Definitief Stappenplan voor het Volumetrisch Ontwerpen van Steenmastiekasfalt (SMA)

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Definitief Stappenplan voor het Volumetrisch Ontwerpen van Steenmastiekasfalt (SMA)"

Transcriptie

1 Definitief Stappenplan voor het Volumetrisch Ontwerpen van Steenmastiekasfalt (SMA) A.S. Wierda Rijkswaterstaat Noord-Nederland VIV Materiaaltechnologie te Leeuwarden W.J. Wit Asfalt Kennis Centrum te Venlo namens de CROW-werkgroep Implementatie Volumetrisch Ontwerp Steenmastiekasfalt (IVO-SMA) Samenvatting Steenmastiekasfalt heeft gunstige eigenschappen vanwege zijn kenmerken als stabiliteit en duurzaamheid die gebaseerd zijn op het steen-op-steencontact van het grove mineraal aggregaat en de fixatie van de steenkorrels door mastiek met een hoog bindmiddelgehalte. Het mastiek, zand+vulstof+bitumen+afdruipremmende stof, neemt voor circa 35% van het volume van het verdichte SMA in. Het volume aan holle ruimte in het steenskelet moet groot genoeg zijn om het volume van het mastiek te bergen, anders gaat het steen-op-steencontact verloren en ontstaat er een mengsel met inferieure eigenschappen. Het is nu mogelijk om een grotere veiligheid tegen overvulling van SMA bij het mengselontwep, middels een gewijzigd en aanvullend vooronderzoek, te realiseren. De holle ruimte in het steenmengsel moet daarbij, na verdichting van het 'gewenste' steenmengsel met de gyrator, worden bepaald. Met behulp van een Shiftfactor wordt een mengsel SMA met een theoretische holle ruimte ontworpen. Het 'Stappenplan Volumetrisch Ontwerpen Steenmastiekasfalt (SMA)' geeft de te volgen vooronderzoeksprocedure weer. 1

2 Inleiding Steenmastiekasfalt is een mengseltype dat behoort tot de steenskeletmengsels, waarbij het dragend vermogen berust op het steen-op-steencontact van het grove mineraal aggregaat. De mastiek zorgt voor de binding en de fixering van de aggregaatkorrels. Bij steenmastiekasfalt zijn de holle ruimten in het steenskelet vrijwel geheel gevuld met mastiek. Er is nog enige holle ruimte in het mengsel, maar de poriën staan niet met elkaar in verbinding. De mate van vulling van de mastiek in het steenskelet is bij SMA zeer kritisch, daar er bij overvulling met mastiek geen steen-op-steencontact meer is. De stabiliteit moet dan uit de mastiek worden verkregen. Daar de mastiek sterk is overvuld met bitumen, zal de weerstand tegen vervorming van een overvulde SMA gering zijn. Om overvulling van SMA te voorkomen moet het ontwerp van het mengsel volumetrisch juist zijn. In onderstaand stappenplan wordt aangegeven hoe dit kan worden uitgevoerd. Nieuwe begrippen: In dit verband worden twee nieuwe begrippen geïntroduceerd en wel de holle ruimte van het steenskelet, de HRS en de Shiftfactor. De HRS in het verdichte steenskelet is het beschikbare volume van de holle ruimten in het optimaal verdichte kale steenmengsel in % (V/V); De Shiftfactor is een vereveningsfactor voor samenstellings- en procedureel gerelateerde factoren. Zeven opmerkingen vooraf: 1. Dit stappenplan is opgezet voor het gedeeltelijk werken met de gyrator. Het daadwerkelijke onderzoek naar de eigenschappen van steenmastiekasfalt door het slaan en onderzoeken van blokken dient nog volgens volgens proef (57.1) met de Marshallproef te worden uitgevoerd; 2. Het stappenplan zou gebruikt moeten kunnen worden voor alle soorten SMA, echter er is tot nu toe alleen ervaring opgedaan met de mengsels voor SMA 0/11 en SMA 0/8. De mogelijkheid tot het volumetrisch ontwerpen van andere SMA mengsels wordt nog onderzocht. In 2004 en 2005 zijn meerdere proefvakken met verschillende mengsels en met verschillende soorten steen aangelegd; 3. Naast het uitvoeren van een vooronderzoek met de gyrator kan de eigenschap holle ruimte van het steenskelet op een gemakkelijke manier worden gebruikt om nieuw aangevoerde steenslag bij de kwaliteitscontrole tijdens de productie van asfalt te toetsen aan de, bij het vooronderzoek, berekende HRS. Deze methode wordt nu echter niet in dit stappenplan uitgewerkt. 4. Dit stappenplan is gebaseerd op gegevens inde Standaard RAW Bepalingen Met de binnenkort van toepassing zijnde nieuwe regelgeving is geen rekening gehouden. 5. In de spreadsheet en in dit stappenplan als aansluitend voorbeeld is voor de uitvoering van de proeven met de gyrator een mal met een diameter van 150 mm toegepast. Bij het opheffen van de werkgroep is bekend geworden dat onderzoeken aan asfaltmengsels voortaan met een mal met een diameter van 100 mm moeten worden uitgevoerd. Dientengevolge en om practische redenen dient de HRS-proef dan ook met een mal met een diameter van 100 mm te worden uitgvoerd. Voor de werking van het spreadsheet heeft dat geen gevolgen. Bij gebruik van het spreadsheet dienen eenvoudig de juiste waarden op de betreffende plaats te worden ingevuld. Dit betreft de diameter van de mal en uiteraard zal de hoeveelheid in te wegen steenslag anders 2

3 zijn, bij voorkeur 1100 gram. Als deze hoeveelheid is ingevuld zal het spreadsheet de juiste hoeveelheden op de inweegstaat voor de HRS-proef berekenen, alsmede de overige berekeningen op de juiste wijze uitvoeren. 6. De voorbeelden in cijfers zijn in volle kilogrammen en de procenten in tienden van procenten vermeld. De berekeningen zijn echter uitgevoerd volgens het computerprogramma zonder gebruik te maken van afrondingen. Daardoor kunnen er kleine verschillen ontstaan. De invoer parameters zijn als 0,1 decimalen ingevoerd. Het vermelde voorbeeld sluit aan op het beschikbare spreadsheet. 7. Dit stappenplan is mede tot stand gekomen dankzij de medewerking van de heer B. van Engelenburg, werkzaam bij MNO Vervat te Nieuw-Vennep en de heer L.V.J. Dijkstra werkzaam bij Heijmans Infra Advies en Ontwikkeling b.v. Wegbouwkunde te Rosmalen, die het spreadsheet grotendeels heeft ontwikkeld. Het volumetrisch ontwerpen van Steenmastiekasfalt (SMA) in 25 stappen. De voornoemde stappen zijn omkaderd, zo nodig is daaronder een rekenvoorbeeld gegeven en zijn de gebruikte formules vermeld. Indien er geen formules zijn vermeld dan worden deze als bekend verondersteld. Stap 1 Kies de te onderzoeken soort en type steenmastiekasfalt. De soorten steenmastiekasfalt zijn: SMA 0/8 en SMA 0/11. Het type is een type 1 of type 2. Stap 2 Kies de bouwstoffen voor het gekozen mengsel: steenslag, natuurlijk zand, brekerzand, zwakke kalksteenvulstof, eigen stof, bitumen 70/100 en een afdruipremmende stof. In artikel van de Standaard RAW Bepalingen 2005 en/of in het contract (bestek) zijn de te gebruiken bouwstoffen vermeld. Stap 3 Bepaal de dichtheid van alle minerale bouwstoffen, dus van de fijne steenslag, de grove steenslag, het natuurlijk zand, het brekerzand, de zwakke kalksteenvulstof en het eigen stof. De dichtheid van het bitumen 70/100 en de afdruipremmende stof zijn de waarden die zijn opgegeven door de leverancier en die in het algemeen zijn vermeld op het bewijs van oorsprong of het CE-certificaat. Van elke bouwstof moet de werkelijke dichtheid volgens proef (60.1) voor steen of steenachtig materiaal respectievelijk proef (60.2) voor de vulstof, worden bepaald. Van elke te gebruiken nominale gradering steenslag (bijvoorbeeld 2/5, 4/8 en 8/11) moet de dichtheid afzonderlijk worden bepaald, zeker bij steenslag van verschillende herkomst. In tegenstelling tot de Standaard RAW Bepalingen 2005 wordt volgens proef (127) de gewogen minerale dichtheid in stap 13 berekend met de daadwerkelijk bepaalde dichtheden van de bouwstoffen volgens proef (60). In dit stappenplan is voor de berekening van de holle ruimte steenskelet (HRS) gebruik gemaakt van deze dichtheden in tegenstelling tot de door de producent/leverancier opgegeven dichtheden in het bewijs van oorsprong of CE-certificaat. In de uitwerking van het rekenmodel blijken deze dichtheden een te grote invloed te hebben op het resultaat van de HRS en is er derhalve gebruik gemaakt van de werkelijke bepaalde dichtheden. 3

4 Tabel 1: dichtheden van de bouwstoffen voor SMA 0/11 type 2. steenslag zanden (vul-)stof bindmiddel eenheid 4/8 8/11 natuurlijk brekerzand vulstof eigen bitumen afdruipremmende zand stof stof dichtheid kg/m 3 Stap 4 Bepaal de korrelverdeling van alle minerale bouwstoffen, dus van de fijne steenslag, de grove steenslag, het natuurlijk zand, het brekerzand, de zwakke kalksteenvulstof en het eigen stof. Voor een vooronderzoek dient de korrelverdeling volgens proef (6.0) van de minerale bouwstoffen door middel van een natte zeving te worden bepaald. Tabel 2: korrelverdelingen van de bouwstoffen voor SMA 0/11 type 2. op zeef steenslag zanden (vul-)stof % (m/m) 4/8 8/11 natuurlijk zand brekerzand vulstof eigen stof C 16 0,0 C 11,2 0,0 7,5 C 8 7,0 88,0 C 5,6 69,0 97,5 C 4 95,5 98,5 0,0 0,0 2 mm 97,5 99,0 4,8 10,4 0,0 0,0 500 µm 32,5 67,1 180 µm 97,2 88,0 63 µm 99,5 99,5 99,7 97,5 18,4 30,7 < 63 µm 0,5 0,5 0,3 2,5 81,6 69,3 totaal 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 Stap 5 Kies de onderlinge verhouding van de te gebruiken steenslag(-en); Kies de onderlinge verhouding van de te gebruiken zanden. Voor de te gebruiken steenslag bijvoorbeeld steenslag 4/8 en steenslag 8/11 in een verhouding van 1 : 2. Voor de te gebruiken zanden bijvoorbeeld natuurlijk zand en brekerzand in een verhouding van 1 : 1. Voor het bepalen van de verhouding steenslag zijn 3 verschillende manieren beschikbaar om te kunnen gebruiken: 1. uit een berekende zeefband voor een Marshall vooronderzoek; 2. uit ervaringscijfers van eerdere mengsels steenmastiekasfalt; 3. door gebruik te maken van onderstaand schema, echter met de opmerkingen dat: * enige voorzichtigheid met dit schema is geboden en * de fractie op zeef 2 mm uit het (meng-)zand deels is meegenomen in onderstaand schema als variabele parameter. Tabel 3: Schema voor de keuze van een globale verhouding van de te gebruiken steenslag. op zeef nominale gradering van de steenslag % (m/m) 2/5 4/8 4/8 5/8 8/11 (fijn) (grof) (nieuw) C 8 > 85,0 4

5 C 5,6 > 62,5 > 75,0 > 85,0 2 mm > 85,0 SMA 0/8 0 1 nvt SMA 0/ nvt SMA 0/8 1 7 nvt SMA 0/11 nvt 1 2 SMA 0/11 nvt 1 1,75 De getallen '> 62,5' tot en met '> 85,0' zijn de zeefresten van de te gebruiken bouwstoffen (steenslag) op de betreffende zeef. De getallen 1 tot en met 15 zijn de verhoudingen van deze bouwstoffen (steenslag) waarin deze in het betreffende mengsel kunnen worden toegepast. Daarbij is het niet van belang of dit een SMA type 1 of een type 2 zal zijn. Echter met deze tabel is enige voorzichtigheid geboden. De fractie op zeef 2 mm uit het (meng-)zand is deels meegenomen in de tabel (variabele parameter). Het probleem is meestal het overschrijden van de maximale eis op zeef C 5,6 (zie Tabel T31.22 Standaard RAW Bepalingen 2005). Een beproefde methode is het invullen van een geschatte eindhoogte bij de HRS-proef, zodat diverse korrelverdelingen kunnen worden doorgerekend met verschillende verhoudingen van de afzonderlijke steenslagen. Stap 6 1. Stel het vast aandeel 'eigen stof' in het mengsel SMA vast; 2. Kies het gewenste (ongecorrigeerde) bitumengehalte als percentage 'op' 100% mineraal aggregaat; 3. Kies het percentage afdruipremmende stof als percentage 'op' 100% mineraal aggregaat. 1. Het percentage 'eigen stof' is o.a. afhankelijk van de soort steenslag, de stofproductie in de asfaltmenginstallatie en de methode van afzuiging c.q toevoeging van het 'eigen stof' in de asfaltmenginstallatie. Gebruikelijk is een percentage van 0,5 tot 1,5%. In dit voorbeeld kiezen we voor 1,0% als vast aandeel 'eigen stof'. 2. Het gewenste (ongecorrigeerde) bitumengehalte 'op' is vermeld in de Standaard RAW Bepalingen, in de normen of in het contract. In dit voorbeeld is dat 7,0%. 3. Het percentage afdruipremmende stof moet worden bepaald aan de hand van de op het bewijs van oorsprong vermelde grafiek. Het percentage afdruipremmende stof vormt een onderdeel van het bindmiddel in het mengsel. Als percentage afdruipremmende stof nemen we 0,3%. Het totale bindmiddel bestaat uit het bitumen tezamen met de afdruipremmende stof. In dit voorbeeld dus 7,0 + 0,3 = 7,3 % 'op' 100% mineraal aggregaat. Stap 7 Bereken de samengestelde dichtheden van de bouwstoffen steenslag (4/8 en 8/11), zand (natuurlijk zand en brekerzand), vulstof (fabrieksmatige vulstof en eigen stof) en het bindmiddel (bitumen en afdruipremmende stof) uit de onderlinge verhoudingen. Formule bij stap 7. De samengestelde dichtheid van een steenslag is: (het aandeel steenslag A + het aandeel steenslag B) gedeeld door (1 gedeeld door de dichtheid van steenslag A + 2 gedeeld door de 5

6 dichtheid van steenslag B). Rekenvoorbeeld bij stap 7. De samengestelde dichtheid van de steenslag is (1 + 2)/(1/ /2735) = 3/(0, , ) of 3/0, = 2729, of 2730 kg/m 3. De samengestelde dichtheid van het zand is (1 + 1)/(1/ /2670) = 2/(0, , ) of 2/0, = 2659, of 2660 kg/m 3. De samengestelde dichtheid van het (vul-)stof is (7,0 + 1,0)/(7,0/ ,0/2700) = 8,0/(0, , ) = 8,0/0, = 2769, of 2770 kg/m 3. De samengestelde dichtheid van het bindmiddel is (7,0 + 0,3)/(7,0/ ,3/1675) = 7,3/(0, , ) = 7,3/0, = 1036, of 1037 kg/m 3. Stap 8 Bepaal de Holle Ruimte in het steenskelet door middel van de HRS-proef. Weeg 4000 gram steenslag > 2 mm (inclusief aanhangend stof) af in de gekozen verhouding volgens stap 5 {(1 deel (4/8) : 2 delen (8/11)}. Meng deze steenslag met 1,5% medicinale witte olie, bijvoorbeeld Esso Primol 352. Verdicht de omhulde steenslag met een gyrator, in een mal met een diameter van 150 mm, 300 omwentelingen, dynamisch inwendige gyratorhoek 0,82 en een verticale druk van 600 kpa, bij 30 omwentelingen per minuut. Bepaal de hoogte van het materiaal in de verdichtingsvorm na het verdichten. Bepaal de diameter van de verdichtingsvorm. Bereken het volume van het verdichte materiaal uit de hoogte van het materiaal in de verdichtingsvorm na het verdichten en de diameter van de verdichtingsvorm. Deze proef in drievoud uitvoeren. Bereken de volumieke massa na verdichten. Het totale gewicht van 4000 gram steenslag bestaat uit 99,5% steenslag > 2 mm en 0,5% aanhangend stof. 99,5*4000/100 = 3980 gram steenslag > 2 mm en 0,5*4000/100 = 20 gram aanhangend stof. Deze hoeveelheid steenslag (inclusief aanhangend stof) verdichten met de gyrator, in een mal met een diameter van 150 mm, 300 omwentelingen, dynamisch inwendige gyratorhoek 0,82 en een verticale druk van 600 kpa, bij 30 omwentelingen per minuut. De medicinale witte olie fungeert als smeermiddel bij het verdichten van de steenslag. De bouwstoffen moeten droog zijn. Het mengen moet bij kamertemperatuur, in een schone mengkom, gebeuren. Het mengen moet handmatig, met behulp van een spatel, gebeuren zodanig dat alle korrels volledig met de olie zijn omhuld. Na het verdichten in de gyrator de hoogte van het materiaal in de verdichtingsvorm en de diameter van de verdichtingsvorm bepalen. De proef in drievoud uitvoeren. 6

7 Tabel 4: korrelverdeling van de steenslag (inclusief aanhangend stof) voor het uitvoeren van de HRS-proef. op zeef steenslag gemengd incl ah stof % (m/m) 1* 4/8 2* 8/11 /3 cum. per fractie ah stof 0,5% per fractie cum. 4/8 1 deel 8/11 2 delen = som van naar 2 mm 99,5/ 98,5 C 16 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 C 11,2 0,0 7,5 0,0 15,0 15,0 5,0 5,1 5,1 + 0,0 5,1 5,1 C 8 7,0 88,0 7,0 176,0 183,0 61,0 61,6 56,5 + 0,3 56,8 61,9 C 5,6 69,0 97,5 69,0 195,0 264,0 88,0 88,9 27,3 + 0,1 27,4 89,3 C 4 95,5 98,5 95,5 197,0 292,5 97,5 98,5 9,6 + 0,1 9,7 99,0 2 mm 97,5 99,0 97,5 198,0 295,5 98,5 99,5 1,0 + 0,0 1,0 100,0 500 µm 180 µm 63 µm 99,5 99,5 99,5-0,5 < 63µm 0,5 0,5 0,5 0,5 totaal 100,0 100,0 100,0 0,0 100,0 Mengsels als steenmastiekasfalt zijn qua korrelverdeling erg kritisch en daarom dient voor deze mengsels de uitzeving dan ook steeds per afzonderlijke mengselvariant plaats te vinden. Steenslag kan normaliter droog worden uitgezeefd; er dient dan arbitrair te worden gerekend met 0,5% aanhangend stof (materiaal < 63 µm). Zie bladzijde 27 van de 'Richtlijn vooronderzoek van Asfalt'. Na deze samenvoeging van de betreffende delen steenslag in de juiste verhouding bij elkaar gevoegd tot één groot monster van circa 15 kg, de steenslag fractioneren (uitzeven in de genoemde fracties) en volgens de steenstaat het materiaal inwegen en wel in drievoud. Formules behorend bij rekenvoorbeeld van stap 8. Berekening van de hoeveelheid aanhangend stof: De zeefrest op een zeef vermenigvuldigen met 0,5 en delen door 100, of: 56,5 * 0,5/100 = + 0,3. Tabel 5: Inweegstaat voor steenslag ten behoeve van de omhulling met olie en uitvoering van de HRS-proef. op zeef cumulatief uit tabel 4 fractioneel inwegen, incl aanhangend stof % (m/m) per fractie cumulatief op % (m/m) gram gram C 16 0,0 C 22,4 C 16 0,0 0,0 0,0 C 11,2 5,1 C 16 C 11,2 5,1 203,0 203,0 C 8 61,9 C 11,2 C 8 56,8 2274,2 2477,2 C 5,6 89,3 C 8 C 5,6 27,4 1096,4 3573,6 C 4 99,0 C 5,6 - C 4 9,7 385,8 3959,4 2 mm 100,0 C 4 2 mm 1,0 40,6 4000,0 totaal 100,0 4000,0 7

8 medicinale witte olie, bijvoorbeeld Esso 1,5 60,0 60,0 Primol 352 Totaal 101,5 4060,0 4060,0 De grammen zijn in het spreadsheet doorberekend met meerdere decimalen. Rekenvoorbeeld bij stap 8, na uitvoering van 3 proeven Omschrijving eenheid De massa van de fractioneel samengestelde fracties > 2 mm (99,5*4000/100) = 3980,0 gram De hoogte van het materiaal in de verdichtingsvorm na verdichten of: de (130,5+130,0+130,1)/3 = 130,2 mm gemiddelde eindhoogte van 3 proeven De diameter van de verdichtingsvorm 150,0 mm Het volume van het verdichte materiaal 2300, (= 0, ) cm 3 (m 3 ) De volumieke massa na verdichten 1730 kg/m 3 Rekenvoorbeeld bij stap 8. Berekening van het volume van het verdichte materiaal, of: de inhoud van de gevulde cilinder, of: ¼ * π * diameter kwadraat * hoogte of: ¼ * π * 15,00 2 * 13,02 = 2.300, cm 3. Berekening van de volumieke massa na verdichten: De ingewogen massa > 2 mm gedeeld door het volume van het verdichte materiaal, of: 3980,0/2300, = 1,730 g/cm 3 of 1730 kg/m 3. De ingewogen massa > 2 mm is 99,5 % van 4000,0 gram of 3980,0 gram. De 0,5% aanhangend stof wordt niet meegerekend als zijnde steen > 2 mm. De 60 gram medicinale witte olie wordt voor deze berekening buiten beschouwing gelaten, het is niet van invloed op het gemeten volume van de steen. De medicinale witte olie is een hulpmiddel om de steenslag goed te kunnen smeren bij het verdichten en derhalve afbrokkeling van de scherpe puntjes van de steenslag tegen te gaan. Stap 9 Bereken de holle ruimte in het steenskelet (HRS) uit de volumieke massa en de dichtheid van de steenfractie. Omschrijving eenheid De volumieke massa berekend volgens stap 8 is 1730 kg/m 3 De samengestelde dichtheid van de steenslag volgens 2730 kg/m 3 stap 7 is De holle ruimte in het steenskelet (HRS) is 36,6 % (V/V) Formule behorend bij het rekenvoorbeeld van stap 9. De holle ruimte in het steenskelet is: 8

9 (de samengestelde dichtheid van de steenslag minus de volumieke massa) * 100 en gedeeld door de samengestelde dichtheid van de steenslag, of: {( ) * 100}/2730 = 36,6 % (V/V). Stap 10 Bepaal de shiftfactor. Uit vele resultaten van de aangelegde proefvakken, Marshallonderzoek, gyratoronderzoek en boorkernonderzoek is door de CROW-Werkgroep een regressielijn berekend. Zie elders in de Publicatie. De regressielijn is bepaald door de formule f (x) = a*x + b. Formule behorend bij stap 10. Met deze formule f (x) = a*x + b kan bij een bepaalde HRS de Shiftfactor worden berekend. In het gegeven voorbeeld voor een SMA 0/11 type 2 is de waarde a = 1, en de waarde b = - 41, Met het resultaat van de HRS kan met de formule f (x) = a*x + b de shiftfactor worden berekend. Rekenvoorbeeld bij stap 10. Bij een HRS van 36,6% is f (x) = 1, *36,6 + (- 41, ) of f(x) = 40, , = - 0, of afgerond: - 0,5. De Shiftfactor is dan - 0,5. Stap 11 Ontwerp een mengsel met een theoretische holle ruimte. De theoretische holle ruimte is de gewenste holle ruimte van het mengsel + de shift volgens stap 10. Gebruik daarbij het ongecorrigeerde gehalte bindmiddelpercentage (bitumen en afdruipremmende stof). Bereken de totale massa aan vulstof; Bereken de totale massa aan zand; Bereken de totale massa aan steen. Voor de verhouding zand : vulstof wordt 64 : 36 gehanteerd als berekend gemiddelde van alle soorten en typen steenmastiekasfalt. Rekenvoorbeeld bij stap 11. De gewenste holle ruimte voor een SMA 0/11 type 2 volgens de Standaard RAW Bepalingen 2005 is 5,0% (V/V). De Shift is - 0,5. De theoretische holle ruimte is dan 5,0 + (- 0,5) = 4,5% (V/V). Formules behorend bij stap 11. Bereken het totale massapercentage aan vulstof met de volgende formule: 9

10 m v = 100 HR men 100 m m 1 Vm y ρs x HRS HR men a HRS ρ ρ z v B 100 ρ b B 100 ( 1 + a) ρ b Waarin: letter(s) omschrijving getal eenheid m v massa vulstof de kg onbekende v m volume monster, zie stap 8 0, m 3 a massa-verhouding vulstof : zand is als 36 : 64 1,78 [ - ] m m ingewogen massa van de steenslag bij de HRS-proef 3,98 kg zonder aanhangend stof HR men theoretische holle ruimte in het asfaltmengsel 4,5 % (V/V) B het ongecorrigeerde bindmiddelpercentage (bitumen 7,3 % (m/m) en afdruipremmende stof) 'op' x massa percentage groter dan 2 mm in het product zand 7,6 % (m/m) y massa percentage groter dan 2 mm in het product 98,5 % (m/m) steen HRS Holle ruimte in het gedeelte groter dan 2 mm in het 36,6 % (V/V) product steen, zie stap 9 ρ s samengestelde dichtheid product steen, zie stap kg/m 3 ρ z samengestelde dichtheid product zand, zie stap kg/m 3 ρ v samengestelde dichtheid product (vul-)stof, zie stap kg/m 3 ρ b samengestelde dichtheid product bindmiddel (bitumen en afdruipremmende stof), zie stap kg/m 3 en massa zand is (m z )= a*m v en massa steen (m s ) = m m *100/y. Formules behorend bij stap 11. De massaverhouding vulstof (m v ) : zand (m z ) is (a) is 36 : 64 of 1 : 1,78. De ingewogen massa van de steenslag bij de HRS-proef, zonder aanhangend stof (m m ) is 99,5*4000/100 = 3980 gram of 3,98 kg. Het massa percentage groter dan 2 mm in het product zand (x) is: (1*4,8 + 1*10,4)/(1 + 1) = 15,2/2 = 7,6% (m/m). Het massa percentage groter dan 2 mm in het product steen (y) is: (1*97,5 + 2*99,0)/(1+2) = (97,5+198,0)/3 of 295,5/3 = 98,5% (m/m). De totale massa aan vulstof volgens bovenstaande formule is m v = 0, kg. De totale massa aan zand is m z = a*m v of 1,78* 0, of 0, kg. De totale massa aan steen is m s =m m *100/y of 3,98*100/98,5 of 4, kg. Opmerking: de vetgedrukte getallen zijn berekend met niet afgeronde variabelen. 10

11 Stap 12 Bereken de gewogen dichtheid van het mineraal aggregaat (proef 127). Tabel 6: Overzicht van het totale mineraal bij ongecorrigeerd percentage bitumen. massa aan mineraal in kg samengestelde dichtheid in kg/m 3 bij 7,0% bitumen massa/dichtheid steen 4, , zand 0, , vulstof 0, , totaal 5, , Formules behorend bij stap 12. De gewogen dichtheid van het mineraal aggregaat is de som van de massa van de afzonderlijke mineralen (totaal mineraal) gedeeld door de som van de massa van de afzonderlijke mineralen gedeeld door de bijbehorende (samengestelde) dichtheid. Rekenvoorbeeld bij stap 12. De gewogen dichtheid van het mineraal aggregaat is dan 5, /0, = 2723 kg/m 3 Stap 13 Corrigeer het bitumengehalte op basis van dichtheid mineraal aggregaat proef (127); Bereken opnieuw de samengestelde dichtheid van het bindmiddel. Indien de gewogen dichtheid van het mineraal aggregaat groter is dan kg/m 3 of kleiner dan kg/m 3 moet het gewenste bitumengehalte conform proef (127) worden aangepast. De gewogen dichtheid van het mineraal aggregaat is 2723 kg/m 3. Het gecorrigeerde bitumengehalte is dan (7,0 * 2650)/2723 = 6,8%. De nieuwe samengestelde dichtheid van het bindmiddel is (6,8 + 0,3)/(6,8/ ,3/1675) = 7,1/(0, , ) = 7,1/0, = 1037, of 1037 kg/m 3. Stap 14 Ontwerp opnieuw een mengsel met een theoretische holle ruimte. De theoretische holle ruimte is de gewenste holle ruimte van het mengsel + de shift volgens stap 10. Gebruik daarbij: 1. het gecorrigeerde gehalte bindmiddelpercentage (bitumen en afdruipremmende stof) en 2. de opnieuw berekende samengestelde dichtheid van het bindmiddel. Bereken opnieuw de totale massa aan vulstof; Bereken opnieuw de totale massa aan zand; Bereken opnieuw de totale massa aan steen. Voor de verhouding zand : vulstof wordt 64 : 36 gehanteerd als berekend gemiddelde van alle 11

12 soorten en typen steenmastiekasfalt. Gebruik daarbij dezelfde formule als bij stap 11 met dezelfde gegevens, behalve het bindmiddelpercentage en de nieuwe samengestelde dichtheid van het bindmiddel, respectievelijk is dat nu gecorrigeerd tot 6,8 + 0,3 = 7,1% en 1037 kg/m 3. (dat laatste zal meestal wel gelijk blijven, maar toch...) en dan volgt uit de nieuwe berekening met de formule volgens stap 11: De totale massa aan vulstof is m v = 0, kg. De totale massa aan zand is m z = a*m v of 1,78* 0, of 0, kg. De totale massa aan steen is m s = m m *100/y of 3,98*100/98,5 of 4, kg Opmerking: de vetgedrukte getallen zijn berekend met niet afgeronde variabelen. De totale massa aan steen (< en > 2 mm) blijft gelijk en is het gewicht van het ingewogen monster*100/het gemiddelde percentage steen > 2 mm. of (3,98*100)/98,5 = 4, in kg. Tabel 7: Overzicht van het totale mineraal bij gecorrigeerd percentage bitumen. massa aan samengestelde dichtheid bij 6,8% bitumen mineraal in kg in kg/m 3 massa/dichtheid steen 4, , zand 0, , vulstof 0, , totaal 5, , De gewogen dichtheid van het mineraal aggregaat is dan 5, /0, = 2723 kg/m 3 en dat is gelijk aan de vorige berekening zodat het percentage bitumen op 6,8% wordt vastgesteld. Stap 15 Bereken de percentages: op zeef 2 mm; op zeef 63 µm. Rekenvoorbeeld bij stap 15. Het percentage op zeef 2 mm is dan: {massa steen / (massa vulstof + massa zand + massa steen)} * steen > 2 mm + {massa zand/( massa vulstof + massa zand + massa steen)} * zand > 2 mm. {4, /(0, , , )} * 98,5 + {0, /(0, , , )} * 7,6 = (4, /5, ) * 98,5 + (0, /5, ) * 7,60 = 77, , = 78, % of afgerond 78,88% op zeef 2 mm. 12

13 Het percentage op zeef 63 um is dan: percentage op zeef 2 mm + {(100 - percentage op zeef 2 mm) * vastgesteld aandeel zand in mastiek} 78, {(100-78, ) * 0,64} = 78, (21, * 0,64) = 78, , = 92, of afgerond 92,40% op zeef 63 um. Tabel 8: Van het mengsel zijn nu bekend: eenheid het percentage op zeef 2 mm 78,88 % het percentage op zeef 63 µm 92,40 % het percentage bitumen 6,8 % het percentage afdruipremmende stof 0,3 % de dichtheid van het mineraal aggregraat 2723 kg/m 3 Stap 16 Bereken een eerste kandidaatmengsel met: de gegevens van stap 15; de korrelverdelingen van alle bouwstoffen; de verhouding van de toe te voegen steenslagsoorten (productiematen) 4/8 : 8/11; de verhouding van de toe te voegen zandsoorten: natuurlijk zand : brekerzand. Rekenvoorbeeld bij stap 16. De onbekenden zijn: X = het percentage aan totaal steenslag; Z = het percentage aan totaal zand en V = het percentage aan fabrieksmatige vulstof. De gegevens die bekend, of kunnen worden afgeleid, zijn: 1. De totale bouwstoffen in het mengsel. De som van de percentages van alle bouwstoffen is: 1,00. Het percentage 'eigen stof' in alle mengsels is bekend en wel 1,0%. De som van de percentages van de overblijvende bouwstoffen is dan (1,00-1,0/100) of 1,00-0,01 = 0,99. dus 1 * X + 1 * Z + 1 * V = 0, Het percentage op zeef 2 mm. - de zeefrest van het mengsel op zeef 2 mm is 78,88%; - het gemiddelde percentage steen op zeef 2 mm is 98,5%: (vanwege de onderlinge verhouding van 4/8 : 8/11, zie stap 11); - het gemiddelde percentage steen uit het zand is 7,6% (vanwege de onderlinge verhouding van natuurlijk zand en brekerzand, zie stap 11). Dus is 98,5 * X + 7,6 * Z = 78, Het percentage op zeef 63 µm. - de zeefrest van het mengsel op zeef 63 µm is 92,40%. Omdat we weten dat het percentage 'eigen stof' 1,0% is en dat de zeefrest daarvan op zeef 13

14 63 µm is 30,7% wordt het overblijvende percentage op zeef 63 µm: 92,40 - (1,0/100*30,7) of 92,40-0,307 = 92,40-0,31 = 92,09 (afgerond). - het gemiddelde percentage op zeef 63 µm van de steenslag (X) is 99,5%: (vanwege de onderlinge verhouding van steenslag 4/8 : 8/11). Het gemiddelde percentage steen op zeef 63 µm is: (1*99,5 + 2*99,5)/(1 + 2) = (99, ,0)/3 of 298,5/3 = 99,5%. - het gemiddelde percentage op zeef 63 µm van het zand (Z) is 98,6% (vanwege de onderlinge verhouding van natuurlijk zand en brekerzand). Het gemiddelde percentage op zeef 63 µm is: (1*99,7 + 1*97,5)/(1 + 1) = (99,7 + 97,5)/2 of 197,2/2 = 98,6%. - het percentage zand uit vulstof op zeef 63 µm is 18,4%. Dus is 99,5 * X + 98,6 * Z + 18,4 * V = 92,09. Tabel 9: De vergelijkingen voor kandidaatmengsel 1 zijn: (1) 1 * X + 1 * Z + 1 * V = 0,99 (2) 98,5 * X + 7,6 * Z = 78,88 (3) 99,5 * X + 98,6 * Z + 18,4 * V = 92,09 Na het oplossen van deze vergelijkingen krijgen we een X van 0,7915 een Z van 0,1208 en een V van 0, De verhouding van steenslag A (4/8) : steenslag B (8/11) is als 1 : 2. Het percentage steenslag 4/8 is dan 1/(1 + 2) * 0,7915*100% = 1/3 * 79,15 = 26,38%. Het percentage steenslag 8/11 is dan 2/(1 + 2) * 0,7915*100% = 2/3 * 79,15 = 52,77%. - De verhouding van zand A (natuurlijk zand) : zand B (brekerzand) is als 1 : 1. Het percentage natuurlijk zand is dan 1/(1 + 1) * 0,1208*100% = 1/2 * 12,08 = 6,04%. Het percentage brekerzand is in dit geval ook 1/(1 + 1) * 0,1208*100% = 1/2 * 12,08 = 6,04%. - en het percentage vulstof is 0,0777*100% = 7,77%. Ter controle: steenslag 4/8 + steenslag 8/11 + natuurlijk zand + brekerzand + vulstof + eigen stof = 26, ,77 + 6,04 + 6,04 + 7,77 + 1,0 = 100,0%. Vervolgens kan de zeefband van het gewenste mengsel worden berekend. Tabel 10: Gewenste mengselsamenstelling voor steenmastiekasfalt 0/11 type 2 voor kandidaatmengsel 1. steenslag zanden (vul-)stof mengsel 4/8 8/11 natuurlijk brekerzand vulstof eigen zeefband gewenst zand stof percentage 26,38 52,77 6,04 6,04 7,77 1,0 100,0 op zeef C 16 0,0 0,0 0,0 14

15 C 11,2 0,0 4,0 4,0 C 8 1,8 46,4 48,3 C 5,6 18,2 51,5 69,7 C 4 25,2 52,0 0,0 0,0 77,2 2 mm 25,7 52,2 0,3 0,6 0,0 0,0 78,9 78,9 500 μm 26,3 52,5 2,0 4,0 0,0 84,8 180 μm 26,3 52,5 5,9 5,3 0,0 89,9 63 μm 26,3 52,5 6,0 5,9 1,4 0,3 92,4 92,4 < 63 μm 0,1 0,3 0,0 0,1 6,4 0,7 7,6 totaal 26,4 52,8 6,0 6,0 7,8 1,0 100,0 De optelling in kolom 'zeefband' kan 0,1% afwijken door afronding van de individuele percentages. Stap 17 Bereken een tweede kandidaatmengsel met een percentage steenslag > 2 mm ten opzichte van het eerste kandidaatmengsel vermindert met 2,5 % steenslag; Bereken een derde kandidaatmengsel met een percentage steenslag > 2 mm ten opzichte van het eerste kandidaatmengsel vermeerdert met 2,5 % steenslag. Rekenvoorbeeld bij stap 17. Gegevens voor berekening van de kandidaatmengsels 2 en De totale bouwstoffen in het mengsel voor de kandidaatmengsels 1, 2 en 3. De som van de percentages van alle bouwstoffen is: 1,00. Het percentage 'eigen stof' in alle mengsels is bekend en wel 1,0%. De som van de percentages van de overblijvende bouwstoffen is dan (1,00-1,0/100) of 1,00-0,01 = 0,99. dus 1 * X + 1 * Z + 1 * V = 0, Het percentage op zeef 2 mm voor de kandidaatmengsels 1, 2 en 3. Het percentage op zeef 2 mm van kandidaatmengsel 1 is 78,88%. Van kandidaatmengsel 2 is het percentage op zeef 2 mm dan 78,88-2,5 = 76,38%. Van kandidaatmengsel 3 is het percentage op zeef 2 mm dan 78,88 + 2,5 = 81,38%. 3. Het percentage op zeef 63 um voor kandidaatmengsel 2 is dan: Percentage op zeef 2 mm + {(100 - percentage op zeef 2 mm) * vastgesteld aandeel zand in mastiek} = 76,38 + {(100-76,38) * 0,64} = 76,38 + (23,62 * 0,64) = 76, ,12 = 91,50% op zeef 63 um. Het percentage op zeef 63 um voor kandidaatmengsel 3 is dan: Percentage op zeef 2 mm + {(100 - percentage op zeef 2 mm)* vastgesteld aandeel zand in mastiek} = 81,38 + {(100-81,38) * 0,64} = 81,38 + (18,62 * 0,64) = 81, ,92 = 93,30% op zeef 63 um. Daarnaast blijft het percentage 'eigen stof' gelijk op 1,0%. Met een zeefrest op zeef 63 µm van het eigen stof van 30,7% is dit in elk kandidaatmengsel (1,0 * 30,7)/100 of 0,307%. Voor kandidaatmengsel 2 moet dan in de vergelijking een zeefrest van 91,50-0,307 of 91,193 = 91,19% (afgerond) worden ingevuld. 15

16 En voor kandidaatmengsel 3 is dit 93,30-0,307 of 92,993 = 92,99 (afgerond). Tabel 11: De vergelijkingen voor kandidaatmengsel 2 zijn: (1) 1 * X + 1 * Z + 1 * V = 0,99 (2) 98,5 * X + 7,6 * Z = 76,38 (3) 99,5 * X + 98,6 * Z + 18,4 * V = 91,19 Na het oplossen van deze vergelijkingen krijgen we een X van 0,7649 een Z van 0,1364 en een V van 0,0887 Tabel 12: De vergelijkingen voor kandidaatmengsel 3 zijn: (1) 1 * X + 1 * Z + 1 * V = 0,99 (2) 98,5 * X + 7,6 * Z = 81,38 (3) 99,5 * X + 98,6 * Z + 18,4 * V = 92,99 Na het oplossen van deze vergelijkingen krijgen we een X van 0,8181 een Z van 0,1051 en een V van 0,0668. Met dezelfde bouwstof verhoudingen als in stap 16 kunnen de percentages bouwstoffen voor de kandidaatmengsels 2 en 3 worden berekend. Deze zijn in onderstaande tabel vermeld. Tabel 13: percentages bouwstoffen voor de kandidaatmengsels 1, 2 en 3. kandidaatmengsel 1 kandidaatmengsel 2 uit stap 11 (-2,5%) 78,9 % steen op 2 mm 76,4 % steen op 2mm kandidaatmengsel 3 (+ 2,5%) 81,4 % steen op 2 mm bouwstof % (m/m) % (m/m) % (m/m) op op op steenslag 4/8 26,38 25,50 27,27 steenslag 8/11 52,77 51,00 54,54 natuurlijk zand 6,04 6,82 5,25 brekerzand 6,04 6,82 5,25 vulstof 7,77 8,87 6,68 eigen stof 1,00 1,00 1,00 afdruipremmer 0,30 0,30 0,30 bitumen 6,80 6,80 6,80 totaal 107,10 107,10 107,10 Met gegevens van de korrelverdelingen van de bouwstoffen kan er ook voor de kandidaatmengsels 2 en 3 een zeefband worden berekend. Tabel 14: Zeefband voor alle 3 de kandidaatmengsels. op zeef % (m/m) kandidaatmengsel C 16 0,0 0,0 0,0 C 11,2 4,0 3,8 4,1 C 8 48,3 46,7 49,9 C 5,6 69,7 67,3 72,0 C 4 77,2 74,6 79,8 2 mm 78,9 76,4 81,4 500 μm 84,8 83,0 86,6 16

17 180 μm 89,9 88,7 91,1 63 μm 92,4 91,5 93,3 < 63 μm 7,6 8,5 6,7 totaal 100,0 100,0 100,0 zandpunt 2 mm μm 43,7 43,7 43,7 500 μm μm 37,8 37,8 37,8 180 μm - 63 μm 18,5 18,5 18,5 totaal 100,0 100,0 100,0 Volgens de Richtlijn vooronderzoek van asfalt uitgegeven door VBW-Asfalt, is vermeld dat het aandeel eigen stof altijd bij het vooronderzoek in rekening moet worden gebracht. Arbitrair is aangenomen dat de steenslag 0,5% aanhangend stof heeft (fractie < 63 μm). Om de bouwstoffen voor een kandidaatmengsel in te kunnen wegen dient er een correctie plaats te vinden op aanhangend stof. Omdat deze correctie allen voor de steenslag nodig is, wordt daarvoor een steenstaat opgesteld. Tabel 15: Steenstaat gecorrigeerd voor het aanhangend stof voor kandidaatmengsel 1. steenslag cumulatief per correctie voor aanhangend stof 4/8 8/11 fractie 0,5% *1,005 cumulatief percentage 26,38 52,77 op zeef C 16 0,0 0,0 0,0 0,0 C 11,2 0,0 4,0 4,0 4,0 0,0 4,0 4,0 C 8 1,8 46,4 48,2 44,2 + 0,2 44,4 48,4 C 5,6 18,2 51,5 69,7 21,5 + 0,1 21,6 70,0 C 4 25,2 52,0 77,2 7,5 + 0,1 7,6 77,6 2 mm 25,7 52,2 77,9 0,7 0,0 0,7 78,3 < 2 mm 0,7 0,6 1,3 1,3-0,4 0,9 79,2 totaal 26,4 52,8 79,2 79,2 0,0 79,2 Soms zijn er verschillen van 0,1% die een gevolg zijn van het berekenen (doorrekenen) met meerdere decimalen in de programma s. Vanuit de steenstaat kan de inweegstaat worden samengesteld voor het inwegen van het gehele monster met alle benodigde bouwstoffen. Tabel 16: Inweegstaten voor de drie kandidaatmengsels. mengsel: 1 (gewenst) 2 (- 2,5) 3 (+ 2,5) cumulatief cumulatief cumulatief vulstof 7,77 7,77 8,87 8,87 6,68 6,68 eigen stof 1,00 8,77 1,00 9,87 1,00 7,68 natuurlijk zand 6,04 14,81 6,82 16,69 5,25 12,93 brekerzand 6,04 20,85 6,82 23,51 5,25 18,18 steen < 2mm 0,80 21,65 0,77 24,28 0,82 19,00 C 22,4 - C 16 0,0 21,65 0,0 24,28 0,0 19,00 C 16 - C 11,2 3,98 25,63 3,84 28,12 4,11 23,11 C 11,2 - C 8 44,55 70,18 43,05 71,17 46,04 69,15 17

18 C 8 - C 5,6 21,48 91,66 20,76 91,93 22,20 91,35 C 5,6 - C 4 7,56 99,22 7,30 99,23 7,81 99,16 C 4-2 mm 0,80 100,02 0,77 100,00 0,82 99,98 totaal 100,0 100,0 100,0 afdruipremmer 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 bitumen 6,80 6,80 6,80 6,80 6,80 6,80 70/100 totaal 107,1 107,1 107,1 107,1 107,1 107,1 Stap 18 Bereken de dichtheid van het mengsel. Tabel 17: Berekening dichtheid mengsel voor kandidaatmengsel 1. bouwstof % (m/m) % (m/m) dichtheid volume op in kg/m 3 m 3 steenslag 4/8 26,38 24, , steenslag 8/11 52,77 49, , natuurlijk zand 6,04 5, , brekerzand 6,04 5, , vulstof 7,77 7, , eigen stof 1,0 0, , afdruipremmer 0,3 0, , bitumen, gecorrigeerd 6,8 6, , volgens proef (127) totaal 107,1 100,00 0, dichtheid mengsel 2460 kg/m 3 Formules behorend bij het rekenvoorbeeld van stap 18. Berekening volume: percentage bouwstof in gedeeld door de dichtheid van die bouwstof, of: 24,63/2720 = 0, m 3. Rekenvoorbeeld bij stap 18. Dichtheid mengsel is: de totale hoeveelheid bouwstof als percentage in gedeeld door het totale volume, of: 100,00/0, = 2460 kg/m 3. Stap 19 Vervaardig per berekend kandidaatmengsel (1, 2 en 3) volgens de stappen 11 en 12, totaal 3 * 4 proefstukken volgens de Marshallproef. Bepaal per proefstuk de dichtheid en de individuele holle ruimte volgens proef (67). Bereken per mengsel de gemiddelde holle ruimte. Tabel 18: Resultaten van de Marshallproef. asfaltmengsel 1 gewenst gemiddeld 2-2,5 gemiddeld 3 + 2,5 dichtheid proefstuk in kg/m gemiddeld 18

19 dichtheid mengsel in kg/m 3 holle ruimte 5,5 3,7 6,7 in % (V/V) 4,8 3,7 7,1 5,4 3,5 6,9 5,1 5,2 3,8 3,7 7,4 7,0 Stap 20 Bepaal grafisch door middel van lineaire interpolatie het in te wegen steenpercentage van het gewenste mengsel SMA, waarbij de ontwerp holle ruimte voldoet aan de voorgeschreven eis. De gevonden percentages holle ruimte uit het Marshall vooronderzoek in een grafiek uitzetten tegen het percentage steen op zeef 2 mm. Figuur 1: de holle ruimte uitgezet tegen de zeefresten op zeef 2mm. Het snijpunt van deze lijn met de lijn van 5,0% holle ruimte moet worden bepaald en dat geeft het gewenste percentage steen op zeef 2 mm. Rekenvoorbeeld bij stap 20. x : (78,9-76,4) = (5,0-3,7) : (5,2-3,7) of x : 2,5 = 1,3 : 1,5 of x = (2,5*1,3)/1,5 = 3,25/1,5 = 2,2%. Het gewenste percentage steen op zeef 2 mm is dan 76,4 + 2,2 = 78,6% (zie figuur 1) Stap 21 Bereken het gewenste mengsel. Met de formules die in de stappen 15 en 16 zijn vermeld en het gebruik van de juiste gegevens (een percentage op zeef van 2 mm van 78,6%) kan het gewenste mengsel voor steenmastiekasfalt 0/11 type 2 worden berekend. Tabel 19: Gewenste mengselsamenstelling voor steenmastiekasfalt 0/11 type 2 voor het gekozen mengsel. 19

20 steenslag zanden (vul-)stof mengsel 4/8 8/11 natuurlijk brekerzand vulstof eigen zeefband gewenst zand stof percentage 26,27 52,53 6,14 6,14 7,92 1,00 100,0 op zeef C 16 0,0 0,0 0,0 C 11,2 0,0 3,9 3,9 C 8 1,8 46,2 48,1 C 5,6 18,1 51,2 69,3 C 4 25,1 51,7 0,0 0,0 76,8 2 mm 25,6 52,0 0,3 0,6 0,0 0,0 78,6 78,6 500 μm 26,1 52,3 2,0 4,1 0,0 84,5 180 μm 26,1 52,3 6,0 5,4 0,0 89,8 63 μm 26,1 52,3 6,1 6,0 1,5 0,3 92,3 92,3 < 63 μm 0,2 0,2 0,0 0,1 6,4 0,7 7,7 totaal 26,3 52,5 6,1 6,0 7,9 1,0 100,0 De optelling in kolom 'zeefband' kan 0,1% afwijken door afronding van de individuele percentages. Stap 22 Vervaardig vier proefstukken volgens de Marshallproef met een percentage steen > 2 mm van het gewenste mengsel. Bepaal per proefstuk de individuele holle ruimte. Bereken de gemiddelde holle ruimte. Stap 23 Extraheer het proefstuk, waarvan de holle ruimte het dichtst bij de ontwerp holle ruimte ligt. Stap 24 Bepaal de korrelverdeling van dit proefstuk na extractie. Stap 25 Maak een 'Verslag vooronderzoek'. Neem de korrelverdeling van stap 19 over en het voorgeschreven (gecorrigeerde) bitumengehalte van stap 13. Na het vooronderzoek De referentiesamenstelling moet door de aannemer (verwerker) van het asfalt schriftelijk worden overlegd. Het verschil tussen het resultaat van de extractie en de referentiesamenstelling mag niet meer bedragen dan de helft van de in de tabel T gegeven toleranties voor één monster, met dien verstande dat voor vulstof het verschil niet meer mag bedragen dan een kwart van de gegeven toleranties. Het bitumengehalte wordt bepaald op de in de proef (56.5) omschreven wijze. 20

21 Nadere informatie. Nadere achtergrondinformatie kunt u eventueel vinden in de CROW Publicatie 186 Volumetrische ontwerpmethode op basis van holle ruimte steenskelet en vullingsratio (VRS) Richtlijn vooronderonderzoek steenmastiekafalt 0/11 uitgegeven in september Conclusie 1. Het stappenplan is te gebruiken bij het volumetrisch ontwerpen van een mengsel steenmastiekasfalt, eerst om nog meer ervaring op te doen, later te evalueren en mogelijk verder te ontwikkelen; 2. De bepaling van de dichtheid steen is in dit stappenplan belangrijk en moet worden uitgevoerd volgens proef (60.1) met de pyknometermethode met als oplosmiddel bijvoorbeeld methyleenchloride, terwijl dit volgens de nieuwe CEN proef met water mag worden uitgevoerd. Onderzoek naar de consequenties hiervan voor het volumetrisch ontwerpen van SMA moet worden uitgevoerd. 3. Er moet nog onderzoek worden uitgevoerd naar het volumetrisch ontwerpen van het mengsel SMA 0/5. 4. Bij aanvoer van nieuw aangevoerde steenslag kan de holle ruimte van het steenskelet gemakkelijk getoetst worden aan die van het vooronderzoek, mits uitgevoerd met de gyrator. Referenties - Standaard RAW Bepalingen 2005; - CROW Publicatie nummer 186; - CROW Publicatie nummer 63; - Richtlijn Vooronderzoek van Asfalt 1995 VBW-Asfalt Breukelen; - K.F.M. Ganzeveld en M.M.J. Jacobs, SMA volumetrisch samengesteld en beoordeeld ; Bijdrage aan de Wegbouwkundige Werkdagen 2002, CROW, pp

Volumetrie = levensduur: IVO-SMA en de Standaard 2015

Volumetrie = levensduur: IVO-SMA en de Standaard 2015 Volumetrie = levensduur: IVO-SMA en de Standaard 2015 Ing. Jan Willem Venendaal BAM Wegen bv Rémy van den Beemt BAM Wegen bv Samenvatting Steenmastiekasfalt ontleent zijn duurzaamheid aan het hoge mastiekgehalte

Nadere informatie

Mengsel ontwerp SMA. Eindverslag CROW-werkgroep IVO-SMA. M.F.C. van de Ven TU Delft. A.J. van Leest CROW Kennisplatform voor infrastructuur

Mengsel ontwerp SMA. Eindverslag CROW-werkgroep IVO-SMA. M.F.C. van de Ven TU Delft. A.J. van Leest CROW Kennisplatform voor infrastructuur Mengsel ontwerp SMA Eindverslag CROW-werkgroep IVO-SMA M.F.C. van de Ven TU Delft A.J. van Leest CROW Kennisplatform voor infrastructuur Samenvatting De werkgroep Mengselontwerp steenmastiekasfalt heeft,

Nadere informatie

Meer informatie over asfalt, voor- en nadelen kan u raadplegen op onze partnersite:

Meer informatie over asfalt, voor- en nadelen kan u raadplegen op onze partnersite: Wegen, opritten, parkings in asfalt Op volgende pagina een korte samenvatting vanwege het Opzoekingscentrum voor de Wegenbouw aangaande de soorten asfalt, de samenstelling van asfaltverhardingen, de verwerking

Nadere informatie

De invloed van boor- en zaagwerkzaamheden op de korrelverdeling van gap-graded mengsels

De invloed van boor- en zaagwerkzaamheden op de korrelverdeling van gap-graded mengsels De invloed van boor- en zaagwerkzaamheden op de korrelverdeling van gap-graded mengsels Bert Gaarkeuken DIBEC Materiaalkunde Jan van de Water DIBEC Materiaalkunde Samenvatting Gap-graded mengsels worden

Nadere informatie

Overloopdijk Ellewoutsdijk

Overloopdijk Ellewoutsdijk 7-06-133-8 Besteksbepalingen Open Steenasfalt Overloopdijk Ellewoutsdijk Juli 2006 ir. M.F.e. van de Ven 11111l1li111111111111111111111111111111111111111111111111111!, 010848 2006 PZDT-R-06328 best -/OudfBesteksbepalingen

Nadere informatie

W-DWW-98034. Toepassing van een op volumetrie gebaseerde mengselontwerpmethode. Jan Voskuilen 1 en Gerrit Westera 2

W-DWW-98034. Toepassing van een op volumetrie gebaseerde mengselontwerpmethode. Jan Voskuilen 1 en Gerrit Westera 2 W-DWW-98034 Toepassing van een op volumetrie gebaseerde mengselontwerpmethode. Jan Voskuilen 1 en Gerrit Westera 2 ' Dienst Weg- en Waterbouwkunde, Rijkswaterstaat Postbus 5044, 2600 GA Delft 1 KOAC WMD,

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

RAW1040 Bladnr. 1 van 5 Afdrukdatum:

RAW1040 Bladnr. 1 van 5 Afdrukdatum: RAW1040 Bladnr. 1 van 5 CATALOGUS HOOFD- DEFICODE CODE 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 101010 312111 Aanbrengen van een deklaag van asfaltbeton. ton V Totaal 9 Asfalt AC 6 surf wit met Reflexing White. 9.... Mengseleigenschappen:

Nadere informatie

Wehner/Schulze proef als methode voor de bepaling van de aanvangsremvertraging.

Wehner/Schulze proef als methode voor de bepaling van de aanvangsremvertraging. Wehner/Schulze proef als methode voor de bepaling van de aanvangsremvertraging. P.M. Kuijper, D. van Vliet, J.L.M. Voskuilen Rijkswaterstaat, Dienst Verkeer en Scheepvaart Samenvatting Door een aantal

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

Gekleurde asfaltmengsels: kleur en invloed van de specifieke bestanddelen

Gekleurde asfaltmengsels: kleur en invloed van de specifieke bestanddelen Gekleurde asfaltmengsels: kleur en invloed van de specifieke bestanddelen Benelux Bitumen Day - March 25 th, 2014 Dr. Nathalie Piérard Opzoekingscentrum voor de Wegenbouw Context In stedelijke gebieden

Nadere informatie

Foutenberekeningen Allround-laboranten

Foutenberekeningen Allround-laboranten Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....

Nadere informatie

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en

Nadere informatie

-markering asfalt en Europese asfaltnormen

-markering asfalt en Europese asfaltnormen Asfaltontwikkelingen, Infratech -markering asfalt en Europese asfaltnormen Wim Rollfs of Roelofs, Wegbouwkundig adviseur, Materiaaldienst (DIVV), gemeente Amsterdam Asfaltontwikkelingen 1 -markering asfalt

Nadere informatie

5.1 Lineaire formules [1]

5.1 Lineaire formules [1] 5.1 Lineaire formules [1] Voorbeeld : Teken de grafiek van y = 1½x - 3 Stap 1: Maak een tabel met twee coördinaten van deze lijn: x 0 2 y -3 0 Stap 2: Teken de twee punten en de grafiek: 1 5.1 Lineaire

Nadere informatie

Versie Definitief 1 Datum Senior adviseur wegbouwkunde Ir. J.S.I. van der Wal Senior projectleider ir. A.H.

Versie Definitief 1 Datum Senior adviseur wegbouwkunde Ir. J.S.I. van der Wal Senior projectleider ir. A.H. Vestiging Scharwoude Postbus 58 1634 EA SCHARWOUDE Tel. 0229-547850 Fax 0229-547851 www.unihorn.nl Beoordeling proefstukken gekleurd asfalt Opdrachtgever Document: 2115153-01-ABO-RAP Ventraco Chemie Asterweg

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Inhoudsopgave. Verantwoording. Voorwoord. Mechanica van de verharding. Mechanica van mengsels. Mengselontwerpmethoden

Inhoudsopgave. Inhoudsopgave. Verantwoording. Voorwoord. Mechanica van de verharding. Mechanica van mengsels. Mengselontwerpmethoden Inhoudsopgave Inhoudsopgave Verantwoording Voorwoord Module 1: De piramiden Module 2: Mengselopbouw Module 3: Mechanica van de verharding Module 4: Mechanica van mengsels Module 5: Mengselontwerpmethoden

Nadere informatie

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf

klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf Checklist 3 HAVO wiskunde klas 3 havo Checklist HAVO klas 3.pdf 1. Hoofdstuk 1 - lineaire problemen Ik weet dat de formule y = a x + b hoort bij de grafiek hiernaast. Ik kan bij een lineaire formule de

Nadere informatie

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 Inhoud Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 1/10 Eenheden Iedere grootheid heeft zijn eigen eenheid. Vaak zijn er meerdere eenheden

Nadere informatie

Asfalt voor zwaar belaste verhardingen. Eric Van den Kerkhof Johan Trigallez Colas Belgium

Asfalt voor zwaar belaste verhardingen. Eric Van den Kerkhof Johan Trigallez Colas Belgium Asfalt voor zwaar belaste verhardingen Eric Van den Kerkhof Johan Trigallez Colas Belgium Asfalt voor zwaar belaste verhardingen Inleiding Soorten spoorvorming in asfalt Oplossingen voor KWS-verhardingen

Nadere informatie

Handleiding Kostentool Stille Wegdekken

Handleiding Kostentool Stille Wegdekken Handleiding Kostentool Stille Wegdekken 1 Inleiding De kostentool Stille Wegdekken is bedoeld voor wegbeheerders om snel een indicatie te krijgen wat de toepassing van stille wegdekken voor financiële

Nadere informatie

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden

Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 1: Basisvaardigheden Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen

Nadere informatie

Classificatie van asfaltmengsels met behulp van de RSAT proef

Classificatie van asfaltmengsels met behulp van de RSAT proef Classificatie van asfaltmengsels met behulp van de RSAT proef J.M. Hartjes Breijn BV, Wegbouwkunde J.L.M. Voskuilen Rijkswaterstaat, Dienst Verkeer en Scheepvaart Samenvatting Sinds 1998 wordt de RSAT

Nadere informatie

Vermogen snelheid van de NXT

Vermogen snelheid van de NXT Vermogen snelheid van de NXT Inleiding In deze meting gaan we op zoek naar een duidelijk verband tussen de vermogens die je kunt instellen op de LEGO NXT en de snelheid van het standaardwagentje uit het

Nadere informatie

Massa Volume en Dichtheid. Over Betuwe College 2011 Pagina 1

Massa Volume en Dichtheid. Over Betuwe College 2011 Pagina 1 Massa Volume en Dichtheid Over Betuwe College 2011 Pagina 1 Inhoudsopgave 1 Het volume... 3 1.1 Het volume berekenen.... 3 1.2 Volume 2... 5 1.3 Symbolen en omrekenen... 5 2 Massa... 6 3 Dichtheid... 7

Nadere informatie

TOELICHTING ASFALTMENGSELS VOLGENS STANDAARD 2005 WIJZIGING MEI 2008

TOELICHTING ASFALTMENGSELS VOLGENS STANDAARD 2005 WIJZIGING MEI 2008 TOELICHTING ASFALTMENGSELS VOLGENS STANDAARD 2005 WIJZIGING MEI 200 Als gevolg van een wettelijke maatregel is de Europese Construction Products Directive CPD (Richtlijn Bouwproducten) van kracht in Nederland.

Nadere informatie

Productinformatie uitgebreid. Dynamisch Meten Impactenergie

Productinformatie uitgebreid. Dynamisch Meten Impactenergie Het meten van impactenergie (uitgedrukt in kn en tijd) ten behoeve van slagverdichters (Marshallhamer, proctorhamer, terugslaghamer beton, en elke andere toepassing of apparaat waarvan de energieafgifte

Nadere informatie

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden.

EXACT- Periode 1. Hoofdstuk Grootheden. 1.2 Eenheden. EXACT- Periode 1 Hoofdstuk 1 1.1 Grootheden. Een grootheid is in de natuurkunde en in de chemie en in de biologie: iets wat je kunt meten. Voorbeelden van grootheden (met bijbehorende symbolen): 1.2 Eenheden.

Nadere informatie

VAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt.

VAARDIGHEDEN EXCEL. MEETWAARDEN INVULLEN In de figuur hieronder zie je twee keer de ingevoerde meetwaarden, eerst ruw en daarna netjes opgemaakt. VAARDIGHEDEN EXCEL Excel is een programma met veel mogelijkheden om meetresultaten te verwerken, maar het was oorspronkelijk een programma voor boekhouders. Dat betekent dat we ons soms in bochten moeten

Nadere informatie

Stenen en bodemvreemde materialen in uitgegraven bodem

Stenen en bodemvreemde materialen in uitgegraven bodem Compendium voor monsterneming en analyse in uitvoering van het Materialendecreet en het Bodemsaneringsdecreet in uitgegraven bodem Versie november 212 CMA/2/II/A.11 1 DOEL EN TOEPASSINGSGEBIED Deze procedure

Nadere informatie

Nieuwe asfaltnormen en CE markering ir. Jan van der Zwan

Nieuwe asfaltnormen en CE markering ir. Jan van der Zwan Nieuwe asfaltnormen en CE ir. Jan van der Zwan Inhoud Achtergronden CE Rol van CE in publiekrechtelijke en privaatrechtelijke regelgeving Rol van CE en kwaliteitsborging in contracten Het lastige spel.

Nadere informatie

NIEUWE MENGSELONTWERPEN VOOR DUNNE PROFILEERLAGEN ONDER SCHEURREMMENDE TUSSENLAAGSYSTEMEN

NIEUWE MENGSELONTWERPEN VOOR DUNNE PROFILEERLAGEN ONDER SCHEURREMMENDE TUSSENLAAGSYSTEMEN 1 NIEUWE MENGSELONTWERPEN VOOR DUNNE PROFILEERLAGEN ONDER SCHEURREMMENDE TUSSENLAAGSYSTEMEN Dr. ir. Joëlle DE VISSCHER, Dr. Ann VANELSTRAETE Opzoekingscentrum voor de Wegenbouw Deze bijdrage handelt over

Nadere informatie

Algemeen overzicht bewijsvoering Prestatie-termijnen Hoofdcode (Std. 2010)

Algemeen overzicht bewijsvoering Prestatie-termijnen Hoofdcode (Std. 2010) GRONDWERKEN 220321 220321 Leveren grond. Kwaliteitsverklaringen korrelverdeling - milieukwaliteit - bewijs van oorsprong - Zand in zandbed: < 63 um maximaal 15%; < 20 um max. 3%; org. stof max. 3% Zand

Nadere informatie

Wisnet-HBO update nov. 2008

Wisnet-HBO update nov. 2008 Lineair verband Lineair verband Wisnet-HBO update nov. 28 Twee grootheden hebben een lineair verband als je in een grafiek de ene grootheid tegen de ander uitzet en je ziet een rechte lijn. Bijvoorbeeld:

Nadere informatie

STANDAARD RAW BEPALINGEN 2015 HOOFDSTUK ASFALTVERHARDINGEN

STANDAARD RAW BEPALINGEN 2015 HOOFDSTUK ASFALTVERHARDINGEN STANDAARD RAW BEPALINGEN 2015 HOOFDSTUK ASFALTVERHARDINGEN JAN STIGTER KOAC-NPC TECHNOLOGENDAGEN 2014 2014 1 ONDERWERPEN Wijziging hoofdstuknummer in 81.2 Diverse kleine tekstuele wijzigingen Wijzigingen

Nadere informatie

Rekenvaardigheden voor het vak natuurkunde

Rekenvaardigheden voor het vak natuurkunde VWO Inhoud Formules uitrekenen... 2 Balansmethode... 2 Categorie eenvoudig... 3 Categorie moeilijker... 4 Categorie moeilijkst... 5 Uitgebreidere formules... 7 Balansmethode en abc-formule... 7 1/10 VWO

Nadere informatie

Vlottende, niet-vlottende verontreinigingen en glas op fijnkorrelig granulaire materialen

Vlottende, niet-vlottende verontreinigingen en glas op fijnkorrelig granulaire materialen Compendium voor monsterneming en analyse in uitvoering van het Materialendecreet en het Bodemdecreet Vlottende, niet-vlottende verontreinigingen en glas op fijnkorrelig granulaire materialen Versie november

Nadere informatie

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning.

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning. Inleiding opdrachten Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden Vul het schema in. Meetinstrument Grootheid stopwatch liniaal thermometer spanning hoek van inval oppervlak Opgave. Formules Leg de betekenis

Nadere informatie

Practicum bodemonderzoek

Practicum bodemonderzoek Practicum bodemonderzoek In het tuinontwerp is de keuze van planten sterk afhankelijk van de bodem waar ze op groeien. Om enig inzicht te verkrijgen in de manieren waarop bodemeigenschappen kunnen worden

Nadere informatie

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A. Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

Significante cijfers en meetonzekerheid

Significante cijfers en meetonzekerheid Inhoud Significante cijfers en meetonzekerheid... 2 Significante cijfers... 2 Wetenschappelijke notatie... 3 Meetonzekerheid... 3 Significante cijfers en meetonzekerheid... 4 Opgaven... 5 Opgave 1... 5

Nadere informatie

Deelhoofdstuk 31.2 Asfaltverhardingen

Deelhoofdstuk 31.2 Asfaltverhardingen Deelhoofdstuk 31.2 Asfaltverhardingen Actualisering juli 2010 Vastgestelde tekst uitgave 11 november 2010 CROW is het nationale kennisplatform voor infrastructuur, verkeer, vervoer en openbare ruimte.

Nadere informatie

BESTEKSEISEN DUNNE GELUIDREDUCERENDE ASFALTDEKLAGEN

BESTEKSEISEN DUNNE GELUIDREDUCERENDE ASFALTDEKLAGEN Postbus 1 Tel 0229 547700 1633 ZG Avenhorn Fax 0229 547701 www.ooms.nl/onderzoek Research & Development publicatie Evert de Jong Gerbert van Bochove Rudi Dekkers Hans Schottert Rardy Schunselaar BESTEKSEISEN

Nadere informatie

Cirkel en cirkelsector

Cirkel en cirkelsector middellijn 3 Cirkel en cirkelsector 1 CIRKEL In figuur 1 zien we een cirkel. Het middelpunt van de cirkel duiden we meestal aan met de letter M. Verder onderscheiden we de begrippen diameter (middellijn)

Nadere informatie

2.2 NADERE BESCHRIJVING CONCEPT

2.2 NADERE BESCHRIJVING CONCEPT Bladnr. 1 van 5 2.2 NADERE BESCHRIJVING Bladnr. 2 van 5 RAW1062 PAR 01 VERKLARING VAN DE HIERNA VOLGENDE STAAT In de hierna volgende staat is een nadere beschrijving van het uit te voeren werk opgenomen.

Nadere informatie

CHW Korte toelichting Colleges Asfalt (10 paginas)

CHW Korte toelichting Colleges Asfalt (10 paginas) CHW Korte toelichting Colleges Asfalt (10 paginas) Literatuur http://www.vbk.citg.tudelft.nl Road Engineering Lectures Lecture notes College Windesheim (notes from Molenaar and Houben) Lecture Notes CT3041

Nadere informatie

(100 T ) / 75 (1) T = (CZV- BZVoneindig) / CZV x 100 % (2)

(100 T ) / 75 (1) T = (CZV- BZVoneindig) / CZV x 100 % (2) Indien de CZV-waarde voor ten minste 25% afkomstig is van biologisch niet of nagenoeg niet afbreekbare stoffen in het afvalwater, wordt op die waarde een correctie toegepast door deze te vermenigvuldigen

Nadere informatie

houdende aanpassing aan de vooruitgang van de techniek van de Richtlijnen 75/106/EEG en 76/211/EEG van de Raad in de sector van de voorverpakkingen

houdende aanpassing aan de vooruitgang van de techniek van de Richtlijnen 75/106/EEG en 76/211/EEG van de Raad in de sector van de voorverpakkingen 4. 11. 78 Publikatieblad van de Europese Gemeenschappen Nr. L 311/21 RICHTLIJN VAN DE COMMISSIE van 28 september 1978 houdende aanpassing aan de vooruitgang van de techniek van de Richtlijnen 75/106/EEG

Nadere informatie

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO pagina 2 van 14 Inhoud 1 Nieuwe Syllabus rekenen, met ingang van 1 oktober 2015 5 2 Nieuw en anders: Verschillen oude rekentoetswijzers vo/ rekensyllabi

Nadere informatie

En wat nu als je voorwerpen hebt die niet even groot zijn?

En wat nu als je voorwerpen hebt die niet even groot zijn? Dichtheid Als je van een stalen tentharing en een aluminium tentharing wilt weten welke de grootte massa heeft heb je een balans nodig. Vaak kun je het antwoord ook te weten komen door te voelen welk voorwerp

Nadere informatie

0,8 = m / 350 1 = m / 650

0,8 = m / 350 1 = m / 650 EXTRA De dichtheid van een mengsel 39 a 1L = 1000 ml 1% is dus 10 ml 35% is dan 350 ml Zo kan het ook: (1000 / 100) x 35 = 350 ml alcohol (en dus 1000-350 = 650 ml water) b alcohol water m =? V = 350 cm

Nadere informatie

Wijzigingsblad BRL 2502

Wijzigingsblad BRL 2502 Wijzigingsblad BRL 2502 Korrelvormig materialen met een volumieke massa van ten minste 2000 kg/m 3 Vaststelling, aanvaarding en bindend verklaring Vastgesteld door College van Deskundigen Korrelvormige

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is

Nadere informatie

Prijsberekeningsmethode. van stalen kegeldaktanks. met een inhoud tussen de 50 en 500 m 3

Prijsberekeningsmethode. van stalen kegeldaktanks. met een inhoud tussen de 50 en 500 m 3 Prijsberekeningsmethode voor stalen kegeldaktanks met een inhoud Prijsberekeningsmethode voor stalen kegeldaktanks met een inhoud tussen de 50 en 500 m 3 Ing. J. M. L. Nijssen Y2020 1 1. Inleiding Y2020

Nadere informatie

Deelexamen : BETONTECHNOLOOG Datum : 26 mei 2015. : 14.00 tot 17.00 uur (180 minuten)

Deelexamen : BETONTECHNOLOOG Datum : 26 mei 2015. : 14.00 tot 17.00 uur (180 minuten) Deelexamen : BETONTECHNOLOOG Datum : 26 mei 21 Tijd : 14. tot 17. uur (18 minuten) Het deelexamen bestaat uit 9 open vragen. Indien een open vraag volledig juist is beantwoord, zal dit worden gewaardeerd

Nadere informatie

Technische aspecten. Wat bekijken we deze avond? Gekleurde fietspaden. Bestanddelen. Mengsels. Eigenschappen performantie. Financieel.

Technische aspecten. Wat bekijken we deze avond? Gekleurde fietspaden. Bestanddelen. Mengsels. Eigenschappen performantie. Financieel. Gekleurde fietspaden Technische aspecten ir. Eric Van den Kerkhof Technisch Directeur Colas Belgium nv 1 Wat bekijken we deze avond? Bestanddelen Mengsels Eigenschappen performantie Financieel Conclusies

Nadere informatie

1 Calculatie XE, 9.00 update 21 2

1 Calculatie XE, 9.00 update 21 2 1 Calculatie XE, 9.00 update 21 2 1.1 Nieuw: Uitbreidingen n.a.v de ARW 2012 2 1.1.1 Beschrijving / doel 2 1.1.2 Instelling(en) 3 1.1.3 RAW inschrijfstaat rapportage 4 1.2 Nieuw: Optimalisatie variabelen

Nadere informatie

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100

Inhoud. 1 Ruimtefiguren 8. 4 Lijnen en hoeken 148. 2 Plaats bepalen 60. 5 Negatieve getallen 198. 3 Rekenen 100 1 BK deel 1 Voorkennis 1 Aan de slag met wiskunde 6 1 Ruimtefiguren 8 1.1 Wiskundige ruimte guren 10 1.2 Vlakken, ribben en hoekpunten 14 1.3 Kubus en vierkant 17 1.4 Balk en rechthoek 24 1.5 Cilinder

Nadere informatie

C wegdek 2002 het verhaal er om heen! Marc Eijbersen Jan Hooghwerff

C wegdek 2002 het verhaal er om heen! Marc Eijbersen Jan Hooghwerff C wegdek 2002 het verhaal er om heen! Marc Eijbersen Jan Hooghwerff Ir. Marc J. Eijbersen is als projectleider werkzaam bij CROW Ir. Jan Hooghwerff is werkzaam bij de vakgroep Transport en Infrastructuur

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

Toepassing van zeefzand uit groenafval.

Toepassing van zeefzand uit groenafval. Toepassing van zeefzand uit groenafval. Vanuit de praktijk heeft de LWBG de vraag gekregen hoe om te gaan met zeefzand uit groenafval in het kader van het Besluit bodemkwaliteit. Het gaat in deze om groenafval

Nadere informatie

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten.

Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. Theorie lineair verband Bij alle verbanden geldt dat je, als je een negatief getal in een formule invult, je altijd haakjes om dat getal moet zetten. In het dagelijks leven wordt vaak gebruik gemaakt van

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 0 tijdvak woensdag 0 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage.. Dit eamen bestaat uit 0 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

1 Basisrekenen en letterrekenen.

1 Basisrekenen en letterrekenen. Uitwerkingen versie 0 Basisrekenen en letterrekenen. Opgave. Opbouw van getallen. a 605 6 00 + 5 b 3.78 3 000+ 00+ 7 0+ 8 c 56.890 56 000+ 8 00+ 9 0+ 0 d 900.30 900 000+ 00+ 0+ 0 e 3.56.675 3.000.000+

Nadere informatie

2 VWO 2 HAVO Oefenstof dichtheid.

2 VWO 2 HAVO Oefenstof dichtheid. (1 liter = 1 dm 3 ) (1 ml = 1 cm 3 ) (1 m 3 = 1000 dm 3 ) (1 dm 3 = 1000 cm 3 ) ( 1 kg = 1000 g) (1 g = 1000 mg) 1. Bepaal de massa van een vurenhouten balk met een volume van 70 dm 3. V = 70 dm 3 ρ =

Nadere informatie

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort

PTA wiskunde KBL Bohemen, Kijkduin, Statenkwartier, Waldeck cohort Schoolexamen leerjaar 3, schooljaar 2015-2016 Moderne wiskunde 9e editie deel 3 code eenheid vorm duur kansen kader 1 SE 1 De volgende onderdelen worden getoetst: PCS Schriftelijk 90 min ja 2,0 Hoofdstuk

Nadere informatie

wiskunde B pilot havo 2016-I

wiskunde B pilot havo 2016-I De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt ( 1, 1 ) 3p 1 Stel een vergelijking op van c. De punten B( 3, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) 2 2 C liggen op c. Punt Q is het midden van

Nadere informatie

Vernieuwing CROW publicatie 210

Vernieuwing CROW publicatie 210 Vernieuwing CROW publicatie 210 Technologendagen 2016 Peter van der Bruggen Reden Zeer veel vragen aan CROW over allerlei zaken Niet alles duidelijk beschreven Publicatie bevatte geen duidelijke proefbeschrijvingen

Nadere informatie

Europese regelgeving asfalt Op weg naar 2007/8. Leverancier grondstoffen (bitumen, aggregaten met CE-markering)

Europese regelgeving asfalt Op weg naar 2007/8. Leverancier grondstoffen (bitumen, aggregaten met CE-markering) CE markering Europese regelgeving asfalt Op weg naar 2007/8 Opdrachtgever; vraagspecificatie Aannemer; - accepteert vraagspecificatie - vertaalt naar productspecificatie Asfaltproducent Leverancier grondstoffen

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A vwo 2000 - II

Eindexamen wiskunde A vwo 2000 - II Opgave 1 Overgewicht Sinds jaren houdt men zich bezig met de vraag of het mogelijk is een relatie aan te geven tussen enerzijds het gewicht en de lengte van volwassen mensen en anderzijds hun gezondheid.

Nadere informatie

De aanleg van EME binnen Europa, vereist een gepaste klimaat aanpak

De aanleg van EME binnen Europa, vereist een gepaste klimaat aanpak De aanleg van EME binnen Europa, vereist een gepaste klimaat aanpak Tine Tanghe Hilde Soenen Nynas Belgium AB, Product Technology Belgium Samenvatting In de loop der jaren heeft de ontwikkeling van het

Nadere informatie

Exact periode 2: Dichtheid

Exact periode 2: Dichtheid Exact periode 2: Dichtheid 1. Definitie Met dichtheid wordt bedoeld: de massa per volume-eenheid. Formule: m V : (spreek uit: ro) de dichtheid ( in kg.m -3 ) m: massa (in kg) V: volume (in m 3 ) Volume

Nadere informatie

Werkwijzers. 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 Formules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen

Werkwijzers. 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 Formules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen Werkwijzers 1 Wetenschappelijke methode 2 Practicumverslag 3 ormules 4 Tabellen en grafieken 5 Rechtevenredigheid 6 Op zijn kop optellen Werkwijzer 1 Wetenschappelijke methode Als je de natuur onderzoekt

Nadere informatie

Afstudeerproject Ontwikkeling van een wringingsbestendige dunne geluidreducerende asfaltdeklaag Door: N.C. Smits Juni 2009

Afstudeerproject Ontwikkeling van een wringingsbestendige dunne geluidreducerende asfaltdeklaag Door: N.C. Smits Juni 2009 "!# #$ %& Afstudeerproject Ontwikkeling van een wringingsbestendige dunne geluidreducerende asfaltdeklaag ')(+*,&-.0/2143"56 77)898;:=

Nadere informatie

NATIONALE MAATSCHAPPIJ DER BELGISCHE SPOORWEGEN TECHNISCHE BEPALING

NATIONALE MAATSCHAPPIJ DER BELGISCHE SPOORWEGEN TECHNISCHE BEPALING NATIONALE MAATSCHAPPIJ DER BELGISCHE SPOORWEGEN TECHNISCHE BEPALING H - 3 HARDE HOUTVEZELPLATEN UITGAVE : 1967 Index 1. VOORWAARDEN VAN VERVAARDIGING...3 10. UITZICHT...3 11. KWALITEIT...3 12. AFMETINGEN...3

Nadere informatie

Centrummaten en klassen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie.

Centrummaten en klassen vmbo-kgt34. CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie. Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 12 April 2016 CC Naamsvermelding 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/74220 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein. Wikiwijsleermiddelenplein

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2001-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2001-I Jus d orange Een restaurant van een warenhuis bestelt een grote partij perssinaasappels voor de bereiding van verse jus d orange. De sinaasappels worden aangevoerd in volle dozen van 50 stuks. foto De

Nadere informatie

Examen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen)

Examen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen) Examen havo wiskunde B 06-I (oefenexamen) De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt (, ) p Stel een vergelijking op van c. De punten B(, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) C liggen

Nadere informatie

wiskunde A havo 2016-II

wiskunde A havo 2016-II BMI, hoger dan je denkt Jarenlang nam in Nederland de gemiddelde lengte van volwassen mannen en vrouwen toe. Ook aan het einde van de vorige eeuw was dat nog zo: op 1 januari van het jaar 1981 waren Nederlandse

Nadere informatie

p V T Een ruimte van 24 ºC heeft een dauwpuntstemperatuur van 19 ºC. Bereken de absolute vochtigheid.

p V T Een ruimte van 24 ºC heeft een dauwpuntstemperatuur van 19 ºC. Bereken de absolute vochtigheid. 8. Luchtvochtigheid relatieve vochtigheid p e 100 % p absolute vochtigheid = dichtheid van waterdamp dauwpuntstemperatuur T d = de temperatuur waarbij de heersende waterdampdruk de maximale dampdruk is.

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 23 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 maandag 23 mei 13:30-16:30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Eamen HAV 2016 tijdvak 1 maandag 23 mei 13:30-16:30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit eamen hoort een uitwerkbijlage. Dit eamen bestaat uit 18 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 77 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

12.1 Indeling volgens NEN-EN 1008

12.1 Indeling volgens NEN-EN 1008 12 Aanmaakwater 12 Aanmaakwater is een essentiële grondstof voor beton; zonder water geen hydratatie. Het is daarom belangrijk dat het aanmaakwater geen verontreinigingen bevat die: het hydratatieproces

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 30 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen; het examen bestaat uit 19

Nadere informatie

Reken zeker: leerlijn kommagetallen

Reken zeker: leerlijn kommagetallen Reken zeker: leerlijn kommagetallen De gebruikelijke didactische aanpak bij Reken Zeker is dat we eerst uitleg geven, vervolgens de leerlingen flink laten oefenen (automatiseren) en daarna het geleerde

Nadere informatie

: Acceptatie, verwerking en toepassing (depot Almere, Poortdreef ong.)

: Acceptatie, verwerking en toepassing (depot Almere, Poortdreef ong.) BIJLAGE 2 AAN : Omgevingsdienst Flevoland Gooi en Vechtstreek/Provincie Flevoland VAN : Bouwcombinatie SAAone KOPIE : DATUM : 29-10-2013 KENMERK : aanvraag om milieuvergunning asfaltdepot Almere (Poortdreef

Nadere informatie

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ

INHOUDSOPGAVE. HOOFDSTUK 6 AFRONDEN Inleiding Cijfers Verstandig afronden 48 BLZ INHOUDSOPGAVE BLZ HOOFDSTUK 1 DOMEIN A: GETALLEN 15 1.1. Inleiding 15 1.2. Cijfers en getallen 15 1.3. Gebroken getallen 16 1.4. Negatieve getallen 17 1.5. Symbolen en vergelijken van getallen 19 HOOFDSTUK

Nadere informatie

OPTIMALISERING VAN AGED-BITUMEN BOUND BASE: ITS-R en BBR

OPTIMALISERING VAN AGED-BITUMEN BOUND BASE: ITS-R en BBR -1- OPTIMALISERING VAN AGED-BITUMEN BOUND BASE: ITS-R en BBR Ing. WIM VAN DEN BERGH, Ing. NICK BROSENS, Ing. WARD KERSTENS Artesis Hogeschool Antwerpen, Opleiding IW:Bouwkunde Samenvatting Résumé Deze

Nadere informatie

LEAB Laag energie asfaltbeton voor CO 2 - en energiereductie

LEAB Laag energie asfaltbeton voor CO 2 - en energiereductie LEAB Laag energie asfaltbeton voor CO 2 - en energiereductie 1 Product 2 Specificaties 3 Bestek 4 Referenties Contact Voor meer informatie: BAM Wegen bv afdeling Technologie & Ontwikkeling, Materieel en

Nadere informatie

. - ^ \. " * ; - " ^T;.; O* a*.-:*«v. echnische. aterkeringen w\ ^ V*i

. - ^ \.  * ; -  ^T;.; O* a*.-:*«v. echnische. aterkeringen w\ ^ V*i . - ^ \. " * ; - " ^T;.;.., ***" O* a*.-:*«v echnische aterkeringen w\ ^ V*i P 87.01 WATERBOUWASF:U.TBETON Ontwerp en eigenschappen (laboratorium- en praktijkresultaten tot en met 1986) Werkgroep 4 "Dijkbekledingen"

Nadere informatie

Proefopstelling Tekening van je opstelling en beschrijving van de uitvoering van de proef.

Proefopstelling Tekening van je opstelling en beschrijving van de uitvoering van de proef. Practicum 1: Meetonzekerheid in slingertijd Practicum uitgevoerd door: R.H.M. Willems Hoe nauwkeurig is een meting? Onderzoeksvragen Hoe groot is de slingertijd van een 70 cm lange slinger? Waardoor wordt

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 30 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen; het examen bestaat uit 18

Nadere informatie

Spanningscoëfficiënt water. 1 Doel 1. 2 Theorie 1

Spanningscoëfficiënt water. 1 Doel 1. 2 Theorie 1 Proefnummer : FE3-W5-WA1 Naam schrijver : René van Velzen Naam medewerker : Guillaume Goijen klas en PGO-groep : TN-P2, Groep 1 Datum practicum : 4 Oktober 2007 Datum inlevering : 11 Oktober 2007 Inhoudsopgave

Nadere informatie

Richtlijn omgaan met vrijkomend asfalt --Adviesbureau en laboratorium--

Richtlijn omgaan met vrijkomend asfalt --Adviesbureau en laboratorium-- Richtlijn omgaan met vrijkomend asfalt --Adviesbureau en laboratorium-- CROW-publicatie 210: 2014 Ir. Nico van den Berg Februari 2014 Wat betekent de nieuwe publicatie voor het adviesbureau en laboratorium?

Nadere informatie

NATURAL B U I L D I N G HENNEPBETON MONTAGEGIDS GEREEDSCHAP

NATURAL B U I L D I N G HENNEPBETON MONTAGEGIDS GEREEDSCHAP NATURAL B U I L D I N G HENNEPBETON MONTAGEGIDS GEREEDSCHAP 1. VOORZORGSMAATREGELEN Deze gids beschrijft de techniek van het aanbrengen van hennepbeton met IsoHemp-producten. Alle gegevens dienen ter ondersteuning

Nadere informatie

Wiskundige vaardigheden

Wiskundige vaardigheden Inleiding Bij het vak natuurkunde ga je veel rekenstappen zetten. Het is noodzakelijk dat je deze rekenstappen goed en snel kunt uitvoeren. In deze presentatie behandelen we de belangrijkste wiskundige

Nadere informatie

Aanpassingen in RAW-deelhoofdstuk 31.2 Asfaltverhardingen

Aanpassingen in RAW-deelhoofdstuk 31.2 Asfaltverhardingen WGA-document - 2625-139-02 RAW-systematiek Standaard RAW Bepalingen 2010 Aanpassingen in RAW-deelhoofdstuk 31.2 Asfaltverhardingen Versie van 15-06-2012 Consultatiedocument Consultatiedocument RAW-deelhoofdstuk

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II

Eindexamen wiskunde b 1-2 havo 2002 - II Pompen of... Een cilindervormig vat met een hoogte van 32 dm heeft een inhoud van 8000 liter (1 liter = 1 dm 3 ). figuur 1 4p 1 Bereken de diameter van het vat. Geef je antwoord in gehele centimeters nauwkeurig.

Nadere informatie

ketenanalyse afvalverwijdering BESIX - OVT Utrecht

ketenanalyse afvalverwijdering BESIX - OVT Utrecht afvalverwijdering BESIX - OVT Utrecht BESIX Nederland Branch 27 Februari 2014 DEFINITIEVE rapportage - 1 - Documenttitel afvalverwijdering BESIX OVT Utrecht Verkorte documenttitel Voortgangsrapportage

Nadere informatie