Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Delft Institute of Applied Mathematics

Transcriptie

1 Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Delft Institute of Applied Mathematics Modelleren van de patiëntenstroom tussen de poliklinieken Orthopedie en Radiologie in het LUMC (Engelse titel: Modeling the patientflow between the Orthopedic and Radiology outpatient clinics at LUMC) Verslag ten behoeve van het Delft Institute for Applied Mathematics als onderdeel ter verkrijging van de graad van BACHELOR OF SCIENCE in TECHNISCHE WISKUNDE door Daphne Looije Delft, Nederland Juni 2010 Copyright c 2010 door Daphne Looije. Alle rechten voorbehouden.

2

3 BSc verslag TECHNISCHE WISKUNDE Modelleren van de patiëntenstroom tussen de poliklinieken Orthopedie en Radiologie in het LUMC (Engelse titel: Modeling the patientflow between the Orthopedic and Radiology outpatient clinics at LUMC ) Daphne Looije Technische Universiteit Delft Begeleider Prof. dr. ir. K.I. Aardal Ir. M.E. Zonderland Overige commissieleden Drs. D.J.P. Lahaye Drs. A. Verweij/Dr. J.G. Spandaw Juni, 2010 Delft

4 4

5 Samenvatting Op de poliklinieken in ziekenhuizen is er een probleem dat vaak voorkomt. Namelijk patiënten die moeten wachten tot ze aan de beurt zijn en artsen die vaak langer door moeten werken omdat de spreekuren uitlopen. Dit leidt tot onvrede bij beide partijen. Ook in het Leids Universitair Medisch Centrum kennen ze deze problemen. Eén van de redenen dat de afspraken uitlopen is dat patiënten tussendoor naar een andere afdeling moeten en het niet bekend is wanneer deze patiënten terug zullen komen. Zo n afdeling is bijvoorbeeld de afdeling Radiologie, waar onder andere röntgenfoto s gemaakt worden. In het LUMC is er op de afdeling Radiologie dagelijks een zogenaamd Bucky spreekuur, dat is een inloopspreekuur voor het maken van röntgenfoto s (de Bucky is het apparaat waarmee de foto s gemaakt worden). Op dit spreekuur worden dus geen afspraken gemaakt, maar komen patiënten vanuit het hele ziekenhuis binnenlopen. Een afdeling waarvan regelmatig patiënten naar het Bucky spreekuur moeten is de afdeling Orthopedie. Sommige patiënten moeten vóór hun afspraak met de arts een foto laten maken, bijvoorbeeld om te bekijken hoe het gaat met het helen van de breuk. Maar er zijn ook patiënten waarbij tijdens het consult duidelijk wordt dat er een foto nodig is, die gaan dan alsnog naar Radiologie en komen later weer terug. Op dit moment hebben de afdelingen geen inzicht in de pieken en dalen in elkaars patiëntenaanbod en kunnen ze daar dus geen rekening mee houden. Door de huidige situatie op de beide afdelingen te analyseren en een simulatiemodel te maken is er geprobeerd meer inzicht te krijgen in de mogelijkheden om de afstemming van de spreekuren op beide afdelingen te verbeteren. In het simulatiemodel is getest wat het effect is als de patiënten van de afdeling Orthopedie voor het maken van de afspraken verdeeld worden in twee groepen: patiënten die voor hun afspraak naar Radiologie moeten en patiënten die dat niet hoeven. Door deze opdeling kan er met het maken van de afspraken gezorgd worden dat de afspraken van deze twee groepen op elkaar afgestemd worden. Uit de simulaties blijkt dat het opdelen van de patiënten in twee groepen geen significante verbetering oplevert ten opzichte van de huidige situatie. Het lijkt erop dat de problemen met de wachttijden bij Radiologie niet beïnvloed worden door het afsprakenschema bij Orthopedie. Er is wel een aantal aannames gedaan bij het maken van het simulatiemodel waardoor de resultaten misschien niet representatief zijn. Door meer data te verzamelen kan een aantal aannames verbeterd worden om vervolgens opnieuw te bekijken wat het effect van de andere afsprakenschema s is. Gezien de uitkomsten van het onderzoek is het echter zeker ook een aanbeveling om te bekijken wat er op de afdeling Radiologie veranderd kan worden, bijvoorbeeld aan de capaciteit. 5

6 6

7 Voorwoord Vanaf begin februari 2010 tot eind juni 2010 heb ik de kans gekregen om de kennis die ik de afgelopen drie jaar tijdens de bacheloropleiding Technische Wiskunde heb opgedaan toe te passen op een praktisch probleem voor mijn bachelorproject in het Leids Universitair Medisch Centrum (LUMC). Bij dit project moesten alle stappen voor het maken van een wiskundig model van een praktisch probleem worden doorlopen, van het verzamelen van data tot het trekken van conclusies en het geven van aanbevelingen aan het ziekenhuis, en van het bestuderen van de literatuur tot het analyseren van het proces in het ziekenhuis. Ik heb hier veel van geleerd en vond het behalve lastig ook leuk om zo n toegepast onderzoek te kunnen doen. Dit project was niet afgerond zonder de hulp van mijn begeleiders, Maartje Zonderland (LUMC) en prof. dr. ir. K.I. Aardal (TU Delft), dus wil ik hen bedanken voor de begeleiding. Daphne Looije Leiden, juni

8 8

9 Inhoudsopgave 1 Inleiding Leids Universitair Medisch Centrum Betrokken afdelingen Probleemomschrijving Probleemstelling Oplossingsmethode Opbouw verslag Literatuurstudie Afsprakenschema s Advanced Access Modellen Modelleren van de aankomsttijden Modelleren van de behandeltijd Huidige situatie Route patiënten Orthopedie Patiënten Radiologie Data-analyse Data-verzameling Orthopedie Radiologie Onderzoeksduur Orthopedie Radiologie Grootte patiënstromen Orthopedie Radiologie Simulatiemodel Beschrijving Patiëntstromen Aankomst patiënten Wachtkamers Verdeling onderzoeksduren Openingstijden Data verzameling Statistieken

10 10 INHOUDSOPGAVE 5.2 Validatie en aannames Resultaten Simulatiemodel Geen foto s Afsprakenregels Huidige situatie, Regel Regels 2 t/m Regel 2: RORO... RORO Regel 3: RR... OO...RR...OO Regel 4: RR... OOOO...RR Conclusies en aanbevelingen Conclusie Aanbevelingen A Meetformulier 41 B MATLAB code 43

11 Hoofdstuk 1 Inleiding In dit hoofdstuk vindt u informatie over de achtergrond van dit bachelorproject en een omschrijving van het probleem. Tot slot een overzicht van de rest van het verslag. 1.1 Leids Universitair Medisch Centrum Het Leids Universitair Medisch Centrum (LUMC) is één van de acht academische ziekenhuizen in Nederland. Het LUMC heeft vijf kerntaken: patiëntenzorg, onderwijs, opleiding, bij- en nascholing en onderzoek. De afdelingen die betrokken zijn bij dit project zijn de afdelingen Orthopedie en Radiologie Betrokken afdelingen De afdeling Radiologie: Op de afdeling Radiologie wordt onderzoek gedaan naar de oorsprong en aard van problemen met behulp van stralen of golven. In het LUMC worden verschillende onderzoeken verricht, met behulp van röntgenstraling, ultrageluid (echografie), kernspinresonantie (MRI) en met radioactieve deeltjes. [9] De afdeling Orthopedie: Op de afdeling Orthopedie worden aandoeningen bestudeerd en behandeld die te maken hebben met het steun- en bewegingsapparaat. Dus met de botten, gewrichten, spieren, pezen en banden. [8] 1.2 Probleemomschrijving Zoals in ieder ziekenhuis zijn er in het LUMC wachttijden. Patiënten moeten bjivoorbeeld lang wachten, omdat artsen nog bezig zijn met een andere patiënt. Maar ook artsen zitten te wachten op patiënten, die bijvoorbeeld te laat zijn voor hun afspraak of tussendoor naar een andere afdeling moeten en waarvan niet bekend is wanneer ze terug komen. Een afdeling waar veel patiënten tussendoor naar toe moeten is de afdeling Radiologie. In het LUMC is er op de afdeling Radiologie dagelijks een zogeheten Bucky spreekuur, dat is een inloopspreekuur voor röntgenfoto s (de Bucky is het apparaat waarmee de foto s gemaakt worden). Dit betekent dat er op dit spreekuur patiënten van alle afdelingen van het ziekenhuis komen, zowel poliklinische patiënten als klinische patiënten. De patiënten hebben geen afspraak, maar komen gewoon binnen lopen (vandaar een inloopspreekuur) en worden geholpen op volgorde van binnenkomst. Doordat het aanbod van patiënten heel wisselend is, ontstaan er op sommige momenten grote wachtrijen bij Radiologie. Met als gevolg dat patiënten te laat bij hun arts komen en er ook daar wachttijden ontstaan, voor zowel patiënten (omdat het afsprakenschema niet meer klopt) als artsen (die zitten te wachten op een patiënt maar niet weten wanneer die komt). 11

12 12 HOOFDSTUK 1. INLEIDING Eén van de afdelingen waarvan veel patiënten naar het Bucky spreekuur gaan is de afdeling Orthopedie. De afdelingen Orthopedie en Radiologie willen nu bekijken of ze door hun spreekuren beter op elkaar af te stemmen het patiëntenaanbod kunnen verspreiden en daardoor de wachttijden op beide afdelingen kunnen verkleinen. Doordat er niet van te voren precies bekend is hoe laat een patiënt aan komt en hoe lang een arts met een patiënt bezig is, is het lastig om het spreekuur op een afdeling goed te organiseren. Dat patiënten te maken hebben met eigenlijk twee afdelingen en spreekuren, maakt het natuurlijk alleen maar lastiger. 1.3 Probleemstelling Welke factoren kunnen we aanwijzen als oorzaak van de wachttijden? Kunnen de wachttijden verkort worden door de spreekuren van de afdelingen Orthopedie en Radiologie beter op elkaar af te stemmen? Oplossingsmethode Om te kunnen onderzoeken welke factoren veel invloed hebben op de wachttijden maken we gebruik van een simulatiemodel. Met behulp van dit model kunnen ook de invloeden van verschillende afspraakstrategieën bekeken worden. 1.4 Opbouw verslag In hoofdstuk 2 wordt een samenvatting gegeven van de literatuur met betrekking tot het organiseren van spreekuren in het ziekenhuis. In hoofdstuk 3 is een omschrijving te vinden van de huidige situatie op de beide afdelingen in het LUMC. Vervolgens worden de verzamelde data besproken in hoofdstuk 4. In hoofdstuk 5 wordt de opzet van het simulatiemodel besproken en in hoofdstuk 6 worden de resultaten van de simulatiestudie besproken. Tot slot worden in hoofdstuk 7 een conclusie en aanbevelingen geformuleerd.

13 Hoofdstuk 2 Literatuurstudie Het probleem van lange wachttijden in de poliklinieken van ziekenhuizen is iets dat al lang speelt. In de literatuur is er al vrij veel bekend over verschillende afsprakenschema s in een polikliniek en de invloed hiervan op de wachttijd van patiënten. Eén van de eersten die de invloed van een wiskundig model heeft bestudeerd is Bailey in 1952 [1]. Hierbij werd gekeken naar zowel de wachttijd van de arts als van de patiënt. Ook werd er opgemerkt dat de wachttijd van de arts vaak zwaarder weegt dan die van de patiënt, dus dat het erger is als een arts moet wachten op een patiënt dan als een patiënt moet wachten op een arts. 2.1 Afsprakenschema s In de eerste studies die gedaan zijn naar de invloed van afsprakenschema s, werden alle patiënten als hetzelfde gezien. In de tijd van Bailey was het nog zo dat de meeste ziekenhuizen hun afspraken in één blok roosterden [1], dus alle patiënten kregen dezelfde dag als afspraak. Dit zorgde er natuurlijk voor dat artsen niet zaten te wachten, maar patiënten des te meer [3]. Bailey behaalde de beste resultaten met een afsprakenschema waarbij aan het begin van de dag één groter blok voor twee patiënten wordt geroosterd (dus twee patiënten krijgen op hetzelfde tijdstip een afspraak) en waarbij de rest van de dag één patiënt per blok geroosterd wordt. Het interval tussen twee afspraken is dan gelijk aan de gemiddelde consultduur. Er zijn nog veel meer afsprakenschema s besproken, bijvoorbeeld met variabele intervallen of de hele dag grotere blokken voor meer patiënten [3]. Later werd er onderscheid gemaakt tussen verschillende patiëntklassen, bijvoorbeeld tussen nieuwe afspraken en vervolgafspraken, [4] en [5], of tussen klinische en poliklinische patiënten, [13]. Het blijkt dat de manier waarop nieuwe en vervolgafspraken afgewisseld worden meer invloed heeft op de wachttijd dan de manier waarop de afsprakenblokken verdeeld worden (dus per blok één patiënt, of juist meerdere patiënten in één blok) [4]. Verder zijn er verschillende factoren genoemd die invloed hebben op de prestatie van afsprakenschema s, zoals (1) de stiptheid van patiënten, (2) afzeggingen, (3) inloop van patiënten zonder afspraak, (4) variatie in behandeltijd, (5) de stiptheid van artsen [3]. Ook zijn er studies naar strategieën om de behandelvolgorde van inlooppatiënten te bepalen en strategieën om inloop en afspraken te combineren, bijvoorbeeld [6]. 13

14 14 HOOFDSTUK 2. LITERATUURSTUDIE Advanced Access Er zijn drie manieren om afspraken in te plannen [2]: Het traditionele model: Er wordt onderscheid gemaakt tussen twee soorten afspraken, spoed en geen spoed. Van te voren worden alle afspraken op een dag volgeboekt en als er iemand belt die met spoed geholpen moet worden, wordt er een dubbele afspraak gemaakt of wordt de patiënt doorgestuurd naar een andere afdeling. Het Carve-Out model: Er wordt geprobeerd te voorspellen hoeveel spoedpatiënten er zullen komen en daar wordt tijd voor vrijgehouden. Op deze manier wordt vaak teveel tijd vrijgehouden waardoor patiënten die een routine afspraak willen maken nog langer moeten wachten. Het Advanced Access model: Patiënten die bellen, krijgen een afspraak op dezelfde dag aangeboden. Op deze manier probeert men het werk van vandaag ook vandaag te doen. Er worden nog wel afspraken in de toekomst gemaakt, als patiënten dat willen, maar er worden geen hele dagen volgeboekt. De eerste twee manieren zijn bij de meeste mensen wel bekend, het idee van Advanced Access is iets wat de laatste jaren naar voren komt [12], het wordt ook wel Open Access of Werken zonder Wachtlijst genoemd. Er wordt vaak gedacht dat wachttijden voor het maken van een afspraak met een arts ontstaan doordat de vraag groter is dan het aanbod, dus meer patiënten dan een arts aankan. Het blijkt echter vaak zo te zijn dat de toegangstijd door de tijd heen hetzelfde blijft [10], dat betekent dus dat de vraag en het aanbod wel in evenwicht zijn, maar dat er een achterstand is. Het idee van Advanced Access volgt een aantal stappen [11]: 1) Het begrijpen en meten van de vraag en het aanbod en het bereiken van een balans. 2) Achterstand wegwerken. 3) Aantal wachtrijen verminderen door aantal afspraaktypen te verminderen. 4) Plannen bedenken voor drukke en juist rustige tijden. 5) Vraag beïnvloeden. 6) Grenzen en bottlenecks aanpakken, bijvoorbeeld door werk van artsen door anderen te laten doen waar mogelijk. Het meten van de vraag gebeurt door te tellen hoeveel mensen er op een dag een afspraak willen maken en het aanbod is de hoeveelheid patiënten die op een dag een afspraak kan maken. Het wegwerken van de achterstand kan door bijvoorbeeld langer door te werken of door tijdelijk een extra kracht in te schakelen. 2.2 Modellen Er zijn zowel studies met analytische modellen als met simulatiemodellen. De meeste analytische modellen vinden hun oorsprong in andere, maar vergelijkbare omgevingen, waarbij zowel de wachttijd van de klant als van de server van belang zijn, bijvoorbeeld [16], maar ook in de zorg [17]. De meeste studies maken echter (ook) gebruik van simulatie, omdat het dan gemakkelijker is om te zien wat het effect van aanpassingen in het beleid zijn. Deze studies met simulatiemodellen zijn vaak uitgevoerd in concrete situaties, waarbij de schema s die het beste resultaat geven ook echt uitgeprobeerd zijn om de resultaten te verifiëren, zie bijvoorbeeld [7] en [14].

15 2.2. MODELLEN Modelleren van de aankomsttijden Patiënten komen eigenlijk nooit precies op tijd voor hun afspraak, dat is bijna niet mogelijk. Uit de meeste studies van echte situaties blijkt dat patiënten vaak te vroeg zijn voor hun afspraak. Voor deze stiptheid van patiënten worden verschillende verdelingen aangenomen, maar dus wel met een negatieve verwachting [3]. Verder zijn er ook wel patiënten die niet op komen dagen voor hun afspraak, de zogenaamde no-shows. Het aantal no-shows verschilt per situatie en variëert van 5% tot 30% [3] Modelleren van de behandeltijd De behandeltijd van een patiënt wordt in [1] gedefiniëerd als de tijd die een arts met een patiënt bezig is. Meestal wordt aangenomen dat de verdeling van deze tijd voor iedere patiënt van één type hetzelfde is, als verdeling wordt dan een rechts-scheve (dus met meer massa aan de linkerkant) en unimodale (dus met één top) verdeling genomen [3], bijvoorbeeld een Gamma verdeling [1] of een lognormale verdeling [4]. (a) Lognormale verdeling (b) Gamma verdeling

16 16 HOOFDSTUK 2. LITERATUURSTUDIE

17 Hoofdstuk 3 Huidige situatie Op dit moment hebben de afdelingen geen inzicht in elkaars spreekuren en houden geen rekening met elkaars pieken en dalen in het patiëntenaanbod. We zijn begonnen met het bestuderen van de huidige situatie op de afdelingen. In dit hoofdstuk zal worden beschreven hoe de situatie voor patiënten van de twee afdelingen op dit moment is. 3.1 Route patiënten Orthopedie Er zijn verschillende paden die een patiënt van de afdeling Orthopedie kan doorlopen. Dit kunnen we schematisch als volgt weergeven: In principe zijn er dus zes routes die een patiënt van de afdeling Orthopedie kan volgen: 1. Orthopedie Huis 2. Orthopedie Radiologie Huis 3. Orthopedie Radiologie Orthopedie Huis 4. Radiologie Orthopedie Huis 5. Radiologie Orthopedie Radiologie Huis 6. Radiologie Orthopedie Radiologie Orthopedie Huis Verder is het nog mogelijk dat patiënten nog vaker naar Radiologie moeten, dat komt echter maar heel zelden voor. 17

18 18 HOOFDSTUK 3. HUIDIGE SITUATIE De patiënten die vóór hun afspraak bij Orthopedie een foto moeten laten maken weten dit meestal van te voren, zij krijgen het advies om zich ongeveer een half uur voor hun afspraak te melden bij Radiologie. Op deze manier probeert men te voorkomen dat patiënten door wachttijd bij Radiologie veel te laat voor hun afspraak bij Orthopedie zijn. Er zijn echter ook patiënten die dit niet weten, zij melden zich dus vlak voor hun afspraak bij de secretaresse van Orthopedie, maar die worden dan eerst nog naar Radiologie gestuurd. Doordat deze patiënten vaak vlak voor hun afspraak komen, zijn zij vaak te laat terug bij Orthopedie. 3.2 Patiënten Radiologie Op de afdeling Radiologie komen er allerlei verschillende patiënten, zowel poliklinische patiënten van alle afdelingen, als klinische patiënten van alle afdelingen en patiënten van de spoedeisende hulp. Voor patiënten van de spoedeisende hulp zijn er in principe twee andere Bucky-kamers, maar als het daar druk is, betekent het dat er minder personeel beschikbaar is. Als een patiënt bij Radiologie komt, meldt hij zich bij de secretaresse, die zet zijn aanvraag in de computer en plant een afspraak voor 5 minuten later. De patiënt neemt vervolgens plaats in de wachtkamer en wordt zo snel mogelijk geholpen (behandeling op volgorde van binnenkomst). Klinisch patiënten, vooral die in een bed liggen, worden in principe geholpen in één kamer en de andere patiënten in de andere kamers. Op het moment dat het in een kamer heel rustig is, worden er in die kamer ook andere patiënten geholpen, om de doorstroom te verbeteren.

19 Hoofdstuk 4 Data-analyse Op beide afdelingen zijn er in de maand april 2010 data verzameld op de dinsdag, woensdag en donderdag. Op maandag zijn er bij Orthopedie maar weinig spreekuren en op vrijdag helemaal geen spreekuren, deze dagen hebben we daarom buiten beschouwing gelaten. Er zijn ruim 200 formulieren ingevuld op de afdeling Orthopedie. Op de afdeling Radiologie zijn er data verzameld van ongeveer 2000 patiënten, waarvan ongeveer 600 patiënten van de afdeling Orthopedie kwamen. 4.1 Data-verzameling Orthopedie Op de afdeling Orthopedie is aan patiënten gevraagd om een formulier in te vullen (zie bijlage). Hiermee hebben we de volgende informatie verzameld: De route van de patiënt De afspraaktijd en aankomsttijd van de patiënt De wachttijden op de twee afdelingen De consultduur (behandeltijd) bij Orthopedie Hoeveel eerder de patiënt kwam als er van te voren een foto gemaakt moest worden Met het formulier was het niet mogelijk om alle patiënten te bereiken, er zijn ongeveer 200 formulieren ingevuld in de maand april, dus het aantal patiënten per dag en het deel van de patiënten dat naar de afdeling Radiologie moet is hieruit niet af te leiden. 19

20 20 HOOFDSTUK 4. DATA-ANALYSE Er wordt op de afdeling Orthopedie gewerkt met verschillende spreekuren, een overzicht van de spreekuren op dinsdag, woensdag en donderdag: Dag Soort Tijd Dinsdagochtend Oncologie 3x Trauma Dinsdagmiddag Oncologie Functie Woensdagochtend Voet, heup, knie Schouder 2x Reuma Kinderortho 2x Woensdagmiddag Afdelingscontrole Kinderortho 2x Donderdagochtend Rug Onderste extremiteiten Algemeen Kinderortho Schouder Donderdagmiddag Plastiek Spoed Kinderortho Schouder Radiologie Op de afdeling Radiologie worden de meeste handelingen in de computer geregistreerd. Bijvoorbeeld het moment dat een patiënt zich meldt bij de secretaresse, het moment dat de patiënt binnen wordt geroepen voor een foto en het moment dat de foto klaar is en de patiënt dus weer naar buiten gaat. Hier hebben we de volgende informatie uit gehaald: Hoe lang duurt het maken van een foto per patiënt? Hoeveel patiënten komen er van de afdeling Orthopedie? Hoeveel patiënten komen er van andere afdelingen? Hoe lang patiënten van Orthopedie op de afdeling Radiologie moeten wachten hebben we met de formulieren geregistreerd en voor de patiënten van andere afdelingen is dat in dit onderzoek niet van belang.

21 4.2. ONDERZOEKSDUUR Onderzoeksduur Orthopedie Omdat er op de afdeling Orthopedie maar ongeveer 200 formulieren ingevuld zijn gedurende een maand, dus gemiddeld 50 in een week, en er ongeveer 15 verschillende spreekuren in de week zijn, is het niet mogelijk om per spreekuur te bepalen hoe lang een consult ongeveer duurt. Maar doordat de spreekuren onderling verschillen is het ook lastig om iets te zeggen over alle metingen bij elkaar. Er wordt vaak aangenomen dat de consultduur lognormaal verdeeld is, dus dat hebben we hier ook aangenomen. Een lognormale verdeling heeft twee parameters, µ en σ, dit zijn respectievelijk de verwachting en variantie van de logaritme van de stochast. De verwachting en variantie van de stochast zelf worden gegeven door: ( ) σ2 µ+ E[X] = e 2 en Var(X) = e 2µ+σ2 e σ2 1 De maximum-likelihood schatter voor de parameters wordt gegeven door: ˆµ = n i=1 ln(x i) n ( n i=1 en ˆσ = (ln(x i) ˆµ) 2 n )1 2 Als we de consultduren X i die we verzameld hebben in seconden nemen, vinden we dan ˆµ 6.42 en ˆσ 0.66, dit geeft dan het volgende resultaat: De verwachting en standaarddeviatie van de geschatte verdeling worden gegeven door E[X] 762 en Var(X) 562 2, dus de verwachte consultduur is ruim 12,5 minuten en de standaarddeviatie ongeveer 9 minuten. Merk op dat de kansdichtheidsfunctie geschaald is.

22 22 HOOFDSTUK 4. DATA-ANALYSE Radiologie Gezien de vorm van de grafiek van de verzamelde data lijkt het logisch om voor de onderzoeksduur van een foto ook aan te nemen dat deze lognormaal verdeeld is. Als we de onderzoeksduren X i die we verzameld hebben in seconden bekijken, vinden we voor de maximum-likelihood schatter ˆµ 5.97 en ˆσ Dit geeft dan het volgende resultaat: De verwachting en standaarddeviatie van de geschatte verdeling worden gegeven door E[X] 463 en Var(X) 295 2, dus de verwachte onderzoeksduur van een foto is bijna 8 minuten en de standaarddeviatie ongeveer 5 minuten. Ook hier is de kansdichtheidsfunctie geschaald. 4.3 Grootte patiënstromen Orthopedie Op de afdeling Orthopedie wordt gewerkt met spreekuren, die een bepaalde begin- en eindtijd hebben. Deze spreekuren zijn vrijwel iedere dag helemaal vol, iedere 15 minuten wordt er een afspraak gemaakt, behalve op dinsdagmiddag, dan wordt er iedere 10 minuten een afspraak gemaakt. Omdat er maar weinig data zijn en we dus aannemen dat op de dinsdagmiddag de consulten net zo lang duren als de rest van de week, heb ik er voor gekozen om aan te nemen dat op dinsdagmiddag ook iedere 15 minuten een afspraak gemaakt wordt.

23 4.3. GROOTTE PATIËNSTROMEN Radiologie Het aantal patiënten op de afdeling Radiologie verschilt per dag, omdat er een inloopspreekuur is. Gedurende de maand april is er gekeken hoeveel patiënten er op de verschillende dagen per uur onderzocht zijn. Omdat de patiënten van de polikliniek Orthopedie als een aparte groep patiënten gezien wordt, is er gekeken naar alle patiënten behalve die van de polikliniek Orthopedie. Per dag is het gemiddelde bepaald: Tijdstip Aantal patiënten Dinsdag Woensdag Donderdag 8:00-9: :00-10: :00-11: :00-12: :00-13: :00-14: :00-15: :00-16: :00-17: Tabel 4.1: Gemiddeld aantal patiënten van andere afdelingen dan Orthopedie per dag bij Radiologie Het gemiddeld aantal patiënten van de polikliniek Orthopedie dat per dag bij Radiologie onderzocht wordt: Dinsdag: 45 Woensdag: 22 Donderdag: 47

24 24 HOOFDSTUK 4. DATA-ANALYSE

25 Hoofdstuk 5 Simulatiemodel Om te kunnen bekijken waar de problemen op dit moment zitten en wat het effect van verschillende veranderingen is, is er besloten om met een simulatiemodel te werken. Omdat het belangrijk is dat ook de artsen, radiologen en andere medewerkers dit begrijpen, is er gekozen om de simulaties uit te voeren met behulp van het programma Plant Simulation van Siemens, [15]. Dit is een programma met een goede visuele component, waardoor je patiënten kunt zien lopen door het systeem en ook kunt zien waar en wanneer ze vastlopen. 5.1 Beschrijving Patiëntstromen Voor het simuleren van de patiëntstroom op en tussen de poliklinieken Orthopedie en Radiologie verdelen we de patiënten in twee groepen: Patiënten van de polikliniek Orthopedie Patiënten van andere afdelingen binnen het ziekenhuis De mogelijke routes van de eerste groep patiënten zijn in het vorige hoofdstuk beschreven, deze routes zijn dus ook de mogelijkheden in ons model. Van de tweede groep patiënten zijn we alleen geïnteresseerd in de tijd die ze bij Radiologie zijn, dus dat is ook de enige plek waar zij komen Aankomst patiënten De patiënten worden in twee groepen gegenereerd. De eerste groep patiënten zijn de patiënten van de polikliniek Orthopedie. Deze patiënten hebben een afspraak op een bepaald tijdstip en we nemen aan dat deze patiënten precies op tijd zijn voor hun afspraak. Patiënten die voor hun afspraak naar Radiologie moeten, komen een half uur voor hun afspraaktijd aan. De tweede groep patiënten heeft geen afspraak en heeft dus geen vaste aankomsttijd. Per uur hebben we het gemiddelde aantal aankomsten bepaald, zie hoofdstuk 4. Het aankomstproces van deze patiënten modelleren we met een inhomogeen Poisson proces met een aankomstintensiteit als in Tabel Wachtkamers Bij Orthopedie worden patiënten behandeld op basis van afspraken. De patiënt in de wachtkamer die de vroegste afspraak heeft wordt het eerst geholpen, dus in de wachtkamer worden patiënten 25

26 26 HOOFDSTUK 5. SIMULATIEMODEL Tijdstip Aantal patiënten Dinsdag Woensdag Donderdag 8:00-9: :00-10: :00-11: :00-12: :00-13: :00-14: :00-15: :00-16: :00-17: Tabel 5.1: Aantal aankomsten gesorteerd op de tijd van de afspraak. Dit betekent ook dat een patiënt die terugkomt van Radiologie zo snel mogelijk geholpen wordt. Bij Radiologie worden de patiënten behandeld op First Come First Serve basis, dus degene die het eerste binnenkwam wordt het eerste geholpen. Uit de data blijkt dat de patiënten van Orthopedie altijd in één kamer geholpen worden, dus dat is in de simulatie ook aangenomen. De andere patiënten worden geholpen in de kamer die het eerste vrijkomt Verdeling onderzoeksduren Zoals in het vorige hoofdstuk besproken nemen we aan dat de onderzoeksduur van een foto en de duur van een consult lognormaal verdeeld zijn. We gebruiken de parameters die in het vorige hoofdstuk bepaald zijn Openingstijden Op de afdeling Orthopedie is er een lunchpauze tussen 12:00 en 13:30, in deze periode worden er geen afspraken gemaakt. Patiënten die s morgens een afspraak hadden en nog geholpen moeten worden, worden in deze tijd wel behandeld. Als de spreekuren s middags uitlopen wordt er ook gewoon langer doorgewerkt. Op de afdeling Radiologie wordt er de hele dag door gewerkt Data verzameling Tijdens de simulatie worden de relevante tijden van de patiënten van de afdeling Orthopedie opgeslagen, dus: Moment dat de patiënt aankomt Tijdstip van de afspraak Wachttijd Radiologie 1 of 2 keer Wachttijd Orthopedie 1 of 2 keer Duur foto 1 of 2 keer Consultduur 1 of 2 keer

27 5.2. VALIDATIE EN AANNAMES 27 Moment dat de patiënt weggaat De wachttijd bij Radiologie is gedefiniëerd als het verschil tussen het tijdstip dat de patiënt aankomt en het tijdstip dat de patiënt naar binnen wordt geroepen. De wachttijd bij Orthopedie is gedefiniëerd als het verschil tussen het tijdstip van de afspraak en het tijdstip dat de patiënt naar binnen wordt geroepen Statistieken We gebruiken de volgende criteria om de prestatie van de verschillende afsprakenregels (zie 6.2) te beoordelen: De gemiddelde wachttijd van patiënten bij Orthopedie Voor het consult Voor het eventuele tweede consult De gemiddelde wachttijd van patiënten bij Radiologie Voor een foto vóór de afspraak Voor een foto na de afspraak De gemiddelde tijd dat de spreekuren uitlopen De gemiddelde doorlooptijd van de patiënten Doorlooptijd 1 van patiënten zonder foto Doorlooptijd 2 van patiënten met 1 foto voor afspraak Doorlooptijd 3 van patiënten met 1 foto na afspraak Doorlooptijd 4 van patiënten met 2 foto s Bij de doorlooptijden van de patiënten is ook steeds de standaarddeviatie bepaald. 5.2 Validatie en aannames We konden het model helaas niet met bestaande data valideren, omdat er te weinig data verzameld was over de patiënten van Orthopedie. Wel konden we de simulaties bekijken en zagen we dat de resultaten overeen lijken te stemmen met de werkelijkheid. Omdat een simulatiemodel natuurlijk een vereenvoudigde weergave is van de werkelijkheid, is er wel een aantal dingen te noemen dat niet met de werkelijkheid overeenkomt: Doordat er niet bekend was welk percentage van de foto s voor of na een afspraak gemaakt wordt, werd dit ook een variabele, die waarschijnlijk invloed heeft op de prestatie van de afsprakenschema s. Verder is het in werkelijkheid zo dat van de bepaalde spreekuren meer patiënten naar Radiologie moeten dan van andere spreekuren. Maar doordat niet duidelijk was voor welke spreekuren dit gold, was het niet mogelijk dit mee te nemen in het model. In het model is aangenomen dat patiënten precies op tijd arriveren voor hun afspraak, maar in de werkelijkheid komen patiënten vaak te vroeg voor hun afspraak. In het model is de tijd die patiënten bij de secretaresses van beide afdelingen doorbrengen niet meegenomen.

28 28 HOOFDSTUK 5. SIMULATIEMODEL

29 5.2. VALIDATIE EN AANNAMES 29 Figuur 5.1: Model in Plant Simulation

30 30 HOOFDSTUK 5. SIMULATIEMODEL

31 Hoofdstuk 6 Resultaten Simulatiemodel In dit hoofdstuk worden de resultaten van het simulatiemodel besproken. Er zijn voor alle resultaten 3000 dagen gesimuleerd (dus 1000 dinsdagen, 1000 woensdagen, 1000 donderdagen). 6.1 Geen foto s Om te bekijken wat het effect is van het doorsturen van patiënten naar Radiologie, willen we eerst weten hoe het spreekuur zou verlopen als er geen patiënten doorgestuurd worden naar Radiologie. Een simulatie geeft de volgende resultaten: Dinsdag Woensdag Donderdag Wachttijd Bucky voor afspraak Wachttijd Bucky na afspraak Wachttijd voor afspraak Orthopedie 10:34 9:01 8:57 Wachttijd bij terugkomst Orthopedie Doorlooptijd (stdev) 24:46 (19:03) 23:15 (17:31) 23:11 (17:40) Uitloop spreekuur ochtend 12:47 13:08 15:32 Uitloop spreekuur middag 4:20 4:14 8:27 Tabel 6.1: Gemiddelden bij helemaal geen foto s Op deze manier moeten patiënten dus ongeveer 9 minuten wachten en loopt het spreekuur s morgens meestal nog geen kwartier uit en s middags nog geen 10 minuten. 31

32 32 HOOFDSTUK 6. RESULTATEN SIMULATIEMODEL 6.2 Afsprakenregels Op dit moment wordt er met het inplannen van afspraken niet gekeken of de patiënt wel of niet van te voren een foto moet maken. Dit kunnen we dus zien als de eerste afsprakenregel: Regel 1: Geen rekening houden met het wel/niet maken van een foto. Een bepaald percentage van de patiënten moet voor zijn afspraak naar Radiologie, deze patiënten krijgen afspraken willekeurig verspreid over de dag. We kunnen de patiënten van de polikliniek Orthopedie in twee groepen verdelen, namelijk: patiënten die voor hun afspraak naar Radiologie moeten (R) en patiënten die dat niet hoeven (O), dan kunnen we hiermee ook in het afsprakenschema rekening houden. Er zijn dan verschillende manieren om de volgorde van patiënten in het afsprakenschema te variëren [4]. We zullen de volgende regels bekijken: Regel 2: Afwisselen van patiënten die wel en niet naar Radiologie moeten voor hun afspraak (dus RORO...RORO als de helft van de patiënten voor zijn afspraak naar Radiologie moet, of bijvoorbeeld ROO...ROO als maar een derde van de patiënten voor zijn afspraak naar Radiologie moet). Regel 3: Patiënten die wel voor hun afspraak naar Radiologie moeten aan het begin van het spreekuur, patiënten die niet voor hun afspraak naar Radiologie moeten aan het eind van het spreekuur (dus RR...OO...RR...OO). Op deze manier hopen we de uitloop aan het eind van het spreekuur te verkleinen. Regel 4: Patiënten die niet voor hun afspraak naar Radiologie moeten aan het eind van de ochtend en begin van de middag, patiënten die wel voor hun afspraak naar Radiologie moeten aan het begin van de ochtend en eind van de middag (dus RR...OOOO...RR). Op deze manier proberen we zoveel mogelijk patiënten op de rustigste tijden bij Radiologie door te sturen. Het aantal patiënten dat totaal naar Radiologie moet kunnen we afleiden uit de data uit hoofdstuk 4, daar hebben we bepaald hoeveel patiënten van Orthopedie er per dag bij Radiologie komen. Hieruit volgt dat er op dinsdag 68%, op woensdag 24% en op donderdag 49% van de patiënten van Orthopedie naar Radiologie moet. Het is niet bekend hoeveel van deze patiënten voor of na de afspraak naar Radiologie moeten, dit was niet uit de data af te leiden. Daarom hebben we besloten om te bekijken wat het effect is van verschillende verdelingen.

33 6.3. HUIDIGE SITUATIE, REGEL Huidige situatie, Regel 1 We zijn begonnen met de aanname dat de helft van de patiënten voor zijn afspraak naar Radiologie moet en de helft van de patiënten na zijn afspraak. We vinden dan de volgende resultaten: Dinsdag Woensdag Donderdag Wachttijd Bucky voor afspraak 58:19 18:43 55:06 Wachttijd Bucky na afspraak 1:08:00 22:01 1:14:17 Wachttijd voor afspraak Orthopedie 10:47 9:48 9:40 Wachttijd bij terugkomst Orthopedie 5:06 6:54 5:20 Doorlooptijd 1 (stdev) 27:04 (21:37) 24:34 (18:56) 25:13 (19:59) Doorlooptijd 2 (stdev) 1:32:33 (46:46) 57:25 (25:48) 1:28:08 (46:03) Doorlooptijd 3 (stdev) 1:57:22 (57:07) 1:01:25 (31:47) 1:48:19 (54:51) Doorlooptijd 4 (stdev) 2:59:13 (1:21:44) 1:35:25 (40:09) 2:49:29 (1:20:32) Uitloop spreekuur ochtend 1:54:33 27:28 1:46:40 Uitloop spreekuur middag 31:54 6:58 1:00:10 Tabel 6.2: Gemiddelden voor Regel 1, met 50% van de foto s voor de afspraak en 50% na de afspraak Merk op dat doorlooptijd 1 tot en met 4 omschreven zijn in We zien dus dat het maken van de foto s weinig effect heeft op de gemiddelde doorlooptijd van de patiënten die geen foto hoeven te laten maken en iets meer effect op de standaarddeviatie, maar ook niet erg veel. Wel zorgt het maken van een foto ervoor dat de doorlooptijd van de patiënt die een foto moet laten maken flink toeneemt. Vervolgens hebben we gekeken wat het effect is als er meer foto s voor de afspraak gemaakt worden dan na de afspraak, met 70% en 30% respectievelijk 90% en 10%: Dinsdag Woensdag Donderdag Wachttijd Bucky voor afspraak 1:00:53 19:58 56:28 Wachttijd Bucky na afspraak 1:14:00 22:54 1:07:04 Wachttijd voor afspraak Orthopedie 9:19 9:12 8:41 Wachttijd bij terugkomst Orthopedie 5:03 6:37 5:04 Doorlooptijd 1 (stdev) 26:23 (20:56) 24:09 (18:20) 24:42 (19:32) Doorlooptijd 2 (stdev) 1:34:29 (47:21) 57:58 (25:47) 1:28:33 (45:14) Doorlooptijd 3 (stdev) 1:57:28 (55:48) 1:01:48 (32:30) 1:47:24 (53:03) Doorlooptijd 4 (stdev) 2:59:04 (1:21:23) 1:36:52 (43:11) 2:48:28 (1:19:33) Uitloop spreekuur ochtend 1:44:23 23:55 1:34:06 Uitloop spreekuur middag 27:24 6:01 51:02 Tabel 6.3: Gemiddelden voor Regel 1, met 70% van de foto s voor de afspraak en 30% na de afspraak

34 34 HOOFDSTUK 6. RESULTATEN SIMULATIEMODEL Dinsdag Woensdag Donderdag Wachttijd Bucky voor afspraak 1:05:04 20:36 1:02:41 Wachttijd Bucky na afspraak 1:16:06 22:58 1:12:43 Wachttijd voor afspraak Orthopedie 7:44 8:43 8:00 Wachttijd bij terugkomst Orthopedie 4:16 6:22 5:11 Doorlooptijd 1 (stdev) 25:23 (20:09) 23:51 (18:23) 24:43 (19:47) Doorlooptijd 2 (stdev) 1:37:16 (48:04) 57:57 (25:46) 1:33:54 (46:56) Doorlooptijd 3 (stdev) 2:00:12 (57:20) 1:02:13 (32:19) 1:53:24 (53:01) Doorlooptijd 4 (stdev) 3:04:42 (1:19:34) 1:34:29 (39:20) 2:59:13 (1:20:04) Uitloop spreekuur ochtend 1:32:09 20:28 1:28:27 Uitloop spreekuur middag 22:34 4:41 45:29 Tabel 6.4: Gemiddelden voor Regel 1, met 90% van de foto s voor de afspraak en 10% na de afspraak Het lijkt er dus op dat het moment van het maken van de foto weinig effect heeft op de doorlooptijden van de patiënten. We hebben ook gekeken wat het effect is als er meer foto s na een afspraak gemaakt worden: Dinsdag Woensdag Donderdag Wachttijd Bucky voor afspraak 58:38 17:48 52:54 Wachttijd Bucky na afspraak 1:17:36 22:06 1:06:42 Wachttijd voor afspraak Orthopedie 12:55 10:23 10:52 Wachttijd bij terugkomst Orthopedie 5:20 6:38 5:49 Doorlooptijd 1 (stdev) 28:40 (22:56) 24:53 (19:26) 25:56 (20:18) Doorlooptijd 2 (stdev) 1:33:01 (47:34) 57:05 (25:54) 1:27:08 (45:17) Doorlooptijd 3 (stdev) 2:01:11 (59:42) 1:01:54 (33:10) 1:47:21 (55:01) Doorlooptijd 4 (stdev) 3:05:44 (1:26:23) 1:35:55 (42:28) 2:48:10 (1:20:37) Uitloop spreekuur ochtend 2:07:37 31:25 1:54:41 Uitloop spreekuur middag 38:31 7:50 1:06:41 Tabel 6.5: Gemiddelden voor Regel 1, met 30% van de foto s voor de afspraak en 70% na de afspraak Hier zien we dus weer dat het voor de doorlooptijd van de patiënten niet veel uitmaakt, maar wel voor de uitloop van de spreekuren. Deze uitloop neemt waarschijnlijk toe doordat meer patiënten terugkomen voor een tweede consult. Uit observaties van de huidige situatie blijkt dat meer patiënten voor hun afspraak een foto moeten laten maken dan na hun afspraak, dus dit geval laten we verder buiten beschouwing. Hier wordt duidelijk dat het maken van een foto een heel groot effect heeft op de wachttijd van die patiënten, maar het effect op de wachttijd van de andere patiënten lijkt mee te vallen.

35 6.4. REGELS 2 T/M Regels 2 t/m 4 Voor het bekijken van deze regels gaan we er vanuit dat 70% van de foto s voor de afspraak gemaakt wordt en 30% erna, dit lijkt gezien de observaties een redelijke benadering. We vergelijken de resultaten van deze regels met de resultaten van de huidige situatie (Regel 1) Regel 2: RORO... RORO Dinsdag Woensdag Donderdag Wachttijd Bucky voor afspraak 1:04:24 16:08 49:22 Wachttijd Bucky na afspraak 1:20:00 20:25 1:02:00 Wachttijd voor afspraak Orthopedie 7:25 9:16 8:06 Wachttijd bij terugkomst Orthopedie 4:41 6:54 5:06 Doorlooptijd 1 (stdev) 23:33 (18:47) 24:14 (18:35) 23:43 (19:10) Doorlooptijd 2 (stdev) 1:36:43 (45:55) 54:46 (23:24) 1:22:04 (38:49) Doorlooptijd 3 (stdev) 2:02:23 (55:44) 1:00:03 (30:58) 1:43:26 (46:42) Doorlooptijd 4 (stdev) 3:06:29 (1:19:47) 1:29:05 (34:01) 2:31:52 (1:06:01) Uitloop spreekuur ochtend 1:55:56 21:46 1:24:17 Uitloop spreekuur middag 31:18 5:37 45:56 Tabel 6.6: Gemiddelden voor Regel 2 Bij deze regel zien we eigenlijk geen verbetering, de gemiddelde doorlooptijd en uitloop blijven ongeveer gelijk of worden nog slechter Regel 3: RR...OO...RR...OO Dinsdag Woensdag Donderdag Wachttijd Bucky voor afspraak 56:32 58:20 1:00:32 Wachttijd Bucky na afspraak 1:14:22 42:50 58:36 Wachttijd voor afspraak Orthopedie 16:11 15:18 13:42 Wachttijd bij terugkomst Orthopedie 5:14 6:39 5:37 Doorlooptijd 1 (stdev) 39:53 (29:05) 31:54 (24:10) 34:18 (25:17) Doorlooptijd 2 (stdev) 1:29:00 (41:56) 1:29:13 (39:51) 1:29:28 (41:18) Doorlooptijd 3 (stdev) 2:08:06 (45:32) 1:22:06 (40:26) 1:37:11 (41:19) Doorlooptijd 4 (stdev) 2:59:14 (1:00:28) 3:00:04 (40:25) 2:58:23 (49:41) Uitloop spreekuur ochtend 1:11:20 32:09 45:03 Uitloop spreekuur middag 26:01 5:55 1:14:53 Tabel 6.7: Gemiddelden voor Regel 3 Bij deze regel zien we dat de doorlooptijd van de patiënten toeneemt, maar dat op dinsdag- en donderdagochtend wel de uitloop van het spreekuur afneemt.

36 36 HOOFDSTUK 6. RESULTATEN SIMULATIEMODEL Regel 4: RR...OOOO...RR Dinsdag Woensdag Donderdag Wachttijd Bucky voor afspraak 55:56 34:13 52:08 Wachttijd Bucky na afspraak 1:17:46 21:32 51:01 Wachttijd voor afspraak Orthopedie 15:01 13:20 13:00 Wachttijd bij terugkomst Orthopedie 4:56 7:25 6:18 Doorlooptijd 1 (stdev) 39:00 (29:25) 29:19 (22:03) 32:06 (24:14) Doorlooptijd 2 (stdev) 1:28:16 (42:02) 1:07:18 (28:15) 1:21:30 (34:51) Doorlooptijd 3 (stdev) 2:14:05 (45:29) 1:04:00 (29:59) 1:30:27 (39:00) Doorlooptijd 4 (stdev) 2:58:25 (1:03:30) 1:54:47 (36:43) 2:41:21 (38:46) Uitloop spreekuur ochtend 1:13:25 22:23 43:14 Uitloop spreekuur middag 30:07 7:18 1:08:37 Tabel 6.8: Gemiddelden voor Regel 4 Bij deze regel zien we dat er eigenlijk geen verbetering optreedt. Met het toepassen van deze alternatieve afsprakenregels wordt het dus niet duidelijk op welke manier de doorstroom van de patiënten verbeterd kan worden.

37 Hoofdstuk 7 Conclusies en aanbevelingen In dit hoofdstuk komen we terug op de probleemstelling uit het eerste hoofdstuk en geven we aanbevelingen voor verder onderzoek. De probleemstelling die we in het eerste hoofdstuk introduceerden was: Welke factoren kunnen we aanwijzen als oorzaak van de wachttijden? Kunnen de wachttijden verkort worden door de spreekuren van de afdelingen Orthopedie en Radiologie beter op elkaar af te stemmen? 7.1 Conclusie Welke factoren kunnen we aanwijzen als oorzaak van de wachttijden? Uit de simulaties kunnen we duidelijk zien dat het feit dat patiënten naar Radiologie moeten zorgt voor wachttijden. Kunnen de wachttijden verkort worden door de spreekuren van de afdelingen Orthopedie en Radiologie beter op elkaar af te stemmen? Met behulp van het simulatiemodel is onderzocht wat het effect is als het afsprakenschema bij Orthopedie aangepast wordt. Door de patiënten van één spreekuur die een foto moeten laten maken zoveel mogelijk over de dag te spreiden (Regel 2), door de meeste foto s aan het begin van het spreekuur te laten maken, om uitloop te voorkomen (Regel 3) of door vooral foto s te laten maken op de rustige tijden bij Radiologie (Regel 4). Uit deze simulaties volgt dat deze regels allemaal wel een bepaalde invloed hebben, maar geen van allen een echte verbetering opleveren. Het grootste deel van de wachttijden lijkt te ontstaan op de afdeling Radiologie. Het aanpassen van het moment van de meeste foto s aan de rustige momenten bij Radiologie (Regel 4) heeft ook geen significant effect op de wachttijden. Het lijkt dus niet mogelijk om door de spreekuren anders in te delen te zorgen dat de doorstroom verbeterd wordt. 37

38 38 HOOFDSTUK 7. CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN 7.2 Aanbevelingen Zoals we al eerder opgemerkt hebben is het als er meer data verzameld worden mogelijk om de situatie op de afdeling Orthopedie nog beter te simuleren. Een eerste stap zou kunnen zijn om over een langere tijd data verzamelen. Op die manier zou al duidelijk kunnen worden of er op een bepaald moment van de dag bijvoorbeeld veel meer foto s gemaakt worden dan op een ander moment en zou er gekeken kunnen worden wat het effect is als een deel van deze patiënten op een ander moment een foto moet laten maken. Als er dan voldoende data verzameld is zou het simulatiemodel uitgebreid kunnen worden en kan er bijvoorbeeld gekeken worden of er bij verschillende spreekuren verschillende afsprakenregels toegepast kunnen worden. Verder lijkt het verstandig om op de afdeling Radiologie te bekijken waar de lange wachttijden vandaan komen, want uit de resultaten blijkt dat deze wachttijden niet verminderd kunnen worden door aanpassingen door te voeren op de afdeling Orthopedie. Wel valt op dat de problemen op woensdag minder groot zijn dan op dinsdag en donderdag, het is echter niet bekend wat hier de oorzaak van is. Door de situaties op de verschillende dagen nauwkeuriger te bekijken en vergelijken is het mogelijk om te onderzoeken of er op de andere dagen iets veranderd kan worden.

39 Bibliografie [1] NTJ Bailey. A study of queues and appointment systems in hospital out-patient departments, with special reference to waiting-times. Journal of the Royal Statistical Society, 14(2): , [2] T Bodenheimer and K Grumbach. Improving Primary Care. McGraw-Hill, [3] T Cayirli and E Veral. Outpatient scheduling in health care: a review of literature. Production and Operations Management, 12(4): , [4] T Cayrili, E Veral, and H Rosen. Designing appointment scheduling systems for ambulatory care services. Health Care Management Science, 9(1):47 58, [5] RHT Edwards. Operations research survey and computer simulation of waiting times in two medical outpatient clinic structures. Health Care Analysis, 2(2): , [6] LV Green, SV Savin, and B Wang. Managing patient service in a diagnostic medical facility. Operations Research, 54(1):11 25, [7] PR Harper and HM Gamlin. Reduced outpatient waiting times with improved appointment scheduling: a simulation modelling approach. OR Spectrum, 25(2): , [8] LUMC. Orthopedie, May [9] LUMC. Radiologie, May [10] MMN Minkmann, MR van de Voort, S Janssen, and W Schellekens. Werken zonder wachtlijst. Medisch Contact, 58(11): , [11] M Murray. Answers to your questions about same-day scheduling. Family Practice Management, 12(3):59 64, [12] M Murray and C Tantau. Redefining open acces to primary care. Managed Care Quarterly, 7(3):45 55, [13] J Patrick and ML Puterman. Improving resource utilization for diagnostic services through flexible inpatient scheduling: A method for improving resource utilization. Journal of the Operational Research Society, 58(2): , [14] EJ Rising, R Baron, and B Averill. A systems analysis of a university-health-service outpatient clinic. Operations Research, 21(5): , [15] Tecnomatix Siemens. Tutorial Plant Simulation, Version 8.2, [16] PM Vanden Bosch, DC Dietz, and JR Simeoni. Scheduling customer arrivals to a stochastic service system. Naval Research Logistics, 46(5): ,

40 40 BIBLIOGRAFIE [17] ME Zonderland, F Boer, RJ Boucherie, A de Roode, and JW van Kleef. Redesign of a university hospital presanesthesia evaluation clinic using a queuing theory approach. International Anesthesia Resarch Society, 109(5): , 2009.

41 Bijlage A Meetformulier Op de volgende pagina staat het formulier dat aan de patiënten van de afdeling Orthopedie is meegegeven om gegevens te verzamelen. 41

42 42 BIJLAGE A. MEETFORMULIER Geachte patiënt, De afdelingen orthopedie en radiologie zijn bezig met een onderzoek naar de mogelijkheden om de samenwerking tussen de afdelingen te verbeteren. In het kader van dit onderzoek willen we gegevens verzamelen over de doorlooptijd van de patiënten. Daarom vragen wij U om de velden die van toepassing zijn in te vullen. Alvast hartelijk dank voor uw medewerking. Datum: Naam arts: Afdeling radiologie (vóór afspraak bij orthopedie) Tijdstip Opmerkingen Gemeld bij balie Naar binnen voor foto...:...uur...:...uur Afdeling orthopedie Tijdstip Opmerkingen Gemeld bij balie Afspraak Naar binnen bij arts...:...uur...:...uur...:...uur Einde consult...:...uur Afdeling radiologie (na afspraak bij orthopedie) Tijdstip Opmerkingen Gemeld bij balie...:...uur Naar binnen voor foto...:...uur Afdeling orthopedie (terug na foto) Tijdstip Opmerkingen Gemeld bij balie Naar binnen bij arts Einde consult...:...uur...:...uur...:...uur