Hoofdstuk 12 : Vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden.

Transcriptie

1 Naam:... Klas:... Hoofdstuk 12 : Vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden. Eventjes herhalen!!! Voor een vergelijking van de eerste graad, herleid op nul, is het linkerlid een veelterm van de eerste graad met één onbepaalde. Voorbeeld: = 0 Algemeen : a + b = 0 Vergelijking van de eerste graad met twee onbekenden: Voor een vergelijking van de eerste graad met twee onbekenden, herleid op nul, is het linkerlid een veelterm van de eerste graad met twee onbepaalden. Voorbeelden: = = = = 0 Algemeen : u + v + w = 0 met u 0 v 0 Oplossen van een vergelijking van de eerste graad met twee onbekenden: Om een vergelijking van de eerste graad met twee onbekenden op te lossen moeten we naar een waarde voor en een waarde van zodat de uitdrukking een ware uitdrukking wordt. Voorbeeld: = 0 Als = 0 =. Als we deze waarden in de vergelijking steken dan krijgen we volgende uitdrukking: = 0 en we mogen zeggen dat deze uitdrukking. is.

2 Maw. Naam:... Klas:... We mogen zeggen dat het koppel (0,...) van de vgl een uitspraak maakt. We hebben nu een koppel gevonden dat een oplossing van de vergelijking is, maar we kunnen ons de vraag stellen of er nog koppels bestaan die van die uitdrukking een ware uitspraak maken. Als = 1 = Want als we deze waarden in de vergelijking steken dan krijgen we volgende uitdrukking: = 0 en we mogen zeggen dat deze uitdrukking. is. Maw. We mogen zeggen dat ook het koppel (1,...) van de vgl ook een uitspraak maakt. Als = 2 =. Als we deze waarden in de vergelijking steken dan krijgen we volgende uitdrukking: = 0 en we mogen zeggen dat deze uitdrukking. is. Maw. We mogen zeggen dat ook het koppel (2,...) van de vgl ook een uitspraak maakt. Hoveel koppels kunnen we zo vinden die van deze vergelijking een ware uitspraak maken?. Algemene voorstelling van de oplossingsverzameling In het voorbeeld: = 0 Als = t ( met t R ) t = 0 =. ( we noteren de formule) We mogen zeggen dat het koppel (t,...) van de vgl een uitspraak maakt. We kunnen dus de oplossingsverzameling noteren als volgt: Opl = {( t,...) ; t

3 Naam:... Klas:... In het voorbeeld: = 0 = 2 - ( of = - +2 ) Uit het vorige hoofdstuk weten we dat = een... is. Deze... is tevens de grafische voorstelling van de... van de gegeven vergelijking. Om deze rechte te bepalen volstaat het de coördinaten van twee punten ( twee oplossingen van de vergelijking) te bepalen Richtingscoëfficiënt ( of rico) De richtingscoëfficiënt is de coëfficiënt van in de naar opgeloste vgl. Dus: de richtingscoëfficiënt van de vgl = 0 is... want =...

4 Naam:... Klas:... Taak 1: Los op in R 2 + = = 5 stel = t =.. =.. {( t,..) Richtingscoëfficiënt : rico =..

5 Naam:... Klas:... Taak 2: Los op in R 2-5 = = 0 stel = t =.. =.. {( t,..) Richtingscoëfficiënt : rico =..

6 Naam:... Klas:... Taak 3: Los op in R 3-6 = = 0 =.. Enkele mogelijke oplossingen zijn : (..,0), (..,1), (..., 2) {( 2, t) Richtingscoëfficiënt : rico =..

7 Naam:... Klas:... Taak 4: Los op in R = = 0 =.. Enkele mogelijke oplossingen zijn : (..,.), (..,...), (...,.) {( t,...) Richtingscoëfficiënt : rico =..

8 Naam:... Klas:... Taak 5: Los op in R ( + ) 5 ( 4 ) = 3 ( 1 ) = 0 =.. Enkele mogelijke oplossingen zijn : (..,.), (..,...), (...,.) {( t,...) Richtingscoëfficiënt : rico =..

9 Naam:... Klas:... Taak 6: Los op in R = = 0 =.. {( t,...) Richtingscoëfficiënt : rico =..

10 Naam:... Klas:...