Redactie: Ir. J. W. HEIL, w. i., ir. G. D E R O O IJ s.i., Prof. ir. L. T R O O S T en G. ZA N EN

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Redactie: Ir. J. W. HEIL, w. i., ir. G. D E R O O IJ s.i., Prof. ir. L. T R O O S T en G. ZA N EN"

Transcriptie

1 S c h i p E n e r e 14-D A A G S t i j d s c h r i f t, g e w i j d a a n s c h e e p s b o u w, s c h e e p v a a r t e n h a v e n b e l a n g e n o r g a a n v a n DE VEREENIGING V A N T E C H N IC I OP SCHEEPVAARTGEBIED DE CENTRALE B O N D V A N SCHEEPSBOUWMEESTERS IN N E D E R L A N D H ET IN ST IT U U T VOOR SCHEEPVAART E N L U C H T V A A R T HET N EDERLA N D SCH SCHEEPSBOUW KUNDIG PROEFSTATION!,* * IN SCHIP EN WERF IS OPGENOMEN HET MAANDBLAD DE TECHNISCHE KRONIEK" Redactie: Ir. J. W. HEIL, w. i., ir. G. D E R O O IJ s.i., Prof. ir. L. T R O O S T en G. ZA N EN R edactie-adres: H eem raadsslngel 194, Rotterdam, Telefoon ZEVENTIENDE JAARGANG I Overnemen van artikelen enz. is zonder toestemming van de uitgevers verboden I 20 JANUARI No. 2 JOH. BO O Tt 18 JA N U A RI N O V E M B E R 1949 D IR E C T E U R VAN D. & JO H. B O O T N.V. M O T O R E N F A B R IE K D E IN D U S T R IE T E A L P H E N AAN D E R IJN Johannes Boot, geboren 18 Januari 1886 te Zoeterwoude, na een zeer korte ziekte overleden 30, Nov te Leiden, was een van de belangrijkste figuren in de wereld waarin kleine en middelgrote motoren worden gemaakt en gebruikt. Hij was met al zijn gemoedelijkheid en waardering voor alles w at het leven veraangenaamt toch in de eerste plaats een stoere werker met ijzeren wilskracht. De in zijn huiskamer hangende spreuk: D e glory is voor zweet te koop, was hem wel uit hét hart gegrepen. Voor de fabriek was niets hem te moeilijk. Door Boots overlijden bezint men,zich onwillekeurig op de geschiedenis van zijn motorenfabriek, die ook zijn geschiedenis is. N a een ambachtsschool-opleiding studeerde Boot 3 jaar aan het Rheinische Technicum te Bingen, waar hij in October 1905 afstudeerde. Daarna werkte hij enkele jaren bij de Arnhemsche Stoomsleephelling Mij. te Arnhem en bij de K rom hout M otorenfabriek te Amsterdam. Opgegroeid in een geslacht en in een omgeving van scheepsbouwers voelde hij zich toch sterker to t de motorenbouw aangetrokken. In 1910 werden zijn plannen werkelijkheid toen hij in een klein gedeelte van een gebouw van de scheepsw erf van de firma D. Boot op zeer bescheiden schaal middeldrukmotoren kon gaan maken. Op 12 September 1910 werd de eerste werkman voor dit bedrijfje aangenomen. Onder Joh. Boots leiding groeide dit bedrijfje snel. In 1913 werden reeds 500 pk gemaakt. In 1918 werd het fabriekje belangrijk uitgebreid. In 1923 werden 1500 pk afgeleverd en in ca pk aan middeldrukmotoren. Aanvankelijk werkte Joh. Boot onder zijn eigen firmanaam. Later werd de fabriek in de D. & Joh. Boot N.V. opgenomen, in welke naam de voorletters van vader en zoon voorkomen. In 1928 liet Joh. Boots gezondheidstoestand veel te wensen over en moest hij, daar zijn vader inmiddels was overleden, ter zijde worden gestaan. Zijn broer Philippus Boot werd in 1929 mededirecteur in de' m otorenfabriek. Intussen was de fabriek weer te klein geworden, zodat een nieuw fabrieksgebouw in moest worden betrokken. N a korte tijd werden hier de eerste Industrie-dieselmotoren gebouwd. Thans levert deze fabriek ca pk dieselmotoren per jaar. Wel mocht Johan Boot, die al zijn w erkkracht bijna uitsluitend aan de motorenfabriek heeft gewijd en deze gem aakt heeft tot w at ze thans is, de fabriek beschouwen als het i*esultaat van zijn eigen initiatief en doorzettingsvermogen. W at een voldoening en een geluk was het voor hem dat hij de laatste 10 jaar zijn beide zoons, ir. D. Boot en ing. R. Boot in het bedrijf mocht opleiden. Hij had het plan om nog één jaar zijn geenszins verminderde w erkkracht aan de fabriek te geven, om zich daarna uit het drukke zakenleven terug te trekken. Deze hartewens mocht niet in vervulling gaan. Kenmerkend voor Boots inzicht is steeds geweest om in de eerste plaats een betrouwbaar product te leveren. Hij voelde de verantwoording motoren te bouwen, die onder alle omstandigheden het gevraagde werk kunnen doen. Niettegenstaande vele zorgen en moeilijkheden was Boot opgewekt en optimistisch, een prettig en goed mens, eenvoudig en gemoedelijk, degelijk in al zijn doen en laten. Hierdoor heeft hij vele vrienden onder zijn relaties en vooral onder zijn medewerkers en ondergeschikten weten te maken. Zij allen zullen hem, juist om deze karaktereigenschap wel zeer missen. In zijn allernaaste omgeving blijft slechts een troosteloze leegte. ir. A. J. Mollinger. D elft, Januari 1950

2 HET ONTWERPEN VAN CAVITATIEVRIJE SCHEEPSSCHROEVEN Summary DOOR Ir ƒ. BALHAN en Ir J. D. VAN MANEN Publicatie No. 88 van het Nederlandsch Scheepsbouwkundig Proefstation te Wageningen In this treatise a modem circulation theory for designing cavitation-free ship screws is given in a form suitable for practical application. This theory is a further development of the latest date about the screw with minimum energy loss. Both the screw-design for a homogeneous flow and for a nonhomogeneous flow are discussed. Two examples of the design of a cavitation-free bronze screw of the highest possible efficiency according to this modern theory show in a clear way the outline of the numerical calculation. The results of the cavitation- and propulsion-tests of these modern screws are compared with those of the B-series-screws of the Netherlands Ship Model Basin. There is no doubt about a great improvement relating to the cavitation phenomena; more over an improvement in efficiency of about 2 ] [> % is reached. Inhoudsopgave I. Inleiding II. Theorie 1. Snelheidsdiagram. 2. Voorwaarde voor minimum energieverlies. a. Vrijvarende schroef. b. Volgstroomschroef. 3. Bepaling van het ideële rendement. 4. Invloed van de profielweerstand. 5. Profielkeuze. 6. Keuze bladelementlengten. 7. Traliecorrectie. 8. p-diagram. III. Recapitulatie IV. Rekenvoorbeelden 1. Vrijvarende schroef uitgaande van APK. 2. Volgstroom uitgaande van een gegeven stuwkracht. V. Resultaten 1. Cavitatietank. 2. Sleeptank. VI. Nabeschouwing en slotopmerking A anhangsel Literatuur en verklaring van de voornaamste der gebruikte tekens. I. Inleiding Door het opvoeren van scheepssnelheid en aantal omwentelingen van de schroefas is het cavitatieprobleem van zeer urgent belang geworden. Het Nederlandsch Scheepsbouwkundig Proefstation heeft zich de laatste jaren dan ook intensief met dit probleem bezig gehouden [1, 2 en 3 ] 1). Theoretische vorderingen zijn gepaard gegaan met practische resultaten. Het is ons nu gelukt een moderne werveltheorie, geldend voor scheepsschroeven, in een voor practische toepassing geschikte vorm te ontwikkelen. Deze theorie is een voortbouwen op de laatste gegevens van de schroef met minimum energieverlies. Zij biedt zeer goede perspectieven voor de toepassing op het ontwerpen van scheepsschroeven van snelle vracht-, passagiers- en oorlogsschepen. In deze studie wordt na een korte theoretische inleiding betreffende enige elementaire hydrodynamische begrippen zowel de minimum-energieverlies voorwaarde voor de schroef, w irkend in een homogeen snelheidsveld, als voor de schroef, werkend in een veranderlijk snelheidsveld, afgeleid, ) Zie literatuurlijst aan het eind van dit artikel. Daarna wordt de momenteel bij het N.S.P. gangbare ontwerpmethode volgens de werveltheorie verder behandeld en toegelicht met een tweetal rekenvoorbeelden. De resultaten, die met dit nieuwe schroeftype in de cavitatietunnel zijn bereikt, worden besproken. Een vergelijking met de overeenkomstige B-serie-schroef toont aan, dat een opmerkelijke verbetering in cavitatie-eigenschappen wordt behaald. Uit voortstuwingsproeven blijkt, dat rendementsverbeteringen van 2 a 3 /o behaald worden ten opzichte van de overeenkomstige B-serie-schroef. Bij de redactie van deze verhandeling is getracht een zelfstandig leesbaar geheel te vormen, zodat het naslaan van andere studies tot een minimum beperkt wordt. Ten einde dit geheel goed tot zijn recht te laten komen, is zo min mogelijk ingegaan op mogelijke andere inzichten, theoriën en methoden. II. Theorie 1. Snelheidsdiagram Voor een juiste behandeling van de werveltheorie is een goed inzicht in het snelheidsdiagram van een bladdoorsnede van de schroef noodzakelijk.. Teneinde dit snelheidsdiagram duidelijk te maken zullen we eerst in het kort enkele algemene begrippen uit de hydrodynamica behandelen. We onderstellen, dat de vloeistof wrijvingloos is en dus rotatie vrij, aangezien de wrijving zich alleen beperkt tot de grenslaag vlak langs het oppervlak van het bladelement en zich uit in een opper vlakte wrijving, welke achteraf in rekening wordt gebracht. Buiten de grenslaag is deze wrijving van te verwaarlozen orde van grootte. Tevens onderstellen we, dat de vloeistof onsamendrukbaar is, zodat te allen tijde de energie vergelijking van Bernoulli kan worden toegepast. Volgens de wet van Kutta-Joukowski is de liftkracht da van een bladelement in een twee-dimensionale stroming: da = p V.T.d x... (1) hierin is: <. p = dichtheid van de vloeistof, V = snelheid van de vloeistof waarmede het bladelement wordt getroffen, T = de circulatie. De liftkracht da staat loodrecht op de instroomsnelheid V. Bij een draagvleugel met oneindige breedte (twee-dimensionaal) is de circulatie voor elk punt van de breedte-as constant; dit kan bij een draagvleugel met eindige breedte (drie-dimensionaal) niet meer het geval zijn. Bij een vleugel met eindige breedte heeft aan de vleugeleinden een stroming om de randen plaats van het gebied met hogere druk aan de ene zijde van de vleugel naar het gebied van lagere druk aan de andere zijde van de vleugel. Deze stroming blijft na het passeren van de vleugel in de vloeistof achter en vormt de zg. vrije wervels. De circulatie is in dit geval dus veranderlijk en neemt naar de einden van de vleugel tot nul af. De gebonden wervel van de sterkte T zet zich aan de vleugeleinden voort in de vrije wervels van dezelfde sterkte T. De vrije wervels zijn aan het beginpunt, bij het ontstaan van de beweging, door de daarbij gevormde aanloopwervel, die eveneens in de vloeistof achterblijft, verbonden. Dit verschijnsel is in overeenstemming met het theorema van Helmholtz, dat zegt, dat in een ideale vloeistof een wervel niet kan beginnen, noch kan eindigen. Door dit wervelsysteem ontstaat een naar beneden gerichte geïnduceerde snelheid. Duidt men de grootte van deze snelheid

3 . Slaan we nu de beschouwde kromme in een plat vlak neer (fig. 3) dan omsluit deze kromme de door de oneindig vele bladen gevormde gebonden wervels op straal r. Bij aanname van z bladen is dus de circulatie per blad op straal r: r = 2' ry, ;... (4) Fig. 1. Snelheids- en krachtendiagram voor een bladelement van de schroef (zonder invloed van de w rijving) op zeer grote afstand achter de draagvleugel aan met cn, dan volgt uit symmetrie-overwegingen, dat de grootte van de geïnduceerde snelheid ter plaatse van de vleugel % cn bedraagt. Deze geïnduceerde snelheid staat loodrecht'op de uiteindelijke instroomsnelheid. In fig. 1 is het snelheidsdiagram van een schroefbladelement gelegen op straal r getekend. Hierin is: cor omtreksnelheid van het schroefbladelement op straal r, Ve gemiddelde intreesnelheid van het water in de schroef op straal r, geïnduceerde snelheid ter plaatse van de schroef ten gevolge van de eindige lengte van de schroefbladen, component van cn/2 in axiale richting, component van cn/2 in tangentiale richting, resultante van tor, ve en cn./2, liftkracht werkende op bladelement, ß hydrodynamische spoedhoek niet gecorrigeerd voor de geïnduceerde snelheden, C n /2 C a /2 C u / 2 Y da (Si hydrodynamische spoedhoek wel gecorrigeerd voor de geïnduceerde snelheden. Indien we aannemen, dat de schroef een oneindig groot aantal bladen heeft, liggen de, door de van de schroefbladen afgaande wervelbanden gevormde wervelvlakken zo dicht bij elkaar, dat de gehele, achter de schroef gelegen vloeistof kolom gelijkmatig roteert met een snelheid, die op oneindig grote afstand achter de schroef gelijk is aan cu. Trekt men om een wervel een willekeurige gesloten kromme en bepaalt men de wegintegraal van de snelheid voor de getrokken kromme (per definitie de circulatie) uit het product van de weg' en de in de richting van de weg vallende snelheidscomporient, dus: (/) v. ds (2 ) dan ziet men op eenvoudige wijze, dat de circulatie zeer ver achter de schroef voor de straal r bedraagt: T = 2 x r. Cu... ( 3 ) indien Cu over de omtrek constant wordt aangenomen. De circulatie om het blad ter plaatse r is dan: v = (4) Om dit in te zien bepalen we de wegintegraal van de kromme getekend in fig. 2 volgens de aangegeven pijlrichting. Deze kromme wordt gevormd door een cirkel oneindig ver vóór de schroef, de langs elkaar vallende rechten en een 'cirkel oneindig ver achter de schroef. Oneindig ver vóór de schroef is cu = 0 dus levert dat deel van de kromme geen bijdrage in de wegintegraal. De twee rechten leveren ieder wel een aandeel, doch tegengesteld van grootte, dus heffen elkaar op. Oneindig ver achter de schroef is de bijdrage zoals reeds gezegd (verg. (3)) 2 x r. Cn. Bepalen we nu de stuwkracht en de tangentiaalkracht per ringelement volgens de wet van Kutta-Joukowski, dan moeten we dus voor elke kracht die snelheid opzoeken die daar loodrecht op staat. Dus is: dso = p zt («r C u /2 )d r (5) en: dto = p z r (ve ca/2 )d r... (6) De index o- duidt aan dat hier de stuwkracht en tangentiaalkracht bedoeld zijn zonder invloed van de wrijving. Fig. 2. Schematische voorstelling van schroef met wervelsysteem Indien we nu voor T de waarde invullen uit verg. (4) dan verandert vergelijking (5) en (6) in: dso = p.2xr.cu (tor Cu/2)dr... (7) en: dto = p.2xr.cu (ve + ca/2 )d r ( 8) In fig. 1 zijn nu eveneens de krachten dso en dt0 getekènd welke tezamen de kracht da vormen. 2. a. Voorwaarde voor minimum energieverlies Vrij varende schroef Als gevolg van de rotatie van het water in de schroefstraal ontstaan centrifugaalkrachten, tengevolge waarvan de druk in de schroefstraal kleiner wordt dan de druk daarbuiten. aïr-cu Fig. 3. Ontwikkelde cylinderdoorsnede op straal r De drukvermindering achter de schroef schijf heeft to t gevolg dat meer water door de schroefschijf gezogen wordt dan we tot nu toe aannamen. Hierdoor verandert dus de geïnduceerde snelheid van richting en van grootte. Dan is echter ook direct in te zien dat zowel stuwkracht als tangentiaalkracht ver anderen. Door de toename van de axiale snelheid in de schroefstraal zal tengevolge van de continuïteit contractie van de schroefstraal optreden. De voorwaarden, waaraan de radiale en axiale snelheidscomponenten, de radiale drukverdeling en de contractie van de schroefstraal moeten voldoen opdat er evenwicht in de schroefstraal heerst, voeren tot ingewikkelde en onoverzichtelijke dif

4 ferentiaalvergelijkingen, welke de verdere berekeningen van het schroefontwerp voor practische toepassing onbruikbaar maken. Lerbs beredeneert, in navolging van Lösch, dat de fout waarschijnlijk gering is, indien wij aannemen, dat de straal-onderdruk opgeheven wordt door de straalcontractie. Immers door de straalcontractie wordt de radiale afstand van een vloeistofdeeltje tot de as kleiner. Daar het bewegingsmoment van eenvloeistofdeeltje bij de contractie niet verandert, moet de tangentiale snelheidscomponent groter worden, waardoor de kinetische energie dienovereenkomstig groter wordt. Doch dan moet de kinetische energie van de axiale snelheidscomponent en dus deze component zelf kleiner worden. De invloed van de straalonderdruk op de axiale snelheidscomponent wordt dus tegengewerkt door de straalcontractie. Quantitatieve analyses betreffende de exacte juistheid van deze onderstelling zijn in onderzoek. Hoewel een juiste bepaling van het snelheidsveld ter plaatse van de schroef van groot belang is (immers hiervan hangt de juistheid van de invalshoek en dus de circulatie- en cavitatieberekening af), staan wij niet sceptisch tegenover een mogelijke afwijking van Lerbs gedachtengang voor de verschillende bladelementen. Want bekijken we het rekenvoorbeeld in [4], blz. 222, dan blijkt uit tabel 15a, dat tengevolge van de straalonderdruk een spoedcorrectie is ingevoerd. Deze bedraagt op 0,7 R slechts 0 39' en neemt naar de top snel af, terwijl de naafdoorsneden iets grotere spoedcorrecties ondergaan. Daar in het rekenvoorbeeld [4], blz. 222 de invloed van de straalcontractie niet in rekening gebracht is, zullen mogelijke afwijkingen u itgaande van de gedachtengang dat straalonderdruk en straalcontractie elkaar opheffen nog kleiner zijn dan in bovengenoemde tabel als spoedcorrectie zijn aangegeven. Aan de top, het cavitatiegevaarlijke gebied, is deze gedachtengang dus alleszins verantwoord. Uit fig. 4 is gemakkelijk af te leiden dat het rendement van een schroef bladelement zonder wrijving is: dsc Ve (9) dt0. tor Laten we nu de circulatie T ter plaatse r over een stukje dr toenemen met een bedrag A r dan zal de stuwkracht toenemen met een bedrag A(dSo) en de tangentiaalkracht met een bedrag A (dto). De energie door de schroef geleverd zal dan toenemen met een bedrag A (dt 0). tor. We voeren nu de volgende notatie in: A(dSo). Ve ( 10) A(dTo).(*>r Als de verhouding K een functie is van de straal r, is het mogelijk om de door de schroef opgenomen energie constant te houden en het nuttig effect van de schroef te doen vermeerderen door de circulatie rond een bladelement te doen vermeerderen, daar waar de waarde van K groot is en te doen verminderen, daar waar de waarde van K klein is. De voorwaarde voor minimum energieverlies luidt dus: K moet een constante waarde langs een blad hebben, dus onafhankelijk van r zijn. Vermeerderen we de circulatie om de bladelementen op straal r met een bedrag A f dan zal V daar ter plaatse van richting en grootte veranderen. Vectorisch kunnen we zeggen dat V toeneemt met een bedrag AV. De toename van de liftkracht per ringelement is dan: A (da ) = Z P (V + A V ) ( r + A R ) d r - z p v r d r (1 1 ) of: A (da ) zp ( A r. v + r. A v + A r. A V ) d r ( ïia ) A r. A V kunnen we zonder meer verwaarlozen ten opzichte van A r.v en r. AV. Betz [ 5 ] toont aan, dat eveneens de factor r. A V verwaarloosd kan worden ten opzichte van A r.v. De berekening.van de verhouding K (verg. (10)) wordt nl. vereenvoudigd door het gebruik van Munk s Verplaatsingstheorema, volgens hetwelk het veroorloofd is te onderstellen, dat de kleine vermeerdering van circulatie toegevoegd wordt in de schroefstraal oneindig ver achter de schroef in plaats van in het schroefvlak. Dit theorema volgt uit het feit, dat de stuwkracht en het energieverlies van een schroef berekend kunnen worden uit de vloeistofstroming van de schroefstraal oneindig ver achter de schroef en niet veranderen indien de elementen van de schroefbladen naar achteren verschoven worden langs de van de schroefbladen afgaande wervelbanden en waarbij de circulatie niét mag veranderen. Gedachtig aan dit theorema onderstellen we nu dat de to e name van de circulatie A r toegevoegd is aan een punt in de schroefstraal oneindig ver achter de schroef op straal r over een afstand dr. Het snelheidsveld van de schroef ondervindt d an geen invloed van de toename A f en de toename van de lif t kracht is dan' alleen een gevolg van deze toename A r oneindig ver achter de schroef. Voor A (da ) kunnen we dus schrijven: A (d A ) = z p A A V d r (1 2 ) Eveneens kunnen we voor A (ds0) en A (d T 0) schrijven: A(dSo) = z. p. A r (tor C u/2)dr.... (1 3 ) en: A(dTo) = z. p. A r (ve + ca/2 ) d r (1 4 ) Vergelijking (10) verandert nu in: (Dr Cu/2 V e tg (3 K = j. = s-r- = constant.... (1 5 ) Ve + Ca/2 OOr tg Willen we dus een vrij varende schroef met minimum energieverlies ontwerpen dan leidt dit tot een bepaalde voorwaarde voor de hoeken (3 en A Ook bij het opstellen van deze v o o r waarde voor een volgstroomschroef zal dit leiden to t een b e paald verband tussen tg {3en tg &. Voor vergelijking (15) kunnen we ook nog schrijven: tor ve Vb K =. = -----, e - = constant.. (15a) Ve - f c/2 (Or Ve + c/2 V ' Aangezien bij een vrij varende schroef ve constant is, m oet dus c/2 constant zijn langs de straal. Dit betekent, dat de s tro ming achter een schroef met minimum energieverlies zodanig is, dat de door de wervelbanden gevormde schroefvlakken zich met een constante snelheid naar achteren bewegen. Voor vergelijking (9) kunnen we schrijven: 1)'. = Z A V V -C/ 2-!4 - ~ = = constant.. (1 6 ) 1 Z p r (ve + C a/2)dr tór t g Bij een vrijvarende schroef ontworpen volgens de voorwaarde voor minimum energieverlies is dus: p. = rfp. = constant Deze vergelijking drukt uit, dat het rendement van de w rijvingloze schroef met minimum energieverlies, indien de schroef in een homogeen snelheidsveld werkt, voor elk bladelement gelijk is. Wij spreken in dit verband dan ook wel van schroeven met constante. Wij noemen het ideële rendem ent. en: Voeren we nog de volgende notaties in: waarin: tg (3.X... (1 7 ) x1 = n ± j ^ = t g P l. x... ( i s ) x = r/r (19) dan kunnen we voor vergelijking (16) ook schrijven: lip, = V», «...O 6b) In dit stadium van de theorie is gemakkelijk aan te tonen,

5 Fig. 4. Verband tussen X, Cs en 7]p. Fig.5. Verband tussen À, C n en 7JP. 1 O 1 0

6 dat de geïnduceerde snelheid Cn/2 loodrecht staat op de instroomsnelheid V. Volgens vergelijking (7) is ds0 per ringelem ent: dso = p.-2wr.cn (cor cn/ 2 ) d r... (7) Volgens de impulswet kunnen we eveneens voor dso schrijven: hierin is: dso == p. 2wr.dr (V6 + C a/2 )cft... (20) p, 27tr. dr (ve + ca/2 ) = de per tijdseenheid door de schroefschijf stromende massa, ca = de in axiale richting medegedeelde * snelheidsverandering. Combinatie van vergelijking (7) en (20) geeft: O. = S l A t / L = tg fi... (21) c a COi Cu/2 U it deze laatste vergelijking volgt dat Cn/2 loodrecht op V staat. b. V olgstroom schroef Onder een volgstroomschroef verstaan we een schroef, die zodanig aan het achter het schip heersende snelheidsveld is aangepast, dat de energieverliezen van het systeem,,schip + schroef minimaal zijn. T ot nu toe is het slechts gelukt de radiale veranderlijkheid van het snelheidsveld achter het schip in rekening te brengen. De invloed van de peripheriale ongelijkmatigheid van het snelheidsveld en de invloed van het roer op het schroefontwerp zijn problemen, die nog niet op een bevredigende wijze tot oplossing gebracht zijn. In deze verhandeling zullen wij dan ook onder een volgstroomschroef die schroef verstaan, welke op elke cylindrische doorsnede van het blad zodanig aan het gemiddelde van de volgstroom van het schip op deze cylindrische doorsnede is aangepast, dat de energieverliezen van het systeem schip + schroef minimaal zijn. Helmbold [6] geeft een voorwaarde voor minimum energieverlies voor de volgstroomschroef, die door het zeer omvangrijke rekenwerk niet voor practische toepassing in aanmerking kan komen. Dit heeft geleid tot de constructie van de benaderde volgstroomschroef, waarbij we teruggrijpen op de resultaten van de theorie der vrij varende schroef. Op dit gebied heeft Lerbs tot nu toe de meest verdienstelijke oplossing gegeven [ 3 ]. Wij laten nu de bij het N.S.P. gebruikelijke methode volgen. Ter beoordeling van het rendement van een schroef, werkend achter een schip, dient de voortstmvingscoëfficiënt: N e N EPK APK ( 22) Wij beschouwen nu deze voortstuwingscomponent als een functie van de straal r. Wij onderstellen, dat de cylindrische doorsnede van de schroefbladen op straal r een vermogen dn opneemt en een bijdrage in stuwkracht ds levert, hetgeen een element van de weerstand dw overwint. Noemen we de voortstuwingscoëfficiënt per bladelement %'o, dan is: 'o dw.v8 dn dw.ys d T. cor (23) Voorts noemen wij het gemiddelde van het volgstroomgetal op' de cylindrische doorsnede T, evenzo het gemiddelde van het zoggetal op die cylindrische doorsnede $'. N u is ds dw +. ds en v'e = VB(1 f ). Ingevuld geeft dit: Bij verwaarlozing van de wrijving gaat deze vergelijking over in: dsp dto (O (25) De vraag is nu hoe we de stuwkracht en de tangentiaalkracht over de schroefradius moeten verdelen, opdat de voortstuwingscoëfficiënt maximaal wordt. Hiertoe wordt volgens Betz een kleine circulatietoename A T ondersteld en de verandering in de voortstuwingscoëf ficiënt bij de hierdoor veroorzaakte veranderingen in dso en dt0 b e schouwd. Hiertoe voeren we de volgende notatie in : =k... (26) A(dT o) tor 1 De verhouding k 2 moet in het geval van minimum energieverlies onafhankelijk van de straal r zijn, daar het anders m o gelijk is op plaatsen, waar de stuwkrachtstoename A (dso) samengaat met een kleine k-waarde, stuwkracht weg te nem en en op plaatsen, waar de k-waarde groter is, toe te voegen. Als aardig alternatief op de afleiding van minimum energieverlies voor vrij varende schroeven, waarbij het verplaatsingstheorema van Munk gebruikt wordt, zullen wij voor de volgstroomschroef onderstaande gedachtengang volgen. Volgens Lerbs verandert door een circulatietoename A T de Cu met Acu en c» met A ca. Door verg. (3), (5) en (6) naar T te differentiëren en enige substituties toe te passen krijgen we dan: A(dSo) = A T.p (cor c )dr... (2 7 ) A(dT>) = A T. p (v'e + ca)dr..... (28') Ingevuld in verg. (26) : r - c" v'«(29) k 2 v'e + Ca COr 1 <jf Bij verwaarlozing der termen van de 2e graad van de g e ïn duceerde snelheden cu en ca is: cor Cu / e T Ca Cü r COr Cu v'e ~f" Ca (3 0 ) zodat de voorwaarde voor minimum energieverlies (verg.(2 9 ) ) voor de volgstroomschroef wordt: v'e + tür Ca Of volgens het snelheidsdiagram: fig. 1: O f <$' v'e COr «&= È V rir *'' ( 3 1 ) (3 2 ) Voor ^ = 4»' = 0 en # = = 0 gaat deze voorwaarde w eer over in die van de vrij varende schroef. Bij de afleiding van de voorwaarde van minimum energieverlies voor de schroef werkend in een homogeen snelheidsveld is uitgegaan van de verhouding K. In dit geval is voor de volgstroomschroef Lerbs gedachtengang gevolgd, waarin de verhouding k2 ingevoerd wordt [zie ook Aanhangsel]. Substitueren wij nu verg. (5) en (6) in verg. (25), dan krijgen we: of: l'l = cor 'e + 2 v'e 1 Oir 1, '1 _ tb' cor v'e cor 1 - d' -

7 "Wij zien nu, dat volgstroomschroef en vrijvarende schroef /I zz W identiek zijn, ais j / onafhankelijk van r is. Immers voor de vrijvarende schroef gelden de minimumvoorwaarden: tg & = ^ ^ P en rfvh = K... ( 16) /i 7Z. w Het blijkt nu dat j/ j y slechts aan de naaf weinig van een constante waarde afwijkt zodat het gerechtvaardigd is bij de benaderingsmethode der volgstroomschroef van de resultaten der theorie voor de vrijvarende schroef gebruik te maken. Met een kleine benadering geldt nu: S, = k ] / } % - f... (34) waarin # en de totale zog- en volgstroomwaarde aanduiden. Voorts is volgens de bekende betrekking: 1... (35) waarin ^ pi het rendement voor de vrijvarende schroef (wrijvingloos) is. Uit verg. (34) en (3 5) volgt: k = 'k; 4 (36^ waaruit het verband tussen de volgstroomschroef en de vrijvarende schroef blijkt.. Volgens Lerbs is de radiale veranderlijkheid van het zoggetal klein ten opzichte van die van het volgstroomgetal. Verwaarlozen we in verband hiermede de afhankelijkheid van n/ 1 van r, dan gaat verg. (32) over in: ' t s P = t ' / h r f tg P <37> 3. Bepaling van het ideële rendement Voor het berekenen van een schroef met behulp van de werveltheorie moeten de volgende gegevens bekend zijn: 1. De scheepssnelheid V«voor de proeftocht- of bedrijfstoestand en de daarmede corresponderende intreesnelheid ve van het water in de schroef. (Bij een volgstroomschroef moet dus tevens de radiale verdeling van ve bekend zijn.) 2. H et aantal omwentelingen van de schroef voor de betrokken toestand (n/m in. of n/sec.). 3. H et door de schroef op te nemen vermogen N (dit is het vermogen van de machine verminderd met de aswrijvingsverliezen) öf de door de schroef te leveren stuwkracht S. 4. De diameter van de schroef D en het aantal bladen z. (De werveltheorie geeft geen aanduiding omtrent de optimum diameter, zodat deze moet worden bepaald met behulp van vrijvarende schroefserie-diagrammen.) 5. De afstand van hart schroefas tot wateroppervlak, inclusief golfhoogte, teneinde het cavitatiegetal te berekenen. (Indien de golfhoogte niet bekend is, dan kan bij benadering genomen worden: golfhoogte = y 200 scheepslengte.) Het is nu mogelijk een verband te vinden tussen het ideële rendement en bovengenoemde gegevens. Deze worden uitgedrukt in dimensieloze factoren, te weten: de stuwkrachtconstante Cs, indien wordt uitgegaan van de stuwkracht: Cs T; ~~"7 7 -fvi... (38) 2 P v e. n/4 V de vermogenconstante Cx, indien wordt uitgegaan van het vermogen : en de reeds eerder gedefinieerde snelheidsgraad X: X = -li = (i7) tor i r n D... K } Bij bekende is direct voor elke doorsnede van de schroef de hydrodynamische spoedhoek gecorrigeerd voor storingssnelheden te bepalen, wat dus betekent dat we voor elke doorsnede het snelheidsveld kunnen berekenen. Volgens verg. (16) en (37) is nl.: of: waarm: "^]pj r = (vrijvarende schroef).. (16) Ai tg pi tgß tg ßi 1 1= è p (volgstroomschroef).. (37) S f = <17a> welke laatste waarde natuurlijk ook voor elke doorsnede te berekenen is. In deze paragraaf wordt nu een verband bepaald tussen'^p., X en een wrijvingloze stuwkrachtconstante Cso resp. vermogensconstante C n o, terwijl in de volgende paragraaf het verband tussen Cso (resp. Cno) en Cs (resp. Cn) wordt afgeleid. Volgens verg. (7) is de wrijvingloze stuwkracht per ringelement: dso = p.2tcr.cu(tór cu/2 )d r... (7) Hieruit volgt: dat de wrijvingloze stuwkrachtconstante per ringelement is: dso _ P. 2^r. Cu(wr c«/2) dr dcs = (40) 2 P vüe rr2 y2 p v e. rr 2 Maken we nu gebruik van de volgende vergelijkingen: en: Cu/2 ve c/2. p sm Pi. cos Pi 1 x = r/r... (41) tg ßi tg ß tg ßi.. tg ß 1 4- tg2 ßi x Xi x2 4- Xi dan kunnen we voor verg. (40) schrijven: dcs - I d?=- 1-^lPi 2 x 2 + Xi2 Y]p.2. A (x2-f- Xi 2y (42) d x... (4 3 ) Integreren we de stuwkrachtconstante per ringelement over de straal, dus tussen de grenzen x = 0 en x = 1, bij verwaarlozing van de naaf, dan wordt de totale wrijvingloze stuwkrachtconstante Cso: 4 (1 ^p.) i- ~ y (1 - tb.) V 1 -j- Xi l \ ) 4 (1 7]p.) f \ 2 (2 _ y]p. ) Xi21 n (1 + J = (1-7JP ) Aangezien nu: (2 - rjp.) ^, ln X2 ^2 + V i % X2 E!ï C n is, kunnen we direct voor Cno schrijven: 4 (1 - W, Cn_ = i l 1 + (1 f]p.) V X2 (44) (45) Cn = (39) V2 P v3e. rc/4 D"

8 Reductiefactor %van Goldstein voor z = 3 Fig. 7. Reductiefactor %van Goldstein voor z

9 Uit verg. (44) en (46) zien we dus dat er een verband bestaat tussen X, ïfej en Cs0 resp. Cnq. Dit verband is grafisch uitgezet in fig. 4 en 5 (abscis z = oo). Bij de afleiding van deze formules hebben we echter steeds ondersteld dat de vloeistof achter de schroef gelijkmatig roteert, dus, dat de schroef een oneindig aantal bladen heeft. In werkelijkheid heeft de schroef een eindig aantal bladen. De componenten van de geïnduceerde snelheid zijn dan, wanneer we ons langs een bepaalde cirkelomtrek bewegen, dus peripheriaal, niet meer constant, maar maximum ter plaatse van een gebonden wervel, dus ter plaatse van het blad en minimum tussen twee opeenvolgende bladen in. Teneinde de gemiddelde waarden van deze componenten te bepalen, is het nodig dat we het snelheidsveld, achter de schroef met eindig aantal bladen berekenen. Deze berekeningen zijn door Goldstein uitgevoerd [7]. Kramer heeft de resultaten van Goldstein, welke alleen betrekking hebben op 2- en 4-bladige schroeven uitgebreid en in een voor practische doeleinden zeer geschikte vorm gebracht. In fig. 6 en 7 zijn voor 3- en 4-bladige schroeven de vu waarden af geheeld als functie van X4en x. Hierin is z: Cn = XCn... (47) waarin: cn = geïnduceerde snelheid bij oneindig aantal bladen cn = gemiddelde geïnduceerde snelheid bij eindig aantal bladen. Volgens het bovenstaande zal bij eindig aantal bladen de circulatie dalen en bedragen: 2rcr Cn = 2rcr. x. cu... (48) De stuwkracht per ringelement wordt dan overeenkomstig verg. (7): dso = P. 2wr.* Cu (<ar cu/2 )d r... (49) Aangezien bij eindig aantal bladen de componenten van de geïnduceerde snelheid ter plaatse van het schroefblad, dus ter plaatse van de gebonden wervel, dezelfde waarden hebben als bij oneindig aantal bladen, blijft verg. (42) onveranderd van kracht en kunnen we voor de wrijvingloze stuwkrachtconstante per ringelement schrijven (zie ook verg. (4 3)): 1 -Y )t %x dcs X3 dx. (50) V + X i3) 3 Integreren we wederom deze stuwkrachtcönstante tussen de grenzen x = 0 en x = 1, dan vinden we: Cs. waarm voor: 1 l 7]p Ks "'Ir X3. K», (51) Xx1 J (* 2 + X i3)«dx = Kr (52) geschreven is. De laatste integraal is alleen numeriek te berekenen, tengevolge van de z-waarde die erin optreedt. Met behulp van verg. (45) kunnen we nu voor Cnq schrijven: V- Cn V X3. k 3< (53) Aangezien * een functie is van \ x en z, dus van X, y)p., x en z is na numerieke uitwerking van verg. (52) y]p. een functie van C so resp. C nq) X en z. In fig. 4 en 5 is nu dit verband grafisch uitgezet en wel zodanig dat de invloed van het aantal bladen verkregen wordt door de abscis te verschuiven van z = oo naar het beschouwde aantal bladen. Deze verschuiving, welke volgt uit bepaalde eigenschappen van de voorkomende integralen, welke afkomstig is van Kramer, maakt het mogelijk om de ^pj-krommen, welke voor z oo afgeleid zijn, direct bij het beschouwde aantal bladen te gebruiken. Fig. 8. Snelheids- en krachtendiagram van een bladelement van de schroef (m et invloed van de wrijving) Deze gang van zaken vereenvoudigt ons rekenschema aanmerkelijk. Bij gebruik van fig. 4 en 5 gaan we als volgt te werk: we lezen bij een bepaalde X op abscis z = 2 en gaan dan van dit punt evenwijdig aan de ingetekende schuine lijnen tot de abscis welke overeenkomt met het te ontwerpen aantal bladen, loodrecht boven dit punt wordt bij een bepaalde Cs0- resp. O n waarde de ^pj-waarde af gelezen. 4. Invloed van de profielweerstand Zoals reeds in de vorige paragraaf is aangekondigd, willen we nu het verband bepalen tussen de wrijvingloze stuwkrachtconstante Cs0 (resp. vermogensconstante Cnd) en Cs (resp. Cn), d.w.z. wij willen de invloed van de profielweerstand op de karakteristieke grootheden van de schroef nagaan. Tengevolge van de wrijving zal nl. een in de richting van de resulterende snelheid V optredende kracht dw P ontstaan, welke de stuwkracht verkleint en de tangentiaalkracht vergroot. Noemen we de driftlift coëfficiënt voor een oneindig brede vleugel e1} dan is: dwp = Ei da... (54) De stuwkracht en tangentiaalkracht met inbegrip van de wrijving worden nu: en: ds = dso. da. sin & = ds0 ei sin Pi = COS Pi = dso(l - Si tg Pi)... (55) dt = dto + Si. da. cos Pi = dto + - ~ r cos Pi = sin Pi = dto (1 + Si cotg Pi)... (56) Met behulp van verg. (55) kunnen we voor de stuwkrachtconstante Cs schrijven: aangezien: en: x = 1 / do -v s Si tg pi dx... (57) dx x = 0 dno = dto. <or... (58) dn = d T. tor = dto (1 + Si. cotg Pi) tor = = dno (1 + si. cotg Pi)... (59) kunnen we met behulp van verg. (56) voor de vermogenconstante Cn schrijven: x = 1 / c lo n. Si. cot g Pi. dx. (60) x = 0 We beschouwen in eerste instantie dzt &i constant is, d.w.z. dx

10 \ o d ' Fig. 9. Verband tussen f H, Xj en X voor z = ^ V ^. X o ,8 1.0 = X / /.1/5 1.6 z ^ , Xi Fig. 10. Verband tussen fg, Aj en X voor z 4 2 = 3 o 2 ^ :2 ' h{ Fig. 11. Verband tussen In, \ en X voor z 3 0 onafhankelijk van x is. Met behulp van verg. (18), (50) en (51) kunnen we voor de integraal uit verg. (57) schrijven: x = 1 dc S( I.-Is Si tg 3i dx dx 0 1 'lp;... :i Xi K 2.1 T KJ K2>2. (61 TJP; zodat we tenslotte voor de verhouding tussen Cs en Cs0 kunnen schrijven: Cs Cs ii A;. K2,i K3,t { 31 Xj (Xj X) Kd P; X2 K2,2 ^P; rb- X2 Ka,2 V Voor d C n - kunnen we schrijven (zie ook verg. (50)): dx dün 1_ ^ = g 1 ~ Xp; Z x' dx f]p. dx 'r) p i 3 x2 + Xi 1 \ V. xj Z x (x2 + Xi2)2 (63) Uit deze laatste vergelijking en verg. (18) en (53) volgt voor de integraal uit verg. (6Ö): Xi x = 1,r f dc nq I Si cotg Pi. dx = x = 0 1 7jDi Ku 1 - ypi r / p : 2 ' X2. K4,2 (64) Zodat we tenslotte voor de verhouding tussen C n en C nq kunnen schrijven: 1 ï]p. C n C n K4.i X2. K4i2 1 + Xi 1 - Ai K3.1 - X2. Ka,2 % 1 + Xi K3,i - Xi (Xi - X) K3,2 (65) Uit verg. (62) en (65) volgt dat fs en fx functies zijn van X, Xi en K m,n. Deze laatste waarde is alleen numeriek te berekenen, doch is uiteindelijk alleen een functie van Xi, zodat fs en fx functies zijn van Xj en X. In fig. 9 en 10 is fs en in fig. 11 en 12 is fn grafisch uitgebeeld als functie van Xi en X. Met behulp van fig. 9, 10, 11 en 12 en verg. (62) en (65) is het bij bekende ei-waarde mogelijk het verband te bepalen tussen de wrijvingloze en de ideale stuwkrachtconstante (resp. vermogenconstante). Voor het rendement van de schroef kunnen we nu schrijven: S. ve Cs C so 1 - Si. Xi fs TS.T ~~ r1.. 1 _L. /I. f*. ~ C; % (66) N Cn C n q 1 -f- Si/Xi. fn Evenals fs en fn functies zijn van Xi en Xis natuurlijk ook een functie van Xi en X. Uit fig. 13, 14, 15 en 16 is r(e. te bepalen in afhankelijkheid van Xi en Si bij X = 0 en X = 1 De hierboven gegeven beschouwing ging uit van constante «i, (voor tussengelegen waarde van X interpolere men rechtlijnig).

11 Fig. 13. Verband tussen 'qs, Xj en i voor X = 0 en z = 3 Fig. 14. Verband tussen r\s, Xj en Si voor X 0 en z = 3 Fig. 16. Verband tussen 7}s, Xj en Sj voor X = 0 en z = 4 onafhankelijk van x. Nemen we nu aan dat Si een functie van x is, dus Si = Si (x) en schrijven we hiervoor: Si (x) = si0 -f si0' (x Xo) (x X o )2.. (67) dat wil zeggen Si wordt om een voorlopig nog niet vastgestelde plaats Xo in een kwadratische reeks ontwikkeld en door de op die plaats optredende waarde van Si en de differentiaalquotienten van ei bepaald. Met deze aanname verandert verg. (62) in; Cs ki (siö Sic/ Xo -j Xo2) + k(sio/ Sio " X0) -f- ~K~ c r ^ i - x, l hierin is: (68) km = Km, 1 Xi (Xi ~ X) Km, 2 ( 69) In verg. (65) kunnen we een soortgelijke verandering aanbrengen. Deze twee vergelijkingen drukken uit dat Cs/Cs0 en Cn/C n0 functies zijn van de plaats x0 en de daar ter plaatse optredende waarden si0} sit/ en ei0". Nu kunnen we de vraag beantwoorden, op welke plaats x0 we de waarde s1o moeten bepalen opdat Cs/Cs0 en Cn/C n0 bij veranderlijke Si-waarde gelijk wordt aan de C s/c sq- en de CN/CN0-waarde die we verkrijgen wanneer we s, onafhankelijk Van x beschouwen. We stellen nl. verg. (62) en (68) aan elkaar gelijk en doen dit eveneens wanneer we uitgaan van gelijke CN/CN0-verhouding en vinden dan twee nieuwe vergelijkingen waaruit we dus op twee manieren x0 kunnen oplossen. Uit de practijk is nu gebleken dat x0 ongeveer 0,7 bedraagt, zodat het voor het practische schroevenontwerp voldoende nauwkeurig is, de Si-waarde te nemen op x = 0,7. Hoe deze waarde bepaald wordt zullen we in (II, 5) behandelen. Stel nu dat we een schroef moeten ontwerpen, waarvan de gegevens bekend zijn, welke in het begin van (II, 3) genoemd zijn, nl. ve, n, N, D en z. Te berekenen is dan Cx en X Schat nu voorlopig een Xi-waarde (bv. Xt = 1,2 X). Bepaal nu fn uit fig. 11 of 12. Bij bekende i-waarde is de CN0-waarde te berekenen met behulp van verg. (65). Uit fig. 5 is te bepalen en uit Xi = X/rjp. de Xi-waarde. Nu moet Xi = Xi zijn, zo niet dan moet de berekening herhaald worden met Xi als uitgangswaarde. Het zal blijken dat de nu gevonden Xi-waarde voldoende met Xi overeenkomt. Wanneer we uitgaan van de stuwkracht in plaats van het vermogen zouden we soortgelijk te werk kunnen gaan. In het, tweede rekenvoorbeeld zal blijken dat dit niet nodig is. (W ordt vervolgd)

12 DE WEDEROPBOUW DER DUITSE KOOPVAARDIJVLOOT Het is begrijpelijk dat de besluiten der ministers van buitenlandse zaken ter gelegenheid van hun recente bijeenkomst te Parijs met name voor zover deze betrekking hebben op het gedeeltelijk herstel der geteisterde om niet te zeggen gedecimeerde Duitse koopvaardijvloot, in de kringen der Duitse belanghebbenden en daarbuiten grote belangstelling hebben gewekt. Heinrich Riensberg wijdt in het weekblad Hansa een lezenswaardige beschouwing aan deze voor Duitsland ongetwijfeld brandende kwestie onder de titel Duitse overzeevaart in Ik moge de bijdrage vertaald laten volgen omdat zij een duidelijk beeld geeft van hetgeen in Duitse scheepvaartkringen leeft en tevens de moeilijkheden belicht die op het stuk der financiering moeten worden overwonnen vooraleer Duitsland, zelfs indien de bestaande belemmeringen integraal worden weggenomen - waarvan op dit ogenblik nog geen sprake is wederom over een moderne vloot van redelijke om vang kan beschikken. Begin April 1949 kwamen de drie ministers van buitenlandse zaken Acheson, Bevin en Schumann in Washington bijeen en werd een nieuwe regeling getroffen ten aanzien van de Duitse industrieën, die krachtens de overeenkomst van Potsdam verboden dan wel aan vergaande beperkingen onderworpen waren met betrekking tot de Duitse scheepvaart en scheepsbouw, werd te Washington overeengekomen dat door een commissie van deskundigen der drie regeringen binnen drie maanden een rapport zou worden uitgebracht. De belangrijkste vraag waarop het uit te brengen rapport een antwoord zou moeten geven was of een groter snelheid dan de toegestane max. 12 mijl zowel uit bedrijfseconomisch oogpunt als uit strategische veiligheidsoverwegingen geacht kon worden toelaatbaar te zijn. Nadat de deskundigen maandenlang in Londen hadden vergaderd, kennelijk zonder concrete resultaten te bereiken, lijkt het alsof onder de druk der hernieuwde bijeenkomst der drie ministers tenslotte enige voortgang is gemaakt. Men is het er tenminste in beginsel over eens geworden dat een aan vang kan worden gemaakt met de bouw van schepen voor de grote vaart. Daartegen zijn de te Londen genomen besluiten ten aanzien der toegestane snelheid volstrekt onbevredigend. Het schijnt dat de Amerikaanse deskundigen er hun Engelse en Franse collega s slechts na moeizame besprekingen van konden overtuigen dat onder 12-mijl schepen niet moeten worden verstaan schepen die in ballast een snelheid van 12 mijl bereiken. Tenslotte heeft men Duitsland toegestaan schepen met een dienstsnelheid van 12 mijl te bouwen d.wz. beladen schepen die bij normale weersomstandigheden twaalf mijl houden resp. op de proeftocht geen grotere snelheid dan 13% mijl bereiken. Volledigheidshalve dient tevens te worden vermeld dat men zich in Londen ook bezig heeft gehouden met de vraag of Duitsland behoefte heeft aan koolschepen voor het vervoer van vers. fruit uit tropische landen. Hieromtrent werd uiteindelijk besloten dat Duitsland de beschikking zal mogen hebben over zes dezer schepen met een dienstsnelheid van max. 14% mijl resp, een max. snelheid van 16/2 mijl op de proeftocht. De discussies over dit punt liepen voornamelijk over de vraag of een dergelijk besluit ook uit strategische veiligheidsoverwegingen gewettigd zou zijn; om iedere kwart mijl moest kennelijk gevochten worden! Nochtans is ook in dit opzicht het bereikte resultaat allerminst bevredigend. Duitsland moet nu eenmaal rekening houden met de omstandigheid dat alle moderne voor fruitvervoer gebouwde schepen een minimum snelheid van 16 mijl hebben. Het ligt dan ook voor de hand dat de internationale handel voor schepen die slechts 14% mijl halen weinig belangstelling zal tonen zolang sneller schepen factor van grote betekenis bij het vervoer van snel aan bederf onderhevige lading uit de tropische en sub-tropische landen beschikbaar zijn. Deze groter snelheid geldt, zoals gezegd, uitsluitend voor de evt. te bouwen schepen voor fruitvervoer. Vooralsnog mogen de te bouwen Duitse vrachtschepen geen groter snelheid dan twaalf mijl hebben. Is dat al voldoende voor de Noord- en Oostzeevaart, dit is zeker niet het geval wat de vaart op de Middellandse Zee betreft en deze beperkte snelheid is funest voor zover het de overzeese lijnvaart geldt. Geen enkele der bestaande overzeese lijndiensten wordt onderhouden met schepen die slechts twaalf mijl varen; veeleer treft men tal van lijnschepen aan met een snelheid van 19/20 mijl. Duitsland kan eenvoudig niet met succes aan de lijnvaart deelnemen indien deze belemmerende bepaling gehandhaafd blijft. Scherp dient stelling te worden genomen tegen de opvatting dat waar Duitsland op grote schaal massale lading t.w. erts en graan aan voert, voorlopig zeer wel kan worden volstaan met langzame trampschepen. Het is geen maatstaf voor de situatie waarin wij op het ogenblik verkeren dat de internationale scheepvaart zich gedurende de eerste jaren na de oorlog noodgedwongen heeft moeten behelpen met langzame Liberties e.d. Geheel afgezien van de omstandigheid dat de abnormaal hoge vrachten en het acuut tekort aan passende tonnage tot het verleden behoren en dat het vervoer der E.C.A. lading voor de helft met schepen onder Amerikaanse vlag moet geschieden, biedt het vervoer van massale lading naar Duitsland met trampschepen die als regel bij gebrek aan retourlading kostbare ballastreizen moeten maken, stellig niet de beste mogelijkheden om het Duitse rederij-probleem op reële wijze op te lossen. Het is geen toéval dat Duitsland vóór de eerste wereldoorlog in de grote vaart voornamelijk de geregelde lijnvaart uitoefende en dat gedurende de jaren tussen de beide oorlogen meer dan tachtig procent der Duitse koopvaardijvloot in de geregelde lijnvaart emplooi vond! Dit is veeleer het logische gevolg van de economische structuur van een land met sterke industriële inslag. Deze structuur maakt het gebiedend noodzakelijk dat beschikt wordt over een nationale koopvaardijvloot, die niet slechts wat betreft constructie maar ook geen regelmatige verbintenis met alle havens van betekenis, kortom in ieder opzicht volkomen recht kan doen wedervaren aan alle gerechtvaardigde aanspraken van s lands buitenlandse handel. Aan deze primaire voorwaarden voldoet bijvoorbeeld de lijnvaart onder Engelse vlag, terwijl Engeland daarnaast nog de beschikking heeft over een uitgebreide vloot voor de algemene vrachtvaart. In feite is de Engelse koopvaardijvloot thans reeds groter dan die van vóór de oorlog, t.w. rond 17,5 millioen br. reg. tons. Voor Duitsland betekent handhaving der 12 mijl snelheidsgrens het practische uitgeschakeld blijven wat de overzeese lijnvaart betreft. Het in Washington aanvaarde beginsel dat voortaan Duitsland wederom aan de grote vaart zou kunnen deelnemen daar men erkende dat slechts op deze wijze het beoogde doel t.w. een evenwichtige Duitse betalingsbalans kan worden bereikt, is te Londen in feite geweld aangedaan. Berperking der snelheid tot twaalf mijl zal de bouw van schepen op Duitse werven niet stimuleren. Indien inderdaad de bedoeling voorzit de Duitse scheepvaart en de Duitse scheepsbouw binnen het kader van het Europees herstelprogramma een kans te geven en de tienduizenden arbeiders in de scheepsbouw en zeelieden een hernieuwde bestaansmogelijkheid te verzekeren, indien men ook de talrijke met de scheepsbouw en scheepvaart geliëerde nevenbedrijven tot welvaart wil brengen en daarmede tevens de werkgelegenheid verbeteren, dan zullen de gealliëerden met de nuchtere feiten der economische realiteit rekening moeten houden.

13 Gaat het bij de te Londen gedane uitspraken daarentegen uitsluitend om adviezen en zouden de drie ministers van buitenlandse zaken de hoge commissaris gemachtigd hebben het gehele probleem in overleg met Duitse deskundigen aan een nader objectief onderzoek te onderwerpen, dan lijkt het tijdstip nabij, waarop' besloten zal worden met een reëel herstel der Duitse koopvaardijvloot een begin te maken. Tot zover Heinrich Riensberg. Zijn klachten, en de heer Riensberg is het klankbord der Duitse scheepvaartbelangen, zijn begrijpelijk en m.i. gerechtvaardigd. O f wel en hiertoe behoort in het licht der economische en politieke realiteit moed men stelt zich op het m.i. onhoudbare standpunt dat Duitsland op grond zijner antecedenten ein fü r allemal moet worden verboden, schepen voor de grote vaart te bouwen en onder eigen vlag te exploiteren, of men staat Duitsland zowel het een als het ander toe, waarbij uitsluitend redelijke d.w.z. niet nodeloos koelende voorzorgen uit algemeen veiligheidsoogpunt in acht worden genomen. H et beperken der snelheid tot 12 mijl getuigt van gebrek aan psychologisch inzicht, te betreurenswaardiger, omdat dergelijke irreële bepalingen straks onder de dwang der feiten toch moeten worden herzien en dan slechts nodeloos prikkelen en kwaad bloed zetten. Wil men West-Duitsland inderdaad in het West- Europees verband inschakelen, dan zal men het in de gelegenheid dienen te stellen voor zover mogelijk de eigen in- en uitvoer met schepen onder eigen vlag te verzorgen en voor dit vervoer niet langer nodeloos aanzienlijke bedragen aan buitenlandse betaalmiddelen ten koste te leggen. Europa s veiligheid tegen hernieuwde Duitse agressie wordt stellig niet vergroot door dergelijke maatregelen van klein formaat, die. bovendien onvoldoende of in het geheel geen rekening houden met de economische werkelijkheid. Dit alles heeft niets. te maken met meerdere of mindere sensibiliteit ten opzichte van hetgeen in de achterliggende oorlogsjaren door Duitsland werd misdreven. H et Europees, sterker nog het wereldherstel is ondenkbaar en zelfs onmogelijk zolang Duitsland verhinderd wordt een reële bijdrage tot dit herstel te leveren en het is niet wel vol te houden dat dit laatste mogelijk is, zolang Duitsland van de wereldzeeën geweerd wordt. Overigens stelt de wederopbouw der Duitse koopvaardijvloot dit land voor ernstige financiële problemen. Een der directeuren van de Vulkanwerft, de heer Kabelac, heeft in een op 18 N o vember 11. te Bremen gehouden lezing erop gewezen dat de nieuwbouw-capaciteit der Duitse werven voor 1950/51 op br. reg. tons en voor 1951/52 op br. reg. tons kan worden gesteld. Een bouwprogramma van deze omvang vordert voor het eerste jaar een kapitaal van rond 225 millioen DM en voor het tweede jaar van 275 millioen DM. Uitgaande van de ietwat optimistische veronderstelling dat de rederijen in staat zullen blijken twintig procent der benodigde middelen te fourneren, zouden van bovengenoemde kapitalen niettemin resp. 170 en 220 millioen DM in de vorm van credieten ter beschikking van de rederijen moeten worden gesteld. Bedenkt men dat vóór de oorlog circa één-derde deel der Duitse koopvaardijvloot in Bremen thuis hoorde en voorts dat circa 30 % der Duitse scheepsbouwcapaciteit in het Unterweser rayon wordt aangetroffen, dan komt men tot de conclusie dat de financieringseisen die uit bovengenoemd scheepsbouwprogramma voor het land Bremen voortvloeien een kapitaal van respectievelijk 67 en 82 millioen DM vertegenwoordigen. H et fourneren nu van dergelijke kapitalen gaat ver uit boven de kapitaalkracht niet slechts van Bremen maar evenzeer van zijn rederijen en scheepswerven. Hier staat tegenover dat een volledige bezetting der werven en der nevenbedrijven voor de Bremer economie van de allergrootste betekenis is.dit wordt duidelijk indien men weet dat vóór de oorlog 20/ arbeiders in de scheepsbouw werkzaam waren en dat dit aantal thans slechts 9/ bedraagt die, werkzaam in vijftig ondernemingen, in het afgelopen jaar na de muntsanering een omzet van 60,2 millioen DM bereikten. D it -totaal werd als volgt verkregen t.w. 13 millioen DM uit hoofde van nieuwgebouwde visserij vaartuigen en kustvaarders, 36 millioen DM voor binnenlandse reparaties, 4 millioen DM uit hoofde van reparaties aan buitenlandse schepen uitgevoerd en meer dan tién procent uit hoofde van opdrachten die generlei verband met de scheepsbouw hielden. In het licht dezer cijfers behoeft het geen betoog, dat een uitbreiding van de scheepsbouw de arbeidsmarkt in aanzienlijke mate zou ontlasten, los van de betekenis voor de economische situatie ener groter bedrijvigheid in de scheepsbouw en zijn vele nevenbedrijven. Men mag dan ook aannemen dat voor het financieringsprobleem t.z.t. een oplossing zal worden gevonden. Ongetwijfeld zullen de verschillende met de Duitse scheepvaart en scheepsbouw verband houdende vraagstukken gedurende de eerstvolgende maanden het onderwerp ener voortgezette gedachtenwisseling tussen de geallieerden en Duitse belanghebbenden vormen en er zal dan ook t.z.t. aanleiding bestaan nog eens op deze voor Duitsland in eerste instantie, maar eveneens voor de overige zeevarende landen belangrijke kwesties te dezer plaatse terug te komen. C. Vermey TEWATERLATING S.S. DIEMERDIJK Op Zaterdag 17 December 1949 is gelaten het voor de Holland-Amerika onder zeer grote belangstelling te water Lijn bij de Dok- en W erf Mij. Wilton - ü l?mr\ ijr 1 k<: : JÊ m \ - * r -. 'n- 'f t f r a l a i HET MOMENT WAAROP MEVROUW B. DE MONCHY-VAN DER HOEVEN, IN GEZELSCHAP VAN DE HEER S. VAN WEST, DE D IEM ER D IJK TE WATER LAAT

14 DE DIEM ERDIJK EVEN VOOR DE TEWATERLATING Fijenoord in aanbouw zijnde s.s. Diemerdijk. The liner, she is a lady, citeerde de heer Van West, directeur van "Wilton- Fijenoord, later in een der zalen van het hoofdkantoor tot de genodigden en al werd het schip bij de tewaterlating door de storm en stroom niet als een dame behandeld, een ieder kon zich met dit citaat volkomen verenigen. Wanneer dit schip gereed is, aldus de heer W. H. de Monchy, een der directeuren van de Holland-Amerika Lijn, zal dit in geen enkel opzicht onder behoeven te doen voor de beste en meest geriefelijke buitenlandse schepen. H et enkelschroef passagiers-en vrachtschip Diemerdijk wordt gebouwd onder klasse Lloyd s Register 100 A'1 met vrijboord. De kiel werd gelegd op 4 Januari De hoofdafmetingen zijn: lengte over alles 498/-3", lengte tussen de loodlijnen '_4 ", breedte op de spanten 69'-0", holte in de zijden 42'-0". Draagvermogen: ca brt, deadweight ton. Hoofdmachine: 8500 apk General Electric Gross Compound Turbine met dubbele tandwieloverbrenging. Ketels: 2 stuks Foster Wheel er van D type, oliegestookt met overdruk van 465 lbs. Snelheid: 16% mijl. De inhoud der laadruimen is cub. ft., Waarvan cub. ft. voor gekoelde lading ondergebracht in 6 ruimen. Deze zijn onderverdeeld in 16 ruimten waarvan 5 z.g. diepvries cellen, welke gekoeld worden tot 20 C. De overige tot 9 C. H et schip heeft 20 laadbomen, waarvan 2 voor 40 ton hefvermogen. Een gedeelte der luiken is van staal volgens het McGregor-system. Ter controle van temperatuur- en vochtigheidsgehalte in alle niet gekoelde laadruimen, wordt het schip uitgerust met een cargo caire installatie, alsmede voor brandbeveiliging een Kidde rookmeld- en C 0 2 brandblusinstallatie voor alle laadruimen, machinekamer en ketel - ruim. Het aantal passagiers is totaal 61, onder te brengen in 4 semi-luxe hutten en en 2-persoonshutten van de z.g. toeristenklasse H.A.L. Al deze hutten worden zeer geriefelijk ingericht met vast tapijt, groot toiletschrijfmeubel, fauteuil enz. en hebben een aangrenzende privé bad- of douchekamer. De passagiershutten en eetsalon passagiers zijn aangesloten op een airconditioning system door de passagiers zelf te regelen. Eén der semi-luxe hutten is in de zomer 1948 compleet m et badkamer en vestibule opgesteld geweest op de grote interieur tentoonstelling in h e t Grand Pal ais te Parijs. Op het B-dek komt de eetsalon passagiers. De betimmering wordt uitgevoerd in Frans notenhout. De scheidingswand tussen deze salon en de vestibule is van brons met veel glas. Een bronzen beeld van Dick Stins zal ter versiering aangebracht worden. H et trappenhuis, hetwelk over 2 d ek ken doorloopt tot aan het promenadedek, wordt uitgevoerd in teakhout. Op het promenadedek liggen de rooksalon met bar en de lounge met aangrenzende dichte waranda. De betimmeringen zijn resp. in C uba mahonie, espenhout, terwijl de waranda gelakt wordt. Deze heeft over de volle hoogte doorlopende ramen, welke m e t de grote ramen in de zijde en front v a n de andere salons een vrij uitzicht op h e t achtergelegen open promenadedek en de zee zullen geven. In de rooksalon komt een zeer k o s t baar tapijt. De ontwerpers voor. de verschillende salons enz. zijn: Ir. G. Treep te A m sterdam voor eetsalon, rooksalon en trappenhuis, H. P. Mutters Jr., Den Haag, v o o r lounge en waranda, Salomonson en B o n don, Amsterdam, voor de semi-luxe hutten. De uitvoerders zijn: voor de eetsalon de firma Eckhart, voor trappenhuis, rooksalon, lounge met waranda firma de Nijs, beide te Rotterdam. De gehele verdere betimmering m e t semi-luxe hutten wordt uitgevoerd d o o r Wilton-Fi jenoord. De officieren en manschappen w orden ondergebracht in één en twee persoonshutten, alle mechanisch geventileerd. Voor de officieren komt er op sloependek een kleine rooksalon en op B dek een eetsalon. Voor de bemanning en o n d erofficieren op het B dek twee aparte e e t kamers. Alle bemanningshutten hebben a r m

15 S c u i p e n W e r f 35 stoelen. H et meubilair is van blank gespoten hard hout. H et schip is bestemd voor de dienst op de N orth Pacific Coast via het Panama-kanaal, doch komt waarschijnlijk de eerste reizen in de N orth Atlantic route. H et is het eerste nieuwe schip hetwelk na de oorlog voor de H.A.L. op een Nederlandse werf werd te water gelaten. De doopplechtigheid werd verricht door Mevr. B. de Monchy-van der Hoeven. Op de vrijgekomen helling werd de kiel gelegd voor het s.s. Dmteldijk, een zusterschip van het s.s. Diemerdijk. Van dit schip is reeds een belangrijke hoeveelheid bewerkt materiaal in de vorm van gelaste dubbele bodem-secties op het sectie-terrein voor de helling opgeslagen. In 1946 werd door Wilton-Fijenoord het m.s. Westerdam, waarvan de bouw vóór de oorlog was begonnen, aan de H.A.L. afgeleverd. Het m.s. Damsterdijk werd begin 1949 na een ingrijpende verbouwing waarbij het geheel nieuw werd ingericht, door Wilton-Fijenoord eveneens aan de H.A.L. onder de nieuwe naam Dalerdijk af geleverd. N IEU W MOTORTANKSCHIP MITRA HET MOTORTANKSCHIP,,MITRA" OP DE PROEFTOCHT FÏet eerste na de oorlog voor de Koninklijke Shell op een Nederlandse werf gebouwde tankschip is 20 Dec bij een officiële proefvaart op de Noordzee door de rederij, de N.V. Petroleum Mij. La Corona overgenomen van de bouwers, de Dok- en W erf Mij. Wilton- Fijenoord N.V. De opdracht voor dit schip werd, naar de heer S. van West, directeur van Wilton-Fijenoord, bij de overdracht opmerkte, eigenlijk reeds in April 1940 ontvangen. De zo spoedig daarna gevolgde overrompeling van ons land maakte de uitvoering van deze opdracht onmogelijk, doch in Januari 1948 werd deze vernieuwd. Door moeilijkheden bij de materiaalvoorziening kon eerst op 28 Januari 1949 de kiel worden gelegd; mede door een uitgebreide toepassing van eleetrisch lassen, vorderde het werk daarna zo goed, dat de tewaterlating op 17 September kon plaats hebben. H et schip ontving toen de naam Mitra, d. i. die van een schelpje voorkomend op de kust van Mauritius in de Indische Oceaan. Als op de andere schepen van de Koninklijke Shell, die alle m e s s r o o m o f f i c i e r e n

16 de naam van een schelp dragen, is een exemplaar van dit schelpje in de eetzaal geplaatst. De heer Van "West roemde de samenwerking met de technische dienst van de rederij en noemde daarbij de namen van de heren Kiviet en Van Schagen. Verder bedankte hij voor de medewerking van Lloyds en de Scheepvaart-Inspectie. Jhr. H. G. A. Quarles van Ufford, directeur van La Corona, zeide er van overtuigd te zijn dat de officieren en bemanning niet alleen de comfortabele en uitstekend verzorgde accommodatie, doch ook de goede (resultaten van de arbeid van allen; die aan het bouwen van dit schip hebben medegewerkt, zeer hoog zullen waarderen. De Mitra is een verbeterde uitvoering van een uitgebreide serie schepen, welke vóór de oorlog voor de Koninklijke Shell op Nederlandse werven werden gebouwd. Bij een lengte tussen 11. van 460 voet, een breedte van 59 voet en een holte van 34 voet, is het draagvermogen op zomervrijboord ongeveer ton bij een diepgang van 27 voet 6% inches. De gemeten inhoud is bruto 8263 en netto 4600 registerton. KAPITEÏNSHUT De accommodatie voor officieren en bemanning voldoet aan de hoogste eisen; naast de zeer verzorgde betimmering en EEN KÜJKJE IN DE MACHINEKAMER meubilering valt vooral de zeer goede ventilatie van alle verblijven op. De hoofdmachine is een te Schiedam gebouwde Fijenoord-MAN dieselmotor, werkende volgens het viertact-principe met drukvulling, die bij 120 omwentelingen per minuut 3600 epk ontwikkelt en het schip een snelheid geeft van 12 kn. De machine-installatie is zodanig ingericht dat de hoofdmotor zowel met dieselolie als met stookolie kan werken, zodat op elk traject steeds de meest voordelige brandstof kan worden benut. Schip en machines zijn vervaardigd onder klasse Lloyd s Register 100 A 1. Enige dagen na de proefvaart vertrok de Mitra naar Curagao; een reis die door een aantal technici van de rederij wordt medegemaakt. De resultaten, die op dit schip worden verkregen met het gebruik van zwaardere oliesoorten als brandstof, dat ook reeds op enige onder Britse vlag varende schepen van de Shell met motoren van ander fabrikaat toepassing vindt, worden ongetwijfeld in ruime kring met grote belangstelling tegemoet gezien. AFSCHEID L. G. HOFSTEDE, INSPECTEUR-GENERAAL VAN HET N IJV ERH EID SO N D ERW IJS Per 1 Januari j.1. ging Ir. G. Hofstede, Inspecteur-Generaal van het Nijverheidsonderwijs met pensioen. In verband hiermede was een huldigingscommissie gevormd, bestaande uit: Prof. Ir. F. M. Roeterink, voorzitter Vereniging van Middelbare Technische Scholen in Nederland; J. J. M. de Waal, Bond van Verenigingen tot het geven van Nijverheidsonderwijs; Mr. H. J. Ewoudt Vermeulen, Vereniging ter bevordering van het Zeevaartonderwijs ; H. J. M. Basart, Contactcommissie van' directeuren bij het Middelbaar Kunst- en Kunstnijverheidsonderwijs; Ir. L. W. de Koning, Bond van Verenigingen van Leraren aan Middelbare Nijverheidsscholen in Nederland; G. E. G. Kuyntjes, Nederlands Verbond van directies en leerkrachten bij het Nijverheidsonderwijs; Ir. J. G. C. Hofsteede, secretaris; Mr. F. J. W. Fabius, penningmeester en B. Th. de Hey, Commissie van Ontvangst. Op 29 December had een grootse hul-

17 diging plaats in de Academie voor Beeldende Kunsten te s-gravenhage. Honderden belangstellenden woonden deze huldiging bij, die vele takken van onderwijs en industrie vertegenwoordigden. Een achttal sprekers voerden hierbij het woord, die allen het leven en werken van de heer Hofstede schetsten. Velen boden daarbij geschenken aan, waaronder een prachtig schilderij, voorstellend de scheidende zelf. Het afscheid betekent niet, dat de heer Hofstede rustig gaat leven, want van 1 Januari af is hij alweer benoemd door de Minister tot tijdelijk inspecteur van het Nijverheidsonderwijs voor het vervullen van speciale diensten. Ir. Hofstede werd op 30 December 1884 te Sluis geboren. Hij volgde te Enschedé de afdeling H.B.S. en de onderhouw van de textielafdeling van de Ned. school voor nijverheid en handel. Daarna werkte hij drie en half jaar in de practijk. Van 1904 tot 1908 studeerde hij vervolgens in de werktuigkunde aan de Ecole Polytechnique Federale te Ziirich, waar hij in 1908 het ingenieursdiploma verwierf. Daarna was hij bij de Gebr. Stork en Co. als ingenieur-constructeur werkzaam en van 1910 tot 1911 was hij als leraar verbonden aan de Gemeentelijke Avondambachtsschool te Hengelo. Van 1911 tot 1919 doceerde hij werktuigbouwkunde en apparatenbouw aan de M.T.S. te Dordrecht en onderwijl verwierf hij in 1918 het diploma van werktuigkundig ingenieur aan de Technische Hogeschool te Delft. In 1919 werd hij benoemd tot adjunct-directeur en een half jaar later tot directeur van de M.T.S. te Haarlem. In 1920 benoemde H. M. de Koningin hem tot gewoon hoogleraar in de werktuigbouwkunde te Delft, maar deze benoeming werd op zijn eigen verzoek ingetrokken, toen de moeilijkheden bij het verkrijgen van leraren voor de M.T.S. tot oplossing waren gebracht. Toen de heer Hofstede in 1930 benoemd werd tot inspecteur-generaal van het Nijverheidsonderwijs, volgde hij daarbij de heer H. J. de Groot op, een zeer bekende figuur in deze kringen. In die tijd telde het Nijverheidsonderwijs drie inspecteurs en drie inspectrices. De eerste jaren waren voor de heer Hofstede zeer moeilijk: een economische crisis kondigde zich aan en een bezuinigingscommissie werkte er toe mede, dat de snelle groei van dit onderwijs dreigde te worden belemmerd. Maar tenslotte kon toch zeer veel tot stand worden gebracht. De warme hulde, die hem in de Academie te s-gravenhage is gebracht, zal voor Ir. Hofstede onvergetelijk zijn. TEW ATERLATING M OTORTANKER GRENA Op Zaterdag 7 Januari 1950 is als eerste schip van dit jaar bij de Nederl. Dok- en Scheepsbouw-Mij. te Amsterdam onder grote belangstelling, met goed gevolg te water gelaten de motortanker Grena, in aanbouw voor J. Ludwig Mowinckels Rederi A/S te Bergen, Noorwegen. De doopplechtigheid werd verricht door mevrouw Eidem, de dochter van de heer Einar Engelsen, directeur van de rederij. Het schip heeft een lengte over alles van 159 m, een lengte tussen de loodlijnen van 151 m, een breedte van m en een holte van m. Het heeft een waterverplaatsing van ton en bij een diepgang van 8.56 m een laadvermogen van ton met een snelheid van knoop. De ladingruimte in ingedeeld in 24 tanks, telkens drie naast elkaar. In de motorkamer zal een vijf cylinder Wilton-Fijenoord- Doxford motor worden gemonteerd, welke bij 112 omwentelingen een vermogen kan ontwikkelen van pk. De Grena, die geheel electrisch is gelast, is de eerste van een serie van zeven tankschepen, welke voor verschillende Noorse rederijen bij de N.D.S.M. in opdracht zijn gegeven. Op de vrijgekomen helling is de kiel gelegd voor het volgende zusterschip, bestemd voor de rederij A. S. Sigval Bergesen te Stavanger. Namens Commissie H 1 (voor de normalisatie van onderdelen voor de scheepsbouw) wordt betreffende het herzieningsblad N 1154 (Kettingwerk. Ringen voor lengen) het volgende medegedeeld. Na vergelijking van de berekeningsgrondslagen volgens Nederlandse en Engelse praktijk achtte zij het wenselijk de toelaatbare werkbelasting te wijzigen. In Engeland werd in 1946 gepubliceerd de British Standard Specification for Wrought iron chain slings and rings, links alternative to rings, egg links and intermediate links. Hierin wordt het volgende vermeld. Rings. The rings have been designed NORM ALISATIE V A N R IN G EN VOOR LENGEN using the following simple formula originated by the National Physical Laboratory; this formula is an extremely accurate approximation to the very complicated expression given by the exact theory of elasticity applied to the strength of curved beams d3 W = D T 0,3 d Where W = Proof load, in tons D = Internal diameter of ring, in inches d = Nominal diameter of the bar iron from which the rings are made within the limits of values of the ratio s j- of 2 and 7. In Nederland wordt de aanduiding W gebruikt voor de werkbelasting. Daar de proefbelasting gelijk is aan 2 X de werkbelasting kan nu voor W = werkbelasting gezet worden: 7 4 d3 W = D -f- 0,3 d of W = c X d3 D + 0,3 d Voor metrische maten in de formule (W in kg) is c = 11,654, onafhankelijk van de verhouding van de inwendige middellijn ten opzichte van de dikte van de ring.

18 Verder is D = inwendige middellijn in mm d ijzerdikte in mm D Stellen wij = a, dan is W X d~ a + 0,3 Op de oude Nederlandse norm N 1154 neemt c af met de grootte van de maat D d ~ a De Nederlandse formule, herleid tot de vorm van de Engelse, luidt: De verhouding van c tot de Engelse c wordt dan volgens de bestaande norm: voor a = 3 1,155 a = 3^ a = 4 0,867 a = 4% 0,766 Commissie H 1 was van oordeel dat een beproeving van enkele ringen zeer gewenst zou zijn, daar voor a = 4*/2 de afwijkingen wel zeer aanzienlijk zijn en men toch moest aanneïnen, dat ook Engeland, waar de toegelaten belasting bijna Vs maal zo groot is, over een zeer grote ervaring beschikt. Deze proefnemingen, waarvoor de nódige ringen belangloos door de K.N.S.M. werden verstrekt, werden welwillend uitgevoerd door het Centraal In stituut voor Materiaalonderzoek te Delft. H et resultaat van deze proefnemin- D gen was, dat voor de verhoudingen j == 3 V2, 4 en 4% de coëfficiënt c = 11,654 kon worden aangehouden, dat echter voor j = 3 een hogere coëfficiënt c = 12,000 voldoende veilig kon worden geacht Commissie H 1 achtte het gewenst om voor elke type ring de berekende werkbelasting te vermelden en het aantal nominale middellijnen van het kettingstaal te verminderen. O p de achterzijde van het blad is bij de opmerkingen vermeld hoe groot de nuttige hijslast in elke afzonderlijke ketting is bij verschillende hoeken tussen de beide kettingen, Waaruit de leng is samengesteld, ten opzichte van de hijslast in elk der kettingen indien zij evenwijdig m et elkaar lopen. N IE U W E U ITG A V EN jubileum num m er van de Vlaamsche Ingenieurs Vereniging, gewijd aan Haventechniek. 290 X 230 mm. Uitgave Mercurius, Rodestraat 44, A n t werpen. Prijs B.frs Van 16 to t 19 Juni 1949 werd te Antwerpen ter gelegenheid van de viering' van het twintigjarig bestaan van de V.I.V. op haar initiatief het Eerste Internationaal Congres voor Haventechniek gehouden. Hierbij werden ruim 50 voordrachten gehouden, waarvan 50 in een Jubileumboek gepubliceerd zijn. H et congres om vatte vier afdelingen: 1. Havenwerken; 2. Havenwerktuigen; 3. Behandeling en bewaring van aan bederf onderhevige producten; 4. Veiligheid in havens. Het is ondoenlijk en hier ter plaatse ook niet nodig, het veelomvattende materiaal, dat op dit Congres behandeld is allemaal te bespreken. Als Nederlandse sprekers traden op: Ir. C. J. T uyn, Ir. F. Fosthuma en Prof. Dr. Ir. F. K. Th. van Iterson. Speciaal genoemd en van belang voor scheepsbouwers en scheepsmachinebouwers waren de volgende voordrachten: 1. L équipement Diesel-électrique des Dragues a Godets, Dragues Succeuses, Refouleurs-désagrégateurs et remorqueurs, par L. Barbiot. De spreker behandelt op de hem eigen, klare wijze de voordelen van het Dieselelectrische systeem; vooral voor emmerbaggers. Interessante mogelijkheden op dit. gebied worden besproken. 2. La propulsion a tuyère Kort, par Ir. P. Chardome. De directeur van de werf te Rupelmonde geeft een overzicht van de resultaten bereikt met Kort-straalbuisvoortstuwing en geeft vooral ook een overzicht van de financiële bedrijfsresultaten. 3. Rad en rail bij Havenkranen, door Prof. Dr. Ir. F. K. Th. van Iterson. Spreker wijst in een kort duidelijk betoog de weg, om m et behulp van de plasticiteitsleer de levensduur van rail eri rad te berekenen en wijst op een manier om zodoende besparingen te bereiken. 4. De Internationale Normalisatie en de Zeescheepvaart door Ir. P. Larock. H et is jammer, dat dit heldere overzicht één week werd uitgebracht vóór de, eerste Internationale conferentie op Normalisatiegebied te Parijs plaats vond. H et overzicht heeft daardoor meer een historische waarde verkregen. 5. Déchargeurs flottants de ceréales, par ƒ. Huber. Spreker behandelt hier de Buhler graanelevatoren. 6. Les entrepots frigorifiqués portuaires de France, par R. Billardon. ' Hier worden geïsoleerde havenopslagplaatsen van groot form aat beschreven. Interessante mededelingen over bewaren van bepaalde goederen en de daarbij behorende tem peraturen worden gedaan. 7. Quick freezing, door Ing. G. van Wijngaerden geeft een overzicht over diepvries-installaties. 8. Les installations frigorifiqués m aritimes d Anvers, par J. Foulon. Een overzicht van de diverse koelruiminstallaties in de haven. van Antwerpen wordt gegeven. Ook hier zijn weer interessante gegevens uit te putten. 9. Entrepot storage of fruits and precautions in Handling fruits in W inter, by ƒ. C. Fidler. Deze voordracht is vooral van belang voor hen die m et het bewaren of transporteren V E R E E N I G I N G V A N T E C H N I C I O P S C H E E P V A A R T G E B I E D Opgericht 1 Juli 1898 Algemeen Secretariaat; Heemraadssingel 194, Rotterdam Telefoon B A L L O T A G E De volgende heren zijn de Ballotagecommissie gepasseerd: Voorgesteld voor het G ew o o n L id m a a t schap: J. DIRKSE, W erktuigkundige bij de Kon. Java-China Paketvaart Lijnen, Nassaulaan 28, Baarn. Voorgesteld door J. P. P. Morré. K. V A N DUFFELEN, Assistent-Bedrijfsleider der N.V. D ok- en W erf-m ij. W ilton-fijenoord, a/b. W oonark Vesta, Schiekade, Schiedam (Post Kethel). Voorgesteld door K. Zinkweg. C. W. JEREMIASSE, H oofdw erktuigkundige bij de Kon. Java-China Paketvaart Lijnen, Kings-Buildings, C onnaught Road, Hongkong. Voorgesteld door J. P. P. Morré. H. J. M ONSHOUW ER, Chef Afdeling Dieselmotoren bij Geveke & Co s Techn. Bureau N.V., Amsterdam, Julianalaan 15, Heemstede. Voorgesteld door P. Vermeer. P. DE LA SAINTE CROIX M ARQUEZ, Hoofd Technische Dienst Gem. Veren Amsterdam, Quinten Massijstraat 22hs, Amsterdam-Z. Voorgesteld door J. Beek. A. VAN DER W IN D T, O ud-expert Scheepvaart-Inspectie, V an Boetselaarlaan 290, Den Haag.' Voorgesteld door Ä. P. Balm. Eventuele bezwaren, schriftelijk, binnen 14 dagen aan het Algemeen Secretariaat, Heemraadssingel, 194, Rotterdam, Telefoon van vruchten te maken hebben. Fidler geeft een hele reeks- waardevolle aanwijzingen 10. Materialen voor warmte-isolatie, door Dr. O. van Paemel. Een kort overzicht van de eigenschappen van kurk en meer moderne isolatiematerialen, ook van belang voor schepen, w o rdt gegeven. D é keuze van deze tien voordrachten is slechts gedaan vanuit het standpunt van de scheepsbouwer. D it wil dus geenszins zeggen, dat de overige 40 voordrachten niet ook hoogst interessant zijn. Al m et al mogen we de jonge Vlaamsche Ingenieurs Vereniging geluk wensen met haar initiatief ep de keurig verzorgde uitgave. H et is slechts te betreuren dat, klaarblijkelijk door om standigheden, geen enkele vertegenwoordiger van de Vereeniging van D elfts th e Ingenieurs aanwezig was op dit hoogst belangrijke congres. Prof. Ir. H. E. J a e g e r Dirkzwager s Guide to the N ew W aterway, Rotterdam and D ordrecht, die ieder jaar bij de Uitgevers W yt-rotterdam verschijnt, heeft voor het jaar 1950 enige aanmerkelijke verbeteringen en uitbreidingen

19 ondergaan, waardoor deze gids een nog grotere waarde heeft verkregen voor de reders en cargadoors, zowel als voor d e, kapiteins der schepen, die een der in het Nieuwe W a terw eg-district gelegen havens aandoen. Van zeer groot belang is de vermelding van de gehele koopvaardijvloot, welke 3 84 zeegaande schepen omvat met een totale inhoud van b.r.t. en tons d.w., waarbij de namen en adressen van de rederijen zijn opgenomen, alsmede type, bruto tonnage, bouwjaar en snelheid van elk schip afzonderlijk (pag ). Ook de complete lijst van scheepsbouw- en reparatiewerven (pag ), classificatiebureaux en scheeps- en machine-experts (pag. 171 en 172) is nieuw in deze gids. De afstandstabellen (pag ) zijn geheel herzien. Hierbij zijn thans ook opgenomen de rederijen, die met de in de tabellen genoemde plaatsen diensten onderhouden, waarbij een index (pag ) met de volledige namen van deze rederijen en hun plaatselijke agenten het naslaan ten zeerste vergemakkelij k t. Dat ook de gemeentelijke autoriteiten het belang van de gids hoog aanslaan, blijkt o. a. uit bijdragen van Mr. P. J. Oud, Burgemeester van Rotterdam, Mr. J. Bleeker, Burgemeester van Dordrecht en Kapt. J. van Leeuwen, Havenmeester van Rotterdam. Mr. Albert C. W. Beerman, voorzitter van de Stichting,,Havenbelangen schreef een artikel over,,rotterdam s comforting history, terwijl Mr. H. Willemse, voorzitter van de Havenvereeniging Rotterdam een zeer interessante bijdrage leverde over The human element in the port. Om het naslaan te vergemakkelijken, zijn tal van rubrieken in deze 68ste jaargang opnieuw gerangschikt. Alle wetenswaardigheden over veilige vaarroutes op de N oordzee, over de verbindingen en tarieven van Radio Scheveningen, lichten en boeien alsmede reddingstations langs de Nederlandse kust, zijn thans op zeer eenvoudige wijze te vinden. H etzelfde geldt voor de getij-tabellen van Hoek van Holland, Rotterdam, D ordrecht en Dover en voor de getij constanten van andere kustplaatsen. De traditionele opgave van loodsdiensten en -tarieven is vanzelfsprekend ook in deze uitgave weer opgenomen. Naast bijzonderheden over havenfaciliteiten en verschuldigde liggelden, worden ook algemene inlichtingen gegeven over de havens van R otterdam en Dordrecht, m et o. a. een opgave van Zeemanstehuizen, de adressen van Consulaten en andere adressen, die voor de scheepvaart van belang zijn. Ook zijn 'weer opgenomen de tarieven van post, telefoon en telegraaf, alsrhede de nautische en variabele maten en tabellen voor de omrekening van metrieke in Engelse eenheden. Ten behoeve van de Rijnvaart komt in deze uitgave een beschrijving voor van de navigatie op de Rijn, met vermelding van de vaardiepten bij verschillende waterstanden, tezamen met een afstandstabel van R otterdam naar de voornaamste Rijnhavens. Een grote, losse kaart van de Nieuwe W a terweg en van de vaarweg naar Dordrecht, waarop de verschillende vaardiepten bij hoog water staan aangegeven, bij gewerkt volgens recente opgaven van de Hydrographische Dienst, is ook nu weer als bijlage in het boek opgenomen. Deze zeer fraai uitgevoerde gids is voor belanghebbenden onmisbaar. G. Z a n e n Sulzer Technical Review, No. 3/1949 De inhoud van bovenstaand nummer bevat de volgende artikelen: Investigations into fuel injection in diesel-engines ; Unsteady heat conduction in plates, cylinders and spheres ; Sulzer Marine Pumps ; Short notes. PERSONALIA C. F. Bernoski De heer C. F. Bernoski, Scheeps- en W erktuigkundig Expert te Rotterdam, hoopt op 3 1 Januari 1950 de dag te herdenken, dat hij voor 2 5 jaar als deelgenoot werd opgenomen in het toen reeds jaren bestaande Expertisebureau F. G. Bernoski. Op genoemde datum is er van uur receptie in het Parkhotel, Westersingel 70, Rotterdam. Ir. J. H. van der B urgt De hoofd-ingenieur van de Rijkswaterstaat, Ir. J. H. van der Burgt, te Rotterdam, is bij K.B. bevorderd tot hoofd-ingenieurdirecteur, met aanwijzing van Arnhem als standplaats. G. H. Bakker en S. Salomons Bij K. B. zijn benoemd to t plaatsvervangend buitengewoon lid van de Raad voor de Scheepvaart de heren G. H. Bakker, administrateur van de N.V. Vereenigde Nederlandsche Scheepvaart Mij., te s-gravenhage, en S. Salomons, reder, te Groningen. E. Crone De heer E. Crone, bestuurslid van het studiecentrum T.N.O. voor Scheepsbouw en Navigatie te Amsterdam, is benoemd tot lid. van de commissie to t het bestuderen van de verschillende vraagstukken, welke zich voordoen bij de toepassing van radar en andere electronische navigatiemiddelen, zowel bij de zeevaart als bij de luchtvaart. Krom hout M otorenfabriek D. Goedkoop Jr. N.V., Am sterdam Als directeur afgetreden de heer J. Goedkoop. Blijft adviseur met volledige directiebevoegdheid. De procuratiehouder Mr. J. Ch. van Heukelom heeft elders een functie aanvaard, mitsdien procuratie ingetrokken. Benoemd tot procuratiehouder de heer J. Deelen, econ. drs. NIEUW SBERICHTEN J. D irkzw ager De heer J. Dirkzwager, procuratiehouder van Dirkzwager s Scheepsagentuur N.V. te Maassluis, is benoemd to t mede-directeur van deze vennootschap. N.V. Am sterdam sche Scheepswerf G. de Vries L entsch Jr. Met ingang van 1 Januari 1950 is de Amsterdamsche Scheepswerf G. de Vries Lentsch Jr., to t bovengenoemde Matura een vennootschap onder firma, omgezet in een naamloze vennootschap, genaamd: N-V. Amsterdamsche Scheepswerf G. de Vries Lentsch Jr. De directie zal gevoerd worden door de heren: G. de Vries Lentsch Sr, Gerard de Vries Lentsch Jr. en P. de Vries Lentsch. Verder is procuratie verleend voor het filiaal te Alphen a. d. Rijn, aan de bedrijfsleider de heer A. de Kwant. Firma C. W. Todd Van de firma C. W. Todd ontvingen wij de volgende circulaire: Hierdoor berichten wij U, dat de firma C. W. Todd is omgezet in een naamloze vennootschap, genaamd: C. W. Todd van 1890 N.V. T ot directeur is benoemd de heer J. W. G. Todd, terwijl als procuratiehouder de heer G. Venker is aangesteld. Technisch Bureau voor N ederland en Ingenieursbureau Ir. A. M. Ingelse Van het Technisch Bureau voor N ederland en van het Ingenieursbureau Ir. A. M. Ingelse ontvingen wij de volgende circulaire: L.S., Wij komen terug op ons schrijven van Augustus 1947, waarmede wij U aankondigden dat het Technisch Bureau voor Nederland den verkoop van Sulzerpompen op zich nam. Wij deelen U thans mede, dat wij in gemeenschappelijk overleg besloten hebben, de toen gemaakte overeenkomst te beëindigen en onzen pompenverkoop in Nederland weder op de vroegere wijze te organiseren. Dienovereenkomstig neemt de algemeen vertegenwoordiger voor Nederland van Gebrüder Sulzer, Aktiengesellschaft, W interthur, Zwitserland het ingenieursbureau Ir. A. M. Ingelse, den verkoop van de Sulzerpompen per 1 Januari 1950 weder op zich. Van denzelfden datum af zal het Technisch Bureau voor Nederland weder optreden als algemeen vertegenwoordiger voor de pompen van Klein, Schanzlin & Becker AG., Frankenthal/Pfalz en Amag-Hilpert-Pegnitzh ütte AG., Pegnitz/O berfranken. Am bachtsschool Tam boerstraat, Rotterdam N aar aanleiding van diverse vragen van Oud-Leerlingen om deel te nemen aan het overreiken van een huldeblijk, ter gelegenheid van het 40-jarig bestaan der Ambachtsschool aan de Tamboerstraat in April 1950, delen wij U mede, dat reacties en adressen gaarne ontvangen worden door de secretaris van de Commissie van Oud-Leerlingen. A. J. Nellen, secr., Bergstraat 8, Rotterdam N., tel W. E. v. W aning, penningm., Vijverlaan 16, R otterdam O., giro Technische H oogeschool Geslaagd voor het ingenieursexamen voor vliegtuigbouwkundig ingenieur: J. Boel (met lof), U trecht. Geslaagd voor het candidaatsexamen voor werktuigkundig ingenieur: A. F. Bronkhorst, J. Dekker en C. Sellenraad. Geslaagd voor het candidaatsexamen voor scheepsbouwkundig ingenieur J. F. Minnee.

20 Rijkscommissie voor de W erktuigkundigen-exam ens Behoudens onvoorziene omstandigheden, zullen de mondelinge examens van de 1ste zitting in 1950 plaats vinden als volgt: 25, 26, 27, 3 0, 31 Jan. e n '1, 2, 3 Februari... Voorl. dipl. 13, 14, 15, 16, 17 Februari.. Bx~nieuw 13, 14, 15, 16 Februari... B2-nieuw 20, 21 Februari... Bx-oud 17, 20 F e b ru a ri... B2-oud 22 Februari... C-,-nieuw 23 Februari..... C x-oud 21 Februari... C2-oud 20, 21, 22, 23, 24 Februari.. Motordrijver. De 2 de examenzitting in 1950 zal vermoedelijk 1 Maart aanvangen. De inschrijving hiervoor zal opengesteld worden van 1 t/m 24 Januari H.H. Directeuren van opleidingsscholen en particuliere inrichtingen van onderwijs wordt verzocht te willen opgeven het aantal candidaten, dat zich voor dit examen zal aanmelden. Inschrijvingen worden alleen to t bovengenoemde 'datum aangenomen. Te laat binnengekomen en onvolledige stukken zullen worden teruggezonden. H et examengeld mag uitsluitend gestort worden op de girorekening van de Examencommissie No (Naam op het stortingsbiljet in blokletters. Geen handtekeningen. Vermeld voor welk examen!) Geslaagden B en C 5e examen 1949: B-theorie: D. Kastercum, F. F. Walthuis, L. Knegt, P. P. van der Klis, H. Versluys, F. J. van Galen en D. C. van Schaik. B-practisch: J. van der Graaff, N. Ham, A. W ijnhoff, W. M. F. Landheer, Th. C. G. Wijnhoven, E. Verhoef, J. C. P. Jentink en L. Groenewege. C-practisch: J. F. Doeksen, J. A. de Lange en J. J. Bolt. Instituut voor Scheepvaart en Luchtvaart Gedurende de maand December 1949 bedroeg het aantal bezoekers van het Museum van het Instituut voor Scheepvaart en Luchtvaart te Rotterdam Er werden 126 inlichtingen verstrekt en 1269 boeken uitgeleend. De bibliotheek werd door 643 personen bezocht. Foire Internationale de Liege De propaganda van de Internationale Jaarbeurs van Luik, Mijnbouw, Metallurgie, Mechanische en Electrische nijverheid, welke zal gehouden worden van 29 April to t 14 Mei 1950, kan worden samengevat in het slogan: Aan de spits op technisch gebied. De verwezenlijking der nijveraars, welke verlangen hun productiemogelijkheden te verbeteren door toepassing der nieuwe technieken, hebben reeds in 1949 de bezoekers verrast. De aanbrengst van deze commerciële meeting kenmerkte zich meer speciaal op het gebied der electronie, in de grote variëteit der electrische controle-apparaten, in het materieel voor thermische behandeling der m etalen, in de nieuwe legeringen en in de verbeteringen verwezenlijkt in de bouw der werktuigmachines. De jaarlijkse verzamelplaats der nieuwigr heden bestemd voor de mijnbouw, de m etallurgie, de mechanische en electrische nijverheden, is van nu af gekend door diegene die een betere uitrusting voor hun industriën zoeken. De Internationale Jaarbeurs van Luik 1950 belooft nog belangwekkender te zijn. Proeftochten Op de Eems bij Delfzijl had 21 December 1949 de proefvaart plaats van het m otorschip Albert D., gebouwd bij de scheepswerf Jac. Bodewes te Hoogezand in opdracht van Gebr. Dekker s Vrachtvaart Mij. N.V. te Rotterdam. H et schip is van het raised quarterdeck- type en meet 440 ton d.w. De motoraandrijving geschiedt door een 3 00/330 pk Industriemotor. De afmetingen van het schip zijn: lengte tussen de loodlijnen 42,50 m, breedte 7,3 5 m, holte resp. 2,91 en 3,75 m. H et schip is gebouwd onder klasse Lloyds 100 A 1 en onder toezicht van de Scheepvaart Inspectie. H et is o. a. uitgerust met radio-ontvang- en zendinstallatie, echolood, richtingzoeker en heeft een electrische installatie van 110 Volt. H et heeft 1 mast met 2 laadbomen van 2 ton met Bodeweslieren. De gehele bovenbouw, t.w. dekhuizen, sloependek, stuurhuis, marconistenhut en schoorsteen zijn van aluminium vervaardigd en bovendien sloepen van aluminium. Op de proefvaart behaalde het schip een snelheid van 10,2 mijl. H et m.s. Bronxville, gebouwd bij de Nederl. D ok- en Scheepsbouw-Mij. te A m sterdam is na een goed geslaagde proeftocht aan de Noorse rederij Klaveness & Co. overgedragen. Op de Eems bij Delfzijl werd op 3 Januari 1950 de proefvaart gehouden m et het door de fa. J. G. Bröerken, Scheepsbouw werf W esterbroek te Westerbroek nieuw gebouwde motorschip Pamir bestemd 'voor kapt. H. O orburg te Groningen. D it schip van ca. 360 ton d.w. werd gebouwd onder de klassen Scheepvaart Inspectie en Lloyds Register of Shipping en werd voorzien van een 195 pk 4-cyl. 4-tact Industrie scheepsdieselmotor van D. en Joh. Boot N.V. te Alphen a.d. Rijn, waarmede een snelheid werd behaald van ruim 9 mijl. H et schip is van het gladdektype, lang 3 8,80 m, breed 7,40 m, holte 3 m; het heeft 2 stalen masten en laadbomen met moderne motorlaadlieren, draadloze telefonie en echosounder. De zeer goed verzorgde woonruimten en verblijven zijn voorzien van koud en warm stromend water, centrale verwarming, badkamer en douche-cellen. Na deze geslaagde proefvaart werd het schip tot volle tevredenheid door de eigenaar overgenomen. O verdrachten H et bij C. van der Giessen & Zonen s Scheepswerven N.V. te Krimpen a.d. IJssel gebouwde m.s. Silidoeng is 17 December aan de N.V. Kon. Paketvaart Mij. te Amsterdam overgedragen. Voor verdere technische bijzonderheden verwijzen wij naar Schip en W erf No. 21, van 14 October 1949, blz O verzicht van belangrijke g e b e u r te n issen op economisch gebied in N e d e r la n d gedurende het jaar 1949 (to t 1 6 D e c.) 4 Januari: Minister Van den Brink in s ta l leert een nieuwe mijndirectie. 7 Januari: H et Centraal Bureau v o o r de Statistiek bestaat 50 jaar. 7 Januari: Totale toewijzingen v o o r N e derland uit de Marshall-hulp belopen $ 279,9 millioen. 17 Januari: Stand tegenw aarde-rekening der Marshall-hulp ƒ millioen. 18 Januari: Congres van Stichting v a n de Arbeid, gewijd aan het Europese H e rste l Programma te U trecht. 2 5 Januari: Handelsverkeer m et G riek en land geregeld. 15 Februari: Handelsovereenkomst m et Polen geparafeerd. 17 Februari: Consultatieve Groep v a n Ministers ingesteld bij Besluit van de R a a d van de Organisatie voor Europese Econom ische Samenwerking. 28 Februari: Overeenkomst over u itb r e i ding van het handelsverkeer tussen N e d e r land en Engeland. 1 Maart: Tarief overeenkomst m et Z w itserland treedt voorlopig in werking. 7 Maart: Tweede verslag van de N e d e r landse Regering aangaande de w erk in g van het E.H.P. aan de Staten-Generaal en a an de E.C.A.-missie te Den H aag aangeboden. 10 t/m 13 Maart: Conferentie v a n m i nisters der Benelux-landen te Den H a a g. 14 Maart: Handelsovereenkomst m et Italië geparafeerd. 26 Maart Raad van de O.E.E.S. k o m t to t overeenstemming over het Plan van A ctie voor Maart: Overeenstemming b ereik t over uitbreiding van de handel m et D u itse T rizone. 1 April: Reclameverlichting op b ep erk te schaal toegestaan. 4 April: Herdenking te U trecht, binnen het kader van de Voorjaarsbeurs, v a n de eerste verjaardag van het E.H.P. 6 April: Samenvoeging van h et R ijk s b u reau voor Metalen en het R ijksbureau voor Keramische Producten. 8 April: Aanvang van een internationale tarievenconferentie te Annecy ( F ra n k rijk ). 22 April: Herdenking van de eerste verjaardag van de ondertekening te P arijs van het verdrag nopens Europese Econom ische Samenwerking door een openbare bijeenkomst in de Ridderzaal van de R a a d van Advies voor het E.H.P. uit het b e d rijfsleven. 26 April: De Middenstandsraad h o u d t zijn 2 50ste vergadering. 28 April: Nota inzake deviezenpositie verschenen. 9 Mei: Radiorede over Industrialisatie door de Minister van Economische Zaken, Prof. Dr. J. R. M. van den Brink. 10 Mei: Nieuw H andelsverdrag met Tsjecho'slowakije. 14 Mei: Distributie van ijzer en s ta a l opgeheven. 20 Mei. Rantsoenering van cokes opgeheven. 31 Mei: De Minister van Econom ische Zaken, Prof. Dr. R. M. van den Brink, spreekt te Brussel ter gelegenheid v a n een lunch, georganiseerd door de N ederlandse Kamer van Koophandel voor B elgië en

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven. " '"of) r.. I r. ',' t, J I i I.

EXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWIJS IN 1979 , I. Dit examen bestaat uit 4 opgaven.  'of) r.. I r. ',' t, J I i I. .o. EXAMEN VOORBEREDEND WETENSCHAPPELUK ONDERWJS N 1979 ' Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE.,, Dit examen bestaat uit 4 opgaven ',", "t, ', ' " '"of) r.. r ',' t, J i.'" 'f 1 '.., o. 1 i Deze

Nadere informatie

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen 1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot

Nadere informatie

Gaap, ja, nog een keer. In één variabele hebben we deze formule nu al een paar keer gezien:

Gaap, ja, nog een keer. In één variabele hebben we deze formule nu al een paar keer gezien: Van de opgaven met een letter en dus zonder nummer staat het antwoord achterin. De vragen met een nummer behoren tot het huiswerk. Spieken achterin helpt je niets in het beter snappen... 1 Stelling van

Nadere informatie

Overgangsverschijnselen

Overgangsverschijnselen Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of

Nadere informatie

Verrassende uitkomsten in stromingen

Verrassende uitkomsten in stromingen Verrassende uitkomsten in stromingen Deel 2 G.A. Bruggeman De wiskundige theorie van de grondwaterstroming biedt nu en dan uitkomsten die opvallen door hun eenvoud of anderszins door hun bijzonder structuur,

Nadere informatie

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk

Vlakke meetkunde. Module 6. 6.1 Geijkte rechte. 6.1.1 Afstand tussen twee punten. 6.1.2 Midden van een lijnstuk Module 6 Vlakke meetkunde 6. Geijkte rechte Beschouw een rechte L en kies op deze rechte een punt o als oorsprong en een punt e als eenheidspunt. Indien men aan o en e respectievelijk de getallen 0 en

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 20 tijdvak 2 woensdag 22 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 78 punten te behalen. Voor elk

Nadere informatie

ATerinzagelegging 7815069

ATerinzagelegging 7815069 Octrooiraad ATerinzagelegging 7815069 Nederland @ NL 0 Inrichting voor het scheiden, respectievelijk verreken van. gasvormige mengsels» @ Int.CI 3.: B01D59/20, B01D53/24, B04B5/08. Aanvrager: Haga Zentrifugen

Nadere informatie

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax

2010-I. A heeft de coördinaten (4 a, 4a a 2 ). Vraag 1. Toon dit aan. Gelijkstellen: y= 4x x 2 A. y= ax 00-I De parabool met vergelijking y = 4x x en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong en in punt. Zie de figuur. y= 4x x y= ax heeft de coördinaten

Nadere informatie

Waterweerstand. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding

Waterweerstand. 1 Inleiding. VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde Practicumhandleiding Waterweerstand 1 Inleiding Een bewegend vaartuig ondervindt altijd weerstand van het langsstromende water: het water oefent een wrijvingskracht uit

Nadere informatie

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur

Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1979 Vrijdag 8 juni, 9.00-12.00 uur NATUURKUNDE Dit examen bestaat uit 4 opgaven ft Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van

Nadere informatie

De Afgeleide. ) = 2y. 2 = 4y = 4.(2x+1)

De Afgeleide. ) = 2y. 2 = 4y = 4.(2x+1) De Afgeleide DE AFGELEIDE FUNCTIE VAN EEN GEGEVEN FUNCTIE y = f(x) = u is een andere functie genoteerd met y' die uit f'(x) wordt verkregen door toepassing van enkele basisformules. Zo is (u n ) =n.u n-1.u,

Nadere informatie

1 4 -D A A G S T I J D S C H R I F T, G E W IJD A A N S C H E E P S B O U W, S C H E E P V A A R T EN H A V E N B E L A N G E N

1 4 -D A A G S T I J D S C H R I F T, G E W IJD A A N S C H E E P S B O U W, S C H E E P V A A R T EN H A V E N B E L A N G E N S c h i p e n W e r p 1 4 -D A A G S T I J D S C H R I F T, G E W IJD A A N S C H E E P S B O U W, S C H E E P V A A R T EN H A V E N B E L A N G E N ORGAAN VAN DE VEREENIGING VAN TECH N ICI OP SCHEEPVAARTGEBIED

Nadere informatie

Betonstaal met betere aanhechting Afmetingen, massa, toelaatbare afwijkingen Algemene eisen

Betonstaal met betere aanhechting Afmetingen, massa, toelaatbare afwijkingen Algemene eisen D.C.: 669.14-422.1:691.328 Februari 1979 Betonstaal met betere aanhechting Afmetingen, massa, toelaatbare afwijkingen Algemene eisen EURONORM 82-79 Deel 1 Inhoud 1 TOEPASSINGSGEBIED 2 DEFINITIES 3 AANDUIDING

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de

Nadere informatie

Krachten (4VWO) www.betales.nl

Krachten (4VWO) www.betales.nl www.betales.nl Grootheden Scalairen Vectoren - Grootte - Eenheid - Grootte - Eenheid - Richting Bv: m = 987 kg x = 10m (x = plaats) V = 3L Bv: F = 17N s = Δx (verplaatsing) v = 2km/h Krachten optellen

Nadere informatie

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss

7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss 7 College 01/12: Electrische velden, Wet van Gauss Berekening van electrische flux Alleen de component van het veld loodrecht op het oppervlak draagt bij aan de netto flux. We definieren de electrische

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Maandag 27 mei 1.0 16.0 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend

Controle: Bekijk nu of aan het evenwicht wordt voldaan voor het deel BC, daarvoor zijn immers alle scharnierkracten bekend Hints/procedures voor het examen 4Q130 dd 25-11-99 ( Aan het einde van dit document staan antwoorden) Opgave 1 Beschouwing vooraf: De constructie bestaat uit twee delen; elk deel afzonderlijk vrijgemaakt

Nadere informatie

NATUURKUNDE. Figuur 1

NATUURKUNDE. Figuur 1 NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 12-13: KRACHT EN BEWEGING OOFDSTUK 12-13: K 6/7/2009 Deze toets bestaat uit 5 opgaven (51 + 4 punten) en een uitwerkbijlage. Gebruik eigen grafische rekenmachine

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen.

Examen VWO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Achter dit examen is een erratum opgenomen. Eamen VW 04 tijdvak woensdag 8 juni.0-6.0 uur wiskunde B (pilot) Achter dit eamen is een erratum opgenomen. Dit eamen bestaat uit 6 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven.

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B470) op donderdag 5 juli 2012, 09.00-12.00 uur. Het tentamen

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 30 juni 2014 - reeks 1 - p. 1 IJkingstoets burgerlijk ingenieur juni 2014: algemene feedback In totaal namen 716 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur

TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1. 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur TWEEDE RONDE NATUURKUNDE OLYMPIADE 2014 TOETS 1 23 APRIL 2014 10.30 12.30 uur 1 RONDDRAAIENDE MASSA 5pt Een massa zit aan een uiteinde van een touw. De massa ligt op een wrijvingloos oppervlak waar het

Nadere informatie

Analyse I. 1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2005-2006 1ste semester 31 januari 2006

Analyse I. 1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar 2005-2006 1ste semester 31 januari 2006 1ste semester 31 januari 2006 Analyse I 1. Onderstel dat f : [a, b] R continu is, en dat f(a)f(b) < 0. Toon aan dat f minstens 1 nulpunt heeft gelegen in het interval (a, b). 2. Gegeven is een functie

Nadere informatie

Toegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 7.

Toegepaste wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Deel 2 Derde, herziene druk. Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk 7. Drs. J.H. Blankespoor Drs.. de Joode Ir. A. Sluijter Toegepaste wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Derde, herziene druk herhalingsopgaven hoofdstuk 7 augustus 009 HBuitgevers, Baarn Toegepaste

Nadere informatie

Industriële luchtkoelers

Industriële luchtkoelers l VI i vu i J..UI in/y "LPMAN D20-0-86 Algemene Informatie De HL serie luchtkoelers omvat 7 modellen voorzien van, A of ventilatoren. De laroeilenatetand i«8,10 of 12. Het nomtnate koeivermogen voor R22

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2013: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2013: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 6 september 203 - reeks - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 203: algemene feedback In totaal namen 245 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

Hygroscopische eigenschappen

Hygroscopische eigenschappen 2013/12 Hout Hygroscopische eigenschappen Hout en vocht Hout is een natuurproduct dat na droging en verwerking gevoelig blijft voor vocht. Dit betekent dat het kan uitzetten en krimpen. Gebeurt dit ongelijkmatig,

Nadere informatie

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld

De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De Bisectie methode De bisectie methode uitgelegd met een makkelijk voorbeeld De bisectie methode is een recursieve methode om punten van een functie te gaan afschatten. Hierbij gaat men de functiewaarde

Nadere informatie

Phydrostatisch = gh (6)

Phydrostatisch = gh (6) Proefopstellingen: Bernoulli-opstelling De Bernoulli-vergelijking (2) kan goed worden bestudeerd met een opstelling zoals in figuur 4. In de figuur staat de luchtdruk aangegeven met P0. Uiterst links staat

Nadere informatie

gaterinzageiegging 7904882

gaterinzageiegging 7904882 Octrooiraad gaterinzageiegging Nederland (19) NL 0 Inrichting voor het maken van een panoramische röntgenopname van de kaak en het gebit van een patiënt. lnt.ci 3.: A61B6/14, G03B41/16. @ @ Aanvrager:

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde,2 (nieuwe stijl) xamen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 20 juni.0 6.0 uur 20 0 Voor dit examen zijn maximaal 86 punten te behalen; het examen bestaat uit 8 vragen. Voor

Nadere informatie

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten

Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Netwerkdiagram voor een project. AON: Activities On Nodes - activiteiten op knooppunten Opmerking vooraf. Een netwerk is een structuur die is opgebouwd met pijlen en knooppunten. Bij het opstellen van

Nadere informatie

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype.

de weerstandscoëfficiënt van de bochten is nagenoeg onafhankelijk van het slangtype. TNO heeft een onderzoek naar de invloed van een aantal parameters op de wrijvings- en weerstandscoëfficiënten van DEC International -slangen en -bochten uitgevoerd (rapportnummer 90-042/R.24/LIS). De volgende

Nadere informatie

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl. et1-stof Havo4: havo4 A: hoofdstuk 1 t/m 4 Deze opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 1 minuten ongeveer deelvragen. Oefen-examentoets et-1 havo 4 1/11 1. Een lancering.

Nadere informatie

Zomercursus Wiskunde. Rechten en vlakken (versie 14 augustus 2008)

Zomercursus Wiskunde. Rechten en vlakken (versie 14 augustus 2008) Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Rechten en vlakken (versie 14 augustus 2008) 2 Rechten en vlakken Inleiding In deze module behandelen we de theorie van rechten en vlakken in de driedimensionale

Nadere informatie

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3 3.4.1 Basis Tijd meten 1 Juli heeft 31 dagen. Wanneer 25 juli op zaterdag valt, valt 31 juli dus op een vrijdag. Augustus heeft ook 31 dagen. 1 augustus valt dus op

Nadere informatie

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur

Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur wiskunde B,2 Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 88 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

noiaterinzagelegging nu 7611724

noiaterinzagelegging nu 7611724 Qctrooiraad noiaterinzagelegging nu 7611724 Nederland [191 NL [54] Multipactorontladingsinrichting, [Ui Irrt.CI*.: H01J23/813, [71] Aanvrager: English Electric Valve Company Limited te Chelmsford, Groot-

Nadere informatie

NATIONALE MAATSCHAPPIJ DER BELGISCHE SPOORWEGEN TECHNISCHE BEPALING

NATIONALE MAATSCHAPPIJ DER BELGISCHE SPOORWEGEN TECHNISCHE BEPALING NATIONALE MAATSCHAPPIJ DER BELGISCHE SPOORWEGEN TECHNISCHE BEPALING H - 3 HARDE HOUTVEZELPLATEN UITGAVE : 1967 Index 1. VOORWAARDEN VAN VERVAARDIGING...3 10. UITZICHT...3 11. KWALITEIT...3 12. AFMETINGEN...3

Nadere informatie

[i0iateriraag@leg.gin9 nu 7409872

[i0iateriraag@leg.gin9 nu 7409872 Octrooiraad [i0iateriraag@leg.gin9 nu 7409872 Nederland [19] NL [54] Werkwijze voor het vacuümdlcht afsfüitem vsn elk der eerste uiteinden van een aantal holle transportorganen dia uit'tftonden in een

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1,2

Examen VWO. wiskunde B1,2 wiskunde B, Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 6 Voor dit examen zijn maximaal 88 punten te behalen; het examen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B 1 havo 2009 - I

Eindexamen wiskunde B 1 havo 2009 - I Vetpercentage Al heel lang onderzoekt men het verband tussen enerzijds het gewicht en de lengte van volwassen mensen en anderzijds hun gezondheid. Hierbij gebruikt men vaak de Body Mass Index (BMI). De

Nadere informatie

Meetkundige ongelijkheden Groep A

Meetkundige ongelijkheden Groep A Meetkundige ongelijkheden Groep A Oppervlakteformules, sinus- & cosinusregel, de ongelijkheid van Euler Trainingsweek, juni 011 1 Oppervlakteformules We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor

Nadere informatie

ZUUR-BASE BUFFERS Samenvatting voor het VWO

ZUUR-BASE BUFFERS Samenvatting voor het VWO ZUUR-BASE BUFFERS Samenvatting voor het VWO versie december 2014 INHOUDSOPGAVE 1. Vooraf 2. Wat is een buffer? 3. Hoe werkt een buffer? 4. Geconjugeerd zuur/base-paar 5. De ph van een buffer De volgende

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1

Examen VWO. wiskunde B1 wiskunde Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 6 Voor dit eamen zijn maimaal 7 punten te behalen; het eamen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven

Nadere informatie

Lineaire dv van orde 2 met constante coefficienten

Lineaire dv van orde 2 met constante coefficienten Lineaire dv van orde 2 met constante coefficienten Homogene vergelijkingen We bekijken eerst homogene vergelijkingen van orde twee met constante coefficienten, d.w.z. dv s van de vorm a 0 y + a 1 y + a

Nadere informatie

Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen

Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen Elektromagnetische veldtheorie (121007) Proeftentamen Tijdens dit tentamen is het gebruik van het studieboek van Feynman toegestaan, en zelfs noodzakelijk. Een formuleblad is bijgevoegd. Ander studiemateriaal

Nadere informatie

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback

Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 30 juni 2014: algemene feedback IJkingstoets juni 4 - reeks - p. / Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op juni 4: algemene feedback In totaal namen studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel ingenieur

Nadere informatie

Voor de aanvragen tot stedenbouwkundige vergunning ingediend van 1/7/2011 tot 31/12/2013

Voor de aanvragen tot stedenbouwkundige vergunning ingediend van 1/7/2011 tot 31/12/2013 Besluit van de Brusselse Hoofdstedelijke Regering van 21 december 2007 tot vaststelling van de eisen op het vlak van de energieprestatie en het binnenklimaat van gebouwen - officieus gecoördineerde versie

Nadere informatie

KeCo-opgaven mechanica (arbeid en energie) HAVO4

KeCo-opgaven mechanica (arbeid en energie) HAVO4 KeCo-opgaven mechanica (arbeid en energie) HVO KeCo-opgaven mechanica (arbeid en energie) HVO M.. en bepaald type aterpomp is in staat om in redelijk korte tijd 30 liter ater omhoog te pompen over een

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 19 juni 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt.

a. Bepaal hoeveel langer. b. Bepaal met figuur 1 de snelheid waarmee de parachutist neerkomt. Deze examentoets en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 100 minuten ongeveer 22 vragen Et3 stof vwo6 volgens het PTA: Onderwerpen uit samengevat: Rechtlijnige beweging Kracht

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B 1,2

Examen HAVO. wiskunde B 1,2 wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak Woensdag 1 juni 13.30 16.30 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen; het examen bestaat uit 18 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 1 donderdag 24 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 202 tijdvak donderdag 24 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Ijkingstoets 4 juli 2012

Ijkingstoets 4 juli 2012 Ijkingtoets 4 juli 2012 -vragenreeks 1 1 Ijkingstoets 4 juli 2012 Oefening 1 In de apotheek bezorgt de apotheker zijn assistent op verschillende tijdstippen van de dag een voorschrift voor een te bereiden

Nadere informatie

LANDELIJKE CONFERENTIE VAN DE SWP OP 1 en 2 OKTOBER 1960

LANDELIJKE CONFERENTIE VAN DE SWP OP 1 en 2 OKTOBER 1960 Behoort bij schrijven no. 557»6?3 LANDELIJKE CONFERENTIE VAN DE SWP OP 1 en 2 OKTOBER 1960 S a m e n v a t t i n Op 1 en 2 oktober 19^0 hield de Socialistische Werkers Partij te Amsterdam een landelijke

Nadere informatie

Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs

Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs Tentamen Natuurkunde 1A 09.00 uur - 12.00 uur vrijdag 14 januari 2011 docent drs.j.b. Vrijdaghs Aanwijzingen: Dit tentamen omvat 6 opgaven met totaal 20 deelvragen Begin elke opgave op een nieuwe kant

Nadere informatie

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige

Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige Hoofdstuk 3 Convectiecoëfficiënten en ladingsverliezen bij éénfasige stroming 3.1 Inleiding Eén-fasige stroming is de meest voorkomende stroming in een warmtewisselaar. Zelfs bij een condensor of een verdamper

Nadere informatie

3 Cirkels, Hoeken en Bogen. Inversies.

3 Cirkels, Hoeken en Bogen. Inversies. 3 Cirkels, Hoeken en Bogen. Inversies. 3.1. Inleiding Het derde college betreft drie onderwerpen (hoeken, bogen en inversies), die in concrete meetkundige situaties vaak optreden. Dit hoofdstuk is bedoeld

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1

Examen VWO. wiskunde B1 wiskunde B Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 5 Voor dit eamen zijn maimaal 87 punten te behalen; het eamen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer is

Nadere informatie

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar

25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE. De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar 25 JAAR VLAAMSE WISKUNDE OLYMPIADE De slechtst beantwoorde vragen in de eerste ronde per jaar Samenstelling en lay-out: Daniël Tant Luc Gheysens Vlaamse Wiskunde Olympiade v.z.w. VWO 1 1986 Vraag 17 Een

Nadere informatie

BRAND. oorzaken. verzorgd door N.V. Erven B. van der Kamp, Groningen

BRAND. oorzaken. verzorgd door N.V. Erven B. van der Kamp, Groningen BRAND oorzaken Verslag van het verhandelde op het eerste symposium, gehouden op 2 en 3 April 1947 te Leiden, onder auspiciën van de rijksinspectie brandweerwezen van het ministerie van binnenlandse zafceu.

Nadere informatie

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN

MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN III - 1 HOODSTUK 3 MOMENT VAN EEN KRACHT KOPPEL VAN KRACHTEN De kennis vn het moment vn een krcht is nodig voor het herleiden vn een krcht en een krchtenstelsel, voor het (nlytisch) smenstellen vn niet-snijdende

Nadere informatie

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong

( ) Hoofdstuk 4 Verloop van functies. 4.1 De grafiek van ( ) 4.1.1 Spiegelen t.o.v. de x-as, y-as en de oorsprong Hoofdstuk 4 Verloop van functies Met DERIVE is het mogelijk om tal van eigenschappen van functies experimenteel te ontdekken. In een eerste paragraaf onderzoeken we het verband tussen de grafieken van

Nadere informatie

Meting zonnepaneel. Voorbeeld berekening diodefactor: ( ) Als voorbeeld wordt deze formule uitgewerkt bij een spanning van 7 V en 0,76 A:

Meting zonnepaneel. Voorbeeld berekening diodefactor: ( ) Als voorbeeld wordt deze formule uitgewerkt bij een spanning van 7 V en 0,76 A: Meting zonnepaneel Om de beste overbrengingsverhouding te berekenen, moet de diodefactor van het zonnepaneel gekend zijn. Deze wordt bepaald door het zonnepaneel te schakelen aan een weerstand. Een multimeter

Nadere informatie

VEILIGHEIDSVOORRADEN BEREKENEN

VEILIGHEIDSVOORRADEN BEREKENEN VEILIGHEIDSVOORRADEN BEREKENEN 4 Soorten berekeningen 12 AUGUSTUS 2013 IR. PAUL DURLINGER Durlinger Consultancy Management Summary In dit paper worden vier methoden behandeld om veiligheidsvoorraden te

Nadere informatie

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal.

Maar het leidde ook tot een uitkomst die essentieel is in mijn werkstuk van een Stabiel Heelal. -09-5 Bijlage voor Stabiel Heelal. --------------------------------------- In deze bijlage wordt onderzocht hoe in mijn visie materie, ruimte en energie zich tot elkaar verhouden. Op zichzelf was de fascinatie

Nadere informatie

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar.

Mkv Magnetisme. Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. Mkv Magnetisme Vraag 1 Twee lange, rechte stroomvoerende geleiders zijn opgehangen in hetzelfde verticale vlak, op een afstand d van elkaar. In een punt P op een afstand d/2 van de rechtse geleider is

Nadere informatie

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x )

sin( α + π) = sin( α) O (sin( x ) cos( x )) = sin ( x ) 2sin( x )cos( x ) + cos ( x ) = sin ( x ) + cos ( x ) 2sin( x )cos( x ) = 1 2sin( x )cos( x ) G&R vwo B deel Goniometrie en beweging C. von Schwartzenberg / spiegelen in de y -as y = sin( x f ( x = sin( x f ( x = sin( x heeft dezelfde grafiek als y = sin( x. spiegelen in de y -as y = cos( x g(

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 24 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HAVO 009 tijdvak woensdag 4 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 8 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B,2 (nieuwe stijl) Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 9 juni 3.30 6.30 uur 20 02 Voor dit eamen zijn maimaal 84 punten te behalen; het eamen bestaat uit 6 vragen.

Nadere informatie

Differentiaalvergelijkingen I : separabele en lineaire 1ste orde DV

Differentiaalvergelijkingen I : separabele en lineaire 1ste orde DV WISKUNDIGE ANALYSE OEFENZITTING 0 c D. Keppens 2004 Differentiaalvergelijkingen I : separabele en lineaire ste orde DV Onderwerp : separabele differentiaalvergelijkingen van de eerste orde en vergelijkingen

Nadere informatie

Selecties uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v.c.), Boek 1

Selecties uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v.c.), Boek 1 Selecties uit de Elementen van Euclides (ca. 300 v.c.), Boek 1 (Woorden tussen haakjes en voetnoten zijn door de vertaler J.P.H. toegevoegd, en ook enkele Griekse worden die in het hedendaagse Engels voortleven.)

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen HAVO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 23 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen HVO 00 tijdvak woensdag 3 juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 9 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I

Eindexamen wiskunde B vwo 2010 - I Gelijke oppervlakten De parabool met vergelijking y = 4x x2 en de x-as sluiten een vlakdeel V in. De lijn y = ax (met 0 a < 4) snijdt de parabool in de oorsprong O en in punt. Zie. y 4 3 2 1-1 O 1 2 3

Nadere informatie

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven.

Het tentamen levert maximaal 30 punten op, waarvan de verdeling hieronder is aangegeven. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE GROEP TRANSPORTFYSICA Tentamen Fysische Transportverschijnselen voor W (3B47) op donderdag 8 april 5, 14.-17. uur. Het tentamen levert

Nadere informatie

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing

BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 ste jaar Bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN Academiejaar 006-007 BIOFYSICA: Toets I.4. Dynamica: Oplossing 1 Opgave 1 Een blokje met massa 0, kg heeft onder aan een vlakke helling een snelheid van 7,

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-KB

Correctievoorschrift VMBO-KB Correctievoorschrift VMBO-KB 2007 tijdvak wiskunde CSE KB Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores

Nadere informatie

TWEEDE PROTOCOL TOT WIJZIGING VAN DE OVEREENKOMST TUSSEN DE REGERING VAN BELGIE DE REGERING VAN NIEUW-ZEELAND TOT HET VERMIJDEN VAN DUBBELE BELASTING

TWEEDE PROTOCOL TOT WIJZIGING VAN DE OVEREENKOMST TUSSEN DE REGERING VAN BELGIE DE REGERING VAN NIEUW-ZEELAND TOT HET VERMIJDEN VAN DUBBELE BELASTING TWEEDE PROTOCOL TOT WIJZIGING VAN DE OVEREENKOMST TUSSEN DE REGERING VAN BELGIE EN DE REGERING VAN NIEUW-ZEELAND TOT HET VERMIJDEN VAN DUBBELE BELASTING EN TOT HET VOORKOMEN VAN HET ONTGAAN VAN BELASTING

Nadere informatie

Stabiliteit met FERMACELL

Stabiliteit met FERMACELL Stabiliteit met FERMACELL STABILITEITSWANDEN Versie 2 VDH Konstruktieburo, Postbus 1, 7873 ZG Odoorn, Tel. (0591) 513 109 STABILITEITSWANDEN Versie 2 Overzicht: BEREKENINGSVOORBEELD WINDBELASTINGEN 4 Inleiding:

Nadere informatie

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur

Examen HAVO. wiskunde B (pilot) tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur Eamen HAV 014 tijdvak woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B (pilot) Dit eamen bestaat uit 18 vragen. Voor dit eamen zijn maimaal 76 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde B. tijdvak 2 woensdag 22 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 0 tijdvak woensdag juni 3.30-6.30 uur wiskunde B Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 8 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

1 Efficient oversteken van een stromende rivier

1 Efficient oversteken van een stromende rivier keywords: varia/rivier/rivier.tex Efficient oversteken van een stromende rivier Een veerpont moet vele malen per dag een stromende rivier oversteken van de ene aanlegplaats naar die aan de overkant. De

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 Wiskunde 1,2 xamen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 21 juni 13.30 16.30 uur 20 00 it examen bestaat uit 19 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een goed

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1

Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1 Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1 5 november 2015 Patrick Baesjou Vraag 1 [17]: a. Voor de veerconstante moeten we de hoekfrequentie ω weten. Die wordt gegeven door: ω = 2π f ( = 62.8 s 1 ) Vervolgens

Nadere informatie

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK

NATUURKUNDE 8 29/04/2011 KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK NATUURKUNDE KLAS 5 INHAALPROEFWERK HOOFDSTUK 8 29/04/2011 Deze toets bestaat uit 3 opgaven (32 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave 1: Afbuigen van geladen

Nadere informatie

Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor. Opgedragen aan Th. J. Dekker. H. W. Lenstra, Jr.

Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor. Opgedragen aan Th. J. Dekker. H. W. Lenstra, Jr. Numerieke aspecten van de vergelijking van Cantor Opgedragen aan Th. J. Dekker H. W. Lenstra, Jr. Uit de lineaire algebra is bekend dat het aantal oplossingen van een systeem lineaire vergelijkingen gelijk

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde B1. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur Examen VWO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde B1 Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met

Nadere informatie

Vectoranalyse voor TG

Vectoranalyse voor TG college 1 collegejaar college build slides Vandaag : : : : 14-15 1 25 september 214 28 1 2 3 4 otatie Green De wet van Faraday 1 VA vandaag 4.5.6 ection 16.7 telling Vergeleijking (4.62) Theorem 6 Het

Nadere informatie

o ATerinzagelegging @ 7906572

o ATerinzagelegging @ 7906572 Octrooiraad o ATerinzagelegging @ 7906572 Nederland @ NL

Nadere informatie

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1

Deze Informatie is gratis en mag op geen enkele wijze tegen betaling aangeboden worden. Vraag 1 Vraag 1 Twee stenen van op dezelfde hoogte horizontaal weggeworpen in het punt A: steen 1 met een snelheid v 1 en steen 2 met snelheid v 2 Steen 1 komt neer op een afstand x 1 van het punt O en steen 2

Nadere informatie

Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur

Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur EXAMEN HOGER ALGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1978 Woensdag 30 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE r Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback

IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 2014: algemene feedback IJkingstoets burgerlijk ingenieur 5 september 204 - reeks 4 - p. IJkingstoets burgerlijk ingenieur september 204: algemene feedback In totaal namen 286 studenten deel aan de ijkingstoets burgerlijk ingenieur

Nadere informatie

jaar: 1994 nummer: 12

jaar: 1994 nummer: 12 jaar: 1994 nummer: 12 Een vrouw staat vóór een spiegel en kijkt met behulp van een handspiegel naar de bloem achter op haar hoofd.de afstanden van de bloem tot de spiegels zijn op de figuur aangegeven.

Nadere informatie

Raad voor Accreditatie (RvA) De sterkte van het zwaarteveld in Nederland

Raad voor Accreditatie (RvA) De sterkte van het zwaarteveld in Nederland Raad voor Accreditatie (RvA) De sterkte van het zwaarteveld in Nederland Document code: RvA-Tk-2.27 Datum vaststelling: 14 september 2004 Een RvA-Toelichting beschrijft het beleid en/of de werkwijze van

Nadere informatie

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak

2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk 11. Daar worden deze begrippen echter

Nadere informatie

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur

Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur EINDEXAMEN VOORBEREIDEND WETENSCHAPPELIJK ONDERWIJS IN 1977 Vrijdag 19 augustus, 9.30-12.30 uur NATUURKUNDE Zie ommezijde Deze opgaven zijn vastgesteld door de commissie bedoeld in artikel 24 van het Besluit

Nadere informatie