... en de Prijsvraag 2009
|
|
|
- Jonas van der Wolf
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Magische Wiskunde... en de Prijsvraag 9 Matthijs Coster 6 februari 1 (NWD)
2 Inhoud Geomagische vierkanten Opgave over Geomagische vierkanten Pythagoras Magische vierkanten MRI Discrete Tomografie Andere magische figuren De Pythagoras Prijsvraag
3 Iets over Magische Vierkanten In een n x n vierkant worden de getallen 1 t/m n ingevuld, zodanig dat de getallen van elke rij, elke kolom en de beide diagonalen gelijke som hebben.
4 Geomagische vierkanten In plaats van getallen gaan we plaatjes optellen, d.w.z. Samenvoegen tot een groter figuur. Idee is afkomstig van Lee Sallows.
5 Geomagische vierkanten Let op de figuren tellen horizontaal, vertikaal en diagonaal op tot een flesje.
6 Geomagische vierkanten Een oefenopgave... Het gaat om een semi geomagisch vierkant, (dus geen diagonalen)
7 Geomagische vierkanten Midden boven is een figuur geplaatst, z.d.d. de figuren in kolom optellen tot een vierkant.
8 Geomagische vierkanten en de oplossing
9 De NWD opgave... Zo meteen verschijnt er op het scherm een semi geomagisch vierkant van x. Probeer de ontbrekende figuren te vinden...
10 De NWD opgave... Let op! Dit is slechts een SEMI geomagisch vierkant
11 Inhoud Geomagische vierkanten Opgave over Geomagische vierkanten Pythagoras Magische vierkanten MRI Discrete Tomografie Andere magische figuren De Pythagoras Prijsvraag
12 Pythagoras Wiskunde tijdschrift voor jongeren maar ook ouderen Bestaat al 49 jaar! Onderwerpen: Nootjes, Thema: Beroepen, Pythagoras Olympiade, journaal/post, Losse artikelen, en nog veel meer,
13 Pythagoras
14 Oudere Prijsvragen 4444 Escher Veelvlakken PriemPrijsvraag Costergetallen Pygram Pyth-actie
15 Prijsvraag 9 Magische Vierkanten Andere magische figuren Geomagische vierkanten
16 De Formule n =??? n(n + 1)/ n(n + 1)/ per rij, kolom of diagonaal
17 Lo Chu Magisch vierkant van x, wel bekend van Lo Chu, 8 voor Chr.
18 Albrecht Dü rer Melancholia
19 Antoni Gaudí Sagrada Familia
20 Pan Magische vierkanten Gelijke sommen, ook voor nevendiagonalen.
21 Pan Magische vierkant 5 x Elke kleur heeft gelijke som! 6 1 1
22 Bewijs (1) Ga uit van een leeg 5x5 rooster
23 Bewijs () We tellen de diagonaal (zoals aangegeven) eenmaal en de twee aangrenzende diagonalen tweemaal.
24 Bewijs () We tellen hierbij op de (hoofd)diagonaal eenmaal en de twee aangrenzende diagonalen tweemaal.
25 Bewijs (4) We tellen hierbij op eenmaal de tweede en vierde kolom en driemaal de derde kolom.
26 Bewijs (5) We tellen hierbij op eenmaal de tweede en vierde rij en driemaal de derde rij.
27 Bewijs (6) Trek van het resultaat driemaal alle rijen af, en deel dit resultaat door 5.
28 Bewijs (slot) Trek van het resultaat driemaal alle rijen af, en deel dit resultaat door 5.
29 Intermezzo over MRI MRI = Magnetic Resonance Imaging Discrete tomografie Relatie tot magische vierkanten
30 Intermezzo over MRI Er wordt een scan gemaakt van een orgaan in diverse richtingen.
31 Discrete tomografie Gegeven is een m x n matrix gevuld met nullen en enen. Voor elke rij, kolom en diagonaal is bekend hoeveel enen er zich bevinden Probeer de oorspronkelijke figuur te reconstrueren.
32 Het verhaal van de molens Deze molenconfiguratie heeft de eigenschap dat op elke rij, kolom en diagonaal een en een voorkomen (of geen van beide).
33 Het verhaal van de molens
34 Het verhaal van de molens Bij magische vierkanten kunnen we dezelfde techniek toepassen
35 Andere magische figuren Magische kubus Magische ster Magische zeshoek
36 Andere magische figuren Rechts moeten op de punten nog de ontbrekende getallen worden ingevuld.
37 Geomagische vierkanten Opgaven (Prijsvraag) Vul een specifieke Geomagisch vierkant aan. (volgende slide) Maak een geomagisch vierkant gebaseerd op een magisch vierkant. (zie verder) Maak naar eigen ideeën een Geomagisch vierkant
38 Geomagische vierkanten Prijsvraag geomagisch vierkant
39 Geomagische vierkanten Ga uit van een magisch vierkant. Vervang de getallen door figuren bestaande uit blokjes (polyomino's)
40 Geomagische vierkanten Voorbeeld opgave uit prijsvraag voor x
41 Geomagische vierkanten en molens We gaan uit van een heel simpel geomagisch vierkant.
42 Geomagische vierkanten en molens Volgens het principe van de molens zijn vierkantjes toegevoegd/verwijderd.
43 Geomagische vierkanten en molens Volgens het principe van de molens zijn driehoekjes toegevoegd/verwijderd.
44 Geomagische vierkanten en molens En nogmaals
45 Referenties Presentatie is digitaal terug te vinden op: Hoe maak je magische vierkanten? Werkboek door Arie Breedijk: Boek Magische vierkanten, van Lo Shu tot Sudoku van Arno van den Essen, Veen Magazines, Diemen, 5, 8 p., prijs 17,5, ISBN: Zie ook handout...
46 Vragen? en Dank voor uw aandacht.
47 De oplossing... Dit is de oplossing! (van de NWD-opgave)
Sudoku s en Magische Vierkanten
Sudoku s en Magische Vierkanten Arno van den Essen, RU Nijmegen, essen@math.ru.nl 8 februari 2007 1 Wat geschiedenis Dit is een korte samenvatting van een lezing gehouden op 12 Februari 2007, in het kader
PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen
PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University Nijmegen The following full text is a preprint version which may differ from the publisher's version. For additional information about this
Magische Vierkanten. Bart Michels PSA PRIME. Bart Michels Magische Vierkanten PSA PRIME 1 / 21
Magische Vierkanten Bart Michels PSA PRIME Bart Michels Magische Vierkanten PSA PRIME / 2 Inhoud Magische vierkanten Definitie Eigenschappen Voorbeelden 2 Latijnse vierkanten Definitie onstructie Van Latijns
De wiskunde en het programmeren van Sudoku s
De wiskunde en het programmeren van Sudoku s Evert van de Vrie Open Universiteit Nederland 8 1 3 5 7 2 6 2 4 5 1 7 9 4 3 2 9 6 3 8 1 4 5 9 Workshop 4 1 Onderwerpen Korte historie Oplosmethoden Wiskunde
**** *** Sudoku en co *** ****
Sudoku classic Spelregels sudoku-classic: op elke horizontale regel moeten de cijfers tot en met ingevuld worden.op elke verticale regel moeten de cijfers tot en met ingevuld worden.in elk vierkantje van
5. C De routes langs A en C zijn even lang, dus is de route langs C ook 215 meter langer.
ANTWOORDEN KANGOEROE 2001 BRUGKLAS en KLAS 2 1. E 2. E 18 doosjes voor de rode, 13 voor de blauwe: totaal 31 doosjes 3. C De ringen A, B en D zitten allemaal alleen door ring C. 4. B De twee getallen moeten
Magidoku s en verborgen symmetrieën
Uitwerking Puzzel 92-6 Magidoku s en verborgen symmetrieën Wobien Doyer Lieke de Rooij Een Latijns vierkant van orde n, is een vierkante matrix, gevuld met n verschillende symbolen waarvan elk precies
Het eenzame vierkant van Khajuraho!
Het eenzame vierkant van Khajuraho! Stephan Berendonk 19-12-2006 ii Contents 1 De Lo Shu vii 2 Het vierkant van Khajuraho xi iv Contents Voorwoord Het stuk is vooral gericht op middelbare scholieren, die
Uitdagende Sudoku Variaties, 20 Uitdagende CalculoDoku s Deel 1
Inhoudsopgave Mogelijke aanpak om de unieke oplossing van een alculodoku logisch af te leiden... 5 01 DNL: 9 bij 9 alculodoku met 6 optelgroepen van 6 verschillende cijfers + 1 extra groep... 6 02 DNL:
Deel B. Breuken. optellen en aftrekken
Deel B Breuken optellen en aftrekken - 0 0 Parten optellen 0 tablet chocola klok. Vul in: tablet tablet... stukjes uur uur... minuten - tablet - uur Vul passende breuken in. Schrijf de breuken op zijn
12.1 Grafen [1] Definitie: Een graaf bestaat uit punten, waarvan er twee of meer door wegen verbonden zijn. Willem-Jan van der Zanden
![12.1 Grafen [1] Definitie: Een graaf bestaat uit punten, waarvan er twee of meer door wegen verbonden zijn. Willem-Jan van der Zanden](/thumbs/56/39421096.jpg "12.1 Grafen [1] Definitie: Een graaf bestaat uit punten, waarvan er twee of meer door wegen verbonden zijn. Willem-Jan van der Zanden")
12.1 Grafen [1] Een spoorwegkaart is een voorbeeld van een graaf; Een graaf bestaat uit punten; De punten worden door wegen met elkaar verbonden; De plaats van de punten en de vorm van de wegen is van
Exotische Sudoku s ii
Exotische Sudoku s ii Voorwoord Er zijn sudokupuzzels, daar zijn er veel van, en er zijn sudokupuzzels, daar zijn er weinig van. De puzzels in deze verzameling behoren tot de laatste soort: die van exotische
Sudoku s. Annelies Veen Noud Aldenhoven
Sudoku s Annelies Veen Noud Aldenhoven Vierkant voor Wiskunde Zomerkamp A 2010 Voorwoord Het plaatje op de voorkant is een erg bijzondere puzzel, een soort sudoku. Sudoku s zijn puzzeltjes met hun eigen
Magische vierkanten & kubussen
Magische vierkanten & kubussen Lars Rutten & Bas Jordans EGELEIDERS: Dolf van den Hombergh Tim Verheijen Alberto Llera Arno van den Essen BEGELEIDERS ATUM: 3 maart 2008 DATUM Inhoudsopgave Inleiding Blz.
Antwoorden. Magische vierkanten Vierkant voor Wiskunde Doeboek 8
Antwoorden Magische vierkanten Vierkant voor Wiskunde Doeboek 8 1 6 1 8 7 5 3 2 9 4 2 De getallen 1 tot en met 9. 3 15. 15 en 15. De som van de getallen van elke rij is 15. 4 15. De som van de getallen
Werkstuk Wiskunde Magische Vierkanten
Werkstuk Wiskunde Magische Vierkanten Werkstuk door een scholier 1258 woorden 9 maart 2005 5,8 144 keer beoordeeld Vak Wiskunde De Chinezen waren de eerste die met magische vierkanten gingen werken. Volgens
Les B-09 LogiFun: Sudoku
Les B-09 LogiFun: Sudoku 9.0 De Sudoku hype In deze lesbrief bekijken we een voorbeeld van informatie met een ontspannend karakter: de Sudoku puzzel. Sudoku puzzels zijn volgens specifieke regels in elkaar
1 Binaire plaatjes en Japanse puzzels
Samenvatting Deze samenvatting is voor iedereen die graag wil weten waar mijn proefschrift over gaat, maar de wiskundige notatie in de andere hoofdstukken wat te veel van het goede vindt. Ga er even voor
Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier!
Noteer hier eventueel je naam: Aan alle Wallabies, en aan hun leerkrachten, veel succes en, nog belangrijker, veel plezier! Wiskunde leuk? Reken maar! wwwwiskundekangoeroebe c Vlaamse Wiskunde Olympiade
Dag van de Wiskunde Pygram O.D.M 1
Elk jaar schrijft het wiskundetijdschrift Pythagoras een wedstrijd uit. De puzzel van vorig schooljaar was gebaseerd op tangram. Matthijs Coster bedacht een variant: pygram. We hadden de eerste trimester
1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209.
1. Het getal 200 9 = 1800 is even. De andere antwoorden zijn oneven: 2009, 2 + 0 + 0 + 9 = 11, 200 9 = 191, 200 + 9 = 209. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2009, probleem 1; Kangoeroewedstrijd
De vruchten van een hype: nieuwe en onmogelijke Franklin vierkanten
De vruchten van een hype: nieuwe en onmogelijke Franklin vierkanten Arno van den Essen June 1, 2007 De recente hype rond het zogenaamde HSA-vierkant heeft in Nederland een ware magische vierkantenrage
Uitdagende Sudoku Variaties, 02 EBNL: 30 uitdagende Sudoku variaties voor Beginners Deel 1
INHOUDSOPGAVE 1. Introductie... 5 2. Wat is een Sudoku en Sudoku begrippen... 6 3. De basis Sudoku regels... 9 4. Op te lossen Sudoku s van Editie 02 EBNL...10 Sudoku 2.1.: 9 bij 9 Twee overlappende Sudoku
Figuur 124: De mayadiagrammen van enkele partities Opgaven hoofdstuk 8: Partities en andere afbeeldingen
Hoofdstuk 16 Antwoorden of oplossingsrichtingen bij geselecteerde opgaven Opgave 8.1 a Het eerste voorbeeld van figuur 47 is het zelfde als figuur 48, dus dit hoort bij de lege partitie. Met behulp van
Sudoku s en Wiskunde
Non impeditus ab ulla scientia Sudoku s en Wiskunde K. P. Hart 3 februari, 2006 Programma Tellen Makkelijk, medium, moeilijk Hoeveel zaadjes? Een miljoen dollar verdienen? Puzzels Tellen Vooralsnog onbegonnen
(door ing. P.H. Stikker)
MAGISCHE VIERKANTEN TYPEN EN VOORBEELDEN (door ing. P.H. Stikker) Versie: 11-02-03 1 Voorwoord Dit document is opgesteld om een overzicht te krijgen van alle type magische vierkanten. Hopelijk is de lijst
Bij de volgende opgaven vragen we je een kleine opteltabel in te vullen. De eerste hebben we zelf ingevuld om je te laten zien hoe zoiets gaat. 1.
I Natuurlijke getallen Dit deel gaat over getallen waarmee je aantallen kunt weergeven: vijf vingers aan je hand, twaalf appels op een schaal, zestig minuten in een uur, zestien miljoen Nederlanders, nul
4.0 Voorkennis [1] Stap 1: Maak bij een van de vergelijkingen een variabele vrij.
![4.0 Voorkennis [1] Stap 1: Maak bij een van de vergelijkingen een variabele vrij.](/thumbs/92/110838999.jpg "4.0 Voorkennis [1] Stap 1: Maak bij een van de vergelijkingen een variabele vrij.")
3x4 y26 4x y3 4.0 Voorkennis [1] Voorbeeld 1 (Elimineren door substitutie): Los op: Stap 1: Maak bij een van de vergelijkingen een variabele vrij. 4x y = 3 y = 4x 3 Stap 2: Vul de vrijgemaakte variabele
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras
Hoofdstuk 3: De stelling van Pythagoras Benamingen afspraken ( boek pag 53) - 49 We spreken van een rechthoekige driehoek als... We zeggen dat in de rechthoekige ABC de grootte van de hoek A 90 o is We
Informatica: C# WPO 10
Informatica: C# WPO 10 1. Inhoud 2D arrays, lijsten van arrays, NULL-values 2. Oefeningen Demo 1: Fill and print 2D array Demo 2: Fill and print list of array A: Matrix optelling A: Matrix * constante
Dit instructieboek is een kopie van het echte NK. Alleen de puzzels zijn verwijderd.
WCPN Nederlands Kampioenschap 04 World Class Puzzles from The Netherlands Dinsdag 7 juni 0.00-.00 uur Instructies Je hebt twee uur de tijd om zo veel mogelijk punten te halen. Dit kampioenschap bestaat
Uitgeverij Schoolsupport
[1] Regelmaat, 2006, Niveau *, Volgorde Hermelien tekent poppetjes. Steeds dezelfde drie achter elkaar. Welk poppetje komt er op de plaats van het vraagteken? TIP: Kijk goed naar de armen. Welke poppetjes
De jury beslist of een inzending geldig is. Over de uitslag kan niet worden gecorrespondeerd. WCPN Nederlands Kampioenschap 2014
WCPN Nederlands Kampioenschap 0 Dinsdag 7 juni 0.00-.00 uur World Class Puzzles from The Netherlands Je hebt twee uur de tijd om zo veel mogelijk punten te halen. Dit kampioenschap bestaat uit zestien
Het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen Wiskunde 2, 2DM60 College 2b
Het oplossen van stelsels lineaire vergelijkingen Wiskunde 2, 2DM60 College 2b Ruud Pellikaan g.r.pellikaan@tue.nl /k 2014-2015 Lineaire vergelijking 2/64 DEFINITIE: Een lineaire vergelijking in de variabelen
Uitdagende Sudoku Variaties, 02 UDNL: 20 Uitdagende Doku s Deel 2: Gemengde Doku s
Inhoudsopgave 1. Korte beschrijving van de Doku s...5 2. Mogelijke aanpak om de unieke oplossing van een Doku logisch af te leiden...7 3. De 20 op te lossen Doku s van Editie 02 UDNL...8 Doku 01: Doku
12 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1999-000: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord
de Leuke En Uitdagende Wiskunde VEELVLAKKEN SAMENSTELLING: H. de Leuw
SAMENSTELLING: H. de Leuw 1. VEELHOEKEN. Een veelvlak is een lichaam dat wordt begrensd door vlakke veelhoeken. Zo zijn balken en piramides wel veelvlakken, maar cilinders en bollen niet. Een veelhoek
Workshop DisWis, De Start 13/06/2007 Bladzijde 1 van 7. Sudoku. Sudoku
DisWis DisWis is een lessenserie discrete wiskunde die De Praktijk vorig jaar in samenwerking met prof.dr. Alexander Schrijver heeft opgezet. Gedurende vier weken komt een wiskundestudent twee blokuren
Van Latijns tot magisch vierkant
Faculteit Wetenschappen en Bio-Ingenieurswetenschappen Departement Wiskunde Van Latijns tot magisch vierkant Carlo Emerencia Promotor: Prof. Dr. Philippe Cara 8 januari 016 Inhoudsopgave 1 Inleiding Latijnse
Vrijdagavondquiz NWD 2010
Vrijdagavondquiz NWD 2010 Stichting Nederlandse Wiskunde Olympiade 5 februari 2010 Voorronde Voorronde Voorronde Vraag 0 Even inkomen De hoeveelste NWD is dit? A B de 16e de 26e Voorronde Uitwerking vraag
Eerste ronde Nederlandse Wiskunde Olympiade
Eerste ronde Nederlandse Wiskunde Olympiade 23 januari 2 februari 2017 Uitwerkingen A1. C) donderdag In de eerste vier weken van augustus komt elke dag van de week precies viermaal voor. De laatste 31
Uitdagende Sudoku Variaties, Beschrijving Educatieve Sudoku Variaties
AfhankelijkheidsDoku: Een AfhankelijkheidsDoku bevat twee of meer Sudoku, die op een speciale manier afhankelijk van elkaar zijn om van alle Sudoku's de unieke oplossing logisch te kunnen afleiden. CalculoDoku:
Bij de volgende vragen Bij een regelmatige veelhoek kun je het gemakkelijkst eerst de buitenhoeken berekenen en daarna pas de binnenhoeken.
Rood-wit-blauw werkblad 1 Bij het hele werkblad: Alle rode getallen zijn deelbaar door hetzelfde getal. Elk wit getal is gelijk aan een rood getal + 1, elk blauw getal aan een rood getal + 2 Russisch vermenigvuldigen
3. Een dia met een tabel
51 3. Een dia met een tabel Wanneer u in uw presentatie bepaalde gegevens met elkaar gaat vergelijken, dan is het een goed idee om een dia met een tabel te maken. Een tabel is een opsomming van gegevens
Determinanten. Definities en eigenschappen
Determinanten Definities en eigenschappen Definities (korte herhaling) Determinant van een 2x2-matrix: a b ad bc c d S. Mettepenningen Determinanten 2 Definities (korte herhaling) Determinant van een 3x3-matrix:
DRIEHOEKSGETALLEN GETALLENRIJEN AFLEVERING 3. som
GETALLENRIJEN AFLEVERING In deze jaargang van Pythagoras staan getallenrijen centraal. Deze aflevering gaat over de rij,, 6, 0,, 2,... Dit zijn de zogeheten driehoeksgetallen. Ze vormen een interessante
11.0 Voorkennis V
11.0 Voorkennis V 8 6 4 3 6 3 0 5 W 8 1 1 12 2 1 16 4 3 20 5 4 V is een 2 x 4 matrix. W is een 4 x 3 matrix. Deze twee matrices kunnen met elkaar vermenigvuldigd worden. Want het aantal kolommen van matrix
Vraag Antwoord Scores. 2 maximumscore 3 Laatste rij in tabel verder invullen tot totaal aantal vierkanten 19 is 2. Het rijnummer is 9 1 ).
BEOORDELINGSMODEL VMBO KB 003-II Vraag Antwoord Scores VIERKANTEN LEGGEN maximumscore 4 rijnummer 3 4 5 aantal witte vierkanten in de rij 3 5 7 9 aantal grijze vierkanten in de rij totaal aantal vierkanten
Uitdagende Sudoku Variaties, 07 EBNL: 20 Hersenprikkelende Specialiteiten Sudoku Variaties Deel 1
INHOUDSOPGAVE 1. Inleiding... 5 2. Wat is een Sudoku en Sudoku begrippen... 7 3. De basis Sudoku regels...10 4. De 20 op te lossen Specialeiten Sudoku Variaties van Editie 07 EBNL...11 Sudoku 07.1.: 9
Opgave 2. Binaire informatie
Opgave 2. Binaire informatie In deze opgave krijgt je programma telkens als invoer een vierkant rooster dat eigenlijk is gevuld met uitsluitend nullen en enen. Van een deel van de cellen is (nog) niet
Cabri en Internet. Sangaku. Tangram en de kromme van Von Koch. Cirkels van Apollonius. Mozaïeken. Volgende. Volgende. Cabri Internet Overzicht
Cabri Internet Overzicht Cabri en Internet Volgende Cabri-werkbladen door M.P. Knapper-Kersten april 2000 Met toestemming van de auteur zijn onderstaande door haar ontworpen Cabri-werkbladen opgenomen
Matrixoperaties. Definitie. Voorbeelden. Een matrix is een rechthoekig array van getallen, die kentallen of elementen heten.
Definitie Een matrix is een rechthoekig array van getallen, die kentallen of elementen heten. Voorbeelden De coëfficiëntenmatrix of aangevulde matrix bij een stelsel lineaire vergelijkingen. Een rij-echelonmatrix
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : eerste ronde
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 2005-2006: eerste ronde 1 11 3 11 = () 11 2 3 () 11 5 6 () 11 1 12 11 1 4 11 1 6 2 ls a en b twee verschillende reële getallen verschillend van 0 zijn en 1 x + 1 b = 1, dan
1 Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde
Junior Wiskunde Olympiade 008-009: tweede ronde ( 7) = (A) 7 (B) 7 (C) 7 of + 7 (D) 7 (E) onbepaald Beschouw de rij opeenvolgende natuurlijke getallen beginnend met en eindigend met Wat is het middelste
Uitdagende Sudoku Variaties, Inhoudsopgave van het E-boek 01 EBCDNL
20 Ui t dagende al cul ooku' s eel1 Fol kertvandermeul enosma 01ENL Inhoudsopgave van het E-boek 01 ENL 1. Introductie tot het E-boek 01 ENL 2. Wat is een Sudoku? 3. asis Sudoku regels 4. Inleiding tot
WISKUNDE-ESTAFETTE 2010 Uitwerkingen
WISKUNDE-ESTAFETTE 010 Uitwerkingen 1 We tellen het aantal donkere tegels in elke rij. Rij 1 (en rij 19) bestaat uit 10 witte tegels. Rij (en rij 18) bestaat uit 11 tegels, waarvan 6 wit en 5 donker. Rij
De markt. Gebruik je liniaal. 1 hokje = 1 m 2
34 blok 5 C 1 Hoeveel knikkers? 2 bonken kosten evenveel als 5 krieltjes. In je knikkerzak zitten 1050 knikkers. Je hebt net zoveel uitgegeven voor de bonken als voor de krieltjes. Er zitten 750 krieltjes
Uitleg. Welkom bij de Beverwedstrijd 2006. Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden.
Uitleg Welkom bij de Beverwedstrijd 2006 Je krijgt 15 vragen, die je in maximaal 45 minuten moet beantwoorden. Je krijgt 5 vragen van niveau A, 5 vragen van niveau B en 5 vragen van niveau C. Wij denken
Kangoeroewedstrijd editie Wallaroe: jaargang 2012, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw
. en fles bevat ongeveer liter. In een regenton is er plaats voor ongeveer 00 liter, dus die is te groot. In een glas gaat ongeveer 00 milliliter, dus dat is te klein. en eetlepel is nog kleiner en er
Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok 1
Leerroutes Passende Perspectieven Alles telt groep 5 blok Legenda kleuren Getalbegrip Optellen en aftrekken Vermenigvuldigen en delen Verhoudingen Meten Meten Tijd Meten Geld Meetkunde Verbanden Legenda
Toelichting op de werkwijzer
Toelichting op de werkwijzer NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Birgit van Dalen, Quintijn Puite De opgaven voor de training komen uit het boekje De Nederlandse Wiskunde Olympiade 100 opgaven met hints,
Junior Wiskunde Olympiade : tweede ronde
Junior Wiskunde Olympiade 2007-2008: tweede ronde 1 Op de figuur stellen de getallen de grootte van de hoeken voor De waarde van x in graden is gelijk aan 2x 90 x 24 (A) 22 (B) 1 (C) (D) 8 (E) 57 2 Welke
Optellen van twee getallen onder de 10
Splitsen tot 0 uit het hoofd 2 Optellen 2 7 6 2 5 3 4 Splitsen tot 20 3 2 8 7 2 6 3 5 4 4 4 3 2 2 9 8 2 7 3 6 4 5 5 4 2 3 0 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 5 2 4 3 3 Bij een aantal iets erbij doen heet optellen. Je
door Dick Beekman en Jan Guichelaar
door Dick Beekman en Jan Guichelaar Kleine nootjes zijn puzzeltjes die weinig of geen wiskundige voorkennis vereisen om opgelost te kunnen worden. De antwoorden vind je in het volgende nummer van Pythagoras.
Gratis Sudoku Editie 00 PaDNL. Wat is een PalindroomDoku? 1 Uitdagende PalindroomDoku wacht om te worden opgelost
Gratis Sudoku Editie 00 PaDNL 1 Uitdagende PalindroomDoku wacht om te worden opgelost Gratis Sudoku Editie 00 PaDNL Website: www.sudoku-variations.com DISCLAIMER MEBO Educational Services besteedt voortdurend
WI1808TH1/CiTG - Lineaire algebra deel 1
WI1808TH1/CiTG - Lineaire algebra deel 1 College 1 8 september 2016 1 Even voorstellen Theresia van Essen Universitair docent bij Technische Wiskunde j.t.vanessen@tudelft.nl Slides op http://homepage.tudelft.nl/v9r7r/
De stelling van Pick. Dion Gijswijt
Sommige wiskundige stellingen zijn zo fantastisch simpel en elegant, dat je je afvraagt: Waarom ben ik daar niet op gekomen! Dit stukje gaat over precies zo n stelling: eenvoudiger dan de stelling van
Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.
1. Geen uitgewerkte oplossing beschikbaar Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. 2. De les start om 10u30. Na 15 minuten vliegt er een vogel
In de 4som-puzzel kun je de gegeven sommen variëren. Nog zo eentje.
4som kaart a In een 4som-puzzel moeten in vier hokjes getallen worden geschreven. Van de (horizontale) rijen en van de (verticale) kolommen is de som gegeven en ook van de diagonalen. Welke getallen moeten
Enjo zal dus 7 verschillende kleuren nodig hebben om het woord KANGOEROE te schilderen.
. Als je puzzelstuk A draait, dan zie je dat die vorm mooi in de lege plaats past in het vierkant. Kangoeroewedstrijd editie Springmuis: jaargang 0, probleem. c Vlaamse Wiskunde Olympiade vzw. Maruca moet
Blokmatrices. , I 21 = ( 0 0 ) en I 22 = 1.
Blokmatrices Soms kan het handig zijn een matrix in zogenaamde blokken op te delen, vooral als sommige van deze blokken uit louter nullen bestaan Berekeningen kunnen hierdoor soms aanzienlijk worden vereenvoudigd
7 a patroonnummer a patroonnummer a h = z
Hoofdstuk 3 FORMULES 3.1 PATRONEN EN FORMULES 3 a 10 22 c? d De beweringen a b = b a en a + b = b + a zijn juist. e 15 a 12 a 18 a f a + 8 10 + a a + 14 b zijde vierkant 3 4 5 6 7 aantal gekleurde hokjes
Hieronder zie je hoe dat gaat. Opgave 3. Tel het aantal routes in de volgende onvolledige roosters van linksboven naar rechtsonder.
Groepsopdracht 1: Volledige en onvolledige roosters Voor een volledig rooster kun je de driehoek van Pascal gebruiken om te weten te komen hoeveel routes er van A naar B zijn. Bij onvolledige roosters
START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600.
START WISKUNDE-ESTAFETTE RU 2007 Je hebt 60 minuten voor 20 opgaven. Het totaal aantal te behalen punten is 600. Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal
WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 2001 Uitwerkingen. d = d 10 1,
WISKUNDE-ESTAFETTE KUN 001 Uitwerkingen 1 Stel de afstand is d km. Dan is dus d = 0. d 0 + 1 = d 1, ( Om 8 uur staat de grote wijzer 0 o achter de kleine. Per minuut legt de grote wijzer 360 ) o 60 (=6
Vierde huiswerkopdracht Lineaire algebra 1
Vierde huiswerkopdracht Lineaire algebra December, 00 Opgave : Voor positieve gehele getallen m, n schrijven we Mat(m n, R) voor de vectorruimte van alle m n matrices, met de gebruikelijke optelling en
ThiemeMeulenhoff, Utrecht/Zutphen,
Groep 6 Blok 4 Les 1-5 Les 1 en 2 Leerlingenboek 6B 3 opgave 1 a opgave 6 opgave 8 eerste twee rijtjes sommen Werkschrift 32 opgave 1 opgave 6 a, b en c Les 3 en 4 Leerlingenboek 6B 5 opgave 1 a en b bovenste
TVE TIEN VRAGEN EXTENSIE LVS - VCLB WISKUNDE Midden 1ste leerjaar INSTRUCTIE BIJ VRAGEN Wiskunde Midden 1 ste leerjaar
TVE TIEN VRAGEN EXTENSIE LVS - VCLB WISKUNDE Midden 1ste leerjaar INSTRUCTIE BIJ VRAGEN Wiskunde Midden 1 ste leerjaar Vraag 1: (pg 64 oefening 2 - Basisboek LVS wiskunde toetsen 2) Het verschil tussen
WI1808TH1/CiTG - Lineaire algebra deel 1
WI1808TH1/CiTG - Lineaire algebra deel 1 College 10 13 oktober 2016 1 Samenvatting Hoofdstuk 4.1 Een constante λ is een eigenwaarde van een n n matrix A als er een niet-nul vector x bestaat, zodat Ax =
2003 De Wageningse Methode. Foto s De Wageningse Methode. Druk/Verkoop Tamminga bv, Postbus 176, 6920 AD Duiven
INHOUDSOPGAVE Routes in Vakhorst 1 Oppervlakte 6 Formules 9 Roosterkwartier 11 Test 15 Op de grens van Roosterkwartier en Vakhorst 16 Met negatieve getallen 18 Formules uit plaatjes 0 Zonder plaatjes Terugblik
Supplement Wiskunde 2017/2018. Inhoudsopgave
Inhoudsopgave Hoofdstuk 1: Missende stof in de verslagen... 2 Hoofdstuk 2: Overbodige stof in de verslagen... 7 Hoofdstuk 3: Fouten in de verslagen... 8 Tentamen halen? www.rekenmaarverslagen.nl 1 Hoofdstuk
3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3.
1. Als je vervangt door 3 in de uitdrukking + + 6 = + + +, dan verkrijg je: 3 + 3 + 6 = 3 + 3 + 3 + 3. Kangoeroewedstrijd editie Wallabie: jaargang 2010, probleem 1. c Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w.
Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000
Opgaven Kangoeroe vrijdag 17 maart 2000 Brugklas en klas 2 Vragen 1 t/m 10: voor elk goed antwoord +3 punten, voor elk fout antwoord ¾ punt. 1. In de spiegel zien we een klok. Hoe laat is het? A) 9.45
Hierbij geven we de antwoorden en bewijzen we meteen ook hoe de constanten kunnen bepaald worden.
WISKUNDE IS (EEN BEETJE) OORLOG Onder dit motto nodigde de VVWL alle wiskundeleraren uit Vlaanderen en Nederland uit om deel te nemen aan een wiskundewedstrijd. De tien vragen van de eerste editie, waarbij
Correctievoorschrift examen VMBO-KB 2003
Correctievoorschrift examen VMBO-KB 003 tijdvak WISKUNDE CSE KB WISKUNDE VBO-MAVO C Inzenden scores Vul de scores van de alfabetisch eerste tien kandidaten in op de optisch leesbare formulieren of verwerk
INDITHOOFDSTUKgaan jullie kennismaken met het cartesisch assenstelsel.
Hoofdstuk 5 Het Assenstelsel 5.1 Het Assenstelsel INDITHOOFDSTUKgaan jullie kennismaken met het cartesisch assenstelsel. Dit assenstelsel is een idee van de Franse filosoof en wiskundige René Descartes(1596-1650).
Les 2 Hoekpunten, ribben, vlakken
ONTDEKKINGSTOCHT 2 Aanvullend op het artikel van Stephan Berendonk en Leon van den Broek hierbij het bijbehorende lesmateriaal. In dit document vindt u eerst het leelingmateriaal en verderop het materiaal
5,7. Profielwerkstuk door een scholier 2227 woorden 8 april keer beoordeeld. Wie was Pythagoras?
Profielwerkstuk door een scholier 2227 woorden 8 april 2005 5,7 186 keer beoordeeld Vak Wiskunde Wie was Pythagoras? Pythagoras was een Griekse wijsgeer die rond 575 voor Christus leefde. Zijn vader was
IMO-selectietoets III zaterdag 4 juni 2016
IMO-selectietoets III zaterdag 4 juni 2016 NEDERLANDSE W I S K U N D E OLYMPIADE Uitwerkingen Opgave 1. Zij n een natuurlijk getal. In een dorp wonen n jongens en n meisjes. Voor het jaarlijkse bal moeten
In de bovenstaande voorbeelden legden Einstein en jijzelf verbanden tussen grootheden. We spreken over een verband als de ene grootheid afhangt van
47 3.0 INTRO Einstein ontdekte de beroemde formule E = m c 2 (in dit hoofdstuk leer je wat de en c 2 betekenen). Dankzij die formule kunnen we kernenergie opwekken en - helaas - atoombommen maken. In hoofdstuk
SYMMETRIEËN VAN RUIMTELIJKE FIGUREN. Prof. dr. Ronald Meester
SYMMETRIEËN VAN RUIMTELIJKE FIGUREN Prof. dr. Ronald Meester Inleiding In dit college onderzoeken we symmetrie-eigenschappen van ruimtelijke figuren zoals driehoeken, vierkanten, kubussen en andere veelvlakken
We vertrekken van zeer eenvoudige figuren bv. een vierkant en gaat ze nu vervormen.
Zelf tekeningen maken in de stijl van Escher Dag van de wiskunde Peter Raedschelders O-L-VR-PL-15-1 9150 Kruibeke België peter.raedschelders@scarlet.be website: home.scarlet.be/~praedsch We vertrekken
4 a naam. 1 Reken uit. 2 Reken uit, haal af tot Reken uit, haal eerst af tot = 10 8 = 10 5 = 10 1 = 10 6 = 10 7 = 10 2 = 10 9 =
4 a naam hulp blad 1 1 Reken uit 10 3 = 10 8 = 10 5 = 10 1 = 10 6 = 10 7 = 10 2 = 10 9 = 2 Reken uit, haal af tot 10 13 3 = 10 15 = 10 17 = 10 12 = 10 14 = 10 16 = 10 18 = 10 11 = 10 3 Reken uit, haal
5.0 INTRO. Hoofdstuk 5 DE RUIMTE IN
93 5.0 INTRO 1 Op het werkblad vind je vier bouwplaten. Knip ze uit en zet ze in elkaar. Je krijgt drie piramides en een kubusvormige doos zonder deksel. a De drie piramides passen precies in de doos.
Leest hij eerst de eerste kolom van boven naar beneden, dan de tweede enzovoorts, dan hoor je
Estafette-opgave 1 (20 punten, rest 580 punten) Vier bij vier. In een schema van vier maal vier vierkantjes schrijft iemand letters. In iedere rij en in iedere kolom komt zo één A, één B en één C, zodat
Automatiseren door splitsen
Automatiseren door splitsen 0 Automatiseren door splitsen - Splitsen van + = = + = = = + = Automatiseren door splitsen - Splitsen van + = + = = = Als je de linkerkant weet, weet je de rechterkant ook.
Opgave Constraint Processing
Opgave Constraint Processing De deadline voor het indienen van je verslag is woensdag 9 december, 12u. We verwachten je verslag op papier in de studentenbrievenbus in 200A. In dit project zullen we een
Uitwerkingen Sum of Us
Instant Insanity Uitwerkingen Sum of Us Opgave A: - Opgave B: Voor elk van de vier kubussen kun je een graaf maken die correspondeert met de desbetreffende kubus. Elk van deze grafen bevat drie lijnen.
11 Junior Wiskunde Olympiade 2001-2002: tweede ronde
Junior Wiskunde Olympiade 200-2002: tweede ronde De tweede ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord
V el v'akk n kl ure. door Dion Gijswijt
door Dion Gijswijt V el v'akk n kl ure Stel, je wilt de zijvlakken van een veelvlak kleuren, en wel zo dat aangrenzende veelvlakken verschillende kleur krijgen. Hoeveel kleuren heb je dan minimaal nodig?