Mental Maths. Onderwysersgids ANN GROENEWALD ZELDA PENNY

Transcriptie

1 Mental Maths Onderwysersgids ANN GROENEWALD ZELDA PENNY

2 Inleiding tot Mental Maths Wat is Mental Maths? Mental Maths is n vinnige, interaktiewe sessie aan die begin van elke wiskunde-les. Dit betrek die hele klas. Die leerders is aktief betrokke en hul denke word geprikkel. Die leerders word bewus gemaak van die beoogde uitkoms. Mental Maths leer die leerders dink oor somme en hoe hulle dit moet doen. Hulle oefen vaardighede en bespreek wat hulle doen. Op hierdie manier ontwikkel hulle meer gesofistikeerde getal-strategieë en is hulle in staat om getalprobleme met groter gemak op te los. Om hoofberekeningsprobleme op te los, moet n leerder: n goeie getalbegrip hê (herken, beskryf en stel getalle en hul verhoudings voor) met selfvertroue kan tel n goeie begrip hê van die konsep van optel en aftrek (berekeninge en kontrole) Al die bogenoemde aspekte word in hierdie onderwysersgids ingeoefen. WAAR PAS MENTAL MATHS IN DIE KURRIKULUM IN? Die Hersiene Nasionale Kurrikulum vereis dat die leerder hoofberekeninge uitvoer. Leeruitkoms 1: GETALLE, BEWERKINGS EN VERHOUDINGS Die leerder sal in staat wees om getalle en hul verhoudings te herken, te beskryf en voor te stel, en met selfvertroue te tel, skat, bereken en te kontroleer gedurende probleemoplossing. Assesseringstandaard 1.11 vereis dat die leerder in staat sal wees om hoofberekeninge uit te voer wat betrekking het op die optelling en aftrekking van getalle tot ten minste 10. WAAR VIND EK TYD OM MENTAL MATHS TE DOEN? Daar word voorgestel dat die eerste 10 minute van elke Wiskunde-les afgestaan word vir hierdie doel. n Voorgestelde tydstoewysing lyk soos volg: 10 minute Mental Maths Tel-aktiwiteit Oefen Wiskundige vaardighede Probleemoplossing in konteks 45 minute Hoof-onderrigsessie (hele klas, individueel, groepe, pare) 5 minute Oorsigtelike sessie Bespreking van die dag se werk Dit is belangrik dat ons nie n Mental Maths-les in isolasie aanbied nie. Dit moet deel uitmaak van die algehele leerervaring. Die leerders met probleme kan maklik gedurende n Mental Maths-sessie geïdentifiseer word. Hierdie groep leerders kan dan gedurende ekstra tyd gehelp word om die relevante uitkoms te bemeester. Dit vereis dat die onderwyser n goeie begrip van die leeruitkoms het, soos voorgeskryf in die Hersiene Nasionale Kurrikulum. WATTER STRATEGIEË EN VAARDIGHEDE KAN ONS VERSKERP EN INOEFEN IN n MENTAL MATHS- LES? Mental Maths-lesse word gebruik om noodsaaklike wiskundige vaardighede en denkstrategieë in te oefen wat die leerder sal help met die oplos van probleme. 5

3 TEL (in alle vorme) GETALKONSEP (Begrip) BEREKENINGE Tel n versameling van voorwerpe Tel aan en terug vanaf n gegewe getal Tel in intervalle van 2 s, 5 e en 10 e Ligging van getalle: orden getalle vergelyk getalle beskryf getalle plekwaarde Struktuur van getalle: bou van getalle afbreek van getalle halvering en verdubbeling Getalname en getalsimbole Denkstrategieë om + en probleme op te los Konsep van optelling en aftrekking Getalkombinasies Tel aan/terug Herrangskikking van getalle Kompensasie Halvering en verdubbeling Afbreek van getalle Mental Maths-lesse word gebruik om noodsaaklike wiskundige vaardighede en denkstrategieë in te oefen wat die leerder sal help met die oplos van probleme. KLASKAMER-ORGANISASIE VIR n MENTAL MATHS-LES 1. n Vinnige tempo moet gehandhaaf word. Mental Maths-lesse is net tien minute lank. 2. Die les moet met n duidelike doel begin. Maak die doel van die les en jou verwagtinge duidelik aan die leerders. 3. Die leerders moet die reëls ken. GEEN UITROEPE Die leerders sit by banke en almal werk gelyktydig. Wanneer hulle die antwoord het, moet hulle n duim/getalkaart teen die bors ophou. Niemand mag die antwoord gee voordat die onderwyser die teken gee nie. Dit gee al die leerders genoeg tyd om die antwoord te kry. DIE LEERDERS MOET ALMAL DIE ANTWOORD GELYKTYDIG GEE Wanneer die onderwyser die teken gee, wys al die leerders hul antwoorde. Ander maniere om antwoorde op probleme te gee, is deur middel van getalkaarte, getalblokke, getallelyne, pen en papier, skryfbord en kryt of Zam-kaarte. 4. Bespreking moet plaasvind. Die leerders ontdek nuwe feite deur alternatiewe berekeningstrategieë te bespreek. Die leerders moet die hoofberekeningstrategieë wat hulle gebruik, verduidelik. Korrekte wiskundige woordeskat moet gebruik word. 5. Die leerders moet mekaar nie help nie. As n leerder n fout begaan, moet die onderwyser vir hom/haar raad gee sodat die fout reggestel kan word. Hierdie aspek kan dan in die hoof-wiskundeles hanteer word. 6

4 Hoe om hierdie gids te gebruik Assesseringstandaarde Agt weke se aktiwiteite is vir elke kwartaal beplan. Afdruk van illustrasie wat gebruik word om nuwe denkstrategie bekend te stel. Ken die getalkombinasies wat vyf maak n Glimlaggende gesiggie om die inleiding tot n nuwe denkstrategie aan te dui n Wye verskeidenheid interessante aktiwiteite wat die vaslegging van denkstrategieë bevorder Verwysing na ooreenstemmende bladsye in die Werkboek Verwysing na vereiste apparaat Tydstoewysing Assesseringsvoorstelle Die leerders gee die antwoorde deur hul getalkaarte te gebruik. Na elke vier weke word n geskrewe assessering in die Werkboek ingesluit Woordprobleme soos in lewenswerklike situasies. 8

5 Mental Maths GRAAD 1 Onderwysersgids 9

6 Werkskedule vir Mental Maths: GRAAD 1 KWARTAAL 1 Vaardighede en denkstrategieë wat in Mental Maths-lesse ingeoefen word Week 1 Week 2 Week 3 Week 4 Week 5 Week 6 Week 7 Week 8 Tel Tel aan vanaf n gegewe getal Tel terug vanaf n gegewe getal Tel in tiene Tel in vywe Tel in tweë Orden, beskryf en vergelyk getalle Getalsimbole 1, 2 3, Getalname een, twee drie, vier vyf ses sewe Begrip van optelling en aftrekking Getalkombinasies Tel aan en terug Rangskik getalle: Skryf die groter getal eerste Afbreek van getalle: Vyf en n bietjie Halvering en verdubbeling + - Denkstrategieë Getalbegrip Tel Kompensasie: Amper-dubbeles Ooreenstemmende bladsye in Leerderboek 1 2,3 4,5 6,7,8 Assessering een 9, ,14 Assessering twee 11

7 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 1 Week 1 Tel Gebruik getalle 0 tot 10 in telrympies Telrympies Telrympies bring die leerders op n informele manier in kontak met getalle. Hulle het nie n begrip van getalle nodig nie, dit ontwikkel met verloop van tyd. Moedig die leerders aan om die aksies uit te voer terwyl hulle die rympies opsê. Gebruik rympies soos: WERKBOEK: BLADSY 1 VINNIGE HERROEPING 5 min VYF KLEIN VOËLTJIES Vyf klein voëltjies sit in die nes (hou vyf vingers op) Een vlieg weg en verlaat die res (klap op res) Vier klein voëltjies sit in die nes... Drie klein voëltjies sit in die nes... Twee klein voëltjies sit in die nes... Een klein voëltjie sit in die nes Hy vlieg ook weg en weg is die res. TWEE KLEIN VOËLTJIES (Die leerders moet twee klein voëltjies teken en op elke wysvinger plak) Twee klein voëltjies sit op die muur Die een is soet en die ander een stout Vlieg weg soet Vlieg weg stout Kom terug soet Kom terug stout Twee klein voëltjies weer op die muur... VYF KLEIN PADDATJIES Vyf klein paddatjies sit langs die dam eet al die goggatjies njam, njam, njam een duik in dat die water spat vier klein paddatjies word sopnat. Vier klein paddatjies sit langs die dam... Herhaal totdat daar geen paddas oor is nie VYF KLEIN EENDJIES Vyf klein eendjies swem eendag agter die bult terwyl mamma-eend wag. Ma-eend roep: Kwaak, kwaak, kwaak, kwaak, kwaak! Kom gou terug voor een wegraak! Vier klein eendjies swem eendag agter die bult terwyl mamma-eend wag. Ma-eend roep: Kwaak, kwaak, kwaak, kwaak! Kom gou terug voor een wegraak! Herhaal vir drie (kwaak, kwaak, kwaak), twee (kwaak, kwaak) en een (kwaak) VYF KLEIN APIES Vyf klein apies spring op die bed. Hul lag en lawaai, want dis groot pret! Een val af en stamp sy kop. Mamma raas en sê: Hou nou op! Vier klein apies spring op die bed... Herhaal vir vier, drie, twee en een apie KONTEKS 5 min Daag die leerders uit om vrae oor elke rympie te beantwoord: Hou jou vingers op om te wys hoeveel voëltjies aan die begin in die nes was. Hoeveel voëltjies sal daar in die nes oorbly as daar twee wegvlieg? Daar was twee klein voëltjies. Moedig die leerders aan om alles aan hul lyfies, waarvan daar twee is, op te noem, bv. oë, voete, ore, Teken vyf klein paddatjies. Teken vyf klein apies wat op die bed spring. Voltooi bladsy 1 van die werkboek. Geen formele assessering 15

8 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 1 Week 6 Tel Getalbegrip Tel aan in ene 0 20 Ken en lees getalsimbool 6 Lees getalnaam ses VINNIGE HERROEPING 2 min Tel in ene 0 tot 20 Krale Die leerders tel ritmies terwyl die onderwyser die krale oorskuif. Die leerders tel deur hul eie string krale te gebruik. Alledaagse voorwerpe Tel alledaagse voorwerpe in die klas, bv. potlode in potloodhouer, boeke op boekrak, bladsye in leesboek. WERKBOEK: BLADSY 11 DENKSTRATEGIEË 6 min Ken en lees getalsimbool 6 Lees getalnaam ses Sleutelkaart Stel 6 bekend deur die sleutelkaart-prentjie van 6 pynappels te gebruik. Telraam Vra die leerders om 6 krale op verskillende maniere op die telraam oor te skuif. Kolkaarte Vergelyk die verskillende formasies vir ses deur die kolkaarte te gebruik. Flitskaarte Stel die getalsimbool, getalnaam ses en kol-voorstelling bekend. Leerder-krale Laat die leerders ses krale op hul eie string oorskuif. Getallelyn (100) Vind ses op die getallelyn. Wat kom voor/na 6? Wat is een meer/een minder as ses? Blanko getallelyn Vra die leerders om die korrekte posisie van ses op n blanko getallelyn te vind en hul keuse te motiveer. Werkboek: bladsy 11 6 KONTEKS 2 min Gebruik heelgetalle in lewenswerklike situasies hou 6 vingers regop/klap 6 keer/gee 6 treë soek bladsy 6 in verskillende boeke soek sesse in n koerant vind uit hoeveel daar in n halfdosyn is (gebruik n eierdosie) vind uit hoeveel pote n insek het. Teken insekte en lei die leerders om te ontdek dat die helfte van 6, drie is gebruik n dobbelsteen en kyk hoeveel sesse jy in n minuut kan gooi Assessering Getalname/Getalsimbole Lees getalname een tot ses Lees getalsimbole 1 tot 6 Herken kol-voorstelling van getalle tot 6 21

9 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 3 Week 1 Tel Getalbegrip Berekeninge Tel aan in ene Herken en lees getalsimbole Ken getalkombinasies wat , 6, en 7 maak Tel terug in ene Ken en lees getalname WERKBOEK: BLADSYE 30, 31 VINNIGE HERROEPING 2 min DENKSTRATEGIEË 6 min KONTEKS 2 min Tel aan in ene 0 30 Tel terug in ene 20 0 Die leerders oefen om aan en terug te tel in ene deur die krale, getallelyn en die getalleblok te gebruik. (Tel moet hardop en ritmies plaasvind.) PRETTIGE TEL-AKTIWITEIT LIGGAAMSDELE Die leerders tel en hou ritme met liggaamsdele, bv. klap hande, stamp voete, knik kop, klap knieë/dye, raak aan tone. Herken en lees getalsimbole 0 20 Getallelyn/getalleblok/Zam-kaarte Die onderwyser wys na n getal op die getallelyn, blanko getalleblok en die leerders identifiseer die getal. Die onderwyser vra die leerders om n spesifieke getal, bv. 14, op die getallelyn/ honderdblok/zam-kaart te vind. Ken en lees getalname (0 10) Zam-kaarte Die onderwyser skryf n getalnaam op die bord en die leerders hou die ooreenstemmende getal op deur hul getalkaarte of Zam-kaarte te gebruik. Werkboek: bladsy 30 Ken die getalkombinasies vir 5, 6, 7 (hersiening) Vloer-getallelyn Gebruik die vloer-getallelyn en wys na die teikengetal met n stok, bv. 7. Die leerders gooi n boontjiesak en sê dan hoeveel blokke hul nog moet beweeg om op die teikengetal te land. Die leerders moet beskryf wat gebeur het, bv. die boontjiesak het op drie geland en ek moes oor 4 blokke beweeg om by sewe uit te kom. Oefen getalkombinasies 5, 6, en 7 deur krale, getalkaarte, kolkaarte, dobbelstene en getallelyne te gebruik. Werkboek: bladsy 31 Kennis van getalkombinasies om probleme op te los (hoofberekeninge) Kapasiteit: Die bak hou sewe koppies water. Ek skink twee koppies in. Hoeveel koppies moet ek nog byvoeg om die bak vol te maak? Lengte: n Tou is sewe hande lank. Ek sny n stuk af wat vier hande lank is. Hoe lank is die stuk tou wat oor is? Massa: My gom het die massa van sewe klippies. En my skerpmaker het die massa van vyf klippies. Hoeveel groter is die massa van my gom as die massa van die skerpmaker? Herhaal hierdie probleme vir kombinasies van 5 en 6. Geen formele assessering 32

10 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 4 Week 2 Tel Oorslaan-tel in tiene en vywe VINNIGE HERROEPING 2 min Tel in vywe en tiene Krale Die leerders tel ritmies soos die onderwyser die krale oorskuif. Berekeninge Voer hoofberekeninge uit met gebruik van die denkstrategie vyf en n bietjie TEL IN VYWE Vra verskillende groepe om te tel, bv.: seuns, meisies, kinders wat truie dra, ens. Leerderkrale Herhaal hierdie aktiwiteit, maar laat die leerders op hul eie string krale tel. WERKBOEK: BLADSYE 50, 51 DENKSTRATEGIEË 6 min Inleiding tot denkstrategie vyf en n bietjie Zam gewaar n nes met kuikens. Hy sien daar is vyf geel kuikens in die nes en twee rooi kuikens buite die nes. Hy sê Aha, dit is maklik om te tel daar is vyf en n bietjie. Hy sien vyf en tel aan: ses, sewe. 5 en 1 maak 6 5 en 3 maak 8 Krale VYF EN n BIETJIE MET KRALE Die onderwyser skuif 7 krale oor. Die leerders kan duidelik identifiseer, deur na die kleure te kyk, dat sewe uit vyf en twee bestaan: vyf en twee is sewe. Herhaal met ander getalle Werkboek: bladsye 50, 51 Dit is maklik om die kuikens te tel. Ek sien vyf It is en easy n bietjie. to add the chicks. I see five and a bit. KONTEKS 2 min Gebruik kennis van vyf en n bietjie om probleme op te los Jy het vyf lekkers. Ouma gee vir jou nog twee. Hoeveel lekkers het jy nou? Tim het 5 albasters en hy wen nog 4. Hoeveel het hy nou? Verduidelik eie oplossings vir probleme. Assessering Vyf en n bietjie Gebruik flitskaarte om die leerders individueel te toets (Hulle moet aan tel vanaf die vyf.) 41

11 Rekordblad Graad 1: Assessering van Telvaardighede Telvaardighede Name van Leerders Tel ten minste 34 voorwerpe met vertroue Tel aan Tel terug Tel in tiene Kommentaar 48

12 Mental Maths GRAAD 2 Onderwysersgids

13 Inleiding tot Mental Maths Wat is Mental Maths? Mental Maths is n vinnige, interaktiewe sessie aan die begin van elke wiskunde-les. Dit betrek die hele klas. Die leerders is aktief betrokke en hul denke word geprikkel. Die leerders word bewus gemaak van die beoogde uitkoms. Mental Maths leer die leerders dink oor somme en hoe hulle dit moet doen. Hulle oefen vaardighede en bespreek wat hulle doen. Op hierdie manier ontwikkel hulle meer gesofistikeerde getal-strategieë en is hulle in staat om getalprobleme met groter gemak op te los. Om hoofberekeningsprobleme op te los, moet n leerder: n goeie getalbegrip hê (herken, beskryf en stel getalle en hul verhoudings voor) met selfvertroue kan tel n goeie begrip hê van die konsep van optel en aftrek (berekeninge en kontrole) Al die bogenoemde aspekte word in hierdie onderwysersgids ingeoefen. WAAR PAS MENTAL MATHS IN DIE KURRIKULUM IN? Die Hersiene Nasionale Kurrikulum vereis dat die leerder hoofberekeninge uitvoer. Leeruitkoms 1: GETALLE, BEWERKINGS EN VERHOUDINGS Die leerder sal in staat wees om getalle en hul verhoudings te herken, te beskryf en voor te stel, en met selfvertroue te tel, skat, bereken en te kontroleer gedurende probleemoplossing. Assesseringstandaard 1.11 vereis dat die leerder in staat sal wees om hoofberekeninge uit te voer wat betrekking het op die optelling en aftrekking van getalle tot ten minste 10. WAAR VIND EK TYD OM MENTAL MATHS TE DOEN? Daar word voorgestel dat die eerste 10 minute van elke Wiskunde-les afgestaan word vir hierdie doel. n Voorgestelde tydstoewysing lyk soos volg: 10 minute Mental Maths Tel-aktiwiteit Oefen Wiskundige vaardighede Probleemoplossing in konteks 45 minute Hoof-onderrigsessie (hele klas, individueel, groepe, pare) 5 minute Oorsigtelike sessie Bespreking van die dag se werk Dit is belangrik dat ons nie n Mental Maths-les in isolasie aanbied nie. Dit moet deel uitmaak van die algehele leerervaring. Die leerders met probleme kan maklik gedurende n Mental Maths-sessie geïdentifiseer word. Hierdie groep leerders kan dan gedurende ekstra tyd gehelp word om die relevante uitkoms te bemeester. Dit vereis dat die onderwyser n goeie begrip van die leeruitkoms het, soos voorgeskryf in die Hersiene Nasionale Kurrikulum. WATTER STRATEGIEË EN VAARDIGHEDE KAN ONS VERSKERP EN INOEFEN IN n MENTAL MATHS- LES? Mental Maths-lesse word gebruik om noodsaaklike wiskundige vaardighede en denkstrategieë in te oefen wat die leerder sal help met die oplos van probleme. 5

14 TEL (in alle vorme) GETALKONSEP (Begrip) BEREKENINGE Tel n versameling van voorwerpe Tel aan en terug vanaf n gegewe getal Tel in intervalle van 2 s, 5 e en 10 e Ligging van getalle: orden getalle vergelyk getalle beskryf getalle plekwaarde Struktuur van getalle: bou van getalle afbreek van getalle halvering en verdubbeling Getalname en getalsimbole Denkstrategieë om + en probleme op te los Konsep van optelling en aftrekking Getalkombinasies Tel aan/terug Herrangskikking van getalle Kompensasie Halvering en verdubbeling Afbreek van getalle Mental Maths-lesse word gebruik om noodsaaklike wiskundige vaardighede en denkstrategieë in te oefen wat die leerder sal help met die oplos van probleme. KLASKAMER-ORGANISASIE VIR n MENTAL MATHS-LES 1. n Vinnige tempo moet gehandhaaf word. Mental Maths-lesse is net tien minute lank. 2. Die les moet met n duidelike doel begin. Maak die doel van die les en jou verwagtinge duidelik aan die leerders. 3. Die leerders moet die reëls ken. GEEN UITROEPE Die leerders sit by banke en almal werk gelyktydig. Wanneer hulle die antwoord het, moet hulle n duim/getalkaart teen die bors ophou. Niemand mag die antwoord gee voordat die onderwyser die teken gee nie. Dit gee al die leerders genoeg tyd om die antwoord te kry. DIE LEERDERS MOET ALMAL DIE ANTWOORD GELYKTYDIG GEE Wanneer die onderwyser die teken gee, wys al die leerders hul antwoorde. Ander maniere om antwoorde op probleme te gee, is deur middel van getalkaarte, getalblokke, getallelyne, pen en papier, skryfbord en kryt of Zam-kaarte. 4. Bespreking moet plaasvind. Die leerders ontdek nuwe feite deur alternatiewe berekeningstrategieë te bespreek. Die leerders moet die hoofberekeningstrategieë wat hulle gebruik, verduidelik. Korrekte wiskundige woordeskat moet gebruik word. 5. Die leerders moet mekaar nie help nie. As n leerder n fout begaan, moet die onderwyser vir hom/haar raad gee sodat die fout reggestel kan word. Hierdie aspek kan dan in die hoof-wiskundeles hanteer word. 6

15 Hoe om hierdie gids te gebruik Assesseringstandaarde Agt weke se aktiwiteite is vir elke kwartaal beplan. Afdruk van illustrasie wat gebruik word om nuwe denkstrategie bekend te stel. Ken die getalkombinasies wat vyf maak n Glimlaggende gesiggie om die inleiding tot n nuwe denkstrategie aan te dui n Wye verskeidenheid interessante aktiwiteite wat die vaslegging van denkstrategieë bevorder Verwysing na ooreenstemmende bladsye in die Werkboek Verwysing na vereiste apparaat Tydstoewysing Assesseringsvoorstelle Die leerders gee die antwoorde deur hul getalkaarte te gebruik. Na elke vier weke word n geskrewe assessering in die Werkboek ingesluit Woordprobleme soos in lewenswerklike situasies. 8

16 Werkskedule vir Mental Maths: GRAAD 2 KWARTAAL 1 Vaardighede en denkstrategieë wat in Mental Maths-lesse geoefen moet word Week 1 Week 2 Week 3 Week 4 Week 5 Week 6 Week 7 Week 8 Tel Tel aan vanaf n gegewe getal Tel terug vanaf n gegewe getal Orden, beskryf en vergelyk Plekwaarde Getalsimbole Getalname Getalkombinasies Inleidend Tel aan en terug Inleidend Kompensasie: amper-nul Inleidend Kompensasie: amper-dubbeles Inleidend Herrangskikking van getalle Inleidend Optel en aftrek van veelvoude van tien Inleidend Herbenoeming: Maak die tien vol Herbenoeming: Wegneem van die tien Herbenoeming: Optel en aftrek van tweesyfer-getalle Tel in groepe van 2 s, 5 e, 10 e Verdubbeling en halvering Inleidend Vermeningvuldiging van eensyfer-getalle Gewone breuke Inleidend Tafels - Denkstrategieë + - Denkstrategieë Getalkonsep Tel 53

17 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 1 Week 8 Tel Getalbegrip Denkstrategieë vir berekeninge Tel aan vanaf n Ken getalsimbole 0 80 Ken getalkombinasies tot 10 gegewe getal Ken getalname 0 30 Gebruik kennis van amper-dubbeles Tel terug vanaf n om probleme op te los gegewe getal Tel in tweë Tel aan vanaf n gegewe getal Gebruik kennis van herrangskikking van getalle om probleme op te los Verduidelik eie oplossings vir probleme Getallelyn Die onderwyser wys na n getal op die getallelyn, bv. 72. Die leerders identifiseer die getal, maar sê dit nie. Hulle tel hardop aan 73, 74, 75 WERKBOEK: BLADSY 17 VINNIGE HERROEPING 2 min Tel terug vanaf n gegewe getal 80 0 Getallelyn Herhaal die vorige aktiwiteit, maar tel terug in die gespesifiseerde getalreeks. Tel in tweë Getalleblok/Getallelyn Die leerders tel in tweë soos die onderwyser na die getalle op die getalleblok/getallelyn wys. Ken getalsimbole 0 80 (Werkboek bladsy 17) Pret met getalle Die onderwyser sê n getal in die reeks 0 tot 80 bv. 73. Die leerders skryf die getalsimbool. Ken getalname (0 30) Kolkaarte Die onderwyser pak verskillende kolkaarte op die bord, bv. Die leerders tel die totale waarde van al die kolkaarte bymekaar, bv. 23 en skryf die getalnaam, bv. drie en twintig. Gebruik kennis van getalkombinasies om + en probleme op te los Telraam Die onderwyser skuif tien krale oor. Sy bedek dan sommiges. Die leerders moet hul kennis gebruik van hoeveel krale hulle sien en dat daar altesaam 10 krale is, om te bepaal hoeveel weggesteek word, bv. + 6 =10. DENKSTRATEGIEË 5 min Herhaal die aktiwiteit vir getalkombinasies van 5, 6, 7, Die leerders moet hul oplossings verduidelik. Gebruik kennis van die herrangskikking van getalle om + en probleme 0 to 30 op te los (Werkboek bladsy 17) Krale Die leerders werk in groepe van 3. Elkeen het n individuele string krale. Die onderwyser skryf n probleem op die bord, bv Die leerder rangskik die krale op verskillende maniere en skryf somme vir elke kombinasie. Laat die leerders bespreek watter rangskikking die maklikste is om uit te werk en hoekom. Herhaal met baie verskillende voorbeelde, bv / /

18 DENKSTRATEGIEË (vervolg) 5 min Gebruik kennis van amper-dubbeles om + probleme 0 20 op te los (Werkboek bladsy 18) KOM ONS PRAAT: Inleiding tot denkstrategie amperdubbel Een van die nuttigste strategieë in optel is die gebruik van amper-dubbeles. Die leerders moet n baie goeie konsep hê van verdubbeling voordat hierdie strategie bekend gestel kan word. Zam lê nog n besoek af aan die blommeverkopers. Hy sien dat die een bos 5 blomme en die ander bos 6 blomme het. Ek weet hoeveel blomme daar is, sê Zam. Dit is amper dubbel 6 en dan neem ek 1 weg. Laat die leerders ontdek dat hulle ook kon gesê het Bespreek ander amper-dubbeles, bv / / / KONTEKS 2 min. ASSESSERING Gebruik denkstrategieë om lewenswerklike probleme op te los Zam gaan doen inkopies. Hy het 3 appels, 4 perskes en 7 piesangs in sy trollie. Hoeveel vrugte het hy altesaam? Zam koop 7 rooi penne en 8 blou penne. Hoeveel penne koop hy altesaam? Zam wil boeke koop. Die een boek kos R5 en die ander boek kos R6. Hoeveel sal Zam vir altwee boeke betaal? Skryf verskillende kombinasies van muntstukke op die bord en laat die leerders dit herrangskik op die eenvoudigste manier om die totale waarde uit te werk, bv. R5 + R5 + R2 + R1 = R10 + R3 = R13 Assessering 2 (Werkboek bladsy 19) Toepassing van strategieë tydens die kwartaal geleer om probleme op te los, bv. Herrangskik getalle Verdubbeling en halvering Amper-dubbel Optel en aftrek van veelvoude van 10 Tel aan en terug 72

19 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 2 Week 6 Tel Getalbegrip Denkstrategieë vir berekeninge Tel terug vanaf n gegewe Ken getalsimbole Ken getalkombinasies tot 13 getal (40 0) Werk met gewone breuke Tel in tweë Ken getalname 0 40 WERKBOEK: BLADSYE 32, 33 VINNIGE HERROEPING 2 min DENKSTRATEGIEË 5 min Tel terug vanaf n gegewe getal 40 0 Getalleblok Die onderwyser wys na n getal op die getalleblok, bv. 33. Die leerder identifiseer die getal, maar sê dit nie. Die onderwyser vra die leerders om n spesifieke getal terug te tel, bv. 3. Hulle tel hardop, bv. 32, 31, 30. Tel in tweë 0 tot 100 Getalleblok Tel in tweë. Ken getalsimbole (Werkboek bladsy 32) Die leerders maak beurte om n getal in die getalreeks te sê. Die res van die leerders skryf die getalsimbool neer. Ken getalname 0 40 (Werkboek bladsy 32) Herhaal die vorige aktiwiteit met die getalreeks Die leerders moet nou die getalname skryf. Ken getalkombinasies van 0 13 (Werkboek bladsy 32) Getalkaarte Die leerders sit hul getalkaarte van 0 tot 13 uit. Die onderwyser gee opdrag dat hulle alle getalle gelyk gaan maak aan 13. Sy skryf n getal op die bord, bv. 10. Die leerders moet die getal ophou wat by 10 gevoeg moet word om 13 te kry ( = 13). Herhaal die aktiwiteit vir getalkombinasies van 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Werk met gewone breuke (Werkboek bladsy 33) Woordprobleme Die onderwyser lê probleme voor. Die leerders teken om die probleem op te los. Wat is 1 /2 van 16 lekkers? KONTEKS 2 min. Gebruik denkstrategieë om lewenswerklike probleme op te los Vra die leerders om die volgende probleme op te los: Boer Piet het 18 strooibale. Hy verkoop die helfte van die bale aan sy buurman. Hoeveel bale het hy oor? Boer Piet het 14 wortels en 4 perde. Kan hy die 14 wortels gelykop tussen die 4 perde verdeel? Boer Piet het altesaam 13 koeie. Daar is 4 koeie in die veld, hoeveel koeie is in die stal? ASSESSERING Getalname 0 40 Die onderwyser flits die getalname in die gespesifiseerde getalreeks en die leerders in die groep wys die korrekte getalsimbool op hul Zam-kaarte. Getalsimbole Die onderwyser sê n getal in die gespesifiseerde getalreeks en die leerders skryf die getalsimbool neer. Tel terug vanaf n gegewe getal 40 0 Die onderwyser flits n getal in die gespesifiseerde getalreeks. Elke leerder tel terug vanaf die gegewe getal. Gewone breuke Die onderwyser skryf n getal op die bord, bv. 1 /2 van 12 / 1 /4 van 16 en die leerders wys die antwoorde deur hul Zam-kaarte te gebruik. 81

20 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 3 Week 5 Tel Getalbegrip Denkstrategieë vir berekeninge Tel aan vanaf n gegewe Identifiseer plekwaarde 0 60 Ontdek getalkombinasies van 17 getal Gebruik strategie van amper-nul Tel in vywe antwoorde om probleme op te los Vermenigvuldiging van eensyfer met eensyfer-getal VINNIGE HERROEPING 2 min Tel aan vanaf n gegewe getal 0 tot 170 (Werkboek bladsy 50) Tydskrifte Die leerders werk in pare. Een leerder maak n tydskrif op enige plek oop en identifiseer die bladsynommer, bv Sy maat tel aan vanaf hierdie getal, bv. 127, 128, 129. Tel in vywe 0 tot 200 Getalleblok Tel hardop in vywe soos die onderwyser na die veelvoude van vyf op die getalleblok wys. Identifiseer plekwaarde 0 tot 60 (Werkboek bladsy 49) Blanko getalleblok Die onderwyser vra n leerder om n spesifieke getal, bv. 57, in die korrekte spasie op die blanko getalleblok te skryf. Hy moet sy antwoord motiveer, bv. 57 kom in die vyfde ry. Elke ry verteenwoordig tien en 57 het 5 tiene. Dit sal in die sewende kolom wees, want dit het 7 ene. Ontdek getalkombinasies van 17 (Werkboek bladsy 49) Herhaal aktiwiteite soos vir Kwartaal 2 Week 1 sewentien WERKBOEK: BLADSYE 49, 50 DENKSTRATEGIEË 5 min Gebruik strategieë van amper-nul antwoorde om probleme op te los (Werkboek bladsy 49) Getallelyn Die onderwyser gee die leerders twee opeenvolgende getalle om op n getallelyn te vergelyk, bv. 15 en 16. Die leerders moet die getalle vergelyk en dan vrae vra soos: Watter getal is groter? Met hoeveel is die getal groter? Wat is die verskil tussen die getalle? Die onderwyser vra die leerders om die probleem op te los en te verduidelik hoe hulle hul antwoord gekry het. Herhaal met ander getalle soos 14 13, 19 18, Blanko getallelyn/getalleblok Vra die leerders om n getal, bv. 17, op n blanko getallelyn aan te dui. Gee hulle n tweede getal nader aan hierdie getal, bv. 15, om op dieselfde getallelyn aan te dui. Laat toe dat leerders redes gee waarom die getal op die spesifieke plekke aangedui is. Inleiding tot denkstrategie: Vermenigvuldiging van 1-syfer met 1-syfer getalle (Werkboek bladsy 50) Kom ons praat: Zam is lief daarvoor om te kyk hoe die fietse verbyry. Tel in tweë om te sien hoeveel wiele daar altesaam is. Elke fiets het 2 wiele. Daar is 10 wiele altesaam. 94

21 Wys leerders hoe om die som te skryf. DENKSTRATEGIEË (vervolg) Hierdie getal sê vir jou dat elke fiets 2 wiele het Die onderwyser teken nog 2 fietse op die bord. Bereken hoeveel wiele daar altesaam is. 2 x 5 Hierdie teken beteken dat jy moet optel: Herhaal met 2 x 3, 2 x 6, 2 x 4, 2 x 8, 2 x 9, 2 x 10. Hierdie getal sê vir jou hoeveel fietse daar is KONTEKS 2 min. Assessering Gebruik denkstrategieë om lewenswerklike situasies op te los Getalkombinasies van 17 Ek het 10 lekkers geëet. Daar was 17. Hoeveel het ek oor? Daar is 17 kinders in die koor. 14 is meisies. Hoeveel is seuns? Amper-nul Ek het 25c. n Lekker kos 24c. Hoeveel kleingeld kry ek? Daar is 19 seuns in ons klas. 17 dra truie. Hoeveel dra nie truie nie? Vermenigvuldiging 1-syfer met 1-syfer Hoeveel pote het 6 eende? Hoeveel ore het 5 olifante? Hoeveel arms het 9 kinders? Tel in tweë, vywe en tiene Tel aan in ene 0 tot 170 Tel terug van 50 Die onderwyser luister na leerders se telvermoë en teken die uitkoms aan. 95

22 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 3 Week 8 Tel Getalbegrip Denkstrategieë vir berekeninge Tel aan vanaf n Ken getalsimbole Ken getalkombinasies van 17 gegewe getal Herrangskik getalle om Tel terug vanaf n optelprobleme op te los gegewe getal Werk met gewone breuke Tel in tweë Verduidelik eie oplossings vir probleme WERKBOEK: BLADSYE 56, 57, 58 VINNIGE HERROEPING 2 min DENKSTRATEGIEË 5 min Tel aan vanaf n gegewe getal Zam-kaarte Die leerders werk in pare. Een leerder wys n getal met behulp van Zam-kaarte. Sy maat tel aan vanaf die getal, bv , Tel terug vanaf n gegewe getal Herhaal die aktiwiteit, maar hierdie keer moet leerders terug tel in die gespesifiseerde reeks. Tel in tweë Getallelyn Tel hardop in tweë soos die onderwyser na getalle op die getallelyn wys. Ken getalsimbole 0 tot 170 (Werkboek bladsy 56, 58) Zam-kaarte Die onderwyser daag die leerders uit om n spesifieke getal te vind deur die Zam-kaarte te gebruik. Getalleblok Die onderwyser wys na n getal op die getalleblok en leerders skryf die getalnaam. Ken getalkombinasies 0 17 (Werkboek bladsy 56) Liniale Die onderwyser sê dat die leerders alle getalle gelyk aan 17 gaan maak. Hulle moet n getal, bv. 6 op hul liniale vind en dan aantel tot by 17. Skryf die getalsin, bv = 17. Herhaal met ander getalle (11, 12, 13, 14, 15, 16). Gebruik strategie van herrangskikking van getalle om optelprobleme op te los 0 20 Somme op flitskaarte Die onderwyser verwys na die sleutelkaart met die sokkertruie en vra hoekom dit makliker is om die groter getal eerste te stel wanneer n optelprobleem opgelos word. Sy flits somme op flitskaarte. Die leerders gebruik Zam-kaarte om die antwoord te wys Daag die leerders uit om die getalle te herrangskik, die probleme op te los en die getalsinne te skryf. Daar is 3 bane met verkeer. In een baan is daar 6 motors, in die volgende is daar 2 en in die laaste is daar 4. Hoeveel motors altesaam? = = 12 Daar is 3 kasregisters oop by die supermark. Daar is 12 mense in die eerste ry, 7 in die tweede en 8 in die derde. Hoeveel mense is daar altesaam? Daar is 3 taxi s geparkeer by die staanplek. Daar is 13 passasiers in die rooi taxi, 9 passasiers in die blou taxi en 7 passasiers in die swart taxi. Hoeveel passasiers is daar altesaam? Onthou dat daar verskillende maniere is om die getalle te rangskik. Bespreek die uitkoms. Werk met gewone breuke (Werkboek bladsy 57) Woordprobleme Die onderwyser bied n probleem mondelings aan. Die leerders teken om die oplossing te vind. Deel 13 worsies tussen 2 kinders Deel 18 worsies tussen 4 kinders

23 KONTEKS 2 min. ASSESSERING Gebruik denkstrategieë om lewenswerklike probleme op te los Getalkombinasies Telling van Rooi span: Tim het 7 lopies gekry en Ted 8 lopies. Telling van Blou span: Anna het 8 gekry en Nina 6. Watter span het gewen? Herrangskikking van getalle Die Rooi span hardloop 5 keer om die baan, die Blou span hardloop 3 keer om en die Wit span hardloop ook 5 keer om. Hoeveel rondtes het hulle altesaam gehardloop? Gewone breuke Deel 12 appels tussen 5 kinders Deel 12 appels tussen 4 kinders Deel 12 appels tussen 3 kinders Deel 12 appels tussen 2 kinders Assessering 6 (Werkboek bladsy 59) Orden, beskryf en vergelyk getalle (0 70) Oplos van probleme ( ). 101

24 Rekordbladsy Graad 2: Assessering van Getalkonsep Getalkonsep Name van Leerders Orden getalle 0-30 voor/na/tussen Vergelyk getalle , 2, 3/meer/minder Beskryf getalle 0-34 opbou/afbreek Getalsimbole Getalname Kommentaar 119

25 Mental Maths GRAAD 3 Onderwysersgids

26 Inleiding tot Mental Maths Wat is Mental Maths? Mental Maths is n vinnige, interaktiewe sessie aan die begin van elke wiskunde-les. Dit betrek die hele klas. Die leerders is aktief betrokke en hul denke word geprikkel. Die leerders word bewus gemaak van die beoogde uitkoms. Mental Maths leer die leerders dink oor somme en hoe hulle dit moet doen. Hulle oefen vaardighede en bespreek wat hulle doen. Op hierdie manier ontwikkel hulle meer gesofistikeerde getal-strategieë en is hulle in staat om getalprobleme met groter gemak op te los. Om hoofberekeningsprobleme op te los, moet n leerder: n goeie getalbegrip hê (herken, beskryf en stel getalle en hul verhoudings voor) met selfvertroue kan tel n goeie begrip hê van die konsep van optel en aftrek (berekeninge en kontrole) Al die bogenoemde aspekte word in hierdie onderwysersgids ingeoefen. WAAR PAS MENTAL MATHS IN DIE KURRIKULUM IN? Die Hersiene Nasionale Kurrikulum vereis dat die leerder hoofberekeninge uitvoer. Leeruitkoms 1: GETALLE, BEWERKINGS EN VERHOUDINGS Die leerder sal in staat wees om getalle en hul verhoudings te herken, te beskryf en voor te stel, en met selfvertroue te tel, skat, bereken en te kontroleer gedurende probleemoplossing. Assesseringstandaard 1.11 vereis dat die leerder in staat sal wees om hoofberekeninge uit te voer wat betrekking het op die optelling en aftrekking van getalle tot ten minste 10. WAAR VIND EK TYD OM MENTAL MATHS TE DOEN? Daar word voorgestel dat die eerste 10 minute van elke Wiskunde-les afgestaan word vir hierdie doel. n Voorgestelde tydstoewysing lyk soos volg: 10 minute Mental Maths Tel-aktiwiteit Oefen Wiskundige vaardighede Probleemoplossing in konteks 45 minute Hoof-onderrigsessie (hele klas, individueel, groepe, pare) 5 minute Oorsigtelike sessie Bespreking van die dag se werk Dit is belangrik dat ons nie n Mental Maths-les in isolasie aanbied nie. Dit moet deel uitmaak van die algehele leerervaring. Die leerders met probleme kan maklik gedurende n Mental Maths-sessie geïdentifiseer word. Hierdie groep leerders kan dan gedurende ekstra tyd gehelp word om die relevante uitkoms te bemeester. Dit vereis dat die onderwyser n goeie begrip van die leeruitkoms het, soos voorgeskryf in die Hersiene Nasionale Kurrikulum. WATTER STRATEGIEË EN VAARDIGHEDE KAN ONS VERSKERP EN INOEFEN IN n MENTAL MATHS- LES? Mental Maths-lesse word gebruik om noodsaaklike wiskundige vaardighede en denkstrategieë in te oefen wat die leerder sal help met die oplos van probleme. 5

27 TEL (in alle vorme) GETALKONSEP (Begrip) BEREKENINGE Tel n versameling van voorwerpe Tel aan en terug vanaf n gegewe getal Tel in intervalle van 2 s, 5 e en 10 e Ligging van getalle: orden getalle vergelyk getalle beskryf getalle plekwaarde Struktuur van getalle: bou van getalle afbreek van getalle halvering en verdubbeling Getalname en getalsimbole Denkstrategieë om + en probleme op te los Konsep van optelling en aftrekking Getalkombinasies Tel aan/terug Herrangskikking van getalle Kompensasie Halvering en verdubbeling Afbreek van getalle Mental Maths-lesse word gebruik om noodsaaklike wiskundige vaardighede en denkstrategieë in te oefen wat die leerder sal help met die oplos van probleme. KLASKAMER-ORGANISASIE VIR n MENTAL MATHS-LES 1. n Vinnige tempo moet gehandhaaf word. Mental Maths-lesse is net tien minute lank. 2. Die les moet met n duidelike doel begin. Maak die doel van die les en jou verwagtinge duidelik aan die leerders. 3. Die leerders moet die reëls ken. GEEN UITROEPE Die leerders sit by banke en almal werk gelyktydig. Wanneer hulle die antwoord het, moet hulle n duim/getalkaart teen die bors ophou. Niemand mag die antwoord gee voordat die onderwyser die teken gee nie. Dit gee al die leerders genoeg tyd om die antwoord te kry. DIE LEERDERS MOET ALMAL DIE ANTWOORD GELYKTYDIG GEE Wanneer die onderwyser die teken gee, wys al die leerders hul antwoorde. Ander maniere om antwoorde op probleme te gee, is deur middel van getalkaarte, getalblokke, getallelyne, pen en papier, skryfbord en kryt of Zam-kaarte. 4. Bespreking moet plaasvind. Die leerders ontdek nuwe feite deur alternatiewe berekeningstrategieë te bespreek. Die leerders moet die hoofberekeningstrategieë wat hulle gebruik, verduidelik. Korrekte wiskundige woordeskat moet gebruik word. 5. Die leerders moet mekaar nie help nie. As n leerder n fout begaan, moet die onderwyser vir hom/haar raad gee sodat die fout reggestel kan word. Hierdie aspek kan dan in die hoof-wiskundeles hanteer word. 6

28 Hoe om hierdie gids te gebruik Assesseringstandaarde Agt weke se aktiwiteite is vir elke kwartaal beplan. Afdruk van illustrasie wat gebruik word om nuwe denkstrategie bekend te stel. Ken die getalkombinasies wat vyf maak n Glimlaggende gesiggie om die inleiding tot n nuwe denkstrategie aan te dui n Wye verskeidenheid interessante aktiwiteite wat die vaslegging van denkstrategieë bevorder Verwysing na ooreenstemmende bladsye in die Werkboek Verwysing na vereiste apparaat Tydstoewysing Assesseringsvoorstelle Die leerders gee die antwoorde deur hul getalkaarte te gebruik. Na elke vier weke word n geskrewe assessering in die Werkboek ingesluit Woordprobleme soos in lewenswerklike situasies. 8

29 Werkskedule vir Mental Maths: GRAAD 3 KWARTAAL 1 Week 1 Week 2 Week 3 Week 4 Week 5 Week 6 Week 7 Week 8 Vaardighede en denkstrategieë wat in Mental Maths-lesse ingeoefen moet word Tel Tel aan van n gegewe getal Tel Tel terug van n gegewe getal Rangskik, beskryf en vergelyk Plekwaarde Getalsimbole Getalname Getalkonsep Getalkombinasies Inleidend Tel aan en terug Inleidend Kompensasie: Amper-nul getalle Inleidend Kompensasie: Amper-dubbeles Inleidend Herrangskik getalle Inleidend Optel en aftrek van veelvoude van 10/100 Inleidend Herbenoeming: Volmaak van tien + - Denkstrategieë Herbenoeming: Wegneem van tien Herbenoeming: Opbreek en bou van tweesyfer-getalle Tel in tweë, vywe en tiene Verdubbeling en halvering Inleidend Vermenigvuldiging met eensyfer-getalle Gewone breuke Inleidend Tafels - Denkstrategieë 125

30 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 1 Week 2 Tel Getalbegrip Berekeninge Tel aan en terug Ken en lees getalsimbole Voer hoofberekeninge uit van 0 20 in tiene, Tel aan en terug om op te tel twintigs Ken en lees getalname en af te trek 0 20 Herhaalde optelling Orden getalle x tafels Herken die plekwaarde van syfers in getalle 0 20 AKTIWITEITE Tel aan en terug in tiene, twintigs Onderwyserkrale / Getallelyn / Getalleblok Leerders oefen om in tiene/twintigs aan en terug te tel in hierdie getalreeks. Die krale is in tiene gegroepeer, dus is hierdie n maklike aktiwiteit. Wanneer leerders die laaste kraal in die string bereik, knyp hulle n getalkaart vas wat aandui dat 100 bereik is en hou aan met tel. Tel moet hardop en ritmies gedoen word. Herhaal elke aktiwiteit met gebruik van die getallelyn en getalleblok. 100 WERKBOEKBLADSYE 4, 5, 6, 7 VINNIGE HERROEPING 3 min. Ken en lees getalsimbole: Zam-kaarte, getallelyn, witbord Die onderwyser skryf n getal op die bord en leerders herken en lees die getal. Die onderwyser roep n getal en leerders skryf die getal op hul borde. Die onderwyser roep n getal en leerders moet die getal wys met behulp van Zam-kaarte. Die onderwyser roep n getal en die leerders moet dit op die getallelyn vind. Ken en lees getalname: 0-20 Getalleblok / Kolkaarte Die onderwyser wys na n getal op die getalleblok en leerders identifiseer en skryf die getalnaam. Die onderwyser flits n kolkaart, leerders idenifiseer die getal kolle en skryf die getalnaam en simbool. Die onderwyser skryf n getalnaam op die bord en leerders identifiseer die getal op die getallelyn/ vind die ooreenstemmende kolkaart. Orden getalle 0-20 Die onderwyser gee aan 20 kinders elkeen n getalkaart. Hul moet hul getal lees en dit dan voor hul bors hou. Hulle moet hulself van 1 tot 20 rangskik. Die onderwyser vra vrae: bv. Watter getal kom voor/na 16? Herken die plekwaarde van syfers in getalle: 0-20 Zam-kaarte Die onderwyser roep n getal en die leerders moet dit met behulp van hul Zam-kaarte vind, bv. 17. Vra die leerders waaruit 17 bestaan. Die leerders moet sien dat 17 uit n 10 en n 7 bestaan

31 Gebruik strategie van aan en terug tel om probleme 0 20 op te los KOM ONS PRAAT: Zam en die bus Zam sit in die ry by die busstop. Hy kyk na n bus met donker ruite dus kan hy nie binne-in sien nie. Daar is n teken op die kant van die bus wat sê dat slegs 20 passasiers toegelaat word. Die busbestuurder roep uit: Daar is 9 passasiers aan boord. Wie wil nog Kaapstad toe gaan? Nog vyf passasiers klim op die bus en Zam tel aan 10, 11, 12, 13, 14. Die bus stop by Kaapstad. Die bestuurder roep uit: Daar is 14 passasiers op die bus. Hoeveel wil by Kaapstad afklim? Sewe passasiers klim af en Zam tel terug 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7. Herhaal die storie deur gebruik te maak van verskillende getalle passasiers wat opklim en van die bus afklim. Kolkaarte Die onderwyser sê aan die leerders dat hulle aan of terug moet tel om alle getalle gelyk te maak aan, bv. 15. Sy flits n kolkaart, bv. 7: Leerders identifiseer die getal en tel 8 aan tot by : Leerders identifiseer die getal en tel 4 terug tot by 15. Herhaal met ander getalle 0 tot 20. DENKSTRATEGIEË 5 min. Getallelyn Herhaal die aktiwiteit hierbo. Die onderwyser wys na n getal op die getallelyn en leerders tel aan of terug soos versoek FLITSKAARTE (0 tot 20) Die onderwyser kies somme wat opgelos kan word deur aan of terug te tel. Bv , 15 +5, , , 9 + 6, , 16-4, 12-5, 18-4, 19-5, 13-3, 11-5 Sy flits n kaart en vertel die leerders dat hulle die som moet uitwerk deur aan of terug te tel. Hulle gebruik hul getalkaarte/zam-kaarte om die antwoord te wys. Gebruik kennis van herhaalde optelling om probleme op te los Tafels x 5 Krale Die onderwyser skuif n veelvoud van 5 oor, bv. 25. Leerders skryf die herhaalde optelsom neer, bv = 25 Die onderwyser sê aan die leerders dat hulle gaan werk met groepe van 5. Die leerders skryf 5 op hul witborde. Die onderwyser skuif 25 krale oor en sy vra die leerders hoeveel keer sy n groep van 5 oorgeskuif het. Hulle voltooi nou die vermenigvuldigingsom op hul witborde, bv. 5 x 5 = 25 OPSÊ VAN DIE TAFELS Leerders sê die x5 tafels op terwyl die onderwyser die krale oorskuif. vyf maal een is vyf, vyf maal twee is tien, vyf maal drie is vyftien... een vyf is vyf, twee vywe is tien, drie vywe is vyftien

32 PROBLEEMOPLOSSING IN KONTEKS 2 min. Volume: Zam se watertrog hou 14 emmers water. As ek al klaar 7 emmers ingegooi het, hoeveel benodig ek nog om die trog vol te maak? Lengte: Ek benodig 13 meter tou om Zam aan n paal vas te maak. Ek het 5 meter. Hoeveel tou het ek nog nodig? Massa: Ons weeg Zam by geboorte. Hy het toe 4 kg geweeg. Indien hy 9 kg swaarder geword het, hoeveel weeg hy nou? Geld: Zam eet 5 bossies wortels elke week. Een bossie kos R3,00. Wat sal Zam se wortels vir n week kos? Tyd: Zam word elke oggend 6-uur wakker. Hoe lank wag hy tot dat dit middag is?

33 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 2 Week 3 Tel Getalbegrip Berekeninge Tel aan en terug Ken en lees getalsimbole Voer hoofberekeninge uit 0 30 in tweë, Amper-nul antwoorde (+ en ) twintigs Ken en lees getalname Tel op en trek af met veelvoude van 100 Herken die plekwaarde van 2x, 4x tafels syfers in getalle Herhaalde aftrekking ( ) Vergelyk getalle AKTIWITEITE Tel aan / terug in tweë, twintigs Getalleblok / Blanko getalleblok Die leerders oefen om aan en terug te tel in hierdie intervalle. Omkring die getalle op die getalblok met n witbordmerker. Plaas die getalkaart 100 op die bord en hou aan tel. Wanneer jy 200 bereik, plaas die 200-kaart op die bord en hou aan tel. Hou aan op hierdie manier. SKAT EN TEL Vra n leerder om, bv. n beker vol water te maak by die buitenste kraan. Sê aan die res van die leerders dat hulle in tweë gaan tel en gaan kyk by watter getal hulle eindig. Laat leerders toe om van hul skattings op die bord te skryf. Stop so gou as wat die leerder terugkeer met die water. Skryf die getal op die bord. Vergelyk. Wie was die naaste? WERKBOEKBLADSYE 37, 38 VINNIGE HERROEPING 3 min. Ken en lees getalsimbole: Zam-kaarte Die onderwyser roep n getal en die leerders vind dit met gebruik van die Zam-kaarte. Ken en lees getalsimbole: Zam-kaarte Die onderwyser vra die leerders om n getal te vind deur hul Zam-kaarte te gebruik. Hulle skryf dan die getalnaam op hul witborde. Die onderwyser skryf n getalnaam op die bord en die leerders moet die getal vind met gebruik van hul Zam-kaarte. Herken die plekwaarde van syfers in getalle: Orden getalle: Getalkaarte Die onderwyser roep n getal en die leerders bou dit met hul getalkaarte, bv. 151 Die leerders moet sien dat 151 = Vra die leerders: Wat is 2 meer/minder as 151? Wat is 20 meer/minder as 151?

34 Gebruik kennis van amper-nul antwoorde om + en - probleme 0-30 op te los Getallelyn Die onderwyser omkring twee opeenvolgende getalle op die getallelyn en vra die leerders om die verskil tussen die twee getalle te bereken = 1 Flitskaarte Die onderwyser flits kaarte met probleme wat opgelos kan word met behulp van hierdie strategie, bv ; 27 26; Daag die leerders uit om aan hul eie probleme te dink wat opgelos kan word met die amper-nul strategie. DENKSTRATEGIEË 5 min. Gebruik kennis van optel en aftrek van veelvoude van honderd om probleme op te los Leerderkrale / Zam-kaarte Die onderwyser skryf n probleem op die bord, bv Sy roep twee leerders vorentoe om haar te help om die krale vas te hou. Een leerder hou 2 stringe krale vas en die ander hou 1 string. Die leerders tel in honderde om die antwoord te bereken. Hulle wys die antwoord met hul Zam-kaarte. Ander somme: , , , Die onderwyser bied n probleem mondelings aan, bv. 6 honderde plus 3 honderde. Die leerders gebruik hul Zam-kaarte om die antwoord te wys. Herhaal die vorige aktiwiteite vir aftrekking. Tafels x2 en x4 Getalleblok Soos die leerders in tweë tel, omkring die onderwyser die getalle op die getalleblok met n rooi merker. Die leerders tel in viere. Hierdie keer omkring die onderwyser die getalle in n ander kleur. Daag die leerders uit om die patroon raak te sien. OPSÊ VAN DIE TAFELS Die leerders sê die x2 en x4 tafels op terwyl die onderwyser wys na die getalle op die getalleblok. Gebruik herhaalde aftrekking om deelprobleme op te los 0-30 Krale Die onderwyser skryf n deelprobleem op die bord, bv Hulle bespreek wat benodig word om hierdie probleem op te los (Hoeveel groepe van 2 is daar in 20?) Die onderwyser skuif herhaaldelik groepe van twee oor en leerders tel terug om te ontdek hoeveel groepe van twee daar in 20 is. Herhaal vir: 18 2; 16 2; Herhaal die aktiwiteit vir deling van

35 PROBLEEMOPLOSSING IN KONTEKS 2 min. Algemeen: Boer Roy het 3 varkhokke. In twee van die varkhokke het hy 10 varke en in die derde hok het hy 20 varke. Hoeveel varke is daar altesaam? Daar is 7 varke op die vragmotor. Hoeveel pote/ore het hulle altesaam? Geld: Boer Roy betaal R10 vir n speenvarkie. Hy koop 12 varkies. Hy betaal met R150. Hoeveel kleingeld sal hy kry? Tyd: Die varkies moet elke 4 ure gevoer word. Hoeveel keer sal hy die varkies in 24 uur voer? Kapasiteit: Die watertrog hou 25 liter water. Die varke drink 24 liter water. Hoeveel water is oor?

36 ASSESSERINGSTANDAARDE Kwartaal 3 Week 1 Tel Getalbegrip Berekeninge Tel aan en terug Ken en lees getalsimbole Herbenoeming: Opbou en afbreek in ene en tiene van tweesyfer-getalle (0-40) Ken en lees getalname Tafels x Herhaalde optelling en aftrekking Beskryf die plekwaarde van (0 40) syfers in getalle Verduidelik eie oplossing van probleme AKTIWITEITE Tel aan en terug in ene en tiene Krale Tel in ene en tiene deur krale te gebruik soos in kwartaal 2 week 5 Skat en tel Hierdie aktiwiteit werk die beste net voordat die klok vir pouse lui. Vra die leerders om te skat tot by watter getal hulle dink jy sal tel voordat die klok lui. Skryf omtrent tien van die voorstelle op die bord. Kies n leerder om bord toe te kom en die getalle af te vee soos hulle verby die getal tel. Bespreek wie se skatting die naaste was. WERKBOEKBLADSYE 57, 58 VINNIGE HERROEPING 3 min. Ken en lees getalsimbole: Die onderwyser flits kaarte met getalle daarop en die leerders identifiseer/lees die getal. Die onderwyser roep n getal en die leerders wys die getalkaart of skryf die getal op hul borde. Die onderwyser sê n getal en die leerders moet dit op die getallelyn/ 100-blok vind. Ken en lees getalname: Die onderwyser flits kaarte met getalname daarop en die leerders identifiseer / lees die naam. Die onderwyser flits kaarte met getalname op en die leerders wys die ooreenstemmende simbool/getal op hul getalkaarte. Die onderwyser roep n getal en die leerder wys die getalnaam-kaart. Herken plekwaarde van syfers in getalle: Die onderwyser roep n getal en die leerders moet dit met hul getalkaarte bou, bv. 14 = 10 en 4. Die onderwyser wys na n getal op die getallelyn en vra dan watter getal voor en na daardie getal kom. Leerders moet ook skat of dit nader aan n ander getal is, bv. is 17 nader aan 20 of 10? 173