Verhitting van de corona van de zon. Cindy Bastiaensen

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Verhitting van de corona van de zon. Cindy Bastiaensen"

Transcriptie

1 Verhitting van de corona van de zon Cindy Bastiaensen 7 november 2003

2 1 Inleiding We geven eerst een overzicht van de zon. We bespreken kort de verschillende lagen die we in de zon kunnen onderscheiden. Intuitief zouden we denken dat de temperatuur van de verschillende lagen afneemt als we verder van de kern verwijderd zijn. We komen zo tot het merkwaardig feit, dat dit in de zon niet het geval is. De temperatuur van de corona is immers veel hoger dan de onderliggende lagen. Er is dus een verklaring nodig voor de stijgende temperatuur van de corona. We bespreken kort enkele mechanismen om dit fenomeen te verklaren. 2 De corona 2.1 Situering De zon is een hoofdreeksster van spectrale type G2. Ze bestaat uit een bijna volledig geïoniseerd gas, plasma genoemd. De temperatuur (T 1, K) en de dichtheid (ρ 1, kg/m 3 ) zijn groot in de kern zodat er thermonucleaire fusie van waterstof kan optreden. In de omringende laag rond de kern, de radiatieve zone, wordt tot op km van het centrum van de zon energie van de kern verspreid door γ straling. In de daarbovenliggende convectieve zone wordt de energie getransporteerd door hete plasmabellen die opstijgen tot aan het oppervlak van de zon. De temperatuur aan het oppervlak is ongeveer 5600K en neemt af met toenemende radiale afstand tot de kern. De atmosfeer van de zon wordt opgedeeld in 3 delen. Het visueel deel van de zon is de fotosfeer, het deel van de atmosfeer het dichts bij de kern. Het is een dun laagje van ongeveer 500 km dik. Het licht van de zon kan ontsnappen op die plaats. De fotosfeer reikt tot aan het punt waar de temperatuur daalt tot 4300 K. Merkwaardig is dat de temperatuur voorbij de fotosfeer terug toeneemt. Boven de fotosfeer bevindt zich de chromosfeer van ongeveer 500 km tot 2500 km boven het zonneoppervlak, die meer transparant is. De dichtheid neemt snel af met toenemende hoogte in de atmosfeer van de zon. Daarentegen stijgt de temperatuur in de chromosfeer van het temperatuursminimum 4300K tot ongeveer 25000K. De bovenste laag van de zonneatmosfeer wordt de corona genoemd. De corona reikt vanaf 2500 km boven het zonneoppervlak tot de aarde en er voorbij. De temperatuur stijgt er tot 2 miljoen K. De snelste toename van de temperatuur vindt plaats in de transitielaag tussen de chromosfeer en de corona. 2.2 Eigenschappen Waarnemingen Het licht van de corona is zwakker dan het licht van de visuele schijf van de zon. De corona is dan ook alleen zichtbaar tijdens een totale zonsverduistering. Als er geen natuurlijke zonsverduistering is, kan de corona waargenomen worden met een coronagraaf. Het coronale licht bestaat uit 3 hoofdcomponenten, de K-,F- en E-corona, die verschillen in het mechanisme dat het licht produceert. Het licht van de K-corona is fotosferisch licht dat wordt verstrooid door de elektronen van het coronale gas. Het 1

3 licht van de F-corona is fotosferisch licht dat verstrooid wordt door de stofdeeltjes in de interplanetaire ruimte. Het licht van de E-corona is afkomstig van het coronale gas zelf. Het licht van de K- en de F-corona domineert echter het spectrum omdat het uitgezonden wordt over een groot bereik van golflengten. Omwille van de hoge temperatuur van het plasma, straalt de corona vooral in het x-straal en ultraviolet deel van het elektromagnetisch spectrum. Observaties in x-stralen kunnen alleen gemaakt worden buiten de atmosfeer van de aarde met instrumenten aan boord van satellieten om wille van de absorptie van x-stralen in de aardatmosfeer. De op deze manier bekomen beelden van de corona vertonen zeer veel structuur, wat aangeeft dat de corona zeer inhomogeen is. Deze inhomogeniteit is geassocieerd aan het inhomogene magnetisch veld Structuren Het magnetisch veld van de zon is zeer ingewikkeld. Boven de fotosfeer expandeert het magnetisch veld snel met hoogte en uiteindelijk vult het de hele ruimte. Dit gebeurt boven het temperatuursminimum. Bijgevolg zijn de chromosfeer en de volledige corona gevuld met zeer gestructureerde magnetische velden. Het magnetisch veld domineert de dynamica van de corona omdat de magnetische druk 2 orden van grootte groter is dan de gasdruk. Het magnetisch veld is belangrijk om structuur te geven aan de zonneatmosfeer. Er bestaan typisch 2 magnetische structuren. De eerste bevat magnetische veldlijnen voor welke beide voetpunten in de fotosfeer liggen. Elektronen bewegen langs deze magnetische lijnen. Deze gesloten structuren worden coronale lussen genoemd. Het tweede type is de open structuur, genaamd coronaal gat. Deze structuur is een gebied waar de magnetische veldlijnen niet terugkomen naar de fotosfeer, maar strekken tot in de interstellaire ruimte. Het plasma wordt versneld naar buiten toe om de snelle zonnewind te geven. Verder hebben we in de corona ook nog heldere punten, dit zijn kleine intense gebieden, met een typische levensduur van 8 uur, die liggen boven tegenovergestelde magnetische fragmenten in de fotosfeer Temperatuur en dichtheid In de coronale lussen is de temperatuur typisch K. Sommige lussen zijn eerder koud (10 4 K), maar de meeste zijn heet en tonen een gemiddelde temperatuur van 2, K. De open veld gebieden of coronale gaten hebben een lagere maximum temperatuur dan de coronale lussen. Deze bereiken slechts temperaturen van 1, K. De temperatuurspatronen in de corona zijn dus zeer ingewikkeld en inhomogeen. De elektronendichtheid van de corona is zeer klein, de corona is bijna transparant. De typische plasmadichtheid in de coronale lussen is kg/m 3. De coronale gaten hebben een lagere dichtheid dan de lussen, namelijk kg/m 3. De dichtheid van de corona is dus, zoals de temperatuur, niet homogeen. 2

4 2.2.4 Bepalen van de temperatuur Fraunhofer was de eerste die het spectrum van de zon analyseerde, bekomen wanneer zonlicht door een prisma passeerde. Een nieuwe coronale emissielijn werd ontdekt en werd toegeschreven aan een onbekend element genaamd coronium. Later werd bevestigd dat de coronium emissielijn niet de aanwezigheid van een nieuw element identificeerde, maar dat deze afkomstig is van een hoog geïoniseerd ijzer. Hierdoor kwam men tot de conclusie dat het plasma in de corona extreem heet moest zijn, want voor ijzer om zo hoog geïoniseerd te zijn, moet de temperatuur van het plasma een paar miljoen graden zijn. Om deze temperatuur exacter te bepalen zijn er verschillende methodes. Analyseren van lijnprofiel Omdat de corona optisch dun is, geven de observaties van de coronale emissielijnen een directe maat voor de snelheidsverdelingsfunctie van emitterende ionen. Als de uitbreiding geproduceerd wordt door een Maxwelliaanse thermische snelheidsverdeling, dan geeft het lijnenprofiel een directe maat voor de kinetische temperatuur T i van het ion. Hoewel, als er niet-thermische bewegingen aanwezig zijn, dan zullen de metingen van de lijnbreedte de temperatuur overschatten. Dus is het essentieel om de effecten van thermische en niet-thermische uitbreidingen te onderscheiden. Metingen van de lijnintensiteit De verhouding van de totale intensiteit van bepaalde coronale lijnen kan gebruikt worden om de relatieve bezettingsgraad van verschillende ionisatietoestanden van een gegeven element te bepalen. De kennis van deze botsings- en radiatieve transitiegraden heeft men nodig in de microscopische statische evenwichtsvergelijkingen. Metingen van radiogolflengten Als we de temperatuur op deze manier bepalen, namelijk met observaties in het spectrum van radiogolven, zijn er enkele moeilijkheden door de aanwezigheid van niet-thermische bronnen, optische diepte-effecten en de inhomogene natuur van het coronale plasma. Deze observaties geven een betrouwbare onderlimiet voor de temperatuur. Modellen voor dichtheidsverdeling We kunnen de temperatuur afleiden van de geobserveerde radiale elektronendichtheidsverdeling door gebruik te maken van de aanname van hydrostatisch evenwicht. Omdat het impulsmoment geassocieerd met de verhitting van de corona en de zonnewind de dichtheidsverdeling kunnen beïnvloeden, mag deze techniek niet aangenomen worden als onafhankelijke meting van de coronale temperatuur, maar eerder als een test om theorieën over de corona te steunen. 3 Verhitting van de corona 3.1 Probleemschets Aan het oppervlak van de zon is de temperatuur 5600K. In de corona loopt de temperatuur op tot ongeveer 2 miljoen Kelvin. De corona wordt dus verhit. Al enkele decennia is men op zoek naar een antwoord op het probleem van de verhitting van de corona. Er werden verschillende mechanismen voorgesteld, maar geen enkele ervan is met zekerheid het verhittingsmechanisme van de corona. Vele auteurs zijn ervan 3

5 overtuigd dat er verschillende mechanismen in de verschillende structuren van de corona simultaan kunnen voorkomen. Om deze temperatuursgradiënt te behouden, moet er energie getransporteerd worden van de convectieve zone naar de corona en deze energie moet op de een of andere manier omgezet worden in warmte om de radiatieve en conductieve verliezen te balanceren. Men vermoedt dat de verhitting van de corona magnetisch van aard is en dat het magnetisch veld zorgt voor het energietransport. Coronale verhittingsmechanismen zijn traditioneel geclassificeerd in 2 categorieën: AC of golfmodellen: voor welke energie bepaald is door golven gegenereerd in de fotosfeer. DC of spanningsmodellen: welke aannemen dat energie dissipeert in magnetische spanningen gedreven door trage voetpunt bewegingen. De volgende aannamen zijn gemaakt voor beide klassen van modellen: De ultieme bron voor coronale verhitting is de kinetische energie van het fotosferisch snelheidsveld. Het dissipatiemechanisme is Joule verhitting. Het bestaan van fijne structuren in het coronale magnetisch veld is ingeroepen om de Joule dissipatie te versnellen. Een onderscheid in de modellen kan gemaakt worden in termen van de verschillende tijdsschalen voor dissipatie. 3.2 Schaalwetten Er zijn verschillende mechanismen om de verhitting van corona te verklaren, maar het schijnt moeilijk te zijn om te bevestigen welk mechanisme correct is. Een benadering om dit op te lossen is door schaalwetten te bepalen die de verhittingsgraad koppelen aan de observationele fysiche parameters. We geven hier een voorbeeld van zo n schaalwet. Voor iedere fysische grootheid moet zijn dimensieloze versie Q een arbitraire functie zijn van de 2 enige dimensieloze parameters van het probleem, dit is: Q = F( t A t p, R) waarbij t A de Alfvéntijd, t p de fotosferische transittijd en R het Reynoldsgetal is. Voor het belangrijke geval van de verhittingsgraad per éénheidsmassa, dit is ɛ, is de ρ dimenseloze versie: Q = ɛ t 3 A = F( t A, R) ρ lp 2 t p Als we aannemen dat de dissipatiegraad ɛ onafhankelijk is van het Reynoldsgetal R, dan bekomen we: ɛ = ρl2 p F( t A ) t 3 A t p 4

6 Van een reeks van numerische simulaties voor verschillende waarden van de verhouding t A tp, vinden we dat de functie F een machtswet is met helling s = 1, 51 ± 0, 04. Dit geeft: ɛ ρl2 p ( t A ) 3 t 3 2 A t p Deze schaalwet correspondeert met een hele waaier aan coronale verhittingstheorieën. Uit onderzoek blijkt dat DC modellen beter overeenkomen met de observaties dan AC modellen. 3.3 Vertrekpunt In de magnetohydrodynamica (MHD) wordt de wisselwerking tussen een plasma en een magnetisch veld bestudeerd. De MHD-vergelijkingen bepalen de macroscopische dynamica van deze wisselwerking. Een van de vergelijkingen van MHD is de inductievergelijking: B t = ( v B) + η 2 B waarbij η de magnetische diffusiviteit voorstelt. We kunnen uit deze vergelijking afleiden dat het magnetisch veld veranderingen ondergaat ten gevolge van 2 termen, de inductieve term ( v B) en de Ohmse term η 2 B. De verhouding van deze twee termen wordt weergegeven door een dimensieloze parameter, het magnetisch Reynoldsgetal : R m = ( v B) η 2 B l ov o η waarbij l o een karakeristieke lengteschaal en v o een karakteristieke snelheid van het systeem voorstelt. Uit de inductievergelijking halen we de voorwaarde voor diffusie. Neem nu dat het magnetisch Reynoldsgetal R m kleiner is dan 1, dan is de tweede term het belangrijkst en kan men de inductievergelijking vereenvoudigen tot de diffusievergelijking: B t = η 2 B. Bijna overal in de atmosfeer van de zon is het magnetisch Reynoldsgetal groter dan 1. De enige uitzondering is op de plaatsen waar tegenovergestelde veldlijnen dicht bij elkaar komen. Dit noemt men stroombladen. Omdat B B en t t η 2 B ηb is een typische tijdsschaal voor diffusie τ lo 2 d = l2 o η. Er kan dus enkel magnetische energie vrijgegeven worden als er kleine lengteschalen gecreëerd worden. Over die lengteschalen moeten er grote veranderingen zijn in magnetische gradiënt en elektrische stroom. Dissipatie zal enkel een rol spelen wanneer de karakteristieke lengteschaal l o zeer klein wordt, dit kan op verschillende manieren gedaan worden. 3.4 Verschillende mechanismen Een coronale lus kan gezien worden als een bundel magnetische veldlijnen met begin en eindpunt in de fotosfeer. De magnetische veldlijnen liggen vastgeankerd in het 5

7 plasma. Aan de voetpunten van de coronale lus zorgen convectieve bewegingen er op die manier voor dat de veldlijnen in de bundel voortdurend in beweging zijn. Als deze vervormingen traag zijn ten opzichte van de tijdsspanne τ A die een Alfvéngolf nodig heeft om de coronale lus te doorlopen, zullen de veldlijnen langzaam gebogen worden, hetgeen tot magnetische reconnectie kan leiden. Op die manier kan magnetische energie omgezet worden in warmte. Als de bewegingen van de veldlijnen echter snel zijn in verhouding tot τ A, dan zullen er MHD-golven opgewekt worden in de coronale lus. We bespeken kort de verhitting door magnetische reconnectie en de verhitting door golven DC-model: Verhitting door magnetische reconnectie We bespreken de verhitting door vele kleine opflakkeringen. Deze kleine opflakkeringen kunnen het gevolg zijn van reconnectie. Reconnectie wordt op zijn beurt veroorzaakt doordat tegengestelde magnetische velden dicht bij elkaar liggen. Tussen de twee velden ontstaat er een X-neutraal punt waar de magnetische energie wordt omgezet in kinetische en warmte energie. Deze verhoging van de temperatuur nemen we dan waar als een opflakkering. Dankzij de moderne ruimtemissies zoals Yohkoh, SOHO, en TRACE is men tot de vaststelling gekomen dat deze kleine opflakkeringen nagenoeg overal op de zon voorkomen. Dit wil zeggen dat ze aanwezig zijn op verschillende hoogten en in verschillende structuren in de atmosfeer. Verschillende wetenschappers geven een andere naam aan deze opflakkeringen zodat er veel verschillende klassen van opflakkeringen bestaan. We onderzoeken de waarschijnlijkheid dat de opflakkeringen met hun relatief kleine energie-input de atmosfeer kunnen verhitten. Parker suggereerde voor het eerst dat de verhitting van de corona kon verklaard worden door nano-en microvlammen (energie van tot J). Deze vlammen worden volgens Parker teweeggebracht door de gevolgen van de bewegingen van de magnetische velden in de fotosfeer en komen het meest voor in het bipolair gedeelte van de corona. Deze impulsieve variaties werden in de eerste plaats onderzocht in de actieve gebieden, maar ook in de rustige gebieden van de atmosfeer. Ongeveer 30 jaar geleden ontdekte men dat de energie van een zonnevlam afkomstig was van het magnetisch veld en dat de vlam haar energie heel snel verloor. Hiervoor was het noodzakelijk om de theorie rond magnetische reconnectie verder uit te diepen. Er werden modellen gemaakt door Sweet, Parker en Petschek. We weten dat de magnetische gradiënten groot genoeg moeten zijn opdat er reconnectie zou optreden. Een magnetische veldlijn wordt gegeven door de vergelijking: dy = By dx B x. De magnetische veldlijn is rakend aan elk punt en geeft de richting van het magnetisch veld aan. Een X-type neutraal punt is een punt waar het veld verdwijnt. Het is een zwak punt waar de magnetische energie kan wegvloeien. Er zijn 3 belangrijke effecten die optreden bij dit proces. Ten eerste kan de magnetische topologie worden aangepast. Het gedrag van de deeltjes die langs de magnetische veldlijnen bewegen als ook de warmte wordt hierbij verstoord. Ten tweede wordt de opgeslagen energie in de magnetische veldlijnen omgezet in 6

8 respectievelijke warmte, kinetische energie en energie voor de snelle deeltjes. Als laatste effect hebben we dat de reconnectie gepaard gaat met creatie van grote elektrische stromen, elektrische velden, schokgolven en filamenten. Deze kunnen dan op zich een belangrijke rol spelen bij het versnellen van snelle deeltjes. Als we de diffusievergelijking (voor een ééndimensionaal geval) oplossen dan bekomen we dat een deel van de magnetische energie wordt omgezet in Ohmse warmte. Sweet en Parker hebben een theoretisch reconnectiemodel opgesteld. Hiermee wordt aangetoond dat de inkomende energie wordt omgezet in kinetische enegie en thermische energie. Er worden hete plasmastromen gecreëerd bij reconnectie. Petschek ontwikkelde een verbeterd model. In deze theorie wordt de meeste energie omgezet in staande trage schokgolven. Deze schokgolven versnellen en verhitten het plasma. We bekijken nu het belang van opflakkeringen. Astrofysici bepaalden uit observaties een verdeling voor zonnevlammen. Het aantal zonnevlammen N met een bepaalde energie-inhoud W, is omgekeerd evenredig met de totale energie per vlam: dn dw W α. De waarde van α is verschillend van studie tot studie. Over het algemeen kunnen we zeggen dat α ongeveer 1,8 is. Dit betekent dat het aantal vlammen zeer snel afneemt als de intensiteit van de vlam verhoogt. We onderzoeken hoe belangrijk micro-en nanovlammen zijn. We bepalen of het de laagenergetische vlammen, die in grote hoeveelheden aanwezig zijn, een enorme rol spelen in de verhitting van de chromosfeer en de corona, of de minder talrijke, maar veel intensere vlammen. Het antwoord zit in de parameter α. We berekenen het totale vermogen P afkomstig van de zonnevlammen: Wmax P = ( dn )W dw. dw W min Als we hierin de bovenstaande uitdrukking voor dn invullen en oplossen dan bekomen dw we: A P = α + 2 [W α+2 ] Wmax W min waarbij A een normalisatiefunctie is. Omdat α uit observationele waarnemingen kleiner is dan 2, is de exponent van W positief. Zodat het totale vermogen van de chromosfeer en de corona bepaald wordt door de gebeurtenissen met de grootste energie-input. We vragen ons af waar die opflakkeringen zoal voorkomen. Men is er bijna zeker van dat een opflakkering het gevolg is van een magnetische reconnectie, daarom onderzoeken we de plaatsen waar er reconnectie optreedt. Coronale verhitting, coronale massa ejectie, protuberansen, heldere punten en andere zijn het fysisch gevolg van reconnectie. Deze kunnen we waarnemen als we de zon bestuderen. In stroombladen: wanneer twee tegengestelde magnetische veldlijnen dicht genoeg bij elkaar komen, dan breken de veldlijnen eerst open en worden vervolgens opnieuw (maar anders) gesloten. Soms zouden ze elkaar kunnen opheffen, soms vormen zij twee lussen namelijk één die naar boven beweegt en een ander 7

9 die naar beneden beweegt. De reconnectie zou in dit geval afkomstig zijn van het vlechten van de voetpunten van de magnetische veldlijnen. In protuberansen: aan de rand van de granules baant het magnetisch veld zich door de fotosfeer. Er worden grote lussen gevormd boven de fotosfeer. Op de plaats waar de inkomende en uitgaande magnetische veldlijnen heel dicht bij elkaar komen te liggen, ontstaat er reconnectie. In zonnevlammen: zonnevlammen ontstaan door het bij elkaar komen van naburige fluxbuizen. De fluxen kunnen elkaar gewoon opheffen. Soms bewegen ze naast elkaar voort, maar in sommige gevallen creëren zij een nieuwe flux die naar boven beweegt. In het laatste geval kunnen we een opflakkering waarnemen. Observaties Vele onderzoekers hebben in de loop van de geschiedenis kleine kortstondige veranderingen waargenomen in de atmosfeer van de zon. Ze onderzochten deze gegevens aan de hand van gegevens van ruimtesondes. Deze variaties werden in de eerste plaats onderzocht in de actieve gebieden, maar ook in de rustige gebieden van de atmosfeer. Uit observaties in actieve gebieden bepalen waarnemers de waarschijnlijkheid dat opflakkeringen kunnen bijdragen tot het verhitten van de corona. Bij het bestuderen van SXT-beelden van de Yokhoh satelliet besloten ze wat de gemiddelde temperatuur, emissiegrootte, elektronendichtheid, gasdruk, luslengte en lusbreedte was. De energie die hiermee overeenkwam, ligt tussen de en Joule. De energieverdeling bleek het meest af te wijken bij de lage energieën. Dan nog lag de totale voorziene energie een factor 5 lager dan die nodig om de actieve gebieden te ondersteunen. Wat we nodig hebben zijn veel meer zwakkere gebeurtenissen die veel meer voorkomen om de verhitting van de corona door opflakkeringen te verklaren. Ook in rustige gebieden is de energie door opflakkeringen geïnjecteerd onvoldoende om de volledige verhitting te verklaren AC-model: Verhitting door golven Om te onderzoeken hoe een systeem reageert wanneer het uit evenwicht gebracht wordt, kan men in de eerste benadering kleine storingen aanbrengen in de evenwichtssituatie. Dit laat toe om de MHD-vergelijkingen te lineariseren. Uit deze vereenvoudigde vergelijkingen kan men vervolgens 3 verschillende soorten golven als oplossing vinden. De oorsprong van deze golven kan men als volgt inzien. De Lorentzkracht kan mits enkele wiskundige manipulaties gesplitst worden, enerzijds in een term die een magnetische drukkracht voorstelt en die gericht is van hoge magnetische druk ( B2 ) naar lage magnetische druk, anderzijds in een term die 2µ loodrecht op de magnetische veldlijnen staat en die magnetische spanningskracht voorstelt. Deze spanningskracht zal aanleiding geven tot transversale Alfvéngolven. Daarnaast zullen plasmadruk en magnetische druk 2 andere soorten golven veroorzaken: de trage en de snelle MHD-golven. Bij de eerste zijn de 2 drukkrachten in antifase, bij de tweede in fase. De trage golf is daardoor altijd de zwakste van de twee: in een sterk magnetisch veld zal hij zich als een akoestische golf gedragen en 8

10 in een zwak magnetsich veld als een magnetische golf (en uiteraard omgekeerd voor de snelle golf). Men kan aantonen dat de verplaatsingsvectoren voor de 3 MHD-golven onderling orthogonaal zijn. Bij Alfvéngolven (die een zuiver anisotroop karakter hebben) wordt de energie langs de magnetische veldlijnen getransporteerd en dit met de Alfvénsnelheid. Bij de trage golf gebeurt de transport van energie zeer anisotroop in een nauwe kegel rond de veldlijnen. De snelle golf is daarentegen vrij isotroop van aard met een maximum voor de groepssnelheid loodrecht op de magnetische veldlijnen. In uniform en onbegrensd plasma zijn de Alfvéngolven ontkoppeld van de snelle en trage golf. In een niet-homogeen en begrensd plasma is het onderscheid tussen de drie golven niet zo duidelijk en kan er koppeling optreden tussen de verschillende golven. We hebben dat de Alfvénfrequentie afhangt van de dichtheid. In een niet uniform plasma, waar de dichtheid continu varieert, geeft dit aanleiding tot een Alfvéncontinuüm van eigenfrequenties. Naast dit continuüm is er ook een reeks discrete eigenwaarden voor snelle en trage golven. Die discrete eigenwaarden die in het Alfvéncontinuüm liggen, kunnen zorgen voor een koppeling tussen de Alfvéngolven en de trage en snelle golven, zodat een complexe wisselwerking kan ontstaan tussen de verschillende MHD-golven. Wanneer er zich MHD-golven voortplanten in een coronale lus, dan zijn er 2 verschillende mechanismen die tot dissipatie van warmte kunnen leiden, namelijk fasemenging en resonante absorptie. Fasemenging Fasemenging ontstaat wanneer naburige magnetische oppervlakken in fase geëxciteerd worden. Aangezien elk magnetisch oppervlak zijn eigen Alfvénfrequentie en snelheid heeft, zullen golven op naburige oppervlakken uit fase gaan, zodat kleine lengteschalen gecreëerd worden en dissipatie belangrijk wordt. Resonante absorptie Resonante absorptie treedt op wanneer de voetpuntbeweging een Alfvéngolf exciteert op dat magnetisch oppervlak waar de lokale Alfvénfrequentie gelijk is aan de frequentie van de voetpuntbeweging. Op deze plaats zal er resonantie tussen de 2 golven optreden. In ideale MHD (R m < 1) treedt hier een singulariteit op aangezien de amplitude van de golf ongehinderd kan blijven toenemen. In dissipatieve MHD wordt deze singulariteit opgeheven en vindt men dat er in een nauwe laag rond de resonantiefrequentie warmte wordt gedissipeerd. Voor dissipatie zijn kleine lengteschalen vereist. Er kan worden aangetoond dat de totale hoeveelheid gedissipeerde energie (en dus de verhitting) bij resonante absorptie onafhankelijk is van de waarden van viscositeit en resistiviteit. Dus ook in bijna-ideale plasma s is de resonante absorptie een efficiënt verhittingsmechanisme. Kan dit mechanisme wel leiden tot temperaturen van meer dan 10 6 K in de corona? Men schat dat de energieaanvoer aan de basis van de corona nodig voor het onderhouden van de extreem hoge coronatemperaturen ongeveer een W bedraagt. Dit is slechts 0,001% van de totale lichtkracht van de zon (3, W ). De plasmabewegingen in de convectieve zone beschikken dus over genoeg kinetische energie om de corona tot hoge temperaturen op te warmen. 9

11 3.5 Methode om verhittingsmechanismen te bepalen We hebben verschillende verhittingsmechanismen voorgesteld, maar we weten niet welk mechanisme het verhittingsmechanisme is van de corona. Om dit probleem op te lossen is er een nieuwe 2-delige benadering voorgesteld: We gebruiken geobserveerde temperatuurprofielen om de vorm van verhitting in lussen af te leiden. We gebruiken deze verhittingsvorm om het verhittingsmechanisme af te leiden. 4 Conclusie De verhitting van de corona is een probleem dat nog niet volledig is opgelost. Men heeft in de loop der jaren al vele vorderingen gemaakt, maar er is nog steeds geen uitsluitsel over welk mechanisme nu het verhittingsmechisme is van de corona. Er zijn nog vele vragen die hopelijk in de toekomst een antwoord zullen krijgen. 10

12 Bibliografie Ineke De Moortel : Fasemenging van Alfvéngolven in coronale gaten, Anne Vereecke : Observationeel onderzoek naar EUV-opflakkeringen in de atmosfeer van de zon, Koen Paes : Aandrijving van Alfvéngolven-en magnetosonische golven in coronale lussen door fotosferische bewegingen van de magnetische veldlijnen, Nele Defossez : Mid-term variations of small solar features through the eye of EIT, A.J.C. Beliën : Wave dynamics and heating of coronal magnetic flux tubes, D.O. Gomez : Recent theoretical results on coronal heating, Solar Physics L.E. Cram : Determination of the temperature of the solar corona from the spectrum of the elektron-scattering continuum, Solar Physics E.R. Priest : A method to determine the heating mechanisms of the solar corona. J.B. Zirker : Coronal heating, review paper, Solar Physics

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Hoofdstuk 10 Nederlandse samenvatting 10.1 Actieve melkwegstelsels Melkwegstelsels bestaan uit vele miljarden sterren die door zwaartekracht bijeen gehouden worden. Het licht van de meeste melkwegstelsels

Nadere informatie

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme

Zonnestraling. Samenvatting. Elektromagnetisme Zonnestraling Samenvatting De Zon zendt elektromagnetische straling uit. Hierbij verplaatst energie zich via elektromagnetische golven. De golflengte van de straling hangt samen met de energie-inhoud.

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Nederlandse samenvatting De zon schijnt al 4,6 miljard jaar, en zal dat nog 4,4 miljard jaar blijven doen. Het mag duidelijk zijn dat de zon een van de belangrijkste hemellichamen is voor het bestaan van

Nadere informatie

Ruimteweer: de impact van zonnestormen op aarde

Ruimteweer: de impact van zonnestormen op aarde Ruimteweer: de impact van zonnestormen op aarde Cis Verbeeck, Eva Robbrecht, Jan Janssens Koninklijke Sterrenwacht van België Open Deur Dagen Koninklijke Sterrenwacht van België, 25-26 mei 2013 Feb 08,

Nadere informatie

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87

Sterrenkundig Practicum 2 3 maart Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Proef 3, deel1: De massa van het zwarte gat in M87 Sterrenkundig Practicum 2 3 maart 2005 Vele sterrenstelsels vertonen zogenaamde nucleaire activiteit: grote hoeveelheden straling komen uit het centrum.

Nadere informatie

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation.

Cover Page. The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation. Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/36145 holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Turner, Monica L. Title: Metals in the diffuse gas around high-redshift galaxies

Nadere informatie

Nederlandse samenvatting

Nederlandse samenvatting Hoofdstuk 7 Nederlandse samenvatting De zon is een hele gewone ster. Hij heeft een tamelijk kleine massa voor een ster en het heelal hangt vol met vergelijkbare sterren. De zon is ook nog eens in een rustige

Nadere informatie

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan

We willen dat de magnetische inductie in het punt K gelijk aan rul zou worden. Daartoe moet men door de draad AB een stroom sturen die gelijk is aan jaar: 1995 nummer: 28 Twee zeer lange draden zijn evenwijdig opgesteld. De stroom door de linkse draad ( zie figuur) is in grootte gelijk aan 30 A en de zin ervan wordt aangegeven door de pijl. We willen

Nadere informatie

De Zon. N.G. Schultheiss

De Zon. N.G. Schultheiss 1 De Zon N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module is direct vanaf de derde of vierde klas te volgen en wordt vervolgd met de module De Broglie of de module Zonnewind. Figuur 1.1: Een schema voor kernfusie

Nadere informatie

Juli blauw Fysica Vraag 1

Juli blauw Fysica Vraag 1 Fysica Vraag 1 Een rode en een zwarte sportwagen bevinden zich op een rechte weg. Om de posities van de wagens te beschrijven, wordt een x-as gebruikt die parallel aan de weg georiënteerd is. Op het ogenblik

Nadere informatie

Samenvatting. Wat is licht

Samenvatting. Wat is licht Samenvatting In dit onderdeel zal worden getracht de essentie van het onderzoek beschreven in dit proefschrift te presenteren zodanig dat het te begrijpen is door familie, vrienden en vakgenoten zonder

Nadere informatie

Samenvatting. Weerstand, magnetoweerstand en multilaagjes

Samenvatting. Weerstand, magnetoweerstand en multilaagjes Samenvatting In de wereld om ons heen manifesteert materie zich in voornamelijk drie toestands-fasen, te weten: de gasvormige, vloeibare en vaste fase. In de gasvormige fase zijn de deeltjes, waaruit het

Nadere informatie

VSW MIRA Cursus Theorie. 7. De Zon. 13 april 2016 Jan Janssens

VSW MIRA Cursus Theorie. 7. De Zon. 13 april 2016 Jan Janssens VSW MIRA Cursus Theorie 7. De Zon 13 april 2016 Jan Janssens Inhoud Structuur en evolutie Inwendige van de zon Kern - Stralingszone - Convectiezone Atmosfeer van de zon Fotosfeer - Chromosfeer Corona Heliosfeer

Nadere informatie

Onze Zon is een doodgewone gele ster. Inleiding sterren. Energiebron: hydrostatisch evenwicht. De atmosfeer van de Zon

Onze Zon is een doodgewone gele ster. Inleiding sterren. Energiebron: hydrostatisch evenwicht. De atmosfeer van de Zon De Zon Inleiding sterr Onze Zon is e doodgewone gele ster. 109 x diameter aarde (maanbaan past erin!) 333.000 x zwaarder dan aarde dichtheid 1.4 gr/cm 3 (vergelijkbaar met Jupiter) rotatieperiode 25(+)

Nadere informatie

Onderzoek naar de zonnecorona Jan Janssens, Petra Vanlommel, Cis Verbeeck, David Berghmans

Onderzoek naar de zonnecorona Jan Janssens, Petra Vanlommel, Cis Verbeeck, David Berghmans Onderzoek naar de zonnecorona Jan Janssens, Petra Vanlommel, Cis Verbeeck, David Berghmans Wanneer de maan precies tussen de zon en de aarde passeert, ontstaat meestal 1 een totale zonsverduistering. Dit

Nadere informatie

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar.

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. Mkv Magnetisme Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. In een punt P op een afstand d/2 van de rechtse geleider is

Nadere informatie

Spectroscopie. ... de kunst van het lichtlezen... Karolien Lefever. u gebracht door. Instituut voor Sterrenkunde, K.U. Leuven

Spectroscopie. ... de kunst van het lichtlezen... Karolien Lefever. u gebracht door. Instituut voor Sterrenkunde, K.U. Leuven Spectroscopie... de kunst van het lichtlezen... u gebracht door Instituut voor Sterrenkunde, K.U. Leuven Spectroscopie en kunst... Het kleurenpalet van het elektromagnetisch spectrum... Het fingerspitzengefühl

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 27 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 1 tot en met 17. In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS

XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS XXX INTERNATIONALE NATUURKUNDE OLYMPIADE PADUA, ITALIË THEORIE-TOETS 22 juli 1999 70 --- 13 de internationale olympiade Opgave 1. Absorptie van straling door een gas Een cilindervormig vat, met de as vertikaal,

Nadere informatie

Interstellair Medium. Wat en Waar? - Gas (neutraal en geioniseerd) - Stof - Magneetvelden - Kosmische stralingsdeeltjes

Interstellair Medium. Wat en Waar? - Gas (neutraal en geioniseerd) - Stof - Magneetvelden - Kosmische stralingsdeeltjes Interstellair Medium Wat en Waar? - Gas (neutraal en geioniseerd) - Stof - Magneetvelden - Kosmische stralingsdeeltjes Neutraal Waterstof 21-cm lijn-overgang van HI Waarneembaarheid voorspeld door Henk

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 12. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt.

Examen VWO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 12. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Examen VWO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 12 In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Bij dit examen

Nadere informatie

Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit

Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit Fiche 7 (Analyse): Begrippen over elektriciteit 1. Gelijkstroomkringen (DC) De verschillende elektrische grootheden bij gelijkstroom zijn: Elektrische spanning (volt) definitie: verschillend potentiaal

Nadere informatie

In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben:

In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad hebben: Eindtoets 3DEX1: Fysica van nieuwe energie 21-1- 2014 van 9:00-12:00 Roger Jaspers & Adriana Creatore In deze eindtoets willen we met jullie samenvatten waar we het in het afgelopen kwartiel over gehad

Nadere informatie

Samenvatting. Sub-diffractie optica

Samenvatting. Sub-diffractie optica Samenvatting Het bestuderen en manipuleren van licht speelt al vele eeuwen een belangrijke rol in wetenschappelijke en technologische ontwikkeling. Met de opkomst van de nanotechnologie, ontstond ook de

Nadere informatie

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme

Hoofdstuk 6: Elektromagnetisme Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde VWO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 6: lektromagnetisme Natuurkunde 1. Mechanica 2. Golven en straling 3. lektriciteit en magnetisme 4. Warmteleer Rechtlijnige

Nadere informatie

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1

Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Eindronde Natuurkunde Olympiade 2015 theorietoets deel 1 Opgave 1 Botsend blokje (5p) Een blok met een massa van 10 kg glijdt over een glad oppervlak. Hoek D botst tegen een klein vastzittend blokje S

Nadere informatie

1. 1 Wat is een trilling?

1. 1 Wat is een trilling? 1. 1 Wat is een trilling? Een trilling is een beweging die steeds wordt herhaald. Bijvoorbeeld een massa m dat aan een veer hangt. In rust bevindt m zich in de evenwichtsstand. Als m beweegt noemen we

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 22 oktober 2010 STERREWACHT LEIDEN ASTROCHEMIEGROEP Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Xander Tielens Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 10 postdocs 12 promovendi

Nadere informatie

The Color of X-rays. Spectral Computed Tomography Using Energy Sensitive Pixel Detectors E.J. Schioppa

The Color of X-rays. Spectral Computed Tomography Using Energy Sensitive Pixel Detectors E.J. Schioppa The Color of X-rays. Spectral Computed Tomography Using Energy Sensitive Pixel Detectors E.J. Schioppa Samenvatting Het netvlies van het oog is niet gevoelig voor deze straling: het oog dat vlak voor het

Nadere informatie

Schoolexamen Moderne Natuurkunde

Schoolexamen Moderne Natuurkunde Schoolexamen Moderne Natuurkunde Natuurkunde 1,2 VWO 6 24 maart 2003 Tijdsduur: 90 minuten Deze toets bestaat uit 3 opgaven met 16 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1 Vraag 1 Twee stenen van op dezelfde hoogte horizontaal weggeworpen in het punt A: steen 1 met een snelheid v 1 en steen 2 met snelheid v 2 Steen 1 komt neer op een afstand x 1 van het punt O en steen 2

Nadere informatie

Het aanleggen van een catalogus van zonnevlammen op basis van GOES-metingen.

Het aanleggen van een catalogus van zonnevlammen op basis van GOES-metingen. Het aanleggen van een catalogus van zonnevlammen op basis van GOES-metingen. Inhoudsopgave Dankwoord Voorwoord v vi 1 Inleiding 1 1.1 De zon............................... 1 1.2 De corona van de zon.......................

Nadere informatie

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm.

In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 10 cm en h3 = 15 cm. Fysica Vraag 1 In een U-vormige buis bevinden zich drie verschillende, niet mengbare vloeistoffen met dichtheden ρ1, ρ2 en ρ3. De hoogte h1 = 1 cm en h3 = 15 cm. De dichtheid ρ3 wordt gegeven door:

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Verslag practicum vaste-stoffysica: De karakteristieken van een H-α zonnefilter

Verslag practicum vaste-stoffysica: De karakteristieken van een H-α zonnefilter Verslag practicum vaste-stoffysica: De karakteristieken van een H-α zonnefilter Alexander Steen Terje Hansen Frederik Wauters Hendrik Van de Moortele 1 ste licentie natuurkunde 1 1. Inleiding We willen

Nadere informatie

Repetitie magnetisme voor 3HAVO (opgavenblad met waar/niet waar vragen)

Repetitie magnetisme voor 3HAVO (opgavenblad met waar/niet waar vragen) Repetitie magnetisme voor 3HAVO (opgavenblad met waar/niet waar vragen) Ga na of de onderstaande beweringen waar of niet waar zijn (invullen op antwoordblad). 1) De krachtwerking van een magneet is bij

Nadere informatie

1 Overzicht theorievragen

1 Overzicht theorievragen 1 Overzicht theorievragen 1. Wat is een retrograde beweging? Vergelijk de wijze waarop Ptolemaeus deze verklaarde met de manier waarop Copernicus deze verklaarde. 2. Formuleer de drie wetten van planeetbeweging

Nadere informatie

Samenvatting Vrij vertaald luidt de titel van dit proefschrift: "Ladingstransport in dunne- lm transistoren gebaseerd op geordende organische halfgeleiders". Alvorens in te gaan op de specieke resultaten

Nadere informatie

Fysica 2 Practicum. Er bestaan drie types van spectra voor lichtbronnen: lijnen-, banden- en continue spectra.

Fysica 2 Practicum. Er bestaan drie types van spectra voor lichtbronnen: lijnen-, banden- en continue spectra. Fysica 2 Practicum Atoomspectroscopie 1. Theoretische uiteenzetting Wat hebben vuurwerk, lasers en neonverlichting gemeen? Ze zenden licht uit met mooie heldere kleuren. Dat doen ze doordat elektronen

Nadere informatie

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan:

koper hout water Als de bovenkant van het blokje hout zich net aan het wateroppervlak bevindt, is de massa van het blokje koper gelijk aan: Fysica Vraag 1 Een blokje koper ligt bovenop een blokje hout (massa mhout = 0,60 kg ; dichtheid ρhout = 0,60 10³ kg.m -3 ). Het blokje hout drijft in water. koper hout water Als de bovenkant van het blokje

Nadere informatie

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1.

oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Oefen vt vwo5 h6 Elektromagnetisme Opgave 1. Elektrisch veld In de vacuüm gepompte beeldbuis van een TV staan twee evenwijdige vlakke metalen platen

Nadere informatie

Samenvatting EEN MID INFRAROOD ELLIPSOMETER

Samenvatting EEN MID INFRAROOD ELLIPSOMETER SAMENVATTING In het begin van de vorige eeuw werd het fenomeen supergeleiding ontdekt. Als bepaalde materialen worden afgekoeld tot onder een kritische temperatuur geleiden ze stroom zonder weerstand.

Nadere informatie

V339 DEL: Waarnemingen van een nova vanuit de lage landen

V339 DEL: Waarnemingen van een nova vanuit de lage landen V339 DEL: Waarnemingen van een nova vanuit de lage landen André van der Hoeven, Martijn Dekker, Hubert Hautecler en Paul Gerlach Figuur 1: Artist impression door Paul Gerlach van een dubbelsterpaar waaruit

Nadere informatie

Het thermisch stemmen van een gitaar

Het thermisch stemmen van een gitaar Het thermisch stemmen van een gitaar In dit experiment wordt bestudeerd hoe snaarinstrumenten beïnvloed kunnen worden door warmte. Door gebruik te maken van elektriciteit is het mogelijk om instrumenten

Nadere informatie

Examen VWO. tijdvak 1 vrijdag 20 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. tijdvak 1 vrijdag 20 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2016 tijdvak 1 vrijdag 20 mei 13.30-16.30 uur oud programma natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 74 punten te

Nadere informatie

Examen VWO. tijdvak 1 vrijdag 20 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. tijdvak 1 vrijdag 20 mei uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2016 tijdvak 1 vrijdag 20 mei 13.30-16.30 uur oud programma natuurkunde Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 23 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 74 punten te

Nadere informatie

1 f T De eenheid van trillingstijd is (s). De eenheid van frequentie is (Hz).

1 f T De eenheid van trillingstijd is (s). De eenheid van frequentie is (Hz). 1. 1 Wat is een trilling? Een trilling is een beweging die steeds wordt herhaald. Bijvoorbeeld een massa m dat aan een veer hangt. In rust bevindt m zich in de evenwichtsstand. Als m beweegt noemen we

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 30 oktober 2009 Sterrewacht Leiden Astrochemiegroep Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 5 postdocs 12 promovendi (aio s) Stervorming

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Kosmische straling 28 februari 2002 1 Kosmische straling Onder kosmische straling verstaan we geladen deeltjes die vanuit de ruimte op de aarde terecht komen. Kosmische straling is onder

Nadere informatie

in het verticale vlak. Deze waarden komen redelijk goed overeen met de gemeten waarden van respectievelijk 390 en 320 π mm mrad.

in het verticale vlak. Deze waarden komen redelijk goed overeen met de gemeten waarden van respectievelijk 390 en 320 π mm mrad. Samenvatting Versnellers voor ionen, zoals bijvoorbeeld cyclotrons en synchrotrons, hebben allemaal een bron nodig die de ionen produceert. Op het Kernfysisch Versneller Instituut (KVI) in Groningen wordt

Nadere informatie

DE ZON (2) De zon in de oudheid.

DE ZON (2) De zon in de oudheid. DE ZON (2) In het vorige VESTA nummer beloofde ik op de zon terug te komen, bij deze dus. Tja, 11 augustus is geweest. Bent U, ook zoals ik en met mij vele (honderd) duizenden Nederlanders, naar Frankrijk,

Nadere informatie

Dusty Plasma : Vorming van C-nanoclusters

Dusty Plasma : Vorming van C-nanoclusters Dusty Plasma : Vorming van C-nanoclusters Sammy De Souter Abstract Een MD simulatie werd uitgevoerd om te onderzoeken hoe nanoclusters gevormd worden in een acetyleen plasma en hoe dit varieert in functie

Nadere informatie

Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer

Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer Fysische modellen De Aarde zonder en met atmosfeer J. Kortland Cdb, Universiteit Utrecht Inleiding Bij het ontwerpen van een computermodel van de broeikas Aarde maak je gebruik van fysische modellen. Deze

Nadere informatie

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen 1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot

Nadere informatie

Overgangsverschijnselen

Overgangsverschijnselen Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of

Nadere informatie

MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR UNIFORM EXAMEN VWO 2015

MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR UNIFORM EXAMEN VWO 2015 MINISTERIE VAN ONDERWIJS, WETENSCHAP EN CULTUUR VAK : NATUURKUNDE DATUM : VRIJDAG 19 JUNI 2015 TIJD : 07.45 10.45 UNIFORM EXAMEN VWO 2015 Aantal opgaven: 5 Aantal pagina s: 6 Controleer zorgvuldig of alle

Nadere informatie

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 6

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 6 Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 6 6.1 De Leeftijd van het Zonnestelsel van Frank Verbunt De ouderdom van het Zonnestelsel kan bepaald worden uit de radio-actieve elementen die gevonden worden in meteorieten.

Nadere informatie

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens

Nadere informatie

In dit document leggen we uit hoe isolatie werkt en hoe INSUL8eco werkt in uw gebouw.

In dit document leggen we uit hoe isolatie werkt en hoe INSUL8eco werkt in uw gebouw. De basis van isolatie en hoe INSULd8eco werkt in uw gebouw In dit document leggen we uit hoe isolatie werkt en hoe INSUL8eco werkt in uw gebouw. Om de werking van onze isolatie oplossing goed te begrijpen,

Nadere informatie

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 3

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 3 Opgave Zonnestelsel 25/26: 3 2.1 Samenstelling van de gasreuzen Het afleiden van de interne samenstelling van planeten gebeurt voornamelijk door te kijken naar de afwijkingen in de banen van satellieten

Nadere informatie

Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 4 december 2014

Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 4 december 2014 Thermodynamica rol in de moderne fysica Jo van den Brand HOVO: 4 december 2014 jo@nikhef.nl Kosmologie Algemene relativiteitstheorie Kosmologie en Big Bang Roodverschuiving Thermodynamica Fase-overgangen

Nadere informatie

Elektro-magnetisme Q B Q A

Elektro-magnetisme Q B Q A Elektro-magnetisme 1. Een lading QA =4Q bevindt zich in de buurt van een tweede lading QB = Q. In welk punt zal de resulterende kracht op een kleine positieve lading QC gelijk zijn aan nul? X O P Y

Nadere informatie

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 8 29/04/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (32 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuigen van geladen

Nadere informatie

formules havo natuurkunde

formules havo natuurkunde Subdomein B1: lektriciteit De kandidaat kan toepassingen van het gebruik van elektriciteit beschrijven, de bijbehorende schakelingen en de onderdelen daarvan analyseren en de volgende formules toepassen:

Nadere informatie

2.1 Wat is licht? 2.2 Fotonen

2.1 Wat is licht? 2.2 Fotonen 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Gelijkwaardig verklaarde eindtermen natuurwetenschappen Voor de tweede graad ASO

Gelijkwaardig verklaarde eindtermen natuurwetenschappen Voor de tweede graad ASO Gelijkwaardig verklaarde eindtermen natuurwetenschappen Voor de tweede graad ASO Federatie Steinerscholen Vlaanderen v.z.w. Gitschotellei 188 2140 Borgerhout Februari 2013 Gelijkwaardig verklaarde eindtermen

Nadere informatie

Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen

Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen Dimensies, eenheden en de Maxwell vergelijkingen Alexander Sevrin 1 Inleiding De keuze van dimensies en eenheden in het elektromagnetisme is ver van eenduidig. Hoewel het SI systeem één en ander ondubbelzinnig

Nadere informatie

Wetenschappelijke Begrippen

Wetenschappelijke Begrippen Wetenschappelijke Begrippen Isotoop Als twee soorten atoomkernen hetzelfde aantal protonen heeft (en dus van hetzelfde element zijn), maar een ander aantal neutronen (en dus een andere massa), dan noemen

Nadere informatie

Energiebalans aarde: systeemgrens

Energiebalans aarde: systeemgrens Energiebalans aarde: systeemgrens Aarde Atmosfeer Energiebalans Boekhouden: wat gaat er door de systeemgrens? Wat zijn de uitgaande stromen? Wat zijn de ingaande stromen? Is er accumulatie? De aarde: Energie-instroom

Nadere informatie

LEERACTIVITEIT: De stroomkring in beeld

LEERACTIVITEIT: De stroomkring in beeld LEERACTIVITEIT: De stroomkring in beeld Duur leeractiviteit Graad Richting Vak Onderwijsnet Leerplan 2 3 ASO/TSO Fysica Toegepaste Fysica Elektriciteit Vrij onderwijs/go Bruikbaar in alle leerplannen met

Nadere informatie

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l Opgave 1 Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component Bh van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig

Nadere informatie

Supergeleiding, hoe werkt dat? Samengevat. Onderwerp: elektrische stroom elektrisch veld en magnetisch veld

Supergeleiding, hoe werkt dat? Samengevat. Onderwerp: elektrische stroom elektrisch veld en magnetisch veld Supergeleiding, hoe werkt dat? atoomfysica Onderwerp: elektrische stroom elektrisch veld en magnetisch veld In 1911 deed de Nederlander Heike Kamerlingh Onnes een zeer merkwaardige ontdekking. Hij merkte

Nadere informatie

The Rapid Burster and its X-ray Bursts: Extremes of Accretion and Thermonuclear Burning T. Bagnoli

The Rapid Burster and its X-ray Bursts: Extremes of Accretion and Thermonuclear Burning T. Bagnoli The Rapid Burster and its X-ray Bursts: Extremes of Accretion and Thermonuclear Burning T. Bagnoli Nederlandse Samenvatting In deze thesis worden uitbarstingen van röntgenstraling bestudeerd die afkomstig

Nadere informatie

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken 1. Netwerken en netwerkelementen elektrische netwerken situering brug tussen fysica en informatieverwerkende systemen abstractie maken fysische verschijnselen vb. velden

Nadere informatie

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 7. 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming. 7.1 Het viriaal theorema

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 7. 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming. 7.1 Het viriaal theorema Opgave Zonnestelsel 005/006: 7 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming 7. Het viriaal theorema Het viriaal theorema is van groot belang binnen de sterrenkunde: bij stervorming, planeetvorming

Nadere informatie

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer

HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics. Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer HiSPARC High-School Project on Astrophysics Research with Cosmics Interactie van kosmische straling en aardatmosfeer 2.3 Airshowers In ons Melkwegstelsel is sprake van een voortdurende stroom van hoogenergetische

Nadere informatie

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam

Kosmische straling: airshowers. J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam Kosmische straling: airshowers J.W. van Holten NIKHEF, Amsterdam 1. Kosmische straling. Kosmische straling wordt veroorzaakt door zeer energetische deeltjes die vanuit de ruimte de aardatmosfeer binnendringen

Nadere informatie

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal.

Als de trapper in de stand van figuur 1 staat, oefent de voet de in figuur 2 aangegeven verticale kracht uit op het rechter pedaal. Natuurkunde Havo 1984-II Opgave 1 Fietsen Iemand rijdt op een fiets. Beide pedalen beschrijven een eenparige cirkelbeweging ten opzichte van de fiets. Tijdens het fietsen oefent de berijder periodiek een

Nadere informatie

Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur

Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1978 Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE r Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven VOLKSSTERRENWACHT BEISBROEK VZW Zeeweg 96, 8200 Brugge - Tel. 050 39 05 66 www.beisbroek.be - E-mail: info@beisbroek.be PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG Opgaven Frank Tamsin en Jelle Dhaene De ster HR

Nadere informatie

Probing Exoplanetary Materials Using Sublimating Dust R. van Lieshout

Probing Exoplanetary Materials Using Sublimating Dust R. van Lieshout Probing Exoplanetary Materials Using Sublimating Dust R. van Lieshout In de afgelopen paar decenia is het duidelijk geworden dat de Zon niet de enige ster is die wordt vergezeld door planeten. Extrasolaire

Nadere informatie

jaar: 1989 nummer: 25

jaar: 1989 nummer: 25 jaar: 1989 nummer: 25 Op een hoogte h 1 = 3 m heeft een verticaal vallend voorwerp, met een massa m = 0,200 kg, een snelheid v = 12 m/s. Dit voorwerp botst op een horizontale vloer en bereikt daarna een

Nadere informatie

Hoofdstuk 3. en energieomzetting

Hoofdstuk 3. en energieomzetting Hoofdstuk 3 Energie en energieomzetting branders luchttoevoer brandstoftoevoer koelwater condensator stoomturbine generator transformator regelkamer stoom water ketel branders 1 Energiesoort Omschrijving

Nadere informatie

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II

Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II Opgave 3 N-16 in een kerncentrale 2014 II In de reactor binnen in het reactorgebouw van een kerncentrale komt warmte vrij door kernsplijtingen. Die warmte wordt afgevoerd door het water in het primaire

Nadere informatie

Hoe staat het met Fusie?

Hoe staat het met Fusie? Hoe staat het met Fusie? Enkele aspecten in minder dan een uur! Nico van der Kleij Waarom Fusie? Wereld energieverbruik over 20 jr 45% meer Wereld voor 80% afh. van fossiel Duurzaam kan het gat niet opvullen

Nadere informatie

MAGNETOHYDRODYNAMICA. L.G. Suttorp Instituut voor Theoretische Fysica Universiteit van Amsterdam

MAGNETOHYDRODYNAMICA. L.G. Suttorp Instituut voor Theoretische Fysica Universiteit van Amsterdam MAGNETOHYDRODYNAMICA L.G. Suttorp Instituut voor Theoretische Fysica Universiteit van Amsterdam Inhoudsopgave 1 Inleiding 1 1.1 Plasma s.................................. 1 1.2 Plasmatheorie...............................

Nadere informatie

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht

Exact Periode 5 Niveau 3. Dictaat Licht Exact Periode 5 Niveau 3 Dictaat Licht 1 1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is

Nadere informatie

ENKELE OPTISCHE VERSCHIJNSELEN IN DUBBEL GLAS Tom Van den Bossche, ing., adviseur bij de afdeling Technisch Advies, WTCB

ENKELE OPTISCHE VERSCHIJNSELEN IN DUBBEL GLAS Tom Van den Bossche, ing., adviseur bij de afdeling Technisch Advies, WTCB ENKELE OPSHE VERSHJNSELEN N DUEL GLAS om Van den ossche, ing., adviseur bij de afdeling echnisch Advies, W Sporadisch worden wij gekonfronteerd met het verschijnsel van regenboogachtige lijnen in meervoudige

Nadere informatie

io ATerinzagelegging 7906913

io ATerinzagelegging 7906913 Octrooiraad io ATerinzagelegging 7906913 Nederland @ NL @ fj) @ @ Werkwijze en inrichting voor het tot stand brengen van een ionenstroom. Int.CI 3.: H01J37/30, H01L21/425. Aanvrager: Nederlandse Centrale

Nadere informatie

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x)

TENTAMEN. x 2 x 3. x x2. cos( x y) cos ( x) cos( y) + sin( x) sin( y) d dx arcsin( x) FACULTEIT TECHNISCHE NATUURWETENSCHAPPEN Opleiding Technische Natuurkunde Kenmerk: 46055907/VGr/KGr Vak : Inleiding Optica (4602) Datum : 29 januari 200 Tijd : 3:45 uur 7.5 uur TENTAMEN Indien U een onderdeel

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

De diverse somsoorten bij Fysica

De diverse somsoorten bij Fysica De diverse somsoorten bij Fysica 1 liter zout water weegt 1,03 kilo 1 liter zoet water weegt 1,00 kilo 1 meter zout water levert 0,1 bar druk op 1 meter zoet water levert 0,097 bar druk op Belangrijk:

Nadere informatie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Chris Van Den Broeck Nikhef open dag, 04/10/2015 Proloog: speciale relativiteitstheorie 1887: Een experiment van Michelson en Morley toont aan dat snelheid van

Nadere informatie

methode 2: Voor de vervangingsweerstand van de twee parallel geschakelde lampen geldt:

methode 2: Voor de vervangingsweerstand van de twee parallel geschakelde lampen geldt: Uitwerkingen natuurkunde Havo 1999-I Opgave 1 Accu 3p 1. Het vermogen van de lampen wordt gegeven door P = VI. Dus de accu moet een stroom leveren van I = P/V = 100/12 = 8,33 A. De "capaciteit" wordt berekend

Nadere informatie

Telescoop: optica die licht vergaart in een focus. Detector: registreert, meet de flux. Zeer verschillende technieken voor verschillende golflengtes

Telescoop: optica die licht vergaart in een focus. Detector: registreert, meet de flux. Zeer verschillende technieken voor verschillende golflengtes Telescopen en detectors Telescoop: optica die licht vergaart in een focus Hoe groter, hoe gevoeliger Detector: registreert, meet de flux Hoge efficientie, lage ruis belangrijk Zeer verschillende technieken

Nadere informatie

Vraag Antwoord Scores

Vraag Antwoord Scores Eindexamen vwo natuurkunde pilot 03-II Beoordelingsmodel Opgave Splijtstof in een kerncentrale maximumscore 3 35 7 87 U + n Ba + Kr + n of 9 0 56 36 0 35 7 87 U + n Ba + Kr + n één neutron links van de

Nadere informatie

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur).

In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). 2.1 Wat is licht? In de figuur hieronder zie je een Elektromagnetische golf: een golf die bestaat uit elektrische en magnetische trillingen.(zie figuur). Licht is een elektromagnetische golf. Andere voorbeelden

Nadere informatie

Voorkennistoets De Bewegende Aarde Voorkennis voor het basisdeel H1, H2, H3

Voorkennistoets De Bewegende Aarde Voorkennis voor het basisdeel H1, H2, H3 Voorkennistoets De Bewegende Aarde Voorkennis voor het basisdeel H1, H2, H3 A. wiskunde Differentiëren en primitieve bepalen W1. Wat is de afgeleide van 3x 2? a. 3x b. 6x c. x 3 d. 3x 2 e. x 2 W2. Wat

Nadere informatie