Samenvatting Kwaliteitszorg. Christophe De Bie

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Samenvatting Kwaliteitszorg. Christophe De Bie"

Transcriptie

1 Samenvatting Kwaliteitszorg Christophe De Bie

2 Deel I Kwaliteit Kwaliteitszorg Integrale Kwaliteitszorg 1

3 Hoofdstuk 1 Het begrip kwaliteit 1.1 Inleiding 1.2 Wat is kwaliteit ruim begrip afhankelijk van de persoon, het uitgangspunt, situatie, Volgens enkele kwaliteitsgoeroes JM. Juran Ph. Crosby W. Deming Volgens ISO 8402 Kwaliteit is het geheel van kenmerken van een entiteit dat betrekking heeft op het vermogen van die entiteit om kenbaar gemaakte en vanzelfsprekende behoeftes te bevredigen Volgens consumenten beoordeling op: productkwaliteit: eigenschappen gebruikskwaliteit: service levensduur prijs... 2

4 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Volgens de producent Voldoen aan de klantenbehoeft Uitvoeringskwaliteit: Op economisch verantwoorde manier tot stand gekomen, zonder verspilling, met winst Algemene definitie? Kwaliteit is het geheel van eigenschappen en karakteristieken van een product of dienst, die ervoor zorgen dat aan de gestelde of impliciet veronderstelde eisen van de klant worden voldaan. 1.3 Historische ontwikkelingen Voor ± 1750 kwaliteitszorg = inspecties kwaliteitsbeleid = fout elimineren motivatie= omdat het moet efficientie nauwkeurigheid kwaliteitsbewustzijn Ideeen van F. Taylor (zie bijlage A) lopende band Hieruit volgen: foutenkans noodzaak inspectie motivatie werkman Technische basis voor kwaliteitscontrole wordt gelegd IKZ krijgt vorm in Japan. Europa blijft een verkopersmarkt.

5 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Europa: kwaliteisbewustzijn verkopersmarkt kopersmarkt IKZ heeft als voordelen: klanten overtuigen garantie op winst De mens staat meer centraal: Ph. Crosby (Zero Defects Quality Control) Stimulatie van vrijwillig groepswerk (Quality circles van Ishikawa) Internationalisering van kwaliteitszorg Streven naar continue verbetering Kaizen principe van M. Imai: ten goede verbeteren van wat bestaat. Invoer van statistiek bij verbeteringen door G. Taguchi klanteneisen producent zoekt kwaliteitsborging. bv via ISO 9000 aanwakkeren IKZ door nieuwe modellen vervolgen op ISO 9000: QS 9000 en nieuwere ISO besluit Evolutie: Kwaliteit Kwaliteitszorg Integrale Kwaliteitszorg

6 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Kwaliteitszorg en IKZ Definities Kwaliteitszorg Het aspect van de managementfunctie dat het kwaliteitsbeleid bepaald en implementeert. IKZ IKZ is een filosofie, een managementsaanpak van een organisatie, toegespitst op kwaliteit, gebaseerd op de deelname van alle medewerkers en strevend naar: succes op lange termijn door tevreden stellen van de klanten voordelen voor alle medewerkers van de organisatie en voor de samenleving Basisprincipes IKZ De klant en zijn eisen staan centraal Het maken van een product wrdt meestal opgedeeld in verschillende functies: Ontwikkeling Productie Distributie Nazorg Kenmerkend voor IKZ: iedereen in de organisatie is klant en heeft klanten (interne klanten). IKZ: proberen steeds te voldoen aan de eisen van zowel de interne als de externe klanten. Merk op: Klanten en klantenwensen veranderen in de tijd nood aan continue inzet. Kwaliteit is integraal Kwaliteit, Kwaliteitszorg en Kwaliteitsbeleid is de verantwoordelijkheid van iedereen en elke afdeling binnen een organisatie. Toepassen van IKZ heeft als kenmerken: betrokkenheid van alle medewerkers toepassen van teamwork voor verbeteringsactiviteiten planmatige en systematische aanpak

7 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT 6 Preventie i.p.v. inspectie Kwaliteitsvol product kan verkregen worden door: kwaliteitscontrole: eindproduct controlleren afgekeurde producten vernietigen of aan lagere prijs verkopen zware kost kwaliteitszorg (volgens IKZ): kwaliteit gedurende het proces, controle met feedback. Streven naar perfectie Continu verbeteren is een vicieuze cirkel: Demming: de PDCA-cyclus: Plan: maak een duidelijk plan van de te verrichten werken, zo economisch mogelijk Do: voer het plan zo goed mogelijk uit Check: controlleer gedurende de verschillende stadia act: bijsturen indien een fout Zoeken naar de oorzaak van het probleem problemen: twee aanpakmogelijkheden: direct oplossen als normaal beschouwd Laatste: chronisch probleem, kan enkel opgelost worden in groep en systematisch. Probleemgevoeligheid en bedrijfscultuur Problemen kunnen zien: medewerker moet weten wat een goed eindproduct is Problemen mogen zien: elke persoon en afdeling moet openstaan voor positieve kritiek Problemen willen zien: iedere werknemer moet zijn verantwoodelijkheid opnemen. Cost management i.p.v. Cost cutting Cost Cutting: Hier gaat men in de uitgaveposten snijden resultaatgericht op korte termijn Cost Management: minimaliseren van de kosten.

8 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT 7 Werken met feiten en cijfers problemen vinden hun oorzaak vaak in slechte of onduidelijke communicatie feiten en cijfers in plaats van slogans en veronderstellingen. Juiste middelen- en informatiestroom Middelen: machines, materialen, methodes en vooral mensen Informatie: kennis, verwerken en opslaan informatie, Problemen bij invoer IKZ Weerstand tegen veranderingen Kwaliteitsopleidingen beperkt tot een te kleine groep Kostprijs opstarten extra last Kwaliteitskosten Definitie volgens ISO 8402 Kwaliteitskosten zijn die kosten die worden veroorzaakt door het bewerkstelligen en verzekeren van een bevredigende kwaliteit en/of door de verliezen die ontstaan als een bevredigende kwaliteit niet wordt bereikt Soorten kwaliteitskosten Volgens kwaliteitenmodel van A.V. Feigenbaum worden deze opgedeeld in drie categorieen. Preventiekosten Dit zijn de kosten die worden gemaakt om niet OK s te voorkomen. Beoordleingskosten Dit zijn de kosten die voortkomen uit allerhande inspecties die uitgevoerd worden voor, tijdens en na het proces om een product of dienst voort te brengen.

9 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT 8 Fout- of faalkosten hierbij wordt het onderscheid gemaakt tussen interne en externe foutkosten: Interne foutkosten: Dit zijn kosten die gemaakt worden om niet OK s op te heffen, intern in de organisatie m.a.w. voor het product of dienst de klant bereikt. Externe foutkosten: Dit zijn de kosten die worden veroorzaakt doordat niet OK s, die reeds bij de externe klant zijn geraakt moeten worden opgeheven Kwaliteitskostenmodel Volgens A.V. Feigenbaum: Uit deze figuur kunnen we afleiden dat een minimale kwaliteitskost hebben bij een volmaaktheid van ongeveer 98%. Onderstaande figuur geeft de regel weer ontwerp productie 100 nadienst 1 Figuur 1.1: De regel We kunnen besluiten dat naarmate men later ingrijpt, het effect van de verbeteringsactie kleiner zal zijn. 1.6 Hoe kwaliteit leveren Basisproces zonder extra ingrepen Klant Afdeling Figuur 1.2: Basisproces Kwaliteitskosten: 70%

10 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Invoeren van controle Klant Afdeling Figuur 1.3: Eindcontrole Kwaliteitskosten: 50% Invoeren van tussentijdse controles Klant Afdeling Figuur 1.4: Tussentijdse Controle Kwaliteitskosten: 40% Invoeren van zelfcontrole Klant Afdeling Figuur 1.5: Zelfcontrole Kwaliteitskosten: 20%

11 HOOFDSTUK 1. HET BEGRIP KWALITEIT Terugkoppeling naar andere afdelingen Klant Afdeling Figuur 1.6: Terugkoppeling Kwaliteitskosten: 6%

12 Hoofdstuk 2 Andere termen en begrippen rond kwaliteit 2.1 Zelfcontrole De medewerker gaat zijn eigen werk controlleren. Het controlleren van eigen werk zorgt voor een groot leereffect. Een overkoepelende controlle van de bedrijfsleiding op de juiste uitvoering blijft natuurlijk noodzakelijk. Zelfcontrole bevindt zich op uitvoeringsniveau, dit houdt in dat de medewerker: op de hoogte is van de normen waaraan zijn werk moet voldoen weet in welke mate zijn werk aan de normen voldoet door: zelf de beoordeling uit te voeren de informatie van een ander persoon te ontvangen de mogelijkheid heeft om zichtzelf bij te sturen Twee situaties kunnen zich nu voordoen: alle voorwaarden zijn vervuld: De medewerker is verantwoordelijk voor de resultaten. toch een fout uitvoeringsfout verbetering volgens bottom-up principe. een van de voorwaarden is niet voldaan: de werknemer is niet meer verantwoordelijk Toch een fout systeemfout verbetering op managementniveau. Verhoudingsgewijs komen er 85% systeemfouten en 15% uitvoeringsfouten voor. Zelfcontrole houdt ook in dat: de bedrijfsleiding delegeert een deel van de beslissingen naar de werknemers 11

13 HOOFDSTUK 2. ANDERE TERMEN EN BEGRIPPEN ROND KWALITEIT 12 de werkemers de nodige opleidingen krijgen. De voordelen van zelfcontrole zijn: De werknemers zijn verantwoordelijk voor hun eigen taken, en zij kennen hun taak vaak veel beter dan aparte controlediensten. De werknemers krijgen meer voldoening van hun werk verhogde motivatie Fouten worden sneller ontdekt en gecorrigeerd 2.2 Groepswerk waarom groepswerk Groep weet meet dan enkeling Stimuleren van de aanwezige talenten van de mensen Wederzijdse uitdaging en stimulatie Persoonlijke inbreng mogelijke meer alternatieve oplossingen Taken worden beter verdeeld Groepsoplossingen worden beter aanvaard Resultaat = Kwaliteit anvaarding toename van de motivatie door grotere verantwoordlijkheid Types groepswerk binnen IKZ Er zijn drie types: Kwaliteitskringen Dit is een kleinere groep van mensen, die op vrijwillige basis (maar daarom niet vrijblijvend), onder leiding, de kwaliteitszorg behartigt binnen de afdeling waartoe ze behoren. In deze groep wordt vooral geprobeerd om de oorzaken van kwaliteitsproblemen op te sporen. Projectteams Deze groepen zijn heterogeen samengesteld, d.w.z. ze zijn gevormd door mensen uit verschillende afdelingen die iets te majen hebben met het probleem. Men werkt vooral aan systeemfouten. Deze teams zijn niet vrijwillig, en maar van beperke duur.

14 HOOFDSTUK 2. ANDERE TERMEN EN BEGRIPPEN ROND KWALITEIT 13 Stuurgroep Deze groep bestaat uit een aantal mensen uit het hoogste hierarchische niveau van de organisatie. Taken: Zorgen voor de ideale omstandigheden om IKZ in op te bouwen Antwoord geven op vragen zoals: waar willen we naartoe met de organisatie welke normen willen we bereiken waar staan we nu... Coordineren en opvolgen van werken, en ervoor zorgen dat die werken in dezelfde lijn liggen als het beleid van het bedrijf Opleindingen, trainingen,... organiseren uitdragen van de IKZ gedachte

15 Deel II Technieken voor Kwaliteitsverbetering 14

16 Hoofdstuk 1 Procesbeheersing Om aan IKZ te kunnen doen moet men: Inzicht in het proces hebben normen voorop stellen meetresultaten beoordelen bijsturen De zogenaamde zeven technieken voor kwaliteitsverbetering zijn uiterst geschikt om op een eenvoudige en verantwoorde manier gegevens te verzamelen en te analyseren. Een overzicht: Stap in het proces Onderkennen probleem Zoeken van feiten Zoeken naar oorzaken Ideeen genereren Oplossing voorstellen Implementatie Techniek Brainstorming Stroomschema Controleblad Histogram Pareto-diagram Ishikawa-diagram Spreidingsdiagram Brainstorming Presentatietechnieken Regelkaart 15

17 Hoofdstuk 2 Stroomschema - Flowchart 2.1 Inleiding Proces heeft een dubbele betekenis: fabricage of assemblage van producten verschaffen van diensten Om een proces voor te stellen kan er een schematische voorstelling van het roces gemaakt worden: flowchart = blokkenschema = stroomdiagram 2.2 Voordelen van het gebruik van Flowcharts Het toont aan of iets doordacht is. Geeft een goed zich op waar het kan fout lopen,.... Laat toe na te gaan of het proces verloopt zoals gewenst. Dwingt tot duidelijkheid zodat iedereen eenduideig inziet hoe het proces verloopt. Brengt soms onvermoede verbanden aan het licht. Is handig bij opleidingen. 2.3 Soorten flowcharts Er bestaan verschillende types. Enkele voorbeelden: Top-down-diagrammen Gemakkelijkst om te tekenen. Bevat enkel de belangrijkste stappen Worden gebruikt om de algemene werking aan te tonen, en ev. problemen te situeren in het geheel. 16

18 HOOFDSTUK 2. STROOMSCHEMA - FLOWCHART de gedetailleerde flowchart Er zijn verschillende mogelijkheden om een proces voor te stellen met een gedetailleerde flowchart: iconen symbolen uit de informatica symbolen uit de methodenstudie 2.4 Flowchart met iconen Hier worden de verschillende stappen van het proces voorgesteld door iconen. 2.5 Flowchart met symbolen uit de informatica Hier worden de flowcharts opgesteld door gebruik te maken van de verschillende standaardsymbolen volgens ISO Deze symbolen worden met pijltjes verbonden om het verloop weer te geven Symbolen Enkele belangrijke symbolen: Symbool betekenis Een rechthoek geeft een activiteit weer die een verandering veroorzaakt in de vorm, samenstelling, fysische eigenschap of plaats van een prodcut. In de rechthoed bevindt zich een korte beschrijving ven de activiteit. Een ruit geeft aandat op dat punt een beslissing genomen wordt op basis van geconstateerde feiten waardoor het proces in twee of meer wegen kan splitsen. De gekozen weg hangt af van het antwoord op de vraag die in de ruit geformuleerd wordt. Dit is het openings- en afsluitingssymbool van een schema. Het geeft op ondubbelzinninge wijze weer waar het proces begint en eindigt. In de figuur staat begin of einde

19 HOOFDSTUK 2. STROOMSCHEMA - FLOWCHART 18 Met dit symbool wordt verwezen naar een document dat samengaat met het procesverloop. Een kleine cirkel, met een cijfer of een letter staat voor een connector. Dit geeft aan dat de flowchart doorloopt op een andere pagina, aan de overeenkomstige connector. De pijlen geven de richting aan dat het proces volgt Tips en regels bij het opstellen Steeds beginnen met de identificatie van de start en de stop Vervolgens de belangrijkste actiestappen en beslissingspunten. (in elke kader bondig omschrijven van de stap) Flowchart moet overzichtelijk blijven. Een uitgebreid proces wordt beter opgesplitst in deelsystemen Neem steeds voldoende de tijd om de nodige informatie te verzamelen. Werk met verschillende kleuren 2.6 Flowchart met symbolen uit de methodenstudie Hierbij gaat men de aard van de opeenvolgende bewerkingen en activiteiten nagaan en aanduiden door een speciaal symbool. Deze punten worden dan met elkaar verbonden.

20 HOOFDSTUK 2. STROOMSCHEMA - FLOWCHART Symbolen Symbool betekenis Bewerking: Er is een bewerking wanneer een willekeurig kenmerk van een voorwerp bewust gewijzigd wordt, wanneer het samengevoegd wordt met een ander voorwerp,.... Er is eveneens een bewerking bij het ontvangen van gegevens of informatie. Controle: Er is controle wanneer een voorwerp voor identificatie, hoeveelheid of kwaliteit wordt nagezien. Transport: Er is transport wanneer een voorwerp van plaats veranderd wordt, behalve wanneer de verplaatsing bij de bewerking hoort, of door een arbeider wordt gedaan tijdens controle. Oponthoud: Er is oponhoud wanneer het niet mogelijk is de volgende fase van het proces onmiddelijk binnen te gaan of wanneer dit noodzakelijk is. Als het doel van de wachttijd een fysische of chemische verandering is, dan is dit geen oponthoud. Een andere term is ook soms tijdelijke opslag. Opslag: Er is oplsag wanneer een voorwerp bewaard wordt zodat niet elke niet gerechtvaardigde verplaatsing wermeden wordt. Het verschil met tijdelijke opslag is dat men hier een officiele rechtvaardiging moet hebben om het product uit het magazijn te halen Voorbeeld Zie cursus pagina 10

21 Hoofdstuk 3 Streefnorm vastleggen De basis voor het vastleggen van streefnormen zijn de klantenwensen. Men moet er dus werk van maken om de eisen van de klant volledig te kennen. Als men met IKZ werkt moet men deze eisen omzetten naar meetbare waarden. Dus: Normen zij de vertaling van externe en/of interne klantenwensen in meetbare grootheden. Bijkomend probleem: klanteneisen veranderen in de tijd nood aan permanente aandacht. Een goede norm: Moet meetbaar zijn: Men moet de norm in cijfers kunnen uitdrukken. Moet eenduidig zijn: Iedereen moet de norm op dezelfde manier interpreteren. 20

22 Hoofdstuk 4 Gegevens verzamelen 4.1 Inleiding Naast het beschikken over duidelijke normen moet men ook is staat zijn de prestaties van een bepaald proces te meten, en dit volgens een bepaalde meetmethode. Gegevens verzamelen is dus uitermate belangrijk in het kwaliteitsgebeuren. Alvorens te beginnen met verzamelen van gegevens moeten eerst de volgende vragen beantwoord worden. Wie gaat meten? Waarom wordt er gemeten? Wat gaat men meten? Hoe gaat men meten? Waar gaat men meten? Wanneer gaat men meten? Hoeveel gaat men meten? Op grond van oordeel dat er geveld wordt Attributieve beoordeling of keuring Telkens een proces beoordeeld wordt, wordt het resultaat geklasseerd in een bepaalde categorie al naargelang een kwaliteitsnorm wel of niet voldaan is. Kenmerk: in elke categorie zijn de aantallen telbaar. Het resultaat is een streepjeskaart of verzamelstaat (turven). 21

23 HOOFDSTUK 4. GEGEVENS VERZAMELEN 22 Nadeel: Er wordt niet aangegeven in welke mate het product niet voldoet. Geven vaak aanleiding tot interpretatiemoeilijkheden, afhankelijk van de controleur. De volgorde gaat verloren Voordeel: Zeer snelle methode. Wordt hoofdzakelijk gebruikt bij moeilijk meetbare grootheden fo bij grootheden met grote toleranties Variabele beoordelin of keuring Hier wordt het procesresultaat beoordeeld aan de hand van een uitgevoerde meting met een aangepast meetinstrument, en volgens een aangepaste meetmethode. Het gaat meestal om een fysische eigenschap. Een variabele meting levert continue waarden op. Voordeel: Men weet niet alleen of het goed of slecht is, maar ook hoeveel het afwijkt van de norm. 4.3 Op grond van de heoveelheid die gekeurd wordt % controle Alle voorwerpen worden gecontrolleerd. Nadeel: duur geen 100% zekerheid niet altijd efficient. niet altijd mogelijk om toe te passen; Voordeel: Slechte stukken kunnen onmiddelijk verwijderd worden. Geeft veel productinformatie Steekproefcontrole Enkele stukken worden toevallig gekozen en gecontrolleerd. Nadeel: Het percentage slechte stukken is slechts bij benadering gekend. Bij grote variaties in het uitvalspercentage of bij continue grote uitvallen heeft de steekproef minder zin (men moet toch uitsorteren)

24 HOOFDSTUK 4. GEGEVENS VERZAMELEN 23 Niet altijd wenselijk. Bv bij hoge veiligheidsnormen Voordeel: goedkoper toepasbaar bij massaproductie en indien de keuring destructief verloopt. minder kans op beschadiging.

25 Hoofdstuk 5 Voorstelling van gegevens 5.1 Tabel Een tabel wordt dikwijls beschouwd als een onoverzichtelijk geheel van cijfers. enkele tips: Leesbaarheid: De tabel moet op zichtzelf leesbaar zijn. Indien dit toch niet mogelijk is, moet er een duidelijke verwijzing staan naar de plaats waar de tabel wordt toegelicht. Geef steeds duidelijk de eenheden weer. Vermijd een overladen tabel Maak een duidelijk onderscheid aan de hand van kolommen en rijen. Er zijn twee soorten tabellen: Voor het samenvatten van basismateriaal: Geen afrondingen De gegevens moeten gerangschikt zijn, en gemakkelijk terug te vinden. Voor het aantonen van een causaal verband: Afrondingen Uit de tabel moet duidelijk blijken wat men wenst aan te tonen. 5.2 Grafiek - Diagram Grafieken: Vormen over het algemeen een goede samenvatting van het betreffende werk. Zijn een hulpmiddel om verbanden aan te tonen. Grafieken moeten duidelijk leesbaar zijn. Dit wil zeggen: duidelijke titel assen benoemen 24

26 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 25 gebruikte schaal en eenheden aanduiden... Er bestaan verschillende soorten grafieken: lijndiagram staafdiagram cirkeldiagram of taartvorm Lijndiagram Kenmerken: normaal assenkruis x-as (=abscis): onafhankelijke grootheid y-as (=ordinaat): afhankelijke grootheid Staaf- en stapeldiagram Hier wordt de grootte van de ordinaat weergegeven door de lengt van een staaf. De breedte van de staven wordt gelijk genomen, zodat de oppervlakte van de staven evenredig is met de afhankelijke grootheid. Een belanrijke toepassing is het stapeldiagramma. Bij het maken hiervan moet men op de volgende zaken letten: De samenstellende delen moeten steeds in dezelfde volgorde getekend worden. Het vergelijken van het verloop is vrij moeilijk, enkel voor de onderste delen niet. Een stapeldiagram kan ook als een lijndiagram worden uitgevoerd Cirkeldiagram of taartvorm De gehele cirkel stelt 100% voor. Aan de hand van cirkeldelen wordt het relatieve aandeel van een onderdeel weergegeven Spreidingsdiagram(correlatie; regressie) Opzet en uitzicht Men beschikt vaak over cijfers over een bepaalde karakteristiek. Men wikl meestal het verband dan kennen tussen de oorzaken onderling. Deze relaties kan visueel worden weergegeven aan de hand van een spreidingsdiagam. Het doel van een spreidingsdiagram is dus het zoeken naar verbanden tussen oorzaak en gevolg.

27 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 26 Correlatiecoefficient De mate van passendheid wordt gegeven door de correlatiecoefficient. Dit is een getal tussen -1 en +1. Een negatieve correlatie betekend een negatief verband, analoog voor positief. Wanneer de correlatie = 0, dan is er geen verband. Algemeen wordt aangenomen dat als de correlatie > 0, 95, het verband ka gebruikt worden. Merk op: De relatie mag enkel gebruikt worden in dat gebied, d.w.z. geen extrapolatie. Opmaken Het is belangrijk te beseffen dat: Als er voor de gebruikte resultaten een verband lijkt te bestaan, dat er nog steeds geen zekerheid op correlatie is. Omgekeerd is ook het geval: het is niet omdat er op het eerste zicht geen verband is, dat er geen correatie kan zijn. 5.3 Frequentieverdeling - Histogram Frequentieverdeling Dit wordt gebruikt wanneer er zeer veel gegevens zijn, waardoor een tabel onoverzichtelijk wordt. Een eenvoudige manier om inzicht te verkrijgen in zo een grote hoeveelheid is door de gegevens uit te turven: Zoek de laagste en de hoogste waarde Maak een lijst met de laagste en hoogste waarde vertikaal onder elkaar, en ertussen alle andere voorkomende waarden Zet nu bij elke waarde per keer het voorkomt een streepje. Zo bekomt men de turfstaat van een tabel. Men noemt deze de frequentieverdeling. Enkele termen: De Frequentie: het aantal maal dat een waarde voorkomt. De relatieve frequentie: het aantal maal dat een waarde voorkomt t.o.v. waarden. De som van de relatieve frequenties moet steeds 1 zijn. het aantal Grafische voorstelling Histogram De grafiek die het dichtst aansluit bij de turfstaat is het kolommendiagram of histogram. Alle mogelijke waarden worden horizontaal uitgezet. Vertikaal worden staven aangebracht waarvan de lengte overeenkomt met de frequentie van die bepaalde meetwaarde. Nadeel: Het lijkt nu alsof de grootheid niet continu is.

28 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 27 Frequentiepolygoon Deze weergave is soms iets duidelijker. Horizontaal worden ook alle verschillende meetwaarden uitgezet. Verticaal komt boven elke gemeten waarde de frequentie te staan overeenkomstig met die waarde. De punten worden daarna onderling verbonden door lijnstukken. Cumulatieve frequentiefiguren Hier wordt niet de frequentie uitgezet, maar het totale aantal van alle producten die evenzwaar zijn als, of lichter dan het betreffende gewicht. Deze lijn kan getekend worden als een histogram of als een polygoon klassebreedte Bij een klein aantal, of zeer ver uit elkaar liggende meetwaarden, kan het zijn dat de diagrammen zeer grillig worden. Daarom gaat men de waarden samenvoegen tot klassen, endande frequentie van de klasse bepalen. Een aantal richtlijnen: Aantal klassen: Het aantal klassen wordt best gekozen aan de hand van het aantal meetwaarden: aantal klassen = ± aantal waarnemingen Het aantal blijft best gelegen tussen de 4 en de 20 tot 25. Klassebreedt: Hiervoor neemt men: range Klassebreedte = aantal klassen Derangeishetverschiltussendegrootsteendekleinstewaarde. Klassegrenzen: Het is belangrijk dat de grenzen eenduidig bepaald zijn Karakteristieke grootheden van de frequentieverdeling Uit de histogram kunnen we de ligging en de spreiding van de gegevens afleiden.

29 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 28 Grootheden die de centrale waarde of de ligging aangeven Het rekenkundige gemiddelde: x = x 1 + x x n n n i=1 x = x i n n = aantal waarnemingen x i = i de meetwaarde We kunnen dit ook berekenen aan de hand van de frequentieverdelingen: x = f 1x 1 + f 2 x f n x n n n i=1 x = f ix i n De mediaan: ME: Gebruikt bij scheve verdeling of een klein aantal metingen. De mediaanwaarde is de waarde waarvan gezegd kan worden dat er evenveel waarnemingen zijn met een grotere als met een kleinere waarde. Deze waarde wordt bekomen door de middelste waarde te nemen uit de reeks. Als het aantal waarden even is, neemt men van de twee middelste waarden het rekenkundig gemiddelde. De modus: Mo: De modus is de waarde met de grootste frequentie. Grootheden die de spreiding aangeven De range of de spreidingsbreedte: R: Dit is het verschil tussen de kleinste en de grootste waarde. Er zijn enkele bezwaren tegen het gebruik van de range: Alle tussenliggende waarden hebben geen invloed op R. Als er meer dan 15 waarden zijn is het niet meer aan te raden R te gebruiken. R is niet onafhankelijk van n. Hoe meer waarden, hoe groter de kans dat de kleinste en grootste waarden sterk afwijken. De standaardafwijking: s: Geeft zowel de afstand over dewelke de waarden zijn verspreid, als de manier waarop de waarden gespreid zijn. s = 1 n (x i x) n 1 2 i=1 x i = i de meetwaarde n = aantal meetwaarden x = rekenkundig gemiddelde

30 HOOFDSTUK 5. VOORSTELLING VAN GEGEVENS 29 De waarde s 2 noemt men de variantie. s kan ook berekend worden aan de hand van de frequenties: s = 1 n f i (x i x) n 1 2 i=1

31 Hoofdstuk 6 Analysetechnieken 6.1 Inleiding Wanneer we een groot aantal gegevens hebben, moeten we die eerst ovzichtelijk voorstellen. Het is echter nog niet zeker dat we daar bruikbare gegevens kunnen uit halen voor actie en bijsturing. Bij het analyseren gebruiken we chronologisch drie technieken: De Pareto-techniek: Achterhalen welde de meest voorkomende fouten zijn, en dus ook het meest aandacht vragen. Oorzaak-gevolg analyse: Welke oorzaak heeft welk gevolg? Visgraatdiagram en brainstorming: Nuttig voor het vinden van mogelijke oorzaken, en oplossingen. 6.2 Pareto-analyse (20/80 regel) Deze analyse laat toe de belangrijkste afwijkingen te onderkennen in een grotere reeks, zodat deze prioriteir kunnen worden aangepakt Achtergrond en opzet Gebaseerd op het feit dat 80% van het totale bezit in handen is van 20% van de bevolking. De andere 80% van de bevolking moest het stellen met de overblijvende 20% van de totale bezittingen. Samengevat: The important few and the trivial many merk op: deze regel mag niet strikt geinterpreteerd worden Doel Inzicht verkrijgen in het belang van de oorzaken van een probleem, en de belangrijkste oorzaken daarin te onderkennen. Het is eveneens een handige techniek om het effect van verbeter- 30

32 HOOFDSTUK 6. ANALYSETECHNIEKEN 31 ingsacties voor te stellen Werkwijze Opstellen van een Pareto-diagram: Stap 1: Identificeer het probleem: maak een omschrijving. Stap 2: Bepaal de mogelijke foutsoorten en geef ze een ondubbelzinnige naam. Voorzie ook een restklasse, maar gebruik die zo weinig mogelijk. Stap 3: Registreer de waargenomen fouten gedurende een bepaalde periode. Stap 4: Verwerk de gegevens: bepaal de frequentie rangschik de volgens frequentie bereken de relatieve frequentie Stap 5: Maak een blokdiagram met op x-as de foutsoorten, op y-as de frequentie. Stap 6: Teken de cumulatieve lijn op het diagram. Deze gaat van 0% naar 100%. Stap 7: Besluitvorming Uitbreiding van het Pareto-diagram Voortschrijdende Pareto Van de belangrijkste fouten worden opnieuw gegevens verzameld, en er kan opnieuw een Paret-diagram opgesteld worden. Op deze manier wordt geprobeerd om het probleem zo eng moglijk te begrenzen om heel concreet te kunnen starten met de verbeteringen. De gewogen Pareto Bij gewoon Pareto gaat men op basis van de frequentie de belangrijkheid van de oorzaken bepalen. Er zijn echter nog factoren die een belangrijke rol spelen: De beschikbare capaciteit en technische mogelijkheden De tijd, de moeite,... De kans op succes

33 HOOFDSTUK 6. ANALYSETECHNIEKEN Het is dan ook nodig om ook naar deze maatstaven te rangschikken. Het is aangewezen om voor iedere oorzaak een prioriteitsindex te berekenen, waarbij men rekening houdt met zo veel mogelijk factoren. De oorzaken worden dan gerangschikt volgens deze indexen. Vergelijkings Pareto Doel: voorstellen van de effecten van verbeteringsacties. Merk op: Het is aangewezen om de schaal op de assen te behouden om een duidelijk verschil te zien tussen de twee situaties. 6.3 Brainstorming Opzet Doel: op zeer korte tijd zeer veel ideeen verzamelen over een bepaald onderwerp. De nadruk ligt hier op de kwantiteit en niet op de kwaliteit Principes Enkele vuistregeltjes: Groep is best niet groter dan 15 personen Hoe meer ideeen, hoe beter alle ideeen worden genoteerd. Enkel registreren, geen bespreking Werwijze allemaal blablabla, kijk ne keer in uwen cursus 6.4 Ishikawa-diagram achtergrond en opzet Ook bekend als oorzaak-gevolg- en visgraad-diagram. Geeft op een overzichtelijke manier de samenhang tussen het probleem en de mogelijke oorzaken weer. Merk op: Het Ishikawa-diagram is geen oplossing voor het probleem, maar een begin van een analyse, waarna naar oplossingen wordt gezocht.

34 HOOFDSTUK 6. ANALYSETECHNIEKEN Elementen van het diagram Figuur 6.1: Het Ishikawa-diagram Een grote horizontale pijl, met bij de punt de benaming van het probleem of gevolg. Verschillende schuine pijlen met punt tegen de horizontale pijl Dit zijn de verschillende mogelijke oorzaken. Dit zijn vaak de 5 M s: Machine Materiaal Mens Methode Milieu En, indien bij de dienstensector, ook nog: Management of beleid. Verscheidene horizontale pijlen met punt tegen de schuine pijlen, en eventueel nog verdere ondercerdelingen Stappen bij het opstellen van een Ishikawa-diagram de logische zaken als ge zo een tekeningske wilt maken, zie cursus pag opmerkingen Een visgraad met weinig graadjes betekend over het algemeen dat de analyse niet goed is uitgevoerd. Een magere visgraad duid over het algemeen over een gebrek aan kennis ter zake. Voor complexe zaken is het beter de visgraad op te delen. Bij een voortgezette visgraadanalyse wordt de complexe zijgraad op een apart blad getekend.

35 Hoofdstuk 7 SORA: Probleem-oplossingstechniek 7.1 Inleiding Problemen worden dikwijls opgedeeld in twee types: acute problemen chronische problemen 7.2 Acuut probleem Plots optredende afwijken van de gewenste situatie. Dit probleem vraagt om een snel optreden. 7.3 Chronisch probleem Dit is een continu, reeds lang aanslepende afwijking van de gewenste situatie. Dit probleem moet in groep en systematisch opgelost worden. Deze techniek maakt gebruik van een aantal fasen: Symptoom Oorzaak Remedie Actie In elke fase kunnen er technieken vanuit de IKZ worden toegepast Fase 1: Symptoom Deze fase bevat zeven onderdelen. Deze zijn geen onderdeel van deze cursus. 34

36 HOOFDSTUK 7. SORA: PROBLEEM-OPLOSSINGSTECHNIEK Fase 2: Oorzaak Hier gaat men over tot diagnose waarbij men voor het omschreven probleem de belangrijkste oorzaken zal vaststellen. Merk op: Indien de analyse geen oorzaken oplevert, kan men zich baseren op ervaring en kennis. Het is aan te raden om deze gevonden oorzaken dan alsnog te proberen staven Fase 3: Remedie Hier gaat men op zoek naar oplossingen, door na te gaan hoe de gevonden oorzaken kunnen weggewerkt worden Fase 4: Actie Hier gaat men de gevonden oplossingen tot uitvoering brengen, steunend op de techniek van de Demming-cirkel.

Samenvatting Kwaliteitszorg. Christophe De Bie

Samenvatting Kwaliteitszorg. Christophe De Bie Samenvatting Kwaliteitszorg Christophe De Bie Deel I Kwaliteit Kwaliteitszorg Integrale Kwaliteitszorg 1 Hoofdstuk 1 Het begrip kwaliteit 1.1 Inleiding 1.2 Wat is kwaliteit ruim begrip afhankelijk van

Nadere informatie

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram:

5.0 Voorkennis. Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: 5.0 Voorkennis Er zijn verschillende manieren om gegevens op een grafische wijze weer te geven: 1. Staafdiagram: De lengte van de staven komt overeen met de hoeveelheid; De staven staan meestal los van

Nadere informatie

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625.

3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. 3.1 Procenten [1] In 1994 zijn er 3070 groentewinkels in Nederland. In 2004 zijn dit er nog 1625. Absolute verandering = Aantal 2004 Aantal 1994 = 1625 3070 = -1445 Relatieve verandering = Nieuw Oud Aantal

Nadere informatie

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A.

Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Samenvattingen 5HAVO Wiskunde A. Boek 1 H7, Boek 2 H7&8 Martin@CH.TUdelft.NL Boek 2: H7. Verbanden (Recht) Evenredig Verband ( 1) Omgekeerd Evenredig Verband ( 1) Hyperbolisch Verband ( 2) Machtsverband

Nadere informatie

Aspecten van integrale kwaliteitszorg. Bij de verklaring van integrale kwaliteitszorg worden vijf aspecten onderscheiden:

Aspecten van integrale kwaliteitszorg. Bij de verklaring van integrale kwaliteitszorg worden vijf aspecten onderscheiden: Modellenoverzicht kwaliteit H3 Wat is kwaliteit? De kwaliteit van een product of dienst, zowel intern als extern geleverd, is de mate, waarin het geheel van eigenschappen voldoet aan de gebruiksverwachtingen

Nadere informatie

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen....

HAVO 4 wiskunde A. Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... HAVO 4 wiskunde A Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet kennen en kunnen.... 1. rekenregels en verhoudingen Ik kan breuken vermenigvuldigen en delen. Ik ken de rekenregel breuk Ik kan

Nadere informatie

Gemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen.

Gemiddelde: Het gemiddelde van een rij getallen is de som van al die getallen gedeeld door het aantal getallen. Statistiek Modus De waarneming die het meeste voorkomt. voorbeeld 1: De waarnemingen zijn 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7 en 8. De waarneming 5 komt het meeste (driemaal) voor, dus de modus is 5. (Kijk maar:

Nadere informatie

4.1 Procenten [1] In het linkerplaatje zijn 26 van de 100 vierkantjes rood gekleurd. 26 procent (26%) is nu rood. 26% betekent 26 van de 100.

4.1 Procenten [1] In het linkerplaatje zijn 26 van de 100 vierkantjes rood gekleurd. 26 procent (26%) is nu rood. 26% betekent 26 van de 100. 4.1 Procenten [1] In het linkerplaatje zijn 26 van de 100 vierkantjes rood gekleurd. 26 procent (26%) is nu rood. 26% betekent 26 van de 100. 26 26% = = 0,26 100 In het rechterplaatje zijn 80 van de 400

Nadere informatie

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML

Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML Checklist Wiskunde A HAVO 4 2014-2015 HML 1 Hoofdstuk 1 Ik weet hoe je met procenten moet rekenen: procenten en breuken, percentage berekenen, toename en afname in procenten, rekenen met groeifactoren.

Nadere informatie

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6

4.1 Cijfermateriaal. In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 1: 1 miljoen = 1.000.000 4.1 Cijfermateriaal In dit getal komen zes nullen voor. Om deze reden geldt: 1.000.000 = 10 6 Voorbeeld 2: 1 miljard = 1.000.000.000 In dit getal komen negen nullen voor.

Nadere informatie

datavisualisatie Stappen 14-12-12 verzamelen en opschonen analyseren van data interpeteren hoorcollege 4 visualisatie representeren

datavisualisatie Stappen 14-12-12 verzamelen en opschonen analyseren van data interpeteren hoorcollege 4 visualisatie representeren Stappen datavisualisatie hoorcollege 4 visualisatie HVA CMD V2 12 december 2012 verzamelen en opschonen analyseren van data interpeteren representeren in context plaatsen 1 "Ultimately, the key to a successful

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen.

Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Netwerkdiagram voor een project. AOA: Activities On Arrows - activiteiten op de pijlen. Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal

Bijlage 11 - Toetsenmateriaal Bijlage - Toetsenmateriaal Toets Module In de eerste module worden de getallen behandeld: - Natuurlijke getallen en talstelsels - Gemiddelde - mediaan - Getallenas en assenstelsel - Gehele getallen met

Nadere informatie

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL

DE basis WISKUNDE VOOR DE LAGERE SCHOOL Inhoud GETALLENKENNIS 13 1 Getallen 13 2 Het decimale talstelsel 14 3 Breuken 16 Begrippen 16 Soorten breuken 16 Een breuk vereenvoudigen 17 4 Breuken, percenten, kommagetallen 18 Breuk omzetten in een

Nadere informatie

Kwaliteitsverbetertechnieken

Kwaliteitsverbetertechnieken pag.: 1 van 6 Kwaliteitsverbetertechnieken In dit artikel behandelen we een aantal relatief eenvoudige technieken. Deze kunnen we gebruiken bij het beoordelen en/of gezamenlijk met de leverancier opzetten

Nadere informatie

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte.

Grafieken, functies en verzamelingen. Eerst enkele begrippen. Grafiek. Assenstelsel. Oorsprong. Coördinaten. Stapgrootte. Grafieken, functies en verzamelingen Eerst enkele begrippen Grafiek In een assenstelsel teken je een grafiek. Assenstelsel Een assenstelsel bestaat uit twee assen die elkaar snijden: een horizontale en

Nadere informatie

Maken van een practicumverslag

Maken van een practicumverslag Natuur-Scheikunde vaardigheden Maken van een practicumverslag Format Maken van een tabel met word 2010 2 Havo- VWO H. Aelmans SG Groenewald Maken van een diagram Inleiding. Een verslag van een practicum

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

Experiment: massadichtheid

Experiment: massadichtheid Inleiding In deze workshop willen we aan de hand van een praktijkvoorbeeld voor de lessen fysica in het derde jaar aangeven hoe de TI-83 plus een handig hulpmiddel kan zijn bij het verwerken van meetresultaten.

Nadere informatie

Kengetallen. E-5 MPR-Kwaliteit. Inleiding. MPR 24 uur. 4 Betekenis van MPR 24 uur

Kengetallen. E-5 MPR-Kwaliteit. Inleiding. MPR 24 uur. 4 Betekenis van MPR 24 uur Kengetallen E-5 MPR-Kwaliteit Inleiding Via Melkproductieregistratie (MPR) worden gegevens over de melk-, vet en eiwitproductie van de veestapel verzameld. Deze gegevens zijn de basis van managementinformatie

Nadere informatie

I N H O U D. Voorwoord 11. Inleiding: een kader voor kwaliteitsontwikkeling 15

I N H O U D. Voorwoord 11. Inleiding: een kader voor kwaliteitsontwikkeling 15 modellen 5 I N H O U D Voorwoord 11 Inleiding: een kader voor kwaliteitsontwikkeling 15 1 Kwaliteit 21 1.1 Situering 22 1.1.1 Beheersbaarheid 22 1.1.2 Waarden 22 1.1.3 Kernprocessen in de non-profitsector

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens

Nadere informatie

Mini-theorie vooraf. Beelddiagram In een beelddiagram zijn de hoeveelheden aangegeven met figuurtjes

Mini-theorie vooraf. Beelddiagram In een beelddiagram zijn de hoeveelheden aangegeven met figuurtjes Allereerst een goede raad - gebruik de HELP-functie van waar je kunt - sla regelmatig op - gebruik de functie "Ongedaan maken" (Ctrl+Z) als eerste redmiddel Mini-theorie vooraf Soorten grafieken Grafieken

Nadere informatie

360 FEEDBACK 15/06/2012. Thomas Leiderschap Vragenlijst. Thomas Voorbeeld. Persoonlijk & Vertrouwelijk

360 FEEDBACK 15/06/2012. Thomas Leiderschap Vragenlijst. Thomas Voorbeeld. Persoonlijk & Vertrouwelijk 360 FEEDBACK 15/06/2012 Thomas Leiderschap Vragenlijst Thomas Voorbeeld Persoonlijk & Vertrouwelijk S Hamilton-Gill & Thomas International Limited 1998-2013 http://www.thomasinternational.net 1 Inhoud

Nadere informatie

Leerstofplanning. 3 vmbo-k

Leerstofplanning. 3 vmbo-k Leerstofplanning 3 vmbo-k Inhoud 3 vmbo-k deel 1 1 Kijken in ruimtefiguren Bij kaart: schaal, hemelsbreed en werkelijke afstand(vuistregels), hoogtelijnen op kaart, verticale doorsnede bij hoogtekaart,

Nadere informatie

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1]

8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] 8.1 Centrum- en spreidingsmaten [1] Gegeven zijn de volgende 10 waarnemingsgetallen: 1, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 8, 9 Het gemiddelde is: De mediaan is het middelste waarnemingsgetal als de getallen naar grootte

Nadere informatie

Vermogen snelheid van de NXT

Vermogen snelheid van de NXT Vermogen snelheid van de NXT Inleiding In deze meting gaan we op zoek naar een duidelijk verband tussen de vermogens die je kunt instellen op de LEGO NXT en de snelheid van het standaardwagentje uit het

Nadere informatie

1 Inleiding... 3. 2 Beelddiagram... 4 2.1 Wat is een beelddiagram... 4 2.2 Hoeveel heren en dames deden mee van Tata Steel en KLM?...

1 Inleiding... 3. 2 Beelddiagram... 4 2.1 Wat is een beelddiagram... 4 2.2 Hoeveel heren en dames deden mee van Tata Steel en KLM?... INHOUDSOPGAVE Vak: Wiskunde 1 Inleiding... 3 2 Beelddiagram... 4 2.1 Wat is een beelddiagram... 4 2.2 Hoeveel heren en dames deden mee van Tata Steel en KLM?... 4 3 Staafdiagram... 5 3.1 Wat is een staafdiagram...

Nadere informatie

WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE A HAVO VAKINFORMATIE STAATSEAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe

Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe Hoofdstuk 16: Grafieken en diagrammen: hoe 16.0 Inleiding Wanneer je de betekenis van een serie nummers in een presentatie wilt weergeven, zal je ondervinden dat een diagram de meest effectieve manier

Nadere informatie

Statistische Proces Controle

Statistische Proces Controle Statistische Proces Controle Katrien Descamps Studente KU-Leuven Inhoud Hoofdstuk 1: Inleiding Hoofdstuk 2: Gegevens verzamelen en ordenen Hoofdstuk 3: Verwerken van de gegevens $1. Tolerantiegrenzen $2.

Nadere informatie

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14 Statistiek met Excel Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Schoolexamen Wiskunde VWO: Statistiek met grote datasets... 5 Uibreidingsopdrachten vwo 5... 6 Schoolexamen

Nadere informatie

Count-e Statistieken. Statistieken

Count-e Statistieken. Statistieken Count-e Statistieken 1. Voorbereiding... 2 1.1. Statistiek definities... 3 2. Afdrukken Statistieken... 5 3. Functies gebruiken... 6 3.1. Veldinhoud selecteren... 6 3.2. Celinhoud tonen... 6 3.3. Velden

Nadere informatie

STAPPENPLAN BIJ HET MODEL STUURYSTEEM DECUBITUS (PROJECT DECUBITUSZORG IN DE DAGELIJKSE PRAKTIJK; DOOR STUREN STEEDS BETER)

STAPPENPLAN BIJ HET MODEL STUURYSTEEM DECUBITUS (PROJECT DECUBITUSZORG IN DE DAGELIJKSE PRAKTIJK; DOOR STUREN STEEDS BETER) STAPPENPLAN BIJ HET MODEL STUURYSTEEM DECUBITUS (PROJECT DECUBITUSZORG IN DE DAGELIJKSE PRAKTIJK; DOOR STUREN STEEDS BETER) Juni 2004 INLEIDING Voor u ligt een stappenplan dat gebaseerd is op de CBO-richtlijn

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 Wiskunde A1,2 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een

Nadere informatie

HANDLEIDING OPSTELLEN VAN EEN QFD

HANDLEIDING OPSTELLEN VAN EEN QFD HANDLEIDING OPSTELLEN VAN EEN QFD 1. INLEIDING In eerste instantie gebeurt er een oplijsting van de klanteneisen. Deze moeten worden gerangschikt in klassen, namelijk: - Technische eisen en toepassing

Nadere informatie

1 Inleiding. 1.1 Werkblad, rijen, kolommen en cellen Als je Excel opent, zie je het volgende scherm (de menubalk bovenin kan iets verschillen):

1 Inleiding. 1.1 Werkblad, rijen, kolommen en cellen Als je Excel opent, zie je het volgende scherm (de menubalk bovenin kan iets verschillen): INLEIDING EXCEL 1 INHOUD 1 Inleiding... 3 1.1 Werkblad, rijen, kolommen en cellen... 3 Cellen invullen... 5 Breedte van de kolommen en tekstterugloop... 5 1.2 Opmaak van de cellen... 6 Uitlijning... 6

Nadere informatie

Hoofdstuk 5: TABELLEN

Hoofdstuk 5: TABELLEN Hoofdstuk 5: TABELLEN 1. Wat moet ik leren? (handboek p. 172-201 5.1 Tabellen en staafdiagrammen 1 / 6 H4 Tabellen, staafdiagrammen en grafieken 5.2 Grafieken lezen Een grafiek en een staafdiagram herkennen.

Nadere informatie

Significante cijfers en meetonzekerheid

Significante cijfers en meetonzekerheid Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5

Nadere informatie

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0

WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 WISKUNDE C VWO VAKINFORMATIE STAATSEXAMEN 2016 V15.7.0 De vakinformatie in dit document is vastgesteld door het College voor Toetsen en Examens (CvTE). Het CvTE is verantwoordelijk voor de afname van de

Nadere informatie

Samenvatting Duurzaam Ondernemen - Partim Kwaliteitszorg

Samenvatting Duurzaam Ondernemen - Partim Kwaliteitszorg Samenvatting Duurzaam Ondernemen - Partim Kwaliteitszorg Dumon Willem 3ELICTi 23 mei 2009 Deel I Kwaliteit - (Integrale) Kwaliteitszorg 1 Hoofdstuk 1: Kwaliteit 1.1 Wat is kwaliteit? 1. Afhankelijk v/d

Nadere informatie

Grafieken - soorten en toepassingen

Grafieken - soorten en toepassingen Grafieken - soorten en toepassingen 2 Grafieksoorten Inhoud Inhoud Inleiding...3 Kolomdiagram...4 Staafdiagram...5 Gestapeld kolom- en staafdiagram...6 Cirkeldiagram...7 Lijndiagram...8 Spreidingsdiagram...9

Nadere informatie

kleuteronderwijs lager onderwijs secundair onderwijs 1 ste graad A- stroom en B-stroom eindtermen en en ontwikkelingsdoelen techniek

kleuteronderwijs lager onderwijs secundair onderwijs 1 ste graad A- stroom en B-stroom eindtermen en en ontwikkelingsdoelen techniek 1 kleuteronderwijs lager onderwijs secundair onderwijs 1 ste graad A- stroom en B-stroom eindtermen en ontwikkelingsdoelen techniek 2 Ontwikkelingsdoelen techniek Kleuteronderwijs De kleuters kunnen 2.1

Nadere informatie

tabellen, grafieken en diagrammen

tabellen, grafieken en diagrammen tabellen, grafieken en diagrammen vmbo Tabellen, grafieken en diagrammen CSWeetje VMBO 9 In het dagelijkse leven heb je te maken met informatie en gegevens. Op verschillende manieren kun je deze tegen

Nadere informatie

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong Hoofdstuk 4 Verloop van functies Met DERIVE is het mogelijk om tal van eigenschappen van functies experimenteel te ontdekken. In een eerste paragraaf onderzoeken we het verband tussen de grafieken van

Nadere informatie

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het

Nadere informatie

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen SPSS Introductiecursus Sanne Hoeks Mattie Lenzen Statistiek, waarom? Doel van het onderzoek om nieuwe feiten van de werkelijkheid vast te stellen door middel van systematisch onderzoek en empirische verzamelen

Nadere informatie

Niveauproef wiskunde voor AAV

Niveauproef wiskunde voor AAV Niveauproef wiskunde voor AAV Waarom? Voor wiskunde zijn er in AAV 3 modules: je legt een niveauproef af, zodat je op het juiste niveau kan starten. Er is de basismodule voor wie de rekenvaardigheden moet

Nadere informatie

Uitgebreide inhoudsopgave: Werken met ken- en stuurgetallen DEEL I WAT ZIJN KEN- EN STUURGETALLEN?

Uitgebreide inhoudsopgave: Werken met ken- en stuurgetallen DEEL I WAT ZIJN KEN- EN STUURGETALLEN? DEEL I WAT ZIJN KEN- EN STUURGETALLEN? 1. Inleiding...3 2. Waarom is kwantificering noodzakelijk?...6 3. Ken- en stuurgetallen als instrument van personeelsmanagers...7 4. Enkele begripsomschrijvingen...10

Nadere informatie

Situering algemene en universitaire ziekenhuizen

Situering algemene en universitaire ziekenhuizen Situering Sinds 1 januari 2005 moet ieder Vlaams ziekenhuis een periodieke evaluatie maken van de kwaliteit van de zorgen in het eigen ziekenhuis. Dit staat beschreven in het kwaliteitsdecreet van 17 oktober

Nadere informatie

Financiële economie. Opbrengsvoet en risico van een aandeel

Financiële economie. Opbrengsvoet en risico van een aandeel Financiële economie Opbrengsvoet en risico van een aandeel Financiële economen gebruiken de wiskundige verwachting E(x) van de opbrengstvoet x als een maatstaf van de verwachte opbrengstvoet, en de standaardafwijking

Nadere informatie

Klantonderzoek: vraagstelling!

Klantonderzoek: vraagstelling! Klantonderzoek: vraagstelling! Vraagstelling bij klantonderzoek Om de juiste resultaten uit een klanttevredenheidsonderzoek te halen is het belangrijk dat de juiste vragen gesteld worden. Bij een klanttevredenheidsonderzoek

Nadere informatie

gewoon Start Event (Gebeurtenis) Deze lege cirkel, met dunne rand, geeft de aanvang (start) van het proces weer.

gewoon Start Event (Gebeurtenis) Deze lege cirkel, met dunne rand, geeft de aanvang (start) van het proces weer. BPMN 1.2 basis elementen en hun betekenis, core 2 Onderstaande tabel geeft een overzicht van de meest gangbare basis elementen van BPMN met telkens een beknopte toelichting. Hiermee kan men aan de slag

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T

Als l groter wordt zal T. Als A groter wordt zal T Naam: Klas: Practicum: slingertijd Opstelling en benodigdheden: De opstelling waarmee gewerkt wordt staat hiernaast (schematisch) afgebeeld. Voor de opstelling zijn nodig: statief met dwarsstaaf, dun touw

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 havo 2009 - I

Eindexamen wiskunde B 1 havo 2009 - I Vetpercentage Al heel lang onderzoekt men het verband tussen enerzijds het gewicht en de lengte van volwassen mensen en anderzijds hun gezondheid. Hierbij gebruikt men vaak de Body Mass Index (BMI). De

Nadere informatie

Thomas Voorbeeld. Thomas Leiderschap Vragenlijst. Persoonlijk & Vertrouwelijk

Thomas Voorbeeld. Thomas Leiderschap Vragenlijst. Persoonlijk & Vertrouwelijk 360-rapport Thomas Voorbeeld Thomas Leiderschap Vragenlijst Persoonlijk & Vertrouwelijk Inhoud Inleiding Toelichting bij het 360-rapport Gemiddelde per competentie Weergave van de 5 hoogste en 5 laagste

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 23 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

De strategische keuzes die moeten gemaakt worden zijn als volgt: Interne controle of zelfcontrole/sociale controle

De strategische keuzes die moeten gemaakt worden zijn als volgt: Interne controle of zelfcontrole/sociale controle 1 Hoofdstuk 1 1.1 Dirigeren en coördineren p43 1.1.1 Dirigeren Dirigeren is een synoniem voor delegeren. Dirigeren houdt in dat bepaalde bevoegdheden overgedragen worden naar een persoon met een lagere

Nadere informatie

Inleiding Systeemgerichte. of: SCB. Mr Joost Jansen MBA

Inleiding Systeemgerichte. of: SCB. Mr Joost Jansen MBA Inleiding Systeemgerichte Contractbeheersing of: SCB Mr Joost Jansen MBA Programma: Voorstellen Doel Management summary Introductie ti SCB ISO 9001:2008 Toetsen Afronding Protocol managementaandacht (Vragen

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. 2. Verbanden Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-II

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-II APK Auto s moeten elk jaar gekeurd worden. Deze wettelijk verplichte keuring wordt APK, Algemene Periodieke Keuring, genoemd en wordt uitgevoerd door garagebedrijven. Om na te gaan of de garagebedrijven

Nadere informatie

Inhoud. Inleiding 15. Deel I Beschrijvende statistiek 17

Inhoud. Inleiding 15. Deel I Beschrijvende statistiek 17 Inhoud Inleiding 15 Deel I Beschrijvende statistiek 17 1 Tabellen, grafieken en kengetallen 19 1.1 Case Game 16 20 1.2 Populatie en steekproef 22 1.3 Meetniveaus 23 1.4 De frequentieverdeling 25 1.5 Grafieken

Nadere informatie

begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie

begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie begin van document Eindtermen havo wiskunde A (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE A A1: Informatievaardigheden X X Vaardigheden A2:

Nadere informatie

VISIETEKST INTEGRALE KWALITEITSZORG (IKZ)

VISIETEKST INTEGRALE KWALITEITSZORG (IKZ) VISIETEKST INTEGRALE KWALITEITSZORG (IKZ) Binnen onze vzw Jeugdzorg Sint-Vincentius zien we kwaliteit als een dynamisch en evolutief gegeven (cfr. Prose-model). Wij willen in eerste instantie een kwaliteitsvolle

Nadere informatie

ISO 9000:2000 en ISO 9001:2000. Een introductie. Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V.

ISO 9000:2000 en ISO 9001:2000. Een introductie. Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V. ISO 9000:2000 en ISO 9001:2000 Een introductie Algemene informatie voor medewerkers van: SYSQA B.V. Organisatie SYSQA B.V. Pagina 2 van 11 Inhoudsopgave 1 INLEIDING... 3 1.1 ALGEMEEN... 3 1.2 VERSIEBEHEER...

Nadere informatie

Toetstermen Moderne Bedrijfsadministratie ---- Rapportage, analyse en statistiek K = Kennis B = Begrip T= Toepassing

Toetstermen Moderne Bedrijfsadministratie ---- Rapportage, analyse en statistiek K = Kennis B = Begrip T= Toepassing Toetstermen Moderne Bedrijfsadministratie ---- Rapportage, analyse en statistiek K = Kennis B = Begrip T= Toepassing De kandidaat.. A. Interne verslaggeving en analyse (r en a) 1. Interne verslaggeving

Nadere informatie

Lean management in een paar minuten

Lean management in een paar minuten management in een paar minuten Introductie De term staat voor slimmer, sneller en slanker alles met de helft doen: slimmer werken, niet harder! is een managementfilosofie en een bedrijfsstrategie Focus

Nadere informatie

Skills matrix - Methodiek voor technische training en kennismanagement

Skills matrix - Methodiek voor technische training en kennismanagement Dit artikel beschrijft een methodiek om opleidingscurricula te maken voor technische bedrijfsopleidingen waarbij technische vaardigheden getraind moeten worden. De methode is met name bruikbaar om flexibele

Nadere informatie

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen

Referentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door

Nadere informatie

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo

Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Domein A: Inzicht en handelen Subdomein A1: Vaktaal wiskunde 1. vmbo passende vaktaal voor wiskunde herkennen en gebruiken voor het ordenen van het eigen denken

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK

HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK 1 1. INLEIDING Parametrische statistiek: Normale Verdeling Niet-parametrische statistiek: Verdelingsvrij Keuze tussen de twee benaderingen I.

Nadere informatie

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A

Examen HAVO en VHBO. Wiskunde A Wiskunde A Examen HAVO en VHBO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Vooropleiding Hoger Beroeps Onderwijs HAVO Tijdvak 1 VHBO Tijdvak 2 Donderdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 00 Dit examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte

Samenvatting Tentamenstof. Statistiek 1 - Vakgedeelte Samenvatting Tentamenstof Statistiek 1 - Vakgedeelte Naam: Thomas Sluyter Nummer: 1018808 Jaar / Klas: 1e jaar Docent Wiskunde, deeltijd Datum: 14 oktober, 2007 Voorwoord Het eerstejaars vak Statistiek

Nadere informatie

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap

Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap Onderneming en omgeving - Economisch gereedschap 1 Rekenen met procenten, basispunten en procentpunten... 1 2 Werken met indexcijfers... 3 3 Grafieken maken en lezen... 5 4a Tweedegraads functie: de parabool...

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1 (nieuwe stijl)

Examen VWO. wiskunde A1 (nieuwe stijl) wiskunde A1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 23 juni 13.30 16.30 uur 20 04 Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008

Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008 Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Limieten en asymptoten van rationale functies (versie juli 2008) Rationale functies. Inleiding Functies als f : 5 5, f 2 : 2 3 + 2 f 3 : 32 + 7 4 en f 4 :

Nadere informatie

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn.

De grafiek van een lineair verband is altijd een rechte lijn. Verbanden Als er tussen twee variabelen x en y een verband bestaat kunnen we dat op meerdere manieren vastleggen: door een vergelijking, door een grafiek of door een tabel. Stel dat het verband tussen

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1

Examen VWO. wiskunde B1 wiskunde B Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 5 Voor dit eamen zijn maimaal 87 punten te behalen; het eamen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer is

Nadere informatie

Basisvaardigheden Microsoft Excel

Basisvaardigheden Microsoft Excel Basisvaardigheden Microsoft Excel Met behulp van deze handleiding kun je de basisvaardigheden leren die nodig zijn om meetresultaten van een practicum te verwerken. Je kunt dan het verband tussen twee

Nadere informatie

Prijsindexcijfers 0f Reclamediensten

Prijsindexcijfers 0f Reclamediensten 07 Prijsindexcijfers 0f Reclamediensten Michel van Veen Publicatiedatum CBS-website: 20 november 2008 Den Haag/Heerlen, 2008 Verklaring van tekens. = gegevens ontbreken * = voorlopig cijfer x = geheim

Nadere informatie

TOELICHTING BIJ DE KUBUS "AANTAL MIGRATIES NAAR PLAATS VAN HERKOMST EN PLAATS VAN BESTEMMING PER LEEFTIJD, GESLACHT EN NATIONALITEIT"

TOELICHTING BIJ DE KUBUS AANTAL MIGRATIES NAAR PLAATS VAN HERKOMST EN PLAATS VAN BESTEMMING PER LEEFTIJD, GESLACHT EN NATIONALITEIT TOELICHTING BIJ DE KUBUS "AANTAL MIGRATIES NAAR PLAATS VAN HERKOMST EN PLAATS VAN BESTEMMING PER LEEFTIJD, GESLACHT EN NATIONALITEIT" 1. Algemeen Deze tabellen geven aantallen migraties. In de "Inleiding

Nadere informatie

Praktische opdracht: modelleren met Coach

Praktische opdracht: modelleren met Coach Praktische opdracht: modelleren met Coach VWO 5 wiskunde B Mei 00 Hieronder zie je een ketting waaraan vijf gelijke gewichten hangen. Daarnaast een schematische tekening van ketting en gewichten. Aan de

Nadere informatie

HANDLEIDING IMA ATLAS

HANDLEIDING IMA ATLAS 1 HANDLEIDING IMA ATLAS 1. INLEIDING Het InterMutualistisch Agentschap (IMA) stelt beleidsrelevante statistieken en indicatoren ter beschikking via een interactieve website: http://atlas.ima-aim.be. Deze

Nadere informatie

De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry

De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry De hoek tussen twee lijnen in Cabri Geometry DICK KLINGENS (e-mail: dklingens@pandd.nl) Krimpenerwaard College, Krimpen aan den IJssel (NL) augustus 2008 1. Inleiding In de (vlakke) Euclidische meetkunde

Nadere informatie

Processen in kaart brengen

Processen in kaart brengen Processen in kaart brengen Dictaat bij project Blokko Propedeuse logistiek Informatie ontleent aan; 111 instrumenten voor kwaliteitsverbetering drs. A. Oosterhoorn Docent: Maarten van Rijn M.Sc. Studiejaar:

Nadere informatie

Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel

Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel 26.0 Inleiding In dit hoofdstuk leer je een aantal technieken die je kunnen helpen bij het voorbereiden van bedrijfsmodellen in Excel (zie hoofdstuk 25 voor wat bedoeld

Nadere informatie

PVT-WERKBOEK CLUSTER: Pagina 1

PVT-WERKBOEK CLUSTER: Pagina 1 PVT-WERKBOEK NAAM : TEAM : CLUSTER: Pagina 1 Voorwoord Met verbeterteams zult u de theorie in praktijk kunnen brengen. Dit programma laat u zien hoe u kwaliteitsverbetering tot een integraal onderdeel

Nadere informatie

Verbanden 1. Doelgroep Verbanden 1

Verbanden 1. Doelgroep Verbanden 1 Verbanden 1 Rekenen en Wiskunde Verbanden 1 bestrijkt de basisvaardigheden van Verbanden: de verschillende grafische presentaties, zoals tabel, rooster, staafdiagram, cirkeldiagram en grafiek. Doelgroep

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

20/04/2013: Kwalitatief vs. Kwantitatief

20/04/2013: Kwalitatief vs. Kwantitatief 20/04/2013: Kwalitatief vs. Kwantitatief Wat is exact het verschil tussen kwalitatief en kwantitatief marktonderzoek in termen van onderzoek (wat doe je) in termen van resultaat (wat kan je er mee) in

Nadere informatie

Opgaven binnen het domein VERBANDEN Kennisbasistoets Rekenen-wiskunde Workshop 1

Opgaven binnen het domein VERBANDEN Kennisbasistoets Rekenen-wiskunde Workshop 1 1 Opgaven binnen het domein VERBANDEN Kennisbasistoets Rekenen-wiskunde Workshop 1 Opgave 1: Hoe heet dit type grafiek? Wat staat er op de x-as en wat op de y-as? Welke lening was wanneer het duurst? Hoe

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling

1.1.2. Wiskundige taal. Symbolen om mee te rekenen + optelling - aftrekking. vermenigvuldiging : deling Examen Wiskunde: Hoofdstuk 1: Reële getallen: 1.1 Rationale getallen: 1.1.1 Soorten getallen. Een natuurlijk getal is het resultaat van een tellg van een edig aantal dgen. Een geheel getal is het verschil

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude

Trillingen en geluid wiskundig. 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Uitwijking van een trilling berekenen 3 Macht en logaritme 4 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Eenheidscirkel In de figuur hiernaast

Nadere informatie