Hoeveel gewicht kan papier dragen? Auteurs: Ivana Brtnová Čepičková, Jan Janovec. jaar

Transcriptie

1 9-11 jaar Wetenschappelijke inhoud: Natuurkunde (constructieactiviteiten) Beoogde concepten: Sterkte van het materiaal, driehoeksconstructie, experiment Materiaal: lesplannen, werkblaadjes voor de leerlingen, notities van de leerkracht, ander materiaal Beoogde leeftijdsgroep: 9-11 jaar oud Duur van de activiteit: 135 minuten Samenvatting: Op basis van hun eigen experimenten en observaties leren de leerlingen dat de sterkte van een voorwerp wordt bepaald door zijn vorm en de onderlinge ordening van zijn onderdelen. De kennis verworven binnen het domein van constructieactiviteiten wordt toegepast tijdens de constructie- en experimentele laadtest van een zelfgemaakte papieren brug. Doelstelling: De doelstelling van de activiteit is om de leerlingen bij te brengen hoe ze de sterkte van een voorwerp op basis van zijn vorm kunnen inschatten, en hoe ze een dergelijk voorwerp kunnen ontwerpen en maken. Hoeveel gewicht kan papier dragen? Auteurs: Ivana Brtnová Čepičková, Jan Janovec The content of the present document only reflects the author s views and the European Union is not liable for any use that may be made of the information therein.

2 Lesplan Beschrijving van de activiteit (met inbegrip van de notities van de leerkracht) 1. Aanzet (Hypotheses vormen) Beslis wat er precies onderzocht moet worden (= de uitdaging) Wat weten jullie al? Wat zijn jullie ideeën? Leerkracht: Formuleert probleemvragen zoals: Hoe sterk is papier? Hoeveel gewicht kan het dragen? Wat bepaalt de draagcapaciteit van een voorwerp? Daarna voeren de leerlingen, onder begeleiding van de leerkracht, een aantal experimenten uit waarbij ze leren dat de vorm van een voorwerp van belang is voor zijn sterkte. Op basis van hun voorkennis formuleren de leerlingen, met de hulp van de leerkracht, hypotheses over de sterkte van een voorwerp al naargelang zijn vorm. De leerkracht coördineert en motiveert de leerlingen om antwoorden te vinden op de probleemvragen die zopas door hem/haar werden gesteld. Leerlingen: Voeren een authentieke schoolse activiteit uit en doen aan echte experimenten over de sterkte van een materiaal al naargelang zijn vorm en bouw. Op basis van hun eigen experimenten en observaties trekken de leerlingen zelf conclusies, die ze dan gaan toepassen bij het bouwen van hun eigen eenvoudige brugstructuur. 2. Onderzoek (Ontwerpen en uitvoeren van experimenten en observaties) Ontwerp: het plannen van experimenten om informatie te verzamelen (= actieplan en overzicht van wat je nodig hebt) Het uitvoeren van het onderzoek Gegevens: het verzamelen en/of organiseren van gegevens (verkregen door de observatie) De leerlingen worden vragen gesteld over hoe sterk papier eigenlijk is en hoeveel gewicht een eenvoudige brug van papier kan dragen. Op basis van die vragen en hun eigen ervaringen formuleren ze hypotheses: Papier is zacht materiaal en is niet sterk. De sterkte van een voorwerp kan verhogen naarmate er een grotere hoeveelheid materiaal wordt gebruikt. De leerlingen verifiëren de hypotheses door per twee of in groep een aantal experimenten uit te voeren. Tijdens de experimenten leren de leerlingen dat de draagcapaciteit van een brugstructuur al naargelang de keuze van de vorm van de constructie-elementen en hun onderlinge schikking kan worden verhoogd. Ze stappen af van hun twee originele hypotheses. In de plaats daarvan komen ze op basis van hun recente ervaringen met een nieuwe hypothese op de proppen: Papier is een relatief sterk materiaal. De eigenschappen van papier kunnen nog worden versterkt door een juiste vorm. De leerlingen verifiëren deze hypothese tijdens het ontwerpen en construeren van hun eigen papieren brug. Ze doen dat op basis van hun eigen verworven kennis, en door de laadcapaciteit van hun eigen brug en die van hun klasgenoten te testen. De leerlingen moeten daarna, tijdens de slotdiscussie, in staat zijn om de initiële probleemvraag te beantwoorden.

3 3. Evaluatie (Bewijsmateriaal evalueren) Conclusie: informatie gebruiken om kennis te construeren en bewijsmateriaal te genereren. (= Wat hebben jullie ontdekt?) De cruciale ontdekking die voortvloeit uit de uitgevoerde activiteiten is dat de laadcapaciteit en sterkte van voorwerpen niet alleen door de sterkte van het gebruikte materiaal, maar ook door de vorm van het voorwerp en de vorm van de onderdelen wordt bepaald. Door middel van experimenten ontdekken de leerlingen het principe van driehoeksconstructies, dat ze dan ook bij het maken van hun eigen papieren bruggen kunnen toepassen. Gebaseerd op Teaching science as inquiry (Carin et al., 2005); Inquiry-based science instruction What is it and does it matter? (Minner et al., 2009); The psychology of teaching Scientific Thinking: implications for science teaching and learning. (Li, Klahr, 2006)

4 Document voor de leerkracht OPDRACHT Onderwerp van het experiment: Constructie van een papieren brug Hoeveel gewicht kan papier dragen? Didactisch materiaal: interactief whiteboard of gewoon schoolbord; computers met internetverbinding; veerbalans (digitaal) of dynamometer van tot 10 kg die meet tot op 0,1 g; houten (doorboord) prisma; houten (ijzeren) staaf; sterk touw (snoer); hulpmiddelen voor de leerlingen. Instructies voor de leerkracht: De leerlingen voeren de initiële taken op hun eentje uit met behulp van de werkbladen. De leerkracht helpt wanneer de randen worden geknipt en wanneer er zigzag wordt gevouwen. Voor het laadexperiment moeten er twee voorwerpen worden gevonden die op een bepaalde afstand van elkaar verwijderd zijn, waartussen de leerlingen een brug kunnen maken. Ideaal hiervoor zijn twee lessenaars van dezelfde hoogte die ongeveer 19 cm van elkaar verwijderd zijn. Een dergelijke afstand is perfect wanneer de leerlingen A4-bladen gebruiken die zijn namelijk 21 cm breed. Plaats het houten prisma ongeveer in het midden van de brug en steek er de staaf door. Als er geen gat in je prisma zit, kan je er de staaf ook gewoon op leggen. Knoop het touw vast aan de twee uiteinden van de staaf en hang de veerbalans (of dynamometer) aan de onderkant van het touw. Voeg gewicht toe aan de veerbalans (dynamometer) tot de brug het begeeft. Afbeelding 1 Overzicht van het experiment Brug Laadtest Legende: 1 papieren brug 2 brugdek 3 houten (ijzeren) staaf 4 houten (doorboord) prisma 5 touw of snoer 6 veerbalans (digitaal) 7 gewicht 8 bovenkant van de lessenaars De verkregen gegevens moeten aan de numerieke waarde van de/het daarvoor gewogen veerbalans, prisma, staaf en touw worden toegevoegd en in de tabel worden genoteerd (Tabel 1) die op het interactieve of gewone schoolbord wordt weergegeven. Indien er een spreadsheet wordt gebruikt, gebeurt de berekening van de maximale brugbelasting n bij 1 g materiaal automatisch (n = mn/m). Tabel 1 Voorbeeldtabel maximale brugbelasting Groep Naam van de brug Gewicht van de brug m, [g] Maximale brugbelasting mn, [g] A Droombrug 16, B Ijzerkant 28, C Draakbrug 12, D Olifant 10, Maximale last per 1 g materiaal n

5 Opmerkingen en tips: De experimenten kunnen per twee of in groepjes van tot 4 leerlingen worden uitgevoerd. Indien er geen prisma s beschikbaar zijn, kunnen ook twee boeken van dezelfde dikte worden gebruikt (ongeveer 2,5 cm / 1 ). Het meest geschikte papier voor het experiment is dat met een substantie van ongeveer 200g/m2. Verschillende soorten papier kunnen echter een verschillende kwaliteit vertonen en het is altijd goed om het experiment vooraf met geperforeerd zigzag gevouwen papier te proberen. Gebruik indien mogelijk papier met vierkante ruitjes of maak dit zelf met behulp van een grafisch programma en een printer. Demonstreer aan de leerlingen hoe ze moeten werken met het stanleymes om de randen van het zigzag gevouwen papier te knippen. Tijdens het uitvoeren van het experiment moeten de veiligheidsvoorschriften in acht worden genomen. Bespreek, wanneer de leerlingen hun brug ontwerpen, zowel de kwaliteit van het design als de uitvoerbaarheid. Wanneer er geen veerbalans (digitaal) of dynamometer beschikbaar is, kunnen ook hanggewichten of stalen elementen worden gebruikt indien je ze achteraf weegt. De gegevens met betrekking tot de laadcapaciteit moeten tijdens het laadexperiment nauwkeurig in de gaten worden gehouden. Het instorten van de brug is een uniek gebeuren dat niet kan worden herhaald. Daarom is het de moeite waard het experiment op video op te nemen en achteraf met de leerlingen verder te analyseren

6 Werkblad - het verloop van de opdracht Onderwerp van het experiment: Constructie van een papieren brug Hoeveel gewicht kan papier dragen? Proces voor het oplossen van de probleemopdracht Weeg een tot vier blaadjes papier en noteer de numerieke waarde in Tabel 1. Vul de geverifieerde laadcapaciteit van de blaadjes papier en de laadcapaciteit van 1 g in Tabel 1 in. De capaciteit per 1 g wordt berekend door het totale gewicht m door de laadcapaciteit mn (n = m/mn) te delen. Bij het beladen van de blaadjes papier wordt het duidelijk dat de capaciteit verhoogt al naargelang het aantal blaadjes stijgt, maar de last van 1 g is ongeveer hetzelfde. We ontdekken ook dat bij deze opstelling (Afbeelding 1) de laadcapaciteit van de brug kan worden verhoogd ten koste van een aanzienlijke stijging van zijn gewicht, of door met andere woorden meer materiaal te gebruiken. Wanneer we het zigzag gevouwen papier beladen, zien we een aanzienlijke stijging van de laadcapaciteit. De stijging is zelfs duidelijk wanneer er erg licht zigzag gevouwen papier wordt gebruikt. Het blijkt dus dat de verandering van de laadcapaciteit afhangt van wijzigingen met betrekking tot de vorm van het papier. Het knippen van het zigzag gevouwen papier langs even genummerde vouwen in strepen creëert zogenaamde strookjes met een L -profiel. Als je een dergelijk strookje probeert te buigen, blijkt dat moeilijker te zijn dan bij plat papier. Wanneer je het probeert te plooien, heeft het papier de neiging om recht te blijven of te breken. Dit fenomeen verklaart de stijging in laadcapaciteit van zigzag gevouwen papier in vergelijking met die van plat papier. Als je met je vingers druk uitoefent op de bovenkant van eenvoudige driehoeksconstructies, zal je zien dat de driehoek sterker is. De driehoek is de eenvoudigste structuur die met een specifieke lengteverhouding niet van vorm verandert. Je vindt voorbeelden van brugconstructies gebaseerd op herhaalde driehoekstructuren op het internet (zie Afbeelding 3 en 4). Als je een brug bouwt op basis van dergelijke herhaalde driehoeken zal de brug stabiel zijn en een hoge laadcapaciteit vertonen (Afbeelding 3). Afbeelding1 Weergave van de papierbeladingstest Afbeelding 2 Papierstrookjes en eenvoudige driehoeksconstructies Afbeeldingen 3 en 4: Voorbeelden van vakwerkbruggen. Bron: Spoorbruggen. Top Con Service [online] [geraadpleegd op ]. Beschikbaar via: railway-mosty.htm Afbeelding 5 Voorbeeldbrug

7 Wat en hoe hebben we uit de experimenten geleerd? Afsluitende metacognitie De capaciteit en sterkte van de voorwerpen hangt af van zowel de sterkte als de vorm van de onderdelen. Het is mogelijk om papier te buigen en te knippen om er strookjes van te maken die sterker zijn dan plat papier. Door de strookjes van papier aan elkaar te lijmen en er driehoeken van te maken, ontstaan er sterke driehoeksconstructies. Over het algemeen wordt papier als zacht, fragiel materiaal beschouwd. Onze experimenten hebben echter het tegenovergestelde aangetoond. Papier kan meer dan honderd keer zijn gewicht dragen. Driehoeksconstructies vormen de basis voor verschillende producten en structuren, zoals fietsen, spoorvoertuigen, bruggen, torens, elektriciteitspalen etc. De driehoeksconstructie van een normaal fietsframe bestaat uit drie basisdriehoeken (twee in de achtervering).

8 Werkblad voor de leerlingen OPDRACHT Onderwerp van het experiment: Constructie van een papieren brug Hoeveel gewicht kan papier dragen? Materiaal: hard papier (200 g/m2) A6 sneldrogende papierlijm meetlat potlood stanleymes digitale weegschaal met een nauwkeurigheid van 0,1 g een aantal losse gewichten perforator prisma s 2,5 2,5 12 cm (1 1 4 ) Instructies: Weeg of bereken het gewicht van een gevouwen A6-blad. Noteer het resultaat in Tabel 1. Bereken het gewicht van 2, 3 en 4 blaadjes papier en noteer dit in Tabel 1. Leg de prisma s plat en plaats er een blad papier over zoals op Afbeelding 1. Plaats stap voor stap meer gewichten bovenop het blad papier, tot het de tafel raakt. Noteer de numerieke waarde van het gewicht van de last de laadcapaciteit van de brug. Afbeelding 1 Weergave van de belading van een plat blad papier Herhaal het experiment nu met twee tot vier bladen papier. Plaats de bladen op elkaar en noteer de resultaten van deze experimenten. Bereken nu de laadcapaciteit van de papieren brug per gram gebruikt materiaal per gram papier dus. Zijn de verschillen aanzienlijk? Hoe kan je dit verklaren? Neem een blad papier en teken lijnen op afstanden van 12, 32, 52, 72 en 92 mm van de langere zijde. Doe hetzelfde langs de andere kant, dit keer op afstanden van 22, 42, 62 en 82 mm. Gebruik een meetlat en een stanleymes om lichte inkepingen te snijden (daar waar je de lijnen hebt getekend). Dit maakt het zigzag vouwen van het blad gemakkelijker. Tabel 1 Nummer van het experiment Aantal blaadjes papier Gewicht van A6-blad ma6, [g] Totaal gewicht m, [g] Laadcapaciteit mn, [g] Laadcapaciteit per 1 g n

9 Plaats het zigzag gevouwen blad papier net zoals tijdens het vorige experiment op de prisma s en belaad het op dezelfde manier (Afbeelding 2). Voeg een vierkant stukje hard papier in tussen het gewicht/de gewichten en het gevouwen papier voor een betere ondersteuning. Noteer de resultaten in Tabel 2. Bereken de laadcapaciteit van het zigzag gevouwen papier per 1 gram papier. Verschilt deze waarde van de waarden die je bent bekomen tijdens het vorige experiment? Hoe kan je dit verklaren? Vouw een nieuw blad papier zigzag zoals tijdens het vorige experiment. Maak er gaatjes in met behulp van een perforator zoals op Afbeelding 3. Bereken de numerieke waarde van het gewicht van het lichte zigzag gevouwen papier of weeg het blad papier om het gewicht ervan te kennen. Noteer het resultaat in Tabel 2. Plaats nu het lichte (geperforeerde) zigzag gevouwen blad papier op de prisma s zoals tijdens de vorige experimenten en belaad het op dezelfde manier (Afbeelding 3). Voeg een vierkant stukje hard papier in tussen het gewicht/ de gewichten en het gevouwen papier voor een betere ondersteuning. Noteer de resultaten (laadcapaciteit) in Tabel 2. Bereken de laadcapaciteit van het lichte zigzag gevouwen papier per 1 gram en vergelijk de resultaten met die van de vorige experimenten. Afbeelding 2 Weergave van de belading van een zigzag gevouwen blad papier Afbeelding 3 Weergave van de belading van een licht zigzag gevouwen blad papier Tabel2 Nummer van het experiment Aantal blaadjes papier Totaal gewicht m, [g] Laadcapaciteit mn, [g] Laadcapaciteit per 1 g n 5 Zigzag gevouwen papier 6 Licht zigzag gevouwen papier 3 4

10 Gebruik het zigzag gevouwen papier van experiment 5 en knip het langs de even genummerde lijnen/plooien (Afbeelding 4). Zo krijg je papieren strookjes met één plooi in. Vouw ze zodat de plooi voor een hoek van ongeveer 90 zorgt. Probeer deze L-vormige strookjes te buigen. Lukt dat gemakkelijk? Wat gebeurt er eens ze plooien? Lijm de resterende L-vormige strookjes aan elkaar in de vorm van een vierkant en een gelijkzijdige driehoek (een zijde 5 cm/2 ) zoals op Afbeelding 5. Probeer ze nu te vervormen en merk op hoe sterk de structuren zijn. Welke is het sterkst? Probeer uit te leggen waarom. Afbeelding 4 Het knippen van zigzag gevouwen papier Afbeelding 5 Papierstrookjes en eenvoudige driehoeksconstructies De structuren die je hebt geconstrueerd zijn eenvoudige driehoeksconstructies (vakwerkconstructies). Typisch voor deze vakwerkconstructies is dat ze staven met dezelfde dwarsdoorsnede en spanning gebruiken. De herhaalde vorm is meestal een driehoek. Dankzij de sterkte en de lichtheid worden ze regelmatig gebruikt door architecten en ingenieurs. Ze vormen de basis voor fietsframes en autoconstructies, dakstructuren en brugontwerpen. Probeer nu, op basis van wat je hebt geleerd, je eigen papieren brug te ontwerpen. Probeer een zo hoog mogelijke laadcapaciteit en een zo laag mogelijk gewicht van de brug te bereiken. De brug zal worden onderworpen aan het laadexperiment zoals te zien is op Afbeelding 6. Vooraleer je je brug begint te ontwerpen, kan je misschien inspiratie op het internet opdoen. Typ vakwerkbrug, vakwerk, driehoeksconstructie, brugconstructie etc. in een zoekmachine in (bv. via Google) en bekijk de afbeeldingen van de bruggen die werden ontworpen door ervaren architecten en ingenieurs. Onthoud dat, wanneer je een papieren brug bouwt, zelfs de lijm een bepaald gewicht heeft. Tijdens het laadexperiment (de weerstandstest) zal worden gekeken hoeveel moeite je in de constructie van je brug hebt gestopt en hoe precies je hebt gewerkt. Bekijk ook eens de bruggen van je klasgenoten en probeer samen de sterke en de zwakke punten van alle ontworpen en gecreëerde brugstructuren te ontdekken.

11 Wat en hoe hebben we uit de experimenten geleerd? Afsluitende metacognitie Waarom heb je het papier geknipt en in de vorm van een L gevouwen? Is enkel de hoeveelheid (het gewicht) van het gebruikte materiaal belangrijk voor de sterkte van de constructies? Duid aan wat correct is: o Hoe zwaarder de brug, des te meer gewicht de brug kan dragen. o Wat een brug kan dragen hangt niet af van de vorm van de brug, maar van het materiaal waar de brug van gemaakt is. o Het materiaal van de brug is belangrijk, maar de vorm is cruciaal. Afbeelding 6 Weergave van het laadexperiment (de weerstandstest) Over het algemeen wordt papier beschouwd als zacht, fragiel materiaal. Wat is je mening nu? Som hieronder zaken op die driehoeksconstructies bevatten of eruit opgebouwd zijn. Uit hoeveel driehoeken bestaat de driehoeksconstructie (vakwerkconstructie) van een normaal fietsframe?