10.1 EXAMENVRAGEN 1 a
|
|
- Sonja ten Wolde
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 10 Vrighn Exmnvoorriing hvo Uitwrkingn sisok 10.1 EXAMENVRAGEN 1 D hoorn vn ino is hlfgslotn. Bij grontoon hoort us 1/4λ, ij ovntonn 3/4λ, 5/4λ, t. D ovntoon is 5 x zo hoog ls grontoon n rij hoort n 5 x zo klin golflngt. Dt is zo ij tw ovntoon. D hoorn vn ht vrouwlijk ir is kortr, zot golflngt vn grontoon klinr is. D frqunti vn grontoon is us hogr (omt glt v = λ f). D frqunti vn grontoon is lgr n frqunti vn ovntonn. D golflngt vn grontoon is us grotr n golflngt vn ovntonn. Er is ggvn t ht glui oom kn pssrn ls golflngt vn ht glui grotr is n rt vn n oom, zot grot golflngts n rhlv lg frquntis hirvoor gshikt zijn. Dus zijn grontonn tr gshikt om t ommunirn n ovntonn. 2 D tmprtuur vn n zonnvlk is lgr n tmprtuur vn irt omgving. Volgns wt vn Win: λ mx T = k w is golflngt λ mx vn ht uitgzonn liht n grotr. D klur vn ht liht vn zonnvlk is rom ror n klur vn ht liht uit irt omgving. Uit grfik vn figuur 6 is f t lzn t prio vn zonnvlkkn ir 11 jr ( ) is. Er ws 9 n mximum in 1989, ls grfik nr rhts wort uitgri lijkt t r in 2011 wr n mximum in ht ntl zonnvlkkn zou motn zijn. In 2011 motn r us vl zonnvlkkn t zin zijn. 3 Ht smltpunt vn ht mtril mot hoog zijn, wnt nrs zou ht hittshil kunnn smltn ls tmprtuur hoog wort. D ihthi vn ht mtril mot klin zijn, wnt nrs wort sp shuttl t zwr (n is r t vl nrgi noig om op t stijgn). D wrmtgliingsoëffiiënt mot klin zijn, wnt wrmt mg nit mkklijk (of snl) nr psul worn gtrnsportr. 4 Volgns wt vn Win glt r λ mx T = k w wrin λ mx = 3, m (uit figuur fglzn) n k W = 2, m K. Hiruit volgt t T = k w λ mx = 2, , = 9,7 102 K. 5 Voor nsnlhi vn ht ruimtsttion glt: v = 2π r wrin v = 27, km/h n r = r r = = 6718 km. Dus: T = 2π ,7 103 = 1,52 h. D fstn is t rknn mt s = v gm t. D gmil snlhi is t pln uit grfik n is ongvr (7,8+0,9) 103 = 4, m/s. D tij is s. 2 D fglg fstn is us s = 4, = 6, m. T ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 1 vn 22
2 Oriëntti: 1. Bkijk figuur 14. D sp shuttl komt tijns zijn wging ihtr ij r n vrlist rij zwrt-nrgi. Uit figuur 15 lijkt t shuttl ook wgingsnrgi vrlist. D vrlorn nrgi wort omgzt in wrmt. 2. m = kg, E za = 1, J n E zb = 7, J v A = 7, m/s, v B = 0, m/s n t = s 3. E ka = 1 2 m v A 2 = (7, ) 2 = 2, J E kb = 1 2 m v B 2 = (7, ) 2 = 2, J Pln: 4. Gvrg wort mhnish nrgi i pr son wort omgzt in wrmt. 5. E mh = E k + E z 6. Brkn mhnish nrgi in punt A n punt B. Ht vrshil is totl mhnish nrgi i wort omgzt. Dl it gtl oor vrstrkn tij. Uitwrking: 7. D omgztt mhnish nrgi is E = E ka + E za (E kb + E zb ) = 2, , (2, , ) = 2, J. Pr son is t gmil: E t = 2, = 1, J. 6 D imtr vn Jupitr op foto is 6,5 m; imtr vn ht littkn is 0,5 m. Ht littkn is us 6,5 / 0,5 = 13 kr zo klin ls Jupitr. Volgns Bins tl 31 is strl vn Jupitr glijk n 69, m, us is imtr 1, m. D imtr vn ht littkn is us 1, = 1, m. 13 D strl vn r is 6, m, us is imtr 1, m. Ht littkn vn inslg is us nit grotr n imtr vn r. Voor kintish nrgi glt: E k = 1 m 2 v2 = ( ) 2 = 9, J, t is 9, = 2,5 3, kwh. All Nrlns huishouns gruikn smn pr jr = 2, kwh. Mt nrgi vn ht ojt zoun Nrlns huishouns 2, = 9 2, jr to kunnn. Op Jupitr is mss vn Ing 62 kg. D vlvrsnlling is op Jupitr 24,9 m/s 2. D wgshl zl op Jupitr us 24,9 9,81 n 2,54 62 = 157 kg n. = 2,54 kr zovl nwijzn n op r. D wgshl gft 10.2 ELEKTRICITEIT Elktrish shklingn n nrgigruik 7 Eign ntwoor vn lrling 8 Ht vrmogn. D friknt kn nit vn tvorn zggn hovl nrgi ht pprt pr jr zl gruikn, wnt t hngt f vn tij t ht pprt n stt. Mr friknt kn wl zggn hovl lktrish nrgi ht pprt pr son gruikt ls ht pprt nstt. Dt is ht lktrish vrmogn. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 2 vn 22
3 Mt n kwh-mtr wort nrgi gmtn. 1 kwh = 1 kw 1 h = 1000 W 3600 s = 3, Ws = 3, J Ht rnmnt vn n pprt is ht prntg vn ingn nrgi t wort omgzt in nuttig nrgi. En grotr spnning zorgt voor n grotr lktrish krht op vrij lktronn in n mtlr. Door grotr krht ontstt r n grotr stroomstrkt n wort r ook mr lktrish nrgi omgzt. D stroomstrkt gft n hovl lktrish ling (in vorm vn lktronn) pr son oor n pprt stroomt. 9 f g En zonnl zt strlingsnrgi vn zon rhtstrks om in lktrish nrgi. In n wtrkrhtntrl n winmoln wort wging vn ht wtr of luht mt n ynmo omgzt in lktrish nrgi. In n krnntrl n n onvntionl ntrl wort rnstof omgzt in wrmt. En stoommhin rijft vrvolgns ynmo n. In n ttrij of rnstofl vint n hmish rti plts wrij lktrish nrgi ontstt. En oplr ttrij n n u zijn opslgmiln voor nrgi. In n winmoln wort mt n gnrtor lktriitit opgwkt. En krnntrl n n onvntionl ntrl (mt fossil rnstof) mkn gruik vn n stoomturin om gnrtor n t rijvn. D nrgiihthi vn n opslgmil of nrgiron gft n hovl nrgi r pr kilogrm shikr is. Mt n trnsformtor kun j wisslspnning vn n ynmo vrhogn of vrlgn. Door totl wrstn vn ngslotn pprtn t vrnrn kun j stroom i n ynmo lvrt vrnrn, zonr t spnning vrnrt. 10 D glirhi is ht omgkr vn wrstn G = 1/R. Bij n ohms wrstn is wrstn onstnt, us is ook glirhi onstnt. Bij hlfglirs kn wrstn strk vrnrn, oort ht ntl vrij lktronn to- of fnmt. Bij n NTC nmt ht ntl vrij lktronn to ls tmprtuur stijgt n us nmt wrstn f. Bij n LDR nmt ht ntl vrij lktronn to ls lihtstrkt tonmt wroor wrstn fnmt. D wrstn vn n r hngt f vn lngt n ikt vn r n vn soortlijk wrstn vn ht mtl. 11 Bij n srishkling glt: ls j mr lmpjs nsluit, wort stroomstrkt klinr, trwijl (totl) spnning glijk lijft. D glirhi wort n klinr n totl wrstn wort grotr. Bij n srishkling is r sprk vn spnningsling. D spnning vn ron wort nr vrhouing vrl ovr wrstnn. Bij n prlllshkling is r sprk vn stroomling. D stroomstrkt oor lk pprt is vnrig mt glirhi vn ht pprt. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 3 vn 22
4 12 In huis zijn ll pprtn prlll ngslotn. Elk pprt is roor rhtstrks ngslotn op spnningron n hft roor zlf spnning. D stroomstrkt oor n pprt hngt n nit f vn nr pprtn. Zolng shklr opn is loopt r gn stroom n spnning ovr lmp is n ook 0 V. Dn mot spnning ovr shklr 230 V zijn. Als shklr gslotn is loopt r n stroom. Omt wrstn vn shklr 0 Ω is mot spnning ovr gslotn shklr 0 V zijn. Als j in huis mr pprtn nsluit, wort stroomstrkt grotr oor instllti, trwijl spnning glijk lijft. D glirhi (vn instllti ls ghl) wort n grotr n totl wrstn wort klinr. 13 Kortsluiting ontstt ls tw lktriititsrn lkr rkn oort isolti vn rn kpot is. Er kn n n zr grot stroom gn lopn omt wrstn hl klin is, wroor lktriititsrn rg ht worn. Er is n gvr voor rn. D zkringn in huisinstllti vilign tgn n t grot stroom ij ovrlsting of kortsluiting. Als j n lktriititsr nrkt kn r stroom oor j lihm lopn. Er lkt n stroom vi j lihm nr gron n vi ht gronwtr trug nr ntrl. D rlkshklr mt voorturn stroom i ht huis ingt n stroom i ht huis wr uitgt. Als r n t groot vrshil tussn zit, shklt rlkshklr stroom uit. 14 In stn I zijn rn in sri gshkl, us R AB = R AC + R BC = = 1058 Ω. Voor ht vrmogn glt: P = U I mt U = 230 V. D stroomstrkt is t rknn mt U = I R totl I = U = 230 = 0,2174 A. R totl 1058 Hiruit volgt t P = U I = 230 0,2174 = 50,0 W. In stn II loopt r lln n lktrish stroom oor r AC. R AC = 529 Ω n t is inr twml zo klin ls wrstn in stn I. In stn III zijn tw rn prlll gshkl. Dus stroomstrkt in stn III is twml zo groot ls i in stn II. Druit volgt t ht vrmogn in stn III inr twml zo groot is ls ht vrmogn in stn II (wnt P = U I). 15 Bij n groot vrmogn wort in kl vl wrmt ontwikkl. En opgrol kl kn (vl) minr wrmt n omgving fstn n n fgrol kl. Droor kn tmprtuur zo hoog worn t n gvrlijk situti (rn) kn ontstn. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 4 vn 22
5 Oriëntti: 1. D wrstn vn n r hngt f vn lngt n ikt vn r n vn soortlijk wrstn vn ht mtl. 2. D lngt vn kl is 40 m, stroom in kl gt oor tw koprn rs. D imtr vn oorsn vn n r is 1,0 mm. D soortlijk wrstn vn kopr is ρ = Ω m. 3. 1,0 mm = 1, m Pln: 4. Gvrg wort wrstn vn één r. 5. R = ρ l. Hirin is A opprvlkt vn oorsn vn r. Di is t rknn mt A = π A r D strl is r is hlft vn imtr. Brkn vrvolgns opprvlkt A n tnslott wrstn vn r. Uitwrking: 7. r = 1, = 5, m A = π (5, ) 2 = 7, m 2 2 R = , = 0,87 Ω. Als strlkhl wort ngslotn, wort totl glirhi grotr. Droor wort stroomstrkt oor rs vn kl grotr. Omt wrstn vn rs in kl onstnt lijft nmt roor spnning ovr rs in kl to. D spnning ovr lmp nmt n f (omt kl in sri stt mt lmp n strlkhl). 16 ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 5 vn 22
6 D stroom oor nr lmpjs lijft glijk, us totl stroom wort klinr SPORT EN VERKEER Bwgingn n krhtn 17 Eign ntwoor vn lrling 18 Bij n nprig vrsnl wging is nttokrht onstnt n nr vorn griht. Bij n nprig vrsnl wging nmt snlhi glijkmtig to. In ht v,t-igrm zi j n n rht stijgn lijn. Bij n v,t-igrm is hlling vn (rk)lijn glijk n vrsnlling. D vrpltsing tijns wging is opprvlkt onr lijn in n v,t-igrm. Er is vnwiht vn krhtn ls snlhi onstnt (of nul) is. D lijn in ht v,t-igrm loopt n horizontl. Dit ht n nprig wging. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 6 vn 22
7 19 f In ht s,t-igrm zi j t n t = 2,0 s lijn sts minr stijl gt lopn. D snlhi vn uto vlk vóór ht rmmn is in ht s,t-igrm glijk n hlling vn rht lijn tot n t = 2,0 s. D gmil snlhi tijns ht frmmn is uit ht v,t-igrm t pln oor ginsnlhi n insnlhi ij lkr op t tlln n oor 2 t ln (ofwl hlft vn ginsnlhi t nmn, wnt insnlhi is 0 m/s). In ht s,t-igrm is gmil snlhi tijns ht rmmn t pln oor vrpltsing tussn t = 2 s n t = 6 s t ln oor tij. J kunt rmvrtrging pln uit ht v,t-igrm oor hlling vn lijn n t = 2,0 s t pln. 20 Normlkrht n wrijvingskrht D normlkrht is vn groot ls omponnt vn zwrtkrht i loorht op ht stunvlk stt, us is normlkrht klinr n zwrtkrht. Ht hllingsprntg is vrhouing tussn hoogt n lngt vn hlling. In figuur 43 is t 1,8 m / 3,9 m = 0,46 (46%). Tkn n krht, vn groot ls Fz,x mr tgngstl griht: ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 7 vn 22
8 f D hllingshok α is ook klin hok tgnovr Fz,x, us is vrhouing Fz,x / Fz glijk n ht hllingsprntg. Dt tknt t omponnt vn zwrtkrht lngs hlling glijk is n ht hllingsprntg ml zwrtkrht. 21 D rm vn n krht is loorht fstn vn ht ripunt tot wrklijn vn krht, hir is t horizontl fstn. D rm vn grootst krht is nu klinr gworn, us is ht prout vn krht n rm vn z krht klinr gworn. Om wr vnwiht t krijgn mot nr krht ook klinr worn volgns hfoomwt. Als j krht 45 tgn klok in rit, komt wrklijn ook ihtr ij ht ripunt t liggn, zi figuur. 22 D imtr vn ht wil op foto is 3 mm, us vrgrotingsftor is 3/650. D vlk vn ht wil is op foto 8 mm r, t tknt t ht wil 8 3 = 5 mm is vrpltst tijns ht mkn vn foto. D uto hft us fglg: = 1083 mm = 1,1 m in 1/30 son v = s t = 1,1 (1/30) = 33 = m/s. 23 Ht zwrtpunt ligt rhts vn S. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 8 vn 22
9 In figuur 38 is lngt vn slgoom 7,6 m. Dz is in wrklijkhi 6,20 m. D lngt vn rm vn spnkrht in figuur 38 is 5,0 m. D rm is us in wrklijkhi 5,0 6,20 = 4,1 m. Ht prout vn rm n zwrtkrht op slgoom is glijk n 69 N m. Bij vnwiht is volgns hfoomwt ht prout vn rm n spnkrht op slgoom ook 69 Nm F spn 4,1 = 69 F spn = 17 N. 7,6 24 D vrsnlling is t pln uit grfik: = v t = 46,0 7,0 = 6,57 m/s2 F = m = 6, ,57 = 4, N. Oriëntti: 1. D fglg wg in n v,t-igrm is opprvlkt onr grfik. 2. Tussn t = 0 s n t = 7,0 s nmt snlhi glijkmtig to vn 0 m/s nr 46,0 m/s n tussn t = 7,0 s n t = 9,0 s is snlhi onstnt 46,0 m/s. 3. D gmil snlhi tussn t = 0 s n t = 7,0 s is 46,0 / 2 = 23,0 m/s. Uitwrking: 7. s = 23,0 7,0 + 46,0 2,0 = 253 = 2, m * Op ht trjt vn C nr D wrkt zwrtkrht (n wrijvingskrht, mr i wr vrwrloos). * In punt D wrkt lln zwrtkrht. * Op ht trjt vn D nr C wrkt zwrtkrht (n wrijvingskrht, mr i wr vrwrloos). 25 Tussn t = 0 s n t = 10 s nmt snlhi glijkmtig to vn 0 km/h nr 29 km/h. D fglg fstn is us = 40 m. 2 3,6 Uit figuur 43 is vrsnlling tussn t = 0 s n t = 10 s t pln: = v = 29/3,6 = 0,806 m/s F t 10 rs = m = 8, ,806 = 6, N. Aflzn uit figuur 44 gft ook 6,5 kn. Uit figuur 44 lijkt t op t = 0 s: F motor = 7,8 kn n F rs = 6,5 kn. Op t = 0 s is snlhi nog 0 m/s n us is F w,luht = 0 N. F rs = F motor F w,rol F w,luht 6,5 = 7,8 F w,rol 0 F w,rol = 1,3 kn. D frontl opprvlkt is klinr n ij n gwon us n vorm vn us is minr virknt zot luhtwrstnsoëffiiënt lgr is. * J, ls us vn lihtr mtril is gmkt zl totl mss vn us klinr zijn n roor ook zwrtkrht n normlkrht zot rolwrstn lgr is. * N, mtrilkuz hft gn invlo op prmtrs vn luhtwrstn (w, A n ρ) MATERIALEN Eignshppn n ltjsmolln 26 Eign ntwoor vn lrling ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 9 vn 22
10 27 f D (toom)mss vn ltjs vn n stof plt ihthi vn i stof. D onrling ntrkkingskrht tussn ltjs plt of i stof vst, vloir of gsvormig is. D nwzighi vn vrij lktronn in stof pln of n stof n go wrmtglir is. D nwzighi vn vrij lktronn in stof pln of n stof n go lktrish glir is. Bij smltn gn ltjs snllr trilln n zittn nit mr stijf n lkr vst. Bij vrmpn wgn ltjs zo snl t z ontsnppn uit vloistof. 28 Smltn n stolln Kokn n onnsrn Bij sulimrn vrnrt n stof vn vst nr gsvormig n ij rijpn vrnrt n stof vn gsvormig nr vst. Bij lgst moglijk tmprtuur wgn ltjs nit mr, t is ij 0 K. Er is gn mximum voor gmil wgingsnrgi vn ltjs us is r ook gn hoogst tmprtuur. 0 K komt ovrn mt 273 C, us tmprtuur in K = tmprtuur in C Als tmprtuur vn n stof stijgt, nmt nrgi vn ltjs to. D soortlijk wrmt vn n stof is n mtrilonstnt i ngft hovl nrgi noig is om 1 kg vn t mtril 1 K t vrwrmn. Stoffn mt n lg ihthi stn uit liht tomn. En kilogrm vn i stof vt n vl tomn, wroor r mr nrgi noig is om stof op t wrmn n us soortlijk wrmt groot is. 30 Stroming n strling D wrmtgliingsoëffiiënt is n mtrilonstnt i ngft ho go ht mtril wrmt glit. Bij n hog wrmtgliingsoëffiiënt zl wrmt mkklijk oor ht mtril hn gn. Isoltimtril hft n lg wrmtgliingsoëffiiënt. Wrmtstroom is hovlhi wrmt i pr son oor n opprvlk stroomt. D wrmtstroom hng f vn wrmtgliingsoëffiiënt vn kstn, opprvlkt vn muur, ikt vn muur n ht tmprtuurvrshil tussn i zijn. 31 f g Bij ht uitrkkn vn n lstikj is sprk vn lstish vrvorming. D uitrkking is 1,5 kr ginlngt. In totl is ht lstikj us 2,5 kr zo lng gworn. Ht is us 2,5 x 10 m = 25 m lng gworn. Bij ht ikkr lstikj wort krht vrl ovr n grotr opprvlkt. Droor is spnning klinr n zl ht minr snl rkn. D krht om ht lstikj t rkn is us ht grootst ij ht ikk lstikj. D trkstrkt is mximl spnning zonr t r insnoring plts vint of t ht rkt. D opprvlkt splt rij gn rol, us is trkstrkt vn i lstikjs glijk. D lstikjs rkkn pr m vnvl uit, us zl ht lngst lstikj in totl grootst uitrkking hn. D rltiv rk is uitrkking tn opziht vn ginlngt. Di is voor i lstikjs us htzlf. D krht op i lstikjs is glijk n ikt ook, us is spnning voor i lstikjs htzlf. 32 Stl zl ij zlf krht minr uitrkkn n rur, E = σ/ε us stl hft n grotr lstiititsmoulus. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 10 vn 22
11 N, ros mtril, zols n krijtj, rkt nuwlijks uit mr rkt snl. Om lstiititsmoulus t pln uit n spnning, rk-igrm gruik j ht rst glt vn ht igrm, wr lijn rht loopt (us wr n vnrig vrn tussn spnning n rk t zin is). Ht mtl gt vloin op ht punt wr lijn in ht spnning, rk-igrm nit mr rht loopt. 33 Ht tmprtuurvrshil tussn wrmt i klinr. Bij t A n t B : lihmstmprtuur stijgt (omt Pvt > Pomg), ij t C : lihmstmprtuur lijft glijk. m vt = f noig wrmt vrrningswrmt vt = 1, , = 2, kg = 28 mg D wrmt i noig is om vlrmuis op t wrmn is: Q vlrmuis = m vlrmuis T = 6, , (37 5) = 6, J. Er vrwijnt nr omgving: 1, , = 4, = J. D wrmtstroom oor vtlg is glijk n wrmtstroom oor vht, r kn immrs tussn vtlg n vht gn wrmt vrwijnn of ijkomn P vtlg = P vht λ vtlg A T vtlg vtlg = λ vht A T vht vht λ vtlg A (37,0 35,6) = λ 2, vht A (35,6 5,0) 7, λ vtlg = 6,2. λ vht D vtlg lt wrmt 6,2 x zo mkklijk oor, us mot xtr vtlg 6,2 x zo ik zijn ls vht: vtlg = 6,2 7,0 = 43,4 = 43 m En lngtvrnring vn 20 m tknt n rltiv rk ε = l = 0,20 = 0,44 l In figuur 55 is ht lstish l ht l wr spnning vnrig is mt rk n t l loopt tot ongvr 0, Mximl spnning in ht lstish gi is 2, N/m 2, us is mximl spnning F = σ A = 2, , = 1, N. Ls f in figuur 55: ij n rltiv rk vn 0, is spnning 2, N/m 2, us: E = σ = ε 2, , = 5, N/m 2. Voor vronstnt glt t C = F = F. Aflzn in grfik: ij n krht vn 3,0 N nmt lngt u l vn ht lstik to mt (42-30) = 12 m, us: C = 3,0 = 25 N/m. 0,12 C = E A 0 E = C l 0 mt [C] = N/m, [l l 0 A 0 ] = m n [A 0 ] = m 2 gft: [C] = N/m m = N = 0 m 2 m 2 P. A 0 = 1,0 7,5 = 7,5 mm 2 = 7, m 2 n uit grfik is f t lzn t l 0 = 30 m = 0,30 m E = C l 0 = 25 0,30 = 1,0 A 0 7, P. Volgns Bins tl 10A is E rur = ( ) 10 9 P = P. D rkn wr vlt hirtussn us ht lstikj zou vn rur kunnn zijn STRALING EN GEZONDHEID Ionisrn strling 36 Eign ntwoor vn lrling 37 UV-strling, röntgnstrling n gmmstrling All soortn lktromgntish strling stn uit fotonn i mt lihtsnlhi rizn. Ht lngrijkst vrshil is nrgi vn fotonn (of frqunti of golflngt). ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 11 vn 22
12 D lktromgntish strling i n toomkrn uitznt is gmmstrling. 38 Bij sorpti vn gmmfotonn wort nrgi gsorr n vrwijnt ht foton, trwijl ètltjs fgrm worn n ij lk otsing n tj nrgi fstn. D sorpti vn gmmfotonn is n tovlspros, trwijl t ij ètltjs nit zo is. D intnsitit vn gmmstrling nmt glilijk f ls ht sorrn mtril ikkr is, trwijl ètltjs n n zkr fstn stil stn. Bètltjs worn glilijk fgrm n stn n n zkr fstn, rht, stil. D sorpti vn gmmstrling is n tovlspros wrij gmmfotonn vrwijnn, r is us n pl fstn wrop hlft vn gmmfotonn nog mr ovr is. Als loo röntgnstrling tr tgnhout, is fstn wrop hlft vn strling is vrwnn klinr. Loo hft us n klinr hlvringsikt. Als nrgi vn ltjs grotr is grotr is zulln ltjs vrr in ht mtril oor kunnn ringn. D hlvringsikt is n grotr. D nrgi vn gmmfotonn is grotr n i vn röntgnfotonn, us is hlvringsikt voor gmmstrling grotr. 39 Als ht ltj gn hlvringstij hft in tl 25A, is ht isotoop stil. Wlk soort strling r wort uitgzonn ij vrvl n wt nrgi vn ht strlingsltj is. Isotopn vn zlf toomsoort hn n vrshilln mssgtl (ht ntl nutronn vrshilt). J kunt mss vn één toom uitrknn oor toommss t vrmnigvulign mt tomir mss-nhi (in kg). Vrvolgns kun j rknn hovl tomn r in n grm zittn oor mss (0,001 kg) t ln oor mss vn één toom. 40 Dt tknt t ron pr son 2, ltjs uitznt, omt r pr sonn 2, krnn vrvlln. Ht ntl instil krnn nmt pr son f mt 2, Doort ht ntl tiv krnn fnmt, nmt ook tivitit vn ron f. Ht ntl instil krnn is ook mt 10% fgnomn. 41 D strlingslsting wort uitgrukt in sivrt (Sv of msv of μsv). D riotiv stoffn komn in ht lihm vi ons vosl, luht i w inmn n ht wtr t w rinkn. Ahtrgronstrling Kosmish strling Ht oorringn vrmogn vn α-strling is hl gring, ltjs komn nit oor o lln vn hoornlg vn opprhui n kunnn us ook gn sh nrihtn. Binnnin ht lihm kunnn α- ltjs wl irt orgnn rikn n r sh nrihtn. 42 D voorplntingssnlhi vn ultrson gluisgolvn (340 m/s in luht) is vl klinr n i vn röntgnstrling, t mt lihtsnlhi rist. D frqunti vn röntgnstrling ( Hz) is vl hogr n frqunti vn ultrson gluisgolvn (1-20 MHz). Ht ionisrn vrmogn vn röntgnstrling is vl grotr n vn ultrson gluisgolvn. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 12 vn 22
13 Voorln: kostn zijn lg, n opnm is snl gmkt n ht l snl shikr. Nln: op n röntgnfoto kun j vrshilln onrln vn ht lihm oor lkr hn zin, zht wfsls zijn nit go t hrknnn n ptiënt loopt n gring strlingslsting op. Voorln: zht wfsls in ht lihm zijn tr zihtr t mkn n ht lihm loopt gn strlingslsting op. Nln: D ln zijn nit zo uilijk n longn n ottn zijn nit t onrzokn omt ht glui op z lihmsln vrijwl vollig trugktst. 43 Bij ht mkn vn n sintigrm wort gmmstrling gruikt. D gmmstrling komt vn n riotiv stof i in ht lihm vn ptiënt wort grht ( trr). Ht is uur n vnwg ht strk mgntvl is n MRI nit gshikt voor ptiëntn mt ijzr, kolt of nikkl vttn voorwrpn in hun lihm. Ht oorringn vrmogn vn α- n β-strling is zr gring. Bij ht inrngn vn n α- of β-strlr is z strling nit uitn ht lihm t rgistrrn. Er kn us gn l gmkt worn. Ht ionisrn vrmogn vn z soortn strling is juist hl hoog zot strlingslsting vn ptiënt ook groot zl zijn ij gruik vn z soortn strling. 44 In rst urn komt r wl rongs ruimt innn vnuit murn, mr omt r n nog nuwlijks rongs in luht is zl r winig ron vrvlln. Nrmt r mr rongs in ruimt zit zl r ook sts mr ron vrvlln. Uitinlijk ontstt r n vnwiht wrij r (pr son) vnvl rongs ruimt in komt ls t r ron vrvlt. Dg 40 is n 960 uur. Uit figuur is f t lzn t r n 5, rontomn in ruimt zijn. In 5,0 m 3 zittn 3, rontomn. Ht volum vn kmr is us 5, , ,0 = 7,9 106 m 3 = 7,9 m 3. Aflzn ij 2, krnn gft t1 = = 100 uur = 4,2 g. Volgns Bins, tl 25 is ht 2 Rn-222 (hlvringstij 3,825 ). N ht momnt vn trugpltsn vn pltn komt r gn ron mr ij in kmr. D tivitit is n glijk n hlling vn lijn irt n t = 1300 uur: A = ( N t ) rklijn = 5, ( ) 3600 = Bq. Ht ntl rontomn in kmr is onstnt gworn ij t = 1300 uur. Dt tknt t r n pr son vnvl rontomn ijkomn vnuit muur ls t r rontomn vrvlln. D tivitit op t = 1300 uur is us glijk n ht tmpo wrin ht ron vrijkomt uit muur. 45 D A A A C f D nrgi E in 15 s is 0,21/4=0,0525 J. D quivlnt osis H = w R E m 0,0525 = 0,95 = 0,14 Sv. 0, MUZIEK EN TELECOMMUNICATIE Trillingn n golvn 46 Eign ntwoor vn lrling ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 13 vn 22
14 47 En u,t-igrm hft horizontl tij stn, n u,x-igrm hft horizontl plts stn. Vn n u,t-igrm kun j trillingstij flzn, vn n u,x-igrm golflngt. En u,t-igrm gt ovr wging in tij vn één punt, n u,x-igrm lt zin wr ll puntn vn ht koor zijn op één tijstip. Trillingstij n mplitu Golflngt n mplitu Bpl trillingstij T n rkn uit: 1/T. Als golf nr rhts wgt mot j kijkn nr positi vn golf links vn ht punt. Als golf links vn ht punt hogr ligt, n gt ht punt omhoog n ls golf links vn ht punt lgr ligt, n gt ht punt omlg. 48 En trilln vioolsnr hft n tw uitinn n knoop. Bij grontoon zit r één uik tussn (us n hlv golflngt). Bij tw ovntoon zulln r 3 hlv golvn pssn in snr. D golflngt is us 3x zo klin gworn, us is frqunti 3x zo groot gworn: 3 x 440 = 1, Hz. D frqunti is klinr us is trillingstij grotr. En grotr mss in n mss-vrsystm tknt n grotr trillingstij us is mss vn gitrsnr grotr gworn. D vorm vn klnkkst is zonig t luht rin kn rsonrn mt trillingn vn vioolsnrn. Op i mnir wort ht glui vrstrkt. 49 Amplitu moulti Dt is frqunti vn rggolf. D nrt is rt vn ht frquntigij wrinnn frqunti vn znr vrirt. En frquntigij wort n knl gnom. Om t zorgn t z frquntigin lkr nit ovrlppn zit r n nit gruikt gi tussn 2 knln. Ht voorkomn vn ht ovrlppn vn frquntigin ht knlshiing. 50 Bij grontoon glt t L = 1 λ λ = 2 L = 2 0,45 = 0,90 m. 2 f = v = 4,0 102 = 4,4 λ 0, Hz. En lngr snr hft n grotr golflngt n us n lgr frqunti. D grontoon is us lgr. D snr mt grootst mss hft grootst trillingstij n us lgst frqunti. D nylon snr hft klinst mss n rom hoogst toon. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 14 vn 22
15 51 A = 1,16 0,42 = 0,37 m 2 Er zijn 3 trillingn tussn 8 s n 13,4 s, us T = 13,4 8,0 = 1,8 Hz 3 f = 1 = 1 = 0,56 Hz. T 1,8 In figuur 28 is pris één golflngt t zin, us λ = 28 m v = λ f = 28 0,56 = 16 m/s. 52 Oriëntti: 1. Ht glui gt vn Nink nr ht wtropprvlk n wr trug n lgt us tw kr fstn vn rn vn put tot n ht wtr f. 2. In Bins tl 15A is voorplntingssnlhi vn glui in luht ij 20 C (293 K) t vinn: 343 m/s. D tij tussn klp n ho is f t lzn uit figuur 92: 0,55 0,05 = 0,50 s. 3. Pln: 4. Gvrg wort fstn vn rn vn put tot ht wtropprvlk. 5. D fstn is t rknn mt s = v t. 6. Brkn rst totl fstn n l z vrvolgns oor 2. Uitwrking: 7. s = v t = 343 0,50 = 172 m gvrg fstn is 172 = 86 m. 2 Oriëntti: 1. Ht uurt nig tij voort vlln stn ht wtropprvlk rikt, vrvolgns mot ht glui wr nr ovn rizn, t uurt ook n pl tij. 2. D tij i ht uurt voor ht glui om vn ht wtropprvlk nr ovn t rizn is hlft vn ij vrg fglzn tij uit figuur 92: 0,25 s. 3. D fstn i stn flgt is 86 m. Pln: 4. Gvrg wort tij tussn ht ltn vlln vn stn n ht horn vn plons. 5. D vltij is t rknn mt s = v gm t. D snlhi vn stn n 86 m vlln is: v in = 2 v gm. D insnlhi is t rknn oor t nkn t zwrt-nrgi wort omgzt in wgingsnrgi: E z = E k m g h = 1 2 m v2 v in = 2 g h. Hirin is g = 9,81 m/s Brkn rst insnlhi vn stn. Brkn ruit gmil snlhi vn stn n vrvolgns vltij. Tl vltij n tij i ht glui rovr ot om vn ht wtropprvlk nr ovn t rizn ij lkr op. Uitwrking: 7. v in = (2 9,81 86) = 41,5 m/s v gm = v in 2 = 41 2 s = 20,5 m/s t = = 86 = 4,2 s. D v gm 20,5 tij tussn ht losltn vn stn n ht horn vn plons is 4,2 + 0,25 = 4,4 s. 8. D tij is in sonn n ht ntl signifint ijfrs mot 2 zijn, wnt 86 m is ook in 2 ijfrs n r is ook in 2 ijfrs fglzn uit figuur D ownlink-frqunti is 1,10 1,88 = 2,07 GHz. D nrt is 40 MHz us frqunti kn 0,020 GHz grotr of klinr zijn. D ownlink-frqunti ligt tussn 2,05 n 2,09 GHz n ovrlpt us nit mt uplinkfrqunti, i tussn 1,86 n 1,90 GHz ligt. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 15 vn 22
16 D frqunti vn rggolf wort gmoulr, us r is sprk vn frquntimoulti. Zonr knlshiing zoun signln lkr ovrlppn n is nit mr uilijk of r n signl vn uplink of vn ownlink wort ontvngn SPORT EN VERKEER Ari, nrgi n vrmogn 54 Eign ntwoor vn lrling 55 Rolwrstn n luhtwrstn D rmmn worn wrm. Bij n grotr snlhi is luhtwrstn grotr, us mot j ook n grotr trpkrht lvrn om totl wrijvingskrht t ovrwinnn. Bij n grotr trpkrht wort r mr ri vrriht (ls fstn glijk lijft). D ri wort grotr n tij wort kortr, us nmt ht vrmogn ( ri pr son) mr to. 56 Chmish nrgi In wgingsnrgi n wrmt Ht rnmnt vn motor is vrhouing tussn oor motor glvr nuttig nrgi n (hmish) nrgi i motor vrruikt. Hoog lg lg 57 Snlhi, rnmnt n wrijvingskrhtn Dn is luhtwrstn grotr. In st mot sts opniuw worn fgrm tot stilstn n wr opgtrokkn. Bij ht frmmn zt rmkrht wgingsnrgi vn motor om in wrmt n ij ht optrkkn is motorkrht wr noig om uto wgingsnrgi t gvn. Dit kost mr rnstof n ht gwoon op n onstnt snlhi lijvn rijn. 58 Zwrtkrht Vn wgingsnrgi nr zwrt-nrgi n vrvolgns wr nr wgingsnrgi Klinr Klinr 59 D snlhi is onstnt us is voorwrts krht vn motor vn groot ls totl tgnwrkn krht. D krhtn n fstn zijn lli glijk, us is ri vn groot. Er wort oor i krhtn vnvl ri vrriht in zlf tij, us is ht vrmogn vn groot. 60 In zwrt-nrgi n wrmt D snlhi is rg lg us is wgingsnrgi in vrhouing tot tonm vn zwrt-nrgi n ontwikkl wrmt rg klin. Bovnin is klimsnlhi vrijwl onstnt. Dt 1/5 l vn nrgi vn j spirn wort omgzt in zwrt-nrgi, rst wort omgzt in wrmt. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 16 vn 22
17 D snlhi is onstnt n spirkrht voornmlijk omhoog griht, us zijn krhtn vn groot. 61 Vn zwrt-nrgi nr wgingsnrgi (n wrijvingswrmt) D kstnj hft grootst mss us ook mst zwrt-nrgi. Vrijwl ll zwrt-nrgi wort omgzt in wgingsnrgi, us zl kstnj onrn mst (wgings-)nrgi hn ij ht nrkomn. 62 D mximl snlhi is 325 km/h = ,6 = 90,3 m/s. D mximl kintish nrgi is E k = 1 2 m v2 = 5, ,3 2 = 2, J. Oriëntti: 1. D ij vrg rkn mximl kintish nrgi vn ht vligtuig is miniml nuttig nrgi i motor mot lvrn. 2. D miniml noig nuttig nrgi is 2, J n vrrning vn 1,0 m 3 krosin lvrt 35, J nrgi op. Ht rnmnt η vn motorn is 40%. 3. D hovlhi nuttig nrgi i motorn kunnn lvrn mt 1,0 m 3 krosin is 0,40 35, = 1, J. Pln: 4. Gvrg wort hovl litr krosin miniml noig is om ht vligtuig mximl kintish nrgi t gvn. 5. D nuttig nrgi i motor lvrt is t rknn mt E nut = η E in. 6. Brkn uit hovlhi nuttig nrgi i motorn kunnn lvrn mt 1,0 m 3 krosin hovl m 3 krosin noig is om mximl kintish nrgi t lvrn. Uitwrking: 7. Er is 2,4 109 = 0,17 1, m3 krosin noig. 8. Gvrg wr hovl litr krosin r miniml noig is: 0,17 m 3 = 1, L. Tijns ht rmmn lt (volgns figuur 96) snlhi vn 325 km/h nr 0 km/h in (67 43) = 24 s = v = 90,3 = 3,76 t 24 m/s2. D rmkrht vn ll wiln smn is F rm = m = 5, ,76 = 2, N. Dt is pr wil 2, = 1, N. 20 Bij ht frmmn lijft rmkrht glijk, wnt vrsnlling ( hlling vn lijn in figuur 96) is onstnt. Bij ht frmmn nmt ht vrmogn vn rmmn f, wnt snlhi vn ht vligtuig nmt f. D rmmn vn wiln worn zr ht omt r mr nrgi pr son wort togvor n r pr son wort fgstn n omgving. 63 D fglg wg is opprvlkt onr lijn in n v,t-igrm. Di is t nrn oor in figuur 98 n rihok t tknn tot n t = 105 s n vrvolgns n rhthok onr lijn 2,9 km/h vn 105 s tot 150 s: s = 1 2 2,9 3,6 2, = 78 m. 3,6 In rst 30 sonn nmt snlhi volgns figuur 98 glijkmtig to tot 0,95 km/h. D vrsnlling is n = v = 0,95/3,6 = 8, m/s 2. t 30 D rsultrn krht is n F rs = m = , = 4, N. Als snlhi onstnt is, is rsultrn krht op ht ship nul ( voorwrts krht is glijk n tgnwrkn krhtn). ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 17 vn 22
18 f Ht vrmogn is: P = 0,27 pk = 0, = 199 W n snlhi is 2,9 = 0,806 m/s. 3,6 P = F v gft: 199 = F 0,806 F = 2, N = 0,25 kn. Oriëntti: 1. D kinrn trkkn ht ship voort mt n onstnt snlhi, zot voorwrts krht n wrijvingskrht n lkr glijk zijn. 2. D wrijvingskrht is 0,25 kn. D snlhi is 2,9 km/h n tij t kinrn ht ship voorttrkkn is 5,0 h. D voingswr vn rppln is 325 kj pr 100 grm. Hirvn wort 25% omgzt in ri. 3. D fstn i kinrn flggn in 5,0 h is: s = 2,9 5,0 = 14,5 km = 14, m. D voorwrts krht is glijk n wrijvingskrht: F = 0,25 kn = 2, N. D nuttig nrgi vn 100 grm rppln is 0, = 81,25 kj = 8, J (it stt nit mr in zs iti vn Bins). Pln: 4. Gvrg wort hovl kilogrm gkookt rppln kinrn motn tn om noig ri op i g t lvrn. 5. D noig ri is t rknn mt W = F s. 6. Brkn uit hovlhi nuttig nrgi i 100 grm rppln vt n noig ri hovl kilogrm rppln ggtn motn worn. Uitwrking: 7. D ri is W = F s = 2, , = 3, N. D hovlhi rppln is 3, , = 44,6 kr 100 grm. 8. Gvrg wr hovl kilogrm r ggtn most worn. Dt is: 44,6 0,100 = 4,5 kg. Oriëntti: 1. D kintish nrgi vn ht ship wort omgzt in wrijvingsri. 2. D gmil wrijvingskrht tijns ht frmmn is 0,10 kn n ginsnlhi vn ht ship is 2,9 km/h. D mss vn ht ship is kg. 3. D snlhi is: v = 2,9 3,6 = 0,806 m/s n krht is F = 1,0 102 N. Pln: 4. Gvrg wort fstn i uitrijvn oot nog flgt. 5. D kintish nrgi vn oot is t rknn mt E k = 1 2 m v2 n wrijvingsri is t rknn mt W = F s. 6. Brkn rst kintish nrgi vn shuit n gruik vrvolgns t E k = W. Brkn n fstn. Uitwrking: 7. E k = ,806 2 = 1, J W = 1, = F s 1, = 1, s s = 1, m. 8. D gvrg fstn is in mtr rkn, 2 signifint ijfrs. 64 In figuur 99 is f t lzn t hoogt vrirt tussn 1,167 n 1,113 m. Dt is n hoogtvrshil vn 0,054 m. Ht vrshil tussn mximl n miniml zwrt-nrgi is E z = m g h = 29 9,81 0,054 = 15 J. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 18 vn 22
19 Ir stp is 0,70 m n één prio in figuur 99 komt ovrn mt één stp. Uit figuur 99 is f t lzn t tw prios 1,04 son urn. D snlhi is us v = s = 2 0,70 t 1,04 4,8 km/h. E = P t = 3,7 3, = 4, J Voor trillingstij vn n mssvrsystm glt: T = 2π m C 29 = 2π = 0,528 s 4, f = 1 = 1 = 1,9 Hz. T 0,528 = 1,35 m/s, t is 1,35 3,6 = Als wnlr snllr gt lopn, zou ook ignfrqunti vn rugzkgnrtor motn tonmn. Drto mot trillingstij fnmn n us mot hij mss klinr mkn ZONNESTELSEL EN HEELAL Astronomi 65 Eign ntwoor vn lrling 66 D zon komt lk g op in ht oostn n shuift tn zuin vn ons lngs hml om in ht wstn wr onr t gn. D wging vn zon, mn n plntn is n shijnr wging vn hmllihmn. In fit rit r, w zin hml lsof w in n rushtig rimoln zittn. Doort mn om r rit (n zon nit) zi j mn lk von op n nr positi tn opziht vn strrn i op htrgron stn. D positi vn zon vrirt nit zo snl. D poolstr vint zih vrijwl rht ovn noorpool vn r n stt roor vnf rin r gzin sts op zlf positi. Omt Grot Br zih in uurt vn poolstr vint rin strrn vn Grot Br in irkls ronom poolstr n zijn z hl nht zihtr. 67 In 24 uur D r rit nr ht oostn wnt w zin zon s ohtns in ht oostn opkomn. Ht gontrish wrll Vnf r lijkt lls n hml, hlv poolstr, ron r t wgn. 68 D rihting vn snlhi vrnrt voorturn, r is n krht voor noig. Di (ntto)krht mot in rihting vn ht milpunt vn irklwging wrkn. D grvittikrht D snlhi wrm r om zon rit is grotr n snlhi vn Jupitr ron zon. D snlhi vn Jupitr is klinr n omt Jupitr vrr vn zon f stt is irkln i Jupitr shrijft grotr n i vn r. Dus ot Jupitr vl lngr ovr n hl omloop (n us is omlooptij grotr). 69 Op foto zi j t mn vnf links shnn wort. Als mn in ht zuin stt is links ht oostn, us zon shijnt mn op t momnt vnuit ht oostn. Dt tknt t foto n ht in vn nht is gmkt, wnt zon komt in ht oostn op. Dit is n foto vn ht ltst kwrtir. En wk ltr is ht niuw mn, wnt mn komt lk g its ltr op n stt n ihtr ij zon. Tussn niuw mn n voll mn zit n hlv mnylus, t is 15 gn. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 19 vn 22
20 70 Communiti Ht milpunt vn irkln vn stllit mot smnvlln mt ht milpunt vn r n n mot loorht stn op ri-s vn r. D hoogt, n us snlhi, vn stllit mot zonig zijn t omlooptij vn stllit glijk is n tij vn één omwntling vn r. Dt is mr ij één nstrl moglijk. Als z ovr poln rin kunnn z hl r osrvrn n ls nstrl klinr is rin z in één g mrr krn ovr r hn. Bovnin kunnn z n mr tils zin. 71 Als strrnstlsls vn ons f wgn is ht sptrum t str uitznt its vrshovn rihting ht ro gi. Uit mtingn n strrnstlsls volgt t vrijwl ll strrnstlsls zih vn ons f wgn. Ho vrr n strrnstlsls vn ons f stt, s t grotr is snlhi wrm t strrnstlsl zih vn ons vrwijrt. Mtorit, plnt, plntnstlsl, strrnstlsl, lustr 72 D zon znt voornmlijk zihtr liht, infrro n ultrvioltstrling uit. Mt hulp vn riogolvn kun j kou ojtn in ruimt wrnmn. D tmosfr lt riogolvn gwoon oor, us is ht nvouigr om z wrnmingn op r t on. Infrroostrling, gmmstrling, röntgnstrling, ultrvioltstrling Mt wt vn Win 73 C A 74 Oriëntti: 1. Jupitr n r hn n vrshilln strl n tij wrin z om hun s rin is ook vrshilln, wroor snlhi vn n punt op vnr vn i plntn zl vrshilln. 2. Ggvn is t snlhi vn n punt op vnr vn r is 1, km/h n t n punt op vnr vn Jupitr in 0,413 gn ronrit. In Bins, tl 31 is t vinn t strl vn Jupitr 69, m. 3. 0,413 gn = 0, = 3, s Pln: 4. Gvrg wort ho groot snlhi vn n punt op vnr vn Jupitr is, in vrglijking mt snlhi vn n punt op vnr vn r. 5. D rottisnlhi is t rknn mt v = 2π r T, wrin r strl vn plnt is n T tij wrin Jupitr ron zijn s rit. 6. Brkn mt formul snlhi vn n punt op vnr vn Jupitr, rkn t om nr km/h n vrglijk t mt ggvn snlhi vn n punt op vnr vn r. Uitwrking: 7. v = 2π 69, , = 1, m s = 4, km/h 8. D snlhi vn n punt op vnr vn Jupitr is grotr n vn n punt op vnr vn r (1, km/h), us Ing hft glijk. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 20 vn 22
21 Oriëntti: 1. Jupitr n r stn op n vrshilln fstn tot zon n hn n vrshilln omlooptij, wroor omloopsnlhi vn i plntn zl vrshilln. 2. Ggvn is t omloopsnlhi vn r 30 km/s is. In Bins, tl 31 is t vinn t nstrl vn Jupitr 0, m is n omlooptij 11,86 jr ,86 jr = 11,86 365, = 3, s Pln: 4. Gvrg wort ho groot omloopsnlhi vn Jupitr is, in vrglijking mt omloopsnlhi r., wrin r nstrl vn plnt is n T T omlooptij. 6. Brkn mt formul omloopsnlhi vn Jupitr, rkn t om nr km/s n vrglijk t mt ggvn omloopsnlhi vn r. Uitwrking: 5. D omloopsnlhi is t rknn mt v = 2π r 7. v = 2π 0, = 1, m s = 13,2 km/s 3, D omloopsnlhi vn Jupitr is klinr n i vn r (30 km/s), us Alx hft gn glijk. C Oriëntti: 1. Jupitr hft n vl grotr mss n r n stt vl vrr wg vn zon n r, wroor grvittikrht vn zon op i plntn zl vrshilln. 2. In Bins, tl 31 is t vinn t nstrl vn Jupitr 0, m is n vn r 0, m. D mss vn Jupitr is kg trwijl mss vn r 5, kg is. 3. D vrhouing vn nstrln vn Jupitr n r is: 0, = 5,269 n vrhouing vn 0, mss s vn Jupitr n r is: = 318,2. 5, Pln: 4. Gvrg wort ho groot grvittikrht vn zon op Jupitr is, in vrglijking mt grvittikrht vn zon op r. 5. D grvittikrht is t rknn mt F g = G m M r 2, wrin G grvittionstnt is, m mss vn plnt, M mss vn zon n r nstrl vn plnt. 6. Dl vrhouing vn mss s oor ht kwrt vn vrhouing vn strln om t zin voor wlk plnt grvittikrht vn zon ht grootst is. Uitwrking: 7. 3,182 5,269 2 = 11,5 8. D vrhouing is grotr n 1, us is grvittikrht vn zon op Jupitr grotr n grvittikrht vn zon op r. Omt z mnn om Jupitr rin n nit om r, wort ht gontrish wrll onruitghl. In ht gontrish wrll rin ll plntn n mnn om r n t is hir nit zo. 75 D tmprtuur vn zonnvlk is lgr n tmprtuur vn irt omgving. Volgns wt vn Win: λ mx T = onstnt, is λmx vn ht uitgzonn liht n grotr. D klur vn ht liht vn zonnvlk is rom ror n klur vn ht liht uit irt omgving. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 21 vn 22
22 Oriëntti: 1. In figuur 12 is t zin ho zonnvlk in loop vn tij vrshuift. D zonnvlk vint zih op vnr us rottistrl is glijk n strl vn zon. 2. D zonnvlk lgt in 11 gn n hlv nirkl f. D strl vn zon is t vinn in Bins, tl 32C: 6, m. 3. D rottiprio vn zonnvlk 2 11 = 22 gn. Dt is = 1, s. Pln: 4. Gvrg wort ho groot nsnlhi vn zonnvlk is., wrin r nstrl vn zon is n T T rottiprio vn vlk. 6. Brkn mt formul nsnlhi vn zonnvlk. Uitwrking: 5. D nsnlhi is t rknn mt v = 2π r 7. v = 2π r T = 2π 6, , = 2, m/s 8. Ht ntwoor is ggvn in tw signifint ijfrs. ThimMulnhoff v CONCEPT Pgin 22 vn 22
2.5 VALLEN. 93 [W] Hoe valt een kogeltje. 94 [W] Experiment: Horen vallen. 95 [W] Vallen in gedachten
2.5 VALLEN 93 [W] Ho vlt n kogltj 94 [W] Exprimnt: Horn vlln 95 [W] Vlln in ghtn 96 Wr of nit wr? Nit wr: All voorwrpn op r vlln mt zlf vrsnlling: vlvrsnlling. f Wr. Nit wr: Op mn is vlvrsnlling klinr
Nadere informatie20 m/s. 11 m/s. 20km h. 5,6 m/s op t = 4,0 s is de plaats: 5,6 4,0 22 m. 58 [W] Experiment. 59 [W] Experiment: Versnellend karretje
58 [W] Exprimnt 59 [W] Exprimnt: Vrsnlln krrtj 60 [W] Exprimnt: Knikkrn 61 [W] Drgrr 62 [W] Exprimnt: En ign wging 63 [W] Wissln op stftt 64 Wr of nit wr? Nit wr: ht v,t-igrm vn n nprig vrsnl wging is
Nadere informatieIn figuur 5-1 zie je een afbeelding van de snelheidsmeter en de kilometerteller van een nieuwe auto.
Opgvn Vrkr In ht vrkr spln snlhi n krht n lngrijk rol. W zulln topssingn kijkn wrij voorl ook vilighi in ht vrkr n o zl komn. Opgv 1 In figuur 5-1 zi j n fling vn snlhismtr n kilomtrtllr vn n niuw uto.
Nadere informatie2.3 VERSNELLEN EN VERTRAGEN
28 Bij vortuig B is opprvlkt onr grik ht grootst, i ht us grootst rmwg. Vortuig A: = 3,0=10 3,0=30 m Vortuig B: = 3,0=7,5 6,0=45 m Ht vrshil in rmwg is 15 m. D snlhi wort sts klinr, ht gt us om vrtrgingn.
Nadere informatie9 Zonnestelsel en heelal
9 Zonnstlsl n hll Astronomi hvo Uitwrkingn sisok 9.1 INRODUCIE 1 [W] Zonnstlsl n hll 2 [W] Krht n wging 3 [W] Elktromgntish strling 9.2 ZONNESELSEL 4 [W] D hml vrknnn 5 [W] Ht zonnstlsl op shl 6 Wr of
Nadere informatieDe snelheid is constant, de nettokracht is nul, dus de luchtweerstand is even groot als de zwaartekracht.
8 Sport n vrkr Ari, nrgi n vrmogn hvo Uitwrkingn sisok 8.1 INTRODUCTIE 1 [W] Voorknnistst 2 f D snlhi is onstnt, nttokrht is nul, us luhtwrstn is vn groot ls zwrtkrht. =, = 88 9,8= 48 =0,37. Er is n grot
Nadere informatie2 Sport en verkeer. Uitwerkingen basisboek. Bewegingen Havo 2.1 INTRODUCTIE. = 0,625 h = 37,5 min = 0,83 h = 50 min 2.2 KRACHT VERANDERT SNELHEID
Sport n vrkr Bwgingn Hvo Figuur 1 Uitwrkingn sisok.1 INTRODUCTIE 1 [W] Wt mrk j zlf vn krhtn? [W] Wt on krhtn? 3 [W] Spln mt krhtn 4 [W] Exprimnt: Autootj op n hlling 5 Wr of nit wr? Nit wr: stnrnhi vn
Nadere informatie8 Elektromotor en dynamo
8 Elktromotor n ynmo Elktromgntish vl vwo Uitwrking sisok 8.1 INTRODUCTIE 1 [W] Exprimnt: Mgntn, spijkrs n kompssn 2 [W] Exprimnt: Rlis 3 [W] Exprimnt: Frromgnt n ntifrromgnt 4 Wr of nit wr? f g h Nit
Nadere informatie1. 3 Materialen. Uitwerkingen basisboek. Eigenschappen en deeltjesmodellen Havo 3.1 INTRODUCTIE. ThiemeMeulenhoff bv Pagina 1 van 21
Eignshppn n ltjsmolln Hvo 1 3 Mtriln Uitwrkingn sisok 31 INTRODUCTIE 1 [W] Mtriln om j hn 2 [W] Voorknnistst 1 Wr 2 Nit wr: En zuivr stof stt (mstl) nit uit moluln, mr wl uit tomn 3 Nit wr: En moluul in
Nadere informatieGRACE B is identiek aan GRACE A zodat de onderlinge versnelling tussen GRACE A en GRACE B gelijk is
15 Vrighn Exmnvoorriing vwo Uitwrkingn sisok 15.1 EXAMENVRAGEN 1 D vtorn vn Him hn voor lli stllitn n omponnt nr lkr to us z worn nr lkr to vrsnl. 1 r n Him = F g = G M1 m r = G M 1 m m r hor = G M 1 1
Nadere informatieF z. hoe merk je dat?
4 Sport n vrkr Krhtn VWO Uitwrkingn sisok 41 INTRODUCTIE 1 [W] Wt wt j nog ovr krhtn? 2 [W] Wt on krhtn? 3 [W] Voorknnistst 4 [W] Extr opgvn 5 Wr of nit wr? Wr Wl n nit wr: nttokrht is n lijft 0 ij n nprig
Nadere informatie=10 m/s =,, = 1,3,, m/s = = 76 1,3 = 1,1 10² N. =5,5 m/s. =3,7 m/s. =5,5 s, en remafstand s= 20 5,5=55 m.
Dt is minr n 40 mtr us inhlti is nit vilig. 109 =, =10 m/s,, =,, = 1,3,, m/s = = 76 1,3 = 1,1 10² N D wrstnskrht tijns prio III is grotr n wrstnskrht tijns ht uitrijvn omt zwmmr zijn nn n rmn tgn wgingsrihting
Nadere informatieWelke drie redenen kun je noemen voor het feit dat hun aantal in Zuid-Afrika achteruit is gegaan?
Rout B 1 Zwrtvotpinguïns Zwrtvotpinguïns zijn ngpst n ht wtrlvn. Doort hun kort vrn iht tgn lkr zittn, zijn z shrm tgn ht kou wtr. Bovnin hn z onr hun hui n ikk vtlg. Zwrtvotpinguïns mkn l uit vn volgn
Nadere informatieNiet waar: Een schildpad heeft een grotere massa, dus ook een grotere traagheid dan een slak.
2.3 VERSNELLEN EN VERTRAGEN 32 [W] Wstrijj vrsnlln 33 Wr o nit wr? Wr Nit wr: Bij n onstnt vrtrging is voorwrts krht klinr n tgnwrkn krhtn. Wr Nit wr: En shilp ht n grotr mss, us ook n grotr trghi n n
Nadere informatieNEVAC examen Elementaire Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur. Vraagstuk 1 (EV-03-1) (25 punten)
NEVAC xmn Elmntir Vuümthnik Vrijg 11 pril 2003, 14:00-16:30 uur Vrgstuk 1 (EV-03-1) (25 puntn) En vuümsystm wort gëvur mt n olivrij pompsystm, t stt uit n voorvuümpomp n n turomolulirpomp. D pompsnlhi
Nadere informatieHoeveel warmte heb je nodig om een stof op te warmen? Water is erg geschikt om warmte in op te slaan?
1 Wrmtr. Oprht 1.1 Hov wrmt h j noig om n stof op t wrmn? =,5 5,= 1,1 1 = 1 15= 6, 1 1 1 T = T = =,9,1 18, 1 = 1, 9 kg 9 Opgv 1. Wtr is rg gshikt om wrmt in op t sn? Om 1 kg ijs 1 op t wrmn h j 6 noig.
Nadere informatie3,57 m/s 71 m/s. 4,4 m/s. 3,0 s, echte vrije val duurt korter dan 30 s.
ht vrij vl uurt kortr n 30 s. In grik hn lijnn n ht opnn vn prhut zl hlling. Bpl hlling vn ht tw glt: 3,57 m/s 71 m/s Bpl hlling vn ht rst glt: 100 Bpl hlling vn rklijn: 4,4 m/s, 85 4,43,7 10 N n 85 9,88,3
Nadere informatieNegatieve getallen in een assenstelsel
G Ngtiv gtlln in n ssnstlsl 98 kijk ht ssnstlsl n los vrgn op. Gf oörint vn puntn, n. 2 4 (...,...) (...,...) 2 (...,...) Tkn in ht ssnstlsl puntn D(, 2), ( 4,) n (2, ). Klur ht glt vn ht ssnstlsl gron
Nadere informatie2 Sport en verkeer. Uitwerkingen basisboek. Bewegingen VWO 2.1 INTRODUCTIE. = 0,625 h = 37,5 min = 0,83 h = 50 min 2.2 KRACHT VERANDERT SNELHEID
Sport n vrkr Bwgingn VWO Uitwrkingn sisok.1 INTRODUCTIE 1 [W] Introuti op krht n wging [W] Spln mt krhtn 3 [W] Exprimnt: Autootj op n hlling 4 Wr of nit wr? Nit wr: D gmil snlhi is ltij glijk n fstn gl
Nadere informatie2 Sport en verkeer. Uitwerkingen basisboek. Bewegingen VWO 2.1 INTRODUCTIE. =0,625 h=37,5 min 2.2 KRACHT VERANDERT SNELHEID
2 Sport n vrkr Bwgingn VWO Uitwrkingn sisok 2.1 INTRODUCTIE 1 [W] Introuti op krht n wging 2 [W] Spln mt krhtn 3 [W] Exprimnt: Autootj op n hlling 4 Wr of nit wr? Nit wr: D gmil snlhi is ltij glijk n fstn
Nadere informatieThiemeMeulenhoff bv Pagina 10 van 10
ThimMulnho v Pgin 10 vn 10 Figuur 6 mximl is ingukt, is krht mximl. An ht gin vn ht lontt is l nog nit vrvorm n n ht in vn ht lontt is l lwr uitgukt. Drtussn in zit mximl vrvorming n us ook mximl krht
Nadere informatieBij de toepassing van de in paraplubestemmingsplan bedoelde ontheffing wordt verstaan onder:
HOOFDSTUK 2. REGELS PARAGRAAF 1 TOEPASSINGSREGELS Artikl 1 Topssingsrik Inin nit op gron vn nr plingn vn in ijlg 1 gnom stmmingsplnnn vrijstlling/onthffing kn worn vrln zijn urgmstr n wthours vog onthffing
Nadere informatieGelijknamige breuken kun je eenvoudig bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken:
Brukn optlln n ftrkkn Vrknnn Opgv 1 Ton n Hns stlln smn n grot pizz. Ton t d hlft vn d pizz op, Hns t 3 dl vn d pizz. 8 Wlk dl vn d pizz tn z smn op? Wlk dl vn d pizz t Ton mr op dn Hns? nm: Imgs/R1003.jpg
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Vriping - Bwijs van a-formul a D zij van ht klin virkant wort an = D opprvlakt van ht grot virkant wort an = D opprvlakt van ht klin virkant wort an = D opprvlakt van i virkantn samn is + = a D vrglijking
Nadere informatie= = ) = = = =
Blok - Kuzmnu Vriping - Bwijs van a-formul a D zij van ht klin virkant wort an 0 0 = 0 D opprvlakt van ht grot virkant wort an 0 0 = 00 D opprvlakt van ht klin virkant wort an 0 0 = 00 D opprvlakt van
Nadere informatieEvaluatievragen Algemene economie reeks 1 (Thema 1, 1.1 De prijsvorming op competitieve markten)
Evlutivrgn Algmn onomi rks 1 (Thm 1, 1.1 D prijsvorming op omptitiv mrktn) 1 Kruis torn n i n invlo hn op vrg nr n prout. O ht inkomn vn onsumnt O gprour hovlhi O prijs vn nr proutn O hotn vn onsumnt O
Nadere informatie5. Exponentiële en logaritmische functies.
uitwrkingn ponntiël n logritmish funtis Vrvoort Bokn,,,9 : fgron,,, : :,, fgron t, 9,9, : : 9,9 fgron t,,,,,,,9,,,,, 9 9 9 Uitwrkingn hoofstuk. Eponntiël n logritmish funtis. Opgv. Bsisrkningn mt logritmn,
Nadere informatieP 3, = 0, s 1.
Ovrl Ntuurkund 6 vwo Uitwrking Ofnopgvn Kuzhoofdstuk Krnn n dltjs 70 Voor 58 F: m dltjs =26 m p + 32 m n = 26 1,007 276 5 + 32 1,008 664 9 = 58,466 466 u m krn = 57,933 28 u m = 58,466 466 57,933 28 u
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
172 Vriping - Gin 1a ll puntn op milloolijn van liggn vn vr van punt als van punt. ll puntn i ihtr ij punt liggn, zulln us aan n kant van milloolijn liggn n all puntn i ihtr ij punt liggn, zulln aan anr
Nadere informatieF z. hoe merk je dat?
4 Sport n vrkr Krhtn vwo Uitwrkingn sisok 4.1 INTRODUCTIE 1 [W] Wt wt j nog ovr krhtn? 2 [W] Wt on krhtn? 3 [W] Voorknnistst 4 [W] Extr opgvn 5 Wr of nit wr? Wr Wl n nit wr: nttokrht is n lijft 0 ij n
Nadere informatie4 Sport en verkeer. Uitwerkingen basisboek. Krachten Havo 4.1 INTRODUCTIE. F ring F ring e Waar. F z 4.2 SOORTEN KRACHTEN
4 Sport n vrkr Krhtn Hvo Uitwrkingn sisok 41 INTRODUCTIE 1 [W] Wt wt j nog ovr krhtn? - 2 [W] Wt on krhtn? - 3 [W] Voorknnistst - 4 [W] Extr opgvn - 5 Wr of nit wr? Wr Wl n nit wr: nttokrht is n lijft
Nadere informatieWiskunde voor 2 havo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller
Wiskun voor 2 hvo Dl 2 Vrsi 2013 Smnstllr 2013 Ht utursrht op it lsmtril rust ij Stihting Mth4All. Mth4All is rhlv rhthn zols ol in hironr vrml rtiv ommons linti. Ht lsmtril is mt zorg smngstl n gtst.
Nadere informatieBeschrijven van processen aan de hand van een grafiek. In onderstaande grafieken is de snelheid uitgezet tegen de tijd.
Uitwrkingn hoostuk 7 7. Dirntiërn. Opg 7. Bshrijn n prossn n hn n n grik. In onrstn grikn is snlhi uitgt tgn tij. n A: D snlhi nmt nuit stilstn onstnt to nr rhts tot ht tijstip t n rn onstnt nr rhts tot
Nadere informatie= 152 W. De warmtestroom door de plaat
K2 Biofysi Gzon sportn vwo Uitwrkingn sisok K2.1 INTRODUCTIE 1 [W] Exprimnt: Mtn n j lihm 2 [W] Ht mnslijk lihm in ntuurkun 3 [W] Exprimnt: Krht, snlhi n spirn 4 [W] Voorknnistst 5 Wr of nit wr? Wr Nit
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
b 9 Blzij 0 8 mtr 08 b HA in mtrs 0 7 08 D in mtrs,7 8,89 J ; ngglir gt in n rt lijn nr bnn. J omt r tussn HA n D n linir vrbn bstt. D f 0 0 g O 0 0 0 80 00 0 HA D grfik gt oor (0, 0). 08 9 9 Blzij D vnrigisonstnt
Nadere informatieWiskunde voor 2 vwo. Deel 2. Versie 2013. Samensteller
Wiskun voor 2 vwo Dl 2 Vrsi 2013 Smnstllr 2013 Ht utursrht op it lsmtril rust ij Stihting Mth4All. Mth4All is rhlv rhthn zols ol in hironr vrml rtiv ommons linti. Ht lsmtril is mt zorg smngstl n gtst.
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Evenredigheden
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun Hoofstuk - Evnrign Blzij 0 6 8 mtr 08 b HA in mtrs 0 7 08 D in mtrs,67 8,89 6 J ; ngglir gt in n rt lijn nr bnn. J omt r tussn HA n D n linir vrbn bstt. D 0 0 O 0 0 60 80
Nadere informatieMachten. Inhoud Machten
Mchtn Inhoud Mchtn Mchtn n mchtsvrhffn Evn n onvn mchtn Vrmnigvuldign vn mchtn Dln vn mchtn Mcht vn n mcht Mchtn vn productn 7 Mchtn vn rukn Sustiturn vrvngn vn n lttr door n gtl Wortls n mchtn mt grokn
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies differentiëren
V-a V-a Hoostuk - Funtis irntiërn lazij Na sonn h in m 000 900 800 A 0 0 t in s 80 97 m/s t 0 : h 00 000 00 7 m/s t 0 0 0 t 80 : h 0 00 00, m/s t 80 00 80 O, 00 0, 7 0, 00 Voor n voor is hlling 0, 7. (
Nadere informatieAlgebra Pijlen - hv. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?
9 Psl Algr Pijln - hv A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln
Nadere informatie6 Vaardigheden. Uitwerkingen basisboek. Rekenen, onderzoeken, ontwerpen en modelleren Havo 6.1 REKENVAARDIGHEDEN
6 Vrighn Rknn, onrzokn, ontwrpn n mollrn Hvo Uitwrkingn sisok 6.1 REKENVAARDIGHEDEN 1 Wr o nit wr? Nit wr: 50% vn 250 is 125. Nit wr: ls j vn 80% nr 100% gt komt r 20 / 80 = 25% ij n mot j vrmnigvulign
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Functies differentiëren
Hoostuk - Funtis irntiërn lazij V-a Na sonn h in m 000 900 A 800 0 0 t in s 80 97 m/s t 0 : h 00 000 00 7 m/s t 0 0 0 t 80 : h 0 00 00, m/s t 80 00 80 V-a O, 00 0, 7 0, 00 Voor n voor is hlling 0, 7. (
Nadere informatieAjodakt Hoofdrekenen groep 5-6
Ajokt Hoofrknn grop - Dln t/m 0 n hogr, mt n zonr rst Colofon ũžěăŭƚ ŵăăŭƚ ĚĞĞů Ƶŝƚ ǀĂŶ ŚŝĞŵĞDĞƵůĞŶŚŽī ĞůĨƐƚĂŶĚŝŐ ǁĞƌŬĞŶ ŝƚ ďğɛƚăăƚ Ƶŝƚ ĞĞŶ ŐƌŽŽƚ ĂƐƐŽƌƟ ŵğŷƚ ůğğƌŵŝěěğůğŷ ǀŽŽƌ ĂůůĞ ůğğƌũăƌğŷ Op onz Z-sit
Nadere informatieVerzoek om kwijtschelding particulieren 2016
Vrzok om kwijtshling prtiulirn 2016 Mt it formulir kunt u kwijtshling vrgn vn lsting. Bntwoor vrgn, onrtkn ht formulir n stuur ht zo snl moglijk trug. U mot op ll vrgn i op u vn topssing zijn vollig n
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten
Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk - Formuls mt rukn n mahtn lazij 4 V-a 4 774, us 4 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 7, 74, 7, 9 7 : 9 4 9, 44 9 is n hl klin gtal, namlijk, mt nulln
Nadere informatieHoofdstuk 6 Machtsfuncties. Kern 1 Even en oneven exponenten. 4VWO B, uitwerkingen Hoofdstuk 6, Machtsfuncties1
VWO B, uitwrkingn Hoostuk, Mahtsuntis Hoostuk Mahtsuntis Krn Evn n onvn ponntn a Ht gwiht van kuus staat uit ht gwiht van rin. Er zijn rin. Als ri r m lang is, an wgt ir ri 0, r gram. Ht total gwiht wort
Nadere informatieAanvraagformulier Persoonsgebonden Budget Verpleging en Verzorging
Anvrgormulir Prsoonsgonn Bugt Vrplging n Vrzorging DEEL 3: Bugtpln Dit ugtpln wort oor vrzkr o wttlijk vrtgnwoorigr ingvul. 1 (En tolihting op ht ormulir stt in ijlg) 1. Grssr Dit ormulir is stm voor:
Nadere informatieHoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten
Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk 6 - Formuls mt rukn n mahtn lazij 46 V-a 4 6 = 774, us 4 6 = 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 = 7, 74 6, 7, 9 7 : 9 = 9, 644 4, 9 is n hl klin gtal,
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a V-a V-a V-a V-a V-a a Hoofstuk - Grafikn Voorknnis D tmpratuur zou an vanaf 9 uur s ohtns tot uur s miags xat glijk lijvn n at is rg onwaarshijnlijk. In grafik loopt tmpratuur vanaf C om 9 uur omhoog
Nadere informatiefysieke belasting voor zorgverleners en medewerkers ondersteunende diensten in de gehandicaptenzorg
fysik lsting voor zorgvrlnrs n mwrkrs onrstunn instn in ghniptnzorg zorgvrlnrs n onrstunn instn ghniptnzorg Voor mr informti, Vrtr- Prioritit AktiBlok rplg: punt? (< lg - - - - - hoog >) kruis n * ** ***
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a Statistik Ongvr 6 miljon guln at is ruim miljar guln. 0 kg marihuana in 99 is onwaarshijnlijk winig. Zkr vrglkn mt anr jarn. D juist waar is 9 0 7 9 6. In 99 is r voor ruim 07 miljon guln onrshpt. Dit
Nadere informatieIntegralen. onbepaalde integralen. oneigenlijke integralen. gemiddelde functiewaarde op een interval
Intgrln onld intgrln onignlijk intgrln gmiddld funtiwrd o n intrvl Onld intgrl En onld intgrl wordt ogshrvn ls: f ( d ) wrin f() n willkurig funti is. En r gldt: f ( d ) = F( ) + Wrij F() d rimitiv funti
Nadere informatieChristmas time 2.0! Lesbrief
Lsbrif Christms tim 2.0! En updt vn ht succsvoll Tumult krstspl vn vorig jr. In smnwrking mt Musicbox is d muzikrond nu n krstmuzikquiz gwordn di j klssikl ls fsluiting vn ht spl dot: vl plzir n lvst hl
Nadere informatieOnomatopeeën. Inleiding. Doelgroep. Uitleg. Opzet van de lesbrief. Door Jan de Waard
Door Jn Wr Onomtopën Inliing Vrooom! Mt loin motor shur ovrvllr rvnoor. Png, png, png! klonkn pistoolshotn htr hm. Zlfs ht rttttt! vn n mhingwr klonk oor vrr lg strt! Pok! Pok! hoor hij kogls insln in
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Projt - Gzonhi a Bij goort woog Elis gram. D ay mot vn wnnn aan niuw omstanighn. D ay mot nu zlf z n mlk opzuign n vrtrn n at kost nrgi. Ook mot ay zihzlf warm houn. Glijk na goort was Elis 5 m lang. -
Nadere informatieHoofdstuk 1 Algemene bepalingen
Bviligingshnok GBA Gmnt Brgmht 2011 Burgmstr n wthours vn gmnt Brgmht, Glt op rtikl 14 vn Wt gmntlijk sisministrti prsoonsggvns; Bsluitn vst t stlln Bhrrgling gmntlijk sisministrti prsoonsggvns 2011: Hoostuk
Nadere informatieUitwerkingen 1. Opgave 1. v gem = 2,2 m/s. Oplossing: Opgave 2. v gem = 0,83 m/s = = Oplossing: Opgave 3. Δt = 11 s. Gevraagd: Oplossing: v gem.
Uitwrkingn 1 Opg 1 Δt 480 s, m/s Δs, m/s 480 s 1056 m s Opg Δs 9 m 0,83 m/s Δt 9 m 0,83 m/s 34,9 s Opg 3 Opg 4 Opg 5 Opg 6 Δs 15 m Δt 11 s Δs 5 m Δt 4,3 s 15 m 11s 5 m 4,3 s 1,36 m/s 5,8 m/s 340 m/s Δs
Nadere informatie3 Warmtetransport. A B C. De verschillende vormen van warmtetransport.
3 Wrmttrnsport. Opgv 3.1 D vrshilln vormn vn wrmttrnsport. A B C Hirovn zijn ri mnirn vn wrmttrnsport gl. Wlk soort hoort ij wlk iguur n shrij wt r gurt. Bij ling A is tmprtuur links hoog n rhts lg. J
Nadere informatieHoofdstuk 12A - Breuken en functies
Hoostuk A - Brukn n untis Hoostuk A - Brukn n untis Voorknnis V-a g 9 h 9 9 i 0 j 9 0 0 V-a 0 nt is 0,0. J trkt ht aantal likjs kr 0,0 van uro a. W(0) 0,0 0 Z ht nog uro op klantnkaart staan. 0,0 0,0 :
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a lok - Kuznu Vriping Voorwaarlik kansn Er zin 927 annn onrzoht. En r zin 7 vrouwn onrzoht. Er zin 72 annn klurnlin. En r zin vrouwn klurnlin. 2a aantal 927 72 prntag 00 0,00 8,0 Van onrzoht annn is ongvr
Nadere informatieHoofdstuk 1 Maten omrekenen
Hoostuk 1 Matn omrknn Opstap Enhn n hanig matn O-1a O-2a Ht gwiht van n puppy is 325 gram. Elln loopt 100 mtr in 15,3 sonn. D lngt van kantin is 27,3 mtr. D inhou van n pak mlk is 1,5 litr. En hoolarp
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
Voorknnis V-1a Pia ot rst 2 3 = 6 n vrvolgns 18 : 6 = 3. Pia nkt at z rst mot vrmnigvulign n an pas ln, maar at is nit waar. Minn ot rst 4 + 6 = n vrvolgns 3 =. Arno ot rst 6 3 = 18 n vrvolgns 4 + 18 =
Nadere informatieH22 NOU EN OF VWO 22.0 INTRO
H NOU EN OF VWO g.0 INTRO a Er zijn lrlingn i tw (of zlfs ri) van hoy s hn. Er zijn 6 + 6 8 = 4 lrlingn i Zingn of Gamn (of alli). D ovrig 30 4 = 6 lrlingn on us alln aan Sportn. Er zijn 8 lrlingn i maar
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
1a Vriping Puntn vrinn D puntn zijn oor n vloin lijn vronn om ht vrloop uilijkr t makn. tij in minutn 8. 7.3 7. 6.3 6. 196 197 198 199 2 21 tij in jarn Volgns graik n tij van ongvr 6.58. Voor gin 21 zal
Nadere informatieNieuw voorinkoop contract. Nieuw voorverkoopcontract
Smnvtting oor E. 1185 woorn 14 novmr 2013 5.8 4 kr oorl Vk Mtho M&O In lns Hoofstuk 21 Voorrwrring 21.1 Economisch n tchnisch voorr Brutowinst is ht vrschil tussn vrkoopprijs vn vrkocht rtikln n inkoopprijs
Nadere informatieBreuken vermenigvuldigen G33 = 10 = 8 = 18 = 21 _ 21 _ 2 3 3 3 7 = 11 1 3 5 _ 45 _ 3 5 = 8_ 2 2 3 = 1_ 2 4 2 7 = 3_ 2 2 2 3 = _ 49 3 7 = 8_
G Brukn vrmnigvulign 0 E Rkn uit. 1 E Rkn uit. 1 1 E Rkn uit. 1................................................................................ 1 B Rkn uit. 1 1................................................................................
Nadere informatieBewijs van isolatie-eigenschappen (overeenkomstig DIN EN , 8.2.2) Testexemplaar: Representatieve systeemopbouw
Kortsluitvsthisgrfikn volgns DN EN 439-1/EC 439-1 Typgokuring volgns DN EN 439-1 n ht kr vn n systm-typgokuring wrn volgn tsts ij Rittl rilsystmn lsm ijhorn Rittl RiLin opouwomponntn uitgvor: Bwijs vn
Nadere informatiea CE-stof. b Rivieren en kust. c Bij de Grensmaas hoort de Maas en bij de Duursche Waarden de IJssel. d Zachte kust: bron 38; harde kust: bron 39.
Antwoorn 4 vwo 4 Wtrovrlst 1 Wr zijn mijn zusjs? 1 Zwtr, htig rgnuin n rivirn. Door ht ouwn vn ijkn n mmn. Wtrovrlst oor htig rgnuin. 1 Ht wtr kn nit volon snl oor rioln worn gvor. 2 Door stnn n ht slt
Nadere informatieQUANTUM FYSICA 1 3BB50 + 3NB50. Woensdag 28 oktober uur. Dit tentamen omvat 2 opgaven.
1 QUANTUM FYSICA 1 3BB5 + 3NB5 Wonsdg 8 oktor 9 14. 17. uur Dit tntmn omvt opgvn. Bij idr ondrdl wordt nggvn wt d mximl scor is op n schl vn 1 puntn. Ht formulld voor dit tntmn is ijgvogd ná d opgvn, op
Nadere informatieAlgebra Pijlen - vm. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?
9 Psl Algr Pijln - vm A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln
Nadere informatieAntwoorden op de vragen uit het boek
2013 Rol Grit, Noorhoff Uitgvrs v Antwoorn op vrgn uit ht ok Hoofstuk 1 1.1 Vn routinmtig wrkzmhn zijn wrkprours op t stlln. Bij n projt kn it nit. Bij projtmtig wrkn kn wl voorf ovr t volgn wg worn nght
Nadere informatieK2 Technische automatisering
K2 Tehnishe utomtisering Meten en regelen Hvo Uitwerkingen - Bsisoek 19 De tempertuur op e horizontle s loopt vn 0 tot 300 C. Dt is ook het meetereik vn e sensor. De gevoelighei is het hellingsgetl vn
Nadere informatieVragenlijst Mantelzorg
Cntrl Buru voor Sttistik Vrgnlijst Mntlzorg Voor u gt invulln... AANWIJZINGEN BIJ HET INVULLEN VAN DE VRAGENLIJST Dz vrgnlijst gt ovr hulp i u n mili, vrinn o urn ht ggvn. Ht gt nit om hulp i u in ht kr
Nadere informatieB C D E. asmaten dagmaten totaalmaten. totaalmaten. dagmaten. asmaten. totaalmaten dagmaten
mtril (in pln n sn) D D gwpn ton mtslwrk in tonlokkn m (pln / nziht) snlouwstn / / m gvlmtslwrk m (pln / nziht) kvlor / hllingston isolti (PUR) isolti (llngls) kling in thrmish hnl hout (pln / nziht) ulzijig
Nadere informatieblok 2 les 2 Reken uit = = = = = = = = is 10 keer zoveel als 2 x 23.
lok ls = 0 = 0 0 = 00 0 = = 0 = 0 0 = 00 0 = 5 = 5 0 = 50 0 = 500 0 = 7 = 7 0 = 70 0 = 700 0 = = 0 = 00 = 0 is 0 kr zovl ls x. 0 0 En 00 is wr 0 kr zovl ls 0 x. = 0 = 00 = 5 5 = 50 5 = 500 5 = 7 5 = 70
Nadere informatieNiet waar: Alleen met een Atomic Force Microscope (AFM) kun je een beeld van een atoom maken.
14 Quntumwrl Dltjs n quntumvrshijnsln vwo Uitwrkingn sisok 14.1 INTRODUCTIE 1 [W] Quntum in ht niuws 2 [W] Voorknnistst 3 Wr of nit wr? Nit wr: D nrgi vn fotonn is vnrig mt frqunti. Nit wr: Atomn zijn
Nadere informatieStatistiek. Waar gaat het om? S 3.1 Steekproeven. Dit is waarschijnlijk representatief als de steek- proef groot genoeg is.
1 1 Statistik S 3 I II a Waar gaat ht om? Statistik is n onrl van wiskun waarij ht gaat om ht ornn n intrprtrn van grot hovlhn ggvns. En statistik is ook wl n tal o n iagram mt ggvns. 4 nt Dit is waarshijnlijk
Nadere informatieAntwoorden 5 vwo 3 Zuidoost-Azië
Antwoorn 5 vwo 3 Zuioost-Azië 1 Tmpo olo 1 En or prort wt mïs t oogstn. D sgruw klur vn omgving is vroorzkt oor n vulknuitrsting (Mrpi, 2010). Hoofstuk 3 sprkt lngrijkst tul prolmn vn Zuioost-Azië. En
Nadere informatieHoofdstuk 8 Grafieken
Hoofstuk 8 Grafikn Opstap Vrglijkn O-1a O-2a O-3a Om 8: uur is tmpratuur van Bas 38, gran. D hoogst tmpratuur i ag was 39, gran. Dz tmpratuur wr gmtn om 16 uur (4 uur in miag). D laagst tmpratuur was 37,5
Nadere informatieOefenopgaven Schoolexamen 1 Scheikunde 6 VWO 1/5
Ofnopgavn Schoolxamn 1 Schikun 6 VWO 1/5 Hoofstuk 10 nrgi n vnwicht 1 Eén van ractis i plaatsvint in n zwavlzuurfabrik, is racti tussn zwavlioxi n zuurstof uit lucht. Hirbij wort zwavltrioxi gvorm. All
Nadere informatieExtra materiaal Per tweetal kopieerblad Romeinse cijfers (kopieerbladen Bij de lessen) Per kind een kladblaadje
lok ls lok ls 4 Ho sprk j kloktijn uit? Mtril Wrkok lzij 7, 80 n 8 (ofnn) Lsok lzij 0 n Kopirl Vrlng instruti lok l Voor vrlng instruti: wrkok lzij - : Zok tijn ij lkr. Do ht zo: - 8:0 4 5 Extr mtril Pr
Nadere informatieHet maakt bij een lamp niet uit vanaf welke kant de stroom komt, dus als je de spanningsbron omdraait brandt de lamp ook.
1 Elektriiteit Elektrishe shkelingen en energiegeruik Hvo Uitwerkingen sisoek 11 INTRODUCTIE 1 [W] Sluipgeruik vn elektrishe pprten 2 [W] Spnningsronnen 3 [W] Experiment: Sttishe elektriiteit 4 Wr of niet
Nadere informatieSamenvatting antwoorden eerste vragenronde panelonderzoek
Smnvtting ntwoorn rst vrgnron pnlonrzok Ht pnlonrzok Ht pnl onrzok wort uitgvor onr ongvr 4 mnsn mt uitnlopn mtshpplijk positis n untis. An hn worn in ri rons shritlijk vrgn voorglg mt trkking tot: positi
Nadere informatieAntwoorden 4 vwo 1 Wereldbeeld. 1 De olifant wordt een Aziatische tijger
Antwoorn 4 vwo 1 Wrll 1 D olifnt wort n Azitish tijgr 1 2 3 f 4 5 Eign ntwoor. Mnsn wonn onr plsti zonr wtr of lktriitit trwijl op zuiln rlm gmkt wort voor witgo (kolkstn, tv n gsfornuizn). Bijvoorl: volkingsihthi,
Nadere informatieALGEMENE VOORWAARDEN ZAKEN ZEKERPLAN VOORWAARDEN MODELNUMMER ZZP-ALG13
ALGEMENE VOORWAARDEN ZAKEN ZEKERPLAN VOORWAARDEN MODELNUMMER ZZP-ALG13 Avéro Ahm Postus 909 8901 BS Luwrn www.vrohm.nl 3278D-14-08 D lgmn voorwrn vn ht Zkn Zkrpln zijn voor ir onr ht Zkn Zkrpln gslotn
Nadere informatiegetal en ruimte wi 1 vwo deel2 Uitwerkingen
tal n ruimt wi 1 vwo l Uitwrkinn Gtal n ruimt 1VWO l - Hst 6 6.1 Kwaratn 1 40 x 40 = 1600 m 3 x 1600 4800. D kwkr poot 4800 ahlia's. tal 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 0 5 kwaraat 1 4 9 16 5 36 49 64
Nadere informatieAlgemene Voorwaarden. voor CV-ketels. HuurGemak B.V.
! Algmn Voorwrn voor CV-ktls HuurGmk B.V. Artikl 1 Dfinitis 1 In z lgmn voorwrn worn hirn volgn trmn in nvolgn btknis gbruikt, tnzij uitrukklijk nrs is nggvn of uit ontxt nrs blijkt: HuurGmk: gbruikr vn
Nadere informatieAjodakt. Rekenen. Cijferen Mix. Cijferen groep 8. Colofon. Zelfstandig werken. Antwoorden. Rekenen. Groep 8
Cijn Mix Ajokt Coloon Rknn Cijn gop Autus Mjnn vn Gmn Cokky Stolz ThimMulnho ontwikklt lmiln voo Pimi Onwijs, Vootgzt Onwijs, Bopsonwijs n Volwssnnuti n Hog Onwijs Zlstnig wkn Rknn Gop Antwoon Dit ntwoonokj
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers Elobase Detailhandel Verkoopspecialist / Eerste Verkoper Kerntaak 3 Antwoordsuggesties BPV-werkboek
Elos Dtilhnl Vrkooptrnstis fhnln Antwoorsuggstis BPV-wrkok l 1 n l 2 voor krntk 3 Vrkoopspilist n Erst Vrkopr Dz ntwoorsuggstis zijn vn ont: Tlfoonnummr: In it BPV-wrkok Antwoorsuggstis stn tips wlk hlpn
Nadere informatieVerzekeringsvoorwaarden Motor/scooterverzekering (VVMSV10)
Vrzkringsvoorwrn Motor/sootrvrzkring (VVMSV10) Inhousopgv 1 Bgripsomshrijvingn 2 Dkking 3 Uitsluitingn 4 Sh 5 Prmi 6 Wijzigingn 7 Duur n in vn vrzkring Rurik Ongvlln opzittnnvrzkring Artikl 1 Bgripsomshrijvingn
Nadere informatieWerken met de functie Printbare Sticker. Gebruik van het bewerkingsscherm. Computer. Tablet. ScanNCutCanvas
SnNCutCnvs Wrkn mt unti Printr Stikr U kunt gmkklijk unik stikrs mkn mt uw inkjtprintr n unti Dirt Snijn vn SnNCutmhin. Mr inormti ovr siswrkingn vn SnNCutCnvs vint u in hnliing ij Hlp. Als u Hlp wilt
Nadere informatieEXAMENOPGAVEN KADER. Ga naar www.examenbundel.nl Doe daar de quickscan voor wiskunde Hoe ver ben je al????
EXAMENOPGAVEN KADER Ga naar www.xamnbundl.nl Do daar d quickscan voor wiskund Ho vr bn j al???? BOSLOOP (KB 2005 1 tijdvak) En atltikvrniging hft n bosloop gorganisrd. Er zijn dri afstandn uitgzt: 2300
Nadere informatieg ml g ml 3,450 g/cm 3 = 3450 kg/m 3 1,000 kg/l = 1000 kg/m 3 790,0 kg/m 3 = 0,7900 g/cm 3 1,290 kg/m 3 = 0, g/ml dm kg
Uitwrkinn 1 Pr dht. Opv.1 Dihthid vn n tl. k.7. 7,7,7 1..,7 54 7 k k 5,4,54 54 5, d + 7, 7, 54 7,,1,45 / 45 k/ 1, k/ 1 k/ 79, k/,79 / 1,9 k/,19 / Opv. Gruik tllnok. 19, k 1, d 19, k d k k (kopr) 8,9 (zink)
Nadere informatieEigen mening op grond van bijvoorbeeld: de uitvoeringspraktijk, opzwepend ritme, hoog tempo, opgewekt karakter.
Antwoorla Hoofstuk 7 Blu Nots, Swing n Changs 7.1 Blus 04 a A A B B A D rhtrhan gint n otaaf hogr. Knmrkn van ragtim: D rag wort op piano gspl. D gsynopr mloi gominr mt strakk gliing op tl ( ragg tim ).
Nadere informatieAntwoordblad. Hoofdstuk 2 Dansen door de eeuwen heen. 2.1 De dans. (melodie van de blazers)
Antwoorla Hoofstuk 2 Dansn oor uwn hn 2.1 D ans 03 Maat 36, 44 (vanaf tw tl), 64 (vanaf tw tl). 04 a In maat 5 n 7: tw ahtst van tw n vir tl. Maathakn (maat 12, 13): rst kr spl j tot n mt rst maathaak,
Nadere informatieAntwoorden 4 vwo 3 Zuidoost-Azië. 1 Reiziger of toerist?
Antwoorn 4 vwo 3 Zuioost-Azië 1 Rizigr o torist? 1 Zuioost-Azië. Krottnwijk op pln mt op htrgron morn hoogouw. Jwl, ht gi is intrntionl in lngstlling gkomn. Dt zi j trug in morn ouw vn lts op htrgron.
Nadere informatieNaam: Mijn doelenboekje. Spelling. Werelden - Eilanden - Dorpen.
Nm: Mijn olnokj Splling Wrln - Eilnn - Dorpn 8 www.gynzykis.om Inhou & Lgn In it olnokj zijn volgn Wrln t vinn: Bgrippn...3 Luistrwoorn...5 Wtwoorn...6 Nnkwoorn...7 Wrkwoorn...9 Hooflttrs & Intrpunti...
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
0 bladzijd 8 a ( ) 0 als 0. Dz vrglijking gt ( ) 0 n dus 0 o. b + 0 als, dus d vrtical asmptoot is. c D graik mot naar rchts gschovn, dus vrvangn door + gt ( ) ( ) g( ) ( ) + + 4 d D graik van g ht d nulpuntn
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
4 Voorknnis V-1a Z taalt aarvoor,- + 4 5,- =,- +,- =,-. Zonr ht vast tarif zou rkning 1,-,- = 1,- zijn gwst. D ann zijn an 1 : 5 = uur vrliht gwst. Zonr ht vast tarif zou rkning 17,-,- = 15,- zijn gwst.
Nadere informatieConcept rapportage Resultaten digipanel takendiscussie/bezuinigingen
Gmnt Hrlm, Ondrzok n Sttistik, 7 jnuri Conpt rpportg Rsulttn digipnl tkndisussi/zuinigingn Inliding Om d juist fwgingn t kunnn mkn wil d gmntrd grg vn d inwonrs vn Hrlm wtn wlk tkn d gmnt nit mr uit zou
Nadere informatie