Rekenen/Wiskunde en zml
|
|
- Renske van Beek
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Rekenen/Wiskunde en zml Inleiding Bij het rekenonderwijs aan zml ligt het accent op het leren oplossen van alledaagse situaties waarbij rekenen gebruikt wordt. Het onderwijs in rekenen is erop gericht dat zml leerlingen rekenvaardigheden verwerven die ze nu en later nodig hebben. Doel van de rekenlessen is de leerlingen uit te dagen door activiteiten aan te bieden binnen voor hen betekenisvolle situaties. Veelal betreft het dan situaties die ze herkennen uit hun eigen dagelijkse leven. In de activiteiten ligt de nadruk niet zo zeer op het uitrekenen van formele sommen. Het voornaamste doel is het versterken van de redzaamheid en het functioneel rekenen. De leerlingen leren bijvoorbeeld wel de bewerkingstekens, maar ten dienste van het gebruik van de rekenmachine en niet om rijtjes sommen te maken. Bij de selectie en aanbieding van de onderwerpen wordt rekening gehouden met wat leerlingen al weten en kunnen, zodat leerlingen zich uitgedaagd voelen. Essentieel is dat de leerlingen ervaren dat ze met datgene wat ze tijdens rekenactiviteiten hebben gedaan, beter kunnen functioneren in de samenleving. Kerndoelen In de kerndoelen voor zml staan de volgende doelen beschreven 1. De leerlingen leren hoeveelheidbegrippen gebruiken en herkennen. 2. De leerlingen leren rekenhandelingen uitvoeren voor het functioneren in alledaagse situaties. 3. De leerlingen leren omgaan met tijd in alledaagse situaties. 4. De leerlingen leren meten en wegen en leren omgaan met meetinstrumenten, gangbare maten en eenheden. 5. De leerlingen leren omgaan met geld en betaalmiddelen. Kerndoelen zijn globale beschrijvingen van verplichte onderwijsinhouden; van kennis, inzichten en vaardigheden die in elk geval in het onderwijs aan zml door scholen aan leerlingen moet worden aangeboden. Scholen hebben de vrijheid zelf specifieke keuzen te maken en eigen didactische invullingen te kiezen. Leerlijnen Om verantwoord keuzes te kunnen maken, is het van belang inzicht te hebben in de onderwijsinhouden en de samenhang daarbinnen. Kerndoelen bieden daarvoor onvoldoende houvast. Daarvoor zijn nadere uitwerkingen nodig. Bijvoorbeeld leerlijnen die een logische ordening van de leerstof in kaart brengen of ontwikkelingslijnen, die iets zeggen over de weg waarlangs de ontwikkeling van een individueel kind op een bepaald gebied kan verlopen. Ontwikkelingslijnen zijn echter grilliger en minder gemakkelijker universeel definieerbaar dan leerstoflijnen. Het is belangrijk om er rekening mee te houden dat ontwikkelingslijnen voor zml niet altijd op dezelfde manier verlopen en anders kunnen zijn dan de leerstoflijn doet geloven. Binnen het regulier onderwijs wordt vaak gebruik gemaakt van methodes waaraan leerijnen ten grondslag liggen, aangekleed met onderwijsactiviteiten. Zoals bekend, is er voor het onderwijs aan zml op veel leergebieden nog een groot tekort aan leermiddelen. Ook voor rekenwiskunde-onderwijs. Een methode is voor deze complexe doelgroep wellicht ook niet wenselijk, danwel haalbaar. De leerlingen, maar ook scholen, verschillen enorm. Daarom wordt er voor gekozen om de scholen die een leerling met een verstandelijke beperking integreren zoveel mogelijk bruikbare handvatten aan te bieden; zowel procesmatig als in producten, om zo effectief en efficiënt mogelijk te komen tot een samenhangend onderwijsaanbod, vooralsnog op het gebeid van rekenen/wiskunde. Een belangrijk vertrekpunt daartoe is een gedeelde visie op het gebeid van rekenen/wiskunde aan de zml leerling.
2 Visie op rekenonderwijs De binnen Speciaal Rekenen ontwikkelde visie, weergegeven in een ijsbergmetafoor, is het vertrekpunt (Boswinkel & Moerlands, 2003). Een ijsberg bestaat uit een gedeelte onder water en een gedeelte dat boven water uitsteekt. Het gedeelte boven water kun je zien, maar is maar een relatief klein gedeelte van de hele ijsberg. Het gedeelte onder water zorgt ervoor dat de ijsberg blijft drijven (drijfvermogen). Als we de parallel trekken naar het reken-wiskundeonderwijs, dan is wat zichtbaar is vergelijkbaar met het topje (de formele bewerkingen): de sommen, het automatiseren, het oefenen. Dit terwijl er een keur aan vaardigheden en inzichten aan vooraf moet gaan voordat die sommen met inzicht gemaakt kunnen worden (drijfvermogen). In de rekenlessen wordt vaak snel afgestevend op het formele niveau, terwijl juist een investering in het drijfvermogen voor zwakke rekenaars van belang is. Aan de basis van de ijsberg, vinden activiteiten plaats, die in concrete situaties kunnen worden uitgevoerd. Het gaat dan bijvoorbeeld om vogels die in- en uit een vogelhuisje vliegen, dobbelsteenspelletjes, maar ook (op hoger niveau) om taarten in gelijke stukken verdelen en onderzoeken hoeveel kleine flesjes cola van ½ liter (of van 0,3 l) in een 1 ½ literfles passen. Om even bij het laatste voorbeeld te blijven: dit kan praktisch uitgevoerd worden, door de flesjes over te gieten. Bovendien is het een voorstelbare situatie, die voor de kinderen betekenis heeft en door deze activiteit nog meer betekenis krijgt. De som 1,5 : 0,3 zouden we echter nooit aan deze kinderen voorleggen en dat is ook niet nodig.
3 Ontwikkeling in formele richting Investeren in de basis aan de hand van betekenisvol rekenen voor de zml leerling Voor zml leerlingen kunnen we ons afvragen of het rekenen op formeel niveau een haalbare kaart is. Voor veel kinderen is dat een brug te ver. Het leren van reken-wiskundige activiteiten in een reële en betekenisvolle situatie, zal in veel gevallen een aanvaardbaar streven zijn. Dit impliceert, dat we kiezen voor een breed en gevarieerd aanbod, waarbij voor het meest basale niveau geschikte activiteiten worden aangeboden, gericht op zelfredzaamheid. In onze visie richten we ons dus vooral op het investeren in de basis. Rekenboog.zml richt zich op de basis
4 Een concrete basis voor het leren: common sense In de orthodidactiek wordt vaak gezegd dat onderwerpen en procedures die moeilijk zijn voor kinderen concreet gemaakt moeten worden. Rekenen-wiskunde is immers voor vooral zml leerlingen al snel erg abstract. De vraag is echter of concreet ook altijd betekenisvol is. Om die vraag te kunnen beantwoorden, moet eerst een andere vraag worden gesteld, namelijk: wat wordt in de rekendidactiek eigenlijk bedoeld met de term concreet? Er kunnen twee opvattingen worden onderscheiden. 1. Ten eerste concreet als materieel concreet. Dat is het concrete dat gedacht en uitgewerkt is door volwassenen en dus tot stand is gekomen vanuit de volwassen denkwereld (denk aan het Dienes materiaal, Cuisenaire, honderdveld etc.). Dat materiaal hoeft voor kinderen niet altijd betekenisvol te zijn. 2. Een andere opvatting kan gebaseerd worden op Freudenthal s idee dat het onderwijs de common sense van kinderen als startpunt moet nemen. Het concrete is in dit geval gedacht vanuit de ervaringswereld van de kinderen en dat heeft als zodanig voor de kinderen betekenis ( sense ). Denk aan het spelen van rekenspelletjes (dobbelsteenspelletjes), torens bouwen, busspelletjes, eerlijk verdelen etc. Het gaat dus om ervaringen en gedrag dat typerend en geëigend is voor zml leerlingen en waarop het rekenonderwijs afgestemd kan worden. Een voorbeeld uit de zml praktijk: De leerkracht had zich voorgenomen om het begrip omtrek aan de orde te stellen. Ze koos daarvoor geen tekening van een rechthoek of vierkant, maar een fietswiel. Ze reed een fiets de klas in en wilde de kinderen duidelijk maken dat wielen een omtrek hebben. Dit lukte echter helemaal niet. Ze bevestigde een draadje aan een spaak en liet het wiel zover draaien dat het draadje opnieuw op de grond kwam. De doorbraak kwam toen een leerling een eigen woord bedacht voor wat Evelien aldoor omtrek had genoemd: wiellijn. Toen was het enkele kinderen onmiddellijk duidelijk. De omtrek van een fietswiel werd in die klas door hen vanaf dat moment wiellijn genoemd. Dit was duidelijk, het begrip omtrek niet. Betekenisvol leren: semantisering De metafoor van de ijsberg laat niet alleen zien dat de reken-wiskundige activiteiten geleidelijk aan steeds meer formeel van aard worden, maar ook dat: ten eerste, de leerprocessen altijd beginnen met en gestoeld zijn op voor leerlingen betekenisvolle situaties (contexten) ten tweede, de leerlingen naarmate het leerproces voortschrijdt, steeds meer inzicht krijgen in de betekenis, de semantiek van wiskundige begrippen en de relatie tussen reken-wiskundige operaties, bijvoorbeeld de relatie tussen getallen, tussen splitsen van aantallen en weer samenvoegen, tussen groepjes maken en verdelen, tussen optellen en aftrekken etc. Dit proces van betekenisvol leren noemen we het proces van toenemende semantisering. Met name voor zml leerlingen is aandacht voor semantisering van het grootste belang, omdat deze leerlingen sterk de neiging vertonen om elke activiteit en elke opgave als een uniek en geïsoleerd probleem te beschouwen. Om een voorbeeld te geven, zien sommige kinderen niet het verband tussen namaakgeld en echt geld, tussen plaatjes van vogels en echte vogels. Ze begrijpen ook moeilijk dat je bijvoorbeeld 4 kinderen door 4 blokjes kunt representeren. Op hoger niveau zien ze niet het verband tussen optellen en aftrekken (4 + 2 en 6 2). Er vormen zich als het ware eilandjes van kennis en een groot nadeel daarvan is dat de leerlingen nauwelijks profiteren van wat ze al hebben geleerd. Ze kunnen het geleerde niet goed toepassen omdat wat ze leren sterk wordt gekoppeld aan de concrete leersituatie. Het lijkt wel of het leerproces telkens weer opnieuw opgestart moet worden en in de praktijk is dat vaak ook zo. Veel leraren in het zml kunnen hierover meepraten. Deze problemen houden ook verband met een zwak functionerend geheugen waar veel leerlingen in het zml mee te kampen hebben. Geheugentraining lijkt in deze gevallen echter weinig zinvol en effectief, maar wat wél kan helpen, is het leerproces te starten met contexten die voor deze leerlingen herkenbaar en zinvol zijn. Iets dat betekenis heeft voor de leerlingen is de bron van inzicht waarop de kinderen kunnen terugvallen en dat wordt om die reden ook beter onthouden. Dat gezocht moet worden naar betekenisvolle, spontane ervaringen van kinderen sluit overigens niet uit dat die ervaringen in het onderwijs verrijkt kunnen worden. De leerkracht kan met andere woorden de ervaringswereld van de kinderen juist ook uitbreiden.
5 Welk hoger formeel niveau is haalbaar? Het hoogste niveau gerepresenteerd in de metafoor van de ijsberg is, zoals boven werd aangegeven, het formele niveau. Het leerproces dat een leerling doorloopt van de basis naar de top noemen we het proces van toenemende formalisering. Semantisering en formalisering gaan echter hand in hand en zijn nauw met elkaar verweven. De formalisering wordt als het ware gedragen door de semantisering. Als dit niet het geval is ontstaan er problemen, zeker in het zml. We zagen in het verleden dat in te snel tempo en prematuur werd gestreefd naar het vlot kunnen uitrekenen van formele (voor leerlingen betekenisloze) opgaven. Dat was voor vele leerlingen een brug te ver en het gevolg was dat leraren vaak kozen voor een praktijk van voordoen, nadoen en oefenen. Bij een groot deel van de leerlingen had dit onvoldoende resultaat, deels vanwege automatiserings- en geheugenproblemen, deels doordat de semantiek, de betekenis van het geleerde voor de leerlingen volstrekt onduidelijk was gebleven Het is echter de vraag tot op welk niveau de formalisering bij zml-leerlingen, gezien hun beperkt cognitief potentieel, uiteindelijk tot ontwikkeling kan komen. Uit observaties in het zml bleek dat het niveau waarop de kinderen functioneerden (rekenen onder de 20 en onder de 100, maar ook meten en geldrekenen) doorgaans erg beperkt is. Bovendien bleek dat ze nauwelijks begrepen waarom ze eigenlijk met al die getallen bezig waren. Ten derde bleek dat hun denken en rekenen in hoge mate werd gekenmerkt door, wat wel natuurlijk redeneren werd genoemd, een manier van redeneren waarin allerlei toevallige, soms ook niet relevante voorstellingen, ervaringen, verwachtingen, emoties, kennis en manieren van denken, alledaagse taal (0 is niets bijvoorbeeld) een verwarrende rol spelen. Zo kan een kind denken dat je beter 2 muntstukken van 5 eurocent kunt hebben dan 1 van 10. Of, de juf gooit veel vaker een 6 met de dobbelsteen dan een kind. Voor de leerkracht is het belangrijk om zich bewust te zijn van deze mogelijke foutenbronnen bij kinderen. Achtergrondinformatie Boswinkel, N. and Moerlands, F. (2003). Het topje van de ijsberg [1] (In K. Groenewegen (Ed.), Nationale Rekendagen een praktische terugblik (pp ). Utrecht: Freudenthal instituut. Heege, ter, H. & Pelle, ter, J. (2008). Als rekenen onzinnige kennis is.in 'Jeugd School en Wereld', jaargang 87, nummer 8. Hoogendijk, W. (2008). Realistisch rekenen voor zeer moeilijk lerende kinderen. In Speziaal, juli 2008:. Luit, van, H. (2003). Als speciale kleuter tel je ook mee! In 'Nationale Rekendagen 2003, een praktische terugblik'. Schoonderwoerd, E. & Gils, van, J. (2003). Realistisch rekenen in het onderwijs aan zeer moeilijk lerenden. In 'Nationale Rekendagen 2003, een praktische terugblik'.
De ijsbergmetafoor Frans Moerlands en Hein van der Straaten
De ijsbergmetafoor Frans Moerlands en Hein van der Straaten Een vergrootglas op het leerproces In het project Speciaal rekenen dat door het Freudenthal Instituut (in samenwerking met CED en KPC Groep)
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 8 mei 2012 Monica Wijers
Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 8 mei 2012 Monica Wijers Een rekenspelletje vooraf Canadees vermenigvuldigen De krant krant krant krant Doelen Kennismaking met huidige rekendidactiek
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 18 januari 2011
Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 18 januari 2011 Doelen Kennismaking met huidige rekendidactiek in het basisonderwijs Niveaus van oplossen en rol van modellen Kolomsgewijs rekenen en
Nadere informatiedidactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief
didactische vaardigheden rekenen ROC Albeda secretarieel & administratief bijeenkomst 1 30 november 2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut Programma vervolgcursus Didactische vaardigheid
Nadere informatie2. Spelen met de vier hoofdfasen per leerlijn Dagelijks observeren met het drieslagmodel Signaleren: zelf blokdoelen beoordelen 36
Inhoud 7 aanraders 1. Functionele gecijferdheid als doel 04 2. Spelen met de vier hoofdfasen per leerlijn 10 3. Dagelijks observeren met het drieslagmodel 18 4. Signaleren: zelf blokdoelen beoordelen 36
Nadere informatieCursus rekenen in de bbl tweede bijeenkomst woensdag 14 december 2011 vincent jonker
Cursus rekenen in de bbl tweede bijeenkomst woensdag 14 december 2011 vincent jonker volkskrant, 14 december 2011 een kale 4 2/5 x 2 1/2 Hoe leg je het uit? Programma in drie bijeenkomsten 1. Referentiekader
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis - Leusden tweede bijeenkomst 1 februari 2011
Cursus Rekenspecialist Amarantis - Leusden tweede bijeenkomst 1 februari 2011 een laatste 4 2/5 x 2 1/2 Vier bijeenkomsten De kaders De rekendidactiek De praktijk Verdiepingsonderwerpen Programma Huiswerk
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 12 oktober 2010
Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 12 oktober 2010 programma Huiswerk Artikel Hoofdrekenen of andere activiteit Didactiek basisonderwijs Potpourri van activiteiten Karakterisering realistische
Nadere informatiecompacte digitale leerlijnen
compacte digitale leerlijnen rekenen-wiskunde computeractiviteiten met methodeverwijzingen www.webschool.nl groep 3, 4 en 5 Compacte digitale leerlijnen rekenen-wiskunde Computeractiviteiten met methodeverwijzingen:
Nadere informatieinhoud Dyscalculie Rekenproblemen Presentatie_gebruikersdag_najaar2013 1 Onderhoudsproblemen
inhoud Rekenblokken voor de zwakke rekenaar Over wie hebben we het? Welke problemen zijn er zoal? Wat is er aan te doen? Rekenproblemen Dyscalculie Onderhoudsproblemen Beschikbaarheidsproblemen Ernstige
Nadere informatieFunctioneel rekenen. Wat? Waarom? opdracht: Doelen van vandaag: 1. Doel van wiskunde-onderwijs
Doelen van vandaag: Functioneel rekenen - Samen reflecteren en inzien wat het uiteindelijke doel, de essentie is van wiskunde-onderwijs. - De begrippen functioneel rekenen, realistisch rekenen en levensecht
Nadere informatieʻIk heb het niet verstaan, kunt u het nog een keer uitleggen?ʼ
ʻIk heb het niet verstaan, kunt u het nog een keer uitleggen?ʼ Verlengde instructie nader bekeken Ceciel Borghouts 21 januari 2011 Indeling van de lezing Wat verstaat men onder (verlengde) instructie?
Nadere informatieGetallen. Onderdeel 1: Optellen en aftrekken. Onderdeel 1 van Getallen sluit aan op de leerlijnen Rekenboog.zml bij de Kerndoelen 1 en 2
Doel document: De leerlijnen Rekenboog.ZML en Leerlijn Rekenen en Wiskunde VSO Arbeidsgericht, welke gekoppeld is aan de methodiek VOx, hanteren beide een eigen indeling. Rekenboog ZML gaat uit van de
Nadere informatieZwakke rekenaar in het MBO
Welkom Zwakke rekenaar in het MBO 23 januari 2014 Ceciel Borghouts info@borghoutsrekenadvies.nl Kennismaking Agenda Over welke studenten hebben we het? Een indruk. Problemen in kaart m.b.v. twee observatiemodellen
Nadere informatieOpleiding docent rekenen MBO. 28 mei zesde bijeenkomst Groep 4 ROCmn
Opleiding docent rekenen MBO 28 mei zesde bijeenkomst Groep 4 ROCmn Inhoud 1. ERWD Ceciel Borghouts 2. PorFolio vragen nav inhoudsopgave 3. Lunch 4. Breuken 5. Onderzoek 6. Vooruitblik afsluitende bijeenkomst
Nadere informatieRekenen: vroeger en nu! Karin Lukassen Suzanne Sjoers
Rekenen: vroeger en nu! Karin Lukassen Suzanne Sjoers Rekenen: vroeger en nu! Colofon Titel Rekenen: vroeger en nu! Auteurs Karin Lukassen, Suzanne Sjoers Vormgeving APS, Marije Koopmans Foto s Shutterstock
Nadere informatieZwakke rekenaar in het MBO
Welkom Zwakke rekenaar in het MBO 10 december 2014 Monica Wijers Ceciel Borghouts info@borghoutsrekenadvies.nl Programma Intro wie was op conferentie? Over welke studenten hebben we het? Een indruk. Vooraf:
Nadere informatieZwakke rekenaar in het MBO
Welkom Zwakke rekenaar in het MBO 28 mei 2014 Ceciel Borghouts info@borghoutsrekenadvies.nl Kennismaking Agenda Over welke studenten hebben we het? Een indruk. Vooraf: Handelingsmodel Problemen in kaart
Nadere informatieJuf, wat gaan we eigenlijk leren? Jouw vakkennis - hun basis
Juf, wat gaan we eigenlijk leren? Jouw vakkennis - hun basis Inleiding: Al eerder schreef ik het ebook `het kan zonder groepsplan`. In veel scholen ervaren leerkrachten het maken van groepsplannen als
Nadere informatieCursus rekendidactiek. Bijeenkomst 2 13 november 2012 monica wijers, vincent jonker Freudenthal Instituut
Cursus rekendidactiek Bijeenkomst 2 13 november 2012 monica wijers, vincent jonker Freudenthal Instituut starter http://www.youtube.com/watch?v=omyuncki7ou Rekenen uit de krant Rekenen uit je hoofd Welke
Nadere informatieZwakke rekenaars sterk maken. Bijeenkomst monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut
Zwakke rekenaars sterk maken Bijeenkomst 1 26-01-2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut Programma vandaag Inleiding en voorstellen Rekenen in mbo (kort) Wat is een zwakke rekenaar?
Nadere informatieAgenda onderwijsavond middenbouw
Agenda onderwijsavond middenbouw Kerndoelen PO Wat komt er aan bod in groep 3-4-5 Leren lezen nader bekeken Onderwijsinhoud op de Bron Leren in de echte wereld Kerndoelen PO: Wat moeten kinderen kennen
Nadere informatieCursus Rekenspecialist. Amarantis tweede bijeenkomst 25 oktober 2011 Monica Wijers
Cursus Rekenspecialist Amarantis tweede bijeenkomst 25 oktober 2011 Monica Wijers Een rekenspelletje vooraf Canadees vermenigvuldigen Tafelweb Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit
Nadere informatieHet Fundament voor goed rekenonderwijs
Het Fundament voor goed rekenonderwijs september 2011 Ina Cijvat Door vroegtijdige interventies kunnen alle kinderen getalbegrip ontwikkelen. Preventie van rekenproblemen Leerlijnen / tussendoelen kennen
Nadere informatieAnalyse rekenalgebraïsche. vaardigheden in de onderbouw van het havo/vwo. ReAL Leerlijnen van rekenen naar algebra
Analyse rekenalgebraïsche vaardigheden in de onderbouw van het havo/vwo. ReAL Leerlijnen van rekenen naar algebra SLO nationaal expertisecentrum voor leerplanontwikkeling Wiskunde in de onderbouw van het
Nadere informatieCursus voor Rekenondersteuners rekenen de 3 e slag. Bijeenkomst 3 28 februari 2012 Ceciel Borghouts & Monica Wijers Freudenthal Instituut
Cursus voor Rekenondersteuners rekenen de 3 e slag Bijeenkomst 3 28 februari 2012 Ceciel Borghouts & Monica Wijers Freudenthal Instituut deel 0 EVEN DE KRANT 1. Huiswerk Programma 16 februari doen
Nadere informatieReferentieniveaus rekenen en de overgang van po naar vo. Probleemloos de brug over 16 november 2011 Monica Wijers
Referentieniveaus rekenen en de overgang van po naar vo Probleemloos de brug over 16 november 2011 Monica Wijers Tafelweb Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit wat ze met elkaar
Nadere informatieNieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde
Nieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde De bedoeling van dit document is leerkrachten handvatten te geven bij het inpassen van het werken met Nieuwsrekenen in de reguliere rekenmethode.
Nadere informatieAutomatiseren in de rekenles: Wat je moet weten
Automatiseren in de rekenles: Wat je moet weten Er is veel aandacht voor het verbeteren van basisvaardigheden rekenen. Terecht, want deze vaardigheden zijn onmisbaar voor het succes van kinderen in andere
Nadere informatieNieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde
Nieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde De bedoeling van dit document is leerkrachten handvatten te geven bij het inpassen van het werken met Nieuwsrekenen in de reguliere rekenmethode.
Nadere informatieNieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde
Nieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde De bedoeling van dit document is leerkrachten handvatten te geven bij het inpassen van het werken met Nieuwsrekenen in de reguliere rekenmethode.
Nadere informatieVragen. Terugkomcursus Met Sprongen Vooruit groep 3 en 4
Vragen Terugkomcursus Met Sprongen Vooruit groep 3 en 4 Inhoudsopgave blz. Oefenonderdelen Leren tellen 2 Ordenen en lokaliseren 3 Springen naar getallen 4 Aanvullen tot 10 5 Splitsingen 6 Sprong van 10
Nadere informatieRekenen-wiskunde op de basisschool
Rekenen-wiskunde op de basisschool Reken-wiskundedidactiek Marc van Zanten 12392_Rekenen-wiskunde bijlage.indd 1 13-05-11 14:57 3 Vakdidactiek rekenenwiskunde Vakdidactiek rekenen-wiskunde bestaat uit
Nadere informatieAgenda onderwijsavond bovenbouw
Agenda onderwijsavond bovenbouw Kerndoelen PO Referentieniveaus Onderwijsinhoud op de Bron Wat komt er aan bod in groep 6-7-8 Leren in de echte wereld Kerndoelen PO: Wat moeten kinderen kennen en kunnen
Nadere informatieReken uit en Leg uit Eerste bijeenkomst maandag 14 mei 2012 monica wijers en vincent jonker
Reken uit en Leg uit Eerste bijeenkomst maandag 14 mei 2012 monica wijers en vincent jonker hoeveel totaal? pleziervaartuigen deel 0 WIE ZIJN WIJ Wie doen er mee? Marjolein Bos Marja Bosch George Cooke
Nadere informatieReken uit en Leg uit Twee vaardigheden hand in hand
Reken uit en Leg uit Twee vaardigheden hand in hand Presentatie Alledaags Rekenen Nieuwegein woensdag 21 november 2012 Giel Hanraets en Vincent Jonker deel 0 PROGRAMMA Programma 1. Korte schets van de
Nadere informatieRekenen in het MBO
Rekenen in het MBO 1 2 Wat komt aan de orde? Actuele ontwikkelingen Rekenen in het MBO waarom eigenlijk? Rekenen in het MBO belangrijke aandachtspunten Rekenen in het MBO actuele ontwikkelingen waarom
Nadere informatieCursus Rekenen. Albeda tweede bijeenkomst 10 mei 2011
Cursus Rekenen Albeda tweede bijeenkomst 10 mei 2011 volkskrant, 10 mei 2011 volkskrant, 9 mei 2011 meter millimeter micrometer nanometer 10 0 10-3 10-6 10-9 deel 0 WAT GAAN WE DOEN VANDAAG? 12 cursisten
Nadere informatieExpertcursus Proeftuin Rekenen Eerste bijeenkomst woensdag 11 mei 2016 vincent jonker en monica wijers
Expertcursus Proeftuin Rekenen Eerste bijeenkomst woensdag 11 mei 2016 vincent jonker en monica wijers Programma 1. Opzet 2. Product van deze cursus 3. Thema 1: Leerlijnen en breuken 4. Thema 2: Methode
Nadere informatieBasiscursus Rekenen. ROC Nijmegen
Basiscursus Rekenen ROC Nijmegen Monica Wijers, Vincent Jonker Freudenthal Instituut Krant Eenvijfde van alle gewervelde diersoorten wordt met uitsterven bedreigd, en dit aantal neemt snel toe. Nog 20
Nadere informatieNieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde
Nieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde De bedoeling van dit document is leerkrachten handvatten te geven bij het inpassen van het werken met Nieuwsrekenen in de reguliere rekenmethode.
Nadere informatieValkuilen bij Rekenen conferentie dyscalculie MBO 12 december 2013. Monica Wijers Freudenthal Instituut Onderwijsadvies & training
Valkuilen bij Rekenen conferentie dyscalculie MBO 12 december 2013 Monica Wijers Freudenthal Instituut Onderwijsadvies & training Vooraf Kennismaken Het gaat hier om rekenzwakke leerlingen - In vmbo en
Nadere informatieBegripsvorming Optellen en aftrekken
Begripsvorming Optellen en aftrekken 4-8 jarigen 2 3 2 1 SCHOOL BUS = Begripsvorming optellen en aftrekken Auteurs Iris Verbruggen Nisa Figueiredo Nina Boswinkel Met dank aan: Talita Koemi, school voor
Nadere informatie- een lege verpakking van drie ijsjes - eventueel zes ijsstokjes en vijf poppetjes
Titel van de les Leeftijdsgroep Kerndoel Leerstofonderdeel IJsjes kopen Ongeveer 6 tot 8 jaar Deze les levert een bijdrage aan kerndoel 1: de leerlingen leren hoeveelheidbegrippen gebruiken en herkennen
Nadere informatieRekenen, een vak apart?! profijtconferentie 5 april 2011 Monica Wijers, Freudenthal Instituut
Rekenen, een vak apart?! profijtconferentie 5 april 2011 Monica Wijers, Freudenthal Instituut Tafelweb Trek lijntjes tussen sommen die bij elkaar horen en leg uit wat ze met elkaar te maken hebben. Bereken
Nadere informatieToetsactiviteiten voor het ZML en zwakke rekenaars
Toetsactiviteiten voor het ZML en zwakke rekenaars J. Hollenberg-Vos Cito, Arnhem 1 inleiding Mijn leerlingen hebben ervan genoten!, aldus een leerkracht die de pilottoets ZML-rekenen heeft afgenomen.
Nadere informatieOpleiding docent rekenen MBO. Groep 1 1 november 2013 Vijfde bijeenkomst
Opleiding docent rekenen MBO Groep 1 1 november 2013 Vijfde bijeenkomst Onderdeel van domein getallen BREUKEN Waarom breuken? Moeilijk Kost veel onderwijscjd Nut is onduidelijk Wat wel en niet moet is
Nadere informatieZwakke rekenaars sterk maken
Zwakke rekenaars sterk maken Bijeenkomst 5 28 september 2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut Programma vandaag Diagnostiek Presentatie Welke onderwerpen in kaart? Voorbeelden Werken
Nadere informatieRekenen op maat 3 is bedoeld voor groep 3 van het basisonderwijs en vergelijkbaar niveau van het speciaal basisonderwijs.
REKENEN OP MAAT 3 Rekenen op maat 3 richt zich op de belangrijkste vaardigheden die nodig zijn voor het rekenwiskundeonderwijs. Er wordt nauw aangesloten bij de oefenstof van de verschillende blokken van
Nadere informatieAlles telt tweede editie. Kerndoelanalyse SLO
Alles telt tweede editie Kerndoelanalyse SLO Maart 2012 2012 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Alle rechten voorbehouden. Mits de bron wordt vermeld is het toegestaan om zonder
Nadere informatieZwakke rekenaar in het MBO
Welkom Zwakke rekenaar in het MBO 27 september 2013 Ceciel Borghouts Inleiding Agenda Uitgangspunten, visie, feiten Afstemmen: Onderwijsbehoeften van zwakke rekenaars in beeld: 2 observatiemodellen Drieslagmodel
Nadere informatiePreventie rekenproblemen door effectief rekenonderwijs in de groepen 1-2 28 januari 2015
Preventie rekenproblemen door effectief rekenonderwijs in de groepen 1-2 28 januari 2015 Arlette Buter info@rekenadviesbuter.nl 1 Goede rekenstart Beredeneerd aanbod Inhoud Rekenactiviteiten in de (kleine)
Nadere informatiebasiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober 2012 vincent jonker
basiscursus rekenen tweede bijeenkomst woensdag 31 oktober 2012 vincent jonker Hoe lang is de Costa Concordia? even een wat makkelijker foto Hoe lang is de Costa? Overleg in groepjes hoe je dit probleem
Nadere informatieOnderzoek naar en praktijk van de Vertaalcirkel als middel tot professionalisering van pabodocenten en rekenspecialisten
Onderzoek naar en praktijk van de Vertaalcirkel als middel tot professionalisering van pabodocenten en rekenspecialisten Rekenspecialisten: Aletta Wattimena, Annelies de Boer, Jos Salet, Lieke van Meer,
Nadere informatieZwakke rekenaars sterk maken
Zwakke rekenaars sterk maken Bijeenkomst 3 9 maart 2011 monica wijers, ceciel borghouts Freudenthal Instituut In de planning Hoe geef je lessen vorm waarin je rekening houdt met zwakke rekenaars? De volgende
Nadere informatieMYTHEN IN DE REKENDIDACTIEK
Jan van de Craats (UvA, OU) MYTHEN IN DE REKENDIDACTIEK of: waarom Daan en Sanne niet kunnen rekenen Panama conferentie, 18 januari 2007 Jan van de Craats (UvA, OU) MYTHEN IN DE REKENDIDACTIEK of: Waarom
Nadere informatieGecijferd bewustzijn door middel van rekenconflicten bij kleuters
Gecijferd bewustzijn door middel van rekenconflicten bij kleuters 25 januari 2012 Marije Bakker Welkom en programma Leerlijnen,domeinen, organisatie en praktische toepassing van gecijferd bewustzijn. 2
Nadere informatieRekenen in het VO. 9 december 2013
Rekenen in het VO 9 december 2013 Eén boek, vijf delen: Visie en organisatie (h 1 t/m 4) Rekenen (h 5 t/m 9) Afstemmen (h 10 t/m 13) Begeleiding (h 14 t/m 17) Onderzoek (h 18 en h 19) Kern: Goed rekenonderwijs
Nadere informatieRekenen in de onderbouw
2012 Rekenen in de onderbouw Alle kinderen kunnen leren rekenen. Het is vooral de manier waarop het rekenonderwijs wordt gegeven, die bepaalt hoe succesvol leerlingen zijn. Welke vaardigheden heeft de
Nadere informatieToetsen en evalueren in het rekenonderwijs op de basisschool? Miniconferentie,26 maart 2013 Wilmad Kuiper Anneke Noteboom
Toetsen en evalueren in het rekenonderwijs op de basisschool? Miniconferentie,26 maart 2013 Wilmad Kuiper Anneke Noteboom Inhoud Toetsen en evalueren Rekenonderwijs anno 2013 Evaluatiemiddelen binnen rekenonderwijs
Nadere informatieNieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde
Nieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde De bedoeling van dit document is leerkrachten handvatten te geven bij het inpassen van het werken met Nieuwsrekenen in de reguliere rekenmethode.
Nadere informatieMasterplan ERWD. Differentiëren in subgroepen 10 december Arlette Buter
Masterplan ERWD Differentiëren in subgroepen 10 december 2014 Arlette Buter Arlette Buter info@rekenadviesbuter.nl 1 Inhoud Differentiëren in subgroepen: lesgeven op spoor 2 - Welke kennis is er nodig
Nadere informatieProtocol Dyscalculie. De Stelberg
Protocol Dyscalculie De Stelberg Inhoud Inleiding 2 Visie en uitgangspunten 3 Wat wordt verstaan onder dyscalculie? 4 Leren rekenen en rekenproblemen 4 Drie pijlers 5 Interne diagnostiek 6 Externe diagnostiek
Nadere informatieWis en reken. Kerndoelanalyse SLO
Wis en reken Kerndoelanalyse SLO April 2011 Verantwoording 2011 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Alle rechten voorbehouden. Mits de bron wordt vermeld is het toegestaan om
Nadere informatie8000-4000=4000 900-600=300 90-90 =0 7-8= 1 tekort! 4000 + 300+0-1 = 4299
Rekenstrategieën Voor de basisbewerkingen optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen en voor het rekenen met breuken en rekenen met decimale getallen, wordt een overzicht gegeven van rekenstrategieën
Nadere informatieProtocol Ernstige Reken-Wiskundeproblemen en Dyscalculie
Protocol Ernstige Reken-Wiskundeproblemen en Dyscalculie Daar waar leerlingen problemen ervaren bij rekenen-wiskunde dient het onderwijs te worden afgestemd op de problematiek van de leerling. Voor elk
Nadere informatieRAPPORT ONDERZOEK REKENEN-WISKUNDE BASISSCHOOL 'PATER VAN DER GELD'
RAPPORT ONDERZOEK REKENEN-WISKUNDE BASISSCHOOL 'PATER VAN DER GELD' School : basisschool 'Pater van der Geld' Plaats : Waalwijk BRIN-nummer : 13NB Onderzoeksnummer : 94513 Datum schoolbezoek : 12 juni
Nadere informatieOpleiding docent rekenen MBO. 12 maart 2015 Zesde bijeenkomst
Opleiding docent rekenen MBO 12 maart 2015 Zesde bijeenkomst Inhoud 1 onderzoek 2 breuken 3 je leukste rekenles Onderzoek tussenstand Wanneer? Wat? 2: 11 december Onderwerp en groep kiezen, onderzoeksvraag
Nadere informatieRekenen in het MBO. 11 maart 2014
Rekenen in het MBO 11 maart 2014 Eén boek, vijf delen: Visie en organisatie (h 1 t/m 4) Rekenen (h 5 t/m 9) Afstemmen (h 10 t/m 13) Begeleiding (h 14 t/m 17) Onderzoek (h 18 en h 19) Kern: Goed rekenonderwijs
Nadere informatieBEWERKINGEN. B0 Doelstellingen
BEWERKINGEN B0 Doelstellingen Deze doelstellingen zijn bedoeld voor de studenten kleuteronderwijs Arteveldehogeschool. Ze geven een beeld van wat verwacht wordt voor het examen. Toch is het ook voor anderen
Nadere informatieProtocol Ernstige Reken-Wiskunde problemen en Dyscalculie (samenvatting)
0 Protocol Ernstige Reken-Wiskunde problemen en Dyscalculie (samenvatting) 1 Inhoud Inleiding 2 Onderscheid tussen ernstige reken-wiskunde problemen en dyscalculie 3 Wat wordt verstaan onder dyscalculie
Nadere informatieGetallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip).
Getallen 1 Getallen 1 is een computerprogramma voor het aanleren van de basis rekenvaardigheden (getalbegrip). Doelgroep Rekenen en Wiskunde Getallen 1 Getallen 1 is geschikt voor groep 7 en 8 van de basisschool
Nadere informatieRekendidactiek van ffrekenen in beeld
Rekendidactiek van ffrekenen in beeld De doelgroep van ffrekenen is (jong)volwassenen die beter willen worden in functioneel rekenen. Deze (jong)volwassenen in onze maatschappij hebben een zeer diverse
Nadere informatieOverig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3.
Overig nieuws Hulp ouders bij rekenen deel 3. Het rekenonderwijs van tegenwoordig ziet er anders uit dan vroeger. Dat komt omdat er nieuwe inzichten zijn over hoe kinderen het beste leren. Vroeger lag
Nadere informatieWelkom. Het rekenexamen als kader. Consequenties voor het onderwijs. Presentatie door: Karin Snoodijk
Welkom Het rekenexamen als kader Consequenties voor het onderwijs Presentatie door: Karin Snoodijk Resultaten mbo 2014: cijferverdeling Verdeling cijfers rekenen over de drie afnameperiodes in 2013-2014
Nadere informatieHet onderwijs op de Bron: de onderbouw (groep 1-2)
Het onderwijs op de Bron: de onderbouw (groep 1-2) Het onderwijs op de Bron De opdracht van de basisschool Het onderwijs op de Bron per bouw Onderwijsinhoud op de Bron Wat komt er aan bod in groep 1-2
Nadere informatieNieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde
Nieuwsrekenen naast reguliere methoden voor rekenen-wiskunde De bedoeling van dit document is leerkrachten handvatten te geven bij het inpassen van het werken met Nieuwsrekenen in de reguliere rekenmethode.
Nadere informatieLEERPLAN WISKUNDE OVSG
LEERPLAN WISKUNDE OVSG 1 Publicatie Papieren versie 1998 2008 2013 2010 Digitale versie 2008 / 2013 2 Opbouw en gebruik leerplan Structuur Deel 1 richtsnoer Visie Evaluatie Gebruik van het leerplan Deel
Nadere informatieHet protocol ERWD. Rekenproblemen voorkomen door te werken aan betekenisverlening. Cathe No<en 6 maart 2015
Het protocol ERWD Rekenproblemen voorkomen door te werken aan betekenisverlening Cathe No
Nadere informatieHet Grote Rekenboek. Kerndoelanalyse SLO
Het Grote Rekenboek Kerndoelanalyse SLO Mei 2014 Verantwoording 2014 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Mits de bron wordt vermeld, is het toegestaan zonder voorafgaande toestemming
Nadere informatieUit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003
Uit De Ophaalbrug, werkmateriaal bij de overstap basisonderwijs voortgezet onderwijs, sept. 2003 REKENEN-WISKUNDE VERSLAG Samenstelling De BOVO-kwaliteitsgroep rekenen-wiskunde bestond uit: Sira Kamermans,
Nadere informatiePak allemaal je rekenboek en kijk op pagina 86
Rekenvaardigheden staan sterk in de belangstelling, ook in het voortgezet onderwijs. Docenten in de brugklas verbazen zich wel eens over wat hun leerlingen wel en vooral niet kunnen op rekengebied. Vanwaar
Nadere informatieRekenwonders. Kerndoelanalyse SLO
Rekenwonders Kerndoelanalyse SLO November 2014 Verantwoording 2014 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Mits de bron wordt vermeld, is het toegestaan zonder voorafgaande toestemming
Nadere informatieAls leren vermenigvuldigen moeizaam gaat
Als leren vermenigvuldigen moeizaam gaat G. Schoeman, I. Verbruggen & N. Figueiredo Kath. Pabo. Zwolle / FIsme, Universiteit Utrecht 1 inleiding In iedere klas zit wel een leerling bij wie het automatiseren
Nadere informatieHet Ontwikkelteam Digitale geletterdheid geeft de volgende omschrijving aan het begrip digitale technologie:
BIJGESTELDE VISIE OP HET LEERGEBIED DIGITALE GELETTERDHEID Digitale geletterdheid is van belang voor leerlingen om toegang te krijgen tot informatie en om actief te kunnen deelnemen aan de hedendaagse
Nadere informatieDe derde weg ffleren Rekenen slaat een brug tussen verschillende opvattingen over rekenen en biedt het beste daaruit met een duidelijke leerlijn.
ffleren rekenen De derde weg ffleren Rekenen slaat een brug tussen verschillende opvattingen over rekenen en biedt het beste daaruit met een duidelijke leerlijn. Over rekenonderwijs bestaan veel meningen.
Nadere informatieRekenen getoetst in vmbo en mbo consequenties voor het onderwijs
1 Rekenen getoetst in vmbo en mbo consequenties voor het onderwijs Mieke Abels Universiteit Utrecht Freudenthal Institute for Science and mathematics Education 2 Resultaten medio 2012 rekenen 2F vmbo bb
Nadere informatieBiedt de methode De Rekenboog, de twee geselecteerde groepjes vaardigheidsleerlingen, verdere
Biedt de methode De Rekenboog, de twee geselecteerde groepjes vaardigheidsleerlingen, verdere ontwikkelingsmogelijkheden in het herkennen en gebruiken van hoeveelheidbegrippen (Kerndoel 1); rekenhandelingen
Nadere informatieIk tel tot 10! Volgens Bartjens Studentendag vrijdag 15 april 2016. Rekendag voor Pabo-studenten Thema: Ik tel tot 10!
Volgens Bartjens Studentendag vrijdag 15 april 2016 Ik tel tot 10! Wat: Rekendag voor Pabo-studenten Thema: Ik tel tot 10! Plaats: CPS, Amersfoort (8 min. lopen vanaf NS Amersfoort-Schothorst) Wanneer:
Nadere informatieMaatwerk rekenen. Kerndoelanalyse SLO
Maatwerk rekenen Kerndoelanalyse SLO November 2011 2011 SLO (nationaal expertisecentrum leerplanontwikkeling), Enschede Alle rechten voorbehouden. Mits de bron wordt vermeld is het toegestaan om zonder
Nadere informatieWerkopdracht vijfde ontwikkelsessie. Opbrengsten ontwikkelsessie 5. Wat zijn bouwstenen?
Werkopdracht vijfde ontwikkelsessie Wat hebben onze leerlingen nodig om uit te groeien tot volwassenen die bijdragen aan de samenleving, economisch zelfstandig zijn én met zelfvertrouwen in het leven staan?
Nadere informatieDECEMBER 2017 Lisa Jansen-Scheepers HET DRIESLAGMODEL
DECEMBER 2017 Lisa Jansen-Scheepers HET DRIESLAGMODEL Hoe het drieslagmodel kan worden ingezet ter ondersteuning van het getalbegrip in de realistische rekenles. Het belangrijkste doel van school is niet
Nadere informatieReferentieniveaus uitgelegd. 1S - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1S rekenen. 1F - rekenen Vaardigheden referentieniveau 1F rekenen
Referentieniveaus uitgelegd De beschrijvingen zijn gebaseerd op het Referentiekader taal en rekenen'. In 'Referentieniveaus uitgelegd' zijn de niveaus voor de verschillende sectoren goed zichtbaar. Door
Nadere informatiebasiscursus rekenen tweede bijeenkomst Woensdag 14 oktober 2015 vincent jonker, monica wijers
basiscursus rekenen tweede bijeenkomst Woensdag 14 oktober 2015 vincent jonker, monica wijers Programma in vijf bijeenkomsten 1. Referentiekader rekenen domeinen, niveaus 2. Rekendidactiek, basisschool
Nadere informatieTot het onderwijs in het vo horen naast de eerder genoemde getalsoorten ook nog machten, wortels en bijzondere getallen als π.
De operationalisering voor Getallen Uit: Over de drempels met rekenen, Consolideren, onderhouden, gebruiken en verdiepen (zie voor het hele hoofdstuk en rapport: www.taalenrekenen.nl) Getallen 7.. Inleiding
Nadere informatieZwakke rekenaars. Bijeenkomst 2 12 november 2013 Vincent Jonker & Monica Wijers Freudenthal InsBtuut
Zwakke rekenaars Bijeenkomst 2 12 november 2013 Vincent Jonker & Monica Wijers Freudenthal InsBtuut deel 0 EVEN DE KRANT Twee bijeenkomsten Achtergronden, voorbeelden en Bps Lesmaterialen voorbeelden
Nadere informatieOp weg naar een leerlijn rekenen.
Op weg naar een leerlijn rekenen. Rekentoets in het nieuws. En wij? Hoe gaan wij om met rekenen? Hoe bereiden we voor? Weten we wat we doen en moeten doen? Wat is een leerlijn? Inhoudslijn. wat is de leerstof.
Nadere informatiePROTOCOL Ernstige Rekenwiskundeproblemen
PROTOCOL Ernstige Rekenwiskundeproblemen en dyscalculie Stichting Primair Onderwijs Achterhoek Lohmanlaan 23 7003 DJ Doetinchem INHOUDSOPGAVE Inleiding... 3 Visie en uitgangspunten... 3 Route... 4 Wat
Nadere informatieDe derde weg ffleren Rekenen slaat een brug tussen verschillende opvattingen over rekenen en biedt het beste daaruit met een duidelijke leerlijn.
FFLEREN REKENEN De derde weg ffleren Rekenen slaat een brug tussen verschillende opvattingen over rekenen en biedt het beste daaruit met een duidelijke leerlijn. Rekenen is een cruciaal vak aan het worden
Nadere informatie