Begripsontwikkeling en misconcepten van 5-vwo leerlingen bij het onderwerp elektriciteit. Onderzoek van Onderwijs. Willem Jan Jong

Transcriptie

1 Begripsontwikkeling en misconcepten van 5-vwo leerlingen bij het onderwerp elektriciteit Onderzoek van Onderwijs Instituut ELAN, Universiteit Twente, Enschede Periode: Oktober 2005 Februari 2006 Begeleiding ELAN: Jan van der Veen Nellie Verhoef In samenwerking met Pius X college te Almelo: Jan Rijvers Leerlingen 5VWO Na1

2 Begripsontwikkeling en misconcepten van 5-vwo leerlingen bij het onderwerp elektriciteit Begeleiding ELAN: Nellie Verhoef Jan van der Veen Onderzoek van Onderwijs Studentnummer: Instituut ELAN, Universiteit Twente, Enschede Oktober 2005 December 2005 In samenwerking met Pius X college te Almelo: Jan Rijvers Leerlingen 5VWO Na1 Samenvatting Het thema elektriciteit is in het middelbare onderwijs een lastig thema, waar veel leerlingen veel misconcepten hanteren in hun denken. In dit onderzoek zijn bekende misconcepten aan het begin en einde van een lessenserie in kaart gebracht en de veranderingen daarin bekeken. Om wat dieper in de gedachten van de leerlingen te kijken is ook een aantal interviews met leerlingen afgenomen waarbij de leerlingen hardop denken. Uit het onderzoek blijkt dat met name rond het (omgaan met) begrip spanning nog veel te verbeteren valt. Daarnaast blijkt het misconcept (gedeeltelijk) stroomverbruik slecht aan te pakken, omdat het in spreektal ingebakken zit. In dit onderzoek blijkt, opvallend genoeg, dat lokaal redeneren nog de meeste fouten oplevert bij de leerlingen. Als laatste kan gezegd worden dat misconcepten niet altijd aan het licht komen met schriftelijk toetsen alleen. Om volledig inzicht te kunnen krijgen is ook mondelinge toetsing nodig, omdat misconcepten zeer verborgen kunnen zitten. 1

3 Voorwoord Dit onderzoek is tot stand gekomen als realisatie van het verplichte vak Onderzoek van Onderwijs van de lerarenopleiding Natuurkunde aan de Universiteit Twente. Het onderzoek heb ik opgezet tijdens mijn stage periode bij het PiusX college te Almelo. In mijn stage periode gaf ik les aan bovenbouw leerlingen van de HAVO en VWO afdeling. Een van de onderwerpen die ik gepland had om te gaan behandelen was het onderwerp elektriciteit. Aangezien ik zelf afgestudeerd elektrotechnicus ben, heb ik veel affiniteit met dit onderwerp. Het leek me dan ook zeer leuk om tijdens de lessenserie over elektriciteit een onderzoek te gaan doen. In overleg met mijn stagedocent Jan Rijvers heb ik de lessenserie ingedeeld en daarin ruimte gemaakt voor het onderzoek. Zo heb ik bij dit onderwerp twee toetsten, een practicum en praktische opdrachten met Java-applets gegeven. Daarnaast heb ik interviews afgenomen met leerlingen. Bij deze wil ik Jan Rijvers en de leerlingen van 5 VWO na1 dan ook bedanken voor hun medewerking aan dit onderzoek. Verder bedank ik Jan van der Veen voor het helpen met het opzetten van het onderzoek en de kritiek op de eerste versies van dit verslag. Student universitaire lerarenopleiding natuurkunde 2

4 Inhoud 1. Inleiding Achtergronden...5 Vakinhoudelijke thema: elektriciteit...5 Begripsvorming van leerlingen bij het thema elektriciteit...5 Verschillende manieren van leren Methode...8 De testgroep...8 Onderzoeksplan...8 Diagnostische toets...9 Tweede diagnostische toets...10 Interviews Resultaten...13 Resultaten eerste diagnostische toets...13 Resultaten tweede diagnostische toets...14 Analyse verschuivingen in de scores...16 Gepaarde t-toets:...17 Resultaten interviews...24 Algemeen...24 Leerling Leerling Leerling Conclusies...29 Conclusies eerste diagnostische toets...29 Conclusies na de tweede diagnostische toets...29 Conclusies interviews Discussie en aanbevelingen...33 Discussie...33 Aanbevelingen Referenties...35 Bijlage A Diagnostische toets...36 Bijlage B Inventarisatie diagnostische toets...39 Bijlage C Diagnostische eindtoets...44 Bijlage D Inventarisatie diagnostische eindtoets...48 Bijlage E Statische analyse...53 Bijlage F Setup interviews met leerlingen...55 Bijlage G Verbatim interviews

5 1. Inleiding Een van de lastige onderwerpen in het natuurkundeonderwijs op de middelbare school is elektriciteit. De begrippen spanning en stroom worden vaak door elkaar gehaald en er bestaan veel verschillende misconcepties over deze begrippen bij leerlingen. Dit is zelfs nog het geval nadat onderwijs op dit gebied is gevolgd. Het lijkt me dan ook interessant om de denkbeelden die leerlingen hebben over de concepten spanning, stroom en weerstand in kaart te brengen over een tijdspanne van een lessenserie (10 à 11 lessen). Verder ben ik geïnteresseerd in de verandering van het niveau waarop de leerlingen denken en communiceren over het onderwerp en welke (meta)cognitieve technieken ze daarbij gebruiken. Daarbij wil ik gaan kijken naar de verschillende manieren van leren. De onderzoeksvraag luidt: Welke concepten hanteren VWO leerlingen bij het thema elektriciteit en wat is de verandering daarin over een serie lessen. In het kader van dit onderzoek zal een pre en een posttoets worden afgenomen en interviews worden gehouden met leerlingen. In hoofdstuk 2 wordt ingegaan op aan dit onderzoek aanverwante literatuur. De toetsen zijn gericht op het in kaart brengen van bekende misconcepten. Hoofdstuk 3 geeft aan op welke manier dit bewerkstelligd is. Verder geeft hoofdstuk 3 de opzet van de interviews weer. De interviews zijn gericht op verschillende manieren van leren zoals beschreven door Chin & Brown. De resultaten van de pre en post toets worden in hoofdstuk 4 beschreven. De resultaten zullen worden gebruikt om te kijken naar de verschuiving in concepten die leerlingen hanteren. In hoofdstuk 5 zullen de conclusies over de resultaten worden beschreven. In het zesde laatste hoofdstuk komen de discussie en aanbevelingen aan bod. 4

6 2. Achtergronden Vakinhoudelijke thema: elektriciteit Het tekstboek dat de leerlingen gebruiken, behandelt bij het onderwerp elektriciteit de volgende onderdelen: * Lading * Stroom * Spanning * Weerstand * Stroomkring * Wet van Ohm * Elektrisch vermogen, Elektrische energie * Serie/parallel schakeling * Vervangingsweerstand Begripsvorming van leerlingen bij het thema elektriciteit In het boek children s ideas in science [1] geeft David Shipstone aan dat eenmaal gevormde verkeerde modellen zeer hardnekkig bestand zijn tegen verandering door instructie. Het is dus interessant om te onderzoeken in welke mate, ook na enig onderwijs op het gebied van elektriciteit, nog steeds misconcepten aanwezig zijn bij leerlingen. P. Licht en M. Snoek [2] hebben onderzoek gedaan naar begrips- en redeneerproblemen van leerlingen bij het onderwerp elektriciteit. Het onderzoek werd gehouden onder 307 leerlingen uit vierde klassen HAVO en VWO. In het artikel proberen ze een overzicht te geven van de problemen die leerlingen ook na het elektriciteitsonderwijs nog vaak hebben. Verschillende manieren van leren Chin en Brown [3] hebben onderzoek verricht naar verschillende manieren van leren. Ze spreken over twee globale denkmanieren: deep and surface approach. Ze geven een 5 tal categorieën waaruit de verschillen blijken: Generative thinking, nature of explanations, asking questions, metacognitive activity, approach to tasks. Met name de eerste 4 categorieën wil ik gebruiken om het denk- en communicatieniveau te bepalen. 5

7 Per categorie kan een niveau aan geven worden. Aan de hand van deze niveau s kan worden aan geven of er sprake is van deep dan wel surface approach. Hieronder geef ik voor de categorieën: generative thinking, nature of explenations en asking questions uitwerkingen van de verschillende niveau s. Generative thinking (generatief denken): Niveau 1: De leerling weet geen antwoord te bedenken en stopt met denken. Een standaard antwoord: Ik weet het niet. [en verder geeft de leerling geen respons]. Niveau 2: De leerling geeft een omzeilend antwoord. De leerling geeft een antwoord op iets wat met de vraag te maken heeft, maar niet op de vraag zelf. Niveau 3: De leerling geeft na (lang) nadenken kort en bonding een goed of fout antwoord op de vraag. Niveau 4: De leerling geeft een goed of fout antwoord met veel details en diepgang. Eventueel nog met voorbeelden ter illustratie. De niveau s 1 tot en met 3 geven het beeld van een surface approach. Niveau 4 is in verband te brengen met deep approach. Nature of explenations (Aard van verklaringen): Niveau 1: De leerling geeft een herformulatie van de vraag. Niveau 2: De leerling geeft een black box beschrijving. Hij of zij geeft geen verwijzing naar een mechanische. Niveau 3: De leerling geeft een macroscopische beschrijving: de leerling beschrijft enkel dat gene dat zichtbaar is. Niveau 4: De leerling geeft een microscopische beschrijving. Het gaat dan om een niet zichtbare (theoretische) beschrijving: oorzaak-gevolg-relaties, model, minitheorie. De niveaus 1 tot en met 3 geven het beeld van een surface approach. Niveau 4 is in verband te brengen met deep approach. 6

8 Vragen stellen: De vragen die in verband gebracht kunnen worden met een oppervlaktebenadering (surface approach), hebben meer betrekking op fundamentele, feitelijke of procedurele informatie. De feitelijke vragen zijn vaak gesloten vragen met één enkel ondubbelzinnig antwoord. Typische vragen van dit type zijn vragen naar informatie uit het handboek of vragen over een eenvoudige observatie van een gebeurtenis. Vragen die te verbinden zijn aan een diepte benadering (deep approach) van leren zijn te omschrijven als verwonderingsvragen, die op de nieuwsgierigheid, verbazing, scepticisme, of speculatie van de studenten wijzen. De vragen concentreren zich op verklaringen en oorzaken, voorspellingen, of het oplossen van discrepantie in kennis. Deze vragen zijn meer open, fantasierijk, en weerspiegelend. De vragen worden geworpen op conceptueel hoger niveau, vereisen een toepassing of een uitbreiding van onderwezen ideeën. De vragen komen voort uit een diepe interesse van de leerlingen of zijn het gevolg van een inspanning om de wereld beter te begrijpen. Zij worden gevraagd als leerlingen proberen om nieuwe en bestaande kennis met elkaar in verband te brengen of wanneer ze complexe en uiteenlopende informatie uit meervoudige bronnen proberen te integreren. Ze kunnen ook gesteld worden als leerlingen interne associaties maken onder verschillende aspecten van de nieuwe kennis tijdens hun inspanningen om deze te begrijpen. Verwonderingsvragen omvatten (a) begripsvragen die typisch naar een verklaring zoeken van iets dat niet begrepen wordt, (b) voorspellingsvragen van het type: "Wat zal er gebeuren als " die uitgaan van een zekere speculatie of hypothesecontrole, (c) anomalieopsporingsvragen waarin de leerling scepticisme uitdrukt of tegenstrijdige informatie ontdekt en de abnormale gegevens probeert te verklaren, (d) toepassingsvragen waarin de leerling zich afvraagt waarvoor de om handen informatie dient, en (e) planning of strategie vragen waarin de leerling tijdelijk vast geraakt is en zich afvraagt hoe hij het beste verder kan gaan wanneer vooraf geen procedure aangereikt is. Deze lijst van categorieën van verwonderingsvragen is niet volledig, maar omvat de meeste gebruikelijk gemeenschappelijke vragen van leerlingen. 7

9 3. Methode De testgroep De klas waarin ik het onderzoekje heb opgezet is een 5-VWO klas bestaande uit 25 leerlingen. Deze leerlingen hebben in de vierde klas ook eens kennis gemaakt met het onderwerp elektriciteit. Verder hebben ze 1 les opfrissing gedaan op basis van zelfstudie (doorlezen boek + sommen). Het onderzoek heb ik uitgevoerd in een blok waarin het onderwerp elektriciteit werd behandeld. Onderzoeksplan Om mijn interventies te kunnen toetsen wil ik weten hoe de begripsvorming van de begrippen spanning, stroom en weerstand verloopt over een serie lessen. De opzet is om verschillende toets momenten in te bouwen, na belangrijke leeractiviteiten. Leeractiviteiten: Practicum Wet van Ohm (opnemen I,U-karakteristiek) Klassikale uitleg van de hoofdpunten van de lesstof. Gebruik van een Java applet Doornemen van de lesstof in het tekstboek en het maken van de betreffende sommen (zelfstandig door de leerlingen). Toetsing: Het eerste toetsmoment is in principe al het practicum. De resultaten van het practicum kunnen al een indicatie geven of de leerlingen het verband tussen spanning en stroom bij een ideale geleider en een niet ideale geleider kunnen formuleren. Als tweede en direct volgend op het practicum wordt een diagnostische toets afgenomen. Deze toets is gebaseerd op onderzoek van P. Licht en M. Snoek [2]. De toets is bedoeld om bij leerlingen mogelijk aanwezige misconcepten op te sporen. Het derde middel is een aantal interviews met leerlingen. Deze wil ik bij voorkeur houden nadat leerlingen gewerkt hebben met JAVA applets. In deze gesprekken wil ik meer te weten komen hoe en op welk niveau de leerlingen denken/redeneren over het onderwerp elektriciteit. Als laatste wil ik een afsluitende diagnostische toets doen. Deze is in principe hetzelfde als de eerste toets. Nu zijn dezelfde vragen anders geformuleerd en uitgebreid met wat complexere vragen. Zo is het mogelijk om verandering in (mis)concepten te meten. Tevens is het nu mogelijk om voortschrijdend inzicht te toetsen. 8

10 Diagnostische toets In het kader van dit onderzoek heb ik in de les na het practicum de leerlingen een diagnostische toets laten maken. Deze toets bevatte 7 onderdelen met multiple choise vragen gebaseerd op onderzoek van P. Licht en M. Snoek [2]. Bij de antwoorden stonden naast het goede antwoord ook antwoorden die gebaseerd zijn op verkeerde modellen en of denkwijzen, zogenaamde misconcepten. Aan de hand van de gegeven antwoorden is af te leiden welke mogelijke concepten leerlingen er mogelijk op nahouden. Daarnaast is te zien in welke mate de (mis)concepten aanwezig zijn. Aanpak De toets die afgenomen is weergegeven in bijlage 1. De toets bestaat uit 7 vragen met meerdere onderdelen. De toets is gemaakt door 7 meisjes en 17 jongens. In de vermelde testvragen worden de correcte antwoorden met een kruisje of een getal aangegeven. De percentages sommeren niet iedere keer tot 100 % door afrondingsfouten. De toets richt zich op 6 zaken die bij veel leerlingen fout gaan. Het gaat om: 1. De differentiatie tussen spanning en stroom. 2. Verbruiksideeën bij een brandend lampje. 3. Ideeën over stroombehoud. 4. Ideeën over spanningsverdeling. 5. Lokaal redeneren. 6. Problemen bij veranderingen in schakelingen. Ad1. Eén van de belangrijkste problemen binnen het onderwerp elektriciteit is dat leerlingen de begrippen spanning en stroom niet van elkaar kunnen onderscheiden. In de eerste opgave wordt gevraagd naar de mogelijke aanwezigheid van een spanning of een stroom in enkele eenvoudige situaties. Ad2. Om een lampje te kunnen laten branden, moet er ergens in de schakeling iets verbruikt worden. Het is voor veel leerlingen echter niet vanzelfsprekend, dat het de energie is die wordt verbruikt (of beter: omgezet). Veel leerlingen hebben het idee dat elektrische stroom verbruikt wordt. Ad3. In een schakeling met seriegeschakelde componenten is de stroomsterkte overal even groot. We kunnen hier spreken van stroombehoud. In de opgave is een circuit bestaande uit 1 lus met daar in verschillende componenten gegeven. De leerlingen moeten op verschillende punten de stroomsterkte aangeven. Bij deze opgave kunnen ook verbruiksideeën over stroom naar voren komen. 9

11 Ad4. De opgave bij dit onderwerp vraagt naar de spanningsverdeling over lampjes. Hier dient de regel gebruikt te worden dat de spanning over een weerstandsloze draad nul is en dat de spanning zich verdeelt over de aanwezige (seriegeschakelde) lampjes. In plaats van stroombehoud, wordt hier een soort van spanningsbehoudregel toegepast. Ad5. Een veel voorkomende redeneerwijze is het zogenaamde lokaal redeneren : ieder punt in een schakeling wordt apart bekeken, onafhankelijk van wat zich voor of achter dat punt bevindt. Bij een splitsing in een schakeling betekent dat bijvoorbeeld, dat de stroom zich gelijk opdeelt over de verschillende parallelle takken, onafhankelijk van de weerstanden in deze takken. In de opgave is sprake van drie parallelle lampjes. Maar door de speciale geometrie van de schakeling is het mogelijk om lokale redeneringen op te sporen. Ad6. De laatste twee opgaven betreffen veranderingen in schakelingen. Met behulp van opgave 12 kan de mate van sequentieel redeneren worden vastgesteld. Het gaat daarbij om de redenering, dat een verandering in een schakeling alleen invloed heeft op dat deel van de schakeling achter de verandering. In het deel van de schakeling vóór de verandering is niets gewijzigd. In leerlingentaal: de stroom weet daar nog niet dat er verderop iets is veranderd. Opgave 13 betreft een verandering in een parallelschakeling. Hier blijkt een nog grotere variatie aan antwoorden mogelijk. Deze opgave geeft een beeld van de vele redeneerwijzen die leerlingen kunnen toepassen. Tweede diagnostische toets Het aantal deelnemers aan deze toets is 24, waarvan 6 meisjes en 18 jongens. De toets richt zich op dezelfde 6 zaken als de eerste toets. Het gaat om: 1. De differentiatie tussen spanning en stroom. 2. Verbruiksideeën bij een brandend lampje. 3. Ideeën over stroombehoud. 4. Ideeën over spanningsverdeling. 5. Lokaal redeneren. 6. Problemen bij veranderingen in schakelingen. In principe zijn dezelfde vragen gesteld maar in een ander jasje. Daarnaast komt nog extra het leggen van verbanden in grafieken aanbod. De afgenomen eindtoets is opgenomen in bijlage C. 10

12 Interviews De interviews zijn van belang om wat nauwkeuriger inzichten te verwerven over de manier van denken van de leerlingen. Het is met deze tool tevens mogelijk om te kijken naar metacognitieve denkwijzen. Uit de vragen die de leerlingen zelf stellen tijdens een interview is het ook mogelijk om een indicatie te verkrijgen of ze een deep of een surface approach hanteren. Van drie leerlingen zal een interview worden afgenomen. De leerlingen zijn geselecteerd aan de hand van een globale indruk door het jaar heen. De selectie is zo dat de leerlingen verschillen in attitude, manier van leren en intelligentie. Bij de interviews pas ik het hard-op-denk-protocol toe. De gesprekken worden opgenomen met een taprecorder en naderhand word hiervan een verbatim opgesteld. Tijdens de gesprekken zal worden aangestuurd op antwoorden van de leerlingen die inzicht geven in het denken over de lesstof en over het denken zelf (metacognitief gedrag). De aanpak van de interviews is uitgebreid beschreven in bijlage E. Na afloop van de interviews zal aan de hand van de categorieën van Chin en Brown gekeken worden naar het denken van de leerling. De evaluatie is gericht op: * Het categoriseren van generatief denken (het voorspellen) * Het categoriseren van de verschillende typen verklaringen (aard van de verklaringen) * Het categoriseren van de door de leerlingen gestelde vragen * Het letten op juist taalgebruik (worden begrippen op goede manier gebruikt: geen spanning door, en stroom op ed.) * Het letten op metacognitief gedrag: hoe stelt een leerling zijn beeld over een onderwerp al dan niet bij. Tijdens de interviews wil ik ook een applet gebruiken. Deze applet [4] simuleert een stroomkring met daarin een weerstand waarvan de waarde kan worden aangepast. Tevens is het veranderen van de spanningswaarde mogelijk. Een screen dump van de gebruikte applet is opgenomen in Figuur 1. Aandachtspunten bij het gebruik van de applet: 1. De leerlingen moet je eerst laten voorspellen. 2. Vragen stellen die met goed observeren te beantwoorden zijn (leerlingen moet parameters veranderen) 3. Reflectieve vragen: het toetsen van de eigen voorspelling door de leerling. 4. Vragen naar verbanden. 11

13 Figuur 1: Screen dump van de gebruikte applet 12

14 4. Resultaten Resultaten eerste diagnostische toets De voorkomende antwoordcombinaties zij in bijlage B verzamelt. Per antwoord is ook in een percentage uitgedrukt hoe vaak een bepaald antwoord werd geven in de groep leerlingen. Tevens is in de bijlage de score per categorie van elke leerling opgenomen in een tabel. Daarnaast zijn ook de totale en gemiddelde score per categorie gegeven. Als laatste zijn ook de toetsscore per leerling en de gemiddelde toetsscore vermeld. Nu worden per categorie de resultaten gegeven. De differentiatie tussen spanning en stroom. Ongeveer de helft van de leerlingen geeft hier het goede antwoord en maakt verschil tussen spanning en stroom en erkent de stroomkring als voorwaarde voor stroom. Heel veel leerlingen (84%) geven goed aan waarneer er een stroom loopt (gesloten kring), maar over de spanning zijn er een flink aantal (35%) foutieve variaties. Ideeën die hier aan ten grondslag kunnen liggen zijn: spanning en stroom komen altijd samen voor of spanning en stroom komen nooit samen voor. Verbruiksideeën bij een brandend lampje. Het merendeel van de leerlingen (46%) heeft een gedeeltelijk verbruiksidee over de elektrische stroom. Als goede tweede (21%) wordt het volledige stroomverbruik als concept gehanteerd. Hiernaast zijn er nog leerlingen die twijfelen tussen een volledig en een gedeeltelijk stroomverbruik. Deze zouden kunnen denken dat bij benadering alle stroom verloren gaat. Slechts 1 leerling gaf het goede antwoord. Hieruit kan opgemaakt worden dat het (gedeeltelijke) verbruiksidee van stroom een zeer hardnekkige misconceptie is (slechts 1 leerling dacht aan volledig stroombehoud). Ideeën over stroombehoud. 63% van de leerlingen hanteert het principe van stroombehoud in deze vraag. Daarnaast zijn er verschillende foute antwoorden die berusten op een stroomverbruikprincipe. Uit de andere tests die P. Licht en M. Snoek hebben afgenomen, bleek dat veel leerlingen lampjes en weerstanden opvatten als componenten met nadrukkelijk verschillende eigenschappen. Het is dus mogelijk dat leerlingen die in opgave 2 stroomverbruik bij lampjes hanteerden, in opgaven met weerstanden uitgaan van stroombehoud of omgekeerd. Ideeën over spanningsverdeling. Geen enkel goed antwoord is op deze vraag gegeven. Bijna alle leerlingen gaan uit van een spanningsbehoud (85 % eerste deel, 75 % tweede deel). Daarnaast komen ideeën die berusten op spanningsverbruik veel voor (zolang het lampje niet gepasseerd is, blijft de spanning 6 Volt, daarna verandert de spanning). Het is ook mogelijk dat er daarnaast 13

15 een redenering is opgezet in termen van potentiaal in plaats van potentiaalverschil (spanning). Leerlingen geven daarom massaal aan dat de spanning over enkel een draad ook 6V is. Lokaal redeneren. Het lokaal redeneren is bij de testgroep een dominante fout (62 %). Bij elke splitsing wordt de inkomende stroom gehalveerd. 38 % verdeelt de totale stroom gelijk over de drie paden. Problemen bij veranderingen in schakelingen. Bij de eerste vraag in deze categorie (nummer 12) wordt door 75 % sequentieel geredeneerd: na de verandering van R1 is de stroomsterkte in het lampje kleiner, na de verandering van R2 verandert de stroomsterkte niet. 13 % ziet dat een lokale verandering invloed heeft op de gehele kring. De stroomsterkte verandert bij 8 % van de leerlingen in geen van beide gevallen. Dit duidt weer op een constant stroom-idee, ongeacht de opbouw van de schakeling. De aantallen bij verschillende antwoorden op vraag 13 zijn heel erg verdeeld, maar vaakst (25 %) word het goede antwoord gegeven. Naast het juiste concept wordt door 17 % een constant-stroom-idee of een compensatie-idee toegepast: de bron wordt beschouwd als een constante stroombron, dus I is constant. De afname van I2 wordt gecompenseerd door een toename van I1. Maar verreweg de meeste antwoorden (43 %) hebben weer te maken met foute sequentiële redeneringen. Resultaten tweede diagnostische toets De voorkomende antwoordcombinaties zij in bijlage D verzamelt. Per antwoord is ook in een percentage uitgedrukt hoe vaak een bepaald antwoord werd geven in de groep leerlingen. Tevens is in de bijlage de score per categorie van elke leerling opgenomen in een tabel. Daarnaast zijn ook de totale en gemiddelde score per categorie gegeven. Als laatste zijn ook de toetsscore per leerling en de gemiddelde toetsscore vermeld. Nu worden per categorie de resultaten gegeven. De differentiatie tussen spanning en stroom. Ongeveer de 71 % van de leerlingen geeft hier het goede antwoord en maken dus het verschil tussen spanning en stroom. Deze leerlingen weten dat als er een stroom loopt in een kring dat er sprake van een spanningsbron moet zijn en dat het omgekeerde niet altijd het geval is. Een relatief groot aantal leerlingen (21 %) denkt dat spanning en stroom altijd samen voorkomen. Geen enkele leerling heeft meer het idee dat spanning en stroom nooit samen voor kunnen komen (elkaar uitsluiten). 8 % is nog niet zeker over het juiste antwoord. 14

16 Stroomverbruiksideeën. Het merendeel van de leerlingen (50 %) geeft nu het antwoord dat alle stroom behouden blijft. Als goede tweede (29 %) wordt het gedeeltelijke stroomverbruik als concept gehanteerd. 13 % geeft een onlogisch antwoord, namelijk dat alle drie mogelijkheden niet waar zijn. Uit deze resultaten kan opgemaakt worden dat het gedeeltelijke verbruiksidee van stroom een zeer hardnekkige misconceptie is en blijft. Het volledige stroomverbruiksconcept is wel helemaal verdwenen onder de leerlingen. Ideeën over stroombehoud. 92 % van de leerlingen hanteert het principe van stroombehoud in deze vraag. Daarnaast zijn er twee antwoorden die aanduiden, dat nog niet begrepen is dat dezelfde stroom ook door de spanningsbronnen loopt. Antwoorden die duiden op een stroomverbruikprincipe worden, op een antwoord na, niet meer gegeven. Ideeën over spanningsverdeling. Over ideeën met betrekking tot spanningsverdeling heb ik twee vragen bedacht, vraag 4a en 4c. Op deze vragen word matig gescoord. Op vraag 4a geeft 37 % het goede antwoord, op vraag 4b 38 %. Daarnaast komen ideeën die berusten op spanningsverbruik veel voor (zolang de weerstand niet gepasseerd is, blijft de spanning 12 Volt, daarna verandert de spanning). Het is ook mogelijk dat er daarnaast een redenering is opgezet in termen van potentiaal in plaats van potentiaalverschil (spanning). Leerlingen geven daarom massaal aan dat de spanning over enkel een draad ook 12V is. Verder komen antwoorden voor waaruit blijkt dat leerlingen de bronspanning altijd gelijk verdelen over alle componenten (iets wat slechts correct is als de weerstand van alle componenten gelijk is). Lokaal redeneren. Uit de antwoorden op vraag 5 blijkt dat het lokaal redeneren bij de testgroep een dominante fout is: 75 % geeft een antwoord wat hiermee in verband te brengen is. Bij elke splitsing wordt de inkomende stroom gelijk verdeeld over de paden. 21 % verdeelt de totale stroom gelijk over de vier paden. Problemen bij veranderingen in schakelingen. Bij de eerste vraag in deze categorie (nummer 7b,c,d) wordt door 75 % juist geredeneerd. Sequentiële redenaties zijn niet meer aanwezig. Wel is er een antwoord dat duidt op een constant-stroom-idee, ongeacht de opbouw van de schakeling. De aantallen bij antwoorden op vraag 8c zijn in tweeën gedeeld. 33 % geeft het goede antwoord. De twee typen foute antwoorden hebben te maken met lokale redeneringen: de leerlingen zien niet wat het (juiste) effect is van het weghalen van een weerstand op de gehele schakeling. Bij vraag 8d geeft 33 % het goede antwoord. De foute antwoorden kunnen nu te maken hebben met wederom lokale redeneringen (42 %) of sequentieel redeneren (25 %). Het kan nu ook sequentieel redeneren zijn omdat leerlingen aangeven dat de intensiteit van het lampje niet verandert als je achter het lampje een weerstand weghaalt. 15

17 Verbanden in grafieken. De helft van de leerlingen kan het juiste verband tussen U en I bij een lampje geven. 33 % verwart mogelijk het verband van een lampje met het rechtevenredige verband van een ohmse weerstand. 17 % kiest wel voor een parabolische vorm, maar de verkeerde. Dit kan zijn omdat ze niet goed bij de assen hebben gekeken of uitgaan van R=I/U i.p.v. R=U/I. Analyse verschuivingen in de scores De scores op de pre- en posttoets worden in deze paragraaf per categorie nader geanalyseerd. Tevens zal de totaalscore per leerling nog bekeken worden. Per categorie is gekeken naar de verschuiving per categorie. Tevens is de significantie van de verschuiving bepaald d.m.v. een gepaarde t-test. Deze gepaarde t-test is uitgevoerd met SPSS en de resultaten van de test staan in bijlage E. Categorie 1 Leerling 1e test 2e test Verschuiving Ani H Anne S Bas ter H Bram N Danny B Erhan A Gijs W Inger H Ingmar Van A Laurens W Maaike J Maikel S Mathijs B Narine H Nick A Nick G Niek L Réne N Richard L Robbert T Roy L Stefan L Susan G Totaal Gemiddeld 0,52 0,70 0,17 Categorie 2 Leerling 1e test 2e test Verschuiving Ani H Anne S Bas ter H Bram N Danny B Erhan A Gijs W Inger H Ingmar Van A Laurens W Maaike J Maikel S Mathijs B Narine H Nick A Nick G Niek L Réne N Richard L Robbert T Roy L Stefan L Susan G Totaal Gemiddeld 0,04 0,52 0,48 Tabel 1: Scores categorie 1. Tabel 2: Scores categorie 2. 16

18 Gepaarde t-tets: Als steeds twee waarnemingen worden gedaan op hetzelfde individu, of als de waarnemingen op twee gepaarde individuen worden gedaan, zijn de eerste en de tweede waarneming afhankelijk en vormen zij geen (twee) onafhankelijke steekproeven. De toevallige afwijkingen in de uitkomsten zijn dan gecorreleerd en de standaardfout van het verschil van de steekproefgemiddelden is kleiner dan bij onafhankelijke uitkomsten. Omdat de waarnemingen gepaard zijn, kunnen we de verschillen tussen de waarnemingen op één individu, d = x1 - x2 nu beschouwen als een steekproef uit de populatie van verschillen, d = m1 - m2, en als nulhypothese formuleren, dat H0: d = 0. De toets kan worden uitgevoerd, alsof er maar één steekproef was; een steekproef met continue variabele. De standaardfout van het steekproefgemiddelde, =, is: waarin σ d de standaardafwijking van de verschillen in de populatie en n de steekproefomvang is. De toetsingsgrootheid: heeft de standaard normale verdeling. Meestal is σ d echter niet bekend en moet worden geschat uit de steekproefgegevens. De toetsingsgrootheid heeft dan de t-verdeling met n - 1 vrijheidsgraden [5]. Als de nulhypothese is dat er niets veranderd is na afloop, dan is de verschuiving significant (op niveau 0.05) als de kans op een toevallige verschuiving omhoog of omlaag van die omvang kleiner is dan 5%. Voor tweezijdige waarden wordt getoetst met 2.5%. Namelijk voor 2,5 % boven en 2,5% onder de nulhypothese. Categorie 1: Differentiatie tussen spanning en stroom Tien leerlingen (43 %) hebben vooruitgang geboekt, zie tabel 1. Zes leerlingen (26 %) hebben daar en tegen bij de 2 e toets de vraag fout waar ze de vraag in de 1 e toets nog goed hadden. Het resultaat is dat gemiddeld genomen de groep beter heeft gepresteerd. Er is een stijging in de gemiddelde score van 35 %. De stijging heeft een tweezijdige significantie waarde van 0,328. Dit is dus geen significante stijging. Categorie 2: Stroomverbruikideeën Op dit concept is volgens tabel 2 door de leerlingen enkel vooruitgang of continuering van de score geboekt. Dit komt doordat bijna alle leerlingen de vraag op de 1 e toets fout hadden. 45 % van de leerlingen heeft vooruitgang geboekt. De gemiddelde score op de categorie is dan ook significant hoger: stijging van 1200%. De bijhorende significantie 17