Over de zwaartekracht en

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Over de zwaartekracht en"

Transcriptie

1 Over de zwaartekracht en 2014 Film "the theory of everything" over het leven van Stephen Hawking, theoretisch fysicus en kosmoloog John Heise, Universiteit Utrecht SRON-Ruimteonderzoek Nederland over de natuurkunde van de liefde en de liefde voor de natuurkunde 2014 Film "the theory of everything" over het leven van Stephen Hawking 2014 Film "the theory of everything" over het leven van Stephen Hawking Fascinatie voor vele theoretici:: Hawking "Zou het niet mooi zijn als er één formule zou zijn, waarmee we de hele wereld kunnen begrijpen?" Hawking: "Mijn opdracht is om die formule te vinden, de Theorie van Alles" drie van de vier natuurkrachten vallen al onder één beschrijving, de kwantumnatuurkunde, de vierde, de zwaartekracht, nog altijd klassiek Het zoeken is nu naar een kwantum-theorie van de zwaartekracht the theory of everything is echt nodig gewoon accepteren dat zwaartekracht verschillend is? op kleine schaal (microkosmos) kwantum-natuurkunde op grote schaal (macrokosmos) Relativiteitstheorie Nee, want logische inconsistentie: Kwantum natuurkunde: op steeds kleinere schaal wordt de energie van deeltjes steeds groter Relativiteitstheorie: energie is massa en heeft zwaartekracht bij de Planck-energie wordt een foton een zwart gat dan spelen zwaartekracht en kwantumeffecten vergelijkbare rol van belang bij zwarte gaten en aan het begin van het heelal Hawking's wetenschappelijke hoogtepunten simpel gezegd Zwarte gaten (waarover later meer) zijn objecten met zo'n sterke zwaartekracht dat niets er uit kan ontsnappen het grensgebied heet "oppervlak van het zwarte gat" of de waarnemingshorizon waarbinnen de ontsnappinssnelheid >c En alles ineen moet storten tot singulariteit Hawking ~1965 zwart gat kan alleen groeien Hawking ~1974 zwart gat krimpt toch Hawkingstraling les voor ons: "definitieve" uitspraken van theoretici hebben nooit eeuwigheidswaarde 1

2 Zwaartekracht Inhoud HOVO-2015 colleges 10 juli Problemen met de zwaartekracht op grote schaal wel of niet Donkere Materie, MOND-theorie: Modified Newtonian Dynamics 17 juli Problemen met de zwaartekracht op kleine schaal (Kwantum-mech. effecten bij Zwarte Gaten "The Black Hole war" Susskind en Hawking 24 juli Alternatieven theorieën -stringtheorie -Entropische Zwaartekracht (Erik Verlinde) iets over de geschiedenis (1) 17 e eeuw zwaartekrachtwet Newton en bewegingswet K=m a, van Newton behoudswetten: behoud van impuls en energie 18 e eeuw op zoek naar 'verklaring' voor zwaartekracht Euler, Lagrange, Hamilton plaats en snelheid zijn geconjugeerde variabelen LaGrange beweging via "minimale actie", (van de zgn. LaGrangiaan ) 19 e eeuw LaPlace, determinisme en causaliteit: LaPlace-demon:geef plaats en snelheid nu, LaPlace dan volgt de toekomst (Maxwell electromagnetisme) Boltzmann -veel deeltjes systemen -warmte als speciale vorm van energie -nieuwe grootheid Entropie om daar mee om te gaan Boltzmann iets over de geschiedenis (2) 20 e eeuw natuurkunde uit elementaire principes Emmy Noether symmetrie en behoudswetten onafhankelijk vd plaats x behoud van impuls p x onafhankelijk vd tijd t behoud van energie E rotatie-symmetrisch φ behoud van impulsmoment L Einstein -geen voorkeur in plaats en snelheid (coördinaat-onafhankelijk) +lichtsnelheid c constant Relativiteitstheorie kwantum-natuurkunde Schrödinger: deeltje impuls p, als golf met golflengte λ, h Planck-constante Noether Einstein Schrödinger Zwaartekracht van Newton 1687 Kracht K op massa m door massa M op afstand R G constante van Newton Kenmerk zwaartekracht heel zwak (G klein;veel massa nodig) altijd aantrekkend Universele Zwaartekracht, als een actie (kracht) op afstand: (vraag niet wat het is, maar het werkt!) de maan valt als een appel Het hemelse en aardse verenigd Met de zwaartekrachtwet van Newton + Newton's dynamica: kracht geeft beweging via K=m a (geen kracht, dan snelheid constant!) Heisenberg uit de zwaartekracht van Newton volgen Wetten van Kepler Planetenbeweging verklaard, bv K = Kracht K op massa m door massa M op afstand R G constante van Newton Zwaartekracht = centripetale k. 2 v 2 afstand r derde wet van Kepler Type equation here. maar bv in het binnenste van sterrenstelsels Massa M binnen straal M(r) v afstand r Mercurius Venus Aarde Mars Jupiter Saturnus Uranus Neptunus (millioen km) ook zondere formules onthoud: snelheid neemt af met de afstand tot centrum 2

3 impuls en impuls-behoud Impuls (momentum) "p= massa m x snelheid v p = m v Descarte (1644) "kwaliteit van beweging" Huygens ook ongelijke massa's Newton formuleert in 1687: behoud van impuls gegeven op t=0 begin-plaats x 0 en begin-snelheid v 0 v 2 v 3 massa's gelijk snelheid v is verandering van plaats x versnelling a is verandering in snelheid v v 0 v 1 ongelijke massa's even later (na tijdje t) weet je nieuwe plaats en nieuwe snelheid en kun je opnieuw de kracht berekenen op die nieuwe plek x 0 x 1 x 2 x 3 inelastische botsing "New Horizon" op weg naar Pluto (14 juli 2015) Impulsbehoud zowel bij elastische als in-elastische botsingen Energie van beweging, Kinetische energie E= ½ m v 2 Energie en Energie-behoud een andere Vis Viva E = ½ m 1 v 12 + ½ m 2 v Leibnitz Energie van plaats, potentiele energie Energie en Energie-behoud Potentiële energie is de energie in een voorwerp aanwezig/opgeslagen ten gevolge van de plaats van dit voorwerp in een krachtveld energie van plaats (Potentiële Energie U of E pot ) bv op aarde E pot = - m g h (m massa, g valversnelling, h hoogte) x L E pot = k of energie van plaats (Potentiële Energie) voor massa m rond bolvormige massa m A op afstand r inelastisch Thomas Young 1829 eerste moderne gebruik vh woord "energie" Totale energie E kin + E pot = constant katapult (trebuchet), Middeleeuws slingerarm-artillerie-wapen Nieuw inzicht uit equivalente formuleringen Wet van Newton I. formulering in termen van energie i.p.v. kracht "de Hamiltoniaan H", de totale energie Euler het actie-principe toelichting "Baywatch" drenkeling H(x,p,t) = E kin + E ontwikkeling in de tijd pot (verandering van plaats en snelheid) wordt geheel bepaald door H LaGrange II. formulering in termen van "actie", uit de Lagrangiaan L L(x,p,t) = E kin -E pot Heel algemeen principe! een deeltje van A naar B volgt een pad die de minimale "actie" blijkt te zijn: som van alle L langs dat pad is minimaal strandwacht zee strand (snel) rennen (langzaam) zwemmen Hamilton 1805-'65 3

4 een voorbeeld daarvan is Fermat's principe Maar hoe "weet" een deeltje/lichtstraal hoe het moet gaan lopen? voor licht: ieder punt is opnieuw bron van straling alles behalve de korste weg dooft onderling uit Wanneer gelden behoudswetten? de rol van de symmetrie Theorema van Emmy Noether: verband tussen symmetrie en behoudswetten als wetten in een natuurkundig systeem symmetrisch zijn, dan bestaat er een bijbehorende behoudswet "Symmetrisch in" is vaak "onafhankelijk van" Theorema van Emmy Noether: (1918) verband tussen symmetrie en behoudswetten translatie-symmetrie symmetrie in de ruimte (onafhankelijk v.d. plaats x) behoud van impuls p x tijd-invariantie (translatie in de tijd) symmetrie in de tijd=onafhankelijk v.d. tijd t: behoud van Energie E rotatie-symmetrisch behoud van Impulsmoment L Zwaartekracht experimenteel getest? over kleine afstanden (mm) zonnestelsel over grote (intergalactische afstanden) Lorentz-invariantie (C,P,T)-behoud [gecombineerd Charge, Parity, Time] ijk-symmetrie (electromagnetisme) behoud van elektrische lading Q tweeling Radio Pulsar: Wet van Newton bij ~1 zonsmassa nauwkeurig geverifieerd unieke ontdekking in 2003: A twee neutronensterren in nauwe baan pulseperiode 23 ms ± M zon baanperiode 2.4 uur licht eccentrisch met Aarde ~ in baanvlak B pulseperiode 2.8 s ideale omstandigheden beide zijn radio pulsars! Pulsar A (23 msec) Pulsar B (2.7 s) korte baanperiode (2.4 uur), grote ~10% eccentriciteit kijkrichting in het vlak van de baan PSR J A/B ± M zon afstand 20 miljoen km neutronenster is 10 km: dus schaalmodel: twee knikkers op 225 m met de tweelingpulsar is de Algemene Relativiteitstheorie (correctie op wet v. Newton) geverifieerd met een nauwkeurigheid van 99.95% 4

5 de baanperiode wordt steeds korter (7mm per dag minder op de 20 miljoen km). Orbital decay P b wet van Newton op heel kleine afstanden is onbekend geverifieerd in het lab tot op 1 cm verlies van energie door zwaartekrachtstraling wet van Newton op heel kleine afstanden is onbekend geverifieerd in het lab tot op 1 cm Zwaartekracht op galactische afstanden probleem in de sterrenkunde: er klopt iets niet met rotatie van sterrenstelsels puntdeeltjes zijn dus altijd ook zwarte gaten (bv fotonen): Bij hoge energie (kleine QM afmetingen) wordt de straal van het zwarte gat merkbaar die afstand heet de Planck-lengte (bijbehorende energie heet de Planck-energie) sterrenstelsels heel ver weg gedrag van clusters van melkwegstelsels totale hoeveelheid waargenomen materie in het heelal Donkere Materie? Donkere Materie? probleem in de sterrenkunde: sterrenstelsels roteren Wat is de oplossing? 1. Het probleem bestaat alleen als iets niet conform verwachtingen is: verwachting gebaseerd op de zwaartekracht van Newton, dan is er iets nieuws nodig: Donkere Materie nodig, wel zwaartekracht maar je ziet t niet 2. Waarnemingen bewijzen dat wet van Newon niet opgaat op grote afstand: andere theorie nodig 5

6 wet van Newton op galactische afstanden is een probleem Als 'Newton' op galactische afstanden geldt: moet er onzichtbare materie zijn (Dark Matter) Halo van donkere materie > 100 kpc 50 kpc M33 Lichtgevende materie 6-20 keer meer donkere materie dan gewone M33 Donkere Materie Geen interactie met licht Geen emissie Geen absorptie Compleet transparant niet alleen sterrenstelsels maar ook cluster van stelsels massa blijkt uit de afbuiging van licht van achterliggende stelsels: gravitatielenswerking Alleen merkbaar door zwaartekracht MACHO's? MAssive Compact Halo Objects WIMP's? Weakly Interacting Massive Particles Een nog niet ontdekt nieuw deeltje dat alleen via de zwakke kernkracht Reageert (zoals neutrino's) Zwaartekracht-lensen vergelijk de standaard manier om de massa van een sterrenstelsel te bepalen Massa van het stelsel = aantal sterren x massa gemiddelde ster Missing mass problem! de veronderstelling is dat dit ook Donkere Materie is 6

7 MOND-theorie (MOdified Newtonian Dynamics) Hoe moet de zwaartekracht zijn om wel de rotatie van sterrenstels te verklaren? MOND-theorie (2) (MOdified Newtonian Dynamics) 1983, Mordehai Milgrom dan geldt niet F = m a maar de fundamentele vergelijking voor MOND dus op grote afstand is de Kepler-snelheid constant (onafhankelijk van afstand r) met a 0 een nieuwe ad hoc parameter in de theorie zonder verdere motivatie Vlakke rotatiekrommen in sterrenstelsels V 4 = G M a 0 V de snelheid, M de totale massa MOND verklaart de de vlakke rotatiecurves van sterrenstelsels, Rotatiecurven voor verschillende sterrenstelsels, allemaal vlak Tully-Fisher relaties V 4 = G M a 0 V de snelheid te zien in de breedte van spectraallijnen door Doppler-verschuiving M de totale massa (gewone materie, baryonische massa) te zien als de helderheid L, de hoeveelheid licht van sterren. vooral in het infrarood (I-band) MOND verklaart de rotatiecurves van sterrenstelsels, meestal met één waarde van a 0 Tully-Fisher relaties voor verschillende soorten sterrenstelsels Bullet Cluster, ontdekt in 1998 op 3.7 miljard lichtjaar afstand 2 botsende Clusters van sterrenstels Blauw, Donkere Materie Rood, heet Röntgengas Wit optische sterrenstelsels ontdekt in 2008 op 6 miljard lichtjaar afstand La Fin du MOND? 2 botsende Clusters van sterrenstels Blauw, Donkere Materie Rood, heet Röntgengas Wit optische sterrenstelsels 1983, Mordehai Milgrom 1983, Mordehai Milgrom 7

8 Donkere Materie afgeleid uit het zwakke gravitatielens effect observationele moeilijkheden voor MOND MOND blijkt niet alle gevallen van te grote rotatie in clusters van sterrenstelsels te verklaren met MOND is er nog altijd een beetje Donkere Materie nodig, maar -wel 5x minder "missing mass" vgl. met puur Donkere Materie -het restant kan baryonisch zijn (bv neutrino's) 1983, Mordehai Milgrom theoretische moeilijkheden voor MOND MOND is eigenlijk een beschrijvende theorie, die nadere verklaring behoeft (vgl. De wetten van Kepler die een verklaring a la Newton nodig hebben) Samenvatting Zwaartekracht op galactische afstanden zwaartekracht is groter dan verwacht voor lichtgevende materie Als 'Newton' geldt is de voorspelling: bestaan van Donkere Materie Donkere Materie nog nooit direct aangetoond MOND verklaart de hoge snelheden in sterrenstelsels en clusters MOND schendt Lorentz-invariantie ( houd geen rekening met lichtsnelheid; is niet relativistisch) MOND suggereert dat alle massa gravitationeel gebonden is Kosmologisch Principe lastig/onmogelijk in MOND maar de achtergrond van MOND zijn theoretisch duister in 3 e college: Erik Verlinde verklaart MOND probleem blijft hoe 't dan zit bij het begin van het heelal 8

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard

grootte van zwaartekrachtsveld: gekenmerkt door de ontsnappingssnelheid nieuwe inzichten over zwarte gaten Inhoud: gloeiend oppervlak en stoppelbaard extreme zwaartekracht op kleine afstanden: nieuwe inzichten over zwarte gaten nieuwe inzichten over zwarte gaten glad ("no hair") gloeiend oppervlak en stoppelbaard Inhoud: of: Extreme zwaartekracht op

Nadere informatie

Lichtsnelheid Eigenschappen

Lichtsnelheid Eigenschappen Sterrenstelsels Lichtsnelheid Eigenschappen! Sinds eind 19 e eeuw is bekend dat de lichtsnelheid:! In vacuüm 300.000km/s bedraagt! Gemeten met proeven! Berekend door Maxwell in zijn theorie over EM golven!

Nadere informatie

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud

Higgs-deeltje. Peter Renaud Heideheeren. Inhoud Higgs-deeltje Peter Renaud Heideheeren Inhoud 1. Onze fysische werkelijkheid 2. Newton Einstein - Bohr 3. Kwantumveldentheorie 4. Higgs-deeltjes en Higgs-veld 3 oktober 2012 Heideheeren 2 1 Plato De dingen

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Sferische oplossingen: 10 November 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica

Nadere informatie

Donkere Materie. Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht

Donkere Materie. Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht Donkere Materie Bram Achterberg Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht Een paar feiten over ons heelal Het heelal zet uit (Hubble, 1924); Ons heelal is zo n 14 miljard jaar oud; Ons heelal was vroeger

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag. Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015

Overzicht. Vandaag. Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Vandaag Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Theorie: de Algemene Relativiteits-Theorie de lichtsnelheid gekromde ruimte tests zwarte gaten Waarnemingen zwarte gaten uit sterren centrum van de Melkweg

Nadere informatie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie

Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Honderd jaar algemene relativiteitstheorie Chris Van Den Broeck Nikhef open dag, 04/10/2015 Proloog: speciale relativiteitstheorie 1887: Een experiment van Michelson en Morley toont aan dat snelheid van

Nadere informatie

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd

nieuw deeltje deeltje 1 deeltje 2 deeltje 2 tijd Samenvatting Inleiding De kern Een atoom bestaat uit een kern en aan de kern gebonden elektronen, die om de kern cirkelen. Dat de elektronen aan de kern gebonden zijn, komt doordat er een kracht werkt

Nadere informatie

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014

Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014 Voorronde Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014 30 april 2014 Leuk dat je meedoet aan de voorronde van de Nederlandse Sterrenkunde Olympiade 2014! Zoals je ongetwijfeld al zult weten dient deze ronde

Nadere informatie

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen

De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen De large hadron collider: Hoe zien de eerste botsingen eruit? Ivo van Vulpen Het grootste en het kleinste volgens mijn dochter van 3 volgens haar vader Olifant Klein muisje Grootst Kleinst 10 +22 m 10-9

Nadere informatie

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur

Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Zoektocht naar de elementaire bouwstenen van de natuur Het atoom: hoe beter men keek hoe kleiner het leek Ivo van Vulpen CERN Mijn oude huis Anti-materie ATLAS detector Gebouw-40 globe 21 cctober, 2006

Nadere informatie

Werkcollege III Het Heelal

Werkcollege III Het Heelal Werkcollege III Het Heelal Opgave 1: De Hubble Expansie Sinds 1929 weten we dat we ons in een expanderend Heelal bevinden. Het was Edwin Hubble die in 1929 de recessie snelheid van sterrenstelsels in ons

Nadere informatie

Zwaartekracht De meest bekende en minst begrepen kracht!

Zwaartekracht De meest bekende en minst begrepen kracht! Zwaartekracht De meest bekende en minst begrepen kracht! Inleiding! Probleem in de Natuurkunde:! Relativiteits theorie werkt alleen als quantum effecten nihil zijn (klassieke benadering).! Quantum Mechanica

Nadere informatie

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen

Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Het Standaardmodel Het ongrijpbare Higgs-deeltje gegrepen Lezing 13 februari 2015 - Koksijde Christian Rulmonde Er zijn 18 elementaire deeltjes waaruit de materie is opgebouwd. Ook de deeltjes die de natuurkrachten

Nadere informatie

De Broglie. N.G. Schultheiss

De Broglie. N.G. Schultheiss De Broglie N.G. Schultheiss Inleiding Deze module volgt op de module Detecteren en gaat vooraf aan de module Fluorescentie. In deze module wordt de kleur van het geabsorbeerd of geëmitteerd licht gekoppeld

Nadere informatie

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy

Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld. Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Tweede Bijeenkomst: Zoektocht naar het Verborgen Hemelbeeld Rond de Waterput donderdag 31 oktober 2013 Allan R. de Monchy Twee bijeenkomsten: Donderdag 17 oktober 2013: Historische ontwikkelingen van Astrologie.

Nadere informatie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie

Majorana Neutrino s en Donkere Materie ? = Majorana Neutrino s en Donkere Materie Patrick Decowski decowski@nikhef.nl Majorana mini-symposium bij de KNAW op 31 mei 2012 Elementaire Deeltjes Elementaire deeltjes en geen quasi-deeltjes! ;-) Waarom

Nadere informatie

Uitdijing van het heelal

Uitdijing van het heelal Uitdijing van het heelal Zijn we centrum van de expansie? Nee Alles beweegt weg van al de rest: Alle afstanden worden groter met zelfde factor a(t) a 4 2 4a 2a H Uitdijing van het heelal (da/dt) 2 0 a(t)

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014

Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014 Inleiding Astrofysica in 90 vragen en 18 formules Ignas Snellen, Universiteit Leiden, 2014 Het tentamen van Inleiding Astrofysica zal uit twee delen bestaan. In het eerste deel (30% van de punten) zal

Nadere informatie

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel!

Vergelijk het maar met een ijsberg: de 20% die uitsteekt boven water zien we. De 80% onder water zien we niet, maar is er wel! Elektronen, protonen & neutronen: dat zijn de bouwstenen van alles wat ik hier om mij heen zie: jullie, de stoelen waarop jullie zitten en het podium waar ik op sta. En de lucht die we inademen. En in

Nadere informatie

Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007

Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007 Zwarte gaten Literatuurstudie Sterrenkunde 1 Door: Jiri Tik Djiang Oen 5814685 Studie: Natuur- & Sterrenkunde November 2007 De ideeën over het bestaan van zwarte gaten zijn al enkele eeuwen oud. Deze hemellichamen,

Nadere informatie

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo

Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Exoplaneten Keuzeopdracht natuurkunde voor 5/6vwo Een verdiepende keuzeopdracht over het waarnemen van exoplaneten Voorkennis: gravitatiekracht, cirkelbanen, spectra (afhankelijk van keuze) Inleiding Al

Nadere informatie

Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek 3 dec 2009

Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek 3 dec 2009 Astronomische voorbeelden Relativiteitstheorie Hendrik Vandenbruaene Volkssterrenwacht Beisbroek 3 dec 2009 Overzicht Algemene relativiteitstheorie : kerngedachten Peri-astron precessie Gravitatielenzen

Nadere informatie

Kosmische raadselen. Edwin Mathlener. Laatste les Cursus Sterrenkunde Sonnenborgh Museum & Sterrenwacht 29 april 2015

Kosmische raadselen. Edwin Mathlener. Laatste les Cursus Sterrenkunde Sonnenborgh Museum & Sterrenwacht 29 april 2015 Kosmische raadselen Edwin Mathlener! Laatste les Cursus Sterrenkunde Sonnenborgh Museum & Sterrenwacht 29 april 2015 Kosmische raadselen Werking sterrenschijf Kun je het verschil zien tussen sterren en

Nadere informatie

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005

Uit: Niks relatief. Vincent Icke Contact, 2005 Uit: Niks relatief Vincent Icke Contact, 2005 Dé formule Snappiknie kanniknie Waarschijnlijk is E = mc 2 de beroemdste formule aller tijden, tenminste als je afgaat op de meerderheid van stemmen. De formule

Nadere informatie

Sterrenstelsels en kosmologie

Sterrenstelsels en kosmologie Sterrenstelsels en kosmologie Inhoudsopgave Ons eigen melkwegstelsel De Lokale Groep Sterrenstelsels Structuur in het heelal Pauze De geschiedenis van het heelal Standaard big bang theorie De toekomst

Nadere informatie

Het berekenbare Heelal

Het berekenbare Heelal Het berekenbare Heelal 1 BETELGEUSE EN HET DOPPLEREFFECT HET IS MAAR HOE JE HET BEKIJKT NAAR EEN GRENS VAN HET HEELAL DE STRINGTHEORIE HET EERSTE BEREKENDE WERELDBEELD DE EERSTE SECONDE GUT, TOE, ANTROPISCH

Nadere informatie

Het mysterie van donkere energie

Het mysterie van donkere energie Het mysterie van donkere energie Het mysterie van donkere energie Donkere Energie In 1998 bleken supernova s type 1A zwakker dan verwacht Door meerdere teams gemeten Dit betekent dat de uitdijingsnelheid

Nadere informatie

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3)

Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Sterrenkunde Ruimte en tijd (3) Zoals we in het vorige artikel konden lezen, concludeerde Hubble in 1929 tot de theorie van het uitdijende heelal. Dit uitdijen geschiedt met een snelheid die evenredig

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014. uitdijing heelal theorie: ART afstands-ladder nucleo-synthese 3 K achtergrond.

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014. uitdijing heelal theorie: ART afstands-ladder nucleo-synthese 3 K achtergrond. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 Kosmologie Overzicht uitdijing heelal theorie: ART afstands-ladder nucleo-synthese 3 K achtergrond Boek: n.v.t. Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Het

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 30 oktober 2009 Sterrewacht Leiden Astrochemiegroep Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 5 postdocs 12 promovendi (aio s) Stervorming

Nadere informatie

HOE VIND JE EXOPLANETEN?

HOE VIND JE EXOPLANETEN? LESBRIEF GEEF STERRENKUNDE DE RUIMTE! ZOEKTOCHT EXOPLANETEN Deze NOVAlab-oefening gaat over een van de manieren om planeten buiten ons zonnestelsel op te sporen. De oefening is geschikt voor de bovenbouw

Nadere informatie

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 7. 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming. 7.1 Het viriaal theorema

Opgave Zonnestelsel 2005/2006: 7. 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming. 7.1 Het viriaal theorema Opgave Zonnestelsel 005/006: 7 7 Het viriaal theorema en de Jeans Massa: Stervorming 7. Het viriaal theorema Het viriaal theorema is van groot belang binnen de sterrenkunde: bij stervorming, planeetvorming

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 10 november 2009 Ontsnappingssnelheid Mitchell (1787); Laplace (± 1800) Licht kan niet ontsnappen van een voldoend zwaar lichaam

Nadere informatie

Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen

Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30. Ignas Snellen Inleiding Astrofysica College 2 15 september 2014 13.45 15.30 Ignas Snellen Samenvatting College 1 Behandelde onderwerpen: Sterrenbeelden; dierenriem; planeten; prehistorische sterrenkunde; geocentrische

Nadere informatie

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden

Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden Ruud Visser Postdoc, Sterrewacht Leiden 22 oktober 2010 STERREWACHT LEIDEN ASTROCHEMIEGROEP Prof. Ewine van Dishoeck Prof. Xander Tielens Prof. Harold Linnartz Dr. Michiel Hogerheijde 10 postdocs 12 promovendi

Nadere informatie

Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING

Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING Zwart gat Simulatie KORTE BESCHRIJVING Veel kinderen hebben ooit al gehoord van een zwart gat, en ze weten dat het een bodemloze put is. Als iets in een zwart gat valt, kan het er onmogelijk uit ontsnappen

Nadere informatie

De Pluraliteit der Werelden. Ons en andere planetenstelsels. Leuven,, 20 november 2006. Instituut voor Sterrenkunde

De Pluraliteit der Werelden. Ons en andere planetenstelsels. Leuven,, 20 november 2006. Instituut voor Sterrenkunde 1 De Pluraliteit der Werelden Ons en andere planetenstelsels Lessen voor de 21ste Eeuw Leuven,, 20 november 2006 2 Overzicht Het heelal in een notedop De universaliteit van de natuurwetten De verkenning

Nadere informatie

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO

CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO CIRKELBEWEGING & GRAVITATIE VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven

Nadere informatie

Cursus deeltjesfysica

Cursus deeltjesfysica Cursus deeltjesfysica Bijeenkomst 4 (17 april 2014) Deeltjes in de cosmos prof Stan Bentvelsen en prof Jo van den Brand Nikhef - Science Park 105-1098 XG Amsterdam s.bentvelsen@uva.nl - jo@nikhef.nl ITS

Nadere informatie

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN

OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF. Tweede Fase. Het neutrinomysterie. Foto: CERN OVERAL, variatie vanuit de kern LES- BRIEF Tweede Fase Het neutrinomysterie Foto: CERN 1 Het was op het nieuws, het was in de krant, iedereen had het er over: neutrino s die sneller gaan dan het licht.

Nadere informatie

RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN. Naam: Klas: Datum:

RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN. Naam: Klas: Datum: EINSTEINRINGEN RELATIVITEIT EINSTEINRINGEN Naam: Klas: Datum: ZWAARTEKRACHTSLENZEN EINSTEINRINGEN ZWAARTEKRACHTSLENZEN Je hebt de afgelopen weken geleerd over de relativiteitstheorie van Albert Einstein,

Nadere informatie

Hoe meten we STERAFSTANDEN?

Hoe meten we STERAFSTANDEN? Hoe meten we STERAFSTANDEN? Frits de Mul voor Cosmos Sterrenwacht nov 2013 Na start loopt presentatie automatisch door 1 Hoe meten we STERAFSTANDEN? 1. Afstandsmaten in het heelal 2. Soorten sterren 3.

Nadere informatie

Verslag Module 3: Heelal

Verslag Module 3: Heelal Verslag Module 3: Heelal Door: Max van Mulken, Martijn Hendrickx, Camiel Koopmans & Bram Thomassen. Leraar: Dhr. Neiss Module: Heelal Datum: 04-11-2014 2 Inhoud Inleiding Pag. 3 Theoretisch Kader:...Pag.

Nadere informatie

Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener

Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener Sterren en sterevolutie Edwin Mathlener 100 000 lichtjaar convectiezone stralingszone kern 15 miljoen graden fotosfeer 6000 graden Kernfusie protonprotoncyclus E=mc 2 Kernfusie CNO-cyclus Zichtbare

Nadere informatie

THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL

THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL File: website.theorieën.apb.uiterwijkwinkel.januari2011 WWW.UITERWIJKWINKEL.EU THEORIEËN: A.P.B. UITERWIJK WINKEL De auteur heeft op zijn website www.uiterwijkwinkel.eu een aantal fundamentele problemen

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosmologie FEW cursus Jo van den Brand Sferische oplossingen: 19 november 2012 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke mechanica Galileo, Newton Lagrange formalisme Quantumfenomenen Neutronensterren

Nadere informatie

In gesprek met Erik Verlinde, hoogleraar theoretische fysica

In gesprek met Erik Verlinde, hoogleraar theoretische fysica In gesprek met Erik Verlinde, hoogleraar theoretische fysica Voor veel mensen is theoretische fysica een abstract concept. Hoe zou u het aan de niet wetenschappelijk ingestelde leek uitleggen? Welnu, we

Nadere informatie

Het eetbare zonnestelsel groep 5-7

Het eetbare zonnestelsel groep 5-7 Het eetbare zonnestelsel groep 5-7 Hoe groot is de aarde? En hoe groot is de zon in vergelijking met de aarde? Welke planeet staat het dichtst bij de zon en welke het verst weg? Deze les leren de leerlingen

Nadere informatie

Het Heelal. N.G. Schultheiss

Het Heelal. N.G. Schultheiss 1 Het Heelal N.G. Schultheiss 1 Inleiding Deze module volgt op de module De hemel. Deze module wordt vervolgd met de module Meten met een Telescoop. Uiteindelijk kun je met de opgedane kennis een telescoop

Nadere informatie

0. Meerkeuze opgaven. 1) b 2) c 3) c 4) c 5) d 6) a 7) c 8) d 9) b 10) b 11) b 12) c 13) b 14) a 15) c 16) a 17) b 18)d

0. Meerkeuze opgaven. 1) b 2) c 3) c 4) c 5) d 6) a 7) c 8) d 9) b 10) b 11) b 12) c 13) b 14) a 15) c 16) a 17) b 18)d 0. Meerkeuze opgaven 1) b ) c 3) c 4) c 5) d 6) a 7) c 8) d 9) b 10) b 11) b 1) c 13) b 14) a 15) c 16) a 17) b 18)d Vraag 1 1. Waterstof is voor 75 procent in het heelal vertegenwoordigt, helium voor

Nadere informatie

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een

Je weet dat hoe verder je van een lamp verwijderd bent hoe minder licht je ontvangt. Een Inhoud Het heelal... 2 Sterren... 3 Herzsprung-Russel-diagram... 4 Het spectrum van sterren... 5 Opgave: Spectraallijnen van een ster... 5 Verschuiving van spectraallijnen... 6 Opgave: dopplerverschuiving...

Nadere informatie

Een mooi moment is er rond een honderdduizendste van een seconde. Ja het Universum is nog piepjong. Op dat moment is de temperatuur zover gedaald dat

Een mooi moment is er rond een honderdduizendste van een seconde. Ja het Universum is nog piepjong. Op dat moment is de temperatuur zover gedaald dat 1 Donkere materie, klinkt mysterieus. En dat is het ook. Nog steeds. Voordat ik u ga uitleggen waarom wij er van overtuigd zijn dat er donkere materie moet zijn, eerst nog even de successen van de Oerknal

Nadere informatie

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010

Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 2010 Vlaamse Sterrenkunde Olympiade 010 Meerkeuze vragenreeks 1. Pluto wordt sinds kort niet meer beschouwd als planeet. Dit is a) omdat hij niet rond genoeg is b) omdat hij zijn baan niet schoongeveegd heeft

Nadere informatie

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002

1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Leerlingproject: Relativiteit 28 februari 2002 1 Relativiteit Als je aan relativiteit denkt, dan denk je waarschijnlijk als eerste aan Albert Einstein. En dat is dan ook de bedenker van de relativiteitstheorie.

Nadere informatie

Examen Klassieke Mechanica

Examen Klassieke Mechanica Examen Klassieke Mechanica Herbert De Gersem, Eef Temmerman 2de bachelor burgerlijk ingenieur en bio-ingenieur 14 januari 2008, academiejaar 07-08 NAAM: RICHTING: vraag 1 (/3) vraag 2 (/5) vraag 3 (/5)

Nadere informatie

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014

Overzicht. Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2014 De aarde en de maan Boek: hoofdstuk 2.6 Overzicht Halley en de maan meting afstand van de Maan en verandering erin getijden: koppeling tussen lengte van

Nadere informatie

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven

PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG. Opgaven VOLKSSTERRENWACHT BEISBROEK VZW Zeeweg 96, 8200 Brugge - Tel. 050 39 05 66 www.beisbroek.be - E-mail: info@beisbroek.be PLANETENSTELSELS IN ONZE MELKWEG Opgaven Frank Tamsin en Jelle Dhaene De ster HR

Nadere informatie

Quantummechanica 5/6 VWO

Quantummechanica 5/6 VWO Lessenserie Quantummechanica 5/6 VWO Docentenhandleiding Quantumtheorie WAAR? In ieder geval: RAAR! Opzet en doelen In deze serie van 3 lessen wordt voor leerlingen in klas 5 of 6 VWO een introductie gegeven

Nadere informatie

Overzicht (voorlopig) Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015

Overzicht (voorlopig) Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 Vandaag: Frank Verbunt Het heelal Nijmegen 2015 vroedvrouwen in Nijmegen zwaartekracht vs. druk het viriaal theorema energie-transport kernfusie Overzicht (voorlopig) 4 mrt: Kijken naar de hemel 11 mrt:

Nadere informatie

Samenvatting. Sterrenstelsels

Samenvatting. Sterrenstelsels Samenvatting Sterrenstelsels De Melkweg, waarin de Zon één van de circa 100 miljard sterren is, is slechts één van de vele sterrenstelsels in het Heelal. Sterrenstelsels, ook wel de bouwstenen van het

Nadere informatie

Nederlandstalige samenvatting

Nederlandstalige samenvatting 6 Nederlandstalige samenvatting Het overgrote deel van wat wij op dit moment weten van het Universum zijn we te weten gekomen door met telescopen te kijken naar electromagnetische straling. Voorbeelden

Nadere informatie

Gravitatie en kosmologie

Gravitatie en kosmologie Gravitatie en kosologie FEW Cursus Jo van den Brand & Joris van Heijningen Speciale relativiteitstheorie: 6 oktober 2015 Copyright (C) Vrije Universiteit 2009 Inhoud Inleiding Overzicht Klassieke echanica

Nadere informatie

Wat is er 13,7 miljard jaar geleden uit elkaar geknald?

Wat is er 13,7 miljard jaar geleden uit elkaar geknald? VAN LEGE RUIMTE TOT OERKNAL Wat is er 13,7 miljard jaar geleden uit elkaar geknald? Waar kwam dat vandaan??? Evolutie model Standaard model 1 VAN LEGE RUIMTE TOT OERKNAL Inleiding Wat mankeert er aan het

Nadere informatie

H2: Het standaardmodel

H2: Het standaardmodel H2: Het standaardmodel 2.1 12 Fundamentele materiedeeltjes De elementaire deeltjes worden in 2 groepen opgedeeld volgens spin (aantal keer dat een deeltje rond zijn eigen as draait), de fermionen zijn

Nadere informatie

Snaartheorie, zwarte gaten en kosmologie

Snaartheorie, zwarte gaten en kosmologie Snaartheorie, zwarte gaten en kosmologie Ben Craps (Vrije Universiteit Brussel en Internationale Solvay Instituten voor Fysica en Chemie) EINSTEINS ALGEMENE RELAtiviteitstheorie geeft een heel elegante

Nadere informatie

De golfvergelijking van Schrödinger

De golfvergelijking van Schrödinger De golfvergelijking van Schrödinger De golfvergelijking van Schrödinger beschrijft het gedrag van het elektron in het atoom. De oplossing van die vergelijking? i bevat informatie over de energie in de

Nadere informatie

Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt

Op basis van de tweede wet van Newton kan onderstaand verband worden afgeleid. F = m a = m Δv Δt Inhoud en stoot... 2 Voorbeeld: Kanonschot... 3 Opgaven... 4 Opgave: Tennisbal... 4 Opgave: Frontale botsing... 5 Opgave: Niet-frontale botsing... 5 1/5 en stoot Op basis van de tweede wet van Newton kan

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 7. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Kosmologisch principe Newtonse Olbers Paradox Oplossingen van

Nadere informatie

Lichtsnelheid Introductie

Lichtsnelheid Introductie De Lichtsnelheid Introductie Hoe is de lichtsnelheid gemeten Wat is dan de lichtsnelheid De lichtsnelheid als kosmologische meetlat en hoe meten we afstanden in het heelal Hoe ver kunnen wij kijken en

Nadere informatie

Wormgaten - science of fiction?

Wormgaten - science of fiction? Wormgaten - science of fiction? Wie regelmatig naar Star Trek kijkt, of wie weleens de wetenschapsbijlage van een krant leest, heeft vast wel eens gehoord van wormgaten. Aan deze sneltreinverbindingen

Nadere informatie

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen

RELATIVITEIT VWO. Lengtecontractie Rust- bewegende massa Relativistisch optellen RELATIVITEIT VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton Uitwerkingen van alle opgaven staan op

Nadere informatie

Het draait allemaal om de Zon!

Het draait allemaal om de Zon! Het draait allemaal om de Zon! De zon: een doodgewone ster Henny J.G.L.M. Lamers Sterrenkundig Instituut Universiteit Utrecht lamers@astro.uu.nl astro.uu.nl Een reusachtige gloeiend hete gasbol De zon

Nadere informatie

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum:

QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX. Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX QUANTUMFYSICA DE EPR-PARADOX Naam: Klas: Datum: DE EPR-PARADOX DE EPR-PARADOX EEN GEDACHTE-EXPERIMENT Volgens de wetten van de quantummechanica kunnen bepaalde deeltjes spontaan vervallen.

Nadere informatie

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam

Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde Andrré van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s Relativiteits theorie Een uitleg met middelbare school wiskunde André van der Hoeven Docent natuurkunde Emmauscollege Rotterdam Einstein s speciale relativiteitstheorie, maarr dan begrijpelijk

Nadere informatie

STERREN EN MELKWEGSTELSELS

STERREN EN MELKWEGSTELSELS STERREN EN MELKWEGSTELSELS 6. Piet van der Kruit Kapteyn Astronomical Institute University of Groningen the Netherlands Voorjaar 2007 Outline Afstanden worden in eerste instantie gemeten met Cepheïden.

Nadere informatie

Geacht Dagelijks Bestuur van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen en leden van de afdeling Natuurkunde,

Geacht Dagelijks Bestuur van de Koninklijke Nederlandse Academie van Wetenschappen en leden van de afdeling Natuurkunde, file: brief.knaw.edm2008.apb.uiterwijkwinkel.december.2008 Uw kenmerk: AFD/AHA/1761 Betreft: het Elementair Deeltjes Model 2008 (EDM 2008) met: - indeling van alle 24 elementaire deeltjes materie in een

Nadere informatie

Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1

Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1 Uitwerkingen Tentamen Natuurkunde-1 5 november 2015 Patrick Baesjou Vraag 1 [17]: a. Voor de veerconstante moeten we de hoekfrequentie ω weten. Die wordt gegeven door: ω = 2π f ( = 62.8 s 1 ) Vervolgens

Nadere informatie

Examenprogramma natuurkunde vwo

Examenprogramma natuurkunde vwo Examenprogramma natuurkunde vwo Ingangsdatum: schooljaar 2013-2014 (klas 4) Eerste examenjaar: 2016 Het eindexamen Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma

Nadere informatie

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier.

Alfastraling bestaat uit positieve heliumkernen (2 protonen en 2 neutronen) met veel energie. Wordt gestopt door een blad papier. Alfa -, bèta - en gammastraling Al in 1899 onderscheidde Ernest Rutherford bij de uraniumstraling "minstens twee" soorten: één die makkelijk wordt geabsorbeerd, voor het gemak de 'alfastraling' genoemd,

Nadere informatie

HOVO cursus Kosmologie

HOVO cursus Kosmologie HOVO cursus Kosmologie Voorjaar 2011 prof.dr. Paul Groot dr. Gijs Nelemans Afdeling Sterrenkunde, Radboud Universiteit Nijmegen HOVO cursus Kosmologie Overzicht van de cursus: 17/1 24/1 31/1 7/2 14/2 21/2

Nadere informatie

Massa: misschien denkt u er alleen aan als u op de weegschaal staat. Grote natuurkundigen hebben er mee geworsteld. Mensen zoals Newton, Einstein en

Massa: misschien denkt u er alleen aan als u op de weegschaal staat. Grote natuurkundigen hebben er mee geworsteld. Mensen zoals Newton, Einstein en Massa: misschien denkt u er alleen aan als u op de weegschaal staat. Grote natuurkundigen hebben er mee geworsteld. Mensen zoals Newton, Einstein en recent Higgs. 1 Als ik deze voetbal een trap geef schiet

Nadere informatie

Large Hadron Collider. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen

Large Hadron Collider. Werkbladen. HiSPARC. 1 Inleiding. 2 Voorkennis. 3 Opgaven atoombouw. C.G.N. van Veen Werkbladen HiSPARC Large Hadron Collider C.G.N. van Veen 1 Inleiding In het voorjaar van 2015 start de LHC onieuw o. Ditmaal met een hogere energie dan ooit tevoren. Protonen met een energie van 7,0 TeV

Nadere informatie

178 Het eerste licht

178 Het eerste licht 178 Het eerste licht Het eerste licht et ontstaan van het heelal heeft de mensheid al sinds de vroegste beschavingen bezig H gehouden. Toch heeft het tot de vorige eeuw geduurd voor een coherent model

Nadere informatie

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009

Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Materie bouwstenen van het heelal FEW 2009 Prof.dr Jo van den Brand jo@nikhef.nl 2 september 2009 Waar de wereld van gemaakt is De wereld kent een enorme diversiteit van materialen en vormen van materie.

Nadere informatie

Eindpunt van een ster Project voor: middelbare scholieren (profielwerkstuk) Moeilijkheidsgraad: Categorie: Het verre heelal Tijdsinvestering: 80 uur

Eindpunt van een ster Project voor: middelbare scholieren (profielwerkstuk) Moeilijkheidsgraad: Categorie: Het verre heelal Tijdsinvestering: 80 uur Eindpunt van een ster Project voor: middelbare scholieren (profielwerkstuk) Moeilijkheidsgraad: Categorie: Het verre heelal Tijdsinvestering: 80 uur Inleiding Dit is een korte inleiding. Als je meer wilt

Nadere informatie

Botsingen. N.G. Schultheiss

Botsingen. N.G. Schultheiss 1 Botsingen N.G. Schultheiss 1 Inleiding In de natuur oefenen voorwerpen krachten op elkaar uit. Dit kan bijvoorbeeld doordat twee voorwerpen met elkaar botsen. We kunnen hier denken aan grote samengestelde

Nadere informatie

Test je kennis! De heelalquiz

Test je kennis! De heelalquiz Test je kennis! heelalquiz Introductie les 3 Planeten, sterren, manen, de oerknal. Het zijn termen die leerlingen vast wel eens voorbij hebben horen komen. Maar wat weten de leerlingen eigenlijk al van

Nadere informatie

Chapter 7. Het formalisme van Lagrange. 7.1 Het Principe van Extreme Actie

Chapter 7. Het formalisme van Lagrange. 7.1 Het Principe van Extreme Actie Chapter 7 Het formalisme van Lagrange 7.1 Het Principe van Extreme Actie De bewegingswetten van Newton zijn algemeen bekend. De bekendste is waarschijnlijk dat deeltjes zich in een rechte lijn en met constante

Nadere informatie

Reis door het zonnestelsel

Reis door het zonnestelsel Reis door het zonnestelsel GROEP 7-8 61 70 minuten 1, 23, 32 en 46 De leerling: weet dat de afstanden tussen de planeten heel groot zijn kan zich een voorstelling maken van de afstand van de aarde tot

Nadere informatie

Klassieke Mechanica a (Tentamen 11 mei 2012) Uitwerkingen

Klassieke Mechanica a (Tentamen 11 mei 2012) Uitwerkingen Klassieke Mechanica a (Tentamen mei ) Uitwerkingen Opgave. (Beweging in een conservatief krachtenveld) a. Een kracht is conservatief als r F =. Dit blijkt na invullen: (r F) x = @F z =@y @F y =@z = =,

Nadere informatie

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde

Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Einstein, Euclides van de Fysica Door Prof. Henri Verschelde Albert Einstein en Euclides Geboren te Ulm op 14 maart 1879 Als kind geinteresseerd in Wiskunde en wetenschappen:magneten,electromotoren, wiskundige

Nadere informatie

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl

Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Speciale rela*viteit Hoogtepunten uit de Speciale Rela2viteit theorie van Einstein Stan Bentvelsen s.bentvelsen@uva.nl Albert Einstein (1879 1955) Einstein s grensverleggende papers (1905): De speciale

Nadere informatie

Recensie van Stephen Hawking & Roger Penrose, De aard van ruimte en tijd

Recensie van Stephen Hawking & Roger Penrose, De aard van ruimte en tijd DE TWIST OVER ZWARTE GATEN EN RUIMTETIJD Guido van der Wolk Recensie van Stephen Hawking & Roger Penrose, De aard van ruimte en tijd. Uitgeverij Ooievaar, Amsterdam. 3e druk, 1999, 170 bladzijden. Oorspronkelijke

Nadere informatie

Algemene relativiteitstheorie

Algemene relativiteitstheorie Algemene relativiteitstheorie HOVO cursus Jo van den Brand Les 1: 5 november 015 Copyright (C) Vrije Universiteit 015 Overzicht Docent informatie Jo van den Brand, Gideon Koekoek Email: jo@nikhef.nl, gkoekoek@gmail.com

Nadere informatie

Geschiedenis van de Sterrenkunde

Geschiedenis van de Sterrenkunde Geschiedenis van de Sterrenkunde Frank Verbunt Departement Sterrenkunde Nijmegen / IMAPP Nijmegen 6 februari 2013 Frank Verbunt (Sterrenkunde Nijmegen) Geschiedenis van de Sterrenkunde Nijmegen, 6 februari

Nadere informatie

Is ons universum een klein deel van een veel groter multiversum?

Is ons universum een klein deel van een veel groter multiversum? Is ons universum een klein deel van een veel groter multiversum? Inleiding Er zijn 10 11 sterrenstelsels Er zijn per sterrenstelsel 10 11 sterren waarvan de meesten een aantal planeten hebben Er zijn dus

Nadere informatie

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet!

Einstein (6) v(=3/4c) + u(=1/2c) = 5/4c en... dat kan niet! Einstein (6) n de voorafgaande artikelen hebben we het gehad over tijdsdilatatie en Lorenzcontractie (tijd en lengte zijn niet absoluut maar hangen af van de snelheid tussen waarnemer en waargenomene).

Nadere informatie

Het Standaardmodel van de elementaire

Het Standaardmodel van de elementaire Zwaartekracht en mogelijk onbekende interacties (3) Het onmogelijke huwelijk tussen de Algemene Relativiteitstheorie en het Standaardmodel (en andere problemen) De successen van de Algemene Relativiteitstheorie

Nadere informatie

Nederlandstalige samenvatting

Nederlandstalige samenvatting 6 Nederlandstalige samenvatting Wanneer we naar de nachtelijke sterrenhemel kijken is deze bezaaid met sterren. Kijken we nog beter dan zien we structuur aan de hemel: een band met meer sterren dan de

Nadere informatie