Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene technieken ( ) Pagina 1 van 22

Transcriptie

1 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 1 van Als je een ander antwoord vindt, zijn er minstens twee mogelijkheden: óf dit antwoord is fout, óf jouw antwoord is fout. Als je er (vrijwel) zeker van ent dat een antwoord fout is, stuur dan een riefje naar Alvast edankt. Opgaven 16.1 Afronden en rekenen 1 a 7,55 l 7,65 m 0,5 V 1,5 L 11,5 t 1,5 uur d 0,0595 I 0,0605 A a 4 De nullen aan het egin tellen niet mee. De nullen aan het eind wel. 4 De nullen aan het eind tellen mee. 3 Het toevoegsel 10 3 telt niet mee voor de signifiante ijfers. d 3 Het toevoegsel 10 3 telt niet mee voor de signifiante ijfers. e 0,0300, ,0 1, , , ,3 10 1, De antwoorden kunnen voor ieder persoonlijk anders zijn. De getallen zijn niet het resultaat van metingen in een natuurkundig experiment. a d Een kwartier? Een mooie wandeling duurt nooit te lang. Een saaie wandeling duurt al gauw te lang. 1 à minuten? Als je naar het station wandelt, kan dat net het vershil zijn tussen de trein halen of de trein missen. Die ene appel die maakt dat je net oven 1 kg uitkomt, is meestal geen ezwaar. Bij grote appels wordt het gewiht dan soms ruim 1,1 kg. 0 km/h Vanuit oogpunt van verkeersveiligheid. In de praktijk wordt een overshrijding met 10% nog niet eoet. e 5 m 3? Vullen is in de fariek geautomatiseerd. Daarij mag niet te veel misgaan. f Geen dag korter! Als het tenminste een leuke vakantie is. g 4 De dikte van ijvooreeld 100 laden meten en de uitkomst delen door 100. De asolute fout ij de meting met een geodriehoek is op zijn est 1/5 shaaldeel, dus ongeveer 0, mm, ongeaht het aantal laden. 0, mm Relatieve fout is gemeten dikte 100% Hoe groter de dikte die je meet, des te kleiner zal de relatieve fout zijn. (Als je door 100 deelt om de dikte van één lad te vinden, mag je ook de onzekerheid daarin delen door 100. De asolute fout voor één lad wordt dan 0,00 mm.)

2 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina van 5 a 0,5 0, ,07% 683 0,05 0, ,1% 43,6 0,05 7,6 0, ,076 0, ,% 0, ,% Even grote relatieve fout, want de signifiante ijfers in eide metingen zijn identiek. 0,0005 0,786 0,05 5,6 d 0, , , , ,06% 0, ,9% 0, ,1% 0, ,04% 6 a 51,5 10 p 5, , 45 q 13,55 1,65 r 1,75 0,5 10 0,5 p ,05 q 13,5 : 0, % : 0, , 4% 0,05 r : 0,09.. 3% 1,7 In de uitkomst wint het kleinste aantal signifiante ijfers. Hier is dat aantal steeds. 4 4 p q ,5 7,0 10 7, ,5 1,7 1, , 10 p qr pq , , ,1 10 r 1, , ,4 10 p q r ,5 1,7 1, m gelijk 0,786 kg 100 m 1% 0,4% 3% 7, , , , a 6,87 5,1 1 14, Maar ook kunnen 1 10 of 14,9, ,786 5,8 7,03.. 7,0. Maar ook kunnen 7 of 7,03 7, ,6 7,6 1, , Maar ook kunnen 1,4 10 of 1, , d 4,77 14, ,0. Maar ook kunnen 15 of 14,99 15,0 e ,1 9, ,4 10. Maar ook kunnen f 300 4,1 304, Maar ook kunnen of 9, , ,30 10 of 304,1 N.B. Bij optellen en aftrekken wint het kleinste aantal deimalen. 8 a Ω Zie ovenste figuur in Binas 16 E : oranje=a; wit=b; geel=d. 1 ± 5% goud=t Minimaal: 0,95 x = 37, = Ω Maximaal 1,05 x = 40, = Ω Tolerantie ± 1% (ruin=t) Minimaal: 0,99 x = 38, = 38, Ω Maximaal 1,01 x = 39, = 39, Ω 9 a 10 9,81 0,019.. % 9,81 % Ω ± 5% Ω Ω 38, Ω 39, Ω

3 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 3 van 9,81 0, , ,6% 0,6% 9,81 9,81 10 De enadering π 3,14 is π 3,14 π 100 0, ,05% te klein. Het vervangen van π door 3,14 levert zeker een te grote fout op, want: 71,995 7,00 < 7,005 de fout in de diameter is 0, ,007% te groot of te klein 7,00 3,995 4,00 < 4,005 de fout in de hoogte is 0, ,0% te groot of te klein. 4,00 a Oppervlak mantel: A mantel = π d h de relatieve fout is 0,05% (zie hieroven) de asolute fout = (π 3,14) 7,00 4,00 =,75 m Volume tank: V tank = ¼ π d h de relatieve fout is ook hier 0,05% de asolute fout = ¼ (π 3,14) 7,00 4,00 = 49,5 m 3 0,05%,75 m 0,05% 49,5 m 3 11 Fouault: 500 0, ,17% Mihelson: Grosse: , ,3 10 % 0, ,5 1, ,7 10 % 0,17% 1, % 1, % 1 a sin70 0, ,940 0,940 tan55 1,48.. 1,43 1,43 13 Asolute fout 0,07 176,943 89,3.... Het 3 e ijfer van de uitkomst (de 7) is al niet zeker en moet al afgerond worden. 1 3 De orrete uitkomst wordt ,8 10. Dit laatste is de wetenshappelijke notatie. 14 Noem t de tijd die gemeten had moeten worden, t m de tijd die eht gemeten is en τ de systematishe vertraging ij het meten. Dan t m = t + τ 1, m/s a h tm ( t ) t t Stel t z, dan h z z Door de term met z is dit niet de vergelijking van een rehte lijn.

4 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 4 van m h t h t t ( ) m Van de vorm h a t Dit is de vergelijking van een rehte lijn die niet door de oorsprong gaat. N.B. Het snijpunt van de rehte met de horizontale as geeft τ = 0,35 s 15 a 1 1 Stel v x en y. Dan wordt de lenzenformule x y f y x f. Dit is de formule van een dalende rehte lijn. Voor f = 10 m = 0,10 m wordt f 1 = 10 dpt. Ook van x en y is de eenheid dioptrie. De grafiek ziet er dan zo uit: Via de snijpunten van de rehte met de assen. 1 Snijpunt met de Xas: y 0 x f 1 Snijpunt met de Yas: x 0 y f

5 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 5 van 16 a Met welke snelheid komen zij op de grond? Tijdens de val worden ze sterk afgeremd door de luhtwrijving. F Fz FL m g k v m g Constante eindsnelheid als F 0 veind. k De kleine massa van inseten leidt tot een erg kleine eindsnelheid. Zij vallen dus niet hard. 17 a Een struisvogelei heeft een groter oppervlak waardoorheen warmte naar innen kan dringen. De opwarmtijd zou daardoor korter worden. A l, dus de opwarmtijd zou,5 = 6,5 x zo kort worden. Het volume van het struisvogelei is ehter ook groter. Er is meer warmte nodig. De opwarmtijd zou langer worden. 3 V l, dus de opwarmtijd zou,5 3 = 15,6.. x zo lang worden. De verkorting door het grotere oppervlak en de verlenging door het grotere volume leiden uiteindelijk tot een 3,5,5,5 zo lange opwarmtijd:,5 5 1,5 min 3 3 Binas tael 9: onstantaan 8,9 10 kg/m ij T 93 K 3 3 Binas tael 10: marmer,7 10 kg/m ij T 93 K o Binas tael 8: Tsmelt,aluminium 933 K 660 C ij p p0 o Binas tael 11: Tsmelt,enzine 13 K 150 C ij p p0 1,5 min 3 Binas tael 15A: vgeluid,zeewater 1,51 10 m/s ij T 93 K 3 Binas tael 15A: v geluid,helium 0, m/s ij T 73 K d Binas tael 40: esium Cs e 3 3 Binas tael 3C: zon,gem 1, kg/m f Binas tael 31: 6 rjupiter Io 41,6 10 m g Binas tael 30C: zware storm gemeten op 10 m hoogte oven zeeniveau 4,5 tot 8,4 m/s volgens Beaufort of 4 tot 8 m/s volgens het KNMI h Binas tael 3: poolster Polaris. Teffetief 5900 K i 18 a 1 m 1 m 1 voet 3 dm lang (Zie ook Binas tael 5) en 1 dm reed. A 3 dm Neem als hoofd een ol met diameter van 3 dm. 1. De shil met dikte d 0,5 m heeft een volume van ongeveer 3 V 4 r d 4 0,75 0,05 0, ,35 dm De dihtheid van het shedelot is 1, kg/m 3 = 1,9 kg/dm 3 (Binas tael 10) De shedelinhoud is ongeveer V r 0,70 1,43.. 1,4 dm De dihtheid van de shedelinhoud is ongeveer die van water kg/m 3 = 1 kg/dm Deze shattingen geven voor de massa van het hoofd 1,4 1 0,35 1,9,0.. kg 3 dm kg

6 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 6 van d e Van een krant ongeveer een dag. De krant van gisteren wordt nog wel eens gelezen; die van eergisteren ijna niet meer. Van het krantenpapier is het lastig te zeggen: Gemiddeld een week totdat een krant in papierafvalak ligt? Na een paar weken is van het krantenafval weer nieuw krantenpapier gemaakt? Van een krant als zwerfafval in de regen is na een paar dagen weinig meer over Van een krant als zwerfafval op een droge plaats vind je na weken nog de resten 19 a km Na hoeveel tijd en je de helft vergeten van wat je allemaal het meegemaakt? Misshien wel al innen een uur. Maar sommige dingen vergeet je je hele leven niet. Het hangt dus zeer af van wat je je heugt. Ongeveer 300 km noord-zuid en 00 km west-oost, met nogal wat water en een hap België erin. (Volgens de Bosatlas 3, km.) Nederland telt ongeveer inwoners Bevolkingsdihtheid is ongeveer / km = 4 10 inwoners/km (Volgens de Bos atlas 5 10 inwoners/km ) 0 a 0 km/h 1 dm/s 1 dm/h d km/h (In een uur de wereldol rond) e 1 mm/dag f 70 km/h g 1 m/s 1 a 1. Eenparige eweging: horizontaal de tijd t, vertiaal de positie x Formule x v t. Eenparig versnelde eweging: horizontaal de tijd t, vertiaal de onstante versnelling a 3. Valeweging: horizontaal de tijd t, vertiaal de valafstand y De grafiek egint krom en eindigt reht als onder invloed van de luhtweerstand de snelheid onstant wordt. 4. I(U)-grafiek van een gloeilampje: horizontaal de spanning U over het lampje, vertiaal de stroomsterkte I door het lampje. Hoe heter de gloeidraad, des te groter de weerstand: de toename van de stroomsterkte gaat steeds langzamer. 5. Lenzenformule: horizontaal de voorwerpafstand v, vertiaal de eeldafstand Formule De grafiek is een hyperool. v f 6. Uitrekking van een spiraalveer: horizontaal de kraht F, vertiaal de uitrekking u Formule F C u. Wet van Hooke. De onstante C heet hier de veeronstante. 7. Trilling van een spiraalveer: horizontaal de trillende massa m, vertiaal de trillingstijd T Formule T m (Binas tael 35B). De grafiek is een liggende paraool. C 8. Slinger: horizontaal de slingerlengte l, vertiaal de slingertijd T Formule T l (Binas tael 35B). De grafiek is een liggende paraool. g 1 dag? 1 week?? km 4 10 / km

7 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 7 van 1. raaklijn snelheid v x t. oppervlak snelheidsverandering v a t 3. raaklijn snelheid v x t 4. raaklijn geeft aan hoe snel de weerstand verandert 5. asymptoten geven de randpuntsafstand 6. oppervlak opgeslagen veerenergie Eveer 1 C u a De kruisjes horen preies ij de horizontale lijntjes. Van links naar rehts: (1,8; 0,04) (4,0; 0,06) (5,0; 0,) (6,; 0,7) (10,0; 1,0) (0,; 0,3) (0,4; 0,9) 1,0; 0,) 1,3; 0,6) (5,0; 0,1) 3 a 1 t 3 m 500 ( ) log( m) log(500) t log( 1),70 t 0, en op logaritmish papier: 1 t m( t) 500 ( ) m (9) 500 ( ) 6,5 g 63 g

8 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 8 van 4 a Er is een kans van 3 uit 10 dat ij een ahtvlak een 1, een 3 of een 5 oven ligt. Het aantal overgeleven ahtvlakken na werpeurten is te erekenen met ( ) 10 N. De groeifator is dus 0,7. 0,7 Het punt (0; 40) mag je niet geruiken om de grafiek te tekenen. N ,0 19,6 3 13,7 4 9,6 5 6,7 6 4,7 7 3,3 8, Dit is 3 t ½.Je leest 5 af ij 6 t ½.= eurten, want het moet natuurlijk een heel getal zijn. 5 a (T ) = A e B/T ln = lna + B/T = lna + B T 1 Maak een grafiek van ln tegen T 1 met T in kelvin. Uit de grafiek van opgave 5 volgt: 1/T (K 1 ) ln ρ (ln(ωm)) 0, ,3 0, ,5 0, ,8 0, ,0 0, ,3

9 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 9 van De grafiek die ij deze tael hoort, ziet er zo uit: Daar klopt dus niet veel van. Toh weten we zeker dat de formule (T ) = A e B/T NTC-weerstanden goed is. We maakten ook deze grafiek: voor Daarna vonden we dat er naast NTC s ook RTD s estaan: (Resistane Temperature Detetors) die zijn gemaakt van puur metaal of koolstof. Daarvoor geldt: ρ = ρ(0) e αt ln = lnρ(0) +α T. Voor metalen heeft α een positieve waarde en voor koolstof is α = 0,0005 K 1. Kijk ijvooreeld op voor een tael met waarden van α. α = 0,0005 K 1 komt overeen met de helling van de ln (T )-grafiek. Kijk ijvooreeld ook op: waar je een meting kunt vinden. Volgens de formule die Exel levert, geldt: lnρ(0) = 10,13 ρ(0) = 4, Ωm K 1 4, Ωm

10 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 10 van 6 a 1 1 In het egin he je te maken met de mix van 7 kev en 60 kev. Aan het eind he je alleen de fotonen van 60 kev. De genoemde rehte lijn zou je gevonden heen als er geen fotonen van 7 kev geweest waren. N(0) = 190. Je moet dus aflezen ij N = 95 om de halveringsdikte te epalen. d ½ = 5,6 mm. De kromme lijn evat de mix van 7 kev en 60 kev. De rehte lijn hieroven hoort ij 60 kev. Als je die twee van elkaar aftrekt, houd je dus 7 kev over: 5,6 mm

11 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 11 van 0,36 mm Lees d af ij N = 100 en ij N = 5. Dat is d ½ verder. d ½ 0,88 0,16 = 0,7 mm d ½ 0,36 mm 7 a Met de 0 erij maakt Exel geen logshaalverdeling (tereht!); dus (0,0) niet meenemen ij tekenen van grafiek! De I = 0,400 A ij U = 6,0 V is een gekke waarde. Meetfout of tikfout? We heen deze oördinaat niet meegenomen ij het tekenen van grafiek. U (V) I (A) 0 0 0,5 0,14 1,0 0,18,0 0,6 3,0 0,33 4,0 0,40 5,0 0,45 6,0 0,400

12 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 1 van I = k U a logi = logk + a logu a is de r van de trendlijn. Geruik de punten (9,0 V; 0,60 A) en (0,3 V; 0,10 A) a = {log 0,6 - log 0,1} /{log 9 - log 0,3} = 0, p. 111: y = a x logy = loga + x log Dat komt wiskundig neer op: Y = A + x B De Y(x)-grafiek is een rehte lijn ij met B = log als helling. p. 11: y = a x logy = loga + logx Dat komt wiskundig neer op: Y = A + X De Y(X)-grafiek is een rehte lijn ij met als helling. Als de assen dezelfde shaal heen, geldt: tanϕ=. 9 a Bij d = 10 mm wordt wat meer dan de helft doorgelaten, ij d = 0 mm wat meer dan een kwart, De halveringsdikte zal wat meer dan 10 mm zijn. 0,53 >10 mm De funtiefit in Coah is een mooie exponentiële funtie. De drie horizontale lijnen leveren allemaal een halveringsdikte van 11 mm. Bij de ovenste twee lijnen wordt geïnterpoleerd. Bij de rode wordt geëxtrapoleerd; dat is iets minder nauwkeurig. 11 mm

13 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 13 van d 0% asorptie etekent 80% doorlating. Kijk ijvooreeld ij N = Daar lees je af d = 3,5 mm. e 40% van 70% van de oorspronkelijke hoeveelheid: 0,40 x 0,70 = 0,8 = 8% 8% 3,5 mm f 3 3 lood 11,3 10 kg/m 3 3 perspex 1, 10 kg/m luht 3 3 1,9 kg/m (ij 73 K) 1, kg/m (ij 93 K) Volgens de opgave geldt voor lood: 3 3 d 1 11, ,6 kg/m 3 perspex: 1, 10 d1 135,6 d1 0, ,11 m luht: 1, d1 135,6 d ,1 10 m 30 a 1 De gemiddelde ativiteit van de ahtergrondstraling is 89 1 Bq 5 60 Tijdens een meting van 6 s zullen gemiddeld 6 pulsen afkomstig zijn van die ahtergrondstraling. a ,11 m 1,1 10 m 6 De intensiteit is gedaald tot een kwart van de eginwaarde na ongeveer 110 s. Dat zijn twee halveringstijden. De grafiek geeft een halveringstijd van ongeveer 55 s. 3 Binas geeft 55,6 s. Onze waarde vershilt 55 55,6 55,6 100% 1% 55 s -1% Het woord ativiteit is niet gelukkig; intensiteit is eter. Lees af ij t = 60 s in de groene grafiek: 5 pulsen in 6 s.

14 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 14 van Opgaven 16. Modellen maken 31 a De te kleine (trage steen) of te grote (haastige steen) snelheid wordt korter aangehouden en eerder veranderd. De enaderingen van h zullen eter zijn en dihter ij elkaar liggen. Zie ook onderstaande grafieken uit Coah, getekend met dt = 0,1 s

15 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 15 van De h(t)-grafiek zal tussen de enadering van de trage steen en die van de haastige steen liggen. De rode punten lijken (toevallig?) preies samen te vallen met h(t) = ½g t De vertiale assen anderhalf keer zo lang maken. Immers, zowel de snelheid als h1 en h zijn evenredig met g. 3 De regels 4 en 5 moeten worden samengevoegd en de regels 6 en 7. Oud Nieuw t := t + dt 1 t := t + dt Fz = -m*g Fz = -m*g a = Fz/m 3 a = Fz/m dv = a*dt 4 v := v + dv 5 v := v + a*dt dh = d*dt 6 h := h + dh 7 h := h + v*dt 33 a F 1 L C A v kg m F N N s C = = 1 kg 4 1 m kg m kg m A v 1 m 3 3 m s m s s Dus C heeft geen eenheid, het is een dimensieloos getal. F L k v F k v kg m L s kg m s m m s m s s N = = = kg m - 1 kg m 1 34 De eindsnelheid is ereikt als F Fz FL 0 0 mg 0, 9,81 m g k v v k 0,005 19,8.. 0 m/s De snelheid is omlaag geriht, dus v = 0 m/s 35 a t := t + dt dn = -k*n*dt N := N + dn N heeft geen eenheid, daar vul je in de volgende formule 1 voor in: dn k N dt dn 1 1 k = N dt 1 s s Zie d. s 1

16 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 16 van d e Toelihting op het model De verandering van het aantal dohterkernen Q estaat uit twee omponenten: dq = as(dp) (wat er ij P af gaat, komt er ij Q ij) en dq = k*q*dt (net als k1*p*dt ij de moederkernen P)

17 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 17 van 36 a In Binas tael 35B1 kun je vinden u( t) A sin( π f t ). In deze formule is f de frequentie van de sinus. De periode T van de sinus ereken je met T 1. f Als je vergelijkt met de formule uit de opgave u A sin( t) zie je dat π f π. T Deze grootheid wordt de hoeksnelheid genoemd, aangeduid met de letter. Zijn eenheid is: radialen per seonde of rad/s π π 10 0π f 0π Vertiale as: u varieert tussen +3 en 3 Horizontale as: π π π π π 6,8.. T T T

18 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 18 van 37 a In het Model wordt de wrijving verwaarloosd, dus zou de som van E k en E z onstant moeten zijn. Model t := t + dt 1 Fz = -m*g a = Fz/m 3 dv = a*dt 4 v := v + dv 5 dh = v*dt 6 h := h + dh 7 Ek = 0,5*m*v^ Ez = m*g*h SE = Ek + Ez In het Model wordt eerst de afname (van de stijgsnelheid) erekend. Dat geeft In een lus een wat te lage snelheid. De met die snelheid erekende nieuwe hoogte valt te laag uit. Door de enadering in het Model lijken zowel E k als E z, en dus ΣE, af te nemen. Als je in de Startwaarden dt kleiner maakt, duurt de te kleine v korter, v wordt eerder veranderd. De fout in de erekening van h wordt daardoor kleiner. Hieronder staat de grafiek als dt = 0,005. N.B. De grafiek uit de opgave is met deze startwaarden gemaakt: v = 40 h = 30 De andere startwaarden zijn die uit Model 3 (Geruik Hershaal en ekijk hoe groot de onnauwkeurigheid in het Model is in de eerste 10 s)

19 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 19 van Met de startwaarden uit de opgave wordt de h(t) grafiek -3,8 10 J h(10) 60 m E z m g h 0,6 9,81 ( 60) 117,.. 1, 10 J d Ek E Ez5 (10) (10), 10 ( 1, 10 ) 3,4 10 J De vertiale as moet gaan van ijvooreeld 150 tot +350 J e 38 a v = 10,30 alfa = 1,064 rad vx = v*os(alfa) vy = v*sin(alfa) o 90 1 rad ½π

20 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 0 van Twee vooreelden: 39 a Model t := t + dt F = -C*u a = F/m v := v + a*dt u := u + v*dt Startwaarden v = 0 en u > 0 laten de erekende grafiek eginnen in het ovenste punt van de eweging. In de gemeten grafiek is dat voor het eerst op t = 0,0455 s. Zo vallen erekende en gemeten grafiek in tenminste één punt samen. De periode van de erekende grafiek is kleiner dan die van de gemeten grafiek. Het Model kan nog wat vereterd worden door met de massa van de veer rekening te houden. Ga dat zelf na met m g 0,151 kg in plaats van m = 0,130 kg a Model t := t + dt a = -(m*g+k*v*as(v))/m v := v + a*dt h := h + v*dt Ez = m*g*h Ek = 0,5*m*v^ SE = Ez + Ek

21 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina 1 van Als h<0 dan Stop Eindals 1 De olle grafiek hoort ij E z, de holle grafiek hoort ij E k. Op het hoogste punt is E z maximaal en tegelijk v, dus E k, nul. Hoe groter de snelheid, des te groter de wrijvingsverliezen. Als v klein is, in de uurt van het hoogste punt van de eweging, is ΣE ongeveer onstant. d Deze grafiek is getekend met k = 0,01. De luhtweerstand is groter. De steen komt minder hoog. Het hoogste punt met snelheid 0 wordt eerder ereikt.

22 Stevin Antwoorden hoofdstuk 16 Algemene tehnieken ( ) Pagina van 41 a Model t := t + dt Als t = Betaaldag dan Stop Eindals dzakgeld = -k*zakgeld*dt Zakgeld := Zakgeld + dzakgeld Als Zakgeld < Blut dan Stop Eindals Startwaarden t = 0 dtijd = 1 Betaaldag =? Zakgeld =? k =? Blut =? dag dag euro euro N.B. De Modelregels met Als... Eindals zijn niet noodzakelijk, maar vergemakkelijken wel het onderzoek naar de goede waarde van k. Je moet eerst eslissen: Wanneer is het etaaldag? Wat is lut? Als je iedere week zakgeld krijgt, is dag 8 de eerste dag van de nieuwe week. Dus etaaldag = 8. Wanneer en je lut? Als je op de laatste dag van de week nog net 50 ent over het? Dan Blut =0,50. Maar daar kun je ook anders over denken. Met Simulatie zoek je nu de grootste waarde van k waarmee je nog net de etaaldag haalt. Dat lijkt hier met een zakgeld van 15 per week k = 0,38 te zijn. De vorm van de grafiek hangt ij dit uitgavenpatroon niet af van de hoeveelheid zakgeld die je krijgt.