Appendix F: Het Snelheid-Wegdiagram, trekkracht en indicatie

Transcriptie

1 Appendx F: Het Snelhed-Wegdagram, trekkracht en ndcate Om te bekjken welke prestates de locomotef n eerste nstante kan leveren wordt gebruk gemaakt van de methode de wordt besproken n het Handboek der Spoorwegtechnek deel III blz 89 en verder. Voor de locomotef wordt allereerst de trekkracht bj de dverse snelheden bepaald. Daarna worden de weerstanden van locomotef en tren apart berekend. Trekkracht De trekkracht van de locomotef bj stlstand wordt gegeven door; d l T = p. Hern was p de gebrukte druk, n Europa n het algemeen 70% van de D keteldruk. d s de cylnder dameter, l de slag van de zuger en D de drjfweldameter. De klasseke eenheden werden gebrukt, trekkracht n klos, druk n klo/cm en de dameters en slag n cm. Als de waarden voor de locomotef werden ngevuld, p=5, d = 55 cm, l = 66 cm en D = 0,6 cm, dan werd de trekkracht 800 klo. Nu moest er een methode worden gebrukt om de trekkracht bj verschllende snelheden te kunnen bepalen. De n het Handboek gebrukte methode gng ut van de stoomproducte en wat daarmee haalbaar was. De gebrukte formule n het Handboek 7 voor stoomgebruk per IPK (ndcateur paardekracht) s: q = { 00 ( p ) } klo. 00 Dt omdat bj kg/cm het verbruk tussen de 6,5 en 7 klo lag. Bj een hogere stoomdruk kon het verbruk dan worden aangepast met % per atm. In de eerdere berekenngen s echter de grafek van Postupalsky al gebrukt de laat zen dat e.e.a. geldt bj een stoom temperatuur van graden C. Omdat de locomotef oververhtte stoom van 40 graden C gebrukt zakt volgens de grafek deze waarde naar 5,9 klo bj bar zodat deze waarde.p.v. 7 n de formule s gebrukt. Het maxmale vermogen N van de locomotef bj de gunstgste snelhed kon nu worden berekend ut: Q N = waarn Q de totale stoomproducte was. q Deze was al berekend op 5744 klo/uur. Zodat het vermogen 5744/ 5,73 = 003 pk T V zou zjn. Dat vermogen kon ook gedefneerd worden als: N = waarut volgt 70 N d l dat de gunstgste snelhed wordt: V = 70 De trekkracht herbj s: T p = m T D waarbj de gemddelde druk n de cylnder moest worden vastgesteld ut ervarngsgegevens. Dt bljkt 3,6 kg/cm te zjn bj een keteldruk van kg/cm en voor elke 3,6 atm. Hoger wordt het 3% meer: p m = { ( p ) } 00 Gebaseerd op ervarng kon nu de trekkracht bj een andere snelhed dan de meest T V V gunstge worden bepaald door: = 0,6 0, 4 + bj een lagere snelhed als T V V

2 V de meest gunstge, dus <. Bj een hogere snelhed wordt het: V T T V V V = 0,5 met V V V > 3 Aangezen de dverse waarden bekend zjn kunnen ze n een rekenblad (zoals Excel) worden ngevoerd. Daarut komen dan de volgende waarden: q = 5,73 kg/ipk, het vermogen N = 004 pk, de cylnderdruk = 3, 94 kg/cm en de meest gunstge snelhed wordt dan V = 84,383 km/u met de trekkracht van T = 3 kg de bj deze snelhed hoort. Met behulp van de trekkracht verhoudng volgens bovenstaande formules bj andere snelheden komt dan de volgende tabel tot stand: p m Verhoudng T/T trekkracht bj snelhed deale snelhed, , , , , , , , , , , Om de trekkracht aan de koppelng te krjgen moet de egen weerstand van de locomotef hervan afgetrokken worden. Het Handboek hanteert de volgende formule: V + V W =,5G l + 5,8G a + 0,6F waarbj G l het gewcht n tonnen op de net 0 gekoppelde assen s, 44,7 ton, G a het adhesegewcht, 35 ton en F de oppervlakte van het dwarsprofel, ca 0 m. Herbj moet worden aangetekend dat deze formule bljkens de naoorlogse testen waarschjnljk een te hoge egen weerstand oplevert. De belastng van de locomotef wordt gevormd door de weerstand van de tren. Daar V + V wordt de formule: W =,5 + klo per ton trengewcht voor 40 0 gehanteerd. Van het gebruk hervan wordt afgezen, het s een formule voor vooroorlogs matereel. Bj de BR testen van de vjftger jaren zjn ook trenweerstanden bepaald. Deze waarden zjn metrsch gemaakt en door mddel van curve fttng van de bjbehorende formule voorzen, dt geeft: W =,0606 0,0046V + 0,0003V klo per ton trengewcht. De formules laten dudeljk zen hoe klen de nvloed van het kwadraat van de snelhed egenljk s. Voor de locomotef en de tren van 300 ton krjgen we zo de volgende tabel:

3 Snelhed loc trekkracht tren Km/u Weerstand weerstand De grafek van de trekkracht zet er dan als volgt ut: kg Trekkracht kromme km/u Herbj moet worden aangetekend dat de trekkracht formule een waarde geeft bj stlstand en lage snelheden de groter s dan het adhesegewcht en de wrjvng met de ral toelaten. Afhankeljk van welbandkwaltet, -profel en toestand van de rals wordt een faktor 4,5 gekozen zodat de maxmale trekkracht bj de HSM 84 net boven de 7777 klo mag utkomen. De grafek s er op aangepast. Omdat nu de locomotef trekkracht, de weerstand van de locomotef en de van de tren bj verschllende snelheden berekend kan worden kan de resterende kracht bepaald worden waarmee de totale tren kan worden versneld: F=T-W loc -W tren. Het Handboek hanteerde een grafsche methode om daarmee het weg-snelheds dagram te bepalen. In het computer tjdperk hoeft dat net meer en kan er met stapjes van zeg 0 seconden worden berekend wat de snelhed en de afgelegde weg van de tren wordt. Bj dt proces wordt de wet van Newton toegepast: K = ma, kracht s massa maal versnellng. De versnellng wordt dan kracht gedeeld door massa : a = K / m De versnellng heeft een dmense van m/sec en als een versnellng wordt vermengvuldgd met het tjdsnterval t, 0 (seconden) dus, waarn de versnellng optreedt wordt de snelheds vergrotng berekend V = a t met een dmense van m/sec. De snelhed aan het end van het tjdsnterval s dan V+ V en de afgelegde weg wordt de gemddelde snelhed tjdens het tjdsnterval maal de tjd ervan: S = (V+V+ V)/* t. De dmense s nu m/sec*sec geworden en dus een afstand n meters. Bj dt proces moet goed opgelet worden dat de correcte eenheden worden gebrukt. De kracht moet n N(ewton) worden utgedrukt om een correcte combnate met de massa van de loc en tren te krjgen. Het resultaat van dt gereken wordt:

4 Mnuut Weg m Snelhed km/u 0 0 0, , 300 6, , , , , , , , , , ,6 en grafsch: 0,0 00,0 90,0 80,0 Snelhed km/u 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 0,0 0,0 0, Afstand gereden m HSM ton Herut bljkt dat de HSM84 met deze klasseke berekenng een snelhed van rond 03 km/u gaat rjden na ongeveer mnuten. Wat zjn de beperkngen aan deze methode? De methode s volledg utgelegd op klasseke gegevens, atm en 30 o C oververhttng. Met een andere oververhttng wordt n de gemddelde cylnderdruk van 3,6 kg/cm geen rekenng gehouden. De verbeterngen aan de schuven en de exhaust, de vergrote oververhttng en de hogere druk gaan er voor zorgen dat het ndcateur dagram er anders gaat utzen. Trekkracht en Indcate Voor de effecten van de oververhttng, verbeterde schuven en exhaust wordt gebruk gemaakt van het programma Perform van Prof. W.Hall, nuclear velgheds deskundge en zoals vele andere Engelsen van naam heftg geïnteresseerd n stoomlocomoteven. Met behulp van de gegevens ut de rapporten van de testen van Brtsh Ralways heeft hj de theoretsche benaderng van de expanse van stoom n een locomotefcylnder zodang gemodelleerd dat er een rekenmethode ontstaan s waarmee de gevolgen van allerle wjzgngen kunnen worden bestudeerd. In het geval van de HSM84 kan de Perform benaderng van de LNER B test dus worden

5 gebrukt voor de toegepaste keteldruk, oververhttng en de oppervlakte van de exhaustmond. Ut de berekenngen bljkt dat de locomotef een 3% groter vermogen heeft dan het Handboek aanneemt, ook de trekkracht s groter. De consequente s dat de locomotef met de nomnale hoeveelhed stoom boven 0 km/u kan rjden. Het verder opvoeren van de snelhed kan met extra stoom door extra stoken. Er wordt nomnaal ca. 900 klo kolen per uur verstookt. De door BR genoemde grate lmt s bj een rooster van m en 600 klo roosterbelastng per m al 00 klo terwjl er bj de proeven met de B s doorgestookt tot 94 klo/m. Voorbeeld Perform bj 70 mph(,5 km/u) en,5% cylndervullng Concluse De stoomprodukte en het gebruk daarvan n de cylnders geven voldoende aanledng om te vertrouwen op maxmale snelheden van rond 0km/u met een trengewcht van 300 ton.