Onderzoeksproject Leerbaarheid Hoofdrekenen Consequenties handelingsgerichte diagnostiek. Presentatie Bunnik

Transcriptie

1 Onderzoeksproject Leerbaarheid Hoofdrekenen Consequenties handelingsgerichte diagnostiek Presentatie Bunnik

2 programma Onderzoek De aanleiding / opzet van het onderzoek Het drempelmodel en het vierfasenmodel Resultaten PO Samenhangen / visualiseringen Toetsen / Analyses / diagnostiek Relatie met ERWD; diagnostisch onderzoek De Profieltoets Rekenen; Toetsen Rapportages: groepsoverzicht / profielkaart Gebruiksmogelijkheden in de school: In het BAO / SBO > Vervolgstappen 2

3 De betrokkenen bij het onderzoek Leden projectgroep: Wolter Danhof / Piet Bandstra RuG m.m.v. Alexander Minnaert / Wied Ruijssenaars Wilfred Hofstetter Anneke Top/Ehsan Hamadani/Lydie Norder/Sytske Faber U. Utrecht Hans van Luit / Bernadette van der Rijt U. Gent Annemie de Soete Deelnemende Scholen: Vanuit onderzoek RuG: Bao, SBO, VO, PrO in Fryslân Vanuit onderzoek U.Utrecht: Bao verspreid over Nederland Vanuit onderzoek U.Gent: Bao verspreid over België 3

4 Aanleiding tot het Onderzoek Vanuit context BAO /SBO ( ) Gebruik methoden BaO in SBO Vanaf 2000: TAL-leerlijnen / accent hoofdrekenen Vraagt meer inzicht en geautomatiseerde voorkennis Veel leerlingen SBO lopen vast met hoofdrekenen Grote automatiseringstekorten bij deze leerlingen Noodzaak onderbouwing andere / functionele / haalbare doelen / beredeneerde keuzes 2008: Rapport comm. Meijerink Over de drempels met taal en rekenen 4

5 Aanleiding tot het Onderzoek Commissie Meijerink (2008) Verschillen in rekenontwikkeling in beeld 20 % haalt 1F niet 10 % blijft al steken op niveau groep 6 Onderliggende kennis / vaardigheden onvoldoende! Rekenen is cumulatief van aard! 5

6 Het vier-fasenmodel Hoofdrekenen Fase 1: drempelsommen power én speed De sommen worden op twee manieren / niveaus getoetst, > screeningstoets (power) > automatiseringstoets (speed). Fase 1a: Niveau Bao groep 3/4; Basissommen tot 20; drempel 1a/b (4+3, 8-5) drempel 2a/b/c/d (getallenlijn tot 100) drempel 3a/b (8+7, 15-7) Fase 1b: Niveau Bao groep 4/5; Basissommen tot 100; drempel 4a/b (45+30 / 95-50) drempel 4c/d (57+8 / 45-8) drempel 5; tafels (2 t/m 5 en 10) 6

7 Het vier-fasenmodel Hoofdrekenen Fase 2: Niveau Bao 5; Toepassing van drempel 1-4 bij: moeilijke sommen tot 100, sommen tot 1000 tafels (6 t/m 9) ook speed Fase 3: Niveau Bao 6/7; Toepassing bij hoofdbewerkingen: plus- en minsommen met grote getallen vermenigvuldigen / delen vormt de basis voor 1F Fase 4: Niveau Bao 6/7; Toepassing bij: breuken / procenten / kommagetallen metriek / grafieken 7

8 Het vier-fasenmodel met drempels Hoofdrekenen 8

9 Opzet van het onderzoek A: M3 M5 Longitudinaal 2 groepen B: M4 M6 dubbele data: M4 M5 Later aangevuld met M7/M8/VO Daarna uitgebreid naar: Utrecht / Gent Toetsing Niveautoets / Screening - Kun je het? Automatiseringstoets - Kun je het snel? Aantallen A B BAO SBO

10 Niveautoets - power - Alleen gekoppeld aan de drempels - per drempel 6 sommen - geen tijdlimiet Niveautoets Drempel 3 Toepassen splitsing bij Sommen tot 20 Kolom 1 Kolom 2 Kolom 3 3a plussommen = = = = = = 3b minsommen 15 6 = 11 3 = 12 4 = 16 9 = 13 8 = 14 8 = 10

11 Screeningstoets - power - meer dan de drempels - per item 4 sommen - geen tijdlimiet Screeningstoets blad 1 Hoofdrekenen Kolom 1 Kolom 2 optellen = = = = IT1;Score: = = = = IT6;Score: = = = = IT2;Score: = = = = IT7;Score: 11

12 Automatiseringstoets - speed - alleen gekoppeld aan de drempels - per drempel 30 sommen - Tijdlimiet 2 minuten Drempel 3 Sommen tot 20 (met doorbr. tiental) 3a plussommen over 10 Kolom 1 Kolom 2 Kolom = = = = = = = = = = = = = = = 12

13 Longitudinaal : Toetsmoment 1 jan/febr 2006 groep 3/4/sbo niveau en automatisering Toetsmoment 2 juni/juli 2006 groep 3/4/sbo automatisering Toetsmoment 3 jan/febr 2007 groep 4/5/sbo niveau en automatisering Toetsmoment 4 juni/juli 2007 groep 4/5/sbo automatisering Toetsmoment 5 jan/febr 2008 groep 5/6/sbo niveau en automatisering Toetsmoment 6 jan/febr 2010 groep 7/8/sbo/VO screening en automatisering Toetsmoment 7 jan/febr 2011 groep 8//VO screening en automatisering 13

14 Universiteit Utrecht : Herhalingsonderzoek: landelijk! Toetsmoment 1 jan/febr 2011 niveau / screening en automatisering M3: niveautoets / automatiseringstoets M4: niveautoets / automatiseringstoets M5: niveautoets / automatiseringstoets M6: niveautoets / automatiseringstoets M7: screeningstoets / automatiseringstoets Toetsmoment 2 juni/juli 2011 automatisering E3: automatiseringstoets E4: automatiseringstoets E5: automatiseringstoets E6: automatiseringstoets E7: automatiseringstoets 14

15 Onderzoek RuG Hoofdrekenen tot 100 De vragen vanuit context BAO /SBO Krijgen alle kinderen de drempels voldoende / vlot onder de knie? Hoeveel leertijd vraagt dit? Hoe groot is de groep die dit niet lukt? Wat zijn de kenmerken van die groep? Hoe kunnen tijdig beredeneerde keuzes worden gemaakt voor een compensatieaanpak (bijv. op papier rekenen)? Welke criteria kunnen hierbij gelden? 15

16 Jullie verwachtingen t.a.v. de resultaten? Volgens advies PO-raad dienen de leerlingen eind groep 3 de sommen tot 10 (3+6 / 9-7) gememoriseerd te beheersen Ik denk, dat % van de leerlingen dat streefdoel haalt Volgens advies PO-raad dienen de leerlingen midden groep 4 de sommen over 10 (8+6 / 13-7) geautomatiseerd te beheersen Ik denk, dat % van de leerlingen dat streefdoel haalt 16

17 Resultaten / norm Bron: rapportage naar deelnemende scholen Beheersingscriterium / norm : 80% 80% goed (power) 80% vlot (speed) In de tabel staat het percentage van de leerlingen, dat deze norm haalt. Per afnamemoment uitgesplitst: het percentage in uitstroom leerweg BB/KB het percentage in uitstroom Havo/VWO 17

18 Hoofdrekenen tot 10 Wanneer kunnen ze dat? Wanneer kunnen ze dat vlot? Drempel 1a/b: sommen tot 10 (3+4 / 7-3) drempel 1a (3+4) M3 E3 M4 E4 M5 E5 M6 1a power 75-85% % % % 1a speed 15-20% 50% 75-85% 80-85% 90-95% 95-97% % drempel 1b (7-3) M3 E3 M4 E4 M5 E5 M6 1b power 35-45% 90-93% % % 1b speed 0-10% 15-25% 50-60% 60-70% 80-90% % % 18

19 Hoofdrekenen tot 20 Wanneer kunnen ze dat? Wanneer kunnen ze dat vlot? Drempel 3a/b: sommen over 10 (7+8 / 15-7) drempel 3a (7+8) M3 E3 M4 E4 M5 E5 M6 E6 M7 E7 M8 3a power 20-50% 60-90% 80-95% 83-97% % 90-95% 3a speed 0-5% 10-45% 15-60% 30-80% 45-95% % % % drempel 3b (15-7) M3 E3 M4 E4 M5 E5 M6 E6 M7 E7 M8 3b power 5-30% 30-70% 70-92% 72-95% 65-95% 80-90% 3b speed 0-3% 0-15% 0-30% 15-45% 20-65% 40-80% 42-92% 43-98% in VO? 19

20 Hoofdrekenen tot 100 Wanneer kunnen ze dat? Wanneer kunnen ze dat vlot? Drempel 4c/d: sommen over tiental (37+8 / 45-7) drempel 4c (56+8) M3 E3 M4 E4 M5 E5 M6 E6 M7 E7 M8 4c power 18-58% 45-85% 75-95% % 75-93% 4c speed 0-1% 0-15% 3-23% 10-28% 17-50% 18-70% 20-85% in VO? drempel 4d (56-8) M3 E3 M4 E4 M5 E5 M6 E6 M7 E7 M8 4d power 10-45% 45-88% 58-88% 58-92% 62-92% 4d speed 0-1% 0-5% 5-10% 8-10% 8-32% 8-45% 11-68% in VO? 20

21 Resultaten Onderzoek RuG Hoofdrekenen tot 100 BAO Het beeld bij Power advies PO-raad zelfs bij power niet gehaald! Zeker de minsommen vragen meer tijd Ca. 20% van uitstroom BB/KB beheerst dr.3b niet! 13% haalt geen 80%-norm bij 4 hoofdbewerkingen (fase 1 t/m 3)! Het beeld bij Speed Het automatiseren verloopt, m.n. bij lagere leerwegen, veel langzamer dan verwacht! Grote verschillen tussen de leerwegen Drempel 3 vormt de breuklijn ; geen plafondeffect Zwakste groep haalt de norm niet Hoe zit dat bij start VO??? 21

22 22

23 23

24 Resultaten Onderzoek RuG Hoofdrekenen tot 100 Resultaten bij rijgen VO (power) Norm 80% Leerweg Type: Type: PrO (N 68) 72% 35% BB-KB (N 102) 85% 58% KB TL (N 245) 93% 80% Samenhang / voorspellende waarde: Bij PrO groep hoge samenhang met geautomatiseerde beheersing van (drempel 4c) > correlatie van (drempel 4d) > correlatie van.80 24

25 Resultaten Onderzoek RuG Hoofdrekenen tot 100 Samenhang / voorspellende waarde 25 25

26 Resultaten Onderzoek RuG Hoofdrekenen tot 100 Resultaten bij tafels 6 t/m 9 Norm 80% Leerweg Screening Speed (automatisering) PrO 35% 16% BB-KB 72% 36% KB-TL 85% 70% Samenhang / voorspellende waarde: samenhang met de basiskennis! geautomatiseerde beheersing van de tafels met : > Automatisering Drempels > correlatie van.70! drempel 4 c/d ( 25+7 / 35-7 ) en ook: drempel 3 a/b (5+7 / 15-7 )!! 26

28 Resultaten Onderzoek RuG Hoofdrekenen tot 100 Resultaten bij tafels 6 t/m 9 Norm 80% Leerweg Screening Speed (automatisering) PrO 35% 16% BB-KB 72% 36% KB-TL 85% 70% Ook: samenhang met de sommen fase 3 en 4! geautomatiseerde beheersing van de tafels met : > Beheersing Verm./delen > correlatie van.70! > Beheersing Breuken > correlatie van.56 > Beheersing Procenten > correlatie van.45 28

31 Samengevat De resultaten laten zien: rekenen is cumulatief het 4 fasen-model wordt bevestigd power én speed zijn van belang speed heeft de sterkste voorspellende waarde achterstanden ontstaan al in onderbouw! 31

32 Samengevat Bij rekentaak: - Screening brengt instructie-, oefenniveau en foutenpatronen in beeld -Vanaf drempel 3 blijvende verschillen -Sterke samenhangen: -Drempel 3 / 4 >> tafels -Tafels >> verm. / delen / breuken / proc. 32

33 Kernvraag : Is het muurtje stevig genoeg voor de volgende laag? Vragen?? <In de Onderbouw VO <Bij de start van het VO <In de bovenbouw PO <In de onderbouw PO 33

35 Diagnostisch model Procedurekennis steunt op getalbegrip en geautomatiseerde basiskennis 35

36 Diagnostisch model in relatie tot Protocol ERWD Zie pag. 194,195 Model diagnostisch onderzoek Beredeneerde keuzes Profiel opbouwen 36

37 Positionering Normale ontwikkeling Geringe problemen Preventief: Automatisering Bao groep 3 5 Ernstige problemen Dyscalculie Curatief Dispensatie Diagnostisch onderzoek 37

38 Profieltoets Rekenen Screeningstoetsen de hiaten en foutenpatronen in de procedurekennis (power) in beeld. de belangrijkste basisbewerkingen van de rekenontwikkeling, oplopend van het niveau van BAO groep 3 t/m niveau groep 7 schriftelijke toetsen gratis downloaden op 38

39 Profieltoets Rekenen Automatiseringstoetsen de automatisering van de basiskennis in beeld. krachtig signaal m.b.t. mogelijkheden en beperkingen (zie onderzoek)! schriftelijke toetsen gratis downloaden op 39

40 Profieltoets Rekenen Getalbegrip-toetsen (digitale versie tot 100 is klaar!) de belangrijkste aspecten van getalbegrip in beeld. schriftelijke toetsen gratis downloaden op 40

41 Profieltoets Rekenen Sommentrainer versie 1 (eerste versie is klaar!) Training van de automatisering van de basiskennis. Feedback op Aantal goed Gemiddelde tijd per som 41

42 Profieltoets Rekenen: Rapportages Groepsoverzicht en profielkaart (indiv.) Per fase power en speed samen in beeld Hiaten / Foutenpatronen 42

43 Analyse van toets-gegevens Groepsoverzicht Profieltoets Rekenen Voorbeeld Groep 1B VMBO? Leerweg: BB/KB 43

44 Score tov normtabel Aanbod Optellen IT1 - (8 + 1) IT2 - (14 + 3) IT3 - (8 + 8) IT4 - ( ) IT5 - (56 + 5) IT6 - ( ) IT7 - ( ) IT8 - IT9 ( ( ) + IT10 - ( ) ) Aftrekken IT11 - (8-2) IT12 - (15-3) Analyse groepsoverzicht Klas 1 VMBO Leerweg: BB/KB Stevig genoeg? Leerling Klas Datum Matrix Max score leerling 1 1B / Leo 1B leerling 2 1B leerling 3 1B leerling 4 1B ? leerling 5 1B / leerling 6 1B / leerling 7 1B leerling 8 1B leerling 9 1B leerling 10 1B

45 Score tov normtabel Aanbod Optellen IT1 - (8 + 1) IT2 - (14 + 3) IT3 - (8 + 8) IT4 - ( ) IT5 - (56 + 5) IT6 - ( ) IT7 - ( ) IT8 - ( ) IT9 - ( ) IT10 - ( ) Aftrekken IT11 - (8-2) IT12 - (15-3) IT13 - (15-6) IT14 - (86-30) IT15 - (65-6) IT16 - (76-37) IT17 - ( ) IT18 - ( ) IT19 - ( ) IT20 - ( ) Vermenigvuldigen IT21 - (4 x 3) IT22 - (7 x 7) IT23 - (45 x 10) IT24 - (8 x 17) IT25 - (30 x 65) IT26 - (60 x 200) Delen IT27 - (45 : 9) IT28 - (420 : 6) IT29 - (3500 : 5) IT30 - (4200 : 70) Analyse groepsoverzicht Klas 1 VMBO Leerweg: BB/KB Hmm?!? Leerling Klas Matrix Max score leerling 1 1B1 37 4/ Leo 1B leerling 2 1B leerling 3 1B leerling 4 1B1 70 5? leerling 5 1B1 89 6/ leerling 6 1B1 93 6/ leerling 7 1B leerling 8 1B leerling 9 1B leerling 10 1B

46 Analyse van toets-gegevens Profieltoets Rekenen in bovenbouw PO Voorbeeld Joop Groep 7 BAO Perspectief: BB/KB? Analyseer de profielkaart Wat valt op in de ontwikkeling Kijk naar power en speed! Welke beredeneerde keuzes zou je toepassen? 46

47 Analyse van toets-gegevens Profielkaart Joop Naam: Joop Leeftijd: 11 jaar Perspectief (PO) VMBO BB/KB Groep: 7 DL: 65 Leerweg (VO) max. % goed: Totaalscore Screening Hoofdbewerkingen Fase 1 t/m 4: % Indicatie instructie- / oefenniveau: 7/6 Fase 1: niveau BAO 3/4 max. Totaalscore Screening fase 1a: % goed: 100% Totaalscore Screening fase 1b: % goed: 100% Optellen Score Score Score Score voorbeeld Aftrekken voorbeeld BAO Screen autom BAO Screen Autom. Fase 1A Fase 1A Drempel 1 a 3/4; IT Drempel 1 b 3/4; IT /4; IT /4; IT Drempel 3 a 3/4; IT Drempel 3 b 3/4; IT 13? Fase 1B Fase 1B Drempel 4 a 4/5; IT Drempel 4 b 4/5; IT Drempel 4 c 4/5; IT Drempel 4 d 4/5; IT Score Score Tafels voorbeeld BAO Screen autom 2 t/m 5 (10) 4/5; IT 21 3 x 4 = 4 18 Fase 2: niveau BAO 5 max. Totaalscore Screening fase 2: % goed: 79% Optellen Score Score voorbeeld Aftrekken voorbeeld BAO Screen BAO Screen. Drempel 5 a 5 IT Drempel 5 b 5 IT IT IT Score Score Tafels voorbeeld BAO Screen autom 6 t/m 9 5 IT 22 7 x 8 = 4 18 Vermenigv. Score Score voorbeeld Delen voorbeeld BAO Screen BAO Screen. 5 IT 23 6 x 80 = 3 5 IT : 8 = 2 47

48 Analyse van toets-gegevens Fase 3: niveau BAO 6/7 max. Totaalscore Screening fase 3: % goed: 65% optellen 12 aftrekken 8 verm. 5 delen 6 Optellen Score Score voorbeeld Aftrekken voorbeeld BAO Screen BAO Screen. 6 IT IT IT IT IT IT Vermenigv. voorbeeld Score Delen voorbeeld Score BAO Screen BAO Screen. 6 IT 24 9 x 85 = 2 6 IT : 6 = 2 7 IT x IT :10: IT x IT :40:00 1? procenten 11 kommagetall en 8 Fase 4: niveau BAO 6/7 max. Totaalscore Screening fase 4: % goed: 42% breuken 6 Breuken voorbeeld Score Procenten voorbeeld Score BAO Screen BAO Screen 6 IT 31 ¾ deel van IT 36 20% van IT 32 wat is groter? 2 7 IT 37 wat is meer? 3 7 IT 33 wat kost hele? 1 7 IT 38 20% van IT 34 7 IT 35 hoeveel is het samen? wat is het ongeveer? 2 7 IT IT 40 hoeveel % korting? wat is het ongeveer? 1 2 Kommaget. voorbeeld Score BAO Screen. 7 IT 41 1,28 + 0, IT 42 6,1 2,3 2 7 IT x 6,5 1 7 IT 44 wat is meer? 2 7 IT 45 hoeveel is het samen? 0 48

49 Analyse profielkaart Joop Bao groep 7 49

50 Analyse profielkaart Joop Bao groep 7 50

51 Volgkaart Automatisering Voor het meerjarig volgen van de automatisering Hardnekkigheid van de automatiseringstekorten in beeld! M7 M6 E5 Datum Drempels BAO voorbeeld max. score score score Drempel 1 a 3/4; plussommen tot Drempel 1 b 3/4; minsommen tot Drempel 1 c 3/4; splitsingen tot 10 8 spl. in 5 en Drempels BAO voorbeeld max. score score score Drempel 2a 3/4; Getallenlijn: Sprong naar tiental Drempel 2b 3/4; Getallenlijn: Sprong vanaf tiental Drempel 2c 3/4; Getallenlijn: Sprong van Drempel 2d 3/4; Getallenlijn: Sprong van 10 terug Drempels BAO voorbeeld max. score score score Drempel 3 a 3/4; plussommen over Drempel 3 b 3/4; minsommen over Drempels BAO voorbeeld max. score score score Drempel 4 a 4/5; Tientallen erbij Drempel 4 b 4/5; Tientallen eraf Drempel 4 c 4/5; plussommen over tiental Drempel 4 d 4/5; minsommen over tiental Tafels BAO voorbeeld max. score score score 1. eenvoudige tafels 4/5; 2 t/m 5 (10) 3 x 4 = moeilijke tafels 4/5; 6 t/m 9 7 x 8 =

52 Foutenanalyse Profieltoets Rekenen Voorbeeld Leerling klas 1 VMBO Leerweg: BB/KB Onderdeel: aftrekken tot 100 / 1000 Analyseer de antwoorden van de leerling De leerling is zeer consistent in zijn oplossingswijze Helaas leidt het niet tot het goede antwoord ;-) 52

53 Foutenanalyse IT14 (0 van 4) Vraag Antwoord Tijd Overschr Ik kan er geen chocola van maken! IT16 (0 van 4) Vraag Antwoord Tijd Overschr IT17 (0 van 4) Vraag Antwoord Tijd Overschr

54 Foutenanalyse Sterk staaltje!? IT14 (0 van 4) Vraag Antwoord Tijd Overschr IT16 (0 van 4) Vraag Antwoord Tijd Overschr IT17 (0 van 4) Vraag Antwoord Tijd Overschr = 50 6 = = = = = = = = = =

55 De Profieltoets Rekenen Alle middelen in één pakket om de stevigheid van het muurtje in kaart te brengen, te volgen én te analyseren, op weg naar 1F Vragen? Voor verdere informatie zie: 55

57 programma Onderzoek De aanleiding / opzet van het onderzoek Het drempelmodel en het vierfasenmodel Resultaten PO Samenhangen / visualiseringen Toetsen / Analyses / diagnostiek Verband met drieslagmodel ERWD De Profieltoets Rekenen; Toetsen Rapportages: groepsoverzicht / profielkaart Gebruiksmogelijkheden in de school: In het BAO / SBO > Vervolgstappen 57

58 Aanbevelingen BAO Vinger aan de pols t.a.v. de automatisering in de onderbouw! Bij risicogroep automatisering langer ondersteunen! Na groep 5 onderbouwing keuzes leerroute in de bovenbouw, o.b.v. opgebouwde profiel van screening én automatisering Diagnostiek op basis van Profielkaart en het opgebouwde profiel 58

59 Advies m.b.t. Beleid Afspraken op schoolniveau t.a.v. : in kaart brengen van de achterstanden / hiaten t.a.v. het hoofdrekenen gerichte hulp / zorg t.a.v. het hoofdrekenen diagnostiek van het rekenen / profiel opbouwen automatisering procedurekennis verklarende diagnostiek van de leerling-factoren cognitie / informatieverwerking belevingsaspecten compensaties / dispensaties bij: rekenen / wiskunde andere vakken 59

60 Vervolgacties Verdere analyses van onderzoekdata Normering Publicaties door RuG Vervolgonderzoek door Wilfred Hofstetter Diagnostiek verder uitwerken Profieltoets verder afronden Oefenprogramma automatisering Advies bij invoering Aanbod nascholing 60

61 Hartelijk dank voor jullie aandacht! Is het rekenmuurtje van de school stevig genoeg?? Voor verdere informatie zie: 61