Interne voorstelling. types en conversies. Binaire en andere talstelsels. Voorstelling van gegevens: bits en bytes

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Interne voorstelling. types en conversies. Binaire en andere talstelsels. Voorstelling van gegevens: bits en bytes"

Transcriptie

1 Interne voorstelling types en conversies Het geheugen wordt ingedeeld in een aantal gebieden van gelijke grootte. Een gebied van 8 bits noemt men een byte (nible een groep van bits). Een (computer)woord bestaat, afhankelijk van de computer architectuur, uit een bytes (6 bits), bytes (3 bits) of 8 bytes (6 bits). Het geheugen kan men voorstellen als een opeenvolging van vakken die elk uit 8 bits of één byte bestaan. Iedere geheugenplaats heeft een welbepaalde unieke identificatie (volgnummer) die men adres noemt. In het geheugen moeten programma en data gestockeerd worden. De grootte van een geheugen wordt meestal aangeduid in Kb, Mb of Gb. Kb = kilobyte = bytes = bytes Mb = megabyte = bytes = 8576 bytes Gb = gigabyte = 3 bytes = 7378 bytes Binaire en andere talstelsels Voorstelling van gegevens: bits en bytes Een (digitale) computer werkt steeds met binaire grootheden. De reden daartoe is het feit dat de computer bestaat uit een aantal onderdelen die slechts twee toestanden kunnen aannemen bistabiele elementen; vb: flip-flop-schakelingen. De ene toestand wordt conventioneel voorgesteld als en de andere als. Gewoonlijk wordt dit aangeduid door de technische term BIT (BInary digit = binair cijfer). Een bit is dus de kleinst mogelijke informatie-eenheid in een computersysteem. Bits : bouwstenen voor grotere betekenisvolle informatiehoeveelheden. Elke vorm van informatie wordt gemanipuleerd in de vorm van een combinatie van enen en nullen. ons vertrouwde decimale talstelsel: grondtal is de waarde waarde van een cijfer: bepaald door positie van dat cijfer in getal 63 = In dit talstelsel zijn tien verschillende cijfers nodig. In het binaire talstelsel is het grondtal : twee cijfers: de en de (bit). = getal 7 teken k MSB LSB Most Significant Bit Least Significant Bit

2 Een getal in binaire voorstelling is meestal erg lang. het octale talstelsel met grondtal 8 Handiger voorstelling: het hexadecimale talstelsel met grondtal 6 omzetting van een binair getal naar een octaal getal: vanaf de LSB de bits samen te nemen in groepjes van drie; Bij een hexadecimaal getal zijn dit groepjes van vier bits b In het octale talstelsel gebruikt men de cijfers van tot 7 het hexadecimale talstelsel: naast de decimale cijfers nog 6 extra symbolen namelijk de letters van a ( A ) tot en met f ( F ). een functie die de binaire voorstelling van een positief geheel getal omzet in decimale vorm: de oproep bd(7,bits) met in bits resultaat 75. begin bij de MSB Algoritme: vermenigvuldig met en tel de volgende bit er bij op herhaal vorige stap tot de LSB er bij opgeteld is Voorbeeld: = x6b = Omzettingsfuncties een functie die een positief geheel getal omzet in binaire voorstelling: de oproep db(75,bits) resultaat 7 met in bits: indien getal even dan LSB= anders LSB= Algoritme: deel door, indien quotiënt even dan bit =, anders herhaal vorige stap tot quotiënt is Voorbeeld: Binaire voorstelling : 9 # db.py : decimaal naar binair def db(n) : l = [ ] while n > : if n % == : else : n /= l. reverse () l. append () l. append () return l >>> a = 75 >>> print bin (a ), oct (a ), hex(a) b 3 xb # bd.py : binair naar decimaal def bd( l ) : r = l [ ] for i in range (, len ( l ) ) : r = r + l [ i ] return r

3 enkele getallen in de verschillende talstelsels: binair octaal decimaal hexadecimaal a 3 b c 5 3 d 6 e 7 5 f 6 Een bit: maar twee mogelijke waarden hebben: of. het minteken van een geheel getal Voorstelling de komma van een reëel getal Negatieve gehele getallen worden voorgesteld in de twee-complement-vorm. Hoogste bit: tekenbit : stelt de kleinst mogelijke negatieve waarde voor. Wanneer 6 bits gebruikt worden is dit gelijk aan 5 = De waarde van de binaire voorstelling van een andere negatief getal wordt berekend door de absolute waarde van het 5 bits-getal bij op te tellen. getal voorstelling verklaring = = = = = = Gehele getallen Een geheel getal kan in twee bytes (6 bits) gestockeerd worden. Eén bit is voorbehouden als tekenbit. Het grootste positieve getal is dus 5 = getal voorstelling Bereik van gehele getallen bij 6 bits

4 Berekenen van de -complement voorstelling bepaal de binaire voorstelling van de absolute waarde van het getal; complementeer elke bit en tel bij dit complement op; het resultaat is de -complement voorstelling. - binaire voorstelling van complement bijtellen resultaat Om de decimale waarde van een -complement voorstelling te berekenen: decimale voorstelling van complement bijtellen resultaat dus -5 Decimale voorstelling van twee-complement hexadecimaal getal FFB Oplossing : -76 decimale voorstelling van complement bijtellen resultaat Reële getallen benaderende voorstelling in wetenschappelijke notatie: Twee-complement (6 bits) hexidecimale voorstelling van gedeelte voor het teken : mantisse (of significand) daarna komt de basis (normaal ) gevolgd door de exponent of hexadecimaal : FF5C binaire voorstelling van 6 complement bijtellen resultaat In deze floating point vorm: elk reëel getal geschreven met behulp van twee gehele getallen 3.56 = en = en = en 3 op deze manier: een reëel getal op verschillende manieren voor te stellen

5 ANSI/IEEE norm Om tot een uniforme manier te komen, bestaan er standaards. Er wordt met een basis gewerkt en door de mantisse te beperken tot het interval [.,.[ is ook de exponent uniek gedefinieerd. S exponent (E) mantisse (M) of ( ) S M E bijv.. = ( ).5 3 de mantisse M is steeds van de vorm.f alleen het fractiegedeelte f hoeft gestockeerd te worden Bijvoorbeeld.5 = Slechts een beperkt aantal bytes voor mantisse en exponent : - in deze binaire string de eerste bit: het teken van de mantisse, - volgende bits: zowel tekenbit als waardebits van de exponent - de resterende bits: waardebits van fractiegedeelte (f) van de mantisse Voorbeeld tekenbit, type float : bytes : 8 bits voor de exponent en 3 bits voor de fractie van de mantisse interne voorstelling van reële getal. :. = ( ).5 3 tekenbit: positief: mantisse: binair normaliseer. 3 exponent: 3 met excess 7 3 of Een kortere schrijfwijze mbv. hexadecimale voorstelling: x. Beide delen moeten ook negatieve getallen kunnen voorstellen: bij de mantisse wordt met een tekenbit (S) gewerkt de exponent : excess 7 mode bij de effectieve waarde wordt 7 bijgeteld resultaat is positief maar 7 te groot bit-patroon exponent verklaring Tweede voorbeeld interne voorstelling van reële getal -75. : 75. = ( ) tekenbit: negatief: mantisse: 75 binair normaliseer. 6 exponent: 6 met excess 7 33 of Een kortere schrijfwijze mbv. hexadecimale voorstelling: xc96.

6 Python kent de volgende elementaire types: int float complex bool str >>> a = ; type (a) <type int > >>> b = 3.; type (b) <type f l o at > >>> c = appel ; type ( c ) <type str > >>> d = True ; type (d) <type bool > >>> z = 3 + j ; type ( z ) <type complex > Elementaire types Nauwkeurigheid : gehele getallen Met gehele getallen (int en aanverwanten) kan exact gerekend worden. Slechts een beperkt aantal bytes voorzien om een geheel getal te stockeren : tegroot = teklein = Overflow getal te groot en positief om het te stockeren in de variabele. Underflow getal te groot en negatief om het te stockeren in de variabele. Bij het rekenen met gehele getallen kan dus overflow ontstaan. De meeste programmeertalen signaleren dit niet maar de resultaten zijn fout! Op processor-niveau kan het via de overflow-vlag gecontroleerd worden. a = b = de som a + b : ( 5536) Complexe waarden >>> a = + 3 j >>> a. real, a. imag (., 3.) >>> b = complex (,) >>> a+b (+7 j ) >>> a b (3 j ) >>> a b ( +5j ) >>> a / b ( j ) >>> a.5 ( j ) binaire voorstelling : MSB is een negatief getal in -complement inverteren plus bijhorende gehele decimale waarde : -5536

7 Voor de types van numerieke waarden (int en float) wordt in geheugen een plaats met een vaste lengte voorzien, namelijk 8 bytes. Bij deze binaire voorstellingen wordt telkens één bit gebruikt als tekenbit. Het grootste positieve geheel getal dat kan voorgesteld worden is in binaire voorstelling 63 opeenvolgende eentjes of 63. Wanneer bij dit getal bijgeteld wordt, zou de hoogste bit op komen, en zou er dus een negatieve waarde ontstaan. Python schakelt echter over naar waarden van type long: >>> L Waarden van dit type worden aangegeven door op het einde van het getal de letter L te plaatsen. Berekening van een determinant Op het eerste zicht lijkt de floating point voorstelling zeer nauwkeurig. Maar sommige numerieke berekeningen zijn inherent numeriek instabiel zodat zeer kleine fouten zeer snel kunnen groeien. Schrijf een programma dat een vierkante matrix a genereert met a ij = /(i + j ) voor i n en j n (dit is een Hilbert matrix van orde n). Laat het programma voor verschillende n waarden de determinant berekenen en afdrukken Nauwkeurigheid : reële getallen Aangezien de mantisse uit een beperkt aantal bits bestaat, zijn er ook slechts een beperkt aantal beduidende cijfers te stockeren. Dit impliceert eventueel verlies van nauwkeurigheid. Hoeveel bits voorzien worden voor exponent en mantisse is systeemafhanelijk. float3 ( bytes) float (8 bytes) bits bits nauwkeurigheid cijfers 5 cijfers ondergrens bovengrens bereik [ 38, 38] [ 38, 38] # determinant.py bereken determinant met a[i][j] = /( i+j+) # (i en j starten bij rij en kolom ) import numpy def hoegroot () : invoer = raw input ( Geef grootte : ) n = int ( invoer ) return n def afdrukken (a, n) : for i in range (n) : for j in range (n) : print 3.7 f % (a [ i ] [ j ] ), print print

8 def genmatrix(x, n) : for i in range (n) : for j in range (n) : x [ i ] [ j ] =./( i+j +.) else : det =. for i in range (,n) : det = x [ i ] [ i ] return det def determinant (x, n) : EPS =.E 8 wissel = for i in range ( n ) : rmax = i for r in range ( i +,n) : if abs (x [ r ] [ i ] ) > abs (x [ rmax ] [ i ] ) : rmax = i if rmax > i : def main ( ) : m = hoegroot () for n in range (,m) : a = numpy. zeros ( [ n, n ],numpy. float3 ) genmatrix(a, n) # afdrukken(a,n) d = determinant (a, n) # afdrukken(a,n) print n=, n, determinant i s, d wissel += for k in range ( i, n) : temp = x [ i ] [ k ] x [ i ] [ k ] = x [ rmax ] [ k ] x [ rmax ] [ k ] = temp for r in range ( i +,n) : if abs (x [ i ] [ i ] ) > EPS : faktor = x [ r ] [ i ]/x [ i ] [ i ] else : print PANIEK, n=, n, i=, i, r=, r exit () for k in range ( i, n) : x [ r ] [ k ] = x [ r ] [ k ] faktor x [ i ] [ k ] if wissel% == : det =. # startoproep main ()

9 Het resultaat voor verschillende n waarden wanneer met float3 (enkelvoudige precisie) en met float6 (dubbele precisie) gerekend wordt: n float3 float6 exact e e- = e e-.6963e- 6 =.6963e e e-7 68 =.65339e e e = e e e e e e e-33 Merk op dat in het programma slechts op één plaats een aanpassing moet gebeuren voor de berekening in enkelvoudige of dubbele precisie: a = numpy. zeros ( [ n, n ],numpy. float3 ) a = numpy. zeros ( [ n, n ],numpy. float6 ) Type casting: expliciet een conversie opleggen oproepen van gewenste type functie met argument de te converteren waarde Omvorming van int waarden naar float waarden: # tcast.py: omzetten van types import numpy def main ( ) : a = numpy. zeros ( [ 5 ], f l oat ) i = 3 j = a [ ] = i / j a [ ] = f l o at ( i )/ j Resultaat van dit programma: a [ ] = i / f l o at ( j ) [ ] print a # startoproep main () Type conversie Als operanden in een expressie van verschillend type zijn, dan worden deze operands naar een gemeenschappelijk type geconverteerd. operand operand gemeenschappelijk type str int niet mogelijk int float float int complex complex float complex complex Er wordt dus telkens impliciet geconverteerd naar het grotere type. Daardoor zal zo weinig mogelijk informatie omwille van afkapping verloren gaan. een toekenningsexpressie: een conversie van groter type naar kleiner type >>> i = 3 >>> f =. >>> res = int ( i / f ) bij deling: gehele waarde i naar float deling van twee floats, dus geeft 7.75 via int() functie: toekenning van 7 Begrippen Talstelsels. Interne voorstelling van gehele en reële getallen. Elementaire types. Conversie operaties: impliciet en expliciet.

Talstelsels, getalnotaties en Ascii code

Talstelsels, getalnotaties en Ascii code Talstelsels, getalnotaties en Ascii code 1 Algemeenheden Digitale systemen werken met nullen en enen omdat dit elektronisch gemakkelijke te verwezenlijken is. De transistor wordt in digitale systemen als

Nadere informatie

Constanten. Variabelen. Expressies. Variabelen. Constanten. Voorbeeld : varid.py. een symbolische naam voor een object.

Constanten. Variabelen. Expressies. Variabelen. Constanten. Voorbeeld : varid.py. een symbolische naam voor een object. een symbolische naam voor een object. Variabelen Constanten Variabelen Expressies naam : geeft de plaats in het geheugen aan waarde : de inhoud van het object identifier : een rij van letters en/of cijfers

Nadere informatie

Talstelsels en getalnotaties (oplmodel)

Talstelsels en getalnotaties (oplmodel) Talstelsels en getalnotaties (oplmodel) herhalingsvragen 1. Waarom werken computers binair? Omdat binaire computers veel makkelijker te maken is. De kans op fouten is ook veel kleiner. het spanningsverschil

Nadere informatie

slides12.pdf December 14, 2001 1

slides12.pdf December 14, 2001 1 Onderwerpen Inleiding Algemeen 12 Getallen Getallen Representaties Rekenen Problemen Piet van Oostrum 12 dec 2001 INL/Alg-12 1 X INL/Alg-12 1 X Getallen Soorten getallen Wat is een getal? Experiment: met

Nadere informatie

Niet-numerieke data-types

Niet-numerieke data-types Intern wordt een karakter voorgesteld als een rij van acht bits, Niet-numerieke data-types string de letter a 01100001 0110 0001 0x61 97 Bij interpretatie van de inhoud van een byte als een geheel getal,

Nadere informatie

Arrays. Complexe datastructuren. Waarom arrays. Geen stijlvol programma:

Arrays. Complexe datastructuren. Waarom arrays. Geen stijlvol programma: Geen stijlvol programma: Complexe datastructuren Arrays vijf verschillende variabelen voor iets dat als één rij getallen bestempeld wordt; onbruikbaar wanneer het over meer getallen (bijvoorbeeld ) gaat.

Nadere informatie

Praktisch bestaan er enkele eenvoudige methoden om een decimaal getal om te zetten naar een binair getal. We bespreken hier de twee technieken.

Praktisch bestaan er enkele eenvoudige methoden om een decimaal getal om te zetten naar een binair getal. We bespreken hier de twee technieken. Talstelsels 1 Algemeenheden Digitale systemen werken met nullen en enen omdat dit elektronisch gemakkelijke te verwezenlijken is. De transistor kent enkel twee toestanden (geleiden of sperren) Hierdoor

Nadere informatie

Les A-03 Binaire en hexadecimale getallen

Les A-03 Binaire en hexadecimale getallen Les A-03 Binaire en hexadecimale getallen In deze les wordt behandeld hoe getallen kunnen worden voorgesteld door informatie die bestaat uit reeksen 0-en en 1-en. We noemen deze informatie digitale informatie.

Nadere informatie

4,7. Praktische-opdracht door een scholier 1959 woorden 1 juni keer beoordeeld

4,7. Praktische-opdracht door een scholier 1959 woorden 1 juni keer beoordeeld Praktische-opdracht door een scholier 1959 woorden 1 juni 2001 4,7 331 keer beoordeeld Vak Wiskunde Tientallig stelsel In een tientallig stelsel heb je de getallen 0 t/m 9 tot je beschikking. Zoals je

Nadere informatie

THEORIE TALSTELSELS. 1 x 10 0 = 1 (een getal tot de macht 0 = 1) 8 x 10 1 = 80 2 x 10 2 = x 10 3 = Opgeteld: 9281d(ecimaal)

THEORIE TALSTELSELS. 1 x 10 0 = 1 (een getal tot de macht 0 = 1) 8 x 10 1 = 80 2 x 10 2 = x 10 3 = Opgeteld: 9281d(ecimaal) THEORIE TALSTELSELS De binaire code Het geheugenelement van de computer kan slechts twee verschillende waarden bevatten. De schakelingen uit de computer werken daarom met een tweetallig ofwel binair stelsel.

Nadere informatie

PYTHON REEKS 1: BASICS. Mathias Polfliet

PYTHON REEKS 1: BASICS. Mathias Polfliet PYTHON REEKS 1: BASICS Mathias Polfliet mpolflie@etrovub.be EENVOUDIGE REKENMACHINE 2 soorten getallen Getallen Z -> integers (gehele getallen) Getallen R -> floating points (reële getallen) Door beperkte

Nadere informatie

scc = b) CD AB

scc = b) CD AB Computerarchitectuur en -organisatie (213030) Dinsdag 21 januari 2040, 13.30 17.00 uur 7 bladzijden met 8 opgaven 4 bladzijden met documentatie Let op: Vul het tentamenbriefje volledig in (d.w.z. naam,

Nadere informatie

Binair Binair = tweewaardig Beperkt aantal mogelijke waarden (discreet aantal in amplitude) Wij zijn gewoon aan decimaal (tiendelig)

Binair Binair = tweewaardig Beperkt aantal mogelijke waarden (discreet aantal in amplitude) Wij zijn gewoon aan decimaal (tiendelig) Binair Binair = tweewaardig Beperkt aantal mogelijke waarden (discreet aantal in amplitude) Wij zijn gewoon aan decimaal (tiendelig) In elektronische realisatie zijn 10 verschillende toestanden moeilijk

Nadere informatie

Tentamen Computersystemen

Tentamen Computersystemen Tentamen Computersystemen baicosy06 2e jaar bachelor AI, 2e semester 23 september 2013 13u-15u IWO 4.04A (blauw), Academisch Medisch Centrum, Meidreef 29, Amsterdam ZuidOost Het is niet toegestaan communicatieapparatuur

Nadere informatie

Controle structuren. Keuze. Herhaling. Het if statement. even1.c : testen of getal even of oneven is. statement1 statement2

Controle structuren. Keuze. Herhaling. Het if statement. even1.c : testen of getal even of oneven is. statement1 statement2 Controle structuren De algemene vorm: 1 bloks door middel van indentatie Keuze Herhaling if expressie :...... In de volgende vorm is het else gedeelte weggelaten: if expressie :... Het if keuze- of conditioneel

Nadere informatie

Python. Vraag 1: Expressies en types. Vraag 1 b: Types -Ingebouwde functies- Vraag 1 a 3/10/14

Python. Vraag 1: Expressies en types. Vraag 1 b: Types -Ingebouwde functies- Vraag 1 a 3/10/14 Python Vraag 1: Expressies en types Integrated Development Environment (IDE): Ø Wing 101 (gratis te downloaden op www.wingware.com) Oefeningen in de shell >> noemen we de prompt Python commando s = expressies

Nadere informatie

17 Operaties op bits. 17.1 Bitoperatoren en bitexpressies

17 Operaties op bits. 17.1 Bitoperatoren en bitexpressies 17 Operaties op bits In hoofdstuk 1 is gezegd dat C oorspronkelijk bedoeld was als systeemprogrammeertaal om het besturingssysteem UNIX te implementeren. Bij dit soort toepassingen komt het voor dat afzonderlijke

Nadere informatie

Hexadecimale en binaire getallen

Hexadecimale en binaire getallen Bijlage G Hexadecimale en binaire getallen Binaire en andere talstelsels De getallen waar wij gewoonlijk mee werken zijn genoteerd volgens het decimale stelsel. Het decimale stelsel is een zogenoemd positiestelsel.

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

1 Rekenen in eindige precisie

1 Rekenen in eindige precisie Rekenen in eindige precisie Een computer rekent per definitie met een eindige deelverzameling van getallen. In dit hoofdstuk bekijken we hoe dit binnen een computer is ingericht, en wat daarvan de gevolgen

Nadere informatie

Voorbeelden. Sorteren. Voorbeeld: n = 5. # intsort.py: sorteren van een rij getallen

Voorbeelden. Sorteren. Voorbeeld: n = 5. # intsort.py: sorteren van een rij getallen Voorbeelden Sorteren Schrijf een programma dat een rij gehele getallen sorteert een eerste functie leest de rij gehele getallen; een tweede functie sorteert deze getallenrij van klein naar groot; een derde

Nadere informatie

Persistentie via bestanden. Bestanden

Persistentie via bestanden. Bestanden programma is transient Persistentie via bestanden Administratieve gegevens zijn verzameld in het file-object: o.a. waar ergens op de disk de data van het bestand te vinden is. invoer van de gebruiker programma

Nadere informatie

Wouter Geraedts Processen & Processoren

Wouter Geraedts Processen & Processoren FACULTEIT DER NATUURWETENSCHAPPEN, WISKUNDE EN INFORMATICA Wouter Geraedts Overzicht Welkom op het werkcollege van Processen & Processoren! Gang van zaken Behandelen oefenopgaven w.geraedts@student.ru.nl

Nadere informatie

Registers & Adressering. F. Rubben, ing 2008-2010

Registers & Adressering. F. Rubben, ing 2008-2010 Registers & Adressering, ing 2008-2010 Inhoud Leerstof tot nu toe Opbouw registers Benaming registers Opbouw data Verloop programma Leerstof tot nu toe: Bouw PLC Intern Extern fabrikanten Aansluiten I/O

Nadere informatie

[8] De ene 1 is de andere niet

[8] De ene 1 is de andere niet [8] De ene 1 is de andere niet Volg mee via 08_Types.py In de volgende leerfiche gaan we rekenen met Python. Dat kan je in een programma doen, maar dat kan je ook gewoon vanuit het Shell-venster doen.

Nadere informatie

Deeltoets Digitale technieken

Deeltoets Digitale technieken Deeltoets Digitale technieken André Deutz 22 oktober, 2007 De opgaven kunnen uiteraard in een willekeurige volgorde gemaakt worden geef heel duidelijk aan op welke opgave een antwoord gegegeven wordt.

Nadere informatie

Exact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2

Exact periode = 1. h = 0, Js. h= 6, Js 12 * 12 = 1,4.10 2 Exact periode 1.1 0 = 1 h = 0,000000000000000000000000000000000662607Js h= 6,62607. -34 Js 12 * 12 = 1,4. 2 1 Instructie gebruik CASIO fx-82ms 1. Instellingen resetten tot begininstellingen

Nadere informatie

Proeftentamen in1211 Computersystemen I (Opm: de onderstreepte opgaven zijn geschikt voor de tussentoets)

Proeftentamen in1211 Computersystemen I (Opm: de onderstreepte opgaven zijn geschikt voor de tussentoets) TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Informatietechnologie en Systemen Afdeling ISA Basiseenheid PGS Proeftentamen in1211 Computersystemen I (Opm: de onderstreepte opgaven zijn geschikt voor de tussentoets)

Nadere informatie

VRIJ TECHNISCH INSTITUUT Burg.Geyskensstraat 11 3580 BERINGEN. De PLC geïntegreerd in de PC. Vak: Toegepaste informatica Auteur: Ludwig Theunis

VRIJ TECHNISCH INSTITUUT Burg.Geyskensstraat 11 3580 BERINGEN. De PLC geïntegreerd in de PC. Vak: Toegepaste informatica Auteur: Ludwig Theunis Burg.Geyskensstraat 11 3580 BERINGEN De PLC geïntegreerd in de PC. Vak: Toegepaste informatica Auteur: Ludwig Theunis Versie: vrijdag 2 november 2007 2 Toegepaste informatica 1 De Microprocessor Zowel

Nadere informatie

Week 2 : Hoofdstukken 2 en 6; extra stof: inleiding pointers

Week 2 : Hoofdstukken 2 en 6; extra stof: inleiding pointers Week 2 : Hoofdstukken 2 en 6; extra stof: inleiding pointers Hoofdstuk 6: Beslissingen: if-statement en switch-statement. Inleiding: Condities zijn waar (true) of onwaar (false) In C staat het int-getal

Nadere informatie

Rekenen met computergetallen

Rekenen met computergetallen Rekenen met computergetallen Getallenstelsel en notaties Getallen in computers zijn opgebouwd met het kleinste element dat een computer kent: een bit. Een bit kan twee logische waardes bevatten, een nul

Nadere informatie

OEFENINGEN PYTHON REEKS 1

OEFENINGEN PYTHON REEKS 1 OEFENINGEN PYTHON REEKS 1 Vraag 1: Python als een eenvoudige rekenmachine Python maakt gebruik van enkele vaak voorkomende (data)types. Zo zijn er integers die behoren tot de gehele getallen (VB: 3) en

Nadere informatie

Proeftentamen in1211 Computersystemen I (NB de onderstreepte opgaven zijn geschikt voor de tussentoets)

Proeftentamen in1211 Computersystemen I (NB de onderstreepte opgaven zijn geschikt voor de tussentoets) TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Informatietechnologie en Systemen Afdeling ISA Basiseenheid PGS Proeftentamen in1211 Computersystemen I (NB de onderstreepte opgaven zijn geschikt voor de tussentoets)

Nadere informatie

Studentnummer:... Opleiding:...

Studentnummer:... Opleiding:... Computerorganisatie INF/TEL (233) februari 2, 9. 2.3 uur 8 bladzijden met 9 opgaven 3 bladzijden met documentatie Let op: Vul het tentamenbriefje volledig in (d.w.z. naam, studentnummer, naam vak, vakcode,

Nadere informatie

Antwoorden zijn afgedrukt!!!!!!!

Antwoorden zijn afgedrukt!!!!!!! Computerorganisatie INF/TEL (233) februari 2, 9. 2.3 uur 8 bladzijden met 9 opgaven 3 bladzijden met documentatie Let op: Vul het tentamenbriefje volledig in (d.w.z. naam, studentnummer, naam vak, vakcode,

Nadere informatie

Bouwstenen voor PSE. Datatypes en Datastructuren

Bouwstenen voor PSE. Datatypes en Datastructuren Bouwstenen voor PSE Datatypes en Datastructuren Definitie Datatype Klasse van dataobjecten tesamen met operaties om ze te construeren, te manipuleren en te verwijderen. Een datatype omvat een specificatie

Nadere informatie

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 22 april 2014

Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python. Wi1205AE I.A.M. Goddijn, Faculteit EWI 22 april 2014 Programmeren en Wetenschappelijk Rekenen in Python Wi1205AE, 22 april 2014 Inleiding Cursus coördinator e-mail Docent e-mail : Jacco Hoekstra : J.M.Hoekstra@TUDelft.nl : Ingeborg Goddijn : I.A.M.Goddijn@TUDelft.nl

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Digitale signalen

Hoofdstuk 6: Digitale signalen Hoofdstuk 6: Digitale signalen 6. Algemeenheden Het decimale talstelsel is het meest gebruikte talstelsel om getallen voor te stellen. Hierin worden symbolen gebruikt ( t.e.m. 9 ) die ondubbelzinning de

Nadere informatie

OEFENINGEN PYTHON REEKS 1

OEFENINGEN PYTHON REEKS 1 Vraag 1: Expressies & Types OEFENINGEN PYTHON REEKS 1 Python maakt gebruik van enkele vaak voorkomende (data)types. Zo zijn er integers die behoren tot de gehele getallen (VB: 3), zijn er float s die behoren

Nadere informatie

COMMUNICATIE- EN COMPUTERVAARDIGHEDEN IN DE CHEMIE

COMMUNICATIE- EN COMPUTERVAARDIGHEDEN IN DE CHEMIE COMMUNICATIE- EN COMPUTERVAARDIGHEDEN IN DE CHEMIE 4 e les Prof. Dr. Frank De Proft 22 oktober 2004 Derde les : Hoofdstuk 1 : Basisbegrippen Inleiding Enkele basisbegrippen 1 Vierde les : Binaire getallen

Nadere informatie

Talstelsels. Het is belangrijk om de volgende twee zaken uit elkaar te houden:

Talstelsels. Het is belangrijk om de volgende twee zaken uit elkaar te houden: Talstelsels 1. Inleiding Wie professioneel met computers omgaat, krijgt te maken met verschillende talstelsels: tweetallig (binair), zestientallig (hexadecimaal) en soms ook achttallig (octaal). Dit verhaal

Nadere informatie

STAGEDAG SAM DIEPSTRATEN

STAGEDAG SAM DIEPSTRATEN STAGEDAG SAM DIEPSTRATEN 4-4- 2014 Stagedag Sam Diepstraten Christoffel Breda Sam gaat leren: Deel 1 (+) Hoe een computer er van binnen uitziet. (+) Hoe het systeem is opgebouwd en hoe alles in elkaar

Nadere informatie

Rekenen aan wortels Werkblad =

Rekenen aan wortels Werkblad = Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden

Nadere informatie

6,1. Samenvatting door een scholier 1809 woorden 28 oktober keer beoordeeld. Informatica

6,1. Samenvatting door een scholier 1809 woorden 28 oktober keer beoordeeld. Informatica Samenvatting door een scholier 1809 woorden 28 oktober 2005 6,1 16 keer beoordeeld Vak Methode Informatica Turing informatica samenvatting. hst3: algoritme:een beschrijving van stappen die gedaan moeten

Nadere informatie

Een eenvoudig algoritme om permutaties te genereren

Een eenvoudig algoritme om permutaties te genereren Een eenvoudig algoritme om permutaties te genereren Daniel von Asmuth Inleiding Er zijn in de vakliteratuur verschillende manieren beschreven om alle permutaties van een verzameling te generen. De methoden

Nadere informatie

Opdrachten numerieke methoden, week 1

Opdrachten numerieke methoden, week 1 Opdrachten numerieke methoden, week Opdracht : De potentiaal in een diode. [Bewijs dat ψ = u T arcsinh D 2n i ) ] ) ) D = n p = n i e ψ u T e ψ u ψ T = 2n i sinh u T ) D ψ = u T arcsinh 2n i.2 [Conditiegetal

Nadere informatie

2 Elementaire bewerkingen

2 Elementaire bewerkingen Hoofdstuk 2 Elementaire bewerkingen 19 2 Elementaire bewerkingen 1 BINAIRE GETALLEN In het vorige hoofdstuk heb je gezien dat rijen bits worden gebruikt om lettertekens, getallen, kleuren, geluid en video

Nadere informatie

Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven

Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven Vakgroep CW KAHO Sint-Lieven Objecten Programmeren voor de Sport: Een inleiding tot JAVA objecten Wetenschapsweek 20 November 2012 Tony Wauters en Tim Vermeulen tony.wauters@kahosl.be en tim.vermeulen@kahosl.be

Nadere informatie

scc =!F3.!F2 b) CD AB

scc =!F3.!F2 b) CD AB Computerarchitectuur en -organisatie (213030) Dinsdag 21 januari 2040, 13.30 17.00 uur 7 bladzijden met 8 opgaven 4 bladzijden met documentatie Let op: Vul het tentamenbriefje volledig in (d.w.z. naam,

Nadere informatie

Hoofdstuk 20. Talstelsels

Hoofdstuk 20. Talstelsels Hoofdstuk 20. Talstelsels 20 Kennismaking: talstelsels... 328 Talstelsels invoeren en converteren... 329 Wiskundige bewerkingen uitvoeren met Hex of Bin getallen... 330 Bits vergelijken of manipuleren...

Nadere informatie

EE1400: Programmeren in C BSc. EE, 1e jaar, , 2e college

EE1400: Programmeren in C BSc. EE, 1e jaar, , 2e college EE1400: Programmeren in C BSc. EE, 1e jaar, 2012-2013, 2e college Arjan van Genderen, Computer Engineering 20-11-2012 Delft University of Technology Challenge the future Agenda A.s. woensdagmiddag 14.00

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

Elementaire rekenvaardigheden

Elementaire rekenvaardigheden Hoofdstuk 1 Elementaire rekenvaardigheden De dingen die je niet durft te vragen, maar toch echt moet weten Je moet kunnen optellen en aftrekken om de gegevens van de patiënt nauwkeurig bij te kunnen houden.

Nadere informatie

Inleiding Programmeren 2

Inleiding Programmeren 2 Inleiding Programmeren 2 Gertjan van Noord November 26, 2018 Stof week 3 nogmaals Zelle hoofdstuk 8 en recursie Brookshear hoofdstuk 5: Algoritmes Datastructuren: tuples Een geheel andere manier om te

Nadere informatie

Groepen, ringen en velden

Groepen, ringen en velden Groepen, ringen en velden Groep Een groep G is een verzameling van elementen en een binaire operator met volgende eigenschappen: 1. closure (gesloten): als a en b tot G behoren, doet a b dat ook. 2. associativiteit:

Nadere informatie

Proeftentamen Digitale technieken

Proeftentamen Digitale technieken Proeftentamen Digitale technieken André Deutz October 17, 2007 De opgaven kunnen uiteraard in willekeurige volgorde gemaakt worden geef heel duidelijk aan op welke opgave een antwoord gegegeven wordt.

Nadere informatie

Muziek. Muziek. Analoog rekenen. Hoofdstuk 1: Van analoog naar digitaal. Analoog. Digitaal. Analoog. Gebruik makend van fysische grootheden Cf Babbage

Muziek. Muziek. Analoog rekenen. Hoofdstuk 1: Van analoog naar digitaal. Analoog. Digitaal. Analoog. Gebruik makend van fysische grootheden Cf Babbage Analoog rekenen Gebruik makend van fysische grootheden Cf Babbage Analoge electronica http://www.chem.uoa.gr/applets/appletopamps/appl_opamps2.html Hoofdstuk : Van analoog naar digitaal De rekenlat of

Nadere informatie

DEC SDR DSP project 2017 (2)

DEC SDR DSP project 2017 (2) DEC SDR DSP project 2017 (2) Inhoud: DSP software en rekenen Effect van type getallen (integer, float) Fundamenten onder DSP Lezen van eenvoudige DSP formules x[n] Lineariteit ( x functie y dus k maal

Nadere informatie

Informatica 2. Met uitwerkingen n.a.v. document van Elvire Theelen in Luc bijgewerkt door Peter van Diepen

Informatica 2. Met uitwerkingen n.a.v. document van Elvire Theelen in Luc bijgewerkt door Peter van Diepen Informatica 2 Met uitwerkingen n.a.v. document van Elvire Theelen in Luc bijgewerkt door Peter van Diepen 1 Op dit lesmateriaal is een Creative Commons licentie van toepassing. 2014 Remie Woudt remie.woudt@gmail.com

Nadere informatie

5,7. Samenvatting door een scholier 903 woorden 28 september keer beoordeeld. Informatica. Samenvatting Informatica Hoofdstuk 2

5,7. Samenvatting door een scholier 903 woorden 28 september keer beoordeeld. Informatica. Samenvatting Informatica Hoofdstuk 2 Samenvatting door een scholier 903 woorden 28 september 2006 5,7 24 keer beoordeeld Vak Informatica Samenvatting Informatica Hoofdstuk 2 2.1 Teken en betekenis Uit welke 2 delen bestaat informatie? Betekenis

Nadere informatie

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde

8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde 8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige

Nadere informatie

Inleiding Programmeren 2

Inleiding Programmeren 2 Inleiding Programmeren 2 Gertjan van Noord November 28, 2016 Stof week 3 nogmaals Zelle hoofdstuk 8 en recursie Brookshear hoofdstuk 5: Algoritmes Datastructuren: tuples Een geheel andere manier om te

Nadere informatie

COMPUTERVAARDIGHEDEN EN PROGRAMMEREN

COMPUTERVAARDIGHEDEN EN PROGRAMMEREN COMPUTERVAARDIGHEDEN EN PROGRAMMEREN 3 e les Prof. Dr. Frank De Proft 12 oktober 2004 Tweede les : Inleiding Computerwetenschappen vs. computervaardigheden - Algoritmen 1 Derde les : Enkele basisbegrippen»

Nadere informatie

Jan Genoe KHLim. Reken schakelingen. Jan Genoe KHLim

Jan Genoe KHLim. Reken schakelingen. Jan Genoe KHLim Jan Genoe KHLim Meestal aangewend in digitale computers optellers optellers-aftrekkers Vermenigvuldigers ingebed in een grotere rekeneenheid ALU (Arithmetic and logical unit) 2 Talstelsels definitie Tiendelig

Nadere informatie

Lineaire Algebra (wi2142tn) Les 5: Determinanten. Joost de Groot Les 5. Faculteit EWI, Toegepaste Wiskunde. Technische Universiteit Delft

Lineaire Algebra (wi2142tn) Les 5: Determinanten. Joost de Groot Les 5. Faculteit EWI, Toegepaste Wiskunde. Technische Universiteit Delft Lineaire Algebra (wi2142tn) Les 5: Determinanten Joost de Groot Les 5 1 Technische Universiteit Delft Doel van deze les Determinanten ben je al tegengekomen bij de behandeling van het in en het uitwendig

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Module 1 Algebraïsch rekenen (versie 22 augustus 2011)

Zomercursus Wiskunde. Module 1 Algebraïsch rekenen (versie 22 augustus 2011) Katholieke Universiteit Leuven September 011 Module 1 Algebraïsch rekenen (versie augustus 011) Inhoudsopgave 1 Rekenen met haakjes 1.1 Uitwerken van haakjes en ontbinden in factoren............. 1. De

Nadere informatie

Een korte samenvatting van enkele FORTRAN opdrachten

Een korte samenvatting van enkele FORTRAN opdrachten Een korte samenvatting van enkele FORTRAN opdrachten Inhoud 1 Introductie 3 2 De structuur van een FORTRAN programma 3 3 Datatypen, variabelen en declaraties 3 4 Expressies-volgorde van uitwerking 4 5

Nadere informatie

Bijlage D. Binair rekenen

Bijlage D. Binair rekenen Bijlage D Binair rekenen Bits, bytes en computerwoorden Alle huidige computersystemen zijn gebaseerd op digitale logica. Elk geheugenelement kent een geladen en een niet-geladen positie. Vaak wordt dit

Nadere informatie

1.1 Rekenen met letters [1]

1.1 Rekenen met letters [1] 1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren

Nadere informatie

Inleiding Digitale Techniek

Inleiding Digitale Techniek Inleiding Digitale Techniek Week 2 Binaire getallen, BCD, Gray, ASCII, 7-segment Jesse op den Brouw INLDIG/205-206 Decimaal talstelsel Ons talstelsel is een zogenaamd positioneel talstelsel. Een getal

Nadere informatie

Programmeren. a. 0, 0, 0 b. 0, 0, 27 c. 15, 12, 0 d. 15, 12, 27

Programmeren. a. 0, 0, 0 b. 0, 0, 27 c. 15, 12, 0 d. 15, 12, 27 Programmeren 0. (1 punt.) Stel, een "afhankelijk kind" is een persoon is die jonger is dan 18 jaar, en hooguit 8.000 euro verdient. Welke van de onderstaande expressies definieert een afhankelijk kind?

Nadere informatie

Programmeren met Arduino-software

Programmeren met Arduino-software Programmeren met Arduino-software De software waarin we programmeren is Arduino IDE. Deze software is te downloaden via www.arduino.cc. De programmeertaal die hier gebruikt wordt, is gebaseerd op C en

Nadere informatie

Fout detecterende en verbeterende codes

Fout detecterende en verbeterende codes Profielwerkstuk Fout detecterende en verbeterende codes Een compacte module over het onderwerp fouten detectie en verbetering Gemaakt door Roy van Schaijk, Boris Kloeg en Willy Mackus Inhoudsopgave. Introductie

Nadere informatie

Syntax- (compile), runtime- en logische fouten Binaire operatoren

Syntax- (compile), runtime- en logische fouten Binaire operatoren Inhoud Syntax- (compile), runtime- en logische fouten Binaire operatoren Operaties op numerieke datatypen Evaluatie van expressies, bindingssterkte Assignment operaties en short-cut operatoren Controle

Nadere informatie

Binaire getallen? Werkboek. Doeblad

Binaire getallen? Werkboek. Doeblad Een computer is een soort grote rekenmachine. Hij bestaat uit een aantal onderdelen. Een belangrijk onderdeel is de harde schijf. Dit is het geheugen van de computer. Die bewaart alle informatie en documenten.

Nadere informatie

1 Rekenen met gehele getallen

1 Rekenen met gehele getallen 1 Inhoudsopgave 1 Rekenen met gehele getallen... 1.1 De gehele getallen... 1. Optellen... 1. Opgaven... 1. Aftrekken... 1. Opgaven... 1. Vermenigvuldigen... 1. Opgaven... 1.8 Delen... 9 1.9 Opgaven...9

Nadere informatie

1. Getallen en codes Computertechniek

1. Getallen en codes Computertechniek 1 Getallen en codes 1.1 Het decimaal talstelsel Om een aantal elementen van een verzameling weer te geven, gebruiken we een code. Die wordt gevormd door symbolen. Bijvoorbeeld : Het alfabet bestaat uit

Nadere informatie

3.1 Haakjes wegwerken [1]

3.1 Haakjes wegwerken [1] 3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben

Nadere informatie

Computervaardigheden I

Computervaardigheden I 2 Inhoud Computervaardigheden I Hoofdstuk 1 Basisvaardigheden dataverwerking Rekenblad - Navigeren door een venster - Bewaren - Formules (relatieve referenties) - Floating Point (precisie) - Formules (absolute

Nadere informatie

OEFENINGEN PYTHON REEKS 1

OEFENINGEN PYTHON REEKS 1 Vraag 1: Expressies & Types OEFENINGEN PYTHON REEKS 1 Python maakt gebruik van enkele vaak voorkomende (data)types. Zo zijn er integers die behoren tot de gehele getallen (VB: 3), zijn er float s die behoren

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

Als een PSD selecties bevat, deelt de lijn van het programma zich op met de verschillende antwoorden op het vraagstuk.

Als een PSD selecties bevat, deelt de lijn van het programma zich op met de verschillende antwoorden op het vraagstuk. HOOFDSTUK 3 3.1 Stapsgewijs programmeren In de vorige hoofdstukken zijn programmeertalen beschreven die imperatief zijn. is het stapsgewijs in code omschrijven wat een programma moet doen, net als een

Nadere informatie

Inleiding Digitale Techniek

Inleiding Digitale Techniek Inleiding Digitale Techniek Week 5 2 s complement representatie, BCD-optellen Jesse op den Brouw INLDIG/2015-2016 Introductie negatieve getallen Tot nu toe zijn alleen positieve getallen (en nul) behandeld.

Nadere informatie

Cursus Programmeren en Dataverwerking.

Cursus Programmeren en Dataverwerking. Cursus Programmeren en Dataverwerking http://hay.github.io/codecourse Vanavond (18.00-21.30) Introductierondje Algemene introductie (60-90m) Iets over bits en bytes Iets over programmeurs en programmeertalen

Nadere informatie

talstelsels F. Vonk versie 1 30-7-2013

talstelsels F. Vonk versie 1 30-7-2013 2013 talstelsels F. Vonk versie 1 30-7-2013 inhoudsopgave 1. inleiding... - 2-2. binair... - 4-3. hexadecimaal... - 10-4. octaal (vwo)... - 17-5. bonus opgaves... - 20-6. wat heb je geleerd... - 21 - Dit

Nadere informatie

Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35

Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35 Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35 18,1 Ingeklede vergelijkingen In de vorige lessen hebben we de vergelijkingen met één onbekende behandeld Deze vergelijkingen waren echter reeds opgesteld en behoefden

Nadere informatie

Programmeren in Java les 3

Programmeren in Java les 3 4 september 2015 Deze les korte herhaling vorige week loops methodes Variabelen Soorten variabelen in Java: integer: een geheel getal, bijv. 1,2,3,4 float: een gebroken getal, bijv. 3.1415 double: een

Nadere informatie

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters

Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Uitwerkingen Rekenen met cijfers en letters Maerlant College Brielle 5 oktober 2009 c Swier Garst - RGO Middelharnis 2 Inhoudsopgave Rekenen met gehele getallen 7. De gehele getallen.....................................

Nadere informatie

Een typisch programma in C en C++ bestaat uit een aantal onderdelen:

Een typisch programma in C en C++ bestaat uit een aantal onderdelen: Eerste stappen in C. Een typisch programma in C en C++ bestaat uit een aantal onderdelen: /* Alles wat op meerdere lijnen staat zoals hier is commentaar. */ // Dit is commentaar op 1 lijn. Geldig tot einde

Nadere informatie

Informatica: C# WPO 9

Informatica: C# WPO 9 Informatica: C# WPO 9 1. Inhoud Functies (functies met return-waarde) 2. Oefeningen Demo 1: Som Demo 2: Min en max of array Demo 3: Retourneer array van randomwaarden A: Absolute waarde A: Afstand A: Aantrekkingskracht

Nadere informatie

1 Complexe getallen in de vorm a + bi

1 Complexe getallen in de vorm a + bi Paragraaf in de vorm a + bi XX Complex getal Instap Los de vergelijkingen op. a x + = 7 d x + 4 = 3 b 2x = 5 e x 2 = 6 c x 2 = 3 f x 2 = - Welke vergelijkingen hebben een natuurlijk getal als oplossing?...

Nadere informatie

Positiestelsels, rekenen en streepjescodes

Positiestelsels, rekenen en streepjescodes Positiestelsels, rekenen en streepjescodes Dion Coumans Mai Gehrke Lorijn van Rooijen 1 Introductie In dit dictaat Positiestelsels, rekenen en streepjescodes verdiepen we ons in de wereld van de getallen.

Nadere informatie

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN

REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN REKENTECHNIEKEN - OPLOSSINGEN 1] 3,52 m + 13,6 cm =? 3,52 m 3,52 m - 2 13,6 cm 0,136 m - 3 3,656 m eindresultaat 3,66 m 2 cijfers na komma en afronden naar boven 3,52 m 352 cm - 0 13,6 cm 13,6 cm - 1 365,6

Nadere informatie

Een spoedcursus python

Een spoedcursus python Een spoedcursus python Zoals je in de titel misschien al gezien hebt, geven wij een spoedcursus Python. Door deze cursus leer je alle basics, zoals het rekenen met Python en het gebruik van strings. Het

Nadere informatie

Getalformaten, timers en tellers

Getalformaten, timers en tellers Getalformaten, timers en tellers S_CU CU S PV R CV DEZ CV_BCD S_ODT S TV BI R BCD 1 pagina 1 Getalformaten (16 bits) PG CPU BCD W#16#296 Voorteken (+) 2 9 6 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 Positieve getallen

Nadere informatie

Wouter Geraedts Processen & Processoren

Wouter Geraedts Processen & Processoren FACULTEIT DER NATUURWETENSCHAPPEN, WISKUNDE EN INFORMATICA Wouter Geraedts Overzicht Welkom op het 2 e werkcollege van Processen & Processoren! Overzicht van resultaten Opmerkingen over inleveren Uitwerkingen

Nadere informatie

Faculteit Elektrotechniek - Leerstoel ES Tentamen Schakeltechniek. Vakcode 5A050, 19 januari 2005, 14:00u-17:00u

Faculteit Elektrotechniek - Leerstoel ES Tentamen Schakeltechniek. Vakcode 5A050, 19 januari 2005, 14:00u-17:00u Faculteit Elektrotechniek - Leerstoel ES Tentamen Schakeltechniek Vakcode 5A050, 19 januari 2005, 14:00u-17:00u achternaam : voorletters : identiteitsnummer : opleiding : Tijdens dit tentamen is het gebruik

Nadere informatie

Operaties op bestanden

Operaties op bestanden Operaties op bestanden C bevat geen speciale taalconstructies voor in- en uitvoer. een verzameling van functies, onderdeel van de standaard C-bibliotheek: fopen fclose fgetc fputc ungetc fscanf fprintf

Nadere informatie

De Arduino-microcontroller in de motorvoertuigentechniek (2)

De Arduino-microcontroller in de motorvoertuigentechniek (2) De Arduino-microcontroller in de motorvoertuigentechniek (2) E. Gernaat (ISBN 978-90-79302-11-6) 1 Procescomputer 1.1 Microprocessoren algemeen De informatie-verwerking zoals is behandeld, is vrijwel geheel

Nadere informatie