PRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "PRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven"

Transcriptie

1 PRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven Inleiding In dit practicum worden experimenten gedaan aan elektrische trillingskringen, bestaande uit weerstanden, condensatoren en spoelen. De elektrische trillingskring fungeert als voorbeeld van een aangedreven, gedempte harmonische oscillator. Enerzijds ligt de nadruk op het afleiden van overdrachtsfuncties G(ω) uit kennis van de componenten van het systeem. Anderzijds zullen deze overdrachtsfuncties door meting vastgelegd worden in de vorm van amplitude en fasekarakteristieken. De informatie uit deze overdrachtsfunctie kan worden gecomprimeerd in de begrippen resonantiefrequentie, kwaliteitsfactor en bandbreedte. Energiedissipatie speelt een belangrijke rol. Afhankelijk van de dissipatie is de aard van de staprespons (na de stap is de evenwichtswaarde van de oscillator plotseling veranderd) een ongedempte trilling, een kruipende beweging naar de eindtoestand of daar tussen: een zogenaamde gedempte oscillatie. Als voorkennis dient voor dit practicum de stof uit de hoofdstukken 2 en 3 van de syllabus beheerst te worden. 2 Stroomresonantie bij de LCR-serieschakeling Als een spoel, een condensator en een weerstand gecombineerd worden in een elektrische schakeling ontstaat een zogenaamd tweede-orde systeem; het gedrag kan worden beschreven door een tweede-orde lineaire differentiaalvergelijking (namelijk, die van de aangedreven, gedempte harmonische oscillator). Kies als voorbeeld de serieschakeling van een weerstand, een condensator en een spoel, zie figuur. Volgens Kirchhoff geldt: V i (t) = V L (t) + V C (t) + V R (t) = L di(t) + I(t)dt + I(t)R () dt C = L d2 q(t) dt 2 + q(t) C + R dq(t) dt Dit is een tweede-orde differentiaalvergelijking zoals die uitgebreid in de syllabus is besproken. De oplossing bestaat uit twee delen:

2 Figuur : Serieschakeling van een spoel, een condensator en een weerstand een particuliere oplossing. Deze beschrijft de gedwongen respons ( steady state = stationaire toestand) of asymptotische situatie. een homogene oplossing. Deze beschrijft het inschakelverschijnsel ( transient ), de overblijfselen van de beginvoorwaarden. In het volgende wordt een iets andere afleiding van de stationaire oplossing besproken dan in de syllabus. Stel dat op de ingang van de schakeling de wisselspanning V i (t) = V 0 cos ωt (2) wordt aangesloten. Overgaand op de complexe rekenwijze (waarbij we complexe grootheden met een tilde,, aangeven) betekent een complexe ingangsspanning Ṽ i (t) = V 0 e iωt. (3) Omdat de (complex-waardige) impedantie Z van een serieschakeling gelijk is aan de som van die van de componenten, is Z = R + iωl + ( iωc = R + i ωl ) (4) ωc Voor de complexe stroom volgt Ĩ(t) = Ṽi(t) Z = Ṽ i (t) R + i ( ) ωl (5) ωc De amplitude I 0 van I(t) is bij hoekfrequentie ω is dan V I 0 = Ĩ(t) = i (t) R + i ( ) ωl ωc = V 0 R 2 + ( ) (6) ωl 2 ωc 2

3 Figuur 2: Vectordiagram van een LCR-serieschakeling bij resonantie: V L = V C. V L = iω 0 LI V i = V uit = IR V C = I/iω 0 C Hieruit volgt dat I 0 maximaal is - vandaar de naam stroomresonantie - wanneer dus bij de hoekfrequentie ωl ωc = 0, ω 0 = LC (7) Hierin heet ω 0 de resonantiehoekfrequentie. De bijbehorende frequentie ν 0 = ω 0 /2π wordt de resonantiefrequentie genoemd. Experiment (resonantiefrequentie) Bouw de schakeling van figuur. Neem een zelfinductie L van ongeveer.0 H a.5 H (afhankelijk van wat beschikbaar is), C = 47 nf en R = kω. Neem de bronspanning als ingangssignaal en de spanning over weerstand als uitgangssignaal; deze is evenredig met de stroom, immers: V R = IR. Bereken, alvorens te gaan meten, de theoretische waarde van de resonantiefrequentie. Meet daarvoor eerst de waarde van L en C met een LCR-meter. Meet ook de waarde van R na, en de weerstand van de spoel. Bepaal de resonantiefrequentie met behulp van een oscilloscoop en eventueel een digitale spanningsmeter. Hoe groot is het faseverschil tussen in- en uitgangssignaal bij deze frequentie? De amplitude van de maximale stroom is I 0,res = V 0 R Het lijkt hier dus alsof de schakeling geen spoel en geen condensator bevat. Die zijn er wel degelijk, maar de spanningen over de spoel en de condensator heffen elkaar op. Dit kan men eenvoudig inzien met behulp van een vectordiagram, waarin de spanningen bij resonantie zijn weergegeven, zie figuur 2. De spanningen Ṽ L (t) = iω 0 LĨ(t) (8) 3

4 en Ṽ C (t) = Ĩ(t) iω 0 C zijn precies even groot, maar tegengesteld van richting, waardoor V L + V C = 0 en Z = R. Wanneer de spanning over de weerstand als uitgangssignaal van de schakeling wordt genomen, is de overdrachtsfunctie G(ω) = Ĩ(t)R Ṽ i (t) = = R R + i ( ) ωl ωc + i ( ωl R ) (9) ωrc waaruit voor de amplitude G(ω) en fase φ van G(ω), met G(ω) = G(ω) e iφ, volgt G(ω) = + ( ωl R ) (0) 2 ωrc en tan φ = ωrc ωl R. () Bij ω 0 is G(ω 0 ) maximaal: G(ω 0 ) = en φ(ω 0 ) = 0. De spanning over de weerstand is dus gelijk aan de ingangsspanning. De amplitude van de stroom is dan maximaal. Dat klopt met het vectordiagram: V uit = V i. Afsnijfrequenties Als afsnijfrequenties worden de frequenties aangemerkt waarbij de verzwakking in vermogen ( G(ω) 2 ) een factor 2 is: G(ω) = / 2, (de maximale waarde van G(ω) is namelijk ). Dit is het geval als ωl R ωrc = ±, zie (9). Dit zijn twee vierkantsvergelijkingen in ω. Oplossen van de vergelijking met +: ω 2 LC ωrc = 0 (2) waaruit: ω b = R 2L ± R 2L + 4L R 2 C Bij het opstellen van de vergelijking voor G(ω) is er vanuit gegaan dat ω positief is. De negatieve waarde van de wortel vervalt daarom: ω b = R 2L + R + 4L 2L R 2 (4) C Oplossen van de vierkantsvergelijking met levert ω a = R 2L + R + 4L 2L R 2 C 4 (3) (5)

5 Figuur 3: Amplitude- en fasekarakteristiek van een LCR-schakeling voor verschillende waarden van Q waarbij de spanning over de weerstand als uitgangsspanning genomen is. De waarden van Q zijn 0.3,, 3 en G(ω) 0. φ/π (rad) ω/ω 0 ω/ω 0 Beschouw het product van ω b en ω a : ω b ω a = R2 4L 2 ( + + 4L ) R 2 = C LC = ω2 0 (6) zie (7). Dus ω b /ω 0 = ω 0 /ω a, ofwel op een logaritmische schaal is de afstand ω b ω 0 gelijk aan de afstand ω 0 ω a. Voor het verschil tussen de afsnijhoekfrequenties geldt ω b ω a = R L = R C L LC = ω 0 Q (7) waarin Q = R L C de kwaliteitsfactor wordt genoemd. Hoe groter de kwaliteitsfactor Q, des te dichter bij elkaar liggen de hoekfrequenties ω b en ω a, dus des te scherper is de piek (zie figuur 3). De kwaliteitsfactor geeft dus aan hoe scherp de piek is. Het verschil ω b ω a is de bandbreedte (Engels: bandwidth) van de piek. Opdracht Bewijs dat bij de hoekfrequenties ω a en ω b de faseverschuiving φ tussen in en uitgangssignaal gelijk is aan +π/4 resp. π/4. Aanwijzing: bedenk de formule voor G(ω) in dit speciale geval en gebruik dan tan φ = ImG(ω)/ReG(ω) In figuur 3 zijn G(ω) en φ voor verschillende waarden van Q weergegeven als functie van ω/ω 0. Zo n grafiek van G(ω) tegen ω of tegen ω/ω 0 wordt een resonantiekromme genoemd. Dit systeem laat dus wisselspanningen in een bepaalde band (8) 5

6 LC = ω 2 0 rond ω 0 beter door dan de overige frequenties. Daarom kan men deze schakeling als een bandfilter ofwel een banddoorlaatfilter gebruiken. De breedte van de doorgelaten band wordt dus bepaald door Q: ω = ω b ω a = ω 0 Q (9) Experiment 2 (amplitude en fasekarakteristiek) Gebruik de schakeling van het eerste experiment. Bereken, alvorens te gaan meten, de theoretische waarde van Q. Meet daarvoor eerst de waarde van R op. (De waarden van L en C zijn uit het vorige experiment bekend). Bekijk vervolgens het ingangssignaal samen met het uitgangssignaal op een oscilloscoop. Om problemen te voorkomen: zorg dat het in- en uitgangssignaal een gemeenschappelijke aarding hebben. Meet G(ω) en φ(ω) m.b.v. het programma In-Out. Importeer de data file in Origin (en delete de header uit de datalijst). Bekijk G(ω) en φ(ω) rond de resonantiefrequentie ω 0. Bepaal uit de grafiek zo nauwkeurig mogelijk ω b en ω a. Klopt de hieruit bepaalde kwaliteitsfactor Q met de theoretische waarde? (Wat is de invloed van de weerstandswaarde van de spoel en de uitgangsimpedantie van de functiegenerator?) Bepaal de kwaliteitsfactor ook m.b.v. de oscilloscoop en ook m.b.v. een digitale multimeter. Welke van de drie meetmethodes levert het nauwkeurigste resultaat op? 3 Spanningsresonantie bij de LCR-serieschakeling De vorige sectie had betrekking op stroomresonantie. Het ingangssignaal van het systeem was een spanning en als uitgangssignaal werd de stroom in de keten beschouwd. In het volgende wordt de spanning over de condensator als uitgangssignaal beschouwd. Deze spanning is evenredig met de lading in de condensator. Er wordt gezocht naar de frequentie waarbij deze spanning maximaal is, en daarmee de amplitude van de oscillerende lading. Dit wordt aangeduid met spanningsresonantie. Het zal blijken dat spanningsresonantie bij een andere frequentie optreedt dan stroomresonantie. Beschouw weer de LCR-schakeling van figuur ), maar neem nu de spanning over de condensator als uitgangssignaal. Dan is G(ω) = Ṽuit(t) Ṽ i (t) = = /iωc /iωc + R + iωl + iωrc ω 2 LC (20) Het is gebruikelijk de relaties die bij stroomresonantie zijn gevonden, in deze uitdrukking te verwerken om het verschil te accentueren en om gemakkelijker de relatie naar stroomresonantie in te zien. Invullen van 6

7 en geeft: RC = LC L/R = ω 2 0 L/R = ω 0 Q G(ω) = + i ω ω. (2) ω2 0Q ω0 2 Voor ω = ω 0 is G(ω) = iq, dus G(ω) = Q en φ = π/2. De factor waarmee het sinusvormige ingangssignaal V i (t) vermenigvuldigd wordt, als ω = ω 0, is Q, de eerder genoemde kwaliteitsfactor. Op het eerste gezicht is het misschien vreemd, dat er in de kring een spanning optreedt die groter is dan de ingangsspanning. In figuur 2 wordt getoond dat dit heel goed mogelijk is: V L en V C zijn beide groter dan V i, maar hun som is nul. Opmerking: hoe kan het nu, dat de spanningen in de schakeling groter worden dan de ingangsspanning? De oorzaak ligt in de permanente toevoer van energie uit de spanningsbron die op de schakeling is aangesloten. Per periode wordt in de weerstand een bepaalde hoeveelheid energie afgestaan in de vorm van warmte. Deze hoeveelheid hangt af van de amplitude van de stroom. Zolang per periode de toegevoerde energie meer bedraagt dan de afgestane energie, zal de amplitude groeien. Uit (2) volgen de amplitudeverhouding en de fasehoek: G(ω) = [ + ( ) Q 2 2 ω 2 ω 2 0 tan φ = ω/(ω 0Q) ω 2 /ω 2 0 ] /2 (22) + ω4 ω0 4 In figuur 4 zijn G(ω) en φ voor verschillende waarden van Q uitgezet tegen ω/ω 0. Opdracht 2 (asymptotisch gedrag op dubbel-logarithmische schaal) Laat zien dat de krommen voor G(ω) voor hoge frequenties de asymptoot G(ω) = ω 2 0/ω 2 naderen, zie formule (22). Laat ook zien dat bij lage frequenties de asymptoot G(ω) = is. De twee asymptoten snijden elkaar bij ω = ω 0. Ga dit na. De factor Q is weer de grootheid die de vorm van de amplitudekarakteristiek bepaalt. Hoe groter Q, des te scherper de piek. Naarmate Q lager is, verliest het systeem steeds meer zijn resonerend karakter. Voor Q = is log G(ω 0 ) = 0. Wanneer Q = / 2 ( 0.707) heeft de functie zijn maximum bij ω = 0 en neemt hij monotoon af. Het verloop lijkt dan op dat van een RC laagdoorlaatfilter met dien verstande dat bij hoge frequenties G(ω) afneemt als ω0/ω 2 2 in plaats van als ω 0 /ω. Uit (23) blijkt direct dat de faseverschuiving φ = π/2 optreedt als ω = ω 0, onafhankelijk van de waarde van Q (zie ook figuur 4). Uit figuur 4 blijkt ook dat de maximale waarde van G(ω) niet precies bij ω 0 ligt. De frequentie waarbij het maximum wél optreedt, volgt uit d G(ω) dω 7 (23) = 0 (24)

8 Figuur 4: Amplitude- en fasekarakteristiek van de LCR-schakeling voor verschillende waarden van Q waarbij de spanning over C als uitgangsspanning gekozen is. De waarden van Q zijn weer 0.3,, 3 en G(ω) 0. φ/π (rad) ω/ω ω/ω 0 Bij deze frequentie treedt de zogenaamde spanningsresonantie op. De hoekfrequentie waarbij dit plaats vindt noemen we ω r. Hij volgt uit (24): ω 2 r = ω 2 0 ω2 0 2Q 2 (25) Voor grote waarden van Q is ω r ω 0. Ook dit systeem kan gebruikt worden om signalen te bewerken: componenten met hoge frequenties (ten opzichte van ω 0 ) worden verzwakt, componenten met lage frequenties worden doorgelaten en het gedrag van componenten met frequenties in de buurt van ω 0 hangt af van Q. De schakeling kan men dus gebruiken als filter. Experiment 3 (laagdoorlatende LCR schakeling) Bouw met de spoel L, de condensator C en de weerstand R van het vorige experiment een laagdoorlatend filter, waarbij de spanning over de condensator wordt afgenomen. Sluit op de ingang een functiegenerator aan en meet het in- en uitgangssignaal. Zorg weer voor gemeenschappelijke aarding van het in- en uitgangssignaal. Bepaal G(ω) en φ(ω) als functie van de hoekfrequentie m.b.v. het programma In-Out. Importeer de data in Origin en maak daarin de bijbehorende grafieken voor G(ω) en φ(ω). Kloppen de uit de grafieken bepaalde waarden van ω r en ω (binnen de foutenschatting) met de theoretische waarde? Klopt de hieruit bepaalde waard van Q met de theoretische waarde? Opdracht 3 Laat met behulp van (22) zien, dat de functie G(ω) voor ω > 0 net geen maximum meer heeft en monotoon afneemt, als Q = / 2. 8

9 4 Vrije gedempte trillingen De oplossing van de differentiaalvergelijking () voor het geval dat V i (t) = 0, hangt af van de beginvoorwaarden: lading en stroom ( uitwijking en snelheid ) op t = 0. Voor niet te grote demping is de oplossing q(t) = Ae γt cos(ω t β) (26) waarin γ = R/2L(= ω 0 /2Q) en ω = ω 2 0 γ2. Als de demping te groot is, zal de oscillator niet in staat zijn om trillingen uit te voeren en vanuit zijn beginsituatie direct naar zijn eindtoestand gaan waarbij onderweg alle aanwezige energie gedissipeerd wordt. Dit noemt men het kruipen van de oscillator. Het grensgeval tussen trillen en kruipen treedt op voor γ = ω 0. Men zegt dan dat de oscillator kritisch gedempt is. De uitwijking gaat dan relatief het snelst terug naar nul. Experiment 4 (staprespons van de gedempte oscillator) Gebruik dezelfde LCR-serieschakeling als bij de voorgaande experimenten. Kies als ingangssignaal een blokspanning van circa 25 Hz. Gebruik deze spanning ook om de oscilloscoop te triggeren. Bekijk de spanning over de condensator en maak een grafiek van het resultaat met behulp van het programma Monitor. Importeer de data file in Origin en bepaal de frequentie van de oscillatie door de duur van trillingsperiodes te meten. Maak nu een minder sterk gedempte trilling. Pas voor een goede zichtbaarheid eventueel de frequentie van de blokvormige spanning aan. Bepaal weer m.b.v. Origin de oscillatiefrequentie. Bepaal ook γ door vgl (26) op de data te fitten. Klopt de uitkomst met de waarden van de gebruikte componenten? Zoek de oorzaak van een eventueel verschil. Experiment 5 (kritische demping) Gebruik de schakeling van het voorgaande experiment. Neem voor de weerstand een variabele weerstand met een maximum waarde van 47 kω. Variëer deze en bekijk hdet gedrag van de oscillator bij lage demping en bij hoge demping (kruipen). Stel de weerstand ook zo in, dat kritische demping optreedt. Maak van alle drie de situaties een karakteristieke grafiek met behulp van het programma Monitor en/of Origin. Bepaal de waarde van de weerstand waarbij kritische demping optreedt en vergelijk die met de theoretische waarde. 5 Terugblik en afsluitende opdrachten De LCR-serieschakeling werd op twee aspecten onderzocht: de stroom door de keten en de spanning over de condensator. Voor zowel stroom als voor condensatorspanning is er een maximum (resonantie), in het eerste geval bij ω 0, in het tweede geval zo deze optreedt bij ω r. De stroom kan maximaal V i /R worden. De spanning kan echter vele malen groter worden dan de aangelegde spanning: ongeveer een factor Q. 9

10 Overigens zij nog vermeld dat er eveneens een maximum in de amplitudekarakteristiek optreedt met waarde Q als de spanning over de spoel wordt afgenomen. Het systeem is dan een laagafsnijdend filter. De volgende vaardigheden dienen te zijn geleerd:. van een LCR-serieschakeling nagaan welke eigenschappen die heeft, dat wil zeggen: bij welke frequentie de resonantie ligt en waar de afsnijfrequenties liggen; verder de waarde van Q bepalen, en vaststellen of het om een hoog of een laagafsnijdend, dan wel een bandfilter gaat. 2. een LCR-serieschakeling met gewenste eigenschappen ten aanzien van de amplitudekarakteristiek ontwerpen en bouwen. Deze vaardigheden kunnen geoefend worden in het volgende experiment. NB: dit hoort niet bij het verplichte practicum; alleen uitvoeren als er tijd over is! Experiment 6 (een bandfilter) Ontwerp een bandfilter met een Q van 5 en een resonantiefrequentie van khz, gebruik makend van een spoel met L =.5 H. Bouw het filter en bepaal de amplitudeen fasekarakteristiek. Ga na of het filter de gewenste eigenschappen heeft. Verklaar eventuele afwijkingen. Meet met een digitale meter de effectieve spanningen in de schakeling bij 500 Hz en teken het vectordiagram. Opdracht 4 (terugblik) Ga na, wat in dit practicum geleerd is en formuleer dan een vraag, die over deze stof gaat, maar die nog niet beantwoord is. Met andere woorden: welk theoretisch of praktisch onderwerp zou naar aanleiding van dit practicum nog onderzocht moeten worden? Laatste wijziging: 5 februari 203 0

Trillingen & Golven. Practicum 1 Resonantie. Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24

Trillingen & Golven. Practicum 1 Resonantie. Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24 Trillingen & Golven Practicum 1 Resonantie Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24 In dit verslag wordt gesproken over resonantie van een gedwongen trilling binnen een LRC-kring

Nadere informatie

Practicum complexe stromen

Practicum complexe stromen Practicum complexe stromen Experiment 1a: Een blokspanning over een condensator en een spoel De opstelling is al voor je klaargezet. Controleer of de frequentie ongeveer op 500 Hz staat. De vorm van het

Nadere informatie

2 GEDWONGEN TRILLINGEN

2 GEDWONGEN TRILLINGEN GEDWONGEN TRILLINGEN.0 INLEIDING Onder de titel gedwongen trillingen bekijken we de trillingen van een zwak gedempte harmonische oscillator die ontstaan als deze niet zelfstandig trilt, maar wor aangedreven

Nadere informatie

BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN

BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN 1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 2002-2003 Oefening 11 (p29) BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN Bereken de stromen in de verschillende takken van het netwerk

Nadere informatie

Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3)

Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3) Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3) E. Gernaat, ISBN 978-90-808907-3-2 1 Theorie wisselspanning 1.1 De inductieve spoelweerstand (X L ) Wanneer we een spoel op een wisselspanning

Nadere informatie

Uitwerking LES 10 N CURSSUS

Uitwerking LES 10 N CURSSUS 1) B De resonantiefrequentie van een afstemkring wordt bepaald door: A) uitsluitend de capaciteit van de condensator B) de capaciteit van de condensator en de zelfinductie van de spoel (zowel van de condensator

Nadere informatie

Trillingen en Golven

Trillingen en Golven College-aantekeningen Trillingen en Golven vijfde kwartaal Natuur- en Sterrenkunde, Natuurwetenschappen najaar 008 F. Filthaut Experimentele Hoge-Energie Fysica Institute for Mathematics, Astrophysics,

Nadere informatie

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen

1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen 1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot

Nadere informatie

9.2 Bepaal de harmonische tijdsfuncties die horen bij deze complexe getallen: U 1 = 3 + 4j V; U 2 = 3e jb/8 V; I 1 =!j + 1 ma; I 2 = 7e!jB/3 ma.

9.2 Bepaal de harmonische tijdsfuncties die horen bij deze complexe getallen: U 1 = 3 + 4j V; U 2 = 3e jb/8 V; I 1 =!j + 1 ma; I 2 = 7e!jB/3 ma. Elektrische Netwerken 21 Opgaven bij hoofdstuk 9 9.1 Geef de complexe weergave van deze tijdsfuncties: u 1 =!3.sin(Tt+0,524) V; u 2 =!3.sin(Tt+B/6) V; u 3 =!3.sin(Tt+30 ) V. (Klopt deze uitdrukking?) 9.2

Nadere informatie

Elektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Lesbrief

Elektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Lesbrief Elektronicapracticum een toepassing van complexe getallen Lesbrief 2 Inleiding Bij wiskunde D heb je kennisgemaakt met complexe getallen. Je was al vertrouwd met de reële getallen, de getallen die je op

Nadere informatie

LABORATORIUM ELEKTRICITEIT

LABORATORIUM ELEKTRICITEIT LABORATORIUM ELEKTRICITEIT 1 Proef RL in serie... 1.1 Uitvoering:... 1.2 Opdrachten... 2 Proef RC in serie... 7 2.1 Meetschema... 7 2.2 Uitvoering:... 7 2.3 Opdrachten... 7 3 Proef RC in parallel... 11

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120 7 april 2010, uur. Het gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan.

Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120 7 april 2010, uur. Het gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan. Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C1 7 april 1, 9. - 1. uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een

Nadere informatie

Wisselstromen. Benodigde voorkennis Elektriciteit (deel 2) Paragraaf 1 t/m 8 Elektronica Paragraaf 4 t/m 6

Wisselstromen. Benodigde voorkennis Elektriciteit (deel 2) Paragraaf 1 t/m 8 Elektronica Paragraaf 4 t/m 6 Wisselstromen 1 Effectieve waarden 2 Spoel en condensator 3 Harmonisch variërende signalen optellen 4 Complexe getallen 5 Complexe impedantie 6 Filters 7 Opgenomen vermogen 8 Extra opgaven Benodigde voorkennis

Nadere informatie

5.12 Afgerond op twee decimalen, is de effectieve waarde van deze spanning: a: U eff = 4,18 V b: U eff = 5,00 V c: U eff = 5,70 V d: U eff = 5,98 V

5.12 Afgerond op twee decimalen, is de effectieve waarde van deze spanning: a: U eff = 4,18 V b: U eff = 5,00 V c: U eff = 5,70 V d: U eff = 5,98 V Elektrische Netwerken 17 Opgaven bij hoofdstuk 5 De volgende twee vragen hebben beide betrekking op de hiernaast weergegeven periodieke wisselspanning. 5.12 Afgerond op twee decimalen, is de effectieve

Nadere informatie

Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1

Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1 Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1 Datum: 16 september 2009 Tijd: 10:45 12:45 (120 minuten) Het gebruik van een rekenmachine is niet toegestaan. Deze toets telt 8 opgaven en een bonusopgave Werk systematisch

Nadere informatie

Zelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen

Zelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen Zelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen Inhoud De schakeling Een blokspanning van 15 V opwekken De wisselspanning omhoog transformeren Analyse van de maximale stroom door de primaire

Nadere informatie

Leereenheid 3. Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen

Leereenheid 3. Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen Leereenheid 3 Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met:

Nadere informatie

Meten aan RC-netwerken

Meten aan RC-netwerken Meten aan R-netwerken Doel van deze proef: Het leren begrijpen en gebruiken van een digitale oscilloscoop Meten aan een laagdoorlaatfilter 1.1. Verslag Schrijf een verslag, inclusief tabellen en grafieken,

Nadere informatie

Leereenheid 4. Diagnostische toets: Serieschakeling. Let op!

Leereenheid 4. Diagnostische toets: Serieschakeling. Let op! Leereenheid 4 Diagnostische toets: Serieschakeling Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met: J O. Sommige van

Nadere informatie

Een mogelijke oplossing verkrijgen we door het gebruik van gyratoren. In de volgende figuur zien we het basisschema van een gyrator.

Een mogelijke oplossing verkrijgen we door het gebruik van gyratoren. In de volgende figuur zien we het basisschema van een gyrator. 1.1.1 Oplossing met gyratoren Een mogelijke oplossing verkrijgen we door het gebruik van gyratoren. In de volgende figuur zien we het basisschema van een gyrator. Figuur 36.2 Het basisschema van een gyrator

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd.

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd. Tentamen Signaal Verwerking en Ruis Dinsdag 10 13 uur, 15 december 2009 Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd. 1. Staprespons van een filter [elk

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Meten en Modelleren 8C120-2011 6 april 2011, 09:00-12:00

Tentamen Inleiding Meten en Modelleren 8C120-2011 6 april 2011, 09:00-12:00 Tentamen Inleiding Meten en Modelleren 8C20-20 6 april 20 09:00-2:00 Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel

Nadere informatie

Bijlage 2: Eerste orde systemen

Bijlage 2: Eerste orde systemen Bijlage 2: Eerste orde systemen 1: Een RC-kring 1.1: Het frequentiegedrag Een eerste orde systeem kan bijvoorbeeld opgebouwd zijn uit de serieschakeling van een weerstand R en een condensator C. Veronderstel

Nadere informatie

Oefeningen Elektriciteit II Deel II

Oefeningen Elektriciteit II Deel II Oefeningen Elektriciteit II Deel II Dit document bevat opgaven die aansluiten bij de cursustekst Elektriciteit II deel II uit het jaarprogramma van het e bachelorjaar industriële wetenschappen KaHo Sint-ieven.

Nadere informatie

Wisselstromen. Benodigde voorkennis Elektriciteit (deel 2) Paragraaf 1 t/m 8 Elektronica Paragraaf 4 t/m 6

Wisselstromen. Benodigde voorkennis Elektriciteit (deel 2) Paragraaf 1 t/m 8 Elektronica Paragraaf 4 t/m 6 Wisselstromen 1 Effectieve waarden Basiseigenschappen van een spoel en een condensator 3 Spoel en condensator bij harmonisch variërende signalen 4 Harmonisch variërende signalen optellen 5 Impedantie van

Nadere informatie

Elektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Docentenhandleiding

Elektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Docentenhandleiding Elektronicapracticum een toepassing van complexe getallen Docentenhandleiding Achtergronden bij de praktische opdracht Complexe getallen zijn abstracter dan reële getallen waar leerlingen ook buiten de

Nadere informatie

Impedantie V I V R R Z R

Impedantie V I V R R Z R Impedantie Impedantie (Z) betekent: wisselstroom-weerstand. De eenheid is (met als gelijkstroom-weerstand) Ohm. De weerstand geeft aan hoe goed de stroom wordt tegengehouden. We kennen de formules I R

Nadere informatie

Overgangsverschijnselen

Overgangsverschijnselen Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of

Nadere informatie

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 5 Opgaven... 6 Opgave: Alarminstallatie... 6 Opgave: Gelijkrichtschakeling... 6 Opgave: Boormachine... 7 1/7

Nadere informatie

Opgaven bij hoofdstuk 12

Opgaven bij hoofdstuk 12 32 Meerkeuze-opgaven Opgaven bij hoofdstuk 12 12.6 Van een lineaire tweepoort is poort 1 als ingang en poort 2 als uitgang op te vatten. Bij de Z-parametervoorstelling van deze tweepoort geldt dan: a:

Nadere informatie

Opgaven bij hoofdstuk 20 20.1. Bepaal R 1 t/m R 3 (in het sternetwerk) als in de driehoek geldt: R 1 = 2 ks, R 2 = 3 ks, R 3 = 6 ks 20.

Opgaven bij hoofdstuk 20 20.1. Bepaal R 1 t/m R 3 (in het sternetwerk) als in de driehoek geldt: R 1 = 2 ks, R 2 = 3 ks, R 3 = 6 ks 20. Elektrische Netwerken 49 Opgaven bij hoofdstuk 20 20.1 Bepaal R 1 t/m R 3 (in het sternetwerk) als in de driehoek geldt: R 12 = 1 ks, R 23 = 3 ks, R 31 = 6 ks 20.2 Bepaal R 12 t/m R 31 (in de driehoek)

Nadere informatie

Essential University Physics Richard Wolfson 2 nd Edition

Essential University Physics Richard Wolfson 2 nd Edition Chapter Hoofdstuk 13 13 Lecture Essential University Physics Richard Wolfson nd Edition Trillingen Slide 13-1 13.1 Trillingen Een systeem voert een trilling uit (of oscilleert) als het een periodieke beweging

Nadere informatie

Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde.

Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde. Elektrische Netwerken 13 Opgaven bij hoofdstuk 5 Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde. 5.1 5.2 5.3 5.4

Nadere informatie

A-examen radioamateur : Zitting van 11 oktober Reglementering

A-examen radioamateur : Zitting van 11 oktober Reglementering A-examen radioamateur : Zitting van 11 oktober 2000 Reglementering 1. Het woord EXAMEN wordt volgens het internationaal spellingsalfabet gespeld als : a. Echo X-ray Alpha Mike Echo November b. Eric X-files

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E020 22 april 2009, 9.00-12.00 uur

Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E020 22 april 2009, 9.00-12.00 uur Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 9, 9. -. uur Dit tentamen bestaat uit opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de punten opleveren.

Nadere informatie

1. Opgave. We gebruiken de bilineaire transformatie om een digitaal laagdoorlaatfilter H(z) te ontwerpen met de volgende parameters:

1. Opgave. We gebruiken de bilineaire transformatie om een digitaal laagdoorlaatfilter H(z) te ontwerpen met de volgende parameters: ees Signals and Systems Oefeningen analoog/digitaal filterontwerp. Opgave We gebruiken de bilineaire transformatie om een digitaal laagdoorlaatfilter H(z) te ontwerpen met de volgende parameters: Doorlaatband:

Nadere informatie

WERKBOEK TRILLINGEN EN GOLVEN

WERKBOEK TRILLINGEN EN GOLVEN WERKBOEK TRILLINGEN EN GOLVEN Cursusjaar 2015 / 2016 Tom Hijmans, Ben van Linden van den Heuvell en Marcel Vreeswijk 2 Hoofdstuk 2 Opgaven Taylor en Complexe getallen Opgave 2.1 Laat met behulp van Taylor-ontwikkeling

Nadere informatie

FORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS

FORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS FORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS Wet van Ohm U = I R (1) U = spanning in V, I is stroom in A en r is weerstand in Ohm Eerste wet van Kirchhoff Som van alle stromen in een knooppunt is nul. Tweede wet van

Nadere informatie

Antwoorden bij Deel 3 (hfdst )

Antwoorden bij Deel 3 (hfdst ) A20 Open opgaven Antwoorden bij Deel 3 (hfdst. 17-23) Hoofdstuk 17 t < 0 : t > 0 : grafiek : 17.1 i(t) = I o i(t) = I o.e!t/j A J = L/R s 17.2 u(t) = 0 u(t) = (I o /C).t V 17.3 u(t) = 0 u(t) = ½U o.(1!e!t/j

Nadere informatie

2.1 Twee gekoppelde oscillatoren zonder aandrijving

2.1 Twee gekoppelde oscillatoren zonder aandrijving Hoofdstuk Twee gekoppelde oscillatoren.1 Twee gekoppelde oscillatoren zonder aandrijving We beschouwen als voorbeeld van een systeem van puntmassa s die gekoppeld zijn aan elkaar en aan twee vaste wanden

Nadere informatie

Passieve filters. - Inleiding - Zelfinductie - Parallel LC-kring. - De serie RLC-kring. - Het gebruik van de serie RLC-kring

Passieve filters. - Inleiding - Zelfinductie - Parallel LC-kring. - De serie RLC-kring. - Het gebruik van de serie RLC-kring Passieve filters Passieve filters - Inleiding - Zelfinductie - Parallel LC-kring - De serie RLC-kring - Het gebruik van de serie RLC-kring - Het ontwerp van de serie RLC-kring - Passieve hoogdoorlaatfilter

Nadere informatie

Repetitie Elektronica (versie A)

Repetitie Elektronica (versie A) Naam: Klas: Repetitie Elektronica (versie A) Opgave 1 In de schakeling hiernaast stelt de stippellijn een spanningsbron voor. De spanningsbron wordt belast met weerstand R L. In het diagram naast de schakeling

Nadere informatie

Tentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B)

Tentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B) Tentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B) Plaats: DTC tentamenzaal 2 Datum: 28 januari 2014 Tijd: 09:00-12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad.

Nadere informatie

Academiejaar eerste examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 30 januari 2017

Academiejaar eerste examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 30 januari 2017 Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C, E, TN en WE prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 6-7 eerste examenperiode

Nadere informatie

Academiejaar Eerste Examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 27 januari 2014

Academiejaar Eerste Examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 27 januari 2014 Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 03-04 erste xamenperiode

Nadere informatie

LABO 5 / 6 : De tijdbasis 2

LABO 5 / 6 : De tijdbasis 2 De tijdbasis 2 1 / 33 1. Doelstellingen LABO 5 / 6 : De tijdbasis 2 Na het uitvoeren van de proeven : begrijp je db in de meettechniek en kan je het toepassen. kan je een bodediagram lezen, begrijpen,

Nadere informatie

Het thermisch stemmen van een gitaar

Het thermisch stemmen van een gitaar Het thermisch stemmen van een gitaar In dit experiment wordt bestudeerd hoe snaarinstrumenten beïnvloed kunnen worden door warmte. Door gebruik te maken van elektriciteit is het mogelijk om instrumenten

Nadere informatie

Voor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers.

Voor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers. PA0FWN. Voor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers. Regelmatig krijgen we in b.v. Electron en andere publicaties te maken met zaken als Hf (vermogens) verzwakkers. Tussen een

Nadere informatie

vanwege het hoge rendement weinig warmte-ontwikkeling vanwege de steile schakelpulsen genereert de schakeling sterke hf-stoorsignalen

vanwege het hoge rendement weinig warmte-ontwikkeling vanwege de steile schakelpulsen genereert de schakeling sterke hf-stoorsignalen SCHAKELENDE VOEDING INLEIDING Bij de examenstof over voedingen is sinds 2007 behalve de stof in hoofdstuk 3.3. van het cursusboek ook kennis van de werking van schakelende voedingen opgenomen. De voordelen

Nadere informatie

TRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER

TRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER TRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER Cursusjaar 2009 / 2010 2 Inhoudsopgave 1 FOURIERANALYSE 5 1.1 INLEIDING............................... 5 1.2 FOURIERREEKSEN.......................... 5 1.3 CONSEQUENTIES

Nadere informatie

Passieve filters: enkele case studies

Passieve filters: enkele case studies Passieve filters: enkele case studies Passieve filters: enkele case studies - Voorbeeld 1: rekenvoorbeeld - Voorbeeld 2: simulatieresultaten - Voorbeeld 3: simulatieresultaten Voorbeeld 1: rekenvoorbeeld

Nadere informatie

Harmonischen: remedies

Harmonischen: remedies Harmonischen: remedies Harmonischen: remedies - De verbruiker - 12 en 24 pulsige gelijkrichters - Active Front End - Passieve filters - Actieve filters - Hybride filters - Het elektrisch net De verbruiker

Nadere informatie

Antwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8)

Antwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8) Elektrische netwerken Oefenopgaven: open vragen Hints en Antwoorden Antwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8) Hoofdstuk 1 1.1 15 S 1.2 4,5 A 1.3 2 A, 4 A, 6 A 1.4 5 ma,!2,5 ma 1.5 B: in strijd met de stroomwet;!1

Nadere informatie

Leereenheid 7. Diagnostische toets: Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom

Leereenheid 7. Diagnostische toets: Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom Leereenheid 7 Diagnostische toets: Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden

Nadere informatie

Tentamen Analoge- en Elektrotechniek

Tentamen Analoge- en Elektrotechniek Verantwoordelijke docent: R. Hoogendoorn, H.J. Wimmenhoven Cursus Analoge- en Elektrotechniek Code MAMAET01 Cursusjaar: 2014 Datum: 2-6-2014 Tijdsduur: 90 min. Modulehouder: R. Hoogendoorn Aantal bladen:

Nadere informatie

TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31)

TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31) TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31) 23 juli 2015, 9.00-12.00 uur Dit tentamen bestaat uit twee opgaven

Nadere informatie

Theory DutchBE (Belgium) Niet-lineaire dynamica in elektrische schakelingen (10 punten)

Theory DutchBE (Belgium) Niet-lineaire dynamica in elektrische schakelingen (10 punten) Q2-1 Niet-lineaire dynamica in elektrische schakelingen (10 punten) Neem voor het begin van deze opgave de algemene instructies uit de aparte enveloppe door! Inleiding Bistabiele niet-lineaire halfgeleider

Nadere informatie

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo

m C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo rillingen http://nl.wikipedia.org/wiki/bestand:simple_harmonic_oscillator.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/simple_harmonic_motion_animation.gif Samenvatting bladzijde 110: rilling

Nadere informatie

5 Lineaire differentiaalvergelijkingen

5 Lineaire differentiaalvergelijkingen 5 Lineaire differentiaalvergelijkingen In veel toepassingen in de techniek en de exacte wetenschappen wordt gewerkt met differentiaalvergelijkingen om continue processen te modelleren. Het gaat dan meestal

Nadere informatie

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme

Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme Schriftelijk eamen: theorie en oefeningen 2010-2011 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgavebladen niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de

Nadere informatie

Vandaag. Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen

Vandaag. Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen Vandaag Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen Diferentiaalvergelijkingen Wiskundige beschrijving van dynamische processen Vergelijking voor y(t): grootheid die in de tijd varieert Voorbeelden:

Nadere informatie

Natuurkunde. theorie. vwo. INKIJKEXEMPlAAR. WisMon examentrainer

Natuurkunde. theorie. vwo. INKIJKEXEMPlAAR. WisMon examentrainer Natuurkunde vwo theorie INKIJKEXEMPlAAR WisMon examentrainer NATUURKUNDE VWO Examentrainer theorie 1 Eerste Druk, Utrecht, 2017 ISBN 978-90-826941-4-7 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave

Nadere informatie

Uitwerking LES 22 N CURSSUS

Uitwerking LES 22 N CURSSUS 1) C In een schakeling, bestaande uit een batterij en twee in serie geschakelde weerstanden, moet de stroom door de weerstanden gemeten worden. Wat is de juiste schakeling? A) schakeling 3 ( dit is de

Nadere informatie

Inhoudsopgave De weerstand

Inhoudsopgave De weerstand Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Inleiding...3 Wet van Ohm...3 Geleidbaarheid (conductantie)...3 Weerstandsvariaties...3 Vervangingsweerstand of substitutieweerstand...4 Serieschakeling...4 Parallelschakeling...4

Nadere informatie

FORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS Wet van Ohm U = I R (1) U = spanning in V, I is stroom in A en r is weerstand in Ohm Eerste wet van Kirchhoff Som van alle stromen in een knooppunt is nul. Tweede wet van

Nadere informatie

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR

2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR 2de bach HIR Optica Smvt - Peremans Q uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 231 3.00 EUR Trillingen 1. Eenparige harmonische beweging Trilling =een ladingsdeeltje beweegt herhaaldelijk

Nadere informatie

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U

Condensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 6 Het gedrag van een condensator in een schakeling... 7 Opgaven... 8 Opgave: Alarminstallatie... 8 Opgave:

Nadere informatie

Aanwijzingen. Figuur 1 LDR (NORP12) Weerstand - lichtsterkte grafiek (Let op: Logaritmische schaal) Nakijkmodel

Aanwijzingen. Figuur 1 LDR (NORP12) Weerstand - lichtsterkte grafiek (Let op: Logaritmische schaal) Nakijkmodel Rotterdam Academy Tentamenvoorblad Naam: Studentnr.: Groep/klas: Tentamen voor de: Arts en Crafts Officemanagement Opleiding(en): Engineering Maintenance & Mechanic Ondernemen Pedagogisch-Educatief Mw

Nadere informatie

Harmonischen: een virus op het net? FOCUS

Harmonischen: een virus op het net? FOCUS Amplitude Harmonischen: een virus op het net? FOCUS In het kader van rationale energieverbruik (REG) wordt steeds gezocht om verbruikers energie efficiënter te maken. Hierdoor gaan verbruikers steeds meer

Nadere informatie

C VOORJAAR 2004. 1- Tijdens een morse-verbinding wilt u weten wat de neembaarheid van uw signalen is. U zendt: QRK QRX QRZ QSB

C VOORJAAR 2004. 1- Tijdens een morse-verbinding wilt u weten wat de neembaarheid van uw signalen is. U zendt: QRK QRX QRZ QSB C VOORJAAR 2004 1- Tijdens een morse-verbinding wilt u weten wat de neembaarheid van uw signalen is. U zendt: QRK QRX QRZ QSB 2 - In de "Voorschriften en beperkingen"wordt onder het amateur-station verstaan

Nadere informatie

A2: Het spectrum van een signaal

A2: Het spectrum van een signaal A2: Het spectrum van een signaal Doelen: Leren gebruikmaken van het labjournaal (ASI, 2.1) Begrip van de relatie tussen de tijds- en frequentierepresentatie Weergeven van het spectrum van een signaal op

Nadere informatie

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul

Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC. 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Rekenkunde, eenheden en formules voor HAREC 10 april 2015 presentator : ON5PDV, Paul Vooraf : expectation management 1. Verwachtingen van deze presentatie (inhoud, diepgang) U = R= R. I = 8 Ω. 0,5 A =

Nadere informatie

Theorie elektriciteit - sem 2

Theorie elektriciteit - sem 2 Theorie elektriciteit - sem 2 Michael De Nil 11 februari 2004 Inhoudsopgave 1 Basisbegrippen 2 1.1 Wisselspanning/stroom gelijkspanning/stroom......... 2 1.2 Gemiddelde waarde effectieve waarde..............

Nadere informatie

Trillingen en geluid wiskundig

Trillingen en geluid wiskundig Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek

Nadere informatie

Respons van een voertuig bij passage over een verkeersdrempel

Respons van een voertuig bij passage over een verkeersdrempel Respons van een voertuig bij passage over een verkeersdrempel G. Lombaert en G. Degrande. Departement Burgerlijke Bouwkunde, K.U.Leuven, Kasteelpark Arenberg 40, B-3001 Leuven 1 Formulering van het probleem

Nadere informatie

NATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 2015 PRACTICUMTOETS

NATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 2015 PRACTICUMTOETS NATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 2015 PRACTICUMTOETS Opmerkingen 1. Schrijf bovenaan elk papier je naam. 2. Nummer elke bladzijde. 3. Schrijf op de eerste pagina het totale aantal bladen dat je inlevert.

Nadere informatie

Inhoudsopgave. - 2 - De condensator

Inhoudsopgave.  - 2 - De condensator Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Inleiding...3 Capaciteit...3 Complexe impedantie...4 De condensator in serie of parallel schakeling...4 Parallelschakeling...4 Serieschakeling...4 Aflezen van de capaciteit...5

Nadere informatie

Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 29 januari 2009 van 14:00 tot 17:00 uur

Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 29 januari 2009 van 14:00 tot 17:00 uur Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 29 januari 2009 van 14:00 tot 17:00 uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en

Nadere informatie

Meetverslag. Opdracht meetpracticum verbreding Elektrotechniek WINDESHEIM

Meetverslag. Opdracht meetpracticum verbreding Elektrotechniek WINDESHEIM Meetverslag Opdracht meetpracticum verbreding Elektrotechniek 2012-2013 WINDESHEIM Auteur: Martin van der Kevie & Marten Jongsma s1030766 & s1029432 PTH Werktuigbouwkunde/Mechanische techniek Martin van

Nadere informatie

Tentamen Elektronische Signaalbewerking (ET2405-D2) 30 maart 2009, 14:00 17:00 uur

Tentamen Elektronische Signaalbewerking (ET2405-D2) 30 maart 2009, 14:00 17:00 uur Tentamen Elektronische Signaalbewerking (ET2405-D2), 30 maart 2009, 14:00 17:00 uur, pagina 1 van 12 Naam: Studienummer: Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, W&I Sectie Elektronica

Nadere informatie

Opgaven bij hoofdstuk 9

Opgaven bij hoofdstuk 9 24 Meerkeuze-opgaven Opgaven bij hoofdstuk 9 9.14 Gegeven de complexe spanning: û = +12 + 5j [V]. Deze komt overeen met een wisselspanning: a: u(t) =!13.cos(Tt! 0,39) [V] b: u(t) = +13.cos(Tt! 0,39) [V]

Nadere informatie

Verslag proef 3: Wisselstroombruggen. door Willem van Engen februari 2003, id#471917

Verslag proef 3: Wisselstroombruggen. door Willem van Engen februari 2003, id#471917 Verslag proef 3: door 10-13 februari 2003, id#471917 2 Samenvatting Met behulp van een lock-in versterker zijn de weerstand en inductie gemeten van een primaire en bijbehorende secundaire spoel. Daarna

Nadere informatie

De Electronische Smoorspoel

De Electronische Smoorspoel De Electronische Smoorspoel Introductie Bij het gelijkrichten van een 50 Hz spanning, is een smoorspoel haast onontbeerlijk als een mooie gelijkspanning verlangd wordt. Bij de betere buizenversterkers

Nadere informatie

Parametervariatie bij het Chua circuit. J.A.G. Wouters DCT nr.:

Parametervariatie bij het Chua circuit. J.A.G. Wouters DCT nr.: Parametervariatie bij het Chua circuit J.A.G. Wouters 59393 DCT nr.: 5.48 Begeleiders: Ir. L. Kodde. van der Steen Eindhoven, 9 mei 5 Inhoudsopgave Inleiding.... Chua circuit... 3. ealisatie Chua circuit...

Nadere informatie

LABO. Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:

LABO. Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte: LABO Elektriciteit OPGAVE: De cos phi -meter Meten van vermogen in éénfase kringen Datum van opgave:.../.../ Datum van afgifte: Verslag nr. : 7 Leerling: Assistenten: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluatie :.../10

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Elektronische Signaalbewerking (ET2405- D2) 4 juli 2008, 14:00 17:00 uur

Uitwerkingen Tentamen Elektronische Signaalbewerking (ET2405- D2) 4 juli 2008, 14:00 17:00 uur Tentamen Elektronische Signaalbewerking (ET45-D), 4 juli 8, 4: 7: uur, pagina van Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, W&I Sectie Elektronica (8 e ) Uitwerkingen Tentamen Elektronische

Nadere informatie

VWO Module E1 Elektrische schakelingen

VWO Module E1 Elektrische schakelingen VWO Module E1 Elektrische schakelingen Bouw de schakelingen voor een elektrische auto. Naam: V WO Module E1 P agina 1 38 Titel: Auteur: Eigenfrequentie, VWO module E1: Elektrische schakelingen Simon de

Nadere informatie

V: Snelheidsregeling van DC-motor

V: Snelheidsregeling van DC-motor V: Snelheidsregeling van DCmotor 1 Inleiding Deze laboproef omvat de snelheidsregeling van een klein DCmotortje. De motor wordt aangestuurd via een vermogentrap die een Hbrug bevat. De Tacho geeft de sneldheid

Nadere informatie

Die moeilijke decibels.

Die moeilijke decibels. Die moeilijke decibels. Hoe werkt het en hoe moet ik er mee rekenen? PA FWN Met potlood en papier Er wordt zoveel mogelijk een rekenmethode toegepast, welke door zijn eenvoud met een simpele rekenmachine

Nadere informatie

Universiteit Twente EWI. Practicum ElBas. Klasse AB Versterker

Universiteit Twente EWI. Practicum ElBas. Klasse AB Versterker Universiteit Twente EWI Practicum ElBas Klasse AB Versterker Jeroen Venema (s1173375 Danie l Sonck (s1176366 j.venema-1@student.utwente.nl) d.e.sonck@student.utwente.nl) 23 april 2012 Samenvatting Voor

Nadere informatie

Module 1: werken met OPAMPS. Project 1 : Elementaire lineaire OPAMP schakelingen.

Module 1: werken met OPAMPS. Project 1 : Elementaire lineaire OPAMP schakelingen. Vak: Labo elektro Pagina 1 / / Module 1: werken met OPAMPS. Project 1 : Elementaire lineaire OPAMP schakelingen. 1. Opgaven. - Zoek de bijzonderste principe schema s en datagegevens. Meet de opstellingen

Nadere informatie

EXAMENFOLDER maandag 25 januari Oplossingen

EXAMENFOLDER maandag 25 januari Oplossingen Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 015-016 erste xamenperiode

Nadere informatie

HET OPWEKKEN VAN ELEKTRISCHE TRILLINGEN

HET OPWEKKEN VAN ELEKTRISCHE TRILLINGEN HOOFDSTUK HET OPWEKKEN VAN ELEKTRSCHE TRLLNGEN 1. nleiding Er werd reeds op gewezen, dat de uitstraling van energie door middel van een geleider, waarin een wisselstroomvloeit, des te groter is, naar mate

Nadere informatie

Examen VWO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 12. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt.

Examen VWO. natuurkunde 1,2 Compex. Vragen 1 tot en met 12. In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Examen VWO 2008 tijdvak 1 dinsdag 20 mei totale examentijd 3 uur natuurkunde 1,2 Compex Vragen 1 tot en met 12 In dit deel van het examen staan vragen waarbij de computer niet wordt gebruikt. Bij dit examen

Nadere informatie

LABO 8 / 9: Toepassingen X-Y werking / externe triggering

LABO 8 / 9: Toepassingen X-Y werking / externe triggering Toepassingen X-Y werking/externe triggering 1 / 18 LABO 8 / 9: Toepassingen X-Y werking / externe triggering 1. Doelstellingen Na het uitvoeren van de proeven : begrijp je de toepassingen van de scoop

Nadere informatie

N najaar 2003. verhoog zendvermogen verhoog de seinsnelheid verlaag de seinsnelheid

N najaar 2003. verhoog zendvermogen verhoog de seinsnelheid verlaag de seinsnelheid N najaar 2003 1- De Q-code QRO betekent: verhoog zendvermogen verhoog de seinsnelheid verlaag de seinsnelheid 2 - De roepletters worden aan de vergunninghouder toegewezen door: KPN Telecom Agentschap Telecom

Nadere informatie

Elektrische Netwerken 59

Elektrische Netwerken 59 Elektrische Netwerken 59 Opgaven bij hoofdstuk 17 17.12 We beschouwen de spanningen en stromen in een willekeurig RLC-netwerk. Op het tijdstip t=0 wordt geschakeld, zodat deze spanningen en stromen veranderen.

Nadere informatie

In veel gevallen is het nodig om specifieke materiaalconstanten te kennen. Een voor de hand liggende en gemakkelijke bron hiervoor is Wikipedia.

In veel gevallen is het nodig om specifieke materiaalconstanten te kennen. Een voor de hand liggende en gemakkelijke bron hiervoor is Wikipedia. Algemeen Anders dan bij eerdere practica moet er bij deze experimenten meer uitgevoerd worden dan alleen een gedetailleerde lijst met opdrachten. Gebruik een deel van de tijd om de lijst 'minimale opdracht'

Nadere informatie

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse

HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse HOOFDSTUK 3: Netwerkanalyse 1. Netwerkanalyse situering analyseren van het netwerk = achterhalen van werking, gegeven de opbouw 2 methoden manuele methode = reductie tot Thévenin- of Norton-circuit zeer

Nadere informatie

FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 2004)

FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 2004) ste bachelor GENEESKUNDE ste bachelor TANDHEELKUNDE ste bachelor BIOMEDISCHE WETENSCHAPPEN FYSICA-BIOFYSICA : FORMULARIUM (oktober 004) Kinematica Eenparige rechtlijnige beweging : x(t) = v x (t t 0 )

Nadere informatie