Vakkenbundel. Major van de Bacheloropleiding Technische Natuurkunde. Studiejaar Versie d.d. 21 juli 05

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Vakkenbundel. Major van de Bacheloropleiding Technische Natuurkunde. Studiejaar 2005-2006. Versie d.d. 21 juli 05"

Transcriptie

1 Vakkenbundel Major van de Bacheloropleiding Technische Natuurkunde Studiejaar Versie d.d. 21 juli 05 1

2 Woord vooraf Met enige trots presenteren wij hier de vakkenbundel van het majordeel van de bacheloropleiding Technische Natuurkunde. Hij bevat een gedetailleerde beschrijving van alle majorvakken, met leerdoelen, inhoud, studiemateriaal, onderwijsvorm, vereiste thuiswerkzaamheden en tentamenvorm. Het doel van de bundel is tweeledig: - Iedereen kan op eenvoudige wijze te weten komen welke onderwerpen waar in de opleiding aan bod komen. - Docenten weten wat van ze verwacht wordt. Mededocenten gaan ervan uit dat bij een bepaald vak bepaalde items inderdaad worden onderwezen en bouwen daarop voort. Het is duidelijk dat aan de presentatie en de uniformiteit van de verschillende studie-onderdelen nog veel te verbeteren valt. Daaraan zal in het komend jaar worden gewerkt. Uiteindelijk zal deze bundel ook een belangrijke rol spelen bij de komende onderwijsvisitatie, waarvan de zelfstudie medio 2006 klaar moet zijn. Op- en aanmerkingen zijn welkom. Deze bundel wordt ook op internet gepubliceerd. Dit maakt o.a. het opzoeken op trefwoord mogelijk. A.T.A.M. de Waele Opleidingsdirecteur 2

3 Inhoudsopgave Jaarindeling 5 Jaar 1 5 Jaar 2 6 Jaar 3 7 Vakkentabel 8 Inleiding experimentele fysica (jaar:1; blok: A,B) 9 Thermische effecten (1BC) 11 Elektrische meettechnieken (1BC) 12 Optische meettechnieken (1BC) 13 Inleiding Natuurkunde (1A) 14 Elektromagnetisme 1 (1BC) 17 Mechanica 1 (1BC) 18 Calculus (1AB) 20 Vectorrekening (1AB) 21 Differentiaal- en integraalrekening (1C) 22 Elektronische Instrumentatie (1DE) 23 OGO Fysische Instrumentatie (1DE) 25 OGO Straling en levend weefsel (1F) 26 Elektromagnetisme 2 (1DE) 28 Mechanica 2 (1DE) 29 Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (1F) 30 Vectorruimten (1D) 32 Lineaire afbeeldingen (1EF) 33 Functies van meerdere variabelen (1EF) 34 Computers bij fysische experimenten (2AB) 35 Geavanceerde Meetmethoden (2ABC) 37 Signalen en systemen 1, 2 en 3 (2CDE) 38 Signalen en systemen

4 Golven en optica (2A) 41 Quantumfysica 1 (2BC) 42 Thermodynamica (2BC) 44 Vectorcalculus (2AB) 47 Differentiaalvergelijkingen (2AB) 48 Technology assessment voor natuurkunde (2C) 49 Numerieke methoden (2DE) 50 Gecondenseerde Materie 1 (2D) 53 Fysische transportverschijnselen 1 (2EF) 55 Mathematische fysica (2EF) 56 OGO Geschiedenis van de natuurkunde (3DE) 58 Statistische Fysica (3A) 60 Quantumfysica 2 (3BC) 62 Fysische transportverschijnselen 2 (3BC) 63 Elektrodynamica (3AB) 65 Gewone differentiaalvergelijkingen in theorie en praktijk (3AB) 68 Vaardigheidsblok Computational Physics (3D) 69 Kern-, atoom- en molecuulfysica (3DE) 70 Gecondenseerde Materie 2 (3DE) 71 4

5 Jaarindeling Jaar 1 SEMESTER 1 Inl. Exp. Fys. (4) 3AA10 Therm. Effecten (2) 3AA12 Elektrische Meettechn. (2) 3AA11 Inleiding Natuurkunde (5) 3AA20 Optische Meettechn. (2) 3AA13 Elektromagn.1 (3) 3AA30 Mech. 1 (3) 3AA40 Calculus (3) 2DN03 Vectorrekening (3) 2DN00 Diff. en Int. Rek. (3) 2DN04 SEMESTER 2 Elektronische Instrumentatie (4) 5GG80 OGO-project Fys. Instr. (4) 3AA50 OGO-proj. Straling en Levend Weefsel (4) 3AA51 Elektromagn.2 (3) 3AA32 Mech 2 (3) 3AA42 Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (3) 3AA60 Vectorruimten (3) 2DN01 Lineaire Afb. (3) 2DN02 f(x,y) (3) 2DN05 5

6 Jaar 2 SEMESTER 3 Computers bij Fys. Exp. (4) 3BB20 Signalen en Systemen 1 (2) 3BB30 Geavanceerde Meetmethoden (6) 3BB10 Golven en Optica (3) 3BB40 Quantum Fysica 1 (3) 3BB50 Thermodynamica (3) 3BB60 Vector Calculus (3) 2DN06 Technology Assessment (3) 0K420 Diff. Vgl. (3) 2DN07 SEMESTER 4 Signalen en Systemen 2 (2) 3BB32 Signalen en Systemen 3 (2) 3BB33 OGO MINOR (4) Numerieke Methoden (4) 3AA10 Gecondenseerde Materie 1 (3) 3BB70 Math. Fysica (3) 3BB80 Fysische Transportversch. 1 (3) 3BB90 MINOR (9) 6

7 Jaar 3 SEMESTER 5 MINOR (12) Quantum Fysica 2 (3) 3CC20 Statistische Fysica (3) 3CC10 Fysische Transportversch. 2 (3) 3CC60 Elektrodynamica (3) 3CC50 MINOR (3) Diff.vgl. Th.&Pr. (3) 2DN08 SEMESTER 6 Vaardigheidsblok Computational Physics (4) 3CC80 Kern, Atoom, Molecuul Fysica (3) 3CC40 Gecondens. Materie 2 (3) 3CC30 OGO Gesch. v/d Natuurkunde (4) 3CC70 Minor (2) Bachelor eindproject (14) 7

8 Vakkentabel ECTS Vaknaam Vaknaam Jaar 1, semester 1 Jaar 1, semester 2 Inleiding experimentele fysica 4 Elektronische instrumentatie 4 Thermische effecten 2 OGO fysische instrumentatie 4 Elektrische meettechnieken 2 OGO straling en levend weefsel 4 Optische meettechnieken 2 Elektromagnetisme 2 3 Inleiding natuurkunde 5 Mechanica 2 3 Elektromagnetisme 1 3 Bijz. Onderw. in de natuurkunde 3 Mechanica 1 3 Vectorruimten 3 Calculus 3 Lineaire afbeeldingen 3 Vectorrekening 3 Functies van meerdere variabelen 3 Differentiaal en integraal rekening 3 Jaar 2, semester 3 Jaar 2, semester 4 Computers bij fysische experimenten 4 Signalen en systemen 2, 3 4 Geavanceerde meetmethoden 6 Numerieke methoden 4 Signalen en systemen 1 2 OGO minor 4 Golven en optica 3 Gecondenseerde materie 1 3 Quantum fysica I 3 Fysische transportverschijnselen 1 3 Thermodynamica 3 Mathematische fysica 3 Vectorcalculus 3 Minor keuze 1 3 Differentiaal vergelijkingen 3 Minor keuze 2 3 Technology assessment 3 Minor keuze 3 3 Jaar 3, semester 5 Jaar 3, semester 6 Minor (totaal) 15 Computational physics 4 Statische fysica 3 Bachelor eindproject 14 Quantum fysica 2 3 Kern-, atoom-, molecuul fysica 3 Fysische transportverschijnselen 2 3 Gecondenseerde materie 2 3 Elektrodynamica 3 Minor 2 Differentiaal vergelijkingen T&P 3 OGO geschiedenis natuurkunde 4 ECTS 8

9 Inleiding experimentele fysica (jaar:1; blok: A,B) - Het kennismaken en leren omgaan met softwarepakketten die gebruikt worden bij de practica en de latere onderdelen van de studie; - het op de hoogte zijn van risico s bij computergebruik en experimenteren (rsi/veiligheid); - het kunnen uitvoeren van een correcte onzekerheidsanalyse van meetresultaten, ook na (complexe) bewerkingen ervan; - het verkrijgen van inzicht en kennis van statistische processen; - het op een correcte wijze kunnen combineren van meetresultaten en het presenteren ervan; - het verkrijgen van basis-experimenteervaardigheden. - Verdeeld over de eerste zes weken zijn vier middagen laptopgebruik in practicumvorm met daarin achtereenvolgens: kennismaking met de laptop/internet/ ; Maple; Origin; Gebruik van MSWord en Excel; - Zes colleges met daarin: * fouten en meetonzekerheden; * rekenregels meetonzekerheden (foutenvoortplanting); * afhankelijke en onafhankelijke onzekerheden. - Statistische processen: * histogram / frequentiedichtheid / kansdichtheid; * kansdichtheid en kans; * verwachtingswaarde / gemiddelde; * variantie / standaardafwijking; * fluctuaties in meetresultaten: gemiddelde; * standaardafwijking; * standaardafwijking van het gemiddelde; * meetonzekerheden. - Verdelingsfuncties: * binomiaalverdeling; * Poissonverdeling; * Gaussverdeling. - Kleinste-kwadraten-methode: * rechte lijn / algemeen verband; * lineariseren van een verband; 2 * gelijke meetonzekerheden / ongelijke meetonzekerheden ( χ -fit) - Aantal onbekenden / variabelen - Het schrijven van een verslag - De volgende 4 experimenten: * dichtheidsbepaling (foutenvoortplanting); * Brandpuntsafstand (afhankelijke onzekerheden, foutenvoortplanting); * De Geiger-Müller-teller (statistische processen, Poisson-verdeling); * De slingerproef (fitten) 3. Studiemateriaal Dictaat; handleiding bij het practicum laptopgebruik; handleiding bij de experimenten - Hoorcollege - Laptop-practicum: 9

10 4 middagen; Individueel. - Experimenteel practicum: * experimenten in vaste volgorde * 2 middagen per experiment incl. uitwerking * experimenteren in koppels * experimenten zijn van stap tot stap beschreven ( kookboek-practicum ) Voorbereiden experimenten * Verplichte uitvoering practica; * schriftelijk tentamen. 10

11 Thermische effecten (1BC) - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse, m.n. lineariseren/fitten van een nietlineair verband (exponent, kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - kennismaken met temperatuurmeting d.m.v. thermokoppels; - leren omgaan met de recorder; - kennismaken met eenvoudige thermische verschijnselen, m.n. soortelijke warmte bij constante druk en constant volume. - De volgende 2 experimenten: * de calorimeter; * bepaling van c p / cv (proef van Clément en Desormes) 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten. Experimenteel practicum: * de experimenten worden in willekeurige volgorde verricht; * 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van beide experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van één van beide experimenten wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). Voorbereiden experimenten. * Verplichte uitvoering practica; * meetrapporten; * verslag. 11

12 Elektrische meettechnieken (1BC) - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse (kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - leren omgaan met eenvoudige meetapparatuur t.b.v. elektrische metingen (elektr. voeding, oscilloscoop, stroom- en spanningsmeters); - kennismaken met eenvoudige elektrische begrippen als stroom- en spanningsbegrenzing, in- en uitgangsimpedanties (DC), lineariteit; - leren omgaan met de computer als meetinstrument; - kennismaken met elektrische compensatietechnieken en verschilmetingen; - kennismaken met enkele sensoren en hun eigenschappen (rekstrookjes, weerstandsthermometers). De volgende 2 experimenten: * Experiment 1: het meten van elektrische grootheden en de oscilloscoop (t.b.v. leren basisbegrippen); * Experiment 2: de brug van Wheatstone. 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten Experimenteel practicum: * experiment 1 wordt als eerste verricht; * 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van beide experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van experiment 2 wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). Voorbereiden experimenten. * Meetrapporten; * verslag. 12

13 Optische meettechnieken (1BC) - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse (kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - leren omgaan met eenvoudige optische meetapparatuur (tralie, enkele/dubbele spleten, (polarisatie)filters, fotodetectoren); - kennismaken met eenvoudige optische verschijnselen m.n. interferentie, buiging, (frequentieafhankelijke) lichtintensiteit. De volgende 3 experimenten: * De traliespectroscoop; * Buiging en interferentie van licht; * Fotometrie. 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten. 4 Onderwijsvorm Experimenteel practicum: * de experimenten worden in willekeurige volgorde verricht; 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van alle experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van één van de experimenten wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). 5 Huiswerk Voorbereiden experimenten. * Uitvoeren van het practicum; * meetrapporten; * verslag. 13

14 Inleiding Natuurkunde (1A) 0. Inleidende opmerking Hoewel er overlap is met een groot aantal vakken is de wijze van behandeling op een niveau dat in ligt tussen middelbare school en academisch. Behandelde stof heeft een ruime overlap met de speciale keuzeonderwerpen die vroeger op het VWO behandeld werden in jaar 6. Veelal is gebruik gemaakt van een scalaire i.p.v. vectoriele notatie en in het algemeen is de benadering minder formeel dan in de latere basisvakken zal geschieden. Tenslotte is een deel van de stof als uitdagende vooruitblik gepresenteerd in het extrapolerende deel, dat niet wordt gevraagd op het tentamen. Wel wordt gepoogd formules te laten leven, er mee te manipuleren en niet als invulobjecten dienst te laten doen. Rode draad bij de gepresenteerde stof - De relatie tussen fysica op microscopische en macroscopische schaal; afleiden van fenomenologische wetten op basis van microscopisch gedrag. - Noodzaak tot een statistische beschrijving van materie en processen daar waar we systemen met veel deeltjes beschrijven; gebruik van de constante van Boltzmann. - Noodzaak tot het gebruik van de moderne fysica (quantummechanica), daar waar we elektronen of moleculen beschrijven; gebruik van constante van Planck. - Symbolisch manipuleren van vergelijkingen d.m.v. substitutie; afleiding van wetten; analytisch manipuleren; - Oplossen en oplosbaarheid stelsels met variabelen; oplossen van (stelsels van) vergelijkingen alvorens numerieke waarden in te vullen (zie ook 8.); herkennen of er voldoende vergelijkingen zijn om een probleem met meerdere onbekenden op te lossen; - Differentiëren binnen natuurkundige context; - Integreren binnen natuurkundige context; opstellen van een integraal op basis van een fysisch probleem en deze vervolgens uit te rekenen voor eenvoudige functie; - Orde-van-grootte afschattingen, zowel om te verifiëren of de uitkomst van een berekening realistisch is, of om typische grootheden te bepalen; - Controle van antwoorden door middel van dimensieanalyse; - Controle van antwoorden door middel van limietonderzoek ; - Afleiden en reproduceren van formules; - Systematisch oplossen van vraagstukken; gezien het belang hiervan volgen hieronder nadere richtlijnen voor de uitwerking van een vraagstuk. - Van molecuul naar gas (inleiding thermodynamica) (week 1 en 4); - Van elektron naar device (inleiding moderne natuurkunde en vaste stof devices) (week 2 en 5); - Van quark tot quasar (inleiding natuurkrachten, elementaire deeltjes en sterrenkunde) (week 3). Stof per week (in de studiewijzer staat vermeld welke delen van genoemde paragrafen behandeld worden, i.h.a. gaat het om selecties daaruit): Week 1 - Basis : basisbegrippen thermische verschijnselen (selecties uit Hfdst. 17): 14

15 evenwicht en nulde hoofdwet, temperatuur, soortelijke warmte; thermische eigenschappen materie (18.1, 18.2 en 18.3), ideale gaswet en kinematische model van ideaal gas; - Extrapolerend moleculaire snelheden en Maxwell-Boltzmannverdeling (18.5). Week 2 - Basis: elektrische stroom en weerstand, incl. driftsnelheid, stroomdichtheid en model voor metallische geleiding (25.1, 25.2 en 25.6); herhaling inleiding moderne natuurkunde, foto-elektrische effect, lijnspectra, Bohrmodel, de Brogliegolven en dualiteit ( , 38.9, 39.1); - Extrapolerend: inleiding kwantummmechanica: onzekerheidsrelatie, en golffuncties (39.3 en referentie naar hfdst. 40, dit laatste hoofdstuk is niet echt gebruikt). Week 3 - Basis: de fundamentele natuurkrachten, eenvoudige problemen rond gravitatie, elektrische en magnetische krachten (hfdst 12, 21, 23, ); - Extrapolerend: Kernfysica, elementaire deeltjes en kosmologie (hfdst , 44). Alle stof wordt in het kader van een astronomische achtergrond besproken. Week 4 - Basis: basisbegrippen thermodynamica: eerste hoofdwet, thermodynamische processen, arbeid, interne energie, warmte (o.a. adiabatische, isobare, isochore en isotherme processen), soortelijke warmte; (hfdst en 18.4); - Extrapolerend van der Waals vergelijking en fase-overgangen (hfdst 18.1&18.6). Week 5 - Basis: elektronische structuur van materie: kwalitatief begrip van Pauliprincipe, elektronspin, atomaire schillentheorie, periodiek systeem, moleculaire binding en energiebanden. Vrije elektronmodel voor metalen en (eenvoudig gebruik van) de Fermi-Diracverdelingsfunctie (selecties uit hfdst 41.4, 42.1, 42.4 en 42.5); halfgeleiders, bandkloof, dotering, pn-overgang en halfgeleiderdevices (hfdst 42.6 en 42.7). - Extrapolerend: nieuwe ontwikkelingen plastic elektronica, moleculaire elektronica, spintronische devices en supergeleiding. 3. Collegemateriaal * University Physics; * studiewijzer en handleiding miniprojecten per week op de Public Folders. en - Interactief hoorcollege (veel demonstraties en interactie met de zaal): 8 uur, waarvan 4 uur basisstof, 2 uur extrapolerende stof (niet voor tentamen), en 2 uur herhaling en vooruitblik (incl. curriculum bachelor en rondblik faculteit). - Begeleide zelfstudie 2 uur (aansluitend op 1 e college in de week, bestuderen van het boek aan de hand van eenvoudige voorbeelden en oefeningen met instructeur/docent op achtergrond). - Instructie 2 uur (aansluitend op 2 e college in de week, maken van opgaven in groepjes van 3 studenten onder begeleiding van instructeur). - Miniproject (4 uur groepswerk in groepen van 4-6 studenten, werkend aan beschrijving van experiment, gebruik van simulatieprogramma s en verwerven van informatie omtrent fysische principes en toepassingen (in enkele gevallen deels geïmplementeerd binnen onderzoeksgroepen van de faculteit). - Afronding miniprojecten door middel van presentaties, 2 uur. Overlap met / introductie op andere vakken 15

16 Mechanica: - potentiële energiediagrammen (U(x)) en relatie tussen totale mechanische-, potentiële en kinetische energie zijn in vele toepassingen gebruikt; - Geen systematisch gebruik van relatie tussen kracht en afgeleide van potentiaal; - Gravitatiewet en Kepplerwetten; - Wetten van Newton, eenparig versnelde beweging en cirkelbeweging gebruikt op middelbare schoolniveau. Elektromagnetisme: - introductie (maar slechts zeer eenvoudig gebruik van) wet van Coulomb (niet bekend van middelbare school) en analogie met gravitatiekracht; - Beschrijving van elektrische stroom in een geleider, inclusief stroomdichtheid en model voor metallische geleiding (25.6); - Lorentzkracht op middelbare schoolniveau. Thermodynamica: Zie week 1 en 4. Quantumfysica: - herhaling van VWO stof, zoals golf-deeltjes dualiteit, fotonen, de Broglie golflengte, foto-elektrisch effect en lijnspectra; - bohr model inclusief afleiding energieniveaus; - kwalitatief begrip van onzekerheidsrelatie, Pauliprincipe, elektron spin en atomaire schillentheorie; - In de extrapolerende stof en miniproject hebben studenten kennisgemaakt met voortplanting van golfpakketjes en verschijnselen zoals elektrontunneling (en gehoord van het bestaan van golffuncties en Schrödingervergelijking). Vaste stoffysica: - energiebanden en energiekloof. - elektronen en gatengeleiding, dotering (zeer kwalitatief). - gebruik van de Fermi-Diracverdeling. - kwalitatief begrip van enkele elektronische en opto-elektronische halfgeleiderdevices. - in de extrapolerende stof / miniprojecten aandacht voor nieuwe ontwikkelingen zoals plastic elektronica, amorfe zonnecellen, fotonische en spintronische devices. De studieactiviteiten vinden vooral plaats op de TU/e; er worden geen bijzondere thuiswerkzaamheden geëist. 6. Werkwijze tentamen * Het BINAS-boek en grafische rekenmachine zijn op het tentamen niet toegestaan; * de student maakt zelf een formuleblaadje met maximaal 20 formules (is-gelijk-tekens) voor gebruik op het tentamen. 16

17 Elektromagnetisme 1 (1BC) - Het kennen en gebruiken van de SI eenheden van elektrische grootheden. - gebruik maken van vectornotatie en vectorrekening, ten behoeve van elektrische veldberekeningen; - opstellen en uitrekenen van integralen voor lijn- vlak- en ruimte-ladingsverdelingen (met name lijn-, cirkel, bol- en cilindervormig) ten behoeve van elektrische veld en potentiaalberekeningen; - oplossen van differentiaalvergelijkingen voor elektrische trillingsketens (zoals bijvoorbeeld een RC-kring); oplossen van een eenvoudig stelsel van vergelijkingen ten behoeve van elektrische netwerken; - analyseren van meer complexe problemen waar een combinatie van bovenstaande vaardigheden nodig is om het probleem op te lossen, inclusief de rol van symmetrie in fysische problemen en het evalueren van limietsituaties. Het vak Elektromagnetisme 1 geeft een introductie op het gebied van klassieke elektrische verschijnselen. Het hoorcollege behandelt de hoofdstukken 21 t/m 26 van het boek University Physics (11 de editie), alsmede aanvullingen op het gebied van Aarding en Diëlektrica : * Wet van Coulomb; elektrische kracht en elektrisch veld (en veldlijnen) ten gevolge van een gegeven ladingsverdeling; elektrische dipolen. * Wet van Gauss in integrale vorm voor hoogsymmetrische ladingsverdelingen (en de rol van metalen). * Arbeid en potentiële energie voor een ladingsverdeling. * Elektrische potentiaal ten gevolge van een gegeven ladingsverdeling en de relatie met elektrisch veld; equipotentiaalvlakken. * capaciteit van een ladingsverdeling; relatie met elektrische potentiaal en energie(dichtheid). * Aarding en elektrische velden; definitie en voorbeelden (afscherming). * Polarisatie, diëlektrische verplaatsing en de relatie tot de Wet van Gauss; elektrische susceptibiliteit en permittiviteit; grensvoorwaarden elektrische veld. * Elektrische stroom, spanning, weerstand en elektromotorische kracht. * Wetten van Kirchhoff; elektrische DC schakelingen (inclusief meetinstrumenten) van spanningsbron, weerstand en condensator; laden/ontladen condensator. 3. Collegemateriaal University Physics (11 de editie) Young & Freedman - College met daaraan parallel een werkcollege. Tijdens het werkcollege werken de studenten groepsgewijs aan het oplossen van opgaven. Hiervoor kan een bonus (1/2 punt) verdiend worden voor het schriftelijke tentamen. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 17

18 Mechanica 1 (1BC) - Het aanleren van de wetten van Newton voor puntdeeltjes. - Het aanleren van de principes van de harmonische beweging van puntdeeltjes. - Het aanleren van de vaardigheid om met gebruik van deze wetten en principes probleemstellingen op te lossen via de ISEE methode (Identify, Set up, Execute, Evaluate). - Het leren omgaan met symbolische grootheden i.p.v. grootheden met een numerieke waarde. - University Physics: Young & Freedman, Chapter 1 t/m 8, 13 uitgezonderd 13.6, 11 de editie; additioneel uitgereikt materiaal. - Een dimensionale beweging: verplaatsing, gemiddelde snelheid, snelheidsfunctie, gemiddelde versnelling en versnellingsfunctie, eenparig versnelde beweging (inclusief vrije val), bepaling snelheidsfunctie en verplaatsingsfunctie m.b.v. integratie. - Twee- of driedimensionale beweging: verplaatsingsvector, snelheidsvector en versnellingsvector, bepaling door differentiëren of integreren; projectielbeweging en cirkelbeweging; radiale versnelling; relatieve beweging (constante snelheden). - De wetten van Newton: traagheid, inertiaalstelsel, krachten (contactkrachten, krachtwerking op afstand, evenwicht, superpositie, netto kracht); zwaartekracht, gewicht, normaalkracht, spankracht; actie- en reactiekrachten; toepassingen op eendimensionale meervoudige systemen; toepassingen van eenvoudige differentiaalvergelijkingen op te lossen m.b.v. scheiden van variabelen (bijv. snelheidsafhankelijke kracht). - Toepassingen van de wetten van Newton: meervoudige systemen zoals katrolsystemen, gekoppelde systemen; cirkelbewegingen (zowel eenparige als niet-eenparige); wrijvingskracht (kinetische en dynamische wrijvingscoëfficiënt); arbeid en kinetische energie: W= K; berekening arbeid voor constante en niet-constante krachten zoals bijv: integratie F(x,y) over een pad in XYvlak; vermogen, potentiële energie en behoud van mechanische energie: conservatieve veld en conservatieve kracht; rot F=0 en toepassen van criterium voor conservatieve kracht/veld. Voorbeelden: veerenergie, zwaarte-energie. - Verband kracht en potentiële energie: F=-dU/dx en 3-dim uitbreiding naar: F=-gradU. - Impuls, krachtstoot en botsingen (een- en tweedimensionale botsingen); begrippen elastisch en niet-elastisch; behoud van impuls; massamiddelpunt, systemen met massaverlies en/of toename zoals: * raketprobleem, * regen in rijdend karretje (1-dim differentiaalverg. met scheiden van variabelen op te lossen). * periodieke bewegingen; harmonische trilling, de eenvoudige slinger, demping, resonantie. 3. Collegemateriaal University Physics (11 de editie) Young & Freedman. College met werkcollege. - Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 18

19 - Na elk werkcollege moeten de studenten bij toerbeurt 2 Questions en 2 Exercises/Challenge problems uit het boek als huiswerk inleveren. Elke student komt 3 maal aan de beurt. Dit huiswerk kan 1 bonuspunt voor het tentamen opleveren. Schriftelijk. 19

20 Calculus (1AB) - Het uitbreiden, uniformiseren en opfrissen van middelbare schoolkennis met nadruk op het werken met ongelijkheden, Cartesische coördinaten, functies en goniometrische vergelijkingen. - Het laten wennen aan de limietnotatie en het concept differentieerbaarheid. - Het ontwikkelen van een aantal basisvaardigheden met betrekking tot het differentiëren met aandacht voor raaklijnen, de kettingregel en de middelwaardestelling. - Het kunnen werken met logaritmische, exponentiële, cyclometrische en hyperbolische functies. - Het kunnen oplossen van enkele eenvoudige lineaire tweede orde DV's. Het kunnen onderzoeken van functies. * Reële getallen, ongelijkheden, Cartesische coördinaten [P1, P2]. * Functies en grafieken [P3, P4, P5]. * Goniometrische functies [P6]. * Het oefenen met opgaven uit het dictaat Rekenvaardigheden. * Limieten en continuïteit [1.2 t/m 1.5]. * Raaklijnen, afgeleiden, kettingregel, afgeleiden van goniometrische functies [2.1 t/m 2.5]. * Middelwaardestelling, hogere orde afgeleiden, impliciet differentiëren, primitiveren [2.6, 2.8 t/m 2.10]. * Snelheid, versnelling [2.11]. * Inverse functies, exponentiële functie, logaritme [3.1 t/m 3.4]. * Cyclometrische functies, hyperbolische functies, tweede orde lineaire DV's met constante coëfficiënten [3.5 t/m 3.7]. * Functieonderzoek en enkele toepassingen [4.2 t/m 4.4]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek Calculus, a complete course van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..] maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 20

21 Vectorrekening (1AB) - Het kunnen werken met vectoren; - het kunnen beschrijven van punten en vectoren in vlak en ruimte met behulp van coördinaten; - weten wat in- en uitproduct voorstellen, en het kunnen gebruiken van in- en uitproduct. - Het kunnen uitvoeren van elementaire berekeningen met complexe getallen; - het kunnen oplossen van klassen van polynoomvergelijkingen, het kunnen oplossen van tweede orde lineaire DV's met behulp van complexe e-machten; - het kunnen gebruiken van de complexe e-macht bij de beschrijving van trillingen. - Het kunnen oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen door het terugbrengen tot een normaalvorm. * Vectoren, bases in vlak en ruimte, inproduct, uitproduct. * Pool-, cilinder- en bolcoördinaten, volumebrokjes. * Rekenen met complexe getallen, en de complexe e-macht. Complexe polynomen en de hoofdstelling van de algebra, complexwaardige functies van een reële variabele. * Eerste en tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten. * Rekenen met matrices. * Rijreductie van matrices (vegen). * Het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), verdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk.. 21

22 Differentiaal- en integraalrekening (1C) - Het kunnen manipuleren en analyseren van integralen en het uitrekenen van eenvoudige integralen met standaardtechnieken. - Het kunnen toepassen van de differentiaal- en integraalrekening: lineaire benaderingen, Taylorpolynomen, enkele eenvoudige lengte-, oppervlakte- en volume-integralen. - Het kunnen oplossen van eerste orde separabele DV's. - Kennismaking met de begrippenreeksen, Taylorreeksen en convergentie. - Het kunnen vaststellen of een reeks convergent is. - Het gebruiken van Taylorreeksen bij benaderingen. * Riemannsommen, de bepaalde integraal met eigenschappen, [5.1 t/m 5.4]. * Berekenen van integralen, substitutie, partiële integratie [5.5, 5.6, 6.1]. * Integratie met breuksplitsen, oneigenlijke integralen, toepassingen [6.3, 6.5, 5.7]. * Lineaire benaderingen, Taylorpolynomen, regel van l' Hôpital [4.7 t/m 4.9]. * Eenvoudige berekeningen van volume, oppervlakte en lengte [7.1 t/m 7.3]. * Eerste orde differentiaalvergelijkingen [7.9]. * Massa, momenten, zwaartepunten [7.4]. * Andere fysische toepassingen [7.6]. * Rijen, reeksen en convergentie [9.1 t/m 9.3]. * Absolute convergentie, machtreeksen en Taylorreeksen [9.4 t/m 9.6]. * Toepassingen [9.7 t/m 9.9]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek Calculus, a complete course van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..] maal 2 uur college (verdeeld over vijf weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over vijf weken) gericht op oefenen van vaardigheden. - Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. - Van de student wordt verwacht dat hij enkele instructieopgaven thuis maakt. Hiervoor geldt een bonusregeling. Schriftelijk. 22

23 Elektronische Instrumentatie (1DE) - Vertrouwd raken met analoge en digitale elektronica (en de conversie hiertussen). - De kennis kunnen toepassen ten behoeve van instrumentatie. - Als basisgereedschap om de werking van analoge schakelingen te kunnen analyseren, wordt de elementaire netwerktheorie behandeld. Hierbij komen basis-netwerkelementen aan bod, zoals: * weerstanden; * condensatoren; * spoelen; * onafhankelijke en gestuurde stroom- en spanningsbronnen. - Netwerken worden geanalyseerd, gebruikmakend van de wet van Ohm, wetten van Kirchhoff, superpositietheorema en theorema s van Thévenin en Norton. - De complexe rekenwijze wordt behandeld en wordt toegepast om overdrachtsfuncties, amplitude- en fasekarakteristieken af te leiden. - Halfgeleiderdiodes en actieve halfgeleiderbouwstenen zoals bipolaire transistoren, veldeffect transistors en MOSFETs worden kort besproken, echter zonder diep in te gaan op de halfgeleiderfysica. De behandeling beperkt zich tot het stroom/spanningsgedrag aan hun klemmen en eigenschappen van deze bouwstenen die belangrijk zijn voor hun toepassingen. - Als werkpaard van de analoge instrumentele elektronica wordt de operationele versterker behandeld. Ook hierbij geldt dat er niet echt wordt ingegaan op hun interne opbouw, maar vooral op het uitwendige gedrag en hun specificaties. - Vervolgens komt het begrip tegenkoppeling aan bod en de mogelijkheden die hiermee verkregen worden om eigenschappen van circuits, zoals versterkingsfactor, in- en uitgangsimpedanties, ruisniveau, bandbreedte, etc., te beïnvloeden. Hiervan gebruikmakend worden basisschakelingen met operationele versterkers t.b.v. instrumentatie behandeld. Voorbeelden zijn eenvoudige versterkerschakelingen, optelen aftrekschakelingen, integratoren en instrumentele versterkers. - Digitaal-naar-analoog en analoog-naar-digitaal conversie wordt behandeld, nadat aandacht is besteed aan redenen waarom er zowel bestaansrecht is voor analoge als voor digitale instrumentele elektronica. Er wordt stilgestaan bij de belangrijkste specificaties van deze converters en de betekenis daarvan voor instrumentele toepassingen. Principes en daarmee gekoppeld de toepassingsgebieden van de belangrijkste typen DA- en ADconverters worden kort besproken. - Als basisgereedschap om digitale circuits te kunnen analyseren en ontwerpen, wordt de Boole algebra voor tweewaardige logica behandeld. Combinatorische schakelingen worden bestudeerd als voorbeelden van eenvoudige digitale circuits. Dit gebeurt niet alleen op een abstract niveau, maar ook wordt er aandacht besteed aan de fysische eigenschappen van verschillende poort families. - Ook programmeerbare logica komt aan bod. Door geheugenelementen ( flip-flops ) toe te voegen worden de combinatorische schakelingen uitgebreid tot sequentiële systemen. Hierbij wordt o.a. het begrip toestand en toestandsdiagram geïntroduceerd. - Als laatste komt de opbouw van digitale processoren ( CPU s ) aan bod: in feite gigantische sequentiële systemen die hun flexibiliteit met name ontlenen aan hun programmeerbaarheid. Ingezoomd wordt op hun belangrijkste functieblokken, zoals aritmetische logische units ( ALU s ), registers en geheugens. Ook de samenhang tussen deze functieblokken en de Von Neumanncyclus worden besproken. 23

24 3. Studiemateriaal Collegedictaat Elektronische instrumentatie, nr Er wordt bij dit vak gebruik gemaakt van diverse werkvormen. * Voor een deel wordt dit vak gegeven in de vorm van een hoorcollege, waarbij de kernpunten van de stof nader worden toegelicht. Verwacht wordt dat de student dit aanvult met het zich door zelfstudie eigen maken van de rest van de stof. * Tijdens de instructie wordt ingegaan op mogelijke vragen en onduidelijkheden waarop de studenten zijn gestuit tijdens hun zelfstudie. Verder kan de instructie worden gebruikt voor het behandelen van vraagstukken over de leerstof. * In de vorm van een werkcollege/pgo gaat de student zelf aan de slag met de bedoeling om meer inzicht te krijgen in de collegestof. Hierbij wordt o.a. gebruik gemaakt van een eenvoudige circuitsimulator, waarmee de student het gedrag van analoge en digitale circuits kan simuleren en evalueren. Studenten kunnen hiermee bijvoorbeeld hun berekeningen vergelijken met het gesimuleerde gedrag van een circuit of de invloed van niet-idealiteiten ervaren en proberen te begrijpen. * Voorbereiden en bestuderen van de stof; * maken van instructieopgaven; * oefenen met circuitsimulator; * voorbereiden van tentamen. Schriftelijk, eventueel met notebook. 24

25 OGO Fysische Instrumentatie (1DE) - Het leren zelfstandig formuleren van een onderzoeks/ontwerpprobleem; - het zelfstandig onderzoeken van de oplossingsmogelijkheden van dit probleem; - het zelfstandig bouwen van een fysische/technische opstelling en het verrichten van metingen; - kennismaken van verschillende manieren om literatuur te raadplegen; - opdoen van communicatieve vaardigheden; - leren werken in groepsverband; - leren presenteren. - Aan de hand van een zeer beknopte opdracht/probleemstelling wordt een vrij project uitgevoerd gedurende 25 dagdelen, verdeeld over 10 weken. Tevens maken de volgende cursussen deel uit van het vak: * cursus bibliotheekinstructie (ca. 2 uur); * cursus vergadertechnieken, samenwerken en presenteren (verzorgd door het Studenten Service Centrum, tot ca. 1.5 dagdeel). 3. Studiemateriaal Geen Experimenteel project: * Tijdens het OGO-project wordt in teamverband (groepen van ca. zes personen) onderzoek gedaan aan een breed en origineel onderwerp dat natuurlijk wel aansluit bij het kennis- en vaardigheidsniveau van de student. Geen * Verslag; * wetenschappelijke poster; * mondelinge presentatie. 25

26 OGO Straling en levend weefsel (1F) - In teamverband, maar met een eigen herkenbare inbreng in het team, het kunnen opzetten en uitvoeren van een goed gedefinieerde onderzoekopdracht. - Kennis en begrip van de interactie van elektromagnetische straling en materie: absorptie en verstrooiing, indringdiepte, frequentie-afhankelijkheid. - Veldsterkte kunnen bepalen d.m.v. berekening en meting. - Vermogensdissipatie en warmteproductie in weefsel door interactie van EM veld kunnen bepalen. - Wie heeft er tegenwoordig niet een mobieltje? Met de opkomst van de mobiele telefoon is de hoeveelheid elektromagnetische straling in onze omgeving sterk toegenomen. In algemene zin heeft elektromagnetische straling interactie met materie en dus ook met levend weefsel. De laatste tijd wordt er veel onderzoek gedaan naar het effect van de EM straling uitgezonden door GSM s op onze gezondheid. Kennis over de interactie van EM straling met levend weefsel ligt hieraan ten grondslag. Op basis hiervan zijn er richtlijnen opgesteld over de hoeveelheid straling die een GSM toestel mag uitzenden. Dit wordt onder andere uitgedrukt in de Specific Absorptioin Rate (SAR) met de eenheid W/kg. De interactie van deze straling met het weefsel is gebaseerd op fysische basisprincipes. - In de eerste weken wordt er kennis gemaakt met het verschijnsel elektromagnetische straling, d.m.v. colleges en (praktische) opdrachten. Hierbij komen de volgende onderwerpen aan bod: * wetten van Maxwell; * golfvergelijking; * opwekken van straling met oscillerende dipool; * antennes; * Poynting vector; * EM golven in materie; * (complexe) brekingsindex; * reflectie; * staande golven; * resonante trilholte; * Fresnel relaties; * skin effect; * gezondheidseffecten; * specific absorption rate. - De laatste week werken de groepen zelfstandig aan een casestudie over een van de volgende onderwerpen: * mobiele communicatie systemen; GSM, UMTS; * radar: snelheidscontrole, weerstations, verkeerstorens (luchtvaart); * ELF-velden: hoogspanningsleidingen (energietransport) & huishoudelijke apparatuur; 26

27 * radio en televisiezenders. 3. Studiemateriaal * University Physics, Young & Friedman, 11 e ed. (hoodstuk 13, 32 & 33); * powerpoint presentaties (outlook); * uitgedeelde kopieën. - 5 weken, 4 middagen per week. - Studenten werken de gehele periode in groepen van 6 tot 8 personen samen. - In het begin van de week worden enkele college s gegeven. - De groepen werken theoretische opdrachten uit, gebaseerd op de behandelde stof. - Aan het eind van de week voert de groep praktische opdrachten uit en houdt hierover een presentatie. - De laatste week werkt de groep aan een casestudie en schrijft hierover een verslag. Geen * Per groep uitgewerkte opgaven + presentatie praktische opdrachten; * verslag van casestudie (groepsproject); * schriftelijk tentamen (individueel). 27

28 Elektromagnetisme 2 (1DE) - Het kennen en gebruiken van de SI eenheden van elektromagnetische grootheden - Gebruik maken van vectornotatie en vectorrekening ten behoeve van magnetische veldberekeningen. - Opstellen en uitrekenen van integralen voor lijn- vlak- en ruimtestroomverdelingen (met name lijn-, cirkel-, en cilindervormig) ten behoeve van elektrische en magnetische veldberekeningen. - Oplossen van differentiaalvergelijkingen voor elektrische trillingsketens, inclusief het gebruik van de complexe rekenwijze. - Analyseren van meer complexe problemen waar een combinatie van bovenstaande vaardigheden nodig is om het probleem op te lossen, inclusief de rol van symmetrie in fysische problemen en het evalueren van limietsituaties. - Het vak geeft een inleiding in klassieke magnetische en tijdafhankelijke elektromagnetische verschijnselen en is een vervolg op Elektromagnetisme 1. - Het hoorcollege behandelt de hoofdstukken 27 t/m 31 van het boek University Physics (11 de editie), alsmede aanvullingen op het gebied van Materie in magnetostatische velden en de Complexe rekenwijze voor ac schakelingen. * Lorentz kracht op lading en stroom; fluxwet voor magnetisch veld; magnetische veldlijnen; magnetisch moment. * Wet van Biot-Savart; magnetisch veld ten gevolge van bewegende lading en elektrische stroom; kracht tussen stroomdraden. * Wet van Ampère in integrale vorm voor hoogsymmetrische stroomverdelingen. * Verplaatsingsstroom en magnetisch veld tijdens het laden van de condensator * Magnetisatie, magnetische veldsterke en magnetische inductie in relatie tot de Wet van Ampère; magnetische susceptibiliteit en permeabiliteit; grensvoorwaarden magnetisch veld. * Wet van Faraday en wet van Lenz; elektromotorische kracht ten gevolge van beweging in magnetisch veld; relatie tot arbeid, energie en vermogen. * Niet-conservatief elektrische veld tengevolge van veranderende magnetische flux. * Wetten van Maxwell in integrale vorm; relatie tot elektromagnetische golven. * Zelfinductie en wederkerige inductie; relatie tot energie(dichtheid) magnetisch veld. * Elektrische AC (resonantie)netwerken van spanningsbron, weerstand, spoel en condensator, inclusief complexe impedantie. 3. Collegemateriaal University Physics (11 de editie). - College en werkcollege. Tijdens het parallelle werkcollege werken de studenten groepsgewijs aan het oplossen van opgaven. Hiervoor kan een bonus (1/2 punt) verdiend worden voor het schriftelijke tentamen. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 28

29 Mechanica 2 (1DE) - Het aanleren van de wetten van Newton voor starre lichamen. - Het aanleren van de principes van de harmonische beweging van starre lichamen. - Het aanleren van de wet van Newton voor gravitatie en de wetten van Kepler voor de beweging van planeten. - Het aanleren van de theorie van schijnkrachten. - Het aanleren van de speciale relativiteitstheorie van Einstein. - Het aanleren van de vaardigheid om met gebruik van deze wetten, principes en theorieën probleemstellingen op te lossen via de ISEE methode. - Rotaties, kinematica van rotaties, rotatie-energie, traagheidsmoment. - Dynamica van rotaties: krachtmoment; relatie krachtmoment en hoekversnelling voor een vast lichaam om een vaste as; arbeid en vermogen van rotaties. - Poolcoördinaten, radiale- en transversale snelheid en versnelling; tangentiële en normale snelheid en versnelling. - Impulsmoment, behoud van impulsmoment, rotaties om een bewegende as. Impulsmomentstelling. - Gyroscoop; rollen, slippen; fysische slinger. Statica: evenwicht met betrekking tot translatie en rotatie. - Gravitatie: gravitatiewet van Newton, gewicht, gravitatie-energie, de beweging van planeten en satellieten, sferische massaverdeling, schijnbaar gewicht en rotatie van de aarde. - Gravitatie: Keplerbanen, beschrijving in poolcoördinaten, behoudswetten, excentriciteit. - Roterende stelsels: schijnkrachten (traagheidskracht, Corioliskracht, centrifugale kracht). - Relativiteit: postulaat van Einstein, coördinatentransformatie, simultaniteit, tijdsdilatatie, Lorentzcontractie, Lorentztransformatie, snelheidstransformatie; relativistische impuls, arbeid en energie, rustmassa, E=mc Collegemateriaal * University Physics, Young & Freedman: Chapter 9, 10, 12, 11, 39, elfde druk; * verzameling speciale hoofdstukken (dictaat). College met instructie. - Na elk werkcollege moeten de studenten bij toerbeurt 2 Questions en 2 Exercises/Challenge problems uit het boek als huiswerk inleveren. Elke student komt 3 maal aan de beurt. Dit huiswerk kan 1 bonuspunt voor het tentamen opleveren. Schriftelijk. 29

30 Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (1F) - Studenten kennis laten maken met onderwerpen in de natuurkunde die gerelateerd zijn aan onderzoek dat binnen de faculteit Technische Natuurkunde van de TU/e plaats vindt. - Er zal ook aandacht besteed worden aan het belang van het onderzoek aan de TU/e voor ontwikkelingen buiten de TU/e. - Het college is opgebouwd uit 4 blokken, waarbij in ieder blok een onderwerp uit de natuurkunde wordt belicht dat gerelateerd is aan een onderzoeksrichting binnen de faculteit TN van de TU/e. Ieder blok wordt ingeleid door een spreker van buiten de TU/e, die de maatschappelijke relevantie van het TU/e onderzoek laat zien. Vervolgens zal in meer detail ingegaan worden op onderzoek dat gerelateerd is aan het onderzoek binnen de drie hoofdaandachtsgebieden van de faculteit TN, dit zijn plasma s en straling, functionele materialen en transportfysica. * In het blok plasma s en straling zullen de mogelijkheden behandeld worden om met licht materie te manipuleren. Onderwerpen als lithografie, optische pincet, versnellen van geladen deeltjes en laser-kernfusie komen aan de orde. Verder worden diverse bronnen van intense straling in het UV en röntgengebied besproken, waarbij de nadruk ligt op bronnen waarin energie van relativistische elektronen geconverteerd wordt in straling, zoals synchrotronstralingsbronnen en vrije-electronen lasers. * In het blok functionele materialen zal een overzicht gegeven worden van de ontwikkelingen op het gebied van de nanotechnologie. Er zullen technieken worden besproken, die in de nanotechnologie worden ontwikkeld, waarbij door middel van slimme processen materie-eigenschappen tot op de atomaire schaal kunnen worden gecontroleerd. In het bijzonder wordt binnen de nanotechnologie onderzoek verricht aan zelfgestuurde constructie en atomaire manipulatie om te komen tot betere en goedkopere producten voor ons dagelijks leven. Het college zal laten zien dat hiervoor een sterke interdisciplinaire aanpak vanuit de natuurkunde, scheikunde en biologie noodzakelijk is. * Het onderzoek dat gerelateerd is aan het onderwerp transportfysica zal in twee blokken worden besproken. Eén blok zal het begrip chaos belichten aan de hand van wervels die op zowel kleine, wervels in uitgeblazen sigaretten rook, als grote schaal, structuren rond neutronen sterren, kunnen voorkomen. In het tweede blok zal het transport in poreuze materialen worden besproken. Hierbij zal zowel aandacht worden besteed aan transport in bouwmaterialen als in biologische weefsels. 3. Collegemateriaal Geen vaststaand materiaal. Indien nodig zal materiaal, bijvoorbeeld in de vorm van dictaten, ter beschikking worden gesteld. De weekindeling is 4 x 5 uur door sprekers van de TU/e. Het maken van vier scripties. * Eén korte impressie bij één van de sprekers van buiten en een scriptie bij één van de 4 blokken. * Vooraf wordt door de docenten bepaald welke studenten in welk blok een impressie en scriptie schrijven. 30

31 * Alle studenten dienen bij alle colleges aanwezig te zijn. 31

32 Vectorruimten (1D) - Het kunnen gebruikmaken van de structuur van vectorruimten bij het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. - Het kunnen bepalen van bases van lineaire deelruimten. - Het kunnen inverteren van matrices. Het kunnen oplossen van vierkante stelsels lineaire vergelijkingen met de regel van Cramer. - Het kunnen gebruiken van het inproducten om orthonormale bases in lineaire deelruimten te maken met behulp van Gram-Schmidt, het loodrecht kunnen projecteren op lineaire deelruimten. - Lineaire afbeeldingen kunnen onderzoeken op beeldruimte en nulruimte, het kunnen beschrijven van lineaire afbeeldingen met behulp van een matrix. * Vectorruimte, deelruimte, opspansel. Basis, dimensie, rang en inverse van een matrix. * Determinanten. * Invoering inproduct, lengte, hoek, loodrechtheid. Orthoplementen en orthogonale bases (Gram-Schmidt), afstandsbepalingen. * Lineaire afbeelding, nulruimte, beeldruimte, dimensiestelling. * Lineaire afbeeldingen van R n naar R m, matrix van een lineaire afbeelding. * Coördinatentransformaties. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) - 10 maal 2 uur college (verdeeld over vijf weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over vijf weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 32

33 Lineaire afbeeldingen (1EF) - Het kunnen berekenen van eigenwaarden en eigenvectoren van lineaire afbeeldingen; - het kunnen vaststellen of lineaire afbeeldingen diagonaliseerbaar zijn; - het kunnen beschrijven van een diagonaliseerbare lineaire afbeelding in meetkundige termen; - het kunnen bepalen van invariante lineaire deelruimten en hiermee geven van een matrixvoorstelling met blokken langs de diagonaal. - Het kunnen bepalen van de meetkundige betekenis van orthogonale en symmetrische afbeeldingen in lagere dimensies, en het kunnen classificeren van kwadratische krommen. - Stelsels lineaire DV's van de eerste orde met constante coëfficiënten met basistransformaties kunnen ontkoppelen en oplossen; - lineaire DV's en stelsels lineaire DV's met behulp van Laplace kunnen oplossen. - Eigenwaarden, eigenvectoren en eigenruimten; - karakteristieke polynomen, diagonaliseren. Invariante deelruimten, duale ruimten; - orthogonale afbeeldingen/matrices, draaiingen/draaispiegelingen; - symmetrische afbeeldingen/matrices. Toepassing: het op hoofdassen brengen van kwadratische krommen/oppervlakken. - Stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten; - structuuroplossingen van stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen; - laplacetransformatie. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 33

34 Functies van meerdere variabelen (1EF) - Uitbreiding van het begrip differentieerbaarheid naar functies van meer variabelen. - Het verkrijgen van inzicht van functies van meer veranderlijken door hoogtelijnen, partiële afgeleiden, gradiënt en lineaire benaderingen (raakvlakken). - Het kunnen onderzoeken van functies van meer veranderlijken met nadruk op het classificeren van stationaire punten en het vaststellen van extrema al dan niet onder nevenvoorwaarden (Methode van Lagrange). - Het kunnen uitrekenen van meervoudige integralen door omschrijven naar herhaalde integralen met speciale aandacht voor pool-, cilinder- en bolcoördinaten. - Het kunnen berekenen van zwaartepunten en momenten voor lichamen in 3D. * Functies, grafieken en partiële afgeleide [12.1 t/m 12.3]. * Hogere orde afgeleiden en kettingregel, lineaire benaderingen [12.4 t/m 12.6]. * Gradiënt, richtingsafgeleide en impliciete functies [12.7 t/m 12.8]. * Taylorreeksen, benaderingen, kritische punten, extrema [12.9, 13.1]. * Extrema op begrensde gebieden, Methode van Lagrange met een nevenvoorwaarde [13.2, 13.3]. * Methode van Lagrange met meerdere nevenvoorwaarden, problemen met parameters [13.3, 13.5]. * Dubbelintegralen en de berekening hiervan [14.1, 14.2]. * Dubbelintegralen met poolcoördinaten, oppervlakteberekeningen [14.4, eerste stuk 14.7]. * Drievoudige integralen en de berekening hiervan, verandering van variabelen [14.5, 14.6]. * Zwaartepunten, momenten, aantrekkingskracht van een schijf [14.7]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek Calculus, a complete course van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..] maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 34

Modulen voor Calculus- en Analysevakken

Modulen voor Calculus- en Analysevakken Modulen voor Calculus- en Analysevakken Versie juni 2005 Deze indeling in modulen is zoveel mogelijk onafhankelijk van enig leerboek. Echter, om de invulling ervan concreet te maken is er aangegeven waar

Nadere informatie

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS deel 1 LOTHAR PAPULA 2e druk > ACADEMIC SERVICE inhoud 1 Algemene grondbegrippen 1 1.1 Enkele basisbegrippen in de verzamelingenleer 1 1.1.1 Definitieenbeschrijvingvaneenverzameling

Nadere informatie

Lineaire algebra en vectorcalculus

Lineaire algebra en vectorcalculus Lineaire algebra en vectorcalculus dr. G.R. Pellikaan Studiewijzer voor het studiejaar 2013/2014 College 2DN60 Contents 1 Algemeen 2 2 Inhoud van het vak 2 3 Leerdoelen 3 4 Berekening tijdsplanning 3 5

Nadere informatie

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01)

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) dr. G.R. Pellikaan 1 Voorkennis Middelbare school stof van wiskunde en natuurkunde. Eerste gedeelte (Blok A) van Lineaire Algebra voor E (2DE04). 2 Globale

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor E (VKO)

Lineaire Algebra voor E (VKO) Lineaire Algebra voor E (VKO) dr. G.R. Pellikaan Studiewijzer voor het studiejaar 2006/2007 College 2DE01 Faculteit Wiskunde en Informatica, Capaciteitsgroep Wiskunde, Leerstoelgebied Coderingstheorie

Nadere informatie

Wiskunde curriculum voor Bachelor fase N

Wiskunde curriculum voor Bachelor fase N Wiskunde curriculum voor Bachelor fase N 1. Inleiding wiskunde (5 sp, kwartiel 1.1) - Rekenvaardigheden: algebraïsche rekenvaardigheden, differentiëren, integreren, goniometrie, functie onderzoek etc (herhaling

Nadere informatie

Extra proeven onderofficier weerkundig waarnemer

Extra proeven onderofficier weerkundig waarnemer Proeven elektriciteit en technisch redeneren Technische proeven onderofficier: o Elektriciteit o Mechanica o Rekentechnieken Proef Engels Elektriciteit Deze test gaat je kennis over elektriciteit na. Je

Nadere informatie

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 13.1 Kansberekeningen 13.2 Kansmodellen 13.3 De normale verdeling 13.4 De n -wet 13.5 Discrete en continue verdelingen 13.6 Diagnostische toets 14 Algebraïsche

Nadere informatie

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus 2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus Kwartiel 2, week 7.b Op het college op donderdagochtend 7 januari is behandeld: - hoek tussen vectoren en cosinus regel - driehoeksongelijkheid

Nadere informatie

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH OIMDERWUS LOTHAR PAPULA. deel 2. 2e druk ACADEMIC 5 E R V I C

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH OIMDERWUS LOTHAR PAPULA. deel 2. 2e druk ACADEMIC 5 E R V I C WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH OIMDERWUS deel 2 LOTHAR PAPULA 2e druk > ACADEMIC 5 E R V I C Inhoud 1 Lineaire algebra 1 1.1 Vectoren I 1.2 Matrices 4 1.2.1 Een inleidend voorbeeld 4 1.2.2 Definitie

Nadere informatie

Colleges. Woensdag 5 februari 2014, college 1. ã Stof. Tijdschema colleges Basiswiskunde 2DL00 Cursus , Semester 2 Avondonderwijs

Colleges. Woensdag 5 februari 2014, college 1. ã Stof. Tijdschema colleges Basiswiskunde 2DL00 Cursus , Semester 2 Avondonderwijs Tijdschema colleges Basiswiskunde 2DL00 Cursus 2013-2014, Semester 2 Avondonderwijs Versie vrijdag 21 februari 2014 Na ieder avondcollege wordt een klein verslag van het college in dit document opgenomen.

Nadere informatie

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Inhoud Aan de student V Studiewijzer Aan de docent VII IX Over de auteurs XI Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Leereenheid 0.1 Elementaire algebra 3 0.1.1 Verzameling van getallen en het symbool 4 0.1.2 Merkwaardige

Nadere informatie

Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden

Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden Leerkracht: Koen De Naeghel Schooljaar: 2012-2013 Klas: 5aLWi8, 5aWWi8 Aantal taken: 19 Aantal repetities: 14 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden Taken Eerste trimester: 11 taken indienen op taak

Nadere informatie

Studiewijzer Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90), cursus 2011/2012

Studiewijzer Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90), cursus 2011/2012 Studiewijzer Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90), cursus 2011/2012 Inleiding In de cursus Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90) wordt evenals in de cursus Calculus 1 gebruikt het boek: Calculus, Early Transcendental

Nadere informatie

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3.

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3. Overzicht bestaande content Deliverable 3.6 Hans Cuypers Inleiding Binnen het ONBETWIST project worden toetsen en items voor verschillende deelgebieden van de wiskunde gemaakt. In voorgaande projecten,

Nadere informatie

Studiewijzer Calculus A voor T, 2DS05 duaal, cursus 2005/2006

Studiewijzer Calculus A voor T, 2DS05 duaal, cursus 2005/2006 Studiewijzer Calculus A voor T, 2DS05 duaal, cursus 2005/2006 Inleiding In de cursus Calculus A voor T (2DS05) wordt gebruikt het boek Calculus, a complete course, Robert A. Adams, fifth edition, Addison

Nadere informatie

Unificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie

Unificatie. Zwakke Kracht. electro-zwakke kracht. Electriciteit. Maxwell theorie. Magnetisme. Optica. Sterke Kracht. Speciale Relativiteitstheorie Electriciteit Magnetisme Unificatie Maxwell theorie Zwakke Kracht electro-zwakke kracht Optica Statistische Mechanica Speciale Relativiteitstheorie quantumveldentheorie Sterke Kracht Klassieke Mechanica

Nadere informatie

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Kwartiel 3, week 1 Het eerste college zal op maandagmiddag 6 februari 2012 beginnen om 13:45 uur in Auditorium 8. Zie de desbetreffende pagina van OASE of

Nadere informatie

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken 1. Netwerken en netwerkelementen elektrische netwerken situering brug tussen fysica en informatieverwerkende systemen abstractie maken fysische verschijnselen vb. velden

Nadere informatie

Studiehandleiding. Calculus 2 voor Wiskunde en Natuurkunde november en december 2007

Studiehandleiding. Calculus 2 voor Wiskunde en Natuurkunde november en december 2007 Studiehandleiding Calculus 2 voor Wiskunde en Natuurkunde november en december 2007 Versie 2 (19 november 2007) Docent: F. van Schagen kamer: R 3.25 email: freek@few.vu.nl tel: 598 7693 1 Inhoudsopgave

Nadere informatie

RESULTATEN BEVRAGING ASO

RESULTATEN BEVRAGING ASO Pagina 1 van 5 (34 scholen hebben de bevraging ingevuld) 1 Overzicht studierichtingen en complementaire uren Ingericht Alleen 6 uur Zowel 6 als 8 uur Andere (*) ECWI 33 23 4 6 GRWI 9 2 6 1 LAWI 27 8 13

Nadere informatie

College 1. Complexe getallen Tijd en Plaats: Het tijdstip waarop het college gegeven wordt is maandagochtend van 10.45 tot 12.30. De colleges zijn in

College 1. Complexe getallen Tijd en Plaats: Het tijdstip waarop het college gegeven wordt is maandagochtend van 10.45 tot 12.30. De colleges zijn in College 1. Complexe getallen Tijd en Plaats: Het tijdstip waarop het college gegeven wordt is maandagochtend van 10.45 tot 12.30. De colleges zijn in de weken 37-42 in zaal S 209, in de weken 44-49 in

Nadere informatie

Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen

Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen Alexander Sevrin 1 Inleiding De keuze van dimensies en eenheden in het elektromagnetisme is ver van eenduidig. Hoewel het SI systeem één en ander ondubbelzinnig

Nadere informatie

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS 22 juli 1999 70 --- 13 de internationale olympiade Opgave 1. Absorptie van straling door een gas Een cilindervormig vat, met de as vertikaal,

Nadere informatie

Aansluiting vwo - wo. wiskunde op het vwo versus wiskunde op de UT. 16-6-2015 Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst

Aansluiting vwo - wo. wiskunde op het vwo versus wiskunde op de UT. 16-6-2015 Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst Aansluiting vwo - wo wiskunde op het vwo versus wiskunde op de UT 16-6-2015 Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst 1 Opzet Korte introductie Overzicht wiskunde in het eerste jaar

Nadere informatie

ELEKTROMAGNETISCHE STRALING

ELEKTROMAGNETISCHE STRALING ELEKTRODYNAMICA 1. INLEIDING... 3 2. SPANNING... 5 3. DE STROOMSTERKTE... 6 4. DE WEERSTAND... 7 5. STROOMSCHEMA'S... 8 6. WEERSTANDEN SCHAKELEN...11 7. ENERGIE EN VERMOGEN... 13 7.1. ENERGIE EN JOULE-EFFECT...13

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op , uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op , uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor ST (DS) op --9,.-7. uur. Aan dit tentamen gaat een MATLAB-toets van een half uur vooraf. Pas als de laptops

Nadere informatie

Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent:

Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent: Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent: D.P. Huijsmans LIACS Universiteit Leiden College Lineaire

Nadere informatie

Domein A: Vaardigheden

Domein A: Vaardigheden Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen

Nadere informatie

Wiskunde voor relativiteitstheorie

Wiskunde voor relativiteitstheorie Wiskunde voor relativiteitstheorie HOVO Utrecht Les 3: Integraalrekening en lineaire vormen Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 3.1.1 Goniometrie Matrixen Integraal rekening

Nadere informatie

1. De kandidaat kan structuur aanbrengen in door hem uit te voeren werkzaamheden.

1. De kandidaat kan structuur aanbrengen in door hem uit te voeren werkzaamheden. DEELKWALIICATIE DOOSTOMING KADEUNCTIES Onderdeel: Wiskunde 1. De kandidaat kan structuur aanbrengen in door hem uit te voeren werkzaamheden. 2. De kandidaat kan de relatie omschrijven tussen de wiskunde

Nadere informatie

Kwantummechanica HOVO cursus. Jo van den Brand Lecture 4: 13 oktober 2016

Kwantummechanica HOVO cursus. Jo van den Brand Lecture 4: 13 oktober 2016 Kwantummechanica HOVO cursus Jo van den Brand Lecture 4: 13 oktober 2016 Copyright (C) VU University Amsterdam 2016 Overzicht Algemene informatie Jo van den Brand Email: jo@nikhef.nl 0620 539 484 / 020

Nadere informatie

Praktische informatie. m.b.t. College. Lineaire Algebra en Beeldverwerking. Bachelor Informatica. 1e jaar. Voorjaar semester 2012

Praktische informatie. m.b.t. College. Lineaire Algebra en Beeldverwerking. Bachelor Informatica. 1e jaar. Voorjaar semester 2012 Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica 1e jaar Voorjaar semester 2012 Docenten: Jesse Goodman en Charlene Kalle Universiteit Leiden Praktische informatie

Nadere informatie

HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek

HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek 1. Elektrostatica ladingen, velden en krachten lading fundamentele eigenschap van materie geheel veelvoud van elementaire lading = lading proton/elektron

Nadere informatie

Extra proeven onderofficier voor technische functie (en meteo)

Extra proeven onderofficier voor technische functie (en meteo) voor technische functie (en meteo) I. ELEKTRICITEIT : te kennen leerstof 1. Bouw van de stof 2. Gelijkstroom Moleculen en atomen Rangschikking van de atomen Structuur van het atoom Samenstelling Energieniveau

Nadere informatie

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5 11 e editie Inhoudsopgaven VWO 5 Inhoudsopgave 5 vwo A 1 Formules herleiden 1-1 Lineaire formules 1-2 Gebroken formules 1-3 Wortelformules 1-4 Machtsformules 1-5 Gemengde opdrachten 2 Statistiek (op computer)

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10)

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10) Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3AA10) d.d. 30 oktober 2009 van 9:00 12:00 uur Vul de presentiekaart

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 93 email: JCMKeijsper@tuenl studiewijzer: http://wwwwintuenl/wsk/onderwijs/2ds06 Technische Universiteit Eindhoven college 3 JKeijsper (TUE) Lineaire

Nadere informatie

Studiehandleiding Multivariabele Analyse voor W/BMT/INS/TeMa (2Y060)

Studiehandleiding Multivariabele Analyse voor W/BMT/INS/TeMa (2Y060) Studiehandleiding Multivariabele Analyse voor W/BMT/INS/TeMa (2Y060) 2004-2005 M.A. Peletier HG 8.11, tel (040-247)2628 e-mail m.a.peletier@tue.nl 25 juni 2005 Deze studiehandleiding bevat informatie over

Nadere informatie

Wiskunde voor relativiteitstheorie

Wiskunde voor relativiteitstheorie Wiskunde voor relativiteitstheorie HOVO Utrecht Les 1: Goniometrie en vectoren Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht colleges 1. College 1 1. Goniometrie 2. Vectoren 2. College

Nadere informatie

Extra proeven onderofficier voor een technische functie

Extra proeven onderofficier voor een technische functie Proeven elektriciteit en technisch redeneren Technische proeven onderofficier: o Elektriciteit o Mechanica o Rekentechnieken Elektriciteit Deze test gaat je kennis over elektriciteit na. Je beschikt over

Nadere informatie

Kwantummechanica HOVO cursus. Jo van den Brand Lecture 2: September 29, 2016

Kwantummechanica HOVO cursus. Jo van den Brand Lecture 2: September 29, 2016 Kwantummechanica HOVO cursus Jo van den Brand Lecture 2: September 29, 2016 Copyright (C) VU University Amsterdam 2016 Overzicht Algemene informatie Jo van den Brand Email: jo@nikhef.nl 0620 539 484 /

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

Programma s BSc opleidingen Natuurkunde:

Programma s BSc opleidingen Natuurkunde: Programma s BSc opleidingen Natuurkunde: Onderstaande tabellen geven de programma s weer van de monodisciplinaire opleiding zowel als van de major-minor combinaties. Tevens is het mogelijk om gelijktijdig

Nadere informatie

Studiewijzer Wiskunde 1 voor B(2DB00, 2DB30), cursus 2005/2006

Studiewijzer Wiskunde 1 voor B(2DB00, 2DB30), cursus 2005/2006 Studiewijzer Wiskunde 1 voor B(2DB00, 2DB30), cursus 2005/2006 Inleiding In de cursus Wiskunde 1 voor B (2DB00) wordt gebruikt het boek Calculus, Robert T. Smith, Roland B. Minton, second edition, Mc Graw

Nadere informatie

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 6

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 6 10e editie Inhoudsopgave leerjaar 6 Inhoudsopgave Deel 6 vwo A Hoofdstuk 1: Samengestelde functies Voorkennis: Differentiëren 1-1 Machtsfuncties 1-2 Machtsfuncties differentiëren 1-3 Wortelfuncties en

Nadere informatie

Supersymmetric Lattice Models. Field Theory Correspondence, Integrabillity T.B. Fokkema

Supersymmetric Lattice Models. Field Theory Correspondence, Integrabillity T.B. Fokkema Supersymmetric Lattice Models. Field Theory Correspondence, Integrabillity T.B. Fokkema De gecondenseerde materie is een vakgebied binnen de natuurkunde dat tot doel heeft om de fysische eigenschappen

Nadere informatie

Matrices en Stelsel Lineaire Vergelijkingen

Matrices en Stelsel Lineaire Vergelijkingen Complexe Getallen Wat is de modulus van een complex getal? Hoe deel je twee complexe getallen? Wat is de geconjugeerde van een complex getal? Hoe kan je z z ook schrijven? Wat is de vergelijking van een

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra en Lineaire Analyse (Y550/Y530), op donderdag 5 november 00, 9:00 :00 uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. Utrecht Les 1 en 2: Elektromagnetisme en licht Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht Les 1 en 2: Elektromagnetisme

Nadere informatie

Beste leerling, Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de examenvragen onderverdeeld in 4 categorieën.

Beste leerling, Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de examenvragen onderverdeeld in 4 categorieën. Beste leerling, Dit document bevat het examenverslag van het vak natuurkunde vwo, tweede tijdvak (2016). In dit examenverslag proberen we zo goed mogelijk antwoord te geven op de volgende vraag: In hoeverre

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht Les 1 en 2: Elektromagnetisme en licht Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht Les 1 en 2: Elektromagnetisme

Nadere informatie

Matrix- en vectorrekening

Matrix- en vectorrekening Hogeschool Rotterdam / CMI Matrix- en vectorrekening (matrices, vergelijkingen, determinanten, vectoren en transformaties) TIRLIN01 Aantal studiepunten: 2 ects Modulebeheerder: P.J. den Brok (tijdelijk)

Nadere informatie

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit Hoofdstuk 2 Elektrostatica Doelstellingen 1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit 2.1 Het elektrisch

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op 16-4-2012, 14.30-17.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op 16-4-2012, 14.30-17.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor ST (DS6) op 6--,.-7. uur. Aan dit tentamen gaat een MATLAB-toets van een half uur vooraf. Pas als de laptops

Nadere informatie

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen 1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor ST

Lineaire Algebra voor ST Lineaire Algebra voor ST docent: Judith Keijsper TUE, HG 9.3 email: J.C.M.Keijsper@tue.nl studiewijzer: http://www.win.tue.nl/wsk/onderwijs/2ds6 Technische Universiteit Eindhoven college 2 J.Keijsper (TUE)

Nadere informatie

Studiewijzer Calculus A voor T (2DS05), cursus 2011/2012

Studiewijzer Calculus A voor T (2DS05), cursus 2011/2012 Studiewijzer Calculus A voor T (2DS05), cursus 2011/2012 Inleiding In de cursus Calculus A voor T (2DS05) wordt gebruikt het boek Calculus, a complete course, Robert A. Adams, seventh edition, Pearson,

Nadere informatie

TENTAMEN. Thermodynamica en Statistische Fysica (TN )

TENTAMEN. Thermodynamica en Statistische Fysica (TN ) TENTAMEN Thermodynamica en Statistische Fysica (TN - 141002) 25 januari 2007 13:30-17:00 Het gebruik van het diktaat is NIET toegestaan Zet op elk papier dat u inlevert uw naam Begin iedere opgave bovenaan

Nadere informatie

Studiehandleiding Basiswiskunde cursus

Studiehandleiding Basiswiskunde cursus Studiehandleiding Basiswiskunde cursus 2008 2009 Materiaal Bij dit college heb je nodig: Het boek Basisboek wiskunde van Jan van de Craats en Rob Bosch Isbn: 90 430 1156 8 De syllabus Aanvulling basiscursus

Nadere informatie

ANTWOORDEN EN UITWERKINGEN TENTAMEN QUANTUMMECHANICA 2 VAN 8 JUNI e +" 1 = 1. e (" )=(k BT )

ANTWOORDEN EN UITWERKINGEN TENTAMEN QUANTUMMECHANICA 2 VAN 8 JUNI e + 1 = 1. e ( )=(k BT ) ANTWOORDEN EN UITWERKINGEN TENTAMEN QUANTUMMECHANICA VAN 8 JUNI ) (Andere antwoorden zijn niet noodzakelijk (geheel) incorrect) (a) Volgens het Pauli-principe kunnen fermionen zich niet in dezelfde quantumtoestand

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 6 oktober 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke echanica

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

formules havo natuurkunde

formules havo natuurkunde Subdomein B1: lektriciteit De kandidaat kan toepassingen van het gebruik van elektriciteit beschrijven, de bijbehorende schakelingen en de onderdelen daarvan analyseren en de volgende formules toepassen:

Nadere informatie

Fysica voor Beginners. Deel 1

Fysica voor Beginners. Deel 1 Beknopte handleiding Fysica voor Beginners Deel 1 Uitgave 2016-2 Auteur HC jyn886@telenet.be Inhoudsopgave 1 Vectoren 9 1.1 Inleiding....................................... 9 1.2 Samenstellen van vectoren

Nadere informatie

I A (papier in) 10cm 10 cm X

I A (papier in) 10cm 10 cm X Tentamen: Fysica en Medische Fysica 2 Tijd: 15:15-18:00 uur, donderdag 28 mei 2009 Plaats: TenT blok 4 (met bijlage van formules, handrekenmachine is toegestaan) Docent: Dr. K.S.E. Eikema Puntentelling:

Nadere informatie

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI)

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI) Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW en SBI) Tijd: 2 Juni 217, 12: 14: uur Plaats: WN zalen S67; P647; P663; S 623, S 631, S 655; M 639, M 655 Bij dit tentamen zit aan het eind een formuleblad.

Nadere informatie

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 8.5 Definities voor matrices De begrippen eigenwaarde eigenvector eigenruimte karakteristieke veelterm en diagonaliseerbaar worden ook gebruikt voor vierkante matrices los

Nadere informatie

Wiskunde voor relativiteitstheorie

Wiskunde voor relativiteitstheorie Wiskunde voor relativiteitstheorie Utrecht Les : Goniometrie en vectoren Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist verzicht colleges. College. Goniometrie 2. Vectoren 2. College 2. Matrixen

Nadere informatie

Langere vraag over de theorie

Langere vraag over de theorie Naam (in drukletters): Studentennummer: Langere vraag over de theorie (a) Bereken de elektrische potentiaal voor een uniform geladen ring en dit voor een punt dat ligt op de as die loodrecht staat op de

Nadere informatie

Speciale relativiteitstheorie

Speciale relativiteitstheorie Speciale relativiteitstheorie en hoe u die zelf had kunnen bedenken. HOVO Utrecht Les 5 en 6: Tensor Formulering Elektromagnetisme Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 1 1.

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 11699 8 juni 2012 Rectificatie Examenprogramma natuurkunde vwo van 28 april 2012, kenmerk VO2012/389632 In de regeling

Nadere informatie

Basiskennis en Basisvaardigheden IV (404)

Basiskennis en Basisvaardigheden IV (404) ASISKENNIS EN ASISVAARDIGHEDEN IV 404 asiskennis en asisvaardigheden IV (404) SCHEIKUNDE 404.01 De kandidaat kan het scheiden van mengsels in verschillende zuivere stoffen 404.02 De kandidaat kan de opbouw

Nadere informatie

Examen Lineaire Algebra en Meetkunde Tweede zit (13:30-17:30)

Examen Lineaire Algebra en Meetkunde Tweede zit (13:30-17:30) Examen Lineaire Algebra en Meetkunde Tweede zit 2016-2017 (13:30-17:30) 1 Deel gesloten boek (theorie) (5.5pt) - indienen voor 14u30 (0.5pt) Geef de kleinste kwadratenoplossing van het stelsel AX = d,

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 30 september 013 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme

Nadere informatie

RESULTATEN BEVRAGING KSO/TSO

RESULTATEN BEVRAGING KSO/TSO Pagina 1 van 5 (19 scholen hebben de bevraging ingevuld) 1 Overzicht studierichtingen en complementaire uren Ingericht 6 uur 8 uur Andere (*) Architecturale Vorming Biotechnische Techniek Industriële 10

Nadere informatie

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR 2de bach HIR Optica Smvt - Peremans Q uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 231 3.00 EUR Trillingen 1. Eenparige harmonische beweging Trilling =een ladingsdeeltje beweegt herhaaldelijk

Nadere informatie

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP www.astro.ru.nl/~achterb/ Populaire ideeën: - Scalair quantumveld met de juiste eigenschappen; (zoiets als Higgs Veld) - Willekeurig scalair quantum veld direct na de Oerknal

Nadere informatie

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 20 juni :00-12:00. Leg je collegekaart aan de rechterkant van de tafel.

Tentamen. Elektriciteit en Magnetisme 1. Woensdag 20 juni :00-12:00. Leg je collegekaart aan de rechterkant van de tafel. Tentamen Elektriciteit en Magnetisme 1 Woensdag 20 juni 2012 09:00-12:00 Leg je collegekaart aan de rechterkant van de tafel. Schrijf op elk vel uw naam en studentnummer. Schrijf leesbaar. Maak elke opgave

Nadere informatie

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW)

Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW) Tentamen Fysica: Elektriciteit en Magnetisme (MNW) Tijd: 27 mei 12.-14. Plaats: WN-C147 A t/m K WN-D17 L t/m W Bij dit tentamen zit aan het eind een formuleblad. Eenvoudige handrekenmachine is toegestaan

Nadere informatie

TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1 donderdag 23 december 2004,

TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA 1 donderdag 23 december 2004, TENTAMEN LINEAIRE ALGEBRA donderdag december 004, 0.00-.00 Bij elke vraag dient een berekening of motivering worden opgeschreven. Het tentamen bestaat uit twee gedeelten: de eerste drie opgaven betreffen

Nadere informatie

Inhoud. 1 Inleiding 13. 1 energie 19

Inhoud. 1 Inleiding 13. 1 energie 19 Inhoud 1 Inleiding 13 1 onderzoeken van de natuur 13 Natuurwetenschappen 13 Onderzoeken 13 Ontwerpen 15 2 grootheden en eenheden 15 SI-stelsel 15 Voorvoegsels 15 3 meten 16 Meetinstrumenten 16 Nauwkeurigheid

Nadere informatie

Deel 1 : Mechanica. 2 de jaar 2 de graad (2uur) Inhoudstafel. - a -

Deel 1 : Mechanica. 2 de jaar 2 de graad (2uur) Inhoudstafel. - a - - a - Deel 1 : Mechanica Hoofdstuk 1: Hoofdstuk 2: Hoodstuk 3: Hoodstuk 4: Inleiding grootheden en eenheden Gebruik voorvoegsels... Wetenschappelijke notatie... Lengtematen, oppervlaktematen en inhoudsmaten...

Nadere informatie

****** Deel theorie. Opgave 1

****** Deel theorie. Opgave 1 HIR - Theor **** IN DRUKLETTERS: NAAM.... VOORNAAM... Opleidingsfase en OPLEIDING... ****** EXAMEN CONCEPTUELE NATUURKUNDE MET TECHNISCHE TOEPASSINGEN Deel theorie Algemene instructies: Naam vooraf rechtsbovenaan

Nadere informatie

Formuleboekje. bij toetsen Kennisbasis Natuurkunde. September 2013. Hoort bij de toetsgids Natuurkunde. Versie 1

Formuleboekje. bij toetsen Kennisbasis Natuurkunde. September 2013. Hoort bij de toetsgids Natuurkunde. Versie 1 Formuleboekje bij toetsen Kennisbasis Natuurkunde September 2013 Hoort bij de toetsgids Natuurkunde Versie 1 Inhoud 3 Constanten en grootheden 4 Basismechanica 5 Rotatiemechanica 7 Trillingen 8 Vloeistoffen

Nadere informatie

Calculus, A Complete Course, Adams

Calculus, A Complete Course, Adams Inhoud Basiswiskunde 2DL00 Cursus 2012-2013, Semester 2 Avondonderwijs Versie 8 januari 2013 De stof voor dit vak is te vinden in Calculus, A Complete Course, Adams, Essex, 7th Edition, Pearson Bij bijna

Nadere informatie

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3.

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3. ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen Lineaire Algebra Deliverable 3.10 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3.8 ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Inleiding

Nadere informatie

Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de vragen onderverdeeld in 4 categorieën.

Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de vragen onderverdeeld in 4 categorieën. Beste leerling, Dit document bevat het examenverslag voor leerlingen van het vak natuurkunde havo, tweede tijdvak (2018). In dit examenverslag proberen we een zo goed mogelijk antwoord te geven op de volgende

Nadere informatie

Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Hoofdstuk 23 Electrische Potentiaal Elektrische flux Een cilinder van een niet-geleidend materiaal wordt in een elektrisch veld gezet als geschetst. De totale elektrische flux door het oppervlak van de

Nadere informatie

PTA VWO wiskunde B 1518

PTA VWO wiskunde B 1518 PTA VWO wiskunde B 1518 Inleiding Bij het vak wiskunde B leren leerlingen parate kennis en vaardigheden aan om daarmee wiskundige denkactiviteiten te ontplooien en te ontwikkelen. Met dit wiskundig denkvermogen

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Mark Beker Einsteinvergelijkingen: 7 oktober 009 Traagheid van gasdruk SRT: hoe hoger de gasdruk, des te moeilijker is het om het gas te versnellen

Nadere informatie

Fysica 2. Electriciteit & Magnetisme. Physics for Scientists and Engineers, with Modern Physics, 4 th edition Giancoli. Hoofdstukken 21 t/m 29

Fysica 2. Electriciteit & Magnetisme. Physics for Scientists and Engineers, with Modern Physics, 4 th edition Giancoli. Hoofdstukken 21 t/m 29 Fysica 2 Electriciteit & Magnetisme Physics for Scientists and Engineers, with Modern Physics, 4 th edition Giancoli Hoofdstukken 21 t/m 29 Waarom? Relevantie Maatschappij draait op electriciteit Innovaties:

Nadere informatie

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur

NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE. Tweede ronde - theorie toets. 21 juni beschikbare tijd : 2 x 2 uur NATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE Tweede ronde - theorie toets 21 juni 2000 beschikbare tijd : 2 x 2 uur 52 --- 12 de tweede ronde DEEL I 1. Eugenia. Onlangs is met een telescoop vanaf de Aarde de ongeveer

Nadere informatie

Elementaire Deeltjesfysica

Elementaire Deeltjesfysica Elementaire Deeltjesfysica FEW Cursus Jo van den Brand 24 November, 2008 Structuur der Materie Inhoud Inleiding Deeltjes Interacties Relativistische kinematica Lorentz transformaties Viervectoren Energie

Nadere informatie

Samenvatting Lineaire Algebra, periode 4

Samenvatting Lineaire Algebra, periode 4 Samenvatting Lineaire Algebra, periode 4 Hoofdstuk 5, Eigenwaarden en eigenvectoren 5.1; Eigenvectoren en eigenwaarden Definitie: Een eigenvector van een n x n matrix A is een niet nulvector x zodat Ax

Nadere informatie

IPHO syllabus. 1 Introductie. 1.1 Waarom deze syllabus. 1.2 Karakter van de opgaven. 1.3 Uitzonderingen. 1.4 Eenheden

IPHO syllabus. 1 Introductie. 1.1 Waarom deze syllabus. 1.2 Karakter van de opgaven. 1.3 Uitzonderingen. 1.4 Eenheden IPHO syllabus 1 Introductie 1.1 Waarom deze syllabus Deze syllabus geeft een overzicht van onderwerpen en begrippen die tijdens de IPhO aan bod kunnen komen. Met de opgaven uit vorige IPhO's krijg je een

Nadere informatie

Kwantummechanica HOVO cursus. Jo van den Brand Lecture 3: 6 oktober 2016

Kwantummechanica HOVO cursus. Jo van den Brand Lecture 3: 6 oktober 2016 Kwantummechanica HOVO cursus Jo van den Brand Lecture 3: 6 oktober 2016 Copyright (C) VU University Amsterdam 2016 Overzicht Algemene informatie Jo van den Brand Email: jo@nikhef.nl 0620 539 484 / 020

Nadere informatie

Studiewijzer Lineaire Algebra voor ST (2DS06), blok D, januari 2009

Studiewijzer Lineaire Algebra voor ST (2DS06), blok D, januari 2009 Studiewijzer Lineaire Algebra voor ST (2DS06), blok D, januari 2009 1 Algemeen 1.1 Docenten De cursus wordt gegeven door Judith Keijsper (Dr. J.C.M. Keijsper, HG 9.31, tel 5583, email J.C.M.Keijsper(AT)tue(DOT)nl).

Nadere informatie

Inhoud. Introductie tot de cursus

Inhoud. Introductie tot de cursus Inhoud Introductie tot de cursus 1 Inleiding 7 2 Voorkennis 7 3 Het cursusmateriaal 7 4 Structuur, symbolen en taalgebruik 8 5 De cursus bestuderen 9 6 Studiebegeleiding 10 7 Huiswerkopgaven 10 8 Het tentamen

Nadere informatie