De prijsontwikkeling van de Nederlandse koopwoning Een vergelijking van twee index-methoden

Transcriptie

1 De prijsontwikkeling van de Nederlandse koopwoning Een vergelijking van twee index-methoden Frans Schilder Johan Conijn Amsterdam School of Real Estate, Amsterdam Febr 1

2 2

3 Inhoudsopgave Voorwoord Inleiding Methodologie en interpretatie Kritiek op gebruikte toepassing van de hedonische methode Bijlagen Beschrijving totstandkoming indices Filtering database e index Mediane index Conclusie Resultaten: grafisch Landelijke index Regionale indices Regio 8 Noordoost Friesland Regio 39 Amersfoort Regio 49 Rotterdam Regio 62 Oss en omstreken Regio 76 Zuid Limburg Indices per type Tussenwoningen Hoekwoningen onder-1-kap-woningen Vrijstaande woningen Appartementen Resultaten: samenhang en interpretatie Resultaten: conclusie...28 Bijlage 1: Technische paragraaf...29 Confrontatie van twee methoden...29 Verklaringskracht van het model...3 Bijlage 2: De discussie omtrent additionele variabelen...34 Toevoegen van de perceeloppervlakte...34 Bijlage 3: indices in tabelvorm

4 Voorwoord Dit rapport presenteert het eindresultaat van een onderzoek naar de mogelijkheden voor de NVM om een hedonische prijsindex te construeren. Het doel van het onderzoek was om in kaart te brengen of een hedonische prijsindex van toegevoegde waarde zou kunnen zijn voor de NVM. Dit rapport beoogt de NVM een basis te geven voor een interne discussie over deze vraag. Centraal in dit rapport staat de vergelijking tussen een index gebaseerd op de methode die wordt gebruikt bij het genereren van de huidige NVM-cijfers en een index gebaseerd op een hedonische methode. Dit rapport draait om een duidelijke en simpele vergelijking van de uitkomsten gebaseerd op beide methoden. We rapporteren met eenvoudige en overzichtelijke grafische middelen de overeenkomsten en verschillen tussen de indices gebaseerd op beide methoden. Tevens becommentariëren wij, als onderzoekers, kort de gevonden verschillen. In een eerder stadium is een tussenrapportage gepresenteerd aan de NVM. Deze rapportage is bediscussieerd met de NVM en Momentum Technologies. De opmerkingen die toen zijn gemaakt zijn, voor zover mogelijk of wenselijk, meegenomen in dit rapport. De tussenrapportage was echter nogal technisch van aard; de technische achtergrond van de totstandkoming van de hedonische index als ook de vergelijking tussen beide methoden wordt nu echter niet in de hoofdtekst behandeld. De meest relevante technische details worden in een van de bijlagen behandeld. Tot slot nog enige woorden over de opbouw van dit rapport. Aangezien dit rapport voor een groot deel uit grafisch werk bestaat, is ervoor gekozen omwille van het overzicht de resultaten van de indices slechts zeer summier te bespreken. Een wat uitgebreider reflectie over de gepresenteerde resultaten is te vinden aan het eind van de hoofdtekst en sluit als resumerend hoofdstuk dit rapport af. 4

5 1. Inleiding 1.1 Methodologie en interpretatie Bij het maken van een prijsindex is het van belang dat het prijsindexcijfer dat gerapporteerd wordt telkens het zelfde pakket goederen weergeeft. In het geval van de Consumentenprijsindex is dat een gelijkblijvend mandje met goederen, zoals voedingsmiddelen, schoolgeld en huur. Een prijsindex van de woningmarkt wordt gebaseerd op transacties van woningen: het is echter niet altijd aannemelijk dat de verkochte woningen iedere periode gelijk zijn. Met name wanneer het aantal transacties waarop de index gebaseerd wordt afneemt, neemt het belang van een goede econometrische correctie op pakketsamenstelling toe. In dit rapport worden twee methodieken voor het construeren van prijsindices met elkaar vergeleken: een aanpak gebaseerd op mediane vierkante-meter-prijzen en een hedonische methodologie. Deze twee methoden zijn zeer verschillend in de wijze waarop zij corrigeren voor verschillende pakketsamenstelling. De mediane aanpak corrigeert slechts op zeer eenvoudige wijze voor enkele verstorende effecten. Alleen bij de hedonische techniek kan men met zekerheid stellen dat de geobserveerde prijsontwikkeling voor verstorende invloeden van wijzigende pakketsamenstelling is gecorrigeerd. Op hoger aggregatieniveau zal de pakketsamenstelling geen bijzonder grote invloed hebben. Het is in dit geval de kwaliteit van de database, en dan met name het aantal waarnemingen van transacties in de database, die er voor zorgt dat beide methodieken gelijkende resultaten opleveren. Naarmate het schaalniveau van de cijfers lager (en derhalve de spoeling dunner) wordt, neemt de invloed van pakketsamenstelling toe. De benadering van de gewogen mediane aanpak van de hedonische prijsontwikkeling neemt dan in kwaliteit en nauwkeurigheid af: op basis van de theorie moet men dan aannemen dat de hedonische index een correcter beeld geeft dan de gewogen mediane vierkante-meter-prijs index. De NVM presenteert op dit moment prijsontwikkelingscijfers voor NVM-regios; hierbij wordt zelfs per woningtype onderscheid gemaakt. In dit rapport ligt het niveau van aggregatie hoger: het onderzoek richt zich alleen op de regio s en op de landelijke prijsontwikkeling per woningtype. De cijfers die op dit moment door de NVM worden gepresenteerd worden en het meest beïnvloed worden door pakketsamenstelling worden in dit rapport dus niet vergeleken. Wel focussen we in dit rapport in op een maandelijkse prijsontwikkeling per regio. Een vergelijking van het verschil in uitkomsten per regio op kwartaalbasis en maandelijkse basis illustreert hoe snel de invloed van pakketsamenstelling op de huidige methodiek toeneemt bij lager schaalniveau van waarnemingen. 5

6 1.2 Kritiek op gebruikte toepassing van de hedonische methode Wij willen niet de indruk wekken dat onze methode vrij is van kritiek. Wij hebben vanuit praktisch oogpunt een aantal shortcuts genomen. Indien de NVM besluit om verder te gaan met het uitwerken van de mogelijkheid om een econometrisch geavanceerder index te construeren zijn dit echter wel punten die aandacht verdienen. Een zo n dergelijke shortcut is het feit dat we een tijdsraam van twee jaar hebben genomen. De consequentie van die keuze is dat we veronderstellen dat in die twee jaar de schaduwprijs van de opgenomen kenmerken constant is. Tevens hebben we er voor gekozen om de index geschakeld te construeren, zonder een zogenaamd rolling window. Dit bespaart erg veel tijd, maar zou voor een definitieve index minder geschikt zijn. Deze punten zouden verder onderzoek verdienen; dit is echter nu, in onderling overleg, niet gedaan. 1.3 Bijlagen Technische details zijn omwille van het doel van het project, een eenvoudige vergelijking van beide index methodieken, naar de bijlagen verplaatst. De bijlagen bevatten echter belangrijke details over de totstandkoming van de indices. Veel van de uitleg over de verschillen tussen de gehanteerde methoden komt overeen met de eerdere uitleg uit de tussenrapportage. Toegevoegd aan de bijlagen is een uitgebreide weergave van de overwegingen die gemaakt zijn voor het opnemen van extra variabelen zoals in de discussie van de tussenrapportage ter sprake zijn gekomen. 6

7 2. Beschrijving totstandkoming indices 2.1 Filtering database Alle gepresenteerde indices zijn gebaseerd op de NVM database. De NVM database is gefilterd met de filters van Momentum Technologies. De filter die hierdoor ontstaat is verder aangevuld met twee extra criteria: een vereist minimum woonoppervlak van 3 vierkante meter een bekend bouwjaar. De grootste uitbijters worden hierdoor uit de dataset gefilterd; dit draagt bij aan een representatiever schatting van de prijsontwikkeling in de woningmarkt. Tabel 1 geeft een samenvatting van het totaal aantal waarnemingen in de database, het daaruit voortvloeiende aantal transacties dat in de dataset zit en het aantal transacties dat na het filter over blijft voor de constructie van de prijsindex. Tabel 1: waarnemingen en transacties in de database Absoluut Relatief Relatief Waarnemingen Transacties Gezuiverde transacties Analyse (1998-9) Tabel 1 toont dat het aantal transacties dat in de database zit sterk lager ligt dan het totaal aantal waarnemingen. Dit heeft onder meer te maken met het feit dat ook terugtrekkingen van de markt in de database worden opgenomen; aangezien hier geen transactie heeft plaats gevonden worden deze waarnemingen verwijderd voor de analyse. Het filter van Momentum Technologies, aangevuld met twee kleine aanvullende eisen, zorgt voor een verdere filtering van de database, hoewel de impact van de aanvullende criteria van dit filter relatief klein is. Tot slot analyseren we niet de hele dataset, maar een selectie ervan; hierdoor neemt de sample waarop de analyses zijn gebaseerd af tot bijna 1.5 miljoen transacties waarvan de waarnemingen met redelijke zekerheid valide zijn. 7

8 2.2 e index De hedonische index is geschat met een multipel regressiemodel. In dit model wordt de transactieprijs verklaard aan de hand van een aantal kenmerken. Deze kenmerken zijn samengevat in tabel 2: Tabel 2: variabelen in hedonisch model Onafhankelijke variabelen NVM regio Dummy variabele (1/) voor iedere NVM regio Bouwperiode <= >= 1 Woonoppervlak Continue variabele Type Tussenwoning Schakelwoning Hoekwoning 2 onder 1 kap Vrijstaande woning Benedenwoning Bovenwoning Maisonnette Portiekflat Galerijflat Perceeloppervlak Continue variabele Parkeergelegenheid Geen parkeergelegenheid Parkeerplaats Carport Garage Garage en carport Grote garage Kwaliteit afwerking binnen Interval variabele Kwaliteit afwerking buiten Interval variabele Kwartaal Dummy variabele (1/) voor ieder kwartaal Maand Dummy variabele (1/) voor iedere maand 8

9 Het belangrijkste verschil met de selectie van het eerdere rapport is dat perceel mee is genomen als verklarende variabele in het model. De variabele perceel is gebaseerd op de door Momentum Technologies gezuiverde variabele 1. De indeling in categorieën is zoals deze standaard in de NVM database is opgeslagen. Hier zijn geen veranderingen in aangebracht, behalve dat voor iedere categorie een aparte dummy variabele is aangemaakt. De variabele bouwperiode bestaat dus feitelijk uit 9 dummy variabelen. 2.3 Mediane index De prijsontwikkeling gebaseerd op de mediane vierkante-meter-prijs is opgeleverd door de NVM. Deze prijsontwikkeling is gebaseerd op de naar type en regio gewogen mediane vierkante-meter-prijs van de transacties in de database. Aan de hand van de geleverde prijsontwikkeling is een index geconstrueerd. 2.4 Conclusie Deze paragraaf heeft in een notendop een beschrijving gegeven van de twee indices die in de rest van dit rapport met elkaar worden vergeleken. Een uitgebreidere beschrijving van de techniek achter de twee indices kan gevonden worden in de bijlagen van dit rapport. 1 Het gebruik van niet gezuiverde variabelen voor woonoppervlak en perceel levert nagenoeg dezelfde R-kwadraat op als de door Momentum Technologies gezuiverde variabelen. Derhalve is ervoor gekozen om met de variabelen van Momentum Technologies te werken, zodat de aansluiting op ander onderzoek maximaal is. 9

10 3. Resultaten: grafisch In de volgende paragrafen worden de resultaten van de hedonische schattingen en mediane prijsontwikkelingscijfers naast elkaar gelegd. Dit gebeurt telkens eerst in index-vorm en daarna als voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling. Tevens wordt iedere keer eerst de op kwartaalbasis geconstrueerde index getoond en daarna, indien van toepassing, die op maandbasis. Zoals in de volgende pagina s zal blijken liggen de indices van de hedonische en mediane prijsindex vaak erg dicht bij elkaar. Desondanks kunnen er verschillen bestaan tussen de gerapporteerde prijsontwikkelingen volgens beide methoden. Om die verschillen duidelijk inzichtelijk te maken is op basis van beide indices een jaarlijkse voortschrijdende prijsontwikkeling geschat. Als de indices op zowel kwartaal als maandelijkse basis geconstrueerd zijn, wordt ook op kwartaal en maandelijkse basis de voortschrijdende prijsontwikkeling getoond. In de inleiding is kort al even aangegeven dat de interpretatie van de grafieken in deze paragraaf summier zal zijn. We beperken ons tot het overzichtelijk presenteren van de resultaten, met een kleine korte opmerking. Dit doen we voornamelijk omdat het vooral de samenhang tussen de grafieken is die inzicht biedt in de mogelijke toegevoegde waarde van de hedonische prijsindex methodologie. Na dit hoofdstuk volgt derhalve een hoofdstuk waarin inhoudelijk iets uitgebreider op de resultaten wordt ingegaan. 1

11 3.1 Landelijke index Figuur 1: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, landelijk (5=1; kwartaalbasis) Figuur 2: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, landelijk (kwartaalbasis) Zoals te zien valt in figuur 1 ontlopen de beide indices elkaar nauwelijks. Dit is te verwachten, aangezien de samenstellingseffecten op een steekproef van dergelijke omvang nauwelijks invloed hebben. Figuur 2 toont aan dat er af en toe toch wel degelijk verschillende prijsontwikkelingen waar zijn te nemen tussen beide methoden. 11

12 3.2 Regionale indices De NVM heeft een vijftal regio s geselecteerd voor welke een index is opgesteld. Voor alle regio s is er op zowel kwartaal als maandelijkse frequentie een index beschikbaar volgens beide methodieken Regio 8 Noordoost Friesland Figuur 3: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, No-Friesland (regio 8; 5=1; kwartaalbasis) Figuur 4: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, No-Friesland (regio 8; kwartaalbasis)

13 Figuur 5: Prijsindex op maandbasis Prijsindex, No-Friesland (regio 8; 5=1; maandbasis) Figuur 6: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, Noordoost Friesland (regio 8; maandbasis)

14 3.2.2 Regio 39 Amersfoort Figuur 7: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, Amersfoort (regio 39; 5=1; kwartaalbasis) Figuur 8: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling Amersfoort (regio 39; kwartaalbasis)

15 Figuur 9: Prijsindex op maandbasis Prijsindex, Amersfoort (regio 39; 5=1; maandbasis) Figuur 1: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, Amersfoort (regio 39; maandbasis)

16 3.2.3 Regio 49 Rotterdam Figuur 11: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, Rotterdam (regio 49; 5=1; kwartaalbasis) Figuur 12: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling Rotterdam (regio 49; kwartaalbasis)

17 Figuur 13: Prijsindex op maandbasis Prijsindex, Rotterdam (regio 49; 5=1; maandbasis) Figuur 14: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, Rotterdam (regio 49; maandbasis)

18 3.2.4 Regio 62 Oss en omstreken Figuur 15: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, Oss e.o. (regio 62; 5=1; kwartaalbasis) Figuur 16: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling Oss e.o. (regio 62; kwartaalbasis)

19 Figuur 17: Prijsindex op maandbasis Prijsindex, Oss e.o. (regio 62, 5=1; maandbasis) Figuur 18: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, Oss e.o. (regio 62; maandbasis)

20 3.2.5 Regio 76 Zuid Limburg Figuur 19: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, Zuid Limburg (regio 76; 5=1; kwartaalbasis) Figuur : Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, Zuid Limburg (regio 76; kwartaalbasis)

21 Figuur 21: Prijsindex op maandbasis Prijsindex, Zuid Limburg (regio 76, 5=1; maandbasis) Figuur 22: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, Zuid Limburg (regio 76; maandbasis)

22 3.3 Indices per type De NVM presenteert ook cijfers per type verkochte woning. Op dit moment worden deze cijfers per NVM-regio gepubliceerd. In dit onderzoek wordt echter alleen per woningtype een landelijke index gepubliceerd, waardoor het niveau van aggregatie fors toeneemt Tussenwoningen Figuur 23: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, tussenwoning (landelijk; 5=1; kwartaalbasis) Figuur 24: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, tussenwoning (landelijk; kwartaalbasis)

23 3.3.2 Hoekwoningen Figuur 25: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, hoekwoningen (landelijk; 5=1; kwartaalbasis) Figuur 26: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, hoekwoningen (landelijk; kwartaalbasis)

24 onder-1-kap-woningen Figuur 27: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, 2-onder-1-kap (landelijk; 5=1; kwartaalbasis) Figuur 28: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, 2-onder-1-kap (landelijk; kwartaalbasis)

25 3.3.4 Vrijstaande woningen Figuur 29: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, vrijstaand (landelijk; 5=1; kwartaalbasis) Figuur 3: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, vrijstaand (landelijk; kwartaalbasis)

26 3.3.5 Appartementen Figuur 31: Prijsindex op kwartaalbasis Prijsindex, appartementen (landelijk; 5=1; kwartaalbasis) Figuur 32: Voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling Prijsontwikkeling, appartementen (landelijk; kwartaalbasis)

27 4. Resultaten: samenhang en interpretatie Zoals op voorhand verwacht mocht worden is het verschil in uitkomsten tussen beide methoden in een groot aantal gevallen niet bijzonder spannend voor wat betreft de uitkomst van de index. Dit komt voornamelijk doordat het niveau van aggregatie in veel gevallen dermate hoog is dat samenstellingseffecten geen bijzonder grote invloed hebben. De regionale prijsindex gebaseerd op de gewogen mediane vierkante-meterprijs geeft een vrij goede benadering van de hedonische prijsindex. Zelfs op maandbasis is in veel gevallen de regionale prijsindex op basis van de gewogen mediane methode een redelijke benadering van de hedonische methodologie. De enige gevallen waarin de hedonische index een duidelijk andere prijsontwikkeling laat zien is in Noordoost Friesland (pagina 11/12) en Oss en omstreken (pagina 16/17). Voor regio 8 geldt dat met name in de eerste helft van de index een groot verschil is waar te nemen tussen beide indices. Hoewel dit verschil in meerdere regio s waar te nemen is, is het verschil in regio 8 bijzonder groot. In regio 62 is een bijzondere trendbreuk waar te nemen: zowel op basis van de mediane als hedonische index op kwartaalbasis valt op te maken dat de prijzen in regio 62 niet of nauwelijks meer stijgen sinds ongeveer 5/6. De hedonische prijsindex laat dit ook op maandelijks niveau duidelijk zien, terwijl volgens de mediane index de prijs gestegen is. Een dergelijke stevige trendbreuk als in regio 62 wordt verder in de andere regio s ook niet waargenomen. Het algemene beeld dat geschetst wordt door de grafieken is dat de praktische verschillen, in ieder geval voor de indices erg klein zijn. De voortschrijdende prijsontwikkeling verschilt echter nog wel behoorlijk. Wat vooral duidelijk wordt wanneer men de verschillende grafieken naast elkaar legt is dat naarmate het schaalniveau van het onderzoek afneemt, het verschil tussen beide methoden toeneemt. Met name in de voortschrijdende prijsontwikkeling komt dit zeer sterk tot uitdrukking. Concluderend kan men stellen dat het gedane onderzoek uitstekend weergeeft wat men op basis van de theorie mag verwachten; naarmate het schaalniveau van het onderzoek afneemt, neemt de kwetsbaarheid van de gewogen mediane vierkantemeter-prijs als methodiek toe. Dit komt tot uiting in de grote afwijkingen die, vooral op maandelijks niveau, waar te nemen zijn in de voortschrijdende prijsontwikkeling. 27

28 4.1 Resultaten: conclusie Los van de resultaten die in dit rapport zijn gepresenteerd biedt het construeren van een index mogelijkheden voor de NVM. Indices zijn eenvoudig te interpreteren en nodigen, indien correct opgesteld, niet uit tot herwegingen of ander misbruik van derden. Er kleven niet alleen nadelen aan het kiezen van de gewogen mediane prijsontwikkeling. Immers, op een hoog aggregatieniveau vormt de mediane aanpak een aardige benadering van de hedonische methode en zijn de uitkomsten praktisch gelijk. Hierbij verwijzen we naar de resultaten op landelijk niveau (pagina 1). Verder is de NVM al bekend met deze methode; de interpretatie van de onderliggende techniek is redelijk eenvoudig aan de achterban uit te leggen. Tot slot kan de NVM eenvoudig besluiten over te stappen op het publiceren van indices gebaseerd op de cijfers zoals die nu door Momentum Technologies worden verzorgd. Bijkomend methodologisch voordeel is dat de prijsindex achteraf nooit hoeft te worden aangepast; dit in tegenstelling tot een hedonische index. De hedonische methode is methodologisch echter de te prefereren methode. Het is, zoals vaker in dit rapport benadrukt, de meest geschikte methode om de zuivere, voor pakketsamenstelling gecorrigeerde prijsontwikkeling te meten. Bovendien biedt deze aanpak veruit de meeste mogelijkheden om de NVM-cijfers op een betrouwbare wijze op lagere, en dus interessantere, schaalniveaus te presenteren. Illustraties hiervan zijn te vinden in de grafieken die de voortschrijdende jaarlijkse prijsontwikkeling weergeven; hierbij is met name de toename in afwijkingen tussen de beide methoden op kwartaalbasis naar maandbasis illustratief. Alleen met de hedonische techniek kan de NVM maximaal gebruik maken van de rijke database die door haar achterban wordt gevuld. Doordat de hedonische techniek de methodologisch juiste techniek is om een prijsindex te construeren wordt bovendien veel criticasters de wind uit de zeilen genomen. Tot slot kan een hedonische index relatief eenvoudig worden uitgebreid met hiërarchische trendvariabelen, waardoor de index op een (nog) veel lager schaalniveau kan worden geconstrueerd dan het geval is voor de gewogen mediane prijsindex. 28

29 Bijlagen Bijlage 1: Technische paragraaf Confrontatie van twee methoden In deze notitie worden twee indices gepresenteerd. Het gaat hier om twee verschillende methoden om tot prijsindices te komen; een index is gebaseerd op de mediane vierkante-meter-prijs en een index is gebaseerd op een hedonisch mode. Beide methoden hebben een ander uitgangspunt; de index gebaseerd op de mediane vierkante-meter-prijs komt feitelijk tot stand door alle transactieprijzen te delen door de bijbehorende woonoppervlakten. Vervolgens worden deze prijzen gerangschikt en wordt de middelste waarneming gepresenteerd. De mediane vierkante-meter-prijs corrigeert voor verschillen in grootte van de mediane woning; het is echter goed mogelijk dat de ene periode de vierkante-meter-prijs van een appartement wordt gepresenteerd en de volgende periode de vierkante-meter-prijs van een bungalow. In het geval van de landelijke index kan het zelfs zo zijn dat de ene keer de woning in Amsterdam stond, en de andere keer in Hengelo. Dit maakt de interpretatie van de index wat lastig; wat precies geeft de mediane waarneming weer? De cijfers die door de NVM worden gepresenteerd op de website zijn hiervoor door Momentum Technologies gecorrigeerd. Dat gebeurt als volgt: Momentum neemt de mediane vierkante-meter-prijs per type per regio en weegt, op basis van het aantal transacties, zodat er een regionale mediane vierkante-meter-prijs ontstaat. Zo ontstaat een gewogen gemiddelde van de mediane vierkante-meter-prijzen per regio. Op landelijk niveau kan vervolgens weer gewogen worden naar aantallen transacties per regio om tot een landelijke mediane vierkante-meter-prijs te komen. De inherente zwakte van de mediane vierkante-meter-prijs is hierdoor deels ondervangen. Bij een hedonisch model wordt via een multipele regressie de best passende lijn gezocht die het verband weergeeft tussen transactieprijs en diverse kenmerken. De index die hieruit volgt geeft de prijsontwikkeling weer van alle woningen die in een periode voorkomen. Doordat dit in een multipele regressie analyse gebeurt, wordt hierbij het effect van allerlei extra variabelen constant gehouden; woonoppervlak (zoals bij de mediane index, maar ook woningtype, bouwperiode en zo voort). Naast de woningkenmerken zitten in het model ook dummy variabelen voor de transactiedatum. De coëfficiënten van deze dummy variabelen geven de zogenaamde time fixed effects weer en kunnen worden geïnterpreteerd als de prijsontwikkeling. Aan de hand van de coëfficiënten van de tijd-dummies kan dan vrij eenvoudig een prijsindex worden geconstrueerd. 29

30 Het schatten van een hedonisch model is een afweging van compleetheid en spaarzaamheid. In eerste instantie is de afweging om een variabele al of niet op te nemen in het model gebaseerd is op theoretische verwachtingen van de invloed van de variabele op de verklaring van de prijsontwikkeling. Vervolgens is er de empirische afweging van de onderzoeker waarin de toevoeging van een extra variabele aan het model wordt afgewogen tegen de toename van de verklaringskracht van het model in het geheel; hierbij geldt, zoals eerder gesteld eenvoudiger is beter. Tot slot moet gekeken worden of de goede R-kwadraat niet het gevolg is van multicollineariteit door de standard errors van de coëfficiënten en enkele statistics te bekijken. Schatting van het hedonisch model De hedonische index is opgebouwd door een serie regressie analyses uit te voeren. De resultaten op deze analyses worden gekoppeld om zo een index samen te stellen. De hedonische index is samengesteld door een tijdsraam van telkens twee jaar te nemen, met daarin dummy-variabelen voor ieder kwartaal of iedere maand. Dit is gedaan voor iedere periode van twee jaar waaruit de gehele periode is opgebouwd. Het laatste kwartaal (maand) van de ene periode is de gebruikt als referentie-dummy in de volgende regressie analyse. Op deze wijze zijn de verschillende perioden van twee jaar aan elkaar gekoppeld. Deze procedure wijkt af van de procedure voor een eventuele uiteindelijke prijsindex. Voor de uiteindelijke prijsindex kan beter een rolling window worden gebruikt; dit houdt in dat de tijdsperiode telkens slechts één tijdseenheid opschuift. Dit is echter aanmerkelijk bewerkelijker en is derhalve in onderling overleg niet uitgevoerd. Niettemin is dit de methode om uiteindelijk een hedonische index te schatten. Verklaringskracht van het model In de technische paragraaf is beschreven hoe de verklaringskracht van het model gemeten wordt. Dit kengetal, de R-kwadraat, is van groot belang bij het schatten van hedonische modellen. Op basis van dit getal heeft de eliminatie van variabelen plaats gevonden. De R-kwadraat van het voorlopige model bedraagt 87.2% 2. De extra verklaarde variante door de extra variabelen is minimaal; slechts een.5%. Door de minimale winst bij toevoeging van deze variabelen is besloten deze variabelen niet in het voorlopig model mee te nemen. In het verder traject, waarin op een lager schaalniveau de prijsontwikkeling wordt gemodelleerd, kan het echter wenselijk blijken weer variabelen toe te voegen aan het voorlopig model. In dat geval worden de toegevoegde variabelen ook in het landelijk model toegevoegd. Momentum Technologies heeft tevens advies gegeven omtrent de opname van een aantal variabelen in het voorlopig model. Hoewel de variabelen onmiskenbaar van invloed zijn op de waarde van een woning is er om diverse redenen besloten deze variabelen niet mee te nemen in het voorlopig model. In een bijlage worden de aanbevolen extra variabelen kort besproken. 2 Geschat over de periode met de transactiedatum in kwartalen gecodeerd. 3

31 Zoals bekend is het nodig te controleren of er van multicollineariteit sprake zou kunnen zijn. Hiertoe wordt er gekeken naar twee statistieken: de tolerantie en de VIF (Variance Inflation Factor). Hierbij geldt dat de tolerantie zo hoog mogelijk moet zijn (richting 1 is erg veilig, dichtbij onveilig) en de VIF zo dicht mogelijk bij de 1 moet zijn (loopt vanaf 1 omhoog). De coëfficiënten op de tijd-dummies hebben allemaal redelijke waarden op tolerantie (rond.5 -.6) en een redelijke VIF (1.5 2); de coëfficiënten op de regio-dummies daarentegen hebben erg lage tolerantie waarden (.5.35) en zeer hoge VIF s (2-8). Dit is een indicatie dat een deel van de hoge R-kwadraat verklaard wordt door de sterke onderlinge samenhang van de NVM-regio s. Om te controleren hoe groot het effect van multicollineariteit op het model is hebben we een gelijke regressie analyse uitgevoerd met dummies voor de verschillende provincies in plaats van de 76 NVM regio s. Hieruit volgt dat de tolerantie waarden en VIF s van de provincies aanmerkelijk lager zijn dan die van de NVM regio s (tolerantie ; VIF ). De R-kwadraat van het model met de provincies is ongeveer 73.5%. Zonder enige regionale correctie is de R-kwadraat nog altijd boven 6%. In al deze gevallen is het verschil tussen het model op kwartaalbasis en op maandelijkse basis klein. De vraag is nu hoe om te gaan met deze multicollineariteit. De invloed op de R- kwadraat is aanzienlijk, maar het model blijft ook zonder enige regionale correctie een redelijk goede verklaring van de prijsontwikkeling geven. Theoretisch gezien geniet het de voorkeur om een regionale variabele toe te voegen, omdat de ervaring leert dat de verschillen tussen woningmarkten erg groot kunnen zijn. We hebben daarom de index op kwartaalbasis geschat zonder regionale variabele en deze vergeleken met de index op kwartaalbasis met regionale variabele; indien het verschil tussen beide indices klein is, is de invloed van multicollineariteit op de time fixed effects niet al te groot en kan de regionale variabele toegevoegd worden. Indien er grote verschillen optreden tussen beide indices is dat echter problematisch. Op basis van de vergelijking tussen beide indices (zie bijlage 3) is besloten om de regionale variabele wel op te nemen in het model. De R-kwadraat dient echter voorzichtig(er) te worden geïnterpreteerd dan doorgaans het geval is bij regressie analyses. 31

32 Figuur 3: e prijsindex op basis van kwartalen; gebaseerd op de NVM database, periode Prijsindex o.b.v. kwartalen Index (5=1) Zonder regio Tijd

33 Tabel 3: Prijsindex op kwartaalbasis; basisjaar = 5 Zonder regio

34 Bijlage 2: De discussie omtrent additionele variabelen Tijdens de bespreking van de tussenrapportage is ingegaan op het voorlopig model. Toegezegd was om de mogelijkheid opnieuw te onderzoeken om extra variabelen in het model op te nemen. Specifiek ging het om het opnemen van de variabelen voor perceeloppervlak, aantal badgelegenheden en aantal toiletgelegenheden. In deze paragraaf worden de afwegingen besproken voor het al dan niet opnemen van deze variabelen in het definitieve model. Toevoegen van de perceeloppervlakte Vanuit zowel de economische literatuur als de ervaring van makelaars speelt de perceeloppervlak een belangrijke rol in de verklaring van de prijs van een woning. In een hedonisch model is het derhalve van waarde een dergelijke variabele op te nemen. De NVM database kent inderdaad een dergelijke variabele. Het gebruik van deze variabele kent echter een aantal haken en ogen. In deze subsectie van de technische bijlage wordt hier nader op ingegaan. De variabele perceeloppervlak in de NVM database wordt goed ingevuld voor eengezinswoningen. Meergezinswoningen hebben in enkele gevallen ook een perceeloppervlak en daardoor een waarneming op deze variabele in de database. Het merendeel van de transacties die meergezinswoningen betreft heeft echter een zogenaamde missing value. Dat betekent dat er geen waarneming is opgegeven. Dit stelt de opsteller van de index voor een probleem: Hoe dient er met missing values te worden omgegaan?. Hiervoor zijn verschillende opties, die niet allemaal even geschikt zijn met het oog op de hedonische prijsindex. De volgende paragrafen geven een kort overzicht. Missende waarnemingen vertonen patroon Hoe men met missende waarden om moet gaan is deels afhankelijk van de aard van de missende waarden. Indien de missende waarnemingen volstrekt onafhankelijk verdeeld zijn over de data kan men deze vaak gewoon negeren, of bijvoorbeeld vervangen door een gemiddelde. Wanneer de missende waarnemingen echter volgens een bepaald patroon verdeeld zijn is het mogelijk veel gecompliceerder. Aangezien de missende waarnemingen exclusief bij meergezinswoningen voorkomen is er derhalve een probleem. Doordat de missende waarnemingen alleen voorkomen bij meergezinswoningen zijn er grofweg twee opties mogelijk: een model voor de missende waarnemingen schatten of een ad hoc oplossing zoeken. De eerste optie, modelleren, is gecompliceerd, de tweede optie wordt hieronder kort toegelicht. 34

35 Missende waarnemingen: ad hoc oplossingen De makkelijkste oplossing is om de missende waarnemingen te negeren. Dit kan op verschillende manieren die hieronder worden besproken. Er is tevens een tweede soort oplossing. Tevens wordt de meest aanbevelenswaardige optie toegelicht. Listwise reduction Dit is de term voor het verwijderen van alle transacties waarvan de waarde op enige variabele onbekend is. Dit is een geschikte oplossing voor datasets waarin slechts een enkele individuele case een missende waarneming heeft op enige variabele. Aangezien grofweg % van de transacties een meergezinswoning betreft en het merendeel ervan geen perceel heeft is dit geen optie; de prijsindex wordt dan een prijsindex van eengezinswoningen in plaats van een prijsindex van de woningmarkt. Tabel 4: Transacties in het model naar aanleiding van listwise reduction Aantal transacties in dataset Transacties excl. perceel Transacties incl. perceel Pairwise reduction Dit verwijst naar de oplossing om het model te schatten met alle aanwezige waarnemingen. De matrix met onderlinge correlatie-coëfficiënten (waarop de uitkomst van het model is gebaseerd) is derhalve telkens gebaseerd op een sample met alle waarnemingen. De onderlinge (partiële) correlatie tussen bijvoorbeeld woonoppervlak en perceeloppervlak wordt berekend voor alle eengezinswoningen en die meergezinswoningen met een perceel; de partiële correlatie tussen prijs en woonoppervlak wordt berekend op alle transacties. Het gevolg hiervan is dat de gerapporteerde coëfficiënten gebaseerd zijn op verschillende samples van de dataset. Dit leidt tot moeilijkheden wanneer de coëfficiënten geïnterpreteerd moeten worden. Dit is in geen enkel opzicht, praktisch noch wetenschappelijk, een verantwoorde optie. Exclusion Dit is het simpelweg niet opnemen van de variabele in het model. Dit is de meest praktische oplossing voor het probleem; zoals in een eerder rapport aangegeven is leidt het toevoegen van de variabele perceeloppervlak tot een redelijke toename van de R-kwadraat (5 procentpunt); echter dit is gebaseerd op een listwise reduction; dat is de default optie waarop SPSS met missende waarnemingen omgaat. De winst in verklaringskracht van het model is dus mogelijk deels gebaseerd op het feit dat de onderliggende sample homogener is geworden (namelijk alleen eengezinswoningen en die meergezinswoningen die een perceel hebben). Het weglaten van de variabele is economisch gezien niet de meest interessante optie aangezien op basis van zowel ervaring als de literatuur bekend is dat perceeloppervlak een belangrijke verklarende variabele kan zijn. 35

36 Ad hoc oplossing 2: de. In theorie hebben appartementen geen kadastraal perceeloppervlak. Mogelijk hebben enkele benedenwoningen of maisonnettes een tuin, maar het merendeel van de meergezinswoningen heeft geen perceeloppervlak. In de data vinden we echter ook galerijflats met perceeloppervlakten. Naar aanleiding hiervan is een extra blik geworpen op de variabele obj_hid_perceel. Wij nemen a priori aan dat de variabele perceeloppervlak voor eengezinswoningen een correcte waarneming bevat. We bekijken in deze paragraaf slechts de waarneming van perceeloppervlakten bij appartementen. Een simpele frequentietabel toont aan dat perceeloppervlakten bij de meeste appartementen niet voorkomen. Echter, bij alle typen appartementen zijn er transacties waarbij een perceel genoemd wordt. De eerste gok is dat het hierbij gaat om slordig ingevulde waarnemingen: makelaars hebben bijvoorbeeld het woonoppervlak ook als perceeloppervlak opgegeven. Om dit te controleren is er een nieuwe variabele aangemaakt: extraperceel. Deze variabele is simpelweg het verschil tussen perceel en woonoppervlak. Indien de eerste gedachte juist is, zou deze variabele voornamelijk uit waarnemingen moeten bestaan. Zoals verwacht is voor het merendeel van de waarnemingen ; bij ongeveer 6 procent van de waarnemingen van appartementen met een perceeloppervlak groter dan is het perceeloppervlak exact even groot als het woonoppervlak. Feitelijk gaat het hier dan om appartementen waarbij zonder problemen het perceeloppervlak gelijk aan gesteld zou kunnen worden. Er is echter nog altijd een ruime 1 procent van de waarnemingen waarbij het verschil negatief is: het woonoppervlak is groter dan het perceeloppervlak. Tevens is er in 3 procent van de gevallen sprake van een perceeloppervlak dat groter is dan het woonoppervlak. De interpretatie van deze waarnemingen is erg lastig. Een optie om de variabele perceeloppervlak toch mee te nemen is door het perceeloppervlak van alle appartementen gelijk te stellen aan. De waarnemingen van eengezinswoningen kunnen gewoon overgenomen worden. Conclusie De variabele perceeloppervlak is problematisch. De invulling van de variabele is in een behoorlijk aantal gevallen verdacht. Echter, op basis van de theorie en de ervaring van makelaars hoort deze variabele wel in een hedonisch model. De enige wijze waarop dit op een verantwoorde wijze kan geschieden gegeven het onderzoek dat naar deze variabele is gedaan is door voor alle appartementen een waarde in te vullen voor het perceeloppervlak. Idealiter zou deze oplossing nog aangevuld worden met bijvoorbeeld een dummy voor de aanwezigheid van een tuin; op deze wijze wordt toch nog gecorrigeerd voor appartementen met een stukje grond. Een dergelijke variabele zit echter niet in de database; de variabele tuinoppervlak kent 6 procent onbekende waarnemingen. De prijs van het niet meenemen van perceeloppervlak in het model is echter groot: niet alleen verliest het model aan verklaringskracht, ook geeft het aanleiding voor critici om het model onder vuur te nemen. 36

37 Getrapte opname van perceeloppervlak Het is niet waarschijnlijk dat perceeloppervlak lineair bijdraagt aan de verklaring van prijs. Dit is echter wel wat in een (log)lineair model gebeurt. Het verdient derhalve de aanbeveling om een transformatie toe te passen op het perceeloppervlak. Dit kan praktisch uitgevoerd worden met een getrapte aanpak. Hierbij wordt de waargenomen perceeloppervlak verdeelt in buckets. Hoe dit exact wordt vorm gegeven wordt in deze paragraaf beschreven. Perceeloppervlakten komen voor in zeer verschillende grootten; de meeste percelen zijn niet al te groot, er zijn echter ook woningen met enorme stukken agrarische grond. Om het verschil in waarde te ondervangen wordt het perceeloppervlak verdeeld in een aantal buckets. In dit geval maken we een indeling tot 3 vierkante meter, van 3 tot 5 vierkante meter, van 5 tot 1 vierkante meter en meer dan 1 vierkante meter. Indien een woning nu een perceeloppervlak heeft van 75 vierkante meter dan krijgt deze woning 3 vierkante meter in bucket 1, in bucket 2, 25 in bucket 3 en in bucket 4. Op een soortgelijke wijze krijgt een woning met een perceeloppervlak van 1 vierkante meter de volgende invulling: bucket 1 1; bucket 2, 3 & In het model mag men verwachten dat de coëfficiënten op bucket 1 groter zijn dan die van 2; die van bucket 2 weer groter dan die van bucket 3 enz. 37

38 Bijlage 3: indices in tabelvorm Er is in dit rapport een groot aantal indices gepresenteerd. Van ieder index is vanzelfsprekend een tabel te maken. Deze tabellen nemen echter nogal wat ruimte in beslag: indien men de maandelijkse indices normaal elkaar laat staan en uitprint, neemt iedere maandelijkse index drie pagina s in beslag. Iedere index op kwartaalbasis past gewoon op een pagina. Het grote nadeel van de indices over meerdere pagina s uitsmeren is dat het overzicht verloren gaat. Daarom hebben we in dit rapport de indices in tabellen bij elkaar geplaatst. Hierbij is telkens zowel de index op basis van de hedonische techniek als op de gewogen mediane techniek naast elkaar gezet. Wij houden de zelfde volgorde van presentatie aan als in de hoofdtekst. De kleine verschillen zoals die in de figuren tot uiting komen worden op deze wijze nauwkeurig inzichtelijk gemaakt. 38

39 Tabel 6: Landelijke index op kwartaalbasis

40 Tabel 7: Prijsindex Noordoost Friesland (regio 8; 5=1; kwartaalbasis)

41 Tabel 8: Prijsindex Noordoost Friesland (regio 8; 5=1; maandbasis) jan aug mrt feb sep apr mrt okt mei apr nov jun mei dec jul jun jan aug jul feb sep aug mrt okt sep apr nov okt mei dec nov jun jan dec jul feb jan aug mrt feb sep apr mrt okt mei apr nov jun mei dec jul jun jan aug jul feb sep aug mrt okt sep apr nov okt mei dec nov jun jan dec jul feb jan aug mrt feb sep apr mrt okt mei apr nov mei dec jun jan jul feb aug mrt sep apr okt mei nov jun dec jul jan aug feb sep mrt okt apr nov mei dec jun jan jul feb aug mrt sep apr okt mei nov jun dec jul jan aug feb sep mrt okt apr nov mei dec jun jan jul feb

42 Tabel 9: Prijsindex Amersfoort (regio 39; 5=1; kwartaalbasis)

43 Tabel 1: Prijsindex Amersfoort (regio 39; 5=1; maandbasis) jan aug mrt feb sep apr mrt okt mei apr nov jun mei dec jul jun jan aug jul feb sep aug mrt okt sep apr nov okt mei dec nov jun jan dec jul feb jan aug mrt feb sep apr mrt okt mei apr nov jun mei dec jul jun jan aug jul feb sep aug mrt okt sep apr nov okt mei dec nov jun jan dec jul feb jan aug mrt feb sep apr mrt okt mei apr nov mei dec jun jan jul feb aug mrt sep apr okt mei nov jun dec jul jan aug feb sep mrt okt apr nov mei dec jun jan jul feb aug mrt sep apr okt mei nov jun dec jul jan aug feb sep mrt okt apr nov mei dec jun jan jul feb