Begripsontwikkeling en misconcepten van 5-vwo leerlingen bij het onderwerp elektriciteit. Onderzoek van Onderwijs. Willem Jan Jong

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Begripsontwikkeling en misconcepten van 5-vwo leerlingen bij het onderwerp elektriciteit. Onderzoek van Onderwijs. Willem Jan Jong"

Transcriptie

1 Begripsontwikkeling en misconcepten van 5-vwo leerlingen bij het onderwerp elektriciteit Onderzoek van Onderwijs Instituut ELAN, Universiteit Twente, Enschede Periode: Oktober 2005 Februari 2006 Begeleiding ELAN: Jan van der Veen Nellie Verhoef In samenwerking met Pius X college te Almelo: Jan Rijvers Leerlingen 5VWO Na1

2 Begripsontwikkeling en misconcepten van 5-vwo leerlingen bij het onderwerp elektriciteit Begeleiding ELAN: Nellie Verhoef Jan van der Veen Onderzoek van Onderwijs Studentnummer: Instituut ELAN, Universiteit Twente, Enschede Oktober 2005 December 2005 In samenwerking met Pius X college te Almelo: Jan Rijvers Leerlingen 5VWO Na1 Samenvatting Het thema elektriciteit is in het middelbare onderwijs een lastig thema, waar veel leerlingen veel misconcepten hanteren in hun denken. In dit onderzoek zijn bekende misconcepten aan het begin en einde van een lessenserie in kaart gebracht en de veranderingen daarin bekeken. Om wat dieper in de gedachten van de leerlingen te kijken is ook een aantal interviews met leerlingen afgenomen waarbij de leerlingen hardop denken. Uit het onderzoek blijkt dat met name rond het (omgaan met) begrip spanning nog veel te verbeteren valt. Daarnaast blijkt het misconcept (gedeeltelijk) stroomverbruik slecht aan te pakken, omdat het in spreektal ingebakken zit. In dit onderzoek blijkt, opvallend genoeg, dat lokaal redeneren nog de meeste fouten oplevert bij de leerlingen. Als laatste kan gezegd worden dat misconcepten niet altijd aan het licht komen met schriftelijk toetsen alleen. Om volledig inzicht te kunnen krijgen is ook mondelinge toetsing nodig, omdat misconcepten zeer verborgen kunnen zitten. 1

3 Voorwoord Dit onderzoek is tot stand gekomen als realisatie van het verplichte vak Onderzoek van Onderwijs van de lerarenopleiding Natuurkunde aan de Universiteit Twente. Het onderzoek heb ik opgezet tijdens mijn stage periode bij het PiusX college te Almelo. In mijn stage periode gaf ik les aan bovenbouw leerlingen van de HAVO en VWO afdeling. Een van de onderwerpen die ik gepland had om te gaan behandelen was het onderwerp elektriciteit. Aangezien ik zelf afgestudeerd elektrotechnicus ben, heb ik veel affiniteit met dit onderwerp. Het leek me dan ook zeer leuk om tijdens de lessenserie over elektriciteit een onderzoek te gaan doen. In overleg met mijn stagedocent Jan Rijvers heb ik de lessenserie ingedeeld en daarin ruimte gemaakt voor het onderzoek. Zo heb ik bij dit onderwerp twee toetsten, een practicum en praktische opdrachten met Java-applets gegeven. Daarnaast heb ik interviews afgenomen met leerlingen. Bij deze wil ik Jan Rijvers en de leerlingen van 5 VWO na1 dan ook bedanken voor hun medewerking aan dit onderzoek. Verder bedank ik Jan van der Veen voor het helpen met het opzetten van het onderzoek en de kritiek op de eerste versies van dit verslag. Student universitaire lerarenopleiding natuurkunde 2

4 Inhoud 1. Inleiding Achtergronden...5 Vakinhoudelijke thema: elektriciteit...5 Begripsvorming van leerlingen bij het thema elektriciteit...5 Verschillende manieren van leren Methode...8 De testgroep...8 Onderzoeksplan...8 Diagnostische toets...9 Tweede diagnostische toets...10 Interviews Resultaten...13 Resultaten eerste diagnostische toets...13 Resultaten tweede diagnostische toets...14 Analyse verschuivingen in de scores...16 Gepaarde t-toets:...17 Resultaten interviews...24 Algemeen...24 Leerling Leerling Leerling Conclusies...29 Conclusies eerste diagnostische toets...29 Conclusies na de tweede diagnostische toets...29 Conclusies interviews Discussie en aanbevelingen...33 Discussie...33 Aanbevelingen Referenties...35 Bijlage A Diagnostische toets...36 Bijlage B Inventarisatie diagnostische toets...39 Bijlage C Diagnostische eindtoets...44 Bijlage D Inventarisatie diagnostische eindtoets...48 Bijlage E Statische analyse...53 Bijlage F Setup interviews met leerlingen...55 Bijlage G Verbatim interviews

5 1. Inleiding Een van de lastige onderwerpen in het natuurkundeonderwijs op de middelbare school is elektriciteit. De begrippen spanning en stroom worden vaak door elkaar gehaald en er bestaan veel verschillende misconcepties over deze begrippen bij leerlingen. Dit is zelfs nog het geval nadat onderwijs op dit gebied is gevolgd. Het lijkt me dan ook interessant om de denkbeelden die leerlingen hebben over de concepten spanning, stroom en weerstand in kaart te brengen over een tijdspanne van een lessenserie (10 à 11 lessen). Verder ben ik geïnteresseerd in de verandering van het niveau waarop de leerlingen denken en communiceren over het onderwerp en welke (meta)cognitieve technieken ze daarbij gebruiken. Daarbij wil ik gaan kijken naar de verschillende manieren van leren. De onderzoeksvraag luidt: Welke concepten hanteren VWO leerlingen bij het thema elektriciteit en wat is de verandering daarin over een serie lessen. In het kader van dit onderzoek zal een pre en een posttoets worden afgenomen en interviews worden gehouden met leerlingen. In hoofdstuk 2 wordt ingegaan op aan dit onderzoek aanverwante literatuur. De toetsen zijn gericht op het in kaart brengen van bekende misconcepten. Hoofdstuk 3 geeft aan op welke manier dit bewerkstelligd is. Verder geeft hoofdstuk 3 de opzet van de interviews weer. De interviews zijn gericht op verschillende manieren van leren zoals beschreven door Chin & Brown. De resultaten van de pre en post toets worden in hoofdstuk 4 beschreven. De resultaten zullen worden gebruikt om te kijken naar de verschuiving in concepten die leerlingen hanteren. In hoofdstuk 5 zullen de conclusies over de resultaten worden beschreven. In het zesde laatste hoofdstuk komen de discussie en aanbevelingen aan bod. 4

6 2. Achtergronden Vakinhoudelijke thema: elektriciteit Het tekstboek dat de leerlingen gebruiken, behandelt bij het onderwerp elektriciteit de volgende onderdelen: * Lading * Stroom * Spanning * Weerstand * Stroomkring * Wet van Ohm * Elektrisch vermogen, Elektrische energie * Serie/parallel schakeling * Vervangingsweerstand Begripsvorming van leerlingen bij het thema elektriciteit In het boek children s ideas in science [1] geeft David Shipstone aan dat eenmaal gevormde verkeerde modellen zeer hardnekkig bestand zijn tegen verandering door instructie. Het is dus interessant om te onderzoeken in welke mate, ook na enig onderwijs op het gebied van elektriciteit, nog steeds misconcepten aanwezig zijn bij leerlingen. P. Licht en M. Snoek [2] hebben onderzoek gedaan naar begrips- en redeneerproblemen van leerlingen bij het onderwerp elektriciteit. Het onderzoek werd gehouden onder 307 leerlingen uit vierde klassen HAVO en VWO. In het artikel proberen ze een overzicht te geven van de problemen die leerlingen ook na het elektriciteitsonderwijs nog vaak hebben. Verschillende manieren van leren Chin en Brown [3] hebben onderzoek verricht naar verschillende manieren van leren. Ze spreken over twee globale denkmanieren: deep and surface approach. Ze geven een 5 tal categorieën waaruit de verschillen blijken: Generative thinking, nature of explanations, asking questions, metacognitive activity, approach to tasks. Met name de eerste 4 categorieën wil ik gebruiken om het denk- en communicatieniveau te bepalen. 5

7 Per categorie kan een niveau aan geven worden. Aan de hand van deze niveau s kan worden aan geven of er sprake is van deep dan wel surface approach. Hieronder geef ik voor de categorieën: generative thinking, nature of explenations en asking questions uitwerkingen van de verschillende niveau s. Generative thinking (generatief denken): Niveau 1: De leerling weet geen antwoord te bedenken en stopt met denken. Een standaard antwoord: Ik weet het niet. [en verder geeft de leerling geen respons]. Niveau 2: De leerling geeft een omzeilend antwoord. De leerling geeft een antwoord op iets wat met de vraag te maken heeft, maar niet op de vraag zelf. Niveau 3: De leerling geeft na (lang) nadenken kort en bonding een goed of fout antwoord op de vraag. Niveau 4: De leerling geeft een goed of fout antwoord met veel details en diepgang. Eventueel nog met voorbeelden ter illustratie. De niveau s 1 tot en met 3 geven het beeld van een surface approach. Niveau 4 is in verband te brengen met deep approach. Nature of explenations (Aard van verklaringen): Niveau 1: De leerling geeft een herformulatie van de vraag. Niveau 2: De leerling geeft een black box beschrijving. Hij of zij geeft geen verwijzing naar een mechanische. Niveau 3: De leerling geeft een macroscopische beschrijving: de leerling beschrijft enkel dat gene dat zichtbaar is. Niveau 4: De leerling geeft een microscopische beschrijving. Het gaat dan om een niet zichtbare (theoretische) beschrijving: oorzaak-gevolg-relaties, model, minitheorie. De niveaus 1 tot en met 3 geven het beeld van een surface approach. Niveau 4 is in verband te brengen met deep approach. 6

8 Vragen stellen: De vragen die in verband gebracht kunnen worden met een oppervlaktebenadering (surface approach), hebben meer betrekking op fundamentele, feitelijke of procedurele informatie. De feitelijke vragen zijn vaak gesloten vragen met één enkel ondubbelzinnig antwoord. Typische vragen van dit type zijn vragen naar informatie uit het handboek of vragen over een eenvoudige observatie van een gebeurtenis. Vragen die te verbinden zijn aan een diepte benadering (deep approach) van leren zijn te omschrijven als verwonderingsvragen, die op de nieuwsgierigheid, verbazing, scepticisme, of speculatie van de studenten wijzen. De vragen concentreren zich op verklaringen en oorzaken, voorspellingen, of het oplossen van discrepantie in kennis. Deze vragen zijn meer open, fantasierijk, en weerspiegelend. De vragen worden geworpen op conceptueel hoger niveau, vereisen een toepassing of een uitbreiding van onderwezen ideeën. De vragen komen voort uit een diepe interesse van de leerlingen of zijn het gevolg van een inspanning om de wereld beter te begrijpen. Zij worden gevraagd als leerlingen proberen om nieuwe en bestaande kennis met elkaar in verband te brengen of wanneer ze complexe en uiteenlopende informatie uit meervoudige bronnen proberen te integreren. Ze kunnen ook gesteld worden als leerlingen interne associaties maken onder verschillende aspecten van de nieuwe kennis tijdens hun inspanningen om deze te begrijpen. Verwonderingsvragen omvatten (a) begripsvragen die typisch naar een verklaring zoeken van iets dat niet begrepen wordt, (b) voorspellingsvragen van het type: "Wat zal er gebeuren als " die uitgaan van een zekere speculatie of hypothesecontrole, (c) anomalieopsporingsvragen waarin de leerling scepticisme uitdrukt of tegenstrijdige informatie ontdekt en de abnormale gegevens probeert te verklaren, (d) toepassingsvragen waarin de leerling zich afvraagt waarvoor de om handen informatie dient, en (e) planning of strategie vragen waarin de leerling tijdelijk vast geraakt is en zich afvraagt hoe hij het beste verder kan gaan wanneer vooraf geen procedure aangereikt is. Deze lijst van categorieën van verwonderingsvragen is niet volledig, maar omvat de meeste gebruikelijk gemeenschappelijke vragen van leerlingen. 7

9 3. Methode De testgroep De klas waarin ik het onderzoekje heb opgezet is een 5-VWO klas bestaande uit 25 leerlingen. Deze leerlingen hebben in de vierde klas ook eens kennis gemaakt met het onderwerp elektriciteit. Verder hebben ze 1 les opfrissing gedaan op basis van zelfstudie (doorlezen boek + sommen). Het onderzoek heb ik uitgevoerd in een blok waarin het onderwerp elektriciteit werd behandeld. Onderzoeksplan Om mijn interventies te kunnen toetsen wil ik weten hoe de begripsvorming van de begrippen spanning, stroom en weerstand verloopt over een serie lessen. De opzet is om verschillende toets momenten in te bouwen, na belangrijke leeractiviteiten. Leeractiviteiten: Practicum Wet van Ohm (opnemen I,U-karakteristiek) Klassikale uitleg van de hoofdpunten van de lesstof. Gebruik van een Java applet Doornemen van de lesstof in het tekstboek en het maken van de betreffende sommen (zelfstandig door de leerlingen). Toetsing: Het eerste toetsmoment is in principe al het practicum. De resultaten van het practicum kunnen al een indicatie geven of de leerlingen het verband tussen spanning en stroom bij een ideale geleider en een niet ideale geleider kunnen formuleren. Als tweede en direct volgend op het practicum wordt een diagnostische toets afgenomen. Deze toets is gebaseerd op onderzoek van P. Licht en M. Snoek [2]. De toets is bedoeld om bij leerlingen mogelijk aanwezige misconcepten op te sporen. Het derde middel is een aantal interviews met leerlingen. Deze wil ik bij voorkeur houden nadat leerlingen gewerkt hebben met JAVA applets. In deze gesprekken wil ik meer te weten komen hoe en op welk niveau de leerlingen denken/redeneren over het onderwerp elektriciteit. Als laatste wil ik een afsluitende diagnostische toets doen. Deze is in principe hetzelfde als de eerste toets. Nu zijn dezelfde vragen anders geformuleerd en uitgebreid met wat complexere vragen. Zo is het mogelijk om verandering in (mis)concepten te meten. Tevens is het nu mogelijk om voortschrijdend inzicht te toetsen. 8

10 Diagnostische toets In het kader van dit onderzoek heb ik in de les na het practicum de leerlingen een diagnostische toets laten maken. Deze toets bevatte 7 onderdelen met multiple choise vragen gebaseerd op onderzoek van P. Licht en M. Snoek [2]. Bij de antwoorden stonden naast het goede antwoord ook antwoorden die gebaseerd zijn op verkeerde modellen en of denkwijzen, zogenaamde misconcepten. Aan de hand van de gegeven antwoorden is af te leiden welke mogelijke concepten leerlingen er mogelijk op nahouden. Daarnaast is te zien in welke mate de (mis)concepten aanwezig zijn. Aanpak De toets die afgenomen is weergegeven in bijlage 1. De toets bestaat uit 7 vragen met meerdere onderdelen. De toets is gemaakt door 7 meisjes en 17 jongens. In de vermelde testvragen worden de correcte antwoorden met een kruisje of een getal aangegeven. De percentages sommeren niet iedere keer tot 100 % door afrondingsfouten. De toets richt zich op 6 zaken die bij veel leerlingen fout gaan. Het gaat om: 1. De differentiatie tussen spanning en stroom. 2. Verbruiksideeën bij een brandend lampje. 3. Ideeën over stroombehoud. 4. Ideeën over spanningsverdeling. 5. Lokaal redeneren. 6. Problemen bij veranderingen in schakelingen. Ad1. Eén van de belangrijkste problemen binnen het onderwerp elektriciteit is dat leerlingen de begrippen spanning en stroom niet van elkaar kunnen onderscheiden. In de eerste opgave wordt gevraagd naar de mogelijke aanwezigheid van een spanning of een stroom in enkele eenvoudige situaties. Ad2. Om een lampje te kunnen laten branden, moet er ergens in de schakeling iets verbruikt worden. Het is voor veel leerlingen echter niet vanzelfsprekend, dat het de energie is die wordt verbruikt (of beter: omgezet). Veel leerlingen hebben het idee dat elektrische stroom verbruikt wordt. Ad3. In een schakeling met seriegeschakelde componenten is de stroomsterkte overal even groot. We kunnen hier spreken van stroombehoud. In de opgave is een circuit bestaande uit 1 lus met daar in verschillende componenten gegeven. De leerlingen moeten op verschillende punten de stroomsterkte aangeven. Bij deze opgave kunnen ook verbruiksideeën over stroom naar voren komen. 9

11 Ad4. De opgave bij dit onderwerp vraagt naar de spanningsverdeling over lampjes. Hier dient de regel gebruikt te worden dat de spanning over een weerstandsloze draad nul is en dat de spanning zich verdeelt over de aanwezige (seriegeschakelde) lampjes. In plaats van stroombehoud, wordt hier een soort van spanningsbehoudregel toegepast. Ad5. Een veel voorkomende redeneerwijze is het zogenaamde lokaal redeneren : ieder punt in een schakeling wordt apart bekeken, onafhankelijk van wat zich voor of achter dat punt bevindt. Bij een splitsing in een schakeling betekent dat bijvoorbeeld, dat de stroom zich gelijk opdeelt over de verschillende parallelle takken, onafhankelijk van de weerstanden in deze takken. In de opgave is sprake van drie parallelle lampjes. Maar door de speciale geometrie van de schakeling is het mogelijk om lokale redeneringen op te sporen. Ad6. De laatste twee opgaven betreffen veranderingen in schakelingen. Met behulp van opgave 12 kan de mate van sequentieel redeneren worden vastgesteld. Het gaat daarbij om de redenering, dat een verandering in een schakeling alleen invloed heeft op dat deel van de schakeling achter de verandering. In het deel van de schakeling vóór de verandering is niets gewijzigd. In leerlingentaal: de stroom weet daar nog niet dat er verderop iets is veranderd. Opgave 13 betreft een verandering in een parallelschakeling. Hier blijkt een nog grotere variatie aan antwoorden mogelijk. Deze opgave geeft een beeld van de vele redeneerwijzen die leerlingen kunnen toepassen. Tweede diagnostische toets Het aantal deelnemers aan deze toets is 24, waarvan 6 meisjes en 18 jongens. De toets richt zich op dezelfde 6 zaken als de eerste toets. Het gaat om: 1. De differentiatie tussen spanning en stroom. 2. Verbruiksideeën bij een brandend lampje. 3. Ideeën over stroombehoud. 4. Ideeën over spanningsverdeling. 5. Lokaal redeneren. 6. Problemen bij veranderingen in schakelingen. In principe zijn dezelfde vragen gesteld maar in een ander jasje. Daarnaast komt nog extra het leggen van verbanden in grafieken aanbod. De afgenomen eindtoets is opgenomen in bijlage C. 10

12 Interviews De interviews zijn van belang om wat nauwkeuriger inzichten te verwerven over de manier van denken van de leerlingen. Het is met deze tool tevens mogelijk om te kijken naar metacognitieve denkwijzen. Uit de vragen die de leerlingen zelf stellen tijdens een interview is het ook mogelijk om een indicatie te verkrijgen of ze een deep of een surface approach hanteren. Van drie leerlingen zal een interview worden afgenomen. De leerlingen zijn geselecteerd aan de hand van een globale indruk door het jaar heen. De selectie is zo dat de leerlingen verschillen in attitude, manier van leren en intelligentie. Bij de interviews pas ik het hard-op-denk-protocol toe. De gesprekken worden opgenomen met een taprecorder en naderhand word hiervan een verbatim opgesteld. Tijdens de gesprekken zal worden aangestuurd op antwoorden van de leerlingen die inzicht geven in het denken over de lesstof en over het denken zelf (metacognitief gedrag). De aanpak van de interviews is uitgebreid beschreven in bijlage E. Na afloop van de interviews zal aan de hand van de categorieën van Chin en Brown gekeken worden naar het denken van de leerling. De evaluatie is gericht op: * Het categoriseren van generatief denken (het voorspellen) * Het categoriseren van de verschillende typen verklaringen (aard van de verklaringen) * Het categoriseren van de door de leerlingen gestelde vragen * Het letten op juist taalgebruik (worden begrippen op goede manier gebruikt: geen spanning door, en stroom op ed.) * Het letten op metacognitief gedrag: hoe stelt een leerling zijn beeld over een onderwerp al dan niet bij. Tijdens de interviews wil ik ook een applet gebruiken. Deze applet [4] simuleert een stroomkring met daarin een weerstand waarvan de waarde kan worden aangepast. Tevens is het veranderen van de spanningswaarde mogelijk. Een screen dump van de gebruikte applet is opgenomen in Figuur 1. Aandachtspunten bij het gebruik van de applet: 1. De leerlingen moet je eerst laten voorspellen. 2. Vragen stellen die met goed observeren te beantwoorden zijn (leerlingen moet parameters veranderen) 3. Reflectieve vragen: het toetsen van de eigen voorspelling door de leerling. 4. Vragen naar verbanden. 11

13 Figuur 1: Screen dump van de gebruikte applet 12

14 4. Resultaten Resultaten eerste diagnostische toets De voorkomende antwoordcombinaties zij in bijlage B verzamelt. Per antwoord is ook in een percentage uitgedrukt hoe vaak een bepaald antwoord werd geven in de groep leerlingen. Tevens is in de bijlage de score per categorie van elke leerling opgenomen in een tabel. Daarnaast zijn ook de totale en gemiddelde score per categorie gegeven. Als laatste zijn ook de toetsscore per leerling en de gemiddelde toetsscore vermeld. Nu worden per categorie de resultaten gegeven. De differentiatie tussen spanning en stroom. Ongeveer de helft van de leerlingen geeft hier het goede antwoord en maakt verschil tussen spanning en stroom en erkent de stroomkring als voorwaarde voor stroom. Heel veel leerlingen (84%) geven goed aan waarneer er een stroom loopt (gesloten kring), maar over de spanning zijn er een flink aantal (35%) foutieve variaties. Ideeën die hier aan ten grondslag kunnen liggen zijn: spanning en stroom komen altijd samen voor of spanning en stroom komen nooit samen voor. Verbruiksideeën bij een brandend lampje. Het merendeel van de leerlingen (46%) heeft een gedeeltelijk verbruiksidee over de elektrische stroom. Als goede tweede (21%) wordt het volledige stroomverbruik als concept gehanteerd. Hiernaast zijn er nog leerlingen die twijfelen tussen een volledig en een gedeeltelijk stroomverbruik. Deze zouden kunnen denken dat bij benadering alle stroom verloren gaat. Slechts 1 leerling gaf het goede antwoord. Hieruit kan opgemaakt worden dat het (gedeeltelijke) verbruiksidee van stroom een zeer hardnekkige misconceptie is (slechts 1 leerling dacht aan volledig stroombehoud). Ideeën over stroombehoud. 63% van de leerlingen hanteert het principe van stroombehoud in deze vraag. Daarnaast zijn er verschillende foute antwoorden die berusten op een stroomverbruikprincipe. Uit de andere tests die P. Licht en M. Snoek hebben afgenomen, bleek dat veel leerlingen lampjes en weerstanden opvatten als componenten met nadrukkelijk verschillende eigenschappen. Het is dus mogelijk dat leerlingen die in opgave 2 stroomverbruik bij lampjes hanteerden, in opgaven met weerstanden uitgaan van stroombehoud of omgekeerd. Ideeën over spanningsverdeling. Geen enkel goed antwoord is op deze vraag gegeven. Bijna alle leerlingen gaan uit van een spanningsbehoud (85 % eerste deel, 75 % tweede deel). Daarnaast komen ideeën die berusten op spanningsverbruik veel voor (zolang het lampje niet gepasseerd is, blijft de spanning 6 Volt, daarna verandert de spanning). Het is ook mogelijk dat er daarnaast 13

15 een redenering is opgezet in termen van potentiaal in plaats van potentiaalverschil (spanning). Leerlingen geven daarom massaal aan dat de spanning over enkel een draad ook 6V is. Lokaal redeneren. Het lokaal redeneren is bij de testgroep een dominante fout (62 %). Bij elke splitsing wordt de inkomende stroom gehalveerd. 38 % verdeelt de totale stroom gelijk over de drie paden. Problemen bij veranderingen in schakelingen. Bij de eerste vraag in deze categorie (nummer 12) wordt door 75 % sequentieel geredeneerd: na de verandering van R1 is de stroomsterkte in het lampje kleiner, na de verandering van R2 verandert de stroomsterkte niet. 13 % ziet dat een lokale verandering invloed heeft op de gehele kring. De stroomsterkte verandert bij 8 % van de leerlingen in geen van beide gevallen. Dit duidt weer op een constant stroom-idee, ongeacht de opbouw van de schakeling. De aantallen bij verschillende antwoorden op vraag 13 zijn heel erg verdeeld, maar vaakst (25 %) word het goede antwoord gegeven. Naast het juiste concept wordt door 17 % een constant-stroom-idee of een compensatie-idee toegepast: de bron wordt beschouwd als een constante stroombron, dus I is constant. De afname van I2 wordt gecompenseerd door een toename van I1. Maar verreweg de meeste antwoorden (43 %) hebben weer te maken met foute sequentiële redeneringen. Resultaten tweede diagnostische toets De voorkomende antwoordcombinaties zij in bijlage D verzamelt. Per antwoord is ook in een percentage uitgedrukt hoe vaak een bepaald antwoord werd geven in de groep leerlingen. Tevens is in de bijlage de score per categorie van elke leerling opgenomen in een tabel. Daarnaast zijn ook de totale en gemiddelde score per categorie gegeven. Als laatste zijn ook de toetsscore per leerling en de gemiddelde toetsscore vermeld. Nu worden per categorie de resultaten gegeven. De differentiatie tussen spanning en stroom. Ongeveer de 71 % van de leerlingen geeft hier het goede antwoord en maken dus het verschil tussen spanning en stroom. Deze leerlingen weten dat als er een stroom loopt in een kring dat er sprake van een spanningsbron moet zijn en dat het omgekeerde niet altijd het geval is. Een relatief groot aantal leerlingen (21 %) denkt dat spanning en stroom altijd samen voorkomen. Geen enkele leerling heeft meer het idee dat spanning en stroom nooit samen voor kunnen komen (elkaar uitsluiten). 8 % is nog niet zeker over het juiste antwoord. 14

16 Stroomverbruiksideeën. Het merendeel van de leerlingen (50 %) geeft nu het antwoord dat alle stroom behouden blijft. Als goede tweede (29 %) wordt het gedeeltelijke stroomverbruik als concept gehanteerd. 13 % geeft een onlogisch antwoord, namelijk dat alle drie mogelijkheden niet waar zijn. Uit deze resultaten kan opgemaakt worden dat het gedeeltelijke verbruiksidee van stroom een zeer hardnekkige misconceptie is en blijft. Het volledige stroomverbruiksconcept is wel helemaal verdwenen onder de leerlingen. Ideeën over stroombehoud. 92 % van de leerlingen hanteert het principe van stroombehoud in deze vraag. Daarnaast zijn er twee antwoorden die aanduiden, dat nog niet begrepen is dat dezelfde stroom ook door de spanningsbronnen loopt. Antwoorden die duiden op een stroomverbruikprincipe worden, op een antwoord na, niet meer gegeven. Ideeën over spanningsverdeling. Over ideeën met betrekking tot spanningsverdeling heb ik twee vragen bedacht, vraag 4a en 4c. Op deze vragen word matig gescoord. Op vraag 4a geeft 37 % het goede antwoord, op vraag 4b 38 %. Daarnaast komen ideeën die berusten op spanningsverbruik veel voor (zolang de weerstand niet gepasseerd is, blijft de spanning 12 Volt, daarna verandert de spanning). Het is ook mogelijk dat er daarnaast een redenering is opgezet in termen van potentiaal in plaats van potentiaalverschil (spanning). Leerlingen geven daarom massaal aan dat de spanning over enkel een draad ook 12V is. Verder komen antwoorden voor waaruit blijkt dat leerlingen de bronspanning altijd gelijk verdelen over alle componenten (iets wat slechts correct is als de weerstand van alle componenten gelijk is). Lokaal redeneren. Uit de antwoorden op vraag 5 blijkt dat het lokaal redeneren bij de testgroep een dominante fout is: 75 % geeft een antwoord wat hiermee in verband te brengen is. Bij elke splitsing wordt de inkomende stroom gelijk verdeeld over de paden. 21 % verdeelt de totale stroom gelijk over de vier paden. Problemen bij veranderingen in schakelingen. Bij de eerste vraag in deze categorie (nummer 7b,c,d) wordt door 75 % juist geredeneerd. Sequentiële redenaties zijn niet meer aanwezig. Wel is er een antwoord dat duidt op een constant-stroom-idee, ongeacht de opbouw van de schakeling. De aantallen bij antwoorden op vraag 8c zijn in tweeën gedeeld. 33 % geeft het goede antwoord. De twee typen foute antwoorden hebben te maken met lokale redeneringen: de leerlingen zien niet wat het (juiste) effect is van het weghalen van een weerstand op de gehele schakeling. Bij vraag 8d geeft 33 % het goede antwoord. De foute antwoorden kunnen nu te maken hebben met wederom lokale redeneringen (42 %) of sequentieel redeneren (25 %). Het kan nu ook sequentieel redeneren zijn omdat leerlingen aangeven dat de intensiteit van het lampje niet verandert als je achter het lampje een weerstand weghaalt. 15

17 Verbanden in grafieken. De helft van de leerlingen kan het juiste verband tussen U en I bij een lampje geven. 33 % verwart mogelijk het verband van een lampje met het rechtevenredige verband van een ohmse weerstand. 17 % kiest wel voor een parabolische vorm, maar de verkeerde. Dit kan zijn omdat ze niet goed bij de assen hebben gekeken of uitgaan van R=I/U i.p.v. R=U/I. Analyse verschuivingen in de scores De scores op de pre- en posttoets worden in deze paragraaf per categorie nader geanalyseerd. Tevens zal de totaalscore per leerling nog bekeken worden. Per categorie is gekeken naar de verschuiving per categorie. Tevens is de significantie van de verschuiving bepaald d.m.v. een gepaarde t-test. Deze gepaarde t-test is uitgevoerd met SPSS en de resultaten van de test staan in bijlage E. Categorie 1 Leerling 1e test 2e test Verschuiving Ani H Anne S Bas ter H Bram N Danny B Erhan A Gijs W Inger H Ingmar Van A Laurens W Maaike J Maikel S Mathijs B Narine H Nick A Nick G Niek L Réne N Richard L Robbert T Roy L Stefan L Susan G Totaal Gemiddeld 0,52 0,70 0,17 Categorie 2 Leerling 1e test 2e test Verschuiving Ani H Anne S Bas ter H Bram N Danny B Erhan A Gijs W Inger H Ingmar Van A Laurens W Maaike J Maikel S Mathijs B Narine H Nick A Nick G Niek L Réne N Richard L Robbert T Roy L Stefan L Susan G Totaal Gemiddeld 0,04 0,52 0,48 Tabel 1: Scores categorie 1. Tabel 2: Scores categorie 2. 16

18 Gepaarde t-tets: Als steeds twee waarnemingen worden gedaan op hetzelfde individu, of als de waarnemingen op twee gepaarde individuen worden gedaan, zijn de eerste en de tweede waarneming afhankelijk en vormen zij geen (twee) onafhankelijke steekproeven. De toevallige afwijkingen in de uitkomsten zijn dan gecorreleerd en de standaardfout van het verschil van de steekproefgemiddelden is kleiner dan bij onafhankelijke uitkomsten. Omdat de waarnemingen gepaard zijn, kunnen we de verschillen tussen de waarnemingen op één individu, d = x1 - x2 nu beschouwen als een steekproef uit de populatie van verschillen, d = m1 - m2, en als nulhypothese formuleren, dat H0: d = 0. De toets kan worden uitgevoerd, alsof er maar één steekproef was; een steekproef met continue variabele. De standaardfout van het steekproefgemiddelde, =, is: waarin σ d de standaardafwijking van de verschillen in de populatie en n de steekproefomvang is. De toetsingsgrootheid: heeft de standaard normale verdeling. Meestal is σ d echter niet bekend en moet worden geschat uit de steekproefgegevens. De toetsingsgrootheid heeft dan de t-verdeling met n - 1 vrijheidsgraden [5]. Als de nulhypothese is dat er niets veranderd is na afloop, dan is de verschuiving significant (op niveau 0.05) als de kans op een toevallige verschuiving omhoog of omlaag van die omvang kleiner is dan 5%. Voor tweezijdige waarden wordt getoetst met 2.5%. Namelijk voor 2,5 % boven en 2,5% onder de nulhypothese. Categorie 1: Differentiatie tussen spanning en stroom Tien leerlingen (43 %) hebben vooruitgang geboekt, zie tabel 1. Zes leerlingen (26 %) hebben daar en tegen bij de 2 e toets de vraag fout waar ze de vraag in de 1 e toets nog goed hadden. Het resultaat is dat gemiddeld genomen de groep beter heeft gepresteerd. Er is een stijging in de gemiddelde score van 35 %. De stijging heeft een tweezijdige significantie waarde van 0,328. Dit is dus geen significante stijging. Categorie 2: Stroomverbruikideeën Op dit concept is volgens tabel 2 door de leerlingen enkel vooruitgang of continuering van de score geboekt. Dit komt doordat bijna alle leerlingen de vraag op de 1 e toets fout hadden. 45 % van de leerlingen heeft vooruitgang geboekt. De gemiddelde score op de categorie is dan ook significant hoger: stijging van 1200%. De bijhorende significantie 17

Elektriciteit in de Onderbouw Een inventarisatie van begrips- en redeneerproblemen bij leerlingen

Elektriciteit in de Onderbouw Een inventarisatie van begrips- en redeneerproblemen bij leerlingen Elektriciteit in de Onderbouw Een inventarisatie van begrips- en redeneerproblemen bij leerlingen P. LICHT EN M. SNOEK Vrije Universiteit Amsterdam, Afdeling Natuurkunde Didaktiek NVON maandblad 11, elfde

Nadere informatie

Naam: Klas: Repetitie natuurkunde voor havo (versie A) Getoetste stof: elektriciteit 1 t/m 5

Naam: Klas: Repetitie natuurkunde voor havo (versie A) Getoetste stof: elektriciteit 1 t/m 5 Naam: Klas: Repetitie natuurkunde voor havo (versie A) Getoetste stof: elektriciteit 1 t/m 5 OPGAVE 1 Teken hieronder het bijbehorende schakelschema. Geef ook de richting van de elektrische stroom aan.

Nadere informatie

Applets in havo 4 ter verheldering van misconcepten over elektriciteit

Applets in havo 4 ter verheldering van misconcepten over elektriciteit Applets in havo 4 ter verheldering van misconcepten over elektriciteit Onderzoek van Onderwijs Enschede 28 augustus 2006 Jeroen Grijsen Begeleiding: Jan van der Veen ELAN Universiteit Twente Samenvatting

Nadere informatie

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie.

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie. Inhoud Basisgrootheden... 2 Verwarmingsinstallatie... 3 Elektrische schakelingen... 4 Definities van basisgrootheden... 6 Fysische achtergrond bij deze grootheden... 6 Opgave: Geladen bollen... 7 De wet

Nadere informatie

Elektriciteit. Hoofdstuk 2

Elektriciteit. Hoofdstuk 2 Elektriciteit Hoofdstuk 2 (het blijft spannend) Om de lamp te laten branden moet er een gesloten stroomkring zijṇ Om de lamp te laten branden moet er een gesloten stroomkring zijṇ Om de lamp te laten branden

Nadere informatie

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrodynamica. 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn

Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrodynamica. 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrodynamica 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),

Nadere informatie

Opgave 1 Er zijn twee soorten lading namelijk positieve en negatieve lading.

Opgave 1 Er zijn twee soorten lading namelijk positieve en negatieve lading. itwerkingen Opgave Er zijn twee soorten lading namelijk positieve en negatieve lading. Opgave 2 Een geleider kan de elektrische stroom goed geleiden. Metalen, zout water, grafiet. c. Een isolator kan de

Nadere informatie

3.4.3 Plaatsing van de meters in een stroomkring

3.4.3 Plaatsing van de meters in een stroomkring 1 De stroom- of ampèremeter De ampèremeter is een meetinstrument om elektrische stroom te meten. De sterkte van een elektrische stroom wordt uitgedrukt in ampère, vandaar de naam ampèremeter. Voorstelling

Nadere informatie

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie.

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie. Inhoud Basisgrootheden... 2 Verwarmingsinstallatie... 3 Elektrische schakelingen... 4 Definities van basisgrootheden... 6 Fysische achtergrond bij deze grootheden... 6 Opgave: Geladen bollen... 7 De wet

Nadere informatie

Inleiding 3hv. Opdracht 1. Statische elektriciteit. Noem drie voorbeelden van hoe je statische elektriciteit kunt opwekken.

Inleiding 3hv. Opdracht 1. Statische elektriciteit. Noem drie voorbeelden van hoe je statische elektriciteit kunt opwekken. Inleiding hv Opdracht Statische elektriciteit Noem drie voorbeelden van hoe je statische elektriciteit kunt opwekken Opdracht Serie- en parallelschakeling Leg van elke schakeling uit ) of het een serie-

Nadere informatie

R Verklaar alle antwoorden zo goed mogelijk

R Verklaar alle antwoorden zo goed mogelijk PROEFWERK TECHNOLOGIE VWO MODULE 6 ELECTRICITEIT VRIJDAG 19 maart 2010 R Verklaar alle antwoorden zo goed mogelijk 2P 2P 2P Opgave 1 Tup en Joep willen allebei in bed lezen. Ze hebben allebei een fietslampje.

Nadere informatie

Elektrische stroomnetwerken

Elektrische stroomnetwerken ntroductieweek Faculteit Bewegings- en evalidatiewetenschappen 25 29 Augustus 2014 Elektrische stroomnetwerken Dr. Pieter Neyskens Monitoraat Wetenschappen pieter.neyskens@wet.kuleuven.be Assistent: Erik

Nadere informatie

Elektrische energie en elektrisch vermogen

Elektrische energie en elektrisch vermogen Elektrische energie en elektrisch vermogen Grootheid Symbool Eenheid Lading Q C: Coulomb Spanning U V: Volt Stroomsterkte I A: Ampère Energie E J: Joule Weerstand R Ω: Ohm Spanning: noodzakelijk om lading

Nadere informatie

Hfd 3 Stroomkringen. Isolator heeft geen vrije elektronen. Molecuul. Geleider heeft wel vrije elektronen. Molecuul.

Hfd 3 Stroomkringen. Isolator heeft geen vrije elektronen. Molecuul. Geleider heeft wel vrije elektronen. Molecuul. Hfd 3 Stroomkringen Enkele begrippen: Richting van de stroom: Stroom loopt van de plus naar de min pool Richting van de elektronen: De elektronen stromen van de min naar de plus. Geleiders en isolatoren

Nadere informatie

Een game based learning -oplossing

Een game based learning -oplossing Een game based learning -oplossing voor de misconcepties in stroom, weerstand en spanning. M.Koops, 15 januari 2004 De opdrachten voor de game based learning oplossing van de misconcepties in stroom, weerstand

Nadere informatie

Elektriciteit Inhoud. Elektriciteit demonstraties

Elektriciteit Inhoud. Elektriciteit demonstraties Elektriciteit Inhoud Inleiding : Deze les Spanning: Wat is dat, hoe komt dat? Stroom(sterkte) : Wat is dat, hoe komt dat? Practicum: (I,)-diagram van een lampje en een weerstand Weerstand : Wet van Ohm

Nadere informatie

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5)

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) 2.1 Inleiding 1. a) Warmte b) Magnetische Energie c) Bewegingsenergie en Warmte d) Licht (stralingsenergie) en warmte e) Stralingsenergie 2. a) Spanning (Volt),

Nadere informatie

VWO 4 kernboek B hoofdstuk 8

VWO 4 kernboek B hoofdstuk 8 SAMNVATTING LKTICITIT VWO 4 kernboek B hoofdstuk 8 HOVLHID LADING Symbool Q (soms q) enheid C (Coulomb) Iedereen heeft wel eens gemerkt dat voorwerpen elektrische eigenschappen kunnen krijgen. Als je over

Nadere informatie

Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren?

Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren? Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren? Op grond van de principes van eerlijkheid en transparantie van toetsing mogen kandidaten verwachten dat het examen waarvoor ze opgaan gelijkwaardig

Nadere informatie

Impedantie V I V R R Z R

Impedantie V I V R R Z R Impedantie Impedantie (Z) betekent: wisselstroom-weerstand. De eenheid is (met als gelijkstroom-weerstand) Ohm. De weerstand geeft aan hoe goed de stroom wordt tegengehouden. We kennen de formules I R

Nadere informatie

Energie : elektriciteit : stroomkringen

Energie : elektriciteit : stroomkringen Energie : elektriciteit : stroomkringen De netspanning is uitgevallen! Pas dan merk je wat elektriciteit voor ons betekent. Geen licht, geen computer, geen playstation, het eten op het elektrisch fornuis

Nadere informatie

2 ELEKTRISCHE STROOMKRING

2 ELEKTRISCHE STROOMKRING 2 ELEKTRISCHE STROOMKRING Om elektrische stroom nuttig te gebruiken moet hij door een verbruiker vloeien. Verbruikers zijn bijvoorbeeld een gloeilampje, een motor, een deurbel. Om een gloeilampje te laten

Nadere informatie

Practicum elektriciteit VMBO-t, Havo & Atheneum

Practicum elektriciteit VMBO-t, Havo & Atheneum De ampèremeter De elektrische stroom is te vergelijken met de hoeveelheid water die voorbij stroomt. De hoeveelheid water meet je in serie met de waterleiding. Op dezelfde wijze meet je elektrische stroom

Nadere informatie

NETWERKEN EN DE WETTEN VAN KIRCHHOFF

NETWERKEN EN DE WETTEN VAN KIRCHHOFF NETWERKEN EN DE WETTEN VN KIRCHHOFF 1. Doelstelling van de proef Het doel van deze proef is het bepalen van de klemspanning van een spanningsbron, de waarden van de beveiligingsweerstanden en de inwendige

Nadere informatie

Resultaten instaptoetsen Rekenen en Nederlands 2010 Rapportage aan de Profijtscholen

Resultaten instaptoetsen Rekenen en Nederlands 2010 Rapportage aan de Profijtscholen Resultaten instaptoetsen Rekenen en Nederlands 2010 Rapportage aan de Profijtscholen Rapportage: Analyse en tabellen: 4 Februari 2011 Mariëlle Verhoef Mike van der Leest Inleiding Het Graafschap College

Nadere informatie

Naam: Klas Practicum elektriciteit: I-U-diagram van lampje Nodig: spanningsbron, schuifweerstand (30 Ω), gloeilampje, V- en A-meter, 6 snoeren

Naam: Klas Practicum elektriciteit: I-U-diagram van lampje Nodig: spanningsbron, schuifweerstand (30 Ω), gloeilampje, V- en A-meter, 6 snoeren Naam: Klas Practicum elektriciteit: I-U-diagram van lampje Nodig: spanningsbron, schuifweerstand (30 Ω), gloeilampje, V- en A-meter, 6 snoeren Schakeling In de hiernaast afgebeelde schakeling kan de spanning

Nadere informatie

Beschrijving van de gegevens: hoeveel scholen en hoeveel leerlingen deden mee?

Beschrijving van de gegevens: hoeveel scholen en hoeveel leerlingen deden mee? Technische rapportage Leesmotivatie scholen van schoolbestuur Surplus Noord-Holland Afstudeerkring Begrijpend lezen 2011-2012, Inholland, Pabo-Alkmaar Marianne Boogaard en Yvonne van Rijk (Lectoraat Ontwikkelingsgericht

Nadere informatie

Is het nu geleider of isolator?

Is het nu geleider of isolator? Is het nu geleider of isolator? De leerkracht zal alles uitleggen. Luister goed en vul de onderstaande vragen in. Alles zal verschijnen op een PowerPoint. 1. Duid op de onderstaande foto de geleider en

Nadere informatie

INLEIDING. Veel succes

INLEIDING. Veel succes INLEIDING In de eerste hoofdstukken van de cursus meettechnieken verklaren we de oorsprong van elektrische verschijnselen vanuit de bouw van de stof. Zo leer je o.a. wat elektrische stroom en spanning

Nadere informatie

3.2 Instapprobleem met demonstratie Schakelingen van drie lampjes

3.2 Instapprobleem met demonstratie Schakelingen van drie lampjes 3 Serie- en parallelschakeling 3.1 Introductie Inleiding In de vorige paragraaf heb je je beziggehouden met de elektrische huisinstallatie en de veiligheidsmaatregelen die daarvoor van belang zijn. Behalve

Nadere informatie

Theorie: Energieomzettingen (Herhaling klas 2)

Theorie: Energieomzettingen (Herhaling klas 2) les omschrijving 12 Theorie: Halfgeleiders Opgaven: halfgeleiders 13 Theorie: Energiekosten Opgaven: Energiekosten 14 Bespreken opgaven huiswerk Opgaven afmaken Opgaven afmaken 15 Practicumtoets (telt

Nadere informatie

OPDRACHT 1 Vul zelf de juiste fase in.

OPDRACHT 1 Vul zelf de juiste fase in. Het technologisch proces. Om een technisch probleem op te lossen gaan we altijd werken volgens een bepaalde methode. OPDRACHT 1 Vul zelf de juiste fase in. FASE 1:.. We willen zelf een voorwerp maken om

Nadere informatie

6.2 Elektrische energie en vermogen; rendement

6.2 Elektrische energie en vermogen; rendement 6.2 Elektrische energie en vermogen; rendement Opgave 9 Het rendement bereken je met E nuttig en E in. E nuttig is de hoeveelheid energie die nodig is het water op te warmen. E in is de hoeveelheid energie

Nadere informatie

Check Je Kamer Rapportage 2014

Check Je Kamer Rapportage 2014 Check Je Kamer Rapportage 2014 Kwantitatieve analyse van de studentenwoningmarkt April 2015 Dit is een uitgave van de Landelijke Studenten Vakbond (LSVb). Voor vragen of extra informatie kan gemaild worden

Nadere informatie

Practicum Zuil van Volta

Practicum Zuil van Volta Practicum Zuil van Volta Benodigdheden Grondplaat, aluminiumfolie, stuivers (munten van vijf eurocent), filtreerpapier, zoutoplossing, voltmeter, verbindingssnoeren, schaar Voorbereidende werkzaamheden

Nadere informatie

inkijkexemplaar Energie voor de lamp Techniek 1

inkijkexemplaar Energie voor de lamp Techniek 1 Nota s: Energie voor de lamp 1. Probleemstelling 50 2. Transport van elektriciteit in een kring 50 2.1. Wat is een elektrische stroomkring? 50 2.2. Stromen van water - stromen van elektriciteit 51 2.3.

Nadere informatie

Lesontwerp 9. Examenvoorbereiding maatschappijwetenschappen

Lesontwerp 9. Examenvoorbereiding maatschappijwetenschappen Lesontwerp 9. Examenvoorbereiding maatschappijwetenschappen Ontwikkelaar School Vak Groep Genre Gianna Troiani & Henri Boer Cartesius Lyceum, Amsterdam Maatschappijwetenschappen 5 havo/ 6 vwo argumenteren,

Nadere informatie

LEERACTIVITEIT: De stroomkring in beeld

LEERACTIVITEIT: De stroomkring in beeld LEERACTIVITEIT: De stroomkring in beeld Duur leeractiviteit Graad Richting Vak Onderwijsnet Leerplan 2 3 ASO/TSO Fysica Toegepaste Fysica Elektriciteit Vrij onderwijs/go Bruikbaar in alle leerplannen met

Nadere informatie

Naam: Klas: Repetitie elektriciteit klas 2 1 t/m 6 HAVO (versie A)

Naam: Klas: Repetitie elektriciteit klas 2 1 t/m 6 HAVO (versie A) Naam: Klas: Repetitie elektriciteit klas 2 1 t/m 6 HAVO (versie A) OPGAVE 1 Welke spanning leveren de combinaties van 1,5 volt-batterijen? Eerste combinatie: Tweede combinatie: OPGAVE 2 Stel dat alle lampjes

Nadere informatie

Welke wetmatigheden die gelden voor de elektrische schakeling kun je gebruiken om de werking van aarding, zekering en aardlekschakelaar te begrijpen?

Welke wetmatigheden die gelden voor de elektrische schakeling kun je gebruiken om de werking van aarding, zekering en aardlekschakelaar te begrijpen? 2 De elektrische schakeling 2.1 Introductie Inleiding In huis waar gewerkt wordt met een spanning van 230 volt, kunnen gevaarlijke situaties voorkomen, bijvoorbeeld kortsluiting, overbelasting, het aanraken

Nadere informatie

12. Leerstof samenvatten

12. Leerstof samenvatten 12.1 Samenvatten van tekst(gedeelt)en doel Hoofdzaken uit een tekst halen en samenvatten in steekwoorden wanneer kern les(senserie) groepssamenstelling individueel, tweetallen voorbereiding: - De leerling

Nadere informatie

VWO 4 kernboek B hoofdstuk 8

VWO 4 kernboek B hoofdstuk 8 SAMENVATTING ELEKTRICITEIT VWO 4 kernboek B hoofdstuk 8 HOEVEELHEID LADING Symbool Q (soms q) Eenheid C (Coulomb) Iedereen heeft wel eens gemerkt dat voorwerpen elektrische eigenschappen kunnen krijgen.

Nadere informatie

6.0 Elektriciteit 1 www.natuurkundecompact.nl

6.0 Elektriciteit 1 www.natuurkundecompact.nl 6.0 Elektriciteit 1 www.natuurkundecompact.nl 6.1 a Stroomkring b Geleiders en isolatoren 6.2 Chemische spanningsbron 6.3 a Schakelingen b Schakelingen (Crocodile) 6.4 a Stroom meten (Crocodile) b Schakelingen

Nadere informatie

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 5 Opgaven... 6 Opgave: Alarminstallatie... 6 Opgave: Gelijkrichtschakeling... 6 Opgave: Boormachine... 7 1/7

Nadere informatie

TECHNIEK project LEERKRACHTENBUNDEL. Jeroen De Meutter Olivier Foets Jeroen Smets

TECHNIEK project LEERKRACHTENBUNDEL. Jeroen De Meutter Olivier Foets Jeroen Smets TECHNIEK project LEERKRACHTENBUNDEL Jeroen De Meutter Olivier Foets Jeroen Smets 2 INLEIDING ONDERZOEKSOPDRACHTEN De onderzoeksopdrachten, zijn kaarten die best geplastificeerd kunnen worden. De leerlingen

Nadere informatie

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken

HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken HOOFDSTUK 2: Elektrische netwerken 1. Netwerken en netwerkelementen elektrische netwerken situering brug tussen fysica en informatieverwerkende systemen abstractie maken fysische verschijnselen vb. velden

Nadere informatie

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14

Statistiek met Excel. Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten. Dit materiaal is gemaakt binnen de Leergang Wiskunde schooljaar 2013/14 Statistiek met Excel Schoolexamen en Uitbreidingsopdrachten 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Schoolexamen Wiskunde VWO: Statistiek met grote datasets... 5 Uibreidingsopdrachten vwo 5... 6 Schoolexamen

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Kenmerk ontheffing in de Bijstands Uitkeringen Statistiek

Kenmerk ontheffing in de Bijstands Uitkeringen Statistiek Centraal Bureau voor de Statistiek Divisie sociale en regionale statistieken (SRS) Sector statistische analyse voorburg (SAV) Postbus 24500 2490 HA Den Haag Kenmerk ontheffing in de Bijstands Uitkeringen

Nadere informatie

Gastlessen Duurzaam Energie Gebruik

Gastlessen Duurzaam Energie Gebruik Gastlessen Duurzaam Energie Gebruik 17 en 19 november 2009 Strabrecht College, Geldrop HAVO/VWO-2 Het doel Het doel van deze gastlessen is om de leerlingen bewust te maken van energieverbruik. De gastles

Nadere informatie

UITWERKINGEN EXTRA OPGAVEN SCHAKELINGEN

UITWERKINGEN EXTRA OPGAVEN SCHAKELINGEN UITWERKINGEN EXTRA OPGAVEN SCHAKELINGEN U. Gegevens invullen: 24 0 24-0 4 V 2a R v2 R R 2. invullen gegevens: R v2 3 4 7 28 b R tot R v. invullen gegevens: 7 dus 4 A U U c R R. invullen gegevens: 3 dus

Nadere informatie

Windmolenpark Houten. Project nask & techniek Leerjaar 2 havo/atheneum College de Heemlanden, Houten. Namen: Klas:

Windmolenpark Houten. Project nask & techniek Leerjaar 2 havo/atheneum College de Heemlanden, Houten. Namen: Klas: Namen: Klas: Windmolenpark Houten Project nask & techniek Leerjaar 2 havo/atheneum College de Heemlanden, Houten Ontwikkeld door: Geert Veenstra Gerard Visker Inhoud Probleem en hoofdopdracht Blz 3 Samenwerking

Nadere informatie

KIJKWIJZER COMMUNICEREN MET KINDEREN VOOR WETENSCHAPPERS

KIJKWIJZER COMMUNICEREN MET KINDEREN VOOR WETENSCHAPPERS KIJKWIJZER COMMUNICEREN MET KINDEREN VOOR WETENSCHAPPERS INLEIDING De kijkwijzer biedt de mogelijkheid om op gestructureerde wijze te reflecteren op een activiteit met kinderen. Hiermee kun je inzicht

Nadere informatie

VEILIGHEIDSVOORRADEN BEREKENEN

VEILIGHEIDSVOORRADEN BEREKENEN VEILIGHEIDSVOORRADEN BEREKENEN 4 Soorten berekeningen 12 AUGUSTUS 2013 IR. PAUL DURLINGER Durlinger Consultancy Management Summary In dit paper worden vier methoden behandeld om veiligheidsvoorraden te

Nadere informatie

TEVREDENHEIDSONDERZOEK ZAANLANDS LYCEUM 2014

TEVREDENHEIDSONDERZOEK ZAANLANDS LYCEUM 2014 TEVREDENHEIDSONDERZOEK ZAANLANDS LYCEUM 2014 Inleiding In maart van dit jaar heeft adviesbureau Van Beekveld en Terpstra in opdracht van het College van Bestuur van OVO Zaanstad op de scholen van OVO een

Nadere informatie

Folkert Buiter 2 oktober 2015

Folkert Buiter 2 oktober 2015 1 Nuchter kijken naar feiten en trends van aardbevingen in Groningen. Een versneld stijgende lijn van het aantal en de kracht van aardbevingen in Groningen. Hoe je ook naar de feitelijke metingen van de

Nadere informatie

Enkelvoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden

Enkelvoudige ANOVA Onderzoeksvraag Voorwaarden Er is onderzoek gedaan naar rouw na het overlijden van een huisdier (contactpersoon: Karolijne van der Houwen (Klinische Psychologie)). Mensen konden op internet een vragenlijst invullen. Daarin werd gevraagd

Nadere informatie

Stappen deelcijfer weging 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 totaalcijfer 10,0 Spelregels:

Stappen deelcijfer weging 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 totaalcijfer 10,0 Spelregels: Stappen deelcijfer weging 1 Onderzoeksvragen 10,0 6% 0,6 2 Hypothese 10,0 4% 0,4 3 Materiaal en methode 10,0 10% 1,0 4 Uitvoeren van het onderzoek en inleiding 10,0 30% 3,0 5 Verslaglegging 10,0 20% 2,0

Nadere informatie

gegevens analyseren Welk onderzoekmodel gebruik je? Quasiexperiment ( 5.5) zonder controle achtergronden

gegevens analyseren Welk onderzoekmodel gebruik je? Quasiexperiment ( 5.5) zonder controle achtergronden een handreiking 71 hoofdstuk 8 gegevens analyseren Door middel van analyse vat je de verzamelde gegevens samen, zodat een overzichtelijk beeld van het geheel ontstaat. Richt de analyse in de eerste plaats

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde A (pilot) tijdvak 1 woensdag 25 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 2011 tijdvak 1 woensdag 25 mei 13.30-16.30 uur wiskunde A (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.. Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen.

Nadere informatie

TERUGBLIK CENTRAAL EXAMEN WISKUNDE B VWO EERSTE TIJDVAK 2014

TERUGBLIK CENTRAAL EXAMEN WISKUNDE B VWO EERSTE TIJDVAK 2014 TERUGBLIK CENTRAAL EXAMEN WISKUNDE B VWO EERSTE TIJDVAK 2014 Inleiding Quickscan Via WOLF (Windows Optisch Leesbaar Formulier) geven examinatoren per vraag de scores van hun kandidaten voor het centraal

Nadere informatie

hoofdstuk 1 Elektriciteit.

hoofdstuk 1 Elektriciteit. hoofdstuk 1 Elektriciteit. 1.1 Lading. Veel toestellen op het laboratorium werken met elektriciteit. De werking van deze toestellen berust op elektrische lading die stroomt. We kennen twee soorten lading:

Nadere informatie

DIDACTISCH GROEPSPLAN

DIDACTISCH GROEPSPLAN SBO De Boei DIDACTISCH GROEPSPLAN GROEP: Kof LEERKRACHT(EN): Anke Heijs/Margriet Wouda VAKGEBIED: Rekenen PERIODE: Jan.-juni Samenstelling van de groep: Stimulerende factoren: Belemmerde factoren: Beginsituatie:

Nadere informatie

Effecten van cliëntondersteuning. Samenvatting van een haalbaarheidsonderzoek naar de meetbaarheid van door de cliënt ervaren effecten

Effecten van cliëntondersteuning. Samenvatting van een haalbaarheidsonderzoek naar de meetbaarheid van door de cliënt ervaren effecten Effecten van cliëntondersteuning Samenvatting van een haalbaarheidsonderzoek naar de meetbaarheid van door de cliënt ervaren effecten MEE Nederland, 4 februari 2014 1. Inleiding In deze samenvatting beschrijven

Nadere informatie

Vierdejaars en de kennisbasistoets zwakke rekenaars in pabo 4

Vierdejaars en de kennisbasistoets zwakke rekenaars in pabo 4 Vierdejaars en de kennisbasistoets zwakke rekenaars in pabo 4 Gerard Boersma, HAN Pabo (Ronald Keijzer, Hogeschool ipabo) Overzicht Inleiding Onderzoeksvraag Methode Bevindingen Vragen en discussie Inleiding

Nadere informatie

VWO-gymnasium. VWO gymnasium practicumboek. natuurkunde

VWO-gymnasium. VWO gymnasium practicumboek. natuurkunde VWO-gymnasium 3 VWO gymnasium practicumboek natuurkunde natuurkunde 3 vwo gymnasium Auteurs F. Alkemade L. Lenders F. Molin R. Tromp Eindredactie P. Verhagen Met medewerking van Th. Smits Vierde editie

Nadere informatie

Blad 1. Voor het simulatiespel: 100 gele kaartjes (de energiepunten) 2 A6 met lampsymbool 1 A6 met batterijsymbool. Tijd Totaal 60 minuten.

Blad 1. Voor het simulatiespel: 100 gele kaartjes (de energiepunten) 2 A6 met lampsymbool 1 A6 met batterijsymbool. Tijd Totaal 60 minuten. Les in het kort De leerlingen onderzoeken op welke manieren je twee of meer lampjes op één batterij kunt aansluiten (parallel of serie) en welk effect dat heeft op de felheid van de lampjes. Ze gaan uitproberen

Nadere informatie

Signalen stroom, spanning, weerstand, vermogen AC, DC, effectieve waarde

Signalen stroom, spanning, weerstand, vermogen AC, DC, effectieve waarde Technologie 1 Elektrische en elektronische begrippen Signalen stroom, spanning, weerstand, vermogen AC, DC, effectieve waarde Opleiding Pop en Media Peet Ferwerda, januari 2002 Deze instructie wordt tijdens

Nadere informatie

Drentse Onderwijs monitor

Drentse Onderwijs monitor Drentse Onderwijs monitor Feitenbladen Gemeente Kern cijfers uit de periode 2010-2015 OM_-DEF.indd 1 18-05-16 11:16 Drentse Onderwijsmonitor 2015 Primair onderwijs Onlangs verscheen de 10 de editie van

Nadere informatie

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l

Opgave 1. Voor de grootte van de magnetische veldsterkte in de spoel geldt: = l Opgave 1 Een kompasnaald staat horizontaal opgesteld en geeft de richting aan van de horizontale r component Bh van de magnetische veldsterkte van het aardmagnetische veld. Een spoel wordt r evenwijdig

Nadere informatie

Welke wetmatigheden die gelden voor de elektrische schakeling kun je gebruiken om de werking van aarding, zekering en aardlekschakelaar te begrijpen?

Welke wetmatigheden die gelden voor de elektrische schakeling kun je gebruiken om de werking van aarding, zekering en aardlekschakelaar te begrijpen? 2 De elektrische schakeling 2.1 Introductie Inleiding In huis waar gewerkt wordt met een spanning van 230 volt, kunnen gevaarlijke situaties voorkomen, bijvoorbeeld kortsluiting, overbelasting, het aanraken

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A havo 2011 - I

Eindexamen wiskunde A havo 2011 - I Zuinig rijden Tijdens rijlessen leer je om in de auto bij foto 20 km per uur van de eerste naar de tweede versnelling te schakelen. Daarna ga je bij 40 km per uur naar de derde versnelling, bij 60 km per

Nadere informatie

Samenvatting (Summary in Dutch)

Samenvatting (Summary in Dutch) Samenvatting (Summary in Dutch) Het aantal eerste en tweede generatie immigranten in Nederland is hoger dan ooit tevoren. Momenteel wonen er 3,2 miljoen immigranten in Nederland, dat is 19.7% van de totale

Nadere informatie

DEEL 6 Serieschakeling van componenten. 6.1 Doel van de oefening. 6.2 Benodigdheden

DEEL 6 Serieschakeling van componenten. 6.1 Doel van de oefening. 6.2 Benodigdheden Naam: Nr.: Groep: Klas: Datum: DEEL 6 In de vorige oefeningen heb je reeds een A-meter, die een kleine inwendige weerstand bezit, in serie leren schakelen met een gebruiker. Door de schakelstand te veranderen

Nadere informatie

Examen HAVO. natuurkunde 1

Examen HAVO. natuurkunde 1 natuurkunde 1 Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 24 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 76 punten te behalen; het examen bestaat uit 25 vragen. Voor elk

Nadere informatie

6.1 Afrondingsopdracht Goed en veilig werken van elektrische schakelingen

6.1 Afrondingsopdracht Goed en veilig werken van elektrische schakelingen 6. Afronding hoofdstuk 2 6.1 Afrondingsopdracht Goed en veilig werken van elektrische schakelingen Inleiding Bij de introductie van dit hoofdstuk heb je je georiënteerd op het onderwerp van dit hoofdstuk

Nadere informatie

Natuur- en scheikunde 1, elektriciteit, uitwerkingen. Spanning, stroomsterkte, weerstand, vermogen, energie

Natuur- en scheikunde 1, elektriciteit, uitwerkingen. Spanning, stroomsterkte, weerstand, vermogen, energie 4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, elektriciteit, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Spanning, stroomsterkte, weerstand, vermogen,

Nadere informatie

Docent: Monica Wijers Groep 1. Conny van der Spoel Melek Abaydogan Shirley Slamet

Docent: Monica Wijers Groep 1. Conny van der Spoel Melek Abaydogan Shirley Slamet Docent: Monica Wijers Groep 1 Conny van der Spoel Melek Abaydogan Shirley Slamet Inhoudsopgave Inleiding... 2 Probleemstelling... 3 Onderzoek... 4 Wijze van Aanpak... 4 Verwerking... 5 Conclusie... 6 Bijlagen:

Nadere informatie

Inleiding... 3 1. Toetsen... 4 2. Toetsbespreking, correctie, normering, inzage... 8 3. Onregelmatigheden, bezwaar en beroep... 9

Inleiding... 3 1. Toetsen... 4 2. Toetsbespreking, correctie, normering, inzage... 8 3. Onregelmatigheden, bezwaar en beroep... 9 Augustus 2015 Inhoud Inleiding... 3 1. Toetsen... 4 2. Toetsbespreking, correctie, normering, inzage... 8 3. Onregelmatigheden, bezwaar en beroep... 9 Pagina 2 van 9 Inleiding Over de regels en afspraken

Nadere informatie

Basis Elektriciteit 1B Leerkrachtenbundel

Basis Elektriciteit 1B Leerkrachtenbundel Basis Elektriciteit 1B Leerkrachtenbundel Opbouw cursus - De cursus is opgebouwd in verschillende delen. Het eerste deel bestaat uit de werkblaadjes met de theorie met bijhorende onderzoeksopdrachten.

Nadere informatie

Natuurkundeles 8 januari 2007, 6 e uur (13.30-14.20 uur), klas 2a2 (2 vwo) 1 e les. 2a2, 26 leerlingen, 15 meisjes en 11 jongens.

Natuurkundeles 8 januari 2007, 6 e uur (13.30-14.20 uur), klas 2a2 (2 vwo) 1 e les. 2a2, 26 leerlingen, 15 meisjes en 11 jongens. Natuurkundeles 8 januari 2007, 6 e uur (13.30-14.20 uur), klas 2a2 (2 vwo) 1 e les ent: Klas: Onderwerp: Materialen: Lokaal: Bord: Man 2a2, 26 leerlingen, 15 meisjes en 11 jongens. Significante cijfers.

Nadere informatie

Bijlage 1: Methode. Respondenten en instrumenten

Bijlage 1: Methode. Respondenten en instrumenten Bijlage 1: Methode In deze bijlage doen wij verslag van het tot stand komen van onze onderzoeksinstrumenten: de enquête en de interviews. Daarnaast beschrijven wij op welke manier wij de enquête hebben

Nadere informatie

Leren bedrijfseconomische problemen op te lossen door het maken van vakspecifieke schema s

Leren bedrijfseconomische problemen op te lossen door het maken van vakspecifieke schema s Leren bedrijfseconomische problemen op te lossen door het maken van vakspecifieke schema s Bert Slof, Gijsbert Erkens & Paul A. Kirschner Als docenten zien wij graag dat leerlingen zich niet alleen de

Nadere informatie

Drentse Onderwijsmonitor

Drentse Onderwijsmonitor Drentse Onderwijsmonitor Feitenbladen Gemeente Midden- Kerncijfers uit de periode 2009-2014 Drentse Onderwijsmonitor 2014 Primair onderwijs Onlangs verscheen de 9 de editie van de Drentse Onderwijsmonitor.

Nadere informatie

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens

Nadere informatie

Resultaten van het eerste gebruikersjaar met Veilig leren lezen-kim overtreffen landelijk gemiddelde en de 2 e maanversie

Resultaten van het eerste gebruikersjaar met Veilig leren lezen-kim overtreffen landelijk gemiddelde en de 2 e maanversie Resultaten van het eerste gebruikersjaar met Veilig leren lezen-kim overtreffen landelijk gemiddelde en de 2 e maanversie In het schooljaar 2014-2015 is de vernieuwde versie van Veilig leren lezen de kimversie

Nadere informatie

Cursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek. Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015

Cursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek. Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015 Cursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015 Centrale tendentie Centrale tendentie wordt meestal afgemeten aan twee maten: Mediaan: de middelste waarneming, 50%

Nadere informatie

Elektrische techniek

Elektrische techniek AOC OOST Almelo Groot Obbink 01-09-2013 . Zowel in huis als bij voertuigen heb je met elektriciteit te maken. Hoe zit een meterkast in elkaar? Hoe werkt een elektrisch ontstekingssysteem van een motor?

Nadere informatie

STROOMKRING. STAP 1 Lees eerst de hele tekst door en bekijk de tekeningen en het montagepaneel.

STROOMKRING. STAP 1 Lees eerst de hele tekst door en bekijk de tekeningen en het montagepaneel. 1 WAT GA JE DOEN? Je gaat met stroom werken. Jullie gaan ontdekken wat je met schakelingen en stroom kunt doen en welk effect dat heeft op een lampje. Jullie moeten zelf de draden goed monteren en aansluiten.

Nadere informatie

21 Niveaus van interveniëren in groepen 22

21 Niveaus van interveniëren in groepen 22 21 Niveaus van interveniëren in groepen 22 ASPECTEN VAN COMMUNICATIE IN GROEPEN In iedere relatie en in elk relatienetwerk waar mensen net elkaar communiceren zijn er vier aspecten te onderscheiden. De

Nadere informatie

1 TECHNOLOGISCHE OPVOEDING LEERKRACHTENFICHE. Hoofdthema: elektriciteit / energie Onderwerp : Eenvoudige stroomkring maken Doelgroep: 2 e graad

1 TECHNOLOGISCHE OPVOEDING LEERKRACHTENFICHE. Hoofdthema: elektriciteit / energie Onderwerp : Eenvoudige stroomkring maken Doelgroep: 2 e graad 1 TECHNOLOGISCHE OPVOEDING LEERKRACHTENFICHE Hoofdthema: elektriciteit / energie Onderwerp : Eenvoudige stroomkring maken Doelgroep: 2 e graad Timing: 1 á 2 lestijden De les in het kort: De leerlingen

Nadere informatie

TERUGBLIK CENTRAAL EXAMEN NASK 1 VMBO EERSTE TIJDVAK 2013

TERUGBLIK CENTRAAL EXAMEN NASK 1 VMBO EERSTE TIJDVAK 2013 TERUGBLIK CENTRAAL EXAMEN NASK 1 VMBO EERSTE TIJDVAK 2013 Inleiding Quickscan Via WOLF (Windows Optisch Leesbaar Formulier) geven examinatoren per vraag de scores van hun kandidaten voor het centraal examen

Nadere informatie

Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel

Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel Hoofdstuk 26: Modelleren in Excel 26.0 Inleiding In dit hoofdstuk leer je een aantal technieken die je kunnen helpen bij het voorbereiden van bedrijfsmodellen in Excel (zie hoofdstuk 25 voor wat bedoeld

Nadere informatie

Examen VWO - Compex. wiskunde A1

Examen VWO - Compex. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO - Compex Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei totale examentijd 3 uur 20 05 Vragen 14 tot en met 21 In dit deel staan de vragen waarbij de computer

Nadere informatie

Om een technisch probleem op te lossen gaan we altijd werken volgens een bepaalde methode. OPDRACHT 1 Vul zelf de juiste fase in. FASE 1:..

Om een technisch probleem op te lossen gaan we altijd werken volgens een bepaalde methode. OPDRACHT 1 Vul zelf de juiste fase in. FASE 1:.. et technologisch proces. 2,7 B T S 2,9 T S Om een technisch probleem op te lossen gaan we altijd werken volgens een bepaalde methode. OPDRACT 1 Vul zelf de juiste fase in. FASE 1:.. We willen zelf een

Nadere informatie

2. (regulier vraag 3) 10-6 vergeten bij opzoeken ρ: eerste bolletje weg. bij werken met de dichtheid kan de berekening nog wel worden gecompleteerd.

2. (regulier vraag 3) 10-6 vergeten bij opzoeken ρ: eerste bolletje weg. bij werken met de dichtheid kan de berekening nog wel worden gecompleteerd. Verslag examenbespreking pilot-examen VWO 2014 (eerste tijdvak) Utrecht, 19 mei 2015 Eerste resultaten: Totaal 62 kandidaten. Gemiddeld 40,3 punten. 5 lln 32+37+28+39+26 punten. (32,4 gemiddeld). 16 lln

Nadere informatie