Overzicht. Inleiding. Modellering. Insertie heuristieken. Voorbeeld: CVV. Local Search. Meta heuristieken. Vehicle Routing Problem 1
|
|
- Evelien Baert
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Overzicht Inleiding Modellering Insertie heuristieken Voorbeeld: CVV Local Search Meta heuristieken Vehicle Routing Problem 1
2 Inleiding Gegeven Depot-knoop 0 Klant-knopen i met vraag q i, i = 1,..., n Kosten c ij tussen knoop i en knoop j, 0 i, j n Wagens k met capaciteit Q k, k = 1,... m. Gevraagd Welke routes moeten de wagens rijden, beginnend en eindigend op het depot, zodat aan de vraag van alle klanten is voldaan, terwijl de reiskosten geminimaliseerd worden. Mogelijke uitbreidingen Tijdvensters Laad, los en lunchtijden Goederen ophalen en wegbrengen (met eventuele precedentie relaties) Stochastische elementen Meerdere depots/goederen/doelstellingen Vehicle Routing Problem 2
3 Modellering I: Fisher & Jaikumar Hieronder geldt: y ik = 1 als klant i bezocht wordt door wagen k en y ik = 0 anders. Tevens geldt x ijk = 1 als klant j direct na klant i door wagen k bezocht wordt en x ijk = 0 anders. m k=1 m k=1 n i=1 n j=0 n i=0 i S j S min n n m c ij x ijk i=0 j=0 k=1 y ik = 1 1 i n y ik = m i = 0 q i y ik Q k 1 k m x ijk = y ik 0 i n, 1 k m x ijk = y jk 0 j n, 1 k m x ijk S 1 S {1,... n}, S =,1 k m Vehicle Routing Problem 3
4 Modelering II: Christofides, Mingozzi & Toth Vind alle routes r = 1,..., R voor wagen 1. V r de vracht corresponderend met r c r de kosten van route r N i de routes die klant i bevatten Nummer de routes zdd: V 1 V 2... V R. Zij r k = min {r V r Q k }. Zij r m+1 = R + 1. Stel y r = 1 als route r gebruikt wordt en y r = 0 anders. min R r=1 c r y r r N i y r = 1 1 i n r k+1 1 r=1 y r k r k r k+1, 1 k m Rr=1 y r = m Vehicle Routing Problem 4
5 Modelering III: Christofides, Mingozzi & Toth Dynamische programmerings-formulering. N = {1,2,..., n} de verzameling klanten. f(k, T ) de minimale kosten voor bedienen v.d. klanten T N door wagen 1,..., k. v(t ) de oplossing van TSP op T {0}. q(t ) = i T q i. Initialisatie: f(1, T ) = v(t ), T. Recursie voor k 2: f(k, T ) = min(f(k 1, T \S) + v(s)) S T Inperken van de zoekactie: q(t ) k 1 i=1 Q i q(s) Q k 1 m k q(n \T ) q(s) 1 k q(t ) q(n) m i=k+1 Q i q(t ) k i=1 Q i Vehicle Routing Problem 5
6 Savingsalgoritme (Clark & Wright) 1. Bereken besparingen s ij = c i0 + c 0j c ij van route 0 i j 0 t.o.v. de twee routes 0 i 0 en 0 j Orden s ij in afnemende volgorde. 3. Startend aan de top van de lijst: Parallelle versie (a) Breidt zo mogelijk een bestaande route uit, of verwerp deze tak. (b) Herhaal stap 3a voor heel de lijst. Sequentiële versie (a) Breidt zo mogelijk de huidige route uit. (b) Als de huidige route vol is, begin met de (nu) bovenste tak uit de lijst als nieuwe route. (c) Herhaal 3a en 3b tot er geen takken meer kunnen worden toegevoegd. Vehicle Routing Problem 6
7 Sweep algoritme (Gillet & Miller) Dit is een zogenaamde 2 fase methode (eerst clusteren en dan routeren). Gegeven is een Euclidisch VRP met polaire coördinaten (r i, θ i ), waarbij r i de afstand tot het depot is. Orden de klanten zodanig dat θ 1 θ 2... θ n. 1. Fase I Kies een ongebruikte wagen k. 2. Kies de onbediende klant i met de kleinste θ i. Voeg daar de klanten i + 1, i + 2,... aan toe, tot de capaciteit van wagen k bereikt is. 3. Als alle klanten zijn toegekend aan een wagen ga dan naar stap 4, herhaal anders stap Fase II Los het TSP op voor elke verzameling klanten die is toegekend aan een wagen. Vehicle Routing Problem 7
8 Christofides, Mingozzi & Toth 1. Fase IA: Sequentieel Kies kiemklant i en wagen k. 2. Bereken insertiekosten δ j = c 0j +λc ji voor alle klanten j. Voeg klanten toe in volgorde van δ j tot de route vol is. 3. Herhaal stap 1 tot dat alle klanten geclusterd zijn. 4. Fase IB: Parallel Bewaar alleen de kiemklanten. 5. Bereken insertie kosten voor de overige klanten m.b.t. alle kiemklanten. Kies de laagste insertiekosten; voeg de betreffende klant aan het bijbehorende cluster toe. 6. Herhaal stap 5 totdat er geen inserties meer mogelijk zijn. 7. Fase II: Los de TSP s op voor zowel Fase IA en IB; kies de beste. Vehicle Routing Problem 8
9 Fisher & Jaikumar 1. Fase I: Clusteren Kies voor elke wagen k een kiemklant. 2. Bereken insertiekosten δ ik voor alle klanten i m.b.t. de kiemklant van k, 1 k m. 3. Los gegeneraliseerd toewijzingsprobleem op: m k=1 n i=1 min y ik = 4. Fase II: Routeren Los TSP op voor elk cluster. m n k=1 i=0 δ ik y ik { 1, 1 i n m, i = 0 q i y ik Q k, 1 k m Vehicle Routing Problem 9
10 Collectief Vraagafhankelijk Vervoer Je huurt een zitplaats, in plaats van een hele wagen. Vertrek en bestemming zijn vrij. Er is sprake van een vooraanmeldtijd. Er zijn bepaalde spelregels per contract. Het is goedkoop vervoer. Contract Tijdvenster Maximale omrijtijd Opbrengst Combinatie-mogelijkheden Vehicle Routing Problem 10
11 Ritten en wagens Rit Gewenste tijd (vertrek- of aankomsttijd) Vertrek- en bestemmingsadres Zitplaatsen/rolstoelen In- en uitstaptijd Contract/uitzonderingen Wagen Capaciteit (zitplaatsen/rolstoelen) Werkgebied Werktijden Contracten Kosten Vehicle Routing Problem 11
12 Insertie heuristiek Gegeven: N ritten en M wagens. Zij i = Zij v = Bepaal alle toelaatbare inserties van rit i in de route van wagen v. Noteer de kosten van de goedkoopste van deze inserties als COST v. 3. Zet v v + 1. Als v M ga dan naar Wijs rit i aan wagen v toe, waarvoor geldt: COST v COST v, v. 5. Zet i i + 1. Als i N ga dan naar 1. Implementatie vraagstukken Wanneer is een insertie toelaatbaar? Wat zijn de kosten van een insertie? Hoe maak je het algoritme real-time? Vehicle Routing Problem 12
13 Notatie Tijdvensters (EPT, LPT) (EDT, LDT) DRT MRT vertrek aankomst directe rijtijd a DRT + b DRT MRT EPT LPT EDT LDT Actieve periode tijd p k + m + m n + k n q + act. per. rust actieve periode rust actieve periode Vehicle Routing Problem 13
14 Schuifvariabelen UP α = min [ min 1 j α ( ATj ET j ), WTp ] DOWN α = min [ min α j d ( LTj AT j ), WTq ] WT p wachttijd voor de actieve periode WT q d wachttijd volgend op actieve periode aantal locaties in de actieve periode Vehicle Routing Problem 14
15 Snelle test op toelaatbaarheid i + insertie? i insertie? k + m + m k rust actieve periode rust Insertie van i + : Detour = T m +,i + + T i +,m T m +,m Detour UP 2 + DOWN 3 Definitieve controle Wanneer aan de snelle test op toelaatbaarheid is voldaan, moet het volgende nog gecontroleerd worden op: Omrijtijd Capaciteit Combinaties Vehicle Routing Problem 15
16 Kosten van een insertie De kosten bestaan uit de volgende aspecten: Kosten voor de rijtijd Kosten voor de afgelegde kilometers Kosten voor de wachttijd Service kosten voor de afwijking van de gewenste tijd Service kosten voor de omrijtijd Zij W de wachttijd die voorafgaat aan de actieve periode. De kosten met betrekking op rijtijd, afstand en de service kosten m.b.t. de omrijtijd zijn vast voor elke W. De kosten voor de wachttijd is een lineaire functie in W, terwijl de (service) kosten m.b.t. de gewenste tijd kwadratisch zijn in W. Conclusie Het gebruik van actieve perioden maakt het mogelijk om een kwadratische functie in één variable te minimaliseren. Vehicle Routing Problem 16
17 Local Search 2-optimalisatie Or-optimalisatie Relocate Exchange Cross over Push route Allerlei combinaties hiervan Vehicle Routing Problem 17
18 Meta heuristieken Simulated Annealing Slechtere resultaten toestaan om te ontsnappen aan een lokaal optimum, gebaseerd op een fysisch proces. Tabu Search Met behulp van geheugen sommige iteraties verbieden om cycling te voorkomen. Genetische algoritmes Vanuit een populatie van oplossingen ontstaat een nieuwe generatie. Kinderen in deze generatie ondergaan meestal nog een mutatie. Ant systems Maakt gebruik van feromoon-sporen. Een vorm van geheugen waarbij goede oplossingen onthouden worden. Diversificatie Kleine verstoringen op het gevonden (lokale) optimum toestaan. Vehicle Routing Problem 18
INHOUDSOPGAVE 1 VOORWOORD 3 INLEIDING 4 1 BESCHRIJVING EXPERTPLANNER 5 2 LITERATUURONDERZOEK Classificatie problemen 9
Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE VOORWOORD 3 INLEIDING 4 BESCHRIJVING EXPERTPLANNER 5. SAREX 6 2 LITERATUURONDERZOEK 7 2. STANDAARD VEHICLE ROUTING PROBLEM 7 2.. Classificatie problemen 9 2.2 BESTAANDE HEURISTIEKEN
Nadere informatieTransport-, Routing- en Schedulingproblemen. Wi4062TU / Wi487TU / a86g. Uitwerkingen
Transport-, Routing- en Schedulingproblemen Wi4062TU / Wi487TU / a86g Uitwerkingen 28-03-2003 1 Docenten Onderdeel a Er zijn 6 vakken V 1, V 2,..., V 6. Vak V j heeft een vraag b j = 1, voor j = 1, 2,...,
Nadere informatieOptimalisering en Complexiteit, College 2. Han Hoogeveen, Utrecht University
Optimalisering en Complexiteit, College 2 Han Hoogeveen, Utrecht University Inhoud vandaag Inhoud: Uitleg methode Bespreking oude opdracht: Bezorgen wenskaarten Slides staan al op het web www.cs.uu.nl/docs/vakken/opt/colleges.html
Nadere informatieOverzicht. Inleiding. Toepassingen. Verwante problemen. Modellering. Exacte oplosmethode: B&B. Insertie heuristieken. Local Search
Overzicht Inleiding Toepassingen Verwante problemen Modellering Exacte oplosmethode: B&B Insertie heuristieken Local Search Handelsreizigersprobleem 1 Cyclische permutatie van steden b 3 77 a 93 21 42
Nadere informatieLocal search. Han Hoogeveen. 21 november, 2011
1 Local search Han Hoogeveen 21 november, 2011 Inhoud vandaag 2 Inhoud: Uitleg methode Bespreking oude opdrachten: ˆ Bezorgen wenskaarten ˆ Roosteren tentamens Slides staan al op het web www.cs.uu.nl/docs/vakken/opt/colleges.html
Nadere informatie1 Vervangingsstrategie auto
Transport-, Routing- en Schedulingproblemen Wi4062TU / Wi487TU / a86g Uitwerkingen 28-03-2002 1 Vervangingsstrategie auto Onderdeel a Zij V = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, waarbij knoop i staat voor het einde
Nadere informatieOptimalisatie van doelgroepenvervoer
Optimalisatie van doelgroepenvervoer Richard J. Boucherie Hiska Boelema Jeroen de Cloet Léon van der Kaap Stefan Klootwijk Joram Span Bernard Hoeksma 19/09/2014 r.j.boucherie@utwente.nl / www.utwente.nl/choir
Nadere informatieTransport-, Routing- en Schedulingproblemen. Wi4062TU / Wi487TU / a86g. Uitwerkingen 08-04-2005
Transport-, Routing- en Schedulingproblemen Wi4062TU / Wi487TU / a86g Uitwerkingen 08-04-2005 1 Transportprobleem Onderdeel a Fabriek 1 kan 120 ton staal fabriceren in 40 uur. Voor fabriek 2 is dit 150
Nadere informatieSociale Dilemma s en Speltheorie
Sociale Dilemma s en Speltheorie Krzysztof R. Apt CWI, Amsterdam Prisoner s Dilemma C D C 2, 2 0, 3 D 3, 0 1, 1 Elke speler heeft twee strategieën: C ( cooperate ) and D ( defect ). Interpretatie: C: Je
Nadere informatieInhoud. Introductie ORTEC TRP. Klant voorbeelden. Roadmap 3-11-2011 2
Inhoud Introductie ORTEC TRP Klant voorbeelden Roadmap 3-11-2011 2 Introductie ORTEC TRP 3-11-2011 3 Wat is tactisch plannen? Voorbeelden Verdeling werk over medewerkers Bepaling belever-/bezoekdagen klanten
Nadere informatieCover Page. Author: Zhiwei Yang Title: Meta-heuristics for vehicle routing and inventory routing problems Issue Date:
Cover Page The handle http://hdl.handle.net/1887/43073 holds various files of this Leiden University dissertation Author: Zhiwei Yang Title: Meta-heuristics for vehicle routing and inventory routing problems
Nadere informatie1. Het Online platform
www.festplanner.nl FEST is een route optimalisatie programma. Het helpt bij het weergeven van optimale routes over meerdere adressen en het neemt de planning uit handen. Inhoud 1. het Online platform...
Nadere informatieTaxis Pitane Automaat. Censys BV Eindhoven
Taxis Pitane Automaat Censys BV Eindhoven Wat is de 'automaat' van Taxis Pitane Een Taxis Pitane 'automaat' bestaat uit verschillende componenten: De belangrijkste Taxis Pitane component is wellicht het
Nadere informatieOptimalisering en Complexiteit, College 14. Geheeltallige LPs en Planning bij Grolsch. Han Hoogeveen, Utrecht University
Optimalisering en Complexiteit, College 14 Geheeltallige LPs en Planning bij Grolsch Han Hoogeveen, Utrecht University Branch-and-bound voor algemene ILPs (1) Neem even aan dat je een minimaliseringsprobleem
Nadere informatieComputationele Intelligentie
Computationele Intelligentie Uitwerking werkcollege Representatie, Ongeïnformeerd zoeken, Heuristisch zoeken 1 lokkenwereld a. De zoekboom die door het dynamische breadth-first search algoritme wordt gegenereerd
Nadere informatieBenaderingsalgoritmen
Benaderingsalgoritmen Eerste hulp bij NP-moeilijkheid 1 Herhaling NP-volledigheid (1) NP: er is een polynomiaal certificaat voor jainstanties dat in polynomiale tijd te controleren is Een probleem A is
Nadere informatiePraktijkinstructie Externe transportplanning 3 (CLO12.3/CREBO:50196)
instructie Externe transportplanning 3 (CLO12.3/CREBO:50196) pi.clo12.3.v2 ECABO, 1 september 2003 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden vermenigvuldigd, overgenomen, opgeslagen
Nadere informatieExamen Datastructuren en Algoritmen II
Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2008 2009, eerste zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. Lees elke
Nadere informatieGreedy algoritmes. Algoritmiek
Greedy algoritmes Algoritmiek Algoritmische technieken Trucs, methoden, paradigma s voor het ontwerpen van algoritmen Dynamisch Programmeren Divide & Conquer Greedy 2 Greedy algoritme Bouwt de oplossing
Nadere informatieNetwerkstroming. Algoritmiek
Netwerkstroming Netwerkstroming Toepassingen in Logistiek Video-streaming Subroutine in algoritmen 2 Vandaag Netwerkstroming: wat was dat ook alweer? Minimum Snede Maximum Stroming Stelling Variant: Edmonds-Karp
Nadere informatieTransparanten bij het vak Inleiding Adaptieve Systemen: Evolutionary Computation. f(s max ) f(s) s
Transparanten bij het vak Inleiding Adaptieve Systemen: Evolutionary Computation. M. Wiering f(s max ) f(s) s Evolutionary Computation (EC) Optimalisatie algoritmen geinspireerd door Darwin s evolutie
Nadere informatieExamen Datastructuren en Algoritmen II
Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2016 2017, eerste zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. Lees de hele
Nadere informatieTwaalfde college algoritmiek. 12 mei Branch & Bound
Twaalfde college algoritmiek 12 mei 2016 Branch & Bound 1 Branch and bound -1- Branch & bound is alleen toepasbaar op optimalisatieproblemen genereert oplossingen stap voor stap en houdt de tot dusver
Nadere informatieFilebestrijding middels Speltheorie
Speltheorie p. 1/3 Filebestrijding middels Speltheorie Krzysztof R. Apt (dus niet Krzystof en zeker niet Krystof) CWI & Universiteit van Amsterdam DEPOT1 DEPOT2 Speltheorie p. 2/3 Voorbeeld 1: Kilometerheffing
Nadere informatieExamen Datastructuren en Algoritmen II
Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2006 2007, tweede zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. 1. Verzamelingen:
Nadere informatieExamen H 111 Datum: vrijdag 9 juni 2000 Tijd: uur
Examen H 111 Datum: vrijdag 9 juni 2000 Tijd: 10.00 13.00 uur Katholieke Universiteit Leuven Departement Burgerlijke Bouwkunde Instructies: Er zijn 5 vragen; Start de beantwoording van elk van de 5 vragen
Nadere informatieOptimalisatieplatform
Personenvervoer Consultancy: analyses voor overheden en vervoerbedrijven Doelgroepenvervoer - Openbaar Vervoer Optimaliseren van bezettingsgraden en routes Anticiperen op verkeerssituatie; reistijdvoorspellingen
Nadere informatieHeuristieken en benaderingsalgoritmen. Algoritmiek
Heuristieken en benaderingsalgoritmen Wat te doen met `moeilijke optimaliseringsproblemen? Voor veel problemen, o.a. optimaliseringsproblemen is geen algoritme bekend dat het probleem voor alle inputs
Nadere informatie1 In deze opgave wordt vijftien maal telkens drie beweringen gedaan waarvan er één juist is. Kruis de juiste bewering aan. (2pt. per juist antwoord).
Tentamen Optimalisering (IN2805-I) Datum: 3 april 2008, 14.00 17.00. Docent: Dr. J.B.M. Melissen Naam: Studienummer: 1 In deze opgave wordt vijftien maal telkens drie beweringen gedaan waarvan er één juist
Nadere informatieTentamen Kunstmatige Intelligentie (INFOB2KI)
Tentamen Kunstmatige Intelligentie (INFOB2KI) 30 januari 2014 10:30-12:30 Vooraf Mobiele telefoons dienen uitgeschakeld te zijn. Het tentamen bestaat uit 7 opgaven; in totaal kunnen er 100 punten behaald
Nadere informatieStartersgids voor chauffeurs
1 Algemeen Startersgids voor chauffeurs 1: Om de kaart in de tachograaf te steken moet men eerst op knop 1 duwen (bijrijder op knop 2) tot de lade opent. 2: Men kan nu de kaart met de chip naar boven in
Nadere informatieProgrammeren. Inhoudsopgave
Programmeren Inhoudsopgave Beginpunt 2 Implementatie Karhoo 3 ETA & Prijs principe 4 Implementatie prijsberekening en gegevens database 4 Het versturen, ontvangen en beantwoorden van ritaanvragen. 7 Weergeven
Nadere informatieKortste Paden. Algoritmiek
Kortste Paden Toepassingen Kevin Bacon getal Six degrees of separation Heeft een netwerk de small-world eigenschap? TomTom / Google Maps 2 Kortste paden Gerichte graaf G=(N,A), en een lengte L(v,w) voor
Nadere informatieOptimalisatie van de logistieke processen van de bennewagens in ArcelorMittal Gent
UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2008 2009 Optimalisatie van de logistieke processen van de bennewagens in ArcelorMittal Gent Masterproef voorgedragen tot het bekomen
Nadere informatieDe praktijkstudie start met een korte uitleg over bestaande web- en mobiele applicaties. De stad Hasselt vormt het uitgangspunt voor de
Woord vooraf Deze eindverhandeling vormt het sluitstuk van de gevolgde studie handelsingenieur. Bij het schrijven van deze eindverhandeling, heb ik mij kunnen verdiepen in een onderwerp dat berust op persoonlijke
Nadere informatieBacheloropdracht Technische Wiskunde
Bacheloropdracht Technische Wiskunde Optimalisatie van de planning in de thuiszorg Afspraken inplannen met behulp van Particle Swarm Optimization Marieke Dijkink Stefan Klootwijk Joram Span Begeleider:
Nadere informatieVijfde college algoritmiek. 2/3 maart Exhaustive search
Vijfde college algoritmiek 2/3 maart 2017 Exhaustive search 1 Voor- en nadelen Brute force: Voordelen: - algemeen toepasbaar - eenvoudig - levert voor een aantal belangrijke problemen (zoeken, patroonherkenning)
Nadere informatieOptimalisering en Complexiteit, College 1. Han Hoogeveen, Utrecht University
Optimalisering en Complexiteit, College 1 Han Hoogeveen, Utrecht University Gegevens Docent : Han Hoogeveen : j.a.hoogeveen@uu.nl Vak website : http://www.cs.uu.nl/docs/vakken/opt/ Student assistenten
Nadere informatieTie breaking in de simplex methode
Tie breaking in de simplex methode Tijdens de Simplexmethode kan op een aantal momenten onduidelijk zijn wat je moet doen: 1. Variabele die de basis in gaat: Zoek de grootste coëfficiënt in de doelfunctie.
Nadere informatieOptimalisatiealgoritmen voor distributieproblemen
Vakgroep Toegepaste Wiskunde, Informatica en Statistiek Optimalisatiealgoritmen voor distributieproblemen Nathan Sinnesael Promotor: prof. dr. V. Fack Masterproef ingediend tot het behalen van de academische
Nadere informatieTU/e 2DD50: Wiskunde 2 (1)
TU/e 2DD50: Wiskunde 2 () Tussentoets 26 november, tijdens de instructies Zaal: paviljoen (study hub) Time: 90min Tentamenstof: colleges 4 (LP; Simplex; dualiteit; complementaire slackness) Oude tentamens:
Nadere informatieOptimaliseren in Netwerken
Optimaliseren in Netwerken Kees Roos e-mail: C.Roos@tudelft.nl URL: http://www.isa.ewi.tudelft.nl/ roos Kaleidoscoop college Zaal D, Mekelweg 4, TU Delft 11 October, A.D. 2006 Optimization Group 1 Onderwerpen
Nadere informatieProject Management (H 9.8 + H 22 op CD-ROM)
Project Management (H 9.8 + H 22 op CD-ROM) CPM (Critical Path Method) Activiteiten met afhankelijkheden en vaste duur zijn gegeven. CPM bepaalt de minimale doorlooptijd van het project. PERT (Program
Nadere informatieMinimum Spanning Tree
Minimum Spanning Tree Wat is MST? Minimum spanning tree De meest efficiënte manier vinden om een verbonden netwerk op te bouwen Wat is een tree/boom? Graaf G: een verzameling knopen (vertices): V een verzameling
Nadere informatiePeriodieke rondritproblemen met meerdere depots
UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2009 2010 Periodieke rondritproblemen met meerdere depots Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste
Nadere informatieOptimalisering en Complexiteit, College 10. Begrensde variabelen. Han Hoogeveen, Utrecht University
Optimalisering en Complexiteit, College 10 Begrensde variabelen Han Hoogeveen, Utrecht University Begrensde variabelen (1) In veel toepassingen hebben variabelen zowel een ondergrens als een bovengrens:
Nadere informatieModule 3. Maximale stromen
Module In november 00 legde een stroomstoring een gedeelte van Europa plat. Overal moesten de kaarsen aan. oordat een gedeelte van het elektriciteitsnet uitviel, was er te weinig capaciteit om aan de vraag
Nadere informatieVectorruimten met inproduct
Hoofdstuk 3 Vectorruimten met inproduct 3. Inleiding In R 2 en R 3 hebben we behalve de optelling en scalairvermenigvuldiging nog meer structuur ; bij een vector kun je spreken over zijn lengte en bij
Nadere informatieStochastische Modellen in Operations Management (153088)
R1 L1 R2 S0 Stochastische Modellen in Operations Management (153088) 240 ms 10 ms Ack Internet Richard Boucherie Stochastische Operations Research TW, Ravelijn H 219 http://wwwhome.math.utwente.nl/~boucherierj/onderwijs/153088/153088.html
Nadere informatieTW2020 Optimalisering
TW2020 Optimalisering Hoorcollege 13 Leo van Iersel Technische Universiteit Delft 9 december 2015 Leo van Iersel (TUD) TW2020 Optimalisering 9 december 2015 1 / 13 Vraag Wat moet ik kennen en kunnen voor
Nadere informatieUitwerking tentamen Algoritmiek 10 juni :00 13:00
Uitwerking tentamen Algoritmiek 10 juni 2014 10:00 13:00 1. Dominono s a. Toestanden: n x n bord met in elk hokje een O, een X of een -. Hierbij is het aantal X gelijk aan het aantal O of hooguit één hoger.
Nadere informatieTW2020 Optimalisering
TW2020 Optimalisering Hoorcollege 8 Leo van Iersel Technische Universiteit Delft 28 oktober 2015 Leo van Iersel (TUD) TW2020 Optimalisering 28 oktober 2015 1 / 25 Definitie Een boom is een samenhangende
Nadere informatieTW2020 Optimalisering
TW2020 Optimalisering Hoorcollege 12 Leo van Iersel Technische Universiteit Delft 7 december 2016 Leo van Iersel (TUD) TW2020 Optimalisering 7 december 2016 1 / 25 Volgende week: Study guide Vragenuurtje
Nadere informatieTransport, Routing- en Schedulingproblemen. ir. H.N. Post
Transport, Routing- en Schedulingproblemen ir. H.N. Post 1 mei 2006 Inhoudsopgave 1 Kortste pad probleem 7 1.1 Definities...................................... 7 1.2 Basisalgoritme...................................
Nadere informatieTactisch plannen Peter de Haan
Tactisch plannen Peter de Haan Even voorstellen U Peter de Haan Universiteit Twente Toegepaste Wiskunde ORTEC Sen. Solution Architect 2 Agenda Wat is tactisch plannen Voorbeelden van tactisch plannen Hoe
Nadere informatieFiguur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model.
Samenvatting In dit proefschrift worden planningsproblemen op het gebied van routering en roostering bestudeerd met behulp van wiskundige modellen en (numerieke) optimalisatie. Kenmerkend voor de bestudeerde
Nadere informatieDoorzoeken van grafen. Algoritmiek
Doorzoeken van grafen Algoritmiek Vandaag Methoden om door grafen te wandelen Depth First Search Breadth First Search Gerichte Acyclische Grafen en topologische sorteringen 2 Doolhof start eind 3 Depth
Nadere informatieGas- en Elektrische Apparaten Service Opgericht in 1966 Klanttevredenheid v.s. Verlagen operationele kosten: Een dilemma?
Gas- en Elektrische Apparaten Service Opgericht in 1966 Klanttevredenheid v.s. Verlagen operationele kosten: Een dilemma? John Huitink Manager IT Peter Noordanus Manager Planning Programma Geas Energiewacht
Nadere informatieAGF Onderweg Besparingen in de routeplanning van Willem Dijk AGF B.V. Bacheloropdracht Willem Dijk AGF B.V.
AGF Onderweg Besparingen in de routeplanning van Willem Dijk AGF B.V. Bacheloropdracht Willem Dijk AGF B.V. Auteur: Frank Gerritsen Studentnummer: s1010972 Onderwijsinstelling: Universiteit Twente Studierichting:
Nadere informatieTentamen Optimalisering (IN2520) Datum: 5 november 2004, Docent: Dr. J.B.M. Melissen
Tentamen Optimalisering (IN2520) Datum: 5 november 2004, 14.00 17.00. Docent: Dr. J.B.M. Melissen Veel succes! 1 Deze opgave bestaat uit 15 tweekeuzevragen. Per goed antwoord krijg je 2 punten. a. Dynamisch
Nadere informatieEen gegeneraliseerde aanpak voor automatische foutlocalisatie. Sander Scholtus
Een gegeneraliseerde aanpak voor automatische foutlocalisatie Sander Scholtus (s.scholtus@cbs.nl) Automatische controle en correctie Doel: geautomatiseerd verbeteren fouten in microdata Twee stappen: detecteren
Nadere informatieCollege WisCKI. Albert Visser. 16 januari, Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University. Loodrechte Projectie
College WisCKI Albert Visser Department of Philosophy, Faculty Humanities, Utrecht University 16 januari, 2012 1 Overview 2 Overview 2 Overview 2 Overview 3 Zij V een deelruimte met basis v 1,..., v k.
Nadere informatieTaxis Pitane Business Suite VERWERKING NOTEERRITTEN. Censys BV Eindhoven
Taxis Pitane Business Suite VERWERKING NOTEERRITTEN Censys BV Eindhoven Inhoudsopgave Inleiding... 3 Karakter van een noteerrit... 4 Basis reizigers... 5 Soorten noteerritten... 6 Type noteerrit... 6 Standaard
Nadere informatieDiscrete Structuren. Piter Dykstra Sietse Achterop Opleidingsinstituut Informatica en Cognitie
Discrete Structuren Piter Dykstra Sietse Achterop Opleidingsinstituut Informatica en Cognitie www.math.rug.nl/~piter piter@math.rug.nl 3 maart 2008 GRAFEN & BOMEN Paragrafen 6.1-6.4 Discrete Structuren
Nadere informatieTW2020 Optimalisering
TW2020 Optimalisering Hoorcollege 3 Leo van Iersel Technische Universiteit Delft 21 september 2016 Leo van Iersel (TUD) TW2020 Optimalisering 21 september 2016 1 / 36 LP: Lineair Programmeren min x 1 2
Nadere informatieCombinatoriek en rekenregels
Combinatoriek en rekenregels Les 2: Roosters en ongeordende grepen (deze les sluit aan bij de paragrafen 3 en 4 van Hoofdstuk 1 Combinatoriek en Rekenregels van de Wageningse Methode, http://www.wageningsemethode.nl/methode/het-lesmateriaal/?s=y456v-d)
Nadere informatieDatastructuren en Algoritmen III, 2010
Datastructuren en Algoritmen III, 2010 Gunnar Brinkmann 27 september 2010 Inhoudsopgave 1 Introductie 2 2 Metaheuristieken 3 2.1 Local search............................ 5 2.1.1 Het belang van de buurfunctie..............
Nadere informatieTW2020 Optimalisering
TW2020 Optimalisering Hoorcollege 8 Leo van Iersel Technische Universiteit Delft 2 november 2016 Leo van Iersel (TUD) TW2020 Optimalisering 2 november 2016 1 / 28 Minimum Opspannende Boom (Minimum Spanning
Nadere informatieMaak Bezorging Op Dezelfde Dag Winstgevend Zodat U Kunt Concurreren Met De Besten
Maak Bezorging Op Dezelfde Dag Winstgevend Zodat U Kunt Concurreren Met De Besten Copyright Route4Me Inc. Doen De Eisen Van Klanten Een Aanslag Op Uw Bedrijf Extreme Eisen: De eisen van klanten zijn uitgegroeid
Nadere informatieChapter 4: Continuous-time Markov Chains (Part I)
Stochastic Operations Research I (2014/2015) Selection of exercises from book and previous exams. Chapter 4: Continuous-time Markov Chains (Part I) 1.1 Book pp 179 185 These are useful exercises to learn
Nadere informatieOPERATIONS RESEARCH TECHNIEKEN L.C.M. KALLENBERG UNIVERSITEIT LEIDEN
OPERATIONS RESEARCH TECHNIEKEN L.C.M. KALLENBERG UNIVERSITEIT LEIDEN VOORJAAR 2003 Inhoudsopgave 1 Inleiding 1 1.1 Wat is Operations Research?.............................. 1 1.2 Overzicht van de te behandelen
Nadere informatieHoofdstuk!7!Kortste!paden!
oofdstukkortstepaden oofdstukkortstepaden In een gewogen graaf is men soms geïnteresseerd in het kortste pad tussen twee punten: dat is een pad, waarbij de som van de gewichten zo klein mogelijk is..inleiding
Nadere informatieUniversity of Groningen. Formulations and algorithms for rich routing problems Veenstra, Marjolein
University of Groningen Formulations and algorithms for rich routing problems Veenstra, Marjolein IMPORTANT NOTE: You are advised to consult the publisher's version (publisher's PDF) if you wish to cite
Nadere informatieKosten. Computationale Intelligentie. Een zoekprobleem met stapkosten. Een voorbeeld: het vinden van een route. Zoeken met kosten.
Kosten omputationale Intelligentie Zoeken met kosten Veel zoekproblemen omvatten kosten: een afstand in kilometers; een geldbedrag; een hoeveelheid tijd;... Voorbeelden van dergelijke problemen zijn: het
Nadere informatieElfde college algoritmiek. 21 april Dijkstra en Branch & Bound
Algoritmiek 011/11 College 11 Elfde college algoritmiek 1 april 011 Dijkstra en Branch & Bound 1 Algoritmiek 011/11 Kortste paden Gegeven een graaf G met gewichten op de takken, en een beginknoop s. We
Nadere informatieOnderzoek naar de prijszetting van niet-dringend liggend ziekenvervoer
Onderzoek naar de prijszetting van niet-dringend liggend ziekenvervoer 17-10-2018 1 1. Plan van Aanpak 2. AS IS 3. Respons en validiteit van het onderzoek 4. Opbouw kostenmodel 5. Analyse rit gerelateerde
Nadere informatieKosten. Zoekalgoritmen ( ) College 5: Zoeken met kosten. Een zoekprobleem met stapkosten. Een voorbeeld: het vinden van een route
Kosten Zoekalgoritmen (00 00) ollege 5: Zoeken met kosten Peter de Waal, Tekst: Linda van der aag Veel zoekproblemen omvatten kosten: een afstand in kilometers; een geldbedrag; een hoeveelheid tijd; ongemak;...
Nadere informatieVerslimmen van event triggering
Verslimmen van event triggering Zelflerende heuristieken Jasper Caerteling (Be-Mobile) Summit: Mobility, Safety and Smart Centres as a Service Datum: 3 november 2017 icentrale: Publiek-privaat initiatief
Nadere informatieExamen Datastructuren en Algoritmen II
Tweede bachelor Informatica Academiejaar 2014 2015, eerste zittijd Examen Datastructuren en Algoritmen II Naam :.............................................................................. Lees de hele
Nadere informatieDiscrete Structuren. Piter Dykstra Opleidingsinstituut Informatica en Cognitie
Discrete Structuren Piter Dykstra Opleidingsinstituut Informatica en Cognitie www.math.rug.nl/~piter piter@math.rug.nl 23 februari 2009 GRAFEN & BOMEN Paragrafen 6.1-6.4 Discrete Structuren Week 3 en 4:
Nadere informatieTentamen combinatorische optimalisatie Tijd:
Tentamen combinatorische optimalisatie 26-05-2014. Tijd: 9.00-11.30 Tentamen is met gesloten boek. Beschrijf bij elke opgave steeds het belangrijkste idee. Notatie en exacte formulering is van minder belang.
Nadere informatieE-Global Nieuwe stadsdistributie planning 15 januari 2019 Jack Pool
E-Global Nieuwe stadsdistributie planning 15 januari 2019 Jack Pool Districon investeert in nieuwe vormen van stadsdistributie planning Districon, jarenlange ervaring in retail, transport, ecommerce en
Nadere informatieKortste Paden. Algoritmiek
Kortste Paden Vandaag Kortste Paden probleem All pairs / Single Source / Single Target versies DP algoritme voor All Pairs probleem (Floyd s algoritme) Dijkstra s algoritme voor Single Source Negatieve
Nadere informatieCXEuro. De Gespecialiseerde Vrachtbeurs voor Koeriers en Expediteurs. / Een Virtuele Vloot Binnen Handbereik /
CXEuro De Gespecialiseerde Vrachtbeurs voor Koeriers en Expediteurs k in o o Nu land! er Ned / Een Virtuele Vloot Binnen Handbereik / De oplossing voor al uw uitdagingen in de logistieke sector Koeriers:
Nadere informatieOverzicht. 1. Definities. 2. Basisalgoritme. 3. Label setting methoden. 4. Label correcting methoden. 5. Ondergrenzen. 6.
Overzicht 1. Definities 2. Basisalgoritme 3. Label setting methoden 4. Label correcting methoden 5. Ondergrenzen 6. Resultaten Kortste Pad Probleem 1 Definities Een graaf G = (V, E) bestaat uit een verzameling
Nadere informatieMiles handleiding. Koeriers. Android & ios.
Miles handleiding Koeriers Android & ios www.miles.delivery Welkom bij Miles! Hoi, leuk dat je gebruik gaat maken van het meest moderne online koeriers platform van Nederland. Miles regelt koeriersopdrachten
Nadere informatieElfde college algoritmiek. 16 mei Dijkstra, Gretige algoritmen en Branch & Bound
Algoritmiek 013/11 College 11 Elfde college algoritmiek 1 mei 013 Dijkstra, Gretige algoritmen en Branch & Bound 1 Algoritmiek 013/11 Voorbeeld -1- A B C D E F G H 9 7 5 A B C D E F G H 0 9 9 7 5 A B C
Nadere informatieOverzicht. Inleiding. Modellering. Duaal probleem. αβ-algoritme. Maximale stroom probleem. Voorbeeld. Transportprobleem 1
Overzicht Inleiding Modellering Duaal probleem αβ-algoritme Maximale stroom probleem Voorbeeld Transportprobleem 1 Inleiding W 1 b 1 a 1 D 1 W 2 b 2 a 2 D 2 a m Dm W n b n depots warenhuizen c ij zijn
Nadere informatieTie breaking in de simplex methode
Tie breaking in de simplex methode Tijdens de Simplexmethode kan op een aantal momenten onduidelijk zijn wat je moet doen: 1. Variabele die de basis in gaat: Zoek de grootste coëfficiënt in de doelfunctie.
Nadere informatieModeluitwerking Tentamen Computationele Intelligentie Universiteit Leiden Informatica Vrijdag 11 Januari 2013
Modeluitwerking Tentamen Computationele Intelligentie Universiteit Leiden Informatica Vrijdag Januari 20 Opgave. Python Gegeven is de volgende (slechte) Python code:. def t(x): 2. def p(y):. return x*y
Nadere informatieComputationale Intelligentie Dirk Thierens
Computationale Intelligentie Dirk Thierens Organisatie Onderwijsvormen: Docent: Topic: Collegemateriaal: Boek: Beoordeling: hoorcollege, practicum, werkcollege Dirk Thierens Deel : Zoekalgoritmen Toets
Nadere informatieHandleiding Taxsys - Groepsvervoer
Inleiding Taxsys Groepsvervoer: Aanmaken van routes en het beheer van routes, deelnemers gekoppeld aan instellingen en opdrachtgevers. Routes worden dynamisch opgebouwd. Mutaties op datum bepalen de samenstelling
Nadere informatieIn deze handleiding vindt u alle informatie terug die te maken heeft met gemaakte ritten. De onderstaande functies worden besproken:
1. Ritgegevens In dit document vindt u alle opties terug die onder optie Rit details vallen in het hoofdmenu van Visego. De andere opties staan beschreven in de complete handleiding en in aparte handleidingen
Nadere informatieComputationele Intelligentie
Computationele Intelligentie Uitwerking werkcollege Representatie, Ongeïnformeerd zoeken, Heuristisch zoeken 1 lokkenwereld a. De zoekboom die door het dynamische breadth-first search algoritme wordt gegenereerd
Nadere informatieAlgoritmiek. 8 uur college, zelfwerkzaamheid. Doel. Hoe te realiseren
Algoritmiek Doel Gevoel en inzicht ontwikkelen voor het stapsgewijs, receptmatig oplossen van daartoe geëigende [biologische] probleemstellingen, en dat inzicht gebruiken in het vormgeven van een programmeerbare
Nadere informatieElfde college algoritmiek. 29 april Algoritme van Dijkstra, Branch & Bound
Algoritmiek 01/Algoritme van Dijkstra Elfde college algoritmiek 9 april 01 Algoritme van Dijkstra, Branch & Bound 1 Algoritmiek 01/Algoritme van Dijkstra College 10: Voorbeeld -1- A B C D E F G H 9 7 5
Nadere informatieUniversiteit Utrecht Faculteit Wiskunde en Informatica. Examen Optimalisering op maandag 18 april 2005, uur.
Universiteit Utrecht Faculteit Wiskunde en Informatica Examen Optimalisering op maandag 18 april 2005, 9.00-12.00 uur. De opgaven dienen duidelijk uitgewerkt te zijn en netjes ingeleverd te worden. Schrijf
Nadere informatieTiende college algoritmiek. 14 april Dynamisch Programmeren, Gretige Algoritmen, Kortste Pad met BFS
Algoritmiek 2016/Dynamisch Programmeren Tiende college algoritmiek 14 april 2016 Dynamisch Programmeren, Gretige Algoritmen, Kortste Pad met BFS 1 Algoritmiek 2016/Dynamisch Programmeren Houtzaagmolen
Nadere informatieInfor LN Service Gebruikershandleiding Workbench Werklastverdeling
Infor LN Service Gebruikershandleiding Workbench Werklastverdeling Publicatiegegevens Documentcode Release Aangemaakt op tsworkloaddiswbug (U9873) 10.4.x Cloud Edition (10.4.1) 18 maart 2016 Inhoudsopgave
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1-2 vwo 2002-II
Eindexamen wiskunde B 1-2 vwo 2002-II ppervlakte Gegeven is de functie f ( x) = x 1. De lijn k raakt aan de grafiek van f in het punt (10, 3). Zie figuur 1. figuur 1 y k 1 1 f x 5p 1 Stel met behulp van
Nadere informatie