Vakkenbundel. Major van de Bacheloropleiding Technische Natuurkunde. Studiejaar Versie d.d. 21 juli 05

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Vakkenbundel. Major van de Bacheloropleiding Technische Natuurkunde. Studiejaar 2005-2006. Versie d.d. 21 juli 05"

Transcriptie

1 Vakkenbundel Major van de Bacheloropleiding Technische Natuurkunde Studiejaar Versie d.d. 21 juli 05 1

2 Woord vooraf Met enige trots presenteren wij hier de vakkenbundel van het majordeel van de bacheloropleiding Technische Natuurkunde. Hij bevat een gedetailleerde beschrijving van alle majorvakken, met leerdoelen, inhoud, studiemateriaal, onderwijsvorm, vereiste thuiswerkzaamheden en tentamenvorm. Het doel van de bundel is tweeledig: - Iedereen kan op eenvoudige wijze te weten komen welke onderwerpen waar in de opleiding aan bod komen. - Docenten weten wat van ze verwacht wordt. Mededocenten gaan ervan uit dat bij een bepaald vak bepaalde items inderdaad worden onderwezen en bouwen daarop voort. Het is duidelijk dat aan de presentatie en de uniformiteit van de verschillende studie-onderdelen nog veel te verbeteren valt. Daaraan zal in het komend jaar worden gewerkt. Uiteindelijk zal deze bundel ook een belangrijke rol spelen bij de komende onderwijsvisitatie, waarvan de zelfstudie medio 2006 klaar moet zijn. Op- en aanmerkingen zijn welkom. Deze bundel wordt ook op internet gepubliceerd. Dit maakt o.a. het opzoeken op trefwoord mogelijk. A.T.A.M. de Waele Opleidingsdirecteur 2

3 Inhoudsopgave Jaarindeling 5 Jaar 1 5 Jaar 2 6 Jaar 3 7 Vakkentabel 8 Inleiding experimentele fysica (jaar:1; blok: A,B) 9 Thermische effecten (1BC) 11 Elektrische meettechnieken (1BC) 12 Optische meettechnieken (1BC) 13 Inleiding Natuurkunde (1A) 14 Elektromagnetisme 1 (1BC) 17 Mechanica 1 (1BC) 18 Calculus (1AB) 20 Vectorrekening (1AB) 21 Differentiaal- en integraalrekening (1C) 22 Elektronische Instrumentatie (1DE) 23 OGO Fysische Instrumentatie (1DE) 25 OGO Straling en levend weefsel (1F) 26 Elektromagnetisme 2 (1DE) 28 Mechanica 2 (1DE) 29 Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (1F) 30 Vectorruimten (1D) 32 Lineaire afbeeldingen (1EF) 33 Functies van meerdere variabelen (1EF) 34 Computers bij fysische experimenten (2AB) 35 Geavanceerde Meetmethoden (2ABC) 37 Signalen en systemen 1, 2 en 3 (2CDE) 38 Signalen en systemen

4 Golven en optica (2A) 41 Quantumfysica 1 (2BC) 42 Thermodynamica (2BC) 44 Vectorcalculus (2AB) 47 Differentiaalvergelijkingen (2AB) 48 Technology assessment voor natuurkunde (2C) 49 Numerieke methoden (2DE) 50 Gecondenseerde Materie 1 (2D) 53 Fysische transportverschijnselen 1 (2EF) 55 Mathematische fysica (2EF) 56 OGO Geschiedenis van de natuurkunde (3DE) 58 Statistische Fysica (3A) 60 Quantumfysica 2 (3BC) 62 Fysische transportverschijnselen 2 (3BC) 63 Elektrodynamica (3AB) 65 Gewone differentiaalvergelijkingen in theorie en praktijk (3AB) 68 Vaardigheidsblok Computational Physics (3D) 69 Kern-, atoom- en molecuulfysica (3DE) 70 Gecondenseerde Materie 2 (3DE) 71 4

5 Jaarindeling Jaar 1 SEMESTER 1 Inl. Exp. Fys. (4) 3AA10 Therm. Effecten (2) 3AA12 Elektrische Meettechn. (2) 3AA11 Inleiding Natuurkunde (5) 3AA20 Optische Meettechn. (2) 3AA13 Elektromagn.1 (3) 3AA30 Mech. 1 (3) 3AA40 Calculus (3) 2DN03 Vectorrekening (3) 2DN00 Diff. en Int. Rek. (3) 2DN04 SEMESTER 2 Elektronische Instrumentatie (4) 5GG80 OGO-project Fys. Instr. (4) 3AA50 OGO-proj. Straling en Levend Weefsel (4) 3AA51 Elektromagn.2 (3) 3AA32 Mech 2 (3) 3AA42 Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (3) 3AA60 Vectorruimten (3) 2DN01 Lineaire Afb. (3) 2DN02 f(x,y) (3) 2DN05 5

6 Jaar 2 SEMESTER 3 Computers bij Fys. Exp. (4) 3BB20 Signalen en Systemen 1 (2) 3BB30 Geavanceerde Meetmethoden (6) 3BB10 Golven en Optica (3) 3BB40 Quantum Fysica 1 (3) 3BB50 Thermodynamica (3) 3BB60 Vector Calculus (3) 2DN06 Technology Assessment (3) 0K420 Diff. Vgl. (3) 2DN07 SEMESTER 4 Signalen en Systemen 2 (2) 3BB32 Signalen en Systemen 3 (2) 3BB33 OGO MINOR (4) Numerieke Methoden (4) 3AA10 Gecondenseerde Materie 1 (3) 3BB70 Math. Fysica (3) 3BB80 Fysische Transportversch. 1 (3) 3BB90 MINOR (9) 6

7 Jaar 3 SEMESTER 5 MINOR (12) Quantum Fysica 2 (3) 3CC20 Statistische Fysica (3) 3CC10 Fysische Transportversch. 2 (3) 3CC60 Elektrodynamica (3) 3CC50 MINOR (3) Diff.vgl. Th.&Pr. (3) 2DN08 SEMESTER 6 Vaardigheidsblok Computational Physics (4) 3CC80 Kern, Atoom, Molecuul Fysica (3) 3CC40 Gecondens. Materie 2 (3) 3CC30 OGO Gesch. v/d Natuurkunde (4) 3CC70 Minor (2) Bachelor eindproject (14) 7

8 Vakkentabel ECTS Vaknaam Vaknaam Jaar 1, semester 1 Jaar 1, semester 2 Inleiding experimentele fysica 4 Elektronische instrumentatie 4 Thermische effecten 2 OGO fysische instrumentatie 4 Elektrische meettechnieken 2 OGO straling en levend weefsel 4 Optische meettechnieken 2 Elektromagnetisme 2 3 Inleiding natuurkunde 5 Mechanica 2 3 Elektromagnetisme 1 3 Bijz. Onderw. in de natuurkunde 3 Mechanica 1 3 Vectorruimten 3 Calculus 3 Lineaire afbeeldingen 3 Vectorrekening 3 Functies van meerdere variabelen 3 Differentiaal en integraal rekening 3 Jaar 2, semester 3 Jaar 2, semester 4 Computers bij fysische experimenten 4 Signalen en systemen 2, 3 4 Geavanceerde meetmethoden 6 Numerieke methoden 4 Signalen en systemen 1 2 OGO minor 4 Golven en optica 3 Gecondenseerde materie 1 3 Quantum fysica I 3 Fysische transportverschijnselen 1 3 Thermodynamica 3 Mathematische fysica 3 Vectorcalculus 3 Minor keuze 1 3 Differentiaal vergelijkingen 3 Minor keuze 2 3 Technology assessment 3 Minor keuze 3 3 Jaar 3, semester 5 Jaar 3, semester 6 Minor (totaal) 15 Computational physics 4 Statische fysica 3 Bachelor eindproject 14 Quantum fysica 2 3 Kern-, atoom-, molecuul fysica 3 Fysische transportverschijnselen 2 3 Gecondenseerde materie 2 3 Elektrodynamica 3 Minor 2 Differentiaal vergelijkingen T&P 3 OGO geschiedenis natuurkunde 4 ECTS 8

9 Inleiding experimentele fysica (jaar:1; blok: A,B) - Het kennismaken en leren omgaan met softwarepakketten die gebruikt worden bij de practica en de latere onderdelen van de studie; - het op de hoogte zijn van risico s bij computergebruik en experimenteren (rsi/veiligheid); - het kunnen uitvoeren van een correcte onzekerheidsanalyse van meetresultaten, ook na (complexe) bewerkingen ervan; - het verkrijgen van inzicht en kennis van statistische processen; - het op een correcte wijze kunnen combineren van meetresultaten en het presenteren ervan; - het verkrijgen van basis-experimenteervaardigheden. - Verdeeld over de eerste zes weken zijn vier middagen laptopgebruik in practicumvorm met daarin achtereenvolgens: kennismaking met de laptop/internet/ ; Maple; Origin; Gebruik van MSWord en Excel; - Zes colleges met daarin: * fouten en meetonzekerheden; * rekenregels meetonzekerheden (foutenvoortplanting); * afhankelijke en onafhankelijke onzekerheden. - Statistische processen: * histogram / frequentiedichtheid / kansdichtheid; * kansdichtheid en kans; * verwachtingswaarde / gemiddelde; * variantie / standaardafwijking; * fluctuaties in meetresultaten: gemiddelde; * standaardafwijking; * standaardafwijking van het gemiddelde; * meetonzekerheden. - Verdelingsfuncties: * binomiaalverdeling; * Poissonverdeling; * Gaussverdeling. - Kleinste-kwadraten-methode: * rechte lijn / algemeen verband; * lineariseren van een verband; 2 * gelijke meetonzekerheden / ongelijke meetonzekerheden ( χ -fit) - Aantal onbekenden / variabelen - Het schrijven van een verslag - De volgende 4 experimenten: * dichtheidsbepaling (foutenvoortplanting); * Brandpuntsafstand (afhankelijke onzekerheden, foutenvoortplanting); * De Geiger-Müller-teller (statistische processen, Poisson-verdeling); * De slingerproef (fitten) 3. Studiemateriaal Dictaat; handleiding bij het practicum laptopgebruik; handleiding bij de experimenten - Hoorcollege - Laptop-practicum: 9

10 4 middagen; Individueel. - Experimenteel practicum: * experimenten in vaste volgorde * 2 middagen per experiment incl. uitwerking * experimenteren in koppels * experimenten zijn van stap tot stap beschreven ( kookboek-practicum ) Voorbereiden experimenten * Verplichte uitvoering practica; * schriftelijk tentamen. 10

11 Thermische effecten (1BC) - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse, m.n. lineariseren/fitten van een nietlineair verband (exponent, kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - kennismaken met temperatuurmeting d.m.v. thermokoppels; - leren omgaan met de recorder; - kennismaken met eenvoudige thermische verschijnselen, m.n. soortelijke warmte bij constante druk en constant volume. - De volgende 2 experimenten: * de calorimeter; * bepaling van c p / cv (proef van Clément en Desormes) 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten. Experimenteel practicum: * de experimenten worden in willekeurige volgorde verricht; * 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van beide experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van één van beide experimenten wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). Voorbereiden experimenten. * Verplichte uitvoering practica; * meetrapporten; * verslag. 11

12 Elektrische meettechnieken (1BC) - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse (kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - leren omgaan met eenvoudige meetapparatuur t.b.v. elektrische metingen (elektr. voeding, oscilloscoop, stroom- en spanningsmeters); - kennismaken met eenvoudige elektrische begrippen als stroom- en spanningsbegrenzing, in- en uitgangsimpedanties (DC), lineariteit; - leren omgaan met de computer als meetinstrument; - kennismaken met elektrische compensatietechnieken en verschilmetingen; - kennismaken met enkele sensoren en hun eigenschappen (rekstrookjes, weerstandsthermometers). De volgende 2 experimenten: * Experiment 1: het meten van elektrische grootheden en de oscilloscoop (t.b.v. leren basisbegrippen); * Experiment 2: de brug van Wheatstone. 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten Experimenteel practicum: * experiment 1 wordt als eerste verricht; * 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van beide experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van experiment 2 wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). Voorbereiden experimenten. * Meetrapporten; * verslag. 12

13 Optische meettechnieken (1BC) - Het omgaan met meetresultaten / foutenanalyse (kennis van 3AA10); - het schrijven van een correct verslag; - leren omgaan met eenvoudige optische meetapparatuur (tralie, enkele/dubbele spleten, (polarisatie)filters, fotodetectoren); - kennismaken met eenvoudige optische verschijnselen m.n. interferentie, buiging, (frequentieafhankelijke) lichtintensiteit. De volgende 3 experimenten: * De traliespectroscoop; * Buiging en interferentie van licht; * Fotometrie. 3. Studiemateriaal Handleiding bij de experimenten. 4 Onderwijsvorm Experimenteel practicum: * de experimenten worden in willekeurige volgorde verricht; 2 middagen per experiment beschikbaar exclusief uitwerken; * experimenteren in koppels; * experimenten zijn niet van stap tot stap, maar globaal beschreven (i.t.t. 3AA10); * van alle experimenten wordt een meetrapport gemaakt; * van één van de experimenten wordt daarnaast een verslag geschreven (individueel). 5 Huiswerk Voorbereiden experimenten. * Uitvoeren van het practicum; * meetrapporten; * verslag. 13

14 Inleiding Natuurkunde (1A) 0. Inleidende opmerking Hoewel er overlap is met een groot aantal vakken is de wijze van behandeling op een niveau dat in ligt tussen middelbare school en academisch. Behandelde stof heeft een ruime overlap met de speciale keuzeonderwerpen die vroeger op het VWO behandeld werden in jaar 6. Veelal is gebruik gemaakt van een scalaire i.p.v. vectoriele notatie en in het algemeen is de benadering minder formeel dan in de latere basisvakken zal geschieden. Tenslotte is een deel van de stof als uitdagende vooruitblik gepresenteerd in het extrapolerende deel, dat niet wordt gevraagd op het tentamen. Wel wordt gepoogd formules te laten leven, er mee te manipuleren en niet als invulobjecten dienst te laten doen. Rode draad bij de gepresenteerde stof - De relatie tussen fysica op microscopische en macroscopische schaal; afleiden van fenomenologische wetten op basis van microscopisch gedrag. - Noodzaak tot een statistische beschrijving van materie en processen daar waar we systemen met veel deeltjes beschrijven; gebruik van de constante van Boltzmann. - Noodzaak tot het gebruik van de moderne fysica (quantummechanica), daar waar we elektronen of moleculen beschrijven; gebruik van constante van Planck. - Symbolisch manipuleren van vergelijkingen d.m.v. substitutie; afleiding van wetten; analytisch manipuleren; - Oplossen en oplosbaarheid stelsels met variabelen; oplossen van (stelsels van) vergelijkingen alvorens numerieke waarden in te vullen (zie ook 8.); herkennen of er voldoende vergelijkingen zijn om een probleem met meerdere onbekenden op te lossen; - Differentiëren binnen natuurkundige context; - Integreren binnen natuurkundige context; opstellen van een integraal op basis van een fysisch probleem en deze vervolgens uit te rekenen voor eenvoudige functie; - Orde-van-grootte afschattingen, zowel om te verifiëren of de uitkomst van een berekening realistisch is, of om typische grootheden te bepalen; - Controle van antwoorden door middel van dimensieanalyse; - Controle van antwoorden door middel van limietonderzoek ; - Afleiden en reproduceren van formules; - Systematisch oplossen van vraagstukken; gezien het belang hiervan volgen hieronder nadere richtlijnen voor de uitwerking van een vraagstuk. - Van molecuul naar gas (inleiding thermodynamica) (week 1 en 4); - Van elektron naar device (inleiding moderne natuurkunde en vaste stof devices) (week 2 en 5); - Van quark tot quasar (inleiding natuurkrachten, elementaire deeltjes en sterrenkunde) (week 3). Stof per week (in de studiewijzer staat vermeld welke delen van genoemde paragrafen behandeld worden, i.h.a. gaat het om selecties daaruit): Week 1 - Basis : basisbegrippen thermische verschijnselen (selecties uit Hfdst. 17): 14

15 evenwicht en nulde hoofdwet, temperatuur, soortelijke warmte; thermische eigenschappen materie (18.1, 18.2 en 18.3), ideale gaswet en kinematische model van ideaal gas; - Extrapolerend moleculaire snelheden en Maxwell-Boltzmannverdeling (18.5). Week 2 - Basis: elektrische stroom en weerstand, incl. driftsnelheid, stroomdichtheid en model voor metallische geleiding (25.1, 25.2 en 25.6); herhaling inleiding moderne natuurkunde, foto-elektrische effect, lijnspectra, Bohrmodel, de Brogliegolven en dualiteit ( , 38.9, 39.1); - Extrapolerend: inleiding kwantummmechanica: onzekerheidsrelatie, en golffuncties (39.3 en referentie naar hfdst. 40, dit laatste hoofdstuk is niet echt gebruikt). Week 3 - Basis: de fundamentele natuurkrachten, eenvoudige problemen rond gravitatie, elektrische en magnetische krachten (hfdst 12, 21, 23, ); - Extrapolerend: Kernfysica, elementaire deeltjes en kosmologie (hfdst , 44). Alle stof wordt in het kader van een astronomische achtergrond besproken. Week 4 - Basis: basisbegrippen thermodynamica: eerste hoofdwet, thermodynamische processen, arbeid, interne energie, warmte (o.a. adiabatische, isobare, isochore en isotherme processen), soortelijke warmte; (hfdst en 18.4); - Extrapolerend van der Waals vergelijking en fase-overgangen (hfdst 18.1&18.6). Week 5 - Basis: elektronische structuur van materie: kwalitatief begrip van Pauliprincipe, elektronspin, atomaire schillentheorie, periodiek systeem, moleculaire binding en energiebanden. Vrije elektronmodel voor metalen en (eenvoudig gebruik van) de Fermi-Diracverdelingsfunctie (selecties uit hfdst 41.4, 42.1, 42.4 en 42.5); halfgeleiders, bandkloof, dotering, pn-overgang en halfgeleiderdevices (hfdst 42.6 en 42.7). - Extrapolerend: nieuwe ontwikkelingen plastic elektronica, moleculaire elektronica, spintronische devices en supergeleiding. 3. Collegemateriaal * University Physics; * studiewijzer en handleiding miniprojecten per week op de Public Folders. en - Interactief hoorcollege (veel demonstraties en interactie met de zaal): 8 uur, waarvan 4 uur basisstof, 2 uur extrapolerende stof (niet voor tentamen), en 2 uur herhaling en vooruitblik (incl. curriculum bachelor en rondblik faculteit). - Begeleide zelfstudie 2 uur (aansluitend op 1 e college in de week, bestuderen van het boek aan de hand van eenvoudige voorbeelden en oefeningen met instructeur/docent op achtergrond). - Instructie 2 uur (aansluitend op 2 e college in de week, maken van opgaven in groepjes van 3 studenten onder begeleiding van instructeur). - Miniproject (4 uur groepswerk in groepen van 4-6 studenten, werkend aan beschrijving van experiment, gebruik van simulatieprogramma s en verwerven van informatie omtrent fysische principes en toepassingen (in enkele gevallen deels geïmplementeerd binnen onderzoeksgroepen van de faculteit). - Afronding miniprojecten door middel van presentaties, 2 uur. Overlap met / introductie op andere vakken 15

16 Mechanica: - potentiële energiediagrammen (U(x)) en relatie tussen totale mechanische-, potentiële en kinetische energie zijn in vele toepassingen gebruikt; - Geen systematisch gebruik van relatie tussen kracht en afgeleide van potentiaal; - Gravitatiewet en Kepplerwetten; - Wetten van Newton, eenparig versnelde beweging en cirkelbeweging gebruikt op middelbare schoolniveau. Elektromagnetisme: - introductie (maar slechts zeer eenvoudig gebruik van) wet van Coulomb (niet bekend van middelbare school) en analogie met gravitatiekracht; - Beschrijving van elektrische stroom in een geleider, inclusief stroomdichtheid en model voor metallische geleiding (25.6); - Lorentzkracht op middelbare schoolniveau. Thermodynamica: Zie week 1 en 4. Quantumfysica: - herhaling van VWO stof, zoals golf-deeltjes dualiteit, fotonen, de Broglie golflengte, foto-elektrisch effect en lijnspectra; - bohr model inclusief afleiding energieniveaus; - kwalitatief begrip van onzekerheidsrelatie, Pauliprincipe, elektron spin en atomaire schillentheorie; - In de extrapolerende stof en miniproject hebben studenten kennisgemaakt met voortplanting van golfpakketjes en verschijnselen zoals elektrontunneling (en gehoord van het bestaan van golffuncties en Schrödingervergelijking). Vaste stoffysica: - energiebanden en energiekloof. - elektronen en gatengeleiding, dotering (zeer kwalitatief). - gebruik van de Fermi-Diracverdeling. - kwalitatief begrip van enkele elektronische en opto-elektronische halfgeleiderdevices. - in de extrapolerende stof / miniprojecten aandacht voor nieuwe ontwikkelingen zoals plastic elektronica, amorfe zonnecellen, fotonische en spintronische devices. De studieactiviteiten vinden vooral plaats op de TU/e; er worden geen bijzondere thuiswerkzaamheden geëist. 6. Werkwijze tentamen * Het BINAS-boek en grafische rekenmachine zijn op het tentamen niet toegestaan; * de student maakt zelf een formuleblaadje met maximaal 20 formules (is-gelijk-tekens) voor gebruik op het tentamen. 16

17 Elektromagnetisme 1 (1BC) - Het kennen en gebruiken van de SI eenheden van elektrische grootheden. - gebruik maken van vectornotatie en vectorrekening, ten behoeve van elektrische veldberekeningen; - opstellen en uitrekenen van integralen voor lijn- vlak- en ruimte-ladingsverdelingen (met name lijn-, cirkel, bol- en cilindervormig) ten behoeve van elektrische veld en potentiaalberekeningen; - oplossen van differentiaalvergelijkingen voor elektrische trillingsketens (zoals bijvoorbeeld een RC-kring); oplossen van een eenvoudig stelsel van vergelijkingen ten behoeve van elektrische netwerken; - analyseren van meer complexe problemen waar een combinatie van bovenstaande vaardigheden nodig is om het probleem op te lossen, inclusief de rol van symmetrie in fysische problemen en het evalueren van limietsituaties. Het vak Elektromagnetisme 1 geeft een introductie op het gebied van klassieke elektrische verschijnselen. Het hoorcollege behandelt de hoofdstukken 21 t/m 26 van het boek University Physics (11 de editie), alsmede aanvullingen op het gebied van Aarding en Diëlektrica : * Wet van Coulomb; elektrische kracht en elektrisch veld (en veldlijnen) ten gevolge van een gegeven ladingsverdeling; elektrische dipolen. * Wet van Gauss in integrale vorm voor hoogsymmetrische ladingsverdelingen (en de rol van metalen). * Arbeid en potentiële energie voor een ladingsverdeling. * Elektrische potentiaal ten gevolge van een gegeven ladingsverdeling en de relatie met elektrisch veld; equipotentiaalvlakken. * capaciteit van een ladingsverdeling; relatie met elektrische potentiaal en energie(dichtheid). * Aarding en elektrische velden; definitie en voorbeelden (afscherming). * Polarisatie, diëlektrische verplaatsing en de relatie tot de Wet van Gauss; elektrische susceptibiliteit en permittiviteit; grensvoorwaarden elektrische veld. * Elektrische stroom, spanning, weerstand en elektromotorische kracht. * Wetten van Kirchhoff; elektrische DC schakelingen (inclusief meetinstrumenten) van spanningsbron, weerstand en condensator; laden/ontladen condensator. 3. Collegemateriaal University Physics (11 de editie) Young & Freedman - College met daaraan parallel een werkcollege. Tijdens het werkcollege werken de studenten groepsgewijs aan het oplossen van opgaven. Hiervoor kan een bonus (1/2 punt) verdiend worden voor het schriftelijke tentamen. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 17

18 Mechanica 1 (1BC) - Het aanleren van de wetten van Newton voor puntdeeltjes. - Het aanleren van de principes van de harmonische beweging van puntdeeltjes. - Het aanleren van de vaardigheid om met gebruik van deze wetten en principes probleemstellingen op te lossen via de ISEE methode (Identify, Set up, Execute, Evaluate). - Het leren omgaan met symbolische grootheden i.p.v. grootheden met een numerieke waarde. - University Physics: Young & Freedman, Chapter 1 t/m 8, 13 uitgezonderd 13.6, 11 de editie; additioneel uitgereikt materiaal. - Een dimensionale beweging: verplaatsing, gemiddelde snelheid, snelheidsfunctie, gemiddelde versnelling en versnellingsfunctie, eenparig versnelde beweging (inclusief vrije val), bepaling snelheidsfunctie en verplaatsingsfunctie m.b.v. integratie. - Twee- of driedimensionale beweging: verplaatsingsvector, snelheidsvector en versnellingsvector, bepaling door differentiëren of integreren; projectielbeweging en cirkelbeweging; radiale versnelling; relatieve beweging (constante snelheden). - De wetten van Newton: traagheid, inertiaalstelsel, krachten (contactkrachten, krachtwerking op afstand, evenwicht, superpositie, netto kracht); zwaartekracht, gewicht, normaalkracht, spankracht; actie- en reactiekrachten; toepassingen op eendimensionale meervoudige systemen; toepassingen van eenvoudige differentiaalvergelijkingen op te lossen m.b.v. scheiden van variabelen (bijv. snelheidsafhankelijke kracht). - Toepassingen van de wetten van Newton: meervoudige systemen zoals katrolsystemen, gekoppelde systemen; cirkelbewegingen (zowel eenparige als niet-eenparige); wrijvingskracht (kinetische en dynamische wrijvingscoëfficiënt); arbeid en kinetische energie: W= K; berekening arbeid voor constante en niet-constante krachten zoals bijv: integratie F(x,y) over een pad in XYvlak; vermogen, potentiële energie en behoud van mechanische energie: conservatieve veld en conservatieve kracht; rot F=0 en toepassen van criterium voor conservatieve kracht/veld. Voorbeelden: veerenergie, zwaarte-energie. - Verband kracht en potentiële energie: F=-dU/dx en 3-dim uitbreiding naar: F=-gradU. - Impuls, krachtstoot en botsingen (een- en tweedimensionale botsingen); begrippen elastisch en niet-elastisch; behoud van impuls; massamiddelpunt, systemen met massaverlies en/of toename zoals: * raketprobleem, * regen in rijdend karretje (1-dim differentiaalverg. met scheiden van variabelen op te lossen). * periodieke bewegingen; harmonische trilling, de eenvoudige slinger, demping, resonantie. 3. Collegemateriaal University Physics (11 de editie) Young & Freedman. College met werkcollege. - Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. 18

19 - Na elk werkcollege moeten de studenten bij toerbeurt 2 Questions en 2 Exercises/Challenge problems uit het boek als huiswerk inleveren. Elke student komt 3 maal aan de beurt. Dit huiswerk kan 1 bonuspunt voor het tentamen opleveren. Schriftelijk. 19

20 Calculus (1AB) - Het uitbreiden, uniformiseren en opfrissen van middelbare schoolkennis met nadruk op het werken met ongelijkheden, Cartesische coördinaten, functies en goniometrische vergelijkingen. - Het laten wennen aan de limietnotatie en het concept differentieerbaarheid. - Het ontwikkelen van een aantal basisvaardigheden met betrekking tot het differentiëren met aandacht voor raaklijnen, de kettingregel en de middelwaardestelling. - Het kunnen werken met logaritmische, exponentiële, cyclometrische en hyperbolische functies. - Het kunnen oplossen van enkele eenvoudige lineaire tweede orde DV's. Het kunnen onderzoeken van functies. * Reële getallen, ongelijkheden, Cartesische coördinaten [P1, P2]. * Functies en grafieken [P3, P4, P5]. * Goniometrische functies [P6]. * Het oefenen met opgaven uit het dictaat Rekenvaardigheden. * Limieten en continuïteit [1.2 t/m 1.5]. * Raaklijnen, afgeleiden, kettingregel, afgeleiden van goniometrische functies [2.1 t/m 2.5]. * Middelwaardestelling, hogere orde afgeleiden, impliciet differentiëren, primitiveren [2.6, 2.8 t/m 2.10]. * Snelheid, versnelling [2.11]. * Inverse functies, exponentiële functie, logaritme [3.1 t/m 3.4]. * Cyclometrische functies, hyperbolische functies, tweede orde lineaire DV's met constante coëfficiënten [3.5 t/m 3.7]. * Functieonderzoek en enkele toepassingen [4.2 t/m 4.4]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek Calculus, a complete course van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..] maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 20

21 Vectorrekening (1AB) - Het kunnen werken met vectoren; - het kunnen beschrijven van punten en vectoren in vlak en ruimte met behulp van coördinaten; - weten wat in- en uitproduct voorstellen, en het kunnen gebruiken van in- en uitproduct. - Het kunnen uitvoeren van elementaire berekeningen met complexe getallen; - het kunnen oplossen van klassen van polynoomvergelijkingen, het kunnen oplossen van tweede orde lineaire DV's met behulp van complexe e-machten; - het kunnen gebruiken van de complexe e-macht bij de beschrijving van trillingen. - Het kunnen oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen door het terugbrengen tot een normaalvorm. * Vectoren, bases in vlak en ruimte, inproduct, uitproduct. * Pool-, cilinder- en bolcoördinaten, volumebrokjes. * Rekenen met complexe getallen, en de complexe e-macht. Complexe polynomen en de hoofdstelling van de algebra, complexwaardige functies van een reële variabele. * Eerste en tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten. * Rekenen met matrices. * Rijreductie van matrices (vegen). * Het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), verdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk.. 21

22 Differentiaal- en integraalrekening (1C) - Het kunnen manipuleren en analyseren van integralen en het uitrekenen van eenvoudige integralen met standaardtechnieken. - Het kunnen toepassen van de differentiaal- en integraalrekening: lineaire benaderingen, Taylorpolynomen, enkele eenvoudige lengte-, oppervlakte- en volume-integralen. - Het kunnen oplossen van eerste orde separabele DV's. - Kennismaking met de begrippenreeksen, Taylorreeksen en convergentie. - Het kunnen vaststellen of een reeks convergent is. - Het gebruiken van Taylorreeksen bij benaderingen. * Riemannsommen, de bepaalde integraal met eigenschappen, [5.1 t/m 5.4]. * Berekenen van integralen, substitutie, partiële integratie [5.5, 5.6, 6.1]. * Integratie met breuksplitsen, oneigenlijke integralen, toepassingen [6.3, 6.5, 5.7]. * Lineaire benaderingen, Taylorpolynomen, regel van l' Hôpital [4.7 t/m 4.9]. * Eenvoudige berekeningen van volume, oppervlakte en lengte [7.1 t/m 7.3]. * Eerste orde differentiaalvergelijkingen [7.9]. * Massa, momenten, zwaartepunten [7.4]. * Andere fysische toepassingen [7.6]. * Rijen, reeksen en convergentie [9.1 t/m 9.3]. * Absolute convergentie, machtreeksen en Taylorreeksen [9.4 t/m 9.6]. * Toepassingen [9.7 t/m 9.9]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek Calculus, a complete course van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..] maal 2 uur college (verdeeld over vijf weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over vijf weken) gericht op oefenen van vaardigheden. - Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. - Van de student wordt verwacht dat hij enkele instructieopgaven thuis maakt. Hiervoor geldt een bonusregeling. Schriftelijk. 22

23 Elektronische Instrumentatie (1DE) - Vertrouwd raken met analoge en digitale elektronica (en de conversie hiertussen). - De kennis kunnen toepassen ten behoeve van instrumentatie. - Als basisgereedschap om de werking van analoge schakelingen te kunnen analyseren, wordt de elementaire netwerktheorie behandeld. Hierbij komen basis-netwerkelementen aan bod, zoals: * weerstanden; * condensatoren; * spoelen; * onafhankelijke en gestuurde stroom- en spanningsbronnen. - Netwerken worden geanalyseerd, gebruikmakend van de wet van Ohm, wetten van Kirchhoff, superpositietheorema en theorema s van Thévenin en Norton. - De complexe rekenwijze wordt behandeld en wordt toegepast om overdrachtsfuncties, amplitude- en fasekarakteristieken af te leiden. - Halfgeleiderdiodes en actieve halfgeleiderbouwstenen zoals bipolaire transistoren, veldeffect transistors en MOSFETs worden kort besproken, echter zonder diep in te gaan op de halfgeleiderfysica. De behandeling beperkt zich tot het stroom/spanningsgedrag aan hun klemmen en eigenschappen van deze bouwstenen die belangrijk zijn voor hun toepassingen. - Als werkpaard van de analoge instrumentele elektronica wordt de operationele versterker behandeld. Ook hierbij geldt dat er niet echt wordt ingegaan op hun interne opbouw, maar vooral op het uitwendige gedrag en hun specificaties. - Vervolgens komt het begrip tegenkoppeling aan bod en de mogelijkheden die hiermee verkregen worden om eigenschappen van circuits, zoals versterkingsfactor, in- en uitgangsimpedanties, ruisniveau, bandbreedte, etc., te beïnvloeden. Hiervan gebruikmakend worden basisschakelingen met operationele versterkers t.b.v. instrumentatie behandeld. Voorbeelden zijn eenvoudige versterkerschakelingen, optelen aftrekschakelingen, integratoren en instrumentele versterkers. - Digitaal-naar-analoog en analoog-naar-digitaal conversie wordt behandeld, nadat aandacht is besteed aan redenen waarom er zowel bestaansrecht is voor analoge als voor digitale instrumentele elektronica. Er wordt stilgestaan bij de belangrijkste specificaties van deze converters en de betekenis daarvan voor instrumentele toepassingen. Principes en daarmee gekoppeld de toepassingsgebieden van de belangrijkste typen DA- en ADconverters worden kort besproken. - Als basisgereedschap om digitale circuits te kunnen analyseren en ontwerpen, wordt de Boole algebra voor tweewaardige logica behandeld. Combinatorische schakelingen worden bestudeerd als voorbeelden van eenvoudige digitale circuits. Dit gebeurt niet alleen op een abstract niveau, maar ook wordt er aandacht besteed aan de fysische eigenschappen van verschillende poort families. - Ook programmeerbare logica komt aan bod. Door geheugenelementen ( flip-flops ) toe te voegen worden de combinatorische schakelingen uitgebreid tot sequentiële systemen. Hierbij wordt o.a. het begrip toestand en toestandsdiagram geïntroduceerd. - Als laatste komt de opbouw van digitale processoren ( CPU s ) aan bod: in feite gigantische sequentiële systemen die hun flexibiliteit met name ontlenen aan hun programmeerbaarheid. Ingezoomd wordt op hun belangrijkste functieblokken, zoals aritmetische logische units ( ALU s ), registers en geheugens. Ook de samenhang tussen deze functieblokken en de Von Neumanncyclus worden besproken. 23

24 3. Studiemateriaal Collegedictaat Elektronische instrumentatie, nr Er wordt bij dit vak gebruik gemaakt van diverse werkvormen. * Voor een deel wordt dit vak gegeven in de vorm van een hoorcollege, waarbij de kernpunten van de stof nader worden toegelicht. Verwacht wordt dat de student dit aanvult met het zich door zelfstudie eigen maken van de rest van de stof. * Tijdens de instructie wordt ingegaan op mogelijke vragen en onduidelijkheden waarop de studenten zijn gestuit tijdens hun zelfstudie. Verder kan de instructie worden gebruikt voor het behandelen van vraagstukken over de leerstof. * In de vorm van een werkcollege/pgo gaat de student zelf aan de slag met de bedoeling om meer inzicht te krijgen in de collegestof. Hierbij wordt o.a. gebruik gemaakt van een eenvoudige circuitsimulator, waarmee de student het gedrag van analoge en digitale circuits kan simuleren en evalueren. Studenten kunnen hiermee bijvoorbeeld hun berekeningen vergelijken met het gesimuleerde gedrag van een circuit of de invloed van niet-idealiteiten ervaren en proberen te begrijpen. * Voorbereiden en bestuderen van de stof; * maken van instructieopgaven; * oefenen met circuitsimulator; * voorbereiden van tentamen. Schriftelijk, eventueel met notebook. 24

25 OGO Fysische Instrumentatie (1DE) - Het leren zelfstandig formuleren van een onderzoeks/ontwerpprobleem; - het zelfstandig onderzoeken van de oplossingsmogelijkheden van dit probleem; - het zelfstandig bouwen van een fysische/technische opstelling en het verrichten van metingen; - kennismaken van verschillende manieren om literatuur te raadplegen; - opdoen van communicatieve vaardigheden; - leren werken in groepsverband; - leren presenteren. - Aan de hand van een zeer beknopte opdracht/probleemstelling wordt een vrij project uitgevoerd gedurende 25 dagdelen, verdeeld over 10 weken. Tevens maken de volgende cursussen deel uit van het vak: * cursus bibliotheekinstructie (ca. 2 uur); * cursus vergadertechnieken, samenwerken en presenteren (verzorgd door het Studenten Service Centrum, tot ca. 1.5 dagdeel). 3. Studiemateriaal Geen Experimenteel project: * Tijdens het OGO-project wordt in teamverband (groepen van ca. zes personen) onderzoek gedaan aan een breed en origineel onderwerp dat natuurlijk wel aansluit bij het kennis- en vaardigheidsniveau van de student. Geen * Verslag; * wetenschappelijke poster; * mondelinge presentatie. 25

26 OGO Straling en levend weefsel (1F) - In teamverband, maar met een eigen herkenbare inbreng in het team, het kunnen opzetten en uitvoeren van een goed gedefinieerde onderzoekopdracht. - Kennis en begrip van de interactie van elektromagnetische straling en materie: absorptie en verstrooiing, indringdiepte, frequentie-afhankelijkheid. - Veldsterkte kunnen bepalen d.m.v. berekening en meting. - Vermogensdissipatie en warmteproductie in weefsel door interactie van EM veld kunnen bepalen. - Wie heeft er tegenwoordig niet een mobieltje? Met de opkomst van de mobiele telefoon is de hoeveelheid elektromagnetische straling in onze omgeving sterk toegenomen. In algemene zin heeft elektromagnetische straling interactie met materie en dus ook met levend weefsel. De laatste tijd wordt er veel onderzoek gedaan naar het effect van de EM straling uitgezonden door GSM s op onze gezondheid. Kennis over de interactie van EM straling met levend weefsel ligt hieraan ten grondslag. Op basis hiervan zijn er richtlijnen opgesteld over de hoeveelheid straling die een GSM toestel mag uitzenden. Dit wordt onder andere uitgedrukt in de Specific Absorptioin Rate (SAR) met de eenheid W/kg. De interactie van deze straling met het weefsel is gebaseerd op fysische basisprincipes. - In de eerste weken wordt er kennis gemaakt met het verschijnsel elektromagnetische straling, d.m.v. colleges en (praktische) opdrachten. Hierbij komen de volgende onderwerpen aan bod: * wetten van Maxwell; * golfvergelijking; * opwekken van straling met oscillerende dipool; * antennes; * Poynting vector; * EM golven in materie; * (complexe) brekingsindex; * reflectie; * staande golven; * resonante trilholte; * Fresnel relaties; * skin effect; * gezondheidseffecten; * specific absorption rate. - De laatste week werken de groepen zelfstandig aan een casestudie over een van de volgende onderwerpen: * mobiele communicatie systemen; GSM, UMTS; * radar: snelheidscontrole, weerstations, verkeerstorens (luchtvaart); * ELF-velden: hoogspanningsleidingen (energietransport) & huishoudelijke apparatuur; 26

27 * radio en televisiezenders. 3. Studiemateriaal * University Physics, Young & Friedman, 11 e ed. (hoodstuk 13, 32 & 33); * powerpoint presentaties (outlook); * uitgedeelde kopieën. - 5 weken, 4 middagen per week. - Studenten werken de gehele periode in groepen van 6 tot 8 personen samen. - In het begin van de week worden enkele college s gegeven. - De groepen werken theoretische opdrachten uit, gebaseerd op de behandelde stof. - Aan het eind van de week voert de groep praktische opdrachten uit en houdt hierover een presentatie. - De laatste week werkt de groep aan een casestudie en schrijft hierover een verslag. Geen * Per groep uitgewerkte opgaven + presentatie praktische opdrachten; * verslag van casestudie (groepsproject); * schriftelijk tentamen (individueel). 27

28 Elektromagnetisme 2 (1DE) - Het kennen en gebruiken van de SI eenheden van elektromagnetische grootheden - Gebruik maken van vectornotatie en vectorrekening ten behoeve van magnetische veldberekeningen. - Opstellen en uitrekenen van integralen voor lijn- vlak- en ruimtestroomverdelingen (met name lijn-, cirkel-, en cilindervormig) ten behoeve van elektrische en magnetische veldberekeningen. - Oplossen van differentiaalvergelijkingen voor elektrische trillingsketens, inclusief het gebruik van de complexe rekenwijze. - Analyseren van meer complexe problemen waar een combinatie van bovenstaande vaardigheden nodig is om het probleem op te lossen, inclusief de rol van symmetrie in fysische problemen en het evalueren van limietsituaties. - Het vak geeft een inleiding in klassieke magnetische en tijdafhankelijke elektromagnetische verschijnselen en is een vervolg op Elektromagnetisme 1. - Het hoorcollege behandelt de hoofdstukken 27 t/m 31 van het boek University Physics (11 de editie), alsmede aanvullingen op het gebied van Materie in magnetostatische velden en de Complexe rekenwijze voor ac schakelingen. * Lorentz kracht op lading en stroom; fluxwet voor magnetisch veld; magnetische veldlijnen; magnetisch moment. * Wet van Biot-Savart; magnetisch veld ten gevolge van bewegende lading en elektrische stroom; kracht tussen stroomdraden. * Wet van Ampère in integrale vorm voor hoogsymmetrische stroomverdelingen. * Verplaatsingsstroom en magnetisch veld tijdens het laden van de condensator * Magnetisatie, magnetische veldsterke en magnetische inductie in relatie tot de Wet van Ampère; magnetische susceptibiliteit en permeabiliteit; grensvoorwaarden magnetisch veld. * Wet van Faraday en wet van Lenz; elektromotorische kracht ten gevolge van beweging in magnetisch veld; relatie tot arbeid, energie en vermogen. * Niet-conservatief elektrische veld tengevolge van veranderende magnetische flux. * Wetten van Maxwell in integrale vorm; relatie tot elektromagnetische golven. * Zelfinductie en wederkerige inductie; relatie tot energie(dichtheid) magnetisch veld. * Elektrische AC (resonantie)netwerken van spanningsbron, weerstand, spoel en condensator, inclusief complexe impedantie. 3. Collegemateriaal University Physics (11 de editie). - College en werkcollege. Tijdens het parallelle werkcollege werken de studenten groepsgewijs aan het oplossen van opgaven. Hiervoor kan een bonus (1/2 punt) verdiend worden voor het schriftelijke tentamen. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 28

29 Mechanica 2 (1DE) - Het aanleren van de wetten van Newton voor starre lichamen. - Het aanleren van de principes van de harmonische beweging van starre lichamen. - Het aanleren van de wet van Newton voor gravitatie en de wetten van Kepler voor de beweging van planeten. - Het aanleren van de theorie van schijnkrachten. - Het aanleren van de speciale relativiteitstheorie van Einstein. - Het aanleren van de vaardigheid om met gebruik van deze wetten, principes en theorieën probleemstellingen op te lossen via de ISEE methode. - Rotaties, kinematica van rotaties, rotatie-energie, traagheidsmoment. - Dynamica van rotaties: krachtmoment; relatie krachtmoment en hoekversnelling voor een vast lichaam om een vaste as; arbeid en vermogen van rotaties. - Poolcoördinaten, radiale- en transversale snelheid en versnelling; tangentiële en normale snelheid en versnelling. - Impulsmoment, behoud van impulsmoment, rotaties om een bewegende as. Impulsmomentstelling. - Gyroscoop; rollen, slippen; fysische slinger. Statica: evenwicht met betrekking tot translatie en rotatie. - Gravitatie: gravitatiewet van Newton, gewicht, gravitatie-energie, de beweging van planeten en satellieten, sferische massaverdeling, schijnbaar gewicht en rotatie van de aarde. - Gravitatie: Keplerbanen, beschrijving in poolcoördinaten, behoudswetten, excentriciteit. - Roterende stelsels: schijnkrachten (traagheidskracht, Corioliskracht, centrifugale kracht). - Relativiteit: postulaat van Einstein, coördinatentransformatie, simultaniteit, tijdsdilatatie, Lorentzcontractie, Lorentztransformatie, snelheidstransformatie; relativistische impuls, arbeid en energie, rustmassa, E=mc Collegemateriaal * University Physics, Young & Freedman: Chapter 9, 10, 12, 11, 39, elfde druk; * verzameling speciale hoofdstukken (dictaat). College met instructie. - Na elk werkcollege moeten de studenten bij toerbeurt 2 Questions en 2 Exercises/Challenge problems uit het boek als huiswerk inleveren. Elke student komt 3 maal aan de beurt. Dit huiswerk kan 1 bonuspunt voor het tentamen opleveren. Schriftelijk. 29

30 Bijzondere Onderwerpen in de Natuurkunde (1F) - Studenten kennis laten maken met onderwerpen in de natuurkunde die gerelateerd zijn aan onderzoek dat binnen de faculteit Technische Natuurkunde van de TU/e plaats vindt. - Er zal ook aandacht besteed worden aan het belang van het onderzoek aan de TU/e voor ontwikkelingen buiten de TU/e. - Het college is opgebouwd uit 4 blokken, waarbij in ieder blok een onderwerp uit de natuurkunde wordt belicht dat gerelateerd is aan een onderzoeksrichting binnen de faculteit TN van de TU/e. Ieder blok wordt ingeleid door een spreker van buiten de TU/e, die de maatschappelijke relevantie van het TU/e onderzoek laat zien. Vervolgens zal in meer detail ingegaan worden op onderzoek dat gerelateerd is aan het onderzoek binnen de drie hoofdaandachtsgebieden van de faculteit TN, dit zijn plasma s en straling, functionele materialen en transportfysica. * In het blok plasma s en straling zullen de mogelijkheden behandeld worden om met licht materie te manipuleren. Onderwerpen als lithografie, optische pincet, versnellen van geladen deeltjes en laser-kernfusie komen aan de orde. Verder worden diverse bronnen van intense straling in het UV en röntgengebied besproken, waarbij de nadruk ligt op bronnen waarin energie van relativistische elektronen geconverteerd wordt in straling, zoals synchrotronstralingsbronnen en vrije-electronen lasers. * In het blok functionele materialen zal een overzicht gegeven worden van de ontwikkelingen op het gebied van de nanotechnologie. Er zullen technieken worden besproken, die in de nanotechnologie worden ontwikkeld, waarbij door middel van slimme processen materie-eigenschappen tot op de atomaire schaal kunnen worden gecontroleerd. In het bijzonder wordt binnen de nanotechnologie onderzoek verricht aan zelfgestuurde constructie en atomaire manipulatie om te komen tot betere en goedkopere producten voor ons dagelijks leven. Het college zal laten zien dat hiervoor een sterke interdisciplinaire aanpak vanuit de natuurkunde, scheikunde en biologie noodzakelijk is. * Het onderzoek dat gerelateerd is aan het onderwerp transportfysica zal in twee blokken worden besproken. Eén blok zal het begrip chaos belichten aan de hand van wervels die op zowel kleine, wervels in uitgeblazen sigaretten rook, als grote schaal, structuren rond neutronen sterren, kunnen voorkomen. In het tweede blok zal het transport in poreuze materialen worden besproken. Hierbij zal zowel aandacht worden besteed aan transport in bouwmaterialen als in biologische weefsels. 3. Collegemateriaal Geen vaststaand materiaal. Indien nodig zal materiaal, bijvoorbeeld in de vorm van dictaten, ter beschikking worden gesteld. De weekindeling is 4 x 5 uur door sprekers van de TU/e. Het maken van vier scripties. * Eén korte impressie bij één van de sprekers van buiten en een scriptie bij één van de 4 blokken. * Vooraf wordt door de docenten bepaald welke studenten in welk blok een impressie en scriptie schrijven. 30

31 * Alle studenten dienen bij alle colleges aanwezig te zijn. 31

32 Vectorruimten (1D) - Het kunnen gebruikmaken van de structuur van vectorruimten bij het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen. - Het kunnen bepalen van bases van lineaire deelruimten. - Het kunnen inverteren van matrices. Het kunnen oplossen van vierkante stelsels lineaire vergelijkingen met de regel van Cramer. - Het kunnen gebruiken van het inproducten om orthonormale bases in lineaire deelruimten te maken met behulp van Gram-Schmidt, het loodrecht kunnen projecteren op lineaire deelruimten. - Lineaire afbeeldingen kunnen onderzoeken op beeldruimte en nulruimte, het kunnen beschrijven van lineaire afbeeldingen met behulp van een matrix. * Vectorruimte, deelruimte, opspansel. Basis, dimensie, rang en inverse van een matrix. * Determinanten. * Invoering inproduct, lengte, hoek, loodrechtheid. Orthoplementen en orthogonale bases (Gram-Schmidt), afstandsbepalingen. * Lineaire afbeelding, nulruimte, beeldruimte, dimensiestelling. * Lineaire afbeeldingen van R n naar R m, matrix van een lineaire afbeelding. * Coördinatentransformaties. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) - 10 maal 2 uur college (verdeeld over vijf weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over vijf weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 32

33 Lineaire afbeeldingen (1EF) - Het kunnen berekenen van eigenwaarden en eigenvectoren van lineaire afbeeldingen; - het kunnen vaststellen of lineaire afbeeldingen diagonaliseerbaar zijn; - het kunnen beschrijven van een diagonaliseerbare lineaire afbeelding in meetkundige termen; - het kunnen bepalen van invariante lineaire deelruimten en hiermee geven van een matrixvoorstelling met blokken langs de diagonaal. - Het kunnen bepalen van de meetkundige betekenis van orthogonale en symmetrische afbeeldingen in lagere dimensies, en het kunnen classificeren van kwadratische krommen. - Stelsels lineaire DV's van de eerste orde met constante coëfficiënten met basistransformaties kunnen ontkoppelen en oplossen; - lineaire DV's en stelsels lineaire DV's met behulp van Laplace kunnen oplossen. - Eigenwaarden, eigenvectoren en eigenruimten; - karakteristieke polynomen, diagonaliseren. Invariante deelruimten, duale ruimten; - orthogonale afbeeldingen/matrices, draaiingen/draaispiegelingen; - symmetrische afbeeldingen/matrices. Toepassing: het op hoofdassen brengen van kwadratische krommen/oppervlakken. - Stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten; - structuuroplossingen van stelsels lineaire differentiaalvergelijkingen; - laplacetransformatie. 3. Collegemateriaal Syllabus en vraagstukken Lineaire Algebra en Lineaire Analyse, faculteit Wiskunde en Informatica, TU/e. (Vanaf september 2005 wordt overwogen een boek aan te schaffen.) - 10 maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op het oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 33

34 Functies van meerdere variabelen (1EF) - Uitbreiding van het begrip differentieerbaarheid naar functies van meer variabelen. - Het verkrijgen van inzicht van functies van meer veranderlijken door hoogtelijnen, partiële afgeleiden, gradiënt en lineaire benaderingen (raakvlakken). - Het kunnen onderzoeken van functies van meer veranderlijken met nadruk op het classificeren van stationaire punten en het vaststellen van extrema al dan niet onder nevenvoorwaarden (Methode van Lagrange). - Het kunnen uitrekenen van meervoudige integralen door omschrijven naar herhaalde integralen met speciale aandacht voor pool-, cilinder- en bolcoördinaten. - Het kunnen berekenen van zwaartepunten en momenten voor lichamen in 3D. * Functies, grafieken en partiële afgeleide [12.1 t/m 12.3]. * Hogere orde afgeleiden en kettingregel, lineaire benaderingen [12.4 t/m 12.6]. * Gradiënt, richtingsafgeleide en impliciete functies [12.7 t/m 12.8]. * Taylorreeksen, benaderingen, kritische punten, extrema [12.9, 13.1]. * Extrema op begrensde gebieden, Methode van Lagrange met een nevenvoorwaarde [13.2, 13.3]. * Methode van Lagrange met meerdere nevenvoorwaarden, problemen met parameters [13.3, 13.5]. * Dubbelintegralen en de berekening hiervan [14.1, 14.2]. * Dubbelintegralen met poolcoördinaten, oppervlakteberekeningen [14.4, eerste stuk 14.7]. * Drievoudige integralen en de berekening hiervan, verandering van variabelen [14.5, 14.6]. * Zwaartepunten, momenten, aantrekkingskracht van een schijf [14.7]. 3. Collegemateriaal Het college is gebaseerd op het boek Calculus, a complete course van Robert A. Adams, vijfde druk, Addison Wesley Longman, Canada. De referenties naar specifieke hoofdstukken uit het boek waar de stof behandeld wordt, zijn aangegeven met [..] maal 2 uur college (verdeeld over tien weken), onderverdeeld in 1 uur hoorcollege en 1 uur begeleide zelfstudie met verdieping en toepassingen maal 3 uur werkcollege (verdeeld over tien weken) gericht op oefenen van vaardigheden. Bijhouden, bestuderen en oefenen van (werk)collegestof. Schriftelijk. 34

Lineaire algebra en vectorcalculus

Lineaire algebra en vectorcalculus Lineaire algebra en vectorcalculus dr. G.R. Pellikaan Studiewijzer voor het studiejaar 2013/2014 College 2DN60 Contents 1 Algemeen 2 2 Inhoud van het vak 2 3 Leerdoelen 3 4 Berekening tijdsplanning 3 5

Nadere informatie

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE

WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS. deel 1 LOTHAR PAPULA. 2e druk > ACADEMIC SERVICE WISKUNDE VOOR HET HOGER TECHNISCH ONDERWIJS deel 1 LOTHAR PAPULA 2e druk > ACADEMIC SERVICE inhoud 1 Algemene grondbegrippen 1 1.1 Enkele basisbegrippen in de verzamelingenleer 1 1.1.1 Definitieenbeschrijvingvaneenverzameling

Nadere informatie

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01)

Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) Eindtermen Lineaire Algebra voor E vor VKO (2DE01) dr. G.R. Pellikaan 1 Voorkennis Middelbare school stof van wiskunde en natuurkunde. Eerste gedeelte (Blok A) van Lineaire Algebra voor E (2DE04). 2 Globale

Nadere informatie

Lineaire Algebra voor E (VKO)

Lineaire Algebra voor E (VKO) Lineaire Algebra voor E (VKO) dr. G.R. Pellikaan Studiewijzer voor het studiejaar 2006/2007 College 2DE01 Faculteit Wiskunde en Informatica, Capaciteitsgroep Wiskunde, Leerstoelgebied Coderingstheorie

Nadere informatie

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus

2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus 2015-2016 Laatste nieuws 2DN60 Lineaire algebra en vectorcalculus Kwartiel 2, week 7.b Op het college op donderdagochtend 7 januari is behandeld: - hoek tussen vectoren en cosinus regel - driehoeksongelijkheid

Nadere informatie

Extra proeven onderofficier weerkundig waarnemer

Extra proeven onderofficier weerkundig waarnemer Proeven elektriciteit en technisch redeneren Technische proeven onderofficier: o Elektriciteit o Mechanica o Rekentechnieken Proef Engels Elektriciteit Deze test gaat je kennis over elektriciteit na. Je

Nadere informatie

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening

vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 13.1 Kansberekeningen 13.2 Kansmodellen 13.3 De normale verdeling 13.4 De n -wet 13.5 Discrete en continue verdelingen 13.6 Diagnostische toets 14 Algebraïsche

Nadere informatie

Studiewijzer Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90), cursus 2011/2012

Studiewijzer Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90), cursus 2011/2012 Studiewijzer Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90), cursus 2011/2012 Inleiding In de cursus Calculus 2 voor Bouwkunde (2DB90) wordt evenals in de cursus Calculus 1 gebruikt het boek: Calculus, Early Transcendental

Nadere informatie

Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden

Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden Leerkracht: Koen De Naeghel Schooljaar: 2012-2013 Klas: 5aLWi8, 5aWWi8 Aantal taken: 19 Aantal repetities: 14 Schoolagenda 5e jaar, 8 wekelijkse lestijden Taken Eerste trimester: 11 taken indienen op taak

Nadere informatie

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012

Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Kwartiel 3, week 1 Het eerste college zal op maandagmiddag 6 februari 2012 beginnen om 13:45 uur in Auditorium 8. Zie de desbetreffende pagina van OASE of

Nadere informatie

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3.

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Overzicht bestaande content. Deliverable 3.6. Hans Cuypers. ONBETWIST Deliverable 3. Overzicht bestaande content Deliverable 3.6 Hans Cuypers Inleiding Binnen het ONBETWIST project worden toetsen en items voor verschillende deelgebieden van de wiskunde gemaakt. In voorgaande projecten,

Nadere informatie

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1

Inhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Inhoud Aan de student V Studiewijzer Aan de docent VII IX Over de auteurs XI Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Leereenheid 0.1 Elementaire algebra 3 0.1.1 Verzameling van getallen en het symbool 4 0.1.2 Merkwaardige

Nadere informatie

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken 1. Netwerken en netwerkelementen elektrische netwerken situering brug tussen fysica en informatieverwerkende systemen abstractie maken fysische verschijnselen vb. velden

Nadere informatie

College 1. Complexe getallen Tijd en Plaats: Het tijdstip waarop het college gegeven wordt is maandagochtend van 10.45 tot 12.30. De colleges zijn in

College 1. Complexe getallen Tijd en Plaats: Het tijdstip waarop het college gegeven wordt is maandagochtend van 10.45 tot 12.30. De colleges zijn in College 1. Complexe getallen Tijd en Plaats: Het tijdstip waarop het college gegeven wordt is maandagochtend van 10.45 tot 12.30. De colleges zijn in de weken 37-42 in zaal S 209, in de weken 44-49 in

Nadere informatie

Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent:

Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent: Praktische informatie m.b.t. College Lineaire Algebra en Beeldverwerking Bachelor Informatica en Economie 2 e jaar Voorjaar semester 2013 Docent: D.P. Huijsmans LIACS Universiteit Leiden College Lineaire

Nadere informatie

Domein A: Vaardigheden

Domein A: Vaardigheden Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen

Nadere informatie

Extra proeven onderofficier voor technische functie (en meteo)

Extra proeven onderofficier voor technische functie (en meteo) voor technische functie (en meteo) I. ELEKTRICITEIT : te kennen leerstof 1. Bouw van de stof 2. Gelijkstroom Moleculen en atomen Rangschikking van de atomen Structuur van het atoom Samenstelling Energieniveau

Nadere informatie

1. De kandidaat kan structuur aanbrengen in door hem uit te voeren werkzaamheden.

1. De kandidaat kan structuur aanbrengen in door hem uit te voeren werkzaamheden. DEELKWALIICATIE DOOSTOMING KADEUNCTIES Onderdeel: Wiskunde 1. De kandidaat kan structuur aanbrengen in door hem uit te voeren werkzaamheden. 2. De kandidaat kan de relatie omschrijven tussen de wiskunde

Nadere informatie

Aansluiting vwo - wo. wiskunde op het vwo versus wiskunde op de UT. 16-6-2015 Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst

Aansluiting vwo - wo. wiskunde op het vwo versus wiskunde op de UT. 16-6-2015 Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst Aansluiting vwo - wo wiskunde op het vwo versus wiskunde op de UT 16-6-2015 Presentatietitel: aanpassen via Beeld, Koptekst en voettekst 1 Opzet Korte introductie Overzicht wiskunde in het eerste jaar

Nadere informatie

Extra proeven onderofficier voor een technische functie

Extra proeven onderofficier voor een technische functie Proeven elektriciteit en technisch redeneren Technische proeven onderofficier: o Elektriciteit o Mechanica o Rekentechnieken Elektriciteit Deze test gaat je kennis over elektriciteit na. Je beschikt over

Nadere informatie

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5

11 e editie. Inhoudsopgaven VWO 5 11 e editie Inhoudsopgaven VWO 5 Inhoudsopgave 5 vwo A 1 Formules herleiden 1-1 Lineaire formules 1-2 Gebroken formules 1-3 Wortelformules 1-4 Machtsformules 1-5 Gemengde opdrachten 2 Statistiek (op computer)

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op 16-4-2012, 14.30-17.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Lineaire Algebra voor ST (2DS06) op 16-4-2012, 14.30-17.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor ST (DS6) op 6--,.-7. uur. Aan dit tentamen gaat een MATLAB-toets van een half uur vooraf. Pas als de laptops

Nadere informatie

I A (papier in) 10cm 10 cm X

I A (papier in) 10cm 10 cm X Tentamen: Fysica en Medische Fysica 2 Tijd: 15:15-18:00 uur, donderdag 28 mei 2009 Plaats: TenT blok 4 (met bijlage van formules, handrekenmachine is toegestaan) Docent: Dr. K.S.E. Eikema Puntentelling:

Nadere informatie

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen 1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot

Nadere informatie

Matrix- en vectorrekening

Matrix- en vectorrekening Hogeschool Rotterdam / CMI Matrix- en vectorrekening (matrices, vergelijkingen, determinanten, vectoren en transformaties) TIRLIN01 Aantal studiepunten: 2 ects Modulebeheerder: P.J. den Brok (tijdelijk)

Nadere informatie

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit

1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit Hoofdstuk 2 Elektrostatica Doelstellingen 1. Weten wat potentiaal en potentiaalverschil is 2. Weten wat capaciteit en condensator is 3. Kunnen berekenen van een vervangingscapaciteit 2.1 Het elektrisch

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra en Lineaire Analyse (Y550/Y530), op donderdag 5 november 00, 9:00 :00 uur. De uitwerkingen van de opgaven dienen

Nadere informatie

formules havo natuurkunde

formules havo natuurkunde Subdomein B1: lektriciteit De kandidaat kan toepassingen van het gebruik van elektriciteit beschrijven, de bijbehorende schakelingen en de onderdelen daarvan analyseren en de volgende formules toepassen:

Nadere informatie

Programma s BSc opleidingen Natuurkunde:

Programma s BSc opleidingen Natuurkunde: Programma s BSc opleidingen Natuurkunde: Onderstaande tabellen geven de programma s weer van de monodisciplinaire opleiding zowel als van de major-minor combinaties. Tevens is het mogelijk om gelijktijdig

Nadere informatie

Formuleboekje. bij toetsen Kennisbasis Natuurkunde. September 2013. Hoort bij de toetsgids Natuurkunde. Versie 1

Formuleboekje. bij toetsen Kennisbasis Natuurkunde. September 2013. Hoort bij de toetsgids Natuurkunde. Versie 1 Formuleboekje bij toetsen Kennisbasis Natuurkunde September 2013 Hoort bij de toetsgids Natuurkunde Versie 1 Inhoud 3 Constanten en grootheden 4 Basismechanica 5 Rotatiemechanica 7 Trillingen 8 Vloeistoffen

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 6 oktober 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke echanica

Nadere informatie

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8

Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 Aanvullingen bij Hoofdstuk 8 8.5 Definities voor matrices De begrippen eigenwaarde eigenvector eigenruimte karakteristieke veelterm en diagonaliseerbaar worden ook gebruikt voor vierkante matrices los

Nadere informatie

Inhoud. 1 Inleiding 13. 1 energie 19

Inhoud. 1 Inleiding 13. 1 energie 19 Inhoud 1 Inleiding 13 1 onderzoeken van de natuur 13 Natuurwetenschappen 13 Onderzoeken 13 Ontwerpen 15 2 grootheden en eenheden 15 SI-stelsel 15 Voorvoegsels 15 3 meten 16 Meetinstrumenten 16 Nauwkeurigheid

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

Beschrijving onderwijseenheden

Beschrijving onderwijseenheden Bachelorgids Wiskunde 2006 23-06-2006 15:28 Pagina 166 Bijlage C Beschrijving onderwijseenheden Deze bijlage behoort bij artikel 1.2, eerste lid, van de onderwijs- en examenregeling van de bacheloropleiding

Nadere informatie

Basiskennis en Basisvaardigheden IV (404)

Basiskennis en Basisvaardigheden IV (404) ASISKENNIS EN ASISVAARDIGHEDEN IV 404 asiskennis en asisvaardigheden IV (404) SCHEIKUNDE 404.01 De kandidaat kan het scheiden van mengsels in verschillende zuivere stoffen 404.02 De kandidaat kan de opbouw

Nadere informatie

Aansluiting VWO WO en Wiskunde D

Aansluiting VWO WO en Wiskunde D Aansluiting VWO WO en Wiskunde D Steven Wepster Departement Wiskunde Universiteit Utrecht D-dag 2013 Wie ben ik? lang geleden: een jaartje wi aan onderbouw nu: UD (geschiedenis van de) wiskunde, Utrecht

Nadere informatie

Docenten Rooster Electromagnetische Veldtheorie

Docenten Rooster Electromagnetische Veldtheorie Docenten Rooster Electromagnetische Veldtheorie 22 april 2012 Dit document is ook beschikbaar in pdf formaat op blackboard; menu Huiswerk Inleveren ; Folder: /0 Instructors folder/2012-04-22 docrooster.pdf

Nadere informatie

Schoolagenda klas 5d GWi8-WWi8

Schoolagenda klas 5d GWi8-WWi8 Schoolagenda klas 5d GWi8-WWi8 Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2014-2015 Eerste trimester Toetsen 6 repetities en enkele kleine, aangekondigde testen (75% TTE) dag en datum

Nadere informatie

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl

Hoofdstuk 3: Licht. Natuurkunde VWO 2011/2012. www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 3: Licht Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. Elektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige beweging Trilling en

Nadere informatie

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012

Schriftelijk examen 2e Ba Biologie Fysica: elektromagnetisme 2011-2012 - Biologie Schriftelijk examen 2e Ba Biologie 2011-2012 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgaven niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

Fysica Prof. Hubert Thierens

Fysica Prof. Hubert Thierens Fysica Prof. Hubert Thierens 1. Examenvragen De topics waar Thierens veel belang aan hecht tijdens zijn lessen moet je goed voorbereiden!!! (Dus telkens als hij bij heeft gezegd: Waarde studenten! Hier

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 11699 8 juni 2012 Rectificatie Examenprogramma natuurkunde vwo van 28 april 2012, kenmerk VO2012/389632 In de regeling

Nadere informatie

Technische Universiteit Delft

Technische Universiteit Delft Uitvoeringsregeling voor de bacheloropleiding Technische Natuurkunde behorend bij de onderwijs- en examenregeling van de bacheloropleiding Technische Natuurkunde, zoals bedoeld in artikel 2 van de onderwijs-

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Examenprogramma natuurkunde vwo

Examenprogramma natuurkunde vwo Examenprogramma natuurkunde vwo Ingangsdatum: schooljaar 2013-2014 (klas 4) Eerste examenjaar: 2016 Het eindexamen Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma

Nadere informatie

Bewijzen hoofdstuk 2

Bewijzen hoofdstuk 2 Bewijzen hoofdstuk 2 1 Bewijzen hoofdstuk 3 2 Bewijzen hoofdstuk 5 3 Bewijzen hoofdstuk 6 4 5 Bewijzen hoofdstuk 7&8 6 7 8 9 10 11 Bewijzen hoofdstuk 9 Bewijs H9 Bewijs H9 Verband kracht en impuls Tweede

Nadere informatie

Cursus "Elektromagnetisme voor Antennes en Elektronica" M.H. Trompstraat 6 3601 HT Maarssen The Netherlands

Cursus Elektromagnetisme voor Antennes en Elektronica M.H. Trompstraat 6 3601 HT Maarssen The Netherlands Cursus "Elektromagnetisme voor Antennes en Elektronica" M.H. Trompstraat 6 3601 HT Maarssen The Netherlands TeTech Tel: + 31 (0) 346 284004 Fax: + 31 (0) 346 283691 Email: info@tetech.nl Web: www.tetech.nl

Nadere informatie

Inleiding Elektriciteit en Magnetisme

Inleiding Elektriciteit en Magnetisme Inleiding Elektriciteit en Magnetisme Inleiding Elektriciteit en Magnetisme W. Buijze R. Roest VSSD VSSD Eerste druk 1992 Tweede druk 1995 Derde druk 2007 Uitgegeven door de VSSD Leeghwaterstraat 42, 2628

Nadere informatie

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse 1. Netwerkanalyse situering analyseren van het netwerk = achterhalen van werking, gegeven de opbouw 2 methoden manuele methode = reductie tot Thévenin- of Norton-circuit zeer

Nadere informatie

Beste leerling, Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de examenvragen onderverdeeld in 4 categorieën.

Beste leerling, Om een zo duidelijk mogelijk verslag te maken, hebben we de examenvragen onderverdeeld in 4 categorieën. Beste leerling, Dit document bevat het examenverslag van het vak Natuurkunde vwo, eerste tijdvak (2016). In dit examenverslag proberen we zo goed mogelijk antwoord te geven op de volgende vraag: In hoeverre

Nadere informatie

1 Overzicht theorievragen

1 Overzicht theorievragen 1 Overzicht theorievragen 1. Wat is een retrograde beweging? Vergelijk de wijze waarop Ptolemaeus deze verklaarde met de manier waarop Copernicus deze verklaarde. 2. Formuleer de drie wetten van planeetbeweging

Nadere informatie

Laatste nieuws Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde 2DB03, 2015-2016

Laatste nieuws Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde 2DB03, 2015-2016 Laatste nieuws Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde 2DB03, 2015-2016 Kwartiel 1, week 8.1 Op het college van dinsdag 20 oktober is het volgende behandeld: - opgaven van Oncourse over integralen

Nadere informatie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie begin van document Eindtermen vwo wiskunde (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE Vaardigheden 1: Informatievaardigheden X X : Onderzoeksvaardigheden

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Mechanica November 2015 Theaterschool OTT-1 1 November 2015 Theaterschool OTT-1 2 De leer van wat er met dingen (lichamen) gebeurt als er krachten op worden uitgeoefend Soorten Mechanica Starre lichamen

Nadere informatie

Overgangsverschijnselen

Overgangsverschijnselen Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of

Nadere informatie

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010)

TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) TENTAMEN ELEKTROMAGNETISME (8N010) 25 april, 2008, 14.00-17.00 uur Opmerkingen: 1. Dit tentamen bestaat uit 4 vragen met in totaal 18 deelvragen. 2. Het is toegestaan gebruik te maken van bijgeleverd formuleblad

Nadere informatie

Inhoud. Introductie tot de cursus

Inhoud. Introductie tot de cursus Inhoud Introductie tot de cursus 1 Inleiding 7 2 Voorkennis 7 3 Het cursusmateriaal 7 4 Structuur, symbolen en taalgebruik 8 5 De cursus bestuderen 9 6 Studiebegeleiding 10 7 Huiswerkopgaven 10 8 Het tentamen

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 30735 6 november 2013 Regeling van de Staatssecretaris van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap van 28 oktober 2013, nr. VO/541608,

Nadere informatie

STUDIEGEBIED CHEMIE (tso)

STUDIEGEBIED CHEMIE (tso) (tso) Tweede graad... Techniek-wetenschappen Derde graad Techniek-wetenschappen Studierichting Techniek-wetenschappen de graad Een woordje uitleg over de studierichting... Logisch denken Laboratoriumwerk

Nadere informatie

Het Modulenboek. Een nieuwe structuur voor het service-onderwijs wiskunde aan de TU/e

Het Modulenboek. Een nieuwe structuur voor het service-onderwijs wiskunde aan de TU/e Het Modulenboek Een nieuwe structuur voor het service-onderwijs wiskunde aan de TU/e Inleiding De faculteit Wiskunde en Informatica verzorgt serviceonderwijs voor bijna alle opleidingen aan de TU/e. Zij

Nadere informatie

Lineaire Algebra A en B. Faculteit Wiskunde en Informatica Technische Universiteit Eindhoven

Lineaire Algebra A en B. Faculteit Wiskunde en Informatica Technische Universiteit Eindhoven Lineaire Algebra A en B Faculteit Wiskunde en Informatica Technische Universiteit Eindhoven 2010 2011 ii Syllabus bij Lineaire Algebra A (2WF07) en Lineaire Algebra B (2WF08) Inhoudsopgave 0 Vectorrekening

Nadere informatie

Samenvatting. Weerstand, magnetoweerstand en multilaagjes

Samenvatting. Weerstand, magnetoweerstand en multilaagjes Samenvatting In de wereld om ons heen manifesteert materie zich in voornamelijk drie toestands-fasen, te weten: de gasvormige, vloeibare en vaste fase. In de gasvormige fase zijn de deeltjes, waaruit het

Nadere informatie

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5

10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5 10e editie Inhoudsopgave leerjaar 5 2 Inhoud 5 havo A Blok 1 Analyse Hoofdstuk 1 Allerlei formules 10 Voorkennis 12 1-1 Recht evenredig en omgekeerd evenredig 14 1-2 Formules met breuken 16 1-3 Formules

Nadere informatie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie

begin van document Eindtermen vwo wiskunde B gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie begin van document Eindtermen vwo wiskunde B gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie domein subdomein in CE moet in SE mag in SE A Vaardigheden A1: Informatievaardigheden A2:

Nadere informatie

Studiewijzer Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde (2DB03) cursus 2015/2016

Studiewijzer Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde (2DB03) cursus 2015/2016 Studiewijzer Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde (2DB03) cursus 2015/2016 Inleiding In de cursus Calculus voor het schakelprogramma van Bouwkunde (2DB03) wordt het volgende gebruikt het boek:

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 2de bachelor burgerlijk ingenieur en bio-ingenieur 14 januari 2008, academiejaar 07-08 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/3) vraag 2 (/5) vraag 3 (/5)

Nadere informatie

WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE D HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

b + b c + c d + d a + a

b + b c + c d + d a + a Voorwoord De wiskundige vorming die in de wiskundig sterke richtingen van het Vlaamse secundair onderwijs wordt aangeboden, vormt een zeer degelijke basis voor hogere studies in wetenschappelijke, technologische

Nadere informatie

Technische Universiteit Delft

Technische Universiteit Delft Uitvoeringsregeling voor de bacheloropleiding Technische Natuurkunde behorend bij de onderwijs- en examenregeling van de bacheloropleiding Technische Natuurkunde, zoals bedoeld in artikel 2 van de onderwijs-

Nadere informatie

GETAL& RUIMTE. Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007

GETAL& RUIMTE. Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007 Verbeteringen havo A 10e editie (2011) t.o.v. editie 2007 Havo A deel 1 begint met het niet-examenonderwerp Statistiek (was hoofdstuk 4). Al snel wordt de grafische rekenmachine ingezet en ook bij de andere

Nadere informatie

Analyse I. 2. Formuleer en bewijs de formule van Taylor voor een functie f : R R. Stel de formules op voor de resttermen van Lagrange en Liouville.

Analyse I. 2. Formuleer en bewijs de formule van Taylor voor een functie f : R R. Stel de formules op voor de resttermen van Lagrange en Liouville. Academiejaar 006-007 1ste semester februari 007 Analyse I 1. Toon aan dat elke begrensde rij een convergente deelrij heeft. Geef de definitie van een Cauchy rij, en toon aan dat elke Cauchy rij begrensd

Nadere informatie

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Gelet op artikel 7 van het Eindexamenbesluit v.w.o.- h.a.v.o.- m.a.v.o.- v.b.o.

Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Gelet op artikel 7 van het Eindexamenbesluit v.w.o.- h.a.v.o.- m.a.v.o.- v.b.o. STAATSCOURANT Officiële uitgave van het Koninkrijk der Nederlanden sinds 1814. Nr. 11101 6 juni 2012 Regeling van de Minister van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap van 28 april 2012, nr. VO/389632, houdende

Nadere informatie

Wiskunde Module! Basisprogramma Psychologische Methodenleer! Alexander Ly (en Raoul Grasman)!

Wiskunde Module! Basisprogramma Psychologische Methodenleer! Alexander Ly (en Raoul Grasman)! Wiskunde Module! Basisprogramma Psychologische Methodenleer! Alexander Ly (en Raoul Grasman)! Inhoudsopgave! Wiskunde en psychologie! Doelstelling van de module! Opzet van de module! Algebra: reken regels!

Nadere informatie

Uitvoeringsregeling/Bijlage behorend bij de Onderwijs- en Examenregeling van de Bacheloropleiding Molecular Science & Technology 2010-2011

Uitvoeringsregeling/Bijlage behorend bij de Onderwijs- en Examenregeling van de Bacheloropleiding Molecular Science & Technology 2010-2011 Faculteit der Wiskunde en Natuurwetenschappen van de Universiteit Leiden & Faculteit Technische Natuurwetenschappen van de Technische Universiteit Delft Uitvoeringsregeling/Bijlage behorend bij de Onderwijs-

Nadere informatie

Tuyaux 2k wft, 2k win (Januari)

Tuyaux 2k wft, 2k win (Januari) Tuyaux 2k wft, 2k win (Januari) 6 januari 2004 Inhoudsopgave 1 Meetkunde 2 2 1.1 De cursus, het vak en het examen............................ 2 1.2 Tuyaux.......................................... 2 1.2.1

Nadere informatie

Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen

Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen Tijdens dit tentamen is het gebruik van het studieboek van Feynman toegestaan, en zelfs noodzakelijk. Een formuleblad is bijgevoegd. Ander studiemateriaal

Nadere informatie

. Vermeld je naam op elke pagina.

. Vermeld je naam op elke pagina. Tentamen: Elektriciteit en Magnetisme Docent: J. F. J. van den Brand R. J. Wijngaarden Datum: 30 Mei 2006 Zaal: Q112/M143 Tijd: 15:15-18.00 uur. Vermeld je naam op elke pagina.. Vermeld je collegenummer..

Nadere informatie

Jordan normaalvorm. Hoofdstuk 7

Jordan normaalvorm. Hoofdstuk 7 Hoofdstuk 7 Jordan normaalvorm Zoals we zagen hangt de matrix die behoort bij een lineaire transformatie af van de keuze van een basis voor de ruimte In dit hoofdstuk buigen we ons over de vraag of er

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

Jaarplan. Quark 4.2. 4 Quark 4.2 Handleiding. TSO-BTW/VT TSO-TeWe. ASO-Wet

Jaarplan. Quark 4.2. 4 Quark 4.2 Handleiding. TSO-BTW/VT TSO-TeWe. ASO-Wet Jaarplan TSO-BTW/VT TSO-TeWe ASO-Wet Fysica TWEEDE GRAAD ASO VVKSO BRUSSEL D/2012/7841/009 4de jaar, 2u/week JAARPLAN Vul de donkergrijze kolommen in en je hebt een jaarplan; vul de andere ook in en je

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. lektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal.

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal. Natuurkunde Havo 1984-II Opgave 1 Fietsen Iemand rijdt op een fiets. Beide pedalen beschrijven een eenparige cirkelbeweging ten opzichte van de fiets. Tijdens het fietsen oefent de berijder periodiek een

Nadere informatie

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 15 augustus 2011, 9.00-12.00 uur

Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65. 15 augustus 2011, 9.00-12.00 uur Technische Universiteit Eindhoven Tentamen Thermische Fysica II 3NB65 15 augustus 2011, 9.00-12.00 uur Het tentamen bestaat uit drie, de hele stof omvattende opgaven, onderverdeeld in 15 deelopgaven die

Nadere informatie

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 5 Opgaven... 6 Opgave: Alarminstallatie... 6 Opgave: Gelijkrichtschakeling... 6 Opgave: Boormachine... 7 1/7

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

Faculteit der Letteren - Formulier voor de beschrijving van modules

Faculteit der Letteren - Formulier voor de beschrijving van modules Faculteit der Letteren - Formulier voor de beschrijving van modules vakcode (in te vullen door BSZ) naam opleiding vaknaam Engelse vaknaam voertaal studiefase 1 Minor IO/IB French 1 Minor IO/IB Ba aantal

Nadere informatie

Hints en antwoorden bij de vragen van de cursus Lineaire Algebra en Meetkunde

Hints en antwoorden bij de vragen van de cursus Lineaire Algebra en Meetkunde Hints en antwoorden bij de vragen van de cursus Lineaire Algebra en Meetkunde Ik heb de vragen die in de nota s staan en de vragen van de samenvattingen samengebracht in deze tekst en voorzien van hints

Nadere informatie

Studiewijzer Calculus 1 voor Bouwkunde (2DB80) cursus 2011/2012

Studiewijzer Calculus 1 voor Bouwkunde (2DB80) cursus 2011/2012 Studiewijzer Calculus 1 voor Bouwkunde (2DB80) cursus 2011/2012 Inleiding In de cursus Calculus 1 voor Bouwkunde (2DB80) wordt gebruikt het boek Calculus, Early T ranscendental F unctions, Robert T. Smith,

Nadere informatie

Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6

Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6 Schoolagenda klas 6aMTWi-6bEcWi-6dWWi6 Koen De Naeghel Onze-Lieve-Vrouwecollege Assebroek schooljaar 2014-2015 Eerste trimester Toetsen 4 repetities en enkele kleine, aangekondigde toetsen (80% TTE) dag

Nadere informatie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie

Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt

Nadere informatie

Onderwijs- en examenregeling van de bacheloropleiding

Onderwijs- en examenregeling van de bacheloropleiding vrije Universiteit amsterdam Faculteit der Exacte Wetenschappen Onderwijs- en examenregeling van de bacheloropleiding Natuur- en Sterrenkunde inclusief de bacheloropleidingsvariant Science, Business &

Nadere informatie

Samenvatting. Sub-diffractie optica

Samenvatting. Sub-diffractie optica Samenvatting Het bestuderen en manipuleren van licht speelt al vele eeuwen een belangrijke rol in wetenschappelijke en technologische ontwikkeling. Met de opkomst van de nanotechnologie, ontstond ook de

Nadere informatie

3 Domein NATUURKUNDE - versie 2.3 - c Copyright USolv-IT

3 Domein NATUURKUNDE - versie 2.3 - c Copyright USolv-IT USolv-IT - Boomstructuur DOMEIN NATUURKUNDE - versie 2.3 - Copyrighted 23 3 Domein NATUURKUNDE - versie 2.3 - c Copyright USolv-IT 3.1 Wiskundige vaardigheden 1. Nauwkeurigheidsanalyse 2. Dimensieanalyse

Nadere informatie

Oefeningenexamen Fysica 2 1ste zit 2006-2007

Oefeningenexamen Fysica 2 1ste zit 2006-2007 Oefeningenexamen 2006-2007 12 januari 2007 Naam en groep: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding 12/01/2007 alsook

Nadere informatie

INLEIDING. Veel succes

INLEIDING. Veel succes INLEIDING In de eerste hoofdstukken van de cursus meettechnieken verklaren we de oorsprong van elektrische verschijnselen vanuit de bouw van de stof. Zo leer je o.a. wat elektrische stroom en spanning

Nadere informatie

AS2 lecture 4. Superpositie Thévenin, Norton, en complexe stroom. Cees Keyer. Amsterdam School of technology, dept. Electronic Engineering

AS2 lecture 4. Superpositie Thévenin, Norton, en complexe stroom. Cees Keyer. Amsterdam School of technology, dept. Electronic Engineering AS2 lecture 4 Superpositie Thévenin, Norton, en complexe stroom Cees Keyer. Amsterdam School of technology, dept. Electronic Engineering November 28 Superpositie. Netwerk theorema s Superpositie beginsel:

Nadere informatie