
Nadere informatieVergelijkingen met één onbekende
- 89 - Hoofdstuk 3: ergelijkingen met één onbekende Opgave boek pag 67 nr. 5: Los op in R a. 3 ( + ) 4 7.................. {... }... proef : 1 e lid :... e lid :... b. ( 3 ) + 7 5 ( )........................
Nadere informatieSchooljaar: Leerkracht: M. Smet Leervak: Wiskunde Leerplan: D/2002/0279/048
Blz: 1/5 04 09 09 1.1 STELLING VAN PYTHAGORAS ouwregel tot Pythagoras: formulering. 07 09 09 11 09 09 14 09 09 18 09 09 21 09 09 22 09 09 25 09 09 29 09 09 01 10 09 02 10 09 06 10 09 08 10 09 09 10 09
Nadere informatieColofon. Titel: Xact groen Wiskunde deel 2 ISBN: 978 90 3720 834 4 NUR: 124 Trefwoord: Wiskunde groen
Colofon 1 Colofon Titel: Xact groen Wiskunde deel 2 ISBN: 978 90 3720 834 4 NUR: 124 Trefwoord: Wiskunde groen Uitgeverij: Edu Actief b.v. Meppel Auteurs: E. Benthem, J. Broekhuizen, H. La Poutré, J. Bruinsma,
Nadere informatie1.1 Lineaire vergelijkingen [1]
1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg
Nadere informatieREKENEN Getallen en bewerkingen. voor 1F Deel 2 van 2
REKENEN Getallen en bewerkingen voor 1F Deel 2 van 2 Colofon Auteur: Lisanne Martens Eindredactie: Jiska van Hall Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: DTP-Studio Joke Wensing Illustraties: Edu Actief
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatieTELLEN EN REKENEN MET TIG
TELLEN EN REKENEN MET TIG 2 Tellen en rekenen met tig Een voorbeeld van de aardige getallen Thomas Colignatus Samuel van Houten Genootschap 3 Voor M. op zijn zesde verjaardag in 2012 ISBN: 978.946318906.4
Nadere informatieAmbitie.info. BPV Werken in de detailhandel, goederen komen binnen
Ambitie.info BPV Werken in de detailhandel, goederen komen binnen Colofon Uitgeverij: Uitgeverij Edu Actief b.v. Meppel Auteur: M. Steenbergen Redactie: Uitgeverij Edu Actief b.v. Meppel Inhoudelijke redactie:
Nadere informatieadministratie afdeling calculatie
administratie afdeling calculatie colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. Meppel Auteurs: A. Bosma, J. Bijlsma, P.F.C. Croese, M. van Esch, J.M. van der Steeg Redactie: Edu Actief b.v. Meppel Inhoudelijke
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatie5.1 Lineaire formules [1]
5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieLoopbaanoriëntatie -begeleiding
Ik, leren en werken Loopbaanoriëntatie en -begeleiding Loopbaanlogboek voor fase 2 Voorbereiding Colofon Auteur: Edu Actief b.v. Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: Edu Actief b.v. Illustraties: Edu
Nadere informatieTe kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten. Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be
Te kennen leerstof wiskunde voor het toelatingsexamen graduaten Lea De Bie lea.debie@cvoleuven.be SOORTEN GETALLEN (Dit hoofdstukje geldt als inleiding en is geen te kennen leerstof). Natuurlijke getallen
Nadere informatieAMBITIE.INFO. BPV Verkopen
AMBITIE.INFO BPV Verkopen Colofon Uitgeverij: Uitgeverij Edu Actief b.v. Meppel Auteur: M. Steenbergen Redactie: Uitgeverij Edu Actief b.v. Meppel Inhoudelijke redactie: R. van Midde Vormgeving: Uitgeverij
Nadere informatie2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen ( 15 x 3 = 45
15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een
Nadere informatieHoofdstuk 12 : Vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden.
- 239 - Naam:... Klas:... Hoofdstuk 12 : Vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden. Eventjes herhalen!!! Voor een vergelijking van de eerste graad, herleid op nul, is het linkerlid een veelterm
Nadere informatieBijlage 11 - Toetsenmateriaal
Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met
Nadere informatievandaag is Annie twee jaar jonger dan Ben en Cees samen
Hoofdstuk I Lineaire Algebra Les 1 Stelsels lineaire vergelijkingen Om te beginnen is hier een puzzeltje: vandaag is Annie twee jaar jonger dan Ben en Cees samen over vijf jaar is Annie twee keer zo oud
Nadere informatiehandel en administratie automatisering in de economie
handel en administratie automatisering in de economie Basisberoepsgerichte leerweg Kaderberoepsgerichte leerweg Toon Bolk Caroline Kok Teun de Lange Joke van Lienen colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v.
Nadere informatieBoekhouden - Rekenvaardigheid
Boekhouden - Rekenvaardigheid Colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. Meppel Auteurs: E. Lockefeer, R. van Midde, A. Schouten Redactie: Edu Actief b.v. Meppel Inhoudelijke redactie: J. Benneker, R. van Midde
Nadere informatieZomercursus Wiskunde. Module 1 Algebraïsch rekenen (versie 22 augustus 2011)
Katholieke Universiteit Leuven September 011 Module 1 Algebraïsch rekenen (versie augustus 011) Inhoudsopgave 1 Rekenen met haakjes 1.1 Uitwerken van haakjes en ontbinden in factoren............. 1. De
Nadere informatieHORECA EN BAKKERIJ REKENEN IN DE KEUKEN EN DE BAKKERIJ TENDENS WERKBOEK REKENEN IN DE KEUKEN EN DE BAKKERIJ
HORECA EN BAKKERIJ REKENEN IN DE KEUKEN EN DE BAKKERIJ TENDENS WERKBOEK REKENEN IN DE KEUKEN EN DE BAKKERIJ BASISBEROEPSGERICHTE LEERWEG KADERBEROEPSGERICHTE LEERWEG. Colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v.
Nadere informatieVergelijkingen met breuken
Vergelijkingen met breuken WISNET-HBO update juli 2013 De bedoeling van deze les is het doorwerken van begin tot einde met behulp van pen en papier. 1 Oplossen van gebroken vergelijkingen Kijk ook nog
Nadere informatiePrOmotie. Rekenen en Wiskunde. Werkboek Meten 2
PrOmotie Rekenen en Wiskunde Werkboek Meten 2 Colofon Auteur: Onder redactie van: Met dank aan: Tekstredactie: Vormgeving: Illustraties: Drukwerk: Harry Bruinsma Ad van der Hoeven Aveline Dijkman (Sociale
Nadere informatiemodule keukencalculaties mbo koksopleiding Barend Bakkenes
module keukencalculaties mbo koksopleiding Barend Bakkenes colofon Uitgeverij: Auteur: Eindredactie: Foto s: Vormgeving: Drukwerk: Uitgeverij Edu Actief b.v. Meppel Barend Bakkenes Uitgeverij Edu Actief
Nadere informatieCabri-werkblad Pool en poollijn bij cirkels (vervolg)
Cabri-werkblad Pool en poollijn bij cirkels (vervolg) 1. Inleiding Dit werkblad is een vervolg op het Cabri-werkblad 'Pool en poollijn bij cirkels', waarin basiskennis omtrent de pooltheorie bij cirkels
Nadere informatieAlgebra, Les 18 Nadruk verboden 35
Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35 18,1 Ingeklede vergelijkingen In de vorige lessen hebben we de vergelijkingen met één onbekende behandeld Deze vergelijkingen waren echter reeds opgesteld en behoefden
Nadere informatieSeksuele vorming Ik Sova. Ik.indd 1 29/09/14 07:58
Seksuele vorming Colofon Auteur: Mandy Rooker, werkzaam bij On(der)wijs Goed! Eindredactie: Daphne Ariaens Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: Crius group Illustraties: Edu Actief b.v. Titel: Seksuele
Nadere informatie4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1]
4.1 Negatieve getallen vermenigvuldigen [1] Voorbeeld 1: 5 x 3 = 15 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15) Voorbeeld 2: 5 x -3 = -15 (-3 +-3 +-3 +-3 +-3 = -3-3 -3-3 -3 = -15) Voorbeeld 3: -5 x 3 = -15 Afspraak: In plaats
Nadere informatieGetallen en bewerkingen
REKENEN Getallen en bewerkingen voor 1F Deel 1 van 2 Colofon Auteur: Lisanne Martens Eindredactie: Jiska van Hall Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: PPMP Prepress, Wolvega Illustraties: Edu Actief b.v.
Nadere informatie1.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x.
1.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los op: 6x + 28 = 30 10x. 6x + 28 = 30 10x +10x +10x 16x + 28 = 30-28 -28 16x = 2 :16 :16 x = 2 1 16 8 Stappenplan: 1) Zorg dat alles met x links van het = teken komt te staan;
Nadere informatieZomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008
Katholieke Universiteit Leuven September 008 Algebraïsch rekenen (versie 7 juni 008) Inleiding In deze module worden een aantal basisrekentechnieken herhaald. De nadruk ligt vooral op het symbolisch rekenen.
Nadere informatieGrafieken van veeltermfuncties
(HOOFDSTUK 43, uit College Mathematics, door Frank Ayres, Jr. and Philip A. Schmidt, Schaum s Series, McGraw-Hill, New York; dit is de voorbereiding voor een uit te geven Nederlandse vertaling). Grafieken
Nadere informatieWortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)
1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht
Nadere informatieTe kennen leerstof Wiskunde
- 1 - Te kennen leerstof Wiskunde Wiskundeproeven voor de faculteit sociale en militaire wetenschappen (SSMW) en voor de polytechnische faculteit (POL) De te kennen leerstof is gebaseerd op de richtingen
Nadere informatieSpreken en gesprekken voor 1F
NEDERLANDS Spreken en gesprekken voor 1F Deel 2 van 5 Colofon Auteur: Hanneke Molenaar Inhoudelijke redactie: Ina Berlet Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: Crius Group Illustraties: Edu Actief b.v.
Nadere informatiePraktische sectororiëntatie. De 4 sectoren
Praktische sectororiëntatie De 4 sectoren Colofon Auteurs: Jacobien Ubbink, Ronald Broos (ROC West Brabant), Hanneke Molenaar, Anja Reimert (Graafschapcollege), Clem Witsel (Graafschapcollege) Redactie:
Nadere informatiePraktische opdracht Wiskunde A Formules
Praktische opdracht Wiskunde A Formules Praktische-opdracht door een scholier 2482 woorden 15 juni 2006 5,5 40 keer beoordeeld Vak Wiskunde A Inleiding Formules komen veel voor in de economie, wiskunde,
Nadere informatienederlands Schrijven voor 1F Deel 2 van 5
nederlands Schrijven voor 1F Deel 2 van 5 Colofon Auteur: Mieke Lens Eindredactie: Ina Berlet Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: Crius Group Illustraties: Edu Actief b.v. Nederlands - Schrijven voor
Nadere informatie2.1 Lineaire functies [1]
2.1 Lineaire functies [1] De lijn heeft een helling (richtingscoëfficiënt) van 1; De lijn gaat in het punt (0,2) door de y-as; In het plaatje is de lijn y = x + 2 getekend. Omdat de grafiek een rechte
Nadere informatieIII.2 De ordening op R en ongelijkheden
III.2 De ordening op R en ongelijkheden In de vorige paragraaf hebben we axioma s gegeven voor de optelling en vermenigvuldiging in R, maar om R vast te leggen moeten we ook ongelijkheden in R beschouwen.
Nadere informatieColofon. Titel: Xact groen Wiskunde deel 1 ISBN: NUR: 124 Trefwoord: Wiskunde groen
Colofon 1 Colofon Titel: Xact groen Wiskunde deel 1 ISBN: 978 90 3720 835 1 NUR: 124 Trefwoord: Wiskunde groen Uitgeverij: Edu Actief b.v. Meppel Auteurs: E. Benthem, J. Broekhuizen, H. La Poutré, J. Bruinsma,
Nadere informatie1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling
Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil
Nadere informatie1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1]
1.1 Tweedegraadsvergelijkingen [1] Er zijn vier soorten tweedegraadsvergelijkingen: 1. ax 2 + bx = 0 (Haal de x buiten de haakjes) Voorbeeld 1: 3x 2 + 6x = 0 3x(x + 2) = 0 3x = 0 x + 2 = 0 x = 0 x = -2
Nadere informatieAanvulling bij de cursus Calculus 1. Complexe getallen
Aanvulling bij de cursus Calculus 1 Complexe getallen A.C.M. Ran In dit dictaat worden complexe getallen behandeld. Ook in het Calculusboek van Adams kun je iets over complexe getallen lezen, namelijk
Nadere informatiehandel en verkoop thema marketing Gemengde leerweg
handel en verkoop thema marketing Gemengde leerweg colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. Meppel Auteurs: A. Reijn, J. Abbes, J. Crins, R. Heynen, M. Verrij Redactie: Edu Actief b.v. Meppel Inhoudelijke redactie:
Nadere informatie3.0 Voorkennis. y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x.
3.0 Voorkennis y = -4x + 8 is de vergelijking van een lijn. Hier wordt y uitgedrukt in x. y = -4x + 8 kan herschreven worden als y + 4x = 8 Dit is een lineaire vergelijking met twee variabelen. Als je
Nadere informatieAmbitie.info. Werkboek Rekenvaardigheid. Niveau 2. Serienummer. DigiCode. Te activeren tot
Ambitie.info Werkboek Rekenvaardigheid Niveau 2 Serienummer DigiCode Te activeren tot Colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. Meppel Auteur: E. Lockefeer, A. Schouten Redactie: Edu Actief b.v. Meppel Inhoudelijke
Nadere informatieklas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf
Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de
Nadere informatieNiveauproef wiskunde voor AAV
Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet
Nadere informatieB-toets Vragenlijst Bejegening Versie voor jongeren
B-toets Vragenlijst Bejegening Versie voor jongeren J.W. Veerman N. van Erve M. Poiesz Praktikon BV Postbus 6906 6503 GK Nijmegen tel. 024-3615480 www.praktikon.nl praktikon@acsw.ru.nl 2010 Praktikon
Nadere informatieAllround parketteur. niveau 3. Werkboek 1
Allround parketteur niveau 3 Werkboek 1 Colofon Allround parketteur niveau 3 werkboek 1 ISBN: 978 90 3720 119 2 NUR: 174 Trefwoord: Werkboek Parket Ontwikkeld in samenwerking met: Stichting Hout & Meubel
Nadere informatieZelfstandige Externe Stage
IK, LEREN EN WERKEN Zelfstandige Externe Stage deel 4 van 6 Colofon Auteur: Marian van der Meijs, werkzaam bij ICBA Inhoudelijke redactie: Jacobien Ubbink Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: PPMP Prepress,
Nadere informatiePrOmotie. Rekenen en Wiskunde. Werkboek Meten 1
PrOmotie Rekenen en Wiskunde Werkboek Meten 1 Colofon Auteurs : Martin Langeler, Harry Bruinsma Onder redactie van : Ad van der Hoeven Met dank aan : Ton Milatz Tekstredactie : Y-Publicaties Vormgeving
Nadere informatieA. Cooreman. 56 DBP Breuken 2 Techniek en bewerkingen. Breukenschema. optellen + en aftrekken - vermenigvuldigen x delen :
A. Cooreman 56 DBP Breuken 2 Techniek en bewerkingen Leerjaar Groep Breukenschema Voor alle bewerkingen 1. breuk per breuk vereenvoudigen 2. gehele getallen op noemer 1 3. decimale getallen op noemer 10,
Nadere informatieKameel 1 basiskennis algebra
A. Cooreman & M. Bringmans Kameel 1 basiskennis algebra 1ste graad SO Secundair onderwijs havo 1 1 2 3 2 3 4 4 5 6 5 6 digitaal Naam: Klas: ISBN 9 789 i.s.m Versie 201 Eureka Onderwijs Innovatief kennis-
Nadere informatieLoopbaanoriëntatie -begeleiding
Ik, leren en werken Loopbaanoriëntatie en -begeleiding Loopbaanlogboek voor fase 1 Oriëntatie Colofon Auteur: Edu Actief b.v. Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: Edu Actief b.v. Illustraties: Edu Actief
Nadere informatiePrOmotie. Rekenen en Wiskunde. Werkboek Temperatuur
PrOmotie Rekenen en Wiskunde Werkboek Temperatuur Colofon Auteur: Onder redactie van: Met dank aan: Tekstredactie: Vormgeving: Illustraties: Drukwerk: Ton Milatz Ad van der Hoeven Aveline Dijkman (Sociale
Nadere informatie1 Complexe getallen in de vorm a + bi
Paragraaf in de vorm a + bi XX Complex getal Instap Los de vergelijkingen op. a x + = 7 d x + 4 = 3 b 2x = 5 e x 2 = 6 c x 2 = 3 f x 2 = - Welke vergelijkingen hebben een natuurlijk getal als oplossing?...
Nadere informatie2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 = 45
15 x 3 = 45 2.1 Bewerkingen [1] Video Geschiedenis van het rekenen (http://www.youtube.com/watch?v=cceqwwj6vrs) 15 x 3 is een product. 15 en 3 zijn de factoren van het product. 15 : 3 = 5 15 : 3 is een
Nadere informatie14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1]
4. Vergelijkingen en herleidingen [] Er zijn vier soorten bijzondere vergelijkingen: : AB = 0 => A = 0 of B = 0 ( - 5)( + 7) = 0-5 = 0 of + 7 = 0 = 5 of = -7 : A = B geeft A = B of A = - B ( ) = 5 ( )
Nadere informatiePrOmotie. Cultuur en Maatschappij. Werkboek Tijd voor jezelf
PrOmotie Cultuur en Maatschappij Werkboek Tijd voor jezelf Colofon Auteurs: Onder redactie van: Met dank aan: Vormgeving: Illustraties: Drukwerk: Mieke van Wieringen, Caroline van den Kommer Ina Berlet
Nadere informatieWillem van Ravenstein
Willem van Ravenstein 1. Variabelen Rekenen is het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken je de bewerkingen machtsverheffen en worteltrekken.
Nadere informatiehandel en verkoop thema goederenverwerking
4662_HV_WB_2_goederen_b 28-04-2005 14:18 Pagina 1 handel en verkoop thema goederenverwerking Basisberoepsgerichte leerweg 4662_HV_WB_2_goederen_b 28-04-2005 14:18 Pagina 2 colofon Uitgeverij: Edu Actief
Nadere informatieBasisvaardigheden algebra. Willem van Ravenstein. 2012 Den Haag
Basisvaardigheden algebra Willem van Ravenstein 2012 Den Haag 1. Variabelen Rekenenis het werken met getallen. Er zijn vier hoofdbewerkingen: optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Verder ken
Nadere informatieOP WEG NAAR WISKUNDE. Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl
OP WEG NAAR WISKUNDE Plusboek uit de serie Het Grote Rekenboek Uitgeverij ScalaLeukerLeren.nl Voor kinderen die iets meer willen weten en begrijpen van wiskunde, bijvoorbeeld als voorbereiding op de middelbare
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters, stelsels. 16 september dr.
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters, stelsels 16 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)
Nadere informatiePrOmotie. Rekenen en wiskunde. Werkboek Geld
PrOmotie Rekenen en wiskunde Werkboek Geld Colofon Auteurs: Onder redactie van: Tekstredactie: Vormgeving: Illustraties: Drukwerk: Harry Bruinsma, Ton Milatz, Edu Actief b.v. Ad van der Hoeven, Mieke Abels
Nadere informatie1. Orthogonale Hyperbolen
. Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies
Nadere informatieBasisvaardigheden Nederlands Deel 1 van 2
Basisvaardigheden Nederlands Deel 1 van 2 Colofon Auteur: Hanneke Molenaar Inhoudelijke redactie: Ina Berlet Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: Crius Group Illustraties: Edu Actief b.v. Titel: Basisvaardigheden
Nadere informatieDiophantische vergelijkingen
Diophantische vergelijkingen 1 Wat zijn Diophantische vergelijkingen? Een Diophantische vergelijking is een veeltermvergelijking waarbij zowel de coëfficiënten als de oplossingen gehele getallen moeten
Nadere informatieRekenen Meten en meetkunde. voor 1F
Rekenen Meten en meetkunde Tijd voor 1F Colofon Auteur: Daphne Ariaens Eindredactie: Jiska van Hall, Christie Hofmeester Redactie: Edu Actief b.v. Vormgeving: Crius Group Illustraties: Edu Actief b.v.,
Nadere informatieZomercursus Wiskunde. Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 2011)
Katholieke Universiteit Leuven September 20 Module 4 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie 22 augustus 20) Inhoudsopgave Rationale functies. Inleiding....................................2
Nadere informatieEen checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...
Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een
Nadere informatieAMBITIE.info. BPV Werken in de detailhandel
AMBITIE.info BPV Werken in de detailhandel Colofon Uitgeverij: Uitgeverij Edu Actief b.v. Meppel Auteur: M. Steenbergen Redactie: Uitgeverij Edu Actief b.v. Meppel Inhoudelijke redactie: R. van Midde Vormgeving:
Nadere informatieTaal op niveau Gesprekken voeren Op weg naar niveau
Taal op niveau Gesprekken voeren Op weg naar niveau 1F Naam: Groep: Uitgeverij: Edu Actief b.v. Meppel Auteur: Elma Draaisma Redactie: Edu Actief b.v. Meppel Inhoudelijke redactie: Annemieke Struijk en
Nadere informatieadministratie afdeling debiteurenadministratie Kaderberoepsgerichte leerweg
administratie afdeling debiteurenadministratie Kaderberoepsgerichte leerweg colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v. Meppel Auteurs: A. Bosma, P.F.C. Croese, M. van Esch, H. Kamerbeek, J.M. van der Steeg Redactie:
Nadere informatieINLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN
INLEIDING FUNCTIES 1. COÖRDINATEN...1 2. FUNCTIES...2 3. ARGUMENT EN BEELD...3 4. HET FUNCTIEVOORSCHRIFT...4 5. DE FUNCTIEWAARDETABEL...5 6. DE GRAFIEK...6 7. FUNCTIES HERKENNEN...7 8. OPLOSSINGEN...9
Nadere informatiehandel en administratie thema inkomende goederen
462x_HA_WB_4_inkomend_k 24-06-2005 08:35 Pagina 1 handel en administratie thema inkomende goederen Gemengde leerweg 462x_HA_WB_4_inkomend_k 24-06-2005 08:35 Pagina 2 colofon Uitgeverij: Edu Actief b.v.
Nadere informatieHandleiding e-mail. Aan de slag. in beroep en bedrijf. Handleiding e-mail
Aan de slag in beroep en bedrijf Branche Uitgevers 1 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand dan wel openbaar gemaakt
Nadere informatiePrOmotie. Rekenen en Wiskunde. Werkboek Zakrekenmachine
PrOmotie Rekenen en Wiskunde Werkboek Zakrekenmachine Colofon Auteurs : Harry Bruinsma, Ton Milatz Onder redactie van : Ad van der Hoeven Tekstredactie : Y-Publicaties Vormgeving : Adatodesign, Wijhe Illustraties
Nadere informatie3.1 Haakjes wegwerken [1]
3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben
Nadere informatie3.1 Kwadratische functies[1]
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Nadere informatieINHOUDSTABEL. 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3. 2a. TEKENREGELS (fiche 2a)... 5
INHOUDSTABEL 1. BEWERKINGEN MET RATIONALE GETALLEN (fiche 1)... 3 2. TEKENREGELS (fiche 2)... 5 2b. TEGENGESTELDE GETAL - TEGENGESTELDE SOM (verschil) - TEGENSTELDE PRODUCT (fiche 2b)... 6 2c. OMGEKEERDE
Nadere informatieStoomcursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO ( ) = = ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) = ( ) = = ( )
Voorbereidende opgaven VWO Stoomcursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatieExamencursus. wiskunde A. Rekenregels voor vereenvoudigen. Voorbereidende opgaven VWO kan niet korter
Voorbereidende opgaven VWO Examencursus wiskunde A Tips: Maak de voorbereidende opgaven voorin in een van de A4-schriften die je gaat gebruiken tijdens de cursus. Als een opdracht niet lukt, werk hem dan
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieJe moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Complexe getallen. Een eigen samenvatting maken is nuttig.
6 Totaalbeeld Samenvatten Je moet nu voor jezelf een overzicht zien te krijgen over het onderwerp Complexe getallen. Een eigen samenvatting maken is nuttig. Begrippenlijst: 21: complex getal reëel deel
Nadere informatiePrOmotie. Nederlands. Werkboek 4 Lezen
PrOmotie Nederlands Werkboek 4 Lezen Colofon Auteur: Onder redactie van: Met dank aan: Vormgeving: Illustraties: Drukwerk: Mirjam Koop, Jos Lange, Gerda Verhey, Ria Peelen Sluiter boekproductie, Lelystad,
Nadere informatieOver de construeerbaarheid van gehele hoeken
Over de construeerbaarheid van gehele hoeken Dick Klingens maart 00. Inleiding In de getallentheorie worden algebraïsche getallen gedefinieerd via rationale veeltermen f van de n-de graad in één onbekende:
Nadere informatieTaal op niveau Spelling en grammatica Op weg naar niveau
Taal op niveau Spelling en grammatica Op weg naar niveau 1F Naam: Groep: Uitgeverij: Edu Actief b.v. Meppel Auteur: Annemieke Struijk Redactie: Edu Actief b.v. Meppel Vormgeving: Edu Actief b.v. Meppel
Nadere informatieAmbitie.info. BPV Verkoop optimaliseren
Ambitie.info BPV Verkoop optimaliseren 1 Colofon Uitgeverij: Uitgeverij Edu Actief b.v. Meppel Auteur: M. Steenbergen Redactie: Uitgeverij Edu Actief b.v. Meppel Inhoudelijke redactie: R. van Midde Vormgeving:
Nadere informatiep r o j e c t b o e k WERKEN IN een sportcentrum
p r o 8 j e c t b o e k WERKEN IN een sportcentrum Colofon Uitgeverij Auteur Vormgeving Illustraties Pictogrammen Foto s Drukwerk Met dank aan : Uitgeverij Edu Actief b.v. : M.M. Gijsbers : Tekst in Beeld
Nadere informatieM1 Wiskundig taalgebruik en notaties
M1 Wiskundig taalgebruik en notaties Verzamelingenleer Verzameling = aantal objecten samengebracht tot een geheel - Lege verzameling = verzameling die geen elementen bevat A = - Singleton verzameling =
Nadere informatieHandleiding Eetmeter. Aan de slag. in beroep en bedrijf. Handleiding Eetmeter. februari 2007
Aan de slag in beroep en bedrijf februari 2007 Branche Uitgevers 1 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand dan wel
Nadere informatieinhoudsopgave juni 2005 handleiding haakjes 2
handleiding haakjes inhoudsopgave inhoudsopgave 2 de opzet van haakjes 3 bespreking per paragraaf 5 rekenen trek-af-van tegengestelde tweetermen merkwaardige producten tijdpad 6 materialen voor een klassengesprek
Nadere informatiePrOmotie. Cultuur en Maatschappij. Werkboek Regels en wetten
PrOmotie Cultuur en Maatschappij Werkboek Regels en wetten Colofon Auteurs: Onder redactie van: Met dank aan: Vormgeving: Illustraties: Drukwerk: Gerda Verhey, Caroline van den Kommer, Mary Korten, Ruud
Nadere informatie